KR101777696B1 - 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법 - Google Patents

면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 에지 프로파일의 면적 대칭성 특성에 기반하여 기 획득된 에지 프로파일로부터 서브 픽셀 정밀도로 에지 위치를 결정할 수 있도록 해 주는 방법으로서, 픽셀별 밝기값을 포함하는 에지 프로파일에서 픽셀별 밝기값에 대한 기울기를 산출하는 제1 단계와, 밝기 기울기가 가장 큰 픽셀을 센터 픽셀로 설정하는 제2 단계, 센터 픽셀과 그 주변 픽셀간의 밝기 차를 근거로 에지 프로파일에 대한 좌측경계 위치와 우측 경계 위치를 설정하는 제3 단계, 이후 결정될 임의 에지 위치를 기준으로 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제1 영역 면적과, 에지 프로파일과 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제2 영역 면적의 대칭성에 기반하여 에지 이동량을 산출하는 제4 단계 및, 우측 경계 위치를 에지 이동량 만큼 좌측 경계 위치 방향으로 이동시킨 위치를 에지 위치로 결정하는 제5 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 에지 프로파일에 존재하는 면적의 대칭성을 기반으로 보다 더 정확하고 빠르게 서브 픽셀 정밀도를 갖는 에지 위치를 결정할 수 있게 됨으로써, 지리 정보 구축, 주행 로봇 등에 있어 정확하고 신속한 에지 위치 인식이 가능한 효과가 있다.

Description

면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법{Method For Subpixel Localization Of Edges Based on Areal Symmetry}
본 발명은 에지 프로파일의 면적 대칭성 특성에 기반하여 기 획득한 에지 프로파일로부터 서브 픽셀 정밀도로 에지 위치를 결정할 수 있도록 해 주는 방법에 관한 것이다.
이미지 처리분야에서, 에지는 일반적인 밝기값이 급격하게 변하는 물체의 경계를 나타낸다. 에지의 검출 및 위치결정은 이미지로부터 물체를 추출 및 인식하는 필수적인 절차이다. 이러한 에지의 중요성으로 인해, 이미지 처리 분야에서 에지 검출이 광범위하게 연구되고 있다.
물체 형상의 정밀한 측정을 위해서는 서브픽셀 정밀도로 에지 위치를 결정할 필요가 있다. 이에 따라 서브픽셀 정밀도의 에지 위치결정을 위한 많은 연구가 있어왔다. 이와 아울러 에지 검출 및 위치결정 결과의 품질을 정량화하기 위한 연구들도 이어지고 있다.
예컨대, Tabatabai 는 서브픽셀 정밀도의 위치 결정을 위하여 세개의 그레이 레벨 모멘트에 기준한 위치 결정자 (이하 GM 연산자라 칭함) 알고리즘을 제안하였고( 비특허문헌 1 참고), Lyvers 는 공간 모멘트에 기준한 연산자(SM 연산자라 칭함) 알고리즘을 제안하였다( 비특허문헌 2 참고).
에지 추출 프로세스로부터 결정된 에지 위치가 실세계의 물리적 에지에 얼마나 잘 대응되는가 하는 것은 에지 검출에 있어서의 근본적인 질문이라고 할 수 있다. 서브픽셀 정밀도로 에지를 추출하기 위한 많은 연구가 있었음에도 불구하고, 시스템적인 방식으로 이미지 내에서의 에지와 실세계의 에지 간의 기하학적 상관성을 찾으려는 연구는 거의 없는 실정이다.
1. A. Tabatabai, R. Mitchell, Edge location to subpixel values in digital imagery, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. PAMI-6 (2) (1984) 188-201. 2. E.P. Lyvers, O.R. Mitchell, M.L. Akey, A.P. Reeves, Subpixel measurements using a moment-based edge operator, IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell. 11 (12) (1989) 1293-1309.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 에지 프로파일에서 면적 대칭성을 이용하여 서브픽셀 정밀도로 에지 위치를 결정할 수 있도록 하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따르면, 픽셀별 밝기값을 포함하는 에지 프로파일에서 픽셀별 밝기값에 대한 기울기를 산출하는 제1 단계와, 밝기 기울기가 가장 큰 픽셀을 센터 픽셀로 설정하는 제2 단계, 상기 센터 픽셀과 그 주변 픽셀간의 밝기 차를 근거로 에지 프로파일에 대한 좌측경계 위치와 우측 경계 위치를 설정하는 제3 단계, 에지 위치를 기준으로 상기 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제1 영역 면적과, 상기 에지 프로파일과 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제2 영역 면적의 대칭성에 기반하여 에지 이동량을 산출하는 제4 단계 및, 상기 우측 경계 위치를 상기 에지 이동량 만큼 좌측 경계 위치 방향으로 이동시킨 위치를 상기 에지 위치로 결정하는 제5 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법이 제공된다.
또한, 상기 제1 단계에서 임의 픽셀에 대한 밝기 기울기는 해당 픽셀 부근에 있는 두 픽셀의 밝기값 차로 산출되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법이 제공된다.
또한, 상기 제2 단계는 제1 단계에서 밝기 기울기값의 절대값이 가장 큰 픽셀을 센터 픽셀로 설정하는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법이 제공된다.
또한, 상기 제3 단계에서 좌측 경계 위치 및 우측 경계 위치는 해당 경계 위치 주변 밝기값과 기 설정된 문턱값 이상의 차이가 발생하는 위치로 설정되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법이 제공된다.
또한, 상기 센터 픽셀에서의 기울기가 양성인 경우, 우측 경계 위치 및 좌측 경계 위치는 하기의 수학식을 통해 각각 설정되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법이 제공된다.
Figure 112016060262142-pat00001
,
Figure 112016060262142-pat00002
여기서, br과 br +1 은 각각 센터 픽셀의 우측 영역에 위치하는 r번째와 r+1 번째 픽셀의 밝기값이고, bl과 bl -1 은 각각 센터 픽셀의 좌측 영역에 위치하는 l번째와 l-1 번째 픽셀의 밝기값이며, bt는 문턱값임.
또한, 상기 제4 단계에서 에지 이동량(s)은 하기의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
Figure 112016060262142-pat00003
여기서, k 는 좌측 경계 위치와 우측 경계 위치의 밝기값 차이이고, A1 + A2는 x축이 픽셀값이고, y축이 밝기값으로 이루어지는 그래프상에서 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값 및, 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 면적으로, 하기의 수학식에 의해 산출됨.
Figure 112016060262142-pat00004
여기서, bi,bi +1과 bl은 각각 i번째와 i+1번째 및, 좌측 경계 위치의 밝기값임.
본 발명에 따르면, 에지 프로파일에 존재하는 면적의 대칭성을 기반으로 보다 더 정확하고 빠르게 서브 픽셀 정밀도를 갖는 에지 위치를 결정할 수 있게 됨으로써, 지리 정보 구축, 주행 로봇 등에 있어 정확하고 신속한 에지 위치 인식이 가능한 효과가 있다.
도1은 에지 위치에 대한 이상적인 블러링 효과를 나타낸 도면.
도2는 하나의 에지 프로파일에서 획득한 대칭성을 나타낸 도면.
도3은 에지 프로파일의 면적 대칭성을 이용하여 결정된 에지 위치를 나타낸 도면.
도4는 본 발명에 따른 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법을 설명하기 위한 흐름도.
도5 내지 7은 면적 대칭 연산자(AS)의 성능 평가를 위해 GM 및 SM 연산자와의 비교 실험을 수행 결과를 설명하기 위한 도면으로,
도5는 에지 프로파일 획득을 위해 사용한 타겟시트 패턴 형상을 도시한 도면.
도6은 배경 밝기가 0.8로 설계된 타겟시트의 크롭 이미지로서, a=1m, b=6m의 COD에서 촬영한 이미지를 예시한 도면.
도7은 에지 프로파일을 이용하여 GM과 SM 및 AS 연산자들에 의해 획득된 에지 위치 결정 결과를 예시한 도면.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 도면들 중 동일한 구성요소들은 가능한 한 어느 곳에서든지 동일한 부호로 나타내고 있음을 유의해야 한다. 한편, 이에 앞서 본 명세서 및 특허청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정해서 해석되어서는 아니 되며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다. 따라서 본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 본 발명의 가장 바람직한 일 실시예에 불과할 뿐이고, 본 발명의 기술적 사상을 모두 대변하는 것은 아니므로, 본 출원시점에 있어서 이들을 대체할 수 있는 다양한 균등물과 변형예들이 있을 수 있음을 이해하여야 한다.
먼저, 본 발명에 적용되는 에지 프로파일의 면적 대칭성 특성을 증명한다.
일반적으로 각 픽셀의 밝기는 그 주변 픽셀의 밝기를 통합한 것으로 설정된다. 이는 카메라 렌즈의 블러링 효과에 의한 결과로서, 정확한 초점을 갖는(Well-focusing) 영상에서도 블러링 효과가 관찰된다.
면적 대칭성 증명을 위해 가우시안 함수를 이용하여 블러링 효과를 모델링하였다. 이때, 임의 에지에 대한 양 사이드의 블러링 크기는 두 밝기 값에 대한 표준편차 σ1과 σ2의 차에 대응되는 차이로 발생되는 것으로 설정된다.
도1은 에지 위치에 대한 이상적인 블러링 효과를 나타낸 것으로, 임의 포인트에서 두 밝기의 블러(blur)들 조합임을 나타낸다. 도1에서 곡선은 가우시안 함수이고, 이상적인 에지는 해당 부분에서 가장 높은 값으로, 수직방향으로 표시하였다.
도1에서 해칭 영역은 x 위치에서의 밝기값으로, 그 주변의 밝기 값들의 합으로 결정되어진다. 이는 가우시안 가중치 방법을 통해 수학식1과 같이 추정할 수 있다.
Figure 112016060262142-pat00005
도2는 블러링 효과를 고려한 에지 프로파일 결과로서, 하나의 에지 프로파일에서 획득한 대칭성을 나타낸 것이다.
도2에서, 블러링된 에지 프로파일과 에지("0" 위치)의 어두운 면(좌측)에 위치하는 임의 포인트 -x 에서의 밝기값(h1) 사이의 차는 하기의 수학식 2와 같이 산출된다.
Figure 112016060262142-pat00006
한편, 블러링된 에지 프로파일과 에지("0" 위치)의 밝은 면(우측)에 위치하는 임의 포인트 x 에서의 밝기값(h2) 사이의 차는 하기의 수학식 3과 같이 산출된다.
Figure 112016060262142-pat00007
상기 수학식2와 수학식3의 마지막 줄 식을 통해 하기의 수학식4와 같이 이들이 동일함을 확인할 수 있다.
Figure 112016060262142-pat00008
즉, 수학식4를 통해 블러링된 에지 프로파일에서 에지의 밝은 면(우측)과 어두운 면(좌측)간의 차이가 대칭적인 것을 확인할 수 있다.
본 발명은 상술한 이론적 근거를 바탕으로 에지 프로파일에서 면적의 대칭성을 기반으로 에지 위치를 결정 방법을 제공한다.
도3은 에지 프로파일의 면적 대칭성을 이용하여 결정된 에지 위치를 나타낸 도면이다. 상기 수학식 4를 통해 도3에 도시된 A1 영역과 A3 영역 사이에 면적 대칭성이 존재함을 추측할 수 있다.
즉, 도3은 x축이 픽셀값이고, y축이 밝기값으로 이루어지는 에지 프로파일 곡선이 표시된 그래프를 도시한 것으로, A1 영역은 그래프상에서 에지 위치(xe)를 기준으로 에지 프로파일과 어두운 면(좌측) 위치 (xl) 에 의해 둘러싸인 영역의 면적이고, A2 영역은 그래프상에서 에지 위치(xe)를 기준으로 에지 프로파일과 밝은 면(우측) 위치 (xr) 에 의해 둘러싸인 영역의 면적이다. 보다 상세히 설명하면, 도3에 도시된 바와 같이 A1 영역은 좌측 경계 위치와 에지 위치 사이의 에지 프로파일과, 좌측 경계 위치와 에지 위치 사이의 거리 및, 좌측 경계 위치 밝기값과 우측 경계 위치 밝기값 사이 거리에 의해 둘러싸인 영역이고, A2 영역은 에지 위치와 우측 경계 위치 사이의 에지 프로파일과, 우측 경계 위치와 에지 위치 사이의 거리 및, 좌측 경계 위치 밝기값과 우측 경계 위치 밝기값 사이 거리에 의해 둘러싸인 영역이다.
이에 따라 도3으로부터 수학식 5와 같은 방정식을 생성할 수 있다.
Figure 112016060262142-pat00009
여기서, k는 어두운 면(좌측) 위치와 밝은 면 위치(우측)의 밝기 차이고, s 는 면적 대칭성 특성에 따른 에지 위치 결정을 위해 에지 프로파일의 밝은 면(우측) 경계로부터 차감될 필요가 있는 이동량이다.
또한, 상기 수학식 5에서 이동량(s)은 수학식6과 같이 산출된다.
Figure 112016060262142-pat00010
에지 위치 xe 는 수학식 7과 같이 산출된다.
Figure 112016060262142-pat00011
여기서, xr은 에지 프로파일에서 밝은 면(우측) 경계의 위치이다.
이어, 도4를 참조하여 본 발명에 따른 면적 대칭성 기반의 에지 위치 결정 방법에 대하여 설명한다.
먼저, 미리 획득한 에지 프로파일에서 모든 픽셀에 대한 기울기를 산출한다(ST10). 이때, 에지 프로파일은 픽셀별 밝기값을 포함한다.
이때, 임의 픽셀 i에서의 기울기(si)는 수학식 8과 같이 산출된다.
Figure 112016060262142-pat00012
여기서, bi-1 과 bi+1은 픽셀 i 부근에 있는 두 픽셀의 밝기 값이다. 즉, 임의 픽셀에 대한 밝기 기울기는 해당 픽셀 부근에 있는 두 픽셀의 밝기값 차로 산출된다.
이어, 밝기 기울기의 절대값이 가장 큰 픽셀을 탐색한다. 이 픽셀을 센터 픽셀로 설정하고, 이를 ic로 인덱싱한다(ST20).
이후, 센터 픽셀과 그 주변 픽셀간의 밝기 차를 근거로 에지 프로파일에 대한 좌측 경계 위치와 우측 경계 위치를 설정한다(ST30). 에지 존의 좌측과 우측 경계에 대한 인덱스를 ic -1과 ic +1로 각각 설정한다. 이때, 센터 픽셀에서의 기울기가 "+"인 경우, 이하와 같이 좌측과 우측 경계에 대한 픽셀 인덱스를 탐색한다.
우측 경계 ir 은 수학식 9의 조건을 만족하는 우측 방향 위치로 설정된다.
Figure 112016060262142-pat00013
여기서, br과 br +1 은 각각 r번째와 r+1 번째 픽셀의 밝기값이다. 그리고, bt는 미세한 밝기 변화를 배제하기 위해 사용되는 문턱값이다.
유사한 방식으로, 좌측 경계 il 은 수학식 10의 조건을 만족하는 좌측 방향 위치로 설정된다.
Figure 112016060262142-pat00014
여기서, bl과 bl -1 은 각각 l번째와 l-1 번째 픽셀의 밝기값이다.
즉, 상기 좌측 경계 위치 및 우측 경계 위치는 해당 경계 위치 주변 밝기값과 기 설정된 문턱값 이상의 차이가 발생하는 위치로 설정된다. 예컨대, 상기 문턱값은 "3"으로 설정될 수 있다.
한편, 상기한 바와 같이 좌측 경계 및 우측 경계 위치가 설정된 상태에서, 이후 결정될 임의 에지 위치를 기준으로 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제1 영역 면적과, 에지 프로파일과 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제2 영역 면적의 대칭성에 기반하여 에지 이동량을 산출한다(ST40).
즉, 도3에서 A1+A2 영역은 수학식 11과 같이 산출될 수 있다.
Figure 112016060262142-pat00015
여기서, bi,bi +1과 bl은 각각 i번째와 i+1번째 및, 좌측 경계 위치의 밝기값이다. 즉, A1 + A2는 x축이 픽셀값이고 y축이 밝기값으로 이루어지는 도3과 같은 그래프상에서, 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값 및, 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 면적이다.
또한, 상기 k값은 우측 경계 밝기값 br에서 좌측 경계 밝기값 bl을 차감함으로써 산출되고, 이에 따라, 상기 수학식 11과 수학식 6으로부터 에지 이동량 s 값이 결정된다.
이후, 우측 경계 위치를 에지 이동량(s) 만큼 좌측 방향으로 이동시킨 위치를 에지 위치로 결정한다(ST50).
결과적으로, 상기 수학식 6과 수학식 7을 통해 서브픽셀 정밀도로 에지 위치가 결정된다.
본 발명자는 본 발명에 따른 면적 대칭 연산자(이하 AS 연산자라 칭함)의 성능 평가를 위해 GM 및 SM 연산자와의 비교실험을 수행하였는 바, 도5 내지 도7을 참조하여 설명한다.
먼저, 에지 프로파일 수집을 위해 도5에 도시된 바와 같은 타겟 시트를 디자인하였다. 여기서, 각 시트는 도5에 도시된 바와 같이 특정 패턴이 이미징되어 구성된다. 도5a은 상기 타겟 시트의 패턴 이미지를 도시한 것으로, 도5에 도시된 바와 같이 일정 폭을 갖는 선분 형상으로서 중앙의 공간을 두고 서로 이격형성되는 한 쌍의 수직 영역과 2개의 수평 영역으로 이루어지는 기준 패턴과, 상기 중앙 공간에 형성되는 4개의 정사각형으로 이루어지는 그리드패턴의 2가지 패턴영역을 갖는다. 그리드패턴은 상부 2개의 정사각형과 하부 2개의 정사각형으로 이루어지며, 좌측상단과 그 대각선 방향의 우측하단의 정사각형은 배경(background)으로 사용되면서 0.1 단위로 0.3(가장 어두운 그레이)에서 1.0(화이트)까지 가변적인 밝기값을 갖는 8레벨로 설정된다. 도5 (b)에는 4개 영역에서 에지 프로파일을 수집하기 위한 방향이 도시되어 있다. 모든 이미지는 레이저 프린터를 사용하여 A4 사이즈로 프린트 하였다.
이후, DSLR 카메라를 이용하여 1m 간격으로 1m ~ 6m의 카메라 대 객체 거리(COD)를 갖도록 각 타겟시트를 촬영한다. 이때, 렌즈 왜곡을 제거하기 위하여 모든 타겟 영상에 대해 포토모델러 소프트웨어를 이용하여 재샘플링한 후, 이 결과 이미지에서 도6과 같은 타겟 시트 패턴 영역만을 포함하도록 크롭한다. 도6은 도3은 배경 밝기값 = 0.8인 타겟 시트에 대해 COD가 1m 와 6m 인 조건에서의 획득 이미지 즉, 타겟 영상(a,b)을 각각 예시한 것이다.
본 실험을 위해 모든 COD 및 배경 강도에 대하여 총 5152개의 에지 프로파일을 수집하였다. 또한, 본 실험에서 GM 과 SM 의 커널 크기(kernel size)는 이들이 에지 위치를 결정할 수 있는 충분한 픽셀 수 즉, 7 픽셀로 설정하였다.
도7은 상기한 같이 수집된 에지 프로파일을 GM과 SM 및 AS 연산자들에 적용하여 획득한 에지 위치 결정 결과를 예시한 것이다. 즉, 도7은 GM과 SM 및 AS 연산자의 서브 픽셀 정밀도의 에지 위치 결정에 대한 실험 결과로서, (a),(c),(e),(g)는 각각 COD =1와 배경 밝기값=0.8, COD =2와 배경 밝기 =0.8, COD =4와 배경 밝기값 =0.3, COD =5와 배경 밝기값 0.5 인 조건의 이미지에서 획득한 에지 프로파일의 에지 위치 결정 결과이다. 에지 위치 결정 결과는 도7에서 GM,SM,AS 연산자에 대해 각각 녹색, 청색,적색 라인으로 표시하였다. 또한, 도7에서 (b),(d),(f),(h)는 각각 (a),(c),(e),(g)의 에지 프로파일 ID 50,125,7,15에 대한 에지 위치 결정 결과를 나타낸 것이다.
도7에서와 같이 전체적으로 보면, 세 개 연산자들에 의해 결정된 에지 위치의 차이는 도4 (a)에서와 같이 0.1 픽셀보다 작은 것을 알 수 있다.
그러나, 도7(b)에서 에지 위치에 대한 정밀 검사 결과를 살펴보면, AS 연산자가 GM 과 SM 연산자 보다 더 정확한 에지 위치를 결정함을 알 수 있다.
또한, 도7(c)와 (d)에 의하면, SM 과 AS 연산자는 도7 (d)의 에지 프로파일의 외관 검사에 의한 결과가 더 정확한 것을 알 수 있다. 또한, 도7(d)의 정밀 검사 결과는 AS 연산자가 보다 정확한 에지 위치를 결정함을 보여준다.
또한, 도7(e)와 도7(f)는 에지 프로파일의 형태가 이상적인 계단 형태를 벗어나는 경우, GM과 SM 연산자는 부정확한 에지 위치를 결정함을 보여준다. 이에 반하여, AS 연산자는 에지의 정확한 위치를 결정할 수 있음을 알 수 있다.
또한, 도7(g)와 (h)에서도 AS 연산자가 GM 과 SM 연산자 보다 정확한 에지 위치를 결정함을 알 수 있다.
한편, 본 발명자는 메트리스 설정을 통해 세 개 연산자들(AS, GM, SM 연산자)간의 위치 결정 차이를 평가하였다. 표1은 메트릭스 결과값을 정리한 것이다.
Figure 112016060262142-pat00016
표1에서 메트릭스 ID 1,3,5 에 의하면 위치 결정 연산자 사이에 적지않은 오류(NON TRIVIAL BIASES)가 존재하는 것을 알 수 있다.
또한, 메트릭스 ID 2에 의하면 GM과 SM 연산자 사이의 차이가 0.09 이상으로, 위치 결정에 있어 의미있는 결과임을 보여준다.
또한, 메트릭스 ID 4와 6에 의하면 AS 연산자와 SM 연산자 사이의 차이가 0.06 픽셀 이상으로, 에지 위치 결정 예측에 있어서 무시될 수 없는 결과임을 보여준다.
한편, 현실적인 위치 결정 연산자 실행을 위해서는 에지 위치 결정의 정확성 뿐만 아니라, 그 처리시간도 고려되어야 한다.
표2는 타겟시트 이미지로부터 수집한 5152개의 에지 프로파일을 처리하기 위해 각 연산자에서 소요된 시간을 정리한 것이다.
Figure 112016060262142-pat00017
표2에 도시된 바와 같이, AS 연산자의 처리속도가 GM과 SM 연산자의 처리속도보다 빠른 것을 알 수 있다.
즉, 실험 결과를 통해 본 발명에 따른 AS 연산자는 GM 과 SM 연산자에 비해 서브 픽셀 정밀도를 갖는 에지 위치를 결정함에 있어서 보다 더 정확하고 빠른 결과를 제공하는 것을 알 수 있다.

Claims (6)

  1. 픽셀별 밝기값을 포함하는 에지 프로파일에서 픽셀별 밝기값에 대한 기울기를 산출하는 제1 단계와,
    밝기 기울기가 가장 큰 픽셀을 센터 픽셀로 설정하는 제2 단계,
    상기 센터 픽셀과 그 주변 픽셀간의 밝기 차를 근거로 에지 프로파일에 대한 좌측경계 위치와 우측 경계 위치를 설정하는 제3 단계,
    에지 위치를 기준으로 상기 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제1 영역 면적과, 상기 에지 프로파일과 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 제2 영역 면적의 대칭성에 기반하여 에지 이동량을 산출하는 제4 단계 및,
    상기 우측 경계 위치를 상기 에지 이동량 만큼 좌측 경계 위치 방향으로 이동시킨 위치를 상기 에지 위치로 결정하는 제5 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 단계에서 임의 픽셀에 대한 밝기 기울기는 해당 픽셀 부근에 있는 두 픽셀의 밝기값 차로 산출되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제2 단계는 제1 단계에서 밝기 기울기값의 절대값이 가장 큰 픽셀을 센터 픽셀로 설정하는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 제3 단계에서 좌측 경계 위치 및 우측 경계 위치는 해당 경계 위치 주변 밝기값과 기 설정된 문턱값 이상의 차이가 발생하는 위치로 설정되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 센터 픽셀에서의 기울기가 양성인 경우,
    우측 경계 위치 및 좌측 경계 위치는 하기의 수학식을 통해 각각 설정되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
    Figure 112016060262142-pat00018
    ,
    Figure 112016060262142-pat00019

    여기서, br과 br +1 은 각각 센터 픽셀의 우측 영역에 위치하는 r번째와 r+1 번째 픽셀의 밝기값이고, bl과 bl -1 은 각각 센터 픽셀의 좌측 영역에 위치하는 l번째와 l-1 번째 픽셀의 밝기값이며, bt는 문턱값임.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 제4 단계에서 에지 이동량(s)은 하기의 수학식에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 면적 대칭성을 이용한 에지 위치 결정 방법.
    Figure 112016060262142-pat00020

    여기서, k 는 좌측 경계 위치와 우측 경계 위치의 밝기값 차이이고, A1 + A2는 x축이 픽셀값이고, y축이 밝기값으로 이루어지는 그래프상에서 에지 프로파일과 좌측 경계 위치 밝기값 및, 우측 경계 위치 밝기값에 의해 형성되는 면적으로, 하기의 수학식에 의해 산출됨.
    Figure 112016060262142-pat00021

    여기서, bi,bi +1과 bl은 각각 i번째와 i+1번째 및, 좌측 경계 위치의 밝기값임.
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