KR101622264B1 - 유성기어의 진동신호 추출 장치 및 추출 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치는 유성 기어박스의 목표유성기어 및 링기어의 맞물림 행렬을 생성하는 전처리부, 리샘플링된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 신호추출 윈도우함수를 산출하는 윈도우함수 산출부 및 산출된 신호추출 윈도우함수를 리샘플링된 진동신호에 적용하여 윈도잉(Windowing)된 진동신호를 추출하고, 추출된 윈도잉된 진동신호에 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA) 기법을 적용하여 랜덤 노이즈를 제거한 후, 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표유성기어의 진동신호를 추출하는 목표신호 산출부를 포함한다.

Description

유성기어의 진동신호 추출 장치 및 추출 방법{APPARATUS AND METHOD FOR VIBRATION SIGNAL EXTRACTION OF PLANETARY GEAR}
본 발명은 이상 진동 시험에 관한 것으로, 보다 상세하게는 유성기어의 진동신호 추출에 관한 기술이다.
유성 기어박스는 내부에 선기어, 캐리어, 유성기어 및 링기어를 포함한다. 링 기어는 기어박스 하우징에 고정이 되어 있거, 유성기어의 축이 선기어를 중심으로 회전하는 특징을 가진다. 이와 같은 유성 기어박스는 풍력발전기, 헬리콥터 등 대형 회전 시스템에 널리 이용되고 있는 기어박스 종류이다. 일반적으로 기어의 고장 진단을 하기 위한 방법으로 기어의 진동을 측정하여 기어의 이상 유무를 판단하는 방법이 사용되고 있다. 하지만. 유성기어가 선기어를 중심으로 자전 및 공전을 수행하여 축이 회전하는 유성기어의 특성 때문에 취득되는 신호에는 고질적으로 불확실성과 잡음이 많이 포함되어 있기 때문에, 이상 유무 판단에 많은 어려움을 겪고 있다. 이와 같은 문제를 해결하기 위하여 유성기어의 진동신호에 내재해 있는 잡음을 효과적으로 줄이기 위한 기술이 연구되고 있다.
대한민국 공개특허 제10-2014-0027779호는 회전부하를 이용한 유성기어의 이상 진동 진단 시스템에 대해 개시하고 있다. 하지만, 대한민국 공개특허 제10-2014-0027779호는 진동신호를 측정하여 이상유무를 판단하는 내용만을 기재하고 있을 뿐, 진동신호에 내재된 잡음을 제거하여 유성기어의 정확한 진동신호를 추출하는 내용을 개시하고 있지 않다.
대한민국 공개특허 제10-2014-0027779호
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 유성기어에서 측정된 진동신호에서 구동 특성을 파악하여 잡음을 제거하고 정확한 유성기어의 진동신호를 추출하는 유성기어의 진동신호 추출 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치는 유성 기어박스로부터 측정된 진동신호를 회전 당 샘플링 횟수를 동일하게 리샘플링(Resampling)하고, 상기 유성 기어박스의 목표유성기어 및 링기어의 맞물림 행렬을 생성하는 전처리부, 리샘플링된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 자기상관 관계를 추출하며, 추출된 자기상관 관계에 기초하여 신호추출 윈도우함수를 산출하는 윈도우함수 산출부 및 산출된 신호추출 윈도우함수를 리샘플링된 진동신호에 적용하여 윈도잉(Windowing)된 진동신호를 추출하고, 추출된 윈도잉된 진동신호에 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA) 기법을 적용하여 랜덤 노이즈를 제거한 후, 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표유성기어의 진동신호를 추출하는 목표신호 산출부를 포함한다. 그리고, 유성 기어박스의 유성기어가 회전하면서 발생하는 진동신호를 측정하는 가속도센서 및 유성 기어박스의 목표유성기어 및 캐리어의 회전을 측정하는 엔코더부를 더 포함할 수 있다.
전처리부는 목표유성기어의 회전 수에 따른 목표유성기어와 맞물린 링기어의 기어 번호를 포함하는 맞물림 행렬을 생성한다. 그리고, 윈도우함수 산출부는 유성 기어박스에 포함된 둘 이상의 유성기어 중에서 목표유성기어가 진동신호를 측정한 가속도센서와 가장 근접하는 경우의 링기어의 기어 번호 범위를 나타내는 신호 추출 거리를 산출한다. 또한, 목표신호 산출부는 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 합산하고, 신호추출 윈도우를 합산한 후, 합산된 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 합산된 신호추출 윈도로 나누어 윈도잉된 진동신호에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표유성기어의 진동신호를 산출한다.
본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 방법은 유성 기어박스로부터 측정된 진동신호를 회전 당 샘플링 횟수를 동일하게 리샘플링(Resampling)하고, 유성 기어박스의 목표유성기어 및 링기어의 맞물림 행렬을 생성한다. 다음으로, 리샘플링된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 자기상관 관계를 추출하고, 추출된 자기상관 관계에 기초하여 신호추출 윈도우함수를 산출한다. 신호추출 윈도우함수가 산출되면, 산출된 신호추출 윈도우함수를 리샘플링된 진동신호에 적용하여 윈도잉(Windowing)된 진동신호를 추출하고, 추출된 윈도잉된 진동신호에 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA) 기법을 적용하여 랜덤 노이즈를 제거한다. 다음으로, 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표유성기어의 진동신호를 추출한다. 그리고, 유성 기어박스에 포함된 둘 이상의 유성기어 중에서 목표유성기어가 진동신호를 측정한 가속도센서와 가장 근접하는 경우의 링기어의 기어 번호 범위를 나타내는 신호 추출 거리를 산출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상술한 목표신호를 추출하는 단계는 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 합산하고, 신호추출 윈도우를 합산한 후, 합산된 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 합산된 신호추출 윈도로 나누어 윈도잉된 진동신호에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표신호를 산출한다.
본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치 및 진동신호 추출 방법은 자기상관 함수를 응용하여 윈도우함수를 산출하기 때문에, 목표유성기어가 다른 유성기어보다 가속도센서와 가장 근접한 상태에서 진동신호를 측정할 수 있어, 보다 넓은 측정 범위를 가질 수 있다. 이를 통해, 상대적으로 적은 진동신호만으로 목표유성기어의 진동 신호를 추출할 수 있기 때문에, 진동 신호를 이용하여 목표유성기어에 발생한 크랙을 점검하는 과정을 보다 효과적으로 수행할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 일 실시예를 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치를 설명하기 위한 유성기어의 일례를 나타내는 구성도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 맞물림 행렬의 일례를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수 산출부(140)의 신호 추출 거리 정의 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 5a는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수 산출부(140)의 자기상관 함수를 적용한 결과를 나타내는 도면이다.
도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수를 나타내는 도면이다.
도 5c는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 목표신호 산출부(150)의 시간동기 평균을 이용한 목표신호 산출 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 목표신호 산출부(150)의 목표신호 추출 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 방법을 나타내는 흐름도이다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세하게 설명한다. 본 명세서에서 사용되는 용어 및 단어들은 실시예에서의 기능을 고려하여 선택된 용어들로서, 그 용어의 의미는 발명의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 따라서 후술하는 실시예에서 사용된 용어는, 본 명세서에 구체적으로 정의된 경우에는 그 정의에 따르며, 구체적인 정의가 없는 경우는 당업자들이 일반적으로 인식하는 의미로 해석되어야 할 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 일 실시예를 나타내는 도면이다.
도 1을 참조하면, 본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 가속도센서(110), 엔코더부(120), 전처리부(130), 윈도우함수 산출부(140) 및 목표신호 산출부(150)를 포함한다.
가속도센서(110)는 유성 기어박스(200)의 유성기어가 회전하면서 발생하는 진동으로부터 진동신호를 측정하고, 엔코더부(120)는 유성 기어박스(200)의 유성기어 및 유성기어를 고정하는 캐리어의 회전을 측정한다. 유성기어는 캐리어에 연결되어 선기어 주변을 회전하기 때문에, 유성기어의 공전은 캐리어의 회전을 통해 측정될 수 있다.
전처리부(130)는 가속도센서(110)에 의해 측정된 진동신호를 리샘플링(Resampling)한다. 유성 기어박스(200)는 항상 동일한 속도로 회전하는 것이 아니기 때문에, 유성기어의 회전 속도는 항상 동일하지 않다. 따라서, 가속도센서(110)에 의해 측정된 진동신호를 회전 당 샘플링 횟수를 동일하게 리샘플링하는 전처리 과정을 수행한다.
그리고, 전처리부(130)는 유성 기어박스(200)의 맞물림 행렬을 생성한다. 전처리부(130)는 링기어 및 목표유성기어의 기어 이에 1부터 순차적으로 번호를 부여하고, 링기어의 1번 기어와 목표유성기어의 1번 기어가 맞물린 상태를 초기상태로 한다. 링기어 및 목표유성기어의 번호 부여와 초기상태는 도 2에서 상세하게 설명하도록 한다. 링기어 및 목표유성기어에 순차적으로 번호가 부여되면, 전처리부(130)는 목표유성기어가 자전 및 공전을 하면서 링기어와 맞물리는 기어 번호를 산출하여 맞물림 행렬을 생성한다. 전처리부(130)가 신호 추출 거리를 정의하고, 맞물림 행렬을 생성하는 과정은 후술하는 도 3에서 추가적으로 설명하도록 한다.
윈도우함수 산출부(140)는 신호 추출 거리를 정의한다. 본 발명에 개시된 유성 기어박스(200)의 일례는 하나의 링기어와 세 개의 유성기어로 구성되어 있으며, 유성기어가 링기어를 한 바퀴 돌기 위해서는 세 바퀴를 자전하도록 구성된다. 윈도우함수 산출부(140)는 세 개의 유성기어 중에서 목표유성기어가 가속도센서(110)와 가장 근접하는 경우를 신호 추출 거리로 정의할 수 있다. 윈도우함수 산출부(140)의 신호 추출 거리 정의 과정은 후술하는 도 4에서 설명하도록 한다.
그리고, 윈도우함수 산출부(140)는 가속도센서(110)에 의해 측정된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 자기상관 관계를 추출한다. 시변 자기상관함수를 적용하여 진동신호의 자기상관관계의 결과를 살펴보면, 소정의 간격으로 자기상관함수의 피크가 나타나게 되고, 이는 동일한 반복되는 신호를 나타낸다. 다수의 자기상관함수의 피크는 산출된 신호추출거리 이내에 목표로하는 유성기어가 위치한 경우를 나타낸다. 그리고, 자기상관함수의 피크 값의 크기는 유성기어와 가속도센서(110)와의 거리에 비례한다.
진동신호에 자기상관함수를 적용한 후, 윈도우함수 산출부(140)는 산출된 자기상관함수의 피크의 도메인(Domain)을 유성기어의 회전 수에서 링기어의 맞물린 기어 번호로 변환(Transformation)하고, 이로부터 신호추출 윈도우함수를 생성한다. 자기상관 함수는 목표유성기어의 회전 수에 따른 자기상관 함수 값을 나타내고 있다. 따라서, 윈도우함수 산출부(140)는 생성된 맞물림 행렬을 이용하여 자기상관함수의 피크의 도메인을 링기어의 맞물린 기어 번호로 변환한다. 윈도우함수 산출부(140)는 이와 같은 과정을 거쳐 신호추출 윈도우함수를 산출할 수 있다. 추출된 신호추출 윈도우함수는 자기상관 기반 시간동기 평균(Autocorrelation-based Time Synchronous Averaging, ATSA)을 산출하는 과정에서 가중치 함수(Weight Function)로 사용된다. 윈도우함수 산출부(140)의 자기상관함수 및 신호추출 윈도우함수 산출 과정은 후술하는 도 5a 및 도 5b에서 추가적으로 설명하도록 한다.
목표신호 산출부(150)는 신호추출 윈도우함수를 진동신호에 적용하고, 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA)로 랜덤 노이즈를 제거하여 목표신호를 산출한다. 신호의 샘플링 주기는 시간에 따르기 때문에, 기어 번호(회전 주기)와 대응한다. 신호추출 윈도우함수가 산출되면, 목표신호 산출부(150)는 신호추출 윈도우함수를 측정된 진동신호(리샘플링된 진동신호)에 적용(Windowing)하여, 윈도잉된 진동신호를 추출한다. 윈도잉된 진동신호는 신호추출 윈도우함수와 리샘플링된 진동신호의 곱에 의해 산출된 값으로, 신호추출 윈도우함수에 의해 신호 추출 범위 내에 목표유성기어가 위치한 경우의 진동신호만을 포함한다.
다음으로, 목표신호 산출부(150)는 윈도잉된 진동신호를 유성기어의 기어 번호 도메인으로 변환하여 재배열(Rearrange)한다. 목표신호 산출부(150)는 전처리부(130)에서 생성된 맞물림 행렬을 이용하여 목표유성기어의 기어 번호 도메인으로 재배열된 윈도잉된 진동신호를 산출한다. 그리고, 목표신호 산출부(150)는 재배열된 윈도잉된 진동신호의 합을 산출한다. 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합은 진동신호에서 목표유성기어에 해당하는 진동신호만을 추출한 결과이다. 하지만, 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합은 신호추출 윈도우함수를 더 포함하고 있기 때문에, 순수한 목표유성기어의 진동신호(목표신호)와는 차이가 존재한다. 따라서, 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표신호를 산출한다. 목표신호를 산출하는 과정은 후술하는 도 5c 및 도 6에서 추가적으로 설명하도록 한다.
도 2는 본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치를 설명하기 위한 유성기어의 일례를 나타내는 구성도이다.
도 2를 참조하면, 유성 기어박스(200)는 하나의 링기어(210), 셋 이상의 유성기어(220), 하나의 선기어(230) 및 셋 이상의 유성기어(220)를 고정하는 캐리어(140)로 구성되어 있다. 도 1의 실시예에서 링기어(210)는 고정되어 회전하지 않으며, 설명의 편의를 위해 유성기어(220)의 개수는 세 개로, 링기어(210)의 잇수는 95개로 그리고 유성기어(220)의 잇수는 31개로 가정한다. 유성기어의 진동신호를 측정하기 위한 가속도센서(110)는 세개의 유성기어(220) 중에서 선택된 하나의 목표유성기어(221)와 링기어(210)가 맞닿아 있는 지점 상의 링기어(210) 외표면에 위치한다. 그리고, 링기어(210) 및 유성기어(220)의 이 모두에 번호를 부여한다. 링기어(210)는 총 95개의 이를 가지고 있으며, 목표유성기어(221)와 맞닿은 링기어(210)의 이부터 각각 1에서 95까지의 번호를 순차적으로 부여한다. 목표유성기어(221)는 총 31개의 이를 가지고 있으며, 링기어(210)와 맞닿은 목표유성기어(221)의 이부터 1에서 31까지의 번호를 순차적으로 부여한다. 이와 같이 부여된 번호를 이후 기어 번호라 칭한다. 이렇게 번호를 부여한 경우 초기상태에서 가속도센서(110)는 링기어(210)의 1번 이와 동일한 선상에 위치한다. 즉, 링기어(210)의 1번 이와 목표유성기어(221)의 1번 이가 서로 맞물려 있다. 캐리어(140)의 회전에 의해 유성기어(220)는 선기어(230)를 중심으로 자전과 공전을 동시에 수행한다. 따라서, 목표유성기어(221)를 회전시키는 축 또한 목표유성기어(221)의 공전에 의해 회전하게 된다.
본 발명에 따른 유성기어의 진동신호 추출 방법의 편의성을 위해, 목표유성기어(221)의 1번과 링기어(210)의 1번이 맞물린 상태를 초기상태로 하여 가속도센서(110)가 목표유성기어(221)의 1번 기어 및 링기어(210)의 1번 기어 상에 위치하도록 할 수 있다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 맞물림 행렬의 일례를 나타내는 도면이다.
도 1 내지 도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 전처리부(130)는 목표유성기어(221)의 회전 수(
Figure 112014051751222-pat00001
)에 따른 목표유성기어(221)와 맞물린 링기어(120)의 기어 번호(
Figure 112014051751222-pat00002
)를 포함하는 맞물림 행렬(310)을 생성한다. 목표유성기어(221)의 회전 수가 0인 목표유성기어(221)가 회전하기 전 목표유성기어(221)와 맞물린 링기어(120)의 번호는 초기 상태이기 때문에 1번 기어가 된다. 목표유성기어(221)의 기어 잇수는 31개이기 때문에, 목표유성기어(221)가 한 바퀴 회전할 때 마다, 목표유성기어(221)와 맞물린 링기어(120)의 번호는 31씩 증가하게 된다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수 산출부(140)의 신호 추출 거리 정의 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 1 내지 도 4를 참조하면, 도 2에 개시된 유성 기어박스(200)의 일례에서, 하나의 링기어(210)와 세 개의 유성기어(220)로 구성되어 있으며, 유성기어(220)가 링기어(210)를 한 바퀴 돌기 위해서는 세 바퀴를 자전하도록 구성된다. 이 때, 링기어(210)는 95개의 기어 이를 가지고 있으며, 유성기어(220)는 31개의 기어 이를 가지고 있다. 이와 같이, 링기어(210)의 기어 이와 유성기어(220)의 기어 이가 정확하게 비례하지 않기 때문에, 가속도센서(110)와 가장 근접한 초기상태에서 링기어(210) 및 목표유성기어(221)의 1번 기어가 맞물린 상태에서 목표유성기어(221)가 공전을 한 바퀴 수행한 경우 목표유성기어(221)의 1번 기어가 링기어(210)의 1번 기어와 정확하게 맞물리지 않는다. 따라서, 목표유성기어(221)가 링기어(210)의 1번 기어 또는 가속도센서(110)와 근접하는 신호 추출 거리를 먼저 정의할 필요가 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수 산출부(140)는 세 개의 유성기어(220) 중에서 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)와 가장 근접하는 경우를 신호 추출 거리로 정의할 수 있다. 유성기어(220)가 세 바퀴 회전 시 링기어(210)를 한 바퀴 돌기 때문에, 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)와 가장 근접하는 경우의 범위는 수학식 1에 의해 산출될 수 있다.
Figure 112014051751222-pat00003
수학식 1에서
Figure 112014051751222-pat00004
은 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)와 가장 근접하는 경우의 범위를 나타내고, Nr은 링기어(210)의 기어 잇수를 나타낸다. 도 1에서 링기어(210)의 기어 잇수는 91이기 때문에, 수학식 1에 의해 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)와 가장 가까운 경우의 범위는 15 기어 잇수로 산출될 수 있다. 목표유성기어(221)는 가속도센서(110)와 가장 가까운 유성기어(220)인 상태를 유지하기 위해서는 가속도센서(110)로부터 최대 +15 기어 잇수 이내(401)이거나, -15 기어 잇수 이내(402)여야 한다. 401과 같이 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)를 15개 기어 잇수 만큼 넘어간 경우, 제2 유성기어(222)는 가속도센서(110)와 16개의 기어 잇수를 가진다. 그리고, 402와 같이 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)에서 15개 기어 잇수 만큼 못 미친 경우, 제3 유성기어(223)는 가속도센서(110)와 16개의 기어 잇수를 가진다. 따라서, 윈도우함수 산출부(140)는 수학식 2를 통해 신호 추출 거리(
Figure 112014051751222-pat00005
)를 산출할 수 있다.
Figure 112014051751222-pat00006
수학식 2에서
Figure 112014051751222-pat00007
은 목표유성기어(221)와 맞물린 링기어(120)의 기어 번호를 나타낸다. 301을 살펴보면, 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)를 15개 기어 잇수 만큼 넘어간 경우, 목표유성기어(221)와 맞물린 링기어(120)의 기어 번호는 16이고, 제2 유성기어(222)와 맞물린 링기어(120)의 기어 번호는 80이다. 그리고, 302를 살펴보면, 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)에서 15개 기어 잇수 만큼 못 미친 경우, 목표유성기어(221)와 맞물린 링기어(120)의 기어 번호는 81이고, 제3 유성기어(223)와 맞물린 링기어(120)의 기어 번호는 17이다. 즉, 신호 추출 거리 내에 목표유성기어(221)가 위치하는 경우, 목표유성기어(221)가 다른 유성기어(220)보다 가속도센서(100)와 가장 가까운 거리에 위치하게 된다. 따라서, 신호 추출 거리는 가속도센서(110)가 위치한 링기어(210)의 1번 기어를 중심으로 16번 기어부터 81번 기어까지 총 31개의 기어 잇수를 가진다.
도 5a는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수 산출부(140)의 자기상관 함수를 적용한 결과를 나타내는 도면이다.
도 1 내지 도 5a를 참조하면, 윈도우함수 산출부(140)는 가속도센서(110)에 의해 측정된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 자기상관 관계(510)를 추출한다.
Figure 112014051751222-pat00008
Figure 112014051751222-pat00009
Figure 112014051751222-pat00010
수학식 3은 자기상관 함수를 정의한다. 유성 기어박스(200)는 유성기어(220)가 초기상태에서 리셋될 때, 자기상관 함수는 모든 HTC를 반복하기 때문에, 본 발명에 적용된 자기상관 함수는 수학식 3과 같이 정의될 수 있다. 수학식 3에서
Figure 112014051751222-pat00011
는 전처리부(130)의 전처리과정에 따라 리샘플링된 기어의 1회전 당 샘플의 개수(리샘플링 주기)를 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00012
는 유성기어(120)가 초기상태를 리셋하기(초기 상태와 동일한 상태로 돌아오기) 위해 필요로 하는 유성기어의 최소 회전을 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00013
는 하나의 HTC 당 샘플의 개수를 나타내며, HTC(Hunting To Cycle)는 HTR의 전체 주기의 개수를 나타내고, v(t)는 리샘플된 진동신호를 나타내고, v(t+τ)는 목표유성기어(221)가 링기어(210) 내부를 한 바퀴 회전한 후의 리샘플된 진동신호를 나타낸다. 수학식 3의 자기상관 함수는 HTC의 개수에 의해 달라질 수 있기 때문에, 시변(Time Varying) 자기상관 함수는 수학식 4와 같이 정의될 수 있다.
Figure 112014051751222-pat00014
수학식 4에서
Figure 112014051751222-pat00015
는 전체 신호의 HTC의 개수를 나타낸다. 윈도우함수 산출부(140)는 수학식 4에 따른 시변 자기상관함수를 적용하여 진동신호의 자기상관관계를 추출할 수 있다. 시변 자기상관함수를 적용하여 진동신호의 자기상관관계의 결과(510)를 살펴보면, 소정의 간격으로 자기상관함수의 피크(511)가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 다수의 자기상관함수의 피크(511)는 목표유성기어(221)가 수학식 1 및 수학식 2에 의해 산출된 신호추출거리 이내에 위치한 경우를 나타낸다. 다수의 자기상관함수의 피크(511)는 그 값이 각각 서로 다르게 나타난다. 목표유성기어(221)의 회전 수가 0인 지점은 목표유성기어(221)가 가속도센서(110)의 바로 아래 지점에 위치하기 때문에, 가장 큰 자기상관함수 값을 가진다. 그리고, 목표유성기어(221)가 회전하여 다시 신호추출거리 이내에 위치하는 경우, 초기상태의 위치에 정확하게 돌아오지 못하기 때문에, 목표유성기어(221)의 회전 수가 0인 지점보다 상대적으로 작은 자기상관함수 값을 가진다. 즉, 자기상관함수의 피크(511) 값의 크기는 가속도센서(110)와의 거리에 비례한다.
도 5b는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수를 나타내는 도면이다.
도 1 내지 도 5b를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 윈도우함수 산출부(140)는 도 5a에서 산출된 자기상관함수의 피크(511)의 도메인(Domain)을 목표유성기어(221)의 회전 수에서 링기어(210)의 맞물린 기어 번호로 변환(Transformation)하여 신호추출 윈도우함수(520)를 생성한다.
Figure 112014051751222-pat00016
수학식 5에서,
Figure 112014051751222-pat00017
은 신호 추출 거리(
Figure 112014051751222-pat00018
)에 따른 링기어(210)의 기어 번호(
Figure 112014051751222-pat00019
)에 의해 산출된다. 링기어(210) 도메인으로 변환된 윈도우 함수(
Figure 112014051751222-pat00020
)는 수학식 5에 의해 산출될 수 있다. 도 5a의 자기상관 함수(510)는 목표유성기어(221)의 회전 수에 따른 자기상관 함수 값을 나타내고 있다. 따라서, 윈도우함수 산출부(140)는 도 4에서 생성된 맞물림 행렬(410)을 이용하여 도 5a의 자기상관함수의 피크(511)의 도메인을 목표유성기어(221)의 회전 수에서 링기어(210)의 맞물린 기어 번호로 변환한다. 자기상관함수의 피크(511)는 가속도센서(110)와 목표유성기어(221)가 가장 가까운 초기상태인 목표유성기어(221)의 회전수가 0인 지점에서 가장 크게 나타난다. 그리고, 초기상태에서 링기어(210)의 맞물린 기어 번호는 1번임을 맞물림 행렬(410)에서 확인할 수 있다. 윈도우함수 산출부(140)는 이와 같은 과정을 거쳐 신호추출 윈도우함수(520)를 산출할 수 있다. 그리고, 자기상관함수의 피크(511)는 목표유성기어(221)가 도 3의 신호 추출 거리 내에 위치한 경우를 나타내기 때문에, 신호추출 윈도우계수(520)는 링기어(210)의 16번 기어부터 81번 기어 범위에서 값을 가지게 된다. 추출된 신호추출 윈도우함수(520)는 자기상관 기반 시간동기 평균(Autocorrelation-based Time Synchronous Averaging, ATSA)을 산출하는 과정에서 가중치 함수(Weight Function)로 사용된다.
도 5c는 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 목표신호 산출부(150)의 시간동기 평균을 이용한 목표신호 산출 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 1 내지 도 5c를 참조하면, 윈도우함수 산출부(140)는 자기상관 함수를 이용하여 산출된 신호추출 윈도우함수(520)를 링기어의 기어 번호(회전 주기)에 따라 배열하면 진동신호의 전체 길이에 대한 신호추출 윈도우함수(
Figure 112014051751222-pat00021
)는 530과 같이 나타낼 수 있다. 신호의 샘플링 주기는 시간에 따르기 때문에, 기어 번호(회전 주기)와 대응한다. 신호추출 윈도우함수가 산출되면, 목표신호 산출부(150)는 수학식 6과 같이 신호추출 윈도우함수(530)를 가속도센서(110)에 의해 측정된 진동신호(리샘플링된 진동신호)에 적용(Windowing)하여, 윈도잉된 진동신호(540)를 추출한다.
Figure 112014051751222-pat00022
수학식 6에서,
Figure 112014051751222-pat00023
는 전처리부(130)에서 리샘플링된 진동신호를 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00024
는 윈도잉된 진동신호(540)를 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00025
는 진동신호의 전체 길이에 대한 윈도우함수(530)를 나타낸다. 윈도잉된 진동신호(540)는 신호추출 윈도우함수(530)와 리샘플링된 진동신호의 곱에 의해 산출된 값으로, 신호추출 윈도우함수(530)에 의해 신호 추출 범위 내에 목표유성기어(221)가 위치한 경우의 진동신호만을 포함한다.
다음으로, 목표신호 산출부(150)는 윈도잉된 진동신호(540)를 유성기어의 기어 번호 도메인으로 변환하여 재배열(Rearrange)한다. 목표신호 산출부(150)는 전처리부(130)에서 생성된 맞물림 행렬(410)를 이용하여 목표유성기어(221)의 기어 번호 도메인으로 재배열된 윈도잉된 진동신호(550)를 산출한다.
Figure 112014051751222-pat00026
그리고, 목표신호 산출부(150)는 수학식 7과 같이 재배열된 윈도잉된 진동신호(550)의 합을 산출한다. 수학식 7에서,
Figure 112014051751222-pat00027
는 하나의 맞물림 주기 당 샘플의 개수를 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00028
는 목표유성기어(221)의 기어 번호 i의 k번째 맞물림 진동 벡터를 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00029
는 목표유성기어(221)의 기어 번호 i에 대응하는 재배열된 윈도잉된 진동 신호(550)의 합을 나타낸다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 장치의 목표신호 산출부(150)의 목표신호 추출 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 1 내지 도 6을 참조하면, 수학식 7에 의해 산출된 재배열된 윈도잉된 진동 신호(550)의 합은 진동신호에서 목표유성기어(221)에 해당하는 진동신호만을 추출한 결과이다. 하지만, 재배열된 윈도잉된 진동 신호(550)의 합은 신호추출 윈도우함수(530)를 더 포함하고 있기 때문에, 순수한 목표유성기어(221)의 진동신호(목표신호)와는 차이가 존재한다. 따라서, 재배열된 윈도잉된 진동 신호(550)의 합에서 신호추출 윈도우함수(530)를 제거하는 과정을 필요로 한다.
610은 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합을 나타낸다. 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합(610)에서 신호추출 윈도우함수(530)를 제거하기 위해 먼저, 목표신호 산출부(150)는 신호추출 윈도우함수(530)를 맞물림 행렬(410)을 이용하여 목표유성기어(211)의 기어 번호 도메인으로 재배열하고, 재배열된 신호추출 윈도우함수를 합산하여 합산된 윈도우함수(620)를 산출한다. 합산된 윈도우함수(620)는 수학식 8과 같이 정의된다.
Figure 112014051751222-pat00030
Figure 112014051751222-pat00031
수학식 8에서,
Figure 112014051751222-pat00032
는 합산된 윈도우함수(620)를 나타내고,
Figure 112014051751222-pat00033
는 목표유성기어(221)의 기어 번호 i의 k번째 윈도우함수를 나타낸다. 그리고, 수학식 9를 통해 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합(610)에서 합산된 윈도우함수(620)를 제거하여 목표신호(
Figure 112014051751222-pat00034
, 630)를 산출한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 1 내지 도 7을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 유성기어의 진동신호 추출 방법은 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 유성 기어박스(200)의 유성기어가 회전하면서 발생하는 진동으로부터 진동신호 유성 기어박스(200)의 목표유성기어(221) 및 유성기어를 고정하는 캐리어의 회전을 측정한다(701). 유성기어는 캐리어에 연결되어 선기어 주변을 회전하기 때문에, 유성기어의 공전은 캐리어의 회전을 통해 측정될 수 있다.
다음으로, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 측정된 진동신호를 리샘플링(Resampling)한다(702). 유성 기어박스(200)는 항상 동일한 속도로 회전하는 것이 아니기 때문에, 유성기어의 회전 속도는 항상 동일하지 않다. 따라서, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)에 의해 측정된 진동신호를 회전 당 샘플링 횟수를 동일하게 리샘플링하는 전처리 과정을 수행한다.
그리고, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 유성 기어박스(200)의 맞물림 행렬을 생성한다(703). 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 링기어 및 목표유성기어의 기어 이에 1부터 순차적으로 번호를 부여하고, 링기어의 1번 기어와 목표유성기어의 1번 기어가 맞물린 상태를 초기상태로 한다. 링기어 및 목표유성기어의 번호 부여와 초기상태는 도 2에서 상세하게 설명하도록 한다. 링기어 및 목표유성기어에 순차적으로 번호가 부여되면, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 목표유성기어가 자전 및 공전을 하면서 링기어와 맞물리는 기어 번호를 산출하여 맞물림 행렬을 생성한다. 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)가 신호 추출 거리를 정의하는 과정은 상술한 도 3의 내용과 동일하다.
다음으로 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 신호 추출 거리를 정의한다(704). 본 발명에 개시된 유성 기어박스(200)의 일례는 하나의 링기어와 세 개의 유성기어로 구성되어 있으며, 유성기어가 링기어를 한 바퀴 돌기 위해서는 세 바퀴를 자전하도록 구성된다. 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 세 개의 유성기어 중에서 목표유성기어가 가속도센서(110)와 가장 근접하는 경우를 신호 추출 거리로 정의할 수 있다. 윈도우함수 산출부(140)의 신호 추출 거리 정의 과정은 상술한 도 4의 내용과 동일하다.
그리고, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 측정된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 자기상관 관계를 추출한다(705). 시변 자기상관함수를 적용하여 진동신호의 자기상관관계의 결과를 살펴보면, 소정의 간격으로 자기상관함수의 피크가 나타나게 되고, 이는 동일한 반복되는 신호를 나타낸다. 다수의 자기상관함수의 피크는 산출된 신호추출거리 이내에 목표로하는 유성기어가 위치한 경우를 나타낸다. 그리고, 자기상관함수의 피크 값의 크기는 유성기어와 가속도센서(110)와의 거리에 비례한다.
진동신호에 자기상관함수를 적용한 후, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 산출된 자기상관함수의 피크의 도메인(Domain)을 유성기어의 회전 수에서 링기어의 맞물린 기어 번호로 변환(Transformation)하여 신호추출 윈도우함수를 생성한다(706). 자기상관 함수는 목표유성기어의 회전 수에 따른 자기상관 함수 값을 나타내고 있다. 따라서, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 생성된 맞물림 행렬을 이용하여 자기상관함수의 피크의 도메인을 링기어의 맞물린 기어 번호로 변환한다. 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 이와 같은 과정을 거쳐 신호추출 윈도우함수를 산출할 수 있다. 추출된 신호추출 윈도우함수는 자기상관 기반 시간동기 평균(Autocorrelation-based Time Synchronous Averaging, ATSA)을 산출하는 과정에서 가중치 함수(Weight Function)로 사용된다. 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)의 자기상관함수 및 신호추출 윈도우함수 산출 과정은 상술한 도 5a 및 도 5b의 내용과 동일하다.
신호추출 윈도우함수가 산출되면, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100) 는 신호추출 윈도우함수를 진동신호에 적용하고, 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA)로 랜덤 노이즈를 제거한다(707). 신호의 샘플링 주기는 시간에 따르기 때문에, 기어 번호(회전 주기)와 대응한다. 신호추출 윈도우함수가 산출되면, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 신호추출 윈도우함수를 측정된 진동신호(리샘플링된 진동신호)에 적용(Windowing)하여, 윈도잉된 진동신호를 추출한다. 윈도잉된 진동신호는 신호추출 윈도우함수와 리샘플링된 진동신호의 곱에 의해 산출된 값으로, 신호추출 윈도우함수에 의해 신호 추출 범위 내에 목표유성기어가 위치한 경우의 진동신호만을 포함한다.
다음으로, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 윈도잉된 진동 신호의 합에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표신호를 산출한다(708). 이를 위해 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 윈도잉된 진동신호를 유성기어의 기어 번호 도메인으로 변환하여 재배열(Rearrange)한다. 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 생성된 맞물림 행렬을 이용하여 목표유성기어의 기어 번호 도메인으로 재배열된 윈도잉된 진동신호를 산출한다. 그리고, 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)는 재배열된 윈도잉된 진동신호의 합을 산출한다. 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합은 진동신호에서 목표유성기어에 해당하는 진동신호만을 추출한 결과이다. 하지만, 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합은 신호추출 윈도우함수를 더 포함하고 있기 때문에, 순수한 목표유성기어의 진동신호(목표신호)와는 차이가 존재한다. 따라서, 재배열된 윈도잉된 진동 신호의 합에서 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표신호를 산출한다. 유성기어의 진동신호 추출 장치(100)의 목표신호를 산출하는 과정은 상술한 도 5c 및 도 6의 내용과 동일하다.
상술한 내용을 포함하는 본 발명은 컴퓨터 프로그램으로 작성이 가능하다. 그리고 상기 프로그램을 구성하는 코드 및 코드 세그먼트는 당분야의 컴퓨터 프로그래머에 의하여 용이하게 추론될 수 있다. 또한, 상기 작성된 프로그램은 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체 또는 정보저장매체에 저장되고, 컴퓨터에 의하여 판독되고 실행함으로써 본 발명의 방법을 구현할 수 있다. 그리고 상기 기록매체는 컴퓨터가 판독할 수 있는 모든 형태의 기록매체를 포함한다.
이상 바람직한 실시예를 들어 본 발명을 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 전술한 실시예에 한정되지 않고, 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 당분야에서 통상의 지식을 가진자에 의하여 여러 가지 변형이 가능하다.
100: 유성기어의 진동신호 추출 장치
110: 가속도센서
120: 엔코더부
130: 전처리부
140: 윈도우함수 산출부
150: 목표신호 산출부

Claims (11)

  1. 유성 기어박스로부터 측정된 진동신호를 회전 당 샘플링 횟수를 동일하게 리샘플링(Resampling)하고, 상기 유성 기어박스의 목표유성기어 및 링기어의 맞물림 행렬을 생성하는 전처리부;
    상기 리샘플링된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 신호추출 윈도우함수를 산출하는 윈도우함수 산출부; 및
    상기 리샘플링된 진동신호에 상기 산출된 신호추출 윈도우함수를 적용하고 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA) 기법을 적용하여 랜덤 노이즈를 제거한 후, 상기 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표유성기어의 진동신호를 추출하는 목표신호 산출부;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 유성기어의 진동신호 추출 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    유성 기어박스의 유성기어가 회전하면서 발생하는 진동신호를 측정하는 가속도센서; 및
    상기 유성 기어박스의 목표유성기어 및 캐리어의 회전을 측정하는 엔코더부;
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 유성기어의 진동신호 추출 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 전처리부는 목표유성기어의 회전 수에 따른 목표유성기어와 맞물린 링기어의 기어 번호를 포함하는 맞물림 행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 유성기어의 진동신호 추출 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 윈도우함수 산출부는,
    상기 유성 기어박스에 포함된 둘 이상의 유성기어 중에서 상기 목표유성기어가 진동신호를 측정한 가속도센서와 가장 근접하는 경우의 링기어의 기어 번호 범위를 나타내는 신호 추출 거리를 산출하는 것을 특징으로 하는 유성기어의 진동신호 추출 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    목표신호 산출부는 시변 자기상관 함수를 이용하여 자기상관 관계를 산출하며,
    상기 시변 자기상관 함수는
    Figure 112015080875828-pat00057
    에 의해 산출되며,
    상기
    Figure 112015080875828-pat00058
    는 전체 신호의 HTC의 개수를 나타내고, 상기
    Figure 112015080875828-pat00059
    는 자기상관 함수를 나타내며, 상기 τ는 목표유성기어의 회전수를 나타내는 것을 특징으로 하는 유성 기어박스의 진동 추출 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 신호추출 윈도우함수는,
    Figure 112016012337210-pat00038
    및
    Figure 112016012337210-pat00039
    에 의해 산출되며,
    상기
    Figure 112016012337210-pat00040
    은 신호 추출 거리를 나타내고, 상기
    Figure 112016012337210-pat00041
    은 링기어의 기어 번호를 나타내고, 상기
    Figure 112016012337210-pat00042
    는 링기어 도메인으로 변환된 신호추출 윈도우 함수를 나타내는 것을 특징으로 하는 유성 기어박스의 진동 추출 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    윈도잉된 진동신호는
    Figure 112015080875828-pat00060
    에 의해 산출되며,
    상기
    Figure 112015080875828-pat00061
    는 상기 리샘플링된 진동신호를 나타내고, 상기
    Figure 112015080875828-pat00062
    는 진동신호의 전체 길이에 대한
    Figure 112015080875828-pat00063
    를 나타내며, 상기
    Figure 112015080875828-pat00064
    는 윈도잉된 진동신호를 나타내는 것을 특징으로 하는 유성 기어박스의 진동 추출 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 목표신호 산출부는,
    상기 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 합산하고, 상기 신호추출 윈도우를 합산한 후, 상기 합산된 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 상기 합산된 신호추출 윈도로 나누어 상기 윈도잉된 진동신호에서 상기 신호추출 윈도우함수를 제거하여 상기 목표유성기어의 진동신호를 산출하는 것을 특징으로 하는 유성 기어박스의 진동 추출 장치.
  9. 유성 기어박스로부터 측정된 진동신호를 회전 당 샘플링 횟수를 동일하게 리샘플링(Resampling)하는 단계;
    상기 유성 기어박스의 목표유성기어 및 링기어의 맞물림 행렬을 생성하는 단계;
    상기 리샘플링된 진동신호에 자기상관(Autocorrelation) 함수를 적용하여 자기상관 관계를 추출하는 단계;
    상기 추출된 자기상관 관계에 기초하여 신호추출 윈도우함수를 산출하는 단계;
    상기 산출된 신호추출 윈도우함수를 상기 리샘플링된 진동신호에 적용하여 윈도잉(Windowing)된 진동신호를 추출하고, 상기 추출된 윈도잉된 진동신호에 시간동기 평균(Time Synchronous Averaging, TSA) 기법을 적용하여 랜덤 노이즈를 제거하는 단계; 및
    상기 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호에서 상기 신호추출 윈도우함수를 제거하여 목표유성기어의 진동신호인 목표신호를 추출하는 단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 유성기어의 진동신호 추출 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 유성 기어박스의 목표유성기어 및 링기어의 맞물림 행렬을 생성하는 단계 이후에 수행되는,
    상기 유성 기어박스에 포함된 둘 이상의 유성기어 중에서 상기 목표유성기어가 진동신호를 측정한 가속도센서와 가장 근접하는 경우의 링기어의 기어 번호 범위를 나타내는 신호 추출 거리를 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 유성기어의 진동신호 추출 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    상기 목표신호를 추출하는 단계는 상기 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 합산하고, 상기 신호추출 윈도우를 합산한 후, 상기 합산된 랜덤 노이즈가 제거된 윈도잉된 진동신호를 상기 합산된 신호추출 윈도로 나누어 상기 윈도잉된 진동신호에서 상기 신호추출 윈도우함수를 제거하여 상기 목표신호를 산출하는 것을 특징으로 하는 유성 기어박스의 진동 추출 방법.
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