KR101646613B1 - 데이터 처리 방법, 데이터 처리 장치 및 처리 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법 및 데이터 처리 장치에 있어서, 고 S/N비와 데이터 지연 저감을 양립할 수 있는 데이터 처리 방법 및 데이터 처리 장치를 제공한다.
본 발명은, 2단 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서, 상기 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계와, 상기 제 2 예측값을 입력 데이터로 하는 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 구하는 단계를 가지는 것을 특징으로 한다.

Description

데이터 처리 방법, 데이터 처리 장치 및 처리 장치{DATA PROCESSING METHOD, DATA PROCESSING APPARATUS AND PROCESSING APPARATUS}
본 발명은, 대상이 되는 계(系)(장치, 분석 데이터 등)의 일련의 수치 데이터에 있어서의 데이터 처리 방법 및 데이터 처리 장치에 관한 것이다.
대상이 되는 계에서 일련의 수치 데이터를 데이터 스무딩, 데이터 예측하는 기술로서, 다양한 모델이 제안되어 있다. 또, 대상이 되는 계의 상태를 파악할 목적으로, 데이터의 변화점인 극값(최대치, 최소치) 혹은 변곡점을 검출하기 위하여, 데이터의 1차 미분, 2차 미분 등의 미분 처리가 많이 쓰인다. 특히, 노이즈 등을 포함하는 계측 데이터 등의 시계열 데이터의 경우는, 고 정밀도로 데이터 스무딩 처리, 미분 처리를 행하고, 대상이 되는 계에서의 변화점을 검출하여, 대상이 되는 계의 제어를 행하는 것이 중요한 기술 과제가 되어 있다.
종래의 데이터 스무딩, 데이터 예측하는 기술은 비특허문헌 1에 기재된 바와 같이 커브 피팅법, 이동 평균법 등이 있다. 커브 피팅법에는 특허문헌 1에 기재된 바와 같이 다항식 적합법(Savitzky－Golay법)이 있고, 또 디지털 필터로는 버터워스형 로우 패스 필터 등이 있다. 또, 이동 평균법에는 비특허문헌 2에 기재된 바와 같이 지수 평활화법 등이 있다. 비특허문헌 2에는 1단 지수 평활법(평활화 파라미터가 1개)이 개시되어 있으나, 2단 평활화법(평활화 파라미터가 2개)도 수요 공급 예측 등의 경제 관계의 분야에서 이용되고 있다.
종래의 데이터 미분 처리하는 기술은 비특허문헌 3에 기재된 바와 같이 차분법이 많이 쓰인다. 또 특허문헌 1에 기재된 바와 같이, 다항식 적합법(Savitzky－Golay법)이 사용되는 경우도 있다. 또한, 노이즈 등을 포함하는 계측 데이터 등의 시계열 데이터를 데이터 스무딩 처리하고, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리에 의해 데이터의 변화점을 검출하여, 대상이 되는 계를 제어하는 예로는, 특허문헌 2에, 플라즈마 에칭 처리 장치에 있어서, 플라즈마 발광으로부터의 분광 강도 신호 데이터를 이동 평균 처리에 의해 데이터 스무딩 처리하고, 1차 미분값, 2차 미분값에 의해 에칭 종점을 판정하는 방법이 개시되어 있다.
일본국 공개특허 특개2000－228397호 공보 일본국 공개특허 특개소61－53728호 공보
「데이터 처리의 이면」 다카하시 가즈히로 저, Journal of Surface Analysis Vol7. No 1(2000) p68－p77. 「시계열 모델 입문」 A.C.하베이 저, 구니토모 나오토/야마모토 타쿠 역, (1985), p173, 동경대학출판회, (원저:TIME SERIES MODELS by A.C.Harvey) 「유체 계산과 차분법」 구와바라 구니오, 가와무라 데츠야 편저, (2005), p1, 아사쿠라서점.
특허문헌 1에 기재된 바와 같이, 차분법에 의해 데이터 미분 처리를 행하면, 데이터 스무딩 처리가 충분하지 않을 경우, 1차 미분 처리의 출력 결과는 노이즈가 많이 포함되어, 스무스(평활한)한 데이터가 아니고, S/N비(시그널/노이즈비)가 작아진다. 상기 데이터를 사용하여 재차 차분법에 의해 데이터 미분 처리를 행하면, 2차 미분 처리의 출력 결과는 노이즈가 더 증대되어, 스무스한 데이터가 아니고, S/N비가 더 작아진다는 과제가 있다.
차분 간격을 증가시키면, 1차 미분 처리의 출력 결과 및 2차 미분 처리의 출력 결과는 스무스한 데이터가 되고, S/N비는 증대되나(단, 차분 간격에는 최적치가 있다), 특히 시계열 데이터의 경우, 데이터 미분 처리에 의한 데이터 지연 시간이 증가한다는 과제가 있다. 또, 로우 패스 필터 등에서는 컷오프 주파수를 증가시키면, 1차 미분 처리의 출력 데이터 및 2차 미분 처리의 출력 데이터는 스무스한 데이터가 되고, S/N비는 증대되나(단, 컷오프 주파수에는 최적치가 있다), 상기와 동일하게, 데이터 미분 처리에 의한 데이터 지연 시간이 증가한다는 과제가 있다.
또한, 다항식 적합법(Savitzky－Golay법)에 의해 데이터 미분 처리를 행하는 경우, 복수의 데이터를 필요로 하고, 그 중심의 데이터의 시간에서의 미분값을 도출하는 것이 일반적이다. 이 때문에, 순차 데이터 처리의 경우, 적어도 최신 시간의 데이터부터 상기의 중심의 데이터까지의 시간차 만큼 원리적으로 시간 지연이 발생한다는 과제가 있다.
또한, 일반적으로 데이터 스무딩 처리에서는 데이터 처리 개시 직후의 일정 기간, 오차가 생기기 쉽다. 예를 들면, 시계열 데이터의 경우, 데이터 기간이 단시간이고 샘플 시간 간격이 크기 때문에, 데이터수가 적은 케이스에서는 데이터 기간 전체에 대하여 오차가 큰 기간의 비율이 크다. 또, 오차가 큰 기간에 있어서, 데이터 미분 처리를 행하여도 신뢰성이 부족하다는 과제가 있다.
또한 플라즈마 에칭 처리 장치에서의 플라즈마 에칭의 종점 판정 방법으로서 특허문헌 2에 개시된 방법이 있으나, 이 특허문헌 2에 개시된 플라즈마 에칭의 종점 판정 방법에 대하여 주로 이하와 같은 2개의 과제가 있다.
현상(現狀)의 반도체 디바이스는 고 성능화 및 고 집적화에 의해 Fin Field Effect Transistor(Fin FET) 구조 등의 고 단차 구조를 가지고 있다. 또, 통상의 플라즈마 에칭에서는 소부(疎部)의 패턴과 밀부(密部)의 패턴의 에칭 성능차인 마이크로 로딩이 발생한다. 또한 피에칭막이 웨이퍼면 내에서 불균일한 경우가 있다.
이러한 점에서, 예를 들면, 플라즈마 에칭의 종점 판정에 이용하는 플라즈마 발광으로부터의 분광 강도 신호 데이터의 시계열 데이터가 2단으로 변화하는 경우가 있다. 이와 같이 플라즈마 발광으로부터의 분광 강도 신호 데이터의 시계열 데이터가 2단으로 변화하고, 2번째 변화에서 플라즈마 에칭의 종점 판정을 행하는 경우, 1번째 변화와 2번째 변화가 짧은 기간에서 발생하기 때문에, 데이터 처리가 2번째 변화에 추종하지 못하여 플라즈마 에칭의 종점을 검출할 수 없다. 또한, 여기서는, 플라즈마 발광으로부터의 분광 강도 신호 데이터의 시계열 데이터가 변화한 시점을 플라즈마 에칭의 종점으로 하고 있다.
또한, 예를 들면, 1차 미분값 혹은 2차 미분값의 지연 시간에 대하여 단시간의 플라즈마 에칭에 있어서도 1차 미분값 혹은 2차 미분값을 산출하는 데이터 처리가 플라즈마 발광으로부터의 분광 강도 신호 데이터의 시계열 데이터의 변화에 추종할 수 없다. 즉, 플라즈마 에칭의 종점 검출의 응답성이 불충분하다는 첫번째 과제가 있다.
다음에, 플라즈마 에칭의 마스크 패턴을 대별하면 홈 패턴과 구멍 패턴이 있다. 또, 통상, 구멍 패턴의 웨이퍼의 개구율은 홈 패턴의 웨이퍼의 개구율보다 작고, 1% 미만의 개구율인 경우도 있다. 또, 개구율이 작아짐에 따라 플라즈마 발광의 분광 강도는 저하된다. 이 때문에, 예를 들면, 1% 미만의 개구율의 웨이퍼인 경우, 플라즈마 발광으로부터의 분광 강도 신호 데이터의 시계열 데이터의 변화가 지나치게 작기 때문에 플라즈마 에칭의 종점 검출이 곤란해진다. 즉, 저 S/N비에 대응할 수 없다는 두번째 과제가 있다. 또한, 여기에서 개구율이란 웨이퍼 전체의 면적에 대한 피에칭 면적의 비율이다.
이상으로부터, 대상으로 하는 계의 변화점을 1차 미분 데이터나 2차 미분 데이터에 의해 검출하고, 대상으로 하는 계를 제어하는 경우, 저 S/N비, 시간 지연 등에 의해 제어 정밀도가 충분하지 않다는 과제가 있다.
이 때문에, 본 발명은 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법 및 데이터 처리 장치에 있어서, 고 S/N비와 데이터 지연 저감을 양립할 수 있는 데이터 처리 방법 및 데이터 처리 장치를 제공한다.
본 발명은, 처리되는 데이터를 수취하는 데이터 입출력 장치와, 상기 데이터 입출력 장치가 수취한 상기 데이터를 기억하는 기억 장치와, 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계와, 상기 제 2 예측값을 입력 데이터로 하는 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 구하는 단계를 가지는 데이터 처리 프로그램을 기억하는 데이터 처리 프로그램 기억 장치와, 상기 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리를 행하는 데이터 연산 처리 장치를 구비하고, 상기 데이터 입출력 장치는, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 1 예측값을 데이터 평활화 처리 결과로서, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 2 예측값 혹은 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 3 예측값을 1차 미분 처리 결과로서, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 4 예측값을 2차 미분 처리 결과로서 각각을 출력하는 것을 특징으로 하는 데이터 처리 장치이다.
또한, 본 발명은, 제어 대상이 되는 처리실과, 상기 처리실에 관련된 데이터를 취득하는 계측 장치와, 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계와, 상기 제 2 예측값을 입력 데이터로 하는 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 구하는 단계를 가지는 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리를 행하는 데이터 연산 처리 장치와, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 1 예측값, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 2 예측값, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 3 예측값, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 4 예측값 중에서 적어도 하나의 예측값에 의거하여 상기 처리실의 상태 혹은 상기 처리실의 상태의 변화를 검출하고, 검출 결과에 따라 상기 처리실을 제어하는 제어 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 처리 장치이다.
또한, 본 발명은, 제어 대상이 되는 처리실과, 상기 처리실에 관련된 데이터를 취득하는 계측 장치와, 상기 계측 장치에 의해 취득된 데이터와 평활화된 데이터의 예측값과의 오차에 따라 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용함과 함께 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치를 0보다 크게하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리를 행하는 데이터 연산 처리 장치와, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 데이터 평활화 처리 결과, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 1차 미분 처리 결과, 혹은 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 2차 미분 처리 결과 중에서 적어도 하나의 처리 결과에 의거하여 상기 처리실의 상태 혹은 상기 처리실의 상태의 변화를 검출하고, 검출 결과에 따라 상기 처리실을 제어하는 제어 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 처리 장치이다.
또한, 본 발명은, 시료대에 탑재된 시료가 플라즈마 처리되는 처리실과, 상기 시료의 플라즈마 처리시의 발광 데이터를 취득하는 계측 장치와, 상기 계측 장치에 의해 취득된 데이터와 평활화된 데이터의 예측값과의 오차에 따라 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용함과 함께 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치를 0보다 크게하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리를 행하는 데이터 연산 처리 장치와, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 데이터 평활화 처리 결과, 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 1차 미분 처리 결과, 혹은 상기 데이터 연산 처리 장치에 의해 구해진 2차 미분 처리 결과 중에서 적어도 하나의 처리 결과에 의거하여 상기 시료의 플라즈마 처리 상태 혹은 상기 시료의 플라즈마 처리 상태의 변화를 검출하고, 검출 결과에 따라 상기 처리실을 제어하는 제어 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 처리 장치이다.
또한, 본 발명은, 2단 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서, 상기 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계와, 상기 제 2 예측값을 입력 데이터로 하는 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 구하는 단계를 가지는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은, 2단 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서, 데이터 입력 개시 직후에 있어서의 임의의 수의 데이터의 다항 근사식을 구하는 단계와, 상기 다항 근사식을 이용하여 데이터 입력 개시 직전에 있어서의 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 데이터 입력 개시 직전에 있어서의 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계와, 상기 제 1 예측값과 상기 제 2 예측값을 각각 초기값으로 하여 상기 데이터를 2단 지수 평활화 처리를 행하는 단계를 가지는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은, 입력 데이터와 평활화된 데이터의 예측값과의 오차에 따라 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서, 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치는 0보다 큰 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은, 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서, N을 자연수라고 할 때, 상기 데이터의 평활화 처리와 데이터의 1회째부터 N－1회째까지의 기울기의 평활화 처리를 행하는 N단 지수 평활화 처리인 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명은, 시료를 플라즈마 처리하는 플라즈마 처리 방법에 있어서, 상기 시료의 플라즈마 처리시의 발광 데이터를 계측하고, 상기 계측된 발광 데이터와 평활화된 발광 데이터의 예측값과의 오차에 따라 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용함과 함께 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치를 0보다 크게하여 발광 데이터를 처리하며, 상기 응답형 2단 지수 평활법에 의해 구해진 데이터 평활화 처리 결과, 상기 응답형 2단 지수 평활법에 의해 구해진 1차 미분 처리 결과, 혹은 상기 응답형 2단 지수 평활법에 의해 구해진 2차 미분 처리 결과 중에서 적어도 하나의 처리 결과에 의거하여 상기 시료의 플라즈마 처리 상태 혹은 상기 시료의 플라즈마 처리 상태의 변화를 검출하고, 검출 결과에 따라 상기 시료의 플라즈마 처리를 제어하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법 및 데이터 처리 장치에 있어서, 고 S/N비와 데이터 지연 저감을 양립할 수 있다.
도 1은, 실시예 1에 관련된 데이터 처리 장치(1)의 전체 구성을 나타내는 도면이다.
도 2는, 실시예 1에 관련된 데이터 처리의 플로우를 나타내는 도면이다.
도 3은, 실시예 1에 있어서의 초기값 도출의 플로우를 나타내는 도면이다.
도 4는, 실시예 1에 관련된 유자장(有磁場) 마이크로파 플라즈마 에칭 장치의 종단면도이다.
도 5는, 에칭 종점 검출을 위한 대표적인 데이터 처리의 플로우도이다.
도 6은, 실시예 1의 데이터 처리 장치에 의한 데이터 처리 결과를 나타낸다.
도 7은, 종래의 로우 패스 필터 및 차분법에 의한 데이터 스무딩, 데이터 미분 처리의 데이터 처리 결과이다.
도 8은, 실시예 2에 있어서의 멱승(N)을 파라미터로 한 경우의, 응답 계수와 상대 오차/절대 오차의 절대값의 관계를 나타내는 도면이다.
도 9는, 실시예 2의 데이터 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝1인 경우의 데이터 처리 결과를 나타내는 도면이다.
도 10은, 실시예 2의 데이터 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝5인 경우의 데이터 처리 결과를 나타내는 도면이다.
도 11은, 실시예 2의 데이터 처리 장치의 멱승 파라미터 N＝1인 경우에 있어서, 데이터 입력 개시 직후에 데이터의 변화점이 있는 케이스의 데이터 처리 결과를 나타내는 도면이다.
도 12는, 실시예 3에 관련된 데이터 처리의 플로우를 나타내는 도면이다.
이하, 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예를 설명한다.
(실시예 1)
먼저, 본 발명의 제 1 실시예에 관련된 데이터 처리 장치를 도 1 내지 도 7에 의해 설명한다. 여기에서는, 유자장 마이크로파 플라즈마 에칭 장치에 있어서, 고 정밀도의 에칭 처리를 목적으로 한, 플라스마 분광에 의한 에칭 종점 검출에 본 발명을 적용한 예에 대하여 설명한다.
도 1에 제 1 실시예의 데이터 처리 장치(1)의 구성도를 나타낸다. 본 실시예에서는, 데이터 처리 장치(1)는 데이터 입출력 장치(2), 기억 장치인 데이터 기억 장치(3), 데이터 처리 프로그램 기억 장치(4), 데이터 연산 처리 장치(5)로 구성되고, 서로 데이터 이동이 가능하도록 접속되어 있다. 또 필요에 따라, 상기에 더해, 데이터 표시 장치(도시 생략)가 설치된다. 데이터 처리 장치(1)는, 대상으로 하는 계(6)(장치, 분석 데이터 등)와 데이터를 입출력할 수 있다. 이로 인해, 대상으로 하는 계(6)를 고 정밀도로 제어한다. 본 실시예의 경우, 대상으로 하는 계(6)는 마이크로파 플라즈마 처리 장치이다. 또, 데이터 처리 장치(1)는 단독으로 사용해도 되고, 데이터 해석 등에 이용할 수 있다.
데이터 입출력 장치(2)는 처리 데이터, 데이터 처리 프로그램의 파라미터 등을 입출력할 수 있다. 데이터 입출력 장치(2)는, 대상으로 하는 계(6) 등으로부터, 일괄 혹은 순차적으로 처리하는 데이터를 수취하고, RAM 등의 데이터 기억 장치(3)에서 기억하며, RAM 등의 데이터 처리 프로그램 기억 장치(4)에 기억된 데이터 처리 프로그램에 따라, 데이터 연산 처리 장치(5)에 의해 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리를 행하고, 데이터 입출력 장치(2)에 의해, 데이터 스무딩 처리 결과 데이터, 데이터 미분 처리 결과 데이터를, 대상으로 하는 계(6) 등에 출력하여, 대상으로 하는 계(6)의 제어에 이용한다.
도 2에 데이터 처리 프로그램에 기억되어 있는 데이터 처리 방법의 전체 플로우도를 나타낸다. 일괄 혹은 순차적으로 처리하는 데이터를 수취하고, 데이터가 입력된다. 본 실시예에서는, 입력 데이터는 시계열 데이터(Y1t:t＝1, 2,…)로 하였다. 다음에, 후술하는 방법으로 초기값을 도출한다. 다음에, 하기 식(1), 식(2)에 의해 1회째의 2단 지수 평활화 처리를 행하여, 1회째 출력의 데이터의 평활화의 예측값(S1t)과 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1t)을 얻는다.
데이터의 평활화 : S1t＝α1 Yt＋(1－α1)(S1t －1＋B1t－1) (1)
평활화 데이터의 기울기 : B1t＝γ1(S1t－S1t －1)＋(1－γ1)B1t－1 (2)
다음에, 1회째 출력의 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1t)을 2회째의 입력 데이터(Y2t)로 하여, 2회째의 2단 지수 평활화 처리를 행함으로써, 2회째 출력의 데이터의 평활화의 예측값(S2t)과 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B2t)을 얻는다. 다음에, 데이터 스무딩 처리 결과 데이터(S1t), 데이터 1차 미분 처리 결과 데이터(S2t), 데이터 2차 미분 처리 결과 데이터(B2t)는 일괄 혹은 순차 데이터를 출력된다. 여기에서, 1회째의 2단 지수 평활화에 있어서의, 데이터의 평활화의 평활화 파라미터(α1), 평활화 데이터의 기울기의 평활화 파라미터(γ1) 및 2회째의 2단 지수 평활화에 있어서의, 데이터의 평활화의 평활화 파라미터(α2), 평활화 데이터의 기울기의 평활화 파라미터(γ2)는, 미리 임의의 정수로 설정되어 있다.
단, 0＜α1＜1, 0＜γ1＜1, 0＜α2＜1, 0＜γ2＜1로 한다. 1회째 출력의 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1t)도 1차 미분 처리 결과에 상당하기 때문에 이것을 사용해도 되나, 데이터 결과의 편차가 크기 때문에, 2회째의 2단 지수 평활화 처리에 의해 데이터 스무딩 처리를 행하고 있다.
도 3에 본 실시예의 초기값 도출의 플로우도를 나타낸다. 일반적으로, 2단 지수 평활화 처리에 있어서의, 데이터의 평활화의 예측값(S1)의 초기값 및 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1)의 초기값은, 예를 들면, 다음의 방법으로 도출된다. 데이터의 평활화의 예측값(S1)의 초기값은 S1＝입력 데이터 Y1(방법 A1) 혹은 S1＝초기 N개의 입력 데이터의 평균값({Y1＋Y2＋…＋YN}/N) 등(방법 A2)으로 도출된다. 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1)의 초기값은 B1＝Y2－Y1(방법 B1), B2＝{(Y2－Y1)＋(Y4－Y3)}/2 등(방법 B2)으로 도출된다.
일반적으로, 2단 지수 평활화 처리는 데이터 처리의 개시 직후에는 오차가 크다는 과제가 있었다. 그 원인의 하나는, 상기 종래의 도출 방법에 의한 초기값이, 참인 초기의 데이터의 평활화의 예측값, 참인 초기의 평활화 데이터의 기울기의 예측값과의 오차가 큰 것에 있었다. 또, 종래에는 원하는 초기 N개의 데이터를 사용하여 초기값을 도출한 후, N＋1개째 이후의 입력 데이터(YN ＋1,…)를 2단 지수 평활화 처리하고 있어, 초기 N개의 입력 데이터는 2단 지수 평활화 처리가 행하여지지 않아, 상기 기간의 데이터 출력 결과가 결락되어 있었다.
특히, 처리하는 입력 데이터수가 적은 경우에는 상기 데이터 출력 결과의 결락의 영향이 현저해진다. 이상으로부터, 데이터 처리 개시 직후에 대상으로 하는 계의 상태가 변화하는 경우에는, 데이터 개시 직후의 데이터 처리의 오차가 크거나 혹은 데이터 개시 직후의 데이터 출력이 결락되는 등에 의해, 대상으로 하는 계를 고 정밀도로 제어하는 것이 곤란하다는 과제가 있었다.
도 3에 나타내는 바와 같이, 본 실시예에서는, 원하는 N개의 데이터 입력 개시후 초기의 데이터(Y1t)(t＝1, 2,…, N)를 이용하여 최소 2승법에 의해 다항식 근사식을 도출한다. 본 실시예에서는, 10개의 등시간 간격의 시계열 데이터를 사용하였다. 상기에서 도출된 다항식 근사식으로부터, 입력 데이터의 직전 t＝0의 가상 데이터인 데이터의 평활화의 예측값(S10), 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B10)을 도출한다. 본 실시예에서는, 다항식 근사식으로서 직선 1차식을 사용하고, 데이터의 평활화의 예측값(S10), 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B10)은 각각 식(3), 식(4)에 의해 도출된다.
데이터의 평활화의 예측값(S10)＝{330 Y11＋275 Y12＋220 Y13＋165 Y14
＋110 Y15＋55 Y16＋0 Y17－55 Y18－110 Y19
－165 Y110}/825 식(3)
평활화 데이터의 기울기의 예측값(B10)＝{－45 Y11－35 Y12－25 Y13－15 Y14
－5 Y15＋5 Y16＋15 Y17＋25 Y18＋35 Y19
＋45 Y110}/825 식(4)
또한, 도 2에 기재된 2회째의 2단 지수 평활화 처리에 있어서의, 데이터의 평활화의 예측값의 초기값(S21)과 평활화 데이터의 기울기의 예측값의 초기값(B21)은, 각각 S21＝S11, B21＝0으로 설정하고 있다. 순차 데이터 처리의 경우, 초기 N개의 데이터 입력 후에 초기값을 도출한 후, 초기 N개의 데이터를 순차적으로 2단 지수 평활화 처리를 행하고, 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 결과를 출력한다. 그 이후(t＝N＋1 이후 )에는 데이터 입력마다 2단 지수 평활화 처리를 순차적으로 행하고, 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 결과를 리얼 타임으로 출력한다. 이 때문에 본 실시예에 의하면, 데이터 입력 개시후 초기의 입력 데이터도 오차가 적어, 고 정밀도로 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리할 수 있다는 효과가 있다.
도 4는, 본 발명의 제 1 실시예에 관련된 유자장 마이크로파 플라즈마 에칭 장치의 종단면도를 나타낸다. 본 실시예에서는, 유자장 마이크로파 플라즈마 에칭 장치가 도 1의 대상으로 하는 계(6)(장치, 분석 데이터 등)에 상당한다. 용기(7), 방전관(8), 석영판(9) 및 석영창(10)으로 구획된 처리실(11)의 내부를, 배기용 개폐 밸브(12)를 열림으로 하여, 진공 배기 장치(13)에 의해 감압한다. 에칭 가스는, 매스플로우 컨트롤러(도시 생략)를 개재하여 가스 배관(14)을 통과하고, 석영판(9)과 석영 샤워 플레이트(15)의 사이를 통과하여, 석영 샤워 플레이트(15)의 가스 구멍으로부터 처리실(11)에 도입된다. 처리실(11)에 도입된 에칭 가스는, 배기 속도 가변 밸브(16)에 의해 처리실(11) 내의 압력을 원하는 압력으로 조정한다.
또한, 처리실(11)은 코일(17, 18)과 요크(19)에 의해 생성되는 자장 영역 내에 있다. 마그네트론(20)으로부터 발진된, 이 경우 주파수 2.45GHz의 마이크로파는 아이솔레이터(도시 생략), 파워 모니터(도시 생략), 정합기(21)를 경유하여 직사각형 도파관(22) 내를 직사각형 TE1O 모드로 전파(傳播)하고, 둥근 직사각형 변환기(23)를 경유하여, 원형 도파관(24) 내를 원형 TE11 모드로 전파한다. 그 후, 마이크로파는 공동 공진기(25)에 도입되고, 석영판(9), 석영 샤워 플레이트(15)를 투과하여 처리실(11) 내에 입사된다. 처리실(11) 내에는, 도입되는 2.45GHz의 마이크로파와 전자 사이클로트론 공명을 발생시키는 자속 밀도 875Gauss의 자장 영역이, 처리실(11)의 중심축 및 마이크로파의 도입 방향에 대하여 수직으로, 또 처리실(11)의 중심축에 대한 단면(斷面) 방향에 대하여 전면(全面)에 형성되어 있다.
이 2.45GHz의 마이크로파와 875Gauss의 자장의 상호작용에 의해 주로 생성된 플라즈마로부터, 시료대인 웨이퍼 탑재용 전극(26)에 배치된 웨이퍼(27)가 에칭 처리된다. 또, 시료인 웨이퍼(27)의 에칭 형상을 제어하기 위하여, 웨이퍼 탑재용 전극(26)에는 정합기(도시 생략)를 개재하여 고주파 전원(28)이 접속되고, 고주파 전압을 인가하는 것이 가능하게 되어 있다. 또 웨이퍼 탑재용 전극(26)에는 칠러 유닛(도면 생략)이 접속되어, 웨이퍼(27)의 온도를 제어할 수 있다.
처리실(11), 웨이퍼(27), 웨이퍼 재치용 전극(26)은 동(同)축으로 배치되고, 에칭 가스를 도입하는 석영 샤워 플레이트(15)의 가스 구멍 영역, 진공 배기부인 배기용 개폐 밸브(12), 배기 속도 가변 밸브(16), 진공 배기 장치(13)도 처리실(11)에 대하여 동축으로 배치되어 있다. 이 때문에, 웨이퍼(27) 상에서의 가스 흐름은 동축 대칭이다. 자장을 생성하는 코일(17, 18), 요크(19)도 처리실(11)에 대하여 동축으로 배치되어 있기 때문에, 처리실(11) 내의 자장 프로파일, 자속 875Gauss의 전자 사이클로트론 공명 영역은 처리실(11)에 대하여 동축으로 형성된다. 또, 원형 도파관(24), 공동 공진기(25)도 처리실(11)에 대하여 동축으로 배치되어 있기 때문에, 처리실(11)에 도입되는 마이크로파도 처리실(11)에 대하여 동축으로 도입된다.
자장이 처리실(11)에 대하여 동축으로 생성되고, 마이크로파도 처리실(11)에 대하여 동축으로 도입되기 때문에, 자장과 마이크로파의 상호작용에 의해 형성되는 플라즈마는 처리실(11)에 대하여 동축으로 생성되고, 플라즈마 중의 전자나 이온은 웨이퍼(27)에 대하여 동축으로 수송된다. 또, 에칭 가스의 흐름도 처리실(11)에 대하여 동축이기 때문에, 플라즈마에 의해 생성된 라디칼이나 웨이퍼(27)의 에칭에 의한 반응 생성물도 웨이퍼(27)에 대하여 동축으로 도입, 배기된다. 따라서, 에칭 레이트나 재료 선택비나 에칭 형상 등의 에칭 프로세스 처리 성능을 웨이퍼면 내에서 균일성 좋게 에칭 처리할 수 있다.
처리실(11)에서 생성된 플라즈마로부터의 광은, 처리실(11) 측방으로부터는 석영창(10), 광파이버(29)를 통과하여 분광기(30)에 도입되고, 광강도의 파장 의존성의 시계열 데이터로서 출력된다. 또 처리실(11) 상방으로부터는 석영 샤워 플레이트(15), 석영판(9), 공동 공진기(25), 원형 도파관(24), 둥근 직사각형 변환기(23), 광파이버(31)를 통과하여 분광기(32)에 도입되고, 광강도의 파장 의존성의 시계열 데이터로서 출력된다.
처리실(11)에는 에칭 가스 및 웨이퍼(27)로부터의 에칭 반응 생성물이 도입되고, 이들이 마이크로파와 자장의 상호작용에 의해 해리하여 플라즈마를 생성한다. 이 때문에, 처리실(11)에서 생성된 플라즈마로부터의 광에는, 에칭 가스 및 에칭 반응 생성물의 구성되는 원자, 분자, 라디칼 및 이러한 반응물의 정보가 포함되어 있다.
예를 들면, 패턴 마스크의 하방에 poly－Si막과 SiO2막이 배치된 Si기판의 대표적인 poly－Si에칭에서는, 베이스 SiO2와 고 선택비로 Poly－Si에칭하는 것이 요구된다. 에칭 가스는 할로겐계 가스가 사용되고, 에칭 반응 생성물에는 피에칭 재료인 Si와 할로겐이 포함된다. 에칭 반응 생성물은 플라즈마에 의해 재해리되기 때문에, 플라즈마로부터의 Si에 기인한 파장 288nm의 발광의 광강도를 분광기(30) 혹은 분광기(32)로 모니터한다. 이 경우, poly－Si막의 에칭이 종료되고 베이스 SiO2가 출현하면, 베이스 SiO2의 에치 레이트는 작기 때문에, Si에 기인한 파장 288nm의 플라즈마 발광 강도가 급격하게 감소하고, 결국에는 일정값에 근접한다. 이 플라즈마 발광의 변화를 모니터하여, 에칭의 종점 검출을 행한다.
처리실(11) 측방으로부터의 광에는 에칭 가스와 에칭 반응 생성물의 정보가 포함되나, 처리실(11) 상방으로부터의 광에는, 상기 정보에 더해, 플라즈마 광이 웨이퍼(27)의 막 구조 및 단차 구조에서 간섭을 발생시키기 때문에, 웨이퍼(27)의 막 구조 및 단차 구조의 정보도 포함하고 있다. 이 플라즈마 발광 데이터를 해석함으로써 에칭 중의 막 두께, 에칭 깊이 등을 모니터할 수 있다. 본 실시예에서는 간단히 하기 위하여, 처리실(11) 측방으로부터의 플라즈마 발광 데이터를 에칭 종점 모니터에 사용하였다.
도 5에 에칭 종점 검출을 위한 대표적인 데이터 처리 플로우를 나타낸다. 입력 데이터는, 에칭 중의 플라즈마 발광 강도의 변화를 모의한 식(5)의 평가 함수로 작성하였다.
Y(t)＝H/[1＋exp{－A(t－T)}]＋Ct＋D＋F(R－0.5) 식(5)
여기서, H, A, T, C, D, F는 임의의 정수, R은 0∼1의 난수이다. 상기 평가 함수를 사용하면, 데이터 스무딩 처리, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리의 해석적인 참값이 기지(旣知)이기 때문에, 다양한 데이터 처리 방법에 있어서, 참값과의 절대 오차, 데이터 처리에 따른 지연 시간, S/N비(시그널/노이즈비) 등의 데이터 처리 성능을 비교, 평가할 수 있다.
도 5에 나타내는 바와 같이, 에칭 종점을 위한 대표적인 데이터 처리 플로우는, 도 5(A)에 나타내는 바와 같은 입력 데이터 파형을, 도 5(B)에 나타내는 바와 같이 데이터 스무딩 처리를 행한 후, 도 5(C)에 나타내는 바와 같이 1차 미분 처리, 도 5(D)에 나타내는 바와 같이 2차 미분 처리를 행한다. 노이즈가 많이 포함되는 입력 데이터는 데이터 스무딩 처리에 의해 변화점이 명료해진다. 이 변화점을 1차 미분 처리에서는 피크값의 점(시간)으로, 2차 미분 처리에서는 제로 크로스하는 점(시간)으로 검출한다. 이것을 기준으로 에칭 종점을 판단하고, 에칭 장치를 제어하여, 고 정밀도의 에칭 처리를 행한다.
변화점은 1차 미분 처리의 피크, 2차 미분 처리의 제로 크로스에서 순차적으로 보다 명확하게 보다 간편하게 판단할 수 있으나, 시그널 강도의 절대값은 순차적으로 작아진다. 이 때문에, S/N비가 높은 데이터 처리가 중요해진다. 특히, 피에칭 면적이 작은, 저 개구율의 마스크 패턴의 에칭인 경우에는, 에칭 종점 전후의 플라즈마 발광 강도의 변화가 작기 때문에, 더욱 고 S/N비의 데이터 처리가 필요해진다. 일반적으로, 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리에서는 S/N비가 높아지면, 지연 시간이 길어지고 참값과의 절대 오차가 커진다. 즉 S/N비와 지연 시간, 절대 오차는 트레이드 오프 관계로 되어 있어, S/N비, 지연 시간, 절대 오차를 동시에 만족하는 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리가 필요하다.
본 실시예에서는, 도 2 및 도 3의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 플로우를 이용하여 도 5의 데이터 처리를 행한다. 또한 도 5의 입력 데이터는, 도 4의 유자장 마이크로파 플라즈마 에칭 장치에 있어서의 에칭 중의 플라즈마 발광을 모니터하는 분광기(30)로부터의 출력 데이터에 상당한다. 도 4에 나타내는 바와 같이, 유자장 마이크로파 에칭 장치를 시스템으로서 제어하는 시스템 제어 장치(33)(데이터 입출력 장치, 데이터 처리 장치, 데이터 표시 장치 등을 포함한다)와 본 실시예의 데이터 처리 장치(1)가 설치되어 있다. 데이터 처리 장치(1)는 시스템 제어 장치(33)의 일부로서 구성되어도 된다.
분광기(30), 분광기(32)로부터의 출력 데이터는 데이터 처리 장치(1)에 전송되고, 데이터 스무딩 처리 결과, 데이터 1차 미분 결과, 데이터 2차 미분 결과가 제어 장치인 시스템 제어 장치(33)에 전송된다. 이 데이터 스무딩 처리 결과, 데이터 1차 미분 결과, 데이터 2차 미분 결과에 의거하여 시스템 제어 장치(33)는 에칭 종점 판정을 행하고, 유자장 마이크로파 에칭 장치를 시스템으로서 제어한다. 에칭 종점 판정에서는 주로 플라스마 생성을 제어하기 때문에, 도 4에서는, 시스템 제어 장치(33)는 마그네트론(20), 고주파 전원(28)으로의 접속이 도시되어 있다. 또, 도 4에서의 도시는 생략하였으나, 시스템 제어 장치(33)는 시스템을 구성하는 다른 기기에도 접속되어 있다.
도 6에 본 발명의 제 1 실시예의 데이터 처리 장치(1)에 의한 데이터 처리 결과를 나타낸다. 도 6(A)에는 입력 데이터 및 데이터 스무딩 처리 파형을, 도 6(B)에는 1차 미분 처리 파형을, 도 6(C)에는 2차 미분 처리 파형을 나타낸다. 또, 도 7에 종래 행하여지고 있는 로우 패스 필터 및 차분법에 의한 데이터 처리 장치(1)에 의한 데이터 처리 결과를 나타낸다. 이 경우, 로우 패스 필터의 컷오프 주파수는 0.025Hz로 하였다. 도 7(A)에는 입력 데이터 및 데이터 스무딩 처리 파형을, 도 7(B)에는 1차 미분 처리 파형을, 도 7(C)에는 2차 미분 처리 파형을 나타낸다. 여기에서, 도 6과 도 7의 입력 데이터는 동일한 것을 사용하였다.
도 6과 도 7을 비교하면, 도 6(A)에 나타내는 바와 같이, 본 발명의 제 1 실시예의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 장치에서는 입력 데이터와 데이터 스무딩 처리 결과의 절대 오차가 매우 적어, 데이터 스무딩 처리를 양호하게 실시할 수 있음을 알 수 있다. 또, 도 6(B) 및 도 6(C)에 나타내는 바와 같이, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리를 고 S/N비로 실시할 수 있다. 이 때문에, 에칭 종점 판정의 기준이 되는 1차 미분의 피크점(시간), 2차 미분의 제로 크로스점(시간)을 명료하게 검출할 수 있다. 데이터 처리 성능을 수치 데이터로 비교하면, 상기의 절대 오차는, 본 발명의 제 1 실시예의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 장치에서는 22.4, 종래의 로우 패스 필터 및 차분법은 191.2이다.
또한, S/N비는, 본 발명의 제 1 실시예의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 장치에서는 32, 종래의 로우 패스 필터 및 차분법은 28이다. 2차 미분의 제로 크로스 시간은, 본 발명의 제 1 실시예의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 장치가 종래의 로우 패스 필터 및 차분법보다 5.4초 빨라, 지연 시간이 짧다.
본 발명의 제 1 실시예에 의하면, 절대값 오차가 작고, S/N비가 높고, 지연 시간이 짧은, 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리를 리얼타임으로 순차 처리할 수 있다는 효과가 있다.
(실시예 2)
다음에, 본 발명의 제 2 실시예에 관련된 데이터 처리 장치를 설명한다. 본 실시예는, 본 발명의 제 1 실시예에 있어서의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분처리 방법의 전체 플로우를 나타내는 도 2에 있어서, 1회째의 2단 지수 평활화 처리의 식(1), 식(2)를 하기 식(6)∼식(15)로 치환한 것이다.
데이터의 평활화:S1t＝α1t Yt＋(1－α1t)(S1t －1＋B1t－1) 식(6)
평활화 데이터의 기울기:B1t＝γ1t(S1t－S1t －1)＋(1－γ1t)B1t－1 식(7)
평활화 계수:α1t＝(Kα－Lα)Fα＋Lα 식(8)
응답 계수:Fα＝(│δαt/△αt│＋φ)N 식(9)
상대 오차:δαt＝A1(Yt－S1t)＋(1－A1)δαt－1 식(10)
절대 오차:△αt＝A1│Yt－S1t│＋(1－A1)△αt－1＋φ 식(11)
평활화 계수:γ1t＝(Kγ－Lγ)Fγ＋Lγ 식(12)
응답 계수:Fγ＝(│δγt/△γt│＋φ)N 식(13)
상대 오차:δγt＝A2{(S1t－S1t －1)－Bt}＋(1－A2)δγt－1 식(14)
절대 오차:△γt＝A2│(S1t－S1t －1)－Bt│＋(1－A2)△γt－1＋φ 식(15)
여기에서, Kα, Lα, Kγ, Lγ, N, A1, A2, φ는 임의의 정수이다. 단, 1＞Kα＞Lα＞0, 1＞Kγ＞Lγ＞0, 1＞A1＞0, 1＞A2＞0이다. φ는, 절대 오차(△αt 및 △γt) 또한 응답 계수(Fα 및 Fγ)가 제로값이 되는 것을 회피하기 위하여 있고, 통상의 연산에 영향이 매우 적어지도록 극미소값이 선택된다.
데이터의 평활화의 식(6)과 평활화 데이터의 기울기의 식(7)은, 도 2에 나타내는 본 발명의 제 1 실시예의 경우와 기본형은 동일하나, 식(8)과 식(12)에 나타내는 바와 같이, 평활화 계수(α1t)는 Kα＞α1t＞Lα의 범위를, 또한, 평활화 계수(γ1t)는 Kγ＞γ1t＞Lγ의 범위를, 데이터 처리의 상황에 따라 순차적으로 변화한다. 또 식(9)와 식(13)에 나타내는 바와 같이, 응답 계수(Fα)는 데이터의 평활화의 상대 오차/절대 오차의 절대값의 멱승 응답이 되고, 응답 계수(Fγ)는 평활화 데이터의 기울기의 상대 오차/절대 오차의 절대값의 멱승 응답이 된다. 식(10), 식(11), 식(14) 및 식(15)에서는, 가장 가까운 데이터의 영향이 더 크고, 과거의 데이터가 됨에 따라 지수적으로 영향도가 감소하도록 적산하여 평활화하고 있고, 정수 A1, A2는 이 지수적으로 적산하여 평활화하기 위한 파라미터이다.
식(10), 식(11)의 상대 오차(δαt), 절대 오차(△αt)는, 각각 입력 데이터(Yt)와 데이터의 평활화의 예측값(S1t)과의 상대 오차와 절대 오차를 산출한다. 또 식(14), 식(15)의 상대 오차(δγt), 절대 오차(△γt)는, 각각 데이터의 평활화의 예측값의 기울기(S1t－S1t －1)와 평활화 데이터의 기울기의 예측값(Bt)과의 상대 오차와 절대 오차를 산출한다.
도 8에, 본 발명의 제 2 실시예에 있어서의 멱승 N을 파라미터로 한 경우의, 응답 계수와 상대 오차/절대 오차의 절대값과의 관계를 나타낸다. 상대 오차/절대 오차의 절대값은, 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값과의 차이를 최대치 1∼최소치 0으로 평가할 수 있다. 상대 오차/절대 오차의 절대값이 0인 경우, 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값은 일치하고 있다. 도 8에 나타내는 바와 같이, N＝0인 경우에는, 평활화 계수의 응답 계수가 1이 되고 평활화 계수는 일정해지기 때문에, 실질적으로 본 발명의 제 1 실시예와 동일해진다.
N＝1인 경우에는, 상대 오차/절대 오차의 절대값에 비례하여 응답 계수가 0∼1로 증가하기 때문에, 평활화 계수는 최소치부터 최대치까지 동일하게 비례하여 증가한다. N＝5인 경우에는, 상대 오차/절대 오차의 절대값의 5승에서 응답 계수가 0∼1로 증가하기 때문에, 평활화 계수는 최소치부터 최대치까지 동일하게 5승의 응답성으로 증가한다. 즉, N＝1과 N＝5인 경우를 비교하면, N＝5인 경우 쪽이, 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값이 다소 차이나도 평활화 계수를 작게 유지하고, 반대로 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값이 크게 차이나면 평활화 계수를 급격히 크게 하는 작용이 있다.
평활화 계수가 작으면 데이터 처리의 S/N비는 증가하나, 절대 오차가 커지고, 지연 시간이 길어진다. 한편, 평활화 계수가 크면 절대 오차가 작아지고, 지연 시간이 짧아지나, 데이터 처리의 S/N비가 감소한다. 입력 데이터에 따라 최적의 평활화 계수를 선택할 필요가 있다. 본 발명의 제 1 실시예에서는 평활화 계수는 고정되어 있었으나, 본 발명의 제 2 실시예에서는, 평활화 계수는 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값과의 차이 등에 적응하여 순차적으로 조정한다. 이 때문에, 데이터 처리의 S/N비와 절대 오차, 지연 시간과의 트레이드 오프를 회피하여, 고 S/N비이고 절대 오차가 작고 지연 시간이 짧은 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리를 행할 수 있다.
또한, 평활화 계수는 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값과의 오차 등에 따라 순차적으로 변화되나, 일단, 평활화 계수가 제로가 되면, 그 이후에는 평활화 계수는 변화하지 않게 된다. 또 평활화 계수가 제로에 가까우면 절대 오차, 지연 시간이 길어지기 때문에, 평활화 계수의 가동 범위에서 하한치를 설정하는 것은, 적응형 2단 지수 평활화 처리에 있어서, 안정적으로 최적의 데이터 처리를 행할 수 있다는 효과가 있다.
도 9에, 본 발명의 제 2 실시예의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝1인 경우의 데이터 처리 결과를 나타낸다. 도 9(A)에는 입력 데이터 및 데이터 스무딩 처리 파형을, 도 9(B)에는 1차 미분 처리 파형을, 도 9(C)에는 2차 미분 처리 파형을 나타낸다. 또, 도 10에, 본 발명의 제 2 실시예의 데이터 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝5인 경우의 데이터 처리 결과를 나타낸다. 도 10(A)에는 입력 데이터 및 데이터 스무딩 처리 파형을, 도 10(B)에는 1차 미분 처리 파형을, 도 10(C)에는 2차 미분 처리 파형을 나타낸다. 여기에서, 도 9와 도 10의 입력 데이터는 도 6과 도 7의 입력 데이터와 동일한 것을 사용하였다.
도 9와 도 6을 비교하면, 본 발명의 제 2 실시예의 데이터 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝1인 경우에서는, 도 9(B) 및 도 9(C)에 나타내는 바와 같이, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리를 본 발명의 제 1 실시예의 경우보다 고 S/N비로 실시할 수 있다. 또, 도 9와 도 10을 비교하면, 본 발명의 제 2 실시예의 데이터 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝5인 경우에서는, 도 10(B) 및 도 10(C)에 나타내는 바와 같이, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리를 멱승 파라미터 N＝1인 경우보다 더욱 고 S/N비로 실시할 수 있음을 알 수 있다.
데이터 처리 성능을 수치 데이터로 비교하면, 절대 오차는, 본 발명의 제 2 실시예의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 장치에 있어서, 멱승 파라미터 N＝1인 경우에서는 23.6, 멱승 파라미터 N＝5인 경우에서는 27.6이다. 또 S/N비는, 멱승 파라미터 N＝1인 경우에서는 226.5, 멱승 파라미터 N＝5인 경우에서는 1607.2이다. 2차 미분의 제로 크로스 시간은, 멱승 파라미터 N＝1인 경우가 멱승 파라미터 N＝5인 경우보다 0.4초 빨라, 지연 시간이 짧다. 따라서, 데이터 처리 성능에 있어서의 고 S/N비와 절대 오차, 지연 시간과의 우선도에 따라, 멱승 파라미터 N을 최적으로 선택하여 원하는 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리를 행할 수 있다.
도 11에, 본 발명의 제 2 실시예의 데이터 처리 장치의 멱승 파라미터 N＝1인 경우에 있어서, 데이터 입력 개시 직후에 데이터의 변화점이 있는 케이스의 데이터 처리 결과를 나타낸다. 데이터 입력 개시 직후에 데이터의 변화점이 있는 경우에 있어서도, 데이터 입력 개시 직후의 데이터로부터, 데이터 스무딩 처리 결과, 1차 미분 처리 결과 및 2차 미분 처리 결과가 결락없이, 또한 오차도 작고, 양호하게 출력되어 있다.
이 때문에, 특히 단시간의 에칭 프로세스에서의 에칭 종점 검출 등에 유효하다. 반도체 디바이스의 고 집적화, 미세화에 따라, 반도체 에칭에서는 다층 박막을 에칭하는 공정이 증가하고 있어, 단시간의 에칭 프로세스, 에칭 단계에서의 에칭 종점 검출이 중요해지고 있다. 이 단시간 프로세스 대응은, 본 발명의 실시예 1의 도 3에 의해 설명한 다항식 근사식에 의해, 데이터 입력 개시 직전의 데이터의 평활화의 예측값, 평활화 데이터의 기울기의 예측값을 도출하여, 초기값으로 한 점에 의한 기여가 크다. 이에 더해, 본 발명의 실시예 2에 의해, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리에서 S/N비가 향상하여, 더 명료하게 에칭 종점 판정이 가능해졌다.
본 실시예의 경우, 실시예 1의 효과에 더해, 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값과의 오차 등에 따라 순차적으로 평활화 계수를 최적화하고 있으므로, 데이터 처리 성능인, S/N비와 절대값 오차, 지연 시간과의 트레이드 오프 관계를 극복하여, 고 S/N비로 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리를 행할 수 있다. 이 때문에, 대상이 되는 계(장치 등)의 상태 및 상태의 변화를 명료하게 검출할 수 있기 때문에, 대상이 되는 계(장치 등)를 고 정밀도로 제어할 수 있다는 효과가 있다.
(실시예 3)
다음에, 본 발명의 제 3 실시예에 관련된 데이터 처리 장치(1)를 도 12에 의해 설명한다. 본 실시예에서는, 본 발명의 실시예 1에 있어서의 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리 방법의 전체 플로우를 나타내는 도 2에 있어서, 1회째의 2단 지수 평활화 처리의 식(1), 식(2)를 3단 지수 평활화 처리의 하기 식(16)∼식(18)으로 치환한 것이다.
데이터의 평활화의 예측값:S1t＝α1 Y1t＋(1－α1)(S1t －1＋B1t－1) 식(16)
평활화 데이터의 기울기의 예측값:
B1t＝γ1(S1t－S1t －1)＋(1－γ1)(B1t－1＋G1t －1) 식(17)
평활화 데이터의 기울기의 기울기의 예측값:
G1t＝β1(B1t－B1t－1)＋(1－β1)G1t －1 식(18)
다음에, 1회째 출력의 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1t)을 2회째의 입력 데이터(Y2t)로 하고, 또 1회째 출력의 평활화 데이터의 기울기의 기울기의 예측값(G1t)을 2회째의 입력 데이터(Y3t)로 하고, 2 회째의 2단 지수 평활화 처리를 2차례 실시한다. 이로 인해, 2회째 출력의 2개의 데이터의 평활화의 예측값(S2t와 S3t)을 얻는다. 다음에, 데이터 스무딩 처리 결과 데이터(S1t), 데이터 1차 미분 처리 결과 데이터(S2t), 데이터 2차 미분 처리 결과 데이터(S3t)는 일괄 혹은 순차 데이터를 출력된다.
여기에서, 1회째의 3단 지수 평활화에 있어서의, 데이터의 평활화의 예측값의 평활화 파라미터(α1), 평활화 데이터의 기울기의 예측값의 평활화 파라미터(γ1), 평활화 데이터의 기울기의 기울기의 예측값의 평활화 파라미터(β1) 및 2회째의 2차례의 2단 지수 평활화에 있어서의, 데이터의 평활화의 예측값의 평활화 파라미터(α2, α3), 평활화 데이터의 기울기의 예측값의 평활화 파라미터(γ2, γ3)는 미리 설정되어 있다. 단, 0＜α1＜1, 0＜γ1＜1, 0＜β1＜1, 0＜α2＜1, 0＜γ2＜1, 0＜α3＜1, 0＜γ3＜1로 한다.
1회째 출력의 평활화 데이터의 기울기의 예측값(B1t)도 1차 미분 처리 결과에 상당하고, 또 1회째 출력의 평활화 데이터의 기울기의 기울기의 예측값(G1t)도 2차 미분 처리 결과에 상당하기 때문에, 이것을 사용해도 되나, 데이터 결과의 편차가 크기 때문에, 2회째의 2차례의 2단 지수 평활화 처리에 의해 데이터 스무딩 처리를 행하고 있다.
본 실시예에서는 평활화 파라미터를 고정하였으나, 본 발명의 실시예 2와 동일하게, 입력 데이터와 데이터의 평활화의 예측값과의 오차 등에 따라 순차적으로 평활화 계수를 변경하는, 적응형 3단 지수 평활화 처리로 해도 된다.
본 실시예의 경우, 실시예 1과 동일한 작용 효과가 있다. 또 1회째의 3단 지수 평활화 처리만으로 데이터 스무딩 처리, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리를 행하여도 된다. 이 경우에는, 1회의 처리로 간편하게 적은 데이터 기억 용량으로 데이터 스무딩 처리, 1차 미분 처리, 2차 미분 처리를 실시할 수 있다는 효과가 있다. 또, 용이하게 추찰할 수 있도록, 본 실시예와 동일한 방법으로 식(16)∼식(18)을 N단 지수 평활화 처리로 확장함으로써, 데이터 스무딩 처리 및 1차 미분 처리부터 N－1차 미분 처리까지 행할 수 있다.
이상, 상술한 실시예에서는, 마이크로파 플라즈마 에칭 장치에 있어서의 에칭 종점 검출에 적용하여, 고 정밀도로 에칭을 행하는 경우에 대하여 상술했으나, 다른 플라스마 생성 방식(유도결합형, 평행평판형 등)의 에칭 장치 및 성막 장치, 혹은 다른 분야의 처리 장치 및 기타의 장치 등에 있어서도, 장치 등으로부터 얻어지는 수치 데이터를 입력하고 본 발명의 데이터 처리 장치 및 데이터 처리 방법을 적용함으로써, 장치의 상태를 감시하고, 상태의 변화점을 고 정밀도로 검출할 수 있으므로, 대상으로 하는 장치를 고 정밀도로 제어할 수 있다는 효과가 있다.
또한, 수요 공급 예측 등의 경제나 금융 분야에서도 본 발명의 데이터 처리 장치 및 데이터 처리 방법을 적용함으로써, 고 정밀도로 데이터를 분석할 수 있다는 효과가 있다.
본 발명은, 순차 데이터 처리에서, 데이터 스무딩 처리, 데이터 미분 처리를 고 S/N비이고, 데이터 지연이 작고, 또한 데이터 처리 개시 초기의 기간도 신뢰성이 높은 데이터 처리를 행할 수 있다. 또, 본 발명은, 데이터 스무딩값, 1차 미분값, 2차 미분값이, 높은 S/N비, 짧은 지연 시간, 혹은 데이터 처리 개시의 초기도 높은 신뢰성으로, 순차적으로 리얼타임으로 얻어진다. 또한, 본 발명은, 이 데이터 스무딩값, 1차 미분값, 2차 미분값을 이용하여 대상으로 하는 계를 고 정밀도로 제어할 수 있다.
또한, 본 발명은 상기한 실시예에 한정되는 것이 아니고, 여러가지 변형례가 포함된다. 예를 들면, 상기한 실시예는 본 발명을 이해하기 쉽게 설명하기 위하여 상세하게 설명한 것이고, 반드시 설명한 모든 구성을 구비하는 것으로 한정되는 것은 아니다. 또한, 어느 실시예의 구성의 일부를 다른 실시예의 구성으로 치환하는 것도 가능하고, 또, 어느 실시예의 구성에 다른 실시예의 구성을 더하는 것도 가능하다. 또, 각 실시예의 구성의 일부에 대하여, 다른 구성의 추가·삭제·치환을 하는 것이 가능하다.
1 : 데이터 처리 장치
2 : 데이터 입출력 장치
3 : 데이터 기억 장치
4 : 데이터 처리 프로그램 기억 장치
5 : 데이터 연산 처리 장치
6 : 대상으로 하는 계
7 : 용기
8 : 방전관
9 : 석영판
10 : 석영창
11 : 처리실
12 : 배기용 개폐 밸브
13 : 진공 배기 장치
14 : 가스 배관
15 : 석영 샤워 플레이트
16 : 배기 속도 가변 밸브
17 : 코일
18 : 코일
19 : 요크
20 : 마그네트론
21 : 정합기
22 : 직사각형 도파관
23 : 둥근 직사각형 변환기
24 : 원형 도파관
25 : 공동 공진기
26 : 웨이퍼 탑재용 전극
27 : 웨이퍼
28 : 고주파 전원
29 : 광파이버
30 : 분광기
31 : 광파이버
32 : 분광기
33 : 시스템 제어 장치

Claims (13)

  1. 처리되는 데이터가 수취되는 입출력 장치와,
    상기 입출력 장치가 수취한 상기 데이터가 기억되는 제 1 기억 장치와,
    2단 지수 평활법을 이용하여, 상기 데이터를 입력값으로 하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 출력값으로서 구하는 단계와, 2단 지수 평활법을 이용하여, 상기 출력값으로서 구해진 제 2 예측값을 입력값으로 하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 출력값으로서 구하는 단계를 가지는 데이터 처리 프로그램이 기억된 제 2 기억 장치와,
    상기 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리가 행하여지는 연산 처리 장치를 구비하고,
    상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 1 예측값을 데이터 평활화 처리 결과로서, 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 2 예측값 또는 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 3 예측값을 1차 미분 처리 결과로서, 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 4 예측값을 2차 미분 처리 결과로서 각각이 상기 입출력 장치에 의해 출력되는 것을 특징으로 하는 데이터 처리 장치.
  2. 제어 대상이 되는 처리실과,
    상기 처리실에 관련된 데이터가 취득되는 계측 장치와,
    2단 지수 평활법을 이용하여, 상기 처리실에 관련된 데이터를 입력값으로 하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 출력값으로서 구하는 단계와, 2단 지수 평활법을 이용하여, 상기 출력값으로서 구해진 제 2 예측값을 입력값으로 하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 출력값으로서 구하는 단계를 가지는 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리가 행하여지는 연산 처리 장치와,
    상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 1 예측값, 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 2 예측값, 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 3 예측값, 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 제 4 예측값 중에서 적어도 하나의 예측값에 의거하여 검출된 상기 처리실의 상태 또는 검출된 상기 처리실의 상태의 변화에 따라 상기 처리실을 제어하는 제어 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 처리 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 처리실은, 시료대에 탑재된 시료가 플라즈마 처리되는 처리실인 것을 특징으로 하는 처리 장치.
  4. 제어 대상이 되는 처리실과,
    상기 처리실에 관련된 데이터를 취득하는 계측 장치와,
    상기 계측 장치에 의해 취득된 데이터와 평활화된 데이터의 예측값과의 오차에 의거하여 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용함과 함께 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치를 0보다 크게하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리가 행하여지는 연산 처리 장치와,
    상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 데이터 평활화 처리 결과와 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 1차 미분 처리 결과와 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 2차 미분 처리 결과 중에서 적어도 하나의 처리 결과에 의거하여 검출된 상기 처리실의 상태 또는 검출된 상기 처리실의 상태의 변화에 따라 상기 처리실을 제어하는 제어 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 처리 장치.
  5. 시료대에 탑재된 시료가 플라즈마 처리되는 처리실과,
    상기 시료의 플라즈마 처리시의 발광 데이터를 취득하는 계측 장치와,
    상기 계측 장치에 의해 취득된 데이터와 평활화된 데이터의 예측값과의 오차에 의거하여 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용함과 함께 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치를 0보다 크게하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 프로그램에 의거하여 데이터 처리가 행하여지는 연산 처리 장치와,
    상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 데이터 평활화 처리 결과와 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 1차 미분 처리 결과와 상기 연산 처리 장치에 의해 구해진 2차 미분 처리 결과 중에서 적어도 하나의 처리 결과에 의거하여 검출된 상기 시료의 플라즈마 처리 상태 또는 검출된 상기 시료의 플라즈마 처리 상태의 변화에 따라 상기 처리실을 제어하는 제어 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 처리 장치.
  6. 2단 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서,
    상기 2단 지수 평활법을 이용하여, 상기 데이터를 입력값으로 하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 출력값으로서 구하는 단계와,
    2단 지수 평활법을 이용하여, 상기 제 2 예측값을 입력값으로 하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 3 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 4 예측값을 출력값으로서 구하는 단계를 가지는 것을 특징으로 하는 데이터 처리 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 제 1 예측값을 데이터 평활화 처리 결과로서, 상기 제 2 예측값 또는 상기 제 3 예측값을 1차 미분 처리 결과로서, 상기 제 4 예측값을 2차 미분 처리 결과로서 각각을 출력하는 단계를 더 가지는 것을 특징으로 하는 데이터 처리 방법.
  8. 제 6 항에 있어서,
    데이터 입력 개시 후에 있어서의 임의의 수의 데이터의 다항 근사식을 구하는 단계와,
    상기 다항 근사식을 이용하여 데이터 입력 개시 전에 있어서의 평활화된 데이터의 예측값인 제 5 예측값과 데이터 입력 개시 전에 있어서의 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 6 예측값을 구하는 단계를 더 가지고,
    상기 2단 지수 평활법을 이용하여 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계는, 상기 제 5 예측값과 상기 제 6 예측값을 각각 초기값으로 하여 상기 제 1 예측값과 상기 제 2 예측값을 구하는 것을 특징으로 하는 데이터 처리 방법.
  9. 2단 지수 평활법을 이용하여 데이터를 처리하는 데이터 처리 방법에 있어서,
    데이터 입력 개시 후에 있어서의 임의의 수의 데이터의 다항 근사식을 구하는 단계와,
    상기 다항 근사식을 이용하여 데이터 입력 개시 전에 있어서의 평활화된 데이터의 예측값인 제 1 예측값과 데이터 입력 개시 전에 있어서의 평활화된 데이터의 기울기의 예측값인 제 2 예측값을 구하는 단계와,
    상기 제 1 예측값과 상기 제 2 예측값을 각각 초기값으로 하여 2단 지수 평활화 처리를 상기 데이터에 행하는 단계를 가지는 것을 특징으로 하는 데이터 처리 방법.
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 삭제
  13. 시료를 플라즈마 처리하는 플라즈마 처리 방법에 있어서,
    상기 시료의 플라즈마 처리시의 발광 데이터를 계측하고,
    상기 계측된 발광 데이터와 평활화된 발광 데이터의 예측값과의 오차에 의거하여 평활화 파라미터를 변화시키는 응답형 2단 지수 평활법을 이용함과 함께 상기 평활화 파라미터의 변화시키는 범위의 하한치를 0보다 크게하여 발광 데이터를 처리하며,
    상기 응답형 2단 지수 평활법에 의해 구해진 데이터 평활화 처리 결과와 상기 응답형 2단 지수 평활법에 의해 구해진 1차 미분 처리 결과와 상기 응답형 2단 지수 평활법에 의해 구해진 2차 미분 처리 결과 중에서 적어도 하나의 처리 결과에 의거하여 검출된 상기 시료의 플라즈마 처리 상태 또는 검출된 상기 시료의 플라즈마 처리 상태의 변화를 검출하고, 검출 결과에 따라 상기 시료의 플라즈마 처리를 제어하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 처리 방법.
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