KR101573620B1 - Ｓｊｐｄａｆ기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 다리 추종 방법은 (a) 거리 센서에 의해 스캔되는 스캔 데이터들로부터 현재 타임 스텝에서의 사람의 다리에 해당하는 복수의 측정 다리가 추출되는 단계와; (b) 상기 복수의 측정 다리와 현재 타임 스텝에서의 복수의 타겟 다리가 SJPDAF 기법에 적용되어, 상기 복수의 타겟 다리와 상기 복수의 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제1 사후 확률이 산출되는 단계와; (c) 상기 복수의 타켓 다리가 한 쌍씩으로 그룹핑되어 적어도 하나의 그룹핑 타겟 다리가 추출되는 단계와; (d) 상기 복수의 측정 다리가 한 쌍씩으로 조합 가능하게 그룹핑되어 복수의 그룹핑 측정 다리가 추출되는 단계와; (e) 상기 그룹핑 타겟 다리와 상기 복수의 그룹핑 측정 다리가 SJPDAF 기법에 적용되되 상기 제1 사후 확률이 반영되어, 상기 그룹핑 타겟 다리와 상기 복수의 그룹핑 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제2 사후 확률이 산출되는 단계와; (f) 상기 제2 사후 확률에 기초하여, 상기 그룹핑 타겟 다리가 상기 복수의 그룹핑 측정 다리 중 어느 하나로 할당되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이에 따라, 타겟 다리와 측정 다리를 사람의 다리를 구성하는 한 쌍으로 그룹핑하여 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리를 추출하고, 이를 이용해 사람을 추종함으로써, 사람이 많은 환경에서도 보다 정확한 타겟의 추종이 가능하게 된다.

Description

ＳＪＰＤＡＦ기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법{LEG TRACKING METHOD BASED ON SJPDAF MEHTOD}

본 발명은 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 타겟 다리와 측정 다리를 사람의 다리를 구성하는 한 쌍으로 그룹핑하여 추종함으로써, 보다 정확한 타겟의 추종이 가능한 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법에 관한 것이다.

현재, 서비스 산업에서 로봇의 비중이 커짐에 따라, 다양한 종류의 휴먼 로봇 인터랙션(human-robot interaction)과 관련된 기술들이 개발되고 있고, 실제 환경에 응용되고 있다. 이동 로봇 분야에서는 이동 로봇이 사람 곁에서 서비스를 제공할 수 있도록 사람을 쫓아다니는 기술이 하나의 휴먼 로봇 인터랙션 기술로서 활발하게 연구되고 있다. 이동 로봇이 사람의 곁에서 서비스를 제공하기 위한 타겟 추종(Target tracking) 기술은 박물관에서의 가이드 로봇, 공항에서의 포터로봇과 같이 사람과 상호작용을 필요로 하는 다양한 분야에 이용될 수 있다.

타겟 추종 기술과 관련된 연구는 오랜 기간 동안 진행되어 왔다. 일반적으로 추종 기술은 추정(Estimation)과 데이터 결합(Data association)으로 구성된다. 추정은 불확실한 관찰(Observation)을 이용하여 모르는 파라미터들을 추정하는 과정을 의미하며, 데이터 결합은 트랙(track)과 측정값(Measurement) 간의 배정을 의미한다.

여기에서, 트랙이란 측정값들의 세트로부터 추정된 타겟의 상태 궤적을 의미한다. 이들의 주요 목적은 여러 개의 측정값과 여러 개의 타겟이 존재할 때, 어떠한 측정값이 어떤 타겟과 연결되어 있는가를 해결하는 것이다.

이와 같은 추종 방법 중 대표적인 것이 D. Reid가 논문 'An algorithm for tracking multiple targets(IEEE Trans. Autom. Control, vol. AC-24, no. 6, pp. 843-854, 1979.)'를 통해 제안한 MHT(Multiple Hypothesis Tracking) 기법과, Y. Bar-Shalom, F. Daum, 그리고 J. Huang가 논문 'The probabilistic data association filters(IEEE Control Systems Magazine, vol. 29, no. 6, pp. 82-100, Dec. 2009.)에서 제안한 JPDAF(Joint Probabilistic Data Association Filter) 기법이다.

MHT 기법은 비교 가능한 트랙 집단인 대안의 데이터 결합 가정(Data association hypothesis)을 형성하고 데이터 결합 문제를 푸는 최적화된 해답을 제공한다. 그러나, MHT 기법은 실제 구현이 어려우며, 많은 계산량을 요구하기 때문데, 프루닝(Pruning) 과정이나 머징(Merging) 과정을 통해 최적성이 불가피하게 줄어들게 된다.

JPDAF 기법은 현재 타임 스텝에서 적합한 각각의 측정값에 대응하는 트랙에 대한 할당 확률을 계산한다. JPDAF 기법의 경우 실환경에 실시간으로 적용 가능하게 하는 많은 추종 연구에 사용되고 있다.

한편, 다양한 종류의 센서들이 사람을 인식하고 추종하기 위해 이동 로봇에 적용되고 있다. 비전 센서의 경우, 피부색이나 눈을 촬영된 영상으로부터 인식하여 사람을 추종하고 있는데, 센서와 사람이 마주보고 있어야하는 제약이나, 조명과 같은 주변 환경적 요인에 영향을 많이 받고 있어, 근래에는 레이저 레인지 파인더(Laser range finder)와 같은 거리 센서가 다양한 분야에 적용되고 있다.

레이저 레인지 파인더의 경우, 2-D 정보만을 주지만, 짧은 시간에 정확한 거리 정보를 얻을 수 있으며 이동 로봇의 자율주행 기술과의 연동에 용이하기에 사람 다리를 추출해야 하는 연구에 적합한 것으로 여겨지고 있다.

사람 추종 기능의 목적은 타겟 추종을 기반으로 타겟인 사람을 최초에 정해 놓은 상태에서, 그 타겟을 다른 사람 혹은 물체와 혼동하고 않고 계속적으로 추종하는데 있다.

K. O. Arras, S. Grzonka, M. Luber, 그리고 W. Burgard의 논문 'Efficient people tracking in laser range data using a multi-hyporhesis leg-tracker with adaptive occlusion probabilities, in Proc.(IEEE Int. Conf. Robot. Autom., pp. 1710-1715, Pasadena, CA, 2008.)'와, T. Horiuchi, S. Thompson, S. Kagami, 그리고 Y. Ehara의 논문 'Pedestrian tracking from a mobile robot using a laser range finder(IEEE Int. Conf. on Systems, Man, and Cybernetics, pp. 931-936, 2007.)' 등과 같은 이전의 연구들에서는 레이저 레인지 파인더를 이용하여 주로 다리를 추출하여 사람으로 인식하였다. 이는, 이동 로봇의 주행에 방해가 되는 장애물이 대부분 낮은 위치에 위치하며, 사람 몸에서 2차원적으로 다른 부분과의 간섭이 적은 부분이 다리라는 점을 이용한 것이다.

기존의 연구들은 가장 가까운 두 다리에 대한 측정값을 묶어 타겟으로 할당하기 때문에 사람이 많은 환경에서는, 타겟 사람의 다리가 바뀔 가능성을 갖게 된다. 그리고, 두 다리를 동시에 고려해야 하는 모션 모델을 사용하였기에 다리가 하나만 추출되는 상황, 예를 들면 사람의 회전 모션이나, 감지 실패 등은 고려하지 않은 단점이 있다.

이에 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 안출된 것으로써, 타겟 다리와 측정 다리를 사람의 다리를 구성하는 한 쌍으로 그룹핑하여 추종함으로써, 사람이 많은 환경에서도 보다 정확한 타겟의 추종이 가능한 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적은 본 발명에 따라, (a) 거리 센서에 의해 스캔되는 스캔 데이터들로부터 현재 타임 스텝에서의 사람의 다리에 해당하는 복수의 측정 다리가 추출되는 단계와; (b) 상기 복수의 측정 다리와 현재 타임 스텝에서의 복수의 타겟 다리가 SJPDAF 기법에 적용되어, 상기 복수의 타겟 다리와 상기 복수의 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제1 사후 확률이 산출되는 단계와; (c) 상기 복수의 타켓 다리가 한 쌍씩으로 그룹핑되어 적어도 하나의 그룹핑 타겟 다리가 추출되는 단계와; (d) 상기 복수의 측정 다리가 한 쌍씩으로 조합 가능하게 그룹핑되어 복수의 그룹핑 측정 다리가 추출되는 단계와; (e) 상기 그룹핑 타겟 다리와 상기 복수의 그룹핑 측정 다리가 SJPDAF 기법에 적용되되 상기 제1 사후 확률이 반영되어, 상기 그룹핑 타겟 다리와 상기 복수의 그룹핑 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제2 사후 확률이 산출되는 단계와; (f) 상기 제2 사후 확률에 기초하여, 상기 그룹핑 타겟 다리가 상기 복수의 그룹핑 측정 다리 중 어느 하나로 할당되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 다리 추종 방법에 의해서 달성된다.

여기서, 상기 (c) 단계에서 상기 그룹핑 타겟 다리는 상기 타겟 다리를 공유하지 않도록 그룹핑될 수 있다.

그리고, 상기 (d) 단계에서 상기 그룹핑 측정 다리는 상기 측정 다리를 원소로 하는 집합의 부분 집합 중 2개의 원소를 갖는 부분 집합에 해당하는 조합으로 추출될 수 있다.

그리고, 상기 제2 사후 확률은 수학식

(여기서, α_qp는 상기 제2 사후 확률이고,

는 상기 제2 사후 확률에 대한 조인 어소시에이션 이벤트이고, θ(k)는 상기 제1 사후 확률에 대한 조인 어소시에이션 이벤트이고,

는 θ(k)에서 z(k)가 오경보(False alarm)가 발생할 확률이고, η는 정규화(Normalization) 값이고, z(k)는 시간 k에서 m(k) 개로 검출된 측정 다리이고,

는

와 θ(k)의 우도 함수(Likelihood function)이고, 상기 수학식의 오른쪽 항목은 상기 제1 사후 확률에 기초하여 산출된다)에 의해 산출될 수 있다.

본 발명에 따르면, 타겟 다리와 측정 다리를 사람의 다리를 구성하는 한 쌍으로 그룹핑하여 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리를 추출하고, 이를 이용해 사람을 추종함으로써, 사람이 많은 환경에서도 보다 정확한 타겟의 추종이 가능한 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법이 제공된다.

도 1은 본 발명에 따른 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 다리 추종 방법에서의 다리 추종 과정을 설명하기 위한 도면이고,
도 2는 본 발명에 따른 다리 추종 방법에서 타겟 다리와 측정 다리 간의 제1 사후 확률을 도식적으로 나타낸 도면이고,
도 3은 본 발명에 따른 다리 추종 방법에서 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리 간의 제2 사후 확률을 도식적으로 나타낸 도면이고,
도 4는 본 발명에 따른 다리 추종 방법에서 제1 사후 확률 및 제2 사후 확률에 대한 결합 매트릭스의 관계를 나타낸 도면이고,
도 5 내지 도 7은 본 발명에 따른 다리 추종 방법의 실험 결과를 설명하기 위한 도면이다.

이하에서는 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 실시예에 대해 상세히 설명한다.

먼저, 본 발명의 설명에 앞서 본 발명에 따른 다리 추종 방법에 적용되는 JPDAF(Joint Probabilistic Data Association Filter) 기법과 SJPDAF(Sample-based Joint Probabilistic Data Association Filter) 기법에 대해 설명한다.

JPDAF 기법은 여려 개의 트랙(Track)들이 현재 타임 스텝에서 얻어진 각각의 측정값(Measurement)에 할당될 확률을 계산하는 것이고, 이를 데이터 결합(Data association) 문제에 이용한다. 그리고, SJPDAF 기법은 JPDAF 기법으로부터 파생된 기법으로 D. Schulz가 논문 'People tracking with a mobile robot using sample-based joint probabilistic data association filters(Int. J. Robot. Res.(IJRR), vol. 22, no. 2, pp. 99-116, 2003.)'를 통해 제안한 추종 기법이다.

SJPDAF 기법은 추정(Estimation)시 확장 칼만 필터(Extended Kalman filter)를 사용하던 기존 방법에서 벗어나 파티클 필터(Particle filter)를 사용한다. 따라서, SJPDAF 기법은 샘플들을 사용하기에 때문에, 다중 모델 상태 밀도(Multi-modal state densities)를 나타내며, 비선형적(Nonlinear)이고 비가우시안(Non-Gaussian)한 특성을 갖는 타겟에도 효과적인 파티클 필터의 장점을 포함한 JPDAF 기법이다.

다시 JPDAF 기법에 대해 설명하면, N_T개의 타겟에 대한 추종을 고려할 때, X(k)={x₁(k),...., x_NT(k)}는 타겟들의 시간 k에서의 상태를 나타낸다. 각각의 x_i(k)는 타겟의 상태 공간에 대한 확률 변수이다. Z(k)={z₁(k),...., z_m(k)(k)}는 시간 k에서 m(k)개로 검출된 측정값을 나타낸다. 각각의 z_j(k)는 측정값을 나타내며, z₀(k)는 측정값이 검출되지 않은 상태를 나타낸다. Z^k={Z(1),...,Z(k)}는 시간 k까지의 연속적인 모든 측정값들의 집합이다.

N_T 개의 타겟과 m(k) 개의 측정값 사이의 할당을 표시하기 위해 조인 어소시에이션 이벤트(Joint association event)인 θ(k)를 이용한다. 이는 짝 (j,i)∈{0,...,m(k)}ㅧ{1,...,N_T}의 집합이다. 그리고, Θ_ji(k)는 측정값 j와 타겟 i가 할당될 수 있는 모든 가능한 조인 어소시에이션 이벤트를 나타낸다. 그리고, JPDAF 기법은 [수학식 1]에 나타난 사후 확률을 구하여 데이터 결합 문제를 해결한다.

[수학식 1]

그리고, [수학식 1]은 [수학식 2]와 같이 정리된다.

[수학식 2]

여기서, 항목

는 주어진 θ(k)에서 Z(k)가 오경보(False alarm)가 발생할 확률이고, η는 정규화(Normalization)이다. 그리고, 항목 p(z_j(k)｜x_i(k))는 게이팅(Gating)이고, 항목 p(x_i(k)｜Z^k-1)은 예측(Prediction)이다.

JPDAF 기법은 β_ji 값을 이용하여 결합 매트릭스(Association matrix)를 생성한다. 그리고, 머티 알고리즘(Murty algorithm)을 이용하여 결합 매트릭스의 k-best 할당 알고리즘을 다항 시간(Polynomial time)으로 얻을 수 있다. 보다 구체적으로 설명하면, 최적해(Best solution)을 찾고, 가능성 있는 최적해를 제거해가면서 최적해를 찾아나가는 방식이 적용된다.

SJPDAF 기법에서의 파티클 필터는 사후 확률을 랜덤 상태 샘플들의 세트인

로 표현된다.

는 i 번째 타겟의 웨이트(Weight)와 관련된 시산 k에서의 N개 샘플들의 집합을 나타낸다. 이를 [수학식 2에 적용하면 [수학식 3]과 같이 표현되고, [수학식 4]를 통해 웨이트를 구할 수 있다.

[수학식 3]

[수학식 4]

그리고, SJPDAF 기법은 최종적으로 샘플링 임포턴스 리샘플링 필터(Sampling importance resampling filter)를 [수학식 3] 및 [수학식 4]를 통해 현재의 타임 스텝에서 새로운 N개의 샘플들을 구하게 된다.

이하에서는, 도 1을 참조하여 상기와 같은 SJPDAF 기법을 기반으로 하는 본 발명에 따른 다리 추종 방법에 대해 상세히 설명한다.

먼저, 거리 센서에 의해 스캔되는 스캔 데이터가 획득되면(S10), 획득된 스캔 데이터들로부터 현재 타임 스텝에서의 사람의 다리에 해당하는 복수의 측정값을 추출한다(S11). 본 발명에서는 거리 센서로 레이저 레인지 파인더(Laser range finder)가 적용되는 것을 예로 한다.

여기서, 거리 센서에 의해 스캔된 스캔 데이터로부터 사람의 다리를 추출하는 방법은 기 공개된 다양한 방식, 예를 들어, W. Chung, H. Kim, Y. Yoo, C. B. Moon, 그리고 J. Park의 논문 'The detection and following of human legs through inductive approaches for a mobile robot with a single laser range finder(IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 59, no. 8, pp. 3156-3166, Aug. 2012.)'에 개시된 방식이 적용될 수 있다.

그리고, 본 발명에 따른 다리 추종 방법을 설명하는데 있어, 현재 타임 스텝에서 추출된 사람의 다리에 대응하는 측정값을 '측정 다리'라 정의하고, 현재 타임 스텝에서의 타겟을 '타겟 다리'라 정의하여 설명한다.

상기와 같이, 현재 타임 스텝에서의 복수의 측정 다리가 추출되면, 현재 타임 스텝에서의 복수의 측정 다리와 복수의 타겟 다리가 SJPDAF 기법에 적용되어, 복수의 타겟 다리와 복수의 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제1 사후 확률이 산출된다(S12). 여기서, SJPDAF 기법을 통한 제1 사후 확률은 [수학식 3]을 통해 산출되며, 그 상세한 설명은 상술한 바와 같다. 도 2는 본 발명에 따른 다리 추종 방법에서 타겟 다리와 측정 다리 간의 제1 사후 확률을 도식적으로 나타낸 도면이다.

SJPDAF 기법에서는 사람의 다리 하나씩을 개별적으로 고려한다. 그러나, 한 명의 사람을 구성하고 있는 다리에 대한 타겟 다리들, 즉 한 쌍의 타겟 다리는 서로 독립적이지 않다. 특히, 시람이 많은 환경에서는 한 사람의 다리가 둘 다 추출되지 않거나 다른 사람의 다리와 바뀔 수 있기 때문에 측정 다리들 사이에서 정확하게 사람을 구분해 내어야 한다. 이는 이동 로봇이 사람을 추종할 때 타겟이 되는 사람을 놓치지 않기 위해 필요하다.

이에, 본 발명에 따른 다리 추종 방법은 한 명의 사람을 구성하는 다리가 한 쌍으로 구성되는 점을 고려하여, 한 쌍씩으로 그룹핑된 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리를 이용한다.

도 1을 참조하여 보다 구체적으로 설명하면, 복수의 측정 다리를 한 쌍씩으로 그룹핑하여 복수의 그룹핑 측정 다리를 추출한다(S13). 마찬가지로, 복수의 타겟 다리를 한 쌍씩으로 그룹핑하여, 적어도 하나의 그룹핑 타겟 다리를 추출한다(S14).

여기서, 그룹핑 타겟 다리는 타겟 다리를 공유하지 않도록 그룹핑된다. 예를 들어, 이전 타임 스텝에서 한 사람으로 인식되는 측정 다리가 타겟 다리로 업데이트되면, 현재 타임 스텝에서 해당되는 한 쌍의 타겟 다리가 그룹핑 타겟 다리로 추출된다.

반면, 그룹핑 측정 다리는 복수의 측정 다리를 한 쌍씩으로 그룹핑 가능한 모든 조합을 포함할 수 있다. 이를 수학적으로 정의하면, 그룹핑 측정 다리는 측정 다리를 원소로 하는 집합의 부분 집합들 중 2개의 원소를 갖는 부분 집합에 해당하는 조합으로 추출된다.

여기서, 그룹핑 측정 다리를 형성하는 한 쌍의 측정 다리는 일정 조건을 만족하는 경우에만 형성되도록 마련될 수 있다. 예컨대, 사람의 보폭의 범위를 고려하여 두 측정 다리의 거리가 기준치를 넘어서는 경우 한 명의 사람의 다리로 볼 수 없으므로, 해당 기준치를 넘는 측정 다리의 조합은 그룹핑 측정 다리에서 배제될 수 있다.

상기와 같이 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리가 추출되면, 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리를 SJPDAF 기법에 적용하여 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제2 사후 확률을 산출한다(S15). 여기서, 제2 사후 확률의 산출에는 제1 사후 확률이 적용된다.

이하에서는 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리를 SJPDAF 기법에 적용하는 방법에 대해 설명한다.

상술한 바와 같이, N_T 개의 타겟 다리와, m(k)개의 측정 다리가 존재하고, 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리는 각각 ^hN_t, ^hm(k) 개씩 존재하는 것으로 가정한다.

그룹핑 타겟 다리는 타겟 다리에 대응하고, 그룹핑 측정 다리는 측정 다리에 대응한다. 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리를 SJPDAF 기법에 적용하는 과정에서의 조인 어소시에이션 이벤트를

로 정의하면, 이는 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리 사이의 할당을 나타내며, (q,p)∈{0,...,^hm(k)}ㅧ{1,...,^hN_t}의 집합이 된다. 여기서, p와 q는 각각 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리의 개수를 나타낸다. 그리고,

는 그룹핑 측정 다리와 그룹핑 타겟 다리가 할당될 수 있는 모든 가능한 조인 어소시에이션 이벤트를 나타낸다.

본 발명에 따른 다리 추종 방법에서는 두 가지의 구속 조건을 만족한다. 첫째, 하나의 트랙으로부터는 최대 하나의 측정값 만이 파생된다. 두 번째, 사람 다리를 추정하여 사람의 위치를 판단하므로, 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리는 각각 최대 두 개의 타겟 다리와 측정 다리를 포함할 수 있다. 그러나, 그룹핑 타겟 다리는 타겟 다리를 공유할 수 없다. 도 3은 본 발명에 따른 다리 추종 방법에서 그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리 간의 제2 사후 확률을 도식적으로 나타낸 도면이다.

그룹핑 타겟 다리와 그룹핑 측정 다리의 매칭을 위한 제2 사후 확률은 [수학식 5]와 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 5]

여기서, 개별적인 조인 어소시에이션 이벤트의

는 총확률정리(Law of total probability)와 베이스 룰(Bayes rule)을 이용하여 산출될 수 있다.

먼저, 총확률정리를 이용하여 [수학식 5]는 [수학식 6]과 같이 정의될 수 있다.

[수학식 6]

[수학식 6]의 오른쪽 항목인

는 제1 사후 확률에서의 조인 어소시에이션 이벤트인

와 동일하다. 그리고, [수학식 6]의 왼쪽 항목은 마르코비안(Markovian)을 가정하면 [수학식 7]과 같이 나타낼 수 있다.

[수학식 7]

[수학식 7]의 두 번째 줄에 나타낸 식은 베이스 룰을 이용하여 얻어진 것이다. [수학식 7]의 두 번째 줄에 나타낸 식의

는 시간 k에서 제1 사후 확률에서의 θ(k)가 주어졌을 때 제2 사후 확률에서의 조인 어소시에이션 이벤트

의 확률이다. 본 발명에서는 제1 사후 확률과 제2 사후 확률 사이의 대응이 동등한 확률로 발생한다고 가정하여,

는 상수로 간주할 수 있으며, 이를 정규화 η에 포함시켜 [수학식 7]의 세 번째 줄의 식과 같이 나타낸다.

[수학식 7]의 세 번째 줄에 나타낸 식의

는 z(k)가 주어졌을 때

와 θ(k)의 우도 함수(Likelihood function)이다. 여기서, [수학식 6]에 [수학식 3]과 [수학식 6]을 대입하게 되면, [수학식 8]을 유도할 수 있으며, [수학식 8]의 α_qp가 제2 사후 확률이 된다.

[수학식 8]

[수학식 8]에서

항목은 다음의 알고리즘을 통해 산출될 수 있다. 이는 제1 사후 확률로 구성되는 결합 매트릭스를 이용하여 제2 사후 확률로 구성되는 결합 매트릭스의 제2 사후 확률을 어떻게 산출할지를 결정하게 된다. 도 4는 본 발명에 따른 다리 추종 방법에서 제1 사후 확률 및 제2 사후 확률에 대한 결합 매트릭스의 관계를 나타낸 도면으로, 도 4를 참조하여 설명한다.

[알고리즘]

알고리즘의 j

q는 그룹핑 측정 다리에 해당 측정 다리가 없는 경우를 나타내며, j∈q는 있는 경우를 나타낸다. 그리고, 그룹핑 타겟 다리가 2개의 타겟 다리를 포함하는 경우인 n(p) = 2와 하나의 타겟 다리를 포함하는 경우인 n(p) = 1로 나누어 산출한다.

두 개의 타겟 다리를 포함하는 경우에는 4개의 제1 사후 확률을 고려해야 하므로, 제1 사후 확률의 결합 매트릭스에서 대각선 방향으로 계산하여 합산한다. 이는 타겟 다리와 측정 다리가 겹치지 않는 경우를 계산하기 위함이다. 그리고, 0.5는 대각선 방향으로의 합산에 동등한 확률을 부여하는 것을 의미한다.

상기와 같은 과정을 통해, 제2 사후 확률과 관련된 결합 매트릭스가 생성되며, 머티 알고리즘(Murty algorithm)을 이용하여 k-best 결합(assignment)을 찾을 수 있으며, 시간 k에서의 그룹핑 타겟 다리와 매칭되는 그룹핑 측정 다리가 추출되어 해당 그룹핑 측정 다리가 그룹핑 타겟 다리에 할당되어(S16) 다리의 추종이 완료된다.

이하에서는, 본 발명에 따른 다리 추종 방법의 효과를 검증하기 위한 실험 결과를, 도 5 내지 도 7을 참조하여 설명한다.

실험은 레이저 거리 센서로 해상도(resolution) 1˚의 SICK LMS 200을 사람을 추출하기 위해 이동 로봇에 장착시켰다. 레이저 거리 센서의 측정 주기는 5Hz로 하였다. 그리고, 파티클 필터의 샘플 수는 1000로 구성하였다.

그리고, 도 5의 (a)에 도시된 바와 같이, 4명의 사람을 이동 로봇이 추종하는 것을 예로 하였으며, 도 5의 (b)에 도시된 바와 같은 경로로 사람이 이동하는 것을 예로 하였다.

실험 방법은 기존의 SJPDAF 기법과 본 발명에 따른 다리 추종 방법을 적용하여 이를 비교하는 방법으로 진행되었으며, 도 6은 추종 결과를 나타내고 있다. 도 6의 (a)가 기존의 SJPDAF 기법에 따른 추종 결과이고, 도 6의 (b)가 본 발명에 따른 다리 추종 방법에 따른 추종 결과이다.

도 6에 도시된 바와 같이, 두 방법 모두 동일한 궤적으로 사람을 추종하는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 도 6의 (a)를 살펴보면 기존의 SJPDAF 기법은 각 다리에 해당하는 타겟의 색들이 일정하지 않고 변화되는 것을 확인할 수 있다. 이는 가까이 있는 이웃 트랙들, 즉, 이웃 다리들과 혼동이 발생하여 타겟이 일정하게 유지되지 않기 때문이다.

반면, 도 6의 (b)에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 다리 추종 방법은 각각의 그룹핑 타켓 다리에 해당하는 색이 일정하게 유지됨을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 본 발명에 따른 다리 추종 방법이 두 개의 타겟 다리를 포함하여 고려하기 때문에 하나의 타겟이 추종을 실패하더라도 나머지 다른 타겟으로 계속적으로 추종이 가능하기 때문이다. 따라서, 본 발명에서는 사람이 많은 복잡한 환경에서 보다 기존의 SJPDAF 기법보다 추종의 정확성을 유지할 수 있게 된다.

도 7은 실제 사람의 수와 데이터 결합을 통해 얻어진 사람의 수를 기존의 SJPDAF 기법과 본 발명에 따른 다리 추종 방법으로 사람을 묶는 방법으로 비교한 것이다.

도 5에서와 같이 사람의 수가 4명임을 감안할 때, 가장 가까운 거리의 두 다리를 묶어 사람으로 판단하는 기존의 방법은 타겟 다리들이 가까이 있을 때 실제와 다른 결과를 나타낼 수 있다. 반면, 본 발명에 따른 다리 추종 방법은 타겟 다리들 간의 상호 의존도를 고려하여 사람을 판단하기 때문에, 도 7에 도시된 봐와 같은 결과를 얻을 수 있다.

이상에서 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (4)

1. (a) 거리 센서에 의해 스캔되는 스캔 데이터들로부터 현재 타임 스텝에서의 사람의 다리에 해당하는 복수의 측정 다리가 추출되는 단계와;
   (b) 상기 복수의 측정 다리와 현재 타임 스텝에서의 복수의 타겟 다리가 SJPDAF 기법에 적용되어, 상기 복수의 타겟 다리와 상기 복수의 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제1 사후 확률이 산출되는 단계와;
   (c) 상기 복수의 타켓 다리가 한 쌍씩으로 그룹핑되어 적어도 하나의 그룹핑 타겟 다리가 추출되는 단계와;
   (d) 상기 복수의 측정 다리가 한 쌍씩으로 조합 가능하게 그룹핑되어 복수의 그룹핑 측정 다리가 추출되는 단계와;
   (e) 상기 그룹핑 타겟 다리와 상기 복수의 그룹핑 측정 다리가 SJPDAF 기법에 적용되되 상기 제1 사후 확률이 반영되어, 상기 그룹핑 타겟 다리와 상기 복수의 그룹핑 측정 다리 간의 매칭들에 대한 제2 사후 확률이 산출되는 단계와;
   (f) 상기 제2 사후 확률에 기초하여, 상기 그룹핑 타겟 다리가 상기 복수의 그룹핑 측정 다리 중 어느 하나로 할당되는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 다리 추종 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 (c) 단계에서 상기 그룹핑 타겟 다리는 상기 타겟 다리를 공유하지 않도록 그룹핑되는 것을 특징으로 하는 다리 추종 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 (d) 단계에서 상기 그룹핑 측정 다리는 상기 측정 다리를 원소로 하는 집합의 부분 집합 중 2개의 원소를 갖는 부분 집합에 해당하는 조합으로 추출되는 것을 특징으로 하는 다리 추종 방법.
   
4. 제1항에 있어서,
   상기 제2 사후 확률은 수학식
   

   

   
   (여기서, α_qp는 상기 제2 사후 확률이고,

   

   는 상기 제2 사후 확률에 대한 조인 어소시에이션 이벤트이고, θ(k)는 상기 제1 사후 확률에 대한 조인 어소시에이션 이벤트이고,

   

   는 θ(k)에서 z(k)가 오경보(False alarm)가 발생할 확률이고, η는 정규화(Normalization) 값이고, z(k)는 시간 k에서 m(k) 개로 검출된 측정 다리이고,

   

   는

   

   와 θ(k)의 우도 함수(Likelihood function)이고, 상기 수학식의 오른쪽 항목은 상기 제1 사후 확률에 기초하여 산출된다)에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 다리 추종 방법.

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