KR101566665B1 - 고차 다개체 시스템을 위한 분산 포함 제어 방법 및 그 장치 - Google Patents

고차 다개체 시스템을 위한 분산 포함 제어 방법 및 그 장치 Download PDF

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Abstract

고차 다개체 시스템을 위한 분산 포함 제어 방법 및 그 장치가 개시된다. 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법은 복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계; 및 상기 위치 정보를 이용하여 상기 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀 내에 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트의 제어 입력을 계산하는 단계를 포함한다.

Description

고차 다개체 시스템을 위한 분산 포함 제어 방법 및 그 장치{Distributed containment control method and apparatus of high-order multi-agent system}
본 발명은 고차 다개체 시스템을 위한 미리 설정된 성능을 갖는 분산 포함 제어 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
최근에 다개체 시스템을 위한 분산된 코디네이션(coordination) 문제가 연구되어 왔다. 분산된 코디네이션 문제는 선도 에이전트 부재 컨세스 문제, 선도 에이전트를 추종하는 컨세스 추적 문제, 추종 에이전트의 포함 제어 문제로 구분될 수 있다.
이러한 종래의 네트워크가 연결된 다개체 시스템을 위한 분산된 코디네이션 문제는 성능 유계 설계 방법이 적용되지 못하는 단점이 있다.
본 발명은 고차 다개체 시스템을 위한 미리 설정된 성능을 갖는 분산 포함 제어 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
또한, 본 발명은 추종 에이전트가 복수의 선도 에이전트에 의해 신장된 컨벡스 홀에 위치하도록 제어 할 수 있는 고차 다개체 시스템을 위한 분산 포함 제어 방법 및 그 장치를 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 고차 다개체 시스템을 위한 미리 설정된 성능을 갖는 분산 포함 제어 방법이 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법에 있어서, 복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계; 및 상기 획득된 위치 정보를 이용하여 상기 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀 내에 통신 제약된 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트의 제어 입력을 계산하는 단계를 포함하는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법이 제공될 수 있다.
각 선도 에이전트는 상기 각 선도 에이전트의 위치 정보를 측정하며, 상기 측정된 위치 정보를 직접 통신 연결된 적어도 하나의 추종 에이전트에게 전달할 수 있다.
상기 위치 정보를 획득하는 단계는,
상기 적어도 하나의 선도 에이전트와 외방향 통신 연결되어 상기 선도 에이전트의 위치 정보를 획득하는 단계; 및 상기 적어도 하나의 이웃 추종 에이전트와 외방향 통신 연결되어, 상기 복수의 선도 에이전트들 중 나머지 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 컨벡스 홀은 상기 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 신장(span)된 영역이다.
상기 제어 입력을 관리하는 단계는, 이전 단계 제어 입력에 따른 상태 변수값을 계산하는 단계; 상기 계산된 상태 변수값에 따른 상기 추종 에이전트의 위치 정보 및 속도 정보를 출력값으로 계산하는 단계; 및 상기 출력값에 기초한 상기 추종 에이전트의 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위 이내에 포함되도록 상기 제어 입력을 관리하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 제어 입력을 관리하는 단계는, 상기 추종 에이전트의 로컬 에러를 계산하는 단계; 상기 계산된 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위내에 포함되도록 변형 에러를 계산하는 단계; 및 상기 변형 에러를 이전 단계의 제어 입력에 반영하여 상기 제어 입력을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 다개체 시스템은 복수의 선도 에이전트와 복수의 추종 에이전트를 포함하되, 상기 선도 에이전트와 상기 추종 에이전트는 서로 상이한 동역학 시스템으로 동작될 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면, 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 제어 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체에 있어서, 복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계; 및 상기 위치 정보를 이용하여 상기 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀 내에 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트의 제어 입력을 계산하는 단계를 수행하는 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체가 제공될 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 고차 다개체 시스템에서 미리 설정된 성능을 갖는 분산 포함 제어가 가능한 장치가 제공된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트에 있어서, 복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 통신부; 및 상기 위치 정보를 이용하여 상기 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀 내에 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트의 제어 입력을 계산하는 제어기를 포함하는 추종 에이전트가 제공될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 고차 다개체 시스템을 위한 분산 포함 제어 방법 및 그 장치를 제공함으로써, 고차 다개체 시스템을 미리 설정된 성능을 갖으며, 추종 에이전트가 복수의 선도 에이전트에 의해 신장된 컨벡스 홀에 위치하도록 분산 포함 제어할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 복수의 선도 에이전트에 의해 형성되는 컨벡스 홀을 설명하기 위해 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법을 나타낸 순서도.
본 발명은 다양한 변환을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변환, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명은 복수의 추종 에이전트와 복수의 선도 에이전트로 구성되는 다개체 시스템에서, 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 컨벡스 홀(convex hull) 내로 추종 에이전트가 위치되도록 추종 에이전트의 제어 입력을 생성하기 위한 분산 포함 제어에 관한 것이다.
하기에서 보다 상세히 설명되겠지만, 여기서, 다개체 시스템은 서로 동일한 동역학 시스템으로 동작될 수도 있으며, 각각의 에이전트는 상호 서로 상이한 동역학 시스템으로 동작될 수도 있다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 내부 구성을 개략적으로 도시한 블록도이고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 복수의 선도 에이전트에 의해 형성되는 컨벡스 홀을 설명하기 위해 도시한 도면이다.
다개체 시스템은 복수의 선도 에이전트와 복수의 추종 에이전트를 포함한다. 각 선도 에이전트는 자신의 위치 정보를 측정할 수 있다. 또한, 각 선도 에이전트는 측정된 자신의 위치 정보를 적어도 하나의 추종 에이전트에 전달할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에서는 각각의 추종 에이전트는 적어도 하나의 선도 에이전트와 외방향 통신으로 연결된 것을 가정하기로 한다.
이하에서는 추종 에이전트가 복수의 선도 에이전트를 추종하도록 분산 포함 제어하는 것에 대해 설명하기로 한다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예 따른 추종 에이전트는 통신부(110) 및 제어기(115)를 포함한다.
통신부(110)는 적어도 하나의 선도 에이전트 또는 적어도 하나의 이웃 추종 에이전트와 외방향 통신 연결되어 선도 에이전트에 대한 정보(예를 들어, 위치 정보)를 획득하기 위한 수단이다.
여기서, 추종 에이전트와 선도 에이전트는 동일한 동역학 시스템에 의해 동작되는 장치일 수도 있으며, 상호간 서로 상이한 동역학 시스템에 의해 동작되는 장치일 수도 있다. 물론, 복수의 선도 에이전트가 존재하는 경우, 복수의 선도 에이전트 또한 동일한 동역학 시스템에 의해 동작되는 장치일 수도 있으나, 서로 상이한 동역학 시스템에 의해 동작되는 장치일 수도 있다.
제어기(115)는 추종 에이전트가 복수의 선도 에이전트를 추종함에 있어, 선도 에이전트의 위치 정보에 기반하여 결정된 컨벡스 홀안에 추종 에이전트가 위치되도록 추종 에이전트를 이동시킬 수 있는 제어 입력을 구하고, 구해진 제어 입력에 기반하여 추종 에이전트가 이동되도록 제어하는 기능을 수행한다.
여기서, 컨벡스 홀은 복수의 선도 에이전트가 존재하는 경우, 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 신장(span)되는 영역을 지칭한다.
예를 들어, 도 2와 같이, 복수의 선도 에이전트가 위치한다고 가정하자. 이와 같은 경우, 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 신장되는 컨벡스 홀은 도 2의 삼각형 내부 영역이 될 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 추종 에이전트는 복수의 선도 에이전트가 존재하는 경우, 어느 하나의 에이전트를 추종하는 것이 아니라, 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 컨벡스 홀안으로 추종 에이전트가 위치하도록 분산 포함 제어하기 위한 것이다.
이에 대한 상세 설명은 하기의 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법을 나타낸 순서도이다.
단계 310에서 추종 에이전트는 복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득한다.
이미 전술한 바와 같이, 각각의 추종 에이전트는 복수의 선도 에이전트 중 적어도 하나의 선도 에이전트와 외방향 통신 연결되어 적어도 하나의 선도 에이전트의 위치 정보를 획득할 수 있다.
또한, 각각의 추종 에이전트는 당해 추종 에이전트의 적어도 하나의 이웃 추종 에이전트로부터 복수의 선도 에이전트 중 나머지 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득할 수 있다.
단계 315에서 추종 에이전트는 복수의 선도 에이전트에 대한 획득된 위치 정보를 이용하여 복수의 선도 에이전트의 위치에 의해 결정된 컨벡스 홀내로 추종 에이전트가 위치되도록 추종 에이전트를 이동시키기 위한 제어 입력을 계산한다.
이때, 추종 에이전트는 컨벡스 홀안으로 추종 에이전트가 위치되도록 추종 에이전트를 이동시킬 수 있는 제이 입력을 계산함에 있어 추종 에이전트의 로컬 에러가 미리 설정된 성능에 유계되도록 제어 입력을 계산할 수 있다.
이를 위해, 추종 에이전트는 이전 단계 제어 입력에 따른 추종 에이전트의 상태 변수값을 계산하고, 이를 기반으로 추종 에이전트의 위치 정보 및 속도 정보를 출력값으로 계산할 수 있다. 이어, 추종 에이전트는 출력값에 기초하여 추종 에이전트의 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위 이내에 포함되도록 제어 입력을 계산할 수 있다.
이때, 추종 에이전트는 로컬 에러를 미리 설정된 성능 유계 범위 이내에서 결정되도록 변형 에러로 대체하여 계산할 수 있으며, 변형 에러와 이전 단계 제어 입력을 반영하여 현재 제어 입력을 계산할 수 있다. 이에 대해서는 하기의 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.
이어, 단계 320에서 추종 에이전트는 계산된 제어 입력에 따라 추종 에이전트가 컨벡스 홀 안으로 이동되도록 제어한다.
우선, 본 발명은 고차 다개체 시스템을 그래프 이론을 기반으로 설명하기로 한다. 따라서, 고차 다개체 시스템을 표현하는 그래프 이론상의 표현에 대해 간략하게 설명하기로 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 고차 다개체 시스템은 M개의 선도 에이전트와 N개의 추종 에이전트가 존재하는 것을 가정하기로 한다. 따라서, 하나의 그룹은 N+M 시스템으로 구성되는 것을 가정하기로 한다.
통신 토폴로지는 하나의 외방향으로 연결된 그래프(
Figure 112015078724626-pat00001
)로 나타낼 수 있다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00002
는 노드 또는 정점의 집합이고,
Figure 112015078724626-pat00003
는 에지 또는 아크의 집합을 나타낸다.
Figure 112015078724626-pat00004
의 의미는 에이전트 i가 에이전트 j로부터 정보를 획득할 수 있다는 것을 의미하며, 그 역은 해당되지 않는다. 에이전트 j와 에이전트 i는 각각 부모 노드와 자식 노드를 나타낸다.
노드 i의 이웃 노드의 집합은
Figure 112015078724626-pat00005
이며, 노드 i로 들어오는 에지를 가지는 노드의 집합을 나타낸다. 노드
Figure 112015078724626-pat00006
로부터 노드
Figure 112015078724626-pat00007
로의 외방향으로 연결된 패스는
Figure 112015078724626-pat00008
,
Figure 112015078724626-pat00009
와 같은 형태의 에지 시퀀스로 나타낸다.
또한, 외방향으로 연결된 트리는 외방향으로 연결된 그래프이며, 각 노드는 루트 노드를 제외하고 모두 하나의 부모 노드를 가진다. 또한, 루트 노드는 다른 노드로의 직접 연결된 패스를 가진다. 외방향으로 연결된 그래프는 다른 에이전트로의 외방향으로 연결된 패스를 가지는 적어도 하나의 에이전트가 존재하는 경우, 외방향으로 연결된 스패닝 트리로 확장될 수 있다.
이미 전술한 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 고차 다개체 시스템은 N개의 추종 에이전트와 M개의 선도 에이전트가 존재하는 것으로 가정한다. 이하의 설명에서 추종 에이전트는 1에서 N으로 라벨링하기로 하며, M개의 선도 에이전트는 N+1에서 N+M으로 라벨링하기로 한다. 또한, N개의 추종 에이전트는 동일한 동역학 시스템을 가질 수도 있으며, 서로 다른 동역학 시스템을 가질 수도 있다.
이질적인 비선형성을 가지는 N개의 추종에이전트는 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00010
여기서,
Figure 112015078724626-pat00011
Figure 112015078724626-pat00012
,
Figure 112015078724626-pat00013
Figure 112015078724626-pat00014
,
Figure 112015078724626-pat00015
,
Figure 112015078724626-pat00016
는 각각 상태 벡터와 f번째 추종 에이전트의 제어 입력을 나타낸다. 또한,
Figure 112015078724626-pat00017
는 f번째 추종 에이전트의 출력을 나타낸다.
Figure 112015078724626-pat00018
Figure 112015078724626-pat00019
,
Figure 112015078724626-pat00020
이며, l=1,...,p이고,
Figure 112015078724626-pat00021
Figure 112015078724626-pat00022
는f번째 추종 에이전트의 미지의 연속된 비선형 함수이다.
Figure 112015078724626-pat00023
는 대각 행렬을 나타낸다. 선도 에이전트의 움직임은 추종 에이전트와는 독립적이고, N개의 추종 에이전트는 적어도 하나의 이웃을 가지며, 선도 에이전트는 이웃이 존재하지 않는 것을 가정하기로 한다.
N+M 에이전트에 대해, 외방향으로 연결된 그래프(g)를 가지는 인접 행렬(
Figure 112015078724626-pat00024
)는 다음과 같이 정의될 수 있다. 만일
Figure 112015078724626-pat00025
이면
Figure 112015078724626-pat00026
이고, 이외의 나머지는
Figure 112015078724626-pat00027
이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00028
이고,
Figure 112015078724626-pat00029
Figure 112015078724626-pat00030
이다. 또한, 본 발명의 일 실시예에서는 각 에이전트에 대해 자기 자신으로의 에지는 허용되지 않은 것을 가정하기로 한다.
비대칭 라플라시안 행럴(
Figure 112015078724626-pat00031
)은
Figure 112015078724626-pat00032
와 같이 정의된다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00033
;
Figure 112015078724626-pat00034
는 차수 행렬(degree matrix)의 대각 요소를 나타낸다. 추종 에이전트들 사이의 통신과 추종 에이전트와 선도 에이전트간의 통신을 각각 고려하면, 라플라시안 행렬은 수학식 2와 같이 정의될 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00035
여기서,
Figure 112015078724626-pat00036
는 N개의 추종 에이전트들 사이의 통신에 관련된 행렬이고,
Figure 112015078724626-pat00037
는 M개의 선도 에이전트에서 N개의 추종 에이전트로의 통신에 관련된 행렬을 나타낸다.
정의 1: 집합
Figure 112015078724626-pat00038
일 때, 임의의
Figure 112015078724626-pat00039
이면,
Figure 112015078724626-pat00040
는 컨벡스이고, 임의의
Figure 112015078724626-pat00041
, 포인트
Figure 112015078724626-pat00042
는
Figure 112015078724626-pat00043
에 포함된다.
Figure 112015078724626-pat00044
의 집합을 위한 컨벡스 홀(
Figure 112015078724626-pat00045
)은 X에 있는 모든 포인트를 포함하는 최소 컨벡스 집합으로 다음과 같이 정의된다.

Remark 1: 수학식 1은 언매치된 비선형성을 가지는 특정 물리적인 시스템-예를 들어, 플렉서블-조인트 에이전트, 비행기 날개 락(rock) 모델, 바이오화학 프로세스, 제트 엔진, 영구자석 동기 전동기 등-과 같은 시스템의 많은 상태-기반 모델을 설명할 수 있다. 그래프 위상하에서 수학식 1은 이질적인 동역학으로 구성되는 멀티 에이전트 시스템으로 나타낼 수 있다.
본 발명의 목적은 외방향 통신 그래프 환경하에서 추종 에이전트의 출력(
Figure 112015078724626-pat00047
) 동역학 선도 에이전트(
Figure 112015078724626-pat00048
)에 의해 신장된 컨벡스 홀에 들어가도록 추종 에이전트를 제어할 수 있는 제어 입력(
Figure 112015078724626-pat00049
)을 설계하기 위한 것이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00050
이고,
Figure 112015078724626-pat00051
이다. 또한,
Figure 112015078724626-pat00052
이고,
Figure 112015078724626-pat00053
이며,
Figure 112015078724626-pat00054
는 미지의 이질적인 비선형에도 불구하고 에러 방지를 위해 미리 설정된 성능 유계 내에서 과도 응답 및 안정 상태 성능을 보존하면서, 충분히 작게 만들수 있는 양의 상수이다.
가정 1: 다수의 선도 에이전트의 동역학(
Figure 112015078724626-pat00055
)은 유계되고,
Figure 112015078724626-pat00056
를 포함하는 추종 에이전트를 위해 이용될 수 있다. 또한, 이에 대한 미분은 유계되고, 외방향으로 연결된 그래프(g)상에서는 미지(unknown)이다.
가정 2:
Figure 112015078724626-pat00057
의 부호는 양수이고, 미지의 상수(
Figure 112015078724626-pat00058
Figure 112015078724626-pat00059
)가 존재하므로,
Figure 112015078724626-pat00060
이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00061
,
Figure 112015078724626-pat00062
,
Figure 112015078724626-pat00063
이다.
가정 3: 각각의 추종 에이전트를 위해, 추종 에이전트와 외방향 통신이 연결된 적어도 하나의 선도 에이전트가 존재한다.
Lemma 1: 가정 3하에서,
Figure 112015078724626-pat00064
은 정칙 M-행렬이고 가역행렬이다. 또한,
Figure 112015078724626-pat00065
의 각 엔트리는 비음수(nonnegative)이고,
Figure 112015078724626-pat00066
의 모든 행의 합은 1로 동일하다.
Remark 2: (i) 가정 1은 미리 설정된 성능을 갖는 분산 포함 제어 방법은 제어기를 구현을 위해 다수의 동역학 선도의 위치 정보가 요구되는 것을 의미한다.
(ii) 가정 2는
Figure 112015078724626-pat00067
의 부호가 알려져 있다는 것을 의미한다. 또한, 가정 2는 수학식 1의 시스템에 대해 충분히 제어가능한 조건이다.
(iii) 가정 3은 제안된 제어기는 외방향으로 연결된 통신 토폴로지에 의존한다는 것을 의미한다.
(iv) 수학식 1의 각 추종 에이전트는 다양한 시스템을 설명하기 위해 이용되는 이기종의 동역학 시스템일 수 있다.
f번째 추종 에이전트의 로컬 에러(
Figure 112015078724626-pat00068
,
Figure 112015078724626-pat00069
)를 수학식 3과 같이 정의한다.
Figure 112015078724626-pat00070
여기서,
Figure 112015078724626-pat00071
이고,
Figure 112015078724626-pat00072
는 f번째 추종 에이전트의 로컬 포함 에러 벡터를 나타내고,
Figure 112015078724626-pat00073
는 f번째 추종 에이전트의 가상 제어 입력을 나타낸다. 로컬 에러의 성능 유계 조건은 수학식 4와 같다.
Figure 112015078724626-pat00074
여기서,
Figure 112015078724626-pat00075
이고,
Figure 112015078724626-pat00076
는 설계 파라미터이며,
Figure 112015078724626-pat00077
는 성능 함수로 유계되어지며, 양의 감소하는 스무드(smooth) 함수
Figure 112015078724626-pat00078
이고,
Figure 112015078724626-pat00079
는 상수이다. 또한, 성능 함수는
Figure 112015078724626-pat00080
Figure 112015078724626-pat00081
과 같은 지수 함수 형태로 사용된다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00082
,
Figure 112015078724626-pat00083
은 양의 상수이고,
Figure 112015078724626-pat00084
이고,
Figure 112015078724626-pat00085
는 다음과 같은 조건이 만족될 때 선택된다.
Figure 112015078724626-pat00086
Figure 112015078724626-pat00087
는 상수로, 안정 상태에서
Figure 112015078724626-pat00088
의 최대 허용 가능한 크기를 나타내며, 측정 장치의 레졸루션(resolution)을 반영할 수 있는 임의의 작은 값으로 조정될 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00089
의 감소율은
Figure 112015078724626-pat00090
의 수렴 속도의 하한 유계를 나타낸다. 또한,
Figure 112015078724626-pat00091
의 최대 오버슛은
Figure 112015078724626-pat00092
보다 작게 설정된다.
성능 함수(
Figure 112015078724626-pat00093
)와 상수(
Figure 112015078724626-pat00094
)는 에러 표면(
Figure 112015078724626-pat00095
)의 성능 유계내에서 적정하게 결정될 수 있다.
제어기 설계를 위해, 수학식 4의 성능 유계 기반 에러는 수학식 5와 같이 변형될 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00096
여기서,
Figure 112015078724626-pat00097
,
Figure 112015078724626-pat00098
는 변형 에러이고,
Figure 112015078724626-pat00099
는 다음의 조건을 만족하는 변형 함수이다. (i)
Figure 112015078724626-pat00100
는 전단 사상(bijective mapping)(
Figure 112015078724626-pat00101
)을 포함하는 증가하는 스무스 함수이다. (ii)
Figure 112015078724626-pat00102
이고,
Figure 112015078724626-pat00103
이며, (iii)
Figure 112015078724626-pat00104
이다. 전단 사상에 의해
Figure 112015078724626-pat00105
이 성립한다.
변형 함수 후보는 수학식 6에 의해 선택된다.
Figure 112015078724626-pat00106
여기서,
Figure 112015078724626-pat00107
,
Figure 112015078724626-pat00108
이다. 만일
Figure 112015078724626-pat00109
이면,
Figure 112015078724626-pat00110
에 의해
Figure 112015078724626-pat00111
이 된다.
Lemma 2: 에러 표면(
Figure 112015078724626-pat00112
)과 변형 에러(
Figure 112015078724626-pat00113
)를 고려하자. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00114
이고,
Figure 112015078724626-pat00115
이며,
Figure 112015078724626-pat00116
이다. 만일
Figure 112015078724626-pat00117
가 유계되면, 에러 표면(
Figure 112015078724626-pat00118
)의 미리 설정된 성능은 만족된다. 즉, 수학식 4가 만족된다.
증명:
Figure 112015078724626-pat00119
가 유계된 후,
Figure 112015078724626-pat00120
과
Figure 112015078724626-pat00121
이 존재하므로,
Figure 112015078724626-pat00122
에 대해
Figure 112015078724626-pat00123
이 된다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00124
,
Figure 112015078724626-pat00125
이다. 수학식 5로부터, 시간(
Figure 112015078724626-pat00126
)에 대해
Figure 112015078724626-pat00127
이 획득될 수 있다. 따라서,
Figure 112015078724626-pat00128
로부터, 수학식 4의
Figure 112015078724626-pat00129
의 미리 설정된 성능을 만족하는 것을 증명하는
Figure 112015078724626-pat00130
를 획득될 수 있다.
Lemma 2로부터,
Figure 112015078724626-pat00131
함수의 유계는 수학식 4의 미리 설정된 성능의 보장함을 의미한다.
미리 설정된 성능 유계를 포함하는 에러 벡터는
Figure 112015078724626-pat00132
;
Figure 112015078724626-pat00133
과 같이 정의된다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00134
는 수학식 7과 같다.
Figure 112015078724626-pat00135
여기서,
Figure 112015078724626-pat00136
이고,
Figure 112015078724626-pat00137
이며,
Figure 112015078724626-pat00138
이다.
스텝 1: 미리 설정된 성능 유계를 포함하는 제1 에러 벡터(
Figure 112015078724626-pat00139
)를 고려하자. 수학식 6을 사용하여 시간 미분하면, 수학식 8과 같다.
Figure 112015078724626-pat00140
여기서,
Figure 112015078724626-pat00141
이고,
Figure 112015078724626-pat00142
;
Figure 112015078724626-pat00143
Figure 112015078724626-pat00144
Figure 112015078724626-pat00145
Figure 112015078724626-pat00146
,
Figure 112015078724626-pat00147
;
Figure 112015078724626-pat00148
이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00149
이다.
Figure 112015078724626-pat00150
항은
Figure 112015078724626-pat00151
의
Figure 112015078724626-pat00152
에 기인하여 양수가 된다.
그래프(g)를 위한, 전역 포함 에러 벡터(
Figure 112015078724626-pat00153
)는 수학식 9와 같은 벡터 형태로 나타낼 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00154
여기서,
Figure 112015078724626-pat00155
이고,
Figure 112015078724626-pat00156
이며,
Figure 112015078724626-pat00157
는 크로넥커 곱(kronecker product)을 나타내며,
Figure 112015078724626-pat00158
는 p(order)의 단위 행렬이다. 수학식 1, 3 및 5를 따라
Figure 112015078724626-pat00159
에 대한 시간 미분은 수학식 10과 같다.
Figure 112015078724626-pat00160
여기서,
Figure 112015078724626-pat00161
이고,
Figure 112015078724626-pat00162
;
Figure 112015078724626-pat00163
,...,
Figure 112015078724626-pat00164
이며,
Figure 112015078724626-pat00165
;
Figure 112015078724626-pat00166
,
Figure 112015078724626-pat00167
, ...,
Figure 112015078724626-pat00168
;
Figure 112015078724626-pat00169
이며,
Figure 112015078724626-pat00170
Figure 112015078724626-pat00171
이다.
수학식 10을 수학식 8로 대체하면, 수학식 11과 같다.
Figure 112015078724626-pat00172
여기서,
Figure 112015078724626-pat00173
;
Figure 112015078724626-pat00174
, ...,
Figure 112015078724626-pat00175
이고,
Figure 112015078724626-pat00176
이다.
제1 분산된 가상 제어기(
Figure 112015078724626-pat00177
)는 수학식 12와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00178
여기서,
Figure 112015078724626-pat00179
;
Figure 112015078724626-pat00180
는 양의 상수이고,
Figure 112015078724626-pat00181
Figure 112015078724626-pat00182
Figure 112015078724626-pat00183
이며,
Figure 112015078724626-pat00184
이고,
Figure 112015078724626-pat00185
이다.
Figure 112015078724626-pat00186
의 유계를 증명하기 위해 제1 Lyapunov 함수 후보를
Figure 112015078724626-pat00187
로 선택하고, 수학식 12를 사용하여
Figure 112015078724626-pat00188
를 미분하면, 수학식 13과 같다.
Figure 112015078724626-pat00189
여기서,
Figure 112015078724626-pat00190
이다.
수학식 7 및 수학식 9로부터
Figure 112015078724626-pat00191
과 Lemma 1에 의해 수학식 14가 획득된다.
Figure 112015078724626-pat00192
여기서,
Figure 112015078724626-pat00193
이고,
Figure 112015078724626-pat00194
Figure 112015078724626-pat00195
이다. 선도(
Figure 112015078724626-pat00196
)의 동역학은 가정 1로부터 유계되고, 콤펙트 집합(
Figure 112015078724626-pat00197
)가 존재하므로,
Figure 112015078724626-pat00198
이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00199
는 수학식 15와 같다.
Figure 112015078724626-pat00200
Figure 112015078724626-pat00201
의 유계에 의해 연속 함수 벡터인
Figure 112015078724626-pat00202
와
Figure 112015078724626-pat00203
는 콤팩트 집합(
Figure 112015078724626-pat00204
) 상에서 유계된다. 추가적으로 설계 함수,
Figure 112015078724626-pat00205
과
Figure 112015078724626-pat00206
은 감소하는 지수 형태로부터 유계되고,
Figure 112015078724626-pat00207
는
Figure 112015078724626-pat00208
Figure 112015078724626-pat00209
에 의해 유계된다.
Figure 112015078724626-pat00210
인 상수가 존재하므로,
Figure 112015078724626-pat00211
이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00212
는
Figure 112015078724626-pat00213
벡터의 엘리먼트를 나타낸다.
Figure 112015078724626-pat00214
의 모든 엘리먼트가 양수이므로, 가정 2에 따라 수학식 13은 수학식 16과 같다.
Figure 112015078724626-pat00215
여기서,
Figure 112015078724626-pat00216
Figure 112015078724626-pat00217
에 기힌하여,
Figure 112015078724626-pat00218
이다.
여기서,
Figure 112015078724626-pat00219
는
Figure 112015078724626-pat00220
의 고유치의 최소값이고,
Figure 112015078724626-pat00221
Figure 112015078724626-pat00222
이며,
Figure 112015078724626-pat00223
이다.
Figure 112015078724626-pat00224
이면,
Figure 112015078724626-pat00225
이다. 그러므로,
Figure 112015078724626-pat00226
는
Figure 112015078724626-pat00227
의 유계를 이끄는
Figure 112015078724626-pat00228
로 유계된다.
Figure 112015078724626-pat00229
는 수학식 11, 15 및
Figure 112015078724626-pat00230
의 유계로부터 유계된다.
스텝 k(k=2,...,
Figure 112015078724626-pat00231
): 에러 벡터(
Figure 112015078724626-pat00232
)를 고려하여 가상 제어 법칙(
Figure 112015078724626-pat00233
)은 수학식 17과 같이 정의된다.
Figure 112015078724626-pat00234
여기서,
Figure 112015078724626-pat00235
이며,
Figure 112015078724626-pat00236
이고,
Figure 112015078724626-pat00237
는 양의 상수이고,
Figure 112015078724626-pat00238
Figure 112015078724626-pat00239
이며,
Figure 112015078724626-pat00240
이다.
Figure 112015078724626-pat00241
의 유계를 증명하기 위해,
Figure 112015078724626-pat00242
를 고려하기로 한다. 스텝 1과 유사한 과정으로부터 수학식 1, 3, 7 및 17의 시간 미분(time derivative)은 수학식 18과 같다.
Figure 112015078724626-pat00243
여기서,
Figure 112015078724626-pat00244
Figure 112015078724626-pat00245
Figure 112015078724626-pat00246
,
Figure 112015078724626-pat00247
,
Figure 112015078724626-pat00248
Figure 112015078724626-pat00249
,
Figure 112015078724626-pat00250
Figure 112015078724626-pat00251
,
Figure 112015078724626-pat00252
Figure 112015078724626-pat00253
이다.
또한,
Figure 112015078724626-pat00254
에 의해, 수학식 18은
Figure 112015078724626-pat00255
이 된다.
수학식 3과 수학식 7로부터
Figure 112015078724626-pat00256
는
Figure 112015078724626-pat00257
과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00258
과
Figure 112015078724626-pat00259
이 이전 (k-1)번째 설계 단계로부터 유계되므로,
Figure 112015078724626-pat00260
Figure 112015078724626-pat00261
과 감소하는 지수 형태,
Figure 112015078724626-pat00262
는 유계된다. 따라서, 연속 함수인
Figure 112015078724626-pat00263
과
Figure 112015078724626-pat00264
은 유계된다.
Figure 112015078724626-pat00265
인 상수가 존재하므로, 이전 (k-1) 번째 설계 단계,
Figure 112015078724626-pat00266
, 유계된 지수 신호(
Figure 112015078724626-pat00267
)로부터 증명되는
Figure 112015078724626-pat00268
의 유계에 기인하여
Figure 112015078724626-pat00269
이 된다.
가정 2와
Figure 112015078724626-pat00270
를 사용하면, 수학식 18은 수학식 19와 같이 도출될 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00271
여기서,
Figure 112015078724626-pat00272
이다. 따라서,
Figure 112015078724626-pat00273
는
Figure 112015078724626-pat00274
과
Figure 112015078724626-pat00275
의 유계를 이끄는
Figure 112015078724626-pat00276
Figure 112015078724626-pat00277
로 유계된다.
스텝
Figure 112015078724626-pat00278
: 에러 벡터(
Figure 112015078724626-pat00279
)를 고려하면, 실제 제어 벡터(
Figure 112015078724626-pat00280
)는 수학식 20과 같이 정의된다.
Figure 112015078724626-pat00281
여기서,
Figure 112015078724626-pat00282
,
Figure 112015078724626-pat00283
,
Figure 112015078724626-pat00284
는 상수이다.
또한,
Figure 112015078724626-pat00285
Figure 112015078724626-pat00286
이다.
순환 설계에 의해,
Figure 112015078724626-pat00287
이 정의된다. 이전 설계 스텝과 유사한 추론으로부터
Figure 112015078724626-pat00288
는 유계되고, 연속 함수(
Figure 112015078724626-pat00289
)가 유계된다. 따라서,
Figure 112015078724626-pat00290
인 상수가 존재하므로, 이전
Figure 112015078724626-pat00291
번째 스텝으로부터 증명되는
Figure 112015078724626-pat00292
의 유계에 따라
Figure 112015078724626-pat00293
이다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00294
는 벡터(
Figure 112015078724626-pat00295
)의 엘리먼트를 나타낸다.
가정 2와
Figure 112015078724626-pat00296
로부터
Figure 112015078724626-pat00297
의 시간 미분(time derivative)은 수학식 21과 같다.
Figure 112015078724626-pat00298
여기서,
Figure 112015078724626-pat00299
이다. 또한,
Figure 112015078724626-pat00300
는
Figure 112015078724626-pat00301
의 유계를 이끄는,
Figure 112015078724626-pat00302
Figure 112015078724626-pat00303
로 유계된다.
Remark 3: (i) 수학식 12, 17 및 20으로부터 f번째 추종 에이전트를 위한 미리 정의된 성능을 가지는 분산된 로컬 포함 제어기는 수학식 22와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112015078724626-pat00304
여기서,
Figure 112015078724626-pat00305
이고,
Figure 112015078724626-pat00306
Figure 112015078724626-pat00307
;
Figure 112015078724626-pat00308
,
Figure 112015078724626-pat00309
,
Figure 112015078724626-pat00310
Figure 112015078724626-pat00311
이며,
Figure 112015078724626-pat00312
Figure 112015078724626-pat00313
이고,
Figure 112015078724626-pat00314
이며,
Figure 112015078724626-pat00315
이고,
Figure 112015078724626-pat00316
이다.
(ii) 수학식 22의 로컬 제어기는 외방향으로 연결된 그래프상의 미지의 비선형성을 예측하기 위한 함수 근사자의 사용과 백스텝핑 설계에서 가상 제어기의 반복된 미분의 계산 없이 단순하게 설계된다.
(iii) 각 추종 에이전트는 이웃 에이전트들의 상태에 관한 정보를 획득하기 위해 이웃 에이전트들과 통신을 필요로 하지 않는다. 각 추종 에이전트와 이웃에이전트간의 상대적인 출력 정보는 수학식 22의 제안된 제어기의 구현을 위해 요구된다.
이론 1: 미지의 이기종 비선형성을 포함하는 네트워크 연결된 궤환 시스템과 수학식 22의 단순한 분산 포함 제어기에 의해 제어되는 다수의 동역학 선도 에이전트들을 고려하자.
가정 1-3 하에서,
Figure 112015078724626-pat00317
Figure 112015078724626-pat00318
를 만족하는 초기 조건을 위해, 전체 제어된 폐루프 시스템내의 모든 신호는 유계된다. 선도 에이전트와 추종 에이전트간의 포함 제어 에러의 과도 상태와 안정 상태의 성능은
Figure 112015078724626-pat00319
,
Figure 112015078724626-pat00320
,
Figure 112015078724626-pat00321
을 조정하는 것에 의해 설계된 미리 정의된 성능 유계내에서 보증되고, 추종 에이전트의 출력(
Figure 112015078724626-pat00322
)은 동역학 선도 에이전트(
Figure 112015078724626-pat00323
)에 의해 신장된 컨벡스 홀로 수렴된다.
증명: 전체 Lyapunov 함수 후보 V를
Figure 112015078724626-pat00324
로 정의하기로 한다.
V의 시간 미분은 수학식 23과 같다.
Figure 112015078724626-pat00325
이전 설계 스텝으로부터 가상 제어 법칙과 실제 제어 법칙, 상태 변수, 에러 벡터(
Figure 112015078724626-pat00326
)는 유계된다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00327
이고,
Figure 112015078724626-pat00328
이다. 따라서, 전체 폐루프 신호의 모든 신호는 유계된다. Lemma2에 의해
Figure 112015078724626-pat00329
가 유계되므로,
Figure 112015078724626-pat00330
에 대한
Figure 112015078724626-pat00331
의 미리 정의된 과도 상태 및 안정 상태 성능이 만족된다.
Figure 112015078724626-pat00332
의 안정 상태 에러(
Figure 112015078724626-pat00333
)는
Figure 112015078724626-pat00334
과
Figure 112015078724626-pat00335
를 조정하는 것에 의해 충분히 작게 줄일 수 있으므로, 최종 추종 에이전트의 출력(
Figure 112015078724626-pat00336
)은 선도 에이전트(
Figure 112015078724626-pat00337
)에 의해 신장된 컨벡스 홀로 수렴될 수 있다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00338
이다. 수학식 9로부터
Figure 112015078724626-pat00339
이며, 여기서,
Figure 112015078724626-pat00340
이고,
Figure 112015078724626-pat00341
는 작은 상수이다.
단일 동역학 선도 에이전트를 포함하는 네트워크 연결된 어떤 궤환 시스템(수학식 1)의 합의 추적 문제의 미리 정의된 성능을 위해, 다음과 같은 결론을 가진다.
Corollary 1: 수학식 1에서, M=1을 포함하는 단순한 분산된 컨세스 제어기(22)에 의해 제어되는 단일 동역학 선도 에이전트를 가지는 네트워크 연결된 이기종 비선형 궤환 시스템을 고려하고, 선도 에이전트는 모든 추종 에이전트들과 외방향 통신 패스를 가진다고 가정하자.
가정 1-2 하에서,
Figure 112015078724626-pat00342
을 만족하는 초기 조건을 위해, 전체 제어된 폐루프 시스템의 모든 신호는 유계되고, 선도 에이전트와 추종 에이전트간의 컨세스 추적 에러는 성능 함수(
Figure 112015078724626-pat00343
)와
Figure 112015078724626-pat00344
,
Figure 112015078724626-pat00345
을 조정하는 것에 의해 설계된 미리 정의된 성능 유계내에서 보증된다.
증명: M=1일 때 이론 1의 증명과 동일하다. 이와 같은 경우, 컨세스 추적 에러는
Figure 112015078724626-pat00346
로 정의된다. 여기서,
Figure 112015078724626-pat00347
은 단일 선도 에이전트를 나타내고,
Figure 112015078724626-pat00348
는 만일
Figure 112015078724626-pat00349
이면
Figure 112015078724626-pat00350
이고, 아니면
Figure 112015078724626-pat00351
인 조건을 만족하는 선도 에이전트로부터 추종 에이전트까지의 통신 가중치를 나타낸다.
이론 1의 설계와 분석으로부터 컨세스 추적 에러가
Figure 112015078724626-pat00352
에 대해 미리 정의된 성능 유계 내에 존재하는 것을 쉽게 알 수 있다.
상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
110: 통신부
115: 제어기

Claims (9)

  1. 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법에 있어서,
    복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계;
    상기 획득된 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀안에 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트를 이동시키기 위한 제어 입력을 계산하는 단계-상기 컨벡스 홀은 상기 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 신장(span)되는 가상의 영역임; 및
    상기 계산된 제어 입력에 기반하여 상기 추종 에이전트가 상기 컨벡스 홀 안으로 이동되도록 제어하는 단계를 포함하되,
    상기 제어 입력을 계산하는 단계는,
    이전 시점의 제어 입력에 따른 상태 변수값을 계산하는 단계;
    상기 계산된 상태 변수값에 따른 상기 추종 에이전트의 위치 정보 및 속도 정보를 출력값으로 계산하는 단계; 및
    상기 출력값에 기초한 상기 추종 에이전트의 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위 이내에 포함되도록 상기 제어 입력을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    각 선도 에이전트는 상기 각 선도 에이전트의 위치 정보를 측정하며, 상기 측정된 위치 정보를 외방향 통신 연결된 적어도 하나의 추종 에이전트에게 전달하는 것을 특징으로 하는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 위치 정보를 획득하는 단계는,
    상기 적어도 하나의 선도 에이전트와 외방향 통신 연결되어 상기 선도 에이전트의 위치 정보를 획득하는 단계; 및
    적어도 하나의 이웃 추종 에이전트와 외방향 통신 연결되어, 상기 복수의 선도 에이전트들 중 나머지 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 제어 입력을 계산하는 단계는,
    상기 추종 에이전트의 로컬 에러를 계산하는 단계;
    상기 계산된 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위내에 포함되도록 변형 에러를 계산하는 단계; 및
    상기 변형 에러를 이전 시점의 제어 입력에 반영하여 상기 제어 입력을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 다개체 시스템은 복수의 선도 에이전트와 복수의 추종 에이전트를 포함하되,
    상기 선도 에이전트와 상기 추종 에이전트는 서로 상이한 동역학 시스템으로 동작되는 것을 특징으로 하는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법.
  8. 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 제어 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체에 있어서,
    다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트의 분산 포함 제어 방법에 있어서,
    복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 단계;
    상기 획득된 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀안에 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트를 이동시키기 위한 제어 입력을 계산하는 단계-상기 컨벡스 홀은 상기 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 신장(span)되는 가상의 영역임; 및
    상기 계산된 제어 입력에 기반하여 상기 추종 에이전트가 상기 컨벡스 홀 안으로 이동되도록 제어하는 단계를 수행하되,
    상기 제어 입력을 계산하는 단계는,
    이전 시점의 제어 입력에 따른 상태 변수값을 계산하는 단계;
    상기 계산된 상태 변수값에 따른 상기 추종 에이전트의 위치 정보 및 속도 정보를 출력값으로 계산하는 단계; 및
    상기 출력값에 기초한 상기 추종 에이전트의 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위 이내에 포함되도록 상기 제어 입력을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 프로그램 코드를 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록매체.
  9. 다개체 시스템에 포함되는 추종 에이전트에 있어서,
    복수의 선도 에이전트에 대한 위치 정보를 획득하는 통신부; 및
    상기 획득된 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 결정된 가상의 컨벡스 홀안에 상기 추종 에이전트가 위치되도록 상기 추종 에이전트를 이동시키기 위한 제어 입력을 계산하고, 상기 계산된 제어 입력에 기반하여 상기 추종 에이전트가 상기 컨벡스 홀 안으로 이동되도록 제어하는 제어기를 포함하되,
    상기 제어기는, 이전 시점의 제어 입력에 따른 상태 변수값을 계산하고, 상기 계산된 상태 변수값에 따른 상기 추종 에이전트의 위치 정보 및 속도 정보를 출력값으로 계산하며, 상기 출력값에 기초한 상기 추종 에이전트의 로컬 에러가 미리 설정된 성능 유계 범위 이내에 포함되도록 상기 제어 입력을 계산하되,
    상기 컨벡스 홀은 상기 복수의 선도 에이전트의 위치 정보에 의해 신장(span)되는 가상의 영역인 것을 특징으로 하는 추종 에이전트.
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