KR102041683B1 - 결함 예측 방법 - Google Patents

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KR102041683B1
KR102041683B1 KR1020170148998A KR20170148998A KR102041683B1 KR 102041683 B1 KR102041683 B1 KR 102041683B1 KR 1020170148998 A KR1020170148998 A KR 1020170148998A KR 20170148998 A KR20170148998 A KR 20170148998A KR 102041683 B1 KR102041683 B1 KR 102041683B1
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Abstract

본 발명은 결함을 예측하고 예방할 수 있는 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는, 선형회귀법을 이용하여 선박의 결함을 예측하는 방법 중에서도 데이터 정화, 예측구간 설정, 선형회귀법의 개선된 방법 그리고 결함 검출을 위한 슬라이딩 윈도우 및 사용자 중심 시계열 그래프를 사용하여 보다 개선된 결함을 예측하는 방법을 제공한다.

Description

결함 예측 방법{A method for defects}
본 발명은 결함을 예측하고 예방할 수 있는 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는, 선형회귀법을 이용하여 선박 등의 결함을 예측하는 방법에 관한 것이다.
최근 선박의 발전 추이를 보면 대형화, 자동화, 지능화가 급속도로 가속화됨에 따라 승조원 수가 감소하게 되었으며 승조원의 실수에 의한 사고율이 증가했다. 선박 운항 일정이 많아져 정박시간이 짧아지고 이로 인해 정비시간 부족현상도 나타나게 되었다. 또한, 글로벌 해상물동량과 선박보유량이 매년 지속해서 증가하고 있으며 이에 따른 선박 관리 산업의 역할이 중요해지고 있다. 따라서 실시간으로 선박의 결함을 예측하고 예방할 수 있는 시스템의 개발이 필수적이다.
일반적인 다양한 결함 예측 방법으로는 임계치 검사 방법, 상관계수, 편차, 수학적 모델을 이용한 방법 등이 있다.
임계치 검사 방법은 적용하기가 쉽고, 구현이 간단하므로 가장 많이 사용되는 방법으로 실시간으로 들어오는 데이터 중에서 전문가가 지정한 각 센서의 정상 허용범위 값을 벗어나면 결함이 발생했다고 판단하는 방법이다. 임계치 검사 방법의 경우 쉽게 결함 유무를 판단할 수 있는 장점이 있는 반면에, 센서의 데이터가 임계치와의 차이가 크게 나야지만 결함의 판단이 가능하다는 단점이 있다. 임계치 검사 방법은 기상 이변이나 통신 문제로 인한 잡음 등이 발생하여 데이터에 간섭할 수 있다. 따라서 시스템의 작은 간섭도 데이터의 변형을 초래할 수 있으므로 고려되어야 하며, 임계치 설정 시 유의해야만 한다.
상관분석법에 따른 방법은 센서 간의 관계를 수치로 나타내는 것으로 두 변수 간의 연관 정도를 나타내는 상관계수를 사용하여 상호 연관성을 정량적으로 표현하는 것이다. 상관분석법에 따른 방법은 선박기관시스템이 주기관을 포함하여 많은 보조기관으로 구성되어 있어 여러 기관에 설치된 모든 센서로부터 나오는 데이터를 처리하기에는 한계가 있다. 따라서 상관관계를 검토하여 상관관계가 높은 항목과 낮은 항목으로 분류할 수 있고, 많은 양의 데이터를 축소함으로써 데이터 처리 시간을 단축하고 정확한 계산을 할 수 있다. 정상상태에서 측정된 데이터들은 기존에 분석된 상관관계와 높은 상관관계가 있을 것이며 고장이 난 때에는 기계의 특성이 정상이 아닐 것이므로 상관관계는 낮게 될 것이다.
지금까지 결함 예측 방법에 관한 연구가 많이 이루어졌지만, 기계가 스스로 기존에 존재하는 데이터를 학습하고 실시간으로 들어오는 데이터에 대한 분석을 통하여 결함 가능성 여부를 판별하는 연구는 부족하다. 본 발명은 선형회귀법을 이용하여 선박 등의 결함을 예측하는 방법 중에서도 데이터 정화, 예측구간 설정, 선형회귀법의 개선된 방법 그리고 결함 검출을 위한 슬라이딩 윈도우 및 사용자 중심 시계열 그래프를 사용하여 보다 개선된 결함을 예측하는 방법을 제공하고자 한다.
본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서:
수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 필터링하는 단계(S1);
상기 필터링된 데이터들에서, 데이터들 간의 상관계수를 계산하여 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2);
선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에 대하여 회귀분석하여 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3); 및
실시간으로 전송되는 데이터를 상기 표본 회귀식에 입력하여 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4);
를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 예외상황을 발생시키는 데이터는, 값이 누락된 센서가 있는 시점의 데이터 및 불특정한 주기로 일반적인 센서의 데이터 값을 벗어나는 경우의 값 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2)는, 하기의 수학식 1을 이용하여 상관계수를 구하는 단계를 포함하고,
[수학식 1]
Figure 112017111419256-pat00001
X는 제 1 센서의 데이터 값, Y는, 제 2 센서의 데이터 값,
Figure 112017111419256-pat00002
은 표본의 상관계수,
Figure 112017111419256-pat00003
은 표본의 공분산,
Figure 112017111419256-pat00004
은 X의 표준편차,
Figure 112017111419256-pat00005
은 Y의 표준편차이고,
Figure 112017111419256-pat00006
이고,
Figure 112017111419256-pat00007
는 i번째 X 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00008
는 X 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00009
는 i번째 Y 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00010
는 Y 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00011
은 X, Y 데이터의 각각의 개수일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계는 하기의 수학식 2를 이용하여 상관계수를 구하는 단계를 포함하고,
[수학식 2]
Figure 112017111419256-pat00012
Figure 112017111419256-pat00013
는 k 구간에 대한 제 1 센서의 데이터 값,
Figure 112017111419256-pat00014
는 k 구간에 대한 제 2 센서의 데이터 값, 제 2 센서의 데이터 값,
Figure 112017111419256-pat00015
은 k 구간에 대한 표본의 상관계수,
Figure 112017111419256-pat00016
은 k 구간에 대한 표본의 공분산,
Figure 112017111419256-pat00017
은 k 구간에 대한 X의 표준편차,
Figure 112017111419256-pat00018
은 k 구간에 대한 Y의 표준편차이고,
Figure 112017111419256-pat00019
이고,
Figure 112017111419256-pat00020
는 k 구간에 대한 i번째 X 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00021
는 k 구간에 대한 X 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00022
는 k 구간에 대한 i번째 Y 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00023
는 k 구간에 대한 Y 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00024
은 k 구간에 대한 X, Y 데이터의 각각의 개수일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2)는, 상기 상관계수의 절대값이 0.7 이상인 경우의 데이터들을 선택하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에서의 데이터 값들을 각각 독립변수와 종속변수로 하여 하기의 수학식 3을 산출하는 단계를 포함하고,
[수학식 3]
Figure 112017111419256-pat00025
Figure 112017111419256-pat00026
는 종속변수,
Figure 112017111419256-pat00027
는 독립변수,
Figure 112017111419256-pat00028
는 Y 절편의 값,
Figure 112017111419256-pat00029
는 기울기이고,
상기 Y 절편의 값(
Figure 112017111419256-pat00030
) 및 상기 기울기(
Figure 112017111419256-pat00031
)는 하기의 수학식 4로부터 도출되고,
[수학식 4]
Figure 112017111419256-pat00032
Figure 112017111419256-pat00033
는 i번째 X 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00034
는 X 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00035
는 i번째 Y 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00036
는 Y 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00037
은 X, Y 데이터의 각각의 개수일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 예측구간의 범위를 하기의 수학식 5로 산출하는 단계를 포함하고,
[수학식 5]
Figure 112017111419256-pat00038
Figure 112017111419256-pat00039
는 수학식 3을 통해 구한
Figure 112017111419256-pat00040
독립변수에 대한 종속변수의 예측값,
Figure 112017111419256-pat00041
는 오차율,
Figure 112017111419256-pat00042
는 독립변수,
Figure 112017111419256-pat00043
는 종속변수,
Figure 112017111419256-pat00044
은 자유도(X, Y 데이터의 각각의 개수)일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 상관계수에 비례하여 자동으로 하기의 수학식 6으로 t 분포값을 도출하는 단계를 포함하고,
[수학식 6]
Figure 112017111419256-pat00045
여기서,
Figure 112017111419256-pat00046
는 t 분포값이고,
Figure 112017111419256-pat00047
는 초기값이고,
Figure 112017111419256-pat00048
는 X와 Y의 상관 계수이고,
Figure 112017111419256-pat00049
는 상관도 조정 계수일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 전체구간에 대한 선형회귀와 구간별 선형회귀 중 어떤 방법을 사용할지 결정하는 단계를 포함하고, 선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들의 분포가 특정 구간에 치중되어 있으면, 상기 전체구간에 대한 선형회귀를 사용하고, 상기 선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들의 분포가 균등하게 분포가 되어 있으면, 상기 구간별 선형회귀를 사용하고, 상기 구간별 선형회귀는 상기 선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들을 소정의 구간별로 나누어 각 구간에 대한 회귀식을 구하고 분석하는 것일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)는, 상기 실시간으로 전송되는 데이터를 상기 수학식 3의 독립변수(
Figure 112017111419256-pat00050
)에 대입하여 산출된 종속변수(
Figure 112017111419256-pat00051
)의 값을 상기 수학식 5로부터 도출된 종속변수의 예측구간의 범위의 값과 비교하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)는, 상기 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대하여 슬라이딩 윈도우를 설정하는 단계를 포함하고, 상기 슬라이딩 윈도우는 실시간 데이터 값의 결함을 판단하기 위한 소정의 기간이고, 상기 슬라이딩 윈도우를 설정하는 단계는 새로운 데이터가 입력되면 상기 윈도우내의 가장 오래된 데이터를 내보내고 상기 새로운 데이터를 윈도우에 포함시키는 단계일 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)는, 상기 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대한 시계열 분석 그래프에서 예측값을 0점 조정하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법에 있어서, 상기 결함을 예측하는 방법은 선박의 결함의 예측에 사용되는 것일 수 있다.
본 발명에 따르면 보다 정밀하고 정확하게 결함을 예측할 수 있고, 또한 예측구간을 자동으로 설정할 수 있으며, 본 발명을 선박 등에 적용하는 경우 현장에서 선박 등의 환경에 맞게 결함 예측 방법을 도입할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명에 따른 결함 예측 방법의 개략도를 나타낸다.
도 2는 본 발명에 따른 슬라이딩 윈도의 일 예시를 나타낸다.
도 3은 본 발명에 따른 사용자 중심 그래프 표현을 적용하기 이전의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
도 4는 본 발명에 따른 사용자 중심 그래프 표현을 적용한 이후의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
도 5는 본 발명의 실시양태 1에서의 정상상태의 센서 1과 센서 2의 상관관계를 나타낸다.
도 6은 본 발명의 실시양태 1에서의 결함 보고 직전의 센서 1과 센서 2의 상관관계를 나타낸다.
도 7은 도 6의 구간회귀 상관관계 그래프를 나타낸다.
도 8은 본 발명의 실시양태 1에서의 센서 1의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
도 9는 본 발명의 실시양태 2에서의 정상상태의 센서 3과 센서 4의 상관관계를 나타낸다.
도 10은 본 발명의 실시양태 2에서의 결함 보고 직전의 센서 3과 센서 4의 상관관계를 나타낸다.
도 11은 도 10의 구간회귀 상관관계 그래프를 나타낸다.
도 12는 본 발명의 실시양태 2에서의 결함 보고 직전의 센서 3의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
도 13은 본 발명의 실시양태 2에서의 수리 직후의 센서 3의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
도 14는 본 발명의 실시양태 3에서의 정상상태의 센서 5와 센서 6의 상관관계를 나타낸다.
도 15는 본 발명의 실시양태 3에서의 결함 보고 직전의 센서 5와 센서 6의 상관관계를 나타낸다.
도 16은 본 발명의 실시양태 3에서의 결함 보고 직전의 센서 5의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
도 17은 본 발명의 실시양태 3에서의 수리 직후의 센서 5의 시계열 분석 그래프를 나타낸다.
이하, 본 발명에 따른 결함 예측 방법을 상세히 설명한다. 첨부된 도면은 본 발명의 예시적인 형태를 도시한 것으로, 이는 본 발명을 보다 상세히 설명하기 위해 제공되는 것일 뿐, 이에 의해 본 발명의 기술적인 범위가 한정되는 것은 아니다.
본 발명의 일 실시예에 따른 결함 예측 방법에서의 각 단계들은 다음과 같다.
단계 1: 수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 필터링하는 단계
단계 2: 데이터들 간의 상관계수를 계산하여 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계
단계 3: 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에 대하여 회귀분석하여 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계
단계 4: 실시간으로 전송되는 데이터를 표본 회귀식에 입력하여 결함 예측 메시지를 출력하는 단계
이하 본 발명의 일 실시예에 따른 결함 예측 방법을 도 1을 참조하여 각 단계별로 상세히 설명한다.
단계 1: 수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 필터링하는 단계(S1)
선박을 구성하고 있는 센서의 원 자료(raw data)는 통신상의 문제나 센서 자체의 오류로 인해 쉽게 값이 변형될 수 있다. 변형된 데이터는 결함 예측에 있어 문제를 일으킬 수 있으므로 특정 작업, 즉 데이터 정화 작업을 거쳐 데이터를 정리해 주는 과정이 필요하다. 다시 말하면, 수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 필터링한다. 즉, 수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 제거한다. 본 발명에서는 값이 누락된 센서가 있는 시점의 데이터와 불특정한 주기로 일반적인 센서의 데이터 값을 벗어나는 경우에 대해서 값을 무시하여 데이터 처리 작업에 사용하지 않았다.
단계 2: 데이터들 간의 상관계수를 계산하여 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2)
데이터 정화 작업이 끝나면 정리된 데이터를 기반으로 통계학적 방법인 두 변수간의 어떤 선형 관계를 갖고 있는지 분석하는 상관분석(Correlation Analysis)을 사용한다. 또한 두 변수간의 연관 정도를 나타내는 상관계수를 구한다. 상관계수를 사용하여 센서들을 필터링함으로써 데이터의 양을 축소시켜 데이터 분석단계에서 보다 빠르고 효율적인 분석을 할 수 있다. 데이터의 밀집도에 따라 단순회귀분석과 구간별 회귀분석으로 나뉘며, 단순회귀분석의 경우 하기의 수학식 1을 통해 상관계수를 구하고, 구간별 회귀분석의 경우 하기의 수학식 2를 통해 상관계수를 구한다.
[수학식 1]
Figure 112017111419256-pat00052
여기서, X는 제 1 센서의 데이터 값, Y는, 제 2 센서의 데이터 값,
Figure 112017111419256-pat00053
은 표본의 상관계수,
Figure 112017111419256-pat00054
은 표본의 공분산,
Figure 112017111419256-pat00055
은 X의 표준편차,
Figure 112017111419256-pat00056
은 Y의 표준편차이고,
Figure 112017111419256-pat00057
(표본의 공분산)은 다음과 같다.
Figure 112017111419256-pat00058
여기서,
Figure 112017111419256-pat00059
는 i번째 X 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00060
는 X 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00061
는 i번째 Y 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00062
는 Y 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00063
은 X, Y 데이터의 각각의 개수이다.
[수학식 2]
Figure 112017111419256-pat00064
여기서,
Figure 112017111419256-pat00065
는 k 구간에 대한 제 1 센서의 데이터 값,
Figure 112017111419256-pat00066
는 k 구간에 대한 제 2 센서의 데이터 값, 제 2 센서의 데이터 값,
Figure 112017111419256-pat00067
은 k 구간에 대한 표본의 상관계수,
Figure 112017111419256-pat00068
은 k 구간에 대한 표본의 공분산,
Figure 112017111419256-pat00069
은 k 구간에 대한 X의 표준편차,
Figure 112017111419256-pat00070
은 k 구간에 대한 Y의 표준편차이고,
Figure 112017111419256-pat00071
은 다음과 같다.
Figure 112017111419256-pat00072
여기서,
Figure 112017111419256-pat00073
는 k 구간에 대한 i번째 X 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00074
는 k 구간에 대한 X 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00075
는 k 구간에 대한 i번째 Y 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00076
는 k 구간에 대한 Y 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00077
은 k 구간에 대한 X, Y 데이터의 각각의 개수이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 상관계수(
Figure 112017111419256-pat00078
또는
Figure 112017111419256-pat00079
)의 절대값이 예를 들어 0.7 이상인 경우에 두 센서(예를 들면, 제 1 센서와 제 2 센서)간의 상관도가 높다고 간주하므로, 두 센서 간의 상관계수(
Figure 112017111419256-pat00080
또는
Figure 112017111419256-pat00081
)의 절대값이 0.7 이상인 경우의 데이터들을 선택하여 후술할 단계 3의 회귀분석에 사용한다.
단계 3: 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에 대하여 회귀분석하여 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)
상술한 바와 같이, 단계 2에서 두 센서 간의 상관계수(
Figure 112017111419256-pat00082
또는
Figure 112017111419256-pat00083
)의 절대값이 0.7 이상인 경우의 데이터들의 쌍에 대하여 단계 3을 수행한다. 단계 3에서는, 실시간으로 전송되는 센서 쌍들의 값들에 대한 결함 예측 방법으로 회귀분석을 사용하기 위하여, 단계 2에서 얻어진 데이터들의 쌍에 대하여 표본 회귀식 및 예측구간을 도출한다.
우선, 회귀분석은 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 파악하기 위한 통계분석 방법이다. 선형회귀분석을 통해 독립변수와 종속변수 간의 관계를 선형적 함수관계로 표현함으로써 두 센서들 간의 함수 관계를 설정한다.
따라서, 단계 3에서는 단계 2에서의 상관분석을 통해 구해진 데이터 쌍들의 데이터 값들을 각각 독립변수와 종속변수로 하여 주어진 자료에 가장 적합한 회귀식인 하기의 수학식 3을 산출하는 단계(S3-1)를 포함한다.
[수학식 3]
Figure 112017111419256-pat00084
여기서,
Figure 112017111419256-pat00085
는 종속변수(제 2 센서의 데이터의 예측값),
Figure 112017111419256-pat00086
는 독립변수(제 1 센서의 데이터 값),
Figure 112017111419256-pat00087
는 Y 절편의 값,
Figure 112017111419256-pat00088
는 기울기이다.
수학식 3은 표본 회귀식을 나타낸 것이다. 표본 회귀식에서 절편
Figure 112017111419256-pat00089
와 기울기
Figure 112017111419256-pat00090
가 회귀식을 결정한다.
Figure 112017111419256-pat00091
와
Figure 112017111419256-pat00092
값을 알면 독립변수의 값을 줬을 때 종속변수의 값을 예측할 수 있다(여기서,
Figure 112017111419256-pat00093
와
Figure 112017111419256-pat00094
를 회귀계수라고 한다.) 즉, 산출된 수학식 3의 함수 관계를 통해 제 1 센서가 제 2 센서에 미치는 영향을 파악할 수 있게 된다.
표본 회귀식을 구하는 방법은 여러 가지가 있지만 잔차의 제곱의 합을 가장 작게 하는 최소자승법을 이용하여 구할 수 있으며, 하기의 수학식 4로 나타낸다.
[수학식 4]
Figure 112017111419256-pat00095
여기서,
Figure 112017111419256-pat00096
는 i번째 X 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00097
는 X 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00098
는 i번째 Y 데이터의 값,
Figure 112017111419256-pat00099
는 Y 값들의 평균,
Figure 112017111419256-pat00100
은 X, Y 데이터의 각각의 개수이다.
수학식 4는 최소자승법을 통하여 구해진 절편
Figure 112017111419256-pat00101
와 기울기
Figure 112017111419256-pat00102
이다. 수학식 4에서 구해진 회귀계수를 이용하여 미래의 관찰치에 대한 예측값을 구할 수 있다.
하지만, 실제 데이터가 예측값에 정확하게 일치(즉, 회귀 분포식을 그래프로 나타낸 회귀선에 X, Y 값이 정확하게 위치)하는 경우는 매우 드물어서 예측구간을 사용하여 결함 검출에 적용할 수 있다. 이와 관련하여, 단계 3은 종속 변수 값의 예측구간의 범위를 하기의 수학식 5로 산출하는 단계(S3-2)를 포함할 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112017111419256-pat00103
여기서,
Figure 112017111419256-pat00104
는 수학식 3을 통해 구한
Figure 112017111419256-pat00105
독립변수에 대한 종속변수의 예측값,
Figure 112017111419256-pat00106
는 오차율,
Figure 112017111419256-pat00107
는 독립변수,
Figure 112017111419256-pat00108
는 종속변수,
Figure 112017111419256-pat00109
은 자유도(X, Y데이터의 각각의 개수)이다.
한편, 종래의 기술에서는 예측구간을 구할 때는 상관계수에 상관없이 제 1 센서 및 제 2 센서들의 쌍에 적합한 t 분포값을 수동적으로 설정하여 사용한다. 따라서, 이러한 종래의 기술에서는, 매번 각 센서들의 쌍 마다 데이터를 분석하여 적절한 t 분포값을 구하여야 하는 문제점이 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는, 상관계수에 따라 t 분포값을 자동화할 수 있는 식을 설계하였다. |0.7|이상의 상관계수를 가지는 데이터만 사용하였으며 상관계수에 비례하여 t 분포값을 가지도록 하였고, 이는 하기의 수학식 6으로 나타낼 수 있다. 다시 말하면, 단계 3은 상관계수에 비례하여 자동으로 하기의 수학식 6으로 t 분포값을 도출하는 단계(S3-3)를 포함할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112017111419256-pat00110
여기서,
Figure 112017111419256-pat00111
는 t 분포값이고,
Figure 112017111419256-pat00112
는 초기값이고,
Figure 112017111419256-pat00113
는 X와 Y의 상관 계수이고,
Figure 112017111419256-pat00114
는 상관도 조정 계수이다.
t 분포값(
Figure 112017111419256-pat00115
)은 정규 분포에 사용할 값 수학식 5에 사용된 t값을 자동으로 계산한 결과값을 의미한다. 초기값(
Figure 112017111419256-pat00116
)은 일 실시양태로서, 실험을 통한 오차율 3%에 해당되는 예측 범위의 값 3.1의 값으로 할 수 있으나, 이러한 값은 실험을 통해 가정된 값이므로 상수로 표현하는 것 대신 변수화 하여 표현하였다. 상관도 조정 계수(
Figure 112017111419256-pat00117
)는 상관도의 차이가 0.1 의 차이가 날 때마다 0.5의 값이 효율적인 범위를 나타냄을 실험적으로 관찰하였으며, 일 실시양태로
Figure 112017111419256-pat00118
에 5를 입력할 수 있고, 이러한 값은 실험을 통해 도출된 값이므로 상수화 하지 않고 변수화 하여 표현하였다.
또한, 단계 3은 예측 구간을 설정한 뒤 전체구간에 대한 선형회귀와 구간별 선형회귀 중 어떤 방법을 사용할지 결정하는 단계(S3-4)를 포함할 수 있다. 종래에는, 각 센서에 대한 종속변수의 예측값의 범위를 상관도 및 센서의 민감성에 따라 사용자가 직접 입력하여 그 범위의 간격을 조정하였으나, 이는 매우 번거로우며, 자동화에도 부합하지 않는다. 따라서, 본 발명은 이를 각 센서들의 상관도에 따라 자동적으로 그 범위를 결정할 수 있도록 확률 통계상의 t분포 값을 도입하여 그 범위를 자동적으로 설정하도록 하였다. 즉 수학식 5에서
Figure 112017111419256-pat00119
을 입력하도록 되어 있는 시스템을 상관도에 따라 계산하여 값을 결정하도록 처리하였다.
데이터의 분포가 특정 구간에 치중되어 있다면 전체구간에 대한 선형회귀를 사용하고 균등하게 분포가 되어 있다면 구간별 선형회귀를 사용하여 예측값과 예측구간을 계산한다. 상기 구간별 선형회귀란 데이터의 범위를 n등분하여 각 구간에 대한 회귀식을 구하고 분석하는 것을 말한다. 상기 구간별 선형회귀는 전체구간에 대한 선형회귀분석에 비해 비교적 정확하고 정밀하다. 부연하면, 특정 구간으로 밀집되어 있을 경우는 센서 별로 특별한 케이스로 분석한다. 구간별로 나누었을 때 데이터가 없는 구간은 회귀식이 나오지 않으므로 입력되는 데이터가 특정구간의 값이 아닌 경우 예측 시스템을 사용할 수가 없다. 선박의 특성상 정상 운항인 경우 밀집되어 있는 데이터라 하더라도 외부 환경 요소에 따라서 밀집되어 있지 않은 경우의 데이터들이 수신되기도 한다. 그러한 경우 처리할 수 있는 기준값이 있어야 하므로 전체 구간 회귀 분석을 사용한다.
단계 4: 실시간으로 전송되는 데이터를 표본 회귀식에 입력하여 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)
상술한 단계 3에서, 기기의 상태가 정상인 기간 동안에 수집된 데이터를 이용하여 데이터 간의 표본 회귀식과 예측구간을 설정하였다. 단계 4에서는, 실시간으로 전송되는 데이터(예를 들면, 제 1 센서 및 제 2 센서에서 실시간으로 전송되는 데이터의 쌍)에서 독립변수에 해당하는 데이터를 이전 단계에서 산출된 함수에 입력하여 종속변수의 예측구간을 구한다. 즉, 실시간으로 전송되는 데이터 를 수학식 3의 독립변수에 대입하여 산출된 종속변수의 값을 수학식 5로부터 도출된 종속변수의 예측구간의 범위의 값과 비교한다. 실제로 관측된 종속변수가 예측구간에서 벗어난다면 해당 시점에 결함이 있다고 판단하여 결함 로그를 남긴다.
예를 들어, 단계 3에서 제 1 센서에서의 데이터 값이 10이라고 관측되었고, 제 1 센서와 상관계수가 높은 제 2 센서의 예측구간이 0~20사이라고 계산이 되었다면, 제 1 센서의 값이 10이라면 제 2 센서의 값이 0~20 사이로 관측될 것이라는 뜻이다. 따라서, 단계 4에서 제 1 센서의 값이 10일 때, 제 2 센서의 실측값이 15라면 정상상태라고 판단하고 0~20의 범위를 벗어난다면 결함이라고 판단하는 것이다.
한편, 단계 4에서는, 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대하여 슬라이딩 윈도우와 사용자 중심 그래프 표현을 추가할 수 있다.
우선, 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대하여 슬라이딩 윈도우를 설정할 수 있다. 실시간 데이터 값의 결함을 판단하기 위한 소정의 기간(TW)에 해당하는 슬라이딩 윈도우를 정한다. TW 기간만큼의 데이터를 유지하기 위해 데이터베이스를 통해 새로운 데이터가 들어오면 TW 기간으로 설정된 윈도우내의 가장 오래된 데이터를 내보내고 데이터베이스를 통해 입력받은 새로운 데이터를 윈도우에 포함시킨다. 이렇게 TW 기간 동안 미리설정된 오류의 비율로서 k% 이상 예측을 벗어나면 고장이 발생할 수 있다고 예측하도록 하였다. 즉, 윈도우 내에서의 데이터 값 중 종속변수의 예측 범위를 벗어난 값의 비율이 k %이상(예를 들면, 5% 이상, 3% 이상, 등)이면 고장 경고 메시지를 보내게 된다. 도 2는, 2일의 기간으로 윈도우를 설정하고, 새로운 데이터가 들어오면 윈도우내의 가장 오래된 데이터를 내보내고 데이터베이스를 통해 입력받은 새로운 데이터를 윈도우에 포함시키는 경우의 예시를 도시한다.
또한, 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대하여 사용자 중심 그래프 표현을 추가할 수 있다. 사용자 중심 그래프 표현은 예측값을 항상 0으로 두어 일직선으로 표현이 되어 사용자 입장에서 현재 상황에 대한 빠른 판단을 할 수 있도록 한 것이다. 예를 들어, 도 3의 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대한 시계열 분석 그래프에서 중간의 파란색의 선은 예측값에 해당하고 파란색 선의 위의 녹색선 및 파란색 선의 아래의 붉은색선은 각각 예측구간의 상한 및 하한에 해당한다. 검은색의 선은 실측값에 해당한다. 이러한 시계열 분석 그래프에서 예측값을 0으로 두어(즉, 0점 조정하여), 도 4에 도시된 바와 같이, 예측값에 해당하는 파란색선과 각각 예측구간의 상한 및 하한에 해당하는 녹색선 및 붉은색선을 일직선이 되도록 조정하였다. 부연하면, 회귀분석 그래프는 사선의 직선으로 표시 되는데, 이러한 경우 오류인 데이터의 범위가 벗어나는 정도를 쉽게 파악하는데 문제가 있어 사선의 직선을 수직 이동하여 0점 가로의 수평선이 되도록 수식을 수정한다. 따라서, 도 3의 경우보다 도 4에서 사용자 입장에서 현재 상황에 대한 보다 빠른 판단을 할 수 있도록 하였다.
실시예
이하, 대상 선박에서 2015년 4월 16일부터 2016년 9월 현재까지 5초 간격으로 피스톤 링, 실린더 라이너 결함과 오일 누유에 관한 결함 부품과 관련된 센서들의 데이터를 이용하여 결함을 탐지하여 본 발명에서 제시된 알고리즘의 효율성을 실험적으로 검증한다.
센서번호 센서 설명
센서 1 주기관에 들어가는 CHARGING AIR의 온도
센서 2 CHARGING AIR를 모아두는 리시버(receiver)의 온도
센서 3 피스톤(piston)의 냉각 오일(cooling oil) 출구 온도
센서 4 메인 베어링(main bearing) 윤활유의 온도
센서 5 연료의 점도
센서 6 서플라이 유닛(supply unit) 입구 전 연료의 온도
피스톤 링 및 실린더 라이너 결함
대상 선박에서 2016년 1월 1일 피스톤링과 실린더 라이너 결함을 발견하여, 신품으로 교체된 기록이 있다. 해당 결함과 관련이 높은 센서를 분석한 결과 센서 1 내지 4에서 결함의 징조가 보였다.
실시양태 1 (센서 1 대 센서 2)
도 5 내지 6은 센서 1과 센서 2의 상관관계를 나타낸 그래프이다. 두 센서 간의 상관계수는 0.7947704로 실시간 분석 시 눈여겨볼 필요가 있는 센서들이다. 도 5는 2015년 5월~8월의 정상상태라고 판단되는 기간의 데이터로 구한 표본 회귀식과 예측구간을 나타내고 있다. 도 6은 결함이 보고된 시점으로부터 30일 이전의 데이터로 상관관계를 나타낸 것이다. 도 5를 보면 모든 데이터가 예측구간 안에 들어가 있는 것을 알 수 있다. 하지만 도 6의 표시된 보면 한계치를 벗어나는 데이터가 다수 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 해당 센서들의 결함 시점을 알기 위해 시계열 분석을 할 필요가 있다.
도 8은 시간의 흐름에 따른 센서 1의 값과 정상데이터로 구해진 예측구간을 나타내고 있다. 12월 20일경까지 예측구간 내에서 정상 운행되는 것으로 보인다. 하지만 12월 20일 부근에서 한계치를 벗어나 값이 대폭 상승한 것을 알 수 있다. 선박 전문가 의견에 의하면 20일에 피스톤 링 절손 발생 시점으로 판단된다. 20일 이후 센서 1의 값이 지속해서 상한값에 근접하거나 벗어나는 것을 알 수 있다.
도 7은 본 발명에서 제안하는 구간별 선형회귀를 센서 1과 센서 2에 적용한 그래프이다. 각 구간별로 회귀식 및 예측구간을 산출하여 기존 방법인 도 6 보다 정확하고 효율적으로 결함을 예측하는 것으로 확인했다.
실시양태 2 (센서 3 대 센서 4)
실시양태 1에서 피스톤 링 결함 분석이 의심되므로 그에 관한 다른 두 센서를 분석하였다. 도 9 내지 10은 센서 3과 센서 4의 상관관계를 나타낸 그래프이다. 두 센서 간의 상관계수는 0.9883582로 결함 예측에 필요한 데이터 쌍이다. 도 9는 두 센서의 정상데이터를 상관관계를 나타내고 이것으로 구해진 표본회귀식과 예측구간을 나타낸 것이다.
도 10은 도 6과 같은 기간의 데이터를 나타낸 것이다. 이 데이터 역시 예측구간을 벗어나는 것을 알 수 있다. 이 데이터 또한, 시계열분석을 하여 어느 시점에 결함이 탐지되는지 알아보아야 한다.
도 12는 시간의 흐름에 따라 센서 3의 값과 정상데이터 의해 구해진 예측구간을 나타내고 있다. 12월 20일경에 상한값을 벗어난 것이 발견되고, 이 지점이 도 8과 비슷한 지점인 것을 알 수 있다. 또한, 20일 이후로 관측된 값이 상한값과 근접하게 흐르는 것을 보여준다.
도 11은 기존 방법인 도 10을 구간별 선형회귀한 결과로 정밀도가 향상되었음을 볼 수 있다.
도 13은 결함이 보고된 이후의 센서 3의 흐름을 나타낸 것이다. 2016년 1월 1일 피스톤 링, 실린더 라이너를 신품으로 교환한 후 센서 3의 값이 중간 값에 근접하여 진행되는 것으로 보아 정상상태를 유지하고 있음을 알 수 있다.
따라서 결함이 보고된 시점인 2016년 1월 1일 보다 약 10일 이전에 해당 결함을 예측할 수 있었다.
메인 엔진 오일 누유
2016년 5월 3일에 메인 엔진 오일 누유 결함이 보고되었고, 이와 관계된 부품을 교체하였다. 해당 결함과 관련된 센서 중 센서 5와 센서 6의 관계에서 결함징후를 보여 분석하였다.
실시양태 3 (센서 5 대 센서 6)
도 14 내지 15는 센서 5와 센서 6의 상관관계를 나타낸 것이다. 두 센서 간의 상관계수는 -0.8171245 로 강한 음의 관계를 나타내고 있다. 도 14는 해당 부품의 교체 후 1달간의 데이터와 이를 통해 유도된 표본회귀식과 예측구간을 나타내고 있다. 도 15에서 보면 주로 중간값보다 낮은 값이 주로 발견되며 하한값을 벗어나는 경우 또한 많이 관측된다. 따라서 센서 5의 시계열 분석을 통해 결함이 발생하는 시점을 알아본다.
도 16을 통해 센서 5의 값이 결함이전 1달간 지속해서 하한값을 벗어나는 것이 관측된다.
도 17은 센서 5의 값을 결함 부품 교체 후에 시계열 분석한 것이다. 대체로 모든 값이 중간값과 근접하게 흐르는 것으로 보아 정상상태를 유지하고 있다.
위에서 본 것과 같이 실제 결함이 보고되고 수리된 시점보다 10~30일 이전부터 기존의 AMS(Alarm Monitoring System)에서는 할 수 없었던 데이터의 이상 징후를 발견하여 결함을 예측할 수 있었다.
또한 센서 5와 센서 6에 대한 구간별 선형회귀를 실시할 경우 도 18과 같이 이전보다 더 정확하게 분석을 할 수 있다는 것을 알 수 있다.
본 발명에 따른 결함을 예측하는 방법은 상술한 것에 한정되지 않고, 선박 이외의 자동차 분야 또는 공장 자동화 센서가 부착되어 있는 시스템과 같은 다른 결함 검출 분야에서도 적용이 가능하며, 본 발명이 구현되는 다양한 환경에 맞추어 변형, 변경이 가능하다. 또한, 상술한 본 발명의 기술적 구성은 본 발명이 속하는 기술분야에서의 통상의 기술자가 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적인 것이 아닌 것으로 이해되어야 한다. 아울러, 본 발명의 범위는 상기의 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구 범위에 의하여 나타내어진다. 또한, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 등가개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
S1: 수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 필터링하는 단계
S2: 데이터들 간의 상관계수를 계산하여 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계
S3: 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에 대하여 회귀분석하여 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계
S4: 실시간으로 전송되는 데이터를 표본 회귀식에 입력하여 결함 예측 메시지를 출력하는 단계

Claims (13)

  1. 결함을 예측하는 방법에 있어서:
    수집되는 데이터들에서 예외상황을 발생시키는 데이터를 필터링하는 단계(S1);
    상기 필터링된 데이터들에서, 데이터들 간의 상관계수를 계산하여 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2);
    선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에 대하여 회귀분석하여 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3); 및
    실시간으로 전송되는 데이터를 상기 표본 회귀식에 입력하여 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4);를 포함하고,
    상기 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계는 하기의 수학식 2를 이용하여 상관계수를 구하는 단계를 포함하고,
    [수학식 2]
    Figure 112019067574643-pat00188

    Figure 112019067574643-pat00189
    는 k 구간에 대한 제 1 센서의 데이터 값,
    Figure 112019067574643-pat00190
    는 k 구간에 대한 제 2 센서의 데이터 값, 제 2 센서의 데이터 값,
    Figure 112019067574643-pat00191
    은 k 구간에 대한 표본의 상관계수,
    Figure 112019067574643-pat00192
    은 k 구간에 대한 표본의 공분산,
    Figure 112019067574643-pat00193
    은 k 구간에 대한 X의 표준편차,
    Figure 112019067574643-pat00194
    은 k 구간에 대한 Y의 표준편차이고,
    Figure 112019067574643-pat00195
    이고,
    Figure 112019067574643-pat00196
    는 k 구간에 대한 i번째 X 데이터의 값,
    Figure 112019067574643-pat00197
    는 k 구간에 대한 X 값들의 평균,
    Figure 112019067574643-pat00198
    는 k 구간에 대한 i번째 Y 데이터의 값,
    Figure 112019067574643-pat00199
    는 k 구간에 대한 Y 값들의 평균,
    Figure 112019067574643-pat00200
    은 k 구간에 대한 X, Y 데이터의 각각의 개수인, 결함 예측 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 예외상황을 발생시키는 데이터는, 값이 누락된 센서가 있는 시점의 데이터 및 불특정한 주기로 일반적인 센서의 데이터 값을 벗어나는 경우의 값 중 적어도 하나를 포함하는, 결함 예측 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2)는, 하기의 수학식 1을 이용하여 상관계수를 구하는 단계를 포함하고,
    [수학식 1]
    Figure 112017111419256-pat00120

    X는 제 1 센서의 데이터 값, Y는, 제 2 센서의 데이터 값,
    Figure 112017111419256-pat00121
    은 표본의 상관계수,
    Figure 112017111419256-pat00122
    은 표본의 공분산,
    Figure 112017111419256-pat00123
    은 X의 표준편차,
    Figure 112017111419256-pat00124
    은 Y의 표준편차이고,
    Figure 112017111419256-pat00125
    이고,
    Figure 112017111419256-pat00126
    는 i번째 X 데이터의 값,
    Figure 112017111419256-pat00127
    는 X 값들의 평균,
    Figure 112017111419256-pat00128
    는 i번째 Y 데이터의 값,
    Figure 112017111419256-pat00129
    는 Y 값들의 평균,
    Figure 112017111419256-pat00130
    은 X, Y 데이터의 각각의 개수인, 결함 예측 방법.
  4. 삭제
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 상관계수가 높은 데이터들을 선택하는 단계(S2)는, 상기 상관계수의 절대값이 0.7 이상인 경우의 데이터들을 선택하는 단계를 포함하는, 결함 예측 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 상관계수가 높은 데이터의 쌍들에서의 데이터 값들을 각각 독립변수와 종속변수로 하여 하기의 수학식 3을 산출하는 단계를 포함하고,
    [수학식 3]
    Figure 112017111419256-pat00144

    Figure 112017111419256-pat00145
    는 종속변수,
    Figure 112017111419256-pat00146
    는 독립변수,
    Figure 112017111419256-pat00147
    는 Y 절편의 값,
    Figure 112017111419256-pat00148
    는 기울기이고,
    상기 Y 절편의 값(
    Figure 112017111419256-pat00149
    ) 및 상기 기울기(
    Figure 112017111419256-pat00150
    )는 하기의 수학식 4로부터 도출되고,
    [수학식 4]
    Figure 112017111419256-pat00151

    Figure 112017111419256-pat00152
    는 i번째 X 데이터의 값,
    Figure 112017111419256-pat00153
    는 X 값들의 평균,
    Figure 112017111419256-pat00154
    는 i번째 Y 데이터의 값,
    Figure 112017111419256-pat00155
    는 Y 값들의 평균,
    Figure 112017111419256-pat00156
    은 X, Y 데이터의 각각의 개수인, 결함 예측 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 예측구간의 범위를 하기의 수학식 5로 산출하는 단계를 포함하고,
    [수학식 5]

    Figure 112017111419256-pat00157

    Figure 112017111419256-pat00158
    는 수학식 3을 통해 구한
    Figure 112017111419256-pat00159
    독립변수에 대한 종속변수의 예측값,
    Figure 112017111419256-pat00160
    는 오차율,
    Figure 112017111419256-pat00161
    는 독립변수,
    Figure 112017111419256-pat00162
    는 종속변수,
    Figure 112017111419256-pat00163
    은 자유도(X, Y 데이터의 각각의 개수)인, 결함 예측 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 상관계수에 비례하여 자동으로 하기의 수학식 6으로 t 분포값을 도출하는 단계를 포함하고,
    [수학식 6]
    Figure 112017111419256-pat00164

    여기서,
    Figure 112017111419256-pat00165
    는 t 분포값이고,
    Figure 112017111419256-pat00166
    는 초기값이고,
    Figure 112017111419256-pat00167
    는 X와 Y의 상관 계수이고,
    Figure 112017111419256-pat00168
    는 상관도 조정 계수인, 결함 예측 방법.
  9. 제 7 항에 있어서,
    상기 표본 회귀식 및 예측구간을 도출하는 단계(S3)는, 전체구간에 대한 선형회귀와 구간별 선형회귀 중 어떤 방법을 사용할지 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들의 분포가 특정 구간에 치중되어 있으면, 상기 전체구간에 대한 선형회귀를 사용하고,
    상기 선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들의 분포가 균등하게 분포가 되어 있으면, 상기 구간별 선형회귀를 사용하고, 상기 구간별 선형회귀는 상기 선택된 상관계수가 높은 데이터의 쌍들을 소정의 구간별로 나누어 각 구간에 대한 회귀식을 구하고 분석하는 것인, 결함 예측 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)는, 상기 실시간으로 전송되는 데이터를 하기 수학식 3의 독립변수(
    Figure 112019067574643-pat00169
    )에 대입하여 산출된 종속변수(
    Figure 112019067574643-pat00170
    )의 값을 하기 수학식 5로부터 도출된 종속변수의 예측구간의 범위의 값과 비교하는 단계를 포함하는, 결함 예측 방법;
    [수학식 3]
    Figure 112019067574643-pat00201

    Figure 112019067574643-pat00202
    는 종속변수,
    Figure 112019067574643-pat00203
    는 독립변수,
    Figure 112019067574643-pat00204
    는 Y 절편의 값,
    Figure 112019067574643-pat00205
    는 기울기이고,
    상기 Y 절편의 값(
    Figure 112019067574643-pat00206
    ) 및 상기 기울기(
    Figure 112019067574643-pat00207
    )는 하기의 수학식 4로부터 도출되고,
    [수학식 4]
    Figure 112019067574643-pat00208

    Figure 112019067574643-pat00209
    는 i번째 X 데이터의 값,
    Figure 112019067574643-pat00210
    는 X 값들의 평균,
    Figure 112019067574643-pat00211
    는 i번째 Y 데이터의 값,
    Figure 112019067574643-pat00212
    는 Y 값들의 평균,
    Figure 112019067574643-pat00213
    은 X, Y 데이터의 각각의 개수이며,
    [수학식 5]

    Figure 112019067574643-pat00214

    Figure 112019067574643-pat00215
    는 수학식 3을 통해 구한
    Figure 112019067574643-pat00216
    독립변수에 대한 종속변수의 예측값,
    Figure 112019067574643-pat00217
    는 오차율,
    Figure 112019067574643-pat00218
    는 독립변수,
    Figure 112019067574643-pat00219
    는 종속변수,
    Figure 112019067574643-pat00220
    은 자유도(X, Y 데이터의 각각의 개수)임.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)는, 상기 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대하여 슬라이딩 윈도우를 설정하는 단계를 포함하고,
    상기 슬라이딩 윈도우는 실시간 데이터 값의 결함을 판단하기 위한 소정의 기간이고, 상기 슬라이딩 윈도우를 설정하는 단계는 새로운 데이터가 입력되면 상기 윈도우내의 가장 오래된 데이터를 내보내고 상기 새로운 데이터를 윈도우에 포함시키는 단계인, 결함 예측 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 결함 예측 메시지를 출력하는 단계(S4)는, 상기 실시간으로 측정되어 전송되는 데이터 값에 대한 시계열 분석 그래프에서 예측값을 0점 조정하는 단계를 포함하는, 결함 예측 방법.
  13. 제 1 항에 있어서,
    상기 결함을 예측하는 방법은 선박의 결함의 예측에 사용되는 것인, 결함 예측 방법.
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