KR101868267B1

KR101868267B1 - 고조파 홀 전압 분석 방법

Info

Publication number: KR101868267B1
Application number: KR1020170012395A
Authority: KR
Inventors: 임상호; 윤석진; 이경진; 박은상
Original assignee: 고려대학교 산학협력단
Priority date: 2017-01-26
Filing date: 2017-01-26
Publication date: 2018-06-15
Also published as: JP6393809B2; JP2018119945A; EP3355074B1; EP3355074A1; US10534021B2; US20180210015A1

Abstract

본 발명은 고조파 홀 전압 분석 방법을 제공한다. 이 고조파 홀 전압 분석 방법은, 모든 자화의 극각과 넓은 평면 홀 저항(R_PHE)에 대한 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)의 비(R=R_AHE/R_PHE)에 대하여 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)를 분석한다.

Description

고조파 홀 전압 분석 방법{Harmonic Hall Voltage Analysis Method}

본 발명은 고조파 홀 전압 분석 방법에 관한 것으로, 더 구체적으로 자기장의 z-성분과 2차 수직 자기 이방성을 모두 고려한 고조파 홀 전압 분석 방법에 관한 것이다.

비자성 (NM)/강자성 (FM) 이중층 나노 구조에서, 비자성(NM)층의 면내 전류는 FM층에서 자화를 반전시키기에 충분한 스핀-궤도 토크 (Spin Orbit Torque; SOT)로 알려진 토크를 생성할 수 있다. SOT의 주요 메커니즘을 NM 층의 스핀 홀 효과 (SHE) 또는 NM/FM 인터페이스의 스핀-궤도 결합 (ISOC) 중 하나로 확인하기 위한 많은 연구가 수행되었다. NM/FM 인터페이스가 z 축에 수직이고, x 축을 따라 면내 전류가 흐르는 시스템에서, y 축을 따라 분극된 스핀 전류는 비자성층에서 벌크 스핀-궤도 결합에 의해 유도된 스핀 홀 효과에 기초하여 발생된다. 스핀 전류는 인접한 FM 층에 주입되어, FM 층의 자화에 토크를 전달한다. 스핀 홀 효과에 의해 유도된 SOT는 강한 댐핑-라이크 토크 (damping-like torque; T_DL ∝ m × m × y)를 발생시키지만, 약한 필드-라이크 토크 (field-like torque; T_FL ∝ m × y)를 발생시킨다. 이론적으로 SHE 유도 SOT의 강도는 FM 층의 자화 방향에 독립적인 것으로 알려져 있다. ISOC 유도 SOT의 경우, y 축을 따라 분극된 스핀은 NM/FM 인터페이스에서 깨진 반전 대칭(broken inversion symmetry)으로 인해 축적된다. FM 층의 자화와 축적된 스핀 사이의 직접적인 교환 결합(direct exchange coupling)은 강한 필드-라이크 토크( field-like Torque; T_FL)을 생성하지만, 약한 댐핑-라이크 토크 T_DL을 발생시킨다.

SHE-유도 SOT의 강도와는 달리, SOC-유도 SOT의 강도는 FM 층의 자화 방향에 의존하는 것으로 알려져 있다. 두 가지 경우에, SHE와 ISOC는 정성적으로 FM 층에 동일한 토크를 유발한다. SOT의 지배적인 메커니즘을 확인하기 위해 광범위한 자화 각에 대해 댐핑-라이크 토크 T_DL 및 필드-라이크 토크 T_FL의 값을 정량적으로 분석해야한다.

고조파 홀 전압 측정 방법(harmonic Hall voltage measurement method)은 SOT에서 유래하는 T_DL 및 T_FL의 유효 필드(effective field)를 정량화하는 데 유용한 방법 중 하나이다. 이 방법은 FM 층에 작용하는 SOT의 수직 자화에 대한 각도 의존성을 식별하는 데 특히 적합하다. 평면 홀 효과 (Planar Hall effect; PHE), 외부 자기장의 평면-외 성분(out-of-plane component), 및 비정상 네른스트 효과(anomalous Nernst effect; ANE)을 포함하여, 측정 결과의 정확한 분석을 위해 몇 가지 보정이 필요하다. 고조파 홀 전압 측정에서, 2 차 고조파 저항 (R^2ω)은 비정상 및 평면 홀 자기 저항 (각각 R_AHE 및 R_PHE로 표시)의 두 가지 주요 성분으로 구성된다. 외부 자기장 (H_ext)이 종(longitudinal) 방향 (x)을 따라 인가되면, AHE 및 PHE로 인한 R^2ω 값은 각각 T_DL 및 T_FL에 비례한다. 그러나 가로(transverse) (y) H_ext이 인가된 상태에서, AHE 및 PHE로 인한 R^2ω 값은 T_FL과 T_DL에 각각 비례한다. 이를 위해서는 T_FL과 T_DL을 분리하기 위한 Cramer의 규칙을 기반으로 한 분석식(analytical expression)의 사용이 필요하다. 이 분석식은 R_PHE <R_AHE 인 시스템에서만 성공적이었다. W/CoFeB/MgO 3층 구조와 같이 R_PHE> R_AHE 시스템인 경우, 분석식에서 발산(divergence)이 발생하여 측정 결과를 분석하기가 매우 어렵다.

본 발명의 해결하고자 하는 일 기술적 과제는 모든 자화의 극각과 넓은 범위의 평면 홀 저항(R_PHE)에 대한 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)의 비(R=R_AHE/R_PHE)에 대하여 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)를 분석하는 것을 제공하는 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 인가된 자기장의 z-성분과 2차 수직 자기 이방성을 모두 고려한 상세한 분석 방정식으로 정밀한 고조파 홀 전압 분석 방법을 제공한다. 새로운 분석 방법을 사용하여 추출된 스핀-궤도 유효 필드는 극 자화 각도의 전체 범위와 넓은 범위의 평면 홀 저항에 대한 비정상 홀 저항의 저항 비에 걸쳐 매크로스핀 시뮬레이션에 사용된 입력 스핀-궤도 유효 필드와 우수한 일치를 보였다.

본 발명의 일 실시예에 따른 고조파 홀 전압 분석 방법은, 제1 외부 자기장(H_ext,xz)에 따라 비자성층/자성층을 구비한 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제1 홀 전압 신호(Vx)를 측정하는 단계; 제2 외부 자기장(H_ext,yz)에 따라 상기 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각 주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제2 홀 전압 신호(Vy)를 측정하는 단계; 제3 외부 자기장(H_ext,xy)에 따라 상기 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각 주파수를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 측정하는 단계; 상기 제1 홀 전압 신호(Vx)를 이용하여, 상기 제1 외부 자기장(H^ext _xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R¹ ^ω _x) 및 상기 제1 외부 자기장(H^ext _xz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)을 추출하는 단계; 상기 제2 홀 전압 신호(Vx)를 이용하여, 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제1 고조파 성분(R^1ω _y) 및 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)을 추출하는 단계; 상기 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 이용하여, 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _xy)을 추출하는 단계; 제1 외부 자기장(H_ext,xz)에 따른 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _x) 또는 제2 외부 자기장(H_ext,yz)에 따른 상기 제2 외부 자기장의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)을 이용하여 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)을 추출하는 단계; 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _xy)을 이용하여 평면 홀 저항(R_PHE)을 추출하는 단계; 상기 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)에 대한 제1 외부 자기장의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)의 제1 저항비(G_x=2R^2ω _x/R_AHE)와 상기 제2 외부 자기장의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)에 대한 제2 외부 자기장의 제2 고조파 홀 저항 성분(R² ^ω _y)의 제2 저항비(G_y=-2R^2ω _y/R^1ω _y) 각각을 추출하는 단계; 및 상기 제1 저항비(G_x)와 상기 제2 저항비(G_y)를 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)로 변환하는 단계; 를 포함한다. 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)은 상기 배치 평면에 수직한 제3 방향과 상기 제1 방향에 의하여 정의되는 xz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경된다. 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)은 상기 제1 외부 자기장과 동일한 최대 세기를 가지고, 상기 배치 평면에 수직한 제3 방향과 상기 제2 방향에 의하여 정의되는 yz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경된다. 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)은 상기 배치 평면에서 일정한 세기를 유지하고, 그 방향이 변경된다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 인가된 자기장의 z-성분과 2차 수직 자기 이방성을 모두 고려한 상세한 분석 방정식으로 정밀한 고조파 홀 전압 분석 방법을 제공한다. 새로운 분석 방법을 사용하여 추출된 스핀-궤도 유효 필드는 극 자화 각도의 전체 범위와 넓은 범위의 평면 홀 저항에 대한 비정상 홀 저항의 저항 비에 걸쳐 매크로스핀 시뮬레이션에 사용된 입력 스핀-궤도 유효 필드와 우수한 일치를 보였다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 고조파 홀 전압 분석 장치를 설명하는 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 시료의 직각 좌표계와 구좌표계를 나타낸다.
도 3a 내지 도 3c는 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 외부 자기장, 제2 외부 자기장, 및 제3 외부 자기장의 나타낸다.
도 4a 및 도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 고조파 홀 전압 분석 방법들을 나타내는 흐름도들이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)을 추출하는 방법을 설명하는 그래프이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 유효 PMA 자기장(H^eff _K) 및 H_K,2는 2차 PMA 자기장(H_K,2)을 추출하는 방법을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 평면 홀 저항(R_PHE)을 산출하는 그래프이다.
도 8 (a) 내지 도 8 (c)는 φ_H = 0도 에서 매크로스핀 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.
도 8 (d) 내지 도 8 (f)는 φ_H = 90도 에서 매크로스핀 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.
도 9 (a)와 (b)는 H_K,2 = 0 및 -1 kOe의 두 가지 시스템에서 H_ext의 함수로서 R^1ω에 대한 결과를 보여준다.
도 9 (c)와 (d)는 수학식 (17)로부터 계산된 B₀ ² - A₀ ²에 대한 분석 결과를 보여준다.
도 10 (a) - (f)는 H_ext의 함수로서 R_x ^2ω와 R_y ^2ω [(a) 및 (b)]와 Tx와 Ty [(c) 및 (d)]의 결과를 나타낸다.
도 11 (a)와 (b)는 H_K,2 = 0 및 -1 kOe를 갖는 시스템에 대해, 새로운 분석으로부터 얻은 H_ext의 함수로서 디터미넌트 B² - A²에 대한 결과를 보여준다.
도 12 (a)와 (b)는 R = 0.3과 1.75에서 각각 기존 분석에서 T_x와 T_y에 해당하는 G_x와 G_y의 결과를 보여준다.
도 12 (c)와 (d)는 θ_M ⁰의 함수로서의 ΔH_DL과 ΔH_FL의 결과는 R = 0.3 및 1.75에 대하여 각각 도시된다.
도 13 (a)와 (b)는 θ_M ⁰와 R의 함수로서 ΔH_DL (왼쪽 패널)과 ΔH_FL (오른쪽 패널)의 입력 값의 편차 (단위 : %)를 보여주는 등고선 선도(contour plots)이다.

이 발산 문제(This divergence problems)는 외부 자기장 (H_ext)의 평면-외 성분을 포함하여 측정 결과를 분석할 때 필요한 수정을 수행하여 극복할 수 있다. 결맞음 자화 회전(coherent magnetization rotation)은 고조파 홀 전압 측정 결과의 분석에서 중요한 요구 사항이기 때문에, H_ext는 기저 평면 (basal plane ; xy 평면)에서 약간 기울어진 방향 (4도-15도)을 따라 인가된다. 이 상태에서, H_ext의 z-성분은 0이 아닌 값을 가지고, 분석을 단순화하기 위해 지금까지 무시되었다. 이 가정은, 자화 방향이 z 축에 가깝고 그리고 수직 자기 이방성 (PMA) 자기장이 결과적으로 H_ext의 z 성분보다 지배적인, 낮은-Hext 범위에서 합리적이다.

그러나 단순화한 가정은 높은-H_ext 범위에서 더 이상 유효하지 않으며, 여기서, 자화 방향이 PMA 필드의 최종 감소를 가지고 Z 축에서 상당히 벗어나고, 결과적으로, H_ext의 z-성분에 대한 지배력이 상실된다.

과거에는 H_ext의 z-성분을 포함시키기 위하여 수렴이 달성(재귀적 방법)될 때까지, 평형 토크 방정식을 반복적으로 풀어서 얻는 등의 시도가 몇 차례 시도되었다. 그러나, 이 방법은 상당히 복잡하다.

또한 평면 홀 저항(R_PHE)>비정상 홀 효과 저항(R_AHE) 인 시스템에서는 유효성이 검증되지 않았다. 비정상 네른스트 효과(ANE)와 같은 열전 효과로 인한 원하지 않는 전압도 고조파 신호에서 제거되어야 한다. 이 목적을 위해 몇 가지 방법이 제안되었지만, 모든 인공적 신호(artificial signal )를 지우는 것은 여전히 어렵다. 많은 PMA 물질은 1차 PMA(first-order PMA)에 비교하여 무시할 수 없는 2차 PMA(second-order PMA)를 나타내기 때문에, 해결해야 할 또 다른 중요한 문제는 2차 PMA(second-order PMA)를 포함하는 것이다. 2차 PMA는 아직까지 분석에서 고려되지 않았다.

본 발명에서는, 고조파 홀 전압 측정 결과를 분석할 때, H_ext의 z-성분 및 2차 PMA의 두 가지 보정이 고려되었다. 모든 관련 분석 식에 대한 설명도 포함되어 있다. 기존의 분석 방법과 새로운 분석 방법을 모두 사용하여 매크로스핀 시뮬레이션의 결과를 분석한다. 이 두 분석 방법의 정확도는 매크로스핀 시뮬레이션에 사용된 입력 SO 유효 필드와 분석 방법으로 계산된 것을 비교하여 테스트되었다. 제안된 새로운 분석 방법을 테스트하기 위해 R_PHE /R_AHE로 정의된 저항 비율 R에 대해 체계적인 검사가 진행되었다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 이하, 바람직한 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명한다. 그러나 이들 실시예는 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 실험 조건, 물질 종류 등에 의하여 본 발명이 제한되거나 한정되지는 않는다는 것은 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다. 본 발명은 여기서 설명되어지는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예는 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다. 도면들에 있어서, 구성요소는 명확성을 기하기 위하여 과장되어진 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호로 표시된 부분들은 동일한 구성요소들을 나타낸다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 고조파 홀 전압 분석 장치를 설명하는 개념도이다.

도 1을 참조하면, 시료(10)는 기판 상에 차례로 적층된 비자성층/자성층 또는 비자성층/자성층/산화물층을 포함할 수 있다. 상기 비자성층/자성층은 자기터널접합의 일부일 수 있다. 상기 자성층은 Co, CoFeB, NiFe 등 단일층 또는 [Co/Pt]n , [Co/Pd]n 등의 다층 박막을 포함할 수 있다. 상기 자성층은 수직 자기 이방성을 가질 수 있다. 상기 비자성층/자성층은 패턴닝되고, x축 방향으로 연장되는 제1 라인과 y축 방향으로 연장되는 제2 라인이 서로 교차할 수 있다. 상기 x축 방향의 제1 라인의 양단은 교류 면 전류가 주입되고, 상기 y축 방향의 제2 라인의 양단은 홀 전압의 측정을 위한 단자로 사용될 수 있다.

고조파 홀 전압을 측정하기 위하여, 교류 전류원(130)은 상기 x축 방향의 제1 라인의 양단에 연결된다. 상기 교류 전류원(130)은 기준 각주파수의 정현파를 출력할 수 있다. 상기 교류 전류원의 기준 주파수는 수백 Hz일 수 있다.

상기 제2 라인의 양단은 제1 록인 증폭기(142)에 연결된다. 또한, 상기 제2 라인의 양단은 제2 록인 증폭기(144)에 연결된다. 상기 제1 록인 증폭기(142)는 상기 교류 전류원(130)의 기준 신호(REF)에 동기화되어 상기 홀 전압 신호(V_H)로부터 제1 고조파 성분(R^1ω)을 추출한다. 또한, 상기 제2 록인 증폭기(144)는 상기 교류 전류원의 기준 신호(REF)에 동기화되어 상기 홀 전압 신호(V_H)로부터 제2 고조파 성분(R^2ω)을 추출한다.

전자석(120)은 전자석 구동부(122)로부터 전류를 공급받아 외부 자기장(H_ext)을 생성한다. 상기 전자석 구동부(122)는 제어부의 전자석 제어 신호(CTRL_H)를 통하여 외부 자기장(H_ext)의 세기를 제어한다. 또한, 상기 제어부(150)는 상기 시료를 3차원적으로 회전시키도록 회전 조절부(110)를 제어할 수 있다. 상기 회전 조절부는 상기 시료의 좌표계와 상기 외부 자기장 사이의 극각 및 방위각을 조절할 수 있다. 외부 자기장(H_ext)은 그 세기가 조절되거나 일정한 세기를 가지고 방위각 방향으로 회전하고, 스위핑 주기 또는 회전 주기는 수십 초 내지 수십 분일 수 있다.

제어부(150)는 상기 제1 록인 증폭기(142)의 제1 고조파 성분(R^1ω) 및 제2 록인 증폭기의 제2 고조파 성분(R^2ω)을 제공받아, 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)를 산출할 수 있다. 상기 제어부(150)는 상기 외부 자기장을 측정하는 센서를 통하여 외부 자기장에 관한 정보를 수집하거나, 이미 교정된 외부 자기장에 관한 정보를 가질 수 있다. 외부 자기장에 관한 정보는 세기, 극각 및 방위각일 수 있다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 시료의 직각 좌표계와 구좌표계를 나타낸다.

도 2를 참조하면, 시료의 자성층은 자화 방향을 가지며, 상기 자화 방향은 외부 자기장이 없는 경우 시료의 배치 평면에서 거의 수직할 수 있다. 상기 자화의 방향은 구좌표계에서, 극각(θ_M)과 방위각(φ_M)으로 표시될 수 있다. x축 방향의 제1 라인의 양단은 교류 면 전류가 주입되고, y축 방향의 제2 라인의 양단은 홀 전압의 측정을 위한 단자로 사용될 수 있다.

상기 외부 자기장(H_ext)의 방향은 구좌표계에서, 극각(θ_H)과 방위각(φ_H)으로 표시될 수 있다.

도 3a 내지 도 3c는 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 외부 자기장, 제2 외부 자기장, 및 제3 외부 자기장의 나타낸다.

도 3a를 참조하면, 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)은 상기 시료(10)의 배치 평면(xy 평면)에 수직한 제3 방향(z축)과 상기 제1 방향(x축)에 의하여 정의되는 xz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 시간에 따라 변경될 수 있다. 즉 , 예를 들어, 극각(θ_H)은 85도 이고, 방위각(φ_H)은 φ_H=0도일 수 있다.

도 3b를 참조하면, 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)은 상기 제1 외부 자기장과 동일한 최대 세기를 가지고, 상기 배치 평면(xy 평면)에 수직한 제3 방향(z축)과 상기 제2 방향(y축)에 의하여 정의되는 yz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경될 수 있다. 즉, 예를 들어, 극각(θ_H)은 85도 이고, 방위각(φ_H)은 φ_H=90도일 수 있다.

도 3c를 참조하면, 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)은 상기 배치 평면에서 일정한 세기를 유지하고, 그 방향이 변경될 수 있다. 즉, 극각(θ_H)은 예를 들어 90도 이고, 방위각(φ_H)은 0도 내지 360도일 수 있다. 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 세기는 상기 제1 외부 자기장의 최대 세기보다 충분히 클 수 있다. 이에 따라, 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)이 상기 시료에 인가된 경우, 시료의 자성층의 자화 방향은 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 방향으로 정렬될 수 있다.

도 4a 및 도 4b는 본 발명의 일 실시예에 따른 고조파 홀 전압 분석 방법들을 나타내는 흐름도들이다.

도 4a 및 도 4b를 참조하면, 고조파 홀 전압 분석 방법은, 제1 외부 자기장(H_ext,xz)에 따라 비자성층/자성층을 구비한 시료(10)가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제1 홀 전압 신호(Vx)를 측정하는 단계(S100); 제2 외부 자기장(H_ext,yz)에 따라 상기 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각 주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제2 홀 전압 신호(Vy)를 측정하는 단계(S102); 제3 외부 자기장(H_ext,xy)에 따라 상기 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각 주파수를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 측정하는 단계(S104); 상기 제1 홀 전압 신호(Vx)를 이용하여, 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _x) 및 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)을 추출하는 단계(S110); 상기 제2 홀 전압 신호(Vy)를 이용하여, 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y) 및 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)을 추출하는 단계(S112); 상기 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 이용하여, 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _xy)을 추출하는 단계(S114); 제1 외부 자기장(H_ext,xz)에 따른 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _x) 또는 제2 외부 자기장(H_ext,yz)에 따른 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)을 이용하여 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)을 추출하는 단계(S116); 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _xy)을 이용하여 평면 홀 저항(R_PHE)을 추출하는 단계(S118); 상기 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)에 대한 제1 외부 자기장의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)의 제1 저항비(G_x=2R^2ω _x/R_AHE)와 상기 제2 외부 자기장의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)에 대한 제2 외부 자기장의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)의 제2 저항비(G_y=-2R^2ω _y/R^1ω _y)를 추출하는 단계(S120); 상기 제1 저항비(G_x)와 상기 제2 저항비(G_y)를 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)로 변환하는 단계(S130)를 포함한다.

상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)은 상기 배치 평면에 수직한 제3 방향과 상기 제1 방향에 의하여 정의되는 xz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경된다.

상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)은 상기 제1 외부 자기장과 동일한 최대 세기를 가지고, 상기 배치 평면에 수직한 제3 방향과 상기 제2 방향에 의하여 정의되는 yz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경된다.

상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)은 상기 배치 평면에서 일정한 세기를 유지하고, 그 방향이 변경된다.

제1 홀 전압 신호(Vx)는 제1 외부 자기장(H_ext,xz)을 인가한 상태에서 시료(10)가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류(I)를 인가하면서 측정된다. 제1 록인 증폭기(142)는 상기 제1 홀 전압 신호(Vx)를 제공받아 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _x)을 출력하고, 제2 록인 증폭기는 상기 제1 홀 전압 신호를 제공받아 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)을 추출한다. 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제1 고조파 성분(R^1ω _x)와 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제2 고조파 성분(R^2ω _x)은 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 세기에 따라 각각 측정될 수 있다.

제2 홀 전압 신호(Vy)는 제2 외부 자기장(H_ext,yz)을 인가한 상태에서 시료(10)가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류(I)를 인가하면서 측정된다. 제1 록인 증폭기(142)는 상기 제1 홀 전압 신호(Vy)를 제공받아 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)을 출력하고, 제2 록인 증폭기(144)는 상기 제1 홀 전압 신호를 제공받아 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)을 추출한다. 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)와 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)은 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 세기에 따라 각각 측정될 수 있다.

제3 홀 전압 신호(Vxy)는 제3 외부 자기장(H_ext,xy)을 인가한 상태에서 시료(10)가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류(I)를 인가하면서 측정된다. 제1 록인 증폭기(142)는 상기 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 제공받아 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 성분(R^1ω _xy)을 출력한다. 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 성분(R^1ω _xy)은 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 방위각(φ_H)에 따라 각각 측정될 수 있다.

제어부(150)는 이하 설명하는 알고리즘을 통하여 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)를 산출할 수 있다.

[ 시뮬레이션 모델]

매크로스핀 시뮬레이션은 Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) 방정식을 수치 적으로 풀어서 수행했다. 고조파 홀 측정에서 교류 전류의 각주파수(ω)가 라모(Larmor) 주파수보다 현저히 낮기 때문에, 준정적 가정 (∂m/∂t = 0)이 유효하며, 그 결과 방정식은 다음과 같다.

[수학식 1]

[수학식 2]

여기서, m과 m_z는 자화의 단위 벡터와 z-성분이다. 또한, H_K,1 ^eff 및 H_K,2는 1차 유효 PMA 자기장 및 2차 PMA 자기장이고, H_K,1 ^eff 는 1차 PMA 자기장 (H_K,1) 및 탈자화(demagnetizing) 자기장 (-N_dM_S)의 합이다. M_S 와 N_d는 각각 포화자화 (saturation magentization)와 탈자장 인자(demagnetizing factor)다. y는 전류의 이동 방향(x)과 박막의 수직 방향(z)에 동시에 수직한 방향이다. ΔH는 면내 전류에 의해 유도된 유효 자기장을 나타낸다. 자화 m의 3 가지 성분, 즉 (m_x, m_y, m_z)는 각각 구면 극 좌표계(spherical polar coordinate)에서 (sinθ_Mcosφ_M, sinθ_Msinφ_M, cosθ_M)로 표현될 수 있다. 여기서 θ_M과 φ_M은 각각 자화의 극각 및 방위각이다. 일반적인 관계는 H_ext에 대해서도 존재한다. H _ext = H _ext (sinθ_Hcosφ_H, sinθ_Hsinφ_H, cosθ_H). 여기서, θ_H와 φ_H는 각각 H_ext의 극각 및 방위각이다. 면내 전류에 의해 유도된 유효 자기장의 벡터(ΔH)는 댐핑-라이크 유효 필드 (ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드 (ΔH_FL)로 구성된다. 유효 자기장 ΔH의 3 가지 성분, 즉 (ΔH_x, ΔH_y, ΔH_z)는 각각 (-ΔH_DLmz, -ΔH_FL, ΔH_DLmx)로 나타낼 수 있다. I = I₀ sinωt로 표현된 면내 AC 전류가 인가될 경우, 수학식 (1)에서 ΔH는 ΔHsinωt로 대체될 수 있다. 매크로스핀 시뮬레이션의 입력은 다음과 같다. H_K,1 ^eff = 5 kOe, H_K,2 = 0 또는 -1 kOe, ΔH_DL = -50 Oe, ΔH_FL = -100 Oe, θ_H = 86도 및 φ_H =0도 또는 90도 이다. H_ext와 ωt의 값은 각각 + 10에서 -10 kOe와 0에서 6π까지 변하였다. 수학식(3)이 H_K,1과 H_K,2를 정의하는데 사용되었다. 따라서, 유효 PMA 자기장 H_K ^eff은 1차 유효 PMA 자기장 H_K,1 ^eff과 2차 PMA 자기장 H_K,2의 합으로 구할 수 있다. H_K ^eff = H_K,1 ^eff + H_K,2.

[수학식 3]

1 차항 (H_K)으로 근사된 단축 에너지(uniaxial energy; E_ani)는 수학식 (3)의 오른쪽에 표현된다. Ms는 포화자화이고, 3 개의 파라미터 중 다음의 관계가 존재한다. H_K = H_K,1 + H_K,2.

[ 분석 식]

A. 자기 모멘트의 진동

NM/FM 이중층 구조에 각주파수 ω를 갖는 면내 AC 전류가 인가될 때, θ_M과 φ_M의 값은 각각 θ_M (t) = θ_M ⁰ + Δθ_Msinωt와 φ_M (t) = φ_M ⁰ + Δφ_Msinωt로 진동한다. 변수로서 평형 극각 θ_M ⁰ 및 평형 방위각 φ_M ⁰는 ΔH가 없는 경우 각각 θ_M 및 φ_M 값을 나타낸다. 면내 이방성이 PMA 필드에서 무시할 수 있을 만큼 작다면, φ_M ⁰는 φ_H와 동일하다고 가정한다. Δθ_M 및 Δφ_M의 값은 다음과 같이 분석적으로 표현될 수 있다.

[수학식 4]

[수학식 5]

H_ext는 평형 극각이 특정한 값 θ_M ⁰로 놓일 때의 그 순간의 외부자기장 값이다. Δθ_M과 Δφ_M의 값이 충분히 작으면 m 벡터의 성분은 다음과 같은 형태로 근사 될 수 있다. m(t) = m^1ω + 2m^2ωsinωt :

[수학식 6]

[수학식 7]

[수학식 8]

자화 시간-독립 성분(m^1ω)는 m의 평형 위치를 나타내지만, 자화 시간 의존 성분(m^2ω)은 m의 진동 진폭을 나타낸다.

B. 기존 접근법

비정상 및 평면 홀 자기 저항들은 측정된 홀 자기 저항(R_H = R_AHEm_z + R_PHEm_xm_y)에 기여한다. AC 전류 I = I₀sinωt의 인가된 상태에서, m 값은 수학식 (6) - (8) 식으로 나타낼 수 있다. 홀 자기 저항(R_H)에 대한 표현식은 다음과 같다. I₀는 전류의 진폭이다.

[수학식 9]

[수학식 10]

[수학식 11]

1차 고조파 저항(R^1ω)은 m^1ω 값(R^1ω = R_AHEm_z ^1ω + R_PHEm_x ^1ωm_y ^1ω)에 대한 정보를 포함하고 있다. 반면에 2차 고조파 저항(R^2ω)은 m^2ω 값에 대한 정보를 포함한다 [R^2ω = R_AHEm_z ^2ω + R_PHE (m_x ^1ωm_y ^2ω + m_x ^2ωm_y ^1ω)].

기존의 분석 식은 자화 방향이 z 축에서 약간 벗어난 경우 (θ_M ⁰ ～ 0 ㄷ도) 만 고려한다. 이 경우, H_ext의 z-성분은 같은 방향 (H_extcosθ_H << H_K ^effcosθ_M ⁰)을 따라 PMA 자기장에 대해 무시할 정도로 작다. 따라서, 통상적인 해에서 만들어진 sinθ_M ⁰ = H_ext / H_K ^eff의 가정은 합리적이다. 이 가정 하에서 R^1ω와 R^2ω는 다음과 같이 재작성 될 수 있다.

[수학식 12]

[수학식 13]

[수학식 14]

첨자 x와 y는 각각 0도와 90도의 φ_H 값을 나타낸다. 수학식 13 및 14에서 주어진, 2차 고조파는 ΔH_DL과 ΔH_FL을 포함하는 두 개의 항으로 구성된다. R= R_PHE /R_AHE비율이 무시할 정도로 작으면, ΔH_DL 및 ΔH_FL의 값은 다음과 같은 T 비율을 사용하여 얻을 수 있다.

[수학식 15]

[수학식 16]

[수학식 17]

R = 0 일 때, T_x와 T_y의 값은 각각 ΔH_DL과 -ΔH_FL의 값과 동일하다. R 비율이 비교적 커지면, T_x와 T_y는 Cramer의 법칙을 사용하여 보정되어야한다.

[수학식 18]

수학식 (18)에서, 디터미넌트(determinant) B₀ ² - A₀ ²가 0이 아니면 ΔH_DL과 ΔH_FL을 계산할 수 있다. B₀ ² - A₀ ²가 0이면, ΔH_DL과 ΔH_FL의 개별 값을 얻을 수 없다. 오히려 T_x = T_y = ΔH_DL - ΔH_FL 관계식만 얻을 수 있다.

C. 본 발명에서 제안된 방식

H_extcosθ_H ≪ H_K ^effcosθ_M ⁰의 가정은 높은 H_ext 값에서 더 이상 유효하지 않다. 이 경우, θ_H 값은 무시할 수 없으므로, Δθ_M[수학식 (4)] 및 Δφ_M [ 수학식 (5)]를 수학식 (11)에 대입하여, R^2ω에 대한 다음과 같은 식을 구한다(S124).

[수학식 19]

[수학식 20]

[수학식 21]

[수학식 22]

R_x ^1ω = R_y ^1ω = R_AHEcosθ_M ⁰,를 고려하면, 종래의 접근법에서 사용된 T 비율에 대응하는 G 비율은 수학식 (23)과 (24)와 같이 정의될 수 있다(S120). θ_H 값은 외부 자기장을 인가하면서 설정된 값이고, 외부 자기장의 세기(H_ext)는 제1 외부 자기장(H_ext,xz) 또는 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 세기이다.

[수학식 23]

[수학식 24]

Δθ_M 및 Δφ_M은 모두 2차 PMA의 존재에 의해 영향을 받을 것으로 예상된다. 그러나 자세한 유도(detailed derivation)은 Δφ_M의 분석 식에 변화가 없음을 보여준다. 2차 PMA의 존재 하에서 Δθ_M의 표현은 다음과 같다.

[수학식 25]

H_K,2 = 0 인 경우, 수학식 (25)는 수학식 (4)로 수렴한다. 수학식 (4) 대신에 수학식 (25)를 사용하면, 수학식 (21)과 (22)는 다음과 같이 변형될 수 있다(S224).

[수학식 26]

[수학식 27]

기존의 분석 방정식과 유사하게, 제안된 방정식도 Cramer의 법칙을 사용하여 연산된다.

[수학식 28]

여기서, H_K,2 = 0 이면, 첨자 i = 1이고, [수학식 21] 및 [수학식 22]이 사용된다. H_K,2 ≠ 0 이면, 첨자 i = 2이고, [수학식 26] 및 [수학식 27]이 사용된다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)을 추출하는 방법을 설명하는 그래프이다.

도 5를 참조하면, 제2 외부 자기장의 제1 고조파 신호(R_y ^1ω)는 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 세기에 따라 표시된다. 상기 제2 외부 자기장의 제1 고조파 신호(R_y ^1ω)는 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 세기에 따라 히스테리시스 특성을 보인다. 상기 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)는 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)이 0일 때의 자기 이력 곡선의 최고점과 최저점 사이의 차이로 구해질 수 있다(S116).

또한, 상기 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)이 구해진 경우, 평행 극각(θ_M ⁰)은 다음과 같이 주어질 수 있다(S122).

[수학식 29]

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 유효 PMA 자기장(H^eff _K) 및 H_K,2는 2차 PMA 자기장(H_K,2)을 추출하는 방법을 나타낸다.

도 6을 참조하면, 일반화된 Sucksmith-Thompson (Generalized Sucksmith-Thompson; GST) 방법은 1차 유효 PMA 자기장(H_K,1 ^eff) 및 2차 PMA 자기장(H_K,2)의 정확한 결정을 위한 잘 알려진 기술이다. 이 방법의 핵심은 총 에너지 방정식에서 유도 할 수 있는 다음 방정식을 사용하는 것이다.

[수학식 30]

다양한 조건에서 측정된 실험 결과는 α_Hext 대 m_z ² 의 플롯에서 라인으로 표시된다. 1차 유효 PMA 자기장(H_K,1 ^eff) 및 2차 PMA 자기장(H_K,2)은 각각 피팅된 직선의 절편과 경사에서 추출될 수 있다(S122, S222). 유효 PMA 자기장 H_K ^eff은 1차 유효 PMA 자기장 H_K,1 ^eff과 2차 PMA 자기장 H_K,2의 합으로 주어진다.

도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 평면 홀 저항(R_PHE)을 산출하는 그래프이다.

도 7을 참조하면, 총 2 차 고조파 신호를 비정상 홀 효과(AHE) 및 평면 홀 효과(PHE)로 분리하려면, 성분 중 하나 또는 모두를 측정해야한다. 이 본 발명에서, R_PHE는 0도 에서 360도 까지 스위핑된 1차 고조파 저항(R^1ω)값을 측정하여 얻어졌다.

θ_H = 90도 및 H_ext >> H_K ^eff 의 조건 하에서, 대략적인 관계를 사용하여 R_PHE의 대략적인 추정을 얻을 수 있다 : R^1ω ∼ (R_PHE / 2) sin2φ_H.

즉, 방위각(φ_H)에 따른 1차 고조파 저항(R^1ω)을 피팅하여, 평면 홀 저항(R_PHE)이 산출될 수 있다(S118).

[분석 방법의 테스트]

A. m에 대한 매크로스핀 시뮬레이션 결과

도 8 (a) 내지 도 8 (c)는 φ_H = 0도 에서 매크로스핀 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.

도 8 (a) 내지 도 8 (c)를 참조하면, φ_H = 0도 에서의 m (m_x, m_y, m_z), m ^1ω (m_x ^1ω, m_y ^1ω, m_z ^1ω), 그리고 m ^2ω (m_x ^2ω, m_y ^2ω, m_z ^2ω)의 3 가지 성분이 표시된다.

도 8 (d) 내지 도 8 (f)는 φ_H = 90도 에서 매크로스핀 시뮬레이션의 결과를 나타낸다.

도 8 (d) 내지 도 8 (f)를 참조하면, φ_H = 90도에서의 m (m_x, m_y, m_z), m ^1ω (m_x ^1ω, m_y ^1ω, m_z ^1ω), 그리고 m ^2ω (m_x ^2ω, m_y ^2ω, m_z ^2ω)의 3 가지 성분이 표시된다.

두 경우 모두, 즉 φ_H = 0도 및 90도 에서, 2차 PMA는 고려되지 않았다 (H_K,2 = 0kOe). m^1ω와 m^2ω는 고조파 홀 전압 측정에 사용되는 록인 증폭기를 사용하여 구 하였다.

도 8(a) - (f)의 결과는 수학식 (4) - (8)에 의해 잘 설명 될 수 있다. 예를 들어, φ_H = 0도와 H_ext = 4kOe의 조건 하에서, m의 3 가지 성분은 평형 위치 주위를 정현 진동시킨다. m_x ^2ω의 부호는 양(positive)이고, 반면, m_z ^2ω의 부호는 음의 값이다. 이것은 수학식 (6) 및 (8) 로부터 유도된 m_x ^2ω ∝ Δθ_Mcosθ_M ⁰ 그리고 m_z ^2ω ∝ -Δθ_Msinθ_M ⁰ 의 관계로 설명할 수 있다.

Δθ_M 값은 단순히 φ_H = 0도에서 -ΔH_DL에 비례한다는 것을 주의하라. m_y ^2ω의 부호는 m_x ^2ω의 부호와 동일하다. m_y ^2ω∝ -ΔH_FLsinθ_M ⁰[수학식 (5) 및 (7)]. ΔH_DL과 ΔH_FL의 부호는 모두 음수이다.

H_ext의 함수로서 m^1ω에 대한 결과는 직설적으로 이해할 수 있다. φ_H = 0도에서 H _ext의 y-성분은 0이므로, m_y ^1ω는 H_ext의 전체 범위에서 0이다. H_ext 값이 H_K ^eff 값 (5 kOe)보다 상당히 클 때, m_x ^1ω와 m_z ^1ω의 값은 각각 1과 0에 가깝다. 이것은 m의 방향이 H_ext (θ = 86도 및 φ_H = 0도)의 방향에 접근하기 때문이다. H_ext 값이 감소할수록 PMA 필드로 인해 m이 z 축 방향으로 회전하기 때문에 H_ext 값이 0 (m_x ^1ω = 0 및 m_z ^1ω = 1)으로 감소함에 따라 m_z ^1ω 값은 1로 증가한다.

H_ext 값이 0에서 -10 kOe로 역방향으로 증가함에 따라 m_z ^1ω 값이 다시 감소합니다. 자화 스위칭은 H_ext = -3.8 kOe에서 발생합니다. 시간에 종속적인 성분은 m의 평형 위치와 SO 유효 필드에 모두와 관련된다. m_x ^2ω 값은 H_ext >> H_K ^eff 일 때, H_ext에 반비례한다. 이것은 수학식 (4) 및 (6)에서 유도된 것처럼, θ_M ⁰ ∼ θ_H = 86도 인 m_x ^2ω ∼ -ΔH_DLcosθ_H / 2 (H_ext - H_K ^eff)의 근사식으로 설명할 수 있다. 비슷하게, m_z ² ^ω는 H_ext에 반비례하며, 이는 m_z ^2ω ∼ ΔH_DL / 2 (H_ext - H_K ^eff) [수학식 (4) 및 (8)]의 관계식에 의하여 설명될 수 있다. 분석적인 표현은 두 필드 H_ext와 H_K ^eff가 m을 그들의 방향으로 강제하려고 시도하고, 평형 m이 이들 두 필드 사이의 경쟁에 의해 달성된다는 사실을 잘 반영한다. H_ext >> H_K ^eff 범위에서 m은 H_ext를 따른다. 중간 범위 H_ext∼ H_K ^eff에서, H_ext가 H_K ^eff에 대하여 지배력을 상실하기 때문에, m_x ^2ω 및 m_z ^2ω의 절대 값이 최대값을 나타낸다. PMA 필드의 영향이 크기 때문에, m_x ^2ω와 m_z ^2ω의 절대 값은 H_ext의 감소에 따라 다시 감소한다. 영역 H_ext << H_K ^eff에 대해, θ_M ⁰ ∼ 0도 인 경우, m_x ^2ω는 5 × 10^-3의 값에 접근한다. 이는 수학식 (4) 및 (8)에서 유도된 -ΔH_DLcosθ_M ⁰ / 2H_K ^eff의 근사적 분석식으로 설명할 수 있다. 이 영역에서 ΔH_DLsinθ_M ⁰ / 2H_K ^eff의 근사적 분석 표현으로 설명할 수 있듯이, m_z ^2ω 값은 0에 접근한다. m_x ^2ω ( ∝ Δθ_Mcosθ_M ⁰)의 부호는 m_z ^1ω (= cosθ_M ⁰)의 스위칭으로 인해 H_ext = -3.8 kOe에서 변한다. 그러나 m_x ^1ω (= sinθ_M ⁰)의 부호는 스위칭 동안 동일하게 유지되기 때문에, m_z ^2ω (∝-Δθ_Msinθ_M ⁰)의 부호는 변하지 않는다.

m_y ^2ω 값은 H_ext가 10 kOe에서 0 kOe로 감소함에 따라 단조롭게 증가하는데, 이것은 수학식 (5) 및 (7)로부터 유도된 -ΔH_FLsinθ_M ⁰ / 2H_ext의 근사 분석 식으로 설명될 수 있다. H_ext는 m_y에 결합 필드로서 동작하기 때문에, 이것은 합리적이다. H _ext가 0에 가까워지면, sinθ_M과 H_ext가 모두 0에 접근한다. 따라서, m_y ^2ω는 특정 값으로 수렴한다. H_ext가 0에서 -10 kOe까지 다양하기 때문에, m_y ^2ω는 스위칭 전에 증가하고 스위칭 후에 감소한다. 여기서, m_x ^1ω (= sinθ_M ⁰) 에 기인하여, m_y ^2ω (∝Δφ_Msinθ_M ⁰)의 부호는 변하지 않는다.

φ_H = 90도 와 H_ext = 4kOe의 조건 하에서, m_x ^2ω와 m_y ^2ω의 부호는 양이지만 m_z ^2ω의 부호는 음수이다. 이것은 m_x ^2ω = - (1/2) Δφ_Msinθ_M ⁰, m_y ^2ω = (1/2) Δθ_Mcosθ_M ⁰, m_z ^2ω = - (1/2) Δθ_Msinθ_M ⁰의 분석 식에서 예상된다. 수학식 (4)와 (5)에서, Δθ_M과 Δφ_M은 각각 ΔH_FL과 ΔH_DL에 단순히 비례하므로, m_y와 m_z의 진동은 ΔH_FL에 기인하고, m_x의 진동은 ΔH_DL에 기인한다. φ_H = 90도에서의 H_ext의 함수로서의 m^1ω의 변화는 φ_H = 0도에서의 변화와 거의 동일하다. 유일한 차이점은 m_x ^1ω와 m_y ^1ω의 동작이 서로 바뀌었다는 것이다. m_x ^2ω 값은 H_ext가 10에서 0 kOe로 감소함에 따라 단조롭게 증가한다. 이것은 수학식 (5) 및 (6)들로부터 유도된 -ΔH_DLsin2θ_M ⁰ / 4H_ext의 근사 분석 식에 의해 설명될 수 있다.

H_ext 만 m_x에 결합하기 때문에, φ_H = 0도에서 m_x ^2ω의 피크는 φ_H = 90도에서 사라진다. m_y ^2ω는 H_ext와 H_K ^eff의 영향을 받지만, φ_H = 90도에서는 피크가 보이지 않는다. 이는 m의 진동을 일으키는 SO 유효 필드의 성분이 -ΔH_FL이 아니라 -ΔH_FLcosθ_M ⁰가 되기 때문이다. m과 -ΔH_FLy 사이의 각도가 φ_H = 90도에서 90도 + θ_M ⁰이다.

φ_H = 0도에서, m의 진동을 일으키는 SO 유효 자계의 성분은 ΔH_DL이며, 이 경우 m과 ΔH_DL m × y 사이의 각은 90도이기 때문이다. H_ext가 10에서 0 kOe로 감소하고, θ_M ⁰가 90도에서 0도로 감소함에 따라, m의 진동을 일으키는 SO 유효 필드의 성분은 0에서 ΔH_DL로 증가한다. 따라서, m_y ^2ω의 피크는 증가의 영향으로 묻혀있다. SO 유효 필드의 성분의 증가는 m_z ^2ω의 거동에 영향을 미친다. m_z ^2ω의 피크가 발생하는 H_ext 값은 φ_H = 0도에서 5.8 kOe이고, φ_H = 90도에서 5.0 kOe로 이동한다. 피크에서의 m_z ^2ω의 절대 값은 φ_H = 0도에서 φ_H = 90도에서보다 크다. 입력 ΔH_FL 값이 ΔH_DL 값의 2 배인 경우, 두 피크 값의 차이는 예상치 못한 결과이다. φ_H = 0도에서의 m^2ω의 스위칭 거동 또한 φ_H = 90도에서의 스위칭 거동과 다르다. 예를 들어, φ_H = 90도에서 m_z ^2ω (∼ -ΔH_DLsinθ_M ⁰ cosθ_M ⁰ / 2H_ext)의 부호는 m_y ^1ω (= sinθ_M ⁰)와 m_z ^1ω (= cosθ_M ⁰)의 역할에 따라 변한다.

[ 기존 분석]

기존의 분석 방법을 사용하여 매크로스핀 시뮬레이션의 결과를 분석한다.

도 9 (a)와 (b)는 H_K,2 = 0 및 -1 kOe의 두 가지 시스템에서 H_ext의 함수로서 R^1ω에 대한 결과를 보여준다.

3 세트의 결과는 도 9 (a)와 (b)에 도시된다. 첫 번째는 매크로스핀 시뮬레이션에서 얻어진다(사각형). 두 번째는 Stoner-Wohlfarth 모델의 총 에너지 방정식으로부터 얻어진다. 그리고 세번째는 수학식 (12)로부터, 이는 Hext의 z-성분을 무시한 기존 분석 방법 (점선)을 기반으로 한다. 매크로스핀 시뮬레이션에서 얻은 결과와 전체 에너지 방정식에서 얻은 결과 사이의 일치는 전체 Hext 범위에서 완벽하고, 총 에너지 방정식의 정확성을 확인한다.

θ_H가 86도이고 90도가 아니기 때문에, R^1ω 값이 H_ext의 증가에 따라 0으로 수렴하지 않는다. 그러나 매크로스핀 시뮬레이션으로 얻은 결과와 통상적인 분석 방법에 기반하여 수학식 (12)에 얻은 결과의 일치는 낮은 H_ext 범위에서만 우수하다. 높은 H_ext 범위에서 편차는 실제로 매우 커서 기존 분석식의 제한된 유효성을 나타낸다.

도 9 (c)와 (d)는 수학식 (17)로부터 계산된 B₀ ² - A₀ ²에 대한 분석 결과를 보여준다.

B₀ ² - A₀ ²는두 개의 다른 R 값에서 H_ext의 함수로 표시된다. R 값은 0.3 (적색 선)과 1.75 (청색 선).

도 9(c)에서 결과는 H_K,2 = 0 그리고 도 9 (d)는 H_K,2 = -1 kOe이다. 두 시스템의 H_Keff 값은 그림에도 표시되어 있다. B₀ ² - A₀ ²에 대한 자세한 방정식은 명확성을 위해 다음과 같이 다시 작성됩니다.

[수학식 31]

H_ext / H_K ^eff가 sinθ_M ⁰으로 근사된다. H_ext> H_K ^eff에서 B₀ ² - A₀ ²의 결과는 물리적 의미가 없다고 말할 수 있다. B₀ ² - A₀ ² 값은 H_ext 값이 0에서 H_K ^eff로 감소함에 따라 R²-1에서 -1로 감소한다.

디터미넌트 B₀ ² - A₀ ²는 항상 R <1에서 음의 값을 갖는다. 그러나 R≥1에서 디터미넌트는 0 - H_K ^eff의 H_ext범위에 대해 양 그리고 음의 값을 가질 수 있다.

이것은 특정한 H_ext에서 B₀ ² - A₀ ²=0의 도래를 의미한다. 이 특징은 도 9 (c) 및 (d)에 도시된 결과에서 명확하게 볼 수 있다.

H_K,2 = 0 및 -1 kOe와 같은 두 시스템에서 B₀ ² - A₀ ² 값은 R = 0.3에서 항상 음수이지만, R = 1.75에서 처음에는 양의 값을 가지며 그 후에 0을 통과하고, 마지막으로 음수 값이 된다. 교차(cross-over)는 H_K,2 = 0 및 -1 kOe를 갖는 시스템에 대해 3.3 및 2.6 kOe에서 각각 발생한다. 디터미넌트가 0 일 때, T_x = T_y = ΔH_DL - ΔH_FL을 고려하면, R > 1 일 때 T_x = T_y 일 때 H_ext 값이 존재해야한다.

도 10 (a) - (f)는 H_ext의 함수로서 R_x ^2ω와 R_y ^2ω [(a) 및 (b)]와 Tx와 Ty [(c) 및 (d)]의 결과를 나타낸다.

도 10 (e)와 (f)는 θ_M ⁰의 함수로 ΔH_DL 및 ΔH_FL의 결과를 나타낸다. H_K,2 = 0 (실선), -1 kOe (점선)의 두 가지 시스템에 대해 표시된다.

도 10 (a), (c), (e)는 R = 0.3에 대한 결과이다. 도 10 (b), (d) 및 (f)는 R = 1.75에 대한 결과를 나타낸다. R^2ω에 대한 결과는 매크로스핀 시뮬레이션에 의하여 얻어진다. 또한, Tx와 Ty에 대한 결과[수학식 (15)와 식 (16)]와 ΔH_DL과 ΔH_FL [수학식 (18)]의 결과는 시뮬레이션 결과를 사용하여 분석적으로 계산되었다.

R_x ^2ω와 R_y ^2ω에 대한 결과는 m^1ω와 m^2ω에 대한 결과로 설명 될 수 있다. 여기서, H_K,2 = 0 kOe 인 시스템에 대한 결과만 설명한다. H_K,2 = -1 kOe를 갖는 시스템의 경우는 나중에 논의된다. R^2ω에 대한 관계를 생각해 봅시다 : R^2ω = R_AHEm_z ^2ω + R_PHE (m_x ^1ωm_y ^2ω + m_x ^2ωm_y ^1ω). R이 무시할 정도로 작으면, R^2ω 값은 m_z ^2ω에 비례한다. H_ext가 0에서 H_K ^eff로 증가함에 따라, m_z ^2ω는 단조롭게 감소한다. 따라서 작은 R 값 0.3에서 R^2ω의 감소를 설명한다. R_PHE의 R^2ω에 대한 기여는 R의 증가에 따라 증가한다. m_z ^2ω의 부호가 m_x ^2ω 및 m_y ^2ω의 부호와 다르다면, PHE 신호의 부호는 AHE 신호의 부호와 반대이다. 이것은 R = 1.75에서의 R_y ^2ω의 절대값이 R = 0.3에서의 R_y ^2ω의 절대값보다 작다는 결과를 설명 할 수 있다. R_x ^2ω의 부호는 또한 R의 증가에 따라 음수에서 양수로 변한다.

R_x ^2ω 및 R_y ^2ω에 대한 결과 및 R에 따른 변화에 대한 결과는 T_x 및 T_y에 결정적인 영향을 미친다. R = 0.3 일 때, R_x ^2ω와 R_y ^2ω의 부호가 동일하기 때문에, Tx와 Ty의 부호는 반대이다. 두 시스템에서, 즉, HK,2 = 0 및 - 1 kOe , T_x = T_y 인 H_ext 값이 없다는 것을 나타낸다.

이러한 결과는 B₀ ² - A₀ ² 에 대한 결과와 일치한다.

T_x와 T_y의 값은 B₀ ² - A₀ ² = 0 일 때의 특정 H_ext 값에서 동일하다. R = 1.75에서, R_x ^2ω와 R_y ^2ω의 부호가 반대이기 때문에, T_x와 T_y의 부호는 동일하다. H_K,2 = 0 및 -1kOe를 갖는 시스템들 모두에서, T_x = T_y인 H_ext 값이 존재한다. 그러나 위치는 B₀ ² - A₀ ² = 0 인 위치와 상당히 다르다. 전자의 H_ext 값은 H_K,2 = 0 및 -1 kOe 인 시스템의 경우 3.6 및 3.8 kOe 이다. 반면, 후자의 경우는 각각 3.3 및 2.6 kOe이다. 이러한 편차는 디터미넌트가 1차 고조파의 거동을 제대로 반영하지 못하기 때문에 발생한다.

부적절한 디터미넌트, 즉 B₀ ² - A₀ ²는. 도 10 (e) 및 (f)에 도시된 바와 같이 SO 유효 필드에서 큰 오차를 야기한다. 입력 SO 유효 필드가 ΔH_DL = -50 Oe 및 ΔH_FL = -100 Oe이므로, R = 0.3에서 결과는 0도에서부터 H_ext = H_K ^eff에 해당하는 각도까지의 θ_M ⁰ 범위에서 상당히 신뢰할 수 있다. 이 각도는 H_K,2 = 0, H_K,2 = -1 kOe 인 경우, 각각 61도와 52도 이다. 각각 수직 및 수평선으로 표시된 이들 2 개의 각도를 넘어, 출력 SO 유효 필드는 입력 값으로부터 벗어나기 시작한다. 표시된 영역은 90도가 아니라 ~ 82도에서 끝난다. 이는 m 벡터가 H_ext = 10 kOe에서도 x 축 또는 y 축을 따라 완전히 정렬되지 않기 때문이다. 출력 SO 유효 필드는 θ_M ⁰ = ~ 81도 (HK,2 = 0 kOe)에서 물리적으로 의미가없는, 발산을 보여준다.

편차는 R = 1.75 일 때 매우 크다. H_K,2 = 0 kOe 시스템의 경우, 발산은 ~ 37도에서도 발생한다. H_K,2 = -1 kOe를 갖는 시스템에서도 유사한 거동이 관찰되고, 발산이 ~ 32도에서 발생한다. 이러한 발산은 B₀ ² - A₀ ² = 0 인 경우, H_ext 값의 오정렬(mislocation)에 기인한다. 추가적인 발산의 발생은 두 시스템, 즉 H_K,2 = 0 및 -1 kOe에 대한 종래의 분석 방법의 신뢰성을 상당히 제한한다.

C. 본 발명에 의한 분석

종래의 분석에서 얻은 신뢰할 수 없는 결과의 주된 이유는 1차 고조파의 거동을 제대로 기술하지 못하는 디터미넌트이다. 디터미넌트의 정확한 평가를 위해 θ_M ⁰와 H_ext의 관계를 결정하여 새로운 분석을 시작한다. 이것은 θ_M ⁰ = cos^-1 (R^1ω / R_AHE) 또는 총 에너지 식을 사용하여 얻을 수 있다.

H_K,2 = 0 및 -1 kOe를 갖는 시스템에 대한, 총 에너지 방정식을 사용하여 계산된 H_ext의 함수로 R^1ω에 대한 결과는 관계를 얻는데 사용될 수 있다.

도 11 (a)와 (b)는 H_K,2 = 0 및 -1 kOe를 갖는 시스템에 대해, 새로운 분석으로부터 얻은 H_ext의 함수로서 디터미넌트 B² - A²에 대한 결과를 보여준다.

θ_M ⁰와 H_ext 사이의 관계를 사용하면, R^1ω의 거동을 유도한다. R = 1.75에서, B² - A² = 0 인 H_ext 값은 각각 H_K,2 = 0 및 -1 kOe 시스템에서, 3.6 및 3.8 kOe이다. 이 H_ext 값은 T_x = T_y에서 얻어진 값과 동일하다.

그러나 이러한 H_ext 값은 기존의 분석을 사용하여 얻은 3.3과 2.6 kOe의 값과 상당히 다르다. H_K,2의 포함의 중요성을 입증하기 위해, 디터미넌트는 H_K,2를 무시함으로써 계산되었다. 이들 결과는 또한 도 11 (b) (점선)에 도시된다.

R = 0.3과 1.75의 두 경우 사이의 차이는 매우 커서, H_K,2가 분석에서 고려되어야 함을 나타낸다. 예를 들어, R = 1.75에서 디터미넌트가 0 인 H_ext 값은 H_K,2가 무시될 때 3.8에서 3.2 kOe로 잘못 배치된다. 또한, 디터미넌트의 0 값을 나타내는 새로운 위치는 H_ext = 9.0 kOe에서 나타난다.

도 12 (a)와 (b)는 R = 0.3과 1.75에서 각각 기존 분석에서 T_x와 T_y에 해당하는 G_x와 G_y의 결과를 보여준다.

결과는 H_K,2 = 0 (실선) 및 -1 kOe (파선)를 가진 시스템에서 보여진다. H_K,2 = 0 및 -1 kOe를 갖는 시스템에 대해 G_x = G_y 에서의 H_ext 값은 각각 3.6 및 3.8 kOe이다. 이 H_ext 값은 디터미넌트 B²-A² = 0 인 값과 동일하다. 이것은 통상적인 분석의 경우와 대조적이다. 통상적인 분석에서, 디터미넌트가 영인 H_ext 값은 T_x = T_y 인 값과 실질적으로 다르다.

디터미넌트와 G 비율에 대한 새로운 결과 세트를 가지고 무장한 경우, SO 효과 필드를 계산하는 것은 간단하다.

도 12 (c)와 (d)는 θ_M ⁰의 함수로서의 ΔH_DL과 ΔH_FL의 결과는 R = 0.3 및 1.75에 대하여 각각 도시된다.

두 세트의 결과가 표시된다. H_K,2 = 0 (실선) 및 -1 kOe (파선)를 가진 시스템에 각각 하나씩 표시된다. 이 두 시스템에서, ΔH_DL과 ΔH_FL의 계산된 값은 매크로스핀 시뮬레이션에 사용된 입력 값 (0도 ~ 82도 의 전체 θ_M ⁰ 범위)과 매우 잘 일치함을 도 12 (c)와 (d)에 나타난다. 이는 새로운 분석의 신뢰성을 입증합니다. 특히, R = 0.3에서, 전체 θ_M ⁰ 범위에 대하여 H_K,2 = 0 kOe 시스템에 대한 실선이 H_K,2 = -1 kOe 시스템에 대한 점선과 완전히 겹친다. 따라서, 일치는 두 시스템에 대하여 완벽하다.

유사한 거동이 R = 1.75에서 관찰되었으며, 유일한 차이점은 B²-A² = 0에서, H_K,2 = 0 및 -1 kOe 시스템에서 ~ 43도 및 ~ 50도 에서 작은 피크가 각각 관찰된다는 점이다.

H_K,1 ^eff 및 H_K,2를 모두 갖는 시스템에서, H_K,2가 무시되는 경우, 디터미넌트 B² - A²는 크게 다르다. 비슷한 차이가 [수학식 (21) 및 (22)를 사용한] ΔH_DL과 ΔH_FL의 계산된 값에서 기대된다. ΔH_DL과 ΔH_FL은 13 (c) 및 (d) (점선)에 표시된다.

R = 0.3에서, ΔH_DL과 ΔH_FL의 절대값은 0도 ~ 60도의 θ_M ⁰ 범위에서 과소 평가되고, 60도 ~ 82도 의 범위에서 과대 평가된다. 이것은 H_K,2 항으로부터 이해될 수 있다. 이는 sinθ_M ⁰ sin3θ_M ⁰에 비례한다 [수학식 (26)].

R = 1.75에서 차이는 다소 커지며, ~ 39 도와 ~ 80 도의 두 개의 발산을 가진다.

이것은 주로 B²-A² = 0 인 3.2 및 9.0 kOe의 잘못 배치된 H_ext 필드 때문이다. 이 결과는 H_K,1 ^eff 및 H_K,2를 모두 갖는 시스템에서 고조파 측정 결과의 분석에서 H_K,2가 무시되어서는 안된다는 것을 분명히 보여준다.

D. 광범위한 R 범위에 대한 기존 및 새로운 분석 비교

0.3과 1.75의 두 가지 전형적인 R 비율이 지금까지 고려되었습니다. 광범위한 R 범위에 대해 새로운 분석 방법을 시험하기 위해, H_K,2 = -1 kOe 시스템에 대해 0.05에서 단계적으로 R 비율을 0에서 2까지 변화시켜, 보다 체계적인 연구를 수행했다.

도 13 (a)와 (b)는 θ_M ⁰와 R의 함수로서 ΔH_DL (왼쪽 패널)과 ΔH_FL (오른쪽 패널)의 입력 값의 편차 (단위 : %)를 보여주는 등고선 선도(contour plots)이다.

기존의 해석 방법으로 계산한 결과는 도 13 (a)에 표시되고, 새로운 방법으로 계산한 결과는 도 13 (b)에 표시된다. 통상적 분석식의 경우, H_ext > H_Keff는 물리적 의미가 없는 θ_M ⁰ 범위가 경사선으로 도 13 (a)에 표시되어 있다. 또한, 도 13의 (a) 및 (b)에서, 실선은 0.8 %의 편차를 나타내고, 백색 영역은 4 % 이상의 편차를 나타낸다.

도 13(a)로부터, 통상적인 솔류션은 제한된 범위의 θ_M ⁰ 및 R에 대하여 유효하다. 예를 들어, 편차가 4 % 미만인 R 범위는 0도 ~ 52도 의 θ_M ⁰ 범위에서 ΔH_DL의 경우 0.06-0.12이고, ΔH_FL의 경우 0.21-0.46이다. 또한, 1.1보다 높은 R 값에서, 유효 범위는 ΔH_DL 및 ΔH_FL 모두에 대해 훨씬 더 제한된다. 구체적으로 , ΔH_DL에 대하여편차가 4 % 미만인 θ_M ⁰ 값은 R = 1.1에서 4.5 도이고, R = 2.0에서 7.9 도이다. 그리고, ΔH_FL에 대하여편차가 4 % 미만인 θ_M ⁰ 값은 R = 1.1에서 4.5 도이고, R = 2.0에서 9.4 도이다.

0.9-1.1의 중간 R 범위에서 편차는 항상 4 %보다 크다. 계산된 결과의 정확도는 새로운 방법의 사용으로 상당히 향상된다.

새로운 분석에서 H_ext의 z 성분이 고려되면, 물리적인 중요성이 없는 영역이 없다. 또한 새로운 분석에서 예측한 내용은 매우 정확하다. R <0.85에서, ΔH_DL 및 ΔH_FL 모두에 대하여 0 도 -82 도의 전체 θ_M ⁰ 범위에서 편차가 0.4 % 미만이다. R> 0.85에서도, 편차가 존재하는 실선으로 표시된 영역을 제외하고는 전체 영역에 걸쳐 ΔH_DL 및 ΔH_FL 모두에서, 편차가 0.8 % 미만이다. 실선으로 표시된 영역에서 편차는 발산의 존재에 기인하여 다소 크다.

매크로스핀 시뮬레이션 결과를 분석하는 기존 분석 방법의 테스트는 θ_M ⁰ 및 R의 측면에서 그 유효 범위가 매우 제한적임을 나타낸다. 이것은 주로 잘못된 θ_M ⁰ 값에서 Cramer의 규칙과 관련된 특이점 때문이다. 이 문제는 H_ext의 z-성분과 2 차 PMA를 모두 고려한 새로운 분석 방정식으로 본 발명에서 제안된 새로운 분석 방법으로 극복된다.

새로운 분석 방법을 사용하여 추출된 SO의 유효 필드는 전체 θ_M ⁰ 범위와 0 ~ 2의 넓은 R 범위에 걸쳐 매크로스핀 시뮬레이션에 사용된 입력 SO 유효 필드와 매우 일치한다. 특히, R <0.85에서, 입력 유효 필드로부터 편차는 ΔH_DL 및 ΔH_FL 모두에 대하여 0 도 -82 도의 전체 θ_M ⁰ 범위에서 0.4 % 미만이다. R> 0.85에서도 특이성이 있는 일부 제한된 지역을 제외하고 전체 지역에 대한 ΔH_DL 및 ΔH_FL 모두에서 편차가 0.8 % 미만이다. 매우 넓은 범위의 θ_M ⁰와 R에 대한 새로운 분석 방법을 통해 고조파 홀 전압 측정 결과를 정확하게 분석하면, SOT의 지배적 메커니즘을 확인하고 고효율 SOT 소자를 개발하는 데 크게 기여할 것이다.

이상에서는 본 발명을 특정의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였으나, 본 발명은 이러한 실시예에 한정되지 않으며, 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 특허청구범위에서 청구하는 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 실시할 수 있는 다양한 형태의 실시예들을 모두 포함한다.

10: 시료
120: 전자석
130: 교류 전원부
142: 제1 록인 증폭기
144: 제2 록인 증폭기
150: 제어부

Claims

제1 외부 자기장(H_ext,xz)에 따라 적층된 비자성층 및 자성층을 구비한 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제1 홀 전압 신호(Vx)를 측정하는 단계;
제2 외부 자기장(H_ext,yz)에 따라 상기 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각 주파수(ω)를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제2 홀 전압 신호(Vy)를 측정하는 단계;
제3 외부 자기장(H_ext,xy)에 따라 상기 시료가 연장되는 제1 방향(x 방향)으로 기본 각 주파수를 가진 정현파의 면내 교류 전류를 인가하면서 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 측정하는 단계;
상기 제1 홀 전압 신호(Vx)를 이용하여, 상기 제1 외부 자기장(H^ext _xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _x) 및 상기 제1 외부 자기장(H^ext _xz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)을 추출하는 단계;
상기 제2 홀 전압 신호(Vy)를 이용하여, 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제1 고조파 성분(R^1ω _y) 및 상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)을 추출하는 단계;
상기 제3 홀 전압 신호(Vxy)를 이용하여, 상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _xy)을 추출하는 단계;
제1 외부 자기장(H_ext,xz)에 따른 상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _x) 또는 제2 외부 자기장(H_ext,yz)에 따른 상기 제2 외부 자기장의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)을 이용하여 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)을 추출하는 단계;
상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _xy)을 이용하여 평면 홀 저항(R_PHE)을 추출하는 단계;
상기 비정상 홀 효과 저항(R_AHE)에 대한 제1 외부 자기장의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _x)의 제1 저항비(G_x=2R^2ω _x/R_AHE)와 상기 제2 외부 자기장의 제1 고조파 홀 저항 성분(R^1ω _y)에 대한 제2 외부 자기장의 제2 고조파 홀 저항 성분(R^2ω _y)의 제2 저항비(G_y=-2R^2ω _y/R^1ω _y) 각각을 추출하는 단계; 및
상기 제1 저항비(G_x)와 상기 제2 저항비(G_y)를 댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)로 변환하는 단계; 를 포함하고,
상기 제1 외부 자기장(H_ext,xz)은 배치 평면에 수직한 제3 방향과 상기 제1 방향에 의하여 정의되는 xz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경되고,
상기 제2 외부 자기장(H_ext,yz)은 상기 제1 외부 자기장과 동일한 최대 세기를 가지고, 상기 배치 평면에 수직한 제3 방향과 제2 방향에 의하여 정의되는 yz 평면 내에서 일정한 방향을 유지하고, 그 세기는 변경되고,
상기 제3 외부 자기장(H_ext,xy)은 상기 배치 평면에서 일정한 세기를 유지하고, 그 방향이 변경되는 것을 특징으로 하는 고조파 홀 전압 분석 방법.
제1 항에 있어서,
상기 시료의 자성층의 자화 방향을 나타내는 구좌표계에서 극각 θ_M과 방위각 φ_M의 값은 각각 θ_M (t) = θ_M ⁰ + Δθ_Msinωt와 φ_M (t) = φ_M ⁰ + Δφ_Msinωt로 진동하고,
여기서, 평형 극각 θ_M ⁰ 및 평행 방위각 φ_M ⁰는 면내 교류 전류가 없는 경우 각각 θ_M 및 φ_M 값을 나타내고,
Δθ_M및 Δφ_M은 다음과 같이 주어지고,

여기서, H_ext는 제1 외부 자기장에서 각 평형 극각 θ_M ⁰ 에서 해당하는 수치이고, θ_H와 φ_H는 각각 제1 외부 자기장 또는 제2 외부 자기장의 극각 및 방위각이고,
H^eff _K는 유효 PMA 자기장인 것을 특징으로 하는 고조파 홀 전압 분석 방법.
제2 항에 있어서,
댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)는 다음과 같이 주어지고,

이고,
R은 R= R_PHE /R_AHE비율이고,
R_PHE는평면 홀 저항이고,
R_AHE 은비정상 홀 효과 저항인 것을 특징으로 하는 고조파 홀 전압 분석 방법.
제1 항에 있어서,
상기 시료의 자성층의 자화 방향을 나타내는 구좌표계에서 극각 θ_M과 방위각 φ_M 의 값은 각각 θ_M (t) = θ_M ⁰ + Δθ_Msinωt와 φ_M (t) = φ_M ⁰ + Δφ_Msinωt로 진동하고,
여기서, 평형 극각 θ_M ⁰ 및 평행 방위각 φ_M ⁰는 면내교류 전류가 없는 경우 각각 θ_M 및 φ_M 값을 나타내고,
Δθ_M및 Δφ_M은 다음과 같이 주어지고,

여기서, H_ext는 제1 외부 자기장에서 각 평형 극각 θ_M ⁰ 에서 해당하는 수치이고, θ_H와 φ_H는 각각 제1 외부 자기장 또는 제2 외부 자기장의 극각 및 방위각이고,
H^eff _K는 유효 PMA 자기장이고,
H_K,2는 2차 PMA 자기장인 것을 특징으로 하는 고조파 홀 전압 분석 방법.
제4 항에 있어서,
댐핑-라이크 유효 필드(ΔH_DL)와 필드-라이크 유효 필드(ΔH_FL)는 다음과 같이 주어지고,

이고,
R은 R= R_PHE /R_AHE비율이고,
R_PHE는평면 홀 저항이고,
R_AHE 은비정상 홀 효과 저항인 것을 특징으로 하는 고조파 홀 전압 분석 방법.
제4 항에 있어서,
평형 극각 θ_M ⁰ 은 θ_M ⁰ = cos^-1(R_x ^1ω/R_AHE) 같이 산출하는 단계; 및
Generalized Sucksmith-Thompson (GST) 방법을 사용하여 1차 유효 PMA 자기장(H_k,1 ^eff) 및 2차 PMA 자기장(H_K,2)을 추출하고, 상기 1차 유효 PMA 자기장(H_k,1 ^eff) 및 2차 PMA 자기장(H_K,2)을 연산하여 유효 PMA 자기장(H^eff _K)을 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 고조파 홀 전압 분석 방법.