KR101645270B1 - 호흡 운동 측정 장치 및 방법 - Google Patents

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KR101645270B1 KR1020150071757A KR20150071757A KR101645270B1 KR 101645270 B1 KR101645270 B1 KR 101645270B1 KR 1020150071757 A KR1020150071757 A KR 1020150071757A KR 20150071757 A KR20150071757 A KR 20150071757A KR 101645270 B1 KR101645270 B1 KR 101645270B1
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박순용
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경북대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 호흡 운동 측정 장치 및 방법에 관한 것으로, 본 발명의 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 방법은 대상체에 대해 획득된 제1 거리영상들에 대해 주성분 분석(principle component analysis)을 수행하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정하는 단계; 및 대상체에 대해 획득된 제2 거리영상을 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 단계를 포함한다.

Description

호흡 운동 측정 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR MEASURING RESPIRATORY MOTION}
본 발명은 대상체의 호흡 운동을 측정하는 장치 및 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 주성분 분석에 의하여 대상체의 호흡 운동을 측정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
방사선 요법이 암 치료에 사용되고 있다. 방사선 요법의 목적은 주변의 건강한 조직들을 그대로 남기면서 충분히 높은 방사선량을 조사하여 종양을 제거하는 것이다. 환자의 호흡은 흉부와 복부에 상당한 외부 및 내부 운동을 야기한다. 환자의 호흡에 의해 야기되는 움직임과 변형은 특히 흉복부 방사선 치료 계획 및 조사 과정에 오류를 일으키는 주요 원인이다. 따라서 이러한 환자의 호흡에 따른 움직임을 추적하고 모델링하는 것은 정확한 치료 계획과 외부 방사선 치료시의 방사선량 산정을 위한 중요한 과제이다. 환자의 호흡에 따른 움직임을 정확하게 추적하지 않으면, 방사선 조사의 정확도가 떨어져, 종양 조직에 방사선이 높은 준위의 방사선이 조사되지 않거나, 종양 조직 주변의 정상 조직에 높은 준위의 방사선이 노출되어 이상을 일으킬 수 있다. 환자의 호흡 운동을 모델링하기 위한 다양한 방법들이 소개되었다. 이들 중 적외선 센서를 사용하는 방식은 고가의 부품을 필요로 한다. 단단히 조여진 조끼에 기준 마커들을 부착하여 외부 호흡 운동을 추적하는 방식도 있으나, 환자들에게 불편함을 줄 뿐만 아니라, 노드들의 부착이나 이식과 같은 과정으로 인해 수술 시간이 늘어나는 단점이 있다.
본 발명은 거리센서의 위치 의존성에 따른 오차 요인을 제거하고, 주성분 분석에 의하여 환자의 호흡 운동을 정확하게 측정할 수 있는 호흡 운동 측정 장치 및 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 이상에서 언급된 과제로 제한되지 않는다. 언급되지 않은 다른 기술적 과제들은 이하의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 일 측면에 따른 호흡 운동 측정 방법은 대상체에 대해 획득된 제1 거리영상들에 대해 주성분 분석(principle component analysis)을 수행하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정하는 단계; 및 상기 대상체에 대해 획득된 제2 거리영상을 상기 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 단계를 포함한다.
상기 주성분을 결정하는 단계는, 상기 제1 거리영상들을 이용하여 상기 제1 거리영상들의 영상 좌표별로 표준편차를 산출하여 표준편차 영상을 생성하는 단계; 상기 표준편차가 상대적으로 큰 영상 영역을 포함하는 영역을 상기 제1 거리영상들에서의 관심영역으로 결정하는 단계; 및 상기 관심영역에 대해 주성분 분석을 수행하여, 상기 고유치가 높은 순으로 상기 주성분을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 표준편차 영상을 생성하는 단계는 하기의 식 1 및 식 2에 따라 수행될 수 있다.
[식 1]
Figure 112015049403651-pat00001
[식 2]
Figure 112015049403651-pat00002
상기 식 1 및 상기 식 2에서, σ는 상기 표준편차 영상의 픽셀 값들의 벡터, N은 상기 제1 거리영상들의 개수, xi는 i번째 거리영상의 픽셀 값들의 벡터, μ는 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터를 나타낸다.
상기 주성분을 결정하는 단계는, 상기 제1 거리영상들 각각의 영상 좌표별 거리정보를 이용하여 공분산 행렬을 산출하는 단계; 상기 공분산 행렬을 이용하여 상기 고유치 및 상기 고유벡터를 산출하는 단계; 및 상기 고유치 및 상기 고유벡터에 따라 상기 주성분을 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 공분산 행렬을 산출하는 단계는 하기의 식 3에 따라 수행될 수 있다.
[식 3]
Figure 112015049403651-pat00003
상기 식 3에서, K는 상기 공분산 행렬, N은 상기 제1 거리영상들의 개수, xi는 i번째 거리영상의 픽셀 값들의 벡터, μ는 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터, T는 전치행렬을 나타낸다.
상기 고유치 및 상기 고유벡터를 산출하는 단계는 하기의 식 4에 따라 수행될 수 있다.
[식 4]
Figure 112015049403651-pat00004
상기 식 4에서, K는 상기 공분산 행렬, λ는 상기 고유치, e는 상기 고유벡터를 나타낸다.
상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 단계는 하기의 식 5에 따라 수행될 수 있다.
[식 5]
Figure 112015049403651-pat00005
상기 식 5에서, x는 상기 제2 거리영상의 픽셀 값들의 벡터, μ는 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터,
Figure 112015049403651-pat00006
는 상기 주성분으로 결정된 고유벡터,
Figure 112015049403651-pat00007
는 상기 제2 거리영상의 픽셀 값들의 행렬이 상기 주성분의 공간축으로 투영된 주성분 투영정보를 나타낸다.
본 발명의 다른 일 측면에 따르면, 상기 호흡 운동 측정 방법을 실행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체가 제공된다.
본 발명의 또 다른 일 측면에 따르면, 대상체에 대해 획득된 제1 거리영상들에 대해 주성분 분석(principle component analysis)을 수행하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정하는 주성분 분석부; 및 상기 대상체에 대해 획득된 제2 거리영상을 상기 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 호흡운동 측정부를 포함하는 호흡 운동 측정 장치가 제공된다.
상기 주성분 분석부는, 상기 제1 거리영상들을 이용하여 상기 제1 거리영상들의 영상 좌표별로 표준편차를 산출하여 표준편차 영상을 생성하는 표준편차 산출부; 상기 표준편차가 상대적으로 큰 영상 영역을 포함하는 영역을 상기 제1 거리영상들에서의 관심영역으로 결정하는 관심영역 결정부; 및 상기 관심영역에 대해 주성분 분석을 수행하여, 상기 고유치가 높은 순으로 상기 주성분을 결정하는 주성분 결정부를 포함할 수 있다.
상기 주성분 분석부는, 상기 제1 거리영상들 각각의 영상 좌표별 거리정보를 이용하여 공분산 행렬을 산출하는 공분산 매트릭스 산출부; 상기 공분산 행렬을 이용하여 상기 고유치 및 상기 고유벡터를 산출하는 고유벡터 산출부; 및 상기 고유치 및 상기 고유벡터에 따라 상기 주성분을 결정하는 주성분 결정부를 포함할 수 있다.
상기 공분산 매트릭스 산출부는 상기 제1 거리영상들 각각의 픽셀 값들의 벡터와 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터를 이용하여 상기 공분산 행렬을 산출할 수 있다.
상기 호흡운동 측정부는 상기 제2 거리영상의 픽셀 값들의 행렬과 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 행렬 간의 차이 행렬을 상기 고유벡터에 투영하여 상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정할 수 있다.
본 발명은 거리센서의 위치 의존성에 따른 오차 요인을 제거하고, 주성분 분석에 의하여 환자의 호흡 운동을 측정할 수 있다.
본 발명의 효과는 상술한 효과들로 제한되지 않는다. 언급되지 않은 효과들은 본 명세서 및 첨부된 도면으로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확히 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치를 포함하는 방사선 의료장치를 개략적으로 보여주는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치를 개략적으로 보여주는 구성도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치를 구성하는 주성분 분석부를 보여주는 구성도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 방법의 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 방법에 따라 획득된 3차원 거리 영상을 예시한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따라 관심영역을 설정한 것을 보여주는 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따라 관심영역을 설정한 것을 보여주는 도면이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따라 산출된 표준편차 영상 및 주성분 영상을 보여주는 도면이다.
도 9a 내지 도 9c 및 도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따라 환자의 호흡 운동을 측정한 것을 보여주는 그래프이다.
본 발명의 다른 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술하는 실시 예를 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예에 한정되지 않으며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 만일 정의되지 않더라도, 여기서 사용되는 모든 용어들(기술 혹은 과학 용어들을 포함)은 이 발명이 속한 종래 기술에서 보편적 기술에 의해 일반적으로 수용되는 것과 동일한 의미를 갖는다. 공지된 구성에 대한 일반적인 설명은 본 발명의 요지를 흐리지 않기 위해 생략될 수 있다. 본 발명의 도면에서 동일하거나 상응하는 구성에 대하여는 가급적 동일한 도면부호가 사용된다. 본 발명의 이해를 돕기 위하여, 도면에서 일부 구성은 다소 과장되거나 축소되어 도시될 수 있다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다", "가지다" 또는 "구비하다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 명세서 전체에서 사용되는 '~부'는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위로서, 예를 들어 소프트웨어, FPGA 또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미할 수 있다. 그렇지만 '~부'가 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. '~부'는 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다.
일 예로서 '~부'는 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로 코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함할 수 있다. 구성요소와 '~부'에서 제공하는 기능은 복수의 구성요소 및 '~부'들에 의해 분리되어 수행될 수도 있고, 다른 추가적인 구성요소와 통합될 수도 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 방법은 3차원 카메라로 환자 신체의 거리영상을 연속적으로 획득하고, 관심영역에 대해 주성분 분석(Principle Compontnts Analysis)을 적용한 후, 가장 고유치(eigenvalue) 값이 큰 주성분 공간의 축(axis)을 따라서 거리영상의 주성분 분석 값을 저장하여 학습한다. 이후, 실제 호흡을 측정할 거리영상이 입력되면 주성분의 고유벡터에 투영하여 호흡의 상태를 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치(100)를 포함하는 방사선 의료장치를 개략적으로 보여주는 도면이고, 도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치를 개략적으로 보여주는 구성도이다.
이하에서 방사선 의료장치를 예로 들어, 본 발명의 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치(100)에 대해 설명한다. 방사선 의료장치는 방사선 조사부(20)로부터 환자(10)의 종양 조직으로 방사선을 조사하여 암 세포를 제거할 수 있다.
도 1을 참조하면, 호흡 운동 측정 장치(100)는 대상체인 환자(10)의 호흡에 따른 움직임, 특히 흉/복부의 움직임을 정확하게 측정하기 위해 제공된다. 도 1 및 도 2를 참조하면, 호흡 운동 측정 장치(100)는 거리영상 획득부(110), 주성분 분석부(120) 및 호흡운동 측정부(130)를 포함한다.
거리영상 획득부(110)는 환자(10)의 신체에 대해 3차원 거리영상을 획득한다. 거리영상 획득부(110)는 스테레오 카메라, 3차원 거리센서, 기타 3차원 거리영상을 획득하는 다양한 센서로 제공될 수 있다.
일 예로, 거리영상 획득부(110)가 스테레오 카메라로 이루어진 경우, 스테레오 카메라는 서로 다른 시점(視點)에서 영상을 촬영하는 좌안 카메라 및 우안 카메라로 이루어질 수 있다.
거리영상 획득부(110)에 의해 획득된 3차원 거리영상은 환자(10)의 호흡에 따른 흉/복부 움직임을 측정하기 위하여, 주성분 분석부(120) 및 호흡운동 측정부(130)로 제공된다.
주성분 분석부(120)는 환자(10)에 대해 획득된 제1 거리영상들에 대해 주성분 분석(principle component analysis)을 수행하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정한다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 장치(100)를 구성하는 주성분 분석부(120)를 보여주는 구성도이다. 도 1 내지 도 3을 참조하면, 주성분 분석부(120)는 표준편차 산출부(121), 관심영역 결정부(122), 공분산 매트릭스 산출부(123), 고유벡터 산출부(124) 및 주성분 결정부(125)를 포함한다.
관심영역의 산출을 위하여, 표준편차 산출부(121)는 제1 거리영상들을 이용하여 제1 거리영상들의 영상 좌표별로 표준편차를 산출한다. 제1 거리영상들은 환자의 영역에 대해 산출된 연속적인 N개(N은 2 이상의 정수)의 영상프레임들로 이루어질 수 있다. 표준편차 산출부(121)는 거리영상의 영상 좌표별로 표준편차를 산출하여 N개의 거리영상들에 대한 표준편차 영상을 생성할 수 있다.
관심영역 결정부(122)는 표준편차 산출부(121)에 의해 산출된 표준편차 영상 중에서, 표준편차 값이 상대적으로 큰 영상 영역을 제1 거리영상들에서의 관심영역으로 결정한다. 일 실시 예로, 관심영역 결정부(122)는 사각 형태의 영상 윈도우(window)를 표준편차 영상 내에서 이동시키면서, 영상 윈도우 내의 표준편차 값의 분포가 가장 큰 부분을 관심영역으로 결정할 수 있다.
관심영역 결정부(122)에 의해 결정된 관심영역은 환자(10)의 호흡에 따른 움직임이 큰 영역으로, 제1 거리영상들 중에서도 이 관심영역의 거리정보들을 이용하여 주성분 분석을 수행토록 함으로써 불필요한 데이터 처리량을 줄일 수 있으며, 주성분을 보다 정확하게 산출할 수 있게 된다.
공분산 매트릭스 산출부(123), 고유벡터 산출부(124) 및 주성분 결정부(125)는 관심영역 결정부(122)에 의해 설정된 관심영역에 대해 주성분 분석을 수행하여, 고유치(eigenvalues)가 높은 순으로 주성분(principle components)을 결정한다.
관심영역 결정부(122)에 의해 관심영역이 결정되면, 주성분의 산출을 위하여, 공분산 매트릭스 산출부(123)는 제1 거리영상들 중의 관심영역 내의 영상 좌표별 거리정보를 이용하여 공분산 행렬(covariance matrix)을 산출한다.
공분산 매트릭스 산출부(123)는 제1 거리영상들 각각의 픽셀 값들의 벡터와 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터를 이용하여 공분산 행렬을 산출할 수 있다. 이에 관하여는 이후 수식 4를 참조하여 보다 상세히 설명한다.
주성분의 산출을 위해, 고유벡터 산출부(124)는 공분산 매트릭스 산출부(123)에 의해 산출된 공분산 행렬을 이용하여 고유치(eigenvalues) 및 고유벡터(eigenvectors)를 산출한다. 이에 관하여는 이후 수식 5를 참조하여 보다 상세히 설명한다.
주성분 결정부(125)는 고유벡터 산출부(124)에 의해 산출된 고유치 및 고유벡터에 따라 주성분을 결정한다. 즉 주성분 결정부(125)는 고유치(eigenvalues)가 높은 순으로 주성분(principle components)을 결정한다. 주성분 분석부(120)의 보다 구체적인 기능에 관하여는 후술한다.
다시 도 1 및 도 2를 참조하면, 호흡운동 측정부(130)는 거리영상 획득부(110)에 의하여 환자(10)에 대해 획득된 제2 거리영상을 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 환자(10)의 호흡에 따른 움직임을 측정한다.
호흡운동 측정부(130)는 제2 거리영상의 픽셀 값들의 행렬과 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 행렬 간의 차이 행렬을 고유벡터에 투영하여 환자의 호흡에 따른 움직임을 측정할 수 있다. 이에 관하여는 이후 수식 6을 참조하여 보다 상세히 설명한다.
제어부(도시생략)는 호흡운동 측정부(130)에 의해 측정된 환자(10)의 호흡에 따른 3차원 모션에 따라 방사선 조사부(20)를 제어할 수 있다. 이에 따라 방사선 조사부(20)는 환자(10)의 호흡 운동에 따라 방사선의 조사 패턴, 조사 방향, 조사 강도 등을 제어하여 효과적으로 암 치료를 행할 수 있다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 호흡 운동 측정 방법의 흐름도이다. 도 1 내지 도 4를 참조하면, 먼저 주성분 분석에 의해 환자(10)의 호흡에 따른 움직임의 주성분을 학습하기 위하여, 환자(10)의 호흡에 의한 신체 움직임을 3차원 카메라로 촬영한다(S10).
이를 위해, 거리영상 획득부(110)는 환자(10)의 신체에 대해 3차원 거리영상을 획득할 수 있다. 3차원 거리영상은 예를 들어, Kinect 등과 같은 3차원 센서에 의해 획득될 수 있으나, 환자 복부나 가슴의 3차원 표면 정보를 획득할 수 있는 것이라면 다른 종류의 센서가 사용될 수도 있다.
3차원 영상 센서는 3차원 정보를 영상의 형태로 제공하며, 도 5에 도시된 바와 같은 영상을 획득할 수 있다. 거리영상 획득부(110)에 의하여, 영상의 각 픽셀에 대하여 (X,Y,Z)로 표현되는 3차원 거리 정보를 얻을 수 있다.
거리영상 획득부(110)에 의해 획득된 3차원 거리영상은 환자(10)의 호흡에 따른 흉/복부 움직임을 측정하기 위하여, 주성분 분석부(120) 및 호흡운동 측정부(130)로 제공된다.
거리 영상이 획득되면, 거리 영상에서 관심 영역을 결정하고, 관심 영역의 거리 영상을 벡터화한 후, 표준편차 및 평균영상을 획득하는 과정이 수행된다. 도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따라 관심영역을 설정한 것을 보여주는 도면이다. 먼저, 신체 중에서 가슴과 복부만의 영상을 사용하기 위하여, 거리 영상에서 일부 영역(예컨대, 도 6에서 사각형 영역)을 관심 영역(Region of Interest, ROI)으로 지정한다. 이때, 복수의 거리 영상에서 표준 편차가 큰 영역이 관심 영역으로 지정될 수 있다.
ROI는 하나의 벡터(행벡터 또는 열벡터)로 표현될 수 있다. 즉 ROI 내의 각 픽셀은 거리에 따라서 밝기값을 가지고 있으며, 이들 값을 모두 일렬로 나열하면 하나의 벡터 x가 된다.
도 7은 거리 영상을 벡터화하는 과정을 설명하기 위한 개념도이다. 도 7을 참조하면, 첫 번째 거리 영상의 ROI에 대하여, 첫 번째 열(column)부터 마지막 열까지 픽셀의 값(d1,d2,d3,...,dM)을 차례로 독출하여, 첫 번째 거리 영상의 ROI에 대한 벡터 x1을 구성할 수 있다. 이 벡터 x1의 길이는 ROI의 모든 픽셀의 개수(M)가 된다. 이 벡터 x1은 첫 번째로 획득한 영상의 벡터이고, 두 번째 영상에 대하여 동일한 방법으로 생성한 벡터가 x2, 그리고 마지막 N번째로 획득한 영상의 벡터가 xN이 된다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따라 산출된 표준편차 영상 및 주성분 영상을 보여주는 도면이다.
도 1 내지 도 8을 참조하면, 관심영역의 설정을 위하여, 주성분 분석부(120)는 제1 거리영상들의 영상 좌표별로 표준편차를 산출하여 표준편차 영상(도 8의 가장 왼쪽 영상)을 생성한다. 즉, 위에서 도 7을 참조하여 설명한 바와 같이, N장의 제1 거리 영상에서 N개의 벡터가 생성되면, 아래의 수식 1과 같이, 모든 벡터 x1, x2,..., xN 를 모아서 벡터 X 로 정의할 수 있다.
[수식 1]
Figure 112015049403651-pat00008
이 벡터 X는 모든 N장의 영상의 ROI에 대한 영상 정보를 가지고 있다.
일 실시 예로, 주성분 분석부(120)는 하기의 수식 2 및 수식 3에 따라 N장의 영상에 대한 표준편차 영상과 평균 영상을 산출할 수 있다.
[수식 2]
Figure 112015049403651-pat00009
[수식 3]
Figure 112015049403651-pat00010
상기 수식 2 및 수식 3에서, N은 제1 거리영상들의 개수, σ는 N개의 제1 거리영상들의 동일한 영상 좌표에 대한 거리정보의 표준편차, xi는 i번째 거리영상의 영상 좌표의 거리정보, μ는 N개의 제1 거리영상들의 동일한 영상 좌표의 거리정보들의 평균값을 나타낸다. 여기서 σ와 μ는 거리 영상 x에 대한 표준 편차 및 평균이므로 하나의 영상이라 할 수 있다.
주성분 분석부(120)는 표준편차 영상 중에서 표준편차 값이 상대적으로 큰 영상 영역을 제1 거리영상들에서의 관심영역(도 5의 'ROI' 영역)으로 결정한다(S20).
관심영역이 설정되면, 주성분 분석부(120)는 환자(10)에 대해 획득된 제1 거리영상들의 관심영역을 주성분 분석(principle component analysis)하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정한다(S30).
주성분을 결정하는 과정을 보다 구체적으로 설명하면 다음과 같다. ROI의 영상 정보에 대한 PCA분석을 위하여, 먼저 공분산 매트릭스 산출부(123)는 제1 거리영상들 중의 관심영역 내의 영상 좌표별 거리정보를 이용하여 공분산 행렬(covariance matrix)을 산출한다.
일 실시 예로, 공분산 매트릭스 산출부(123)는 하기의 수식 4에 따라, 제1 거리영상들의 거리정보 행렬들과 제1 거리영상들의 평균 거리정보 행렬을 이용하여 공분산 행렬을 산출할 수 있다.
[수식 4]
Figure 112015049403651-pat00011
상기 수식 4에서, K는 공분산 행렬, N은 제1 거리영상들의 개수, xi는 i번째 거리영상의 거리정보 행렬, μ는 제1 거리영상들의 평균 거리정보 행렬, T는 전치행렬(transpose matrix)을 나타낸다. i번째 영상 벡터 xi의 길이는 M이고, K는 2차원 행렬이며, 그 크기는 M×M이다.
주성분의 산출을 위해, 고유벡터 산출부(124)는 공분산 매트릭스 산출부(123)에 의해 산출된 공분산 행렬을 이용하여 고유치(eigenvalues) 및 고유벡터(eigenvectors)를 산출한다. 일 실시 예로, 고유벡터 산출부(124)는 하기의 수식 5에 따라 공분산 행렬의 고유치 및 고유벡터를 산출할 수 있다.
[수식 5]
Figure 112015049403651-pat00012
상기 수식 5에서, K는 공분산 행렬, λ는 고유치, e는 고유벡터를 나타낸다. 고유벡터와 고유치는 일반적인 수학관련 함수를 이용하여 구할 수 있다. 고유벡터는 길이 M인 벡터이고, 고유치는 상수이다. 고유벡터와 고유치는 ROI의 픽셀의 개수인 M개까지 구할 수 있으며, 이들을 e1, e2, e3,..., eM 이라 할 수 있다.
M개의 고유치 중에서 가장 큰 값을 가지는 몇 개를 제외하고는 그 값이 매우 작다. 즉, 예를 들어, 3개의 고유치 λ1, λ2, λ3를 제외하면, 나머지 고유치의 값은 0에 가깝다. 이들 고유치에 해당하는 고유 벡터 e1, e2, e3를 제외하면, 나머지는 영상 정보에서 그 의미가 매우 적다고 할 수 있다. 따라서 k개(k는 1 이상의 정수, 예를 들어, 3)의 고유벡터 만을 이용하여 영상 x를 k차원의 공간으로 변환(투영)하면 영상의 중요한 변화값만을 표현할 수 있다.
고유벡터 산출부(124)에 의해 고유치와 고유벡터가 산출되면, 주성분 결정부(125)는 고유벡터 산출부(124)에 의해 산출된 고유치 및 고유벡터에 따라 주성분을 결정한다.
즉 고유벡터는 고유값의 크기에 따라 내림 차순으로 배열되며, 주성분 결정부(125)는 고유치(eigenvalues)가 높은 순으로 주성분(principle components)을 결정한다. 도 8의 오른쪽 세 개의 영상은 주성분 영상으로서, 고유치가 높은 순으로 왼쪽으로부터 오른쪽으로 세 개의 주성분 영상이 예시되어 있다.
환자(10)의 호흡에 따른 움직임에 관하여 주성분이 결정되면, 호흡운동 측정부(130)는 거리영상 획득부(110)에 의하여 환자(10)에 대해 획득된 제2 거리영상을 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 환자(10)의 호흡에 따른 움직임을 측정한다(S40).
호흡운동 측정부(130)는 제2 거리영상의 거리정보와 제1 거리영상들의 평균 거리정보 간의 차이 행렬을 고유벡터에 투영하여 환자의 호흡에 따른 움직임을 측정할 수 있다. 일 실시 예로, 호흡운동 측정부(130)는 하기의 수식 6에 따라, 환자(10)의 호흡에 따른 움직임을 측정할 수 있다.
[수식 6]
Figure 112015049403651-pat00013
상기 수식 6에서, x는 제2 거리영상의 거리정보 행렬, μ는 제1 거리영상들의 평균 거리정보 행렬,
Figure 112015049403651-pat00014
는 주성분으로 결정된 고유벡터,
Figure 112015049403651-pat00015
는 제2 거리영상의 거리정보 행렬이 주성분의 공간축으로 투영된 주성분 투영좌표를 나타낸다.
제2 거리영상은 k 개의 주성분 차원으로 투영된다. 즉, 주성분이 결정된 후, 제2 거리영상의 복잡성을 감소하고 보다 적은 차원으로 나타내기 위해, 상기 수식 5와 같은 차원 감소 기법이 적용된다.
수식 6과 같이, k개의 고유벡터를 이용하여 영상 x를 k차원 공간으로 투영하면 (a1,a2,..ak)는 k차원 벡터가 된다. 예를 들어, k = 3 인 경우, 영상 x를 3차원 벡터, 즉 3차원 점으로 표현할 수 있다.
예를 들어, k가 3일 경우, 제2 거리영상의 거리정보 행렬은 첫번째 내지 세번째 주성분의 3개의 고유벡터에 투영된다. 그에 따라 3개의 투영좌표 값이 결정되고, 이 3개의 투영좌표 값으로부터 들숨/날숨의 정도와 같은 호흡 운동을 측정할 수 있게 된다.
호흡운동 측정부(130)에 의해 측정된 환자(10)의 호흡에 따른 3차원 모션에 따라 방사선 조사부(20)는 환자(10)의 호흡 운동에 따라 방사선의 조사 패턴, 조사 방향, 조사 강도 등을 제어하여 효과적으로 암 치료를 행할 수 있다.
도 9a 내지 도 9c 및 도 10은 본 발명의 일 실시 예에 따라 환자의 호흡 운동을 측정한 것을 보여주는 그래프이다. 도 9a 내지 도 9c 및 도 10을 참조하면, 상기의 방법으로 N개의 영상을 모두 3차원 점으로 투영하여 공간상에서 표현하면 도 9a와 같은 결과를 얻을 수 있다. 도 9a에서 보면, 점들의 분포가 첫 번째 축 PCA1으로 변화가 가장 큰 것을 볼 수 있다. 이는 환자의 호흡으로 인한 신체의 움직임은 1차원적인 해석으로 충분하다는 것을 의미한다.
고유치가 가장 큰 주성분(PCA1)은 환자(10)의 호흡 운동에 지배적인 변동을 나타낸다. 고유치가 세번째로 큰 주성분(PCA3)은 고유치가 가장 큰 주성분(PCA1)에 비해 환자(10)의 호흡 운동에 거의 영향을 미치지 않는다. 시간축에 따른 PCA1 축으로의 움직임을 그래프로 표현하면 도 10과 같고, 환자의 호흡에 의한 움직임과 거의 일치함을 알 수 있다.
거리정보들은 거리센서의 위치에 의존하는 반면, PCA 결과 얻어진 호흡 운동에 관한 주성분을 이용하면, 거리센서의 위치 의존성에 따른 오차 요인을 제거할 수 있다. 따라서, 본 실시 예에 의하면, 거리정보 자체를 이용하는 것에 비해 보다 정확한 운동 모델을 얻을 수 있다. 본 실시 예에 의하면, 환자호흡 상태 측정으로 들숨과 날숨의 정도를 알 수 있으며, 방사선 치료시 방사선의 투사의 온/오프(on/off)를 제어하는데 유용하게 사용할 수 있다.
본 발명의 실시 예에 따른 방법은 예를 들어 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성 가능하고, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체를 이용하여 상기 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다. 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체는 SRAM(Static RAM), DRAM(Dynamic RAM), SDRAM(Synchronous DRAM) 등과 같은 휘발성 메모리, ROM(Read Only Memory), PROM(Programmable ROM), EPROM(Electrically Programmable ROM), EEPROM(Electrically Erasable and Programmable ROM), 플래시 메모리 장치, PRAM(Phase-change RAM), MRAM(Magnetic RAM), RRAM(Resistive RAM), FRAM(Ferroelectric RAM)과 같은 불휘발성 메모리, 플로피 디스크, 하드 디스크 또는 광학적 판독 매체 예를 들어 시디롬, 디브이디 등과 같은 형태의 저장매체일 수 있으나, 이에 제한되지는 않는다.
이상의 실시 예들은 본 발명의 이해를 돕기 위하여 제시된 것으로, 본 발명의 범위를 제한하지 않으며, 이로부터 다양한 변형 가능한 실시 예들도 본 발명의 범위에 속하는 것임을 이해하여야 한다. 본 발명의 기술적 보호범위는 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이며, 본 발명의 기술적 보호범위는 특허청구범위의 문언적 기재 그 자체로 한정되는 것이 아니라 실질적으로는 기술적 가치가 균등한 범주의 발명에 대하여까지 미치는 것임을 이해하여야 한다.
100: 호흡 운동 측정 장치
110: 거리영상 획득부
120: 주성분 분석부
121: 표준편차 산출부
122: 관심영역 결정부
123: 공분산 매트릭스 산출부
124: 고유벡터 산출부
125: 주성분 결정부
130: 호흡운동 측정부

Claims (13)

  1. 대상체에 대해 획득된 제1 거리영상들에 대해 주성분 분석(principle component analysis)을 수행하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정하는 단계; 및
    상기 대상체에 대해 획득된 제2 거리영상을 상기 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 단계를 포함하는 호흡 운동 측정 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 주성분을 결정하는 단계는,
    상기 제1 거리영상들을 이용하여 상기 제1 거리영상들의 영상 좌표별로 표준편차를 산출하여 표준편차 영상을 생성하는 단계;
    상기 영상 좌표별로 산출된 표준편차에 기초하여, 상기 제1 거리영상들의 관심영역을 결정하는 단계; 및
    상기 관심영역에 대해 주성분 분석을 수행하여, 상기 고유치가 높은 순으로 상기 주성분을 결정하는 단계를 포함하는 호흡 운동 측정 방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 표준편차 영상을 생성하는 단계는 하기의 식 1 및 식 2에 따라 수행되고,
    [식 1]
    Figure 112015049403651-pat00016

    [식 2]
    Figure 112015049403651-pat00017

    상기 식 1 및 상기 식 2에서, σ는 상기 표준편차 영상의 픽셀 값들의 벡터, N은 상기 제1 거리영상들의 개수, xi는 i번째 거리영상의 픽셀 값들의 벡터, μ는 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터를 나타내는 호흡 운동 측정 방법.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 주성분을 결정하는 단계는,
    상기 제1 거리영상들 각각의 영상 좌표별 거리정보를 이용하여 공분산 행렬을 산출하는 단계;
    상기 공분산 행렬을 이용하여 상기 고유치 및 상기 고유벡터를 산출하는 단계; 및
    상기 고유치 및 상기 고유벡터에 따라 상기 주성분을 결정하는 단계를 포함하는 호흡 운동 측정 방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 공분산 행렬을 산출하는 단계는 하기의 식 3에 따라 수행되고,
    [식 3]
    Figure 112015049403651-pat00018

    상기 식 3에서, K는 상기 공분산 행렬, N은 상기 제1 거리영상들의 개수, xi는 i번째 거리영상의 픽셀 값들의 벡터, μ는 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터, T는 전치행렬을 나타내는 호흡 운동 측정 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    상기 고유치 및 상기 고유벡터를 산출하는 단계는 하기의 식 4에 따라 수행되고,
    [식 4]
    Figure 112015049403651-pat00019

    상기 식 4에서, K는 상기 공분산 행렬, λ는 상기 고유치, e는 상기 고유벡터를 나타내는 호흡 운동 측정 방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 단계는 하기의 식 5에 따라 수행되고,
    [식 5]
    Figure 112015049403651-pat00020

    상기 식 5에서, x는 상기 제2 거리영상의 픽셀 값들의 벡터, μ는 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터,
    Figure 112015049403651-pat00021
    는 상기 주성분으로 결정된 고유벡터,
    Figure 112015049403651-pat00022
    는 상기 제2 거리영상의 픽셀 값들의 행렬이 상기 주성분의 공간축으로 투영된 주성분 투영정보를 나타내는 호흡 운동 측정 방법.
  8. 제1 항 내지 제7 항 중 어느 한 항의 방법을 실행하기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
  9. 대상체에 대해 획득된 제1 거리영상들에 대해 주성분 분석(principle component analysis)을 수행하여, 고유치(eigenvalue)가 높은 순으로 주성분을 결정하는 주성분 분석부; 및
    상기 대상체에 대해 획득된 제2 거리영상을 상기 주성분으로 결정된 고유벡터(eigenvector)에 투영하여 상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 호흡운동 측정부를 포함하는 호흡 운동 측정 장치.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 주성분 분석부는,
    상기 제1 거리영상들을 이용하여 상기 제1 거리영상들의 영상 좌표별로 표준편차를 산출하여 표준편차 영상을 생성하는 표준편차 산출부;
    상기 영상 좌표별로 산출된 표준편차에 기초하여, 상기 제1 거리영상들의 관심영역을 결정하는 관심영역 결정부; 및
    상기 관심영역에 대해 주성분 분석을 수행하여, 상기 고유치가 높은 순으로 상기 주성분을 결정하는 주성분 결정부를 포함하는 호흡 운동 측정 장치.
  11. 제9 항에 있어서,
    상기 주성분 분석부는,
    상기 제1 거리영상들 각각의 영상 좌표별 거리정보를 이용하여 공분산 행렬을 산출하는 공분산 매트릭스 산출부;
    상기 공분산 행렬을 이용하여 상기 고유치 및 상기 고유벡터를 산출하는 고유벡터 산출부; 및
    상기 고유치 및 상기 고유벡터에 따라 상기 주성분을 결정하는 주성분 결정부를 포함하는 호흡 운동 측정 장치.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 공분산 매트릭스 산출부는 상기 제1 거리영상들 각각의 픽셀 값들의 벡터와 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 벡터를 이용하여 상기 공분산 행렬을 산출하는 호흡 운동 측정 장치.
  13. 제12 항에 있어서,
    상기 호흡운동 측정부는 상기 제2 거리영상의 픽셀 값들의 행렬과 상기 제1 거리영상들의 평균 영상의 픽셀 값들의 행렬 간의 차이 행렬을 상기 고유벡터에 투영하여 상기 대상체의 호흡에 따른 움직임을 측정하는 호흡 운동 측정 장치.
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KR20030032626A (ko) * 2001-10-19 2003-04-26 삼성전자주식회사 3차원 영상에서의 에지 검출장치 및 방법
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