KR101993969B1 - Molten steel flow-state estimating method and flow-state estimating device - Google Patents

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Abstract

용강의 유동 상태 추정 방법은, CPU (113) 가, 연속 주조기의 주형 내의 열전쌍 (41) 이 설치된 위치에 있어서, 그 열전쌍 (41) 에 의해 측정되는 용강의 온도 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 용강의 온도 분포의 오차를 산출하고, 용강을 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하고, 오차를 보상하도록 조정된 외력이 인가된 상태에서 용강의 유동 상태를 산출함으로써, 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정한다.The method for estimating the flow state of molten steel is a method in which the CPU 113 calculates the temperature distribution of the molten steel measured by the thermocouple 41 at the position where the thermocouple 41 in the mold of the continuous casting machine is installed, An external force is applied in the vicinity of the discharge port of the nozzle for discharging the molten steel into the mold and the flow state of the molten steel is calculated in the state where the external force adjusted to compensate for the error is applied, And estimates the flow state of the molten steel in the molten steel.

Description

용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치{MOLTEN STEEL FLOW-STATE ESTIMATING METHOD AND FLOW-STATE ESTIMATING DEVICE}TECHNICAL FIELD [0001] The present invention relates to a method for estimating a flow state of a molten steel,

본 발명은, 연속 주조기로 주조되는 주편 (鑄片) 의 품질 향상을 목적으로 한, 주형 내의 용강의 유동 상태의 추정 기술에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an estimation technique of the flow state of molten steel in a mold for the purpose of improving the quality of a cast steel cast with a continuous casting machine.

연속 주조기에 있어서, 용강은, 턴디시로부터 연속적으로 부어지고, 수랭관이 매설된 주형에 의해 냉각되고, 주형의 하부로부터 인발된다. 그 때, 매스 밸런스를 보증하기 위해서, 인발 속도에 따라 노즐의 개도가 조정된다. 이와 같은 구조의 연속 주조기 내에 있어서, 특히 고속의 주조를 실시하는 경우, 노즐의 토출구로부터의 용강의 분류가 불안정화되기 쉽고, 좌우의 토출구로부터의 토출류가 불균일해지는 편류라고 불리는 현상이 발생하는 경우가 있다. 철강 각 사에 있어서, 이와 같은 불안정성을 저감시키기 위하여, 몰드의 외부로부터 자장을 인가함으로써 용강에 브레이크력을 부여하는 유동 제어 장치가 도입되고 있다. 또, 응고 쉘 표면에 트랩된 개재물이나 기포를 씻어내기 위해서, 용강에 교반력을 부여하는 동자장 (動磁場) 을 인가하는 유동 제어 장치의 도입도 진행되고 있다.In a continuous casting machine, the molten steel is continuously poured from the tundish, cooled by the casting mold, and drawn out from the bottom of the casting mold. At that time, in order to ensure mass balance, the opening degree of the nozzle is adjusted according to the drawing speed. In a continuous casting machine having such a structure, particularly when high-speed casting is carried out, the molten steel from the discharge port of the nozzle tends to be unstable, and a phenomenon called a drift phenomenon occurs in which the discharge flow from the left and right discharge ports becomes uneven have. In order to reduce such instability, a flow control device for imparting a braking force to molten steel by applying a magnetic field from the outside of the mold has been introduced in steel steel articles. In addition, a flow control device for applying a dynamic magnetic field for imparting an agitating force to the molten steel is also being introduced in order to wash inclusions and bubbles trapped on the surface of the solidifying shell.

종래, 이와 같은 용강의 유동 제어 장치를 설계하기 위해서, 예를 들어 특허문헌 1 에 기재되어 있는 바와 같이, 수 (水) 모델 실험이나 수치 계산에 의해 유동 상태의 해석이 실시되고 있다. 그러나, 특허문헌 1 에 기재된 기술에 의하면, 모델 계산의 해석 결과와 실제 현상에 있어서의 유동 상태의 대조는, 정상 조업에 있어서의 수 점의 데이터에 대해서만에 그치고 있다. 한편, 실제의 설비에서는, 노즐의 폐색이나 아르곤 가스의 혼란, 노즐의 개도에 의한 경계 조건의 혼란 등, 여러 가지 외란이 존재한다. 이와 같은 외란의 영향을 고려하여, 온라인으로 용강의 유동 상태를 추정하여 제어를 실시할 수 있으면, 제품의 품질 향상으로 연결된다고 생각된다.Conventionally, in order to design such a flow control device for molten steel, for example, as described in Patent Document 1, a flow state analysis is performed by water model experiment or numerical calculation. However, according to the technique described in Patent Document 1, the comparison of the analysis results of model calculations with the flow states in actual phenomena is limited to the data of several points in normal operation. On the other hand, in actual facilities, there are various disturbances such as clogging of nozzles, confusion of argon gas, confusion of boundary conditions due to opening of nozzles, and the like. Considering the influence of such a disturbance, if the flow state of molten steel can be estimated and controlled on-line, it is believed that the quality of the product can be improved.

이와 같은 배경으로부터, 용강의 유동 상태를 온라인으로 추정하는 기술이 제안되어 있다. 예를 들어, 특허문헌 2 ∼ 4 에는, 주형에 매설된 열전쌍에 의해 측정된 용강의 온도로부터 환산함으로써 유동 상태를 추정하는 기술이 기재되어 있다.From this background, a technique for on-line estimation of the flow state of molten steel has been proposed. For example, Patent Documents 2 to 4 disclose techniques for estimating the flow state by converting from the temperature of molten steel measured by a thermocouple embedded in a mold.

일본 공개특허공보 평10-5957호Japanese Patent Application Laid-Open No. 10-5957 일본 공개특허공보 2003-1386호Japanese Patent Application Laid-Open No. 2003-1386 일본 공개특허공보 2003-181609호Japanese Patent Application Laid-Open No. 2003-181609 일본 특허공보 제3386051호Japanese Patent Publication No. 3386051

그러나, 특허문헌 2 ∼ 4 에 기재되어 있는 바와 같이 용강의 온도로부터 환산하여 용강의 유동 상태를 추정하는 기술은, 주형 근방의 응고 계면에 한하여 적용할 수 있기 때문에, 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정할 수 없다.However, as described in Patent Documents 2 to 4, the technique of estimating the flow state of molten steel in terms of the molten steel temperature can be applied only to the solidification interface in the vicinity of the mold. Therefore, The flow state of molten steel can not be estimated.

본 발명은, 상기 과제를 감안하여 이루어진 것으로서, 그 목적은, 온라인으로 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정하는 것이 가능한 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치를 제공하는 것에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is to provide a flow state estimation method and a flow state estimation apparatus for a molten steel capable of estimating the flow state of molten steel in three- have.

상기 과제를 해결하고, 목적을 달성하기 위해서, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 방법으로서, 주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 스텝과, 상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 스텝과, 상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 유동 상태를 산출하는 추정 스텝을 포함하는 것을 특징으로 한다.In order to solve the above problems and achieve the object, a method for estimating a flow state of molten steel according to the present invention is a method for estimating a flow state of molten steel in a mold of a continuous casting machine, An error calculating step of calculating an error between the distribution of the physical quantity measured by the sensor and the distribution of the physical quantity calculated by the physical model; And an estimating step of calculating the flow state in a state where the external force adjusted to compensate for the error is applied.

또, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 상기 발명에 있어서, 상기 추정 스텝은, 상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와, 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분을, 상기 외력에 의한 유동 상태의 섭동으로서 산출하는 섭동 산출 스텝과, 상기 오차를 보상하도록 상기 외력 및 상기 유동 상태의 섭동을 조정하여 보정항을 산출하는 보정항 산출 스텝과, 상기 정상 상태에서의 유동 상태에, 상기 보정항을 중첩시킴으로써 상기 유동 상태를 산출하는 유동 상태 산출 스텝을 포함하는 것을 특징으로 한다.The method for estimating the flow state of molten steel according to the present invention is characterized in that in the above invention, the estimating step is a step of estimating a flow state of the molten steel in the flow state in the state in which the external force is applied and in the flow state in the steady state in which the external force is not applied A fluctuation calculation step of calculating a difference as a fluctuation in a flow state by the external force; a correction term calculation step of calculating a correction term by adjusting perturbations of the external force and the flow state to compensate for the error; And a flow state calculating step of calculating the flow state by superimposing the correction term on the flow state of the fluid.

또, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 상기 발명에 있어서, 상기 외력 인가 스텝은, 복수의 외력 패턴을 기저로 하여 각각의 영향도에 따라 조합된 외력을 상기 노즐의 토출구의 근방에 인가하고, 상기 섭동 산출 스텝은, 상기 각 외력 패턴에 대응하여, 상기 외력이 인가된 상태에서의 상기 물리량의 분포와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 상기 물리량의 분포의 차분을 산출하고, 그 차분과 상기 오차를 선형 회귀 분석함으로써, 상기 오차를 보상하는 상기 각 외력 패턴의 영향도를 산출하고, 상기 보정항 산출 스텝은, 그 영향도와, 상기 각 외력 패턴에 대응하여 산출된 상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분에 기초하여, 상기 오차를 보상하는 보정항을 산출하는 것을 특징으로 한다.The method of estimating the flow state of molten steel according to the present invention is characterized in that the external force application step is a step of estimating the flow state of molten steel according to the present invention based on a plurality of external force patterns, And the perturbation calculation step calculates the difference between the distribution of the physical quantity in the state where the external force is applied and the distribution of the physical quantity in the steady state in which the external force is not applied in correspondence to each of the external force patterns Calculating an influence degree of each of the external force patterns compensating for the error by linearly regression analysis of the difference and the error; and the correction term calculation step calculates an influence degree of the external force pattern, Based on the difference between the flow state in the applied state and the flow state in the steady state in which the external force is not applied, Characterized by calculating a jeonghang.

또, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법은, 상기 발명에 있어서, 상기 센서는 열전쌍이고, 상기 물리량은 그 열전쌍이 설치된 위치에 있어서의 용강의 온도인 것을 특징으로 한다.The method for estimating the flow state of molten steel according to the present invention is characterized in that the sensor is a thermocouple and the physical quantity is the temperature of molten steel at a position where the thermocouple is installed.

상기 과제를 해결하고, 목적을 달성하기 위해서, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 장치는, 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 장치로서, 주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 물리 모델에 의해 산출되는 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 수단과, 상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 수단과, 상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 유동 상태를 산출하는 추정 수단을 구비하는 것을 특징으로 한다.In order to solve the above problems and to achieve the object, the apparatus for estimating the flow state of molten steel according to the present invention is an apparatus for estimating a flow state of molten steel in a mold of a continuous casting machine, An error calculating means for calculating an error between the distribution of the physical quantity measured by the sensor and the distribution of the physical quantity calculated by the physical model; and an external force applying means for applying an external force to the vicinity of the discharge port of the nozzle for discharging the molten steel into the mold And an estimating means for calculating the flow state in a state where the external force adjusted to compensate for the error is applied.

본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치에 의하면, 온라인으로 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정할 수 있다.According to the method of estimating the flow state of molten steel and the apparatus for estimating flow state of the present invention, it is possible to estimate the flow state of molten steel in three dimensions on the whole of the mold on-line.

도 1 은, 본 발명이 적용되는 연속 주조기의 일 구성예를 나타내는 모식도이다.
도 2 는, 주형 내에 대한 열전쌍의 배치 위치를 예시하는 도면이다.
도 3 은, 난류 모델을 적용할 때의 경계 조건을 예시하는 도면이다.
도 4 는, 난류 모델에 의해 산출된 슬래브의 두께 방향의 중앙의 단면에 있어서의 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 5 는, 난류 모델에 의해 산출된 슬래브의 두께 방향의 주형 근방에 있어서의 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 6 은, 난류 모델에 의해 산출된 용강의 유동 상태로부터 변환하여 산출된 용강의 온도 분포를 예시하는 도면이다.
도 7 은, 열전쌍에 의해 측정되는 온도와 난류 모델에 의해 산출되는 온도를 대조하는 순서를 설명하기 위한 설명도이다.
도 8 은, 노즐의 토출구 근방에 인가되는 외력을 예시하는 도면이다.
도 9 는, 본 발명의 일 실시형태인 유동 상태 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 10 은, 본 발명의 일 실시형태인 유동 상태 추정 처리의 흐름을 나타내는 플로차트이다.
도 11A 는, 노즐의 좌측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 11B 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 온도 분포를 예시하는 도면이다.
도 12A 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 12B 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강의 온도 분포를 예시하는 도면이다.
도 13A 는, 노즐의 좌측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 유동 상태의 차분을 예시하는 도면이다.
도 13B 는, 노즐의 좌측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 온도 분포의 차분을 예시하는 도면이다.
도 14A 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 유동 상태의 차분을 예시하는 도면이다.
도 14B 는, 노즐의 우측 토출구에만 수평 방향으로 외력이 부가된 상태와 정상 상태의 용강의 온도 분포의 차분을 예시하는 도면이다.
도 15A 는, 측정된 온도 분포와 정상 상태에서 산출된 온도 분포의 오차를 보상하는 외력의 수평 방향의 시간 추이를 나타내는 도면이다.
도 15B 는, 측정된 온도 분포와 정상 상태에서 산출된 온도 분포의 오차를 보상하는 외력의 수직 방향의 시간 추이를 나타내는 도면이다.
도 16A 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 16B 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 17A 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 17B 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 18A 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 18B 는, 측정된 온도 분포와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포의 관계를 나타내는 도면이다.
도 19A 는, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.
도 19B 는, 외력을 인가하는 보정에 의해 추정된 용강의 유동 상태를 예시하는 도면이다.Fig. 1 is a schematic view showing a configuration example of a continuous casting machine to which the present invention is applied.
Fig. 2 is a view showing the arrangement position of the thermocouples in the mold. Fig.
Fig. 3 is a diagram illustrating boundary conditions when a turbulent flow model is applied.
Fig. 4 is a view illustrating the flow state of molten steel at a cross section at the center in the thickness direction of the slab calculated by the turbulent flow model. Fig.
Fig. 5 is a view showing the flow state of molten steel in the vicinity of the mold in the thickness direction of the slab calculated by the turbulence model. Fig.
Fig. 6 is a diagram illustrating the temperature distribution of molten steel calculated by converting from the flowing state of molten steel calculated by the turbulent flow model.
7 is an explanatory view for explaining a procedure of collating the temperature measured by the thermocouple with the temperature calculated by the turbulence model.
8 is a diagram illustrating an external force applied in the vicinity of a discharge port of a nozzle.
Fig. 9 is a block diagram showing a configuration of a flow state estimation apparatus according to an embodiment of the present invention.
Fig. 10 is a flowchart showing a flow of flow state estimation processing according to an embodiment of the present invention.
11A is a diagram illustrating a flow state of molten steel calculated in a state in which an external force is applied in the horizontal direction only to the left discharge port of the nozzle.
Fig. 11B is a diagram illustrating a temperature distribution of molten steel calculated in a state where an external force is applied to only the right discharge port of the nozzle in the horizontal direction. Fig.
12A is a diagram illustrating a flow state of molten steel calculated in a state in which an external force is applied to only the right discharge port of the nozzle in the horizontal direction.
12B is a diagram illustrating a temperature distribution of molten steel calculated in a state in which an external force is applied to only the right discharge port of the nozzle in the horizontal direction.
13A is a diagram illustrating a difference between a state in which an external force is applied in the horizontal direction only to the left discharge port of the nozzle and a flow state of molten steel in a steady state.
13B is a diagram illustrating the difference between the state where an external force is applied in the horizontal direction only to the left discharge port of the nozzle and the temperature distribution of the molten steel in the steady state.
14A is a diagram illustrating the difference between a state in which an external force is applied in the horizontal direction only to the right discharge port of the nozzle and a flow state of molten steel in a steady state.
14B is a diagram exemplifying the difference between the state in which an external force is applied in the horizontal direction only to the right discharge port of the nozzle and the temperature distribution of the molten steel in the steady state.
Fig. 15A is a diagram showing a time variation of an external force in a horizontal direction to compensate for a difference between a measured temperature distribution and a temperature distribution calculated in a steady state. Fig.
Fig. 15B is a diagram showing a time variation of an external force in the vertical direction, which compensates for the error between the measured temperature distribution and the temperature distribution calculated in the steady state.
16A is a diagram showing the relationship between the measured temperature distribution, the temperature distribution before correction calculated in the steady state, and the temperature distribution after correction after the external force is applied.
Fig. 16B is a diagram showing the relationship between the measured temperature distribution, the temperature distribution before correction calculated in the steady state, and the temperature distribution after correction after the external force is applied. Fig.
17A is a diagram showing the relationship between the measured temperature distribution, the temperature distribution before correction calculated in the steady state, and the temperature distribution after correction after the external force is applied.
Fig. 17B is a diagram showing the relationship between the measured temperature distribution, the temperature distribution before correction calculated in the steady state, and the temperature distribution after correction after the external force is applied. Fig.
18A is a diagram showing the relationship between the measured temperature distribution, the temperature distribution before correction calculated in the steady state, and the temperature distribution after correction after the external force is applied.
18B is a diagram showing the relationship between the measured temperature distribution, the temperature distribution before correction calculated in the steady state, and the temperature distribution after correction after the external force is applied.
FIG. 19A is a diagram illustrating a flow state of molten steel before correction calculated in a steady state. FIG.
Fig. 19B is a diagram illustrating the flow state of molten steel estimated by correction for applying an external force. Fig.

이하, 도면을 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치에 의한 유동 상태 추정 처리에 대해 설명한다.Hereinafter, flow state estimation processing by the flow state estimation apparatus for molten steel, which is one embodiment of the present invention, will be described with reference to the drawings.

[연속 주조기의 구성][Constitution of Continuous Casting Machine]

처음에, 도 1 을 참조하여, 본 발명이 적용되는 연속 주조기의 일 구성예에 대해 설명한다. 도 1 에 나타내는 바와 같이, 연속 주조기 (1) 에 있어서, 용강 (2) 이 채워진 턴디시 (3) 의 연직 방향 하방에 주형 (4) 이 형성되고, 턴디시 (3) 의 바닥부에 주형 (4) 에 대한 용강 (2) 의 공급구가 되는 노즐 (5) 이 형성되어 있다. 용강 (2) 은, 턴디시 (3) 로부터 연속적으로 주형 (4) 에 부어지고, 수랭관이 매설된 주형 (4) 에 의해 냉각되고, 주형 (4) 의 하부로부터 인발되어 슬래브가 된다. 그 때, 매스 밸런스를 보증하기 위해서, 인발 속도에 따라 노즐 (5) 의 개도가 조정된다.First, with reference to Fig. 1, an example of a configuration of a continuous casting machine to which the present invention is applied will be described. 1, a mold 4 is formed below the vertical direction of the turn-dish 3 filled with the molten steel 2 in the continuous casting machine 1 and a mold 4 is formed at the bottom of the turn- A nozzle 5 serving as a supply port for the molten steel 2 is formed. The molten steel 2 is poured continuously from the tundish 3 into the mold 4 and cooled by the mold 4 in which the runner pipe is embedded and drawn out from the lower portion of the mold 4 to become a slab. At that time, in order to assure the mass balance, the opening degree of the nozzle 5 is adjusted according to the drawing speed.

주형 (4) 에는, 도 2 에 예시하는 바와 같이, 주조되는 슬래브의 두께 방향 (지면에 수직인 방향) 의 양단 (兩端) 이 되는 F 면 및 B 면에, 복수의 열전쌍 (41) 이 설치된다. 각 열전쌍 (41) 은, 각 설치 위치에서의 용강 (2) 의 온도를 측정한다. 본 실시형태에서는, 높이 방향으로 7 단, 폭 방향으로 16 개의 열전쌍 (41) 이 매설되어 있다. 또, 주형 (4) 에는, 탕면을 회전시키는 교반 자장을 발생시키는 도시되지 않은 코일이 설치되어 있다.As shown in Fig. 2, a plurality of thermocouples 41 are provided on the F-side and B-side, which are both ends of the slab in the thickness direction (direction perpendicular to the sheet) do. Each thermocouple 41 measures the temperature of molten steel 2 at each mounting position. In the present embodiment, sixteen thermocouples 41 are buried in seven directions in the height direction and in the width direction. The mold 4 is provided with a coil (not shown) for generating a stirring magnetic field for rotating the bath surface.

[용강의 유동 상태를 산출하기 위한 물리 모델][Physical model for calculating the flow state of molten steel]

다음으로, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치에 의한 유동 상태 추정 처리에 사용되는 물리 모델에 대해 설명한다. 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치에 의한 유동 상태 추정 처리에서는, 용강 (2) 의 유동 상태는, 난류 모델에 의해 산출된다. 구체적으로, 주조 속도, 슬래브의 폭, 두께, 교반 자장의 코일 전류 등의 조업 조건을 입력 조건으로 하고, 난류 모델의 표준 k-ε 모델을 사용하여 용강 (2) 의 유동 상태 (유속 분포) 가 산출된다. 그 때, 도 3 에 나타내는 경계 조건이 설정된다. 즉, 유입부에서는, 설정된 주조 속도에 따른 매스플로에 상당하는 유속이 부여된다. 또, 유출부에서는, 흐름 방향에 각종 물리량의 구배가 없는 것으로 하는 자유 유출 경계 조건이 가정된다. 그리고, 주형 (4) 의 내벽은, 주조 속도와 등속도로 이동하는 고체벽이 된다. 도 4 및 도 5 는, 이와 같이 하여 산출된 용강 (2) 의 유동 상태를 예시하는 도면이다. 도 4 는, 주조되는 슬래브의 두께 방향의 중앙의 단면에 있어서의 용강 (2) 의 유속 분포를 예시하는 도면이다. 또, 도 5 는, 주조되는 슬래브의 두께 방향의 주형 (4) 근방에 있어서의 용강 (2) 의 유속 분포를 예시하는 도면이다.Next, a physical model used in the flow state estimation process by the flow state estimation apparatus for molten steel, which is one embodiment of the present invention, will be described. In the flow state estimation processing by the apparatus for estimating the flow state of molten steel, which is one embodiment of the present invention, the flow state of the molten steel 2 is calculated by the turbulent flow model. Specifically, the flow condition (flow velocity distribution) of the molten steel 2 is calculated by using the standard k-epsilon model of the turbulent model as the input conditions, such as the casting speed, the width of the slab, the thickness, . At that time, the boundary condition shown in Fig. 3 is set. That is, at the inflow portion, a flow velocity corresponding to the mass flow corresponding to the set casting velocity is given. In the outflow portion, a free outflow boundary condition in which there is no gradient of various physical quantities in the flow direction is assumed. Then, the inner wall of the mold 4 becomes a solid wall moving at a speed equal to the casting speed. Fig. 4 and Fig. 5 are views showing the flow state of the molten steel 2 thus calculated. Fig. 4 is a view showing the flow velocity distribution of the molten steel 2 at a cross-section at the center in the thickness direction of the slab to be cast. 5 is a diagram illustrating the flow velocity distribution of the molten steel 2 in the vicinity of the mold 4 in the thickness direction of the slab to be cast.

또, 응고 계면의 유속에 따라 용강 (2) 과 응고 쉘의 열전달 계수는 변화되고, 주형 (4) 의 열전쌍 (41) 위치에서의 온도의 변화에 반영된다 (특허문헌 4 참조). 그래서, 본 실시형태에서는, 난류 모델에 의해 산출된 용강 (2) 의 유동 상태를 온도 분포로 환산함으로써 온도 분포가 산출된다. 구체적으로는, 특허문헌 4 에 기재되어 있는 온도로부터 유속으로의 환산칙이 역방향으로 사용된다. 도 6 은, 이와 같이 하여 산출된 용강 (2) 의 온도 분포를 예시하는 도면이다. 도 6 에 있어서, 가로축과 세로축은 모두, 도 2 에 나타낸 7 행 × 16 열의 열전쌍의 위치에 대응하고 있다. 즉, 세로축은 아래로부터 1 ∼ 7 단의 열전쌍의 단 번호를 나타내고, 가로축은 좌측으로부터 1 ∼ 16 의 열전쌍 설치의 위치 번호를 나타낸다. 이하, 열전쌍 위치에서의 온도 분포를 나타낼 때에는, 동일한 축을 사용한다.The heat transfer coefficient of the molten steel 2 and the solidified shell changes according to the flow rate of the solidification interface and is reflected in the change in temperature at the position of the thermocouple 41 of the mold 4 (see Patent Document 4). Thus, in the present embodiment, the temperature distribution is calculated by converting the flow state of the molten steel 2 calculated by the turbulent flow model into the temperature distribution. Specifically, a conversion rule from the temperature to the flow velocity described in Patent Document 4 is used in the reverse direction. Fig. 6 is a diagram illustrating the temperature distribution of the molten steel 2 calculated in this manner. In Fig. 6, both the horizontal axis and the vertical axis correspond to the positions of the thermocouples of 7 rows x 16 columns shown in Fig. In other words, the ordinate axis indicates the number of the thermocouples 1 to 7 from the bottom, and the abscissa axis indicates the position number of the thermocouple installation 1 to 16 from the left. Hereinafter, the same axis is used to indicate the temperature distribution at the thermocouple position.

[온도 분포의 측정값과 산출값의 오차의 보상][Compensation of Errors between Measured Values and Calculated Values of Temperature Distribution]

다음으로 도 7 을 참조하고, 본 발명의 원리에 대해 설명한다. 본 발명에서는, 도 7 에 나타내는 바와 같이, 상기 물리 모델에 의해 산출된 온도 분포 (이하, Tcalc 라고 표기) 와 열전쌍 (41) 에 의해 측정된 온도 분포 (이하, Tact 라고 표기) 를 대조한다. 그리고, 그 오차를 후술하는 유동 상태 추정 처리에 의해 보상함으로써, 용강 (2) 의 유동 상태를 추정한다.Next, referring to Fig. 7, the principle of the present invention will be described. According to the present invention, as shown in Fig. 7, collates the temperature distribution (hereinafter referred to as T denoted calc), and the temperature distribution (hereinafter, abbreviated to T act) measured by the thermocouple 41 is calculated by the physical model . Then, the fluidity of the molten steel 2 is estimated by compensating the error by the flow state estimation processing described later.

여기서, 상기 물리 모델에 의해 산출된 온도 분포 (Tcalc) 와 열전쌍 (41) 에 의해 측정된 온도 분포 (Tact) 의 차분은, 주로, 노즐 (5) 의 부착물에 의한 폐색 등의 형상 변화 (노즐 (5) 근방의 경계 조건) 에 유래하는 것이라고 생각된다. 여기서, 노즐 (5) 로부터 토출된 용강 (2) 은 유동의 운동 방정식에 따르는 것으로 가정한다. 그래서, 본 실시형태에서는, 노즐 (5) 의 형상 변화를 고정벽을 사용하지 않고 간략화하여 나타내기 때문에, 노즐 (5) 의 토출구 근방에 유동 상태의 섭동을 발생시키는 외력을 인가함으로써, 물리 모델 상에서 오차를 보상한다. 구체적으로, 도 8 에 나타내는 바와 같이, 노즐 (5) 의 좌우의 토출구 (51) 각각의 근방에, 수평 방향의 외력 (Fx) (Fx (좌측), Fx (우측)) 및 수직 방향의 외력 (Fy) (Fy (좌측), Fy (우측)) 을 각각의 영향도에 따라 인가한다.Here, the difference between the temperature distribution (T calc ) calculated by the physical model and the temperature distribution (T act ) measured by the thermocouple (41) is mainly a shape change such as occlusion by the adhered matter of the nozzle The boundary condition in the vicinity of the nozzle 5). Here, it is assumed that the molten steel 2 discharged from the nozzle 5 follows the equation of motion of the flow. Therefore, in the present embodiment, since the shape change of the nozzle 5 is simplified without using the fixed wall, by applying an external force generating a fluctuation in the flow state in the vicinity of the discharge port of the nozzle 5, Compensate for the error. Specifically, as shown in Fig. 8, the horizontal external force Fx (Fx (left side), Fx (right side)) and the vertical external force (right side) Fy) (Fy (left side), Fy (right side)) according to the degree of influence.

이하, 상기 4 패턴의 외력에 대응하여, 각 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 유동 상태를 Ui 라고 표기한다. 여기서, i 는 인가하는 외력의 패턴의 식별 정보를 의미하고, 1 내지 4 의 정수이다. 동일하게, 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 온도 분포를 Ti 라고 표기한다. 또, 이 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 유동 상태 (Ui) 와 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 유동 상태 (이하, Ucalc 라고 표기) 의 차분을 ΔUi 라고 표기한다. 동일하게, 외력이 인가된 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 용강 (2) 의 온도 분포 (Ti) 와 정상 상태에서 물리 모델에 의해 산출되는 온도 분포 (Tcalc) 의 차분을 ΔTi 라고 표기한다. 이 때, 다음 식 (1), (2) 가 성립한다.Hereinafter, the flow state of the molten steel 2 calculated by the physical model in the state where each external force is applied corresponding to the external force of the four patterns is denoted by U i . Here, i means identification information of an applied external force pattern, and is an integer of 1 to 4. Similarly, the temperature distribution of the molten steel 2 calculated by the physical model in the state where an external force is applied is denoted by T i . The flow state (U i ) of the molten steel (2) calculated by the physical model in the state where the external force is applied and the flow state of molten steel (2) calculated by the physical model in the steady state in which no external force is applied Hereinafter referred to as U calc ) is denoted by? U i . Similarly, the difference between the temperature distribution T i of the molten steel 2 calculated by the physical model in the state where the external force is applied and the temperature distribution T calc calculated by the physical model in the steady state is denoted by ΔT i . At this time, the following equations (1) and (2) are established.

Figure 112016129574997-pct00001
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[유동 상태 추정 장치의 구성][Configuration of Flow Estimation Apparatus]

다음으로, 도 9 를 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치의 구성에 대해 설명한다. 도 9 는, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 9 에 나타내는 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 장치 (100) 는, 정보 처리 장치 (101), 입력 장치 (102), 및 출력 장치 (103) 를 구비하고 있다.Next, a configuration of a flow state estimation apparatus for molten steel, which is an embodiment of the present invention, will be described with reference to FIG. 9 is a block diagram showing a configuration of a flow state estimation apparatus for molten steel according to an embodiment of the present invention. 9, the apparatus for estimating flow state of molten steel 100 according to one embodiment of the present invention includes an information processing apparatus 101, an input apparatus 102, and an output apparatus 103. [

정보 처리 장치 (101) 는, 퍼스널 컴퓨터나 워크 스테이션 등의 범용의 정보 처리 장치에 의해 구성되고, RAM (111), ROM (112), 및 CPU (113) 를 구비하고 있다. RAM (111) 은, CPU (113) 가 실행하는 처리에 관한 제어 프로그램이나 제어 데이터를 일시적으로 기억하고, CPU (113) 의 워킹 에어리어로서 기능한다.The information processing apparatus 101 is constituted by a general-purpose information processing apparatus such as a personal computer or a workstation and includes a RAM 111, a ROM 112, and a CPU 113. [ The RAM 111 temporarily stores a control program and control data related to processing executed by the CPU 113 and functions as a working area of the CPU 113. [

ROM (112) 은, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 처리를 실행하는 추정 프로그램 (112a) 과 정보 처리 장치 (101) 전체의 동작을 제어하는 제어 프로그램과 제어 데이터를 기억하고 있다. CPU (113) 는, ROM (112) 내에 기억되어 있는 추정 프로그램 (112a) 및 제어 프로그램에 따라 정보 처리 장치 (101) 전체의 동작을 제어한다. 구체적으로, CPU (113) 는, 후술하는 바와 같이, 입력된 조업 정보와 이미 알려진 물리 모델에 기초하여 유동 상태를 산출하고, 산출된 유동 상태를 온도 분포로 변환함으로써, 온도 분포를 산출한다. 그리고, CPU (113) 는, 산출된 온도 분포와, 주형 (4) 내에 매설된 열전쌍 (41) 에 의해 실측된 온도 분포의 차분을 해석함으로써, 용강 (2) 의 유동 상태를 추정한다.The ROM 112 stores an estimation program 112a for executing the flow state estimation processing of molten steel, which is one embodiment of the present invention, and a control program and control data for controlling the operation of the entire information processing apparatus 101. [ The CPU 113 controls the entire operation of the information processing apparatus 101 in accordance with the control program and the estimated program 112a stored in the ROM 112. [ Specifically, as will be described later, the CPU 113 calculates the flow state based on the inputted operation information and the already known physical model, and converts the calculated flow state into the temperature distribution to calculate the temperature distribution. The CPU 113 then estimates the flow state of the molten steel 2 by analyzing the difference between the calculated temperature distribution and the temperature distribution measured by the thermocouple 41 embedded in the mold 4. [

입력 장치 (102) 는, 키보드, 마우스 포인터, 텐키 등의 입력 장치에 의해 구성되고, 정보 처리 장치 (101) 에 대해 각종 정보를 입력할 때에 조작된다. 출력 장치 (103) 는, 표시 장치나 인쇄 장치 등의 출력 장치에 의해 구성되고, 정보 처리 장치 (101) 의 각종 처리 정보를 출력한다.The input device 102 is constituted by an input device such as a keyboard, a mouse pointer, a ten-key or the like, and is operated when various information is input to the information processing device 101. The output device 103 is constituted by an output device such as a display device or a printing device and outputs various kinds of process information of the information processing device 101. [

[유동 상태 추정 처리][Flow state estimation processing]

다음으로, 도 10 에 나타내는 플로차트를 참조하여, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 처리의 흐름에 대해 설명한다. 도 10 은, 본 발명의 일 실시형태인 용강의 유동 상태 추정 처리의 흐름을 나타내는 플로차트이다. 도 10 에 나타내는 플로차트는, 오퍼레이터가 입력 장치 (102) 를 조작함으로써 정보 처리 장치 (101) 에 대해 유동 상태 추정 처리의 실행을 지시한 타이밍으로 개시가 되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S1 의 처리로 진행된다. 또한, 이하에 나타내는 유동 상태 추정 처리는, CPU (113) 가 ROM (112) 내에 격납되어 있는 추정 프로그램 (112a) 을 실행함으로써 실현된다.Next, the flow of the flow state estimation processing of molten steel, which is one embodiment of the present invention, will be described with reference to the flowchart shown in FIG. Fig. 10 is a flowchart showing the flow of the flow state estimation processing of molten steel, which is one embodiment of the present invention. The flowchart shown in Fig. 10 starts at the timing when the operator instructs the information processing apparatus 101 to execute the flow state estimation processing by operating the input device 102, and the flow state estimation processing is performed at step S1 It proceeds. The flow state estimation processing described below is realized by the CPU 113 executing the estimation program 112a stored in the ROM 112. [

스텝 S1 의 처리에서는, CPU (113) 가, 도시되지 않은 외부 DB 로부터 취득한 조업 정보를 입력 조건으로 하고, 난류 모델을 사용하여 정상 상태에서의 용강 (2) 의 유동 상태 (Ucalc) 와 온도 분포 (Tcalc) 를 산출한다. 이로써, 스텝 S1 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S2 의 처리로 진행된다.In the processing of step S1, the CPU 113 sets the operation information acquired from the external DB (not shown) as the input condition, and calculates the flow state ( Ucal ) of the molten steel 2 in the steady state and the temperature distribution (T calc ). Thereby, the processing of step S1 is completed, and the flow state estimation processing proceeds to the processing of step S2.

스텝 S2 의 처리에서는, CPU (113) 가, 난류 모델을 사용하여 노즐 (5) 의 토출구 (51) 근방에 상기한 외력이 부가된 상태에서의 용강 (2) 의 유동 상태 (Ui) 와 온도 분포 (Ti) 를 산출한다. 이로써, 스텝 S2 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S3 의 처리로 진행된다.In the process of step S2, the CPU 113 determines whether or not the flow state (U i ) of the molten steel 2 in the state where the external force is added to the vicinity of the discharge port 51 of the nozzle 5 using the turbulent flow model, And calculates the distribution (T i ). Thereby, the processing of step S2 is completed, and the flow state estimation processing proceeds to the processing of step S3.

도 11A ∼ 도 12B 는, 외력이 부가된 상태에서 산출된 용강 (2) 의 유동 상태 및 온도 분포를 예시하는 도면이다. 도 11A 는, 노즐 (5) 의 좌측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (좌측) (예를 들어, i = 1 로 한다) 가 부가된 상태에서 산출된 용강 (2) 의 유동 상태 (U1) 를 나타내고, 도 11B 는, 이 때의 용강 (2) 의 온도 분포 (T1) 를 나타낸다. 또, 도 12A 는, 노즐 (5) 의 우측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (우측) (예를 들어, i = 2 로 한다) 가 부가된 상태에서 산출된 용강 (2) 의 유동 상태 (U2) 를 나타내고, 도 12B 는, 이 때의 용강 (2) 의 온도 분포 (T2) 를 나타낸다.11A to 12B are views showing the flow state and temperature distribution of the molten steel 2 calculated in the state where an external force is added. 11A shows the flow state U 1 of the molten steel 2 calculated in a state where Fx (left side) (i = 1, for example) is added to only the left discharge port 51 of the nozzle 5 in the horizontal direction, And FIG. 11B shows the temperature distribution (T 1 ) of the molten steel 2 at this time. 12A shows the flow state of the molten steel 2 calculated in a state where Fx (right side) (i = 2, for example) is added only to the right discharge port 51 of the nozzle 5 in the horizontal direction U 2 ), and Fig. 12B shows the temperature distribution (T 2 ) of the molten steel 2 at this time.

스텝 S3 의 처리에서는, CPU (113) 가 감도 해석을 실시한다. 즉, CPU (113) 는, 용강 (2) 의 유동 상태에 대해, 외력이 인가된 상태에서의 산출값 (Ui) 과 정상 상태에서의 산출값 (Ucalc) 의 차분 (ΔUi) 을 산출한다. 또, CPU (113) 는, 용강 (2) 의 온도 분포에 대해, 외력이 인가된 상태에서의 산출값 (Ti) 과 정상 상태에서의 산출값 (Tcalc) 의 차분 (ΔTi) 을 산출한다. 여기서 산출된 ΔUi, ΔTi 는, 부가된 외력의 영향, 즉 부가된 외력에 의한 유동 상태 및 온도 분포를 의미한다. 이로써, 스텝 S3 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S4 의 처리로 진행된다.In step S3, the CPU 113 performs sensitivity analysis. That is, CPU (113) calculates a difference (ΔU i) relative to the flow state of molten steel, (2), the calculated value in the applied external force state (U i) and the calculated value in the steady state (U calc) do. In addition, CPU (113) calculates a difference (ΔT i) relative to the temperature distribution of the liquid steel (2), the calculated value in the applied external force state (T i) and the calculated value (T calc) at steady state do. The calculated ΔU i and ΔT i here mean the influence of the added external force, ie, the flow state and the temperature distribution due to the added external force. Thereby, the processing of step S3 is completed, and the flow state estimation processing proceeds to the processing of step S4.

도 13A ∼ 도 14B 는, 산출된 ΔUi, ΔTi 를 예시하는 도면이다. 도 13A 는, 노즐 (5) 의 좌측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (좌측) (예를 들어, i = 1) 가 부가된 상태에서의 ΔU1 을 나타내고, 도 13B 는, 이 때의 ΔT1 을 나타낸다. 또, 도 14A 는, 노즐 (5) 의 우측 토출구 (51) 에만 수평 방향으로 Fx (우측) (예를 들어, i = 2) 가 부가된 상태에서의 ΔU2 를 나타내고, 도 14B 는, 이 때의 ΔT2 를 나타낸다.Figure 13A ~ 14B is a diagram illustrating the calculated ΔU i, ΔT i. 13A shows ΔU 1 in a state where Fx (left side) (for example, i = 1) is added in the horizontal direction only to the left discharge port 51 of the nozzle 5, and FIG. 13B shows ΔT 1 . 14A shows ΔU 2 in a state in which Fx (right side) (for example, i = 2) is added only in the right-side discharge port 51 of the nozzle 5 in the horizontal direction, and FIG. 14B shows ΔU 2 ≪ / RTI >

스텝 S4 의 처리에서는, CPU (113) 가, 열전쌍 (41) 으로 측정된 용강 (2) 의 온도 분포 (Tact) 와 정상 상태에서 산출된 용강 (2) 의 온도 분포 (Tcalc) 를 대조하고, 오차를 산출한다. 이로써, 스텝 S4 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S5 의 처리로 진행된다.In step S4, the CPU 113 collates the temperature distribution T act of the molten steel 2 measured by the thermocouple 41 with the temperature distribution T calc of the molten steel 2 calculated in the steady state , And calculates an error. Thereby, the processing of step S4 is completed, and the flow state estimation processing proceeds to the processing of step S5.

스텝 S5 의 처리에서는, CPU (113) 가, 스텝 S4 의 처리에서 산출된 오차를 스텝 S3 의 처리에서 산출된 감도 해석 결과의 ΔTi 에 의해 선형 회귀 분석한다. 구체적으로, CPU (113) 는, 다음 식 (3) ∼ (7) 에 나타내는 바와 같이, 4 패턴의 외력에 대응하는 4 개의 기저와 5 단의 열전쌍 (41) 에 대응하는 5 개의 바이어스 보정용 기저의 합계 9 개의 기저 (회귀 변수) 에 의해, Tact 와 Tcalc 의 오차의 선형 회귀 분석을 실시한다.In the process step S5, the CPU (113) is a linear regression by ΔT i of the step S4, the sensitivity analysis yields a calculation error in the processing of step S3 in the treatment of. Specifically, as shown in the following formulas (3) to (7), the CPU 113 sets five bias correction bases corresponding to four base and five stages of thermocouples 41 corresponding to four patterns of external force A linear regression analysis of the error between T act and T calc is performed by a total of 9 bases (regression parameters).

Figure 112016129574997-pct00003
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Figure 112016129574997-pct00006
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여기서, 7 단의 열전쌍 (41) 중 5 단의 열전쌍 (41) 에 의한 측정값을 유동 상태 추정 처리에 사용한다. 사용하는 5 단의 열전쌍 (41) 의 각 단에 대해, F 면 및 B 면에 공통적으로 외력에 영향을 받지 않는 일정한 바이어스가 존재하는 것으로 가정하고, 5 단분의 바이어스 보정에 대응하는 5 개의 기저를 준비한다. 상기 식 (4), (6) 에 나타내는 바이어스 행렬 (B) 의 행수는 5 단의 열전쌍 (41) 의 총수 (F 면과 B 면의 합계) 로 하고, 열수는 5 단의 열전쌍 (41) 에 대응하는 5 열로 한다. 또, 상기 식 (6), (7) 에 나타내는 벡터 (1) 의 요소수는, 각 단의 열전쌍 (41) 의 수 (F 면과 B 면의 합계) 로 한다. 이로써, 스텝 S5 의 처리는 완료되고, 유동 상태 추정 처리는 스텝 S6 의 처리로 진행된다.Here, the measured values by the five thermocouples 41 out of the seven thermocouples 41 are used for the flow state estimation processing. Assuming that each stage of the five-stage thermocouple 41 to be used has a constant bias that is not affected by an external force commonly to the F-plane and the B-plane, five bases corresponding to five- Prepare. The number of rows of the bias matrix B shown in the equations (4) and (6) is set to the total number of the five-stage thermocouples 41 (sum of the F-plane and the B-plane) And the corresponding five columns. The number of elements of the vector 1 shown in the equations (6) and (7) is the number of the thermocouples 41 at each stage (sum of the F-plane and the B-plane). Thereby, the processing of step S5 is completed, and the flow state estimation processing proceeds to the processing of step S6.

또한, 여기서 구해지는 회귀 계수 벡터 (w) 중, 4 개의 외력의 기저에 대응하는 1 ∼ 4 번째의 요소만으로 이루어지는 벡터 (w') 의 각 요소는, 오차를 보상하는 외력에 있어서의 상기 4 패턴의 각 외력의 영향도를 나타내는 것으로 생각할 수 있다. 따라서, 이 벡터 (w') 로부터, 오차를 보상하는 외력을 구할 수 있다. 도 15A 는, 노즐 (5) 의 좌우의 토출구 (51) 에 수평 방향의 외력 (Fx) (외측을 정 (正) 으로 한다) 의 시간 추이를 나타내는 도면이다. 또, 도 15B 는, 노즐 (5) 의 좌우의 토출구 (51) 에 수직 방향의 외력 (Fy) (하측을 정으로 한다) 의 시간 추이를 나타내는 도면이다.In addition, among the regression coefficient vectors w obtained here, each element of the vector w 'composed of only the first to fourth elements corresponding to the base of the four external forces is the same as the above four patterns As shown in FIG. Therefore, an external force for compensating the error can be obtained from this vector w '. 15A is a diagram showing the time variation of the horizontal external force Fx (the outside is positive) on the right and left discharge ports 51 of the nozzle 5. In Fig. Fig. 15B is a diagram showing the time variation of the external force Fy (the lower side is defined) in the vertical direction to the left and right discharge ports 51 of the nozzle 5. Fig.

또, 벡터 (w') 의 요소와 상기 온도 분포의 차분 (ΔTi) 을 곱한 보정항 (Tcorrect) 을 정상 상태에서의 온도 분포 (Tcalc) 에 중첩시킴으로써, 외력의 인가에 의해 보정 (오차를 보상) 된 온도 분포 (Test) 가 산출된다. 도 16A ∼ 도 18B 는, 측정 (실측) 된 온도 분포 (Tact) 와, 정상 상태에서 산출된 보정 전의 온도 분포 (Tcalc) 와, 외력이 인가된 보정 후의 온도 분포 (Test) 의 관계를 나타내는 도면이다. 도 16A 와 도 16B, 도 17A 와 도 17B, 도 18A 와 도 18B 는, 각각 동일 단이며 상이한 면 (F 면/B 면) 에 매설된 열전쌍 (41) 위치에서의 온도 분포를 나타낸다. 외력의 인가에 의한 보정 후의 온도 분포 (Test) 는, 보정 전의 온도 분포 (Tcalc) 에서는 나타낼 수 없는 F 면과 B 면에서의 실측된 온도 분포 (Tcalc) 의 차이에 추수 (追隨) 하는 것을 알 수 있다.By superimposing the correction term T correct obtained by multiplying the element of the vector w 'by the difference ΔT i of the temperature distribution to the temperature distribution T calc in the steady state, is the compensating) the temperature distribution (T est) is calculated. Figure 16A ~ FIG. 18B, the relationship between the measured (actual), the temperature distribution (T act), a temperature distribution before the correction calculation in the steady state (T calc), and a temperature distribution after the external force is applied to the correction (T est) Fig. Figs. 16A and 16B, Figs. 17A and 17B, Figs. 18A and 18B show temperature distributions at positions of the thermocouple 41 embedded in the same plane (F plane / B plane), respectively. Temperature distribution after due to application of external force correction (T est) is the harvest (追隨) the difference between the measured temperature distribution on the F side and B side that can not be represented in the temperature distribution (T calc) before correction (T calc) .

스텝 S6 의 처리에서는, CPU (113) 가, 회귀 계수를 나타내는 벡터 (w') 의 요소와 상기 유동 상태의 차분 (ΔUi) 을 곱한 보정항 (Ucorrect) 을 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 에 중첩시킴으로써, 용강 (2) 의 보정 후의 유동 상태 (Uest) 를 산출 (추정) 한다. 여기서, 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 와, 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태 (Ui) 는, 모두 연속된 난류 모델식을 만족하므로, 그 차분 (ΔUi) 도 연속된 식을 만족한다. 따라서, 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 에 보정항 (Ucorrect) 을 더해도 질량 보존의 법칙은 만족되므로, 보정 후의 유동 상태 (Uest) 를 추정할 수 있다. 구체적으로, CPU (113) 는, 다음 식 (8) ∼ (9) 에 의해, 용강 (2) 의 보정 후의 유동 상태 (Uest) 를 추정한다. 이로써, 스텝 S6 의 처리는 완료되고, 일련의 유동 상태 추정 처리는 종료된다.In step S6, the CPU 113 sets the correction term U correct , which is obtained by multiplying the element of the vector w 'representing the regression coefficient by the difference? U i of the flow state to the flow state U calc ) to calculate (estimate) the flow state U est of the molten steel 2 after the correction. Here, since the flow state (U calc ) in the steady state and the flow state (U i ) in the state where the external force is applied all satisfy the continuous turbulence model equation, the difference (ΔU i ) Satisfies. Therefore, the addition of the correction term (U correct) the flow conditions (U calc) at steady state law of conservation of mass is, to estimate the flow state (U est) after the correction, so satisfactory. Specifically, the CPU 113 estimates the flow state (U est ) after the correction of the molten steel 2 by the following equations (8) to (9). Thereby, the processing of step S6 is completed, and the series of flow state estimation processing is ended.

Figure 112016129574997-pct00008
Figure 112016129574997-pct00008

Figure 112016129574997-pct00009
Figure 112016129574997-pct00009

도 19A 는, 보정 전의 정상 상태에서의 유동 상태 (Ucalc) 를 예시하는 도면이다. 그리고, 도 19B 는, 상기한 본 실시형태의 유동 상태 추정 처리에 의해 추정된 (보정 후의) 유동 상태를 예시하는 도면이다.19A is a diagram illustrating a flow state (U calc ) in a steady state before correction. FIG. 19B is a diagram illustrating a flow state (after correction) estimated by the flow state estimation processing of the present embodiment described above.

이상의 설명으로부터 분명한 바와 같이, 본 발명의 일 실시형태인 유동 상태 추정 처리에 의하면, CPU (113) 가, 물리 모델에 기초하여 산출된 온도 분포와, 실측된 온도 분포의 차분을 해석함으로써, 물리 모델에 기초하여 산출된 유동 상태를 보정한다. 이로써, 물리 모델에 기초하여 산출된 유동 상태가 질량 보존의 법칙을 만족하여 보정되므로, 우수한 물리적 정합성을 유지하여, 온라인으로 주형 (4) 내 전체의 3 차원에서의 유동 상태를 추정할 수 있다.As is apparent from the above description, according to the flow state estimation processing, which is one embodiment of the present invention, the CPU 113 analyzes the difference between the temperature distribution calculated based on the physical model and the measured temperature distribution, To correct the calculated flow state. Thereby, the flow state calculated based on the physical model is corrected by satisfying the law of conservation of mass, so that it is possible to estimate the flow state of the entire three-dimensional state in the mold 4 on-line while maintaining excellent physical consistency.

이상, 본 발명자들에 의해 이루어진 발명을 적용한 실시형태에 대해 설명했지만, 본 실시형태에 의한 본 발명의 개시의 일부를 이루는 기술 (記述) 및 도면에 의해 본 발명은 한정되는 것은 아니다. 즉, 본 실시형태에 기초하여 당업자 등에 의해 이루어지는 다른 실시형태, 실시예, 및 운용 기술 등은 모두 본 발명의 범주에 포함된다.Although the embodiments to which the present invention made by the present inventors have been described have been described, the present invention is not limited by the descriptions and drawings constituting a part of the present invention according to the present embodiment. That is, other embodiments, examples, operating techniques, and the like made by those skilled in the art based on the present embodiment are included in the scope of the present invention.

산업상 이용가능성Industrial availability

이상과 같이, 본 발명에 관련된 용강의 유동 상태 추정 방법 및 유동 상태 추정 장치는, 온라인으로 주형 내 전체의 3 차원에서의 용강의 유동 상태를 추정할 수 있으므로, 연속 주조기에 의한 연속 주조 공정에 적용할 수 있다.INDUSTRIAL APPLICABILITY As described above, since the flow state estimation method and the flow state estimation apparatus of the present invention can estimate the flow state of molten steel in three dimensions on-line throughout the mold, it can be applied to a continuous casting process by a continuous casting machine can do.

1 : 연속 주조기
2 : 용강
3 : 턴디시
4 : 주형
41 : 열전쌍
5 : 노즐
51 : 토출구
100 : 유동 상태 추정 장치
101 : 정보 처리 장치
102 : 입력 장치
103 : 출력 장치
111 : RAM
112 : ROM
112a : 추정 프로그램
113 : CPU1: Continuous casting machine
2: molten steel
3: Turn Dish
4: Mold
41: thermocouple
5: Nozzle
51:
100: flow condition estimating device
101: Information processing device
102: input device
103: Output device
111: RAM
112: ROM
112a: Estimation program
113: CPU

Claims (5)

연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 방법으로서,
주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 용강의 유동 상태를 모의하는 물리 모델에 의해 산출되는 상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력이 인가되지 않은 정상 상태에서의 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 스텝과,
상기 물리 모델에서의 상기 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 스텝과,
상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 물리 모델을 이용하여 상기 유동 상태를 산출하는 추정 스텝을 포함하고,
상기 물리 모델은 난류 모델을 사용하여 상기 용강의 유동 상태를 산출하고, 상기 용강의 유동 상태를 온도 분포로 환산함으로써 온도 분포를 산출하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.1. A method for estimating a flow state of molten steel in a continuous casting machine,
An external force is not applied in the vicinity of the discharge port of the nozzle for discharging the molten steel calculated by the physical model simulating the distribution of the physical quantity measured by the sensor and the flow state of the molten steel at the position of the sensor provided in the mold An error calculating step of calculating an error of the distribution of the physical quantity in a normal state,
An external force application step of applying an external force in the vicinity of the discharge port of the nozzle in the physical model,
And an estimating step of calculating the flow state using the physical model in a state where the external force adjusted to compensate for the error is applied,
Wherein the physical model calculates a flow state of the molten steel by using a turbulent model and calculates a temperature distribution by converting the flow state of the molten steel into a temperature distribution. 제 1 항에 있어서,
상기 추정 스텝은,
상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와, 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분을, 상기 외력에 의한 유동 상태의 섭동으로서 산출하는 섭동 산출 스텝과,
상기 오차를 보상하도록 상기 외력 및 상기 유동 상태의 섭동을 조정하여 보정항을 산출하는 보정항 산출 스텝과,
상기 정상 상태에서의 유동 상태에, 상기 보정항을 중첩시킴으로써 상기 유동 상태를 산출하는 유동 상태 산출 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.The method according to claim 1,
Wherein,
A perturbation calculation step of calculating a difference between a flow state in a state in which the external force is applied and a flow state in a steady state in which the external force is not applied as a flow state fluctuation due to the external force;
A correction term calculating step of calculating a correction term by adjusting perturbations of the external force and the flow state to compensate for the error;
And a flow state calculation step of calculating the flow state by superimposing the correction term on the flow state in the steady state. 제 2 항에 있어서,
상기 외력 인가 스텝은, 복수의 외력 패턴을 기저로 하여 각각의 영향도에 따라 조합된 외력을 상기 노즐의 토출구의 근방에 인가하고,
상기 섭동 산출 스텝은, 상기 각 외력 패턴에 대응하여, 상기 외력이 인가된 상태에서의 상기 물리량의 분포와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 상기 물리량의 분포의 차분을 산출하고, 그 차분과 상기 오차를 선형 회귀 분석함으로써, 상기 오차를 보상하는 상기 각 외력 패턴의 영향도를 산출하고,
상기 보정항 산출 스텝은, 그 영향도와, 상기 각 외력 패턴에 대응하여 산출된 상기 외력이 인가된 상태에서의 유동 상태와 상기 외력이 인가되어 있지 않은 정상 상태에서의 유동 상태의 차분에 기초하여, 상기 오차를 보상하는 보정항을 산출하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.3. The method of claim 2,
Wherein the external force application step applies an external force based on a plurality of external force patterns as a basis and in accordance with each influence degree in the vicinity of a discharge port of the nozzle,
The perturbation calculation step calculates the difference between the distribution of the physical quantity in the state where the external force is applied and the distribution of the physical quantity in the normal state in which the external force is not applied in correspondence with each of the external force patterns, And calculating an influence degree of each of the external force patterns for compensating for the error by performing a linear regression analysis on the error,
The correction term calculating step may calculate the correction term based on the difference between the flow state in the state in which the external force calculated in accordance with the external force pattern is applied and the flow state in the steady state in which the external force is not applied, And calculating a correction term for compensating for the error. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 센서는 열전쌍이고, 상기 물리량은 그 열전쌍이 설치된 위치에 있어서의 용강의 온도인 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 방법.4. The method according to any one of claims 1 to 3,
Wherein the sensor is a thermocouple, and the physical quantity is a temperature of the molten steel at a position where the thermocouple is installed. 연속 주조기의 주형 내의 용강의 유동 상태를 추정하는 용강의 유동 상태 추정 장치로서,
주형 내에 설치된 센서의 위치에 있어서, 그 센서에 의해 측정되는 물리량의 분포와 용강의 유동 상태를 모의하는 물리 모델에 의해 산출되는 상기 용강을 상기 주형 내에 토출하는 노즐의 토출구의 근방에 외력이 인가되지 않은 정상 상태에서의 상기 물리량의 분포의 오차를 산출하는 오차 산출 수단과,
상기 물리 모델에서의 상기 노즐의 토출구의 근방에 외력을 인가하는 외력 인가 수단과,
상기 오차를 보상하도록 조정된 상기 외력이 인가된 상태에서 상기 물리 모델을 이용하여 상기 유동 상태를 산출하는 추정 수단을 구비하고,
상기 물리 모델은 난류 모델을 사용하여 상기 용강의 유동 상태를 산출하고, 상기 용강의 유동 상태를 온도 분포로 환산함으로써 온도 분포를 산출하는 것을 특징으로 하는, 용강의 유동 상태 추정 장치.An apparatus for estimating a flow state of molten steel for estimating a flow state of molten steel in a mold of a continuous casting machine,
An external force is not applied in the vicinity of the discharge port of the nozzle for discharging the molten steel calculated by the physical model simulating the distribution of the physical quantity measured by the sensor and the flow state of the molten steel at the position of the sensor provided in the mold An error calculating means for calculating an error of the distribution of the physical quantity in a normal state,
An external force application means for applying an external force in the vicinity of the discharge port of the nozzle in the physical model,
And estimating means for calculating the flow state using the physical model in a state where the external force adjusted to compensate for the error is applied,
Wherein the physical model calculates a flow state of the molten steel by using a turbulent model and calculates a temperature distribution by converting the flow state of the molten steel into a temperature distribution.
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