KR101751687B1 - 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법 - Google Patents

융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법은, 3차원 중력 단위역산을 수행하고, 초기 밀도 입방체를 도출하는 중력자료 전처리 단계; 3차원 자력 단위역산을 수행하고, 초기 대자율 입방체를 도출하는 자력자료 전처리 단계; 입력된 밀도 입방체 및 대자율 입방체로부터 융합모형 입방체를 구성한 후에, 3차원 중력 복합연산 및 3차원 자력 복합역산을 순차적으로 매 단계별로 수행하는 순차적 복합역산 수행단계; 및 상기 순차적 복합역산 수행단계에서 도출된 매 단계별 융합모형 입방체로부터 조사영역의 지질구조 정보를 산출 및 해석하는 지질구조 분석단계를 포함하는 기술을 제공함에 기술적 특징이 있다.

Description

융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법{INTERPRETATION TECHNIQUE OF 3-DIMENSIONAL SEQUENTIAL JOINT INVERSION BASED ON MODEL FUSION CUBE}
본 발명은 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 이종 물리탐사를 위해 목적함수를 구성하는 단계에서 개별 탐사기법 만의 오차와 융합 연산자의 조합에 의한 2개 조의 독립된 목적함수로 분리 및 구성함으로써 교대로 순차적인 복합역산을 수행하는, 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법에 관한 것이다.
이종 물리탐사 복합역산은 2가지 탐사자료에 내재된 각각의 지질구조 정보를 단일 자료처리 과정을 통하여 동시에 융합된 결과를 도출하는 기법으로서, 물리탐사 분야의 최선단의 연구주제의 하나이다.
통상의 이종 물리탐사 복합역산은 각 탐사기법 별 오차와 두 모형 간 상관관계를 정의하는 융합연산자를 제한조건으로 하는 단일 목적함수를 구성하고, 일괄 처리하는 동시(simultaneous) 역산 방식을 취한다.
그러나 종래의 동시역산 방식은 복합역산의 일괄 수행이라는 장점의 반대급부로서, 이종 물성 간 차이 및 크기, 탐사기법 별 공간적 반응영역이 서로 다른 문제에 의해 역산 과정의 불안정성 및 이에 따른 수렴성 문제를 야기한다.
이를 부연설명하면, 종래의 동시 역산 방식은 하기 수학식1처럼 2개의 이종자료의 목적함수를 구성하고, 이를 최소화함으로써 2개의 자료에 각각 내재된 지하구조 정보를 단일 처리과정으로 산출하는 물리탐사 기법을 사용하였다.
[수학식1]
Figure 112017031446527-pat00001

하지만, 종래의 동시(simultaneous) 역산 방식은 아래와 같은 문제점이 존재하였다.
첫째, 종래의 동시 역산 방식은 서로 상이한 탐사법으로, 취급되는 물성단위의 차이가 상호간에 큼으로 인해 발생하는 문제점이 존재하였다.
둘째, 종래의 동시 역산 방식은 개별 탐사법이 효과적으로 제공하는 구조 지질적 특성 및 재건영역이 서로 다름으로 인해 발생하는 복합역산의 수렴성 제어문제가 존재하였다.
대한민국 등록특허 제10-1262990호
본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 종래의 이종 물리탐사를 위한 동시 복합역산 방식의 문제점인 역산과정의 안정성 확보 및 지질학적으로 부합하는 역산결과를 확보하기 위해, 개별 탐사기법 각각의 오차와 융합연산자의 조합에 의한 2개 조의 목적함수로 따로 구성하고, 교대로 복합역산을 수행하는 순차형(sequential) 복합역산(UM et. al, 2014)에 관한 새로운 알고리즘을 제공하는데 있다.
또한 본 발명이 해결하고자 하는 기술적 과제는, 종래의 융합 연산자가 단순히 복합역산 처리과정에서 이종 물성을 융합시키는 제한 연산자로서의 기능에 국한되는데 반해, 기본적인 연산자 역할 뿐만 아니라 이종 물리탐사 자료에 내재된 지하의 정보를 포함하고 있음을 실제 현장자료에의 적용을 통해 증명하는 동시에, 순차형 복합역산 알고리즘을 통해 지하구조 해석을 위한 융합모형 입방체를 제공하는데 있다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명에 따른 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법은, 3차원 중력 단위역산을 수행하고, 초기 밀도 입방체를 도출하는 중력자료 전처리 단계; 3차원 자력 단위역산을 수행하고, 초기 대자율 입방체를 도출하는 자력자료 전처리 단계; 입력된 밀도 입방체 및 대자율 입방체로부터 융합모형 입방체를 구성한 후에, 3차원 중력 복합연산 및 3차원 자력 복합역산을 순차적으로 매 단계별로 수행하는 순차적 복합역산 수행단계; 및 상기 순차적 복합역산 수행단계에서 도출된 매 단계별 융합모형 입방체로부터 조사영역의 지질구조 정보를 산출 및 해석하는 지질구조 분석단계를 포함하는 기술을 제공한다.
본 발명은 순차형 복합역산 알고리즘을 통해 안정적인 수렴성 제어를 구현하고, 또한 일반적인 밀도 및 대자율 같은 물성 입방체와 함께 융합모형 입방체 역시 유용한 지하의 정보를 제공함으로써, 종래의 동시 복합역산의 문제점을 완화하는 동시에 탁월한 현장 적용성을 확보하여 향후 현장자료에 활발히 적용할 수 있는 기술적 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 중력 및 자력 자료를 입력으로 하는 3차원 순차적 복합역산 해석기법에 따른 자료처리 과정을 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명에 따른 실시예로, 3차원 순차적 복합역산 해석기법의 검증을 위해 중력 및 자력탐사 국내 현장자료와 측점을 지형도로 중첩, 시각화하여 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명에 따른 실시예로, 자력 이상도(magnetic anomaly map) 및 외곽 지형보정 후의 프리에어 이상도(free-air anomaly map)를 각각 나타낸 것이다.
도 4는 본 발명에 따른 실시예로, 도 1의 3차원 이종 복합역산 기법을 국내 현장자료에 적용한 사례를 설명하기 위한 흐름도를 나타낸 것이다.
도 5는 본 발명에 따른 실시예로, 도 4에 따른 중력 및 자력탐사 자료의 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 3개의 대자율 입방체를 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명에 따른 실시예로, 도 5에 따른 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 단계별 대자율 입방체 내부를 살펴보기 위해 절단된 단면을 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명에 따른 실시예로, 도 4에 따른 중력 및 자력탐사 자료의 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 3개의 밀도 입방체를 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 8은 본 발명에 따른 실시예로, 도 7에 따른 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 단계별 밀도 입방체 내부를 살펴보기 위해 절단된 단면을 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 9는 본 발명에 따른 실시예로, 도 4에서 도출된 융합모형 입방체를 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 10은 본 발명에 따른 실시예로, 도 5의 융합모형 입방체를 등치면(iso-surface) 시각화한 것을 나타낸 것이다.
이하에서는 본 발명의 구체적인 실시예를 도면을 참조하여 상세히 설명하도록 한다.
우선 본 발명은 3차원 순차적 복합역산 해석기법의 타당성을 검증하기 위한 시스템으로, 입력부, 저장부, 연산부, 디스플레이부 및 제어부로 구성되는 컴퓨터를 구비하는데, 각각의 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 1은 본 발명에 따른 중력 및 자력 자료를 입력으로 하는 3차원 순차적 복합역산 해석기법에 따른 자료처리 과정을 나타낸 것이다.
도 1을 참조하면, 본 발명은 중력자료 전처리 단계(S100), 자력자료 전처리 단계(S200) 및 순차적 복합역산 수행단계(300)를 포함한다.
우선 중력자료 전처리 단계(S100)는 3차원(3D) 중력 단위역산을 수행하는 제1 과정(S110) 및 상기 제1 과정(S110)을 통해 초기 밀도 입방체(G=G)를 도출하는 제2 과정(S120)을 갖는다.
다음으로, 자력자료 전처리 단계(S200)는 상기 중력자료 전처리 단계(S100)와 동일한 방식, 즉 3차원(3D) 자력 단위역산을 수행하는 제3 과정(S210) 및 상기 제3 과정(S210)을 통해 초기 자력 입방체(M=M)를 도출하는 제4 과정(S220)을 갖는다.
마지막으로, 순차적 복합역산 수행단계(300)는 밀도 입방체 및 대자율 입방체로부터 융합모형 입방체를 구성한 다음, 3차원 중력 복합연산 및 자력 복합역산을 순차적으로 수행 및 검토하는 과정을 수행하는데, 이하 각각의 수행과정을 상세히 설명한다.
먼저, 역산 유형별 융합모형 입방체를 구성하는 제5 과정(S310)을 갖는다.
이 경우 순차적 복합역산을 처음 실행 할 때는, 상기 제2 과정(S120)에서 도출된 초기 밀도 입방체(G=G) 및 제4 과정(S220)에서 도출된 초기 자력 입방체(M=M)를 이용하여 융합모형 입방체를 구성하지만(역산유형 ①번 참조), 이후 순차적 복합역산을 실행 할 때는, 피드백을 통해 매번 단계에서 실행된 순차적 복합역산 결과로부터 융합모형 입방체를 생성하고(역산유형 ②번, ③번 참조), 이 경우 생성된 융합모형 입방체는 다음 단계의 입력으로 이용된다.
즉 본 발명의 융합모형 입방체는 역산 유형에 따라 하기 3가지의 융합 연산자(fusion operator, 이하'Fuz')를 갖는다.
<역산 유형별 융합 연산자>
①Fuz(밀도 입방체(G=G), 대자율 입방체(M=M)) : 단위역산인 경우
②Fuz(밀도 입방체(G=G+1), 대자율 입방체(M=M)) : 중력 복합역산인 경우
③Fuz(밀도 입방체(G=G), 대자율 입방체(M=M+1)) : 자력 복합역산인 경우
여기서, 밀도 입방체가 G=G+1인 경우, 이를테면 중력 복합역산을 수행한 후 1회 피드백 되어 재입력되는 경우 G=2가 되고, 2회 피드백 되어 재입력되는 경우 G=3이 됨을 의미하며, 마찬가지로 대자율 입방체가 M=M+1인 경우, 이를테면 자력 복합역산을 수행한 후 1회 피드백 되어 재입력되는 경우 M=2가 되고, 2회 피드백 되어 재입력되는 경우 M=3이 됨을 의미한다. (도 4 참조)
이하 본 발명에 적용된 순차적(sequential) 복합역산 기법에 대해 설명한다.
[수학식2]
Figure 112017031446527-pat00002
상기 수학식2를 참조하면, 본 발명에 적용된 순차적(sequential) 복합역산 기법의 핵심은 이종 물성을 연관 짓는 제한조건, 즉,
Figure 112017031446527-pat00003
만이 두 물성의 함수이고, 현장자료와 이론 값 간의 오차를 정의하는 항인
Figure 112017031446527-pat00004
및
Figure 112017031446527-pat00005
는 개별 물성만의 함수라는 것에 기초한다.
즉 본 발명은 목적함수를 구성하는 단계에서 개별 탐사기법만의 오차와 융합연산자의 조합에 의한 2조의 목적함수(1st step Ψ(k1), 2nd step Ψ(k2) 참조)로 분리 및 구성함으로써, 교대로 복합역산을 수행하는 순차적 복합역산 기법을 제공한다.
이러한 순차적(sequential) 복합역산 기법은 개별 물성에 대한 목적함수를 분리하였기 때문에 입력변수 조절이 쉽고, 목적함수가 간단해졌으므로, 안정적으로 수렴 해를 얻을 수 있는 장점으로 인해, 기존 방법의 문제점을 상당 부분 완화시킬 수 있게 된다.
한편, 단위역산이나 순차역산을 수행하기 위해서는 상기 수학식2의 목적함수로부터 물성정보를 산출하는 역산기법이 필요한데, 본 발명의 경우 하기 수학식3처럼 대수적 재구성법에 기반 하는 역산 알고리즘이 사용되었다.
[수학식3]
Figure 112017031446527-pat00006
여기서,
Figure 112017031446527-pat00007
을 의미한다.
한편, 상기 수학식2의 제한조건 항(
Figure 112017031446527-pat00008
)은 두 물성 간 상관관계를 수학적으로 모사하는 융합 연산자(fusion operator, 이하 'Fuz')로 정의되며, 본 발명의 경우 JTV(joint total variation, Haber et. al(2013))에 기초한 하기 수학식4의 연산자가 사용되었다.
[수학식4]
Figure 112017031446527-pat00009

다시 도 1을 참조하면, 상기 제5 과정(S310) 이후에 매 단계에서 도출한 융합모형 입방체를 이용하여 중력자료 복합역산 처리단계(S320) 및 자력자료 복합역산 처리단계(S350)를 갖는다.
즉 중력자료 복합역산 처리단계(S320)는 상기 ②Fuz(밀도 입방체(G=G+1), 대자율 입방체(M=M))를 이용하여 3차원 중력 복합역산을 수행하는 제6 과정(S321) 및 상기 제6 과정(S321)을 통해 밀도 입방체(G=G+1)를 산출하는 제7 과정(S322)을 가진 후, 필요시 다시 제5 과정(S310)으로 피드백 되어 새로운 융합 모형입방체 ②Fuz(밀도 입방체(G=G+2), 대자율 입방체(M=M))를 생성한다.
마찬가지로, 자력자료 복합역산 처리단계(S350)는 상기 ③Fuz(밀도 입방체(G=G), 대자율 입방체(M=M+1))를 이용하여 3차원 자력 복합역산을 수행하는 제10 과정(S351) 및 상기 제10 과정(S351)을 통해 자력 입방체(M=M+1)를 산출하는 제11 과정(S352)을 가진 후, 필요시 다시 제5 과정(S310)으로 피드백 되어 새로운 융합 모형입방체 ③Fuz(밀도 입방체(G=G), 대자율 입방체(M=M+2))를 생성한다.
이 경우 상기 중력자료 복합역산 처리단계(S320) 및 상기 자력자료 복합역산 처리단계(S350)를 1회 완료한 경우, 제1 사이클이 완료된 것으로 간주한다.
한편 본 발명은 상기 중력자료 복합역산 처리단계(S320)를 먼저 수행 한 후에, 상기 자력자료 복합역산 처리단계(S350)를 나중에 진행하는 경우에 대해 예시 하였지만(도 4 참조), 순서를 바꾸어 수행하여도 상관없다.
다음으로, 상기 중력자료 복합역산 처리단계(S320)의 수행 후 결과를 검토하여 수행과정을 완료할 지를 판단하는 제8 과정(S330)을 갖는다.
만일 제8 과정(S330)에서 검토 결과 반복적인 수행과정이 필요하다고 판단한 경우(아니오), 상기 제5 과정(S310)으로 피드백 시켜 동일 과정(S320)을 반복한다.
만일 제8 과정(S330)에서 검토 결과 반복적인 수행과정이 필요하지 않다고 판단한 경우(예), 최종 밀도 입방체 정보를 저장하고 과정을 종료하는 제9 과정(S340)을 갖는다.
마찬가지로, 상기 자력자료 복합역산 처리단계(S350)의 수행 후 결과를 검토하여 수행과정을 완료할 지를 판단하는 제12 과정(S360)을 갖는다.
만일 제12 과정(S360)에서 검토 결과 반복적인 수행과정이 필요하다고 판단한 경우(아니오), 상기 제5 과정(S310)으로 피드백 시켜 동일 과정(S350)을 반복한다.
만일 제12 과정(S360)에서 검토 결과 반복적인 수행과정이 필요하지 않다고 판단한 경우(예), 최종 대자율 입방체 정보를 저장하고 과정을 종료하는 제13 과정(S370)을 갖는다.
이하 도 2 ~ 도 10을 참조하여, 본 발명의 3차원 순차적 복합역산 해석기법의 적용에 따른 검증의 타당성 및 독창성을 실시 예를 통해 설명한다.
도 2는 본 발명에 따른 실시예로, 3차원 순차적 복합역산 해석기법의 검증을 위해 중력 및 자력탐사 국내 현장자료와 측점을 지형도로 중첩, 시각화하여 나타낸 것이다.
도 2를 참조하면, 왼쪽(a) 그림은 조사지역의 지형도를 나타낸 것이고, 오른쪽(b) 그림은 해석영역의 지형도 영상에 측점위치를 중첩하여 도시한 것을 나타낸 것으로, 순차적 복합역산을 위해 선택한 해석영역은 도 2의 (b)와 같이 좌표 TM East[244400 ~ 245200] 및 North [269200 ~ 270000]로, 800m × 800m 규모를 갖는다.
이 경우 측점이 없는 영역을 배제하는 동시에 가능한 측정 자료를 최대로 포함하도록 하였고, 해석의 충실도를 위하여 북쪽 및 남쪽에 일부 편중된 측정 자료는 해석에서 제외하였다.
도 3은 본 발명에 따른 실시예로, 자력 이상도(magnetic anomaly map) 및 외곽 지형보정 후의 프리에어 이상도(free-air anomaly map)를 각각 나타낸 것이다.
도 3을 참조하면, 왼쪽(a) 그림은 자력 이상도(magnetic anomaly map)를 나타낸 것으로, 일반적으로 자력이상은 단층과 같은 조사영역의 선 구조 정보를 제공하며, 오른쪽(b) 그림은 외곽 지형보정 후의 프리에어 이상도(free-air anomaly map)를 나타낸 것으로, 일반적으로 중력이상은 층서정보를 잘 표현해 준다.
이 경우 조사지역의 사전정보 및 기존 해석결과를 종합적으로 고려해 보면, 해석영역 내에 북동(NE)-남서(SW) 방향의 선 구조(추정 단층, (a) 참조) 및 남서쪽으로 발달하는 퇴적분지((b) 참조)의 존재를 확인할 수 있다.
이와 같은 1차적 해석결과는 순차적 복합역산 결과의 검토에 활용되며, 본 발명의 효율성을 입증하는 중요한 기준이 된다.
도 4는 본 발명에 따른 실시예로, 도 1의 3차원 이종 복합역산 기법을 국내 현장자료에 적용한 사례를 설명하기 위한 흐름도를 나타낸 것이다.
이하 도 1 및 도 4를 참조하여, 본 발명에 따른 3차원 이종 복합역산 기법을 국내 현장자료(도2, 도 3 참조)에 적용하는 과정을 설명한다.
우선 3D 중력 단위역산을 수행하여(S110) 초기 밀도 입방체(G1)를 산출하고(S120), 마찬가지로 3D 자력 단위역산을 수행하여(S210) 초기 대자율 입방체(M1)를 산출(S120) 한다.
다음으로, 산출된 초기 밀도 입방체(G1) 및 초기 대자율 입방체(M1)를 입력받아, 상기 수학식4에 따른 제1 융합 연산자(Fuz11)를 산출(S310) 함으로써, 1회 단위역산 과정은 완료된다.
다음으로, 산출된 제1 융합 연산자(Fuz11)를 입력으로 하여 3D 중력 복합역산을 수행하여(S321), 1차 밀도 입방체(G2)를 산출(S322) 한다.
다음으로, 산출된 1차 밀도 입방체(G2) 및 초기 대자율 입방체(M1)를 입력받아, 상기 수학식4에 따른 제2 융합 연산자(Fuz21)를 산출(S310) 한다.
다음으로, 산출된 제2 융합 연산자(Fuz21)를 입력으로 하여 3D 자력 복합역산을 수행하여(S351), 1차 대자율 입방체(M2)를 산출(S352) 함으로써, 순차적 복합역산 제1 사이클이 완료된다.
한편, 제2 사이클 과정은 상기 제1 사이클과 마찬가지 방식으로 진행됨을 고려하면, 산출된 1차 밀도 입방체(G2) 및 1차 대자율 입방체(M2)를 입력받아, 상기 수학식4에 따른 제3 융합 연산자(Fuz22)를 산출(S310) 한다.
다음으로, 산출된 제3 융합 연산자(Fuz22)를 입력으로 하여 3D 중력 복합역산을 수행하여(S321), 2차 밀도 입방체(G3)를 산출(S322) 한다.
다음으로, 산출된 2차 밀도 입방체(G3) 및 1차 대자율 입방체(M2)를 입력받아, 상기 수학식4에 따른 제4 융합 연산자(Fuz32)를 산출(S310) 한다.
다음으로, 산출된 제4 융합 연산자(Fuz32)를 입력으로 하여 3D 자력 복합역산을 수행하여(S351), 2차 대자율 입방체(M3)를 산출(S352) 함으로써, 순차적 복합역산 제2 사이클이 완료된다.
이와 같이 본 발명은 1회의 단위역산과 2회(사이클)의 순차적 복합역산을 통하여 단위 역산결과와 3개의 중력 복합역산 입방체(G1, G2, G3), 3개의 자력 복합역산 입방체(M1, M2, M3) 및 4개의 융합 연산자(Fuz11, Fuz21, Fuz22, Fuz32)를 산출하여 3차원 순차적 복합역산 해석에 이용함으로써 타당성을 검증하였는데, 이하 도5 ~ 도10을 참조하여 설명한다.
도 5는 본 발명에 따른 실시예로, 도 4에 따른 중력 및 자력탐사 자료의 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 3개의 대자율 입방체를 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 5의 (a), (b) 및 (c)을 참조하면, 단위역산 결과로부터 단계가 진행될수록(단위역산 M1 --> 복합역산 M2---> 복합역산 M3), 대자율 입방체는 점진적으로 광역적 구조지질 특성으로부터 세부 지질구조 특성을 보다 효과적으로 반영하고 있음을 알 수 있다.
이를 구체적으로 살펴보면, 북서쪽의 낮은 대자율 이상대(A)와 추정 선 구조(B)가 보다 뚜렷이 인지됨을 확인할 수 있다.
결론적으로, 상기 수학식2에 의한 순차적 복합역산은 상기 수학식4의 융합연산자를 제한조건으로 하였을 때, 역산을 반복하면 할수록 탐사자료에 내재된 지질특성을 보다 세밀하게 영상화하고 있음을 확인할 수 있는데, 이는 본 발명에 따른 3차원 순차적 복합역산 해석기법의 독창성을 입증하는 데 있어서 매우 중요한 사항으로 작용한다.
도 6은 본 발명에 따른 실시예로, 도 5에 따른 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 단계별 대자율 입방체 내부를 살펴보기 위해 절단된 단면을 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 6을 참조하면, 도 3의 1차 해석을 통해 미리 인지한 바 있는 북동(NE)-남서(SW) 방향의 추정 선 구조(단층, B)가 뚜렷이 영상화되었음을 확인할 수 있다.
한편, 중력탐사는 조사영역의 층서 구조적 특성을 잘 표현해 주는데, 이와 같은 중력탐사의 특성이 본 발명의 3차원 순차적 복합역산 해석기법을 통하여 어떻게 반영되는 지를 살펴볼 필요가 있는데, 이하 도 7 및 도 8을 참조하여 설명한다.
도 7은 본 발명에 따른 실시예로, 도 4에 따른 중력 및 자력탐사 자료의 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 3개의 밀도 입방체를 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 7의 (a), (b) 및 (c)을 참조하면, 3차원 순차적 중력 복합역산이 진행될수록(단위역산 G1 --> 복합역산 G2---> 복합역산 G3), 남서쪽의 분지구조에서 자력탐사 자료에 내재된 구조 지질적 특성을 보다 점진적으로 반영하는 결과(C)를 보여 주는데, 이는 복합역산이 지향하는 바와 일치하며, 또한 도 6의 자력 복합역산의 경우와 같이 광역적 층서구조로부터 세부 지질구조를 점진적으로 반영하고 있음을 알 수 있다.
도 8은 본 발명에 따른 실시예로, 도 7에 따른 순차적 이종 복합역산에 의해 도출된 단계별 밀도 입방체 내부를 살펴보기 위해 절단된 단면을 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 8을 참조하면, 자력 복합역산에서 가장 중요한 정보인 북동(NE)-남서(SW) 방향의 선 구조 정보((b)의 B)도 다소 미약하기는 하나 인지되는데, 이는 층서구조 파악에 효과적인 중력탐사가 복합역산을 통해 선 구조 정보를 내재하는 자력탐사와 결합하였을 때 지질정보의 융합양상을 잘 표현해주는 사례라 할 수 있다.
이와 같이 순차적 복합역산이 진행될수록 광역에서 세부 지질구조를 표현하는 특성은 전적으로 상기 수학식4의 융합연산자의 역할에 기인한 것임을 알 수 있으며, 이하 도 9 및 도 10을 참조하여 융합연산자의 역할에 대해 보다 상세히 설명한다.
도 9는 본 발명에 따른 실시예로, 도 4에서 도출된 융합모형 입방체를 시각화 한 결과를 나타낸 것이다.
도 9를 참조하면, 단위역산으로부터 단계 별 복합역산이 진행할수록(Fuz11--> Fuz21-->Fuz22-->Fuz32) 세부 지질구조를 강화(A 및 B)하는 융합연산자의 역할이 뚜렷해짐을 알 수 있다.
이하 본 발명에 따른 융합모형 입방체를 구성하는 융합 연산자(Fuz)의 주요 특성을 요약 정리한다.
첫째, 본 발명에 따른 융합모형 입방체는 각 순차적 복합역산 단계에서 이종 물성 간 서로 다른 구조 지질적 특성을 동시에 표현하며, 다음 복합역산 단계에서는 이를 억제하여 서로 닮아가도록 하는 방향으로 작용하는 특성을 갖는다.
둘째, 전 단계에서 구한 밀도 입방체(G) 또는 대자율 입방체(M)로부터 구성한 융합모형 입방체는 현 단계에서 전 단계 수행 이후 남아 있는, 서로 다른 구조지질 잔여정보를 표현하는데, 이때 전 단계에서 서로 다른 공간적 지질특성을 억제하였으므로, 현 단계의 지질특성은 당연히 이전보다 세부 지질구조를 강화하는 방향으로 작용하는 특성을 갖는다.
셋째, 본 발명에 따른 융합 연산자(Fuz)는 통상의 복합역산 결과인 대자율 입방체 및 밀도 입방체와 함께 조사영역의 구조 지질적 특성을 표현하는 새로운 방식으로 역할 하는데, 이는 하기 수학식5로 요약할 수 있다.
[수학식5]
(정보)복합역산 = (정보)물성 입방체 정보 + (정보)융합모형 입방체 내의 잔여정보
여기서 융합모형 입방체 내의 잔여정보의 특성은 등치면(iso-surface) 시각화를 통한 해석을 통해 알 수 있는데, 이하 도 10을 참조하여 설명한다.
도 10은 본 발명에 따른 실시예로, 도 5의 융합모형 입방체를 등치면(iso-surface) 시각화한 것을 나타낸 것이다.
도 10의 (a) 및 (b)을 참조하면, 융합 연산자(
Figure 112017031446527-pat00010
)에서는 자력자료에 내재된 선 구조(추정 단층) 정보를((a) 참조), 융합 연산자(
Figure 112017031446527-pat00011
)에서는 중력자료에 내재된 층서적 특성을 동시에 표현하고 있음을 잘 보여주는 바((b) 참조), 이는 융합모형 입방체 내의 잔여정보의 특성을 나타내는 것으로, 지질구조 정보의 효용성을 잘 대변해 주고 있음을 확인할 수 있다.
이상에서는 본 발명에 대한 기술사상을 첨부 도면과 함께 서술하였지만 이는 본 발명의 바람직한 실시 예를 예시적으로 설명한 것이지 본 발명을 한정하는 것은 아니다. 또한 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구나 본 발명의 기술적 사상의 범주를 이탈하지 않는 범위 내에서 다양한 변형 및 모방이 가능함은 명백한 사실이다.
S100 : 중력자료 전처리 단계
S200 : 자력자료 전처리 단계
300 : 순차적 복합역산 수행단계

Claims (6)

  1. 3차원 중력 단위역산을 수행하고, 초기 밀도 입방체를 도출하는 중력자료 전처리 단계;
    3차원 자력 단위역산을 수행하고, 초기 대자율 입방체를 도출하는 자력자료 전처리 단계;
    입력된 밀도 입방체 및 대자율 입방체로부터 융합모형 입방체를 구성한 후에, 3차원 중력 복합역산 및 3차원 자력 복합역산을 순차적으로 매 단계별로 수행하는 순차적 복합역산 수행단계; 및
    상기 순차적 복합역산 수행단계에서 도출된 매 단계별 융합모형 입방체로부터 조사영역의 지질구조 정보를 산출 및 해석하는 지질구조 분석단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법.
  2. 제 1항에 있어서, 상기 융합모형 입방체는,
    순차적 복합역산을 처음 실행 할 때는, 상기 초기 밀도 입방체 및 상기 초기 대자율 입방체를 이용하여 제1 융합 연산자를 생성하지만,
    이후 순차적 복합역산을 실행 할 때는, 피드백을 통해 매 단계에서 실행된 순차적 복합역산 결과를 이용하여 제2 융합 연산자를 생성하는 것을 특징으로 하는 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법.
  3. 제 1항에 있어서, 상기 순차적 복합역산 수행단계는,
    상기 3차원 중력 복합역산을 수행하여 밀도 입방체를 도출하고, 도출된 밀도 입방체를 상기 융합모형 입방체 구성을 위해 피드백 하여 입력 시키는 중력자료 복합역산 처리단계; 및
    상기 3차원 자력 복합역산을 수행하여 대자율 입방체를 도출하고, 도출된 대자율 입방체를 상기 융합모형 입방체 구성을 위해 피드백 하여 입력 시키는 자력자료 복합역산 처리단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법.
  4. 제 3항에 있어서, 상기 순차적 복합역산 수행단계는,
    상기 중력자료 복합역산 처리단계를 수행한 후에 순차적으로 상기 자력자료 복합역산 처리단계를 수행하거나, 또는 상기 자력자료 복합역산 처리단계를 수행한 후에 순차적으로 상기 중력자료 복합역산 처리단계를 수행하는 것을 특징으로 하는 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법.
  5. 제 1항에 있어서, 상기 지질구조 분석단계는,
    매 단계별로 도출된 융합모형 입방체로부터 융합모형 입방체 내의 잔여정보 를 획득하여 조사영역의 구조 지질적 특성을 해석하는 것을 특징으로 하는 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법.
  6. 제 5항에 있어서, 상기 융합모형 입방체 내의 잔여정보는,
    자력자료에 내재된 선 구조 정보 및 중력자료에 내재된 층서적 정보를 동시에 포함하고 있는 것을 특징으로 하는 융합모형 입방체 기반 3차원 순차적 복합역산 해석기법.
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