KR101950104B1 - 3d 프린팅용 3d형상 모델의 최적설계방법 - Google Patents

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김덕수
유중현
이목원
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한양대학교 산학협력단
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3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법이 개시된다. 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은, 3D 형상 모델데이터를 입력하는 단계; 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계; 및 상기 타원형 공동이 설계된 상기 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법{Optimal designing method of 3D products for 3D printing}
본 발명은 3D형상 모델의 최적설계방법에 관련된 것으로, 보다 상세하게는 3D 프린팅에 적용할 수 있는 3D형상 모델의 최적설계방법에 관한 것이다.
3차원 형상을 제조하는 과정에서 형상의 내부에 공동을 만들어 비워내는 기술이 제품 설계의 측면에서 매우 중요한 기술로 자리 잡고 있다. 예를 들어, 동일한 기능을 수행할 수 있는 형상이면서 더 적은 재료의 양으로 제조가 가능하다면 재료비용도 낮아지고 제조시간도 줄어들 뿐만 아니라 제품의 무게도 줄어들기 때문에 전체 제품단가를 획기적으로 줄일 수 있다. 또한, 항공기 부품과 같이 제품의 기능자체뿐만 아니라 제품의 무게가 가벼워야만 하는 경우에도 본 기술이 매우 중요할 수 있다.
최근 들어 3D프린팅을 이용한 3차원 형상의 제조에 대한 수요가 급증하면서 이러한 기술은 더욱 중요해 지고 있다. 3차원 형상의 내부구조를 공동으로 채워서 비워내는 방법이 중요하지만 해당 형상이 최종 제품이 되었을 때 갖추어야 할 물리적 특성 특히, 외부하중에 대한 응력집중 현상을 막고 응력이 골고루 퍼질 수 있도록 내부에 적절한 위치에 적절한 크기의 공동을 만들어서 채워주는 방법이 필요하다.
3D프린팅의 주류를 이루는 FDM(Fused Deposition Modeling) 방식 혹은 SLA(Stereolithography)/DLP(Digital Light Processing)방식에서는 오버행 각도(overhang angle)가 상대적으로 큰 부분들이 프린팅 과정에서 떨어지는 것을 막기 위해서 추가적으로 지지구조물(supporting structure)을 만들어야 하며 프린팅이 끝난 후에는 이러한 추가 지지구조를 수작업으로 제거하거나 녹여서 제거해야만 한다.
그러나 형상의 내부 공간(void)에 있는 지지구조인 경우에는 프린팅 된 결과물에서 지지구조를 제거할 방법이 없다. 이 경우 대안 중 하나는 프린팅을 수행하기 전에 먼저 형상을 몇 개의 부분으로 분할한 뒤에 각 분할 된 부분별로 프린팅을 한 후에 프린팅 된 각 부분별로 지지구조를 제거한 후 하나로 접착을 시켜주는 것이다. 그러나 이러한 방법은 형상의 물리적 특성(예: 외부하중에 대한 응력분포)이 원래 설계의도를 만족시켜 줄 수 없기 때문에 바람직한 방법이 될 수 없다.
그러므로 FDM이나 SLA/DLP 방식의 3D프린터인 경우에는 적절한 공동을 채워주는 방법이 있다고 하더라도 현재 기술로는 형상의 바람직한 물리적인 특성을 유지시키면서 내부 공간에 남아 있는 지지구조를 제거할 방법이 없다.
본 발명은 3D프린팅을 통해서 만들어 지는 최종제품의 재료비용을 줄여주고 제조시간 및 제품의 무게를 감소시킬 수 있는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 별도의 지지구조(supporting structure) 없이 3D 프린팅이 가능한 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법을 제공한다.
또한, 본 발명은 3D프린팅을 통해서 만들어 지는 최종제품에 외부하중에 대한 응력집중 현상을 막고 응력을 분산시킬 수 있는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법을 제공한다.
본 발명에 따른 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은, 3D 형상 모델데이터를 입력하는 단계; 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동(void)을 설계하는 단계; 및 상기 타원형 공동이 설계된 상기 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는, 상기 3D 형상 모델의 각 단면별로 2D 다각형 모델 데이터를 생성하는 단계; 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계; 및 상기 타원이 설계된 상기 2D 다각형 모델들을 결합하여 상기 타원형 공동이 형성된 상기 3D 형상 모델을 생성하는 단계를 포함하되, 상기 타원형 공동은 상기 타원들의 조합으로 이루어질 수 있다.
또한, 상기 2D 다각형 모델의 경계선은 복수의 경계영역 모서리들과 상기 경계영역 모서리들이 만나는 경계영역 꼭지점들로 이루어지며, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는, 상기 경계영역 모서리들과 상기 경계영역 꼭지점들에 대해 상기 보로노이다이어그램을 계산하여 상기 2D 다각형 모델 내부에 보로노이다이어그램의 모서리와 상기 보로노이다이어그램의 모서리들이 만나는 보로노이다이어그램의 꼭지점들을 생성할 수 있다.
또한, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는, 임의의 상기 보로노이다이어그램의 꼭지점을 중심으로, 상기 2D 다각형 모델의 경계선 내에 형성될 수 있는 최대 반경의 제1기준 원을 생성하고, 기 설정된 기준에 따라 상기 제1기준 원보다 작은 반경을 갖는 제2기준 원을 생성하고, 상기 제2기준 원의 지름을 장축으로 하는 상기 타원을 설계할 수 있다.
또한, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는, 아래 조건 식에 따라 상기 타원의 경계선을 설계할 수 있다.
[조건 식]
Figure 112017086782586-pat00001
여기서, a는 타원의 수평축의 길이(수평 좌표축(x축)과 평행한 축의 길이), b는 타원의 수직축의 길이(수직 좌표축(y축)과 평행한 축의 길이), θ0는 최대 허용가능한 오버행 각도, δ0는 수평오버행 거리임.
또한, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는, 상기 2D 다각형 모델 내부에 복수 개의 타원들을 설계하되, 상기 타원들의 수직축 방향이 동일할 수 있다.
또한, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는, 상기 2D 다각형 모델 내부에 복수 개의 타원들을 설계하되, 상기 타원들의 일부는 수직축 방향이 동일하고, 나머지 일부는 상기 수직축 방향이 상이할 수 있다.
또한, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는, 상기 3D 형상 모델 내부에 복수 개의 상기 타원형 공동을 설계하되, 상기 타원형 공동들 각각은 설계 위치가 상이하고, 서로 중첩되지 않을 수 있다.
또한, 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는, 상기 타원형 공동들의 크기를 서로 상이하게 설계할 수 있다.
또한, 상기 타원형 공동이 설계된 상기 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계는, 상기 타원형 공동의 위치 및 형상에 대해 구조해석을 수행할 수 있다.
또한, 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는, 상기 3D 형상 모델데이터의 경계영역 데이터로부터 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형성 모델 내부에 타원체형 공동을 설계할 수 있다.
또한, 상술한 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체를 포함할 수 있다.
본 발명에 의하면, 3D 형상 모델의 내부에 공동을 설계함으로써, 3D프린팅을 통해서 만들어 지는 최종제품의 재료비용을 줄여주고 제조시간 및 제품의 무게가 감소될 수 있다.
또한, 본 발명에 의하면, 별도의 지지구조(supporting structure) 없이 3D 프린팅이 가능하므로, 3D 프린팅 완료 후 지지구조를 제거하기 위한 기존 작업 또한 요구되지 않는다.
또한, 본 발명에 의하면, 3D 형상 모델의 내부에 타원형 공동을 설계함으로써, 외부하중에 대한 응력집중 현상을 막고 응력을 분산시킬 수 있다.
또한, 본 발명의 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은 3D프린팅 및 기타 3차원 형상을 제조하는 모든 분야에 적용가능하며, 대표적인 예로 고부가가치 산업인 항공기부품산업, 의료산업에 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법을 나타내는 순서도이다.
도 2는 도 1의 보로노이다이어그램을 이용하여 3D형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 과정을 나타내는 순서도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따라 3D 형상 모델의 각 단면별 2D 다각형 모델 데이터를 생성하는 과정을 나타내는 도면이다.
도 4 내지 도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따라 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 2D 다각형 내부에 타원을 설계하는 단계를 순차적으로 나타내는 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지지구조물이 없이도 3D프린팅이 가능한 타원에 대한 조건을 나타내는 도면이다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 타원형 공동이 형성된 3D형상 모델을 나타내는 도면이다.
도 10은 본 발명의 실시 예에 따라 타원을 재설계한 2D 다각형 모델의 다양한 예를 나타내는 도면들이다.
도 11은 본 발명의 일 실시 에 따른 3D 형상 모델의 구조해석 결과와 비교예의 구조해석 결과를 나타내는 도면이다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 상세히 설명할 것이다. 그러나 본 발명의 기술적 사상은 여기서 설명되는 실시 예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화 될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시 예는 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한, 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.
또한, 본 명세서의 다양한 실시 예 들에서 제1, 제2, 제3 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 따라서, 어느 한 실시 예에 제 1 구성요소로 언급된 것이 다른 실시 예에서는 제 2 구성요소로 언급될 수도 있다. 여기에 설명되고 예시되는 각 실시 예는 그것의 상보적인 실시 예도 포함한다. 또한, 본 명세서에서 '및/또는'은 전후에 나열한 구성요소들 중 적어도 하나를 포함하는 의미로 사용되었다.
명세서에서 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함한다. 또한, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 구성요소 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징이나 숫자, 단계, 구성요소 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 배제하는 것으로 이해되어서는 안 된다. 또한, 본 명세서에서 "연결"은 복수의 구성 요소를 간접적으로 연결하는 것, 및 직접적으로 연결하는 것을 모두 포함하는 의미로 사용된다.
또한, 하기에서 본 발명을 설명함에 있어 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략할 것이다.
본 발명에 따른 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은, 3D프린팅을 통해 제작되는 최종제품의 3D 형상 모델에 대한 최적설계방법을 제공한다. 본 발명에 따른 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은 알고리즘으로 구현되어 컴퓨터 판독 가능한 기록매체에 저장될 수 있으며, 컴퓨터 등에서 구현될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법을 나타내는 순서도이다.
도 1을 참조하면, 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은 3D 형상 모델데이터를 입력하는 단계(S10), 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계(S20), 상기 타원형 공동이 설계된 상기 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계(S30), 그리고 최종 3D형상 모델데이터 생성 단계(S40)를 포함한다.
구체적으로, 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법은 먼저 3D 형상 모델데이터를 입력한다(S10). 3D 형상 모델데이터는 3D 프린팅을 통해 제작하고자 하는 제품에 대한 1차 모델링 데이터로, 상기 제품에 대한 형상, 즉 경계영역 데이터를 포함한다.
보로노이다이어그램을 이용하여 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계(S20)는, 입력된 3D 형상 모델 내부에 보로노이다이어그램을 이용하여 타원형 공동(elliptic void)을 설계한다. 실시 예에 의하면, 타원형 공동은 3D 형상 모델 내부에 복수 개 설계될 수 있다. 타원형 공동들 각각은 3D 형상 모델 내부의 상이한 설계 위치에서, 서로 중첩되지 않도록 설계될 수 있다.
일 실시 예에 의하면, 3D 형상 모델 내부에 직접 타원형 공동들을 설계할 수 있다. 3D 형상 모델의 경계영역 데이터를 통해 보로노이다이어그램을 직접 계산하여, 모델 내부에 타원체형 공동(ellipsoidal void)을 만들 수 있다.
다른 실시 예에 의하면, 3D 형상 모델의 각 단면별로 2D 다각형 모델 데이터를 생성하고, 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계한 후 2D 다각형 모델들을 결합함으로써, 타원형 공동이 형성된 3D 형상 모델을 설계할 수 있다. 이에 대해서는 아래에서 도 2를 참조하여 자세하게 설명하도록 한다.
타원형 공동이 설계된 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계(S30)는, 외부하중에 의해 생기는 3D 형상 모델 내부의 응력 분포를 분석한다. 분석 결과, 응력 집중이 발생될 가능성이 높다고 판단될 경우, 보로노이다이어그램을 이용하여 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 재설계한다(S31).
타원형 공동의 재설계는 응력 분포 결과에 따라 타원형 공동을 재설계한다. 구체적으로, 응력 분포를 반영하여, 기 설계된 타원형 공동의 개수, 방향, 위치, 형상(이심율(eccentricity) 및 크기), 공동 사이의 간격 등을 수정 및 재배치한다.
이와 같이, 타원형 공동의 재설계 및 재설계된 타원형 공동에 대한 구조해석을 반복함으로써, 3D 형상 모델에 대한 위상최적화(topology optimization)을 수행한다.
최종 3D형상 모델데이터 생성 단계(S40)는 위상최적화 작업이 완료된 3D 형상 모델을 최종 데이터로 생성한다. 최종 3D형상 모델데이터는 3D 프린터를 통해 출력된다.
도 2는 도 1의 보로노이다이어그램을 이용하여 3D형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 과정을 나타내는 순서도이다.
도 2를 참조하면, 보로노이다이어그램을 이용하여 3D형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계(S20)는, 3D 형상 모델의 각 단면별 2D 다각형 모델 데이터를 생성하는 단계(S110), 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 2D 다각형 내부에 타원을 설계하는 단계(S120), 그리고 2D 다각형들을 결합하여 내부에 타원들이 타원형 공동을 형성하는 3D 형상 설계 단계(S130)를 포함한다.
3D 형상 모델의 각 단면별 2D 다각형 모델 데이터를 생성하는 단계(S110)는 도 3과 같이, 3D 형상 모델(100)을 사용자기 설정한 기준에 따라 단면(110)으로 절단하여 2D 다각형 모델 데이터를 생성한다. 3D 형상 모델(100)을 절단하는 단면(110)의 방향 및 절단면의 수는 사용자의 설정에 따라 다양하게 변경될 수 있다.
보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 2D 다각형 내부에 타원을 설계하는 단계(S120)는 생성된 2D 다각형 모델 데이터들 각각에 보로노이다이어그램을 적용하여 내부에 타원을 설계한다.
도 4 내지 도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따라 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 2D 다각형 내부에 타원을 설계하는 단계를 순차적으로 나타내는 도면이다.
먼저 도 4를 참조하면, 2D 다각형 모델(200)의 외곽선(210), 즉 경계선은 복수의 경계영역 모서리들과 이들이 만나는 경계영역 꼭지점들로 이루어진다. 이러한 경계영역 모서리들과 경계영역 꼭지점들에 대해 보로노이다이어그램을 적용하여 보로노이다이어그램의 모서리(220)와 이들이 만나는 보로노이다이어그램의 꼭지점(230)을 생성한다. 보로노이다이어그램은 2D 다각형 모델(200)의 경계선(210)을 구성하는 모든 경계영역 모서리들과 경계영역 꼭지점들을 대상으로, 경계영역 모서리들간에, 경계영역 모서리와 경계영역 꼭지점 간에, 그리고 경계영역 꼭지점들간에 적용될 수 있다.
보로노이다이어그램의 모서리(220)들과 보로노이다이어그램의 꼭지점(230)들이 생성되면 도 4 및 도 5와 같이, 타원 설계가 수행된다.
도 4를 참조하면, 보로노이다이어그램의 꼭지점들 중 기 설정된 기준에 따라서 보로노이다이어그램의 꼭지점(230)을 선정한다. 실시 예에 의하면, 보로노이다이어그램의 꼭지점들 중 2D 다각형 모델(200)의 경계선(210)과 접하는 원의 반지름이 가장 큰 꼭지점을 선정한다. 보로노이다이어그램의 정의에 따라서 보로노이다이어그램의 각 꼭지점에는 해당 꼭지점을 정의하는 세 개의 generator들에 접하는 접원(tangent circle)이 정의된다. 도 4에서 보로노이다이어그램의 꼭지점 중 꼭지점 230에 대응되는 접원의 크기가 가장 크며, 이를 꼭지점으로 선정한다.
도 5를 참조하면, 선정된 보로노이다이어그램의 꼭지점(231)을 중심으로, 2D 다각형 모델(200)의 경계선(210) 내에 형성될 수 있는 최대 반경의 제1기준 원(C1)을 생성하고, 기 설정된 기준에 따라 상기 제1기준 원(C1)보다 작은 반경을 갖는 제2기준 원(C2)을 생성한다. 그리고 제2기준 원(C2)의 지름을 장축으로 하는 타원(E1)을 설계한다. 이때, 장축의 방향은 사용자의 설정에 따라 정해진다.
타원(E1)의 장축은 제1기준 원(C1)이 아닌 제2기준 원(C2)의 지름을 기준으로 설계되는데, 이는 3D 프린터로 출력되는 출력물의 형상이 유지될 수 있는 외곽 두께를 고려한 결과이다. 때문에, 제1기준 원(C1)과 제2기준 원(C2)의 반경 차이는 출력물의 외곽 두께에 상응한다.
타원(E1)의 장축이 결정되면, 지지구조물 없이도 3D프린팅이 가능한 타원에 대한 조건을 이용하여, 타원의 둘레를 정의한다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 지지구조물이 없이도 3D프린팅이 가능한 타원에 대한 조건을 나타내는 도면이다. (가)는 최소 오버행각도(overhang angle) 조건 및 최소 수평오버행거리(horizontal overhang distance) 조건을 나타내는 도면이고, (나)는 타원을 정의하는 a(수평좌표축, x축)와, b(수직좌표축, y축)가 주어질 때, 파란색 영역에 해당되는 타원들이 지지구조물이 필요 없이 3D 프린팅 가능한 조건을 만족하는 영역을 나타내는 그래프이다.
도 8을 참조하면, 지지구조물이 필요 없이 3D 프린팅 가능한 조건은 3D프린터의 파라미터 중 a) 오버행 각도(overhang angle, θ가 최소 최대 허용 가능한 오버행 각도 θ0이내에 들어오는 조건(θ≤θ0)과 b) 수평오버행거리(horizontal overhang distance) δ가 충분히 작다 (δ≤δ0)는 조건이다. 여기서, 오버행 각도는 그래프 (가)에서 3D 프린팅이 진행될 지점(P1)을 기준으로 할 경우, 점선으로 표시된 접선(L1)이 수직선(L2)과 이루는 각도를 의미한다. θ0 와 δ0는 3D 프린팅 재료에 따라서 결정되며 측정 가능한 값이다. 실시 예에 의하면, Polylactide (PLA)재료의 경우 θ0 = 60° 이고 δ0 = 5mm이다.
이러한 조건들로부터 다음과 같은 지지구조물이 없이 프린팅이 가능한 타원에 대한 [조건식 1]을 도출하였다.
[조건식 1]
Figure 112017086782586-pat00002
여기서, a는 타원의 수평축의 길이(수평 좌표축(x축)과 평행한 축의 길이), b는 타원의 수직축의 길이(수직 좌표축(y축)과 평행한 축의 길이), θ0 는 최대 허용가능한 오버행 각도, δ0 는 수평오버행 거리이다.
다시 도 5를 참조하면, 지지구조물이 필요 없이 3D 프린팅 가능한 조건에 대한 판단은, 제2기준 원(C2)의 지름 R이 주어질 경우, 장축길이 b = R로 하고 단축 길이 a는 [조건식 1]을 이용하여 아래 [조건식 2]를 통해서 구할 수 있다.
[조건식 2]
Figure 112017086782586-pat00003
도 6을 참조하면, 상술한 타원의 설계 과정은 다른 보로노이다이어그램의 꼭지점(232 내지 235)들을 중심으로 반복된다. 다만, 보로노이다이어그램의 꼭지점(232 내지 235)을 중심으로 제1기준 원(C1)을 생성하는 경우, 제1기준 원(C1)이 2D 다각형 모델(200)의 경계선(201) 내에서 형성되되, 기 생성된 타원(E1 내지 E4)과 중첩되지 않도록 생성되는 것이 보장된다.
도 7을 참조하면, 보로노이다이어그램의 꼭지점들을 대상으로 타원 설계가 완료되면, 2D 다각형 모델(200)의 경계선(210) 내에는 복수 개의 타원이 설계된다. 설계된 타원들은 서로 상이한 장축 및 단축의 크기를 가지며, 서로 중첩되지 않도록 배열된다. 설계되는 타원들의 개수는 사용자에 의해 지정될 수 있다.
각각의 2D 다각형 모델 내부에 타원 설계를 완료하면, 2D 다각형 모델들을 결합한다. 2D 다각형 모델들의 결합으로, 타원들은 서로 조합되어 3D 타원형 공동을 형성한다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 타원형 공동이 형성된 3D형상 모델을 나타내는 도면이다.
도 9를 참조하면, 2D 다각형 모델 내에 설계된 타원들의 결합으로 3D형상 모델(100) 내에 타원형 공동(EV)을 형성됨을 확인할 수 있다.
다시, 도 1을 참조하면, 상술한 타원형 공동(EV)이 형성된 3D 형상 모델(100)에 대해 구조해석이 수행된다. 구조해석의 결과에 따라, 타원형 공동(EV)의 재설계가 이루어진다. 타원형 공동(EV)의 재설계는 외부 하중 인가에 따른 응력 분포를 반영하여, 기 설계된 타원형 공동의 개수, 방향, 위치, 형상, 공동 사이의 간격 등을 수정 및 재배치한다.
도 10은 본 발명의 실시 예에 따라 타원을 재설계한 2D 다각형 모델의 다양한 예를 나타내는 도면들이다. 구조해석의 결과에 따라, 2D 다각형 내에 형성된 타원들은 (A)와 같이 장축 방향이 모두 동일한 방향으로 배열될 수 있다. 다른 실시 예에 의하면, (B)와 같이 타원들 중 일부의 장축 방향과 나머지의 장축 방향이 상이할 수 있다. 또 다른 실시 예에 의하면, (C)와 같이, 타원들의 장축 방향이 서로 상이할 수 있다.
도 11은 본 발명의 일 실시 에 따른 3D 형상 모델의 구조해석 결과와 비교예의 구조해석 결과를 나타내는 도면이다. (가)는 본 발명의 실시 예에 대한 구조해석 결과를 나타내고, (나)는 비교 예에 대한 구조해석 결과를 나타내는 도면이다. 비교 예는 마름모 형상의 공동이 형성된 구조물을 대상으로 하였다.
도 11을 참조하면, (가)에서는 외부 하중에 대한 응력이 타원형 공동이 형성된 전체 영역에 걸쳐 균일하게 분산됨에 반해, (나)에서는 공동의 특정 영역, 특히 구조물들이 불연속적으로 만나는 경계영역에 응력 집중이 발생됨을 알 수 있다.
이와 같이, 본 발명에 따른 3D 형상 모델의 내부에 공동을 설계하되, 외부하중에 대한 응력집중 현상을 막고 응력을 분산시킬 수 있는 타원형 공동을 설계하는 방법을 제공할 수 있다.
이상, 본 발명을 바람직한 실시 예를 사용하여 상세히 설명하였으나, 본 발명의 범위는 특정 실시 예에 한정되는 것은 아니며, 첨부된 특허청구범위에 의하여 해석되어야 할 것이다. 또한, 이 기술분야에서 통상의 지식을 습득한 자라면, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않으면서도 많은 수정과 변형이 가능함을 이해하여야 할 것이다.
100: 3D 형상 모델
110: 단면
200: 2D 다각형 모델
210: 2D 다각형 모델의 경계선
220: 보로노이다이어그램의 모서리
230: 보로노이다이어그램의 꼭지점
C1: 제1기준 원
C2: 제2기준 원
E1 내지 E5: 타원
EV: 타원형 공동

Claims (12)

  1. 3D 프린팅을 통해 제작하고자 하는 제품의 형상 데이터를 포함하는 3D 형상 모델데이터를 입력하는 단계;
    보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델의 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계; 및
    상기 타원형 공동이 설계된 상기 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계를 포함하되,
    상기 타원형 공동을 설계하는 단계는,
    상기 3D 형상 모델의 내부에 복수 개의 상기 타원형 공동을 설계하되, 상기 타원형 공동들 각각은 상기 3D형상 모델의 내부에서 설계 위치가 상이하고, 서로 중첩되지 않는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는,
    상기 3D 형상 모델의 각 단면별로 2D 다각형 모델 데이터를 생성하는 단계;
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계; 및
    상기 타원이 설계된 상기 2D 다각형 모델들을 결합하여 상기 타원형 공동이 형성된 상기 3D 형상 모델을 생성하는 단계를 포함하되,
    상기 타원형 공동은 상기 타원들의 조합으로 이루어지는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 2D 다각형 모델의 경계선은 복수의 경계영역 모서리들과 상기 경계영역 모서리들이 만나는 경계영역 꼭지점들로 이루어지며,
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는,
    상기 경계영역 모서리들과 상기 경계영역 꼭지점들에 대해 상기 보로노이다이어그램을 계산하여 상기 2D 다각형 모델 내부에 보로노이다이어그램의 모서리와 상기 보로노이다이어그램의 모서리들이 만나는 보로노이다이어그램의 꼭지점들을 생성하는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는,
    임의의 상기 보로노이다이어그램의 꼭지점을 중심으로, 상기 2D 다각형 모델의 경계선 내에 형성될 수 있는 최대 반경의 제1기준 원을 생성하고, 기 설정된 기준에 따라 상기 제1기준 원보다 작은 반경을 갖는 제2기준 원을 생성하고, 상기 제2기준 원의 지름을 장축으로 하는 상기 타원을 설계하는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는,
    아래 조건 식에 따라 상기 타원의 경계선을 설계하는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
    [조건 식]
    Figure 112018095181940-pat00004

    여기서, a는 타원의 수평축의 길이, b는 타원의 수직축의 길이, θ0는 최대 허용가능한 오버행 각도, δ0는 수평오버행 거리임.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는,
    상기 2D 다각형 모델 내부에 복수 개의 타원들을 설계하되, 상기 타원들의 장축 방향이 동일한 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  7. 제 2 항에 있어서,
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 각각의 상기 2D 다각형 모델 내부에 타원을 설계하는 단계는,
    상기 2D 다각형 모델 내부에 복수 개의 타원들을 설계하되, 상기 타원들의 일부는 장축 방향이 동일하고, 나머지 일부는 상기 장축 방향이 상이한 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  8. 삭제
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는,
    상기 타원형 공동들의 크기를 서로 상이하게 설계하는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 타원형 공동이 설계된 상기 3D 형상 모델의 구조해석을 수행하는 단계는,
    상기 타원형 공동의 위치 및 형상에 대해 구조해석을 수행하는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 3D 형상 모델 내부에 타원형 공동을 설계하는 단계는,
    상기 3D 형상 모델데이터의 경계영역 데이터로부터 상기 보로노이다이어그램을 이용하여 상기 3D 형상 모델 내부에 타원체형 공동을 설계하는 3D 프린팅용 3D형상 모델의 최적설계방법.
  12. 제1항 내지 제7항 및 제9항 내지 제11항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하기 위한 프로그램이 기록된 컴퓨터 판독 가능한 기록매체.
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