KR101692144B1 - 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 방법 및 그 장치 - Google Patents

초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 방법 및 그 장치 Download PDF

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    • F22B29/06—Steam boilers of forced-flow type of once-through type, i.e. built-up from tubes receiving water at one end and delivering superheated steam at the other end of the tubes
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Abstract

수냉벽 모델링 방법 및 장치가 개시된다. 수냉벽 모델링 방법은 (a) 절탄기 출구에서의 유량, 엔탈피, 온도와 1차 과열기 출구에서의 압력 및 노 내로 공급되는 연료 유량을 입력 변수로 설정하는 단계; (b) 수냉벽 출구에서의 유량, 엔탈피, 압력 및 온도를 출력 변수로 설정하는 단계; (c) 상기 수냉벽 출구에서의 밀도와 엔탈피를 상태 변수로 설정하는 단계; (d) 증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 따른 상기 상태 변수의 값을 도출하는 단계; 및 (e) 기설정된 수냉벽 모델의 복수의 평형식을 이용하여 상기 도출된 상태 변수의 값에 기반한 상기 입력 변수의 변화에 따른 수냉벽 내부의 온도 변화값, 압력 변화값과 상기 출력 변수의 값을 계산하는 단계를 포함한다.

Description

초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 방법 및 그 장치{A water-wall modeling method and apparatus of supercritical once-through boilers}
본 발명은 집중매개변수에 기반하여 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
구조적인 관점에서 볼 때 화력 발전소의 보일러는 드럼의 유무에 따라 크게 드럼형 보일러(drum type boiler)와 관류형 보일러(once-through boiler)로 구분된다. 드럼형 보일러는 절탄기, 수냉벽, 과열기, 재열기와 같은 열교환기 뿐만 아니라 노(furnace) 외부에 드럼을 갖으며, 드럼은 2상 혼합물을 포화증기와 포화수로 각각 기수분리를 하여 포화증기는 과열기로 보내 과열증기를 만들고 포화수는 다시 재순환시키는 역할을 한다. 반면 관류형 보일러는 드럼형 보일러와 비슷한 열교환기 구조를 갖지만 기수분리를 하는 드럼이 없이 급수된 물이 보일러 내에서 모두 증기로 바뀌는 것이 가장 큰 특징이다. 따라서 보일러 내로 공급된 급수는 열교환기를 거치며 노 내부에서 모두 증기로 바뀌어야 하고 이러한 관류형 보일러의 구조적 특징 때문에 관류형 보일러는 주로 초임계압(supercritical pressure)에서 운영된다. 화력발전에서 효율이 높은 발전소를 건설하기 위해서는 랭킨사이클에서 보듯이 운전압력과 온도를 올리면 된다. 이러한 관점에서 초임계압에서 운영되는 초임계압 관류형 보일러는 발전 효율을 높여주는 방식이라 볼수 있다. 최근에는 초임계압보다 더 높은 압력인 초초임계압(ultrasupercritical, USC) 화력발전을 통해 더욱 더 높은 효율을 꾀하고 있다.
이러한 초임계압 및 초초임계압 발전소는 효율 향상뿐만 아니라 이에 따른 연료절감, CO2 배출량 감소, ash 감소, 온배수 배출량 감소 등의 효과를 얻을 수 있다. 또한 설비에 들어가는 자재를 줄이는 경제적 효과와 보일러 내 보유수량이 적어 부하변화에도 빠르게 추종할 수 있는 효과 등 초임계압 관류형 발전 방식이 갖는 여러 가지 장점이 있기 때문에 21세기 국내 주력기종을 담당할 고효율, 대용량, 친환경 차세대 석탄화력 발전 기술로 각광받으며 현재 수많은 연구개발이 이루어지고 있다. 이러한 관류형 보일러는 절탄기(economizer)와 수냉벽(water-wall), 과열기(superheater), 재열기(reheater) 등 여러 가지의 열 교환기로 이루어져 있으며, 이 중에서도 수냉벽은 물의 상(phase) 변화가 일어나는 열 교환기이다. 이러한 이유로 수냉벽 시스템은 관류형 보일러에서 가장 중요한 열교환기로서 다루어진다.
드럼형 보일러에 대한 모델은 Bell에 의해 제안된 모델과 같이 표준화된 모델이 존재하고 그 외에도 활발한 연구가 이루어진 반면, 초초임계압 관류형 보일러에 대한 표준화된 모델은 수립되지 않은 상황이기 때문에 간단하면서도 효과적인 모델에 대한 연구가 필요한 실정이다.
본 발명은 집중매개변수에 기반하여 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽을 모델링 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 집중매개변수에 기반하여 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, (a) 절탄기 출구에서의 유량, 엔탈피, 온도와 1차 과열기 출구에서의 압력 및 노 내로 공급되는 연료 유량을 입력 변수로 설정하는 단계; (b) 수냉벽 출구에서의 유량, 엔탈피, 압력 및 온도를 출력 변수로 설정하는 단계; (c) 상기 수냉벽 출구에서의 밀도와 엔탈피를 상태 변수로 설정하는 단계; (d) 증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 따른 상기 상태 변수의 값을 도출하는 단계; 및 (e) 기설정된 수냉벽 모델의 복수의 평형식을 이용하여 상기 도출된 상태 변수의 값에 기반한 상기 입력 변수의 변화에 따른 수냉벽 내부의 온도 변화값, 압력 변화값과 상기 출력 변수의 값을 계산하는 단계를 포함하는 수냉벽 모델링 방법이 제공될 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 집중매개변수에 기반하여 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 절탄기 출구에서의 유량, 엔탈피, 온도와 1차 과열기 출구에서의 압력 및 노 내로 공급되는 연료 유량을 입력 변수로 설정하고, 수냉벽 출구에서의 유량, 엔탈피, 압력 및 온도를 출력 변수로 설정하며, 상기 수냉벽 출구에서의 밀도와 엔탈피를 상태 변수로 설정하는 변수 설정부; 증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 따른 상기 상태 변수의 값을 도출하는 상태 변수 변환부; 및 기설정된 수냉벽 모델의 복수의 평형식을 이용하여 상기 도출된 상태 변수의 값에 기반한 상기 입력 변수의 변화에 따른 수냉벽 내부의 온도 변화값, 압력 변화값과 상기 출력 변수의 값을 계산하는 계산부를 포함하는 수냉벽 모델링 장치가 제공될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽 모델링 방법 및 그 장치를 제공함으로써, 집중매개변수를 사용하여 초임계압 관류형 보일러의 수냉벽을 간단하게 모델링할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 관류형 보일러의 개념도를 도시한 도면
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 초임계압 관류형 보일러의 구성도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델의 입출력을 개략적으로 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치에서의 수냉벽 모델링 방법을 설명하기 위한 순서도.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 관류형 보일러의 개념도를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 관류형 보일러는 절단기와 수냉벽, 여러 단계의 과열기와 재열기로 구성된다.
관류형 보일러는 개념적으로 하나의 긴 관의 한쪽에 급수가 들어가면 반대쪽에서 증기가 나오는 구조이다. 즉, 급수된 물이 절탄기에서 예열된 후 바로 수냉벽으로 들어가게 되고, 이 곳에서 급수 모두가 증기로 바뀌어 과열기로 들어가는 구조이다. 이러한 이유로 드럼이 필요없고 보일러 내에서 재순환하지 않는 특성을 갖는다. 따라서, 관류형 보일러는 포화영역을 거치지 않고 바로 증기로 바뀌는 초임계압 보일러에 적합한 구조임을 알 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 초임계압 관류형 보일러의 구성도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 관류형 보일러는 3개의 절탄기(Economizer), 수냉벽(Waterwall), 분리기(separator), 4개의 과열기(primary superheater, division superheater, platen superheater, finishing superheater), 2개의 재열기(primay reheater, finishing reheater)로 구성된다. 도 2의 초임계압 관류형 보일러의 구성도는 이해와 설명의 편의를 도모하기 위해 물(또는 증기)가 지나가는 순서대로 나타내기 위해 편의상 순차적으로 나타낸 것일 뿐 실제 결합 관계는 상이하게 배치되어 있을 수 있다.
수냉벽은 거대한 노(furnace) 벽면 전체를 둘러싸는 구조로 되어 있다.
분리기는 기동 또는 정지시나 저부하시 초초임계압 운전이 정상적으로 이루어지지 않을 때를 위해 필요한 구성이다.
관류형 보일러 내로 급수되는 물은 절탄기에서 일정 온도로 예열된 후 수냉벽으로 들어가게 된다. 초임계압 및 초초임계압 관류형 보일러의 경우, 급수된 모든 물은 수냉벽에서 증기로 바뀌어 과열기로 유입되게 된다.
총 4 단계의 과열기를 거치며 만들어진 고온, 고압의 증기는 고압 터빈(high pressure turbine)을 거쳐 열 에너지를 운동 에너지로 바꾸게 된다. 고압 터빈을 돌리고 난 증기는 2 단계의 재열기를 거치며 다시 열 에너지를 공급받게 된다. 이 과정을 통해 만들어진 고온의 증기는 중압 터빈(intermediate pressure turbine)과 저압 터빈(low pressure turbine)을 돌려 총 3개의 터빈을 돌리게 된다.
각각의 터빈은 발전기와 동축으로 연결되며, 이 과정을 통해 터빈의 운동 에너지가 전기 에너지로 바뀌게 된다. 중압 및 저압 터빈까지 돌린 증기는 응축 시스템(condensate system)을 거쳐 다시 물이 되고, 급수 시스템(feedwater system)을 거쳐 다시 보일러로 들어가는 순환 구조를 이룬다.
이처럼 증기터빈을 돌려서 발전을 하기까지는 수 많은 열 교환기를 거쳐야 한다. 전술한 바와 같이, 수냉벽은 물이 증기로 상변화를 일으키는 곳이기 때문에 관류형 보일러에서 가장 중요한 열 교환기 중 하나이며, 수냉벽 모델을 수립하는 것은 자동 제어 뿐만 아니라 초초임계압 관류형 보일러-터빈 전체 시스템을 해석하는데도 중요한 역할을 한다.
우선 이해와 설명의 편의를 도모하기 위해 도 3을 기반으로 수냉벽 모델에 대해 간략하게 설명하기로 한다. 도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델의 입출력을 개략적으로 도시한 도면이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델은 총 5개의 입력 변수와 4개의 출력 변수가 설정된다.
우선 입력 변수는 수냉벽 이전의 열 교환기인 절탄기 출구에서의 유량(Weco), 엔탈피(Heco), 온도(Teco)와 수냉벽 다음의 열 교환기인 1차 과열기 출구의 압력(Ppso), 노 내로 투입되는 연료 유량(Wfl)으로 설정된다.
본 발명의 일 실시예에서 절탄기 출구에서의 유량을 입력 변수로 설정하는 이유는 절탄기의 출구가 수냉벽 입구와 동일하기 때문이다.
또한, 출력 변수는 수냉벽 출구에서의 유량(Wwwo)과 엔탈피(Hwwo), 압력(Pwwo), 온도(Twwo)로 각각 설정된다.
또한, 도 3에는 도시되어 있지 않으나, 상태 변수로 수냉벽 출구의 밀도와 수냉벽 출구의 엔탈피가 설정될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델은 평형식으로 기반으로 한다. 또한, 수냉벽 모델은 집중매개변수방식을 사용하고 있으며, 이를 위해 몇가지 가정을 필요로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 집중매개변수방법을 사용한 수냉벽 모델을 위한 가정을 정리하면 다음과 같다.
수냉벽 모델을 위한 가정
1. 관 내부와 연도에서 발생하는 열역학적 특성의 변화는 관과 연도의 출구에 집중(lumped)되어 있다.
2. 연도 가스는 이상기체의 특성을 보이며, 그의 압력 변화는 무시한다.
3. 유량 방정식에서 관성은 마찰이나 압력에 비해 무시 가능하다.
4. 파이프나 튜브 내에서의 마찰은 모든 구간에서 일정하다.
5. 축 방향으로의 열 전달은 무시한다.
6. 유체의 특성은 어느 단면에서나 동일하다.
7. 연도 가스로부터 열 전달량은 노 내부에서 생성되는 연료 연소에 의한 열량에 비례한다.
8. 연도 가스와 관 사이의 열 전달 동특성이 관과 유체 사이의 열 전달 동특성에 비해 충분히 빠르다.
본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델은 복수의 평형식을 기반으로 출력 변수의 값을 계산할 수 있다. 이해와 설명의 편의를 도모하기 위해 복수의 평형식에 대해 우선 설명하기로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델에 사용되는 평형식은 질량 평형식, 에너지 평형식 및 운동량 평형식이다.
각각의 평형식에 대해 간략하게 설명하고, 각 평형식을 수냉벽 모델의 평형식으로 적용한 수학식에 대해 설명하기로 한다.
질량 평형식 .
유체의 질량 평형식은 질량 보전의 법칙에 따라 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00001
여기서, V는 부피를 나타내고, W는 검사체적을 나타내며, i는 입구를 나타내고, o는 출구를 나타낸다. 즉,
Figure 112015039153067-pat00002
는 검사체적 입구를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00003
는 검사체적 출구를 나타낸다.
따라서, 수학식 1은 검사체적내로 들어오는 유체의 질량 흐름률과 검사체적에서 출력되는 질량 흐름률의 차이는 검사체적 내부의 질량 축적률과 같다는 것을 나타낸다.
이를 수냉벽에 그대로 적용하면, 수냉벽 내로 유입되는 유체는 절탄기 출구에서 들어오므로, 수냉벽의 입구는 결과적으로 절탄기의 출구와 같다. 따라서, 수냉벽 내부에 대한 질량 평형식은 절탄기 출구의 유체의 질량 흐름률과 수냉벽 출구에서 나가는 유체의 질량 흐름률의 차이를 이용하여 계산될 수 있다.
이를 수학식으로 나타내면 수학식 2와 같다.
Figure 112015039153067-pat00004
여기서,
Figure 112015039153067-pat00005
는 수냉벽의 부피를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00006
는 절탄기 출구에서의 유량을 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00007
은 수냉벽 출구에서의 유량을 나타낸다.
에너지 평형식
연소 가스의 동적 특성을 수식으로 정리하면 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00008
여기서,
Figure 112015039153067-pat00009
는 검사체적내로 유입되는 가스의 질량 흐름률을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00010
는 검사체적내로 유입되는 가스의 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00011
는 검사체적에서 유출되는 가스의 질량 흐름률을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00012
는 검사체적에서 유출되는 가스의 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00013
는 연소 가스로부터 관으로의 열 흐름률(단위 시간당 전열량)을 나타낸다. 또한,
Figure 112015039153067-pat00014
는 검사체적내의 가스의 부피를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00015
는 검사체적내의 가스의 밀도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00016
는 검사체적내의 가스의 온도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00017
(Specific heat at constant volume of flue gas)는 연도 가수의 정적 비열을 나타낸다.
또한,
Figure 112015039153067-pat00018
는 하기 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00019
여기서,
Figure 112015039153067-pat00020
는 연도가스의 방사율을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00021
는 스테판-볼츠만 상수를 나타내고, A는 전열 면적을 나타낸다.
또한,
Figure 112015039153067-pat00022
는 관 외부 열 전달 개수를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00023
는 가스의 온도를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00024
는 관의 온도를 나타낸다.
수학식 4에서 나타나듯이
Figure 112015039153067-pat00025
는 복사에 의한 전열량과 대류에 의한 전열량의 합으로 표현될 수 있다.
또한, 관의 동적 특성은 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00026
여기서,
Figure 112015039153067-pat00027
는 관으로부터 유체로의 열 흐름률(단위 시간당 전열량)을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00028
는 유체의 온도를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00029
는 관의 정적비열을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00030
는 관의 밀도를 나타낸다.
연소 가스로부터 관으로의 열 전달과는 달리 관으로부터 유체로의 열 전달은 대류에 의한 열 전달만 발생하기 때문에 하나의 항으로만 표현되는 것을 볼 수 있다.
관으로부터 유체로의 열 흐름률(
Figure 112015039153067-pat00031
)는 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00032
또한,
Figure 112015039153067-pat00033
는 관 내부 열 전달 계수를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00034
는 어떤 비등 현상이 발생하는지에 따라 도출 식이 달라지는데 비등 현상은 막비등과 핵비등으로 구분될 수 있다.
막비등이 발생하는 경우, 관 내부 열 전달 계수(
Figure 112015039153067-pat00035
)는 수학식 7과 같이 도출할 수 있으며, 핵비등이 발생하는 경우, 관 내부 열 전달 계수(
Figure 112015039153067-pat00036
)는 수학식 8과 같이 도출할 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00037
여기서,
Figure 112015039153067-pat00038
는 비례상수를 나타내고, w는 레이놀즈 수(Reynolds number)를 나타낸다.
Figure 112015039153067-pat00039
마지막으로, 관 내부 유체의 에너지 평형식은 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00040
여기서,
Figure 112015039153067-pat00041
는 검사체적내로 유입되는 질량 흐름률을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00042
는 검사체적내로 유입되는 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00043
는 검사체적에서 유출되는 질량 흐름률을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00044
는 검사체적에서 유출되는 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00045
는 검사체적 내부 에너지를 나타낸다.
결과적으로 관 내부 유체의 에너지 평형식은 검사체적 내로 유입되는 에너지 흐름률과 나가는 에너지 흐름률의 차이는 검사체적 내부의 에너지 축적률과 같다는 열역학 제1 법칙을 나타냄을 알 수 있다.
내부 유체에 대한 에너지 평형식을 나타내는 수학식 9를 수냉벽 모델에 적용하면 수학식 10와 같이 정리할 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00046
여기서,
Figure 112015039153067-pat00047
는 수냉벽 출구의 밀도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00048
는 수냉벽 출구의 내부 에너지를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00049
는 절탄기 출구의 엔탈피를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00050
는 수냉벽 출구의 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00051
는 수냉벽에서 관으로부터 유체로의 열 흐름률(열 전달량)을 나타낸다.
Figure 112015039153067-pat00052
는 수학식 6을 이용하여 수학식 11과 같이 정리될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00053
여기서,
Figure 112015039153067-pat00054
는 관의 내부 면적을 나타낸다.
수냉벽 관의 온도인
Figure 112015039153067-pat00055
의 동적 특성에 대해서는 수학식 5를 이용하여 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00056
여기서,
Figure 112015039153067-pat00057
는 연도 가스로부터 관으로의 열 전달량을 나타내며, 이는 수학식 4를 이용하여 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00058
수학식 4와 달리 수학식 13이 하나의 항(복사에 의한 전열량을 나타내는 항)만 존재하는 이유는 수냉벽이 보일러 내에 위치하고 있는 곳(노 부분)에서는 복사에 의한 열만 존재하기 때문이다. 반면, 절탄기와 같이 보일러의 후부 통로에 위치한 열 교환기에서는 대류에 의한 전열만 나타난다. 또한, 노 상부에 위치한 일부 과열기들은 노 내의 복사 전열과 보일러 후부 통로의 대류 전열이 동시에 영향을 미치기 때문에 수학식 4와 같이 두 전열량의 합으로 표현된다.
상기와 같이 복사 전열과 대류 전열이 연소가스-관 사이의 전체 전열량에 미치는 영향은 다를 수 있으며, 이는 보일러 내의 열 교환기 위치에 따라 결정될 수 있다.
수학식 13에 있는
Figure 112015039153067-pat00059
의 동적 특성에 대해서는 연도 가스에서의 에너지 평형식인 수학식 3을 수학식 14와 같이 수정하여 획득할 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00060
여기서,
Figure 112015039153067-pat00061
는 가스의 질량 흐름률을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00062
는 공기 예열기 출구의 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00063
는 노 출구의 엔탈피를 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00064
는 노 내부에서의 연료 연소에 의한 열 입력을 고려하기 위해 더해진 값이다.
노 내부로 들어오는 연도 가스는 공기 예열기로부터 유입되고 노를 거쳐 보일러의 후부통로로 나가기 때문에 공기 예열기 출구의 엔탈피(
Figure 112015039153067-pat00065
)가 수냉벽 연도 가스의 입구측 엔탈피가 되고, 노 출구의 엔탈피(
Figure 112015039153067-pat00066
)가 출구측 엔탈피로 사용될 수 있다.
노 내부에서는 연도 가스 질량 흐름률의 변화가 없기 때문에, 수학식 3의
Figure 112015039153067-pat00067
과
Figure 112015039153067-pat00068
는
Figure 112015039153067-pat00069
로 묶여질 수 있다.
한편 연료에 의한 연소 질량을 나타내는
Figure 112015039153067-pat00070
는 수학식 15와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00071
여기서,
Figure 112015039153067-pat00072
은 연료가 갖는 고유의 발열량을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00073
는 연료의 유량을 나타낸다.
수냉벽 모델에서의 에너지 평형식과 그에 따른 열량을 구하는 식인 수학식 2와 수학식 10 내지 수학식 15가 수냉벽의 수학적 모델에 직접적으로 사용될 수 있다.
그러나, 이러한 접근은 절탄기와 노, 공기 예열기 등과 같은 다른 열 교환기의 시스템 변수가 필요할 뿐만 아니라 열 전달 계수와 노의 부피, 관 및 연도 가스의 정적 비열 등은 추가적인 시스템 파라미터를 필요로 한다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에서는 연도 가스로부터 열 전달량은 노 내부에서 생성되는 연료 연소에 의한 열량에 비례한다고 가정한다. 이 가정을 기반으로 수학식 13은 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00074
여기서,
Figure 112015039153067-pat00075
는
Figure 112015039153067-pat00076
와
Figure 112015039153067-pat00077
의 비를 나타낸다.
Figure 112015039153067-pat00078
는 상수일 수도 있으며 다른 열정 상태의 함수를 나타낼 수도 있다.
본 발명의 일 실시예에서
Figure 112015039153067-pat00079
는 절탄기 출구와 수냉벽 출구의 평균 온도(
Figure 112015039153067-pat00080
)의 함수로 정의하기로 한다.
따라서, 이를 적용하면,
Figure 112015039153067-pat00081
는 수학식 17과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00082
여기서,
Figure 112015039153067-pat00083
와 같으며,
Figure 112015039153067-pat00084
는 절탄기 출구에서의 온도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00085
는 수냉벽 출구의 온도를 나타낸다. 또한,
Figure 112015039153067-pat00086
는 측정된 데이터를 사용하여 결정되는 상수값을 나타낸다.
또한, 연도 가스와 관 사이의 열 전달 동특성이 관과 유체 사이의 열 전달 동특성에 비해 충분히 빠르다는 제 8 가정에 기반하여 수학식 12에 표현된
Figure 112015039153067-pat00087
는 무시될 수 있다. 따라서, 수학식 13은 수학식 18과 같이 수정될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00088
수학식 18은 수학식 15와 수학식 16을 이용하여 수학식 19와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00089
여기서,
Figure 112015039153067-pat00090
는
Figure 112015039153067-pat00091
과
Figure 112015039153067-pat00092
의 비를 나타내며, 이는
Figure 112015039153067-pat00093
와
Figure 112015039153067-pat00094
의 곱과 같다.
따라서, 수냉벽 내부 유체의 에너지 평형식인 수학식 10은 수학식 19을 이용하여 수학식 20와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00095
운동량 평형식
관 내부에서의 운동량 평형식은 수학식 21과 같이 나타낼 수 있다. 관 내부에서의 유체의 흐름이 교류이기 때문에 이론적인 식으로 풀어내기 어려우므로 수학식 21을 이용하여 관 내부의 운동량 평형식을 사용한다.
Figure 112015039153067-pat00096
여기서,
Figure 112015039153067-pat00097
는 관 입구에서의 압력을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00098
는 관 출구에서의 압력을 나타낸다. 또한, L은 관의 길이를 나타내고, W는 관의 질량 흐름률을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00099
는 중력가속도 환산 계수를 나타낸다.
Figure 112015039153067-pat00100
은 유체의 밀도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00101
는 마찰계수를 나타낸다.
즉, 수학식 21의 압력 차는 마찰 저항 부분과 가속 부분으로 나타낼 수 있다.
수냉벽 모델의 질량 평형식(수학식 2)과 에너지 평형식(수학식 20)에서 출력 변수(
Figure 112015039153067-pat00102
)인
Figure 112015039153067-pat00103
는 운동량 평형식인 수학식 21을 이용하여 결정된다.
수냉벽 출구는 수냉벽 다음의 열 교환기인 1차 과열기의 입구이기 때문에 1차 과열기 측의 운동량 평형식은 수학식 22와 같다.
Figure 112015039153067-pat00104
여기서,
Figure 112015039153067-pat00105
는 수냉벽 출구의 압력을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00106
는 1차 과열기 출구의 압력을 나타내며,
Figure 112015039153067-pat00107
는 중력 가속도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00108
는 중력 가속도 환산 계수를 나타낸다.
Figure 112015039153067-pat00109
와
Figure 112015039153067-pat00110
의 값은 각각 약 9.80665[m/sec2]과 9.80665[kg(mass)·m/kg(weight)sec2]이다. 분모에 있는 상수 Kc는 압력의 단위인 [kg(mass)·/m2]을 [MPa]로 바꾸기 위해 포함되었으며, 그 값은 10.1772·04이다.
수학식 26에 기재된 마찰계수(
Figure 112015039153067-pat00111
)는 상수로 고정될 수도 있다.
실제 실험 결과 측정된 데이터상으로는 절탄기 출구측 유량(
Figure 112015039153067-pat00112
)에 비례하는 것을 알 수 있다.
따라서, 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델의 더 높은 정확성을 획득하기 위해, 마찰계수(
Figure 112015039153067-pat00113
)를 절탄기 출구측 유량(
Figure 112015039153067-pat00114
)의 함수로 표현하였으며, 그에 따른 수학식은 수학식 23과 같다.
Figure 112015039153067-pat00115
여기서,
Figure 112015039153067-pat00116
는 측정된 데이터에 의해 결정되는 상수값이다. 즉, APESS 시뮬레이터에 적용하기 위해 APESS의 데이터를 이용하여, 역으로 측정된 마찰계수에 의해 결정되는 상수값이다.
상술한 바와 같이, 수냉벽 모델을 위한 세가지 평형식은 수학식 2, 수학식 20, 수학식 22과 같다.
수학식 2와 수학식 20에 표현된 수냉벽 모델은 유체의 밀도(
Figure 112015039153067-pat00117
)와 내부 에너지(
Figure 112015039153067-pat00118
)의 동적 특성을 설명할 수 있다.
실제 산업 현장에서는 유체의 압력과 온도가 중요한 변수로서 다루어지며, 유체의 압력과 온도는 바로 측정될 수 있다. 이 외에 밀도와 내부 에너지 등 다른 열 상태 변수들은 측정된 변수로부터 증기표(steam table)을 통해 계산될 수 있다.
이때, 대부분의 측정 변수는 온도와 압력이며, 이것들은 실제 발전 플랜트와 바로 비교될 수 있다.
이에 따라, 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델은 상태 변수로 압력과 온도를 선택하고, 상태 변수를 바꾸기 위해, 동특성 방정식인 수학식 2와 수학식 19에 있는
Figure 112015039153067-pat00119
과
Figure 112015039153067-pat00120
를
Figure 112015039153067-pat00121
와
Figure 112015039153067-pat00122
의 함수로 표현하였다. 수식의 간결함을 위해 하기의 설명에서 수식의 아래첨자를 생략하여 전개하기로 한다.
엔탈피의 정의는 수학식 24와 같다.
Figure 112015039153067-pat00123
수학식 19의 좌변을 정리하면 수학식 25와 같다.
Figure 112015039153067-pat00124
따라서, 수학식 2 및 수학식 20는 수학식 26 및 수학식 27과 같이 다시 정리될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00125
Figure 112015039153067-pat00126
수학식 26 및 수학식 27에 있는 밀도와 엔탈피를 압력과 온도의 함수로 표현하기 위해 증기표가 사용되었다. 수냉벽 모델의 출구 측 유체의 상태는 과열증기이므로, 과열증기 영역의 증기표를 사용하여 압력과 온도로부터 밀도와 엔탈피를 구하고, 이에 대한 추정식은 수학식 28 및 29와 같다.
Figure 112015039153067-pat00127
Figure 112015039153067-pat00128
수학식 28 및 수학식 29에 기재된 계수인
Figure 112015039153067-pat00129
와
Figure 112015039153067-pat00130
는 최소자승법에 의해 결정될 수 있다.
또한, 미분의 연쇄 법칙을 수학식 28 및 수학식 29에 적용하면 수학식 30 및 수학식 31과 같다.
Figure 112015039153067-pat00131
Figure 112015039153067-pat00132
수학식 30 및 수학식 31을 수학식 26 및 수학식 27에 적용하면 수학식 32 및 수학식 33과 같다.
Figure 112015039153067-pat00133
Figure 112015039153067-pat00134
도출하고자 하는
Figure 112015039153067-pat00135
와
Figure 112015039153067-pat00136
는 수학식 32와 수학식 33을 사용하여 수학식 34과 수학식 35와 같은 간단한 대수계산으로 획득될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00137
Figure 112015039153067-pat00138
여기서,
Figure 112015039153067-pat00139
이고,
Figure 112015039153067-pat00140
이다.
최종 수학식 24 내지 35에 따라 수냉벽 내부의 압력 변화값과 온도 변환값 및 출력 변수의 값은 수학식 36 내지 수학식 41을 이용하여 계산될 수 있다.
Figure 112015039153067-pat00141
Figure 112015039153067-pat00142
Figure 112015039153067-pat00143
Figure 112015039153067-pat00144
Figure 112015039153067-pat00145
Figure 112015039153067-pat00146
수학식 36 내지 41에서
Figure 112015039153067-pat00147
이고,
Figure 112015039153067-pat00148
이며,
Figure 112015039153067-pat00149
이고,
Figure 112015039153067-pat00150
이다.
또한, 수학식 36 내지 41에서
Figure 112015039153067-pat00151
은 절탄기 출구에서의 유량을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00152
는 절탄기 출구에서의 엔탈피를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00153
는 1차 과열기 출구에서의 온도를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00154
는 연료 유량을 나타낸다. 또한,
Figure 112015039153067-pat00155
는 수냉벽 출구에서의 유량을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00156
는 수냉벽 출구에서의 엔탈피를 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00157
는 수냉벽 출구에서의 압력을 나타내고,
Figure 112015039153067-pat00158
는 수냉벽 출구에서의 온도를 나타낸다.
도 3을 참조하여 수냉벽 모델의 집중매개변수방법을 기반으로 출력 변수값을 획득하기 위한 평형식에 대해 설명하였다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치에서의 수냉벽 모델링 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
단계 410에서 수냉벽 모델링 장치(500)는 수냉벽 모델에 대한 입력 변수를 설정한다.
이미 전술한 바와 같이, 수냉벽 모델링 장치(500)는 수냉벽 모델링을 위해, 절탄기 출구에서의 유량, 엔탈피, 온도와 1차 과열기 출구에서의 압력 및 노 내로 공급되는 연료 유량을 입력 변수로 설정할 수 있다.
단계 415에서 수냉벽 모델링 장치(500)는 수냉벽 모델에 대한 출력 변수를 설정한다.
이미 전술한 바와 같이, 수냉벽 모델링 장치(500)는 수냉벽 출구에서의 유량, 엔탈피, 압력 및 온도를 출력 변수로 설정할 수 있다.
단계 420에서 수냉벽 모델링 장치(500)는 수냉벽 모델에 대한 상태변수를 설정한다.
도 3를 참조하여 설명한 바와 같이, 수냉벽 모델링 장치(500)는 수냉벽 출구에서의 밀도와 엔탈피를 상태 변수로 설정할 수 있다.
단계 425에서 수냉벽 모델링 장치(500)는 증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 대한 밀도와 엔탈피를 추정하여 도출한다. 여기서, 증기표의 데이터 범위는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치(500)가 초임계압 관류형 보일러를 대상으로 하므로, 초임계압 상태의 온도와 압력에 대응하는 데이터 범위를 기반으로 타겟 온도와 타겟 압력에 대한 밀도와 엔탈피를 추정하여 도출할 수 있다.
수냉벽 모델링 장치(500)에서 증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 따른 밀도와 엔탈피를 추정하기 위한 수학식은 도 3에서 이미 전술한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
단계 430에서 수냉벽 모델링 장치(500)는 기설정된 수냉벽 모델의 복수의 평형식을 이용하여 상기 도출된 상태 변수의 값에 기반한 상기 입력 변수의 변화에 따른 수냉벽 내부의 온도 변화값, 압력 변화값과 상기 출력 변수의 값을 계산한다.
이는 도 3을 참조하여 설명한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치(500)는 변수 설정부(510), 상태 변수 변환부(515), 계산부(520), 메모리(525) 및 프로세서(525)를 포함하여 구성된다.
변수 설정부(510)는 수냉벽 모델을 위한 입력 변수, 출력 변수 및 상태 변수를 설정하기 위한 수단이다.
수냉벽 모델을 위한 입력 변수, 출력 변수 및 상태 변수는 이미 도 3 및 도 4에서 설명한 바와 같으므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
상태 변수 변환부(515)는 증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 따른 상기 상태 변수의 값을 도출하는 기능을 한다. 이 또한, 도 3을 참조하여 설명한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
계산부(520)는 기설정된 수냉벽 모델의 복수의 평형식을 이용하여 도출된 상태 변수의 값에 기반한 입력 변수의 변화에 따른 수냉벽 내부의 온도 변화값, 압력 변화값과 상기 출력 변수의 값을 계산하는 기능을 한다.
이는 도 3을 참조하여 설명한 바와 동일하므로 중복되는 설명은 생략하기로 한다.
메모리(525)는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치(500)를 운용하기 위해 필요한 다양한 알고리즘, 이 과정에서 파생되는 다양한 데이터 등을 저장하는 기능을 한다.
프로세서(525)는 본 발명의 일 실시예에 따른 수냉벽 모델링 장치(500)의 내부 구성 요소들(예를 들어, 변수 설정부(510), 상태 변수 변환부(515), 계산부(520), 메모리(525) 등)을 제어하는 기능을 한다.
한편, 본 발명의 실시예에 따른 집중매개변수에 따른 평형식을 기반으로 수냉벽 모델링 방법은 다양한 전자적으로 정보를 처리하는 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 저장 매체에 기록될 수 있다. 저장 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다.
저장 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 소프트웨어 분야 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 저장 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media) 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 전자적으로 정보를 처리하는 장치, 예를 들어, 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.
상술한 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
500: 수냉벽 모델링 장치
510: 변수 설정부
515: 상태 변수 변환부
520: 계산부
525: 메모리
530: 프로세서

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  14. 절탄기 출구에서의 유량, 엔탈피, 온도와 1차 과열기 출구에서의 압력 및 노 내로 공급되는 연료 유량을 입력 변수로 설정하고, 수냉벽 출구에서의 유량, 엔탈피, 압력 및 온도를 출력 변수로 설정하며, 상기 수냉벽 출구에서의 밀도와 엔탈피를 상태 변수로 설정하는 변수 설정부;
    증기표를 이용하여 타겟 온도와 타겟 압력에 따른 상기 상태 변수의 값을 도출하는 상태 변수 변환부; 및
    기설정된 수냉벽 모델의 복수의 평형식을 이용하여 상기 도출된 상태 변수의 값에 기반한 상기 입력 변수의 변화에 따른 수냉벽 내부의 온도 변화값, 압력 변화값과 상기 출력 변수의 값을 계산하는 계산부를 포함하되,
    상기 복수의 평형식은 수냉벽 모델의 질량 평형식, 에너지 평형식 및 운동량 평형식이며,
    상기 수냉벽 출구에서의 유량은 상기 수냉벽 모델의 운동량 평형식을 이용하여 계산되고,
    상기 수냉벽 출구에서의 온도와 압력은 상기 타겟 온도와 압력으로 결정되며,
    상기 수냉벽 내부의 압력 변화값과 온도 변화값은,
    상기 질량 평형식을 기반으로 상기 절탄기 출구에서의 유량, 상기 수냉벽 출구에서의 유량 및 상기 수냉벽의 부피를 이용하여 계산된 밀도 변화값, 상기 타겟 온도와 상기 타겟 압력에 의해 추정된 상기 수냉벽 내부의 밀도, 상기 에너지 평형식을 기반으로 상기 절탄기 출구에서의 유량, 상기 수냉벽 출구에서의 유량, 상기 수냉벽 출구에서의 온도와 압력, 상기 연료 유량 및 상기 수냉벽의 부피를 이용하여 계산된 상기 수냉벽 내부의 에너지 변화량을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 타겟 온도와 상기 타겟 압력은,
    상기 수냉벽의 유지 희망 온도와 압력으로 상기 수냉벽 출구에서의 온도와 압력과 동일한 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
  16. 제14 항에 있어서,
    상기 상태 변수 변환부는,
    상기 증기표의 데이터 범위 중에서 초임계압에 따른 온도와 압력을 기반으로 상기 상태 변수의 값을 변환하는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
  17. 제14 항에 있어서,
    상기 수냉벽 출구에서의 유량은 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
    Figure 112016081960016-pat00188

    여기서,
    Figure 112016081960016-pat00189
    이되,
    Figure 112016081960016-pat00190
    은 타겟 압력을 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00191
    는 타겟 온도를 나타내며, bi(i=0, 1)와 di(i=0, 1, 2, 3)는 상기 증기표를 기반으로 최소자승법에 의해 결정되는 계수이고,
    Figure 112016081960016-pat00192
    는 절탄기 출구에서의 유량을 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00193
    는 절탄기 출구에서의 온도를 나타내며,
    Figure 112016081960016-pat00194
    는 중력가속도 값을 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00195
    는 중력가속도 환산계수값을 나타내며,
    Figure 112016081960016-pat00196
    는 1차 과열기의 길이를 나타냄.
  18. 제14 항에 있어서,
    상기 밀도 변화값은 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
    Figure 112016081960016-pat00197

    여기서,
    Figure 112016081960016-pat00198
    는 절탄기 출구에서의 유량을 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00199
    는 수냉벽 출구에서의 유량을 나타내며,
    Figure 112016081960016-pat00200
    는 수냉벽의 부피를 나타냄.
  19. 제18 항에 있어서,
    상기 에너지 변화량은 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
    Figure 112016081960016-pat00201

    여기서,
    Figure 112016081960016-pat00202
    는 절탄기 출구에서의 엔탈피를 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00203
    는 절탄기 출구와 수냉벽 출구의 평균 온도를 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00204
    는 연료 유량을 나타내며,
    Figure 112016081960016-pat00205
    는 수냉벽 출구에서의 엔탈피를 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00206
    는 타겟 온도를 나타내며,
    Figure 112016081960016-pat00207
    는 수냉벽의 부피를 나타내고,
    Figure 112016081960016-pat00208
    이되,
    Figure 112016081960016-pat00209
    ,
    Figure 112016081960016-pat00210
    ,
    Figure 112016081960016-pat00211
    는 상수이며,
    Figure 112016081960016-pat00212
    는 연료 고유의 발열량을 나타냄.
  20. 제19 항에 있어서,
    상기 압력 변화값은 하기 수학식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
    Figure 112016081960016-pat00213

    여기서, di(i=0, 1, 2, 3) 및 ci(i=1, 2, 3)는 상기 증기표를 기반으로 최소자승법에 의해 결정되는 계수를 나타냄.
  21. 제19 항에 있어서,
    상기 수냉벽 내부의 온도 변화값은 하기 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 수냉벽 모델링 장치.
    Figure 112016081960016-pat00214

    여기서, di(i=0, 1, 2, 3) 및 ci(i=1, 2, 3)는 상기 증기표를 기반으로 최소자승법에 의해 결정되는 계수를 나타냄.


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