KR101564975B1 - 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 바람, 비, 지진 또는 차량들(traffic)에 의해 야기되는 진동으로부터 사장 케이블(taut cable)을 보호하기 위한 방법에 관한 것으로,
상기 방법은 편측 스프링(unilateral spring) 또는 부착 위치에서의 사장 케이블(taut cable)에 대한 형상 기억 합금 와이어를 포함하는 장치의 수직적인 부착을 포함하며, 진동하는 사장 케이블이 스위치 위치(switch position (SP))을 초과할 때, 상기 장치가 상기 사장 케이블에 작용한다.

Description

사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법{A METHOD FOR PROTECTING TAUT CABLES FROM VIBRATIONS}

본 발명은 바람, 비, 지진 또는 차량들(traffic)에 의해 야기되는 진동으로부터 사장 케이블(taut cable)을 보호하기 위한 방법에 관한 것이다. 또한, 본 발명은 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 데 유용한 장치에 관한 것이다.

바람, 비, 차량들 그리고 지진에 종족되는 브릿지 케이블은 종종 데크의 진동에 대응하여 중요한 동작들을 보여 준다. 피로 손상(fatigue damage)과 최악의 경우 케이블 파괴 또는 브릿지 붕괴를 야기하는 위험한 동작들은 공명 현상에 의해 발생한다. 이러한 공명 현상은, "모든 입자가 같은 진동수를 가지는 동기식 조화 운동(synchronous harmonic motion) 상태에 있다."고 정의될 수 있다. 공명은 시스템이 특정 진동수에서 큰 진폭으로 진동하도록 하는 경향이 있다. 진동 주기의 특정한 값을 의미하는, 구조물의 어느 하나의 진동에 입력 에너지가 집중할 때, 공명이 발생한다. 각각의 새로운 시간 주기 후에 입력 에너지는 이전의 시간 주기에 합해진다. 이러한 합은 공명이라 불리는 진동의 높은 레벨에 이르도록 한다. 따라서, 케이블의 진동은 브리지에 대해 심각한 결과를 가져다 줄 수 있다.

이러한 관점에서, 케이블의 (과도한) 진동을 줄이거나 억제하기 위한 몇가지 해결 방안이 제시되었다. 제시된 방안의 대부분은 같은 개념을 기반으로 하고, 그것은 일반적으로 댐핑(damping)이라 불린다. 상기 댐핑은 진동계에서 진동의 진폭을 줄이려는 효과와 대응되고, 공명 현상의 결과로 작용하는 것이지 원인으로 작용하는 것이 아니다. 상기 댐핑은 에너지의 관점에서 설명될 수 있다. 입력 에너지(예를 들어 바람, 비, 지진 또는 차량들)는 구조적인 움직임들(진동)을 야기하고, 구조물의 운동 에너지에 의해 측정될 수 있다. 댐퍼(damper)라 불리는 몇몇 장치를 케이블에 연결함으로써, 운동 에너지의 일부는 다른 메커니즘에 의해 이들 장치의 내부에서 열로 전환될 것이다.

댐퍼는 케이블의 진동을 줄이고 억제하는 장치이다. 이러한 방식으로, 메인 구조물로부터 댐퍼로 에너지는 제거되고, 댐퍼에서 점성 유체(viscous fluid), 점탄성 물질(visco-elastic materials), 또는 자기변성(magneto-rheological) 물질, 또는 이력 특성(hysteretic) 물질들이 에너지를 전환한다. 댐핑 방법에 의해, 동적 운동 형태는 바뀌지 않으나, 장치에 의해 영향받는 댐핑에 의해 모드의 진폭이 줄어든다. 실제적인 응용, 저감된 비용 및 견고성으로 인해 대부분의 댐퍼들은 수동 장치이다. 케이블의 경우, 댐퍼들은 케이블의 앵커리지(anchorage)로부터 가깝게 삽입된다. 이러한 기술은 매우 간단하지만 케이블 상의 위치로 인해 그 효과가 한정된다. 최대 댐핑 증가 요소는 약 2이고 몇몇 모드에 대해서만 적용된다.

또 다른 단점은, 몇몇 경우에서, 사용된 물질이나 액체가 끊임없이 동작함으로써 생기는 댐퍼의 노화(aging)이다. 이러한 문제로 인해, 댐퍼가 덜 효율적으로 되었을 때 구조물의 수명 중에 한번 이상은 교체되어야 한다.

가끔, 앵커리지(anchorage) 근처에서 댐퍼들에 영향을 주는 힘으로 인해 일반적으로 댐퍼는 큰 치수를 가지기 때문에 브리지의 디자인을 해치기도 한다. 이러한 문제들 때문에, 동일한 댐핑 과정을 사용하는 새로운 수동 시스템이 개발되었다.

상기 새로운 수동 시스템은, 니켈과 티타늄으로 제조되는 형상 기억 합금(Shape Memory Alloy (SMA)) 물질들의 사용을 포함한다. 고전적인 장치와 대비하면, 새로운 수동 시스템은 본질적으로 최소한의 구성을 구비하는 장점이 있다. 이 시스템에서 댐핑은 형상 기억 합금 물질의 이력 거동(hysteric behavior)에 기인한다.

또한, 지난 십년 동안, 대부분의 수동 해결책은, 다른 과정 및 알고리즘을 이용한, 댐퍼에 대한 능동 또는 세미-능동(semi-active) 제어를 도입함으로써 획기적으로 향상되었다. 이러한 기술들은 진동 댐핑에 있어서 또 다른 향상을 가져다 주었다. 그러나, 댐퍼에 대한 능동 및 세미-능동 제어는 수행하기가 쉽지 않다. 게다가, 그들은 전기 전원 공급 및 전자 장비의 지원이 필요하다.

따라서, 빈번한 정비가 필요하고 비용이 상승하여, 이 때문에 브리지 설계자는 여전히 수동 해결책을 더 선호하고 있으며, 예외적인 구조물에만 댐퍼에 대한 능동 및 세미-능동 제어법을 사용하고 있다.

동조 질량 댐퍼(Tuned Mass Damper (TMD))라 불리는 또 다른 형태의 해결책이, 구조물의 고유 진동수들 중의 어느 하나와 대응하는 어떤 힘에 의해 구조물이 영구적으로 영향 받는, 몇몇 케이스에 사용될 수 있다. 스프링을 통해 작은 질량체를 구조물에 연결함으로써, 반대 위상으로 이동하는 상기 작은 질량체의 이동에 의해 구조물 이동의 일부를 대응하는 것이 가능하다. 이러한 방법으로, 에너지의 일부가 구조물에 더해진 새로운 자유도(degree of freedom)로 이동된다. 하나의 모드 대신, 작아진 진폭을 가지는 두 개의 새로운 모드가 나타나고, 일반적으로 댐퍼는 그 움직임을 제한하기 위해 가해진 질량체와 관련된다. 따라서, 일반적으로 메커니즘(mechanism)은 댐퍼를 포함하고, 댐퍼는 그 움직임을 제한하기 위해 더해진 질량과 관련이 있다.

대부분 큰 대역인, 여기 스펙트럼(excitation spectra)이 생성된 새로운 모드들 중 어느 하나를 여기시킬 수 있기 때문에, 일반적으로 이러한 메커니즘은 케이블에 적용되지는 않는다. 이들 장치들은, 특정한 진동수가 예상될 때, 브릿지의 데크 아래에 적용된다. 그러나, 이들 장치들의 문제점들은 더해진 질량체와 그들의 위치와 관련이 있다.

또 다른 케이블용 시스템은 크로스 타이 긴장재(cross tie tendons)이다. 그것은 종종 다수개의 케이블을 함께 연결하는 철골(steel rods) 또는 긴장재로 제조된다. 각각의 단일 케이블의 진동 진폭을 획기적으로 줄이는 효과가 있다. 단점은 타이들 사이의 새로운 국소 모드이고, 크로스 타이의 설계 최적화가 항상 쉬운 것만은 아니라는 것이다. 또 다른 단점은, 크로스 타이가 케이블 진동의 파복(antinode)에 있고 따라서 앵커리지들로부터 멀리 떨어져 있을 때만 크로스 타이가 동작하기 때문에, 브릿지 설계와 관련하여 심미적 특성이 떨어진다는 것이다. 이러한 종류의 장치는 브릿지 디자인에 영향을 준다.

따라서, 효과적으로 진동을 무력화시킬 수 있으며, 중대한 정비가 요구되지 않으며, 심미감을 지나치게 저해하는 장치의 사용을 포함하지 않는, 새로운 사장 케이블 보호 방법의 개발이 필요하다.

본 발명의 일 양상은, 케이블에서 공명 증가의 원인을 기초로 진동 감소의 새로운 개념을 도입하는, 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 피동 방법을 제공하는 데 있다.

상기 방법은 편측 스프링(unilateral spring) 또는 사장 케이블(taut cable)에 대한 형상 기억 합금 와이어를 포함하는 장치의 수직적인 부착을 포함하는, 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법으로서, 진동하는 사장 케이블이 하기의 식 (1)에 의해 결정되는 스위치 위치(switch position (SP))를 초과할 때, 상기 장치가 상기 사장 케이블에 작용한다.

식 (1) :

여기서, 상기 Aopt는 SP(Aopt)에서 상기 장치를 구비한 상기 사장 케이블에 의해 형성되는 진폭이고, 상기 R_k는 상기 장치를 구비한 상기 사장 케이블의 강성계수(k_ssi)와 상기 편측 스프링 또는 상기 형상 기억 합금 와이어를 구비하지 않은 사장 케이블의 강성계수(k_c) 사이의 동강성비(dynamic stiffness ratio)이다.

상기 동강성비 R_k는, 케이블 자체의 공명 진동수 f_(c)(i)와 영구적으로 연결된 케이블의 진동수 f_(c+s)(i)에 대한 현장 측정값(on-site measuring)으로 계산될 수 있으며, R_k는 하기 식 (2)에 의해 정의될 수 있다.

식 (2) :

만약, 이 실험적인 방법이 수행될 수 없다면, 대안적으로 상기 SP는, 갤러르킨 접근법(Galerkin approach)을 이용하는 특정 방정식에 의해 근사화될 수 있다. 이 경우, R_k는 하기 식 (3)에 의해 정의될 수 있다.

식 (3) :

1.1 < R_k <1.4일 때, R_k는 안전하고 효과적인 완화를 얻기 위해 적당한 강성 증가에 대응하고, K_s는 편측 스프링의 강성계수 또는 오스테나이트(austenite) 상태(탄성적 단계)에 있는 형상 기억 합금 와이어(예를 들어, 니티놀 와이어)의 강성계수이고, I는 공명 모드 수에 대응하고, L은 케이블의 길이이며 ap는 장치의 부착 위치(또는 앵커리지 위치)이다.

그 결과, 상기 SP 방정식은 식 (3)의 R_k를 식 (1)에 대입함으로써 앵커리지 위치(또는 부착 위치)와 연결되고, 이는 아래 식 (4)와 같이 표현된다.

식 (4) :

일반적으로 케이블 설계자는 용이한 설치를 위해, 완화될 모드 i를 위한 케이블 길이 L, 케이블 강성계수(stiffness) k_(c)(i), 및 앵커리지 장치의 최대 거리 (ap) 값을 제공한다.

만약 k_s가 이용 가능한 스프링 강성계수(또는 니티놀(Nitinol)과 같은 SMA 와이어)에 의해 미리 정해진 것이면, SP 값을 정확하게 얻기 위해, 설계자에 의해 허가된 최대 거리(ap)를 취하는 것이 선호되고(preferable), 1.4이하의 계수를 얻기 위해 이용 가능한 스프링의 셋트 중에서 선택하는 것이 선호된다(preferable).

최적의 진폭과 대비하여 최적의 스위치 위치의 범위는, 식 (4)에서 R_k를 1.1(최소 범위)과 1.4(최대 범위)로 대체됨으로써 구할 수 있으며, 다음의 식 (5)와 같다:

식 (5) : 0.05*Aopt < SP(Aopt) < 0.17*Aopt

이 결과로부터, 상기 SP는 상기 정착(anchorage) 위치(또는 부착 위치) ap에서의 케이블 진동의 최대 진폭의 17% 미만임을 알 수 있다. 그것은 항상 0에서 멀지 않은 작은 값이므로, 조절을 위해 정확성이 요구된다. 이러한 이유로 일반적으로 전술한 경험적인 방법이 선호된다.

그 결과, 상기 SP는 다음의 2가지 다른 방법 중 어느 하나로 결정될 수 있다. 만약 R_k가 경험적인 방법에 의해 결정되면, 식 (1) 및 식 (2)를 사용하거나, 식 (3) 및 식 (4)에서, 진폭 감소 요소로서 Aopt~Amax/3을 취함으로써 케이블 대비 약 3배가 되게 한다. 그리고, Amax는 케이블 설계자 또는 케이블 모니터링 책임자에 의해 주어지는 측정되거나 계산된 정착(또는 부착) 위치(ap)에서 케이블 진동의 최대 진폭의 값이다.

본 발명에 따른 방법은 사장 케이블로의 수직 부착(perpendicular attachment)과 이 사장 케이블 위 장치의 비영구적(non-permanent) 동작을 포함한다. 그것은 상기 장치가 사장 케이블에 영구적으로 작동하지는 않는다는 것을 의미한다. 즉, 상기 장치는 상기 사장 케이블에 산발적으로(sporadically) 작동한다.

상기 장치의 동작, 특히 편측 스프링의 동작 또는 형상 기억 합금이 비영구적(또는 산발적 또는 가끔 동작하는(occasional))인 반면에, 상기 사장 케이블에 대한 상기 장치의 수직 부착은 영구적이다.

기존의 방법은 메인 구조물에 영구적으로 작동하는 장치를 사용한다. 진동으로부터 사장 케이블을 보호하는 기존의 방법과는 달리, 본 발명의 방법은 사장 케이블에 대한 장치의 영구적인 동작(또는 부착)을 필요로 하지 않는다.

상기 케이블이 외부 가진(external excitation)으로 인해 과도하게 이동하기 시작할 때, 편측 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어를 포함하는 상기 장치는 상기 케이블에 연결된다. 실제로, 상기 장치의 편측 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어는, 상기 사장 케이블이 스위치 위치 위의 위치에 이를 때에만 상기 사장 케이블에 작동한다. 진동의 모든 시간 동안 케이블의 움직임은 반주기적(pseudo-periodic)이기 때문에, 그것이 스위치 위치(SP)를 넘어가는(crosse) 때마다 자동적으로 동작(또는 연결됨)하고 자동적으로 동작을 중지(또는 연결해제됨)될 것이다. 이러한 특징은 시스템에 메인 케이블의 동적 특성들을 대안적으로 바꿀 수 있도록 하여, 진동 완화(vibration mitigation)의 고유 의미(unique concept)가 되도록 한다. 실제로, 사장 케이블의 스위치 위치는, 증가하는 진동에 의해 야기되는 사장 케이블의 이동 동안에 도달하게 되는 사장 케이블의 기 결정된 위치와 대응한다. 즉, 사장 케이블이 상기 스위치 위치(SP) 위의 사장 케이블의 움직임에 의해 야기되는 진동에 종속될 때에만 상기 장치는 사장 케이블에 작동한다.

진동으로부터 사장 케이블을 보호하는 기존의 방법들은 모두 같은 개념을 기반으로 한다: 즉, 사장 케이블로부터의 에너지를 다른 케이블로 전달(크로스 타이형인 경우)하거나 다른 디바이스(TMD와 댐퍼형인 경우)로 전달하는 것이다. 실제로, 기존의 방법들은 사장 케이블로의 장치의 영구적인 작동(또는 부착)을 포함하고, 진동 에너지의 일부는 구조물로부터 장치(댐퍼, TMD 또는 크로스 타이)로 전달되어 제거된다.

예를 들어, 전통적인 댐퍼들에서는, 에너지의 일부가 구조물에서 댐퍼로 전달되어 제거된다. TMD에서는, 에너지의 일부는 작은 댐퍼를 구비한 진동 질량체인 부가 장치로 전달된다. 크로스 타이에서는, 에너지의 일부는 크로스 타이 부착에 의해 다른 케이블로 전달된다. 그 결과 움직임은 정현파(sinusoidal) 움직임 또는 정현파 움직임들의 조합으로 남는다.

본 발명에 따른 방법은 사장 케이블에 형성된 장치의 주기적인 동작(또는 부착)을 포함한다. 본 명세서에서, "주기적인 움직임(또는 부착)"은, 사장 케이블이 스위치 위치에 도달했을 때, 사장 케이블에 형성된 장치의 움직임을 의미한다. 실제로, 그렇게 함으로써, 상기 장치가 구조물로부터 에너지를 제거하지는 않지만 그 동적 특징의 변화를 줄일 수 있다.

모든 기존의 방법들은 메인 구조물로부터 추가된 구조물(예를 들어,TMD 또는 크로스 타이) 또는 장치 그 자체(예를 들어, 댐퍼)로 에너지를 전달하여 제거한다. 본 발명에 따른 방법은 편측 스프링 또는 형상 기억 합금을 포함하며, 에너지는 메인 케이블에 잔류한다. 케이블의 움직임은 더 이상 특정 공명에 의해 지배되지 않고, 케이블에 의해 도달된 전반적인 최대 진폭의 감소를 이끄는 다수의 케이블에 분배된다. 또한, 스프링은 에너지가 흩어지게 하는 요소(dissipative element)가 아니므로, 에너지가 전환되는 것은 아니다. 스프링이 시스템에 삽입될 때, 원래의 구조물이 감소시키는 에너지보다 많은 에너지를 감소시키는 것은 불가능하다. 그 결과, 케이블 진동을 완화시키는 새로운 개념을 개발하게 되었다.

본 발명의 다른 양상으로, 진동으로부터 사장 케이블을 보호하는 장치가 개시된다. 상기 장치는, 사장 케이블에 수직적으로 부착되고 상기 사장 케이블에 비영구적(또는 가끔)으로 작동하는(또는 부착되는) 형상 기억 합금을 포함하는 편측 스프링을 포함한다. 특히, 상기 장치는 감소된 클러터(clutter)를 갖는 이점이 있다.

"사장 케이블에 수직적으로 부착"은 상기 장치가 약 90도의 각도(예를 들어, 90±10도, 바람직하게는 90±5도)로 상기 사장 케이블에 연결된다는 것을 의미한다. 즉, 상기 장치와 상기 사장 케이블의 교차(intersection)에 의해 형성된 각은 약 90도이다.

"비영구적(또는 가끔)으로 사장 케이블에 작동"은, 상기 사장 케이블이 스위치 위치를 초과하거나 가로지를 때에만, 본 발명에 따른 장치가 상기 사장 케이블에 작동한다는 것을 의미한다.

본 발명의 또다른 양상은, 진동으로부터 사장 케이블을 보호하기 위한 장치의 용도와 관련있다.

본 발명에 실시예들에 의하면, 케이블에서 공명 증가의 원인을 기초로 진동 감소의 새로운 개념을 도입하는, 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 피동 방법을 제공할 수 있다.

도 1은 같은 케이블에 부착된 스프링(이 경우 형상 기억 합금 와이어는 니티놀 와이어임)의 거동에 대응하는 4개의 그래프 및 4개의 스위치 위치들에 대응하는 4개의 장력이 도시된 그래프이다.
도 2는 본 발명에서 사용될 수 있는 스크류 배열을 도시한 도면이다.
도 3은 도 1에 대응하는 4개의 스위치 위치들에 대해 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블의 실험적인 움직임을 도시한 그래프와 본 발명에 따른 장치가 장착되지 않은 케이블의 실험적인 움직임을 도시한 그래프이다.
도 4는 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블의 모션 스펙트럼들(최저 피크, 즉 "Cable +SSI opt."로 표시된 곡선, SSI 디바이스는 상태 전환 유도 장치를 의미함) 및 등가 선형 스프링이 장착된 케이블의 모션 스펙트럼들(일점 쇄선, 즉 "Cable + spring equivalent SSI"로 표시된 곡선)을 도시한 도면이다.
도 5는 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블의 실험적인 모션 곡선들("SSI optimised cable"로 표시된 곡선) 및 본 발명에 따른 장치가 장착되지 않은 케이블의 실험적인 모션 곡선들("free cable"로 표시된 곡선)을 도시한 그래프이다.
도 6은 4가지 경우의 스위치 위치와 2개의 입력 레벨에 대한 감소 인자의 변화(evolution)를 도시한 도면이다.
도 7은 긴 주기의 가진(excitation)과 L/6에서 변위 변환기(displacement transducer)에 대한 감쇠(decay) 비교를 도시한 도면이다. 첫 번째 그래프는 높은 진폭인 경우이고, 여기서 장치는 효과적이다. 그리고 두 번째 그래프는 모션의 총감쇠(total decay)를 보여준다.
도 8은 짧은 주기의 가진(excitation)과 L/2에서 모션의 총감쇠를 위한 변위 변환기(displacement transducer)에 대한 감쇠(decay) 비교를 도시한 도면이다.
도 9는 정착 위치 10 미터 높이에서 70kg의 질량체 릴리즈(release) 및 정착 위치로부터 40 미터(첫번째 그래프) 높이에서의 변위와 정착 위치로부터 22.5 미터(두번째 그래프) 높이에서의 변위에 대한 감쇠 비교의 일 예이다.
도 10은 본 발명에 따른 장치가 장착되지 않은 케이블의 진폭, 댐핑, 진동수 변화를 도시한 도면이다.
도 11은 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블의 진폭, 댐핑, 진동수 변화를 도시한 도면이다.
도 12는 본 발명에 따른 장치가 장착되지 않은 케이블에 대한 큰 가진(excitation) 동안에 진동수, 댐핑 및 힘 변화를 도시한 도면이다.
도 13은 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블에 대한 큰 가진 동안에 진동수, 댐핑 및 힘 변화를 도시한 도면이다.
도 14는 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블과 어떠한 장치도 포함하지 않은 자유 케이블 간의 스펙트럼들을 비교한 도면이다
도 15는 본 발명에 따른 장치의 가능한 구현예를 도시한 도면이다.
도 16은 케이블과 와이어 스프링과의 관계(하기의 식 (8) 참조, d는 와이어의 직경임)를 도시한 도면이다.

전술한 바와 같이, 본 발명의 일 양상에 따른 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법은,

편측 스프링(unilateral spring) 또는 부착 위치(또는 정착 위치)에서의 사장 케이블(taut cable)에 대한 형상 기억 합금 와이어를 포함하는 장치의 수직적인 부착을 포함하는, 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법으로서, 진동하는 사장 케이블이 전술한 식 (1)에 의해 결정되는 스위치 위치(switch position (SP))을 초과할 때만, 상기 장치가 상기 사장 케이블에 작용한다. 실제로, 만약 R_k가 본 발명의 장치 삽입 전에 정의된 (k_c, k_ssi, ap)의 함수이고, ap는 사장 케이블에 대한 장치의 부착 위치 또는 정착 위치라면, 최적의 스위치 위치 SP(Aopt)는 전술한 식 (1)에 A=Aopt 를 적용하여 구할 수 있다. 여기서, k_ssi는 상기 장치를 구비한 사장 케이블의 강성계수이고, k_c는 편측 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어를 구비하지 않은 사장 케이블의 강성계수이다.

설사 Aopt가 미지의 값일지라도 다음의 3단계 테스트를 적용하여 근사화될 수 있다.

- 1단계 : 1단계 테스트는 자유 케이블 상에서 기대되는 최대 진폭에 대응하는 입력(Im)을 결정하는 것으로 구성된다.

- 2단계 : 2단계 테스트는, 앞서 결정된 Im을, 강성계수 차이가 작기 때문에 Aopt에 가까운 진폭 A₀를 얻기 위해 0과 동등한 SP를 위한 사장 케이블에 적용하는 것으로 구성된다. SP(A₀)의 값은 최적의 SP값(SP(Aopt)) 보다 약간 크다. 시스템은 선형 시스템이기 때문에, 만약 강성계수가 같다면 SP=0임을 주목해야 한다.

- 3단계 : 정확하게 SP(Aopt)에 접근하기 위해, 3단계 테스트는, SP를 0에서 전술한 식 (1)을 적용하여 계산된 SP(A₀)로 움직이는 동안 수행되어야 한다. 그 다음, 최대 변위 Aopt 값을 얻기 위해 사장 케이블은 입력치 Im으로 가진되어야 한다.

그 결과, SP(Aopt)와 매우 가까운 새로운 SP 값이 전술한 식 (1)에 의해 계산된다.

본 발명에 따른 방법은, 장치의 사장 케이블 상의 수직적인 부착과 비영구적인 작용을 포함한다. 실제로, 사장 케이블이 바람, 비, 차량들 또는 지진 등과 같은 외부 작용에 종속될 때에 본 발명의 장치는 사장 케이블에 작용(또는 사장 케이블에 부착됨)하고, 이로써 사장 케이블 전체를 통해 진동 및 공명을 감소시킨다.

효과적인 진동 감소를 위해 그리고 공명은 주기적인 또는 반주기적인 움직임이기 때문에, 사장 케이블이 스위치 위치(switch position(SP), 일반적으로 케이블의 정지 상태 위치와 가까움)로 명명된 미리 결정된 위치를 초과하는 때에만 본 발명의 장치가 사장 케이블에 작용해야 한다. 이러한 방식으로, 본 발명의 장치는 원래의 사장 케이블의 진동 주기의 일부 동안에만 활성화된다.

본 발명에 따른 방법은 사장 케이블에 대한 장치의 일시적인(occasional) 작용을 포함한다. 이것은 본 발명의 장치가 사장 케이블에 영구적으로 작동하는 것이 아니라는 것을 의미한다. 실제로, 본 발명의 장치는 필요한 때에만 산발적으로 사장 케이블에 작동한다. 구조물의 동적 특징(dynamic signature)의 급격한 변화를 책임지는 대안적인 작동이다.

게다가, 본 발명에 따른 장치는 에너지가 흩어지게 하는 장치(스프링 또는 형상 기억 합금 와이어)가 아니므로, 사장 케이블로부터 어떠한 에너지도 추출되지 않는다. 따라서, 구조적인 움직임은 보다 복잡해진다. 실제로, 두 가지 구별되는 모션 감소 효과가 관찰되었다.

첫째 모션 감소 효과는, 사장 케이블의 선형 거동이 이중 선형 진동기 거동(Bilinear Oscillator behaviour)으로 전환된다는 것이다. 이것은 본 발명의 장치가 장착된 사장 케이블은 선형 시스템으로 동작하는 것이 아니라, 이중 선형 진동기 시스템으로 동작한다는 것을 의미한다. 실제로, 사장 케이블은 주어진 주기 시간 또는 위치(즉, 스위치 위치)에서 그 동적 특성들이 변화되어야 한다. 따라서, 사장 케이블은 고유 진동수 값들의 세트를 주기적으로 바꾸도록 유도된다. 실제로, 전술한 기존의 방법과는 달리, 어떠한 에너지도 사장 케이블로 추출되지 않는다. 사장 케이블 내에 운동 에너지가 유지된다.

케이블 및 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어의 안정 위치(rest position)로부터 시작하여, 진동으로 인해 케이블이 위로 올라갈 때, 케이블은 스프링을 이동시키고 케이블 에너지의 어느 한 부분은 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어의 운동 에너지 형태로 전달된다. 케이블이 최대 상부 위치에서 내려갈 때, 늘여진 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어에 저장된 탄성 위치 에너지 (K_s * x²/2)는 케이블에 가해진 힘에 의해 케이블로 돌아가게 될 것이다. 도 1에서 상부 좌측에 직선으로 도시된 바와 같이, 케이블로부터 추출된 운동 에너지는 모두 탄성 에너지 형태로 케이블로 다시 공급된다. 평형상태(balance)는 제로(zero)이며, 그것은 어떠한 에너지도 본 발명의 장치에 의해 저장되지 않았다는 것을 의미한다.

본 발명에 따른 방법은 최초 사장 케이블의 선형 거동을 이중 선형 진동기 거동으로 전환시키기 때문에, 진폭의 제로축에 대해 진동의 반 주기는 비대칭이 된다. 1차원 자유도(one degree of freedom (DoF))의 이중 선형 진동기의 주요 특성은, 그 공명에서 가진(excited) 되면 그 응답은 멀티 자유도 모션(multi DoF)이라는 것이다. 즉, 이중 선형 진동기는 구조물의 초고조파(super harmonics) 및 부고조파(sub harmonics)에 있는 에너지를 재분배할 수 있다.

사장 케이블의 진동 모드는 본 발명에 따른 방법에 의해 수정된다. 게다가, 모드들의 가진 수(excited number)의 근사화된 복제(duplication)가 관찰될 수 있다. 그 결과, 본 발명의 방법은, 공명 운동이 유일하지 않고 몇 개의 작은 운동들로 분배되도록 하는 방식으로 여러 진동 모드들의 끊임없는 변화를 제공한다. 따라서, 만약 에너지가 많은 수의 모드들로 분배된다면, 각각의 진동 모드들은 바람, 비, 차량들 또는 지진 등에 의해 야기되는 전체 입력 에너지의 일 부분을 차지하기 때문에, 각각은 더 작은 운동을 보이게 될 것이고 공명 현상은 완화될 것이다.

본 발명에 따른 방법의 두 번째 효과는 모드 연관 효과(modal coupling effect)를 이용한다는 것이다. 이것은 댐핑 효과의 증가를 야기하기 때문에, 진동의 감쇠기 동안 관찰 가능한 효과를 주고, 그러므로 진동 시간을 단축시킨다. 실제로, 사장 케이블은, 진동의 감쇠기(일반적으로 더 길다)에 선행하며 몇초간의 강제기(forced period)를 주는 바람, 비, 차량들 또는 지진 등과 같은 번갈아 생기는 입력 힘들에 종속된다. 이러한 기간 동안, 진동 시간을 단축시키기 위한 더 큰 댐핑을 갖는 다는 것이 흥미롭다. 그러나, 본 발명에 따른 방법의 경우, 오직 탄성 요소들이 수행되기 때문에 그것은 불가능하다.

그럼에도 불구하고, 스위치 위치가 잘 설계되었고 우리가 이를 통제(beating)하는 상태에 있기 때문에, 내부 공명에 대한 중화 작용(counteraction)을 사용할 수 있다. 그것은 그것이 순수한 하나의 상태로 유지하여 맥놀이 현상이 없는 상태가 되도록 하는 진폭 아래로 신호를 현저하게 감소시키도록 한다. 신호는 정상적인 맥놀이 현상(beating phenomena)에 있기 때문에 다시 증가하지 않을 것이다. 이러한 방식으로, 댐핑의 중요한 효과가 적어도 큰 진폭을 위한 구조물에 부가된다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 사장 케이블로의 본 발명 장치의 부착 위치(attachment position (ap))(또는 정착 위치)는 0.05×L 내지 0.25×L의 범위이며, 상기 L은 상기 사장 케이블의 길이이다. 바람직하게는, 사장 케이블로의 상기 장치의 부착 위치는 0.10×L 내지 0.20×L의 범위이다. 더 바람직하게는, 사장 케이블로의 상기 장치의 부착 위치는 0.15×L이다.

또한, 사장 케이블로의 상기 장치의 부착 위치는 진동의 메인 모드의 노드 위치들에 위치되지는 않는다. 케이블은 2개의 방향(면내((In-plane) 방향과 면외(Out-of-plane) 방향)으로 진동한다. 댐퍼나 TMD 등 전통적인 완화 시스템을 사용하면, 그것이 장착되는 모드에 영향을 주기 때문에 본 발명의 장치의 부착면은 필수적이다. 실제로, 일반적으로 댐퍼는 양 방향으로 효과적이도록 거의 90도 각도에 이르는 가능한 큰 각을 가지는 결합 내에 삽입된다.

본 발명에 따른 장치는, 그것이 케이블과 데크 사이에 설치되기 때문에, 수직 방향으로 케이블의 강성계수를 변화시키면서 작동하는 특징을 구비한다. 그러나, 케이블 섹션의 대칭성으로 인해, 진동은 항상 면내 및 면외의 양 방향(입력 힘 방향에서 더 큰 진폭을 가짐)으로 존재한다. 진동 완화 효과는 강성계수 전환 및 진폭에 좌우되기 때문에, 큰 진폭을 위해서 수평 방향으로만 존재할 것이다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 진동이 완화되는 평면 내의 사장 케이블에 본 발명의 장치가 부착된다. 본 발명의 특정 실시예에 따르면, 본 발명의 방법은 형상 기억 합금(SMA) 와이어를 포함하는 장치의 사용을 포함한다. 특히, 형상 기억 합금은 니켈과 티타늄의 합금일 수 있다. 실제로, 형상 기억 합금은, 니켈과 티타늄의 합금에 의해 가장 빈번하게 조성되는 2원 합금이다. 이러한 종류의 형상 기억 합금으로 니티놀(Nitinol)이 있다.

형상 기억 합금은, 응력장(stress field)의 존재하에서 뿐만 아니라 냉각되거나 가열됨에 따라 결정 배열(crystalline arrangement)을 변화시킨다. 예를 들어, 결정 구조(crystalline geometry)가 정돈된 큐빅(ordered cubic)은, 오스테나이트(austenite)에서 마텐자이트(martensite)로 상변환 후에, 압력 하에서 구부러진다. 이러한 결과는, 오스테나이트 상으로 되돌아 갔을 때 가역성을 구비한 샘플에 대한 큰 탄성 변형이다. 상기 합금이 응력 하에 있을 때 결정 구조를 파손시키지 않은(no-degrading) 특성을, 이른바 물질의 초탄성 거동(uper-elastic behaviour)이라 부른다.

또한, 이론적인 응력-변형 곡선(stress-strain curve) 내의 물질에 의한 경로는 탑재 단계(loading phase)에서의 응력의 평탄 레벨(flat level)을 보여 주고, 반면에 비탑재단계(unloading phase) 동안 낮은 응력 레벨에서는 또 다른 안정기(plateau)가 나타난다. 대응 압력에 의해 곱해진 두 개의 응력 레벨들 사이의 차는, 형상 기억 합금에 의한 자기 이력 곡선(hysteresis loop) 내에서 흡수된 에너지를 준다. 따라서, 형상 기억 합금은 그 원형, 냉간 단조 형상(cold-forged shape)이 기억되는 합금이다: 열에 의해 변형전 형상으로 복귀된다. 게다가, 이러한 물질은 가볍고, 예를 들어 유압식(hydraulic), 공압식(pneumatic), 모터-기반 시스템과 같은 종래의 액츄에이터에 대한 반도체를 이용한 대안(solid-state alternative)이 된다.

형상 기억 합금의 또 다른 이점은, 그들이 단순한 와이어 내에서 스프링과 댐퍼로써 제공된다는 것이다. 스프링은 물질의 초탄성효과(super-elasticity)의 원인이 되고, 댐퍼는 큰 응력 하에서 물질에 의해 나타나는 이력 현상 사이클(hysteretic cycle)의 원인이 된다. 실제로, 니티놀과 같은 형상 기억 합금이 강한 움직임에 종속될 때, 그것은 댐퍼처럼 동작하고, 반면에 약한 움직임에 종속될 때, 그것은 스프링처럼 동작한다.

본 발명의 일 양상에 따르면, 상기 합금 내에서 상기 니켈과 티타늄이 동등한 원자 퍼센트(atomic percentages)로 존재한다. 상기 와이어의 직경은 더 넓은 범위에서 선택될 수도 있지만, 니티놀 와이어의 직경이 1 내지 3 mm 사이인 것이 바람직하고, 1 내지 2mm 사이인 것이 더욱 바람직하다.

얇은 형상 기억 합금 와이어를 사용하는 주된 이유는 다음과 같다:

- 본 발명에 따른 장치의 역할은, 이중 선형 진동기에 의해 생성된 고조파가 케이블의 다른 모드들을 가진시킬 것이라는 것을 확실히 하기 위해 작은 양의 동적 강성계수를 변형시키는 것이다.

- 만약 와이어가 지나치게 견고하다면(stiff), 앵커리지 피로에 적합하지 않은 매우 큰 모드로 가진시킬 수 있는 강한 이중 선형 진동을 유도할 수 있다.

- 모드 연관 진동수를 얻기 위해, 형상 기억 합금 와이어를 구비한 것과 구비하지 않은 것의 강성계수 차는 작아야 한다.

- 이력 현상 거동(hysteretic behaviour)은 동적 움직임을 위한 와이어 직경에 매우 의존적이다. 와이어 직경이 작을 수록, 이력 현상 사이클은 커지고 예외적인 진폭(exceptional amplitude)에 대한 댐핑 효과는 더 커질 것이다. 만약, 예외적인 부하(exceptional loads)를 위해 큰 댐핑 효과를 얻어야 한다면, 여러개의 형상 기억 합금으로 이루어진 장치를 사용할 수 있다. 또한, 상기 형상 기억 합금 와이어는 구조물의 미감에도 기여하므로, 구조물(예를 들어, 다리)의 외관을 해치지 않도록 얇은 두께로 형성되는 것이 유리하다.

또한, 진동으로부터 사장 케이블을 보호하는 방법을 수행하기 위해 필요한 장치에 대해 설명한다.

상기 장치는 형상 기억 합금을 포함하는 편측 스프링을 포함하고, 사장 케이블에 수직적으로 부착되며, 상기 사장 케이블에 주기적(또는 비주기적)으로 작동한다.

"주기적(또는 비주기적)으로 작동"은 본 발명의 장치가 사장 케이블에 영구적으로 작동하는 것이 아니라는 것을 의미한다. 즉, 상기 사장 케이블이 스위치 위치(SP)에 도달(또는 초과하다, 또는 가로지르다)할 때에만 작동하는 것을 의미한다.

본 발명의 장치는 케이블의 동적 강성계수를 10% 내지 40% 변화시키게 한다. 본 발명에 따른 장치의 부착 위치를 결정하는 공식은 2가지 주요 케이스로 세분될 수 있다. 즉, 스프링을 사용하는 케이스 및 니티놀과 같은 형상 기억 합금 와이어를 사용하는 케이스이다.

케이스 1 : 편측 스프링을 포함하는 본 발명의 장치

이 경우, 스프링 강성계수는 거리 ap에 의존하지 않는다. 강비(stiffness ratio)의 범위는 다음 식에 의해 정의된다.

하한 1.1은 자유 케이블과 대비하여 진폭 움직임을 대략 2배 감소시키기 위한 최소 효율을 얻기 위해 정의된다.

상한 1.4는 본 발명의 장치가 케이블에 부착될 때, 모드 분배 수정(modal distribution modification)을 고려하여, 앵커리지에서의 동일한 최대 설계 곡률을 유지하기 위해, ELSA(European Laboratory for Structural Assessment, 구조물 평가를 위한 유럽 실험 연구소)에서 실험된 케이블에 대해 획득된 값이다. 따라서, 상기 상한은, 앵커리지에서 낮은 동적 응력을 유지하기 위해, 케이블 설계자에 의해 수정될 수 있는 권고값(recommendation)이다. 그러한 의미에서, 상기 상한은 수학적인 값이 아니고, 안전 계수이다.

식 (6) :

만약 스프링 강성계수 k_s가 (건설업자에 의해) 주어지고, 케이블 강성계수 k_c와 케이블 길이 L이 다리 설계자에 의해 이미 정의된다면, 상기 장치는 다음의 범위 내의 위치(ap)에 부착될 수 있다.

식 (7) :

(예시)

- 케이블 길이 = L = 45m

- 모드 1에 대해 측정된 케이블 강성계수 = (c)(1)k = 35.6 KNm (여기서 케이블 장력 : T = 250 KN)

- 측정 장치의 모든 기계적인 시스템 및 앵커리지로 측정된 스프링 강성계수 (직경 2.5mm 및 길이 4.2m에 대한 형상 기억 합금 탄성) = 40 KN.

상기 장치를 설치하기 위한 부착(또는 정착) 위치의 범위는 다음과 같다.

이 실험에서 본 발명의 장치를 삽입하기 위해 채택된 위치는 8.2m 였다.

케이스 2: 형상 기억 합금 와이어를 포함하는 장치

이 케이스는, 근사해를 구하기 위해 케이블 위의 다른 부착 위치들을 테스트하는 것이 매우 요구된다. 실제로, 형상 기억 합금 와이어의 강성계수가 ap에 종속되기 때문에, 이 케이스는 좀 더 복잡하다.

또한, 상기 와이어는 상기 케이블에 수직적으로 장착되고 와이어의 길이는, 케이블과 와이어 스프링과의 관계를 도시한 도 16에서와 같이 케이블 부착 위치와 다리(bridge)의 데크 사이의 거리 보다 길어서는 안된다.

- 식 (8) :

이것은, 근이 오직 숫자로 계산되고 설계자에 의해 주어지는 아래의 파라미터에 종속되는, 초월 부등식(transcendent inequality)이 된다. 식에서 tg는 tan(탄젠트)이다.

- i = 완화시킬 모드 수, 케이블 강성계수 k(c)(i), 케이블 경사각 tg(α), 형상 기억 합금 와이어의 직경 d_s.

- 식 (9) :

본 발명의 일 양상에 따르면, 상기 장치는 편측 스프링의 각각의 끝단(extremity)에 연결되는 두 개의 스터럽(stirrup)을 포함할 수 있다.

제1 스터럽은 다리의 데크 또는 그라운드와 연결되는 하부 스터럽이고, 제2 스터럽은 사장 케이블과 연결되는 상부 스터럽이다. 특히, 상부 스터럽은 견고한 고정 장치를 통해 사장 케이블에 연결된다. 케이블과 장치의 상단 사이의 견고한 고정(rigid fixation)이면 충분하고, 이는 보다 심플한 장치 디자인을 가능하게 한다.

"견고한 고정"이라 함은, 정착 위치(또는 부착 위치) ap에서 케이블의 횡단 강성계수(transversal stiffness) 보다 적어도 50배 큰 강성계수를 보이는 고정을 의미한다.

본 발명의 장치는 간격 조절용(gap regulation) 스크류 배열을 포함할 수 있다. "간격 조절"이라 함은, 케이블이 안정 상태일 때, 장치의 간격 조절을 최적화하는 것이 가능하거나 스프링의 작은 장력을 최적화하는 것이 가능한 것을 의미한다.

예를 들어, 스크류 배열은 도 2에 도시된 바와 같이, 핸들을 돌림으로써, 상부 및 하부 스크류가 조여지거나 풀리고, 스프링의 와이어에 필요한 장력 또는 예상되는 최대 진폭에서 효과가 있는 최적 스위치를 얻기 위해 필요한 간격을 제공한다. 스크류들과 핸들은 간격 조절을 위한 도안(drawing)을 구성한다.

그러나, 동일한 효과를 얻기 위해 다른 종류의 스크류 배열 또는 도안도 본 발명에 따른 장치에 사용될 수 있다. 그들은 본 발명의 장치에 추가 응력을 가하지 않을 정도로 견고한 것이 바람직하다. 본 발명의 장치는 간격 조절용 스크류를 통해 그라운드 또는 다리의 데크에 연결된다.

본 발명의 일 양상에 따르면, 본 발명은,

편측 스프링의 일단에 연결되는 제1 스터럽과, 간격 조절용 스크류 배열을 통해 선택적으로 그라운드 또는 다리의 데크와 같은 구조물에 연결되며 편측 스프링의 타단에 연결되는 제2 스터럽과, 연결되는 견고한 고정 장치를 포함한다.

편측 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어는 수축되거나 늘어난 후에 원래의 형상으로 복귀하는 탄성 장치이다. 일 실시예에 따르면, 형상 기억 합금 와이어는 니티놀이다.

일 실시예에 따르면, 니티놀 와이어의 직경은 1 내지 3mm, 바람직하게는 1 내지 2mm일 수 있다.

본 발명의 장치는 선택적으로 로드셀(load cell)을 더 포함할 수 있다. 로드셀은 힘을 측정 가능한 전기 출력으로 변환하는 변환기이다. 이 변환은 간접적이고 두 개의 스테이지에서 일어난다. 감지된 힘은 기계적인 배열을 통해 변형 게이지(strain gauge)를 변형시킨다. 응력(strain)은 와이어의 유효한 전기 저항을 바꾸기 때문에, 변형 게이지는 전기 신호로써 변형을 측정한다. 이 경우, 로드셀은 편측 스프링과 하부 스터럽의 일단 사이에 연결된다.

바람직하게는, 본 발명의 장치는 니켈과 티타늄의 합금인 형상 기억 합금을 포함하는 형상 기억 합금 와이어를 포함한다. 바람직하게는, 상기 합금 내에서 상기 니켈과 티타늄이 동등한 원자 퍼센트(atomic percentages)로 존재한다. 이러한 물질의 장점은, 단순한 와이어 내에서 함께 스프링과 댐퍼로 주형될 수 있다는 것이다.

스프링은 물질의 초탄성효과(super-elasticity)의 원인이 되고, 댐퍼는 큰 응력 하에서 물질에 의해 나타나는 이력 현상 사이클(hysteretic cycle)의 원인이 된다.

또한, 본 발명은 진동으로부터 사장 케이블을 보호하기 위한 본 발명 장치의 용도와 관련 있다. 특히, 본 발명은 바람, 비, 지진 또는 차량들(traffic)에 의해 야기되는 진동으로부터 사장 케이블(taut cable)을 보호하기 위한 본 발명 장치의 용도와 관련 있다.

전술한 모든 실시예들은 개별적으로 실행되거나 또는 적절한 범위 내에서 결합되어 실행될 수 있다.

실험 테스트

도면에 기재된 s070401, s070408, s070801, s070808 등은 단순히 수행된 실험과 관련된 참조 번호이다.

외부 가진이 발생하는 동안, 케이블 위에 주어진 위치에 삽입되며 최적의 특성을 구비하여 설계된 본 발명에 따른 장치는, 동일한 자유 케이블(즉, 본 발명의 장치가 장착되지 않은 케이블)과 대비하여 요소 3(factor 3) 및 등가의 선형 강성계수를 가진 케이블을 위한 요소 2의 진동 모션을 감소시킬 수 있다.

실험 결과(도 3 참조)들은 자유 케이블(그래프 상에 "without device"로 표시된 최대 진폭의 곡선, 즉 도면 내에서 첫 번째 표시된 것)과, 동적 강비 R_k=1.29와 다른 스위치 위치(또는 안정 상태에서의 형상 기억 합금의 장력)를 가진 본 발명의 장치가 장착된 케이블 사이의 모션 감소를 보여 주고 있다.

작은 진폭의 "Fsma=100" 곡선(그래프 상의 굵은 곡선, 즉 도면 내에서 가장 마지막으로 표시된 곡선)으로 도시된 움직임은 100N의 힘으로 40초간 가진(excitation)을 위한 최적화된 스위치 위치에 대응한다. 200N의 가진 값에 대해, 100N에 대한 동일한 조절은 완벽한 최적화는 아니지만 매우 의미있는 감소를 가져왔다. 입력 레벨을 달리한 이들 실험들은, 진동을 완화시키는 본 발명의 방법이 견고함을 보여준다.

본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블(SSI(상태 스위치 유도기, state switch inducer) 케이블)은, 이중 선형 진동수라 불리는 최고 공명 모드 Fbr의 진동수 값에 의해 특화된 비선형 구조가 된다.

본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블(SSI 케이블)의 움직임과 등가의 선형 케이블의 움직임을 비교하기 위해, 우리는 영구적으로 스프링을 자유 케이블에 부가하여야 한다. 그것은 자유 케이블 보다는 좀 더 뻣뻣하지만(stiff) 항상 선형 거동을 가지게 되는 가지게 되고, Fbr과 등가의 공명 모드 Fr의 진동수 값을 가진다. 우리는 그것을 등가 SSI 선형 케이블이라 명명하였다.

도 5에 이 케이블의 움직임이 도면 내에서 마지막으로 도시되어 있고, 도 4에 스펙트럼 비교를 위해 일점 쇄선으로 도시되어 있다.

도 5를 참조하면, 가진 상태 동안, 움직임 감소는, 이 레벨의 가진으로 최적화된 본 발명에 따른 장치에 비해 3배 이상이라는 것을 실험 곡선에서 확인할 수 있다. 케이블에 부가된 선형 스프링과의 비교 결과는, 보간법(interpolation)에 의해 본 발명에 따른 장치로 인한 움직임 감소는 2배 이상이라는 것을 보여준다.

도 6에 도시된 케이블 변위들의 실험적 엔벨로프 지표(experimental envelops, 중심선과의 이격도를 나타내는 지표)는, 본 발명에 따른 장치가 동작할 때, 케이블이 진동하는 동안 두 개의 동적 상태들이 존재함을 보여준다. 두 개의 상태들(자유 케이블과 뻣뻣한 케이블)의 확인은 테스트 동안 스프링 내의 힘을 측정함으로써 얻을 수 있다. 그 결과는 식 (1)에 의해 정의된 스위치 위치에 대한 식을 분명하게 예시하고 있다. 도 6에서 B max, B min은 각각 Env. Max.와 Env. MIn을 의미하는 것으로, 엔벨로프 지표의 최대값, 최소값을 뜻한다.

SP(Aopt)= Aopt (1 -2/(1 +R_k)),

이는 상태 1의 모션과 상태 2의 모션이 같을 때, 진동의 진폭이 최소임을 보여준다. 모션이 감쇠하는 동안, 본 발명의 장치가 장착되지 않은 케이블(또는 등가 선형 케이블)에 비하여 3만큼 큰 요소의 진동 주기는 단축된다. 댐핑율은, 본 발명의 장치가 장착되지 않은 케이블(또는 등가 선형 케이블)에 비하여 3배가 된다. (도 7 참조)

케이블에 가해진 실제 가진(excitation)에 대응하는 3가지 종류의 실험 감쇠(experimental decay)가 도시되어 있다.

- 케이블의 공명에서, 30초 초과 또는 60회 사이클 이내의 긴 가진(>30sec. or ~60 cycles) 이후, 감쇠

- 케이블의 공명에서, 5초 미만 또는 10회 사이클의 짧은 가진(< 5sec or 10 cycles) 이후, 감쇠

- 매우 작은 진폭에서의 모든 모드에 대한 가진에 대응하는 모든 테스트(또는 케이블 배치)에 대해 동일한 질량체(70Kg)를 릴리즈 한 후의 감쇠 결과들

본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블의 결과는 도 7의 하부 곡선들과 대응한다.

케이블에 대한 긴 가진(long excitation) : 케이블에 의해 도달된 진폭 레벨은 자유 케이블의 진폭 보다 매우 작다. 양 진폭이 동등할 때에만 비교가 수행될 수 있다. (이 경우 35mm) (도 7 참조)

L/6 근처의 변환기에 의해 측정된 거리에서, 모든 주 모드들은 신호에 존재한다. 감쇠는 모든 모드들이 함께, 특히 본 발명에 따른 장치를 장착한 경우에 대하여, 댐핑하고, 더 높은 모드들 부분은 증가된다는 것을 보여준다.

케이블에 대한 짧은 가진(short excitation) : 케이블의 중앙 경간(middle span)에서 측정된 감쇠는, 감쇠가 케이블의 전 구간에 존재한다는 것을 보여 준다. 이 경우, 우리는 첫 번째 모드만의 명백한 댐핑을 얻는다.

단기간의 가진 후 : 각각의 시스템에 대한 첫 번째 공명 진동수에서의 10회 사이클 결과는 다음과 같다. (도 7 참조)

70kg 질량체 릴리즈. 케이블의 매우 작은 변위에서의 감쇠 테스트:

질량체는 앵커리지로부터 10m의 거리 위치에 장착되었고, 케이블 위치에 따른 모션의 불규칙성을 검출하기 위해 케이블의 여러 위치(8, 22.5, 33, 40m)에서의 변위들이 측정되었다. 또한, 진동수 범위와 측정 방식에 기안한 오류를 피하기 위해 여러 타입의 변환기가 사용되었다 : (트로닉스(Tronix), 와이어 변환기, 큰 변위). (제프란(Gefran), 전위차 변환기(Potentiometric transducer), 작은 변위).

도 9에 도시된 결과는, 자유 케이블의 감쇠 모션(그래프에는 "free cable"로 표시된 곡선과 대응)과 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블의 감쇠 모션(그래프에는 "SSI cable"로 표시된 곡선과 대응)을 비교한 것이다.

도 7 내지 도 9를 참조하면, 여러 가진들(excitations) 또는 진폭 레벨들의 모든 케이스들 및 케이블 상에서 측정되는 모든 위치들에 대해 자유 케이블과 본 발명에 따르는 장치가 장착된 케이블 사이의 진동 시간의 감소는 85%이다. (도 7 참조 비=0.54) 작은 진폭에 대해서는 본 발명에 따른 장치는 부분적으로 활성화되거나 전혀 활성화되지 않기 때문에, 최악의 경우 그것은 총 감쇠 길이를 의미한다.

만약 본 발명에 따른 장치를 장착한 케이블의 최대 진폭에서 이 진폭의 약 1/3까지의 감소(예를 들어 33mm에서 10mm로의 감쇠)를 고려한다면, 그 경우에는 본 발명에 따른 장치가 큰 진폭에 최적화된 것이기 때문에, 감쇠 시간은 334%로 줄어들 수 있다.

이러한 감쇠 감소의 비선형성은, 그것은 케이블이 매우 빠르게, 설계자가 받아들일 수 있는 작은 레벨의 진폭으로 유도하기 때문에, 다른 타입의 댐핑 장치에 비해, 본 발명에 따른 장치의 또 다른 장점이다.

감쇠비(damping ratio)에 대한 본 발명에 따르는 장치의 효과

케이블의 진동 감쇠는 다른 방법들로 측정될 수 있다.

가장 보편적인 방법은, 진동수 영역에서 데이터를 처리하고, 케이블이 정현파 모션을 나타낼 때, 케이블의 진동수, 댐핑 및 모드 형태를 얻기 위한 여러 추출 방법들(*) 중의 하나를 사용하는 것이다. 그것은 자유 케이블 케이스 또는 영구적으로 부착된 스프링에 의해 완전히 당겨진 케이블 케이스이다. ((*) Author of one of these methods in: Tirelli D. "Modal Analysis of Small and Medium Structures by Fast Impact Hammer Testing (FIHT) Method." EUR 24964 EN. Luxembourg (Luxembourg): Publications Office of the European Union; 201 1 . JRC66055.)

((*) Tirelli D. "Modal Analysis of Small and Medium Structures by Fast Impact Hammer Testing (FIHT) Method." EUR 24964 EN. Luxembourg (Luxembourg): Publications Office of the European Union; 201 1 . JRC66055. 참조)

케이블에 본 발명에 따른 장치가 장착되면 더 이상 그러한 케이스가 아니다. 모션은 항상 정현파와 가까우나, 완벽히 정현파는 아니다. 그것은 선형은 아니라 이중 선형 구조이다. 획득된 스펙트럼들은 실제 케이블에 대해 근접된 거동을 나타내는 것으로 간주될 수 있으나, 댐핑 및 진동수에 대한 평균값을 제공한다. 실험의 전 시간 동안, 댐핑값을 얻기 위해, 웨이블릿 분해법(wavelet decomposition) 또는 부분 대수 감쇠법(Fractionned Logaritmic Decrement (FLD))과 같은 다른 방법들이 적용되어야 한다.

도 10 및 도 11에 도시된 바와 같이, 이 마지막 방법은, 테스트 동안 장치 내에 있는 힘인 데이터를 처리하는 보조 신호를 사용하여 모든 감쇠 시간 동안에 댐핑의 변화(evolution)를 보여 준다.

힘 신호로, 케이블이 속한 상태가 어떤 것인지(자유 케이블인지 또는 장치가 부착된 케이블인지)를 알리는 모든 스위치 이벤트가 측정된다. 다음, 처리 과정이 케이블의 각각의 상태에서 수행되기 때문에, 이 방법으로 획득된 결과는 모션이 주기적인 움직임이 될 때까지 정확(rigorous)하다.

도 10 및 도 11에, 짧은 주기의 가진(excitation) 후에, Ispra에 대한 케이블 1의 예를 위한 진동수 및 댐핑의 변화가 도시되어 있다. 평균 댐핑 증가는 약 3.5/1.07=3.2이다. 본 발명에 따른 장치는 중간 진동(medium oscillation)에 대한 감쇠비에 대해 302%의 증가를 가져다 준다.

도 12 및 도 13에 도시된 곡선들에서, 댐핑 변화에 대한 FLD 방법은, 200N의 길고 강한 가진(excitation) 후에 케이블의 커다란 변위를 위해 사용된다. 다른 곡선에서 케이블의 두 가지 상태들에 대한 변화가 이루어짐을 알 수 있다.

점선으로 표시된 곡선(즉, 도면에 표시된 첫 번째 곡선)은 자유 케이블의 변화에 대응하고, 일점쇄선으로 표시된 곡선(즉, 도면에 표시된 두 번째 곡선)은 본 발명의 장치가 장착된 케이블의 변화에 대응한다. 케이블이 자유로울 때, 같은 상태에서 정사이클(positive cycles) 및 역사이클(negative cycles)에 대한 분석이 수행된다. 장치가 부착되어 있지 않기 때문에, 힘 신호는 노이즈(제로)이다.

도 12를 참조하면, 본 발명에 따른 장치가 최적화되었을 때만(70초 이전) 댐핑이 증가하고 이 기간 동안 2 상태(자유 케이블 및 장치가 장착된 케이블)의 진동수가 매우 다르다는 것을 알 수 있다. 이 기간 후에는 시스템은 하나의 진동수 및 낮은 감쇠비를 갖는 선형이 된다. 자유 케이블 감쇠와 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블 감쇠 사이의 요소 2.57(237%)의 큰 변위에 대한 전반적인 감쇠비는 증가한다.

도 14에서는, 스냅 백 테스트(snap back test)를 위해 자유 케이블과 본 발명에 따른 장치가 장착된 케이블에 대한 푸리에 스펙트럼 비교가 도시되어 있다. 피크들이 돋보이는(flatter) 것이 분명하다. 피크들의 두께가 댐핑을 나타낸다는 것을 고려하면, 그들은 서로 연관되어 있기 때문에, 모든 모드들에서 댐핑의 증가가 관찰될 수 있다.

본 발명에 따른 장치는, 그 개념이 진동 모션을 지배하는 지배적인 변위에 기반한 것이기 때문에, 공명이 증가하는 모든 타입 및 모드 수에 대해 적용 가능하다. 카오스 이론은, 입력 또는 출력 진폭이 주어진 레벨보다 높아질 때, 이중 선형 진동기는 그 인력(attractor)을 변화시키고, 이 경우 진동은 더 높은 모드 수로 점프한다는 것을 보여준다. 이러한 방식으로, 시스템의 안정도가 보장된다; 같은 모션으로 조인하기 위해서 요구되는 에너지가 더 크기 때문이다.

본 발명에 따른 장치의 가능한 실시예

도 15는 본 발명에 따른 장치의 가능한 실시예를 보여 준다. 도 15는 진동 문제에 종속되는 사장 케이블 위에 설치될 수 있는 장치 설계를 보여 준다. 피동 장치(passive device)는 사장 케이블에 수직적으로 부착된다. 도시된 바와 같이, 본 발명의 장치와 사장 케이블의 교차에 의해 형성된 각은 대략 90도이다. 사장 케이블이 스위치 위치를 초과할 때, 본 발명의 장치가 작동한다.

본 발명에 따른 장치는, 스틸 크라운(steel crown, 1) 및 단조강 아이볼트(2, forged steel eyebolt)를 통해 사장 케이블에 부착된다.

또한, 본 발명에 따른 장치는, 두 강철 디스크(3)를 포함하는 2개의 스크류 배열과 니티놀 와이어 부착을 위한 강철 정육면체(4) 사이에 형성된 얇은 니티놀 와이어(7)를 포함한다. 스크류들 중에 하나(상부 스크류)는 사장 케이블에 연결되고, 나머지 하나(하부 스크류)는 다리의 데크(bridge deck)에 연결된다. 하부 스크류는 스크류 텐던(6, tendon)에 연결된 단조강 아이볼트(2)를 통해 다리의 데크에 연결된다. 마지막으로, 스크류 텐던(6)은 긴 강철 볼트(5)를 통해 다리의 데크에 연결된다.

Claims (15)

1. 편측 스프링(unilateral spring) 또는 사장 케이블(taut cable)에 대한 형상 기억 합금 와이어를 포함하는 장치의 수직적인 부착을 포함하는, 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법으로서,
   진동하는 사장 케이블이 하기의 식 (1)에 의해 결정되는 스위치 위치(switch position (SP))를 초과할 때, 상기 사장 케이블에 수직으로 부착된 편측 스프링 또는 형상 기억 합금 와이어가 활성화되어 상기 사장 케이블의 진동 및 공명을 감소시키도록 작용하며,
   식 (1) :

   

   
   상기 Aopt는 상기 장치를 구비한 상기 사장 케이블에 의해 형성되는 진폭이고,
   상기 R_k는 상기 장치를 구비한 사장 케이블의 강성계수(k_ssi)와 상기 편측 스프링 또는 상기 형상 기억 합금 와이어를 구비하지 않은 사장 케이블의 강성계수(k_c) 사이의 동강성비(dynamic stiffness ratio)이고, 상기 R_k는 식 (2) 또는 식 (3)에 의해 정의될 수 있고,
   식 (2) :

   

   
   식 (3) :

   

   
   상기 k_s는 상기 편측 스프링의 강성계수(stiffness) 또는 오스테나이트 상(austenite phase) 상태에서의 상기 형상 기억 합금 와이어의 강성계수이고, i는 공명 모드 수와 대응하며, k_(c)(i)는 공명 모드 i를 위한 상기 사장 케이블의 강성계수이며, L은 상기 사장 케이블의 길이이고 ap는 상기 장치의 부착 위치인
   것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 장치의 부착 위치는 상기 사장 케이블의 하측으로부터 0.05×L 내지 0.25×L의 범위이며, 상기 L은 상기 사장 케이블의 길이인 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
3. 청구항 1 또는 2에 있어서,
   상기 장치의 부착 위치는 상기 사장 케이블의 하측으로부터 0.10×L 내지 0.20×L의 범위이며, 상기 L은 상기 사장 케이블의 길이인 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
4. 청구항 1 또는 2에 있어서,
   상기 장치의 부착 위치는 상기 사장 케이블의 하측으로부터 0.15×L이며, 상기 L은 상기 사장 케이블의 길이인 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
5. 청구항 1 또는 2에 있어서,
   상기 장치는 진동이 완화되는 평면에 위치되는 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
6. 청구항 1 또는 2에 있어서,
   상기 장치가 형상 기억 합금 와이어를 포함할 때, 상기 형상 기억 합금은 니켈과 티타늄의 합금인 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
7. 청구항 6에 있어서,
   상기 합금 내에서 상기 니켈과 티타늄이 동등한 원자 퍼센트(atomic percentages)로 존재하는 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 방법.
   
8. 구조물의 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치로서,
   상기 사장 케이블에 수직적으로 부착되고, 상기 사장 케이블이 스위치 위치(SP) 위의 사장 케이블의 움직임에 의해 야기되는 진동에 종속될 때에만 상기 사장 케이블에 작동하는 편측 스프링(unilateral spring) 또는 형상 기억 합금 와이어를 포함하며,
   상기 스위치 위치(SP)는 하기 식 (1)에 의해 결정되며,
   식 (1) :

   

   
   상기 Aopt는 SP(Aopt)에서 상기 장치를 구비한 상기 사장 케이블에 의해 형성되는 진폭이고,
   상기 R_k는 상기 장치를 구비한 사장 케이블의 강성계수(k_ssi)와 상기 편측 스프링 또는 상기 형상 기억 합금 와이어를 구비하지 않은 사장 케이블의 강성계수(k_c) 사이의 동강성비(dynamic stiffness ratio)이고, 상기 R_k는 식 (2) 또는 식 (3)에 의해 정의될 수 있고,
   식 (2) :

   

   
   식 (3) :

   

   
   상기 k_s는 상기 편측 스프링의 강성계수(stiffness) 또는 오스테나이트 상(austenite phase) 상태에서의 상기 형상 기억 합금 와이어의 강성계수이고, i는 공명 모드 수와 대응하며, k_(c)(i)는 공명 모드 i를 위한 상기 사장 케이블의 강성계수이며, L은 상기 사장 케이블의 길이이고 ap는 상기 장치의 부착 위치인
   것을 특징으로 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치.
   
9. 청구항 8에 있어서,
   상기 편측 스프링의 양 끝단에 연결되는 2개의 스터럽(stirrup)을 더 포함하며,
   제1 스터럽은 상기 구조물 또는 그라운드와 연결되는 하부 스터럽이고,
   제2 스터럽은 상기 사장 케이블에 연결되는 상부 스터럽인 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치.
   
10. 청구항 9에 있어서,
    상기 상부 스터럽은 견고한 고정 장치를 통해 상기 사장 케이블에 연결되는 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치.
    
11. 청구항 9 또는 청구항 10에 있어서,
    상기 하부 스터럽과 상기 구조물 또는 그라운드와 연결되는 간격 조절용(gap regulation) 스크류 배열을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치.
    
12. 삭제
13. 청구항 8 내지 청구항 10 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 장치는 형상 기억 합금 와이어를 포함하고, 상기 형상 기억 합금 와이어는 니켈과 티타늄의 합금인 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치.
    
14. 청구항 13에 있어서,
    상기 합금 내에서 상기 니켈과 티타늄이 동등한 원자 퍼센트(atomic percentages)로 존재하는 것을 특징으로 하는 사장 케이블을 진동으로부터 보호하는 장치.
    
15. 삭제

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