KR101590516B1 - 로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 방법 및 장치 - Google Patents

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KR101590516B1 KR1020140065323A KR20140065323A KR101590516B1 KR 101590516 B1 KR101590516 B1 KR 101590516B1 KR 1020140065323 A KR1020140065323 A KR 1020140065323A KR 20140065323 A KR20140065323 A KR 20140065323A KR 101590516 B1 KR101590516 B1 KR 101590516B1
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Abstract

로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 방법 및 장치가 게시되어 있다. 로봇 손가락을 사용하여 유연 물체의 특성을 분석하는 방법은 로봇 손가락의 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하는 단계, 측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 최적의 추정 파라메터 벡터 μ를 결정 단계와 추정 파라메터를 기반으로 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR ANALYZING ELASTIC OBJECT BY USING ROBOT}
본 발명은 물체 특성 분석 방법에 관한 것으로써 보다 상세하게는 로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
로보틱스 분야에서 가장 중요한 문제 중에 하나는 무게, 마찰 계수 및 탄성과 같은 물체의 특성이 알려져 있지 않은 물체를 잡거나 들 때 미끄러짐이나 망가짐을 피할 수 있는 로봇 손을 개발하는 것이다. 로봇 손을 사용하여 물체를 들기 위해서는 다양한 방법이 제안되었다. 우선적으로 로봇 손을 사용하여 물체를 안정적으로 들기 위해서는 로봇 손과 물체 사이의 마찰력, 탄성을 직접 추정하거나 측정할 필요가 있다.
마찰 계수를 탐지하는 것은 로봇 손이 물체를 잡거나 옮길 때 미끄러짐이나 망가짐을 피하기 위해 중요하다. 예를 들어, 로봇 손의 접선 방향 힘이 마찰 원추 내에 위치하도록 마찰 계수를 탐지하고 수직력을 제어함으로써 로봇 손이 미끄러짐 없이 물체를 조작할 수 있다. 또한 로봇 손과 물체 사이의 마찰계수를 탐지하는 것은 물체에 대한 복잡한 핸들링이 필요한 경우, 가상현실에서 햅틱 인터페이스 상의 입출력 디바이스, 공장 자동화에서 물체를 취급하는 로봇 등과 같은 경우에도 필수적이다.
마찰 계수뿐만 아니라 물체의 탄성을 탐지하는 것은 로봇 손이 물체를 잡거나 옮길 때 미끄러짐이나 망가짐을 피하기 위해 중요하다. 탄성은 로봇 손이 얼마만큼의 힘을 가해 물체를 잡을 수 있는지에 대한 정보를 제공할 수 있다.
로봇 손을 사용하여 물체를 제어하기 위해서는 로봇 손과 물체 사이의 마찰력, 탄성을 정확하게 추정하는 것은 중요한 문제이다.
한국출원특허 제10-2002-0111832 [명칭: 로봇 시스템 및 그의 마찰계수 추정 산출 방법]
본 발명의 제1 목적은 로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 제2 목적은 로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 장치를 제공하는 것이다.
상술한 본 발명의 제1 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 로봇 손가락을 사용하여 유연 물체의 특성을 분석하는 방법은 상기 로봇 손가락의 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하는 단계, 측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 최적의 추정 파라메터 벡터 μ를 결정 단계와 상기 추정 파라메터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 상기 회귀 벡터 φ[n]는 아래의 수학식 1에 의해 결정되고,
<수학식 1>
Figure 112014051169292-pat00001
상기
Figure 112014051169292-pat00002
는 상기 제2 표면 위치 정보, 상기
Figure 112014051169292-pat00003
는 상기 제3 표면 위치 정보이고, 상기 g[n]는 아래의 수학식 2에 의해 결정되고,
<수학식 2>
*
Figure 112014051169292-pat00004
상기
Figure 112014051169292-pat00005
는 설계 파라미터이고, 상기
Figure 112014051169292-pat00006
는 상기 제1 목적 위치 정보, 상기
Figure 112014051169292-pat00007
는 제2 목적 위치 정보, 상기
Figure 112014051169292-pat00008
는 제3 목적 위치 정보일 수 있다. 상기 추정 파라메터 벡터 μ는 아래의 수학식 3에 의해 결정되는 것을 특징으로 할 수 있다.
<수학식 3>
Figure 112014051169292-pat00009
상기 추정 특성 파라미터(
Figure 112014051169292-pat00010
)는 아래의 수학식 4에 의해 결정될 수 있다.
<수학식 4>
Figure 112014051169292-pat00011
Figure 112014051169292-pat00012
상기 제1 목적 위치 정보, 상기 제2 목적 위치 정보 및 상기 제3 목적 위치 정보는 구형파 형태의 입력 신호, PRBS 형태의 입력 신호, 랜던 사인 입력 신호 및 스윕 사인 입력 중 하나일 수 있다.
상술한 본 발명의 제2 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따른 유연 물체 특성 분석 장치에 있어서, 상기 유연 물체 특성 분석 장치는 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는 로봇 손가락의 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하고, 측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 최적의 추정 파라메터 벡터 μ를 결정하고, 상기 추정 파라메터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하도록 구현될 수 있다. 상기 회귀 벡터 φ[n]는 아래의 수학식 1에 의해 결정되고,
<수학식 1>
Figure 112014051169292-pat00013
상기
Figure 112014051169292-pat00014
는 상기 제2 표면 위치 정보, 상기
Figure 112014051169292-pat00015
는 상기 제3 표면 위치 정보이고, 상기 g[n]는 아래의 수학식 2에 의해 결정되고,
<수학식 2>
Figure 112014051169292-pat00016
상기
Figure 112014051169292-pat00017
는 설계 파라미터이고, 상기
Figure 112014051169292-pat00018
는 상기 제1 목적 위치 정보, 상기
Figure 112014051169292-pat00019
는 제2 목적 위치 정보, 상기
Figure 112014051169292-pat00020
는 제3 목적 위치 정보일 수 있다.
상기 추정 파라메터 벡터 μ는 아래의 수학식 3에 의해 결정될 수 있다.
<수학식 3>
Figure 112014051169292-pat00021
상기 추정 특성 파라미터(
Figure 112014051169292-pat00022
)는 아래의 수학식 4에 의해 결정될 수 있다.
<수학식 4>
Figure 112014051169292-pat00023
Figure 112014051169292-pat00024
상기 제1 목적 위치 정보, 상기 제2 목적 위치 정보 및 상기 제3 목적 위치 정보는 구형파 형태의 입력 신호, PRBS 형태의 입력 신호, 랜던 사인 입력 신호 및 스윕 사인 입력 중 하나일 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 로봇을 사용하여 유연 물체 특성을 분석하는 방법 및 장치에서는 로봇 손가락의 목적 위치와 로봇 손가락의 목적 위치에 따른 물체 표면 위치 정보를 기반으로 RLS(recursive least square) 추정 알고리즘을 사용하여 물체의 특성 파라메터를 추정할 수 있다. 따라서, 기존의 센서 기반의 측정 방법 사용시 발생하는 문제점을 해결하고, 물체의 특성 파라메터에 대한 추정의 결과에 대한 신뢰성을 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 유연 물체와 로봇 손가락의 상호 작용 정보를 기반으로 물체의 특성 정보를 추정하는 방법을 나타낸 개념도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락과 물체 간의 상호 작용을 나타낸 모델에 대한 개념도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락과 물체 간의 상호 작용을 나타낸 모델에서 전달 함수 모델을 구하는 방법을 나타낸 개념도이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 RLS 추정 알고리즘을 나타낸 개념도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 물체의 특성 파라미터를 추정하는 시스템 식별 과정을 나타낸 순서도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호 작용 모델의 응답을 나타낸다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 RLS 추정 알고리즘을 사용하여 물체의 특성 파라미터의 추정을 나타낸 그래프이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 구형파 신호인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 PBRS인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 랜덤 사인 신호인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 스윕 사인 신호인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 구형파 입력 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 PBRS 입력 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 랜덤 사인 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따른 스윕 사인 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어"있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어"있다거나 "직접 접속되어"있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다. 이하, 도면상의 동일한 구성 요소에 대해서는 동일한 참조 부호를 사용하고 동일한 구성 요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 유연 물체와 로봇 손가락의 상호 작용 정보를 기반으로 물체의 특성 정보를 추정하는 방법을 나타낸 개념도이다.
본 발명의 실시예에 따르면, 유연 물체의 특성을 추정하기 위해서 임피던스 기반의 상호 작용 모델이 사용될 수 있다. 일상적인 생활에서 대부분 사람들은 물체를 조작하기 위하여 우선 물체를 인지할 수 있다. 대부분 사람들은 시각 기능을 이용하여 물체에 대한 정보를 얻고, 물체의 특성을 추론하고 판단한 후 물체에 대한 조작을 수행할 수 있다.
시각 정보는 물체의 형상 및 크기 등에 대한 정보를 제공할 수 있다. 하지만, 대상 물체가 유연 물체(예를 들어, 탄성을 가진 물체)인 경우 사람들은 물체를 조작하기 위한 물체의 동적 파라미터(예를 들어, 탄성 정보)에 대한 정보를 시각만으로는 획득할 수 없다. 이때는 손을 사용하여 물체를 만지고 손의 압력에 대한 물체의 반응을 통해 물체의 특성 정보를 추정할 수 있다. 구체적으로 유연 물체는 물체에 힘을 가하면 형상이 변하지만 다시 복원될 수 있는 스펀지, 고무공 등과 같은 물체일 수 있다. 로봇을 이용하여 물체의 특성 파라메터를 추정하는 과정도 사람의 물체의 동적 파라메터를 확인하는 과정과 유사할 수 있다.
도 1을 참조하면, 로봇을 이용하는 경우, 로봇이 물체(예를 들어, 유연 물체)에 접촉하고, 물체와 로봇과의 상호 작용을 통해 측정되는 정보는 물체에 대한 특성을 분석하기 위해 사용될 수 있다(단계 S100).
이때 로봇이 물체를 만지고 탐색하면서 그 특성을 추정할 때는 로봇과 물체가 접촉하는 손가락이 물체의 조작하는 기능보다는 기계적 감지기로서의 역할을 수행할 수 있다(단계 S120).
로봇이 물체와의 상호 작용을 기반으로 유연 물체의 특성을 추정하기 위해 유연 물체의 특성을 일반적으로 나타낼 수 있는 스프링, 마찰, 질량의 모델을 유연 물체로 표현하여 유연 물체의 특성 파라미터를 추정할 수 있다(단계 S140).
유연 물체의 특성 파라미터를 추정하기 위해서는 우선 로봇 손가락이 컴플라이언스(compliance) 특성을 가지도록 제어되어야 한다. 이는 태스크 공간(Task space)에서의 PD 제어(proportional-derivative controller)를 통해 실현될 수 있다.
로봇 손을 이용하여 물체를 잡고 조작하는 경우, 실제로 손가락 구조에 힘 센서를 장착하기에 어려움이 따르고, 또한 힘 센서로부터 측정된 힘 신호는 실질적으로 외란이 많이 포함되어 있다. 따라서, 힘 센서를 기반으로 측정된 값은 매우 불안정하다. 또한, 로봇 매니퓰레이터(manipulator)에 비해 로봇 손가락의 운동 범위는 매우 작다. 따라서, 힘 신호를 이용하여 로봇 손가락의 정밀 제어를 수행하는 것은 쉽지 않다. 따라서, 로봇 손을 이용하여 물체를 조작하는 경우, 특히, 준 정적인 상태에서 동작하는 경우, 힘 센서를 사용하여 측정한 힘 신호를 사용하는 방법 대신에 컴플라이언스 제어 방법이 물체의 특성 정보를 분석하기 위한 더욱 효과적인 방법일 수 있다.
본 발명의 실시예에서는 물체와 접촉하는 환경을 스프링, 마찰, 질량 성분을 갖는 임피던스 모델(Impedance model)로 가정할 수 있다. 임피던스 모델은 아래의 2가지 제약 조건을 만족할 수 있다. 제1 제약 조건은 ‘로봇 손가락의 끝점과 물체의 표면은 항상 접촉하고 있다’이고, 제2 제약 조건은 로봇 손가락 제어의 목적 위치 변화에 따라 물체 표면의 위치가 같이 변화한다.’일 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락과 물체 간의 상호 작용을 나타낸 모델에 대한 개념도이다.
도 2를 참조하면, 컴플라이언스 특성을 갖는 로봇 손가락이 물체에 힘을 가하여 물체와 접촉하는 경우, 로봇 손가락과 물체간의 상호 작용을 나타내는 모델을 나타낸다. 설정된 목적 위치에 따라 로봇 손가락이 움직이며 컴플라이언스 특성에 의해 물체 표면에 힘이 가해지면 물체에서는 임피던스 특성에 인한 반발력이 발생될 수 있다.
로봇 손가락에서는 물체에서 발생하는 동적 특성 정보들을 측정하여 물체의 특성을 추정할 수 있다. 도 2 에서 추정할 정보는 물체의 무게(질량)(mE), 마찰(bE), 물체의 강성(스프링)(kE)에 대한 정보이며 측정 가능한 정보는 손가락의 목적 위치(xd) 및 물체 표면의 위치(xE)에 대한 정보이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락과 물체 간의 상호 작용을 나타낸 모델에서 전달 함수 모델을 구하는 방법을 나타낸 개념도이다.
도 3의 상단은 로봇 손가락이 태스크 공간에서 PD 제어에 의해 컴플라이언스 특성을 가지는 경우, 로봇이 목적 위치에 따라 물체에 작용하는 힘(fs)을 나타낸다.
도 3의 중단은 로봇 손가락에 의해 작용되는 힘에 대응되는 물체의 표면 위치를 나타낸다.
로봇 손가락에서 컴플라이언스 특성을 통하여 인가되는 힘과 물체의 임피던스 특성에 의해 발생하는 반발력이 같은 힘이다. 따라서, 도 3의 상단에서 게시된 식(
Figure 112014051169292-pat00025
)과 도 3의 중단에서 게시된 식(
Figure 112014051169292-pat00026
)의 관계를 기반으로 로봇 손가락의 목적 위치와 물체의 표면 위치에 대한 전달 함수 모델이 결정될 수 있다.
도 3의 하단은 로봇 손가락의 목적 위치와 물체의 표면 위치에 대한 전달 함수 모델을 나타낸다.
위와 같이 도출된 로봇 손가락 및 물체의 상호 작용에 대한 모델은 로봇 손가락의 목적 위치(알고 있는 지령치)와 물체의 표면 위치(기구학으로 계산)만으로 물체의 정보를 추정할 수 있다.
기존의 경우와 같이 물체의 특성 정보를 획득하기 위해 FT(Finger Tip) 센서를 사용하는 경우, 고가의 비용 문제와 센서의 동역학에 의한 시간 지연, 센서의 잡음 등의 문제가 있다. 하지만 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호 작용 모델은 로봇 손가락 관절의 위치 정보에 의한 손가락 끝점의 위치만 필요하다. 따라서, 기존의 물체의 특성 정보를 획득하기 위해 FT 센서를 사용하는 경우 발생하는 문제점들이 극복될 수 있고, 물체의 특성 정보(예를 들어, 물체의 특성 파라메터)에 대한 추정 결과의 신뢰성은 더욱 높아질 수 있다.
본 발명의 실시예에 따르면, 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호 작용 모델을 기반으로 물체의 스프링, 마찰, 질량과 같은 임피던스 파라미터를 추정하기 위해서는 RLS(Recursive Least Square) 추정 알고리즘을 기반으로 한 시스템 식별이 수행될 수 있다.
RLS 추정 알고리즘은 오차가 포함된 측정된 정보를 바탕으로 한 추정 정보의 제곱 오차를 최소화하는 최소 자승(Least Square) 알고리즘을 반복적인(Recursive) 형태로 바꾼 알고리즘이다. 예를 들어, 100개의 데이터로 물체의 특성 파라미터를 추정하기 위해서 최소 자승 알고리즘을 사용할 경우, 100개의 데이터를 다 수집할 때까지 기다려서 한 번에 물체의 특성 파라미터를 계산할 수 있다. 하지만 RLS 추정 알고리즘에서는 매회 반복(iteration)을 수행하여 물체의 특성 파라미터를 추정할 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에서는 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 물체의 특성 추정을 위한 시스템 식별을 수행하는 방법에 대해 게시한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 RLS 추정 알고리즘을 나타낸 개념도이다.
도 4를 참조하면, RLS 추정 알고리즘에서 물체의 특성 파라미터를 수집하기 위해서는 컴플라이언스 특성을 가지도록 제어되는 로봇 손가락에 목적 위치를 주고 그에 따라 반응하는 물체 표면의 위치를 기구학적으로 계산하여 측정 정보로 수집할 수 있다. 수집된 측정 정보는 시스템을 식별하기 위해 사용될 수 있다.
앞서 도출된 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호 작용 모델은 연속 시간 모델로 구성되어 있다. 그러나 실제 측정과 시스템 식별은 이산 시간으로 수행된다. 따라서, 본 발명의 실시예에서는 도출된 연속 시간 모델을 이산 시간 모델로 변형한 후 RLS 추정 알고리즘에 기반한 시스템 식별이 수행될 수 있다.
연속 시간 모델을 이산 시간 모델로 변형하기 위해 다양한 방법이 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 연속 시간 모델을 이산 시간 모델로 변형하기 위해 양선형 변환(bilinear transformation)에 의한 방법이 사용될 수 있다. 양선형 변환 방법은 샘플링 함수를 근사화한 방법이다. 양선형 변환 방법을 사용하는 경우, 일반적인 모델에 닫힌 해(Closed form) 형태의 변환 결과를 얻을 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에서는 연속 시간 모델을 이산 시간 모델로 변형하기 위한 양선형 변환 방법에 대해 게시한다.
연속 시간 전달 함수는 아래의 수학식 1과 같이 s-domain에서의 유리 함수 다항식으로 표현될 수 있다.
<수학식 1>
Figure 112014051169292-pat00027
G(s)는 시스템(연속 시간)을 라플라스 변환하여 s-domain에서 표현된 전달 함수이다. a는 전달함수 G(s)의 분자다항식의 계수를 모아놓은 벡터이고, b는 전달함수 G(s)의 분모다항식의 계수를 모아놓은 벡터이다.
이산 시간 전달함수는 아래의 수학식 2와 같이 z-domain에서의 유리함수 다항식으로 표현될 수 있다.
<수학식 2>
Figure 112014051169292-pat00028
G(z)는 시스템(이산 시간)을 Z-변환하여 z-domain에서 표현된 전달함수(fs: 이산시간 시스템으로 표현할 때 샘플링 주파수)이다. 여기서 α는 전달 함수 G(z)의 분자다항식의 계수를 모아놓은 벡터이고, β는 전달 함수 G(z)의 분모다항식의 계수를 모아놓은 벡터이다.
양선형 변환으로 연속 시간 전달 함수를 이산시간 전달함수로 변환할 때 전달 함수의 계수 간 변환 관계는 아래의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
<수학식 3>
Figure 112014051169292-pat00029
BF(i,n,N)는 연속 시간 시스템 G(s)을 이산 시간 시스템 G(z)으로 양선형 변환할 때 G(s)의 계수 벡터 a, b를 G(z)의 계수 벡터 α, β로 바꾸어주는 함수이다. 즉, 측정된 데이터로 전달함수의 계수를 추정하기 위해서는 먼저 이산 시간 시스템에서 추정한 후 연속 시간 계수로 바꾸게 된다.
수학식 3을 통해 연속 시간 전달 함수와 이산 시간 전달 함수의 계수 간 변환은 아래의 수학식 4와 같이 정합 행렬 M을 통해 표현될 수 있다.
<수학식 4>
Figure 112014051169292-pat00030
수학식 4를 참조하면, 이산 시간 시스템 계수 α, β 를 연속시간 시스템 계수 a, b로 표현할 때 변환 행렬 M으로 다음과 같이 나타낼 수 있다. mij는 행렬 M의 i행 j열의 요소를 나타낸다.
양선형 변환으로 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호작용 모델을 이산 시간 모델로 변환하면 아래의 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.
<수학식 5>
Figure 112014051169292-pat00031
수학식 5에서 α는 설계 파라미터와 관련된 정보로써 이미 알고 있는 정보이다. 따라서, 수학식 5의 왼쪽 항 전체는 알고 있는 정보이다. 수학식 5의 왼쪽 항을 g[n]으로 놓고 수학식 5를 정리하면 시스템 식별을 가능하게 하는 다음의 수학식 6을 얻을 수 있다. 수학식 6에서 φ[n]은 회귀(regressor) 벡터, μ는 추정 파라미터 벡터를 각각 나타낸다.
<수학식 6>
Figure 112014051169292-pat00032
수학식 6에서 시스템을 식별하기 위해서는 전달 함수 파라미터 α, β를 직접 계산할 수 없고 추정 파라미터 벡터 μ를 먼저 추정한 후 α, β를 다시 계산할 수 있다. μ는 추정할 파라미터들의 집합 벡터이다. φ[n]는 회귀 벡터로써 시스템 파라미터 추정을 위하여 측정한 정보들의 집합 벡터이다.
수학식 6을 이용하면, 연속적으로 측정되는 데이터를 활용하여 최적 추정을 수행하는 RLS 추정 알고리즘을 통해 시스템 식별을 할 수 있다. 이 때 RLS 추정 알고리즘을 통해 추정되는 파라미터 벡터는 μ이므로 아래의 수학식 7을 통하여 물체의 파라미터 벡터를 계산할 수 있다.
<수학식 7>
Figure 112014051169292-pat00033
Figure 112014051169292-pat00034
는 β 추정치로부터 결정된 물체의 특성 파라미터일 수 있다.
이때 N이 2인 정합 행렬 M은 아래의 수학식 8과 같으며 여기서 fs는 샘플링 주파수를 나타낸다.
<수학식 8>
Figure 112014051169292-pat00035
지금까지 도출한 결과를 바탕으로 로봇 손가락의 목적 위치와 물체 표면 위치 정보를 이용하여 물체의 특성 파라미터를 추정하는 시스템 식별 과정은 도 5와 같이 정리되어 표현될 수 있다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 물체의 특성 파라미터를 추정하는 시스템 식별 과정을 나타낸 순서도이다.
도 5에서는 물체의 특성 파라미터를 측정하는 프로세스에 대해 게시한다.
n 시점에서 새롭게 인가된 로봇 손가락의 목적 위치 정보 xd[n] 및 이전 정보 xd[n-1], xd[n-2]를 이용하여 g[n]을 계산한다(단계 S500).
양선형 변환으로 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호 작용 모델을 이산 시간 모델로 변환한 전술한 수학식 5를 기반으로 g[n]을 결정할 수 있다. g[n]은 아래의 수학식 9와 같이 표현될 수 있다.
<수학식 9>
Figure 112014051169292-pat00036
Figure 112014051169292-pat00037
및
Figure 112014051169292-pat00038
,
Figure 112014051169292-pat00039
정보를 이용하여 회귀 벡터(regressor vector) φ[n]를 결정한다(단계 S510).
회귀 벡터 φ[n]는 아래의 수학식 10과 같이 결정될 수 있다.
<수학식 10>
Figure 112014051169292-pat00040
새롭게 측정된
Figure 112014051169292-pat00041
정보를 이용하여 RLS 알고리즘에 의해 최적의 파라미터 벡터 μ를 추정한다(단계 S520).
아래의 수학식 11은 새롭게 측정된
Figure 112014051169292-pat00042
정보를 이용하여 RLS 알고리즘에 의해 추정된 최적의 파라메터 벡터 μ이다.
추정된 μ로부터 β의 추정치를 다시 계산한다(단계 S530).
아래의 수학식 12는 β의 추정치를 나타낸다.
<수학식 12>
Figure 112014051169292-pat00043
β 추정치로부터 물체의 특성 파라미터 벡터 θ의 추정치를 계산한다(단계 S540).
아래의 수학식 13은 물체의 특성 파라미터 벡터 θ의 추정치를 나타낸다.
<수학식 13>
Figure 112014051169292-pat00044
위와 같은 단계들은 유연 물체 특성 분석 장치에서 수행될 수 있고, 유연 물체 특성 분석 장치는 위와 같은 단계들을 수행하기 위한 프로세서를 포함할 수 있다. 프로세서는 로봇 손가락의 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하고, 측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 최적의 추정 파라메터 벡터 μ를 결정하고, 추정 파라메터 벡터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하도록 구현될 수 있다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호 작용 모델의 응답을 나타낸다.
도 6에서는 구형파 형태의 로봇 손가락의 목적 위치에 대한 물체 표면 응답 그래프를 나타낸다. 전술한 실시예에서는 RLS(Recursive Least Square) 추정 알고리즘을 기반으로 한 시스템 식별 방법을 사용하여 물체의 특성 파라미터를 추정할 수 있음을 확인하였다. 정확한 물체의 특성 파라미터의 추정을 위해서는 입력 신호의 설계가 중요하다. 구형파 형태의 로봇 손가락의 목적 위치가 물체의 특성 파라미터의 추정을 위한 입력 신호로 사용될 수 있다.
도 6을 참조하면, 로봇 손가락의 목적 위치를 구형파 형태로 인가했을 때 물체 표면의 응답과 물체 파라미터의 추정에 대한 그래프이다. 여기서 물체의 특성 정보는 표면 질량 0.03, 마찰 0.2 그리고 스프링 0.5로 각각 설정하였다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 RLS 추정 알고리즘을 사용하여 물체의 특성 파라미터의 추정을 나타낸 그래프이다.
도 7에서는 RLS 추정 알고리즘을 사용하여 추정된 물체의 특성 파라미터에 대해 게시한다.
도 7의 상단 좌측은 물체의 질량에 대한 특성 파라미터, 상단 우측은 스프링에 대한 특성 파라미터, 하단 좌측은 스프링에 대한 특성 파라미터, 하단 우측은 예측 에러를 나타낸다.
도 7을 참조하면, RLS 알고리즘은 반복 계산을 통하여 최적 추정을 수행하는 예로, 측정 데이터가 많을수록 물체의 특성 파라미터에 대한 추정 결과가 참 값으로 근접하는 것을 확인할 수 있다. 그래프를 참조하면, 초기치는 랜덤하게 결정했는데 초기 오차가 크더라도 500msec 정도 지나면 참 값으로 이동하는 것이 확인된다. 현재 샘플링 타임을 10msec로 설정했는데 따라서 50개 이상의 측정치를 통하여 추정을 수행하면 추정값은 참값과 오차가 작은 결과로 수렴할 수 있다.
시스템 식별에서 정확한 물체 특성 추정을 위해서 입력 신호의 설계는 중요하다. 전술한 본 발명의 실시예에서는 로봇 손가락과 유연 물체의 표면의 상호 작용 모델과 측정 정보를 바탕으로 물체의 특성을 시스템 식별 방법에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정할 수 있음을 확인하였다. 여기서, 물체의 특성 파라미터의 추정을 잘하기 위해서는 입력 신호의 설계가 중요하다. 입력 신호는 손가락 목적 위치를 의미할 수 있다.
시스템 식별을 위해 사용되는 입력 신호는 매우 다양하지만 여기서는 많이 사용되는 4가지의 후보 신호를 선별하고 그 중 가장 좋은 특성을 보이는 입력 신호를 실제 시스템 식별을 위해 사용할 수도 있다. 후보 입력 신호는 구형파 신호, PRBS(psuedo random binary signal), 랜덤 사인파 신호(Random sine signal), 스윕 사인 신호(Swept sine signal)를 포함할 수 있다.
이하, 본 발명의 실시예에서는 복수의 후보 입력 신호 각각에 대한 물체 특성 파라미터 측정 결과에 대해 게시한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 구형파 신호인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 8의 상단을 참조하면, 구형파 신호는 주기 T/2에 따라 상태가 토글(toggle)되는 신호이다. 구형파 신호는 상태의 변환에 따라 불연속점 형태의 급격한 변화가 나타날 수 있다. 따라서, 주파수 스펙트럼은 넓은 대역에 걸쳐 나타나는 주기 신호이고, 주파수 영역에서 임펄스 열 형태의 스펙트럼이 형성될 수 있다.
도 8의 하단은 구형파 입력 신호에 의해 반응하는 물체의 표면 위치 특성과 입력 신호의 주파수 스펙트럼을 각각 나타내고 있다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 PBRS(psuedo random binary signal)인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 9의 상단을 참조하면, PRBS는 상태가 토글되는 바이너리 신호이다. PBRS는 지정된 시점에서 상태가 변화하는 구형파와 달리 상태가 변화하는 시점이 랜덤한 신호이다. 구형파와 같이 상태가 바뀔 때 불연속점 형태의 급격한 변화가 나타나므로 주파수 스펙트럼은 넓은 대역에 걸쳐 나타나지만 주기 신호가 아니어서 연속적인 형태로 주파수 스펙트럼이 형성된다.
도 9의 상단은 PRBS 입력 신호에 의해 반응하는 물체의 표면 위치 특성을 나타내고, 도 9의 중단은 PBRS 입력 신호의 주파수 스펙트럼을 각각 나타낸다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 랜덤 사인 신호인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 10의 상단을 참조하면, 랜덤 사인 신호는 특정한 시간 간격으로 사인 신호의 주파수와 위상을 랜덤하게 변화시킬 수 있다. 랜덤 사인 신호의 상태가 바뀔 때 불연속점 형태의 급격한 변화가 나타난다. 하지만, 랜덤 사인 신호는 주기 함수인 사인 함수를 합성한 신호이기 때문에 주파수 스펙트럼은 비교적 좁은 범위에서 연속적인 형태로 형성될 수 있다.
도 10의 상단은 랜덤 사인 신호에 의해 반응하는 물체의 표면 위치 특성을 나타내고, 도 10의 하단은 입력 신호의 주파수 스펙트럼을 각각 나타낸다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 후보 입력 신호가 스윕 사인 신호인 경우를 나타낸 그래프이다.
도 11의 상단을 참조하면, 스윕 사인 신호는 연속적으로 사인 신호의 주파수를 변화시킬 수 있다. 스윕 사인 신호는 연속 신호이므로 시스템에 급격한 입력을 가하지 않으며 주파수를 연속적으로 변화시킬 수 있다. 따라서, 주파수 스펙트럼은 비교적 넓은 범위에서 고르게 나타날 수 있다.
도 11의 상단은 스윕 사인 신호에 의해 반응하는 물체의 표면 위치 특성, 도 11의 하단은 입력 신호의 주파수 스펙트럼을 각각 나타내고 있다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 구형파 입력 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 12를 참조하면, 물체의 표면 위치에 대한 정보에 σ=5×10-3의 측정 잡음이 인가된 결과가 게시되어 있다. 측정 잡음의 영향으로 추정 오차에 편의(bias)가 발생한 형태로 결과가 수렴함을 알 수 있다. 편의는 [0.0027 ?0.2106 0.1112]로 나타난다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 PBRS 입력 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 13을 참조하면, PRBS 입력 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과가 게시되어 있다. 동일한 조건의 측정 잡음을 인가한 결과이며 측정 잡음의 영향으로 [0.0013 ?0.1594 0.0090]의 추정 오차 편의가 발생될 수 있다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 랜덤 사인 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 14를 참조하면, 랜덤 사인 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과가 게시되어 있다. 동일한 조건의 측정 잡음을 인가한 결과이며 측정 잡음의 영향으로 [0.0073 ?0.4615 0.2946]의 추정 오차 편의가 발생된다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따른 스윕 사인 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과를 나타낸 그래프이다.
도 15를 참조하면, 스윕 사인 신호에 의해 물체의 특성 파라미터를 추정한 결과에 대해 게시한다. 동일한 조건의 측정 잡음을 인가한 결과이며 측정 잡음의 영향으로 [0.0132 ?0.1758 1.2303]의 추정 오차 편의가 발생된다.
이제까지 본 발명에 대하여 바람직한 실시예를 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 본 발명을 구현할 수 있음을 이해할 것이다. 그러므로, 상기 개시된 실시예 들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 한다.

Claims (20)

  1. 로봇 손가락을 사용하여 유연 물체의 특성을 분석하는 방법에 있어서,
    상기 로봇 손가락의 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하는 단계;
    측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 추정 파라미터 벡터 μ를 결정하는 단계; 및
    상기 추정 파라미터 벡터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 제1 목적 위치 정보, 상기 제2 목적 위치 정보 및 상기 제3 목적 위치 정보는 구형파 형태의 입력 신호, PRBS(psuedo random binary signal) 형태의 입력 신호, 랜덤 사인 입력 신호 및 스윕 사인 입력 신호 중 하나이며,
    상기 회귀 벡터 φ[n]는 아래의 수학식 1에 의해 결정되고,
    <수학식 1>
    Figure 112016003958208-pat00090

    상기
    Figure 112016003958208-pat00091
    는 상기 제2 표면 위치 정보, 상기
    Figure 112016003958208-pat00092
    는 상기 제3 표면 위치 정보이고,
    상기 g[n]는 아래의 수학식 2에 의해 결정되고,
    <수학식 2>
    Figure 112016003958208-pat00093

    상기
    Figure 112016003958208-pat00094
    는 설계 파라미터이고, 상기
    Figure 112016003958208-pat00095
    는 상기 제1 목적 위치 정보, 상기
    Figure 112016003958208-pat00096
    는 제2 목적 위치 정보, 상기
    Figure 112016003958208-pat00097
    는 제3 목적 위치 정보인 것을 특징으로 하는 유연 물체의 특성을 분석하는 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 추정 파라미터 벡터 μ는 아래의 수학식 3에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는
    <수학식 3>
    Figure 112016003958208-pat00053

    유연 물체의 특성을 분석하는 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 추정 특성 파라미터(
    Figure 112014051169292-pat00054
    )는 아래의 수학식 4에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는
    <수학식 4>
    Figure 112014051169292-pat00055

    Figure 112014051169292-pat00056

    유연 물체의 특성을 분석하는 방법.
  5. 삭제
  6. 유연 물체 특성 분석 장치에 있어서, 상기 유연 물체 특성 분석 장치는 프로세서를 포함하고,
    상기 프로세서는 로봇 손가락의 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하고,
    측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 추정 파라미터 벡터 μ를 결정하고,
    상기 추정 파라미터 벡터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하도록 구현되며,
    상기 제1 목적 위치 정보, 상기 제2 목적 위치 정보 및 상기 제3 목적 위치 정보는 구형파 형태의 입력 신호, PRBS(psuedo random binary signal) 형태의 입력 신호, 랜덤 사인 입력 신호 및 스윕 사인 입력 신호 중 하나이며,
    상기 회귀 벡터 φ[n]는 아래의 수학식 1에 의해 결정되고,
    <수학식 1>
    Figure 112016003958208-pat00098

    상기
    Figure 112016003958208-pat00099
    는 상기 제2 표면 위치 정보, 상기
    Figure 112016003958208-pat00100
    는 상기 제3 표면 위치 정보이고,
    상기 g[n]는 아래의 수학식 2에 의해 결정되고,
    <수학식 2>
    Figure 112016003958208-pat00101

    상기
    Figure 112016003958208-pat00102
    는 설계 파라미터이고, 상기
    Figure 112016003958208-pat00103
    는 상기 제1 목적 위치 정보, 상기
    Figure 112016003958208-pat00104
    는 제2 목적 위치 정보, 상기
    Figure 112016003958208-pat00105
    는 제3 목적 위치 정보인 것을 특징으로 하는 유연 물체 특성 분석 장치.
  7. 삭제
  8. 제6항에 있어서,
    상기 추정 파라미터 벡터 μ는 아래의 수학식 3에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는
    <수학식 3>
    Figure 112016003958208-pat00065

    유연 물체 특성 분석 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 추정 특성 파라미터(
    Figure 112014051169292-pat00066
    )는 아래의 수학식 4에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는
    <수학식 4>
    Figure 112014051169292-pat00067

    Figure 112014051169292-pat00068

    유연 물체 특성 분석 장치.
  10. 삭제
  11. 로봇 손가락을 사용하여 유연 물체의 특성을 분석하는 방법에 있어서,
    양선형 변환을 사용하여 연속 시간 모델인 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호작용 모델을 이산 시간 모델로 변환하는 단계;
    상기 이산 시간 모델 및 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하는 단계;
    측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 추정 파라미터 벡터 μ를 결정하는 단계; 및
    상기 추정 파라미터 벡터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하는 단계를 포함하고,
    상기 제1 목적 위치 정보, 상기 제2 목적 위치 정보 및 상기 제3 목적 위치 정보는 구형파 형태의 입력 신호, PRBS(psuedo random binary signal) 형태의 입력 신호, 랜덤 사인 입력 신호 및 스윕 사인 입력 신호 중 하나이며,
    상기 양선형 변환을 사용하여 연속 시간 모델인 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호작용 모델을 이산 시간 모델로 변환하는 단계는,
    아래의 수학식 1을 기반으로 한 계수 변환을 통해 수행되고,
    <수학식 1>
    Figure 112016003958208-pat00106

    상기 BF(i,n,N)는 연속 시간 전달 함수 G(s)을 이산 시간 전달 함수 G(z)으로 양선형 변환할 때 G(s)의 계수 벡터 a, b를 G(z)의 계수 벡터 α, β로 바꾸어주는 함수이고,
    상기 G(s)는 연속 시간 모델을 위한 연속 시간 전달 함수이고,
    상기 G(z)는 이산 시간 모델을 위한 이산 시간 전달 함수인 것을 특징으로 하는 유연 물체의 특성을 분석하는 방법.
  12. 삭제
  13. 제11항에 있어서, 상기 연속 시간 전달 함수와 상기 이산 시간 전달 함수의 계수 간 변환은 아래의 수학식 2와 같이 정합 행렬 M을 기반으로 수행되는 것을 특징으로 하는
    <수학식 2>
    Figure 112016003958208-pat00070

    유연 물체의 특성을 분석하는 방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 양선형 변환을 사용하여 연속 시간 모델인 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호작용 모델을 이산 시간 모델로 변환하는 단계는
    아래의 수학식 3을 기반으로 수행되되,
    <수학식 3>
    Figure 112014051169292-pat00071

    상기 α는 설계 파라미터와 관련된 정보로써 이미 알고 있는 정보이고,
    상기 β는 상기 추정 특성 파라미터를 결정하는 변수인 것을 특징으로 하는 유연 물체의 특성을 분석하는 방법.
  15. 삭제
  16. 유연 물체 특성 분석 장치에 있어서, 상기 유연 물체 특성 분석 장치는 프로세서를 포함하고,
    상기 프로세서는 양선형 변환을 사용하여 연속 시간 모델인 로봇 손가락 및 물체 표면의 상호작용 모델을 이산 시간 모델로 변환하고,
    상기 이산 시간 모델 및 n 시점의 제1 목적 위치 정보, n-1 시점의 제2 목적 위치 정보 및 제2 표면 위치 정보, n-2 시점의 제3 목적 위치 정보 및 제3 표면 위치 정보를 기반으로 회귀 벡터 φ[n]을 결정하고,
    측정된 상기 n 시점의 제1 표면 위치 정보 및 RLS 추정 알고리즘을 기반으로 추정 파라미터 벡터 μ를 결정하고,
    상기 추정 파라미터 벡터를 기반으로 상기 유연 물체의 추정 특성 파라미터를 결정하도록 구현되며,
    상기 제1 목적 위치 정보, 상기 제2 목적 위치 정보 및 상기 제3 목적 위치 정보는 구형파 형태의 입력 신호, PRBS(psuedo random binary signal) 형태의 입력 신호, 랜덤 사인 입력 신호 및 스윕 사인 입력 신호 중 하나이며,
    상기 프로세서는 상기 양선형 변환을 사용하여 상기 로봇 손가락 및 상기 물체 표면의 상기 상호 작용 모델을 상기 이산 시간 모델로 변환하기 위해 아래의 수학식 1을 기반으로 한 계수 변환을 수행하도록 구현되되,
    <수학식 1>
    Figure 112016003958208-pat00107

    상기 BF(i,n,N)는 연속 시간 전달 함수 G(s)을 이산 시간 전달 함수 G(z)으로 양선형 변환할 때 G(s)의 계수 벡터 a, b를 G(z)의 계수 벡터 α, β로 바꾸어주는 함수이고,
    상기 G(s)는 연속 시간 모델을 위한 연속 시간 전달 함수이고,
    상기 G(z)는 이산 시간 모델을 위한 이산 시간 전달 함수인 것을 특징으로 하는 유연 물체 특성 분석 장치.
  17. 삭제
  18. 제16항에 있어서,
    상기 연속 시간 전달 함수와 상기 이산 시간 전달 함수의 계수 간 변환은 아래의 수학식 2와 같이 정합 행렬 M을 기반으로 수행되는 것을 특징으로 하는
    <수학식 2>
    Figure 112016003958208-pat00073

    유연 물체 특성 분석 장치.
  19. 제18항에 있어서,
    상기 프로세서는 아래의 수학식 3을 기반으로 상기 연속 시간 모델과 상기 이산 시간 모델의 변환을 수행하도록 구현되되,
    <수학식 3>
    Figure 112014051169292-pat00074

    상기 α는 설계 파라미터와 관련된 정보로써 이미 알고 있는 정보이고,
    상기 β는 상기 추정 특성 파라미터를 결정하는 변수인 것을 특징으로 하는 유연 물체 특성 분석 장치.
  20. 삭제
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