KR101576032B1

KR101576032B1 - 전동기의 고장진단 방법

Info

Publication number: KR101576032B1
Application number: KR1020140040439A
Authority: KR
Inventors: 김경민; 고영진; 김상우; 이범
Original assignee: 전남대학교산학협력단
Priority date: 2014-04-04
Filing date: 2014-04-04
Publication date: 2015-12-09
Also published as: KR20150115415A

Abstract

본 발명은 전동기의 고장진단 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 전동기로 공급되는 전류를 지수형 복소수로 변환하고 상기 지수형 복소수의 복소수 지수를 푸리에 변환하여 특정 주파수 성분의 존재 유무나 크기에 따라 고장여부를 판정하는 전동기의 고장진단 방법에 관한 것이다.

Description

전동기의 고장진단 방법{Method of hindance diagnose of electromotor}

전동기는 회전기기로 널리 사용되고 있으나 고장이 발생하면 큰 피해를 불러일으킬 수 있기 때문에 고장진단이 필수적이다.

전동기의 고장원인은 전기적, 기계적 결함, 유지보수의 미비 등으로 나뉠 수 있으며, 그 중, 고정자 권선의 절연파괴 및 베이링 고장이 전체 고장의 78% 이상을 차지하고 있다.[1]

전동기의 고장진단 방법으로는 전기적 신호를 이용한 진단, 온도 또는 적외선 측정을 통한 진단, 소음 및 진동 모니터링을 통한 진단, 속도 및 토크 측정을 통한 진단, 화학분석, 음향, 소음 측정, 신경회로망 기법 등 다양한 방법이 존재한다.[2]

이 중, 전기적 신호를 이용하는 고장진단(MESA:Motor Electrical Signature Analysis) 방법은 고장진단을 위한 별도의 액세서리가 필요하지 않기 때문에 선호되고 있지만, 고정자의 작은 단락과 같이 미미한 전기적 신호의 변화만으로는 고장 유무를 분석하는데 어려움이 있다.[3][4]

종래에 전기적 신호를 이용하는 대표적인 고장진단 방법으로 팍스 벡터 기법(Park’s Vector Approach)이 있는데 이는 전동기로 입력되는 3상 전류를 d-q 평면상의 d축 전류(i_d) 및 q축 전류(i_q)로 변환하고, d-q평면상에서 팍스 벡터의 패턴 형태를 분석함으로써 고장을 진단하는 방법이다.

도 1은 전동기가 정상상태일 때 팍스 벡터 패턴을 보여주는 것이고, 도 2는 전동기의 고장발생 시 팍스 벡터 패턴을 보여주는 것이다.

도 1 및 도 2에서 알 수 있듯이, 전동기가 정상일 경우 팍스 벡터의 패턴은 원점에 중심을 둔 원으로 표현되고, 고장 발생시에는 패턴의 모양이 타원으로 표현된다.[5][6]

또한, 고장발생시의 팍스 벡터 패턴은 아래의 수학식과 같이 왜곡률(DR:Distortion Ratio)로 계산할 수 있으며 계산된 왜곡률은 고장 진단의 척도로 이용된다.[7]

[수학식]

여기서, r_max는 팍스 벡터 패턴의 장축 반지름, r_min는 타원인 팍스 벡터 패턴의 단축 반지름이다.

그러나, 종래의 팍스 벡터 패턴을 이용하는 고장진단 방법은 왜곡률의 값이 작을 경우 고장진단에 어려움이 있고, 왜곡률의 크기만으로는 특정한 고장원인을 진단할 수 없는 문제점이 있다.

[1] 송명현, 박규남, 이태훈, 한동기, 박경한, "LabVIEW를 이용한 유도전동기 고정자 권선 고장진단시스템," 대한전기학회 하계학술대회 논문집, 7.18.-15, 2005. [2] Nandi, S. and Toliyat, H.A "Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Electrical Machines-A Review," Record of the IEEE Industry Applications Conference, Seattle, 1999, pp.197-204. [3] Kim, K., and Parlos, A.G., "Model-Based Fault Diagnosis of Induction Motors Using Non-Stationary Signal Segmentation," Mechanical Systems and Signal Processing, vol. 16, 2002, no. 2-3, pp. 223-253. [4] A. Bellini, F. Filippetti, G. Franceschini, C. Tassoni, G. B. Kliman, "Quantitative evaluation of induction motor broken bars by means of electrical signature analysis," IEEE Trans. Ind. Appl., vol.37, no.5, Sept/Oct, 2001, pp.1248-1254 [5] Nejjari, H., Benbouzid, M., "Monitoring and Diagnosis of Induction Motors Electrical Faults Using a Current Park’s Vector Pattern Learning Approach," IEEE Transactions on Industry Applications, vol.36, May/June 2000, pp.730-735. [6] A. J. M. Cardoso, S. M. A. Cruz, D. S. B. Fonseca ,"Inter-Turn Stator Winding Fault Diagnosis in 3-phase Induction Motors,by Park's Vector Approach," IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol.14, No. 3, Sept 1999, pp.595-598. [7] 송명현, 박규남, 한동기, 양철오, "Park's 벡터 패턴의 왜곡률을 이용한 고정자 권선 고장 자동진단," Trans. KIEE. Vol. 57p, No. 2, 2008.

본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로 본 발명의 목적은 팍스 벡터 패턴의 왜곡률이 낮더라도 효과적으로 고장진단을 수행할 수 있는 전동기의 고장진단 방법을 제공하는 데 있다.

또한, 본 발명의 목적은 특정한 고장원인을 진단할 수 있는 전동기의 고장진단 방법을 제공하는 데 있다.

본 발명의 목적들은 이상에서 언급한 목적들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명은 컴퓨터가 전동기의 3상 전류를 입력받아 전동기의 고장상태를 진단하는 전동기의 고장진단 방법으로서, 전동기의 3상 전류를 입력받는 단계; 상기 3상 전류를 d-q좌표계 상의 d축 전류 및 q축 전류로 변환하는 단계; 상기 d축 전류를 실수로 하고, 상기 q축 전류를 허수로 하는 복소수를 오일러 공식에 따른 지수형 복소수로 변환하는 단계; 상기 지수형 복소수의 복소수 지수를 푸리에 변환을 통해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및 특정 주파수 성분의 존재 유무 또는 특정 주파수 성분의 크기에 따라 상기 전동기의 고장 여부를 판정하는 단계;를 포함하는 전동기의 고장진단 방법을 제공한다.

바람직한 실시예에 있어서, 상기 지수형 복소수로 변환하는 단계:는 아래의 수학식 1을 이용하여 상기 d축 전류 및 상기 q축 전류를 복소평면 상의 복소수로 변환하는 단계; 및 상기 복소수를 오일러 공식을 이용하여 아래의 수학식 2와 같이 지수형 복소수로 변환하는 단계;를 포함한다.

[수학식 1]

[수학식 2]

여기서, I_d는 상기 d축 전류, I_q는 상기 q축 전류, I_s는 상기 복소수, r은 상기 복소수의 절댓값, θ는 상기 복소수의 편각, re^jθ는 상기 복소수 지수이다.

또한, 본 발명은 컴퓨터를 수단으로 기능시켜 상기 고장진단 방법을 수행하는 고장진단 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 저장매체를 더 제공한다.

또한, 본 발명은 고장진단 프로그램에 의해 기능하여 상기 고장진단 방법을 수행하는 컴퓨터를 더 제공한다.

또한, 본 발명은 컴퓨터를 수단으로 기능시켜 상기 고장진단 방법을 수행하는 고장진단 프로그램이 저장된 데이터 저장장치; 데이터를 통신망을 통해 외부로 전송할 수 있는 통신장치; 및 상기 고장진단 프로그램을 상기 통신장치를 통해 외부의 클라이언트 컴퓨터 시스템으로 전송하는 중앙처리장치;를 포함하는 서버 컴퓨터 시스템을 더 제공한다.

본 발명은 다음과 같은 우수한 효과를 가진다.

먼저, 본 발명의 고장진단 방법에 의하면, 팍스 벡터의 크기가 아닌 위상각을 이용하여 고장을 진단하므로 d-q 평면상에서 팍스 벡터 크기의 왜곡률이 낮더라도 효과적으로 고장진단을 수행할 수 있는 장점이 있다.

또한, 본 발명의 고장진단 방법에 의하면, 복소 평면상의 복소수 지수를 푸리에 변환을 통한 주파수 성분으로 계산한 후, 특정 주파수 대역의 존재 유무나 크기에 따라 고장진단을 수행할 수 있으므로 고장의 원인을 판단할 수 있는 장점이 있다.

도 1은 전동기가 정상상태일 때 팍스 벡터 패턴을 보여주는 도면,
도 2는 전동기의 고장발생 시 팍스 벡터 패턴을 보여주는 도면,
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법이 수행되는 환경을 보여주는 도면,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법의 복소수를 설명하기 위한 도면,
도 5는 종래의 팍스 벡터 크기를 d-q평면상에서 시뮬에이션한 팍스 벡터 패턴을 보여주는 도면,
도 6은 전동기가 정상일 때, 종래의 팍스 벡트 크기에 따른 팍스 벡터 패턴을 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과를 보여주는 도면,
도 7은 전동기가 고장상태일 때, 종래의 팍스 벡트 크기에 따른 팍스 벡터 패턴을 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과를 보여주는 도면,
도 8은 도 7의 시뮬레이션 결과를 푸리에 변환한 도면,
도 9은 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법으로 팍스 벡터의 위상각인 복소수 지수를 d-q평면상에서 시뮬에이션한 패턴을 보여주는 도면,
도 10은 전동기가 정상일 때, 본 발명의 시뮬레이션 패턴을 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과를 보여주는 도면,
도 11은 전동기가 고장상태일 때, 본 발명의 시뮬레이션 패턴을 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과를 보여주는 도면,
도 12는 도 11의 시뮬레이션 결과를 푸리에 변환한 도면,
도 13은 전동기가 정상일 때, 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법으로 푸리에 변환한 결과,
도 14는 전동기의 2턴 단락시, 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법으로 푸리에 변환한 결과,
도 15는 전동기의 4턴 단락시, 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법으로 푸리에 변환한 결과이다.

본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있는데 이 경우에는 단순한 용어의 명칭이 아닌 발명의 상세한 설명 부분에 기재되거나 사용된 의미를 고려하여 그 의미가 파악되어야 할 것이다.

이하, 첨부한 도면에 도시된 바람직한 실시예들을 참조하여 본 발명의 기술적 구성을 상세하게 설명한다.

그러나, 본 발명은 여기서 설명되는 실시예에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화 될 수도 있다. 명세서 전체에 걸쳐 동일한 참조번호는 동일한 구성요소를 나타낸다.

도 3를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법은 전동기(10)로 공급되는 전원(20)을 감시하여 전동기의 고장을 진단하는 방법으로서 전기적 신호를 이용하는 전동기의 고장진단 방법이다.

또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법은 전동기(10)로 공급되는 전류 값을 입력받아 고장여부를 판정하는 컴퓨터(100)에 의해 수행되고, 상기 컴퓨터(100)에는 상기 컴퓨터(100)를 수단으로 기능시켜 고장진단을 수행하기 하는 고장진단 프로그램이 저장된다.

또한, 상기 고장진단 프로그램은 CD, USB, 하드디스크와 같은 컴퓨터로 읽을 수 있는 저장매체에 저장되어 상기 컴퓨터(100)와는 별도로 제공될 수 있다.

그러나 상기 고장진단 프로그램은 상술한 이동식 저장매체들뿐만 아니라 서버 컴퓨터 시스템에 저장되어 통신망을 통해 클라이언트 컴퓨터 시스템으로 전송됨으로써 제공될 수도 있다.

또한, 상기 서버 컴퓨터 시스템은 상기 고장진단 프로그램을 저장할 수 있는 터이터 저장장치, 통신망을 통해 데이터를 전송할 수 있는 통신장치 및 상기 데이터 저장장치의 고장진단 프로그램을 상기 통신장치를 통해 외부로 전송하는 중앙처리장치를 포함하는 컴퓨터 장치일 수 있다.

이하에서는 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법을 자세히 설명한다.

본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법은 먼저, 컴퓨터(100)가 전동기(10)로 공급되는 3상 전류를 입력받는다.

또한, 상기 3상 전류는 전동기(10)로 입력되는 전류를 측정하는 전류 센서나 홀 센서로부터 입력될 수 있으며, 디지털 또는 아날로그 정보일 수 있다.

또한, 상기 3상 전류가 아날로그 정보일 경우 상기 컴퓨터(100)는 아날로그정보를 디지털 정보로 변환하기 위한 AD컨버터를 포함할 수 있다.

다음, 상기 컴퓨터(100)는 상기 3상 전류를 d-q좌표계 상의 d축 전류 및 q축 전류로 변환한다.

또한, 상기 d축 전류와 상기 q축 전류는 종래의 팍스 벡터 기법의 d축 전류(i_d) 및 q축 전류(i_q)와 실질적으로 동일하며, 아래의 수학식 a와 같이 표현할 수 있다.

[수학식 a]

여기서 i_m은 공급전류의 최대값, ω는 공급 각 주파수, t는 시간변수이다.

다음, 도 4에 도시한 바와 같이 상기 d축 전류(I_d)와 상기 q축 전류(I_q)를 복소평면 상의 복소수(I_s)로 변환한다.

또한, 상기 복소수(I_s)는 상기 d축 전류(I_d)를 실수로 하고 및 상기 q축 전류(I_q)를 허수로 하는 복소수이며, 아래의 수학식 1와 같이 계산될 수 있다.

다음, 상기 복소수(I_s)를 아래의 수학식 2와 같이 오일러 공식을 이용하여 지수형 복소수로 변환한다.

여기서, r은 상기 복소수(I_s)의 절댓값으로 상기 복소수(I_s)의 크기를 의미하고, θ는 상기 복소수의 편각을 의미한다.

또한, 상기 지수형 복소수 re^jθ에서 복소수 지수 e^jθ는 상기 복소수(I_s)의 방향을 의미한다.

또한, 본 발명의 고장진단은 상기 복소수 지수에 기반하여 수행된다.

즉, 종래의 팍스 벡터를 이용하는 고장진단방법은 팍스 벡터의 크기를 이용하는 방법이고 본 발명의 고장진단 방법은 복소평면 상에서 팍스 벡터의 방향(위상각)을 이용하는 방법이다.

다음, 상기 복소수 지수 re^jθ를 시간 도메인의 크기로 변환하고 푸리에 변환을 수행하여 주파수 성분을 얻는다.

다음, 특정 주파수 성분이 존재하거나 특정 주파수 성분의 크기에 따라 상기 전동기의 고장 여부를 판정한다.

한편, 도 5는 종래의 팍스 벡터 크기를 d-q평면상에서 시뮬에이션한 패턴을 보여주는 것으로 도 5의 (a)는 정상상태일 때 패턴이고, 도 5의 (b)는 고장이 발생하였을 때의 패턴이다.

또한, 도 6은 도 5의 패턴(a)를 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과를 보여주는 도면이고, 도 7은 도 5의 패턴(b)를 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과를 보여주는 도면이다.

즉, 도 5 내지 도 7을 참조하면, 고장 발생시 종래의 팍스 벡터 패턴은 정상일 때의 패턴과 비교하여 패턴의 모양 차이가 발생하므로 왜곡률을 고장발생의 척도로 사용할 수 있으나, 시간의 흐름에 따른 팍스 벡터의 크기는 약간의 위상차가 발생할 뿐, 형태의 차이가 거의 없으므로 고장발생의 척도로 사용이 어렵다.

또한, 도 8은 고장 발생시에 시간의 흐름에 따른 팍스 벡터의 크기를 푸리에 변환한 결과로, 고장 발생시에도 기본파 성분 외에 다른 주파수 성분은 거의 나타나지 않았다.

이는 팍스 벡터의 크기를 주파수 성분을 변환하더라도 전동기가 정상일 때와 고장일 때 주파수 성분이 거의 동일하므로 고장진단의 척도로 이용할 수 없다는 것을 의미한다.

극단적으로 종래의 팍스 벡터 진단 기법은 고장이 발생하였으나 팍스 벡터 패턴의 왜곡률이 미미할 경우 고장진단을 수행할 수 없다.

한편, 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 복소수 지수 re^jθ를 d-q평면상에서 시뮬에이션한 패턴을 보여주는 것으로 도 9의 (a)는 정상상태일 때의 패턴이고, 도 9의 (b)는 고장이 발생하였을 때의 패턴이다.

또한, 도 10은 도 9의 패턴(a)를 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과이고, 도 11은 도 9의 패턴(b)를 시간 도메인 상에서 시뮬레이션한 결과이다.

즉, 도 9 내지 도 11을 참조하면, 고장 발생시 d-q평면상에서 패턴의 모양차이가 거의 없으나 시간의 흐름에 따른 복소수 지수 re^jθ의 모양은 크게 차이가 발생함을 알 수 있다.

또한, 도 12는 고장 발생시에 시간의 흐름에 따른 복소수 지수 re^jθ를 푸리에 변환한 결과로, 고장 발생시 기본파 성분 외에 다른 특정 주파수 성분이 발생하였다.

이는 종래의 팍스 벡터 패턴의 왜곡률이 미미할 경우, 복소수 지수를 푸리에 변환하여 고장진단을 수행할 수 있음을 의미한다.

또한, 도 13은 전동기가 정상일 때, 본 발명의 일 실시예에 따른 복소수 지수 re^jθ를 푸리에 변환한 결과이고, 도 14는 전동기의 2턴 단락시, 본 발명의 일 실시예에 따른 일 실시예에 따른 복소수 지수 re^jθ를 푸리에 변환한 결과이고, 도 15는 전동기의 4턴 단락시, 본 발명의 일 실시예에 따른 복소수 지수 re^jθ를 푸리에 변환한 결과이다.

도 13 내지 도 15에서도 알 수 있듯이 정상일 경우, 기본파 이외에 160[Hz] 근처에서 특정 주파수 성분이 존재하는 것으로 나타났고, 2턴 단락 또는 4턴 단락 시, 특정 주파수 성분의 크기가 변화하였으므로 본 발명의 일 실시예에 따른 고장진단 방법은 전동기에 고장이 발생하였는지 여부뿐만 아니라 어떠한 종류의 고장인지 여부도 판정할 수 있다.

이상에서 살펴본 바와 같이 본 발명은 바람직한 실시예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.

10:전동기 20:전원
100:컴퓨터

Claims

컴퓨터가 전동기의 3상 전류를 입력받아 전동기의 고장상태를 진단하는 전동기의 고장진단 방법으로서,
전동기의 3상 전류를 입력받는 단계;
상기 3상 전류를 d-q좌표계 상의 d축 전류 및 q축 전류로 변환하는 단계;
상기 d축 전류를 실수로 하고, 상기 q축 전류를 허수로 하는 복소수를 오일러 공식에 따른 지수형 복소수로 변환하는 단계;
상기 지수형 복소수의 복소수 지수를 푸리에 변환을 통해 주파수 성분을 분석하는 단계; 및
특정 주파수 성분의 존재 유무 또는 특정 주파수 성분의 크기에 따라 상기 전동기의 고장 여부를 판정하는 단계;를 포함하는 전동기의 고장진단 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 지수형 복소수로 변환하는 단계:는
아래의 수학식 1을 이용하여 상기 d축 전류 및 상기 q축 전류를 복소평면 상의 복소수로 변환하는 단계; 및
상기 복소수를 오일러 공식을 이용하여 아래의 수학식 2와 같이 지수형 복소수로 변환하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 전동기의 고장진단 방법.
[수학식 1]

[수학식 2]

여기서, I_d는 상기 d축 전류, I_q는 상기 q축 전류, I_s는 상기 복소수, r은 상기 복소수의 절댓값, θ는 상기 복소수의 편각, re^jθ는 상기 복소수 지수이다.
컴퓨터를 수단으로 기능시켜 제 1 항 또는 제 2 항의 고장진단 방법을 수행하는 고장진단 프로그램이 저장된 컴퓨터로 읽을 수 있는 저장매체.
고장진단 프로그램에 의해 기능하여 제 1 항 또는 제 2 항의 고장진단 방법을 수행하는 컴퓨터.
컴퓨터를 수단으로 기능시켜 제 1 항 또는 제 2 항의 고장진단 방법을 수행하는 고장진단 프로그램이 저장된 데이터 저장장치;
데이터를 통신망을 통해 외부로 전송할 수 있는 통신장치; 및
상기 고장진단 프로그램을 상기 통신장치를 통해 외부의 클라이언트 컴퓨터 시스템으로 전송하는 중앙처리장치;를 포함하는 서버 컴퓨터 시스템.