KR101593212B1 - 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법 - Google Patents

상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법에 관한 것이다.보다 상세하게는 전력계통에서 발생 가능한 사고를 모의한 상정사고에 대한 해석을 기반으로 전력계통의 유효 전력 제어 측면 및 무효 전력 제어 측면을 동시에 고려한 전력계통의 안전도 개선 방법을 제공할 수 있는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법에 관한 것이다. 본 발명은 (a) 전력계통에 대한 복수 개의 상정사고 각각의 선로 조류 위반 또는 모선 전압 위반 포함 여부를 확인하는 단계; (b) 상기 확인 결과에 따라 미리 결정된 전력계통 데이터를 이용하여 상기 각각의 상정사고에 포함된 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 민감도 행렬을 생성하거나 또는 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 민감도 행렬을 생성하는 단계; (c) 상기 각각의 상정사고에 대하여 상기 제1 민감도 행렬을 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 목적함수를 생성하거나 또는 상기 제2 민감도 행렬을 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 목적함수를 생성하는 단계; 및 (d) 상기 각각의 상정사고에 대하여 상기 제1 목적함수를 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 제어치를 결정하거나 또는 상기 제2 목적함수를 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 제어치를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법 {Method for improving safety grade of electric power system based on credible accident analysis}
본 발명은 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법에 관한 것이다.보다 상세하게는 전력계통에서 발생 가능한 사고를 모의한 상정사고에 대한 해석을 기반으로 전력계통의 유효 전력 제어 측면 및 무효 전력 제어 측면을 동시에 고려한 전력계통의 안전도 개선 방법을 제공할 수 있는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법에 관한 것이다.
일반적으로 특정 상정사고가 전력계통에 적용된 후 전력계통에서 사후 조치를 위한 제어가능 제어요소들이 존재하는 경우 특정 상정사고를 제어가능(Manageable) 상정사고로 판단하고, 제어가능 제어요소들이 존재하지 않는 경우 특정 상정사고를 제어 불가능(Unmanageable) 상정 사고로 판별하게 된다.
따라서, 종래의 경우 전력계통 안전도 개선 절차(다시 말해서, 특정 상정사고에 대한 전력계통 최적 제어 모델링 기반의 최적화를 수행하는 절차)수행에 따른 결과값이 수렴하는 경우 제어가능 상정사고로 판별하여 개선제어(Corrective Action)를 위한 권고값을 제시하고, 결과값이 발산하는 경우 제어 불가능 상정사고로 판별하여 예방제어(Preventive Action)를 위한 권고값을 제시하는 방식을 주로 활용하였다.
그러나, 상기와 같은 경우 전력계통 안전도 개선 절차 수행에 따른 결과값을 통해서만 상정사고에 대한 제어가능 또는 제어 불가능 여부를 판단할 수 있게 되므로, 결과값이 발산하는 경우 예방제어를 위한 권고값의 출력이 제대로 이루어지지 못하는 경우가 발생하는 문제점이 있었다.
또한, 종래의 경우 전력계통 운영자에 의해 전력계통 안전도 개선 절차가 수행되는 과정 중 최적화 오류가 발생하는 경우, 특정 상정사고에 대한 판단에 오류가 발생할 수 있는 문제점이 있었다.
다시 말해서, 전력계통 상의 A지역에서 임의의 상정사고(예를 들어, 전압위반)가 발생한 경우, 이를 해결하기 최적화 과정에서 전력계통 운영자가 A지역이 아닌 B 지역에 존재하는 제어요소들을 설정하는 경우 결과값이 발산하는 경우가 발생할 수 있으며, 이 경우 실제 제어 가능한 상정사고를 잘못된 결과값에 따라 제어 불가능한 상정사고로 판단하게 되는 문제점이 있었다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하고자 안출된 것으로 각 상정사고를 제어가능 상정사고와 제어 불가능 상정사고로 미리 분류한 후 제어가능 상정사고 또는 제어 불가능 상정사고에 대한 안전도 개선 절차를 수행함으로써 모든 상정 사고에 대한 개선제어 권고값 또는 예방제어 권고값을 제공할 수 있는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법은 (a) 전력계통에 대한 복수 개의 상정사고 각각의 선로 조류 위반 또는 모선 전압 위반 포함 여부를 확인하는 단계; (b) 상기 확인 결과에 따라 미리 결정된 전력계통 데이터를 이용하여 상기 각각의 상정사고에 포함된 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 민감도 행렬을 생성하거나 또는 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 민감도 행렬을 생성하는 단계; (c) 상기 각각의 상정사고에 대하여 상기 제1 민감도 행렬을 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 목적함수를 생성하거나 또는 상기 제2 민감도 행렬을 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 목적함수를 생성하는 단계; 및 (d) 상기 각각의 상정사고에 대하여 상기 제1 목적함수를 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 제어치를 결정하거나 또는 상기 제2 목적함수를 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 제어치를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 (b) 단계에서 상기 제1 민감도 행렬은 상기 선로 전류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들 각각의 제어량에 따른 선로 조류의 제약량의 비를 구성요소로 할 수 있다.
또한, 상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기일 수 있다.
또한, 상기 (b) 단계에서 상기 제2 민감도 행렬은 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들 각각의 제어량에 따른 모선 전압의 제약량의 비를 구성요소로 할 수 있다.
또한, 상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기, 조상설비, 및 변압기 중 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기, 조상설비, 및 변압기일 수 있다.
또한, 상기 제1 목적함수는 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들의 발전량에 따른 유효전력 비용을 곡선 형태로 나타낸 것일 수 있다.
또한, 상기 제2 목적함수는 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들의 제어량에 따른 가상 비용을 곡선 형태로 나타낸 것일 수 있다.
또한, 상기 (d) 단계에서 상기 제1 제어치는 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기의 발전량을 제어하기 위한 값일 수 있다.
또한, 상기 (d) 단계에서 상기 제2 제어치는 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기의 전압, 조상설비의 무효 전력 값, 및 변압기의 탭 비율을 제어하기 위한 값일 수 있다.
또한, 상기 (a) 단계에 이어서 (a1) 상기 복수 개의 상정사고 각각에 대하여 미리 결정된 부하차단 한계치 초과 여부를 판단하는 단계; 및 (a2) 상기 판단 결과 상기 복수 개의 상정사고 중 상기 부하차단 한계치 미만인 상정사고를 제어가능 상정사고로 판단하거나 또는 상기 부하차단 한계치 초과인 상정사고를 제어불가능 상정사고로 판단하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또한, 상기 제어가능 상정사고로 판단된 경우 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치는 상기 제어가능 상정사고의 개선 제어(corrective action)를 위한 제어치이고, 상기 제어불가능 상정사고로 판단된 경우 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치는 상기 제어불가능 상정사고의 예방 제어(preventive action)를 위한 제어치일 수 있다.
본 발명에 의하면 상정고장 해석을 통한 전력계통 안전도 개선 절차 수행에 앞서 각 상정사고를 제어가능 상정사고 및 제어 불가능 상정사고로 미리 분류한 후 이에 대한 안전도 개선 절차를 수행할 수 있으므로 모든 상정사고에 대한 개선 제어 권고값 또는 예방제어 권고값을 제공할 수 있게 되어 종래에 비해 보다 신뢰성 높은 전력계통의 안전도 개선 방법을 제공할 수 있는 효과를 갖는다.
또한, 본 발명에 의하면 전력계통에서 발생하는 모든 상정사고에 대하여 전력계통 제어가능 요소들이 동작하기 위한 최적의 제어치를 제공할 수 있게 되므로, 종래에 비해 보다 효과적인 전력 계통의 안전도 개선 방법을 제공할 수 있는 효과를 갖는다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 해석 방법의 순서도,
도 2 내지 도 6은 도 1의 S400a 및 S400b에 대한 참고도, 및
도 7과 도 8은 도 1의 S500a 및 S500b에 대한 참고도이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세하게 설명한다. 우선 각 도면의 구성 요소들에 참조 부호를 첨가함에 있어서, 동일한 구성 요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다. 또한, 이하에서 본 발명의 바람직한 실시예를 설명할 것이나, 본 발명의 기술적 사상은 이에 한정하거나 제한되지 않고 당업자에 의해 실시될 수 있음은 물론이다.
도 1은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법의 순서도 이다.
도 1에 도시된 바와 같이 S100에서 전력계통에 대한 복수 개의 상정사고 각각의 선로 조류 위반 또는 모선 전압 위반 포함 여부를 확인한다.
S200에서 상기 복수 개의 상정사고 중 하나의 상정 사고에 대하여 미리 결정된 부하 차단 한계치(Load Shedding Limit)의 초과 여부를 판단한다.
이때, S200의 경우 상기 복수 개의 상정사고 각각에 포함된 부하 차단량 정보(다시 말해서, 해당 상정사고가 전력계통에서 실제 발생하는 경우 사고를 해결하기 위해 전력계통에서 차단해야 하는 부하량에 대한 정보)와 상기 부하 차단 한계치의 비교를 통해 수행될 수 있으며, S200에서 상기 하나의 상정 사고가 상기 부하 차단 한계치 이하인 상정 사고인 경우 S300a에서 해당 상정사고를 제어가능 상정 사고로 판단한 후 상기 제어가능 상정 사고에 대한 전력계통 안전도 개선을 위해 S400a 내지 S600a가 수행될 수 있다.
또한, S200에서 상기 하나의 상정 사고가 상기 부하 차단 한계치 초과인 상정 사고인 경우 S300b에서 해당 상정사고를 제어 불가능 상정사고로 판단한 후 상기 제어 불가능 상정 사고에 대한 전력계통 안전도 개선을 위해 S400b 내지 S600b가 수행될 수 있다.
S400a 및 S400b에서 S100에서의 확인 결과 상기 하나의 상정사고에 상기 선로 조류 위반이 포함된 경우 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 민감도 행렬을 생성하거나 또는 상기 모선 전압 위반이 포함된 경우 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 민감도 행렬을 생성한다.
이때, S400a 및 S400b에서 상기 하나의 상정사고에 상기 선로 조류 위반 및 상기 모선 전압 위반이 모두 포함된 경우 상기 제1 민감도 행렬 및 상기 제2 민감도 행렬이 모두 생성될 수 있다.
또한, S400a 및 S400b에서 상기 제1 민감도 행렬은 상기 조류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들 각각의 제어량에 따른 선로 조류 제약량의 비를 구성요소로 하고, 상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 상기 각각의 상정사고와 관련된(다시 말해서, 상기 각각의 상정사고에 영향을 받는) 적어도 하나 이상의 발전기일 수 있다.
또한, S400a 및 S400b에서 상기 제2 민감도 행렬은 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들 각각의 제어량에 따른 모선 전압의 제약량의 비를 구성요소로 하고, 상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기, 조상설비(예를 들어 커패시터/리액터), 및 변압기 중 상기 각각의 상정사고와 관련된(다시 말해서, 상기 각각의 상정사고에 영향을 받는) 적어도 하나 이상의 발전기, 조상설비, 및 변압기일 수 있다.
또한, S400a 및 S400b에서 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬이 생성되는 상세 과정은 이하 도 2 내지 도 6을 참조하여 보다 상세하게 설명하도록 한다.
S500a 및 500b에서 상기 하나의 상정사고에 대하여 상기 제1 민감도 행렬을 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 목적함수를 생성하거나 또는 상기 제2 민감도 행렬을 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 목적함수를 생성한다.
이때, S500a 및 500b에서 상기 하나의 상정사고에 대해 상기 제1 민감도 행렬 및 상기 제2 민감도 행렬이 모두 생성되어 있는 경우 상기 제1 목적함수 및 상기 제2 목적함수가 모두 생성될 수 있다.
또한, S500a 및 S500b에서 상기 제1 목적함수는 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들의 발전량에 따른 유효전력 비용을 곡선 형태로 나타낸 것일 수 있고, 상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 중 상기 각각의 상정사고와 관련된(다시 말해서, 상기 각각의 상정사고에 영향을 받는) 적어도 하나 이상의 발전기일 수 있다.
또한, S500a 및 S500b에서 상기 제2 목적함수는 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들의 제어량에 따른 가상 비용을 곡선 형태로 나타낸 것일 수 있고, 상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기, 조상설비, 및 변압기 중 상기 각각의 상정사고와 관련된(다시 말해서, 상기 각각의 상정사고에 영향을 받는) 적어도 하나 이상의 발전기, 조상설비, 및 변압기일 수 있다.
또한, S500a 및 S500b에서 상기 제1 목적함수 또는 상기 제2 목적함수를 생성하는 상세 과정은 이하 도 7 및 도 8을 참조하여 보다 상세하게 설명하도록 한다.
S600a 및 S600b에서 상기 하나의 상정사고에 대하여 상기 제1 목적함수를 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 제어치를 계산하거나 또는 상기 제2 목적함수를 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 제어치를 계산한다.
이때, S600a 및 S600b에서 상기 하나의 상정사고에 대해 상기 제1 목적함수 및 상기 제2 목적함수가 모두 생성되어 있는 경우 상기 제1 제어치 및 상기 제2 제어치가 모두 계산될 수 있다.
또한, S600a 및 S600b에서 상기 제1 제어치는 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기의 발전량(다시 말해서, 유효 전력)을 최적으로 제어하기 위한 값일 수 있고, 상기 제2 제어치는 상기 각각의 상정사고와 관련된 적어도 하나 이상의 발전기의 전압, 조상설비의 무효 전력 값, 및 변압기의 탭 비율을 최적으로 제어하기 위한 값 일수 있다.
또한, S300a 내지 S600a의 수행을 통해 결정되는 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치는 상기 제어가능 상정사고의 개선 제어(corrective action)을 위한 최적의 제어치일 수 있고, S300b 내지 S600b의 수행을 통해 결정되는 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치는 상기 제어 불가능 상정사고의 예방 제어(preventive action)을 위한 최적의 제어치일 수 있다.
S700에서 모든 상정 사고에 대하여 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치가 계산되었는지를 판단하여, 모든 상정 사고에 대하여 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치가 계산된 경우 S800에서 모든 상정사고에 대한 제1 제어치 또는 제2 제어치를 상기 전력계통에 제공한 후 종료가 이루어지고, 모든 상정 사고에 대하여 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치가 계산되지 않은 경우 S200이 재수행될 수 있다.
도 2 내지 도 6은 도 1의 S400a 및 S400b에 대한 참고도이다.
도 2에 도시된 바와 같이 본 발명의 경우 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 생성에 앞서 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 크기가 결정된다.
예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이 상기 전력계통에 연계된 제어대상 요소들 각각(상기 제1 민감도 행렬의 경우 상기 제어대상 요소들 각각은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 각각을 의미하고, 상기 제2 민감도 행렬의 경우 상기 제어대상 요소들 각각은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 변압기, 조상설비, 및 변압기 각각을 의미함)이 민감도 행렬의 열에 배치(도 3의 a, b, c)된다.
다음으로, 상기 제어대상 요소들 각각에 대응되는 제약 요소들(상기 제1 민감도 행렬의 경우 상기 복수 개의 발전기 각각과 연계되는 선로를 의미하고, 상기 제2 민감도 행렬의 경우 상기 복수 개의 변압기, 조상설비, 및 변압기 각각과 연계되는 모선을 의미함)이 민감도 행렬의 열에 배치(도 3의 d 와 g, e 와 h, 및 f 와 i)된다.
그리고, 상기 각각의 상정사고에 대한 관련 여부(다시 말해서, 상기 각각의 상정사고에 의해 영향을 받는지의 여부)에 따라 상기 민감도 행렬의 열 각각에 1(영향을 받는 경우) 또는 0(영향을 받지 않는 경우)을 대입하고, 제약 요소들 각각의 존재 여부(다시 말해서, 상기 제1 민감도 행렬의 열 각각에 배치되는 선로에 대한 선로 조류 위반의 존재 여부 또는 상기 제2 민감도 행렬의 열 각각에 배치되는 모선에 대한 모선 전압 위반의 존재 여부) 에 따라 상기 민감도 행렬의 행 각각에 1(존재하는 경우) 또는 0(존재하지 않는 경우)을 대입하면, 최종적으로 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 크기가 결정될 수 있게 된다.
따라서, 본 발명의 경우 상기 제어대상 요소들 각각의 동작 여부 및 상기 제약 요소들 각각의 존재 여부를 반영하여 축약된 크기의 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬을 생성할 수 있게 되므로, 추후 상기 제1 목적함수 또는 상기 제2 목적함수의 생성과정 및 상기 제1 제어치 및 상기 제2 제어치 계산 과정에 서 메모리의 효율적 활용 및 소요 시간을 절감할 수 있는 장점을 가지게 된다.
상기 제1 민감도 행렬 및 상기 제2 민감도 행렬 중 상기 제1 민감도 행렬의 상세 생성 과정을 먼저 설명하면 다음과 같다.
상기 제1 민감도 행렬의 경우 기본적으로 도 3에 도시되어 있는 모선 및 선로 구성에 따라 결정되는 하기 수학식 1과 같은 선로 조류식으로부터 출발한다.
Figure 112013103440976-pat00001
여기에서, Fl은 선로 조류, xij는 선로 리액턴스, Θi는 i 모선의 위상각, 및 Θj는 j 모선의 위상각을 의미한다.
그리고, 자코비안(Jacobian) 성분을 이용하여 상기 수학식 1로부터 하기 수학식 2와 같은 모선의 위상각과 유효전력과의 관계식을 구성할 수 있다.
Figure 112013103440976-pat00002
여기에서, P는 유효 전력을 의미하고, Θ는 모선의 위상각을 의미한다.
그리고, 상기 수학식 1 및 수학식 2를 이용하여 하기 수학식 3과 같은 상기 제1 민감도 행렬 계산식을 구성할 수 있고, 이를 행렬 형태로 표현하면 하기 수학식 4와 같이 구성할 수 있게 된다.
Figure 112013103440976-pat00003
여기에서, Fl은 선로 조류, Pk는 모선 유효전력, xij는 선로 리액턴스, Θi는 i 모선의 위상각, Θj는 j 모선의 위상각, [Hlk]는 제1 민감도 행렬을 의미한다.
Figure 112013103440976-pat00004
여기에서, [Hlk]는 제1 민감도 행렬,
Figure 112013103440976-pat00005
는 선로 리액턴스 행렬, [A]는 모선과 선로의 연결 관계를 나타내는 행렬, 및
Figure 112013103440976-pat00006
는 유효 전력과 모선의 위상각에 대한 자코비안 역행렬을 의미한다.
이때, [Hlk]는 (선로수 x 모선수)의 크기를 가질 수 있고,
Figure 112013103440976-pat00007
는 (선로수 x 선로수)의 크기를 가질 수 있으며, [A]는 (선로수 x 모선수)의 크기를 가질 수 있고,
Figure 112013103440976-pat00008
는 (모선수 x 모선수)의 크기를 가질 수 있다.
여기에서, 상기와 같이 제시되는 [Hlk],
Figure 112013103440976-pat00009
, 및
Figure 112013103440976-pat00010
의 행렬 크기는 앞서 설명한 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 크기에 대한 축약이 이루어지지 않는 경우의 크기를 의미하며, 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 크기에 대한 축약이 이루어지는 경우 축약된 행렬의 크기에 맞게 [Hlk],
Figure 112013103440976-pat00011
, 및
Figure 112013103440976-pat00012
의 행렬 크기가 구성될 수 있다.
또한, 행렬 [A]의 경우 도 5에 도시된 바와 같이 from 모선의 경우 +1의 element, to 모선인 경우 -1의 element를 갖도록 구성될 수 있다.
다음으로, 상기 제2 민감도 행렬의 경우 기본적으로 하기 수학식 5와 같은 각 모선에서의 무효 전력 방정식으로부터 출발한다.
Figure 112013103440976-pat00013
여기에서, Qi는 i 모선의 무효전력 injection 양을 의미하고, Vi는 i 모선의 전압 크기, Vk는 k 모선의 전압 크기, Bik는 i-k 선로의 서셉턴스, Θi는 i 모선의 위상각, 및 Θk는 k 모선의 위상각을 의미한다.
상기 수학식 5를 통해 자코비안(Jacobian) 행렬을 이용한 무효전력 방정식의 행렬식을 하기 수학식 6과 같이 구성할 수 있다.
Figure 112013103440976-pat00014
여기에서, Qgi는 발전기 모선에서의 무효 전력, Vdj는 부하 모선의 전압, Vgi는 발전기 모선의 전압, 및 Qdj는 부하 모선에서의 무효 전력을 의미한다.
또한, 행렬 [A], [B], [C], [D]의 경우 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013103440976-pat00015
여기에서, 행렬 [A] 및 [B]의 경우 제어대상 요소들 중 발전기에 대한 제2 민감도 행렬, 행렬 [C] 및 [D]의 경우 제어대상 요소들 중 조상설비(예를 들어, 커패시터 및 리액터)에 대한 제2 민감도 행렬을 의미하며, ng는 발전 모선 수를 의미하고, nd는 무하 모선 수를 의미한다.
또한, 행렬 [C] 및 [D]의 경우 도 5에 도시된 바와 같이 부하모선 중 션트(Shunt)가 포함된 모선을 추출하는 matrix 구성(다시 말해서, 3모선 시스템에서 1번 모선과 3번 모선에 각각 1개의 조상설비가 있는 경우 도 5에 도시된 바와 같이 모든 구성요소가 0의 값을 갖는 3행 2열의 행렬을 구성한 후 1행 1열의 구성요소 0을 1로 대체하고, 3행 2열의 구성요소 0을 1로 대체하는 형태의 행렬을 구성함)을 적용하여 아래의 수학식 8과 같이 행렬 [C'] 및 [D']로 재구성될 수 있다.
Figure 112013103440976-pat00016
또한, 제어대상 요소들 중 변압기에 대한 제2 민감도 행렬을 생성하기 위하여 도 6에 도시된 변압기 구성에 따른 하기 수학식 9와 같은 탭 제어 모선(모선 P) 관계식 및 수학식 10과 같은 탭 제어 반대 모선(모선 S) 관계식을 기반으로 하여, 수학식 11과 같은 연쇄율(Chain Rule) 기반의 개별 변압기 탭 제어에 의한 부하 모선 민감도 행렬식을 구성할 수 있게 된다.
Figure 112013103440976-pat00017
여기에서, Qp는 모선 p의 무효 전력, Tt는 변압기의 민감도, Vp는 모선 p의 전압, Vs는 모선 s의 전압, Bps는 p-s 선로의 서셉턴스, Θp는 p 모선의 위상각, 및 Θs는 s모선의 위상각을 의미한다.
Figure 112013103440976-pat00018
여기에서, 여기에서, Qs는 모선 s의 무효 전력, Tt는 변압기의 탭 비율(tap ratio), Vp는 모선 p의 전압, Vs는 모선 s의 전압, Bsp는 s-p 선로의 서셉턴스, Θp는 p 모선의 위상각, 및 Θs는 s모선의 위상각을 의미한다.
Figure 112013103440976-pat00019
여기에서, Vd는 모선 전압, Tt는 변압기의 탭 비율, Qp는 모선 p의 무효 전력, Qs는 모선 s의 무효 전력을 의미한다.
또한, 상기 수학식 11을 이용하여 하기 수학식 12와 같은 변압기에 대한 제2 민감도 행렬 [E] 및 [F]를 구할 수 있게 된다.
Figure 112013103440976-pat00020
여기에서, Qgi는 발전기 모선에서의 무효 전력, Vdj는 모선 전압, Ttk 는 발전기의 탭 비율, ng는 발전 모선 수, nd는 부하 모선 수, 및 nt는 변압기 모선 수를 의미한다.
상기와 같은 과정에 의해 S400a 및 S400b에서의 제1 민감도 행렬 및 제2 민감도 행렬이 완료되면 앞서 설명한 바와 같이 S500a 및 S500b에서 상기 하나의 상정사고에 대하여 상기 제1 민감도 행렬을 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 목적함수를 생성하거나 또는 상기 제2 민감도 행렬을 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 목적함수를 생성하게 되는데, 상기 제1 목적함수 및 상기 제2 목적함수의 생성 과정의 경우 이하 도 7 및 8을 참조하여 보다 상세하게 설명하도록 한다.
먼저, 상기 제1 목적함수의 경우 도 7에 도시된 바와 같은 곡선 형태를 가지며, 하기 수학식 13에서와 같이 제어대상 발전기의 유효전력 비용의 최소화를 위하여 하기 수학식 14에서와 같이 제어대상 발전기 유효전력의 상한 및 하한을 설정하게 된다.
Figure 112013103440976-pat00021
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00022
는 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 제어대상 발전기의 발전 비용을 의미하고,
Figure 112013103440976-pat00023
는 전력계통에 연계된 전체 발전기 중 제어대상 발전기의 발전력을 의미한다.
Figure 112013103440976-pat00024
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00025
는 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 제어대상 발전기의 유효 전력 하한, [I]는 단위 행렬,
Figure 112013103440976-pat00026
는 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 제어대상 발전기의 유효 전력 상한을 의미한다.
상기 수학식 14에 따라 상기 제어대상 발전기의 유효 전력 하한 및 상한을 가지는 상기 제1 목적함수의 경우 하기 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013103440976-pat00027
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00028
는 전력계통에 연계된 전체 선로 중 각각의 상정사고에 관련된 적어도 하나의 선로의 일측으로부터 타측으로 흐르는 선로 조류의 제약량,
Figure 112013103440976-pat00029
는 전력계통에 연계된 전체 선로 중 각각의 상정사고에 관련된 적어도 하나의 선로의 타측으로부터 일측으로 흐르는 선로 조류의 제약량, [Hlk]는 제1 민감도 행렬, 및
Figure 112013103440976-pat00030
는 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 제어대상 발전기 각각의 발전력 제어값을 의미한다.
다음으로, 상기 제2 목적함수의 경우 도 8에 도시된 바와 같이 플러스(+) 영역의 제어량 및 마이너스(-) 영역을 갖는 곡선 형태를 가지며, 하기 수학식 16에서와 같이 제어대상 발전기, 조상설비, 및 변압기의 가상의 무효전력 비용의 최소화를 위해 하기 수학식 17에서와 같이 제어대상 발전기의 전압, 조상설비의 무효전력, 및 변압기 탭의 제어량에 대한 상한 및 하한을 설정하게 된다.
Figure 112013103440976-pat00031
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00032
는 양의 영역에서의 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기, 조상설비, 및 변압기 중 제어대상 발전기, 조상설비, 및 변압기의 가상 비용,
Figure 112013103440976-pat00033
는 음의 영역에서의 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기, 조상설비, 및 변압기 중 제어대상 발전기, 조상설비, 및 변압기의 가상 비용,
Figure 112013103440976-pat00034
는 양의 영역에서의 제어 대상 발전기의 전압 제어량,
Figure 112013103440976-pat00035
는 음의 영역에서의 제어 대상 발전기의 전압 제어량,
Figure 112013103440976-pat00036
는 양의 영역에서의 제어 대상 조상설비의 무효 전력 제어량,
Figure 112013103440976-pat00037
는 음의 영역에서의 제어 대상 조상설비의 무효 전력 제어량,
Figure 112013103440976-pat00038
은 양의 영역에서의 제어 대상 변압기의 탭 비율 제어량, 및
Figure 112013103440976-pat00039
는 음의 영역에서의 제어 대상 변압기의 탭 비율 제어량을 의미한다.
Figure 112013103440976-pat00040
Figure 112013103440976-pat00041
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00042
는 제어 대상 발전기의 발전기 전압 하한,
Figure 112013103440976-pat00043
는 제어 대상 발전기의 발전기 전압 상한,
Figure 112013103440976-pat00044
는 제어 대상조상설비의 무효 전력 하한,
Figure 112013103440976-pat00045
는 제어 대상 조상설비의 무효 전력 상한,
Figure 112013103440976-pat00046
는 제어 대상 변압기의 탭 비율 상한, 및
Figure 112013103440976-pat00047
는 제어 대상 변압기의 탭 비율 하한을 의미한다.
상기 수학식 17에 따라 상기 제2 목적함수의 경우 제어 대상 발전기의 무효 전력 상한 및 하한을 갖는 하기 수학식 18 및 각각의 상정사고와 관련된 부하단 전압 상한 및 하한을 갖는 하기 수학식 19와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112013103440976-pat00048
Figure 112013103440976-pat00049
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00050
는 제어 대상 발전기에 대한 무효 전력 하한, 및
Figure 112013103440976-pat00051
는 제어 대상 발전기에 대한 무효 전력 상한을 의미한다.
Figure 112013103440976-pat00052
Figure 112013103440976-pat00053
여기에서,
Figure 112013103440976-pat00054
은 각각의 상정 사고와 관련된 부하단 전압의 하한, 및
Figure 112013103440976-pat00055
은 각각의 상성 사고와 관련된 부하단 전압의 상한을 의미한다.
상기와 같은 과정에 의해 S500a 및 S500b에서의 제1 목적함수 및 제2 목적함수 생성이 완료되면, 앞서 설명한 바와 같이 S600a 및 S600b에서 상기 하나의 상정사고에 대하여 상기 제1 목적함수를 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 제어치를 생성하거나 또는 상기 제2 목적함수를 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 제어치를 목적함수를 생성하게 된다.
이때, 상기 제1 제어치는 상기 수학식 15에서
Figure 112013103440976-pat00056
에 해당하는 것으로, 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들인 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 각각의 상정 사고와 관련된 적어도 하나 이상이 발전기의 발전량에 대한 최적 제어치를 구성요소로 하는 행렬을 의미한다.
또한, 상기 제2 제어치는 상기 수학식 18 및 상기 수학식 19의
Figure 112013103440976-pat00057
및
Figure 112013103440976-pat00058
에해당하는 것으로, 각각 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들인 전력계통 연계된 복수 개의 발전기 중 각각의 상정사고와 관련된 적어도 하나 이상의 발전기 전압에 대한 최적 제어치, 복수 개의 조상설비 중 각각의 상정사고와 관련된 적어도 하나 이상의 조상설비의 무효전력 값에 대한 최적 제어치, 및 복수 개의 변압기 중 각각이 상정사고와 관련된 적어도 하나 이상의 변압기의 탭 비율에 대한 최적 제어치를 구성요소로 하는 행렬을 의미한다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서 본 발명에 기재된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예들에 의하여 본 발명의 기술 사상이 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의해서 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (11)

  1. 전력계통에 대한 복수 개의 상정사고 및 미리 결정된 전력계통 데이터를 이용하여 선로 조류 위반 해소 또는 모선 전압 위반 해소를 위한 제어치를 계산하는 장치에서 수행되는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법에 있어서,
    (a) 상기 장치가 상기 복수 개의 상정사고 각각의 선로 조류 위반 또는 모선 전압 위반 포함 여부를 확인하는 단계;
    (b) 상기 장치가 상기 확인 결과에 따라 상기 전력계통 데이터를 이용하여 상기 각각의 상정사고에 포함된 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 민감도 행렬을 생성하거나 또는 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 민감도 행렬을 생성하는 단계;
    (c) 상기 장치가 상기 각각의 상정사고에 대하여 상기 제1 민감도 행렬을 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 목적함수를 생성하거나 또는 상기 제2 민감도 행렬을 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 목적함수를 생성하는 단계; 및
    (d) 상기 장치가 상기 각각의 상정사고에 대하여 상기 제1 목적함수를 이용하여 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제1 제어치를 계산하거나 또는 상기 제2 목적함수를 이용하여 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제2 제어치를 계산하는 단계를 포함하고,
    상기 (b) 단계에 앞서, (b1) 상기 장치가 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 크기를 결정하는 단계를 더 포함하며,
    상기 (b1) 단계는,
    (b11) 상기 장치가 상기 전력계통에 연계된 제어대상 요소들 및 상기 제어대상 요소들 각각에 대응되는 제약 요소들을 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬의 구성요소로 하는 단계;
    (b12) 상기 장치가 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬에 포함된 상기 제어대상 요소들 각각의 동작 여부에 따라 상기 제어대상 요소들 각각에 0 또는 1을 대입하는 단계; 및
    (b13) 상기 장치가 상기 제1 민감도 행렬 또는 상기 제2 민감도 행렬에 포함된 상기 제약 요소들 각각의 존재 여부에 따라 상기 제약 요소들 각각에 0 또는 1을 대입하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 (b) 단계에서,
    상기 제1 민감도 행렬은 상기 선로 전류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들 각각의 제어량에 따른 선로 조류의 제약량의 비를 구성요소로 하는 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기 중 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기인 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 (b) 단계에서,
    상기 제2 민감도 행렬은 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들 각각의 제어량에 따른 모선 전압의 제약량의 비를 구성요소로 하는 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 제어대상 요소들은 상기 전력계통에 연계된 복수 개의 발전기, 조상설비, 및 변압기 중 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기, 조상설비, 및 변압기인 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 (c) 단계에서,
    상기 제1 목적함수는 상기 선로 조류 위반 해소를 위한 제어대상 요소들의 발전량에 따른 유효전력 비용을 곡선 형태로 나타낸 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 (c) 단계에서,
    상기 제2 목적함수는 상기 모선 전압 위반 해소를 위한 제어대상 요소들의 제어량에 따른 가상 비용을 곡선 형태로 나타낸 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  8. 제 3항에 있어서,
    상기 (d) 단계에서,
    상기 제1 제어치는 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기의 발전량을 제어하기 위한 값인 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  9. 제 5항에 있어서,
    상기 (d) 단계에서,
    상기 제2 제어치는 상기 각각의 상정사고와 관련되는 적어도 하나 이상의 발전기의 전압, 조상설비의 무효 전력 값, 및 변압기의 탭 비율을 제어하기 위한 값인 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 전력계통 안전도 개선 방법.
  10. 제 1항에 있어서,
    상기 (a) 단계에 이어서,
    (a1) 상기 복수 개의 상정사고 각각에 대하여 미리 결정된 부하차단 한계치 초과 여부를 판단하는 단계; 및
    (a2) 상기 판단 결과 상기 복수 개의 상정사고 중 상기 부하차단 한계치 미만인 상정사고를 제어가능 상정사고로 판단하거나 또는 상기 부하차단 한계치 초과인 상정사고를 제어불가능 상정사고로 판단하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 안전도 개선 방법.
  11. 제 10항에 있어서,
    상기 제어가능 상정사고로 판단된 경우 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치는 상기 제어가능 상정사고의 개선 제어(corrective action)를 위한 제어치이고, 상기 제어불가능 상정사고로 판단된 경우 상기 제1 제어치 또는 상기 제2 제어치는 상기 제어불가능 상정사고의 예방 제어(preventive action)를 위한 제어치인 것을 특징으로 하는 상정고장 해석 기반의 안전도 개선 방법.
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