KR101586214B1 - 축류식 선회기 - Google Patents

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리카르도 센니
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Abstract

본 발명은 특히 가스 터빈에서 산화제와 연료를 예혼합하기 위한 축류식 선회기(43)에 관한 것이다. 선회기(43)는 유선형 단면을 가진 일련의 선회 베인(3)들을 포함하고, 각 선회 베인(3)은 선단 에지(38), 후미 에지(39), 및 상기 선단 및 후미 에지(38,39)들 사이에서 각각 연장하는 흡입 측부(31) 및 압력 측부(32)를 가진다. 선회 베인(3)들은 선회축(47) 주위에 배열되고, 상기 선단 에지(38)들은 본질적으로 반경 방향으로 연장한다. 유동 슬롯(33)들은 각 선회 베인(3)의 흡입 측부(31)와 가장 가까이 이웃하는 선회 베인(3)의 압력 측부(32) 사이에서 형성된다. 또한, 적어도 하나의 선회 베인(3)은 그 후미 에지(39)에 있는 그 캠버 라인에 대한 접선과 상기 선회축(47)으로부터 증가하는 반경 거리와 함께 점증하는 상기 선회축(47) 사이에 방출 유동각을 가진다. 본 발명은 이러한 선회기를 구비한 버너와, 상기 버너를 동작시키는 방법에 관한 것이다.

Description

축류식 선회기{AXIAL SWIRLER}
본 발명은 특히 청구항 제1항의 서문에 따른 가스 터빈에서 예혼합 목적을 위한 축류식 선회기에 관한 것이고, 본 발명은 또한 이러한 축류식 선회기를 구비한, 연소실을 위한 버너에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 버너 내로 적어도 하나의 가스 및/또는 액체의 도입을 위한 축류식 선회기에 관한 것이다. 아울러, 본 발명은 이러한 버너의 동작 방법에 관한 것이다.
선회기들은 다양한 기술 분야에서 혼합 디바이스로서 사용된다. 선회기들의 최적화는 혼합물의 지정된 균질도를 얻도록 요구되는 에너지를 감소시키는 것을 목적으로 한다. 연속 유동 혼합에서, 혼합 디바이스 전체에 걸친 압력 강하는 요구된 에너지를 위한 방안이다. 또한, 지정된 균질도를 얻도록 요구되는 시간 및 공간은 혼합 디바이스들 또는 혼합 요소들의 평가를 위한 중요한 파라미터이다. 선회기들은 전형적으로 2개 이상의 연속 유체 스트림들의 혼합을 위해 사용된다. 축류식 선회기들은 가스 터빈 연소기들에서 예혼합기(premixer)들로서 가장 일반적으로 사용된다.
소위 선회수(swirl number, sn)는 축류식 선회기의 선회 강도의 특징이 된다. 선회수는 선회기 반경에 의해 곱해지는 방위각 모멘텀(azimuthal momentum)의 축 플럭스와 축방향 모멘텀(axial momentum)의 플럭스 사이의 비로서 정의된다. 선회수는 선회기에 의해 유도된 환류(annular flow)에서 선회 강도의 표시이다.
선회수가 크면 클수록, 좋지않은 에너지 손실을 수반하는 압력 강하가 크다.
상류의 연료 분사를 가진 종래의 축류식 선회기들은 전형적으로 연료 분사 위치에서 좋지않은 흔적들(wakes)과 재순환 영역들을 만든다.
선회기들을 통한 연료 분사, 소위 스와졸(swozzles)을 가진 축류식 선회기들은 연료 분사 위치 및 후미 에지(trailing edge)에서 흔적들과 유동 분리 영역들을 피하는 것이 어려울 정도로, 높은 양호한 공기-연료 혼합 선회수를 요구한다.
이중 환형 반전(dual annular counter-rotating) 축류식 선회기들은 예를 들어 빈약한 화염 유지 저항 및 연소 역학 때문에 연소 공정에 좋지않은 반경 방향으로 변하는 속도 분포를 초래한다.
본 발명의 목적은 개선된 혼합 특징을 가진, 즉, 선회기 전체에 걸쳐서 주어진 가스 압력 강하에 대하여 증가된 혼합 균질성 및 안정성을 만드는, 특히 가스 터빈에서 산화제, 예를 들어 공기와 연료를 예혼합하기 위한 보다 효과적인 축류식 선회기를 제공하는 것이다.
단지 최소 압력 강하만을 사용할 때 높은 혼합 균질성을 가지는 혼합물을 만드는 선회기가 제안된다. 또한, 이러한 선회기를 가진 버너가 제안된다. 이러한 버너는 예를 들어 가스 터빈 엔진 효율성을 증가시키도록, 연료 능력을 증가시키도록 뿐만 아니라 디자인을 단순화하도록 제안된다.
상기 및 다른 목적들은, 유선형 단면을 구비한 일련의 또는 다수의 선회 베인들을 포함하고, 각 선회 베인이 선단 에지(leading edge), 후미 에지, 및 흡입 측부 및 압력 측부를 가지는, 특히 가스 터빈에서 산화제와 연료를 예혼합하기 위한 축류식 선회기에 의해 달성된다. 흡입 측부 및 압력 측부는 상기 선단 및 후미 에지들 사이에서 각각 연장한다. 선회 베인들은 선회축 주위에 배열되고, 상기 선단 에지들은 반경 방향으로 외향하여, 본질적으로 반경 방향으로 연장하고, 유동 슬롯들은 각 선회 베인의 흡입 측부와 가장 가까이 이웃하는 선회 베인의 압력 측부 사이에서 형성된다. 적어도 하나의 선회 베인은 그 후미 에지에 있는 그 캠버 라인에 대한 접선과 선회축으로부터 증가하는 반경 거리와 함께 점증하는 선회축 사이에 방출 유동각(discharge flow angle)을 가진다.
모든 선회 베인들이 이러한 점증하는 방출 유동각을 구비하는 것은 바람직하다.
축으로부터 증가하는 반경 거리와 함께 증가하는 방출 유동각은 증가하는 반경 거리와 함께 증가하는 선회를 수반한다.
상기 방출 유동각은 후미 에지에 위치되고, 점증할 수 있거나(즉, 이는 특정 거리에 걸쳐서 일정하지만 선회축까지 거리의 전체 범위에 걸쳐서 일정하지 않을 수 있다) 또는 엄격히 점증할 수 있다(즉, 이는 전체 거리에 걸쳐서 증가하며; 방출 유동각이 일정하게 남아있는 하위 범위(sub-range)가 없다).
선회기의 선회축에 평행하게 선회 베인을 통한 절개는 상기 유선형 단면을 드러낸다.
바람직한 실시예에 따라서, 축류식 선회기의 선회 베인은 상기 반경 거리(R) 상에서 방출 유동각(α)의 상관성이 다음의 함수에 의해 함축적으로 주어지도록 형성된다:
tan[α(R)] = K ㆍ Rβ + H,
여기에서, β는 1 내지 12, 바람직하게 1 내지 10, 더욱 바람직하게 3 내지 8의 범위, 특히 7인 지수이다. K 및 H는,
i) 최소 반경 거리(Rmin)에서의 방출 유동각(α(Rmin))이 0°내지 25°, 바람직하게 0 또는 5°내지 20°의 범위에 있도록; 및
ⅱ) 최대 반경 거리(Rmax)에서의 방출 유동각(α(Rmax))이 30°내지 60°, 바람직하게 30° 내지 50°, 더욱 바람직하게 35° 내지 45°의 범위에 있도록 선택되는 상수들이다.
최소 반경 거리(Rmin)는 선회축으로부터 선회 베인의 내부면 또는 내측면까지의 거리이다. 최대 반경 거리(Rmax)는 선회축으로부터 선회 베인의 외부면 또는 외측면까지의 거리이다. 선회 베인들이 환형 하우징에 제공되면, 그러므로 Rmin은 하우징의 내부 제한벽(limiting wall)에 의해 묘사되는 원통의 반경인 반면에, Rmax는 하우징의 외부 제한벽에 의해 묘사되는 원통의 반경이다. 그러므로, 고리들은 Rmin로부터 Rmax로 반경 방향으로 연장한다.
그러므로, 이 실시예는 그 접선, 즉 의론(argument)으로서 각도를 구비한 쌍곡선 함수 접선이, 반경(R)과 지수(β)과 함께, Rβ에 비례하여 반경 방향으로 외향하여 증가하는 배출 또는 방출 유동각을 특징으로 한다. K는 Rβ에 대한 승산 상수(multiplicative constant)이며, H는 Rβ에 대한 가산 상수(additive constant)이다. 값 β = 7이 특히 바람직하며, 선회기는 sn= 0.4의 선회수를 가진다. H와 K는 음 또는 양일 수 있다. H는 0일 수 있다.
바꾸어 말하면, K와 H는, 방출 유동각(α)의 최소가 0°내지 25°, 바람직하게 0 또는 5°내지 20°이고 방출 유동각(α)의 최대가 30°내지 60°, 바람직하게 30°내지 50°, 더욱 바람직하게 35°내지 45°이도록 선택된 상수들이다.
후미 에지에 있는 이러한 방출 유동각은 충분히 높은 값의 파라미터(β)에 대하여 선회기를 통한 가스 유동에서 전개되는 축방향 속도의 '전단(shearing)' 반경 방향 프로파일을 허용한다. 선회 베인의 적어도 하류 절반의 증가하는 비틀림은 이러한 전단 반경 방향 프로파일의 전개를 추가로 지지한다.
그 결과, 상기된 바와 같은 선회기는 와류 붕괴(vortex breakdown)(여기에서, 선회수(sn)는 약 0.4)를 달성하는 한편 혼합물에서 요구된 혼합 품질을 달성하는데 필요한 최소값에 근접한 매우 낮은 선회수를 가질 수 있다. 결과적으로, 낮은 압력 강하 및 보다 높은 플래시백 여백(flashback margin), 개선된 화염 안정성 및 낮은 NOx-방사로 동작하는 것이 가능하다. 선회기는 신속한 혼합을 가능하게 한다. 이러한 개념은 제1 스테이지 연소기 또는 예혼합 연소기에서 몇개의 널리 공지된 문제를 완화시킨다. 연료-공기 혼합은 충분히 높은 값의 지수(β)를 사용하는 것에 의해(이는 선회수를 감소시키고 속도 전단을 증가시킨다) 및 선회 베인(들)의 일측부를 통해, 바람직하게 양측부를 통해 연료를 분사하는 것에 의해 더욱 개선 가능하다. 본 발명에 따른 선회기는 예혼합된 연소를 위해 필요한 매끈한 공기 역학(clean aerodynamics) 및 향상된 혼합 특징을 제공한다.
본 발명에서 제안된 선회기는 선회 베인 또는 블레이드의 양측부(즉, 그 압력 및 흡입 측부)에서 연료를 분사하는 것을 허용한다. 이러한 것은 다수의 방식으로 최적의 연료-공기 예혼합을 달성하는 것을 돕는다:
ㆍ배출 유동각을 점증적으로 증가시키는 것은 축방향 속도에서 전단을 만들고, 이는 난류 및 혼합을 향상시킨다.
ㆍ2-측부 연료 분사는 선회기 출구의 전체 단면에서 연료를 채운다.
ㆍβ에서의 증가는 선회수의 감소(예를 들어, 도 5) 및 압력 손실(예를 들어, 도 6)을 허용한다.
와류 붕괴를 위한 최적의 선회수 0.4의 부근에서 파라미터 β
Figure 112013100608610-pat00001
7의 최적의 선택으로(예를 들어, 도 6), 제안된 디자인 변경은 축류식 선회기의 감소된 선회수를 초래하고, 이에 의해 예혼합기의 압력 강하 요건을 감소시킨다. 압력 강하에서의 세이빙은 더욱 높은 효율을 목표화할 수 있고 이를 다른 유용한 목적을 위해 이용할 수 있게 한다.
부가하여, 축류식 선회기는,
ㆍ공기와 연료의 예혼합을 개선하고;
ㆍ감소된 보다 콤팩트한 버너 디자인, 높은 벌크 속도(bulk velocities)를 허용하고, 개선된 플래시백 저항(flashback resistance)을 유발함으로써 유익하다.
축류식 선회기의 길이 및 선회각은 또한 전체적인 혼합기 성능에 관계하여 제어된다. 낮은 선회각은 선회기의 흡입/압력 측부들로 인한 유량 변화도(flow gradients)를 감소시키는 것을 돕는다.
버너 압력 강하의 고정값을 위하여, 본 디자인은 NOx-방사에서의 개선과 함께 보다 콤팩트한 크기를 허용한다.
상기된 접선 공식(tan-formula)에 의해 주어진 방출 또는 배출 유동각을 가진 축류식 선회기는 파라미터(β)의 충분히 높은 값을 위한 축방향 속도의 '전단' 반경 방향 프로파일을 허용한다. 또한, 이것은 연료-공기 예혼합에서 효율의 손실없이 파라미터(β)의 높은 값을 위하여 압력 강하의 감소를 허용한다.
전형적으로, 축류식 선회기당 4 내지 20개의 베인들이 사용된다. 한 실시예에서, 선회기당 5 내지 15개의 베인, 예를 들어 7, 8, 또는 10개의 베인들이 사용된다. 베인들의 하류 유동에서 고유진동수의 여기(excitation of Eigen frequencies)로 인한 좋지않은 공명현상을 피하도록, 홀수의 베인들을 가지는 것이 바람직하다.
바람직한 실시예에 따라서, 선회 베인의 선단 에지는 바람직하게 반경 방향으로 연장하는 본질적으로 직선 에지이며, 및/또는 선회 베인의 캠버 라인은 C 형상 또는 S 형상을 형성하도록 굽어진다.
후미 에지가 굽어지거나 또는 직선인 것이 바람직하다. 바람직하게, 후미 에지는, 바람직하게 선회 베인의 압력 측부가 대면하는 방향으로 선회축으로부터 점점 증가하는 거리와 함께 후미 에지가 연장하도록 선단 에지에 대하여 비틀리거나 또는 회전된다. 비틀림 또는 회전 각도는 0 내지 45°또는 50°, 바람직하게 5°내지 35°, 더욱 바람직하게 10°내지 20° or 25°이다.
바람직하게, 상기 후미 에지의 곡률은 흡입 측부에 대하여 오목하다.
또한, 선회 베인들이 본질적으로 선회축 주위에서 원형으로 배열되는 것이 바람직하다.
바람직하게, 선회기는 외부 제한벽과 내부 제한벽을 구비한 환형 하우징을 구비하고, 선회 베인들은 내부 제한벽으로부터 고리를 통해 외부 제한벽으로 선회기의 축을 따라서 연장한다. 환현 하우징의 내부 튜브, 즉 내부 제한벽의 단면 형상은 선회 베인들이 서로에 대해 어떻게 배열되는지를 한정한다. 바람직하게, 내부 튜브는 둥글거나 또는 원형 단면 형상을 가진다.
한 실시예에 따라서, 하우징은 주 유동 방향과 정렬된 중앙 축과 함께 연장한다. 결과적인 선회기는 축류식 선회기를 형성하도록 중앙 축에 대해 법선인 유입 구역과 배출 구역을 가진다.
여전히 또 다른 바람직한 실시예에서, 선단 에지 및/또는 후미 에지는 선회축에 대해 직각인 평면에서 반경 방향으로 연장한다.
선회기의 모든 선회 베인들이 동일하게 형상화되거나 또는 구성되는 것이 바람직하다. 이러한 것은 제조 비용을 최소화하고, 디바이스의 디자인 및 조립을 단순화한다.
버너에 적용되면, 상기된 바와 같은 선회기는 낮은 압력 강하로 양호한 혼합을 유도할 뿐만 아니라 이후의 연소기에서 높은 재순환 유량(recirculation flow)을 유도한다. 높은 재순환 유량은 보다 양호하고, 보다 안정한 연소를 유도한다. 전형적으로, 화염 안정성은 재순환 유량과 함께 좋아지고, 즉, 연소 파동(combustion pulsations)은 연소실에서 증가하는 재순환 유량(rr)과 함께 회피되거나 감소될 수 있으며, 여기에서, rr은 선회 유량(swirl flow)에 대한 재순환 유량의 비로서 정의된다. 그러나, 높은 상대적 재순환 유량(rr)을 달성하도록, 높은 선회수(sn)가 요구되며, 여기에서 sn은 버너를 통한 전체 질량 유량(mass flow)에 대한 선회 유량의 비로서 정의된다. 선회 유량이 오직 압력 강하와 함께 부과되기 때문에, 선회수(sn)는 최적화된 성능, 즉 가스 터빈의 출력 및 효율을 위해 낮게 유지되어야 한다.
상기된 바와 같은 축류식 선회기를 구비한 버너는 선회 베인들 중 적어도 하나가 버너 내로 적어도 하나의 연료를 도입하기 위한 적어도 하나의 연료 노즐을 구비한 분사 디바이스로서 구성되는 것을 특징으로 한다.
버너는 하나의 선회기 또는 다수의 선회기를 포함할 수 있다. 하나의 선회기를 구비한 버너는 전형적으로 원형 단면을 가진다. 다수의 선회기를 포함하는 버너는 임의의 단면을 가질 수 있지만, 전형적으로 원형 또는 직사각형이다. 전형적으로, 다수의 버너들은 가스 터빈의 축 주위에서 동축으로 배열된다. 버너 단면은 예를 들어 캔형 버너(can-like burner)를 형성하는 제한벽에 의해 한정된다.
바람직한 실시예에서, 전부하 하에 있는 버너는 적어도 하나, 바람직하게 모든 선회 베인들의 흡입 측부 또는 압력 측부로부터 연료를 분사한다. 부분 부하 하에서, 연료 분사는 다음과 같이 벌어질 수 있다.
특히 바람직한 실시예에서, 연료는 각 선회 베인의 흡입 측부 및 압력 측부 상에서, 즉 분사 선회 베인의 양측부로부터 동시에 분사된다. 이러한 것은 낮은 중요 선회수(critical swirl number) 및 감소된 압력 강하를 가진 디자인을 허용한다. 압력 측부로부터 분사는 최소의 반경을 향한, 즉 선회축을 향한 유동에 의해 구동되고, 이에 의해 환형 하우징의 고리들의 반경 방향 내부 부분을 충전하는 반면에, 흡입 측부로부터 분사는 반경 방향으로 외향하여 구동되고, 이에 의해 고리의 반경 방향 외부 부분을 충전한다. 이러한 것은 축으로부터 증가하는 거리와 함께, 즉 압력 측부가 대면하는 방향으로 반경 방향으로 점점 외향하여 진행하는 후미 에지를 가지는 것에 의해 향상될 수 있다. 이러한 디자인을 위한 중요 선회수(sn)는 반경 방향 내부 및 외부 영역들을 충전하는데 표준 디자인보다 훨씬 낮을 수 있다.
바람직하게, 일련의 또는 다수의 선회 베인들의 원주 방향으로 인접한 선회 베인들 사이에 생성된 각 유동 슬롯은 선단 에지들로부터 하류에서 연장하는(전형적으로 선회 베인의 상류 1/3 또는 상류 절반을 따라서) 가스 진입 영역과, 그 선회 베인들을 한정하는 후미 에지들로부터 상류에서 연장하는(전형적으로 선회 베인의 하류 1/3 또는 하류 절반을 따라서) 가스 방출 영역을 가지며, 연료는 가스 진입 영역에서 유동 슬롯 내로, 바람직하게 선회 베인의 (제1) 상류 1/3에서(즉 선단 에지에 근접하여) 및/또는 바람직하게 횡류 분사(cross-flow injection)로 분사된다.
한 실시예에 따라서, 다수의 연료 노즐들은 선회축을 따라서 측정된 선회 베인의 길이의 상기 상류 1/3에서, 더욱 바람직하게 상기 길이의 상류 1/4에서만 분포된다.
연료는 일련의 연료 노즐에 의해, 베인 표면을 따라서 반경 방향으로 또는 선단 에지에 본질적으로 평행하게 서로 인접하여 배열된 예를 들어 4 내지 12개, 바람직하게 6개의 노즐들에 의해 분사되며, 연료 노즐들은 원형이며 및/또는 선회 베인의 선단 에지에 본질적으로 평행하게 연장하는 세장형 슬롯 노즐이며 및/또는 액체 연료의 분사를 위한 제1 노즐, 및/또는 가스 연료의 분사를 위한 제2 노즐 및 캐리어 공기의 분사를 위한 제3 노즐을 포함하며, 캐리어 공기는 제1 노즐 및/또는 제2 노즐을 에워싼다.
캐리어 공기는 그런 다음 연료의 냉각 목적을 위해 기여하며, 이에 의해 플래시백 문제를 효과적으로 회피한다.
바람직한 실시예에 따라서, 선회 베인은 특히 플래시백을 피하도록 축류식 선회기를 통한 냉각 공기의 도입을 위한 냉각 요소들을 구비한다. 바람직하게, 이러한 냉각 요소들은 베인 본체의 측벽들을 따라서 냉각 매체의 내부 순환에 의해(즉, 이중 벽 구조를 구비한 베인들을 제공하는 것에 의해) 및/또는 바람직하게 선단 또는 후미 에지 가까이 위치된 막 냉각공(film cooling hole)들에 의해 주어지며, 가장 바람직하게, 냉각 요소들은 연료 분사를 위해 또한 사용된 캐리어 가스 공급으로부터 공기가 공급된다. 다수의 별개의 배출 오리피스 또는 다수의 노즐들은 냉각 공기의 도입을 위해 서로 이웃하여 배열될 수 있다. 냉각 공기는 선회 베인들의 일부 또는 전부의 흡입 및/또는 압력 측부를 통해 도입될 수 있다.
버너는 연료-공기 혼합 뿐만 아니라 연료 또는 완전 폐쇄 또는 부분 폐쇄(semi-closed) 가스 터빈에서 사용된 임의의 종류의 가스 또는 제1 연소 스테이지의 연소 가스를 가진 가스의 혼합을 위해 사용될 수 있다.
버너는 하나의 압축기, 하나의 연소기, 및 하나의 터빈을 포함하는 가스 터빈을 위해서 뿐만 아니라 하나 또는 다수의 압축기, 적어도 2개의 연소기 및 적어도 터빈을 가진 가스 터빈을 위해 사용될 수 있다. 이것들은 예를 들어 하나의 연소기를 가진 가스 터빈에서 예혼합 버너로서 사용되거나, 또는 버너 내로 적어도 하나의 가스 및/또는 액체 연료의 도입을 위한 분사 디바이스를 구비한 제1 및 제2 연소실을 가지는 순차적 연소를 가진 가스 터빈의 제2 연소실을 위한 재가열 연소기(reheat combustor)에서 또한 사용될 수 있다.
선회기를 포함하는 개선된 버너 외에, 이러한 버너를 동작시키는 방법이 본 발명의 목적이다. 가스 터빈의 동작 조건 및 부하 지점에 의존하여, 버너를 통해 분사된 연료 유량은 광범위하게 변한다. 유동이 모든 버너 노즐들에 동일하게 분포되고 각 노즐을 통한 유동이 전체 유동에 비례하는 간단한 동작은 개개의 노즐에서 불필요하게 작은 유동 속도를 유발할 수 있으며, 공기 유동 내로 연료의 분사 품질 및 침투 깊이를 손상시킨다.
한 실시예에서, 예를 들어 터빈이 부분 부하에서 동작하면, 연료가 단지 흡입 측부 또는 압력 측부에서만 및/또는 선회 베인의 모든 제2 또는 제3 연료 노즐을 통해서만 분사되도록 및/또는 연료가 버너의 모든 제2 또는 제3 베인의 연료 노즐들을 통해서만 분사되도록, 연료 분사가 임계 연료 유량 아래에서 벌어지는 것이 바람직하다.
또한, 연료 분사를 감소시키는 두 방법의 조합이 제안된다: 낮은 연료 질량 유량을 위하여. 연료가 베인의 모든 제2 또는 제3 연료 노즐을 통해 및 버너의 모든 제2 또는 제3 베인의 연료 노즐을 통해서만 분사되는 것이 제안된다. 증가된 질량 유량에서, 연료 분사를 위해 사용된 베인의 수 및 연료 분사를 위해 사용된 노즐들의 수는 증가될 수 있다.
흡입 및 압력 측부들 사이의 스테이징은 동적연소(combustion dynamics)의 예혼합 및 제어의 최적화를 또한 가능하게 한다. 연료 스테이징은 방사 및 파동의 제어를 가능하게 한다.
또 다른 실시예에서, 다른 연료는 흡입 측부를 통하여 및 압력 측부를 통하여 및/또는 선회 베인들의 다른 노즐들을 통하여 분사될 수 있다.
동작 방법의 한 실시예에 따라서, 연료가 통과하여 분사되는 연료 분사 노즐의 수는 동작 노즐에서 최소 유량을 보장하기 위하여 전체 분사된 연료 유량의 함수로서 결정된다.
대안적으로, 증가된 질량 유량에서, 베인당 연료 분사를 위해 사용된 노즐의 수는 증가될 수 있으며, 연료 분사를 위해 사용된 베인들의 수는 증가될 수 있다. 노즐의 활성화 및 불활성화는 예를 들어 대응하는 임계 연료 유량에 기초하여 결정될 수 있다.
전형적으로, 적어도 노즐은 주 유동 방향에 대해 본질적으로 직각으로(횡류 분사) 연료(액체 또는 가스) 및/또는 캐리어 공기를 분사한다. 그러나, 적어도 하나의 노즐은 경사각(inclination angle)으로 연료 및/또는 캐리어 가스를 분사한다.
바람직하게, 베인은 버너의 양측벽들 사이에서 완전한 유동 단면을 교차하여 연장한다. 바람직하게, 연료 노즐들은 선회 베인의 전체 폭(즉, 내부로부터 외부 제한벽까지)에 걸쳐서 분포된다.
적어도 하나의 슬릿 형상의 배출 오리피스는 노즐의 의미에서 후미 에지에 배열될 수 있다. 슬릿 형상 또는 세장형 슬롯 노즐은 전형적으로 베인의 후미 에지를 따라서 연장하도록 배열된다.
노즐들은 상이한 연료 형태 및 캐리어 공기를 위한 다수의 배출 오리피스를 포함할 수 있다. 한 실시예에서, 액체 연료 또는 가스의 도입을 위한 제1 노즐, 및 제1 노즐을 에워싸는 캐리어 공기의 도입을 위한 제2 노즐은 후미 에지에 배열된다.
또 다른 실시예에서, 액체 연료의 분사를 위한 제1 노즐, 제1 노즐을 에워싸는 가스 연료의 분사를 위한 제2 노즐, 및 제1 노즐 및 제2 노즐을 에워싸는 캐리어 공기의 분사를 위한 제3 노즐은 후미 에지에 배열된다.
더욱이, 연료가 바람직하게 천연가스 연료, 수소 부화 연료, 및 수소 연료로 이루어진 그룹으로부터 선택된 고 반응성 연료인 것이 바람직하다.
아울러, 본 발명은 고반응성 조건 하에서 연소를 위하여, 바람직하게 높은 버너 입구 온도에서 연소를 위하여 및/또는 통상적으로 5,000-20,000kJ/㎏, 바람직하게 7,000-17,000 kJ/㎏, 더욱 바람직하게 10,000-15,000 kJ/㎏의 발열량을 가진 MBtu 연료의 연소를 위하여, 가장 바람직하게 수소 가스를 포함하는 이러한 연료의 연소를 위하여 상기에서 한정된 바와 같은 버너의 사용에 관한 것이다.
바람직하게, 상기된 축류식 선회기 및/또는 버너는 환형 연소기, 캔 연소기 또는 단일 또는 재가열 엔진에서 사용된다.
본 발명의 추가의 실시예들은 종속항들에서 정해진다.
본 발명에 따라서, 개선된 혼합 특징을 가진, 즉, 선회기 전체에 걸쳐서 주어진 가스 압력 강하에 대하여 증가된 혼합 균질성 및 안정성을 만드는, 특히 가스 터빈에서 산화제, 예를 들어 공기, 및 연료를 예혼합하기 위한 보다 효과적인 축류식 선회기가 제공된다.
또한, 단지 최소 압력 강하만을 사용하여 높은 혼합 균질성을 가지는 혼합물을 만드는 선회기, 이러한 선회기를 가진 버너가 제안된다. 이러한 버너는 예를 들어 가스 터빈 엔진 효율성을 증가시키도록, 연료 능력을 증가시킬 뿐만 아니라 디자인을 단순화할 수 있다.
본 발명의 바람직한 실시예들은, 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 목적을 위한 것이며 실시예를 제한하는 목적을 위한 것이 아닌 다음의 도면을 참조하여 기술된다.
도 1은 종래의 방출 유동각 α(R) = 일정을 가진 후미 에지들을 가지는 선회 베인들을 가진 종래의 선회기의 개략 사시도;
도 2는 함수 tan[α(R)] = K ㆍ Rβ+ H에 따른 축류식 선회기의 선회기 상의 거리(R)에서 방출 유동각(α)의 2개의 예시적인 상관성 α(R)을 도시한 도면;
도 3a 및 도 3b는 도 2에 따른 지수 β = 1 및 β = 10 및 함수 tan[α(R)] = K ㆍ Rβ+ H를 구비한 각각의 R-상관성을 가진 본 발명에 따른 2개의 예시적인 선회 블레이드들 또는 베인들을 도시한 도면;
도 4a 및 도 4b는 β = 1을 가진 축류식 선회기 구성으로 배열된 바와 같은 선회 베인들의 개략적인 사시도로서, 도 4a는 높은 선회(고선회수(sn))를 유발하는 선회 베인들의 구성을 도시하고, 도 4b는 낮은 선회(저선회수(sn))를 유발하는 선회 베인들의 구성을 도시하며;
도 5는 경험치 및 CFD 계산으로부터와 같은 선회기의 선회수와 비례하는 선회기 전체에 걸친 무차원 압력 손실을 도시한 도면;
도 6은 최소 방출 유동각(α)(Rmin ) = 20° 및 최대 방출 유동각(α)(Rmax ) = 50°를 가진 함수 tan[α(R)] = K ㆍ Rβ+ H에 의해 주어진 바와 같은 지수(β)에서의 선회수(sn)의 상관성을 도시한 도면; 및
도 7a는 버너당 하나의 선회기를 포함하는 버너를 구비한 환형 연소기의 예를 도시하며, 도 7b는 버너당 5개의 선회기들을 포함하는 버너를 구비한 환형 연소기의 예를 도시한 도면.
도 1은 종래의 선회기(43) 상에서의 개략적인 사시도를 도시한다. 선회기(43)는 내부 제한벽(44'), 외부 제한벽(44"), 유입 구역(45), 및 배출 구역(46)을 포함한다. 베인(3)들은 내부 제한벽(44')과 외부 제한벽(44") 사이에 배열된다. 선회 베인(3)들은, 선회축(47)으로부터 거리(R)에 의존하지 않지만 고리 전체에 걸쳐서 일정한 방출 유동각을 구비한다. 각 베인(3)의 선단 에지 영역은 유입 유동 방향(48)에 평행하게 정위된 프로파일을 가진다. 도시된 예시적인 예에서, 유입은 선회기(43)의 종방향 축(47)과 동축이다. 베인(3)들의 프로파일들은 유동에 선회를 부과하도록 주 유동 방향(48)으로부터 회전하고, 입구 유동 방향(48)에 대해 일정 각도를 가지는 배출 유동 방향(55)을 초래한다. 주 유동은 환형 선회기와 동축이다. 배출 유동은 선회기(43)의 축(47) 주위에서 회전한다. 본 발명은 거리(R)와 함께 변하는 방출 유동각을 가진 선회 베인들을 제공하는 것에 의해 선회 베인(3)들을 개선한다.
도 2는 선회축(47)에 대한 반경 거리(R)에서 방출 또는 배출 유동각(α)의 상관선의 2개의 예를 도시하며, 상기 상관성은 다음의 함수에 의해 함축적으로 정의된다:
tan[α(R)] = K ㆍ Rβ+ H
점선은 지수값 β = 1에 대한 것이며, 실선은 지수값 β = 10에 대한 것이다. Rnorm은 Rnorm [무한] = R [미터로(in meters)] / Rmax[미터로]로서 정의되며; Rnorm은 선회축(47) 값에 대한 거리(R)의 최대값(Rmax)과 정상화된다.
β = 1에 대하여: K는 약 1.5의 값을 가진다. H는 약 -0.33의 값을 가진다.
β = 10에 대하여: K는 약 0.8의 값을 가진다. H는 약 0.36의 값을 가진다.
도 3a 및 도 3b는 β = 1 (도 3a) 및 β = 10 (도 3b)를 가진 도 2의 상기 함수를 모두 만족시키는 선회기 블레이드(3)의 2개의 실시예를 도시한다.
도 3a 및 도 3b에 도시된 선회 베인(3)들은 선단 에지(38)로부터 후미 에지(39)로 연장한다. 각 베인(3)의 선단 에지 영역은 유입에 대해 본질적으로 평행하게 정위된 프로파일을 가진다. 유입은 선회기(43)의 종방향 축(47)과 동축이다. 베인(3)들의 프로파일들은 주 유동 방향(48)으로부터 회전하고, 즉 하류 방향으로, 유선형 프로파일은 비틀리고 매끈하게 형상화된 흡입 측부(31)와 압력 측부(32)를 형성하도록 굽어진다. 이러한 형상은 유동에 선회를 부과하고, 유입 유동 방향(48)에 대해 일정 각도를 가지는 배출 유동 방향을 초래한다. 주 유동은 환형 선회기와 동축이다. 배출 유동은 선회기(43)의 축(47) 주위에서 회전한다.
도 3a 및 도 3b에 따른 베인들의 한 실시예에서, 두 에지(38, 39)들은 본질적으로 각각 직선이며, 축(47)에 법선인 평면에 각각 배열된다. 후미 에지(39)는 선단 에지(38)에 대하여 도 3에서 수직으로 변위된다(도면 밖으로, 즉 후미 에지(39)는 선단 에지(38) 위에 놓인다). 도 3a 및 도 3b에 도시된 바와 같이, 후미 에지(39)는 또한 수평으로 변위된다(도면에서 좌측으로). 또한, 후미 에지(39)는 선단 에지(38)에 대하여 시계 방향으로 약 20°회전된다.
흡입 측부(31, 도 3a 및 도 3b에서 좌측으로 면한) 및 압력 측부(32, 도면에서 우측으로 면한)는 선단 에지(38)로부터 하류로 후미 에지(39)로 연장한다. 측부(31 및 32)들의 표면 진행은 매끄럽다. 흡입 측부(31)는 본질적으로 축(47)의 방향으로 오목하게 형상화되고, 압력 측부(32)는 본질적으로 축(47)의 방향으로 볼록하게 형상화된다. 선단 에지(38)의 방향으로, 도 3a에 따른 베인(3)의 흡입 측부(31)는 본질적으로 평탄하거나 약간 오목하게 형상화되며, 도 3b에 따른 베인(3)의 흡입 측부(31)는 오목하게 형상화되는데 반하여, 도 3a에 따른 베인(3)의 압력 측부(32)는 본질적으로 평탄하거나 또는 볼록하게 형상화되고, 도 3b에 따른 베인(3)의 압력 측부(32)는 본질적으로 볼록하게 형상화된다. 후미 에지(39)는 본질적으로 직선이며 회전되며, 즉 이것은 증가하는 R과 함께 압력 측부(32)가 대면하는 방향으로 진행한다.
도 3a 및 도 3b에서 베인(3)들은 압력 측부(32) 상의 가스 유동을 최소 반경(Rmin)을 향하여 구동되도록 하고, 이에 의해 고리의 내부 부분을 충전하는 반면에, 흡입 측부(31) 상의 가스 유동은 최대 반경(Rmax)을 향해 반경 방향으로 외향하여 구동되며, 이에 의해 고리의 외부 부분을 충전한다.
도 3a의 후미 에지(39)에서, 3개의 위치들, 즉 반경 거리(R)를 위한 3개의 값들, 즉 최소값(Rmin), 중간값(Ri), 및 최대값(Rmax)가 나타난다.
모든 3개의 위치에서, 선회축(47)에 대한 평행선(47')은 쇄선으로 지시된다. 또한, 베인(3)의 표면(31, 32) 사이의 중앙 표면의 절개 및 단면 평면에 의해 주어지는 캠버 라인(36, 도 3a 및 도 3b에서 점선 참조)은 위치(Rmin, Ri, Rmax)들에서 실선으로 지시된다. 대응하는 α-값들은 α(Rmin), α(Ri), α(Rmax)로서 지시된다. α는 증가하는 R과 함께 증가하는 것이 명백하다.
도 4a 및 도 4b는 각각 축류식 선회기(43)에 배열된 바와 같은 선회 베인(3)들의 개략 사시도이다. 제한벽(44, 44")들, 입구(45), 및 출구(46)를 가지는, 선회축(47) 주위의 환형 하우징은 도시되지 않았다. 하우징의 내부 제한벽(44')은 점선 원으로 도시된다. 도 4a 및 도 4b에서, 방출 유동각(α)의 R-상관성은 β= 1와 함께 상기된 tan-함수에 따른다. 8개의 선회 베인(3)들이 도시된다. 선회 베인(3)들 사이에서, 즉 하나의 베인(3)의 볼록 압력 측부(32)와 원주 방향으로 인접한 베인(3)의 오목 흡입 측부(31) 사이에서, 선단 에지(38)에 가까운 상류 1/3에 있는 가스 진입 영역(34) 및 후미 에지(39)에 가까운 하류 1/3에 있는 가스 방출 영역(35)을 구비한 유동 슬롯(33)들이 형성된다. 각 선회 베인(3)은 직선의 선단 에지(38)와 굽어진 후미 에지(39)를 가진다. 후미 에지(39)는 흡입 측부(31)에 대해 볼록하게 굽어진다. 이러한 굽어진 후미 에지는 극단 위치들(선단 및 후미 에지들)에 너무 가까이 최대 캠버의 위치를 움직이지 않고, 즉 선단 에지로부터 30% 거리 및 후미 에지로부터 20% 거리 내에서 α(R)의 필요한 반경 방향 분포의 달성을 가능하게 한다.
도 4a에서, 높은 선회 구성, 즉 0.7의 낮은 선회수(sn)를 가진 선회가 도시되는데 반하여, 도 4b에서, 보다 낮은 선회를 가진, 즉 도 4a에 도시된 실시예보다 낮은 선회수를 가진 선회기가 도시된다(약 0.5 내지 0.6의 sn). 바꾸어 말하면, 도 4a의 실시예의 베인(3)들은 도 4b의 실시예의 베인(3)들보다 더욱 비틀려진다.
도 4a에서, 각 베인(3)의 압력 측부(32) 상에 배열되는 연료 노즐(50)들이 도시된다. 하나의 베인(3)의 6개의 연료 노즐(50)들은 본질적으로 베인(3)의 상류 1/3, 즉 가스 진입 영역(34)에서 선단 에지(38)에 대해 본질적으로 평행하거나 또는 평행한 본질적으로 직선이거나 또는 직선으로 배열된다.
도 4b에서, 연료 노즐(50)들은 상기된 바와 같이, 압력 측부(32) 상에 배열되고, 추가적으로, 흡입 측부(31)는 노즐(50)들을 구비한다. 흡입 측부(31) 상의 연료 노즐(50)들은 또한 흡입 측부(31)로부터 하나의 연료 노즐(50)이 동일한 베인(3)의 압력 측부(32) 상의 하나의 노즐(50)에 마주하도록 가스 진입 영역(34)에 배열된다.
양 측부(31, 32)들 상의 연료 노즐(50)을 통한 연료 분사는, 압력 측부(32)로부터 분사된 연료가 최소 반경(Rmin)를 향한 유동에 의해 구동되고, 이에 의해 고리의 내부 부분을 충전하는 반면에, 흡입 측부(31)로부터 분사된 연료는 Rmax를 향하여 반경 방향으로 외향하여 구동되고, 이에 의해 고리의 외부 부분을 충전함으로써, 보다 높은 혼합 품질을 이끈다. 선회기(43)에 의해 예혼합 후에 연료-공기 혼합물의 비혼합도(unmixedness)는 1-일측부 연료 분사로부터 2-측부 연료 분사로 변할 때 약 10의 팩터만큼 감소된다. 비혼합도는 난류에서 분자 수준(molecular level)에서 연료/공기 예혼합의 정도를 나타낸다. 상기 정의는 비혼합도가 완전히 분자적으로 예혼합된 상태에 대해 0(U=0)이며 분자적으로 차별된 상태에 대해 1(U=1)인 것이다.
도 5는 경험치 및 CFD 계산으로부터 선회수(sn)의 함수로서 (무차원) 압력 강하(Dp*)를 도시한다. 이는 압력 강하(Dp*)가 보다 작은 선회수(sn)에 대해 감소하는 것을 명확히 도시한다.
도 6은 α(Rmin) = 20° 및 α(Rmax) = 50°에 대한 지수(β)에서 선회수(sn)의 상관성을 도시한다. 약 7의 β-값이 와류 붕괴에 대해 약 0.4의 최소 선회수에 도달하도록 선택될 수 있다는, 즉, β
Figure 112013100608610-pat00002
7 와류 붕괴가 sn
Figure 112013100608610-pat00003
0.4으로 달성된다는 것것이 명확하다.
선회수는 선회기의 반경(R), 반경에서의 속도의 축 성분(U) 및 속도의 접선 성분(W)으로 다음의 식에 의해 얻어질 수 있다:
Figure 112013100608610-pat00004
도 7a 및 도 7b는 하류 단부로부터, 본 발명에 따라서 방출 유동각(α)을 구비한 선회 베인(3)들을 가지는 선회기(43)들을 포함하는 버너(1)를 구비한 환형 연소기의 예들을 도시한다. 버너(1)들은 가스 터빈의 중심축 주위의 원 상에 등간격으로 분포되고, 환형 연소기 내로 연료 및 가스의 연소 가능한 혼합물을 방출한다. 도 7a에 도시된 예에서, 각 버너(1)는 하나의 선회기(43)를 포함한다. 베인(3)들은 개략적으로 도시된다. 도 7b에 도시된 예에서, 전형적으로, 5개의 선회기(43)들이 각 버너(1)에서 원형 패턴으로 배열된다. 도 7a 및 도 7b의 버너들은 하나의 환형 연소기 대신에 다수의 캔형 연소기들과 조합하여 또한 사용될 수 있다.
1 : 버너 3 : 선회 베인
31 : 선회 베인(3)의 흡입 측부 32 : 선회 베인(3)의 압력 측부
33 : 유동 슬롯 34 : 가스 진입 영역
35 : 가스 방출 영역 36 : 선회 베인(3)의 캠버 라인
37 : 캠버 라인(36)에 대한 접선 38 : 선회 베인(3)의 선단 에지
39 : 선회 베인(3)의 후미 에지 43 : 축류식 선회기
47 : 선회기(43)의 선회축, 종방향 축
47' : 축에 대한 평행선 48 : 유입 유동 방향
44 : 제한벽 44' : 내부 제한벽
44" : 외부 제한벽 45 : 유입 구역
46 : 배출 구역 50 : 연료 노즐
55 : 배출 유동 방향 α : 방출 유동각
β : 지수 H, K : 상수
R : 선회 베인(3)에서 축(47)까지 반경 거리
α(R) : α의 R-상관성 Rmin : 최소 R
Ri : Rmin와 Rmax 사이의 R-값 Rmax : 최대 R
α(Rmin) : 최소 α α(Rmax) : 최대 α
rr : 재순환 유량 sn : 선회수

Claims (17)

  1. 유선형 단면을 구비한 일련의 선회 베인(3)들을 포함하고, 각 선회 베인(3)은 선단 에지(38), 후미 에지(39), 및 상기 선단 및 후미 에지(38,39)들 사이에서 각각 연장하는 흡입 측부(31) 및 압력 측부(32)를 가지며, 상기 선회 베인(3)들은 선회축(47) 주위에 배열되고, 상기 선단 에지(38)들은 상기 축(47)으로부터 반경 방향으로 외향하여 연장하며, 유동 슬롯(33)들이 각 선회 베인(3)의 흡입 측부(31)와 그 원주 방향으로 인접한 선회 베인(3)의 압력 측부(32) 사이에서 형성되는, 가스 터빈에서 산화제와 연료를 예혼합하기 위한 축류식 선회기(swirler;43)에 있어서,
    적어도 하나의 선회 베인(3)은 그 후미 에지(39)에 있는 그 캠버 라인(camber line;36)에 대한 접선(37)과 상기 선회축(47)으로부터 증가하는 반경 거리(R)와 함께 점증하는 상기 선회축(47) 사이에 방출 유동각(α)을 가지는 것, 상기 선회 베인(3)의 상기 후미 에지(39)는 상기 흡입 측부(31)에 대하여 볼록하게 굽고 상기 선단 에지(38)에 대하여 비틀어진 것, 및 상기 반경 거리(R) 상에서 상기 방출 유동각(α)의 상관성은 다음의 함수에 의해 함축적으로 주어지도록 형성되는 것을 특징으로 하는 축류식 선회기(43)으로서,
    tan[α(R)] = K ㆍ Rβ + H,
    여기에서 β는 1 내지 10이며, K 및 H는, 최소 반경 거리(Rmin)에서의 방출 유동각(α(Rmin))이 0°내지 20°의 범위에 있고, 최대 반경 거리(Rmax)에서의 방출 유동각(α(Rmax))이 30°내지 50°의 범위에 있도록 선택되는 상수들인, 축류식 선회기.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서, 상기 선회 베인(3)의 선단 에지(38)는 본질적으로 직선 에지 또는 상기 선회 베인(3)의 캠버 라인(36)은 C 형상 또는 S 형상을 형성하도록 굽어지는 것 중 적어도 하나를 특징으로 하는 축류식 선회기.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서, 상기 선단 에지(38) 및/또는 상기 후미 에지(39)는 상기 선회축(47)에 직각인 평면에서 상기 선회축(47)으로부터 반경 방향으로 외향하여 연장하는 것을 특징으로 하는 축류식 선회기.
  6. 제1항에 있어서, 상기 일련의 선회 베인(3)들의 모든 부재들은 동일하게 형성되고 및/또는 상기 선회 베인(3)들은 상기 선회축(47) 주위에서 원형으로 배열되는 것을 특징으로 하는 축류식 선회기.
  7. 제1항에 따른 축류식 선회기 (43)를 포함하는 가스 터빈의 연소실을 위한 버너(1)에 있어서,
    상기 선회 베인(3)들 중 적어도 하나는 상기 버너(1) 내로 적어도 하나의 연료를 도입하기 위한 적어도 하나의 연료 노즐(50)을 구비한 분사 디바이스로서 구성되는 것을 특징으로 하는 버너.
  8. 제7항에 있어서, 상기 연료는 적어도 하나의 선회 베인(3)의 흡입 측부(31) 및/또는 압력 측부(32) 상에서 분사되는 것을 특징으로 하는 버너.
  9. 제7항에 있어서,
    각 유동 슬롯(33)은 상기 선단 에지(38)들로부터 하류에서 연장하는 가스 진입 영역(34)과, 그 선회 베인(3)들을 한정하는 상기 후미 에지(39)들로부터 상류에서 연장하는 가스 방출 영역(35)을 가지며, 상기 연료는 상기 가스 진입 영역(35)에서 상기 유동 슬롯(33) 내로 분사되는 것을 특징으로 하는 버너.
  10. 제7항에 있어서, 상기 연료는 일련의 연료 노즐(50)들에 의해 분사되며, 상기 연료 노즐(50)들은 원형이며 또는 본질적으로 상기 선회 베인(3)의 선단 에지(38)에 평행하게 연장하는 세장형 슬롯 노즐들이며 또는 액체 연료의 분사를 위한 제1 노즐, 및 가스 연료의 분사를 위한 제2 노즐 및 캐리어 공기의 분사를 위한 제3 노즐 중 적어도 하나를 포함하며, 상기 캐리어 공기는 상기 제1 노즐 및 상기 제2 노즐 중 적어도 하나를 에워싸는 것을 특징으로 하는 버너.
  11. 제10항에 있어서, 냉각 공기는 플래시백을 피하도록 상기 축류식 선회기(43)를 통하여 도입되며, 적어도 하나의 상기 선회 베인(3)은 냉각 요소들을 구비하는 것을 특징으로 하는 버너.
  12. 제7항에 따른 버너(1)를 동작시키는 방법에 있어서,
    연료가 통과하여 분사되는 연료 분사 노즐(50)들의 수는 전체 분사된 연료 유량의 함수로서 결정되는 것을 특징으로 하는 버너 동작 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 연료가 단지 상기 흡입 측부(31) 또는 상기 압력 측부(32)에서만 또는 선회 베인(3)의 모든 제2 또는 제3 연료 노즐을 통해서만 분사되도록 또는 상기 연료가 상기 버너(1)의 모든 제2 또는 제3 선회 베인(3)의 연료 노즐들을 통해서만 분사되도록, 상기 연료 분사가 임계 연료 유량 아래에서 벌어지는 것을 특징으로 하는 버너 동작 방법.
  14. 제12항에 있어서, 상기 연료는 고 반응성 연료인 것을 특징으로 하는 버너 동작 방법.
  15. 제1항에 따른 축류식 선회기(43)에 있어서,
    상기 축류식 선회기(43)는 환형 연소기, 캔 연소기 또는 단일 또는 재가열 엔진에서 사용하는, 축류식 선회기.
  16. 제1항에 있어서,
    여기에서 β는 3 내지 8이며, K 및 H는, 최소 반경 거리(Rmin)에서의 방출 유동각(α(Rmin))이 0°내지 20°의 범위에 있고, 최대 반경 거리(Rmax)에서의 방출 유동각(α(Rmax))이 30°내지 50°의 범위에 있도록 선택되는 상수들인, 축류식 선회기.
  17. 제1항에 있어서,
    여기에서 β는 7이며, K 및 H는, 최소 반경 거리(Rmin)에서의 방출 유동각(α(Rmin))이 0°내지 20°의 범위에 있고, 최대 반경 거리(Rmax)에서의 방출 유동각(α(Rmax))이 30°내지 50°의 범위에 있도록 선택되는 상수들인, 축류식 선회기.
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