KR101916525B1

KR101916525B1 - 필터 뱅크 멀티캐리어 시스템 및 필터링 방법

Info

Publication number: KR101916525B1
Application number: KR1020160126053A
Authority: KR
Inventors: 서종수; 최정민
Original assignee: 연세대학교 산학협력단
Priority date: 2016-09-30
Filing date: 2016-09-30
Publication date: 2018-11-07
Also published as: WO2018062628A1; KR20180036028A

Abstract

필터 뱅크 멀티캐리어 시스템 및 필터링 방법이 제공된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 필터 뱅크 멀티캐리어(Filter Bank Multicarrier) 시스템은 하프 코사인(half-cosine) 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인(raised-cosine) 필터를 이용하여 신호를 필터링하는 제1 필터링부, 상기 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 상기 신호를 필터링하는 제2 필터링부 및 상기 제2 필터링부에 의해 필터링된 결과에 가중치(α)를 곱하고, 상기 제1 필터링부에 의해 필터링된 결과에서 상기 가중치를 곱한 결과를 차감하며, 상기 차감된 결과에 정규화 상수(c)를 적용하는 연산부를 포함하되, 상기 정규화 상수는 상기 가중치를 이용하여 계산되는 것을 특징으로 한다.

Description

필터 뱅크 멀티캐리어 시스템 및 필터링 방법{FILTER BANK MULTICARRIER SYSTEM AND FILTERING METHOD THEREOF}

본 발명은 FBMC(Filter Bank Multicarrier)에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 필터의 길이는 짧으면서 대역외방사 전력이 낮은 특성을 가지는 필터에 관한 것이다.

FBMC(Filter Bank Multicarrier) 전송 기술은 1960년대 최초로 제안되었으나, 최근까지도 OFDM에 비해 상대적으로 복잡한 구조와, 또 OFDM만으로도 충분한 주파수 자원 확보가 가능했던 이유로 크게 주목 받지 못했다.

그러나 최근 빠르게 발전해온 반도체 기술로 인해 구현 복잡도의 한계가 많이 극복되었고, M2M(Machine to Machine), IoT (Internet of Things)등의 사물 인터넷의 활성화로 인해 기하급수적으로 늘어나게 될 사용자들과 현재의 100배의 속도를 지원해야 하는 차세대 이동 통신(5G) 시스템을 지원하기 위해서는 현재의 OFDM보다 주파수를 더욱더 효율적으로 이용할 수 있는 전송 기술인 FBMC의 필요성이 대두되고 있다.

FBMC의 가장 큰 장점은 스펙트럼 특성이 우수한 프로토타입 필터를 사용하여 대역외방사 전력이 극히 작다는 점이며, 이로 인해 동기 오차에 강인한 특성을 갖게 된다.

또한, FBMC는 OFDM에 비해 시그널링 오버헤드가 적게 들고, 인지무선 애플리케이션에 활용될 수 있다는 장점을 갖고 있다.

기존의 프로토타입 필터들은 위와 같은 특성을 극대화하기 위해 필터의 임펄스 응답이 길어야 한다는 제약 조건을 갖고 있으며, 이는 곧 구현 복잡도 증가를 의미한다.

나아가 필터의 길이가 증가하게 되면, 천이 시간이 증가하게 되어 짧은 패킷 신호를 전송하는 시스템에서의 적용은 적합하지 않게 된다.

한편, 차세대 이동 통신(5G)의 핵심 어플리케이션 중 하나로 꼽히는 사물 통신 환경에서는 패킷의 길이가 극히 짧을 것으로 예상되고 있다.

때문에 프로토타입 필터의 길이는 짧으면서 대역외방사 전력이 낮은 특성을 동시에 만족할 수 있는 방법에 대한 연구가 필요하다.

본 발명은 전술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 기존에 널리 활용되고 있는 필터들보다 짧은 길이의 임펄스 응답을 가지면서 유사한 사이드 로브 특성을 가지는(즉, 대역외방사 전력이 낮은) 필터를 제공하고자 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 실시예에 따른 필터 뱅크 멀티캐리어(Filter Bank Multicarrier) 시스템은 하프 코사인(half-cosine) 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인(raised-cosine) 필터를 이용하여 신호를 필터링하는 제1 필터링부, 상기 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 상기 신호를 필터링하는 제2 필터링부 및 상기 제2 필터링부에 의해 필터링된 결과에 가중치(α)를 곱하고, 상기 제1 필터링부에 의해 필터링된 결과에서 상기 가중치를 곱한 결과를 차감하며, 상기 차감된 결과에 정규화 상수(c)를 적용하는 연산부를 포함하되, 상기 정규화 상수는 상기 가중치를 이용하여 계산되는 것을 특징으로 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위해, 필터 뱅크 멀티캐리어(Filter Bank Multicarrier) 시스템이 신호를 필터링하는 방법은 (a) 하프 코사인(half-cosine) 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인(raised-cosine) 필터를 이용하여 신호를 필터링하는 단계, (b) 상기 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 상기 신호를 필터링하는 단계 및 (c) 상기 제2 필터링부에 의해 필터링된 결과에 가중치(α)를 곱하고, 상기 제1 필터링부에 의해 필터링된 결과에서 상기 가중치를 곱한 결과를 차감하며, 상기 차감된 결과에 정규화 상수(c)를 적용하는 단계를 포함하되, 상기 정규화 상수는 상기 가중치를 이용하여 계산되는 것을 특징으로 한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 기존에 널리 활용되고 있는 필터들보다 짧은 길이의 임펄스 응답을 가지면서 유사한 사이드 로브 특성을 가지는 필터를 제공할 수 있다.

또한, 패킷의 길이가 극히 짧은 차세대 이동 통신(5G)의 사물 통신 환경에도 적용할 수 있다.

본 발명의 효과는 상기한 효과로 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 상세한 설명 또는 특허청구범위에 기재된 발명의 구성으로부터 추론 가능한 모든 효과를 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템의 구성을 도시한 도면이다.
도 3은 다양한 필터들의 PSD를 비교한 도면이다.
도 4는 본 발명에서 제안하는 필터의 임펄스 반응과 PSD를 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 시간-주파수 영역에서 FBMC 심볼을 도시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템의 신호 필터링 과정을 도시한 흐름도이다.
도 7 내지 도 12는 본 발명의 실시예에 따른 FBMC 시스템의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교의 결과를 도시한 그래프이다.
도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 나타낸 표이다.

이하에서는 첨부한 도면을 참조하여 본 발명을 설명하기로 한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며, 따라서 여기에서 설명하는 실시예로 한정되는 것은 아니다.

그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 부재를 사이에 두고 "간접적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다.

또한 어떤 부분이 어떤 구성 요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 구비할 수 있다는 것을 의미한다.

이하 첨부된 도면을 참고하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템을 도시한 도면이다.

FBMC시스템에서는 도 1에 도시된 바와 같이 실수 신호에 위상 회전을 가한 후, 필터링을 수행한다.

위상 회전을 하는 이유는 OQAM(Offset Quandrature Amplitude Modulation)심볼을 전송하기 위해서이다.

즉, 실수부와 허수부가 교차적으로 시간/주파수 영역에서 매핑되도록 위상 회전을 적용한다.

필터의 임펄스 응답 길이는 일반적으로 심볼 주기(T)보다 k배 만큼 길다. 여기서 k는 정수이며, 일반적으로 k=4인 필터가 많이 사용된다.

이와 같이 사용되는 필터는 실수 영역에서만 직교성을 만족시키기 때문에 Complex QAM신호를 보낼 수 없으며, 펄스 진폭 변조(Pulse Amplitude Modulation; PAM)신호의 전송만 가능하다. 이와 같은 이유로 FBMC시스템에서는 Offset-QAM을 이용한다.

이러한 FBMC시스템은 주파수 영역에서 낮은 사이드 로브 레벨을 갖는다는 특징이 있으며, 이로 인해 OFDM보다 동기 오차 등에 강인한 특성을 갖는다.

FBMC이 주파수 영역에서 낮은 사이드 로브 레벨을 갖는 이유는 시간 영역에서 smooth한 트랜지션(transition)을 가지는 필터의 임펄스 응답 특성 때문이며, 이러한 이유로 필터의 길이가 길 수록 우수한 스펙트럼 특성을 갖는다.

하지만 필터의 길이가 증가할수록 시간 영역에서 긴 천이시간을 갖게 되므로, 무선 자원 이용 효율 관점에서는 필터의 길이가 짧을 수록 유리하고, 복잡도 관점에서도 필터의 길이가 짧을수록 유리하다.

반면, 현재까지 제안된 필터들 중 짧은 길이의 임펄스 응답을 갖는 필터들은 주파수 영역에서 사이드 로브의 크기를 충분히 억압하지 못하기 때문에 동기 오차 등에 대한 강인성이 다소 떨어진다고 할 수 있다.

때문에 본 발명에서는 기존에 널리 활용되고 있는 필터들보다 짧은 길이의 임펄스 응답을 가지면서 유사한 사이드 로브 특성을 갖는 필터를 제안하며, 이를 통해, 주파수 이용 효율, 구현 복잡도, 성능 관점에서의 trade-off를 적절히 절충시킨 성능을 얻을 수 있다.

즉, 프로토타입 필터의 길이가 짧으면서 대역외 방사 전력이 낮은 특성을 유지할 수 있는 방안을 제공하고자 한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템의 구성을 도시한 도면이고, 도 3은 다양한 필터들의 PSD를 비교한 도면이며, 도 4는 본 발명에서 제안하는 필터의 임펄스 반응과 PSD를 도시한 도면이다. 그리고 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 시간-주파수 영역에서 FBMC 심볼을 도시한 도면이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)은 제1 필터링부(110), 제2 필터링부(120) 및 연산부(130)를 포함할 수 있다.

본 발명의 FBMC 시스템(100)은 서로 다른 기본 주기를 가지는 두 개의 레이즈드 코사인(raised-cosine)를 중첩하여 최적의 가중치(중첩비) α를 찾음으로써, 필터의 비직교성으로부터 기인하는 고유 간섭을 최소화할 수 있다.

이를 위해, FBMC 시스템(100)은 하프 코사인(half-cosine) 필터의 임펄스 응답이 2T 구간에 이르도록 식을 변경하면, 아래의 [수학식 1]과 같다.

참고로, 하프 코사인 필터는 IOTA 필터나 PHYDYAS 필터에 비해 임펄스 응답이 가장 짧은 장점이 있으나 사이드 로브(side lobe) 특성은 IOTA 필터나 PHYDYAS 필터보다는 큰 편에 속한다(물론, OFDM보다는 우수하다).

이에, 본 발명의 일 실시예에서는 하프 코사인 필터의 장점(임펄스 응답이 짧다)을 유지하면서 하프 코사인 필터의 단점(사이드 로브가 크다)을 보완하기 위해 하프 코사인 필터의 임펄스 응답을 확장(T에서 2T로)시켜 사이드 로브의 레벨을 감소시킨 상기 [수학식 1]을 사용한다. 이하, 상기 [수학식 1]을 레이즈드 코사인(raised-cosine) 필터라 칭하도록 한다.

도 3은 [수학식 1]의 레이즈드 코사인 필터가 다른 short length 필터와 비교하여 낮은 사이드 로브를 가지는 것을 나타내고 있다.

그러나, 레이즈드 코사인 필터는 간섭량이 지나치게 많기 때문에 FBMC/OQAM 시스템에서는 사용할 수 없다.

이에, 본 발명의 일 실시예에서는 상기 [수학식 1]의 레이즈드 코사인 필터의 간섭을 감소시키기 위해 서로 다른 기본 주기를 가지는 두 개의 레이즈드 코사인 필터를 중첩하여 사용하며, 상기 [수학식 1]를 변경하여 상기 두 개의 레이즈드 코사인 필터를 중첩시켜 나타내면 아래의 [수학식 2]와 같다.

여기서 정규화 상수(normalizing constant) c는 아래의 [수학식 3]으로 정의될 수 있다.

상기 [수학식 2]에서 가중치 α의 주된 역할은 필터 응답을 조절하고

에 의한 간섭을 최소화하는 것이다.

본 발명에서 제안하는 필터는 상기 [수학식 2]의

와 같이 나타낼 수 있으며, FBMC 시스템(100)의 제1 필터링부(110)는 하프 코사인 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 신호를 필터링할 수 있다.

제1 필터링부(110)에 의한 필터링은 상기 [수학식 2]의

에서 제1 레이즈드 코사인 필터인

부분에 의한 것이다.

참고로, 제1 레이즈드 코사인 필터는 더블 인터벌 변환(double interval transformation)이다.

한편, 제2 필터링부(120)는 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 신호를 필터링할 수 있다.

제2 필터링부(120)에 의한 필터링은 상기 [수학식 2]의

에서 제2 레이즈드 코사인 필터인

부분에 의한 것이다.

참고로, 제2 레이즈드 코사인 필터는 싱글 인터벌 변환(single interval transformation)이다.

한편, 연산부(130)는 상기 제1 필터링부(110)에 의해 필터링된 결과에서, 상기 제2 필터링부(120)에 의해 필터링된 결과에 상기 가중치 α를 곱한 값을 차감하고, 이 결과에 정규화 상수 c를 적용하여 신호를 최종적으로 필터링할 수 있다.

이와 같은 과정을 위해서는 최적의 α를 찾아야 하며, 최적의 α를 찾으면 [수학식 3]의 정규화 상수 c를 구할 수 있다.

이하, 상기 [수학식 2]와 [수학식 3]의 α(최적의 값) 값을 찾기 위해서, 의 고유 간섭(intrinsic interference)을 분석하도록 한다.

FBMC 시스템(100)의 고유 간섭은 프로토타입 필터의 국소성(localization property)에 의해 결정될 수 있으며, 아래의 [수학식 4]로 정량화될 수 있다.

여기서

은 m번째 서브캐리어와 n번째 타임 슬롯에 할당된 필터를 의미한다.

즉,

과

의 내적을 통해 고유 간섭을 유도할 수 있으며, 이는 모호성 함수(ambiguity function)

에 의해 결정될 수 있다.

또한,

이고, 변수 치환(variable substitution)은

이다.

모호성 함수(ambiguity function)는 프로토타입 필터와 시간 주파수 간 직교성을 측정하는데 사용되며, 순간 상관 함수(instantaneous correlation function)

의 퓨리에 변환으로 나타낼 수 있다.

만일

가 균등한 대칭 함수(even symmetric function)라면,

는 아래의 [수학식 5]와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 필터가 시간 영역에서 균등한 대칭(even symmetric)이라면 모호성 함수는 퓨리에 변환의 속성에 의해 항상 실수 값을 가진다.

참고로, [수학식 4]에서 ζ는

가 균등 함수인 한 FBMC 시스템(100)의 간섭 속성을 결정하는 중요한 요소이며, mod(ζ, 2) ≠ 0일 때 실수 값 간섭은 존재하지 않는다.

이를 수학식으로 나타내면 아래와 같다.

이와 관련하여, 도 5는 시간-주파수 영역에서 FBMC 심볼을 나타낸 것으로, 동일한 도형으로 표현된 심볼들끼리만 고유 간섭이 존재함을 알 수 있다.

,

임을 기억하고,

를 이용하여 본 발명에서 제안하는 필터

의 간섭 성분을 분석하면, 도 4에서 볼 수 있는 것처럼, 필터

는 시간 도메인에서 2T에 걸쳐있으며, PSD는 |k| > 2에서 거의 제로이므로, k와 l의 범위는 ±2 이내로 제한될 수 있다.

따라서, 간섭 분석을 위해 요구되는 시간과 주파수의 셋 지수(set of time-frequency indices)는 아래의 [수학식 6]으로 정의될 수 있다.

를 유도하기 위해 [수학식 2]를 따라서

및

를 다시 나타내면 아래의 [수학식 7]과 같으며,

모호성 함수

는 아래의 [수학식 8]과 같이 나타낼 수 있다.

결국, 모호성 함수

는 아래의 [수학식 9]와 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

일 때 상기 식의 정확함은 증명될 수 있다.

그리고, l을 포함하는

는 변하지 않는다. 그 이유는

가 균등 함수이고 [수학식 9]의 다른 terms은 l에 대한 정보를 포함하지 않기 때문이다.

따라서 모호성 함수는 시간-주파수 인덱스(k, l)에 따른 세 가지 경우에 의해서 아래의 [수학식 10]과 같이 나타낼 수 있다.

그리고, [수학식 3]과 [수학식 9]를 이용하여 Φ_i(i=1, 2, 3)는 아래의 [수학식 11]에 의해 정의될 수 있다.

FBMC 시스템(100)에서, Φ₁은 (m₀, n₀)번째 시간-주파수 위치로부터 (m₀ ± 2, n₀ ± 2) 번째 시간-주파수 포지션까지 유도되는(induced) 간섭(real value interference)의 양을 결정한다.

그리고 Φ₂와 Φ₃도 [수학식 10]에서 주어지는 시간-주파수 인덱스에 따라서 동일하게 처리될 수 있다.

[수학식 4]의 실제 직교성과 모호성 함수간 관계로부터 고유 간섭의 전력은 아래의 [수학식 12]와 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

는 아래의 [수학식 13]과 같이 정의될 수 있다.

여기서, 집합 S는 고유 간섭이 실제로 나타나는 심볼들의 시간-주파수 인덱스 집합을 나타내며, 고유 간섭의 전력은‘

’에 대하여 convex이므로 P_int를 최소화하는 ‘

’를 구하고 그 결과로부터 최적의 α를 구할 수 있다.

참고로, 간섭(real value interference)은

, 즉, P_int > 0에 의해 완벽하게 억제되지 못한다. 이를 증면하면 아래와 같다.

[수학식 12]를 이용하면,

는 아래의 [수학식 14]로 나타낼 수 있다.

그리고 [수학식 14]는 다시 아래의 [수학식 15]의 관계가 성립된다.

[수학식 15]에서 α를 P_int로 나타내면 아래의 [수학식 16]과 같다.

여기서 P_int=0이면 α = 0이 된다. 그러나 이는 상기 [수학식 11]을 참조하면 α = 0일 때 Φ₃=1/6이 되므로 참이 아니다.

이러한 모순(contradiction)은 [수학식 11]과 [수학식 16]에서 α가 넌-제로(non-zero)일 때 동시에 만족할 수 있음을 나타낸다.

따라서, [수학식 16]으로부터 P_int는 항상 0보다 크다.

한편, [수학식 12]로부터 P_int는

에 대해서 convex이며, P_int를

에 대하여 미분하면 아래의 [수학식 17]과 같다.

P_int는 실 사용에서 가능한 작은 값으로 사용될 것이므로 [수학식 16]으로부터 α는 1보다 작아야함을 알 수 있다.

결국, [수학식 13]과 [수학식 17]을 이용하면 아래와 같이 최적의 α 값을 도출할 수 있다.

즉, α값이 위와 같을 때, FBMC 시스템(100)은 종래의 필터들(예를 들어 IOTA 필터나 PHYDYAS 필터 등)보다 짧은 길이의 임펄스 응답을 가지면서 상기 종래의 필터들과 유사한 사이드 로브 특성을 갖는 필터를 제공할 수 있다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 신호 필터링 과정을 도시한 흐름도이다.

FBMC 시스템(100)은 하프 코사인 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 신호를 필터링한다(S601).

여기서, 제1 레이즈드 코사인 필터는 상기 [수학식 2]의

에서

부분이며, 더블 인터벌 변환(double interval transformation)이다.

S601 후, FBMC 시스템(100)은 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 신호를 필터링한다(S602).

여기서, 제2 레이즈드 코사인 필터는 상기 [수학식 2]의

에서

부분이며, 싱글 인터벌 변환(single interval transformation)이다.

S602 후, FBMC 시스템(100)은 S601의 필터링된 결과에서, S602의 필터링된 결과에 가중치 α를 곱한 값을 차감하고, 이 결과에 정규화 상수 c를 적용하여 신호를 최종적으로 필터링한다(S603).

여기서, 최적의 α는 1/3일 수 있다.

참고로, 필터링 과정을 전술한 과정으로 수행되는 것으로 설명하였지만, 실시예에 따라서 FBMC 시스템(100)은 S601 내지 S603 과정을 동시에 수행할 수도 있다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 도시한 그래프이다.

도 7에서는 PHYDYAS 필터들 중 임펄스 응답이 가장 짧은 필터의 길이가 2T라는 사실을 근거로, 필터의 길이가 2T와 같거나 짧으면 short-length 필터로, 그 이외의 경우는 long-length 필터고 정의하였다.

참고로, 도 7에서 필터 이름 다음에 위치한 숫자는 심볼 주기(T)를 기준으로 필터의 길이를 나타낸다.

예를 들어, PHYDYAS2는 PHYDYAS필터로서 필터의 길이는 2T임을 의미하며, 본 발명에서 제안하는 필터의 길이는 2T이다.

도 7을 살펴보면, 본 발명에서 제안하는 필터(α = 1/3)가 다른 short-length 필터들보다 우수한 사이드 로브 특성을 가짐을 알 수 있다.

또한, 본 발명에서 제안하는 필터와 long-length 필터들을 비교해보면, 제안하는 필터는 다른 long-length 필터들보다 길이가 절반에 지나지 않음에도 불구하고 유사한 사이드 로브 특성을 보임을 알 수 있다.

도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 도시한 그래프이다.

도 8은 비동기 다중 접속(asynchronous multiple access) 시나리오를 고려한 것으로서, 3명의 유저가 존재하며, user of interest는 다른 두 유저의 사이에 위치한다고 가정하여 PSD를 비교하였다.

각 유저는 100번째에서 111번째까지 12개의 서브캐리어를 사용하며, 각 유저 사이에 하나의 널 캐리어(null carrier)를 삽입하여 보호 대역으로 사용하였다.

도 8에서 볼 수 있듯이, 본 발명에서 제안하는 필터는 long-length 필터인 IOTA4 및 PHYDAYS4 필터와 비교될 수 있다.

또한, IOTA4의 대역외방출(Out Of Band Emission; OOBE)은 그래프의 경계가 약 -70dB인 반면, 본 발명에서 제안하는 필터와 PHYDAYS4 필터는 그 형태가 좁고 빠르게 소멸한다.

참고로, 도 7의 그래프에서, 본 발명에서 제안하는 필터의 메인 로브 대역폭은 IOTA4와 PHYDAYS4 필터의 메인 로브 대역폭보다 더 넓은 것을 확인할 수 있다.

도 9는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 도시한 그래프이다.

도 9는 정규화된 Symbol Timing Offset(STO)에 대한 16QAM의 Bit Error Rate(BER) 성능을 나타내는 그래프이다.

본 발명에서 제안하는 필터는 short-length 필터임에도 long-length 필터들과 마찬가지로 STO에 매우 강인한 특성을 가지며 유사한 성능을 보임을 알 수 있으며, 다른 short-length filter들보다 성능이 우수함을 알 수 있다.

도 10은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 도시한 그래프이다.

도 10은 정규화된 Carrier Frequency Offset(CFO)에 대한 16QAM의 BER 성능을 나타내는 그래프이다.

CFO가 증가함에 따라 본 발명에서 제안하는 필터의 BER 성능이 약간 열화되나(이는, 메인 로브의 폭이 넓기 때문이다), 그럼에도 불구하고 다른 short-length 필터보다 우수한 성능을 보임을 알 수 있다.

도 11은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 도시한 그래프이다.

도 11은 비동기 다중 접근(Asynchronous Multiple Access) 시나리오에서 16QAM BER과 SNR을 비교한 결과로서, 랜덤한 STO와 CFO가 반영된 시나리오이다.

STO와 CFO는 각각 (-0.5, 0.5) 구간에서 균일(uniform)한 분포를 가진다고 가정하였다.

도 11을 통해서, 본 발명에서 제안하는 필터의 성능이 다른 short-length 필터보다 우수함을 알 수 있다.

도 12는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 도시한 그래프이다.

도 12는 시간-주파수 효율에서 필터 길이의 영향을 나타낸 그래프이다.

그래프에서

는 시간-주파수 효율을 의미하며 아래의 [수학식 18]과 같이 나타낼 수 있다.

여기서

는 데이터의 길이(L_D) 및 전체 패킷의 길이(L_T)와 관련된 시간 도메인 효율을 의미하며,

는 사용되는 서브캐리어(M_u)와 전체 서브캐리어(M_t)의 수의 비율에 의해 정의되는 주파수 도메인에서의 효율을 의미한다.

FBMC 시스템(100)에서, 신호의 전송 시간은 전송 신호의 오버랩되는 구조로 인해 필터의 길이에 종속되며 아래의 [수학식 19]와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 K는 오버랩핑 팩터(overlapping factor)이고, M은 서브캐리어의 수이다.

N개의 멀티캐리어 심볼들이 전송될 때, 데이터의 길이(L_D) = 서브캐리어의 수(M) × 멀티캐리어 심볼의 수(N)이며, M은 고속퓨리에변환(FFT)의 크기를 나타낼 수 있다.

따라서, 시간 도메인 효율

는 아래의 [수학식 20]과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 필터의 길이를 결정하는 오버랩핑 팩터 K는 시간 도메인 효율

에 반비례(inverse proportional)한다.

도 12에서, 하프 코사인 필터는 임펄스 응답이 가장 짧고 시간-주파수 효율 또한 가장 높으나, 대역외방출(OOBE)은 다른 필터들보다 더 높음을 확인할 수 있다.

또한, IOTA4 및 PHYDYAS4 필터가 본 발명에서 제안하는 필터보다 더 좁은 형태의 메인 로브를 가짐에도 불구하고, 낮은 시간-주파수 효율 때문에 짧은 패킷의 버스트 전송에는 적합하지 않다.

멀티캐리어 심볼의 수(N)에 따른 시간-주파수 효율(

)은 본 발명에서 제안하는 필터의 주파수 이용 효율과 복잡도가 long-length 필터들보다 유리함을 알 수 있다.

참고로, 본 발명에서 제안하는 필터의 대역외방출(OOBE)은 K≤2 에서 가장 낮다.

도 13은 본 발명의 일 실시예에 따른 FBMC 시스템(100)의 필터와 종래의 필터에 대한 성능 비교를 나타낸 표이다.

도 13은 각 필터들의 복잡도를 비교한 것으로서, Frequency Spreading approach(FS) 방식과 PolyPhase Network approach(PPN) 방식으로 구현한 경우를 비교한 결과이다.

도 13은 10MHz LTE 시스템(with subcarrier spacing of 15KHz and 1024 FFT size)에서 고속퓨리에변환의 크기 M=1024, 서브캐리어의 전체 수 M_t=666, 그리고 사용자(active users)의 수 N_a=50으로 설정하였다.

참고로, 사용되는 서브캐리어의 수 M_u = M_t - (N_a - 3)이다.

Frequency Spreading approach(FS) 방식으로 필터를 구현하는 경우의 복잡도는 아래의 [수학식 21]과 같이 나타낼 수 있다.

그리고, PolyPhase Network approach(PPN) 방식으로 필터를 구현하는 경우의 복잡도는 아래의 [수학식 22]과 같이 나타낼 수 있다.

상기 [수학식 21]과 [수학식 22]를 이용하여 계산된 각 필터의 복잡도는 도 13과 같으며, 본 발명에서 제안하는 필터는 다른 long-length 필터들보다 낮은 복잡도를 가지는 것을 볼 수 있다.

구체적으로, Frequency Spreading approach(FS) 방식으로 본 발명에서 제안하는 필터를 구현하는 경우, 다른 long-length 필터들에 비하여 약 50%의 복잡도를 가지며, PolyPhase Network approach(PPN) 방식으로 본 발명에서 제안하는 필터를 구현하는 경우 약 25% 이상의 복잡도 감소 효과를 얻을 수 있다.

전술한 본 발명의 설명은 예시를 위한 것이며, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 쉽게 변형이 가능하다는 것을 이해할 수 있을 것이다.

그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.

예를 들어, 단일형으로 설명되어 있는 각 구성 요소는 분산되어 실시될 수도 있으며, 마찬가지로 분산된 것으로 설명되어 있는 구성 요소들도 결합된 형태로 실시될 수 있다.

본 발명의 범위는 후술하는 특허청구범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

100 : FBMC 시스템
110 : 제1 필터링부
120 : 제2 필터링부
130 : 연산부

Claims

필터 뱅크 멀티캐리어(Filter Bank Multicarrier) 시스템에 있어서,
하프 코사인(half-cosine) 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인(raised-cosine) 필터를 이용하여 신호를 필터링하는 제1 필터링부;
상기 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 상기 신호를 필터링하는 제2 필터링부; 및
상기 제2 필터링부에 의해 필터링된 결과에 가중치(α)를 곱하고, 상기 제1 필터링부에 의해 필터링된 결과에서 상기 가중치를 곱한 결과를 차감하며, 상기 차감된 결과에 정규화 상수(c)를 적용하는 연산부
를 포함하되,
상기 정규화 상수는
상기 가중치를 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 필터 뱅크 멀티캐리어 시스템.
제1 항에 있어서,
상기 제1 필터링부는
아래의 [수학식 A]를 이용하여 신호를 필터링하고,
상기 제2 필터링부는
아래의 [수학식 B]를 이용하여 신호를 필터링하는 것을 특징으로 하는 필터 뱅크 멀티캐리어 시스템.
[수학식 A]

[수학식 B]
제2 항에 있어서,
상기 연산부는
아래의 [수학식 C]를 이용하여 상기 정규화 상수를 계산하는 것을 특징으로 하는 필터 뱅크 멀티캐리어 시스템.
[수학식 C]
제3 항에 있어서,
상기 연산부는
아래의 [수학식 D]를 수행하는 필터 를 이용하여 필터링을 수행하는 것을 특징으로 하는 필터 뱅크 멀티캐리어 시스템.
[수학식 D]
제4 항에 있어서,
상기 가중치(α)는 1/3인 것을 특징으로 하는 필터 뱅크 멀티캐리어 시스템.
필터 뱅크 멀티캐리어(Filter Bank Multicarrier) 시스템이 신호를 필터링하는 방법에 있어서,
(a) 하프 코사인(half-cosine) 필터를 변환한 제1 레이즈드 코사인(raised-cosine) 필터를 이용하여 신호를 필터링하는 단계;
(b) 상기 제1 레이즈드 코사인 필터가 반전된 제2 레이즈드 코사인 필터를 이용하여 상기 신호를 필터링하는 단계; 및
(c) 상기 단계 (b)에 의해 필터링된 결과에 가중치(α)를 곱하고, 상기 단계 (a)에 의해 필터링된 결과에서 상기 가중치를 곱한 결과를 차감하며, 상기 차감된 결과에 정규화 상수(c)를 적용하는 단계
를 포함하되,
상기 정규화 상수는
상기 가중치를 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 필터링 방법.
제6 항에 있어서,
상기 (c) 단계는
아래의 [수학식]을 수행하는 필터 를 이용하여 필터링을 수행하는 것을 특징으로 하는 필터링 방법.
[수학식]

여기서, 상기 제1 레이즈드 코사인 필터는
이고,
상기 제2 레이즈드 코사인 필터는
이며,
상기 정규화 상수(c)는
임
제7 항에 있어서,
상기 가중치(α)는 1/3인 것을 특징으로 하는 필터링 방법.
제6 항 내지 제8 항 중 어느 하나의 항에 따른 방법을 수행하기 위한 일련의 명령을 포함하는 기록 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.