KR101818925B1 - 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법 - Google Patents

지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 지하 굴착 공사가 주변 지하수계에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위한 기술에 관한 것이다. 본 발명에 따른 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법은 분석대상지역의 굴착공사 구간을 중심으로 발생하는 지하수위 강하범위를 고려하여 모델영역을 설정하는 모델영역 설정단계; 상기 분석대상지역의 지질분포와 지층구성을 고려하여 격자망을 구성하는 격자망 구성단계; 상기 분석대상지역에서 수두 손실을 고려하기 위해 배수경계를 설정하고 수리적 분수령을 이루고 있는 경우에는 지하수 흐름이 발생하지 않는 무흐름 경계로 설정하는 경계조건 설정단계; 상기 분석대상지역 내 다수 개의 시추공에서 측정된 지하수위 데이터를 모델링 보정에 활용하는 관측정 설정단계; 상기 분석대상지역 내 유사 수리특성을 갖는 지층은 단일 수문지질단위로 설정하고 상기 지층의 암종별 비산출율, 공극률 및 수리전도도를 모델링 입력 값으로 적용하는 수리지질조건 설정단계; 상기 분석대상지역 내 지하수계를 굴착공사 이전의 자연상태 지하수계와 유사하도록 재현하기 위해서 모델링 보정 수행을 실시하는 정류보정단계; 상기 정류보정단계(S600)를 통해 결정한 입력인자를 기반으로 확정 예측 모델을 이용하여 상기 분석대상지역의 지하수계 현상을 재현하는 굴착 이전 지하수 정류모사단계; 상기 분석대상지역을 굴착공사 수행 심도별로 모델링하는 굴착공사에 따른 지하수 부정류 모사단계; 상기 분석대상지역 내 상기 굴착공사 수행으로 인하여 유입되는 지하수량의 변화를 경과시간별로 분석하는 지하수 유입량 분석단계; 상기 분석대상지역의 기 사용 중인 지하수 정호 위치에서 지하수위 강하 및 회복량을 예측하는 주변 관정 지하수위 영향분석단계;가 포함되는 것을 특징으로 한다.

Description

지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법{Quantitative Evaluation Modeling for Discharge of Ground Water}
본 발명은 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 지하 굴착 공사가 주변 지하수계에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위한 기술에 관한 것이다.
인위적인 지반 절토 및 굴착은 수리적으로 지하수가 배출되는 역할을 하므로 굴착구간 주변 지하수계에서는 자연상태의 지하수 흐름이 교란되고 지하수위 저하가 초래되어 주변 수리/수문 환경에 직ㆍ간접적인 영향을 미칠 수 있으며 특히 지하수 유출 정도에 따라서는 장기적으로 지반 침하나 생태계의 변화 등 굴착구간 주변의 환경에 심각한 악영향을 초래할 수 있다. 이러한 문제를 사전에 예측하고 방지하기 위해서는 굴착 공사에 따른 공사 구간 내 유입량 분석을 통해 지하수 유동 시스템의 수리학적 특성의 분석이 선행되어야 한다.
본 발명에 따른 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법을 개시하려는 유사 선행기술에는 1) 대한민국 공개특허공보 제10-2016-0000261호 ‘지하수 내 오염물 반응 이동 모사 시스템 및 모사 방법’이 있다. 상기 유사 선행기술은 지하수의 흐름, 오염물의 이동 및 지하수와 지하 매질 간의 지화학적 반응을 모사 하기 위한 모델링 영역을 설정하는 모델링영역부; 및 상기 모델링 영역에서 유체 흐름 및 용질 이동에 대해 격자단위로 계산하고, 상기 모델링 영역에서 용질의 농도를 시간단위별로 갱신하며, 상기 모델링 영역에서 지하수와 지하 매질의 지화학 조건을 고려한 지화학 반응을 계산하는 제어부; 를 포함하며, 상기 제어부에서 계산된 계산치를 토대로 상기 지하수의 흐름, 오염물의 이동 및 지하수와 지하 매질 간의 지화학적 반응을 모사 하는 기술을 개시하는 특징이 있다.
다른 유사 선행기술에는 2) 대한민국 등록특허공보 제10-1102436호 ‘지리정보시스템 기반 하천 수리 및 수질 모델링 시스템 및 방법’이 있다. 상기 유사 선행기술은 하천 분석 모듈이, 수리 및 수질 모의 대상 구간인 하천의 모의 구간을 설정하고, 하천 수면의 곡선들에 대한 지리정보를 포함하는 수치 표고 모형을 획득하는 분석 환경 설정 과정과, 리치 분할 모듈이, 상기 하천 모의 구간에 대한 수리 및 수질정보에 근거하여 하천 중심선을 따라 리치 분할점을 생성하고, 상기 리치 분할점들을 연결하여 등류구간인 리치를 생성하는 리치 생성 과정과, 세그먼트 분할 모듈이, 상기 생성된 리치별로 등 간격으로 분할되는 엘리먼트를 생성하는 엘리먼트 생성과정과, 메인 모듈이, 상기 생성된 각 엘리먼트들에 대해 공간적 및 환경적 정보를 지정하는 엘리먼트 속성 정의 과정과, 메인 모듈이, 상기 수리 및 수질정보 및 리치 및 엘리먼트 정보로부터 하천 수리 및 수질 모델 모형의 실행에 필요한 수리 및 수질 모델 입력자료 파일을 생성하여 데이터베이스에 저장하는 수리 및 수질 모델 연계 과정을 포함하는 기술을 개시하는 특징이 있다.
또 다른 유사 선행기술에는 3) 대한민국 등록특허공보 제10-2009-0093174호 ‘지하수오염 취약성 평가방법 및 그 시스템’이 있다. 상기 유사 선행기술은 지하수 오염에 영향을 미치는 인자들 각각의 값들에 대하여 연관분석, 챠트분석, 상관계수분석, 군집분석, 요인분석을 수행함으로써 수집된 데이터들을 표준화 변환하고 추출하는 데이터 표준화 단계와, 상기 표준화된 데이터들에 대하여 t-test, chi-square test를 이용하여 변수의 유의성을 검정함으로써 무의미한 변수를 제외하고 의미있는 입력변수를 선택하는 입력변수 선택단계를 포함하는 제1단계; 상기 제1단계에 의해 추출된 데이터를 이용하여 로지스틱 회귀분석을 실시하는 회귀분석단계와, 상기 제1단계에 의해 추출된 데이터를 이용하여 의사결정나무기법을 적용하는 의사결정나무기법 적용단계와, 상기 제1단계에 의해 추출된 데이터를 이용하여 인공신경망기법을 적용하는 인공신경망기법 적용단계로 구성되는 제2단계와; 상기 제2단계에서 적용된 개별 기법들을 앙상블 방법론으로써 통합하고, 각각의 변수들을 평가기준에 의해 범주화하는 통합화단계;로 구성되는 기술을 개시하는 특징이 있다.
그러나 전술한 종래의 유사 선행기술은 염하구 지역에서 지하수의 과도한 양수로 해수침투가 발생하는 경우 해안대수층에서의 지하수의 유동 양상을 분석하는 기술을 제공하지 못하였다.
KR10-2016-0000261(A) KR10-1102436(B1) KR10-2009-0093174(A)
본 발명은 상기한 발명의 배경으로부터 요구되는 기술적 필요성을 충족하는 것을 목적으로 한다. 구체적으로, 본 발명의 목적은 지하 굴착 공사가 주변 지하수계에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위한 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
이러한 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법은 분석대상지역의 굴착공사 구간을 중심으로 발생하는 지하수위 강하범위를 고려하여 모델영역을 설정하는 모델영역 설정단계; 상기 분석대상지역의 지질분포와 지층구성을 고려하여 격자망을 구성하는 격자망 구성단계; 상기 분석대상지역에서 수두 손실을 고려하기 위해 배수경계를 설정하고 수리적 분수령을 이루고 있는 경우에는 지하수 흐름이 발생하지 않는 무흐름 경계로 설정하는 경계조건 설정단계; 상기 분석대상지역 내 다수 개의 시추공에서 측정된 지하수위 데이터를 모델링 보정에 활용하는 관측정 설정단계; 상기 분석대상지역 내 유사 수리특성을 갖는 지층은 단일 수문지질단위로 설정하고 상기 지층의 암종별 비산출율, 공극률 및 수리전도도를 모델링 입력 값으로 적용하는 수리지질조건 설정단계; 상기 분석대상지역 내 지하수계를 굴착공사 이전의 자연상태 지하수계와 유사하도록 재현하기 위해서 모델링 보정 수행을 실시하는 정류보정단계; 상기 정류보정단계(S600)를 통해 결정한 입력인자를 기반으로 확정 예측 모델을 이용하여 상기 분석대상지역의 지하수계 현상을 재현하는 굴착 이전 지하수 정류모사단계; 상기 분석대상지역을 굴착공사 수행 심도별로 모델링하는 굴착공사에 따른 지하수 부정류 모사단계; 상기 분석대상지역 내 상기 굴착공사 수행으로 인하여 유입되는 지하수량의 변화를 경과시간별로 분석하는 지하수 유입량 분석단계; 상기 분석대상지역의 주변 반경 500~1,000m 이내의 기 사용 중인 지하수 정호 위치에서 지하수위 강하 및 회복량을 예측하는 주변 관정 지하수위 영향분석단계;가 포함되는 것을 특징으로 한다.
이상과 같이 본 발명은 인위적인 지반 절토 및 굴착으로 인하여 굴착구간 주변 지하수계에서 자연상태의 지하수 흐름이 교란되고 지하수위 저하가 초래되어 주변 수리/수문 환경에 미치는 문제와 장기적인 지반 침하 거동을 사전에 예측하는 효과가 있다.
본 발명의 기술적 효과들은 이상에서 언급한 기술적 효과들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 효과들은 청구범위의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 지하수 유동 모델링 방법의 실시 흐름도;
도 2는 본 발명에 따른 최적의 주입정 위치를 평가하는 최적화 모델의 실시 흐름도이다.
이하에서는, 본 발명의 목적이 구체적으로 실현될 수 있는 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 설명하지만, 이는 본 발명의 더욱 용이한 이해를 위한 것으로, 본 발명의 범주가 그것에 의해 한정되는 것은 아니다. 또한 본 실시예를 설명함에 있어서, 동일 구성에 대해서는 동일 명칭 및 동일 부호가 사용되며 이에 따른 부가적인 설명은 생략하기로 한다.
본 발명의 각 구성 단계에 대한 상세한 설명에 앞서, 본 명세서 및 청구 범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 안되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위하여 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서, 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과하며 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
도 1을 참조하면 본 발명에 따른 지하수 유출의 정량적 평가를 위한 지하수 유동 모델링 방법은 분석대상지역의 굴착공사 구간을 중심으로 발생하는 지하수위 강하범위를 고려하여 모델영역을 설정하는 모델영역 설정단계(S100); 상기 분석대상지역의 지질분포와 지층구성을 고려하여 격자망을 구성하는 격자망 구성단계(S200); 상기 분석대상지역에서 수두 손실을 고려하기 위해 배수경계를 설정하고 수리적 분수령을 이루고 있는 경우에는 지하수 흐름이 발생하지 않는 무흐름 경계로 설정하는 경계조건 설정단계(S300); 상기 분석대상지역 내 다수 개의 시추공에서 측정된 지하수위 데이터를 모델링 보정에 활용하는 관측정 설정단계(S400); 상기 분석대상지역 내 유사 수리특성을 갖는 지층은 단일 수문지질단위로 설정하고 상기 지층의 암종별 비산출율, 공극률 및 수리전도도를 모델링 입력 값으로 적용하는 수리지질조건 설정단계(S500); 상기 분석대상지역 내 지하수계를 굴착공사 이전의 자연상태 지하수계와 유사하도록 재현하기 위해서 모델링 보정 수행을 실시하는 정류보정단계(S600); 상기 정류보정단계(S600)를 통해 결정한 입력인자를 기반으로 확정 예측 모델을 이용하여 상기 분석대상지역의 지하수계 현상을 재현하는 굴착 이전 지하수 정류 모사단계(S700); 상기 분석대상지역을 굴착공사 수행 심도별로 모델링하는 굴착공사에 따른 지하수 부정류 모사단계(S800); 상기 분석대상지역 내 상기 굴착공사 수행으로 인하여 유입되는 지하수량의 변화를 경과시간별로 분석하는 지하수 유입량 분석단계(S900); 상기 분석대상지역의 주변 반경 500~1,000m 이내의 기 사용 중인 지하수 정호 위치에서 지하수위 강하 및 회복량을 예측하는 주변 관정 지하수위 영향분석단계(S1000);가 포함된다.
상기 S200 단계에 있어서 굴착구간을 포함하는 주 관심대상 구간은 세격자망을 설정하고 그 외의 구간은 조격자망을 설정할 수도 있는 것이 바람직하다.
상기 정류보정단계(S600)는 상기 분석대상지역의 실측 지하수위와 모델링 과정에서 계산된 수위가 일치할 때까지 수리지질인자를 증감시키면서 시행 오차법이 적용되는 것을 특징으로 한다.
상기 굴착 이전 지하수 정류모사단계(S700)에서 획득된 지하수위는 굴착에 따른 부정류모델의 초기 조건으로 활용될 수도 있다.
상기 굴착공사에 따른 부정류 모사단계(S800)에서 굴착구간은 배수경계로 설정하고 굴착공사 수행 심도별로 주변 암질의 수리전도도 데이터를 기반으로 전도계수를 결정하며 상기 굴착공사가 완료된 후에는 바닥면 및 외벽에 차수를 실시하는 것으로 전산모사하는 것을 특징으로 한다. 또한 상기 바닥면 및 외벽에 차수를 실시하는 전산모사 시 수리전도도 입력값은 최소 1.0-7cm/sec인 것이 바람직하다.
본 발명은 지하수 유출의 정량적 평가뿐만 아니라 주입정 설치 후 주변 지역에서 발생한 지하수위 상승량을 통하여 인공함양정의 효용성을 평가할 수 있다. 그러나 본 발명에서는 양수정의 지하수위를 일정하게 고정시키고 인공함양정 설치 후 양수량의 변화를 모의하는 방법으로 인공함양정의 효용성을 평가하는 방법을 제안한다. 수치모델에서 우물이 설치된 격자에서 계산된 수두는 실제 정호에서의 수두와 다른 값을 가지는데, 이는 정호와 격자의 크기 차이 정도에 따라 달라진다. 따라서 정호의 수위를 일정하게 고정시키기 위해서 정호의 수두와 격자의 수두와의 관계식이 필요하며, 수식(1)이 사용될 수 있다
Figure 112016039413304-pat00001
...수식(1)
여기서
Figure 112016039413304-pat00002
는 반경이
Figure 112016039413304-pat00003
인 우물의 수두(L),
Figure 112016039413304-pat00004
는 격자에서 계산된 수두(L),
Figure 112016039413304-pat00005
는 양수량(
Figure 112016039413304-pat00006
),
Figure 112016039413304-pat00007
는 수리전도도(L/T)이다. 이때
Figure 112016039413304-pat00008
는 우물의 수두와 격자의 수두가 같아지는 유효반경(L)을 뜻하며 정사각형 격자의 경우 다음의 수식(2)로 구할 수 있다.
Figure 112016039413304-pat00009
...수식(2)
여기서
Figure 112016039413304-pat00010
는 정사각형 격자의 크기이다.
따라서 개별 우물의 양수량을 구하기 위해서는 양수량을 변화시키면서 지하수 흐름 모델로부터 격자의 수두를 계산하고 위 식을 이용하여 우물 수두를 계산하는 일련의 연산과정을 반복하면서 우물 수두가 모델에서 가정한 값이 되도록 한다.
최적의 주입정 위치를 고려하기 위하여 주입된 물의 회수율을 최대화하는 것으로 수식(3)과 같이 양수량 변화량을 주입량으로 나누어 백분율로 나타낸 것을 제1목적함수로 사용하였다.
Figure 112016039413304-pat00011
...수식(3)
여기서,
Figure 112016039413304-pat00012
와
Figure 112016039413304-pat00013
는 주입정 설치 전, 후 우물의 양수량(
Figure 112016039413304-pat00014
),
Figure 112016039413304-pat00015
는 주입량(
Figure 112016039413304-pat00016
)을 나타내며 n은 정호 개수이다. 이때 제한조건은 식(4)와 같다.
Figure 112016039413304-pat00017
...수식(4)
여기서
Figure 112016039413304-pat00018
는 우물 수두(L)이고 D는 포화대 두께(L)이다.
제2목적함수는 수식(5)와 같이 주입정 설치 시 주입량을 최대화하는 것으로 양수정 수위뿐만 아니라 주입정 수위도 지표면 고도로 고정하여 총 양수량과 주입 가능량을 추정하였다.
Figure 112016039413304-pat00019
...수식(5)
이때의 제한 조건은 상기 수식(4)와 더불어 수식(6)이 더 추가된다.
Figure 112016039413304-pat00020
...수식(6)
여기서
Figure 112016039413304-pat00021
는 주입정 수위이고 H는 지표면의 고도를 의미한다.
제3목적함수는 양수량 변화량의 변동계를 최소화하는 것으로 수식(7)과 같다.
Figure 112016039413304-pat00022
...수식(7)
여기서
Figure 112016039413304-pat00023
는 주입정 설치 후 정호당 양수량 변화량의 평균이다. 이 경우 제한조건은 상기 제1목적함수의 제한조건인 수식(4)와 동일하다.
제4목적함수는 수식(8)과 같으며 이는 최적의 주입정 위치를 선정하기 위하여 고려해야할 다수 개의 인자를 단일 값으로 나타내면 주입정의 영향을 간소화하여 확인할 수 있으므로 본 발명에서는 정호 클러스터에 대한 주입정의 영향 정도를 고려한 통합목적함수를 제시하고자 한다. 상기 제1목적함수와 상기 제3목적함수인 양수량 변화량과 변동계수를 통합하여 상기 제4목적함수를 나타내면,
Figure 112016039413304-pat00024
...수식(8)
여기서
Figure 112016039413304-pat00025
는 정호당 양수량 변화량의 변동계수,
Figure 112016039413304-pat00026
는 물주입 시 양수량의 변화량이다.
도2는 단일 주입정 설치 시 최적의 주입정 위치를 평가하는 최적화 모델의 흐름도로 상기 도 2를 참조하면 주입정 위치에 따른 양수량 변화를 확인하기 위하여 주입정을 모델 영역 내 모든 격자에서 순차적으로 이동시키면서 각 위치에서의 목적함수의 변화를 살펴볼 수 있다.
먼저 양수량을 변화시키면서 우물 수위가 포화대의 50%가 될 때까지 우물 수위 관계식을 반복 계산하여 주입정 설치 전의 총 양수량을 구하고; 그 후 주입정을 설치하고 계산된 총 양수량의 50%를 재주입하며; 다시 주입정 설치 후 양수량 증가량을 구하고; 상기 제1목적함수 내지 제4목적함수 값을 계산;한다. 주입정을 순차적으로 이동시켜가며 이와 같은 과정을 반복 수행하여 주입정 위치에 따른 목적함수 값을 분석;한다.
이상 본 발명의 실시예에 따른 도면을 참조하여 설명하였지만, 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기 내용을 바탕으로 본 발명의 범주 내에서 다양한 응용, 변형 및 개작을 행하는 것이 가능할 것이다. 이에, 본 발명의 진정한 보호 범위는 첨부된 청구 범위에 의해서만 정해져야 할 것이다.

Claims (6)

  1. 양수정의 지하수위를 일정하게 고정시키고 인공함양정 설치 후 양수량의 변화를 모의하는 방법으로 인공함양정의 효용성을 평가하는 인공함양정의 효용성 평가 방법에 있어서,
    수치모델에서 우물이 설치된 격자에서 계산된 수두는 실제 정호에서의 수두와 다른 값을 가지는데, 이는 정호와 격자의 크기 차이 정도에 따라 달라지므로 정호의 수위를 일정하게 고정시키기 위해서 정호의 수두와 격자의 수두와의 관계식이 필요하며, 수식(1)이 사용될 수 있고,
    Figure 112017048442116-pat00029
    ...수식(1)
    여기서
    Figure 112017048442116-pat00030
    는 반경이
    Figure 112017048442116-pat00031
    인 우물의 수두(L),
    Figure 112017048442116-pat00032
    는 격자에서 계산된 수두(L),
    Figure 112017048442116-pat00033
    는 양수량(
    Figure 112017048442116-pat00034
    ),
    Figure 112017048442116-pat00035
    는 수리전도도(L/T)이며, 이때
    Figure 112017048442116-pat00036
    는 우물의 수두와 격자의 수두가 같아지는 유효반경(L)을 뜻하며 정사각형 격자의 경우 다음의 수식(2)로 구할 수 있고,
    Figure 112017048442116-pat00037
    ...수식(2)
    여기서
    Figure 112017048442116-pat00038
    는 정사각형 격자의 크기이므로,
    개별 우물의 양수량을 구하기 위해서는 양수량을 변화시키면서 지하수 흐름 모델로부터 격자의 수두를 계산하고 상기 수식(1)과 수식(2)를 이용하여 우물 수두를 계산하는 일련의 연산과정을 반복하면서 우물 수두가 모델에서 가정한 값이 되도록 하며,
    최적의 주입정 위치를 고려하기 위하여 주입된 물의 회수율을 최대화하는 것으로 수식(3)과 같이 양수량 변화량을 주입량으로 나누어 백분율로 나타낸 것을 제1목적함수로 사용하되,
    Figure 112017048442116-pat00039
    ...수식(3)
    여기서,
    Figure 112017048442116-pat00040
    와
    Figure 112017048442116-pat00041
    는 주입정 설치 전, 후 우물의 양수량(
    Figure 112017048442116-pat00042
    ),
    Figure 112017048442116-pat00043
    는 주입량(
    Figure 112017048442116-pat00044
    )을 나타내며 n은 정호 개수이고, 이때 제한조건은 식(4)와 같으며,
    Figure 112017048442116-pat00045
    ...수식(4)
    여기서
    Figure 112017048442116-pat00046
    는 우물 수두(L)이고 D는 포화대 두께(L)이고,
    제2목적함수는 수식(5)와 같이 주입정 설치 시 주입량을 최대화하는 것으로 양수정 수위뿐만 아니라 주입정 수위도 지표면 고도로 고정하여 총 양수량과 주입 가능량을 추정하며,
    Figure 112017048442116-pat00047
    ...수식(5)
    이때의 제한 조건은 상기 수식(4)와 더불어 수식(6)이 더 추가되고,
    Figure 112017048442116-pat00048
    ...수식(6)
    여기서
    Figure 112017048442116-pat00049
    는 주입정 수위이고 H는 지표면의 고도를 의미하며,
    제3목적함수는 양수량 변화량의 변동계를 최소화하는 것으로 수식(7)과 같고,
    Figure 112017048442116-pat00050
    ...수식(7)
    여기서
    Figure 112017048442116-pat00051
    는 주입정 설치 후 정호당 양수량 변화량의 평균이고 이 경우 제한조건은 상기 제1목적함수의 제한조건인 수식(4)와 동일하며,
    제4목적함수는 수식(8)과 같으며 이는 최적의 주입정 위치를 선정하기 위하여 고려해야할 다수 개의 인자를 단일 값으로 나타내면 주입정의 영향을 간소화하여 확인할 수 있으므로 정호 클러스터에 대한 주입정의 영향 정도를 고려한 통합목적함수를 제시하되, 상기 제1목적함수와 상기 제3목적함수인 양수량 변화량과 변동계수를 통합하여 상기 제4목적함수를 나타내면,
    Figure 112017048442116-pat00052
    ...수식(8)
    여기서
    Figure 112017048442116-pat00053
    는 정호당 양수량 변화량의 변동계수,
    Figure 112017048442116-pat00054
    는 물 주입 시 양수량의 변화량이고,
    주입정 위치에 따른 양수량 변화를 확인하기 위하여 주입정을 모델 영역 내 모든 격자에서 순차적으로 이동시키면서 각 위치에서의 목적함수의 변화를 살펴볼 수 있으며,
    먼저 양수량을 변화시키면서 우물 수위가 포화대의 50%가 될 때까지 우물 수위 관계식을 반복 계산하여 주입정 설치 전의 총 양수량을 구하고(제1 과정); 그 후 주입정을 설치하고 계산된 총 양수량의 50%를 재주입하며(제2 과정); 다시 주입정 설치 후 양수량 증가량을 구하고(제3 과정); 상기 제1목적함수 내지 제4목적함수 값을 계산하며(제4 과정), 주입정을 순차적으로 이동시켜가며 상기 제1 내지 제4 과정을 반복 수행하여 주입정 위치에 따른 목적함수 값을 분석하는 것을 특징으로 하는 인공함양정의 효용성 평가 방법.
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