KR101671648B1 - 해양 수직 파이프 구조물의 강도 및 피로성능 추정방법 - Google Patents

해양 수직 파이프 구조물의 강도 및 피로성능 추정방법 Download PDF

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최한석
신철순
일린 위 친 웡
박규식
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포항공과대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 해양 석유 및 가스 생산을 위한 해양 수직 파이프라인 (주로 라이저 및 계류라인)의 초기 설계 시, 구조물의 구조강도 성능 및 피로강도 성능을 보다 쉽고, 빠르고, 정확하게 예측할 수 있는 방법이다.
본 발명에 따른 방법은, 파이프와 파이프 환경에 대한 기본 데이터를 추출하는 단계와, 상기 추출된 기본 데이터 중 조류력 분포도 데이터를 통해, 수심에 따른 조류분포를 수치변수화하는 단계와, 상기 수치화된 변수를 세분화하여 조류분포 시나리오를 도출하는 단계와, 상기 수치화된 변수들을 하나의 함수로 묶어 조류지표(current index, CI)를 도출하는 단계와, 도출된 다수의 조류분포 시나리오에 대해 구조해석 또는 피로해석을 수행하는 단계와, 상기 구조해석 또는 피로해석의 결과와 도출된 조류지표와의 관계를, 파이프의 구조성능 대 조류지표 또는 파이프의 피로성능 대 조류지표의 형태로 표현하는 단계와, 얻어진 결과로부터 설명력(=R2=R square)이 가장 높은 경험식을 도출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

해양 수직 파이프 구조물의 강도 및 피로성능 추정방법 {METHOD FOR PREDICTION OF STRENGTH AND FATIGUE PERFORMANCE OF OFFSHORE VERTICAL PIPE STRUCTURES}
본 발명은 석유 및 가스 생산을 위한 해양 라이저(Riser)나 계류라인 (Mooring Line)과 같은 수직 파이프로 이루어진 구조물의 설계 시, 해당 구조물의 구조성능과 피로성능을 예측하는 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 조류지표(Current Index)를 통해, 보다 정확하고 빠르게 상기 구조물의 구조 및 피로 성능을 추정할 수 있는 방법에 관한 것이다.
일반적으로 해저 유정 개발을 위한 시스템은, 크게 해저 장비와 이를 연결하는 파이프 형태의 구조물 그리고 생산된 원유, 가스 및 수분의 분리를 위한 상부 구조물(부유식 혹은 고정식으로 나뉨)로 구성된다.
이 중에서 파이프구조물은 주로 수평 그리고 수직 파이프로 나뉘며 수직 파이프의 경우, '라이저(Riser)' 라는 용어를 해양업계에서 통상적으로 사용하고 있다.
이러한 수직 파이프 구조물은, 설치된 환경 및 작업환경의 동적 특성 예를 들어 바람, 파도, 조류 등의 환경영향에 의하여, 비선형적 거동 특성을 나타내고, 이는 해당 구조물의 구조 및 피로성능에 영향을 미친다.
일반적으로 수직 파이프 구조물의 경우, 상술한 바람, 파도, 조류 중, 도 1에 도시된 바와 같이 조류의 영향을 가장 많이 받게 되고, 이러한 조류 특성은 해역별, 계절별, 태풍 등의 특수사항들과 관련하여 그 특성이 일관되지 않는다.
예를 들어, 해양 석유 및 가스 개발을 위한 수직 파이프 구조물인 라이저 구조물(계류라인 구조물 포함)에는, 도 2에 나타낸 것과 같이 각 해역별로 각기 다른 조류력이 가해질 뿐 아니라, 계절이나 특정시기에 따라서도 동일한 해역에서의 조류력 분포가 달라진다.
이러한 조류력에 대한 구조물의 구조성능 및 피로성능을 정확하게 파악하고, 그 상관관계를 이해하기 위해서는, 하기 비특허문헌들에 개시된 바와 같이, 비선형 수치 시뮬레이션이나 실제 실험을 수행해야 하는데, 두 가지 방법 모두 시간과 비용이 많이 소요되어 초기 설계단계에서의 경제성을 떨어뜨리는 요인이 되고 있다.
이에 따라, 수직 파이프 구조물의 초기 설계 시에, 보다 간단하고 정확하게 수직 파이프 구조물의 구조성능 및 피로성능을 예측할 수 있는 방법이 요구된다.
MCS, "Riser design basis and methodology for I-HUB MC920", Design Basis for Atlantia Offshore LTD. (2005). Antares, "Design basis manual for newfield exploration company VK1003 fastball project", Design Basis for Newfield (2006). HOE, "SCR Modelling and Analysis with a Deepwater Platform", Research Report for RIST (2013). K. S. Park, "VIV analysis using OrcaFlex and Shear7", Education Material for FEED3 (2013).
본 발명의 과제는, 해양 석유 및 가스 개발을 위해 설치되는 수직 파이프 구조물의 설계에 있어서, 종래의 구조성능 및 피로성능 평가기법에 비해 경제적이고 효율적인 설계 값을 도출할 수 있는 방법을 제공하는데 있다.
상기 과제를 해결하기 위해 본 발명은, 수직 파이프와 수직 파이프 환경에 대한 기본 데이터를 추출하는 단계와, 상기 추출된 기본 데이터 중 조류력 분포도 데이터를 통해, 수심에 따른 조류분포를 수치변수화하는 단계와, 상기 수치화된 변수를 세분화하여 조류분포 시나리오를 도출하는 단계와, 상기 수치화된 변수들을 하나의 함수로 묶어 조류지표(current index, CI)를 도출하는 단계와, 도출된 다수의 조류분포 시나리오에 대해 구조해석 또는 피로해석을 수행하는 단계와, 상기 구조해석 또는 피로해석의 결과와 도출된 조류지표와의 관계를, 수직 파이프의 구조성능 대 조류지표 또는 수직 파이프의 피로성능 대 조류지표의 형태로 표현하는 단계와, 얻어진 결과로부터 설명력(=R2=R square)이 가장 높은 경험식을 도출하는 단계를 포함하는 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법을 제공한다.
본 발명에 따른 방법은, 조류지표 개념을 적용한 수직 파이프 구조물의 구조 및 피로성능을 추정하기 때문에, 종래의 구조 및 피로 성능평가 방법에 비해 획기적으로 빠르고, 그에 근접한 정확성을 갖는 설계값을 도출할 수 있게 되며, 이를 통해 해양엔지니어링 분야에서 초기설계를 통한 경쟁력 있는 해양플랜트 설계엔지니어링을 수행할 수 있다.
또한, 본 발명에 따른 방법은 해당 구조물의 구조 및 피로설계의 경험이 부족한 엔지니어들이 쉽게 적용할 수 있다.
도 1은 해양 석유/가스 개발을 위한 수직 파이프 구조물에 가해지는 조류력의 분포를 개략적으로 나타낸 것이다.
도 2는 전 세계적인 조류력 분포를 수심에 따라 정리한 사례를 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명에 따른 해양 수직 파이프 구조물의 피로특성 추정방법의 흐름을 나타낸 흐름도이다.
도 4는 조류분포를 수치변수화하는 것을 설명하기 위한 도면이다.
도 5a~5h는 본 발명의 바람직한 실시예에서 사용한 파이프의 기본 입력 데이터이다.
도 6a~6j는 조류분포를 10단계로 세분화하여 선정한 시나리오를 나타낸 것이다.
도 7a~7f는 조류지표를 구하는 경험식의 예를 나타낸 것이다.
도 8a는 라이저 구조물의 구조해석 결과 중 직접인장응력과 도출된 조류지표(Current Index)와의 상관관계를 보여주는 다이어그램이며, 도 8b는 각 조류방향별 결과를 나타낸 것이다.
도 9a는 라이저 구조물의 구조해석 결과 중 최대굽힘응력과 도출된 조류지표(Current Index)와의 상관관계를 보여주는 다이어그램이며, 도 9b는 각 조류방향별 결과를 나타낸 것이다.
도 10a는 라이저 구조물의 피로손상과 도출된 조류지표(Current Index)와의 상관관계를 보여주는 다이어그램이며 니어 케이스(Near Case)에 대한 결과이고, 도 10b는 파 케이스(Far Case)에 대한 결과를 나타낸 것이다.
도 11은 가해지는 조류분포에 대하여 일반화된 조류지표 계산을 위한 변곡점 선정 및 영역 구분에 대한 내용 나타낸 것이다.
이하, 본 발명에 따른 조류지표 기법을 활용한 수직 파이프 구조물의 구조 및 피로성능 예측방법의 바람직한 실시예를 첨부된 도면에 의거하여 보다 구체적으로 설명한다.
여기서, 하기의 모든 도면에서 동일한 기능을 갖는 구성요소는 반복적인 설명은 생략하며, 아울러 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 것으로서, 이것은 고유의 통용되는 의미로 해석되어야 함을 명시한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
도 3은 본 발명에 따른 해양 수직 파이프 구조물의 피로특성 추정방법의 흐름을 나타낸 흐름도이다.
도 3에 나타낸 바와 같이, 본 발명에 따른 방법은, 조류 데이터를 추출하는 단계와, 조류력 분포 변수를 정의하는 단계와, 설계 기준을 반영하여 조류력 분포 시나리오를 생성하고 선택하는 단계와, 조류지표(current index)를 정의하는 단계와, 선정된 조류력 분포 시나리오에 대한 구조해석을 수행하여 구조성능 대 조류지표를 도출하는 단계와, 선정된 조류력 분포 시나리오에 대한 피로해석을 수행하여 피로성능 대 조류지표를 도출하는 단계를 포함한다.
상기 설계 기준에는, 파이프 제원, 스트레이크 제원, 구조물의 포치 위치 및 행-오프 각도제원, 계류라인 제원, 테이퍼 스트레스 조인트 제원, 가해지는 하중 정보, 파이프 내부 유체 제원, 환경 제원, 및 조류력 분포도 제원을 포함하는 기본 데이터와, 구조물에 가해지는 하중 인자와, 초기 설치된 수직 파이프의 형상 정보 및 관련 변수정보를 포함한다.
또한, 상기 파이프 제원은, 파이프 외경(outer diameter), 내경(inner diameter), 파이프 두께(wall thickness), 밀도(density), 항복강도(yield strength), 인장강도(specified minimum tensile strength), 탄성계수(Young's modulus), 전단계수(shear modulus), 포아송 비(Poisson's ratio), 심해저 접촉면 부분 부식방지 코팅정보(Anti-corrosion coating data)를 포함할 수 있다.
또한, 상기 스트레이크 제원은, 스트레이크 범위(coverage of strake), 스트레이크 형상(shape), 재료밀도(density), 공기 중 단위중량(section weight in air), 수중 단위중량(section weight in water), 바렐 외부 직경(barrel outside diameter), 바렐 두께(barrel thickness), 동적 유체하중 고려된 두께(equivalent thickness for hydrodynamic diameter), 스트레이크 높이(strake height), 스트레이크 피치(strake pitch)를 포함할 수 있다.
또한, 상기 수직 파이프 구조물의 포치(Porch) 위치 및 행-오프(Hang-Off) 각도 제원은, 각 방향별(East, West, South, North), 수직 파이프 종류별, 크기별, 행 오프 위치별(hang-off location), 아지무스 각도(Azimuth angle), 및 행 오프 각도(hang-off angle) 별로 구분되는 것을 포함할 수 있다.
또한, 상기 계류라인 제원은, 이를 구성하는 체인(chain) 및 로프(rope)에 대해 각기 직경(diameter), 공기중 중량(dry weight), 수중중량(wet weight), 파단강도(breaking strngth), 강성(stiffness), 총 길이(total length), 페어리드 위치 (Fairlead location), 아지무스 각도(azimuth angle)의 정보를 포함할 수 있다.
또한, 상기 테이퍼 스트레이스 조인트 제원은, 각각 수직 파이프별로 해당 재료(material type), 항복강도(yield strength), 탄성계수(Young's modulus), 밀도(density), 포아송 비(Poisson's ratio), 총 길이(total length) 및 테이퍼드 섹션 제원(tapered section information, 길이, 외경, 내경 포함) 및 스트레이트 섹션 제원(straight section information, 길이, 외경, 내경 포함) 의 정보를 포함할 수 있다.
또한, 상기 하중 정보 및 파이프 내부 유체 제원은, 하중 종류(load case), 작동 조건(operating condition), 내부 압력(internal pressure), 내부 유체밀도(density of internal fluid) 정보를 포함할 수 있다.
또한, 상기 환경 제원은, 수심(water depth), 파고(wave height), 파주기 (water peried), 파각도(wave angle), 조류속도(steady current velocity), 조류각도(current angle), 풍하중(wind force), 재현주기(return period), 유의파고(significant wave height), 최고 스펙트랄 주기(peak spectral period), 평균 풍속(mean wind speed), 해저토질 마찰계수(normal seabed friction coefficient), 축방향 해저토질 마찰계수(axial seabed friction coefficient), 해저토질 강성(normal seabed stiffness), 해저 토질 전당강성(shear seabed stiffness)을 포함할 수 있다.
또한, 상기 수심에 따른 조류력 분포는 도 4와 같이, 조류속도가 변화하는 변곡점을 기준으로 구분 지을 수 있으며, 주로 표면(Surface), 중간층(Transition), 해저면(Bottom)의 3가지로 나뉘는 특징을 가진다.
또한, 상기 수심에 따른 조류분포를 수치변수화하기 위해, 도 4와 같이 조류속도 변수(Current velocity parameter, x1, x2, x3, x4), 수심 변수(Water depth parameter, y1, y2, y3), 및 수심(h=y1+y2+y3)으로 표현할 수 있다.
또한, 수치화된 변수들을 세분화하여 실현 가능한 다수의 조류분포 시나리오를 가정할 수 있다.
또한, 구체적으로 정의된 조류속도 변수와 수심변수를 바탕으로 조류지표(Current Index)를 도출할 수 있다.
또한, 추가적으로 경험식의 신뢰도를 더 높이기 위하여, 가중함수(weight function)를 도입할 수 있다.
또한, 만약 다수의 변곡점을 가진 조류분포의 경우 다수의 영역으로 구분 지은 후 조류분포를 재수치화하고 그에 따라 조류지표를 계산할 수 있다.
또한, 도출된 다수의 조류분포 시나리오에 대해 구조해석 및 피로해석을 수행하고, 구조성능 대 조류지표 그리고 피로성능 대 조류지표의 다이어그램 형태로 표현할 수 있다.
또한, 도출된 다수의 결과는 조류의 방향(평면도 기준으로 0°부터 360°까지 각기 다른 방향으로 조류분포를 가정함)에 따라 표현할 수 있으며, 얻어진 결과는 조류지표를 변수로 하는 경험식화가 가능하다.
이를 통해 도출된 구조성능 및 피로성능은 간단한 조류지표 계산을 통한 경험식으로부터 예측이 가능하며, 초기설계단계에서 적용가능하다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 방법을 기초로, 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.
본 발명의 바람직한 실시예에서 사용한 파이프의 기본 입력 데이터는 도 5a~5h에 나타내었다.
이상과 같은 기본 데이터를 기초로, 해양 라이저 및 계류라인(mooring line)의 구조성능 및 피로성능 예측을 위해서는, 먼저 가해지는 조류의 수심방향으로의 분포를 파악하고 이를 통해 수치화된 조류 속도변수 및 수심변수 그리고 가중 함수법(weight function)을 통해 해석이 요구되는 다양한 시나리오 선정작업이 요구되며, 다음과 같은 과정을 통해 수행될 수 있다.
먼저, 해양 파이프 구조물에 대한 기본 입력제원을 확정한다.
이어서, 상기 해양 파이프 구조물에 가해지는 다양한 조류력 분포정보를 수집하여 최대 및 최소 범위를 설정한다. 이와 관련하여, 본 발명의 실시예에서는, 공개되어 있는 해양 유전에 대한 조류력 분포 정보(current profile)를 조류력 분포정보로 사용하였다.
다음으로, 도 4에 도시된 바와 같이, 조류력 속도분포가 수심방향 대비 선형적이지 않은 변곡점 부분을 선정하고, 각 변곡점을 중심으로 속도를 변수로 한, 수면 조류속도(surface current velocity, x1, x2), 해저 조류 속도(bottom current velocity, x3, x4), 천이 영역 조류속도(transition current velocity), 수심을 변수로 한 수면 조류 영역(surface current region, y1), 천이 조류영역(transition current region, y2), 해저 조류영역(bottom current region, y3), 및 총 수심 (h = y1 + y2 + y3)과 같이 조류력 분포를 세분화하여 수치변수화하는 작업을 수행한다.
본 실시예에서 수행한 수치변수화 작업의 경우, 조류영역이 총 3개로 나뉘며 각 영역 변곡점의 조류속도가 같다는 특징(x1=x2, x3=x4)이 있으나, 일반적으로 조류분포는 해역 특성에 따라 달라질 수 있고, 해당 변수들은 각 해역 특성에 맞게 변곡점을 찾아 세분화된 수치화 작업을 수행할 수 있다.
다음으로, 도 6a~도 6j에 나타낸 바와 같이, 각 변수별 변화원칙(variation principle)을 적용하여 구조물 구조성능 및 피로성능 해석을 위한 시나리오화 작업을 수행한다.
본 발명의 실시예에 따른 각 변수별 변화원칙은, 얻어진 모든 조류속도 분포를 종합하여 최고속도 분포점을 연결하는 하나의 조류분포를 생성시킨 후 각 변수별 10개의 동일한 범위 (Equal division)로 나누어 시나리오 생성작업을 실시하는 것이며, 상세한 내용은 도 6a~ 도 6j와 같이 표현된다. 즉, 각 변수별 동일한 확률분포(Probability density)를 가진다고 가정한 후, 각 시나리오별 조류속도 분포를 도출한다.
한편, 본 발명의 실시예에서는 각 변수들에 대해 등 간격으로 10개의 시나리오를 선정하였으나, 실제 해역에서의 다수의 조류분포특성을 계측할 수 있다면, 이를 통해 확률밀도함수(probability density function) 기법을 적용하여 좀 더 신뢰할 수 있는 시나리오 선정 작업을 수행할 수도 있다.
다음으로, 선정된 모든 시나리오에 대한 조류지표(current index, CI)를 도출한다. 이때, 조류지표는 도 7a~도 7f에 나타낸 방법을 통해 구해질 수 있다.
본 발명의 실시예에서 제안하는 조류지표의 경험적 도출방법은 총 6가지로 분류되나, 반드시 이에 한정되는 것은 아니다.
먼저, 도 7a의 첫 번째 방법(Method 1)의 경우, 조류속도 분포를 표면영역(surface), 천이영역(transition), 해저면영역(bottom)으로 구별한 후 주어진 조류속도 및 수심과 관련하여 2차 관성모멘트를 구하여 3가지 항(표면, 천이, 해저면)의 선형합으로 계산하는 기법이다. Method 1에서는 크게 3개의 영역으로 구분했지만, 변곡점을 기준으로 하여 얻어진 시나리오에 따라 각기 다른 개수의 영역으로 나누어 계산도 가능하다.
도 7b의 두 번째 방법(Method 2)의 경우, 수심을 기준으로 한 2차 관성모멘트 기법과 더불어 가중함수 (weighting function)기법을 적용하여 좀더 세분화된 결과를 도출하는 기법이다. 해당 기법의 경우 가중함수의 해저면의 시작점은 조류속도가 zero (0)임을 특징으로 하며 수면에서의 조류속도는 최대값을 정하는데 그 특징이 있다.
도 7c의 세 번째 방법(Method 3)의 경우, 두 번째 방법과 유사하게 가중함수기법을 적용하나, 해저면의 시작점 조류속도가 0이 아닌 실제 해저면에 해당하는 조류속도가 적용된다.
도 7d의 네 번째 방법(Method 4)의 경우, 조류속도분포의 영역별 넓이를 구해 선형합으로 나타내는 기법이다.
도 7e의 다섯 번째 방법(Method 5)의 경우, 동유체력 (Hydrodynamic force)을 이용해 선형합으로 표현하는 기법이다.
도 7f의 여섯 번째 방법(Method 6)의 경우, 동유체력 (Hydrodynamic force)과 가중함수기법을 동시에 적용하는 기법이다.
이상과 같은 총 6가지 방법을 통해 도출된 결과 중에서 가장 우수한 결과(설명력=R2=R square 값이 높은 정도로 우수함을 판단함)를 보이는 조류 지표를 최종적으로 선정한다.
이어서, 각 시나리오별 구조해석 및 피로해석을 수행한다.
구조해석 방법에는 정적해석 방법과 동적해석 방법이 사용될 수 있는데, 본 실시예에서는 정적해석만으로도 상이한 조류력 분포 조건에 대한 라이저의 해석이 충분하므로 정적해석만을 수행한다.
중량, 부력, 유체역학적 견인력, 조류 등의 정적 부하에 노출된 글로벌 라이저 시스템의 정적 평형조건을 획득하기 위해 정적해석이 수행된다. 일련의 정적해석을 통해 일반 조류 부하 및 극한 조류 부하에 대한 수직파이프의 응답이 구해질 수 있다.
정적해석의 일 단계에서, 선박 오프셋, 조류 부하 및 환경 부하에 선행하는 라이저 시스템의 정적위치가 결정된다. 작동조건 및 부하 경우에 기초하는 상이한 내부 유체 조건은 해석결과에 영향을 미치게 된다. 일 단계 이후, 라이저 시스템에 대해 정적 오프셋 해석이 수행되며 이 해석 과정에서 선박 오프셋에 따른 수직파이프의 위치 및 조건이 결정된다. 최대 평균 및 최대 낮은 주파수의 병진 및 회전 오프셋이 고려된다. 정적해석의 최종단계에서, 전단계에서의 구체적인 선박 오프셋 및 조류 부하가 적용되어 수직파이프 조건이 결정된다. 정의된 부하 케이스에 대응하는 조류 이벤트가 해석에 사용된다.
수직파이프의 정적해석은 모든 선택된 조류 시나리오에 대해 수행된다. 수직파이프의 강도 성능은 환경부하의 진행방향에 의존하므로 수직파이프 평면에 대한 최소 3개 부하 방향, 구체적으로는 인접방향, 먼 방향, 횡단방향이 강도해석에 고려되어야 한다.
복합 전방향 멀티플 라이저 시스템의 경우, 8개의 부하방향이 적용되어야 한다. 극한 해석 경우, 조류, 파도 및 바람 부하방향이 서로 평행한 것으로 고려된다.
OrcaFlex 경우, 정적해석은 일련의 반복적인 단계로 이루어진다. 연산 초기에 선박의 초기위치는 사용자에 의해 결정된 입력데이터로 정의된다. 선박의 초기 위치는 연속적으로 라이더 단부점의 초기 위치나 이 단부점에 연결되는 계류라인을 정의한다. 다음으로 라인의 단부가 고정되고 각 라이저 또는 계류라인의 평형조건이 계산된다. 그런 다음, 밸런스 상태에서 각 자유 바디에 가해진 부하가 연산되며 바디의 새로운 바디의 위치가 평가된다. 상기 과정은 각 자유 바디에 밸런스 상태에서 가해지는 결과력이 미리 규정된 공차범위 이내에서 0으로 될 때까지 반복된다. 그 결과 시스템 및 모든 라이저의 평형이 달성된다.
본 발명의 실시예에서는 API RP 2RD의 설계 코드가 응력연산에 사용된다. 수직파이프의 사전강도해석으로부터 획득된 폰-마이세스(Von-Mises) 응력 및 활용이 조류 프로파일 시나리오의 선정기준으로 사용된다.
폰 마이세스 응력은 항복조건으로 사용되는 응력이다. 폰 마이세스 응력은 파이프의 모든 응력성분을 조합한다. API RP 2RD 의 5.2 에 나타난 바와 같이 폰 마이세스 응력은 아래 [식 1]에 도시된 공식을 이용하여 반경응력, 후프응력 및 축방향 응력으로부터 연산된다.
[식 1]
Figure 112015116319023-pat00001
여기서, σpr은 반경응력, σpθ는 후프응력이고 σpz는 축방향응력이다.
응력 매트릭스에서 응력 성분의 연산은 하기의 식 2~식 4에 의해 정의된다.
[식 2]
Figure 112015116319023-pat00002
[식 3]
Figure 112015116319023-pat00003
[식 4]
Figure 112015116319023-pat00004
여기서, Pi 및 Po는 각각 내부 응력 및 외부 응력이며, IDstress 및 ODstress는 각각 내부 직경 응력 및 외부 직경 응력이고, tmin은 부식 허용을 제외한 최소 벽두께이며, Tw는 벽 인장력, M은 굽힘 모멘트, A는 단면적, Ixy는 물체 x축 또는 y 축에 대한 응력면적의 2차 모멘트이다.
API 활용이 적절한 조류력 분포 시나리오의 선정기준으로 사용된다. 하기 [식 5]와 같이 설계 케이스 인자 및 허용응력의 곱에 대한 폰 마이세스 응력의 비율로 결정된다.
[식 5]
Figure 112015116319023-pat00005
여기서, Cf는 표 1에 나타난 바와 같이 가해진 부하 경우에 의해 결정되는 설계 케이스 인자이며, σa는 파이프 재질의 특정된 최소 항복응력의 2/3 인 허용응력이다.
강도 허용값이 파이프의 강도 요구값보다 높은 경우 API 활용의 값은 1보다 크게 된다. 따라서, 조류력 분포 선정에 있어서, 수직파이프 활용이 단위 값보다 높게 되는 경우는 모두 버려지게 되는 데, 그 이유는 이러한 경우 라이저 설계가 특정 조류 프로파일 조건에 대해 적합하지 않음을 의미하기 때문이다.
하중 카테고리 API RP 2RD 설계 케이스 인자 (Cf)
오퍼레이팅
(Operating)		 1.00
익스트림
(Extreme)		 1.20
서바이벌
(Survival)		 1.50
테스트
(Test)		 1.35
인스톨레이션
(Installation)		 1.305
본 발명의 실시예에서 수직파이프의 굽힘 응력 및 인장응력이 주된 관심사인데, 그 이유는 높은 주기적인 굽힘응력이 수직파이프의 피로를 유발하여 결과적으로 파단되게 할 가능성이 높기 때문이다. 따라서, 굽힘응력 및 인장응력은 BS-CI 다이어그램 및 TS-CI 다이어그램을 개발하기 위해 사용된다.
수직파이프의 단면적에서 발생하는 굽힘응력의 최대치인 최대 굽힘응력이 각 조류 시나리오에 대한 정적연산으로부터 하기 [식 6]을 통해 결정된다.
[식 6]
Figure 112015116319023-pat00006
여기서, C2는 부하 인자에 대한 굽힘응력, M은 굽힘응력, ODstress는 외부응력 파이프 직경, Ixy는 물체 x축 또는 y 축에 대한 응력면적의 2차 모멘트이다.
최대굽힘응력은 통상적으로 굽힘의 외측에서 발생한다. 직접 인장 응력은, 내부 및 외부 압력효과를 포함하는 벽 인장력에 기인하는 축방향응력으로 정의된다. 하기 [식 7]로 구해지는 직접 인장응력은 파이프 단면적에 걸쳐 일정한 값을 가진다.
[식 7]
Figure 112015116319023-pat00007
여기서, Tw는 벽 인장력이고, A는 파이프의 단면적이며, 벽 인장력은 하기 [식 8]로 구해진다.
[식 8]
Figure 112015116319023-pat00008
여기서, Te는 유효 인장력, Pi는 내용물 압력으로부터 연산되는 내부 압력, Po는 주변 유체 압력과 같은 외부 압력, Ai 및 Ao는 각각 응력환형의 내부 단면적 및 내부 단면적이다.
수직파이프의 피로 손상은 주로 3개의 원인에 의해 야기되는 데, 특히 제1오더(order)의 파도 부하 및 이와 관련된 선박 운동, 제2오더의 저주파 플랫폼 운동 및 조류 및 선박 상하운동에 기인한 VIV 에 의해 야기된다.
통상적으로, 피로 손상에 기여하는 모든 인자를 포하는 4개 타입의 해석, 즉, WIM, VIM, HVIV, VIV가 라이저의 피로 성능을 평가하기 위해 수행된다.
수직파이프는 조류 흐름의 영향을 받아 와류를 형성함으로써, 구조물의 진동이 야기된다. 따라서, 수직파이프의 조류 영향의 조사에는 VIV가 핵심이다. 가늘고 긴 구조물의 VIV는 하기 식 9와 같이 정의되는 운동방정식에 의해 지배된다.
[식 9]
Figure 112015116319023-pat00009
여기서, mt는 추가질량을 포함한 단위길이당 질량, R은 구조적 수력학적 댐핑을 포함하는 단위길이당 댐핑, T는 인장력,
Figure 112015116319023-pat00010
는 구조물의 가속도,
Figure 112015116319023-pat00011
는 구조물의 속도,
Figure 112015116319023-pat00012
는 공간변수에 대한 구조물 변위의 2차 미분, x 및 t는 공간 및 시간 변수이고, P(x,t)는 단위 길이당 여기력이다.
P(x,t)는 구조물의 주파수에 따라 단위 길이당 부양력으로서 하기 식 10과 같이 정의될 수 있다.
[식 10]
Figure 112015116319023-pat00013
여기서, ρf는 유체 체적 밀도, D는 실린더 직경, V(x)는 유동 속도,
Figure 112015116319023-pat00014
는 모드 r에 대한 부양계수이고, r는 모드 넘버
이상과 같이 해석된 결과를 바탕으로, 계산된 조류지표와 직접 인장 스트레스(direct tensile stress)와의 관계를 도출하여 경험식을 도출한다.
본 발명의 실시예에서 구조해석을 통해 얻은 직접인장응력-조류지표 다이어그램 (TS-CI diagram)의 경우, [Method 2]의 결과가 도 8a에 나타낸 바와 같이 가장 좋은 결과(R2 = 0.9844)를 보였다.
여기서, 설명력이 1.0에 가까울수록 얻어진 해석결과와 경험식과의 오차가 미미함을 나타내며, 얻어진 0.9844의 경우 1.0과의 차이가 거의 없으므로, 경험식으로 사용하기에 무리가 없다고 판단할 수 있다.
구조해석의 결과 중, 직접인장응력(direct tensile stress)과의 관계를 각각의 조류방향 (각도별)에 대해, 도 8b에 나타낸 바와 같이, 함께 도출할 수 있다.
구조해석의 결과로 얻어진 최대 굽힘응력(maximum bending stress)과 조류지표(current index) 다이어그램 (MS-CI diagram)의 경우, 또한 도 9a 및 도 9b와 같이 나타낼 수 있으며, 이 또한 [Method 2]의 결과가 가장 좋은 결과(R2=0.9846)를 보였다.
피로해석의 결과로 얻어진 피로 손상(fatigue damage)-조류지표(current index) 다이어그램 (FD-CI diagram)의 경우, 도 10a 및 도 10b와 같이 나타낼 수 있으며, 이 경우 니어 케이스(조류력으로 라이저 구조물이 심해저 터치다운 부분으로 가까이 다가오는 경우, near case)와 파 케이스(조류력으로 라이저 구조물이 심해저 터치다운 부분으로부터 멀어지는 경우, far case)로 나누어 최종 경험식(다이어그램)을 도출할 수 있다.
피로해석의 경우, [Method 6]이 가장 좋은 결과를 니어 케이스(R2 = 0.9528)와 파 케이스(R2 = 0.9580)에서 보였다.
이상의 과정을 통해, 총 3가지 경험식 곡선(curve)이 도출된다.
이후 최종적으로 도출된 TS-CI 다이어그램, MS-CI 다이어그램, 그리고 FD-CI 다이어그램을 통해 변동되는 조류분포에 따른 구조성능 및 피로성능을 디자인 초기단계에서 쉽고, 간편하며, 정확하게 도출할 수 있다.
상기 실시예를 포함한 조류지표(current index)는, 구조 성능의 경우 아래 [식 10]과 같이 일반화할 수 있다.
[식 10]
Figure 112015116319023-pat00015
또한, 피로성능의 경우, 아래 [식 11]과 같이 일반화할 수 있다. 일반화를 위한 조류지표의 예시 및 변곡점 선정, 그리고 구역 배분의 과정은 도 11에 명시되어 있다.
[식 11]
Figure 112015116319023-pat00016

Claims (13)

  1. 파이프와 파이프 환경에 대한 기본 데이터를 추출하는 단계와,
    상기 추출된 기본 데이터 중 조류력 분포도 데이터를 통해, 수심에 따른 조류분포를 수치변수화하는 단계와,
    수치화된 변수를 세분화하여 조류분포 시나리오를 도출하는 단계와,
    수치화된 변수들을 하나의 함수로 묶어 조류지표(current index, CI)를 도출하는 단계와,
    도출된 다수의 조류분포 시나리오에 대해 구조해석 또는 피로해석을 수행하는 단계와,
    상기 구조해석 또는 피로해석의 결과와 도출된 조류지표와의 관계를, 파이프의 구조성능 대 조류지표 또는 파이프의 피로성능 대 조류지표의 형태로 표현하는 단계와,
    얻어진 결과로부터 설명력(=R2=R square)이 가장 높은 경험식을 도출하는 단계를 포함하는 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 기본 데이터는 파이프 제원을 포함하고, 상기 파이프 제원은, 파이프 외경(outer diameter), 내경(inner diameter), 파이프 두께(wall thickness), 밀도(density), 항복강도(yield strength), 인장강도(specified minimum tensile strength), 탄성계수(Young's modulus), 전단계수(shear modulus), 포아송 비(Poisson's ratio), 심해저 접촉면 부분 부식방지 코팅정보(Anti-corrosion coating data)를 포함하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 기본 데이터는 스트레이크 제원을 포함하고, 상기 스트레이크 제원은, 스트레이크 범위(coverage of strake), 스트레이크 형상(shape), 재료밀도(density), 공기 중 단위중량(section weight in air), 수중 단위중량(section weight in water), 바렐 외부 직경(barrel outside diameter), 바렐 두께(barrel thickness), 동적 유체하중 고려된 두께(equivalent thickness for hydrodynamic diameter), 스트레이크 높이(strake height), 스트레이크 피치(strake pitch)를 포함하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 기본 데이터는 파이프 구조물의 포치 (Porch) 위치 및 행-오프 (Hang-Off) 각도 제원을 포함하고, 상기 파이프 구조물의 포치 (Porch) 위치 및 행-오프 (Hang-Off) 각도 제원은, 방향(East, West, South, North), 수직 파이프 종류, 크기, 행 오프 위치(hang-off location), 아지무스 각도(Azimuth angle), 및 행 오프 각도(hang-off angle)로 구분되는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 기본 데이터는 계류라인 제원을 포함하고, 상기 계류라인 제원은, 이를 구성하는 체인(chain) 및 로프(rope)에 대해, 직경(diameter), 공기중 중량(dry weight), 수중중량(wet weight), 파단강도(breaking strngth), 강성(stiffness), 총 길이(total length), 페어리드 위치(Fairlead location), 아지무스 각도(azimuth angle)의 정보를 포함하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 기본 데이터는 테이퍼 스트레이스 조인트 제원을 포함하고, 상기 테이퍼 스트레이스 조인트 제원은, 수직 파이프별로 재료형태(material type), 항복강도(yield strength), 탄성계수(Young's modulus), 밀도(density), 포아송 비(Poisson's ratio), 총 길이(total length) 및 테이퍼드 섹션 제원 및 스트레이트 섹션 제원의 정보를 포함하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 환경정보는 하중 정보 및 파이프 내부 유체 제원을 포함하고, 상기 하중 정보 및 파이프 내부 유체 제원은, 하중 종류(load case), 작동 조건(operating condition), 내부 압력(internal pressure), 내부 유체밀도(density of internal fluid)의 정보를 포함하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 환경정보는, 수심(water depth), 파고(wave height), 파주기(water peried), 파각도(wave angle), 조류속도(steady current velocity), 조류각도(current angle), 풍하중(wind force), 재현주기(return period), 유의파고(significant wave height), 최고 스펙트랄 주기(peak spectral period), 평균 풍속(mean wind speed), 해저토질 마찰계수(normal seabed friction coefficient), 축방향 해저토질 마찰계수(axial seabed friction coefficient), 해저토질 강성(normal seabed stiffness), 해저 토질 전당강성(shear seabed stiffness)을 포함하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 파이프의 환경정보는 수심에 따른 조류분포를 포함하고, 상기 수심에 따른 조류분포는, 조류속도가 변화하는 변곡점을 기준으로 구분하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 수심에 따른 조류분포를 수치화는, 조류속도 변수, 수심 변수, 및 수심으로 표현하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  11. 제1항에 있어서,
    가해지는 다양한 조류력 분포정보를 수집하여 최대 및 최소 범위를 도출하는 작업을 통해, 각 변수별 변화원칙(variation principle)을 적용하여, 파이프 구조물의 구조성능 및 피로성능 해석을 위한 시나리오 작업을 수행하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 도출된 시나리오를 대상으로 한 수치화된 조류속도 변수, 수심변수 및 가중 함수법(weight function)을 통해 조류지표를 계산하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
  13. 제1항에 있어서,
    얻어진 결과로부터 설명력(=R2=R square)이 가장 높은 경험식을 사용하여 파이프의 구조성능 또는 피로성능을 추정하는, 해양 수직파이프 구조물의 구조 및 피로성능 추정방법.
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