KR101775324B1

KR101775324B1 - 적어도 하나의 노드를 포함하는 힙에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법 및 이를 수행하는 컴퓨팅 장치

Info

Publication number: KR101775324B1
Application number: KR1020170016951A
Authority: KR
Inventors: 배규태; 임진혁; 최은석; 장동호; 이경헌
Original assignee: 주식회사 파이오링크
Priority date: 2017-02-07
Filing date: 2017-02-07
Publication date: 2017-09-11

Abstract

본 발명은 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법 및 이를 수행하는 컴퓨팅 장치에 관한 것으로서, 구체적으로, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 특정 노드의 삭제(remove) 명령이 획득되면, 상기 특정 노드가 삭제된 상태인지 여부를 나타내는 상기 특정 노드의 삭제 여부 정보를 상기 특정 노드가 삭제된 상태임을 표시하는 정보인 삭제 표시 정보로 설정하고, 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, 상기 결과값 및 상기 힙에 포함된 노드들의 상기 삭제 여부 정보에 기초하여 상기 팝 명령을 처리하는 방법 및 이를 수행하는 컴퓨팅 장치에 관한 것이다.

Description

적어도 하나의 노드를 포함하는 힙에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법 및 이를 수행하는 컴퓨팅 장치{METHOD FOR HANDLING REMOVAL OF SPECIFIC NODE IN HEAP WHICH INCLUDES AT LEAST ONE NODE AND COMPUTING APPARATUS USING THE SAME}

힙(heap)은 컴퓨팅 장치가 이용되는 다양한 분야에서 널리 이용되는 자료 구조로서, 최대값 및 최소값을 찾아내는 연산을 빠르게 하기 위하여 고안된 완전 이진 트리(complete binary tree)를 기본으로 한 자료 구조를 지칭한다.

이 힙은, 예를 들어, 다양한 네트워크 장비들, 특히 라우터, 스위치 등에도 이용되는데, 이와 같은 네트워크 장비들이 QoS(Quality of Service)를 지원하는 경우, 이 QoS의 구현을 위한 자료 구조로서 힙이 이용된다.

또한, 우선순위(priority)를 이용하는 부하 분산(load balancing)에는 힙으로 구현된 우선순위 큐(priority queue)가 이용되는데, 그 예시 및 설명은 웹페이지 URL: https://www.citrix.com/blogs/2011/01/26/load-balancing-priority-queueing/ 및

http://www.cisco.com/c/en/us/td/docs/ios/12_2/qos/configuration/guide/fqos_c/qcfpq.html에 자세히 개시되어 있다.

그리고 힙은 최단 경로를 찾는 알고리즘인 데이크스트라 알고리즘(Dijkstra Algorithm)에도 이용되는데, 데이크스트라 알고리즘이 적용된 구체적인 예시로서 최단 경로 우선 프로토콜(Open Shortest Path First, OSPF)을 들 수 있다. 이 최단 경로 우선 프로토콜은 인터넷 프로토콜(IP) 네트워크를 위한 링크 스테이트 라우팅 프로토콜인데, 링크 스테이트 라우팅 알고리즘을 이용하며, 하나의 자율 시스템(Autonomous System, AS)에서 동작하면서 내부 라우팅 프로토콜의 그룹에 도달한다. IPv4의 경우에는 RFC 2328의 OSPF 버전 2로 정의되어 있으며, IPv6를 위한 업데이트는 RFC 5340의 OSPF 버전 3에 정의되어 있다. 데이크스트라 알고리즘이 적용된 다른 예시로서 IS-IS(Intermediate System to Intermediate System)도 있으며, 이 역시 자율 시스템(AS)에서 라우팅을 하기 위한 Interior Gateway Protocol(IGP)의 통신 프로토콜이다.

힙의 이용은 이에 국한되지 않으며 허프만 부호화(Huffman coding)에도 힙이 이용된다. 무손실 압축 알고리즘이 그 한 예이며, 유손실 압축 알고리즘에도 양자화 이후의 압축 단계에서 힙이 이용된다. 이와 같은 허프만 부호화에 의한 압축 기술에는 해당 기술분야에서 통상의 기술을 가진 사람(이하 “통상의 기술자”라 함)에게 잘 알려진 예시로서, JPEG, MPEG, 알집, bzip2 등이 있다.

이와 같이 힙은 다양한 분야에 적용되고 있으므로 힙을 더 효율적으로 취급하는 것이 유리할 것인바, 본 발명자는 힙에서의 노드 삭제(heap remove)를 취급하는 보다 효율적인 방안을 아래에 제시하고자 한다.

힙에 대한 연산의 한 가지로서 힙에서의 노드 삭제(heap remove)는 최상단 노드가 아닌 노드를 삭제하는 연산이다(최상단 노드를 삭제하는 연산은 팝(pop) 연산임). 이 노드 삭제 연산 후에는 힙을 재정렬하는 힙 구성(heapify)이 필수적인데, 이 힙 구성은 연산량이 많은 문제점이 있다. 잘 알려진 힙 구성(heapify)의 시간 복잡도는 O(n log n)에 이른다. 따라서 힙 구성을 포함하는 종래의 노드 삭제 연산 또한 그 시간 복잡도가 O(n log n)에 달하였다.

본 발명은 이러한 문제점들을 해결하는 것을 그 목적으로 한다.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명이 취한 방식은 노드에 대한 삭제를 처리하는 경우에 실제 노드를 삭제하지 않고 그 삭제 대상인 노드가 삭제 상태라는 표시인 삭제 표시만 해둔 후, 그 표시해 둔 노드는 힙에 대한 팝 연산을 수행하는 과정에서 삭제하는 방식이다. 이와 같이 노드를 즉시 삭제하지 않으면 힙의 정렬이 유지될 수 있으며, 팝 연산의 수행 과정에서 그 노드가 삭제되므로 힙 구성이 불필요하다. 따라서 적은 연산량으로 노드 삭제 연산이 수행될 수 있게 된다. 이를 위한 본 발명의 대표적인 구성은 다음과 같다.

본 발명의 일 태양에 따르면, 컴퓨팅 장치에 의하여 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법이 제공되는바, 그 방법은, (a) 상기 특정 노드의 삭제(remove) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 특정 노드가 삭제된 상태인지 여부를 나타내는 상기 특정 노드의 삭제 여부 정보를 상기 특정 노드가 삭제된 상태임을 표시하는 정보인 삭제 표시 정보로 설정하는 단계, 및 (b) 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, 상기 결과값 및 상기 힙에 포함된 노드들의 상기 삭제 여부 정보에 기초하여 상기 팝 명령을 처리하는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 태양에 따르면, 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 컴퓨팅 장치가 제공되는바, 그 컴퓨팅 장치는, 상기 특정 노드의 삭제(remove) 명령을 획득하는 통신부; 및 (a) 상기 삭제 명령이 획득되면, 상기 특정 노드가 삭제된 상태인지 여부를 나타내는 상기 특정 노드의 삭제 여부 정보를 상기 특정 노드가 삭제된 상태임을 표시하는 정보인 삭제 표시 정보로 설정하는 프로세스 및 (b) 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, 상기 결과값 및 상기 힙에 포함된 노드들의 상기 삭제 여부 정보에 기초하여 상기 팝 명령을 처리하는 프로세스를 수행하는 프로세서를 포함한다.

본 발명에 의하면, 힙에서 노드 삭제 연산을 수행할 시에 실제 노드를 삭제하지 않기 때문에 힙의 정렬이 유지될 수 있으며, 팝 연산의 수행 과정에서 그 노드가 삭제되므로 매 노드 삭제시마다 반복되는 힙 구성(heapify)의 연산이 불필요한 효과가 있다.

따라서 본 발명에 의하면, 적은 연산량으로 힙에서의 노드 삭제 연산이 수행될 수 있게 되는 효과가 있다.

구체적으로, 본 발명에 의하면 종래의 노드 삭제 연산의 시간 복잡도 O(n log n) 대신에 노드가 삭제되었다는 삭제 표시 정보만을 기입해둠으로써 시간 복잡도가 O(1)로 감소되는 효과가 있다.

이와 같은 본 발명에 의하면, 다양한 분야에서 널리 이용되는 힙을 보다 효율적이며 신속하게 취급할 수 있게 되어 이를 이용하는 방법 및 시스템의 효율성도 제고되는 효과가 있다.

본 발명의 실시예들에서 기술적 해법을 더 분명하게 보여주기 위하여 실시예들의 설명에 이용될 필요가 있는 도면들이 아래에서 간단히 설명될 것이다. 물론, 아래에 제시된 도면들은 본 발명의 실시예들 중 단지 일부일 뿐이며, 통상의 기술자에게 있어서는 발명적 작업이 이루어짐 없이 이 도면들에 기초하여 다른 도면들이 얻어질 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법을 수행하는 컴퓨팅 장치를 개략적으로 도시한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법을 개략적으로 도시한 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법이 컴퓨팅 장치에 의하여 수행될 수 있도록 파이썬(Python) 언어로 작성된 예시적 코드를 나타낸 도면이다.
도 4 및 5는 노드 삭제 연산의 종래 방식을 예시적으로 설명하기 위한 도면이다.
도 6, 7, 8 및 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 노드 삭제 연산을 취급하는 방법을 예시적으로 설명하기 위한 도면이며, 그 중에서 도 7은 도 6의 힙에 대하여 제1 팝 연산이 수행되는 과정을 예시한 도면이며, 도 8은 도 7의 힙에 대하여 제2 팝 연산이 수행되는 과정을 예시한 도면이며, 도 9는 도 8의 힙에 대하여 제3 팝 연산이 수행되는 때에 삭제 표시된 노드에 대한 제거가 수행된 후 팝 연산이 재차 수행되는 과정을 예시한 도면이다.

후술하는 본 발명에 대한 상세한 설명은, 본 발명의 목적들, 기술적 해법들 및 장점들을 분명하게 하기 위하여 본 발명이 실시될 수 있는 특정 실시예를 예시로서 도시하는 첨부 도면을 참조한다. 이들 실시예는 통상의 기술자가 본 발명을 실시할 수 있기에 충분하도록 상세히 설명된다.

본 발명의 상세한 설명 및 청구항들에 걸쳐, ‘힙(heap)’은 최대값 및 최소값을 찾아내는 연산을 빠르게 하기 위하여 고안된 완전 이진 트리(complete binary tree)를 기본으로 한 자료 구조를 지칭하는바, A가 B의 부모 노드(parent node)이면, A의 키 값과 B의 키 값 사이에는 대소 관계가 성립한다는 힙 속성을 만족한다. 힙에는 두 가지 종류가 있으며, 부모 노드의 키 값이 자식 노드의 키 값보다 항상 큰 힙을 ‘최대 힙’, 부모 노드의 키 값이 자식 노드의 키 값보다 항상 작은 힙을 ‘최소 힙’이라고 부른다.

키 값의 대소 관계는 오로지 부모 노드와 자식 노드 간에만 성립하며, 특히 형제 사이에는 대소 관계가 정해지지 않는다. 각 노드의 자식 노드의 최대 개수는 힙의 종류에 따라 다르지만, 대부분의 경우에는 자식 노드의 개수가 최대 2개인 이진 힙(binary heap)을 이용한다.

전술한 최대 힙, 최소 힙을 구성하는 방법 등을 비롯한 힙에 관한 종래의 방법들은 통상의 기술자에게 이미 잘 알려져 있는바 불필요한 상세 설명은 생략하기로 한다.

한편, 본 발명의 상세한 설명 및 청구항들에 걸쳐, ‘포함하다’라는 단어 및 그것의 변형은 다른 기술적 특징들, 부가물들, 구성요소들 또는 단계들을 제외하는 것으로 의도된 것이 아니다. 통상의 기술자에게 본 발명의 다른 목적들, 장점들 및 특성들이 일부는 본 설명서로부터, 그리고 일부는 본 발명의 실시로부터 드러날 것이다. 아래의 예시 및 도면은 실례로서 제공되며, 본 발명을 한정하는 것으로 의도된 것이 아니다.

더욱이 본 발명은 본 명세서에 표시된 실시예들의 모든 가능한 조합들을 망라한다. 본 발명의 다양한 실시예는 서로 다르지만 상호 배타적일 필요는 없음이 이해되어야 한다. 예를 들어, 여기에 기재되어 있는 특정 형상, 구조 및 특성은 일 실시예에 관련하여 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 다른 실시예로 구현될 수 있다. 또한, 각각의 개시된 실시예 내의 개별 구성요소의 위치 또는 배치는 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않으면서 변경될 수 있음이 이해되어야 한다. 따라서, 후술하는 상세한 설명은 한정적인 의미로서 취하려는 것이 아니며, 본 발명의 범위는, 적절하게 설명된다면, 그 청구항들이 주장하는 것과 균등한 모든 범위와 더불어 첨부된 청구항에 의해서만 한정된다. 도면에서 유사한 참조부호는 여러 측면에 걸쳐서 동일하거나 유사한 기능을 지칭한다.

본 명세서에서 달리 표시되거나 분명히 문맥에 모순되지 않는 한, 단수로 지칭된 항목은, 그 문맥에서 달리 요구되지 않는 한, 복수의 것을 아우른다. 이하, 통상의 기술자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 하기 위하여, 본 발명의 바람직한 실시예들에 관하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법을 수행하는 컴퓨팅 장치를 개략적으로 도시한 개념도이다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치(100)는 통신부(110) 및 프로세서(120)를 포함한다.

구체적으로, 전형적인 컴퓨팅 장치(100)(예컨대, 컴퓨터 프로세서, 메모리, 스토리지, 입력 장치 및 출력 장치, 기타 기존의 컴퓨팅 장치의 구성요소들을 포함할 수 있는 장치; 라우터, 스위치 등과 같은 전자 통신 장치; 네트워크 부착 스토리지(NAS) 및 스토리지 영역 네트워크(SAN)와 같은 전자 정보 스토리지 시스템)는 컴퓨터 소프트웨어(즉, 컴퓨팅 장치로 하여금 특정의 방식으로 기능하게 하는 인스트럭션들)와의 조합을 이용하여 원하는 시스템 성능을 달성하는 것일 수 있다.

또한, 컴퓨팅 장치(100)의 통신부(110)는 프로세서(120)와 신호를 주고 받을 수 있는 모듈일 수 있으나, 이에 한정되지 않으며 널리 사용자에 의한 명령어들 및 데이터를 프로세서(120)에 전달하기 위한 외부 입력장치, 프로세서(120)에 의한 처리의 결과를 사용자에게 표시하기 위한 외부 출력장치를 포함하는바, 프로세서(120)에 본 발명의 방법을 수행하기 위한 명령어와 데이터를 전달하고 전달받을 수 있는 일체의 수단, 예컨대 키보드, 마우스, 모니터, 프린터, 컴퓨팅 장치(100) 내부의 데이터 버스(data bus) 등도 포함한다고 할 것이다. 통신부(110)가 네트워크 인터페이스 카드(NIC; network interface card)를 포함하는 때에는, 그 네트워크 인터페이스 카드를 통하여 연동되는 타 컴퓨팅 장치와 요청과 응답을 송수신할 수 있는바, 일 예시로서 그러한 요청과 응답은 동일한 TCP 세션에 의하여 이루어질 수 있지만, 이에 한정되지는 않는바, 예컨대 UDP 데이터그램으로서 송수신될 수도 있을 것이다.

또한, 컴퓨팅 장치(100)의 프로세서(120)는 MPU(micro processing unit) 또는 CPU(central processing unit), 캐쉬 메모리(cache memory), 데이터 버스(data bus) 등의 하드웨어 구성을 포함할 수 있다. 또한, 운영체제, 특정 목적을 수행하는 애플리케이션의 소프트웨어 구성을 더 포함할 수도 있다.

이제 본 발명에 따라 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법을 설명하기로 한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따라 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법을 개략적으로 도시한 흐름도이며, 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법이 컴퓨팅 장치에 의하여 수행될 수 있도록 파이썬(Python) 언어로 작성된 예시적 코드를 나타낸 도면인바, 도 3의 예시적 코드는 하기의 표 1 내지 표 4에 기재된 바와 같다.

도 2를 참조하면, 본 발명에 따라 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법은, 상기 특정 노드의 삭제(remove) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 특정 노드가 삭제된 상태인지 여부를 나타내는 상기 특정 노드의 삭제 여부 정보를 상기 특정 노드가 삭제된 상태임을 표시하는 정보인 삭제 표시 정보로 설정하는 단계(S210)를 포함한다.

예를 들어, 이 단계(S210)가 상기 컴퓨팅 장치(100)에 의하여 수행될 수 있도록 파이썬(Python) 언어로 작성된 코드는 다음 표 1과 같을 수 있다.

def remove(self, item):
self.entry[item] = DELETED

표 1에서 삭제 표시 정보에 해당되는 값은 DELETED로 표시된 값인데, 이는 예시적인 것이다.

이 단계(S210)와 대비하여, 특정 노드를 삭제하는 종래의 방식은 우선 그 특정 노드를 즉시 삭제하고, 그 삭제로 인하여 상기 힙 속성이 깨어졌으므로 다시 전체 힙이 정렬되도록 힙 구성(heapify)을 시도하는 방식이다. 예컨대, 이와 같은 종래의 방식을 수행할 수 있도록 파이썬 언어로 작성된 코드는 다음 표 2와 같을 수 있다.

def legacy_remove(self, item):
self.list.pop(self.list.index(item))
heapify(self.list)

도 4 및 5는 이와 같은 노드 삭제 연산의 종래 방식을 예시적으로 설명하기 위한 도면이다.

도 4를 참조하면, 주어진 힙에 대하여, 예컨대, 38로 표시된 노드 및 29로 표시된 노드를 삭제하는 연산을 수행하는 예시가 도시되어 있으며, 종래의 노드 삭제 연산을 수행했을 때에는 반드시 전체 재정렬(heapify; 힙 구성)이 필요한 바, 도 5에 나타난 바와 같다.

그런데, 힙 구성은 연산량이 많으므로 노드의 삭제시마다 이를 반복하면 매우 비효율적이므로 본 발명의 단계(S210)에서와 같이 처리하는 것이 유리하다.

도 6, 7, 8 및 9는 본 발명의 일 실시예에 따라 노드 삭제 연산을 취급하는 방법을 예시적으로 설명하기 위한 도면인바, 도 6을 참조하면, 주어진 힙에 대하여, 예컨대 38로 표시된 노드 및 29로 표시된 노드를 삭제하는 연산을 수행하는 예시가 도시되어 있다. 이때, 실제의 노드를 삭제하지 않고 삭제 표시 정보로써 삭제되었다는 표시만을 해 둔다.

바람직하게는, 상기 단계(S210)는 소정의 정렬 조건에 기초하여 상기 힙이 정렬된 상태에서 수행될 수 있다. 여기에서 소정의 정렬 조건은, 상기 힙이 최대 힙(max heap) 또는 최소 힙(min heap)이 되는 조건일 수 있다. 최대 힙 또는 최소 힙이 되도록 힙을 정렬하는 힙 정렬(heap sort)은 통상의 기술자에게 잘 알려져 있다.

다시 도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 특정 노드 삭제의 취급 방법은, 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, 상기 결과값 및 상기 힙에 포함된 노드들의 상기 삭제 여부 정보에 기초하여 상기 팝 명령을 처리하는 단계(S220)를 더 포함한다.

여기에서, 상기 팝 연산에 의한 결과값은, (i) 상기 삭제 여부 정보로서 상기 삭제 표시 정보를 가지는 삭제 표시 노드에 대응되는 값, (ii) 상기 삭제 표시 정보를 가지지 않는 유효 노드에 대응되는 값, 또는 (iii) 상기 힙에서 결과 노드가 존재하지 않음을 나타내는 소정의 값일 수 있다.

일 실시예에서, 상기 단계(S220)는, 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, (b1) 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출(S222)하고, (b2) (i) 산출된 상기 결과값이 상기 유효 노드에 대응되는 값이라면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 결과값을 상기 팝 명령에 대한 결과로서 제공(S224a)하고, (ii) 상기 결과값이 상기 삭제 표시 노드에 대응(S224b-1)되는 값이라면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 삭제 표시 노드를 상기 힙으로부터 삭제하는 연산을 수행(S224b-2)하며 상기 (b1) 및 (b2)를 반복{S224b(S224b-1, S224b-2); 미도시}하고, (iii) 상기 결과값이 소정의 값이라면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 (b) 단계의 수행을 종료(S224c)하는 것을 특징으로 할 수 있다. 상기 참조번호 S224a, S224b, S224c에 대응되는 프로세스들 간에는 그 수행의 논리적 순서가 바뀔 수도 있음을 통상의 기술자는 이해할 수 있다.

예를 들어, 이 실시예와 같이 단계(S220)가 상기 컴퓨팅 장치(100)에 의하여 수행될 수 있도록 파이썬 언어로 작성된 코드는 다음 표 3과 같을 수 있다.

def pop(list):
while True:
r = heappop(self.list)
if self.entry[r] == DELETED:
del self.entry[r]
else:
return r

도 7은 앞서 설명한 도 6의 힙에 대하여 제1 팝 연산이 수행되는 과정을 예시한 도면이며, 도 8은 도 7의 힙에 대하여 제2 팝 연산이 수행되는 과정을 예시한 도면이며, 도 9는 도 8의 힙에 대하여 제3 팝 연산이 수행되는 때에 삭제 표시된 노드에 대한 제거가 수행된 후 팝 연산이 재차 수행되는 과정을 예시한 도면이다.

예시적으로, 본 발명의 단계(S220)에 의한 제1 팝 연산 시에, 도 6의 힙으로부터 최상위 노드에 해당하는 1이 결과값으로 제거되는바, 이는 도 7의 (a)로부터 (b)로 변화된 상태로 도시된 바와 같다. 그러면, 최하위 노드인 30의 노드가 최상위 노드의 자리를 대체하고, 그 대체된 상태에서 그 30의 노드가 제 위치를 찾아 가는, 즉, 상기 힙이 정렬된 상태가 되도록 상기 30의 노드가 위치하는 과정은 도 7의 (b) 내지 (d)에 도시된 바와 같은바 이는 통상의 팝 연산과 같은 방식으로 수행된다.

마찬가지로, 본 발명의 단계(S220)에 의한 예시적 제2 팝 연산 시에, 도 7의 (d)의 힙으로부터 최상위 노드에 해당하는 2가 결과값으로 제거되는바, 그 과정으로서 도시된 도 8의 (a) 내지 (d)는 앞서 설명한 도 7의 (a) 내지 (d)과 마찬가지의 방식으로 수행된다.

상기 제1 팝 연산 및 제2 팝 연산이 수행되고 나면, 힙은 도 9의 (a)와 같은 상태가 되는바, 이때 최상위 노드는 삭제 표시된 노드가 된다. 이에 대하여 본 발명의 단계(S220)에 의한 예시적 제3 팝 연산을 수행하게 되면, 최초의 팝(pop)은 삭제된 것으로 처리된 노드, 즉 29의 노드에 대한 팝이므로, 이를 팝 연산의 결과값으로 돌려주지 않게 된다{도 9의 (a)로부터 (b)로 변화된 상태로 도시된 상태 참조}. 이와 같이 삭제 표시된 노드는 그 노드에 대한 팝 연산에 이르러서야 힙에서 제거된다. 그 후, 제3 팝 연산에서는 전술한 프로세스(S224b)에 의하여 컴퓨팅 장치(100)가 제2회의 팝을 하게 되며, 이에 의한 결과값은 유효한 노드에 해당하므로 그 유효한 노드가 결과값으로 제거될 것인바, 도 7 및 8로써 예시한 바와 마찬가지로 힙은 정렬 상태를 유지할 수 있다.

도 2를 참조하여 설명한 본 발명에 따른 특정 노드 삭제의 취급 방법은 삭제된 것으로 표시된 노드를 팝 연산 시에 삭제함으로써 노드 삭제 연산의 부담을 경감하는 방식인데, 이에 대응되는 푸시(push) 연산이 포함될 수도 있는바, 상기 특정 노드 삭제의 취급 방법은, 상기 힙에 대상 노드를 새로운 노드로서 추가하려는 푸시(push) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 대상 노드를 상기 힙에 추가하는 상기 힙에 대한 푸시 연산(push operation)을 수행하는 단계(S230; 미도시)를 더 포함할 수 있다.

상기 단계(S230)는, 단계(S220)보다 먼저 수행될 수도 있으며, 그 후에 수행될 수도 있다. 통상의 기술자가 이해할 수 있는 바에 따르면 팝 연산과 푸시 연산 사이에 반드시 정해진 순서는 없을 것이기 때문이다.

일 실시예에서 상기 단계(S230)는, 상기 푸시 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치(100)가, 상기 대상 노드의 상기 삭제 여부 정보를 상기 대상 노드가 삭제되지 않은 상태임을 표시하는 유효 표시 정보로 설정한 후, 상기 푸시 연산을 수행하는 것을 특징으로 할 수 있다. 이 실시예와 같이 단계(S230)가 상기 컴퓨팅 장치(100)에 의하여 수행될 수 있도록 파이썬 언어로 작성된 코드는 다음 표 4와 같을 수 있다.

def push(self, item):
self.entry[item] = EXIST
heappush(self.list, item)

표 4에서 유효 표시 정보에 대응되는 값은 EXIST로 표시된 값인데, 이는 예시적인 것이다. 이와 같은 유효 표시 정보가 마련된다면, 전술한 프로세스(S224a)에 있어서, 산출된 결과값이 유효 노드에 대응되는 값인지를 용이하게 판정할 수 있을 것이다. 다만, 이와 같은 유효 표시 정보가 이와 같이 명시적으로(explicitly) 설정되어야 하는 것은 아니며, 상기 삭제 표시 정보에 해당되는 값이 아닌 것으로 암시적으로(implicitly) 설정될 수도 있다.

한편, 본 발명의 다른 일 실시예에 따르면, 본 발명에 따른 특정 노드 삭제의 취급 방법은, 상기 힙의 정보를 외부 장치에 전달하거나 외부에 출력하는 단계(미도시)를 포함할 수도 있을 것이다.

전술한 바에 따르면, 단계(S230)와 같은 푸시 연산에 의하여 노드가 힙에 추가되거나 단계(S220)와 같은 팝 연산에 의하여 노드가 힙에서 제거되어도 힙은 그 정렬된 상태를 유지할 수 있으므로 종래의 힙 관련 연산을 대체할 수 있게 된다.

전술한 본 발명의 모든 실시예들에 걸쳐, 적은 연산량으로 힙에서의 노드 삭제 연산이 처리될 수 있게 되는 효과가 있는바, 종래의 노드 삭제 연산의 시간 복잡도 O(n log n)으로부터 시간 복잡도를 O(1)로 감소시킬 수 있는 효과가 있다.

상기 실시예들로서 여기에서 설명된 기술의 이점은, IEEE 802.11e(Quality of Service), 부하 분산, 데이크스트라 알고리즘, 허프만 부호화 등의 다양한 컴퓨팅 분야에 이용되는 힙 관련 연산을 빠르게 수행할 수 있어, 마찬가지로 이들을 이용하는 방법 및 시스템들의 효율성이 제고된다는 점이다.

위 실시예의 설명에 기초하여 통상의 기술자는, 본 발명이 소프트웨어 및 하드웨어의 결합을 통하여 달성되거나 하드웨어만으로 달성될 수 있다는 점을 명확하게 이해할 수 있다. 본 발명의 기술적 해법의 대상물 또는 선행 기술들에 기여하는 부분들은 다양한 컴퓨터 구성요소를 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령어의 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체는 프로그램 명령어, 데이터 파일, 자료 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체에 기록되는 프로그램 명령어는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 통상의 기술자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능한 기록 매체의 예에는, 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체, 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 ROM, RAM, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령어를 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령어의 예에는, 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드도 포함된다. 상기 하드웨어 장치는 본 발명에 따른 처리를 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다. 상기 하드웨어 장치는, 프로그램 명령어를 저장하기 위한 ROM/RAM 등과 같은 메모리와 결합되고 상기 메모리에 저장된 명령어들을 실행하도록 구성되는 CPU나 GPU와 같은 프로세서를 포함할 수 있으며, 외부 장치와 신호를 주고 받을 수 있는 통신부를 포함할 수 있다. 덧붙여, 상기 하드웨어 장치는 개발자들에 의하여 작성된 명령어들을 전달받기 위한 키보드, 마우스, 기타 외부 입력장치를 포함할 수 있다.

이상에서 본 발명이 구체적인 구성요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나, 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명이 상기 실시예들에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형을 꾀할 수 있다.

따라서, 본 발명의 사상은 상기 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등하게 또는 등가적으로 변형된 모든 것들은 본 발명의 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

100: 컴퓨팅 장치
110: 통신부
120: 프로세서

Claims

컴퓨팅 장치에 의하여 적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 방법에 있어서,
(a) 상기 특정 노드의 삭제(remove) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 특정 노드가 삭제된 상태인지 여부를 나타내는 상기 특정 노드의 삭제 여부 정보를 상기 특정 노드가 삭제된 상태임을 표시하는 정보인 삭제 표시 정보로 설정하는 단계; 및
(b) 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, 상기 결과값 및 상기 힙에 포함된 노드들의 상기 삭제 여부 정보에 기초하여 상기 팝 명령을 처리하는 단계를 포함하되,
상기 팝 연산을 수행한 결과값이 상기 삭제 여부 정보가 삭제 표시 정보로 설정된 상기 특정 노드에 해당하는 값이 되기 전까지는 상기 삭제 여부 정보가 상기 삭제 표시 정보로 설정된 상기 특정 노드를 상기 힙에서 제거하지 않고 유지되도록 하고,
상기 팝 연산에 의한 결과값은, (i) 상기 삭제 여부 정보로서 상기 삭제 표시 정보를 가지는 삭제 표시 노드에 대응되는 값, (ii) 상기 삭제 표시 정보를 가지지 않는 유효 노드에 대응되는 값, 또는 (iii) 상기 힙에서 결과 노드가 존재하지 않음을 나타내는 소정의 값이고,
상기 (a) 단계는,
소정의 정렬 조건에 기초하여 상기 힙이 정렬된 상태에서 수행되는 것을 특징으로 하고,
상기 (b) 단계는,
상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, (b1) 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, (b2) (i) 산출된 상기 결과값이 상기 유효 노드에 대응되는 값이라면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 결과값을 상기 팝 명령에 대한 결과로서 제공하고, (ii) 상기 결과값이 상기 삭제 표시 노드에 대응되는 값이라면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 삭제 표시 노드를 상기 힙으로부터 삭제하는 연산을 수행하며 상기 (b1) 및 (b2)를 반복하고, (iii) 상기 결과값이 소정의 값이라면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 (b) 단계의 수행을 종료하는 것을 특징으로 하는 방법.
삭제
삭제
제1항에 있어서,
상기 소정의 정렬 조건은,
상기 힙이 최대 힙(max heap) 또는 최소 힙(min heap)이 되는 조건인 것을 특징으로 하는 방법.
제1항에 있어서,
(c) 상기 힙에 대상 노드를 새로운 노드로서 추가하려는 푸시(push) 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 대상 노드를 상기 힙에 추가하는 상기 힙에 대한 푸시 연산(push operation)을 수행하는 단계
를 더 포함하는 방법.
제5항에 있어서,
상기 (c) 단계에서,
상기 푸시 명령이 획득되면, 상기 컴퓨팅 장치가, 상기 대상 노드의 상기 삭제 여부 정보를 상기 대상 노드가 삭제되지 않은 상태임을 표시하는 유효 표시 정보로 설정한 후, 상기 푸시 연산을 수행하는 것을 특징으로 하는 방법.
적어도 하나의 노드(node)를 포함하는 힙(heap)에서 특정 노드의 삭제를 취급하는 컴퓨팅 장치에 있어서,
상기 특정 노드의 삭제(remove) 명령을 획득하는 통신부; 및
(a) 상기 삭제 명령이 획득되면, 상기 특정 노드가 삭제된 상태인지 여부를 나타내는 상기 특정 노드의 삭제 여부 정보를 상기 특정 노드가 삭제된 상태임을 표시하는 정보인 삭제 표시 정보로 설정하는 프로세스 및 (b) 상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, 상기 결과값 및 상기 힙에 포함된 노드들의 상기 삭제 여부 정보에 기초하여 상기 팝 명령을 처리하는 프로세스를 수행하는 프로세서
를 포함하되,
상기 팝 연산을 수행한 결과값이 상기 삭제 여부 정보가 삭제 표시 정보로 설정된 상기 특정 노드에 해당하는 값이 되기 전까지는 상기 삭제 여부 정보가 상기 삭제 표시 정보로 설정된 상기 특정 노드를 상기 힙에서 제거하지 않고 유지되도록 하고,
상기 팝 연산에 의한 결과값은, (i) 상기 삭제 여부 정보로서 상기 삭제 표시 정보를 가지는 삭제 표시 노드에 대응되는 값, (ii) 상기 삭제 표시 정보를 가지지 않는 유효 노드에 대응되는 값, 또는 (iii) 상기 힙에서 결과 노드가 존재하지 않음을 나타내는 소정의 값이고,
상기 삭제 명령의 획득은 소정의 정렬 조건에 기초하여 상기 힙이 정렬된 상태에서 수행되는 것을 특징으로 하고,
상기 (b) 프로세스는,
상기 힙에 대한 팝(pop) 명령이 획득되면, (x1) 상기 힙에 대한 팝 연산(pop operation)을 수행한 결과값을 산출하고, (x2) (i) 산출된 상기 결과값이 상기 유효 노드에 대응되는 값이라면, 상기 결과값을 상기 팝 명령에 대한 결과로서 제공하고, (ii) 상기 결과값이 상기 삭제 표시 노드에 대응되는 값이라면, 상기 삭제 표시 노드를 상기 힙으로부터 삭제하는 연산을 수행하며 상기 (x1) 및 (x2)를 반복하고, (iii) 상기 결과값이 소정의 값이라면, 상기 (b) 프로세스의 수행을 종료하는 것을 특징으로 하는 컴퓨팅 장치.
삭제
삭제
제7항에 있어서,
상기 소정의 정렬 조건은,
상기 힙이 최대 힙(max heap) 또는 최소 힙(min heap)이 되는 조건인 것을 특징으로 하는 컴퓨팅 장치.
제7항에 있어서,
상기 프로세서는,
상기 힙에 대상 노드를 새로운 노드로서 추가하려는 푸시(push) 명령이 획득되면, 상기 대상 노드를 상기 힙에 추가하는 상기 힙에 대한 푸시 연산(push operation)을 수행하는 것을 특징으로 하는 컴퓨팅 장치.
제11항에 있어서,
상기 프로세서는,
상기 푸시 명령이 획득되면, 상기 대상 노드의 상기 삭제 여부 정보를 상기 대상 노드가 삭제되지 않은 상태임을 표시하는 유효 표시 정보로 설정한 후, 상기 푸시 연산을 수행하는 것을 특징으로 하는 컴퓨팅 장치.