KR101717433B1 - 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 환경에서 빔 경화현상에 의한 인공물 보정방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법에 관한 것으로서, 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하는 단계, 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역(D)과 인공물 보정 파라미터(λ)를 이용하여 산정하되, 빔 경화 현상에 의한 줄무늬의 인공물에 가중치를 부여하여 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 산출하는 단계 및 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상(fCT)에서 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 제거하여 인공물이 보정된 영상(fCT-φD,λ)을 획득하는 단계를 포함하고, 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정되는 것을 특징으로 함으로써, 효율적으로 영상왜곡을 줄일 수 있다.

Description

엑스레이 컴퓨터 단층촬영 환경에서 빔 경화현상에 의한 인공물 보정방법 {The beam-hardening correction method in X-ray CT}
본 발명은 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 고밀도 물질을 영역에 대한 인공물 보정 파라미터를 이용하여 영상의 인공물을 보정하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
현재 의료분야에서 필수적으로 사용되고 있는 CT의 가장 큰 문제점 중의 하나는 빔 경화(beam hardening) 현상에 의해 발생하는 흰색-검은색 줄무늬(streaking)로 나타나는 인공물이다. 빔 경화 현상은 낮은 에너지의 X-ray를 가지는 빔이 높은 에너지를 가지는 X-ray 빔에 비해 물체를 통과할 때 더 쉽게 흡수되는 현상을 말한다. 이로 인해 X-ray 데이터는 물체의 두께에 대해 선형적인 관계를 갖지 않는다. 빔 경화 현상은 저밀도 물질 (인체내 조직 등)에 비해 금속성 물질 (치아의 보철물, 임플란트, 인공관절 등) 과 같은 고밀도 물질에서 더욱 뚜렷하게 나타난다. 인체 내에 고밀도 물질이 존재할 경우, 선형관계를 가정으로 한 FBP 복원 알고리즘은 복원과정에서 심각한 인공물을 발생시켜 CT 영상을 왜곡시킨다. CT는 고품질의 의료영상을 제공하나, 빔 경화 현상에 의한 인공물은 임상적 유용성을 심각하게 떨어뜨린다.
하드웨어 필터링(hardware filtering)은 종래 대표적인 빔 경화 보정방식중 하나로 X-ray 소스 앞에 알루미늄 얇은 판을 위치시켜 X-ray가 물체에 통과하기 전에 낮은 에너지의 빔을 사전에 차단하여 빔 경화 현상을 완화시키는 방식이다. 이 방식은 빔 경화 현상에 의한 인공물을 줄일 수 있지만, 필터링으로 인해 X-ray 선량이 감소하여 영상에 노이즈를 증가시켜 영상의 질을 떨어뜨리는 단점이 있다.
이중 에너지(dual energy)를 이용하여 빔 경화 현상을 보정하는 방법은 물질의 감쇄계수가 Compton scatter 와 Photoelectric interaction의 일차결합으로 표현된다는 가정 하에서 CT영상을 얻는다. 두 기저(basis)의 계수는 낮은 에너지와 높은 에너지를 가지는 두 개의 X-ray 빔을 이용하여 구할 수 있으며, 특정 에너지 레벨에서 복원된 물질 감쇄계수 (CT 영상)을 얻을 수 있다. 가상의 단일 에너지를 이용한 CT 영상을 얻었으므로 빔 경화 현상을 완화시킬 수 있다. 하지만, 이중에너지를 사용하여 X-ray 선량이 증가한다는 단점이 있다.
그 외 반복적 복원방법(iteration method), interpolation 또는 inpainting 등을 이용한 영상처리 방식이 있다. 이들 영상처리 방식은 모델의 복잡성에 의해 상당한 복원시간을 요구하거나, 인공물의 제거와 함께 다른 영상왜곡을 유발하기에 의사들의 부정적인 평가가 많다. Iteration method의 경우 일반적으로 인체 내에 사용되어지는 고물질의 정확한 구성성분을 사전정보로 이용하며 긴 복원시간 때문에 임상에 사용하기까지는 더 많은 연구가 필요하다.
한국공개특허공보 제10-2008-0010674호 "다항식모델 기반 엑스레이 영상의 밝기 및 형상왜곡보정방법"
본 발명이 해결하고자 하는 첫 번째 과제는 고밀도 물질을 영역에 대한 인공물 보정 파라미터를 이용하여 영상의 인공물을 보정하는 영상의 인공물 보정방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 두 번째 과제는 고밀도 물질을 영역에 대한 인공물 보정 파라미터를 이용하여 영상의 인공물을 보정하는 영상의 인공물 보정장치를 제공하는 것이다.
본 발명은 상기 첫 번째 과제를 달성하기 위하여, 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법에 있어서, 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하는 단계, 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역(D)과 인공물 보정 파라미터(λ)를 이용하여 산정하되, 빔 경화 현상에 의한 줄무늬의 인공물에 가중치를 부여하여 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 산출하는 단계 및 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상(fCT)에서 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 제거하여 인공물이 보정된 영상(fCT-φD,λ)을 획득하는 단계를 포함하고, 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정되는 것을 특징으로 하는 방법을 제공한다.
본 발명의 실시예에 의하면, 상기 인공물에 의한 영상을 산출하는 단계는, 빔 경화 보정 함수(φD,λ)인
Figure 112016094085029-pat00027
를 구하고, 여기서
Figure 112016094085029-pat00028
는 고밀도 물질을 포함하는 영역이고, Di는 D의 connected subdomain이며,
Figure 112016094085029-pat00029
는 D에서의 characteristic 함수이고,
Figure 112016094085029-pat00030
는 인공물 보정 파라미터, N 개의 서로 다른 물질의 감쇄계수와 X-ray 에너지 스펙트럼에 의존하는 파라미터이며, R은 라돈 변환, R*는 백프로젝션 연산자(backprojection operator)이며, 상기 인공물 보정 파라미터는
Figure 112016094085029-pat00031
이고, 여기서,
Figure 112016094085029-pat00032
는 D의 바깥영역인 것을 특징으로 하는 방법일 수 있다.
본 발명의 실시예에 의하면, 인공물 보정 파라미터의 W(x)는 상기 줄무늬 형태의 인공물에 페널티를 부과하는 가중치 함수이고, 상기 가중치 함수는
Figure 112016094085029-pat00033
이며,
Figure 112016094085029-pat00034
와
Figure 112016094085029-pat00035
는 각각 Laplacian과 gradient 연산자인 것을 특징으로 하는 방법일 수 있다.
본 발명은 상기 두 번째 과제를 달성하기 위하여, 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하고, 상기 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역(D)과 인공물 보정 파라미터(λ)를 이용하여 산정하되, 빔 경화 현상에 의한 줄무늬의 인공물에 가중치를 부여하여 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 산출하고, 상기 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상(fCT)에서 상기 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 제거하여 인공물이 보정된 영상(fCT-φD,λ)을 획득하는 처리부를 포함하고, 상기 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정되는 것을 특징으로 하는 장치를 제공한다.
본 발명의 실시예에 의하면, 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상 정보를 수신하는 통신부를 더 포함하는 장치일 수 있다.
본 발명에 따르면, 효율적으로 영상왜곡을 줄일 수 있다. 또한, 컴퓨터 단층촬영 영상에 바로 적용이 가능하여 인공물에 의한 영상왜곡을 간편하게 제거할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정장치의 블록도이다.
도 2는 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상에서 발생하는 인공물이다.
도 3 내지 4는 본 발명의 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정과정을 나타낸 것이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법의 흐름도이다.
본 발명에 관한 구체적인 내용의 설명에 앞서 이해의 편의를 위해 본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안의 개요 혹은 기술적 사상의 핵심을 우선 제시한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법은 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하는 단계, 및 상기 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역과 인공물 보정 파라미터를 이용하여 영상의 인공물을 보정하는 단계를 포함하고, 상기 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정되는 것을 특징으로 한다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있는 실시 예를 상세히 설명한다. 그러나 이들 실시예는 본 발명을 보다 구체적으로 설명하기 위한 것으로, 본 발명의 범위가 이에 의하여 제한되지 않는다는 것은 당업계의 통상의 지식을 가진 자에게 자명할 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제의 해결 방안을 명확하게 하기 위한 발명의 구성을 본 발명의 바람직한 실시예에 근거하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하되, 도면의 구성요소들에 참조번호를 부여함에 있어서 동일 구성요소에 대해서는 비록 다른 도면상에 있더라도 동일 참조번호를 부여하였으며 당해 도면에 대한 설명시 필요한 경우 다른 도면의 구성요소를 인용할 수 있음을 미리 밝혀둔다. 아울러 본 발명의 바람직한 실시 예에 대한 동작 원리를 상세하게 설명함에 있어 본 발명과 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명 그리고 그 이외의 제반 사항이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우, 그 상세한 설명을 생략한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정장치의 블록도이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정장치(100)는 처리부(110) 및 통신부(120)로 구성된다. 저장부를 더 포함할 수 있다.
통신부(120)는 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상정보를 수신한다. 또한, 영상의 인공물이 보정된 영상을 사용자에게 제공할 수 있다.
처리부(110)는 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하고, 상기 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역과 인공물 보정 파라미터를 이용하여 영상의 인공물을 보정하는 처리부를 포함한다.
보다 구체적으로, 영상의 인공물을 보정함에 있어서, 분할된 고밀도 영역과 인공물 보정 파라미터에 대응하는 인공물 보정함수인 빔 경화 보정 함수를 도출한다. 빔 경화 보정 함수를 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상에 적용하여 인공물에 의한 영상 왜곡이 없는 영상을 생성할 수 있다.
엑스레이 컴퓨터 단층촬영을 하고자 하는 대상에 도 2(a)와 같이 고밀도 물질이 포함되어 있는 경우, 복원된 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상에는 도 2(b)와 같이, 영상왜곡이 발생한다. 즉, 고밀도 물질의 기하학적인 구조에 의해 streaking artifact가 발생한다.
상기 영상의 인공물을 제거하기 위하여, 도 3과 같은 과정을 수행한다. 컴퓨터 단층촬영 영상(fCT)에서 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 제거함으로써 영상의 인공물이 보정된 영상(fCT-φD,λ)을 얻을 수 있다.
본 발명에 일 실시예에 따른 영상의 인공물을 보정은, 이중 에너지, 물질의 종류, CT 시스템에 사용되는 에너지 스펙트럼 등의 사전 정보나 X-ray 데이터(sinogram) 등의 이용없이 CT 영상만을 이용하여 CT 영상복원방식인 FBP에 의해 제공되는 CT 영상에서 나타나는 인공물에 의한 영상 왜곡에 바로 적용이 가능하다.
fCT를 FBP로 복원한 CT 영상이라 할때, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015084626994-pat00001
여기서, X-ray 데이터
Figure 112015084626994-pat00002
는 다음과 같이 정의된다.
Figure 112015084626994-pat00003
상기 수학식 1,2에 사용된 기호는 다음과 같다.
1.
Figure 112015084626994-pat00004
:위치
Figure 112015084626994-pat00005
, 에너지 E에서의 감쇄계수
2.
Figure 112015084626994-pat00006
:X-ray 에너지 스펙트럼
3.
Figure 112015084626994-pat00007
,
Figure 112015084626994-pat00008
:라돈변환(Radon transform)
4.
Figure 112015084626994-pat00009
:Backprojection 연산자(operator)
5.
Figure 112015084626994-pat00010
:Riesz potential 연산자
상기 CT 영상으로부터 인공물의 영상왜곡을 제거하거 위하여, 고밀도 물질을 포함하는 영역과 인공물 보정 파라미터를 이용한다. 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정된다.
인공물의 영상왜곡을 제거하기 위해 빔 경화 보정 함수를 이용하고, 이는 다음 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015084626994-pat00011
여기서, 사용되는 기호는 다음과 같다.
1.
Figure 112015084626994-pat00012
:고밀도 물질을 포함하는 영역, 여기서, Di는 D의 connected subdomain이다.
2.
Figure 112015084626994-pat00013
: D에서의 characteristic 함수. 즉,
Figure 112015084626994-pat00014
on D,
Figure 112015084626994-pat00015
otherwise.
3.
Figure 112015084626994-pat00016
: 인공물 보정 파라미터, N 개의 서로 다른 물질의 감쇄계수와 X-ray 에너지 스펙트럼에 의존하는 파라미터이다.
인공물 보정 파라미터에 적용되는 물질의 감쇄계수는 CT 영상을 생성하고자 하는 대상물체에 따라 달라질 수 있다. 수학식 4를 풀어 설정될 수도 있고, 사용자의 설정에 따를 수도 있다.
여기에서 라돈 변환 R과 backprojection operator R*는 상용화된 CT에서 (예를 들어, 2D fan beam CT, 3D cone beam CT) 각각 projection operator와 backprojection operator로 대체될 수 있다.
빔 경화 보정 함수 φD,λ는 빔 경화 현상에 의한 검은색 흰색 줄무늬의 인공물을 포함하며, 고밀도 물질을 포함하는 영역 D와 파라미터 λ에 의해 결정된다. D와 λ는 unknown이며, D는 thresholding 기법을 이용하여 CT 영상 fCT로부터 영역분할(segmentation)할 수 있다.
인공물 보정 파라미터(λ)는 보정 영상(fCT-φD,λ)에서 인공물을 최소화하도록 설정된다. 이는 다음 수학식 4와 같다.
Figure 112015084626994-pat00017
여기서,
Figure 112015084626994-pat00018
는 D의 바깥영역이다. 인공물 보정 파라미터에 따른 인공물은 도 4와 같다. 도 4에서와 같이, 인공물이 최소가 되는 인공물 보정 파라미터(λ=71.65)를 설정할 수 있다.
상기 수학식 4에서의 W(x)는 줄무늬 형태의 인공물에 더 많은 penalty를 부과하는 weight함수로써 다음과 같이 주어진다.
Figure 112015084626994-pat00019
Figure 112015084626994-pat00020
와
Figure 112015084626994-pat00021
는 각각 Laplacian과 gradient 연산자를 나타낸다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법의 흐름도이다.
도 5에 대한 상세한 설명은 도 1 내지 도 4의 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정장치에 대한 상세한 설명에 대응하는바, 중복되는 설명은 이하 생략하도록 한다.
510 단계는 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하는 단계이다.
보다 구체적으로, 고밀도 물질을 포함하는 영역이 어디인지를 알기 위하여, 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 경계화(thresholing) 방법을 이용하여 상기 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할한다.
520 단계는 상기 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역과 인공물 보정 파라미터를 이용하여 영상의 인공물을 보정하는 단계이다.
보다 구체적으로, 상기 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정된다. 상기 인공물 보정 파라미터는 줄무늬 모양의 인공물에 가중치를 부여하여 보정영상에서 인공물을 최소화하도록 설정될 수 있다.
본 발명의 실시예들은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
100: 영상의 인공물 보정장치
110: 처리부
120: 통신부

Claims (8)

  1. 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정방법에 있어서,
    엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하는 단계;
    상기 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역(D)과 인공물 보정 파라미터(λ)를 이용하여 산정하되, 빔 경화 현상에 의한 줄무늬의 인공물에 가중치를 부여하여 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 산출하는 단계; 및
    상기 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상(fCT)에서 상기 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 제거하여 인공물이 보정된 영상(fCT-φD,λ)을 획득하는 단계;를 포함하고,
    상기 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정되는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 인공물에 의한 영상을 산출하는 단계는,
    빔 경화 보정 함수(φD,λ)인
    Figure 112016094085029-pat00036
    를 구하고, 여기서
    Figure 112016094085029-pat00037
    는 고밀도 물질을 포함하는 영역이고, Di는 D의 connected subdomain이며,
    Figure 112016094085029-pat00038
    는 D에서의 characteristic 함수이고,
    Figure 112016094085029-pat00039
    는 인공물 보정 파라미터, N 개의 서로 다른 물질의 감쇄계수와 X-ray 에너지 스펙트럼에 의존하는 파라미터이며, R은 라돈 변환, R*는 백프로젝션 연산자(backprojection operator)이며, 상기 인공물 보정 파라미터는
    Figure 112016094085029-pat00040
    이고, 여기서,
    Figure 112016094085029-pat00041
    는 D의 바깥영역인 것을 특징으로 하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 인공물 보정 파라미터의 W(x)는 상기 줄무늬 형태의 인공물에 페널티를 부과하는 가중치 함수이고, 상기 가중치 함수는
    Figure 112016094085029-pat00042
    이며,
    Figure 112016094085029-pat00043
    와
    Figure 112016094085029-pat00044
    는 각각 Laplacian과 gradient 연산자인 것을 특징으로 하는 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중에 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
  5. 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상의 인공물 보정장치에 있어서,
    엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상으로부터 고밀도 물질을 포함하는 영역을 분할하고, 상기 분할된 고밀도 물질을 포함하는 영역(D)과 인공물 보정 파라미터(λ)를 이용하여 산정하되, 빔 경화 현상에 의한 줄무늬의 인공물에 가중치를 부여하여 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 산출하고, 상기 엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상(fCT)에서 상기 인공물에 의한 영상(φD,λ)을 제거하여 인공물이 보정된 영상(fCT-φD,λ)을 획득하는 처리부를 포함하고, 상기 인공물 보정 파라미터는 물질의 감쇄계수 및 엑스레이 스펙트럼에 의해 설정되는 것을 특징으로 하는 장치.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 처리부는 상기 인공물에 의한 영상을 산출하기 위해 빔 경화 보정 함수(φD,λ)인
    Figure 112016094085029-pat00045
    를 구하고, 여기서
    Figure 112016094085029-pat00046
    는 고밀도 물질을 포함하는 영역이고, Di는 D의 connected subdomain이며,
    Figure 112016094085029-pat00047
    는 D에서의 characteristic 함수이고,
    Figure 112016094085029-pat00048
    는 인공물 보정 파라미터, N 개의 서로 다른 물질의 감쇄계수와 X-ray 에너지 스펙트럼에 의존하는 파라미터이며, R은 라돈 변환, R*는 백프로젝션 연산자(backprojection operator)이며, 상기 인공물 보정 파라미터는
    Figure 112016094085029-pat00049
    이고, 여기서,
    Figure 112016094085029-pat00050
    는 D의 바깥영역인 것을 특징으로 하는 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 인공물 보정 파라미터의 W(x)는 상기 줄무늬 형태의 인공물에 페널티를 부과하는 가중치 함수이고, 상기 가중치 함수는
    Figure 112016094085029-pat00051
    이며,
    Figure 112016094085029-pat00052
    와
    Figure 112016094085029-pat00053
    는 각각 Laplacian과 gradient 연산자인 것을 특징으로 하는 장치.
  8. 제 5 항에 있어서,
    엑스레이 컴퓨터 단층촬영 영상 정보를 수신하는 통신부를 더 포함하는 장치.


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