KR102005267B1

KR102005267B1 - 광자쌍의 결맞음을 제어하는 간섭계 및 방법

Info

Publication number: KR102005267B1
Application number: KR1020120074217A
Authority: KR
Inventors: 보비노 미스터. 파비오 안토니오
Original assignee: 셀렉스 이에스 에스.피.에이.
Priority date: 2011-07-08
Filing date: 2012-07-06
Publication date: 2019-10-01
Also published as: ES2462216T3; ITTO20110602A1; US9279656B2; US20130176573A1; EP2543957A8; EP2543957B1; KR20130006377A; IL220825A; EP2543957A1

Abstract

광자쌍의 결맞음(coherence)을 제어는 간섭계는: 서로에 일치하며 지연(τ)에 의해 시간이 천이된 제1 및 제2 펌프 펄스를 생성하는 광원(51,52); 및 제1 펌프 펄스를 받고 두 결맞음 광자를 가지는 반대칭 상태(

)를 생성하는 제1 간섭 수단(Ia)을 포함한다. 간섭계는 또한 제2 펌프 펄스를 받고 두 결맞은 광자를 가지는 대칭 상태(

)를 생성하는 제2 간섭 수단(Is)을 포함하며, 제1 및 제2 간섭 수단은 간섭계가 반대칭 상태의 가중화된 합 및 대칭 상태의 가중화된 합과 같은 최종 상태(

)를 출력하도록 연결된다.

Description

광자쌍의 결맞음을 제어하는 간섭계 및 방법{INTERFEROMETER AND METHOD FOR CONTROLLING THE COALESCENCE OF A PAIR OF PHOTONS}

본 발명은 광자쌍의 결맞음(coherence)을 제어하는 간섭계(interferometer) 및 방법에 관한 것이다.

알려진 것처럼, 자연의 양자 거동(quantum behaviour)을 밝힐 수 있는 장치가 제안되었다. 특히, 광자(photon) 등과 같은 입자의 양자 거동(quantum behaviour)을 감지할 수 있는 장치가 알려져 있다. 이러한 장치의 작동은 단일광자 상태 프로세싱(single photon state processing) 또는 다광자 상태 프로세싱(multiple photon state processing)에 기반을 두며 특히 양자 컴퓨팅(quantum computing), 양자 암호화(quantum cryptography), 양자 통신(quantum communication) 및 심지어 난수 생성(random number generation) 등과 같은 선진 기술에서 응용분야를 찾는다.

도 1에서 참조번호 1로 지시된, 특히, HOM 간섭계(HOM interferometer)로서도 알려져 있는, 소위 홍-오우-만델(Hong-Ou-Mandel) 간섭계가 공지되어 있다.

상세하게, HOM 간섭계(1)는 광원(2), 크리스털(crystal; 4), 지연선(delay line; 6), 편광-위상 천이기(polarization phase-shifter; 8), 제1 및 제2 거울(10, 12) 및 광 빔 스플리터(optical beam splitter; 14)를 포함한다. HOM 간섭계(1)는 또한 빔 스토퍼(beam stopper; 16)를 포함한다.

더 자세하게, 광원(2)은 레이저 소스 등과 같은, 동기식(coherent type) 소스이다.

크리스털(4)은 비중심대칭(non-centrosymmetric) 크리스털 (예를 들면, 바륨 보레이트(barium borate), BBO의 크리스털) 등과 같은, 광학적 비선형 크리스털(optically non-linear crystal)이며, 광원(2)에 정렬된다.

지연선(delay line; 6)은 광학식(optical type)이며, 예를 들면, 소위 광 트롬본(optical trombone)에 의해 형성된다. 사용시, 광자가 지연선을 통과하면, 지연선(delay line; 6)이 광자를 미리 결정된 시간 동안 지연시킨다.

반면에 편광-위상 천이기(8)는, 다르게, 즉 제어된 위상 천이(controlled phase shifting)를 진행하여, 광자의 파장보다 크지 않게, 다른 편광(polarizations)을 가지는 광자를 지연시키는, 복굴절(birefringent) 크리스털에 의해 형성된다. 예를 들면, 편광-위상 천이기(8)는 전압으로 제어될 수 있다.

더 자세하게, 지연선(delay line; 6), 편광-위상 천이기(8) 및 제1 거울(10)과 함께, 크리스털(4)은 제1 광경로(20)를 정의한다. 크리스털(4)은 또한 제2 거울(12)과 함께, 제2 광경로(22)를 정의한다. 지연선(delay line; 6)은 제2 광경로(22)에 대하여 제1 광경로(20)의 광학 길이(optical length)를 변경할 수 있다.

광 빔 스플리터(14)는 소위 50/50 유형이며 제1 및 제2 입구(input) 및 제1 및 제2 출구(output)를 가진다. 고전 물리학의 관점(the classical point of view)에서, 제1 및 제2 입구(input)의 모든 입구(input)에서의 입사 신호(incident signal)를 고려할 때, 입사 신호(incident signal)의 절반의 전력을 가지는 두 신호가 광 빔 스플리터(14)의 제1 및 제2 출구(output)에서 생성될 것이다.

제1 및 제2 광경로(20, 22)는 광학적으로 그리고 각각에 광 빔 스플리터(14)의 제1 및 제2 입구(input)에 연결된다.

가동상의 이유로, 광원(2)은 일반적으로 펌프 광자(pump photon)라고도 하는, 같은 주파수에서 광자를 형성하는 전자기 펄스를 방출할 수 있고; 이러한 전자기 펄스, 따라서 펌프 광자는 크리스털(4)에 영향을 준다.

특히, 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion, SPDC)의 현상에 의해 펌프 광자가 크리스털(4)에 영향을 준다고 가정하면, 크리스털(4)은 변환된 광자쌍을 생성할 수 있으며, 그 중 하나는 제1 광경로(20)를 따라, 다른 하나는 제2 광경로(22)를 따라 전달된다. 대신, 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion, SPDC)이 없는 경우에는, 펌프 광자가 크리스털(4)을 통과하고 빔 스토퍼(16)에 의해 흡수되며, 이 목적을 위해, 크리스털(4) 앞에 빔 스토퍼가 정렬된다.

두 개의 변환된 광자가 생성되는 경우, 광 빔 스플리터(14)에 도달할 때까지 두 광자 모두 전달된다. 이와 관련하여, 일반적으로, 하지만 반드시 필수적인 아닌, 광 빔 스플리터(14)는 자유 공간에서 전달되는 전자기 신호를 수신하는데 적합한 한 쌍의 프리즘에 의해 형성되어서, 용어 "입구(input)"는 광 빔 스플리터(14)에 부딪치는 전자기 신호 또는 광자의 대응하는 전달 방향을 나타내며, 반면 용어 "출구(output)"는 광 빔 스플리터(14)에서 멀리 이동하는 전자기 신호 또는 광자의 대응하는 전달 방향을 나타낸다.

용어 "제1 변환 광자"는 제1 광경로(20)를 따라 전달되는 변환된 광자쌍 중 한 광자를 지시하는데 사용되며; 이 광자는 제1 입력 지연선(delay line; 6) 및 편광-위상 천이기(8)를 통과한 후, 그리고 제1 거울(10)에서 반사된 후 광 빔 스플리터(14)의 제1 입구(input)에 도달한다. 또한, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 영향을 줄 때, 제1 변환 광자는, 대체가능하게(alternatively) 그리고 동일한 확률로, 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)에서 출발하여, 광 빔 스플리터(14)를 통과할 수 있고, 또는 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)에서 출발하여, 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사된다.

유사하게, 용어 "제2 변환 광자"는 제2 광경로(22)를 따라 전달되는 변환된 광자쌍의 광자를 지시하는데 사용되며; 이 광자는 제2 거울(12)에 의해 반사된 후에 광 빔 스플리터(14)의 제2 입구(input)에 도달한다. 또한, 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 영향을 줄 때, 제2 변환 광자는, 대체가능하게 그리고 동일한 확률로, 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)에서 출발하여, 광 빔 스플리터(14)를 통과하고, 또는 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)에서 출발하여, 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사될 수 있다.

즉, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과하는 경우, 제1 변환 광자는 전달 방향이 변경되지 않는다. 반대로, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사되면, 전달 방향이 변경된다. 또한, 반사되는 경우, 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 영향을 줄 때의 전달 방향과 동일한 전달 방향으로 제1 변환 광자가 전달되도록 크리스털(4), 제1 및 제2 거울(10, 12) 및 광 빔 스플리터(14)가 정렬된다.

제2 변환 광자에 대하여 완전히 대칭으로 생각할 수 있다. 사실, 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과하는 경우, 제2 광자는 그 전달의 방향을 변경하지 않는다. 반대로, 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사되면, 전달 방향이 변경된다. 또한, 반사되는 경우, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 영향을 줄 때의 전달 방향과 동일한 전달 방향으로 제2 변환 광자가 전달되도록 크리스털(4), 제1 및 제2 거울(10, 12) 및 광 빔 스플리터(14)가 정렬된다.

따라서, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과하고 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사되는 경우에, 제1 및 제2 변환 광자는 동일한 전달 방향을 따라 전달된다(광 빔 스플리터의 제1 출구(output)). 유사하게, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사되고 제2 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과한 경우에, 제1 및 제2 변환 광자는 동일한 전달 방향을 따라 전달된다(광 빔 스플리터의 제2 출구(output)).

광자의 양자 거동(quantum behaviour)을 탐지하기 위해, 제1 및 제2 광검출기(photodetector)(30, 32)를 제조할 수 있고, 제1 및 제2 광검출기 모두 단일광자 검출기이며, 즉 개별 광자를 감지할 수 있다. 예를 들면, 제1 및 제2 광검출기(30, 32)가 단일광자 애벌란치 광다이오드(single-photon avalanche photodiode; SPAD)라고도 알려져 있는 Geiger-mode avalanche photodiodes일 수 있다.

제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과하는 경우 제1 변환 광자를 검출하도록 그리고 제2 광자가 광 빔 스플리터(14)에서 반사되면 제2 변환 광자를 검출하도록 제1 광검출기(30)가 배치된다. 유사하게, 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사될 때 제1 변환 광자를 검출하도록 그리고 제2 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과할 때 제2 변환 광자를 검출하도록 제2 광검출기(32)가 배치된다.

따라서, 파이만 경로(Feynman paths)라고 알려진, 제1 및 제2 광검출기(30, 32)를 이용하여 검출가능한, 광 빔 스플리터(14)로부터의 출구(output)에 대하여 4개의 다른 가능한 시나리오가 있다:

a) 제1 및 제2 변환 광자 모두 광 빔 스플리터(14)를 통과한다;

b) 제1 및 제2 변환 광자 모두 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사된다;

c) 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과하고 반면 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사된다;

d) 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)를 통과하고 반면 제1 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)에 의해 반사된다.

양자 관점에서, (일시적으로) 단순하게 제1 및 제2 변환 광자가 동일한 편광을 가진다고 가정하고, 고전 광학에서 예상된 것과 달리, 지연선(delay line; 6) 및 편광-위상 천이기(8)가 동시에 제1 및 제2 변환 광자기 및 광 빔 스플리터(14)에 영향을 미치도록, 제1 및 제2 광경로(20, 22) 사이의 거리에서의 가능한 차이를 보상하다고 가정하면, 시나리오 a) 및 b)는 결코 발생할 수 없다는 것을 알게 된다. 즉, 제1 및 제2 변환 광자는 항상 광 빔 스플리터(14)의 동일한 출구(output)에서 찾는다. 특히, 제1 및 제2 변환 광자가 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)에 있을 확률은 0.5이고, 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)에 있을 확률은 0.5이다.

따라서, 제1 및 제2 변환 광자는 둘 다 반사되거나 또는 둘 다 전송될 없고, 따라서 모두, 제1 광검출기(30) 또는 제2 광검출기(32)이든, 동일한 광검출기에 의해 검출될 수 없다. 그러므로 제1 및 제2 광검출기(30, 32)를 모니터링하여, 그들의 측정 사이에 동시 발생(coincidence)이 없음이 전체적으로 확인된다. 이것은 다른 대안들 사이의 상쇄간섭(destructive interference) 때문이며; 딱 들어맞는 것은 시나리오 a)와 시나리오 b) 사이의 상쇄간섭 때문이다.

일반적으로, 설명된 현상을 결맞음(coherence), 또는 제1 및 제2 변환 광자가 결맞음(coalescent)에 있다고 한다.

더 정확하게, 설명된 예에서처럼, 제1 및 제2 광검출기(30, 32)에서 제1 및 제2 변환 광자의 다른 도착시간을 측정하여 시나리오 a) 및 시나리오 b) 사이를 구별할 수 없을 때, 광자쌍의 결맞음(coherence) 현상이 발생한다.

두 광자의 결맞음(coherence) 현상의 한 해석에 따르면, 광 빔 스플리터(14)는 대칭 상태, 즉 입자 교환(particle exchange)에 대하여 불변 상태(invariant state) 및 반대칭 상태(antisymmetric state)라고도 하는 비대칭 상태(asymmetric state) 사이를 구별할 수 있는 선형 장치이다.

상세하게, 두 광자의 교환에 대하여 불변이기 때문에, 동일한 편광을 가지는 두 광자를 가지는 시스템의 한 상태가 정확하게 대칭이다. 사실, 두 광자가 50/50 유형의 광 빔 스플리터의 두 서로 다른 입구(input)에 영향을 줄 때, 두 광자는 동일한 방향을 따라서, 광 빔 스플리터에서의 출구(output)에 함께 전달된다.

소위 Dirac notation을 이용하여, 광 빔 스플리터(14)에서의 입구 상태는 일반적으로 │1₁〉│1₂〉로 표시되며, 여기서 아래 첨자 "1" 및 "2"는 각각 제1 및 제2 광경로(20, 22)를 의미한다. 이에 대해, 여전히 제1 광경로(20)로서 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)를 언급하고, 여전히 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)를 제2 광경로(22)로서 언급하는 것은 일반적이어서, 광 빔 스플리터(14)의 출력 상태를

로 표현할 수 있고, 이로부터 HOM 간섭계(1)로부터의 출구(output)에 두 결맞은 광자(coalescent photon)에 대해 한 반대칭 상태가 있다는 것을 유추할 수 있다.

더 자세하게, 도 1에서 도시된 것처럼, 제1 및 제2 변환 광자가 유형-Ⅱ 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion, SPDC)을 통해 크리스털(4)에 의해 생성되지 않는 경우, 실제로, 발생하는, 제1 및 제2 변환 광자가 동일한 편광을 가진다고 간단화된 가정을 제거할 수 있다. 사실, 이 경우, 펌프 광자가 소멸되고 제1 및 제2 변환 광자가 직교 편광(orthogonal polarization)으로 생성된다; 즉, 제1 및 제2 변환 광자 중 한 광자가 수평 편광(horizontal polarization)으로 제1 광경로(20)를 따라 전달되면, 다른 광자는 반대로, 수직 편광(vertical polarization)으로 제2 광경로(22)에서 전달된다.

특히, 소위 유형-Ⅱ 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion, SPDC)의 경우, 제1 및 제2 변환 광자가 직교하여 편광하고(polarize) 소위 위상-정합 조건(phase-matching condition) 즉, 에너지 보존 및 선형 모멘트 보존 조건을 만족하는 것을 알게 된다.

따라서 제1 및 제2 변환 광자 중 한 광자가 이상 방향(extraordinary direction)으로 알려진, 크리스털(4)의 광축에 평행한 방향으로 편광되고, 반면에 다른 광자가 정상 방향(ordinary direction)으로 알려진 크리스털(4)의 광축에 수직인 방향으로 편광되는 것이 일어난다. 또한, 도 2에 도시된 것처럼, 선형 모멘트의 보존에 의해, 제1 및 제2 변환 광자가 각각 이상 방향(extraordinary direction) 및 정상 방향(ordinary direction)에 대응하는, 제1 및 제2 방출콘(emission cone)(34, 36)을 따라 각각 방출된다.

더 상세하게, 축퇴한 경우(degenerate case), 즉 제1 및 제2 변환 광자가 모두 펌프 광자의 주파수의 절반과 같은 주파수를 가지는 경우를 가정하면, 제1 및 제2 변환 광자는 도 2 및 3에 도시된 것처럼, 펌프 광자의 전달 방향에 대하여, 예를 들면 ±3°와 같은, 정확한 각도를 형성하는, 크리스털(4)에서 나온다.

제1 및 제2 방출콘(34, 36)은 제1 및 제2 라인(38, 40)을 따라 교차하고, 따라서 이를 따라 제1 및 제2 변환 광자를 검출할 수 있다. 즉, 제1 및 제2 라인(38, 40)을 따라, 이상 방향(extraordinary direction) 및 정상 방향(ordinary direction) 모두를 따라 편광된 광자를 검출할 수 있다. 따라서, HOM 간섭계(1)는 제1 및 제2 광경로(20, 22) 각각이 제1 및 제2 거울(10, 12) 등과 같은 HOM 간섭계(1)의 구성 요소와 제1 및 제2 방출콘(34, 36)의 상호작용에 이어서 명백한 변화를 겪는, 제1와 제2 라인(38, 40)을 따라 놓여 있다.

제1 및 제2 변환 광자 중에서 크리스털(4)의 광축에 평행하게 편광된 광자를 지시하는데 용어 "이상 광자(extraordinary photon)"를 이용하며, 제1 및 제2 변환 광자 중, 크리스털(4)의 광축에 수직으로 편광된 광자를 지시하는데 용어 "정상 광자(ordinary photon)"를 이용하여, 상태 │e₁〉│o₂〉 및 상태 │o₁〉│e₂〉를 구별할 수 있다. 즉, ("signal"로도 알려진) 이상 광자(extraordinary photon) 및 (이 하 "idler"로도 알려진) 정상 광자(ordinary photon)가 각각 제1 및 제2 광경로(20, 22)를 따라 전달되는 시나리오(상태 │e₁〉│o₂〉)를 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)가 각각 제2 및 제1 광경로(22, 20)를 따라 전달되는 시나리오(상태 │o₁〉│e₂〉)와 구별할 수 있다. 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)가 다른 그룹 속도로 크리스털(4)에서 전달될 수 있고 그래서 대응하는 방출이 시간적으로(temporary) 구별할 수 있다.

실제로, 광 빔 스플리터(14)에서의 입구 상태는 여전히 결맞음(coherence) 상태이며 다음과 같이 표현될 수 있다:

(1)

여기서 φ는 편광-위상 천이기(8)에 의해 진행된 위상 천이(phase shift)의 함수이다.

실제로, 지연선(delay line; 6) 및 편광-위상 천이기(8)에 의해, 광 빔 스플리터(14)에서의 두 광자 시스템의 파동 함수(wave function)의 중첩뿐만 아니라 광 빔 스플리터(14)에서의 입구 상태를 제어할 수 있다.

예를 들면, φ=0이면, 입구 상태는 대칭이며 그래서 광자의 결맞음(coherence)이 발생한다. 여기서, φ는 지연선(delay line; 6)에 의해 이루어진 지연이 제1 및 제2 광경로(20, 22) 사이의 광 길이의 차이를 보상하기에 충분하고, 편광-위상 천이기(8)가 불활성 상태일 때 조건 φ=0이 얻어지는 것이다.

반대로, φ=π일 때, 다음을 얻을 수 있다:

(2)

즉, 일중항 상태(singlet state)라고도 알려진, 반대칭 상태를 얻는다. 특히, 관계 (2)는 다음과 같이 표현될 수도 있다:

(3)

여기서, 아래 첨자 "1" 및 "2"는 제1 및 제2 광경로(20, 22)를 의미하며, 아래 첨자 "e" 및 "o"는 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)를 의미한다.

수학적 그리고 실험적으로, 일중항 상태(singlet state)가 변경되지 않는 것을 확인할 수 있다, 즉 광 빔 스플리터(14)로부터 출력 상태는 식 (3)에 상당한 식 (2)에서 나온다.

따라서, 이상 광자(extraordinary photon)와 정상 광자(ordinary photon)의 결맞음(coherence)이 광 빔 스플리터(14)로부터의 출구(output)에서 발생하지 않는다. 반대로, 이상 광자(extraordinary photon)와 정상 광자(ordinary photon)가 항상 광 빔 스플리터(14)의 다른 출구(output)에 존재하기 때문에, 결잃음(anti-coalescence)이 발생한다. 즉, 광 빔 스플리터(14)는 대칭 부분공간(symmetric subspace) 및 반대칭 부분공간(antisymmetric subspace)에서의 입구 상태의 반사를 구현하며, 이 반사는 벨 측정(Bell measurement)으로 알려져 있다.

예로서, 도 4에 도시된 것처럼, 제3 및 제4 광검출기(42, 44) 및, 제1 및 제2 측정 스플리터(46, 48)로도 불리는, 두 개의 다른 광 빔 스플리터를 이용하여 결잃음(anti-coalescence)을 검출할 수 있다. 특히, 제1 및 제2 측정 스플리터(46, 48)는 광 빔 스플리터를 편광시키며, 각각의 측정 스플리터는 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)를 공간적으로 분리하도록, 이상 광자(extraordinary photon) 또는 정상 광자(ordinary photon) 중 하나를 통과시키고 다른 하나를 반사시킬 수 있다. 예를 들면, 제1 측정 스플리터(46)는 이상 광자(extraordinary photon) 또는 정상 광자(ordinary photon)가 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)에서 나오는 경우, 이상 광자 및 정상 광자가 각각 제1 광검출기(30) 및 제3 광검출기(43)를 향하도록 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)에 배열될 수 있다.

유사하게, 제2 측정 스플리터(48)는 이상 광자(extraordinary photon) 또는 정상 광자(ordinary photon)가 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)에서 나오는 경우, 이상 광자 및 정상 광자가 각각 제2 광검출기(32) 및 제4 광검출기(44)를 향하도록 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)에 배열될 수 있다.

실제로, 제1, 제2, 제3 및 제4 광검출기(30, 32, 42, 44)의 측정값(readings)을 계산하여, 소위 확률 1e1o, 1e2o, 2e1o 및 2e2o에 관한 측정을 크리스털할 수 있고, 즉, 확률은:

- 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon) 모두 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)에 있다;

- 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)는 각각 광 빔 스플리터(14)의 제1 및 제2 출구(output)에 있다;

- 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)는, 각각, 광 빔 스플리터(14)의 제2 및 제1 출구(output)에 있다;

- 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon) 모두 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)에 있다.

더 자세하게, 광 빔 스플리터(14)에서의 입구 상태에 관한 설명은 물리 현상에 관하여 수학적으로 더 정확하게 표현될 수 있다. 사실, 광자와 관련된 전자기장의 세로 구성요소를 고려하여 크리스털(4)에서의 방출 상태는 다음과 같이 표현될 수 있다:

(4)

여기서 C는 광원(2)의 전력, 크리스털(4)과 펌프 광자의 상호작용 양(volume), 크리스털(4)의 2차, 비-선형, 유효 텐서(effective tensor)에 의존하는 상수이다. 또한, E_p ⁽⁺⁾(v_p)는 펌프의, 즉 광원(2)에 의해 방출되는 전자기 방사선의 스펙트럼 분포이며, Ω_p는 중앙 펌프 주파수(central pump frequency)이고, L은 펌프의 전달 방향에 따라 측정된 크리스털(4)의 길이이다. 또한,

는 각각 이상 광자(extraordinary photon) 및 제1 및 제2 광경로(20, 22)에 관련된 생성 연산자(creation operator)이며;

는 각각 정상 광자(ordinary photon) 및 제1 및 제2 광경로(20, 22)에 관련된 생성 연산자이다. 또한 다음을 포함한다:

(5)

및

(6)

여기서, u_p, u_e 및 u_o는 각각 펌프의 크리스털(4), 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)에서의 그룹 속도이다.

실제로, 방정식 (4)는 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)의 생성 과정에서 에너지 절약 조건의 공개된 준수를 허용한다.

따라서, 광 빔 스플리터(14)로부터의 출구(output) 상태는 다음과 같이 표현될 수 있다:

(7)

여기서, 기호 "±"는 φ=o (대칭 입구 상태)일 때 "+"를 그리고 φ=π (반대칭 입구 상태)일 때 "-"이며; 또한, 방정식 (7)에서, ζ는 지연선(delay line; 6)에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간이다.

하기에서 HOM_1e1o, HOM_1e2o, HOM_2e1o 및 HOM_2e2o로 각각 표시되는, 상술한 (정규화) 확률 1e1o, 1e2o, 2e1o 및 2e2o은 다음과 같이 표현될 수 있다:

(8)

여기서, 다음을 포함한다:

(9)

도 5에 도시된 것처럼, 입구 상태가 대칭일 경우에, ζ = 0일 때 확률 (더 정확하게 대응하는 확률 밀도 함수) HOM_1e1o 및 HOM_2e2o는 최대 0.5를 가짐을 알게 된다. 즉, 제1 및 제2 변환 광자가 0.5의 확률로, 광 빔 스플리터(14)의 제1 출구(output)인, 또는 동일한 확률로 광 빔 스플리터(14)의 제2 출구(output)인, 광 빔 스플리터(14)의 동일한 출구(output)에 있기 때문에, 결맞음(coherence)이 발생한다.

도 6에 도시된 것처럼, 입구 상태가 반대칭(antisymmetric) 상태인 경우, ζ = 0일 때 확률 HOM_1e1o 및 HOM_2e2o는 무시할 수 있는 값(null)이 됨을 알 수 있다. 즉, 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)기 광 빔 스플리터(14)의 동일한 출구(output)에 결코 존재할 수 없기 때문에, 결잃음(anti-coalescence)이 발생한다.

실용적인 관점에서, 다른 것 중에서, HOM 간섭계(1)가 전형적으로 피코초(picosecond) 이하의, 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)에 의한 광자쌍의 방출과 관련된 시간적 불확실성(temporal uncertainty)을 측정하는 데 이용된다. 예를 들면, HOM 간섭계(1)는 또한 벨 부등식(Bell inequality)을 테스트하는데, 광자의 터널링 시간(tunnelling time)을 측정하는데, 양자 원격전송(quantum teleportation)을 수행하는데, 양자 로직 게이트(quantum logic gate)를 형성하는데, 양자 상태를 복제하는데, 양자 키 분배 체계(quantum key distribution scheme)를 실행하는데 이용되고 있다.

비록 HOM 간섭계(1)가 두 광자의 결맞음(coherence)을 생성할 수 있고, 결과적으로 물질의 양자 특성을 기반으로 다양한 응용분야에 제공되더라도, HOM 간섭계는 그 출력이 제어되는 것을 허용하지 않고, 즉 두 결맞음 광자가 광 빔 스플리터(14)의 제1 및 제2 출구(output)에 나타날 확률을 허용하지 않는다.

본 발명의 목적은 종래 기술의 단점을 적어도 부분적으로 해결하는 간섭계를 제공하는 것이다.

본 발명에 따르면, 광자쌍의 결맞음(coherence)을 제어하는 간섭계 및 방법이 각각 청구항 1 및 10에서와 같이 제공된다.

광자쌍의 결맞음(coherence)을 제어는 간섭계는: 서로에 일치하며 지연(τ)에 의해 시간이 천이된 제1 및 제2 펌프 펄스를 생성하는 광원(optical source)(51,52); 및 제1 펌프 펄스를 받고 두 결맞음 광자를 가지는 반대칭 상태(

)를 생성하는 제1 간섭 수단(interferometric means )(Ia)을 포함한다. 간섭계는 또한 제2 펌프 펄스를 받고 두 결맞은 광자를 가지는 대칭 상태(

)를 출력하도록 연결된다.
즉, 일 측면에 따른 간섭계는, 광자쌍의 결맞음(coalescence)을 제어하는 간섭계(interferometer)로서, 서로 결맞은 제1 및 제2 펌프 펄스를 생성하도록 형성되고 지연(τ)에 의해 시간이 천이되는 광원(optical source; 51,52); 및 상기 제1 펌프 펄스를 받고 두 결맞음 광자(coalescent photons)를 가지는 반대칭 상태(antisymmetric state)(

)를 생성하도록 형성된 제1 간섭 수단(interferometric means; I_a)을 포함하며, 상기 간섭계는 제2 펌프 펄스를 받고 두 결맞음 광자를 가지는 대칭 상태(symmetric state) (

)를 생성하도록 형성된 제2 간섭 수단(I_s)을 포함하며, 상기 간섭계가 상기 반대칭 상태의 가중화된 합 및 상기 대칭 상태의 가중화된 합(

)과 동일한 최종 상태를 출력하도록 형성하기 위해 상기 제1 및 제2 간섭 수단이 연결되고, 상기 합의 가중치는 상기 지연의 함수이고, 아래 첨자 "1" 및 "2"는 각각 제1 및 제2 광경로를 의미하고, τ는 시간 지연선에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간을 의미하는, 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 제1 및 제2 간섭 수단(I_a,I_s)은 제1 광경로(70,86,100) 및 제2 광경로(72,88,102)를 형성하며; 상기 제2 간섭 수단은 상기 제2 펌프 펄스를 받도록 형성되고 광학적으로 비선형 유형의 제1 크리스털(54) 및 제1 및 제2 광 빔 스플리터(64,98)를 포함하며, 상기 제1 및 제2 광경로는 상기 제1 크리스털 및 상기 제2 광 빔 스플리터 사이에서 확장되며, 상기 제1 광 빔 스플리터는 상기 제1 크리스털 및 상기 제2 광 빔 스플리터 사이에 삽입되고 상기 제1 및 제2 광경로에 의해 교차될 수 있다.
또한, 상기 제1 간섭 수단(I_a)은 상기 제2 광 빔 스플리터(98) 및 광학적으로 비선형 유형이고 상기 제1 펌프 펄스를 받도록 형성된 제2 크리스털(84)을 포함하며, 상기 제2 크리스털은 제1 및 제2 광경로(70, 86, 100 ; 72, 88, 102)에 의해 교차되고 상기 제1 및 제2 광 빔 스플리터(64, 98) 사이에 삽입될 수 있다.
또한, 각각, 상기 제2 및 제1 펌프 펄스를 수신하자마자, 각각 제1 및 제2의 광자쌍을 방출하도록 상기 제1 및 제2 크리스털(54,84)이 채용되며, 상기 제1 및 제2의 광자쌍 중 한 광자쌍을 고려하면, 상기 고려된 쌍의 광자가 제1 광경로를 따라 방출되고, 다른 광자는 제2 광경로를 따라 방출되도록 상기 제1 및 제2 광경로(70, 86, 100 ; 72, 88, 102)를 결정할 수 있다.
다른 측면에 따른 광자쌍의 결맞음(coalescence)을 제어하는 방법은, 지연에 의해 시간이 천이되고 서로 결맞은 제1 및 제2 펌프 펄스를 생성하는 단계; 상기 제1 펌프 펄스를 기반으로, 두 결맞음 광자(coalescent photons)를 가지는 반대칭 상태(antisymmetric state)(

)를 생성하는 단계; 상기 제2 펌프 펄스를 기반으로, 두 결맞음 광자를 가지는 대칭 상태(symmetric state)(

)를 생성하는 단계 및 반대칭 상태 및 대칭 상태의 가중화된 합과 동일한 최종 상태(

)를 생성하도록 상기 두 결맞음 광자를 가지는 반대칭 상태 및 두 결맞음 광자를 가지는 대칭 상태를 생성하는 단계를 실행하는 단계;를 포함하며, 상기 합의 가중치는 상기 지연의 함수이고, 아래 첨자 "1" 및 "2"는 각각 제1 및 제2 광경로를 의미하고, τ는 시간 지연선에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간을 의미한다.

발명을 더 잘 이해하기 위해, 비제한적인 예로서 그리고 첨부된 도면을 참조하여, 일부 구체예를 설명한다.
도 1 및 4는 공지된 유형의 간섭계의 블록도를 도시한다;
도 2는 도 1 및 4에 도시된 간섭계의 크리스털, 이상 광자(extraordinary photon) 및 정상 광자(ordinary photon)에 관련된 두 방출콘의 사시도를 개략적으로 도시한다;
도 3은 도 2에 도시된 단면선 Ⅲ-Ⅲ에 따른, 도 2에 도시된 두 방출콘의 단면도를 도시한다;
도 5 및 6은 각각 대칭 입구 상태 및 반대칭 입구 상태에서의, 도 1 및 4에 도시된 간섭계의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수를 나타낸다;
도 7은 본 발명에 따른 간섭계의 제1 구체예의 블록도를 도시한다;
도 8은 도 7에 도시된 간섭계의 일부에 의해 정의된 간섭 하위 시스템의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수의 엔벨로프 프로파일(envelope profile)을 도시한다;
도 9는 간섭 하위 시스템의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수를 도시한다;
도 10은 도 7에 도시된 간섭계의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수의 엔벨로프 프로파일(envelope profile)을 도시한다;
도 11은 도 7에 도시된 간섭계의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수를 도시한다;
도 12는 본 발명에 따른 간섭계의 제2 구체예의 블록도를 도시한다;
도 13은 도 12에 도시된 간섭계의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수의 엔벨로프 프로파일(envelope profile)을 도시한다;
도 14는 도 12에 도시된 간섭계의 출구(output)에 관련된 확률 밀도 함수를 도시한다.

도 7은 참조번호 50에 의해 전체로서 지시되는, 광자쌍의 결맞음(coherence)을 제어하는 간섭계를 도시하며, 이하부터 간섭계(50)이라 한다.

상세하게, 간섭계(50)는 레이저원 등과 같은 동기식(coherent type)의 광원(51), 및, 함께 펌프 광자 생성기(pump photon generator; 53)를 형성하는, 광 펌프 빔 스플리터(optical pump beam splitter; 52)를 포함한다.

특히 광원(51)은 광 펌프 빔 스플리터(52)에 의해 수신되는, 예를 들면 파장 415㎚에서 전자기 펄스를 생성할 수 있다. 자세하게, 광 펌프 빔 스플리터(52)는, 광원(51)에 의해 생성된 전자기 펄스를 수신하는, 입구 및 제1 및 제2 출구(output)를 가진다.

사용시, 그 입구에 영향을 주는 각 전자기 펄스 입력에 있어서, 광 펌프 빔 스플리터(52)는 제1 및 제2 출구(output)의 각각에서, 더 설명된, 대응하는 펌프 펄스를 생성한다.

또한 간섭계(50)는 제1 크리스털(54), 제1 지연선(56), 제1 편광 위상-천이기(58), 제1 및 제2 거울(60, 62) 및 제1 간섭계 빔 스플리터(64)라고도 하는 광 빔 스플리터를 포함한다.

공지된 유형이며 이하에서 제1 간섭계 지연선(interferometer delay line)(56)이라고도 불리는, 제1 지연선(56)은 광학식이며, 예를 들면 광 트롬본(optical trombone)에 의해 형성된다. 사용시, 광자가 지연선을 통과하면, 제1 간섭계 지연선(56)이 미리 크리스털되고 전자적으로 제어할 수 있는 시간 동안 광자를 지연시킨다.

공지된 유형의 제1 편광 위상-천이기(58)는 예를 들면 광자가 통과할 때, 광자의 편광에 따라 다르게 위상을 천이시키는, 복굴절 크리스털(birefringent crystal)에 의해 형성된다. 또한, 제1 편광 위상-천이기(58)는 예를 들면 전압이 행하는 위상 천이를 다양하게 하도록 전압에 의해 제어할 수 있다.

제1 크리스털(54)은 비중심대칭(non-centrosymmetric) 크리스털 (예를 들면, 바륨 보레이트(barium borate), BBO의 크리스털) 등과 같은, 광학적 비선형 크리스털(optically non-linear crystal)이며, 광 펌프 빔 스플리터(52)의 제1 출구(output)에서 발생하는 펌프 펄스(이하에서 제1 크리스털 펄스라 한다)를 수신하도록 배열된다. 도시되지 않았지만, 제1 크리스털 펄스는 공지된 방식으로, 예를 들면, 적절한 거울 및/또는 렌즈 및/또는 도파관(waveguide)에 의해 제1 크리스털(54)로 향할 수 있다.

(선택적인) 제1 빔 스토퍼(66)가 제1 크리스털(54) 앞에 배치되고 제1 크리스털(54)과 정렬하며, 추가로 설명한 것처럼, 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion) 현상이 발생하지 않고, 제1 크리스털(54)을 통과한 제1 크리스털 펄스의 광자를 흡수하는 기능을 가진다.

제1 간섭계 지연선(56), 제1 편광 위상-천이기(58) 및 제1 거울(60)과 함께, 제1 크리스털(54)은 제1 광경로(70)를 정의하며, 제1 광경로는 제1 간섭계 지연선(56) 및 제1 편광 위상-천이기(58)가 제1 크리스털(54) 및 제1 거울(60) 사이에 삽입되도록 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 제1 크리스털(54)을 연결한다. 제2 거울(62)과 함께 제1 크리스털(54)은 또한 제2 광경로(72)를 정의하며, 제2 광경로는 제1 크리스털(54)을 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 연결한다.

도 7에 도시하지 않았지만, 제1 및 제2 광경로(70, 72)는, 공지된 방식으로, 제1 크리스털 펄스의 광자, 대응하는 이상 광자(extraordinary photon) 및 대응하는 정상 광자(ordinary photon)의 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion) 현상에 이어, 제1 크리스털(54)이 방출하는 두 방출콘의 교차부를 따라 배열된다. 이러한 측면에서, 제1 크리스털(54)이 제1 및 제2 출구(output)를 가지며, 각 한 출구(output)은 상술한 두 방출콘이 교차하는 교차부의 두 라인 사이의 대응하는 라인에 의해 정의되는 것으로 추측될 수 있다. 제1 및 제2 광경로(70, 72)가 제1 크리스털(54)의 제1 및 제2 출구(output)에서 각각 발생하며; 본 발명의 목적을 위해 제1 및 제2 광경로(70, 72) 중 한 광경로가 제1 크리스털(54)의 제1 출구(output)에서 유래하고 다른 광경로는 제2 출구(output)에서 유래한다는 것은 관심이 없다. 또한, 도 7에서, 제1 및 제2 광경로(70, 72)에 의해 형성된 각도는 순전히 질적(qualitative)임을 주목해야 한다.

제1 간섭계 빔 스플리터(64)는 소위 50/50 유형이며 제1 및 제2 입구(input) 및 제1 및 제2 출구(output)를 가진다. 예를 들면, 제1 간섭계 빔 스플리터(64)는 한 쌍의 프리즘에 의해 형성될 수 있다.

상술한 것처럼, HOM 간섭계를 관하여 이미 정립된 것처럼, 용어 "입구(input)"은 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 영향을 미치는 전자기 신호 또는 광자의 대응하는 전달 방향을 나타내기 때문에, 제1 및 제2 광경로(70, 72)는, 정확하게 제1 및 제2 입구(input)를 정의하는, 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 연결된다. 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제1 및 제2 입구(input)의 정의는 또한 광 빔 스플리터에서 멀리 이동하는 전자기 신호 또는 광자의 대응하는 전달 방향을 암시하는, 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제1 및 제2 출구(output)의 정의를 수반한다.

완전도(completeness)를 위해, 이하에서 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제1 출구(output)를 제1 광경로(70)에 이어서 제1 광 빔 스플리터(64)에 영향을 주고, 반사되지 않고 제1 간섭계 빔 스플리터(64)를 통과하는 광자에 의해 취해진 전달 방향을 지시하는 것으로 나타낼 것이며, 이 전달 방향은 제2 광경로(72)에 뒤를 이어 그것에 의해 반사된 후 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 영향을 미치는 광자의 전달 방향과 일치한다. 유사하게, 이하에서, 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제2 출구(output)를 제2 광경로(72)에 뒤를 이어 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 영향을 주고 반사되지 않고 제1 간섭계 빔 스플리터(64)를 통과하는 광자에 의해 취해진 전달 방향을 지시하는 것으로 나타낼 것이며, 이 전달 방향은 제1 광경로(70)에 뒤를 이어 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 영향을 주고 그것에 의해 반사되는 광자의 전달 방향과 일치한다.

간섭계(50)는 또한 제3 및 제4 거울(74, 76), (더 자세히 설명할) 제1 및 제2 보상 요소(compensation element; 78, 80) 및 제2 크리스털(84)을 포함하며, 제2 크리스털은 제1 크리스털(54)과 동일한 광학적으로 비-선형 크리스털이며 동일한 방식으로 지향한다. 예를 들면, 각각의 제1 및 제2 크리스털(54, 84)은 평행육면체(parallelepiped)이며 광축이 평행육면체(parallelepiped)의 세로축과 각, 예를 들면 42°을 형성하도록 커팅되고; 또한 이러한 평행육면체(parallelepiped)는 명백하게 동일한 길이를 가진다.

더 자세하게, 제1 및 제2 보상 요소(78, 80)는 물질 및 기하학적 형상에 관하여, 제2 크리스털(84)과 동일한 크리스털에 의해 각각 형성되며; 따라서 제1 및 제2 보상 요소는 제2 크리스털(84)과 동일한 길이를 가진다. 또한, 각 제1 및 제2 보상 요소(78, 80)가 제2 크리스털(84)에 대하여 90° 회전하며; 특히, 각 제1 및 제2 보상 요소(78, 80)는 제2 크리스털(84)의 위치에 대응하지만 (시계 방향 또는 반시계 방향이든 상관없이) 광축에 대하여 90°회전한 위치(방향)를 가진다. 이런 식으로, 각 한 광자가 그들 사이에서 교환되는 정상 굴절률(ordinary refractive indice) 및 이상 굴절률(extraordinary refractive indice)을 가지는 두 복굴절(birefringent) 광학 요소(제2 크리스털 및 대안, 제1 또는 제2 보상 요소)을 통과하기 때문에, 제2 크리스털(84)의 하류에서, 제1 크리스털(54)에 의해 생성된 정상 광자(ordinary photon) 및 이상 광자(extraordinary photon)가 제1 크리스털(54)에서의 출구(output)에서 그들이 가지는 동일한 시간 지연을 유지한다. 실제로, 제1 및 제2 보상 요소(78, 80)가 제2 크리스털(84)에서의 출구(output) 상태와 일시적으로 동일한 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에서의 출구(output) 상태를 만드는 기능을 수행한다.

제3 및 제4 거울(74, 76)은 각각 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제1 및 제2 출구(output)에서 발생하는 광자를 받도록, 그리고 제2 크리스털(84)의 방향으로 반사하도록 정렬된다.

더 자세하게, 제1 간섭계 빔 스플리터(64), 제3 거울(74), 제1 보상 요소(78) 및 제2 크리스털(84)이 제3 광경로(86)를 형성하고, 이 제3 광경로는 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제1 출구(output)를 제2 크리스털(84)에 연결하고 제1 보상 요소(78)가 제3 거울(74) 및 제2 크리스털(84) 사이에 삽입되도록 한다. 실제로, 제3 광경로(86)는 제1 광경로(70)에 이어진다.

유사하게, 제1 간섭계 빔 스플리터(64), 제4 거울(76), 제2 보상 요소(80) 및 제2 크리스털(84)은 제4 광경로(88)를 형성하고, 이 제4 광경로는 제2 크리스털(84)에 제1 간섭계 빔 스플리터(64)의 제2 출구(output)를 연결하고 제2 보상 요소(80)가 제4 거울(76) 및 제2 크리스털(84) 사이에 삽입되도록 한다. 실제로, 제4 광경로(88)는 제2 광경로(72)에 이어진다.

제1 및 제2 광경로(70, 72)에 있어 발생한 것과 유사하게, 제3 및 제4 광경로(86, 88) 또한 간섭계(50)의 구성요소와의 상호작용에 이어, 그리고 특히 제1 및 제2 거울(60, 62), 제1 간섭계 빔 스플리터(64), 제3 및 제4 거울(76, 78) 및 제1 및 제2 보상 요소(78, 80)와의 상호작용에 이어, 공지된 방식으로, 변하는, 제1 크리스털(54)의 두 방출콘의 교차부의 두 라인을 따라 발생한다.

간섭계(50)는 또한 이하에서 펌프 지연선(89)이라고 하는, 다른 지연선(89)을 포함한다. 이 펌프 지연선(89)은, 이하에서 제2 크리스털 펄스라고도 하는, 광 펌프 빔 스플리터(52)의 제2 출구(output)에서 발생하는 펌프 펄스를 받도록 정렬되며, 각 제2 크리스털 펄스는 각 제1 크리스털 펄스에 대응한다. 또한, 예를 들면 펌프 지연선(89)은 광 트롬본(optical trombone)을 이용하여 자유 공간에서 형성될 수 있고 또는 가이드 유형일 수 있으며; 또한, 공지된 방식으로, 펌프 지연선(89)에 의해 이루어진 지연의 실체(entity), 즉 펌프 지연선(89)을 통과하는 광자에 의해 채용된 시간은 전기적 제어 방식에서 변수이다.

구조적 세부사항과 상관없이, 펌프 지연선(89)은 제2 크리스털(84)로 제2 크리스털 펄스를 전달한다.

간섭계(50)는 또한 제2 간섭계 지연선(90)이라고도 하는 다른 지연선(90), 제2 편광 위상-천이기(92), 제5 및 제6 거울(94, 96) 및, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)이라고도 하는 다른 광 빔 스플리터(98)를 더 포함한다. 제2 간섭계 빔 스플리터(98)는 제1 간섭계 빔 스플리터(64)와 동일할 수 있다.

제2 크리스털(84), 제2 간섭계 지연선(90), 제2 편광 위상-천이기(92), 제5 거울(94) 및 제2 간섭계 빔 스플리터(98)가 제5 광경로(100)를 형성하며, 이 제5 광경로는 제2 크리스털(84)에 제2 간섭계 빔 스플리터(98)를 연결하고 제2 간섭계 지연선(90) 및 제2 편광 위상-천이기(92)가 제2 크리스털(84) 및 거울(94) 사이에 삽입되도록 한다. 실제로, 제5 광경로(100)는 제3 광경로(86)에 이어진다.

또한, 제2 크리스털(84), 제6 거울(96) 및 제2 간섭계 빔 스플리터(98)는 제6 광경로(102)를 형성하며, 이 제6 광경로는 제2 크리스털(84)을 제2 간섭계 빔 스플리터(98)에 연결한다. 실제로, 제6 광경로(102)는 제4 광경로(88)에 이어진다.

더 자세하게, 제5 및 제6 광경로(100, 102)는 광학적으로 제2 간섭계 빔 스플리터(98)에 연결되며, 제1 및 제2 광경로(70, 72) 및 제1 간섭계 빔 스플리터(64)에 있어 발생한 것과 유사한 방식으로, 제1 및 제2 입구(input)를 정의한다.

도시되지 않았지만, 제1 크리스털(54) 및 제1 및 제2 광경로(70)에 일어난 것과 유사한 방식으로, 제5 및 제6 광경로(100, 102)가 공지된 것처럼, 제2 크리스털 펄스의 광자, 대응하는 이상 광자(extraordinary photon) 및 대응하는 정상 광자(ordinary photon)의 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion) 현상에 이어서, 제2 크리스털(84)이 방출하는, 두 콘의 교차부를 따라 배열된다. 또한, 이러한 교차부는 제1 크리스털 펄스의 광자, 대응하는 이상 광자(extraordinary photon) 및 대응하는 정상 광자(ordinary photon)의 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion) 현상에 이어서, 제1 크리스털(54)이 방출하는 두 콘의 교차부와 겹친다.

간섭계(50)는 제2 크리스털(84)에 영향을 주는 제3 광경로(86)에서 발생한 모든 광자가 제2 크리스털(84)을 통과한 후에, 제5 광경로(100)를 따라 전달되도록 한다. 또한, 간섭계(50)는 제2 크리스털(84)에 영향을 주는 제4 광경로(88)에서 발생하는 모든 광자가 제2 크리스털(84)을 통과한 후에, 제6 광경로(102)를 따라 전달되도록 한다.

실제로 제3 광경로(86)에서 발생하는 광자는, 제2 크리스털(84)을 통과한 후에, 광자가 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)을 통해 제2 크리스털(84)에 의해 생성되고 제5 광경로(100)를 따라 전달되는 것에 뒤를 이어, 동일한 경로를 따라 전달된다. 유사하게, 제4 광경로(88)에서 발생하는 광자는, 제2 크리스털(84)을 통과한 후에, 광자가 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)을 통해 제2 크리스털(84)에 의해 생성되고 제6 광경로(102)를 따라 전달되는 것에 뒤를 이어, 동일한 경로를 따라 전달된다. 따라서, 제1 크리스털(54)에 의해 생성된 광자 및 제2 크리스털(84)에 의해 생성된 광자를 고려하면, 그들을 생성하는 제1 및 제2 크리스털 펄스가 제1 크리스털(54)에 의해 생성된 광자에 의해 그리고 제2 크리스털(84)에 의해 생성된 광자에 의해 커버되는 광경로의 다른 광학 길이를 보상하도록 일시적으로 지연되면, 뒤이은 광경로를 기반으로, 어떤 크리스털이 그들을 생성했는지를 결정할 수 없다.

실용적인 목적으로, 제1, 제3 및 제5 광경로(70, 86, 100)는 서로에 대하여 연속하고, 제1 확장된 경로를 형성하며, 반면 제2, 제4 및 제6 광경로(72, 88, 102)는 서로에 대하여 연속하고, 제2 확장된 경로를 형성한다.

간섭계는 또한 제2 크리스털(84) 앞에 배열되고 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)의 현상을 발생하지 않고 제2 크리스털(84)을 통과하는 제2 크리스털 펄스의 광자를 흡수하는 기능을 가지는 제2 빔 스토퍼(104)를 포함한다.

다음에서 상세히 설명할 것처럼, 결맞음(coherence) 제어는 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제1 및 제2 출구(output)에서 얻는다. 이를 위해, 공지된 방식으로, 예를 들면, HOM 간섭계(1)와 관련하여 설명한 제1 및 제2 측정 스플리터(46, 48) 및 제1, 제2, 제3 및 제4 광검출기(30, 32, 42, 44)를 통해 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제1 및 제2 출구(output)를 모니터할 수 있다. 특히, 도 7의 구체예에서, 제1 및 제3 광검출기(30, 42)는 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제1 출구(output) 및 제1 확장된 경로를 모니터하며, 반면 제2 및 제4 광검출기(32, 44)는 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제2 출구(output) 및 제2 확장된 경로를 모니터한다. 제5 광경로(100)가 제2 간섭계 빔 스플리터(98)를 통과하고 제1 측정 스플리터(46)에 도달하며, 제6 광경로(102)가 제2 간섭계 빔 스플리터(98)를 통과하고 제2 측정 스플리터(48)에 도착하는 것을 추정한다.

작동상의 이유로, 서로 대응하는, 즉 동일한 전자기 펄스에서 시작하여 광학 펌프 빔 스플리터(52)에 의해 발생하며, 대칭 펌프 펄스 및 반대칭 펌프 펄스로고도 불리는, 한 쌍의 제1 및 제2 크리스털 펄스를 가정하면, 간섭계(50)는 다음과 같은 방식으로 거동한다.

자세히, 제1 크리스털(54) 내부의 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)을 통해, 대칭 펌프 펄스의 광자 중 하나가 제1 이상 광자(extraordinary photon) 및 제1 정상 광자(ordinary photon)를 생성할 수 있으며, 제1 이상 광자 및 제1 정상 광자 각각이 제1 또는 제2 광경로(70, 72)를 따라 전달할 수 있다.

양자 관점에서, 제1 간섭계 빔 스플리터(64)로부터의 출구(output) 상태는 다음과 같이 표시될 수 있다:

(10)

여기서, 아래 첨자 "1" 및 "2"는 각각 제1 및 제2 광경로(70, 72) (동등하게, 제1 및 제2 확장된 경로)를 의미하며, 반면 아래 첨자 "e" 및 "o"는 제1 이상 광자(extraordinary photon) 및 제1 정상 광자(ordinary photon)를 의미하고; 또한, θ는 제1 간섭계 지연선(56)에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간이다. 특히, θ는 제1 및 제2 광경로(70, 72)가 동일한 광학 길이를 가질 때 조건 θ=0을 얻는다.

제1 및 제2 보상 요소(78, 80) 및 제2 크리스털(84)이 없거나, 또는 오히려 간섭계(50)가 소위 마하-젠더 간섭계(Mach-Zender interferometer)라고 가정하면, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)로부터의 출구(output) 상태를 다음과 같이 표현할 수 있다:

(11)

여기서 ζ는 제2 간섭계 지연선(90)에 의해 이루어진 지연 함수인 시간이다. 특히, 제5 및 제6 광경로(100, 102)가 동일한 광학 길이를 가질 때, 조건 ζ = 0을 얻는다. 또한 그 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 출구(output) 상태에 있어서, 아래 첨자 "1"과 "2"는 엄밀히 말하면, 제1 및 제2 확장된 경로를 의미함을 주목해야 한다.

θ=0, ζ=0일 경우, 방정식 (11)은 다음이 된다:

(12)

알려진 방식에서, 이하에서 각각 MZ_1e1o, MZ_1e2o, MZ_2e1o 및 MZ_2e2o으로 표현될 수 있는, (정규화된) 확률 1e1o, 1e2o, 2e1o 및 2e2o를 결정할 수 있고, 다음과 같이 표현될 수 있다:

(13)

방정식 (13)에 대하여, 도 8은 θ=0일 때 얻은, ζ의 함수로서, 확률 MZ_1e1o의 엔벨로프(envelope)를 도시한다. 또한, 도 9는 θ=0일 때 얻은, (확률 MZ_2e2o와 동일한) 확률 MZ_1e1o 및 (확률 MZ_2e1o와 동일한) 확률 MZ_1e2o를 도시한다.

특히, 도 9는 (파장 내에서) ζ를 변경하여 즉, 제2 간섭계 지연선(90)에 의해 이루어진 지연을 변경하여 어떻게 제2 간섭계 빔 스플리터(98)로부터의 출구(output) 상태의 대칭을 변경할 수 있는지를 도시한다. 또한, ζ=0일 때, 즉 결맞음(coherence)이 발생할 때 어떻게 확률 MZ_1e1o의 최대값이 0.5와 같은지를 알 수 있다. 즉, 제1 크리스털(54), 제1 간섭계 지연선(56), 제1 편광 위상-천이기(58), 제1 및 제2 거울(60, 62), 제1 간섭계 빔 스플리터(64), 제3 및 제4 거울(74, 76), 제2 간섭계 지연선(90), 제2 편광 위상-천이기(92), 제5 및 제6 거울(94, 96) 및 제2 간섭계 빔 스플리터(98)가 대칭 상태 간섭 장치(interferential device) Is를 형성하며, 그 출구(output) 상태는,

로 간단하게 표현될 수 있는, 두 결맞음 광자와 대칭상태이다.

제1 및 제2 보상 요소(78, 80) 및 제2 크리스털(84)이 없다는 가정을 없애면, 다음이 일어난다.

작동 상의 이유로, 제2 크리스털(84) 안에서의 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)을 통해, 반대칭 펌프 펄스의 광자 중 하나가, 제2 이상 광자(extraordinary photon) 및 제2 정상 광자(ordinary photon) 를 생성하며, 제2 이상 광자 및 제2 정상 광자 각각은 제5 또는 제6 광경로(100, 102), 즉 제1 및 제2 확대된 경로를 따라 전달될 수 있다. 실제로, 제2 크리스털(84), 제2 간섭계 지연선(90), 제2 편광 위상-천이기(92), 제5 및 제6 거울(94, 96) 및 제2 간섭계 빔 스플리터(98)는, 특정 의미에서 대칭 상태 간섭 장치에 "계단정합된(cascaded)" 반대칭 상태 간섭 장치(interferential device) Ia를 형성한다. 더 정확하게, 반대칭 상태 간섭 장치 Ia는 대칭 상태 간섭 장치 Is와 출구(output)를 공유하며, 즉 제2 간섭계 빔 스플리터(98), 제2 간섭계 지연선(90) 및 제2 편광 위상-천이기(92)를 공유한다. 또한, 반대칭 상태 간섭 장치 Ia는 Hong-Ou-Mandel 간섭계이며,

로 간단하게 표현될 수 있는, 두 결맞음 광자와 반대칭 상태를 제공한다.

자세하게, τ는 시간 지연선(89)에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간을 나타내며 즉, 대칭 펌프 펄스가 제1 크리스털(54)에 영향을 주는 시간에 대해 반대칭 펌프 펄스가 제2 크리스털(84)에 영향을 주는 지연을 나타내면서, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)로부터의 출구(output) 상태는 다음과 같이 된다:

(14)

여기서, n_e 및 n_o로서, 제1 크리스털(54)의 이상 굴절률 및 정상 굴절률은

으로 나타내고, Lc은 제1 및 제2 보상 요소(78, 80)의 길이이다.

이하에서 각각 P_1e1o, P_1e2o, P_2e1o 및 P_2e2o으로 표현될 수 있는, (정규화된) 확률 1e1o, 1e2o, 2e1o 및 2e2o은 다음과 같이 표현될 수 있다:

(15)

여기서, 지수 i 및 j는 "1" 또는 "2"의 값으로 가정할 수 있고, 다음을 포함한다:

(16)

방정식 (15)에 관하여, 도 10은 θ=0 및 ζ=0일 때 얻은, τ의 함수로서 확률 P_1e1o의 엔벨로프(envelope)를 나타낸다.

또한, θ=0 및 ζ=0일 때 얻은, 도 11은 τ의 함수로서 확률 P_1e1o를, 즉 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제1 출구(output)에서의 이상 광자(extraordinary photon)-정상 광자(ordinary photon) 쌍의 확률, 및 확률 P_2e2o, 즉 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제2 출구(output)에서의 이상 광자(extraordinary photon)-정상 광자(ordinary photon) 쌍의 확률을 나타낸다.

자세하게, 확률 P_1e1o 및 확률 P_2e2o 모두 진동 추세(oscillating trend)를 가지며, 0과 1 사이의 범위에 있다. 특히, ζ=0 및 θ=0일 때, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)로부터의 출구(output) 상태를 다음과 같이 표시할 수 있다:

(17)

즉, 두 결맞음 광자(coalescent photon)를 가지는 대칭 상태와 두 결맞음 광자(coalescent photon)를 가지는 반대칭 상태의 가중화된 합이다. 두 결맞음 광자(coalescent photon)를 가지는 대칭 상태의 가중치는 1개(unitary)이고 반면 두 결맞음 광자(coalescent photon)를 가지는 반대칭 상태의 가중치는 τ의 함수이며, 즉 펌프 지연선(89)에 의해 이루어진 지연에 의존한다.

제1 및 제2 크리스털(54, 84)을 동기식으로 펌프하기 위해, τ가 광원(52)에서 방출되는 전자기 펄스의 특징적인 동기 시간(coherence time)을 초과하지 않도록 펌프 지연선(89)의 크기를 결정한다; 이런 식으로, 각 쌍의 제1 및 제2 크리스털 펄스의 펄스가 상호 일관된다. 값 τ=0이 제1 크리스털(54)에 의해 생성된 제1 이상 광자(extraordinary photon) 및 제1 정상 광자(ordinary photon)가 반대칭 펌프 펄스와 동시에 제2 크리스털(84)에 영향을 주는 경우와 대응하도록 τ를 선택한다.

펌프 지연선(89)에 의해 이루어진 지연은 전자적으로 공지된 방식으로 제어할 수 있기 때문에, 따라서 간섭계(50)로부터의 출구(output) 상태를 제어할 수 있다.

즉, 대칭 펌프 펄스 및 반대칭 펌프 펄스 사이의 시간적인 위상 천이를 변경하여, 결맞음 광자(coalescent photon) 쌍이 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제1 출구(output) 또는 제2 출구(output)에 나타날 확률을 제어할 수 있다.

도 7에 도시된 구체예에서 제공된 설명을 유형-I 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion) 현상, 즉 생성된 광자가 동일한 편광(polarization)을 가지는 현상이 제1 및 제2 크리스털(54, 84) 내부에서 발생하는 경우로 확대될 수 있다. 이 경우, 제1 및 제2 측정 스플리터(46, 48)는 50/50 유형의, 대응하는 대체 광 빔 스플리터에 의해 대체되며, 반면 제1 및 제2 보상 요소(78)는 없다; 또한, 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)을 통해 방출된광자의 파장에 중심을 둔, 두 협대역 간섭 필터(narrow-band interference filter)가 제2 간섭계 빔 스플리터(98) 및 대체 광 빔 스플리터 사이에 삽입된다.

다른 구체예에서, 유형-Ⅱ 자발매개하향변환(spontaneous parametric down-conversion)의 경우에 관하여서도, 도 12에 도시된 것처럼, 편광 형식의 대체 광 빔 스플리터(64의 2)로 제1 간섭계 빔 스플리터(64)를 대체할 수 있다. 대신, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)는 계속 50/50 유형이다.

이 경우, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 출구(output) 상태는 다음과 같이 된다:

(18)

따라서, 확률 P1e1o, P1e2o, P2e1o 및 P2e2o은 다음과 같이 표현될 수 있다:

(19)

여기서, 지수 i 및 j는 "1" 또는 "2"의 값으로 추정될 수 있고, 다음을 포함한다:

(20)

방정식 (19)에 관하여, 도 13은 θ=0, ζ=0일 때 얻은, τ의 함수로서 확률 P_1e1o의 엔벨로프(envelope)를 나타낸다. 또한, 도 14는 θ=0, ζ=0일 때 얻은, τ의 함수로서 확률 P_1e1o 및 P_2e2o을 나타낸다. 실제로, 제2 간섭계 빔 스플리터(98)로부터 출구(output) 상태는 또한 제2 구체예에 대한 방정식 (17)로 표현할 수 있다.

본 간섭계로 얻을 수 있는 이점은 앞의 설명에서 명확하게 나타난다. 특히, 본 간섭계는 광자쌍의 결맞음(coherence)을 제어할 수 있고, 특히 결맞음 광자(coalescent photon)의 쌍이 제2 간섭계 빔 스플리터(98)의 제1 출구(output) 또는 제2 출구(output)에서 나오는 확률을 제어할 수 있다. 즉, 본 간섭계는 전자적으로 제어가능한 두 광자 스위치로서 기능한다.

마지막으로, 본 발명의 보호 범위를 벗어나지 않고 상술한 간섭계를 변형 및 수정할 수 있다.

Claims

광자쌍의 결맞음(coalescence)을 제어하는 간섭계(interferometer)로서,
서로 결맞은 제1 및 제2 펌프 펄스를 생성하도록 형성되고 지연에 의해 시간이 천이되는 광원(optical source; 51,52); 및
상기 제1 펌프 펄스를 받고 두 결맞음 광자(coalescent photons)를 가지는 반대칭 상태(antisymmetric state)(
)를 생성하도록 형성된 제1 간섭 수단(interferometric means; I_a)을 포함하며,
상기 간섭계는 제2 펌프 펄스를 받고 두 결맞음 광자를 가지는 대칭 상태(symmetric state) (
)를 생성하도록 형성된 제2 간섭 수단(I_s)을 포함하며, 상기 간섭계가 상기 반대칭 상태의 가중화된 합 및 상기 대칭 상태의 가중화된 합(
)과 동일한 최종 상태를 출력하도록 형성하기 위해 상기 제1 및 제2 간섭 수단이 연결되고, 상기 각 합의 가중치는 상기 지연의 함수인 것을 특징으로 하고, 아래 첨자 "1" 및 "2"는 각각 제1 및 제2 광경로를 의미하고, τ는 시간 지연선에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간을 의미하는, 간섭계.
제1항에 있어서,
상기 제1 및 제2 간섭 수단(I_a,I_s)은 제1 광경로(70,86,100) 및 제2 광경로(72,88,102)를 형성하며; 상기 제2 간섭 수단은 상기 제2 펌프 펄스를 받도록 형성되고 광학적으로 비선형 유형의 제1 크리스털(54) 및 제1 및 제2 광 빔 스플리터(64,98)를 포함하며, 상기 제1 및 제2 광경로는 상기 제1 크리스털 및 상기 제2 광 빔 스플리터 사이에서 확장되며, 상기 제1 광 빔 스플리터는 상기 제1 크리스털 및 상기 제2 광 빔 스플리터 사이에 삽입되고 상기 제1 및 제2 광경로에 의해 교차되는, 간섭계.
제2항에 있어서,
상기 제1 간섭 수단(I_a)은 상기 제2 광 빔 스플리터(98) 및 광학적으로 비선형 유형이고 상기 제1 펌프 펄스를 받도록 형성된 제2 크리스털(84)을 포함하며, 상기 제2 크리스털은 제1 및 제2 광경로(70, 86, 100 ; 72, 88, 102)에 의해 교차되고 상기 제1 및 제2 광 빔 스플리터(64, 98) 사이에 삽입되는, 간섭계.
제3항에 있어서,
각각, 상기 제2 및 제1 펌프 펄스를 수신하자마자, 각각 제1 및 제2의 광자쌍을 방출하도록 상기 제1 및 제2 크리스털(54,84)이 채용되며, 상기 제1 및 제2의 광자쌍 중 한 광자쌍을 고려하면, 상기 고려된 쌍의 광자가 제1 광경로를 따라 방출되고, 다른 광자는 제2 광경로를 따라 방출되도록 상기 제1 및 제2 광경로(70, 86, 100 ; 72, 88, 102)를 결정하는, 간섭계.
제4항에 있어서,
상기 제2 간섭 수단(I_s)은 제1 광경로(70, 86, 100)를 따라 배열되고, 상기 제1 크리스털(54) 및 상기 제1 광 빔 스플리터(64) 사이에 삽입되며, 상기 제1 광경로를 따라 전달되는 제1의 광자쌍의 광자를 전자적으로 제어가능하게 지연시키는 제1 광 지연 수단(56, 58)을 포함하는, 간섭계.
제5항에 있어서,
상기 제1 간섭 수단(I_a)은 제1 광경로(70, 86, 100)를 따라 배열되고, 상기 제2 크리스털(84) 및 상기 제2 광 빔 스플리터(98) 사이에 삽입되며, 상기 제1 광경로를 따라 전달되는 제1 및 제2의 광자쌍의 광자를 전자적으로 제어가능하게 지연시키는 제2 광 지연 수단(90, 92)을 포함하는, 간섭계.
제3항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 간섭계는 제1 및 제2 복굴절 광학 요소(birefringent optical element)(78, 80)를 더 포함하며, 상기 제1 및 제2 크리스털(54, 84) 및 상기 제1 및 제2 복굴절 광학 요소는 각 광축을 가지며; 또한, 상기 제1 및 제2 복굴절 광학 요소는 각각 제1 및 제2 광경로(70, 86, 100; 72, 88, 102)를 따라 배열되고, 상기 제1 및 제2 크리스털(54,84) 사이에 삽입되며, 상기 제2 크리스털의 길이와 동일한 길이를 가지고, 각각의 상기 제1 및 제2 복굴절 광학 요소는 상기 광축에 대하여 90° 회전된, 상기 제2 크리스털의 위치에 대응하는 위치를 가지는, 간섭계.
제2항에 있어서,
상기 제1 광 빔 스플리터(64)는 편광 유형 또는 50/50 유형인, 간섭계.
제1항에 있어서,
제1 간섭 수단(I_a)은 홍-오우-만델 간섭계(Hong-Ou-Mandel interferometer)를 형성하는, 간섭계.
광자쌍의 결맞음(coalescence)을 제어하는 방법으로서:
지연에 의해 시간이 천이되고 서로 결맞은 제1 및 제2 펌프 펄스를 생성하는 단계;
상기 제1 펌프 펄스를 기반으로, 두 결맞음 광자(coalescent photons)를 가지는 반대칭 상태(antisymmetric state)(
)를 생성하는 단계;
상기 제2 펌프 펄스를 기반으로, 두 결맞음 광자를 가지는 대칭 상태(symmetric state)(
)를 생성하는 단계 및
반대칭 상태 및 대칭 상태의 가중화된 합과 동일한 최종 상태(
)를 생성하도록 상기 두 결맞음 광자를 가지는 반대칭 상태 및 두 결맞음 광자를 가지는 대칭 상태를 생성하는 단계를 실행하는 단계;를 포함하며, 상기 합의 가중치는 상기 지연의 함수이고, 아래 첨자 "1" 및 "2"는 각각 제1 및 제2 광경로를 의미하고, τ는 시간 지연선에 의해 이루어진 지연의 함수인 시간을 의미하는, 방법.