KR101678965B1 - Power factor computation system in harmonics distorted environment - Google Patents

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KR101678965B1
KR101678965B1 KR1020160103136A KR20160103136A KR101678965B1 KR 101678965 B1 KR101678965 B1 KR 101678965B1 KR 1020160103136 A KR1020160103136 A KR 1020160103136A KR 20160103136 A KR20160103136 A KR 20160103136A KR 101678965 B1 KR101678965 B1 KR 101678965B1
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이상구
이석배
정상현
이현우
박영균
이진한
박철우
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(주)드림파워텍
정상현
이현우
박영균
이진한
박철우
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Abstract

A system for measuring a power factor in a harmonic distortion environment according to the present invention includes a voltage current measuring unit that measures a voltage and a current from a power line and a power factor measuring unit that measures a power factor using a voltage and a current having a pure basic frequency of 60 Hz except for harmonic components included in the voltage and the current that are measured by the voltage current measuring unit, wherein the voltage current measuring unit includes a voltage transformer that transforms electric power having high voltage, which is outputted by the power line, into electric power having low voltage, which is proportional to the electric power having high voltage, to measure a high voltage that is outputted by the power line, a current transformer that transforms electric power having high current, which is outputted by the power line, into electric power having low current, which is proportional to the electric power having high current, to measure high current that is outputted by the power line, an amplification unit that amplifies a signal that is outputted by the voltage transformer or the current transformer, an A/D convertor that converts an analog signal outputted by the amplification unit into digital data, and a voltage current measurement control unit that calculates the voltage and the current outputted by the power line using the digital data outputted by the A/D convertor. Thus, when the system for measuring a power factor in a harmonic distortion environment according to the present invention is applied to an automatic power factor control device, a power factor compensation performance in the harmonic distortion environment may be maximized.

Description

고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템{Power factor computation system in harmonics distorted environment}BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a power factor computation system in a harmonic distortion environment,

본 발명은 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 고조파 왜곡 여부와 무관하게 기본파 역률을 정확하게 측정할 수 있는 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템에 관한 것이다.The present invention relates to a power factor measurement system in a harmonic distortion environment, and more particularly, to a power factor measurement system in a harmonic distortion environment that can accurately measure fundamental power factor irrespective of harmonic distortion.

일반적으로, 역률은 수용가로 공급되는 전력과 실제 사용되는 전력의 비율을 의미한다.Generally, the power factor means the ratio of the power supplied to the customer to the actual power used.

대부분의 수용가는 부하의 낮은 역률로 인하여 공급 전력의 손실을 초래하고 있으며, 특히, 모터 등 지상 부하를 사용하는 제조 현장에서 실제 역률은 70% 내외로 역률 저하로 인한 에너지 손실이 심각한 상태이다.Most of the customers have a loss of power due to the low power factor of the load. In particular, the actual power factor is around 70% at the manufacturing site using the ground load such as the motor, and the energy loss due to the power factor reduction is serious.

전력 수요가 지속적으로 증가하고 있고 새로운 발전소 건설은 어려워지고 있는 상황에서 역률 개선과 같은 에너지 효율 향상 기술이 에너지 정책의 대안으로 인식되고 있다.As demand for electricity continues to increase and construction of new power plants is becoming difficult, energy efficiency improvement technologies such as power factor improvement are being recognized as an alternative to energy policy.

역률 개선으로 발전 사업가 측에서는 송전 여유 용량 확보와 발전량 절감이 가능하고, 수용가 측에서는 선로 손실 감소, 부하 용량 증대의 효과가 가능하다.Improvement in power factor The power generation side of the power generation business can secure transmission capacity and reduction of power generation. On the customer side, it is possible to reduce line loss and increase load capacity.

따라서, 국토부에서는 '건물 에너지 효율 등급 인증 제도'를 규정하여 자동 역률 제어 장치 설치를 통한 역률 개선을 권장하고 있고, 한국 전력에서 2011년부터 모든 수용가에 역률 요금제를 적용하여 역률 관리를 수행하고 있다.Therefore, the Ministry of Land, Infrastructure and Transport is stipulating the 'Building Energy Efficiency Rating Certification System', recommending the improvement of power factor through installation of automatic power factor control device, and KEPCO has been implementing power factor management .

역률 요금제에서는 90% 역률을 기준으로 기본 요금을 감액 또는 할증하고 있다.In the power factor plan, the base rate is reduced or added based on the 90% power factor.

이와 같은 역률 요금제에 따라 수용가에서도 역률 보상의 필요성을 인식하고 자동 역률 제어 장치를 설치하고 있다.In response to such a power factor, the consumer is also aware of the need for power factor compensation and has installed an automatic power factor control system.

상기 자동 역률 제어 장치는 수용가 측에서 발생하는 무효 전력을 보상하기 위한 콘덴서를 선로에 연결하는 방식으로 동작 되고, 무효 전력 보상용 콘덴서의 용량을 결정하기 위해 역률을 정확하게 산출하는 것이 필수적이다.The automatic power factor control device is operated in such a manner that a capacitor for compensating reactive power generated on the customer side is connected to the line and it is essential to accurately calculate the power factor in order to determine the capacity of the reactive power compensating capacitor.

그러나 기존의 역률 계측 방법은 고조파로 인한 전압, 전류 왜곡이 발생하는 상황에서는 자동 역률 제어 장치에 필요한 기본파 역률 계측에 오차가 발생하게 된다.However, in the case of the conventional power factor measurement method, when the voltage and current distortion due to harmonics occur, an error occurs in the fundamental power factor measurement required for the automatic power factor control device.

상기 고조파 왜곡은 스위칭 전원 등 비선형 부하의 보급으로 인해 증가하고 있으므로 이는 역률 보상 오차로 이어지게 되고, 에너지 효율을 저하 시킨다는 문제점이 있었다.Since the harmonic distortion increases due to the spread of nonlinear load such as switching power supply, it leads to a power factor correction error, which lowers energy efficiency.

한편, 기존의 역률 측정 방법으로는 파워 트라이앵글(Power triangle) 방법과 타임 딜레이(time delay) 방법이 사용된다.Meanwhile, a power triangle method and a time delay method are used as a conventional power factor measurement method.

기존의 두 가지 역률 계산 방법과 고조파 발생 환경에서 특성을 살펴보면 다음과 같다.The characteristics of the conventional two power factor calculation methods and harmonic generation environment are as follows.

먼저, 파워 트라이앵글(Power triangle) 방법은 고조파 왜곡이 발생하는 상황에서 계통 전압과 계통 전류는 다음과 같이 계산할 수 있다.First, the power triangle method can calculate the grid voltage and the grid current in the situation where harmonic distortion occurs.

계통 전압

Figure 112016078717900-pat00001
이고, Grid voltage
Figure 112016078717900-pat00001
ego,

계통 전류

Figure 112016078717900-pat00002
이다.Grid current
Figure 112016078717900-pat00002
to be.

여기서 n은 고조파 차수,

Figure 112016078717900-pat00003
Figure 112016078717900-pat00004
은 고조파 차수별 실효값,
Figure 112016078717900-pat00005
은 고조파 차수별 전압과 전류의 위상차를 나타낸다.Where n is the harmonic order,
Figure 112016078717900-pat00003
and
Figure 112016078717900-pat00004
Is the rms value of harmonic order,
Figure 112016078717900-pat00005
Represents the phase difference between voltage and current for each harmonic order.

상기 계통 전압과 계통 전류에서 전압과 전류의 실효값은 다음과 같이 구할 수 있다.The rms value of the voltage and the current in the grid voltage and the grid current can be obtained as follows.

전압 실효값

Figure 112016078717900-pat00006
이고,Voltage effective value
Figure 112016078717900-pat00006
ego,

전류 실효값

Figure 112016078717900-pat00007
이다. Current effective value
Figure 112016078717900-pat00007
to be.

이때, 평균 유효 전력은 다음과 같이 구할 수 있다.At this time, the average effective power can be obtained as follows.

평균 유효 전력

Figure 112016078717900-pat00008
이다.Average Active Power
Figure 112016078717900-pat00008
to be.

또한, 역률은 다음과 같이 구할 수 있다.In addition, the power factor can be obtained as follows.

역률

Figure 112016078717900-pat00009
이다.Power factor
Figure 112016078717900-pat00009
to be.

이때, 역률은 전압 실효값과 전류 실효값 및 평균 유효 전력과 같이, 전압과 전류의 고조파 정보를 포함하게 되어 기본파의 역률만 구분하여 계산할 수 없다.At this time, the power factor includes harmonics information of voltage and current, such as voltage rms value, current rms value, and average effective power, so that power factor of basic wave can not be calculated separately.

따라서, 파워 트라이앵글 방법은 전압 또는 전류의 고조파 왜곡 여부에 따라 오차가 발생된다는 문제점이 있었다.Therefore, the power triangle method has a problem in that an error is generated depending on whether a voltage or current is distorted by a harmonic wave.

한편, 타임 딜레이(Time delay) 방법은 전압과 전류의 측정값으로부터 직접 무효 전력을 계산하는 방법이다.On the other hand, the time delay method is a method of calculating the reactive power directly from the measured values of voltage and current.

계통 전류를 1/4주기 시간 지연시킨 전류는 다음과 같이 나타낼 수 있다.The current that delayed the grid current by a quarter cycle time can be expressed as follows.

Figure 112016078717900-pat00010
Figure 112016078717900-pat00010

상기 계통 전압과 계통 전류를 1/4주기 시간 지연시킨 전류를 곱한 값의 한 주기 평균은 다음과 같이 나타낼 수 있다.The one-period average of the system voltage and the system current multiplied by the current delayed by 1/4 cycle time can be expressed as follows.

Figure 112016078717900-pat00011
Figure 112016078717900-pat00011

한편, 계통 전압에 고조파 왜곡이 발생하지 않는다고 가정하면, 다음과 같이, 표현할 수 있다.On the other hand, assuming that no harmonic distortion occurs in the grid voltage, it can be expressed as follows.

Figure 112016078717900-pat00012
Figure 112016078717900-pat00012

상기

Figure 112016078717900-pat00013
를 이용하여 상기 한 주기 평균을 정리하면, 하기와 같이, 기본파의 무효 전력으로 나타낼 수 있다.remind
Figure 112016078717900-pat00013
The above periodic averages can be summarized as the reactive power of the fundamental wave as follows.

Figure 112016078717900-pat00014
Figure 112016078717900-pat00014

다음, 기본파의 무효 전력을 이용하여 기본파의 역률은 다음과 같이 구할 수 있다.Next, using the reactive power of the fundamental wave, the power factor of the fundamental wave can be obtained as follows.

Figure 112016078717900-pat00015
Figure 112016078717900-pat00015

이와 같이 타임 딜레이(Time delay) 방법에서는 기본파의 무효 전력을 이용하여 무효 전력을 계산한 후 기본파의 역률을 계산한다. 이때, 전압은 고조파 왜곡이 되지 않는다는 가정이 필요하다.In the time delay method, the reactive power is calculated using the reactive power of the fundamental wave, and then the power factor of the fundamental wave is calculated. At this time, it is necessary to assume that the voltage does not become harmonic distortion.

즉, 타임 딜레이(Time delay) 방법을 이용할 경우 전압이 왜곡되지 않는다면, 전류의 왜곡 여부와 관계 없이 오차 없는 역률을 계측할 수 있지만, 전압이 왜곡된다면 역률 계측에 오차가 발생하게 된다.That is, if the voltage is not distorted by using the time delay method, it is possible to measure the power factor without any error regardless of whether the current is distorted. However, if the voltage is distorted, an error occurs in the power factor measurement.

한편, 본 발명의 선행 기술로는 본 출원인에 의해 출원되어 등록된 특허등록번호 "10-1190515"호의 "자동 역률 조정 장치 및 그 방법"이 있는데, 상기 자동 역률 조정 장치 및 그 방법은 전력 계통에서 측정된 전류 및 전압을 통해 역률을 자동 제어하는 자동 역률 조정 장치에 있어서, 부하에 병렬 접속되어 1상 또는 3상의 상용 전원을 입력하는 메인 차단기와, 상기 메인 차단기를 통해 각 상별로 공급되는 인입 전원에 대한 승압 또는 강압 비율을 조정하는 전압 조정기, 상기 전압 조정기의 출력측에 연결되어 동작 전압이 인가되는 전력용 콘덴서, 상기 각 상의 전압 및 전류를 검출하며, 검출된 전압 및 전류를 통해 전력 상황을 비교 분석하여 목표 역률로 제어하기 위한 승압/강압 레벨 신호를 출력하고, 시스템 내부 및 외부의 온도를 감지하여 환기 제어를 수행하는 자동 역률 제어부, 및 상기 메인 차단기와 병렬로 연결되고 상기 자동 역률 제어부에 구동 전원을 공급/차단하는 컨트롤 차단기를 포함하며, 상기 전압 조정기는 슬라이닥스(Slidacs)이고, 상기 슬라이닥스는 전력용 콘덴서로 출력되는 동작 전압이 메인 차단기를 통해 인입되는 정격 전압의 0~100% 범위로 가변이 되도록 비례 전압 권선의 일측에 구비된 탭의 위치를 변경하여 상기 동작 전압의 승압 또는 강압 비율을 조정하는 스테핑 모터를 포함한다.On the other hand, the prior art of the present invention is an automatic power factor adjusting device and method thereof, which is filed and registered by the present applicant in Patent Registration No. "10-1190515" An automatic power factor adjusting apparatus for automatically controlling a power factor through a measured current and a voltage, comprising: a main breaker connected in parallel to a load for inputting one or three phase commercial power; A power capacitor connected to an output side of the voltage regulator and to which an operating voltage is applied, a voltage and current detecting unit for detecting the voltages and currents of the respective phases, and comparing the power states through the detected voltages and currents And outputs a step-up / step-down level signal for controlling the target power factor, detects the temperature inside and outside the system, And a control circuit breaker connected in parallel with the main circuit breaker and supplying / cutting the driving power to the automatic power factor control unit, wherein the voltage regulator is slidacs, The position of the tap provided on one side of the proportional voltage winding is changed so that the operation voltage output to the capacitor is variable within a range of 0 to 100% of the rated voltage drawn through the main breaker, thereby adjusting the step- And a stepping motor.

대한민국 특허공개번호 특1995-0004833 (1995.05.13)Korean Patent Publication No. 1995-0004833 (May 13, 1995) 대한민국 특허등록번호 10-0578491 (2006.05.10)Korean Patent Registration No. 10-0578491 (2006.05.10) 대한민국 특허등록번호 10-1190515 (2012.10.16)Korea Patent Registration No. 10-1190515 (October 16, 2012) 대한민국 특허등록번호 10-1567714 (2015.11.10)Korea Patent Registration No. 10-1567714 (Nov.

이에 본 발명은 상기 문제점을 해결하기 위하여 측정 전압과 전류를 DQ 회전 좌표계로 변환한 다음, 역률을 계산하는 방법을 사용함으로써 고조파 왜곡 여부와 무관하게 정확한 기본파 역률을 계측할 수 있는 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템을 제공하는데 본 발명의 목적이 있다.In order to solve the above problem, the present invention uses a method of calculating a power factor by converting a measured voltage and a current into a DQ rotational coordinate system, and thereby, in a harmonic distortion environment in which an accurate fundamental wave power factor can be measured regardless of harmonic distortion The present invention provides a power factor measuring system of the present invention.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템은 전력선으로부터 전압과 전류를 측정하는 전압 전류 측정부와, 상기 전압 전류 측정부에 의해 측정된 전압과 전류 중에 포함된 고조파(Harmonics) 성분은 제외하고 순수한 60Hz의 기본 주파수를 갖는 전압과 전류를 이용하여 역률(Power factor)을 측정하는 역률 계측부로 이루어지고 상기 전압 전류 측정부는 전력선으로부터 출력되는 고전압을 측정하기 위해 전력선으로부터 출력되는 고전압의 전기를 고전압의 전기와 비례하는 저전압의 전기로 변압하는 계기용 변압기와, 전력선으로부터 출력되는 고전류를 측정하기 위해 전력선으로부터 출력되는 고전류의 전기를 고전류의 전기에 비례하는 저전류의 전기로 변류하는 계기용 변류기, 상기 계기용 변압기 또는 계기용 변류기로부터 출력되는 신호를 증폭하는 증폭부, 상기 증폭부로부터 출력되는 아날로그 신호를 디지털 데이터로 변환하는 A/D 컨버터, 및 상기 A/D 컨버터로부터 출력되는 디지털 데이터를 이용하여 전력선으로부터 출력되는 전압과 전류를 산출하는 전압 전류 측정 제어부로 이루어질 수 있다.According to an aspect of the present invention, there is provided a system for measuring a power factor in a harmonic distortion environment, comprising: a voltage / current measurement unit for measuring a voltage and a current from a power line; Harmonics), and a power factor measuring unit for measuring a power factor using a voltage and a current having a fundamental frequency of 60 Hz, and the voltage / current measuring unit outputs the voltage signal from the power line to measure a high voltage output from the power line A meter transformer for converting high-voltage electricity into low-voltage electricity proportional to high-voltage electricity; and a low-voltage electricity transformer for measuring high-current output from the power line and high-current electricity output from the power line to a high- Current transformers for meters, transformer or instrument for meters An A / D converter for converting an analog signal output from the amplifying unit into digital data; and an A / D converter for converting a voltage output from the power line using digital data output from the A / D converter, And a voltage / current measurement controller for calculating a current.

이러한 구성으로 이루어진 본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템은 측정 전압과 전류를 DQ 회전 좌표계로 변환한 후 역률을 계산하는 방법을 사용함으로써 고조파 왜곡 여부와 무관하게 정확한 기본파 역률을 계측할 수 있다.The power factor measuring system in the harmonic distortion environment according to the present invention having such a configuration can accurately measure the fundamental power factor regardless of harmonic distortion by using a method of calculating the power factor by converting the measured voltage and current into the DQ rotational coordinate system .

따라서, 본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템을 자동 역률 제어 장치에 적용할 경우 고조파 왜곡 환경에서 역률 보상 성능을 최대화할 수 있다.Therefore, when the power factor measuring system in the harmonic distortion environment according to the present invention is applied to the automatic power factor control device, the power factor compensation performance can be maximized in a harmonic distortion environment.

그 결과 수용가에서는 역률 개선을 통한 전기료 감소와, 선로 손실 감소, 및 부하 용량 증대 효과가 기대된다.As a result, it is expected that electric power consumption will be reduced through improvement of power factor, reduction of line loss, and load capacity increase.

특히 발전 사업가 측에서는 역률 보상 성능의 향상으로 송전 여유 용량 확보와 발전량 절감이 가능하다는 장점이 있다.In particular, the power generation business side has an advantage of securing transmission capacity and reducing power generation by improving power factor compensation performance.

도면 1은 본 발명의 제어 블록도,
도면 2는 전압 전류 측정부의 제어 블록도,
도면 3은 역률 계측부의 제어 블록도,
도면 4는 DQ 정지 좌표계와 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터를 도시한 도면,
도면 5는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터와 전류 벡터를 도시한 도면,
도면 6은

Figure 112016078717900-pat00016
,
Figure 112016078717900-pat00017
의 고조파 차수에 따른 특성을 도시한 표,
도면 7은 현재 역률을 목표 역률에 맞추기 위한 역률 보상기 제어부와 연속 가변형 역률 보상부 및 부가 장치를 설명하기 위한 제어 블록도,
도면 8은 연속 가변형 역률 보상부를 도시한 도면,
도면 9는 전압과 전류에 고조파 왜곡이 없는 제1 실험 조건을 도시한 표,
도면 10은 고조파 왜곡이 없는 상태에서 전압과 전류의 파형을 도시한 도면,
도면 11은 고조파 왜곡이 없는 실험에서 DQ 회전 좌표계의 전압과 평균 전압을 도시한 도면,
도면 12는 고조파 왜곡이 없는 실험에서 DQ 회전 좌표계의 전류와 평균 전류를 도시한 도면,
도면 13은 고조파 왜곡이 없는 조건에서 역률 계측 결과를 도시한 도면,
도면 14는 전류만 고조파 왜곡된 제2 실험 조건을 도시한 도면,
도면 15는 전류에만 고조파 왜곡이 발생한 상태에서 전압과 전류의 파형을 도시한 도면,
도면 16은 전류만 왜곡된 상태에서 DQ 회전 좌표계의 전압과 평균 전압을 도시한 도면,
도면 17은 전류만 왜곡된 상태에서 DQ 회전 좌표계의 전류와 평균 전류를 도시한 도면,
도면 18은 전류에만 고조파 왜곡이 된 조건에서 역률 계측 결과를 도시한 도면,
도면 19는 전압과 전류에 고조파 왜곡된 제3 실험 조건을 도시한 도면,
도면 20은 전압과 전류에 고조파 왜곡이 발생한 상태에서 전압과 전류의 파형을 도시한 도면,
도면 21은 전압과 전류가 왜곡된 상태에서 DQ 회전 좌표계의 전압과 평균 전압을 도시한 도면,
도면 22는 전압과 전류가 왜곡된 상태에서 DQ 회전 좌표계의 전류와 평균 전류를 도시한 도면,
도면 23은 전압과 전류 모두 왜곡이 된 조건에서 역률 계측 결과를 도시한 도면.1 is a control block diagram of the present invention,
2 is a control block diagram of the voltage / current measuring unit,
3 is a control block diagram of the power factor measuring unit,
4 is a diagram showing voltage vectors in the DQ stationary coordinate system and the DQ rotational coordinate system,
5 shows voltage vectors and current vectors in the DQ rotational coordinate system,
6,
Figure 112016078717900-pat00016
,
Figure 112016078717900-pat00017
Table 1 shows the characteristics according to the order of harmonics,
7 is a control block diagram for explaining a power factor compensator controller, a continuous variable power factor compensator, and an adder for adjusting a current power factor to a target power factor,
8 is a view showing a continuous variable power factor compensator,
9 is a table showing first experimental conditions in which no voltage and current are harmonic distortion,
10 shows waveforms of voltage and current in the absence of harmonic distortion,
11 shows the voltage and average voltage of the DQ rotational coordinate system in experiments without harmonic distortion,
12 shows the current and average current of the DQ rotational coordinate system in an experiment without harmonic distortion,
13 is a graph showing the result of the power factor measurement under the condition of no harmonic distortion,
14 shows a second experimental condition in which only current is harmonic distorted,
15 is a diagram showing waveforms of voltage and current in a state where harmonic distortion only occurs in a current,
16 is a diagram showing a voltage and an average voltage in the DQ rotation coordinate system in a state where only a current is distorted,
17 is a diagram showing a current and an average current in a DQ rotational coordinate system in a state where only a current is distorted,
18 is a graph showing the result of the power factor measurement under the condition that only harmonic distortion occurs in the current,
19 shows a third experimental condition in which harmonics are distorted by voltage and current,
20 is a diagram showing waveforms of voltage and current in a state where harmonic distortion occurs in voltage and current,
21 is a diagram showing a voltage and an average voltage of the DQ rotational coordinate system in a state where voltage and current are distorted,
22 is a diagram showing a current and an average current in a DQ rotational coordinate system in a state where a voltage and a current are distorted,
FIG. 23 shows the result of the power factor measurement under the condition that both voltage and current are distorted. FIG.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 자세히 설명한다.Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템은 도면 1 내지 도면 2에 도시한 바와 같이, 전력선(1)으로부터 전압과 전류를 측정하는 전압 전류 측정부(3)와, 상기 전압 전류 측정부(3)에 의해 측정된 전압과 전류 중에 포함된 고조파(Harmonics) 성분은 제외하고 순수한 60Hz의 기본 주파수를 갖는 전압과 전류를 이용하여 역률(Power factor)을 측정하는 역률 계측부(5)로 이루어진다.As shown in FIGS. 1 to 2, the power factor measuring system in a harmonic distortion environment according to the present invention includes a voltage current measuring unit 3 for measuring voltage and current from a power line 1, And a power factor measuring unit 5 for measuring a power factor using a voltage and a current having a pure fundamental frequency of 60 Hz, except for the harmonics included in the voltage and current measured by the current measuring unit 3.

상기 전압 전류 측정부(3)는 도면 2에 도시한 바와 같이, 전력선(1)으로부터 출력되는 고전압을 측정하기 위해 전력선(1)으로부터 출력되는 고전압의 전기를 고전압의 전기와 비례하는 저전압의 전기로 변압하는 계기용 변압기(7)와, 전력선(1)으로부터 출력되는 고전류를 측정하기 위해 전력선(1)으로부터 출력되는 고전류의 전기를 고전류의 전기에 비례하는 저전류의 전기로 변류하는 계기용 변류기(9), 상기 계기용 변압기(7) 또는 계기용 변류기(9)로부터 출력되는 신호를 증폭하는 증폭부(11), 상기 증폭부(11)로부터 출력되는 아날로그 신호를 디지털 데이터로 변환하는 A/D 컨버터(13), 및 상기 A/D 컨버터(13)로부터 출력되는 디지털 데이터를 이용하여 전력선(1)으로부터 출력되는 전압과 전류를 산출하는 전압 전류 측정 제어부(15)로 이루어진다.As shown in FIG. 2, the voltage and current measuring unit 3 measures the high voltage output from the power line 1 in order to measure the high voltage output from the power line 1 by using a low-voltage electric furnace A transformer 7 for transforming the electric power supplied from the power line 1 to a transformer 7 for measuring a high current output from the power line 1 and a current transformer for converting the high current output from the power line 1 into a low current electricity proportional to the high- 9 for converting an analog signal output from the amplifier 11 into digital data, an A / D converter 9 for converting an analog signal output from the amplifier 11 into digital data, an amplifier 11 for amplifying a signal output from the meter transformer 7 or the instrumental current transformer 9, Converter 13 and a voltage / current measurement controller 15 for calculating the voltage and current output from the power line 1 using the digital data output from the A / D converter 13.

상기 역률 계측부(5)는 도면 3에 도시한 바와 같이, 전압 전류 측정부(3)로부터 측정된 전압과 전류를 이용하여 DQ 정지 좌표계상의 전압 벡터와 전류 벡터를 구하는 DQ 정지 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(16)와, 상기 DQ 정지 좌표계상의 전압 벡터와 전류 벡터를 회전 행렬을 이용해서 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터와 전류 벡터로 변환하는 DQ 회전 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(18), 상기 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터의 D축 전압과 Q축 전압 그리고 DQ 회전 좌표계상의 전류 벡터의 D축 전류와 Q축 전류의 한 주기 평균을 구하여 고조파 성분을 상쇄하는 고조파 성분 상쇄부(25), 상기 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터의 D축 전압과, Q축 전압, 상기 DQ 회전 좌표계상의 전류 벡터의 D축 전류와, Q축 전류의 한 주기 평균 값을 이용하여 유효 전력을 도출하는 유효 전력 도출부(27), 상기 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터의 D축 전압과, Q축 전압, 상기 DQ 회전 좌표계상의 전류 벡터의 D축 전류와, Q축 전류의 한 주기 평균 값을 이용하여 무효 전력을 도출하는 무효 전력 도출부(29), 및 상기 유효 전력 도출부(27)와 무효 전력 도출부(29)에 의해 도출된 유효 전력과 무효 전력을 이용하여 역률을 도출하는 역률 도출부(31)를 포함한다.As shown in FIG. 3, the power factor measuring unit 5 includes a DQ stationary coordinate system voltage-current vector deriving unit 5 for obtaining a voltage vector and a current vector on the DQ stationary coordinate system using the voltage and current measured from the voltage / current measuring unit 3, A DQ rotational coordinate system voltage current vector deriving unit 18 for converting the voltage vector and the current vector on the DQ stationary coordinate system into a voltage vector and a current vector on the DQ rotational coordinate system using a rotation matrix, A harmonic component cancellation unit 25 for obtaining a one-period average of the D-axis current and the Q-axis current of the current vector on the DQ rotational coordinate system and the D-axis voltage and the Q-axis voltage of the voltage vector to cancel the harmonic component, The D-axis voltage of the vector, the Q-axis voltage, the D-axis current of the current vector on the DQ rotation coordinate system, and the one-period average value of the Q- (27) derives the reactive power using the D-axis voltage of the voltage vector on the DQ rotation coordinate system, the Q-axis voltage, the D-axis current of the current vector on the DQ rotation coordinate system, And a power factor deriving unit 31 for deriving a power factor using the reactive power and the reactive power derived by the reactive power deriving unit 27 and the reactive power deriving unit 29 do.

상기 DQ 정지 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(16)는 도면 3과 도면 4에 도시한 바와 같이, 전압 전류 측정부(3)로부터 측정된 전압과 전류로부터 도출된 DQ 정지 좌표계 상의 전압 벡터

Figure 112016078717900-pat00018
를 구하는 DQ 정지 좌표계 전압 벡터 도출부(17)와, 전압 전류 측정부(3)로부터 측정된 전압과 전류로부터 도출된 DQ 정지 좌표계 상의 전류 벡터
Figure 112016078717900-pat00019
를 구하는 DQ 정지 좌표계 전류 벡터 도출부(20), 및 상기 DQ 정지 좌표계 상에서 Q축 전압
Figure 112016078717900-pat00020
를 1/4주기 시간 지연한 값을
Figure 112016078717900-pat00021
라고 했을 때,
Figure 112016078717900-pat00022
,
Figure 112016078717900-pat00023
식으로 변환하는 DQ 정지 좌표계 전압 변환부(19)를 포함한다.As shown in FIGS. 3 and 4, the DQ stationary coordinate system voltage / current vector derivation unit 16 derives the voltage vector on the DQ stationary coordinate system derived from the voltage and current measured from the voltage / current measurement unit 3,
Figure 112016078717900-pat00018
A current vector on the DQ stationary coordinate system derived from the voltage and current measured from the voltage and current measuring unit 3;
Figure 112016078717900-pat00019
A DQ stationary coordinate system current vector deriving unit 20 for obtaining a Q-axis voltage on the DQ stationary coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00020
The value obtained by delaying the 1/4 cycle time
Figure 112016078717900-pat00021
When you say,
Figure 112016078717900-pat00022
,
Figure 112016078717900-pat00023
And a DQ stationary coordinate system voltage converter 19 for converting the DQ stationary coordinate system voltage into an equation.

상기 DQ 회전 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(18)는 도면 3과 도면 4에 도시한 바와 같이, 상기 DQ 정지 좌표계상의 D축 전압(

Figure 112016078717900-pat00024
)과 Q축 전압(
Figure 112016078717900-pat00025
)에 회전 행렬
Figure 112016078717900-pat00026
을 적용하여 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터
Figure 112016078717900-pat00027
로 변환하고,As shown in FIGS. 3 and 4, the DQ rotational coordinate system voltage / current vector derivation unit 18 calculates a D-axis voltage (DQ) on the DQ stationary coordinate system
Figure 112016078717900-pat00024
) And the Q-axis voltage
Figure 112016078717900-pat00025
) Rotation matrix
Figure 112016078717900-pat00026
And the voltage vector on the DQ rotational coordinate system
Figure 112016078717900-pat00027
≪ / RTI >

Figure 112016078717900-pat00028
,
Figure 112016078717900-pat00028
,

Figure 112016078717900-pat00029
을 얻는 DQ 회전 좌표계 전압 변환부(21)와,
Figure 112016078717900-pat00029
A DQ rotating coordinate system voltage converting unit 21 for obtaining a rotating coordinate system voltage,

상기 DQ 정지 좌표계상의 전류 벡터

Figure 112016078717900-pat00030
에서 D축 전류값
Figure 112016078717900-pat00031
과 Q축 전류값
Figure 112016078717900-pat00032
을 회전 행렬을 이용하여 DQ 회전 좌표계상의 전류값으로 변환하여 DQ 회전 좌표계상의 D축 전류값The current vector on the DQ stationary coordinate system
Figure 112016078717900-pat00030
The D axis current value
Figure 112016078717900-pat00031
And Q-axis current value
Figure 112016078717900-pat00032
Is converted into a current value on the DQ rotation coordinate system by using a rotation matrix, and the D-axis current value on the DQ rotation coordinate system

Figure 112016078717900-pat00033
과,
Figure 112016078717900-pat00033
and,

DQ 회전 좌표계상의 Q축 전류값DQ Q-axis current value on the rotating coordinate system

Figure 112016078717900-pat00034
을 도출하는 DQ 회전 좌표계 전류 변환부(23)를 포함한다.
Figure 112016078717900-pat00034
And a DQ rotational coordinate system current converting unit 23 for deriving the DQ rotational coordinate system current.

상기 고조파 성분 상쇄부(25)는 도면 5에 도시한 바와 같이, DQ 회전 좌표계 전압 변환부(21)와 DQ 회전 좌표계 전류 변환부(23)에 의해 도출된 DQ 회전 좌표계 상의 전압과 전류를 As shown in FIG. 5, the harmonic component canceling unit 25 divides the voltage and current on the DQ rotational coordinate system derived by the DQ rotational coordinate system voltage converting unit 21 and the DQ rotational coordinate system current converting unit 23

Figure 112016078717900-pat00035
,
Figure 112016078717900-pat00036
,
Figure 112016078717900-pat00035
,
Figure 112016078717900-pat00036
,

Figure 112016078717900-pat00037
,
Figure 112016078717900-pat00038
에 적용하여 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균값을 구함으로써 고조파 성분은 상쇄하고 60Hz 기본파 성분으로만 구성된 DQ 회전 좌표계 상의 전압과 전류값을 도출한다.
Figure 112016078717900-pat00037
,
Figure 112016078717900-pat00038
To calculate the average value for one cycle of the 60 Hz fundamental wave, thereby deriving the voltage and current values on the DQ rotational coordinate system consisting of only the 60 Hz fundamental component, canceling the harmonic components.

상기 유효 전력 도출부(27)는 도면 3과 도면 5에 도시한 바와 같이, 고조파 성분 상쇄부(25)에 의해 도출된 DQ 회전 좌표계상에서 한 주기동안 전압 전류의 평균값

Figure 112016078717900-pat00039
와,
Figure 112016078717900-pat00040
,
Figure 112016078717900-pat00041
,
Figure 112016078717900-pat00042
를 As shown in FIG. 3 and FIG. 5, the active power derivation unit 27 calculates the average value of the voltage currents for one period on the DQ rotation coordinate system derived by the harmonic component canceling unit 25
Figure 112016078717900-pat00039
Wow,
Figure 112016078717900-pat00040
,
Figure 112016078717900-pat00041
,
Figure 112016078717900-pat00042
To

Figure 112016078717900-pat00043
에 적용하여 유효 전력을 도출한다.
Figure 112016078717900-pat00043
To derive the effective power.

상기 무효 전력 도출부(29)는 고조파 성분 상쇄부(25)에 의해 도출된 DQ 회전 좌표계상에서 한 주기동안 전압 전류의 평균값

Figure 112016078717900-pat00044
와,
Figure 112016078717900-pat00045
,
Figure 112016078717900-pat00046
,
Figure 112016078717900-pat00047
를 The reactive power deriving unit 29 receives the average value of the voltage currents for one period on the DQ rotational coordinate system derived by the harmonic component canceling unit 25
Figure 112016078717900-pat00044
Wow,
Figure 112016078717900-pat00045
,
Figure 112016078717900-pat00046
,
Figure 112016078717900-pat00047
To

Figure 112016078717900-pat00048
에 적용하여 무효 전력을 도출한다.
Figure 112016078717900-pat00048
To derive the reactive power.

상기 역률 도출부(31)는 유효 전력 도출부(27)에 의해 도출된 유효 전력

Figure 112016078717900-pat00049
와 상기 무효 전력 도출부(29)에 의해 도출된 무효 전력
Figure 112016078717900-pat00050
값을 역률
Figure 112016078717900-pat00051
에 적용하여 역률을 구한다.The power factor deriving unit 31 calculates the power factor Deriving Unit 31 based on the active power derived by the active power deriving unit 27
Figure 112016078717900-pat00049
And the reactive power derived by the reactive power deriving part (29)
Figure 112016078717900-pat00050
The power factor
Figure 112016078717900-pat00051
To obtain the power factor.

상기

Figure 112016078717900-pat00052
와,
Figure 112016078717900-pat00053
,
Figure 112016078717900-pat00054
, 및
Figure 112016078717900-pat00055
는 측정 전압과 전류 값을 DQ 회전 좌표계로 변환한 신호이고, 도면 6에 도시한 바와 같이, 고조파 차수 n에 따라 신호의 특성을 분석할 수 있다.remind
Figure 112016078717900-pat00052
Wow,
Figure 112016078717900-pat00053
,
Figure 112016078717900-pat00054
, And
Figure 112016078717900-pat00055
Is a signal obtained by converting the measured voltage and the current value into the DQ rotational coordinate system. As shown in FIG. 6, the characteristic of the signal can be analyzed according to the harmonic order n.

도면 6에서 계통 전압과 전류에 고조파 왜곡이 발생한다면 n차 고조파 성분은

Figure 112016078717900-pat00056
로 회전하는 DQ 회전 좌표계에서
Figure 112016078717900-pat00057
Figure 112016078717900-pat00058
의 주파수를 가지는 신호로 표현된다.If harmonic distortion occurs in the grid voltage and current in Fig. 6, the nth order harmonic component is
Figure 112016078717900-pat00056
In the DQ rotary coordinate system
Figure 112016078717900-pat00057
Wow
Figure 112016078717900-pat00058
Of the frequency.

참고로, 상기 수학식에서 각 파라미터를 정리하면, 상기

Figure 112016078717900-pat00059
는 DQ 정지 좌표계에서 D축 상의 전압 벡터의 전압값이고, 상기
Figure 112016078717900-pat00060
는 DQ 정지 좌표계에서 Q축 상의 전압 벡터의 전압값, 상기
Figure 112016078717900-pat00061
는 DQ 정지 좌표계에서 D축 상의 전류 벡터의 전류값, 상기
Figure 112016078717900-pat00062
는 DQ 정지 좌표계에서 Q축 상의 전류 벡터의 전류값, 상기
Figure 112016078717900-pat00063
는 DQ 회전 좌표계에서 D축 상의 전압 벡터의 전압값이고, 상기
Figure 112016078717900-pat00064
는 DQ 회전 좌표계에서 Q축 상의 전압 벡터의 전압값, 상기
Figure 112016078717900-pat00065
는 DQ 회전 좌표계에서 D축 상의 전류 벡터의 전류값, 상기
Figure 112016078717900-pat00066
는 DQ 회전 좌표계에서 Q축 상의 전류 벡터의 전류값, 상기 t는 시간, T는 주기,
Figure 112016078717900-pat00067
Figure 112016078717900-pat00068
, n은 고조파 차수,
Figure 112016078717900-pat00069
은 고조파 차수별 실효값,
Figure 112016078717900-pat00070
은 고조파 차수별 실효값,
Figure 112016078717900-pat00071
은 고조파 차수별 전압과 전류의 위상차, DQ 회전 좌표계의 변위각
Figure 112016078717900-pat00072
이고,
Figure 112016078717900-pat00073
는 회전 좌표계의 초기값, 상기
Figure 112016078717900-pat00074
는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터의 D축 상의 전압 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값, 상기
Figure 112016078717900-pat00075
는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터의 Q축 상의 전압 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값, 상기
Figure 112016078717900-pat00076
는 DQ 회전 좌표계에서 전류 벡터의 D축 상의 전류 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값, 상기
Figure 112016078717900-pat00077
는 DQ 회전 좌표계에서 전류 벡터의 Q축 상의 전류 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값,
Figure 112016078717900-pat00078
는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터의 위상각,
Figure 112016078717900-pat00079
는 DQ 회전 좌표계에서 전류 벡터의 위상각이다.For reference, the parameters are summarized in the above equation,
Figure 112016078717900-pat00059
Is the voltage value of the voltage vector on the D axis in the DQ stationary coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00060
The voltage value of the voltage vector on the Q axis in the DQ stationary coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00061
The current value of the current vector on the D axis in the DQ stationary coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00062
The current value of the current vector on the Q axis in the DQ stationary coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00063
Is the voltage value of the voltage vector on the D axis in the DQ rotation coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00064
The voltage value of the voltage vector on the Q axis in the DQ rotational coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00065
The current value of the current vector on the D axis in the DQ rotation coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00066
Is the current value of the current vector on the Q-axis in the DQ rotation coordinate system, t is the time, T is the period,
Figure 112016078717900-pat00067
The
Figure 112016078717900-pat00068
, n is a harmonic order,
Figure 112016078717900-pat00069
Is the rms value of harmonic order,
Figure 112016078717900-pat00070
Is the rms value of harmonic order,
Figure 112016078717900-pat00071
Is the phase difference between voltage and current for each harmonic order, the displacement angle of the DQ rotational coordinate system
Figure 112016078717900-pat00072
ego,
Figure 112016078717900-pat00073
Is an initial value of the rotation coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00074
Is a value obtained by averaging the voltage value on the D axis of the voltage vector in the DQ rotation coordinate system over one period of a 60 Hz fundamental wave,
Figure 112016078717900-pat00075
Is a value obtained by averaging the voltage value on the Q axis of the voltage vector in the DQ rotational coordinate system during one period of the fundamental wave of 60 Hz,
Figure 112016078717900-pat00076
Is a value obtained by averaging the current value on the D axis of the current vector in the DQ rotation coordinate system during one period of a 60 Hz fundamental wave,
Figure 112016078717900-pat00077
Is a value obtained by averaging the current value on the Q-axis of the current vector in the DQ rotation coordinate system during one period of a 60 Hz fundamental wave,
Figure 112016078717900-pat00078
The phase angle of the voltage vector in the DQ rotation coordinate system,
Figure 112016078717900-pat00079
Is the phase angle of the current vector in the DQ rotational coordinate system.

또한, 본 발명은 상기 역률 계측부(5)에 의해 측정된 현재 역률을 변경하고자 하는 목표 역률과 비교하고 목표 역률과 현재 역률 사이의 차이 값을 보상하기 위해 슬라이닥스(33)의 출력 전압을 조정하는 모터에 모터의 회전 방향이나 회전량을 조정하기 위한 제어 신호를 전송하는 역률 보상기 제어부(35)와, 한쪽 전극에 슬라이닥스(33)의 출력 전압이 입력되고 다른 한쪽 전극이 상용 전원이 입력되는 전력선(1) 중 어느 하나에 연결된 전력용 콘덴서(37)를 구비하여 현재 역률이 목표 역률보다 낮다면 모터 회전을 통해 슬라이닥스(33)로부터 출력되는 전압을 높여 전력용 콘덴서(37) 용량을 증대시킴으로써 현재 역률을 높이는 반면에 현재 역률이 목표 역률보다 높다면 모터 회전을 통해 슬라이닥스(33)로부터 출력되는 전압을 낮춰 전력용 콘덴서(37) 용량을 낮춤으로써 현재 역률을 낮추는 연속 가변형 역률 보상부(39)를 더 포함한다.Further, the present invention compares the current power factor measured by the power factor measuring unit 5 with a target power factor to be changed, and adjusts the output voltage of the slider duck 33 to compensate for the difference between the target power factor and the current power factor A power factor compensator control section 35 for transmitting a control signal for adjusting the rotation direction or the rotation amount of the motor to the motor, (37) connected to any one of the power capacitors (1). If the current power factor is lower than the target power factor, the voltage output from the slider dancer (33) is increased through the motor rotation to increase the capacity of the power capacitor If the current power factor is higher than the target power factor while increasing the current power factor, the voltage output from the slider shaft 33 is lowered through the motor rotation to increase the capacity of the power capacitor 37 And a continuous variable power factor compensator 39 for lowering the current power factor by lowering the current power factor.

결과적으로, 상기 연속 가변형 역률 보상부(39)는 전력용 콘덴서(37)로 입력되는 전압을 연속적으로 조정함으로써 현재 역률을 목표 역률에 맞출 수 있다.As a result, the continuous variable power factor compensator 39 can adjust the current power factor to the target power factor by continuously adjusting the voltage input to the power capacitor 37. [

상기 모터는 슬라이닥스(33) 내의 비례 전압 권선의 일측에 구비된 탭의 위치를 변경함으로써 슬라이닥스(33)로부터 출력되는 전압을 승압시키거나 강압시킨다.The motor increases or decreases the voltage output from the slider dancer 33 by changing the position of the tab provided on one side of the proportional voltage winding in the slider dancer 33.

또한, 본 발명은 외부 신호를 송신 및 수신하는 프로토콜을 통해 PC 또는 웹상에서 조작이 가능하며, 전압 전류 측정부(3)에서 검출된 전압과 전류를 통하여 각 상별 전압과, 전류, 및 전력 상황을 모니터링하고, 역률 계측부(5)에 의해 검출된 역률을 모니터링하며, 목표 역률을 설정하는 모니터링부(41)를 포함한다.In addition, the present invention can be operated on a PC or a web through a protocol for transmitting and receiving an external signal, and can control the voltage, current, and power situation of each phase through the voltage and current detected by the voltage / And a monitoring unit 41 for monitoring the power factor detected by the power factor measuring unit 5 and setting the target power factor.

상기 모니터링부(41)는 각 상별 전압과, 전류, 전력, 역률, 및 전력 상황을 표시하는 LCD와 목표 역률을 포함한 사용자 설정에 필요한 키를 구비한 조작키들을 더 포함한다.The monitoring unit 41 further includes operation keys including an LCD for displaying the voltage of each phase, a current, a power, a power factor, and a power status and a key necessary for user setting including a target power factor.

이때, 조작키들은 터치 스크린이나 터치 펜 등의 터치 입력이 될 수 있다.At this time, the operation keys may be a touch input such as a touch screen or a touch pen.

또한, 본 발명은 시스템의 내부 온도와 외부 온도를 감지하고 감지된 온도가 설정된 온도보다 높으면 1차적으로 환기팬을 동작시켜 시스템의 내부 온도를 방출하는 과온도 방지부(43)를 더 포함한다.In addition, the present invention further includes an over-temperature prevention unit 43 for detecting an internal temperature and an external temperature of the system, and operating the ventilation fan primarily to discharge the internal temperature of the system when the sensed temperature is higher than the set temperature.

상기 과온도 방지부(43)는 환기팬이 동작되고 일정 시간이 경과 된 다음 감지된 시스템의 내·외부 온도가 설정된 온도보다 높으면 2차적으로 전력용 콘덴서(37)에 공급되는 전압을 낮춰 전력용 콘덴서(37)의 용량을 낮춤으로써 역률을 낮춘다.When the inside / outside temperature of the sensed system is higher than a set temperature after the ventilation fan is operated and a predetermined time has elapsed, the over-temperature prevention unit 43 secondarily lowers the voltage supplied to the power capacitor 37, The power factor is lowered by reducing the capacity of the condenser 37. [

또한, 본 발명은 상기 전력용 콘덴서(37)의 교체시 버튼(Button)이 눌렸을 때 전원을 차단하고 전력용 콘덴서(37)의 재투입시 전력 계통으로 유입되는 돌입 전류 및 고조파를 억제시키는 소프트 스탑 버튼(45)을 포함한다.In addition, the present invention is characterized in that, when replacing the power capacitor (37), the power is cut off when the button is depressed and the rush current and harmonics flowing into the power system when the power capacitor (37) And a stop button 45.

또, 본 발명은 전력선(1)으로부터 과전압이 출력됨을 방지하는 과전압 방지부(47)를 더 포함한다.Further, the present invention further includes an overvoltage prevention unit 47 for preventing an overvoltage from being output from the power line 1. [

상기와 같은 구성으로 이루어진 본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템의 역률 계측의 타당성을 확인하기 위하여 MATLAB을 이용하여 모의 실험을 진행하였다.In order to verify the validity of the power factor measurement of the power factor measuring system in the harmonic distortion environment according to the present invention, the simulation was performed using MATLAB.

고조파 왜곡이 없을 경우, 전류에만 고조파 왜곡이 발생하는 경우, 전압과 전류 모두 고조파 왜곡이 발생하는 경우를 가정하고 실험을 수행하였다.Experiments were conducted assuming that harmonic distortion occurs in both current and voltage when there is no harmonic distortion.

먼저, 고조파 왜곡이 없는 상황에서 실험을 수행하였다.First, experiments were conducted in the absence of harmonic distortion.

실험 조건은 도면 9와 같고, 도면 10에는 고조파 왜곡이 없는 전압과 전류 파형을 나타내었다.Experimental conditions are shown in Fig. 9, and voltage and current waveforms without harmonic distortion are shown in Fig.

전압과 전류는 60도의 위상차를 가지므로 이때, 역률은 50%가 된다.Since the voltage and current have a phase difference of 60 degrees, the power factor is 50%.

도면 11과 도면 12에는 DQ 회전 좌표계상의 전압과 전류 파형을 나타내었다.Figures 11 and 12 show the voltage and current waveforms on the DQ rotary coordinate system.

이 경우 60Hz 기본파만 존재함으로 DQ 회전 좌표계에서 전압과 전류는 DC값을 가진다.In this case, only the 60Hz fundamental wave exists, so that the voltage and the current have a DC value in the DQ rotation coordinate system.

본 발명을 통한 역률 계측 결과 값을 도면 13에 나타내었다.The results of the power factor measurement by the present invention are shown in FIG.

도면 13에서 power triangle 방법은 전압과 전류의 실효값과 평균 유효 전력을 이용하여 역률을 계산하였고, time delay 방법은 전류를 1/4주기 시간 지연시킨 값을 이용하여 무효 전력을 직접 계산하였으며, 본 발명은 전압과 전류를 DQ 회전 좌표계로 변환한 후 한 주기 평균값을 이용하여 역률을 구하였다.In Figure 13, the power triangle method calculates the power factor using the rms value of the voltage and current and the average effective power. The time delay method calculates the reactive power directly using the value of the current delayed by 1/4 cycle. The invention converts a voltage and a current into a DQ rotational coordinate system, and then calculates a power factor using a one-period average value.

도면 13에서 고조파 왜곡이 없는 조건에서는 기존의 방법과 본 발명을 이용한 역률 측정 결과 모두 정확한 역률을 계측할 수 있었다.13, accurate power factor can be measured in both the conventional method and the power factor measurement result using the present invention under the condition of no harmonic distortion.

두번째로 전류에만 고조파 왜곡이 발생하는 환경에서 실험을 하였다.Second, we experimented in an environment where harmonic distortion occurs only in the current.

도면 14에 실험 조건을 나타내었고 도면 15에서 전압과 전류 파형에서 전류만 왜곡이 되는 것을 볼 수 있다.The experimental conditions are shown in FIG. 14, and the voltage and current waveforms in FIG. 15 show only current distortion.

도면 16과 도면 17에는 DQ 회전 좌표계상의 전압과 전류 파형을 나타내었다.16 and 17 show voltage and current waveforms on the DQ rotation coordinate system.

도면 16에서 왜곡이 없는 전압은 DC값으로 나타나는 것을 볼 수 있다.In FIG. 16, it can be seen that the distortion-free voltage appears as a DC value.

도면 17에서 3차, 5차 고조파 왜곡이 발생한 전류는 도면 17과 같이, 4차 고조파에 해당하는 신호로 나타나는 것을 볼 수 있다.In FIG. 17, it can be seen that the current generated by the third-order and fifth-order harmonic distortion appears as a signal corresponding to the fourth harmonic, as shown in FIG.

또한, 도면 17에서 4차 고조파에 해당하는 240Hz로 변화하는 전류 파형은 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균하면 DC값으로 나타나는 것을 볼 수 있다.In FIG. 17, it can be seen that the current waveform changing to 240 Hz, which corresponds to the fourth harmonic, appears as a DC value when averaged over one period of the 60 Hz fundamental wave.

이 경우 역률 계산 값은 도면 18에 도시한 바와 같이, Power triangle 방법은 오차가 발생하였지만, time delay 방법과 본 발명은 정확한 기본파 역률인 50%를 계산할 수 있었다.In this case, as shown in FIG. 18, the Power triangle method has an error, but the time delay method and the present invention can calculate a correct basic power factor of 50%.

마지막으로 전압과 전류 모두 고조파 왜곡이 발생하는 환경에서 실험을 하였다.Finally, both voltage and current were tested in an environment with harmonic distortion.

도면 19에 실험 조건을 나타내었고, 도면 19에서 전압과 전류 모두 고조파 왜곡이 발생한 것을 볼 수 있다.In FIG. 19, experimental conditions are shown, and in FIG. 19, both harmonics and voltages are observed.

도면 20에는 DQ 회전 좌표계상의 전압과 전류를 나타내었다.Figure 20 shows the voltage and current on the DQ rotational coordinate system.

도면 21과 도면 22에서 전압과 전류 모두 3차와 5차 고조파 성분에 의해 왜곡됨에 따라 DQ 회전 좌표계에서는 4차 고조파 주파수에 해당하는 파형으로 관측되는 것을 볼 수 있고, 기본파의 한 주기 동안 평균을 하면 DC 값으로 나타나는 것을 볼 수 있다.In Figure 21 and Figure 22, both the voltage and the current are distorted by the third and fifth harmonic components. Therefore, it can be seen that the waveform corresponding to the fourth harmonic frequency is observed in the DQ rotation coordinate system. You can see that it appears as a DC value.

도면 23에 나타낸 역률 계측 결과에서 Power triangle 방법과 time delay 방법 모두 오차가 발생하지만, 본 발명은 정확한 기본파 역률인 50%를 계산하였다.In the power factor measurement results shown in FIG. 23, both the power triangle method and the time delay method generate an error, but the present invention calculates an accurate fundamental power factor of 50%.

이러한 구성으로 이루어진 본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템은 측정 전압과 전류를 DQ 회전 좌표계로 변환한 후 역률을 계산하는 방법을 사용함으로써 고조파 왜곡 여부와 무관하게 정확한 기본파 역률을 계측할 수 있다.The power factor measuring system in the harmonic distortion environment according to the present invention having such a configuration can accurately measure the fundamental power factor regardless of harmonic distortion by using a method of calculating the power factor by converting the measured voltage and current into the DQ rotational coordinate system .

따라서, 본 발명에 따른 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템을 자동 역률 제어 장치에 적용할 경우 고조파 왜곡 환경에서 역률 보상 성능을 최대화할 수 있다.Therefore, when the power factor measuring system in the harmonic distortion environment according to the present invention is applied to the automatic power factor control device, the power factor compensation performance can be maximized in a harmonic distortion environment.

그 결과 수용가에서는 역률 개선을 통한 전기료 감소와, 선로 손실 감소, 및 부하 용량 증대 효과가 기대된다.As a result, it is expected that electric power consumption will be reduced through improvement of power factor, reduction of line loss, and load capacity increase.

특히 발전 사업가 측에서는 역률 보상 성능의 향상으로 송전 여유 용량 확보와 발전량 절감이 가능하다는 장점이 있다.In particular, the power generation business side has an advantage of securing transmission capacity and reducing power generation by improving power factor compensation performance.

1. 전력선 3. 전압 전류 측정부
5. 역률 계측부 7. 계기용 변압기
9. 계기용 변류기 11. 증폭부
13. A/D 컨버터 15. 전압 전류 측정 제어부
17. DQ 정지 좌표계 전압 벡터 도출부 19. DQ 정지 좌표계 전압 변환부
21. DQ 회전 좌표계 전압 변환부 23. DQ 회전 좌표계 전류 변환부
25. 고조파 성분 상쇄부 27. 유효 전력 도출부
29. 무효 전력 도출부 31. 역률 도출부
33. 슬라이닥스 35. 역률 보상기 제어부
37. 전력용 콘덴서 39. 연속 가변형 역률 보상부
41. 모니터링부 43. 과온도 방지부
45. 소프트 스탑 버튼 47. 과전압 방지부
1. Power line 3. Voltage and current measuring unit
5. Power factor meter 7. Instrument transformer
9. Current transformer 11. Amplifier
13. A / D converter 15. Voltage and current measurement control unit
17. DQ stationary coordinate system voltage vector derivation unit 19. DQ stationary coordinate system voltage conversion unit
21. DQ rotation coordinate system voltage conversion unit 23. DQ rotation coordinate system current conversion unit
25. Harmonic component canceling part 27. Active power deriving part
29. Reactive power deriving part 31. Power factor deriving part
33. Slidax 35. Power factor compensator control unit
37. Power capacitor 39. Continuous variable power factor compensator
41. Monitoring section 43. Overheat prevention section
45. Soft stop button 47. Overvoltage protection

Claims (4)

전력선(1)으로부터 전압과 전류를 측정하는 전압 전류 측정부(3)와,
상기 전압 전류 측정부(3)에 의해 측정된 전압과 전류 중에 포함된 고조파(Harmonics) 성분은 제외하고 순수한 60Hz의 기본 주파수를 갖는 전압과 전류를 이용하여 역률(Power factor)을 측정하는 역률 계측부(5)로 이루어지고,
상기 전압 전류 측정부(3)는 전력선(1)으로부터 출력되는 고전압을 측정하기 위해 전력선(1)으로부터 출력되는 고전압의 전기를 고전압의 전기와 비례하는 저전압의 전기로 변압하는 계기용 변압기(7)와,
전력선(1)으로부터 출력되는 고전류를 측정하기 위해 전력선(1)으로부터 출력되는 고전류의 전기를 고전류의 전기에 비례하는 저전류의 전기로 변류하는 계기용 변류기(9),
상기 계기용 변압기(7) 또는 계기용 변류기(9)로부터 출력되는 신호를 증폭하는 증폭부(11),
상기 증폭부(11)로부터 출력되는 아날로그 신호를 디지털 데이터로 변환하는 A/D 컨버터(13),
및 상기 A/D 컨버터(13)로부터 출력되는 디지털 데이터를 이용하여 전력선(1)으로부터 출력되는 전압과 전류를 산출하는 전압 전류 측정 제어부(15)로 이루어지고,
상기 역률 계측부(5)는 전압 전류 측정부(3)로부터 측정된 전압과 전류를 이용하여 DQ 정지 좌표계상의 전압 벡터와 전류 벡터를 구하는 DQ 정지 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(16)와,
상기 DQ 정지 좌표계상의 전압 벡터와 전류 벡터를 회전 행렬을 이용해서 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터와 전류 벡터로 변환하는 DQ 회전 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(18),
상기 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터의 D축 전압과 Q축 전압 그리고 DQ 회전 좌표계상의 전류 벡터의 D축 전류와 Q축 전류의 한 주기 평균을 구하여 고조파 성분을 상쇄하는 고조파 성분 상쇄부(25),
상기 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터의 D축 전압과, Q축 전압, 상기 DQ 회전 좌표계상의 전류 벡터의 D축 전류와, Q축 전류의 한 주기 평균 값을 이용하여 유효 전력을 도출하는 유효 전력 도출부(27),
상기 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터의 D축 전압과, Q축 전압, 상기 DQ 회전 좌표계상의 전류 벡터의 D축 전류와, Q축 전류의 한 주기 평균 값을 이용하여 무효 전력을 도출하는 무효 전력 도출부(29),
및 상기 유효 전력 도출부(27)와 무효 전력 도출부(29)에 의해 도출된 유효 전력과 무효 전력을 이용하여 역률을 도출하는 역률 도출부(31)를 포함하며,
상기 DQ 정지 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(16)는 전압 전류 측정부(3)로부터 측정된 전압과 전류로부터 도출된 DQ 정지 좌표계 상의 전압 벡터
Figure 112016103682124-pat00145
를 구하는 DQ 정지 좌표계 전압 벡터 도출부(17)와,
전압 전류 측정부(3)로부터 측정된 전압과 전류로부터 도출된 DQ 정지 좌표계 상의 전류 벡터
Figure 112016103682124-pat00146
를 구하는 DQ 정지 좌표계 전류 벡터 도출부(20),
및 상기 DQ 정지 좌표계 상에서 Q축 전압
Figure 112016103682124-pat00147
를 1/4주기 시간 지연한 값을
Figure 112016103682124-pat00148
라고 했을 때,
Figure 112016103682124-pat00149
,
Figure 112016103682124-pat00150
식으로 변환하는 DQ 정지 좌표계 전압 변환부(19)를 포함하고,
상기 DQ 회전 좌표계 전압 전류 벡터 도출부(18)는 상기 DQ 정지 좌표계상의 D축 전압(
Figure 112016103682124-pat00151
)과 Q축 전압(
Figure 112016103682124-pat00152
)에 회전 행렬
Figure 112016103682124-pat00153
을 적용하여 DQ 회전 좌표계상의 전압 벡터
Figure 112016103682124-pat00154
로 변환하고,
Figure 112016103682124-pat00155
,
Figure 112016103682124-pat00156
을 얻는 DQ 회전 좌표계 전압 변환부(21),
상기 DQ 정지 좌표계상의 전류 벡터
Figure 112016103682124-pat00157
에서 D축 전류값
Figure 112016103682124-pat00158
과 Q축 전류값
Figure 112016103682124-pat00159
을 회전 행렬을 이용하여 DQ 회전 좌표계상의 전류값으로 변환하여 DQ 회전 좌표계상의 D축 전류값
Figure 112016103682124-pat00160
과,
DQ 회전 좌표계상의 Q축 전류값
Figure 112016103682124-pat00161
을 도출하는 DQ 회전 좌표계 전류 변환부(23)를 포함하는 것을 특징으로 하는 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템.

여기서, 상기
Figure 112016103682124-pat00162
는 DQ 정지 좌표계에서 D축 상의 전압 벡터의 전압값이고,
상기
Figure 112016103682124-pat00163
는 DQ 정지 좌표계에서 Q축 상의 전압 벡터의 전압값,
상기
Figure 112016103682124-pat00164
는 DQ 정지 좌표계에서 D축 상의 전류 벡터의 전류값,
상기
Figure 112016103682124-pat00165
는 DQ 정지 좌표계에서 Q축 상의 전류 벡터의 전류값,
상기
Figure 112016103682124-pat00166
는 DQ 회전 좌표계에서 D축 상의 전압 벡터의 전압값,
상기
Figure 112016103682124-pat00167
는 DQ 회전 좌표계에서 Q축 상의 전압 벡터의 전압값,
상기
Figure 112016103682124-pat00168
는 DQ 회전 좌표계에서 D축 상의 전류 벡터의 전류값,
상기
Figure 112016103682124-pat00169
는 DQ 회전 좌표계에서 Q축 상의 전류 벡터의 전류값,
상기 t는 시간, T는 주기,
Figure 112016103682124-pat00170
Figure 112016103682124-pat00171
, n은 고조파 차수,
Figure 112016103682124-pat00172
은 고조파 차수별 전압 실효값,
Figure 112016103682124-pat00173
은 고조파 차수별 전류 실효값,
Figure 112016103682124-pat00174
은 고조파 차수별 전압과 전류의 위상차, DQ 회전 좌표계의 변위각
Figure 112016103682124-pat00175
이고,
Figure 112016103682124-pat00176
는 회전 좌표계의 초기값.
A voltage / current measuring unit 3 for measuring voltage and current from the power line 1,
A power factor measuring unit for measuring a power factor using voltages and currents having a fundamental frequency of 60 Hz excluding the harmonic components included in the voltage and current measured by the voltage and current measuring unit 3 5)
The voltage / current measuring unit 3 includes a meter transformer 7 for converting high-voltage electricity output from the power line 1 into low-voltage electricity proportional to high-voltage electricity for measuring a high voltage output from the power line 1, Wow,
A meter current transformer 9 for measuring the high current output from the power line 1 and for converting the high-current electricity output from the power line 1 into a low-current electricity proportional to the high-current electricity,
An amplifier (11) for amplifying a signal output from the meter transformer (7) or the meter current transformer (9)
An A / D converter 13 for converting an analog signal output from the amplifier 11 into digital data,
And a voltage and current measurement control unit (15) for calculating voltage and current output from the power line (1) using digital data output from the A / D converter (13)
The power factor measuring unit 5 includes a DQ stationary coordinate system voltage current vector deriving unit 16 for obtaining a voltage vector and a current vector on the DQ stationary coordinate system using the voltage and current measured from the voltage and current measuring unit 3,
A DQ rotational coordinate system voltage current vector deriving unit 18 for converting a voltage vector and a current vector on the DQ stationary coordinate system into a voltage vector and a current vector on the DQ rotational coordinate system using a rotation matrix,
A harmonic component canceling unit 25 for obtaining a one-period average of the D-axis current and the Q-axis current of the current vector on the DQ rotational coordinate system and the D-axis voltage and the Q-axis voltage of the voltage vector on the DQ rotational coordinate system to cancel the harmonic component,
A D-axis voltage of the voltage vector on the DQ rotation coordinate system, a D-axis current of a current vector on the DQ rotation coordinate system, and a Q-axis average value of the Q- (27),
A reactive power deriving unit for deriving the reactive power using the D-axis voltage of the voltage vector on the DQ rotation coordinate system, the Q-axis voltage, the D-axis current of the current vector on the DQ rotation coordinate system, (29),
And a power factor deriving unit (31) for deriving a power factor using the reactive power and the reactive power derived by the reactive power deriving unit (27) and the reactive power deriving unit (29)
The DQ stationary coordinate system voltage / current vector derivation unit 16 derives the voltage vector on the DQ stationary coordinate system derived from the voltage and current measured from the voltage / current measurement unit 3,
Figure 112016103682124-pat00145
A DQ stationary coordinate system voltage vector deriving unit 17 for obtaining a DQ stationary coordinate system voltage vector,
The current vector on the DQ stationary coordinate system derived from the voltage and current measured from the voltage / current measuring unit 3
Figure 112016103682124-pat00146
A DQ stationary coordinate system current vector deriving unit 20 for deriving a DQ stationary coordinate system current vector,
And the Q-axis voltage on the DQ stationary coordinate system
Figure 112016103682124-pat00147
The value obtained by delaying the 1/4 cycle time
Figure 112016103682124-pat00148
When you say,
Figure 112016103682124-pat00149
,
Figure 112016103682124-pat00150
And a DQ stationary coordinate system voltage converting unit (19)
The DQ rotational coordinate system voltage current derivation unit 18 outputs the D-axis voltage (
Figure 112016103682124-pat00151
) And the Q-axis voltage
Figure 112016103682124-pat00152
) Rotation matrix
Figure 112016103682124-pat00153
And the voltage vector on the DQ rotational coordinate system
Figure 112016103682124-pat00154
≪ / RTI >
Figure 112016103682124-pat00155
,
Figure 112016103682124-pat00156
A DQ rotating coordinate system voltage converting unit 21 for obtaining a rotating coordinate system voltage,
The current vector on the DQ stationary coordinate system
Figure 112016103682124-pat00157
The D axis current value
Figure 112016103682124-pat00158
And Q-axis current value
Figure 112016103682124-pat00159
Is converted into a current value on the DQ rotation coordinate system by using a rotation matrix, and the D-axis current value on the DQ rotation coordinate system
Figure 112016103682124-pat00160
and,
DQ Q-axis current value on the rotating coordinate system
Figure 112016103682124-pat00161
And a DQ rotational coordinate system current converter (23) for deriving a DQ rotational coordinate system current converter (23).

Here,
Figure 112016103682124-pat00162
Is the voltage value of the voltage vector on the D axis in the DQ stationary coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00163
Is the voltage value of the voltage vector on the Q axis in the DQ stationary coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00164
Represents the current value of the current vector on the D axis in the DQ stationary coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00165
Is the current value of the current vector on the Q axis in the DQ stationary coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00166
The voltage value of the voltage vector on the D axis in the DQ rotation coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00167
Represents the voltage value of the voltage vector on the Q axis in the DQ rotation coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00168
Represents the current value of the current vector on the D axis in the DQ rotation coordinate system,
remind
Figure 112016103682124-pat00169
Represents the current value of the current vector on the Q axis in the DQ rotation coordinate system,
T is the time, T is the period,
Figure 112016103682124-pat00170
The
Figure 112016103682124-pat00171
, n is a harmonic order,
Figure 112016103682124-pat00172
Is the rms value of harmonic order,
Figure 112016103682124-pat00173
Is the rms value of harmonic order,
Figure 112016103682124-pat00174
Is the phase difference between voltage and current for each harmonic order, the displacement angle of the DQ rotational coordinate system
Figure 112016103682124-pat00175
ego,
Figure 112016103682124-pat00176
Is the initial value of the rotation coordinate system.
삭제delete 삭제delete 제1 항에 있어서,
상기 고조파 성분 상쇄부(25)는 DQ 회전 좌표계 전압 변환부(21)와 DQ 회전 좌표계 전류 변환부(23)에 의해 도출된 DQ 회전 좌표계 상의 전압과 전류를
Figure 112016103682124-pat00112
,
Figure 112016103682124-pat00113
,
Figure 112016103682124-pat00114
,
Figure 112016103682124-pat00115
에 적용하여 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균값을 구함으로써 고조파 성분은 상쇄하고 60Hz 기본파 성분으로만 구성된 DQ 회전 좌표계 상의 전압과 전류값을 도출하는 것을 특징으로 하는 고조파 왜곡 환경에서의 역률 측정 시스템.

여기서, 상기
Figure 112016103682124-pat00116
는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터의 D축 상의 전압 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값,
상기
Figure 112016103682124-pat00117
는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터의 Q축 상의 전압 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값,
상기
Figure 112016103682124-pat00118
는 DQ 회전 좌표계에서 전류 벡터의 D축 상의 전류 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값,
상기
Figure 112016103682124-pat00119
는 DQ 회전 좌표계에서 전류 벡터의 Q축 상의 전류 값을 60Hz 기본파의 한 주기동안 평균 낸 값,
Figure 112016103682124-pat00120
는 DQ 회전 좌표계에서 전압 벡터의 위상각,
Figure 112016103682124-pat00121
는 DQ 회전 좌표계에서 전류 벡터의 위상각이다.
The method according to claim 1,
The harmonic component canceling unit 25 receives the voltage and current on the DQ rotational coordinate system derived by the DQ rotational coordinate system voltage converting unit 21 and the DQ rotational coordinate system current converting unit 23,
Figure 112016103682124-pat00112
,
Figure 112016103682124-pat00113
,
Figure 112016103682124-pat00114
,
Figure 112016103682124-pat00115
To obtain an average value for one cycle of a 60 Hz fundamental wave to derive the voltage and current values on the DQ rotational coordinate system consisting of only the 60 Hz fundamental wave component and canceling the harmonic component.

Here,
Figure 112016103682124-pat00116
Is a value obtained by averaging the voltage value on the D axis of the voltage vector in the DQ rotation coordinate system during one cycle of the 60 Hz fundamental wave,
remind
Figure 112016103682124-pat00117
Is a value obtained by averaging the voltage value on the Q axis of the voltage vector in the DQ rotation coordinate system over one period of the fundamental wave of 60 Hz,
remind
Figure 112016103682124-pat00118
Is a value obtained by averaging the current value on the D axis of the current vector in the DQ rotation coordinate system during one cycle of a 60 Hz fundamental wave,
remind
Figure 112016103682124-pat00119
Is a value obtained by averaging the current value on the Q-axis of the current vector in the DQ rotation coordinate system during one period of a 60 Hz fundamental wave,
Figure 112016103682124-pat00120
The phase angle of the voltage vector in the DQ rotation coordinate system,
Figure 112016103682124-pat00121
Is the phase angle of the current vector in the DQ rotational coordinate system.
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