KR101589712B1 - 전압 제어 가능한 능동 필터 블록 기반의 카오스 회로 - Google Patents

전압 제어 가능한 능동 필터 블록 기반의 카오스 회로 Download PDF

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송한정
손현식
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Abstract

제어 가능한 카오스 신호를 발생할 수 있는 카오스 신호 발생 회로가 개시된다. 개시된 카오스 신호 발생 회로는 가변 MOS 저항의 게이트 전압의 값에 따라서 주기적인 신호 또는 카오스 신호를 발생시킬 수 있다. 개시된 카오스 신호 발생 회로는 인덕터 등을 포함하지 않으므로, 집적 회로화하기 용이하다.

Description

전압 제어 가능한 능동 필터 블록 기반의 카오스 회로{CHAOS CIRCUIT BASED ON ACTIVE FILTER WITH VOLTAGE CONTROLABLITY}
하기의 실시예들은 카오스 신호를 생성하는 카오스 회로에 관한 것으로, 구체적으로는 전압 제어 가능한 능동 필터 블록 기반의 카오스 회로에 관한 것이다.
카오스 현상은 비선형 동력계에서 광범위하게 일어나는 현상으로서, 지난 수십 년간 이에 대한 이론적 또는 실험적 연구가 많이 진행되어 왔다. 최근에는, 카오스 신호를 생성하는 카오스 신호 생성 회로를 전기 또는 전자 회로와 같은 하드웨어로 구현하는 연구가 많이 주목받고 있다.
카오스 신호는 예측할 수 없으므로, 카오스 신호 생성 회로를 보안 통신 등에 응용하는 연구도 많이 수행되고 있다. 이 경우에, 가장 중요한 고려 사항은 카오스 신호 생성 회로를 정확히 제어하여 사용자가 원하는 시점에, 원하는 성질을 가진 카오스 신호를 생성할 수 있는지 여부이다.
그러나 패시브 소자만으로 구성된 카오스 신호 생성 회로는 제어하기 쉽지 않으며, 회로에 인덕터가 포함되어 있는 경우 집적 회로의 형태로 구현하는 것도 어렵다.
한국 특허 등록 공보 10-1397419
하기의 실시예들의 목적은 인덕터를 사용하지 않고 카오스 신호를 발생시키는 것이다.
하기의 실시예들의 목적은 제어 가능한 카오스 신호를 발생시키는 것이다.
예시적 실시예에 따르면, 제1 노드에 연결된 능동 필터 블록, 상기 제1 노드와 제2 노드 사이에 위치한 저항, 상기 제2 노드에 연결된 가변 다이오드 및 상기 제2 노드에 상기 가변 다이오드와 병렬로 연결된 캐패시터를 포함하는 카오스 신호 발생 회로가 제공된다.
여기서, 상기 능동 필터 블록은, 가변 MOS(metal-oxide semiconductor) 저항 및 앰프를 포함할 수 있다.
그리고, 상기 능동 필터 블록은 정현파 진동(oscillate sinusoidally)할 수 있다.
또한, 상기 가변 다이오드는 음(-, negative)의 저항값을 가질 수 있다.
여기서, 상기 가변 다이오드는 서로 병렬로 연결된 두 개의 다이오드, 상기 각각의 다이오드와 직렬로 연결된 한 쌍의 병렬 저항들 및 상기 다이오드들과 병렬로 연결된 앰프로 구성될 수 있다.
하기의 실시예들에 따르면, 인덕터를 사용하지 않고 카오스 신호를 발생시킬 수 있다.
하기의 실시예들에 따르면, 제어 가능한 카오스 신호를 발생시킬 수 있다.
도 1은 예시적 실시예에 따른 카오스 신호 발생 회로의 구조를 도시한 블록도이다.
도 2는 예시적 실시예에 따른 카오스 신호 발생 회로를 도시한 회로도이다.
도 3은 예시적 실시예에 따른 능동 필터 블록의 제어 전압에 따른 특성을 도시한 도면이다.
도 4는 예시적 실시예에 따른 가변 다이오드의 특성을 도시한 도면이다.
도 5는 가변 MOS 저항의 게이트 전압 Vc에 따른 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력의 변화를 도시한 도면이다.
도 6은 가변 MOS 저항의 게이트 전압 Vc에 따른 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력의 주파수 스펙트럼을 도시한 도면이다.
도 7은 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc에 따른
Figure 112014085027382-pat00001
및 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력
Figure 112014085027382-pat00002
의 어트랙터(attractor)를 도시한 도면이다.
이하, 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 예시적 실시예에 따른 카오스 신호 발생 회로의 구조를 도시한 블록도이다.
예시적 실시예에 따른 카오스 신호 발생 회로는 능동 필터 블록(110), 저항(130), 캐패시터(150) 및 가변 다이오드(160)를 포함한다.
능동 필터 블록(active filter, 110)는 제1 노드(120)에 연결된다. 일측에 따르면, 능동 필터 블록(110)는 가변 MOS(metal-oxide semiconductor) 저항 및 앰프를 포함할 수 있다. 일측에 따르면, 능동 필터 블록(110)에 포함된 가변 MOS 저항의 게이트 전압을 변경하여 능동 필터 블록(110)의 동작을 제어할 수 있다.
저항(130)은 제1 노드(120)와 제2 노드(140) 사이에 위치한다.
가변 다이오드(variable diode, 160)는 제2 노드(140)에 연결된다. 일측에 따르면, 가변 다이오드(160)는 두 개의 다이오드 및 복수의 저항 그리고 가변 MOS 저항을 포함할 수 있다. 일측에 따르면, 가변 다이오드(160)에 포함된 가변 MOS 저항의 게이트 전압을 변경하여 가변 다이오드(160)의 동작을 제어 할 수 있다.
가변 다이오드(160)는 음(-, negative)의 저항값을 가질 수 있다. 카오스 신호를 생성하려면 가변 다이오드(160)와 같은 음의 값을 가지는 저항이 필요하다. 음의 값을 가지는 비선형 저항은 이산 시간(discrete) OP-AMP 및 선형 패시브 저항, 선형 패시브 다이오드의 조합을 사용하여 구현될 수 있다. 일측에 따르면, Chua의 다이오드(Chua's diode)가 도 1에서의 가변 다이오드(160)로 사용될 수 있다.
캐패시터(150)는 제2 노드(140)에 가변 다이오드와 병렬로 연결된다.
도 2는 예시적 실시예에 따른 카오스 신호 발생 회로를 도시한 회로도이다.
예시적 실시예에 따른 카오스 신호 발생 회로는 왼쪽에 조절 가능한(tunable) 능동 필터 블록(210), 고정된 값의 저항(240), 캐패시터(250) 및 가변 다이오드 블록(260)을 포함한다.
여기서, 조절 가능한 능동 필터 블록(210)은 앰프(220), 3개의 고정된 값의 저항, 2개의 캐패시터 및 가변 MOS 저항(230)을 포함할 수 있다. 여기서, 상태 변수는 V0, V1, V2로 정의된다. V0는 앰프(220)의 출력 저항이고, V1은 제1 노드(211)에 인가되는 전압이다.
능동 필터 블록(210)은 가변 MOS 저항의 값
Figure 112014085027382-pat00003
에 따라 그 동작이 제어된다. 능동 필터 블록(210)의 동작이 제어되면, 가변 다이오드 블록(260)이 생성하는 카오스 신호도 변경된다.
능동 필터 블록(210)은 하기 수학식 1과 같은 전달 함수
Figure 112014085027382-pat00004
를 가진다.
Figure 112014085027382-pat00005
여기서,
Figure 112014085027382-pat00006
는 가변 MOS 저항의 값이고,
Figure 112014085027382-pat00007
Figure 112014085027382-pat00008
이다.
일측에 따르면, R1 = 1
Figure 112014085027382-pat00009
, R2 = 56
Figure 112014085027382-pat00010
, R3 = 10
Figure 112014085027382-pat00011
, R4 = 1.3
Figure 112014085027382-pat00012
, C = 150 nF, and C1 = 4.7 nF, C=150 nF 일 수 있다.
실시간 영역에서, 능동 필터 블록(210)은 하기 수학식 2와 같이 서로 결합된 1차 미분 방정식으로 표현될 수 있다.
Figure 112014085027382-pat00013
도 2에 도시된 능동 필터 블록(210)은
Figure 112014085027382-pat00014
= R1/R2의 값을 가지는 경우에 정현파 진동(oscillate sinusoidally)할 수 있으며, 정현파 진동의 주파수는 하기 수학식 3과 같다.
Figure 112014085027382-pat00015
도 3은 예시적 실시예에 따른 능동 필터 블록의 제어 전압에 따른 특성을 도시한 도면이다.
능동 필터 블록(210)은 정현파 진동할 수 있으며, 이 경우 공진 주파수는 능동 필터 블록(210)에 포함된 가변 MOS 저항(230)의 값
Figure 112014085027382-pat00016
에 따라 변경된다.
가변 MOS 저항(230)의 값
Figure 112014085027382-pat00017
는 가변 MOS 저항(230)의 게이트 전압
Figure 112014085027382-pat00018
에 따라서 결정된다. 따라서, 능동 필터 블록(210)의 공진 주파수는 도 3에 도시한 바와 같이, 가변 MOS 저항(230)의 게이트 전압
Figure 112014085027382-pat00019
에 따라서 변경될 수 있다.
도 3에 도시된 능동 필터 블록(210)의 공진 주파수를 참고하면, 가변 MOS 저항(230)의 게이트 전압
Figure 112014085027382-pat00020
가 1V인 경우(310)에는 공진 주파수가 1KHz 미만에 형성되고, 날카로운 형상의 피크가 형성된다.
그러나, 가변 MOS 저항(230)의 게이트 전압
Figure 112014085027382-pat00021
가 2V인 경우(320)에는 공진 주파수가 증가하며, 피크가 퍼진다.
또한, 가변 MOS 저항(230)의 게이트 전압
Figure 112014085027382-pat00022
가 4V인 경우(330) 및 5V인(340) 에경우 공진 주파수가 좀더 증가하며, 피크가 퍼진 범위도 증가한다.
도 2의 오른쪽에 도시된 바와 같이, 가변 다이오드 블록(260)은 두 개의 다이오드(281, 282), 고정된 값의 저항, 앰프(270) 및 가변 MOS 저항(290)으로 구성된다.
도 4는 예시적 실시예에 따른 가변 다이오드 블록의 특성을 도시한 도면이다.
도 4의 (a)는 가변 다이오드 블록(260)의 전류-전압(I-V) 곡선을 도시한 것이고, 도 4의 (b)는 가변 다이오드 블록(260)의 과도 응답(transient response)를 도시한 것이다.
도 4의 (a)를 참고하면, 가변 다이오드 블록(260)의 전류-전압 곡선은 3개의 구간으로 구분하여 분석할 수 있으며, 전류-전압 곡선은 각각의 구간에서 선형(linear)의 기울기를 가진다. 또한, 가변 다이오드 블록(260)의 전류-전압 곡선의 기울기는 도 2에서 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc에 따라서 변경될 수 있다.
가변 다이오드 블록(260)의 전류-전압 곡선은 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc가 1V인 경우(410)에는 기울기가 크지 않으나, 2V인 경우(420), 4V인 경우(430) 및 5V인 경우(440)와 같이 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc가 증가함에 따라서 전류-전압 곡선의 기울기도 증가한다.
도 4의 (a)를 참고하면, 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc가 특정한 값인 경우, 가변 다이오드 블록(260)의 전류-전압 곡선은 하기 수학식 4와 같이 3개의 구간으로 구분하고, 각각의 구간에서 V2의 일차 함수 형태로 표현할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112014085027382-pat00023

여기서, V2는 도 2의 C1(250)에 인가되는 전압이다. 또한 도 4의 (a)에서 Vc는 도 2에서 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압이다.
도 4의 (b)는 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc가 4V이고, 1KHz의 주파수를 가진 20Vpp의 정현파가 입력되는 경우 가변 다이오드 블록(260)의 비선형 출력 파형을 도시한 것이다.
도 2에서 제안된 카오스 신호 발생 회로의 출력은 하기 수학식 5와 같이 서로 결합된 3개의 1차 미분 방정식으로 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112014085027382-pat00024

여기서,
Figure 112014085027382-pat00025
는 가변 다이오드 블록(260)에 흐르는 전류이고,
Figure 112014085027382-pat00026
Figure 112014085027382-pat00027
이다.
Figure 112014085027382-pat00028
이다.
도 5는 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc에 따른 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력의 변화를 도시한 도면이다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 1V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00029
는 깨끗하고 주기적인 정현파의 형태를 보인다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 2V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00030
는 일그러진 형태이나 주기적인 형태를 보인다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 4V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00031
는 카오스 신호에 가깝게 변형되고, 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 5V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력은 주기적인 신호라고는 생각할 수 없는 카오스 신호의 형태를 보인다.
도 6은 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc에 따른 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력의 주파수 스펙트럼을 도시한 도면이다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 1V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00032
의 스펙트럼은 950Hz 부근에서 기초 피크(fundamental peak)를 형성하며, 고조파(harmonic frequency)에 의한 작은 피크들은 10KHz까지 형성된다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 2V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00033
의 스펙트럼은 기초 피크의 주파수인 950Hz의 정수배 부근에서 4개의 큰 피크를 형성하며, 고조파(harmonic frequency)에 의한 작은 피크들이 이어진다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 4V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00034
의 스펙트럼은 피크가 넓게 연속적으로 퍼진다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 5V인 경우, 능동 필터 블록의 앰프(220)의 출력
Figure 112014085027382-pat00035
의 스펙트럼은 0Hz 부터 10KHz까지의 넓은 범위에 퍼지며, 카오스 신호의 스펙트럼과 유사한 형태를 보인다.
도 7은 가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc에 따른
Figure 112014085027382-pat00036
및 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력
Figure 112014085027382-pat00037
의 어트랙터(attractor)를 도시한 도면이다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 1V인 경우에는
Figure 112014085027382-pat00038
및 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력
Figure 112014085027382-pat00039
의 어트랙터는 단순한 조화 진동(harmonic oscillation)의 형태를 보인다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 2V인 경우에는
Figure 112014085027382-pat00040
및 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력
Figure 112014085027382-pat00041
의 어트랙터는 복잡하고 주기적인 움직임을 보인다.
가변 MOS 저항(290)의 게이트 전압 Vc의 값이 4V 또는 5V인 경우에는
Figure 112014085027382-pat00042
및 능동 필터 블록의 앰프(220) 출력
Figure 112014085027382-pat00043
의 어트랙터는 더블 스크롤 패턴(double-scroll pattern)의 카오스 어트랙터와 같은 움직임을 보인다.
이상 설명된 카오스 신호 발생 회로는 가변 다이오드 블록에 포함된 가변 MOS 저항의 게이트 전압을 제어함으로써, 카오스 신호의 발생 여부를 손쉽게 제어할 수 있다. 또한, 제안된 카오스 신호 발생 회로는 인덕터와 같이 크기가 큰 부품을 포함하지 않으므로, 손쉽게 집적회로화할 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.
110: 능동 필터 블록, 120: 제1 노드
130: 저항, 140: 제2 노드
150: 캐패시터, 160: 가변 다이오드 블록

Claims (5)

  1. 제1 노드에 연결된 능동 필터 블록;
    상기 제1 노드와 제2 노드 사이에 위치한 저항;
    상기 제2 노드에 연결되고, 음(-, negative)의 저항값을 가지는 가변 다이오드; 및
    상기 제2 노드에 상기 가변 다이오드와 병렬로 연결된 캐패시터
    를 포함하는 카오스 신호 발생 회로
  2. 제1항에 있어서,
    상기 능동 필터 블록은,
    가변 MOS(metal-oxide semiconductor) 저항 및 앰프를 포함하는 카오스 신호 발생 회로.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 능동 필터 블록은 정현파 진동(oscillate sinusoidally)하는 카오스 신호 발생 회로.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서,
    상기 가변 다이오드는 서로 병렬로 연결된 두 개의 다이오드, 상기 각각의 다이오드와 직렬로 연결된 한 쌍의 병렬 저항들 및 상기 다이오드들과 병렬로 연결된 앰프로 구성된 카오스 신호 발생 회로.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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