KR101561026B1 - 설비의 예측 정비 시스템 및 방법 - Google Patents

설비의 예측 정비 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

설비의 예측 정비 시스템 및 방법이 제공된다. 본 발명의 일 실시예에 따른 설비의 예측 정비 시스템은, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표(Health Indicator)를 생성하는 양호 지표 생성부; 상기 양호 지표를 통해 상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 장애 설비 판단부; 상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 장애 설비 예측부; 및 예측된 상기 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 상기 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시키는 제 1 경보부를 포함한다.

Description

설비의 예측 정비 시스템 및 방법 {SYSTEM AND METHOD FOR PREDICTIVE MAINTENANCE OF EQUIPMENT}
본 발명의 실시예들은 설비의 예측 정비 시스템 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 설비의 장애 발생을 사전에 예방하기 위한 설비의 예측 정비 시스템 및 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 제품을 생산하는 데 사용되는 설비(또는 장비)는 시간이 지남에 따라 열화가 일어나면서 성능 저하가 이루어지게 된다. 이에 따라, 설비의 장애가 발생하게 되며, 이는 불량품 생산의 원인이 되거나 또는 제품 생산 중단을 초래하게 된다. 종래의 설비 유지 방식으로서 RM(Reactive Maintenance), PM(Preventive Maintenance), CBM(Condition-Based Maintenance) 등이 있었으나, 설비의 장애 발생 방지의 근본적인 대응책으로서는 한계가 있었다.
구체적으로, RM은 사후적 대응 방식으로서 설비의 장애 발생 이후 장애가 발생한 설비를 수리하는 것을 의미하며, 예기치 않은 다운타임(Down time)을 발생시키고 생산 차질로 인한 손실을 발생시킨다. 또한, PM은 일정 기간마다 설비를 정비하는 방식으로서 건강한 설비에 과다한 인력을 투입하게 되는 문제점이 있으며, 설비의 정비 전 장애 발생으로 인한 실기 및 이로 인한 손실을 발생시킨다. 아울러, CBM은 특정 변수의 상태에 따라 설비를 정비하는 경험 기반 단변량 위주의 모니터링 방법으로서 단순히 경험적 관리 기준을 적용한다는 점에서 오경보(False alarm)가 다수 발생하게 되는 문제점이 있다.
대한민국 공개특허공보 제10-2014-0038265호 (2014.03.28)
본 발명의 실시예들은 다변량 분석 기법을 활용하여 설비의 장애 발생 시점을 예측하고, 기존에 파악하지 못했던 장애 원인을 효율적으로 파악하고 최적의 정비 시점을 산출함으로써 매출 및 수익을 극대화할 수 있는 설비의 장애 사전 예측 정비 시스템 및 방법을 제공하기 위한 것이다.
본 발명의 예시적인 실시예에 따르면, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표(Health Indicator)를 생성하는 양호 지표 생성부; 상기 양호 지표를 통해 상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 장애 설비 판단부; 상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 장애 설비 예측부; 및 예측된 상기 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 상기 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시키는 제 1 경보부를 포함하는, 설비의 예측 정비 시스템이 제공된다.
상기 양호 지표는, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태 판단을 위한 하나의 변수로 이루어지는 단변량 지표(Univariate Indicator), 및 복수 개의 상기 변수의 조합으로 이루어지는 다변량 지표(Multivariate Indicator)를 포함할 수 있다.
상기 양호 지표 생성부는, 복수 개의 상기 변수 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 변수를 상기 단변량 지표로 선정할 수 있다.
상기 양호 지표 생성부는, 복수 개의 상기 변수의 조합 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 조합을 상기 다변량 지표로 선정할 수 있다.
상기 변수는, 특정 설비의 상태 또는 공정 조건을 나타내는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나일 수 있다.
상기 양호 지표 각각은, 하나 이상의 설비와 기 매칭되어 있을 수 있다.
상기 장애 설비 판단부는, 상기 양호 지표가 기 설정된 관리선을 벗어나는 경우 상기 설비를 장애 설비로 판단하고, 상기 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표의 종류를 확인함으로써 상기 설비의 장애 유형을 판단할 수 있다.
상기 장애 설비 예측부는, MLR(Multiple Linear Regression), PLS(Partial Least Sqaures), RIDGE, LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation), MCP(Minimax Concave Penalty), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다.
상기 장애 설비 예측부는, GLM(Generalized Linear Model), LDA(Linear Discriminant Analysis), QDA(Quadratic Discriminant Analysis), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 장애 여부를 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다.
상기 설비의 예측 정비 시스템은, 기 설정된 시간 동안의 상기 설비의 장애 발생 비율을 이용하여 제 2 경보를 발생시키는 제 2 경보부를 더 포함할 수 있다.
상기 제 2 경보부는, 상기 제 2 경보가 발생하였는데 실제 장애가 발생하지 않는 경우의 비율(이하, "오경보율"이라 함)과 상기 제 2 경보가 발생하지 않았는데 실제 장애가 발생하는 경우의 비율(이하, "누출율"이라 함)을 고려하여 하나 이상의 평가 기준을 생성하며, 상기 평가 기준을 최적화하는 경보 규칙을 생성하고, 상기 경보 규칙을 만족하였을 때 상기 제 2 경보를 발생시킬 수 있다.
상기 평가 기준은, 다음의 수학식 1 내지 3 중 어느 하나를 만족할 수 있다.
[수학식 1]
w1 * 오경보율 + w2 * 누출율
(여기서 w1은 오경보율의 중요도에 대한 가중치 계수이며, w2는 누출율의 중요도에 대한 가중치 계수임)
[수학식 2]
누출율 s.t. 오경보율≤α
(오경보율이 기 설정된 수준(α) 이하를 만족하는 조건하의 누출율)
[수학식 3]
오경보율 s.t. 누출율≤β
(누출율이 기 설정된 수준(β) 이하를 만족하는 조건하의 오경보율)
상기 경보 규칙은 기 설정된 시간 동안 K개의 상기 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상인 것을 의미하여, 상기 제 2 경보부는 상기 평가 기준의 값을 최소화시키는 K 및 k 값을 계산할 수 있다.
상기 장애 설비의 수리 비용, 및 상기 장애 설비의 교체로 인한 기회 비용을 고려하여 최적의 정비 시점을 산출하는 정비 시점 산출부를 더 포함할 수 있다.
상기 정비 시점 산출부는, 다음의 수학식 4 또는 5를 통해 상기 수리 비용을 산출하고, 다음의 수학식 6를 통해 상기 기회 비용을 산출할 수 있다.
[수학식 4]
수리 비용 = (ET + TI * t) * M * B
(여기서, ET는 특정 설비의 수리 예상 시간, TI는 단위 시간 당 수리 시간 증가분, M은 단위 시간 당 생산 개수, B는 생산 1개 당 이익, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
[수학식 5]
수리 비용 = (EC + CI * t)
(여기서, EC는 특정 설비의 수리 예상 비용, CI는 단위 시간 당 수리 비용 증가분, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
[수학식 6]
기회 비용 = (T - t) * V/L
(여기서, V는 특정 설비의 가격, L은 평균 수명, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
상기 정비 시점 산출부는, 상기 수리 비용 및 상기 기회 비용의 합이 최소가 되는 시점을 상기 최적의 정비 시점으로 결정할 수 있다.
본 발명의 다른 예시적인 실시예에 따르면, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표(Health Indicator)를 생성하는 단계; 상기 양호 지표를 통해 상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 단계; 상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 단계; 및 예측된 상기 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 상기 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시키는 단계를 포함하는, 설비의 예측 정비 방법이 제공된다.
상기 양호 지표는, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태 판단을 위한 하나의 변수로 이루어지는 단변량 지표(Univariate Indicator), 및 복수 개의 상기 변수의 조합으로 이루어지는 다변량 지표(Multivariate Indicator)를 포함할 수 있다.
상기 양호 지표를 생성하는 단계는, 복수 개의 상기 변수 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 변수를 상기 단변량 지표로 선정할 수 있다.
상기 양호 지표를 생성하는 단계는, 복수 개의 상기 변수의 조합 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 조합을 상기 다변량 지표로 선정할 수 있다.
상기 변수는, 특정 설비의 상태 또는 공정 조건을 나타내는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나일 수 있다.
상기 양호 지표 각각은, 하나 이상의 설비와 기 매칭되어 있을 수 있다.
상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 단계는, 상기 양호 지표가 기 설정된 관리선을 벗어나는 경우 상기 설비를 장애 설비로 판단하고, 상기 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표의 종류를 확인함으로써 상기 설비의 장애 유형을 판단할 수 있다.
상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 단계는, MLR(Multiple Linear Regression), PLS(Partial Least Sqaures), RIDGE, LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation), MCP(Minimax Concave Penalty), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다.
상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 단계는, GLM(Generalized Linear Model), LDA(Linear Discriminant Analysis), QDA(Quadratic Discriminant Analysis), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 장애 여부를 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다.
상기 설비의 예측 정비 방법은, 기 설정된 시간 동안의 상기 설비의 장애 발생 비율을 이용하여 제 2 경보를 발생시키는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 제 2 경보를 발생시키는 단계는, 상기 제 2 경보가 발생하였는데 실제 장애가 발생하지 않는 경우의 비율(이하, "오경보율"이라 함)과 상기 제 2 경보가 발생하지 않았는데 실제 장애가 발생하는 경우의 비율(이하, "누출율"이라 함)을 고려하여 하나 이상의 평가 기준을 생성하며, 상기 평가 기준을 최적화하는 경보 규칙을 생성하고, 상기 경보 규칙을 만족하였을 때 상기 제 2 경보를 발생시킬 수 있다.
상기 평가 기준은, 다음의 수학식 1 내지 3 중 어느 하나를 만족할 수 있다.
[수학식 1]
w1 * 오경보율 + w2 * 누출율
(여기서 w1은 오경보율의 중요도에 대한 가중치 계수이며, w2는 누출율의 중요도에 대한 가중치 계수임)
[수학식 2]
누출율 s.t. 오경보율≤α
(오경보율이 기 설정된 수준(α) 이하를 만족하는 조건하의 누출율)
[수학식 3]
오경보율 s.t. 누출율≤β
(누출율이 기 설정된 수준(β) 이하를 만족하는 조건하의 오경보율)
상기 경보 규칙은 기 설정된 시간 동안 K개의 상기 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상인 것을 의미하여, 상기 K 및 k 값은 상기 평가 기준의 값을 최소화시키는 값일 수 있다.
상기 장애 설비의 수리 비용, 및 상기 장애 설비의 교체로 인한 기회 비용을 고려하여 최적의 정비 시점을 산출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 최적의 정비 시점을 산출하는 단계는, 다음의 수학식 4 또는 5를 통해 상기 수리 비용을 산출하고, 다음의 수학식 6를 통해 상기 기회 비용을 산출할 수 있다.
[수학식 4]
수리 비용 = (ET + TI * t) * M * B
(여기서, ET는 특정 설비의 수리 예상 시간, TI는 단위 시간 당 수리 시간 증가분, M은 단위 시간 당 생산 개수, B는 생산 1개 당 이익, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
[수학식 5]
수리 비용 = (EC + CI * t)
(여기서, EC는 특정 설비의 수리 예상 비용, CI는 단위 시간 당 수리 비용 증가분, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
[수학식 6]
기회 비용 = (T - t) * V/L
(여기서, V는 특정 설비의 가격, L은 평균 수명, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
상기 최적의 정비 시점을 산출하는 단계는, 상기 수리 비용 및 상기 기회 비용의 합이 최소가 되는 시점을 상기 최적의 정비 시점으로 결정할 수 있다.
본 발명의 실시예들에 따르면, 과거 설비의 장애 패턴을 기반으로 예측 모형을 수립하고, 수립된 모형을 활용하여 설비를 실시간 모니터링함으로써 설비의 장애를 사전에 예측할 수 있다. 나아가, 다변량 분석 기법을 활용하여 기존에 파악하지 못했던 장애 원인을 효율적으로 파악할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예들에 따르면, 설비의 사고 발생 전 객관적이고 통계적인 방법으로 사용자에게 경보를 발생시킴으로써, 사용자로 하여금 정비 계획을 세울 수 있도록 함과 동시에 사고 발생을 미연에 방지할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 설비의 예측 정비 시스템을 설명하기 위한 블록도
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 잔여 수명 예측부에 의해 설비의 잔여 수명을 예측한 결과를 나타낸 그래프
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 장애 확률 예측부에 의해 설비의 장애 확률을 예측한 결과를 나타낸 그래프
도 4는 제 2 경보부에 의해 제 2 경보를 발생시키는 경우의 예시도
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 정비 시점 산출부에 의해 최적의 정비 시점을 산출하는 과정을 설명하기 위한 도면
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 설비의 예측 정비 방법을 설명하기 위한 흐름도
도 7은 도 6의 S602 단계에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 단변량 지표를 선정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도
도 8은 도 6의 S602 단계에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 다변량 지표를 선정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도
도 9는 도 6의 S608 단계에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 제 2 경보부가 제 2 경보를 발생시키는 방법을 설명하기 위한 흐름도
도 10은 도 9의 S910 단계를 설명하기 위한 흐름도
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 이를 상세한 설명을 통해 상세히 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명을 설명함에 있어서, 본 발명과 관련된 공지기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 그리고, 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 발명의 기술적 사상은 청구범위에 의해 결정되며, 이하 실시예는 진보적인 본 발명의 기술적 사상을 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에게 효율적으로 설명하기 위한 일 수단일 뿐이다.
이하, 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시예를 설명하기로 한다. 그러나 이는 예시적 실시예에 불과하며 본 발명은 이에 한정되지 않는다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 설비의 예측 정비 시스템(100)을 설명하기 위한 블록도이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 설비의 예측 정비 시스템(100)은 양호 지표 생성부(102), 장애 설비 판단부(104), 장애 설비 예측부(106), 경보부(108) 및 정비 시점 산출부(110)를 포함한다. 본 발명의 일 실시예에 있어서, 설비란 특정 제품(예를 들어, 가전 기기, 모바일 기기, 노트북, PC 등)의 제조에 사용되는 시설, 장비, 장치 등을 포함하는 넓은 의미로 사용되며, 예를 들어 CVD(Chemical Vapor Deposition) 장비, 모터 등이 될 수 있다.
양호 지표 생성부(102)는 양호 지표(Health Indicator)를 생성한다. 양호 지표란 설비 각각의 건강 상태를 나타내는 지표로서, 각 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용된다. 양호 지표는 설비의 정상 상태 또는 장애 상태 판단을 위한 하나의 변수로 이루어지는 단변량 지표(Univariate Indicator), 및, 복수 개의 변수의 조합(예를 들어, 선형 결합)으로 이루어지는 다변량 지표(Multivariate Indicator)를 포함할 수 있다. 여기서, 단변량 지표 및 다변량 지표를 구성하는 변수는 특정 설비의 상태 또는 공정 조건을 나타내는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나일 수 있다. 단변량 지표는 예를 들어, 제 1 설비(미도시)의 온도, 제 1 설비의 압력, 제 2 설비(미도시)에 입력되는 전압 등이 될 수 있으며, 다변량 지표는 이들 변수의 선형 결합으로서 예를 들어, a * 온도 + b * 압력 + c * 전압(여기서, a, b, c는 상수)일 수 있다. 한편, 위에서 기술한 변수들은 실시예들에 불과하며, 단변량 지표 및 다변량 지표를 구성하는 변수들의 종류가 이에 한정되는 것은 아니다.
양호 지표 생성부(102)가 양호 지표를 생성하는 과정을 구체적으로 살펴보면, 먼저 양호 지표 생성부(102)는 복수 개의 변수 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 변수를 단변량 지표로 선정할 수 있다. 예를 들어, 제 1 설비의 온도가 제 1 설비의 장애 전에 기 설정된 값, 예를 들어, 1도 이상 변하고 제 1 설비의 장애 전후에 기 설정된 값, 예를 들어, 3도 이상 변하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 제 1 설비의 온도를 제 1 설비에 관한 단변량 지표로 선정할 수 있다. 즉, 제 1 설비의 온도가 제 1 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표가 될 수 있다. 또한, 제 1 설비의 진동수가 제 1 설비의 장애 전 및 제 1 설비의 장애 전후에 각각 기 설정된 값 이상 변하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 제 1 설비의 진동수 또한 제 1 설비에 관한 단변량 지표로 선정할 수 있다. 단변량 지표를 구성하는 변수는 시뮬레이션 또는 해당 설비의 이력 등을 참조하여 결정될 수 있다. 또한, 양호 지표 생성부(102)는 하나의 설비에 대해 하나 이상의 단변량 지표를 생성한 후 해당 설비와 해당 단변량 지표들을 상호 매칭시킬 수 있다.
다음으로, 양호 지표 생성부(102)는 복수 개의 변수의 조합 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 조합을 다변량 지표로 선정할 수 있다. 예를 들어, 제 2 설비에 관한 복수 개의 변수의 조합 a * 온도 + b * 압력 + c * 전압(여기서, a, b, c는 상수)이 제 2 설비의 장애 전에 기 설정된 값, 예를 들어, 3 이상 변하고 제 2 설비의 장애 전후에 기 설정된 값, 예를 들어, 5 이상 변하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 해당 조합을 제 2 설비에 관한 다변량 지표로 선정할 수 있다. 다변량 지표를 구성하는 변수들의 종류 및 상수 값들은 시뮬레이션 또는 해당 설비의 이력 등을 참조하여 결정될 수 있다. 특히, 설비에 대한 장애 정보가 있는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 설비 상태에 관한 변수와 장애 정보를 활용한 다변량 생성 방법(예를 들어, 부분 회귀 분석(Partial Least Analysis) 등)을 활용하여 다변량 지표를 생성할 수 있다. 만약, 설비에 대한 장애 정보가 없는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 설비 상태에 관한 변수만을 활용한 다변량 생성 방법(주성분 분석(Principal Component Analysis) 등)을 활용하여 다변량 지표를 생성할 수 있다. 또한, 양호 지표 생성부(102)는 하나의 설비에 대해 하나 이상의 다변량 지표를 생성한 후 해당 설비와 해당 다변량 지표들을 상호 매칭시킬 수 있다.
한편, 단변량 지표 및 다변량 지표를 결정하는 데 사용되는 앞선 "기 설정값"은 경험적 분포를 활용하거나, 해당 설비에 있어서 장애를 가장 잘 반영하는 것으로 알려진 변수 또는 이의 분포를 활용하거나, 또는 부스트랩 샘플링을 이용함으로써 결정될 수 있다. 또한, 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 일어나는지 여부는 예를 들어, Tree 분류 알고리즘, CUSUM 알고리즘 등을 이용하여 확인할 수 있으며, 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 일어나는지 여부는 예를 들어, T-test, F-test, Wilcox test 등을 이용하여 확인할 수 있다.
장애 설비 판단부(104)는 양호 지표 생성부(102)에서 생성한 양호 지표를 통해 장애가 발생한 설비 및 설비의 장애 유형을 판단한다. 상술한 바와 같이, 양호 지표는 하나 이상의 단변량 지표 및 다변량 지표를 포함하며, 양호 지표 각각은 하나 이상의 설비와 기 매칭되어 있다. 예를 들어, 제 1 설비는 제 1 단변량 지표 내지 제 3 단변량 지표, 및 제 1 다변량 지표 내지 제 4 다변량 지표와 기 매칭되어 있을 수 있다. 이에 따라, 장애 설비 판단부(104)는 양호 지표들을 모니터링하면서 특정 양호 지표(또는 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표)가 기 설정된 관리선을 이탈하는 경우 해당 설비를 장애 설비로 판단할 수 있다. 여기서, 관리선은 설비가 장애 설비인지의 여부를 판단하는 데 사용되는 기준값으로서, 예를 들어 설비가 정상일 때의 양호 지표의 평균보다 기 설정된 값만큼 차이날 수 있다(예를 들어, 3σ, 6σ 등). 일 예시로서, 장애 설비 판단부(104)는 양호 지표가, 설비가 정상일 때의 해당 양호 지표의 평균보다 3σ(여기서, σ 는 표준 편차) 이상 되는 경우 해당 설비를 장애 설비로 판단할 수 있다. 이 경우, 장애 설비 판단부(104)는 해당 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표의 종류를 확인함으로써 해당 설비의 장애 유형을 판단할 수 있다. 만약, 온도에 관한 단변량 지표가 해당 양호 지표에 포함되어 있는 경우, 장애 설비 판단부(104)는 양호 지표에 포함된 온도가 해당 설비의 장애 원인 중 하나인 것으로 판단할 수 있다. 한편, 장애 설비 판단부(104)는 단변량 지표 및 다변량 지표를 모두 고려하여 설비의 장애 유무 및 설비의 장애 유형을 판단할 수 있다. 상술한 바와 같이, 양호 지표 각각에는 하나 장애의 단변량 지표 및 다변량 지표가 포함되어 있으므로, 장애 설비 판단부(104)는 단변량 지표 및 다변량 지표를 동시에 모니터링하면서 설비의 장애 유무 및 설비의 장애 유형을 보다 효율적으로 판단할 수 있다.
장애 설비 예측부(106)는 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측한다. 장애 설비 예측부(106)는 잔여 수명 예측부(106-1) 및 장애 확률 예측부(106-2)를 포함할 수 있다. 잔여 수명 예측부(106-1)는 설비의 잔여 수명을 예측하며, 장애 확률 예측부(106-2)는 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 잔여 수명 예측부(106-1)에 의해 설비의 잔여 수명을 예측한 결과를 나타낸 그래프이다. 여기서 가로축은 시간을 나타내며 세로축은 잔여 수명을 나타낸다.
잔여 수명 예측부(106-1)는 MLR(Multiple Linear Regression), PLS(Partial Least Sqaures), RIDGE, LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation), MCP(Minimax Concave Penalty), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다. 잔여 수명 예측부(106-1)는 이들 모형들 중 최소 예측 오차를 갖는 모형을 선택할 수 있으며, 선택한 모형을 활용하여 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다.
특히, 잔여 수명 예측부(106-1)는 종속 변수가 연속이므로 MLR, PLS, RIDGE, LASSO, SCAD, Bagging, Boosting 및 Random Forest 등과 같은 회귀 분석(Regression Analysis) 방법을 이용하여 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다. 또한, 잔여 수명 예측부(106-1)는 독립 변수가 시간인 경우 ARIMA 등과 같은 시계열 분석(Time-series Analysis) 방법을 이용하여 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있으며, 종속 변수가 사건 발생시간(Time-to-Event)인 경우 Exponential distribution, Weibull distribution, Log-logistic distribution, Gamma distribution, Exponential-logarithmic distribution, Kaplan-Meier method, Cox Proportional hazard model 등과 같은 생존 분석(Survival Analysis) 방법을 이용하여 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다. 잔여 수명 예측부(106-1)는 이와 같은 다양한 방법을 이용하되, 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 설비의 잔여 수명을 좀 더 효율적이고 정확하게 예측할 수 있다. 또한, 후술할 바와 같이, 경보부(108)는 잔여 수명 예측부(106-1)에서 예측된 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되는 경우 경보를 발생시켜 사용자로 하여금 설비의 정비를 사전에 준비할 수 있도록 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 장애 확률 예측부(106-2)에 의해 설비의 장애 확률을 예측한 결과를 나타낸 그래프이다. 여기서 가로축은 시간을 나타내며 세로축은 장애 확률을 나타낸다.
장애 확률 예측부(106-2)는 GLM(Generalized Linear Model), LDA(Linear Discriminant Analysis), QDA(Quadratic Discriminant Analysis), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 설비의 장애 여부를 종속 변수로 하고 복수 개의 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다. 장애 확률 예측부(106-2)는 이들 모형들 중 최소 예측 오차를 갖는 모형을 선택할 수 있으며, 선택한 모형을 활용하여 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다.
장애 확률 예측부(106-2)는 독립 변수가 시간인 경우 ARIMA 등과 같은 시계열 분석(Time-series Analysis) 방법을 이용하여 설비의 장애 확률을 예측할 수 있으며, 종속 변수가 사건 발생시간(Time-to-Event)인 경우 Exponential distribution, Weibull distribution, Log-logistic distribution, Gamma distribution, Exponential-logarithmic distribution, Kaplan-Meier method, Cox Proportional hazard model 등과 같은 생존 분석(Survival Analysis) 방법을 이용하여 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다. 장애 확률 예측부(106-2)는 이와 같은 다양한 방법을 이용하되, 설비의 장애 확률을 종속 변수로 하고 복수 개의 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 설비의 장애 확률을 좀 더 효율적이고 정확하게 예측할 수 있다. 또한, 후술할 바와 같이, 경보부(108)는 장애 확률 예측부(106-2)에서 예측된 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 경보를 발생시켜 사용자로 하여금 설비의 정비를 사전에 준비할 수 있도록 한다.
다시 도 1로 돌아오면, 경보부(108)는 설비의 잔여 수명, 설비의 장애 확률 및 설비의 장애 발생 비율 중 하나 이상을 고려하여 사용자에게 경보를 발생시킨다. 도 1에 도시된 바와 같이, 경보부(108)는 제 1 경보부(108-1) 및 제 2 경보부(108-2)를 포함할 수 있다.
제 1 경보부(108-1)는 장애 설비 예측부(106)에서 예측된 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 고려하여 제 1 경보를 발생시킨다. 구체적으로, 제 1 경보부(108-1)는 장애 설비 예측부(106)에서 예측된 설비의 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 설비의 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시킬 수 있다. 예를 들어, 도 2 및 도 3을 참조하면, 제 1 경보부(108-1)는 설비의 잔여 수명이 48시간 이하가 되거나 또는 설비의 장애 확률이 0.7 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시킬 수 있다. 이에 따라, 사용자는 설비의 수명이 다하기 전 또는 장애가 발생하기 전에 설비의 정비 계획을 세울 수 있으며 장애 발생을 미연에 방지할 수 있다. 한편, 본 발명의 일 실시예에 있어서 경보란 스피커 등을 통해 사용자에게 경보 알람을 발생시키는 것뿐 아니라 디스플레이 장치를 통해 사용자에게 경보 표시를 발생시키는 것을 포함하는 넓은 의미로 사용된다.
또한, 제 2 경보부(108-2)는 기 설정된 시간 동안의 설비의 장애 발생 비율을 통해 사고 발생을 예측하여 제 2 경보를 발생시킨다. 여기서, 장애란 설비가 동작하지 않거나 또는 비정상적으로 동작함으로써 원하는 제품을 생산할 수 없는 상태를 의미한다. 일반적으로, 장애 발생에 관한 경보 규칙은 주관적, 통상적, 경험적인 방법으로 선정되나 이러한 경보 규칙은 평가 기준이 애매하며, 경보 규칙 변경을 포함한 향후 운영이 어렵다. 이에 따라, 본 발명의 실시예들은 객관적이고 통계적인 경보 규칙의 평가 기준의 생성을 통해 설비의 장애 발생을 효율적으로 예측할 수 있다.
먼저, 제 2 경보부(108-2)는 아래 표 1과 같이 제 2 경보가 발생하였는데 실제 장애가 발생하지 않는 경우의 비율(이하, "오경보율"이라 함)과 제 2 경보가 발생하지 않았는데 실제 장애가 발생하는 경우의 비율(이하, "누출율"이라 함)을 고려하여 하나 장애의 평가 기준을 생성한다.
구분 장애
발생 미발생
경보 발생 - 오경보
미발생 누출 -
위 평가 기준은 아래의 수학식 1 내지 3 중 어느 하나를 만족한다.
[수학식 1]
w1 * 오경보율 + w2 * 누출율
(여기서 w1은 오경보율의 중요도에 대한 가중치 계수이며, w2는 누출율의 중요도에 대한 가중치 계수임)
[수학식 2]
누출율 s.t. 오경보율≤α
(오경보율이 기 설정된 수준(α) 이하를 만족하는 조건하의 누출율)
[수학식 3]
오경보율 s.t. 누출율≤β
(누출율이 기 설정된 수준(β) 이하를 만족하는 조건하의 오경보율)
다음으로, 제 2 경보부(108-2)는 위 평가 기준을 최적화하는 경보 규칙을 생성한다. 여기서, 경보 규칙은 예를 들어, "최근(기 설정된 시간 동안) K개의 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상"인 것을 의미할 수 있다. 다만, 이는 하나의 실시예에 불과하며, 제 2 경보부(108-2)는 다양한 경보 규칙을 생성할 수 있다. 예를 들어, 제 2 경보부(108-2)는 "최근 L개의 양호 지표 중 증가 또는 감소하는 것이 l개 이상"인 경보 규칙, "최근 M개의 양호 지표 중 목표값에서 한쪽으로 치우친 값이 m개 이상"인 경보 규칙, "최근 N개의 양호 지표 중 방향을 바꾸어 관리선으로부터 이탈된 것이 n개 이상"인 경보 규칙 등 다양한 경보 규칙을 생성할 수 있다. 여기서는, 설명의 편의상 "최근(기 설정된 시간 동안) K개의 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상"인 경보 규칙을 예를 들어 설명하기로 한다.
이때, 제 2 경보부(108-2)는 평가 기준의 값을 최소화시키는 K 및 k 값(또는 L 및 l값, M 및 m값, N 및 n값 등)을 계산할 수 있다.
예를 들어, 평가 기준이 "오경보율 s.t. 누출율≤β" 인 경우, 최적의 경보 규칙은 다음과 같이 계산될 수 있다.
arg min(오경보율 s.t. 누출율≤β)
여기서, 오경보율이 같은 K와 k가 여러 개인 경우, 제 2 경보부(108-2)는 K+k 가 가장 작은 K, k 값을 경보 규칙의 최종 K, k 값으로 선정할 수 있으며, K+k의 조합이 여러 개인 경우 K가 가장 작은 것을 선정한다.
예를 들어, 위와 같은 과정을 통해 K=5, k=4 로 계산되었을 때, 제 2 경보부(108-2)는 기 설정된 시간 동안 5개의 양호 지표 중 관리선을 이탈한 양호 지표가 4개 이상인 경우 제 2 경보를 발생시킬 수 있다. 즉, 제 2 경보부(108-2)는 하나 이상의 평가 기준을 생성하며, 평가 기준을 최적화하는 경보 규칙을 생성하고, 설비의 장애 발생 비율이 경보 규칙을 만족한 경우 제 2 경보를 발생시킬 수 있다. 이에 따라, 제품 또는 설비의 특성에 맞게 장애 발생을 예측하여 최적화된 경보를 발생시킬 수 있다.
도 4는 제 2 경보부(108-2)에 의해 제 2 경보를 발생시키는 경우의 예시도이다. 도 4의 (a)에 도시된 바와 같이, 제 2 경보부(108-2)는 오경보율 및 누출율을 고려하여 하나 이상의 평가 기준을 생성하고, 평가 기준을 최적화하는 경보 규칙을 생성한다. 앞선 과정을 통해, 제 2 경보부(108-2)는 경보 규칙의 K 및 k 값을 계산할 수 있으며, 여기서는 K=5, k=4 인 것으로 가정한다.
이후, 제 2 경보부(108-2)는 도 4의 (b)에 도시된 바와 같이, 경보 규칙을 만족하는 A 구간(5개의 양호 지표 중 관리선을 이탈한 양호 지표가 4개 이상 발견)에서 제 2 경보를 발생시킬 수 있다. 여기서, 즉, 제 2 경보부(108-2)는 기 설정된 시간 동안 관리선을 이탈한 양호 지표의 비율이 80% 이상인 경우 제 2 경보를 발생시킬 수 있다.
다시 도 1로 돌아오면, 정비 시점 산출부(110)는 장애 설비의 수리 비용, 및 장애 설비의 교체로 인한 기회 비용을 고려하여 최적의 정비 시점을 산출한다. 여기서, 수리 비용은 시간이 지나면서 설비의 수리 기간 및 결함이 심해짐에 따라 발생하는 손해를 의미하며, 기회 비용은 설비의 기존 수명이 다다를 때까지 사용함으로써 얻게 되는 이득을 의미한다.
먼저, 정비 시점 산출부(110)는 다음의 수학식 4 또는 5를 통해 장애 설비의 수리 비용을 산출할 수 있다.
[수학식 4]
수리 비용 = (ET + TI * t) * M * B
(여기서, ET는 특정 설비의 수리 예상 시간, TI는 단위 시간 당 수리 시간 증가분, M은 단위 시간 당 생산 개수, B는 생산 1개 당 이익, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
[수학식 5]
수리 비용 = (EC + CI * t)
(여기서, EC는 특정 설비의 수리 예상 비용, CI는 단위 시간 당 수리 비용 증가분, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
또한, 정비 시점 산출부(110)는 다음의 수학식 6를 통해 장애 설비의 기회 비용을 산출할 수 있다.
[수학식 6]
기회 비용 = (T - t) * V/L
(여기서, V는 특정 설비의 가격, L은 평균 수명, t=0,..., T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
정비 시점 산출부(110)는 장애 설비의 수리 비용 및 기회 비용의 합이 최소가 되는 시점을 최적의 정비 시점으로 결정할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 정비 시점 산출부(110)에 의해 최적의 정비 시점을 산출하는 과정을 설명하기 위한 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 정비 시점 산출부(110)는 앞선 수학식 4 내지 6을 통해 장애 설비의 수리 비용 및 기회 비용을 산출하고, 수리 비용 및 기회 비용이 합이 최소가 되는 시점(B)을 계산할 수 있다. 이에 따라, 도 5의 B가 최적의 정비 시점이 될 수 있다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 설비의 예측 정비 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 양호 지표 생성부(102)는 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표를 생성한다(S602). 상술한 바와 같이, 양호 지표는 설비의 정상 상태 또는 장애 상태 판단을 위한 하나의 변수로 이루어지는 단변량 지표, 및 복수 개의 변수의 조합으로 이루어지는 다변량 지표를 포함한다. 여기서, 변수는 특정 설비에 대응되는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나일 수 있다. 양호 지표 생성부(102)가 단변량 지표 및 다변량 지표를 생성하는 방법은 도 7 및 도 8을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
다음으로, 장애 설비 판단부(104)는 양호 지표를 통해 해당 설비가 장애 설비인지의 여부 및 해당 설비의 장애 유형을 판단한다(S604). 양호 지표 생성부(102)에서 생성된 양호 지표 각각은 하나 이상의 설비와 기 매칭되어 있으므로, 장애 설비 판단부(104)는 양호 지표를 모니터링하면서 장애가 발생한 설비를 손쉽게 판단할 수 있다. 또한, 장애 설비 판단부(104)는 장애 설비로 판단하게 된 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표 내의 변수를 확인함으로써, 장애 설비의 장애 유형 또한 손쉽게 판단할 수 있다. 즉, 본 발명의 실시예들에 따르면, 다변량 분석 기법을 활용하여 기존에 파악하지 못했던 장애 원인을 효율적으로 파악할 수 있다.
다음으로, 장애 설비 예측부(106)는 장애 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측한다(S606). 상술한 바와 같이, 장애 설비 예측부(106)는 잔여 수명 예측부(106-1) 및 장애 확률 예측부(106-2)를 포함할 수 있다.
잔여 수명 예측부(106-1)는 MLR(Multiple Linear Regression), PLS(Partial Least Sqaures), RIDGE, LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation), MCP(Minimax Concave Penalty), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다. 잔여 수명 예측부(106-1)는 이들 모형들 중 최소 예측 오차를 갖는 모형을 선택할 수 있으며, 선택한 모형을 활용하여 장애 설비의 잔여 수명을 예측할 수 있다. 또한, 장애 확률 예측부(106-2)는 GLM(Generalized Linear Model), LDA(Linear Discriminant Analysis), QDA(Quadratic Discriminant Analysis), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 설비의 장애 여부를 종속 변수로 하고 복수 개의 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다. 장애 확률 예측부(106-2)는 이들 모형들 중 최소 예측 오차를 갖는 모형을 선택할 수 있으며, 선택한 모형을 활용하여 장애 설비의 장애 확률을 예측할 수 있다.
다음으로, 경보부(108)는 설비의 잔여 수명, 장애 확률 및 발생 비율 중 하나 이상을 고려하여 사용자에게 경보를 발생시킨다(S608). 상술한 바와 같이, 경보부(108)는 제 1 경보부(108-1) 및 제 2 경보부(108-2)를 포함할 수 있다.
제 1 경보부(108-1)는 장애 설비 예측부(106)에서 예측된 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 고려하여 제 1 경보를 발생시킨다. 구체적으로, 제 1 경보부(108-1)는 장애 설비 예측부(106)에서 예측된 설비의 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 설비의 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시킬 수 있다. 이에 따라, 사용자는 설비의 수명이 다하기 전 또는 장애가 발생하기 전에 설비의 정비 계획을 세울 수 있으며 사고 발생을 미연에 방지할 수 있다.
또한, 제 2 경보부(108-2)는 기 설정된 시간 동안의 설비의 장애 발생 비율을 통해 사고 발생을 예측하여 제 2 경보를 발생시킨다. 제 2 경보부(108-2)가 제 2 경보를 발생시키는 방법은 도 9 및 도 10을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
마지막으로, 정비 시점 산출부(110)는 장애 설비의 수리 비용, 및 장애 설비의 교체로 인한 기회 비용을 고려하여 최적의 정비 시점을 산출한다(S610). 정비 시점 산출부(110)는 앞서 설명한 수학식 4 또는 수학식 5를 통해 장애 설비의 수리 비용을 산출하고, 수학식 6을 통해 장애 설비의 기회 비용을 산출할 수 있다. 이후, 정비 시점 산출부(110)는 장애 설비의 수리 비용 및 기회 비용의 합이 최소가 되는 시점을 최적의 정비 시점으로 결정할 수 있다. 한편, 여기서는 S610 단계가 S608 단계 이후에 수행되는 것으로 설명하였으나, S608 단계 및 S610 단계는 각각 독립적인 단계로서 동시에 수행되거나 또는 S610 단계 이후 S608 단계가 수행되어도 무방하다.
도 7은 도 6의 S602 단계에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 단변량 지표를 선정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 양호 지표 생성부(102)는 설비의 내부 또는 근방에 배치된 다수의 센서들(예를 들어, 온도 센서, 압력 센서 등)로부터 다수의 입력 데이터(Xi) 중 하나의 입력 데이터(X1)를 입력받을 수 있다(S702, S704). 여기서, 입력 데이터(Xi)는 특정 설비에 대응되는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나에 대한 변수일 수 있다.
다음으로, 양호 지표 생성부(102)는 입력 데이터(X1)를 모니터링하면서 설비의 장애 전에 기 설정된 값 이상의 변화가 생기는지 확인한다(S706). 예를 들어, 입력 데이터(X1)가 제 1 설비의 온도에 관한 변수인 경우, 양호 지표 생성부(102)는 설비의 장애 전에 입력 데이터(X1)가 기 설정된 값 이상, 예를 들어 1도 이상 변화하는지 모니터링 할 수 있다.
만약, 입력 데이터(X1)가 기 설정된 값 이상 변화하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 입력 데이터(X1)를 모니터링하면서 설비의 장애 전후에 기 설정된 값 이상 변화하는지 확인한다(S708). 예를 들어, 양호 지표 생성부(102)는 설비의 장애 전후에 입력 데이터(X1)가 기 설정된 값 이상, 예를 들어 3도 이상 변화하는지 모니터링 할 수 있다.
상술한 S706 및 S708 단계에서 모두 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 해당 입력 데이터(X1)를 단변량 지표(UI)로 선정한다(S710).
이후, 양호 지표 생성부(102)는 i를 1씩 증가시키면서(단, i≤P) 앞선 S704 단계부터의 과정을 반복한다(S712, S716). 또한, S706 및 S708 단계 중 적어도 하나에서 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하지 않은 경우에도 i를 1씩 증가시키면서(단, i≤P) 앞선 S704 단계부터의 과정을 반복한다.
S716 단계에서 i≤P 를 만족하지 않는 경우, 현재까지 선정된 단변량 지표를 최종 단변량 지표로 선정한다(S714). 한편, S706 및 S708 단계에서 기 설정된 값은 경험적 분포를 활용하거나, 해당 설비에 있어서 장애를 가장 잘 반영하는 것으로 알려진 변수의 분포를 활용하거나, 또는 부스트랩 샘플링을 이용함으로써 결정될 수 있다.
도 8은 도 6의 S602 단계에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 다변량 지표를 선정하는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 양호 지표 생성부(102)는 PCA, PLS 등을 활용하여 복수 개의 변수의 조합으로 이루어지는 다수의 입력 데이터(Si) 중 하나의 입력 데이터(S1)를 입력받을 수 있다(S802, S804). 여기서, 변수는 특정 설비에 대응되는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나일 수 있으며, 입력 데이터(Si)는 예를 들어, a * 온도 + b * 압력 + c * 전압(여기서, a, b, c는 상수)일 수 있다.
다음으로, 양호 지표 생성부(102)는 입력 데이터(S1)를 모니터링하면서 설비의 장애 전에 기 설정된 값 이상의 변화가 생기는지 확인한다(S806).
만약, 입력 데이터(S1)가 기 설정된 값 이상 변화하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 입력 데이터(S1)를 모니터링하면서 설비의 장애 전후에 기 설정된 값 이상의 변화가 생기는지 확인한다(S808).
상술한 S806 및 S808 단계에서 모두 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 경우, 양호 지표 생성부(102)는 해당 입력 데이터(S1)를 다변량 지표(MI)로 선정한다(S810).
이후, 양호 지표 생성부(102)는 i를 1씩 증가시키면서(단, i≤Q) 앞선 S804 단계부터의 과정을 반복한다(S812, S816). 또한, S806 및 S808 단계 중 적어도 하나에서 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하지 않은 경우에도 i를 1씩 증가시키면서(단, i≤Q) 앞선 S804 단계부터의 과정을 반복한다.
S816 단계에서 i≤Q 를 만족하지 않는 경우, 현재까지 선정된 다변량 지표를 최종 다변량 지표로 선정한다(S814). 한편, S806 및 S808 단계에서 기 설정된 값은 경험적 분포를 활용하거나, 해당 설비에 있어서 장애를 가장 잘 반영하는 것으로 알려진 변수의 분포를 활용하거나, 또는 부스트랩 샘플링을 이용함으로써 결정될 수 있다.
도 9는 도 6의 S608 단계에 있어서, 본 발명의 일 실시예에 따른 제 2 경보부(108-2)가 제 2 경보를 발생시키는 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 제 2 경보부(108-2)는 경보 대상 지표 및 후보 경보 규칙을 선정한다(S902). 여기서, 경보 대상 지표는 복수 개의 양호 지표 중 제 2 경보를 발생시키는 데 사용되는 양호 지표로서, 예를 들어 장애 설비와 매칭되는 양호 지표가 될 수 있다. 또한, 후보 경보 규칙은 예를 들어, "기 설정된 시간 동안 K개의 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상"인 경보 규칙, "기 설정된 시간 동안 L개의 양호 지표 중 증가 또는 감소하는 양호 지표가 l개 이상"인 경보 규칙, "기 설정된 시간 동안 M개의 양호 지표 중 목표값에서 한쪽으로 치우친 양포 지표가 m개 이상"인 경보 규칙, "기 설정된 시간 동안 N개의 양호 지표 중 방향을 바꾸어 관리선으로부터 이탈된 양호 지표가 n개 이상"인 경보 규칙 등을 포함할 수 있다.
제 2 경보부(108-2)는 해당 설비에 관한 장애 이력이 있는지 여부를 판단하고(S904), 장애 이력이 있는 경우 평가 기준을 선정한다(S906). 평가 기준은 앞서 설명한 수학식 1 내지 3 중 어느 하나를 만족할 수 있다. 여기서는, 설명의 편의상 제 2 경보부(108-2)가 수학식 2를 만족하는 평가 기준을 선정한 것으로 가정한다.
다음으로, 제 2 경보부(108-2)는 관리선을 설정한다(S908). 여기서, 관리선은 정상 설비와 장애 설비를 구분하는 데 사용되는 기준선으로서, 해당 양호 지표의 종류에 따라 달라질 수 있다. 제 2 경보부(108-2)는 예를 들어, 경험적 분포를 활용하거나, 또는 부스트랩 샘플링을 이용하여 관리선을 설정할 수 있다. 앞선 도 4의 (b)를 참조하면 관리선의 예시가 도시되어 있다. 만약, S904 단계에서, 장애 이력이 없는 경우 제 2 경보부(108-2)는 S906 단계를 생략하고 바로 관리선을 설정할 수 있다. 이 경우에는 평가 기준이 없으므로 후술할 S912 단계에서 K+k 값이 최소가 되는 조건만을 활용할 수 있다. 만약, K+k의 조합이 여러 개인 경우 K값이 최소인 조건만을 활용한다.
다음으로, 제 2 경보부(108-2)는 고려 가능한 후보 경보 규칙을 적용한다(S910). 예를 들어, 경보 규칙이 "기 설정된 시간 동안 K개의 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상"인 경우, 제 2 경보부(108-2)는 위 평가 기준에 대해 (K, k) = (1, 1), (1, 2), (1, 3),... (K, k) = (100, 100)까지의 값을 순차적으로 적용할 수 있다. 이에 대해서는 도 10을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.
다음으로, 제 2 경보부(108-2)는 평가 기준의 값을 최소화하며 K+k 값이 최소가 되는 K, k 값(이하, K*, k*이라 함)을 찾고, K*, k* 을 갖는 경보 규칙을 최적 경보 규칙으로 선정한다(S912, S914).
마지막으로, 제 2 경보부(108-2)는 S914 단계에서 선정한 최적 경보 규칙을 만족하는 경우 제 2 경보를 발생시킨다(S916).
도 10은 도 9의 S910 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
먼저, 제 2 경보부(108-2)는 K=1, k=1을 가정한 후, K≤100 조건하에서 k≤K 를 만족하는지 여부를 판단한다(S1002, S1004, S1006, S1008).
만약, k≤K 를 만족하지 않는 경우, 제 2 경보부(108-2)는 K를 1씩 증가시키면서 S1004 단계부터 앞선 과정을 반복한다(S1010).
만약, k≤K 를 만족하는 경우, 제 2 경보부(108-2)는 현재 K, k 값에 대해 오경보율 및 누출율을 계산한다(S1012). 제 2 경보부(108-2)는 특정 개수의 설비(예를 들어, 100개)를 샘플로 하여 제 2 경보가 발생하는 경우와 실제 사고가 발생하는 경우를 파악하여 앞서 선정한 관리선에 대한 오경보율 및 누출율을 계산할 수 있다. 또한, 시뮬레이터를 이용하여 오경보율 및 누출율을 계산할 수도 있다.
다음으로, 제 2 경보부(108-2)는 k를 1씩 증가시키면서 S1008 단계부터 앞선 과정을 반복한다(S1014).
만약, S1006 단계에서 K≤100을 더 이상 만족하지 않는 경우, 제 2 경보부(108-2)는 후보 경보 규칙의 적용을 완료한다(S1016). 이와 같은 과정을 통해 k = 1 ~ k =100 및 K = 1 ~ K = 100 에 대한 후보 경보 규칙을 모두 적용할 수 있다. 한편, 여기서는 설명의 편의상 (k, K) = (100, 100)을 k, K 의 최대값으로 가정하였으나 이는 하나의 예시에 불과할 뿐 k, K 의 최대값이 이에 한정되는 것은 아니다.
이상에서 대표적인 실시예를 통하여 본 발명에 대하여 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 특허청구범위뿐만 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
100 : 설비의 예측 정비 시스템
102 : 양호 지표 생성부
104 : 장애 설비 판단부
106 : 장애 설비 예측부
106-1 : 잔여 수명 예측부
106-2 : 장애 확률 예측부
108 : 경보부
108-1 : 제 1 경보부
108-2 : 제 2 경보부
110 : 정비 시점 산출부

Claims (32)

  1. 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표(Health Indicator)를 생성하는 양호 지표 생성부;
    상기 양호 지표를 통해 상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 장애 설비 판단부;
    상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 장애 설비 예측부;
    예측된 상기 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 상기 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시키는 제 1 경보부; 및
    기 설정된 시간 동안의 상기 설비의 장애 발생 비율을 이용하여 제 2 경보를 발생시키는 제 2 경보부를 포함하며,
    상기 제 2 경보부는, 상기 제 2 경보가 발생하였는데 실제 장애가 발생하지 않는 경우의 비율(이하, "오경보율"이라 함)과 상기 제 2 경보가 발생하지 않았는데 실제 장애가 발생하는 경우의 비율(이하, "누출율"이라 함)을 고려하여 하나 이상의 평가 기준을 생성하며, 상기 평가 기준을 이용하여 경보 규칙을 생성하고, 상기 경보 규칙을 만족하였을 때 상기 제 2 경보를 발생시키며,
    상기 평가 기준은, 다음의 수학식 1 내지 3 중 어느 하나를 만족하는, 설비의 예측 정비 시스템.
    [수학식 1]
    w1 * 오경보율 + w2 * 누출율
    (여기서 w1은 오경보율의 중요도에 대한 가중치 계수이며, w2는 누출율의 중요도에 대한 가중치 계수임)
    [수학식 2]
    누출율 s.t. 오경보율≤α
    (오경보율이 기 설정된 수준(α) 이하를 만족하는 조건하의 누출율)
    [수학식 3]
    오경보율 s.t. 누출율≤β
    (누출율이 기 설정된 수준(β) 이하를 만족하는 조건하의 오경보율)
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 양호 지표는, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태 판단을 위한 하나의 변수로 이루어지는 단변량 지표(Univariate Indicator), 및 복수 개의 상기 변수의 조합으로 이루어지는 다변량 지표(Multivariate Indicator)를 포함하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 양호 지표 생성부는, 복수 개의 상기 변수 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 변수를 상기 단변량 지표로 선정하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  4. 청구항 2에 있어서,
    상기 양호 지표 생성부는, 복수 개의 상기 변수의 조합 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 조합을 상기 다변량 지표로 선정하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  5. 청구항 2에 있어서,
    상기 변수는, 특정 설비의 상태 또는 공정 조건을 나타내는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나인, 설비의 예측 정비 시스템.
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 양호 지표 각각은, 하나 이상의 설비와 기 매칭되어 있는, 설비의 예측 정비 시스템.
  7. 청구항 2에 있어서,
    상기 장애 설비 판단부는, 상기 양호 지표가 기 설정된 관리선을 벗어나는 경우 상기 설비를 장애 설비로 판단하고, 상기 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표의 종류를 확인함으로써 상기 설비의 장애 유형을 판단하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 장애 설비 예측부는, MLR(Multiple Linear Regression), PLS(Partial Least Sqaures), RIDGE, LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation), MCP(Minimax Concave Penalty), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 잔여 수명을 예측하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  9. 청구항 1에 있어서,
    상기 장애 설비 예측부는, GLM(Generalized Linear Model), LDA(Linear Discriminant Analysis), QDA(Quadratic Discriminant Analysis), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 장애 여부를 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 장애 확률을 예측하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  10. 삭제
  11. 삭제
  12. 삭제
  13. 청구항 1에 있어서,
    상기 경보 규칙은 기 설정된 시간 동안 K개의 상기 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상인 것을 의미하여, 상기 제 2 경보부는 상기 평가 기준의 값을 최소화시키는 K 및 k 값을 계산하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  14. 청구항 1에 있어서,
    상기 장애 설비의 수리 비용, 및 상기 장애 설비의 교체로 인한 기회 비용을 고려하여 최적의 정비 시점을 산출하는 정비 시점 산출부를 더 포함하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  15. 청구항 14에 있어서,
    상기 정비 시점 산출부는, 다음의 수학식 4 또는 5를 통해 상기 수리 비용을 산출하고, 다음의 수학식 6를 통해 상기 기회 비용을 산출하는, 설비의 예측 정비 시스템.
    [수학식 4]
    수리 비용 = (ET + TI * t) * M * B
    (여기서, ET는 특정 설비의 수리 예상 시간, TI는 단위 시간 당 수리 시간 증가분, M은 단위 시간 당 생산 개수, B는 생산 1개 당 이익, t=0, ...T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
    [수학식 5]
    수리 비용 = (EC + CI * t)
    (여기서, EC는 특정 설비의 수리 예상 비용, CI는 단위 시간 당 수리 비용 증가분, t=0,...T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
    [수학식 6]
    기회 비용 = (T - t) * V/L
    (여기서, V는 특정 설비의 가격, L은 평균 수명, t=0,...T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
  16. 청구항 14에 있어서,
    상기 정비 시점 산출부는, 상기 수리 비용 및 상기 기회 비용의 합이 최소가 되는 시점을 상기 최적의 정비 시점으로 결정하는, 설비의 예측 정비 시스템.
  17. 양호 지표 생성부에서, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태를 판단하는 데 사용되는 양호 지표(Health Indicator)를 생성하는 단계;
    장애 설비 판단부에서, 상기 양호 지표를 통해 상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 단계;
    장애 설비 예측부에서, 상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 단계;
    제 1 경보부에서, 예측된 상기 잔여 수명이 기 설정된 값 이하가 되거나 또는 예측된 상기 장애 확률이 기 설정된 값 이상이 되는 경우 제 1 경보를 발생시키는 단계; 및
    제 2 경보부에서, 기 설정된 시간 동안의 상기 설비의 장애 발생 비율을 이용하여 제 2 경보를 발생시키는 단계를 포함하며,
    상기 제 2 경보를 발생시키는 단계는, 상기 제 2 경보가 발생하였는데 실제 장애가 발생하지 않는 경우의 비율(이하, "오경보율"이라 함)과 상기 제 2 경보가 발생하지 않았는데 실제 장애가 발생하는 경우의 비율(이하, "누출율"이라 함)을 고려하여 하나 이상의 평가 기준을 생성하며, 상기 평가 기준을 이용하여 경보 규칙을 생성하고, 상기 경보 규칙을 만족하였을 때 상기 제 2 경보를 발생시키며,
    상기 평가 기준은, 다음의 수학식 1 내지 3 중 어느 하나를 만족하는, 설비의 예측 정비 방법.
    [수학식 1]
    w1 * 오경보율 + w2 * 누출율
    (여기서 w1은 오경보율의 중요도에 대한 가중치 계수이며, w2는 누출율의 중요도에 대한 가중치 계수임)
    [수학식 2]
    누출율 s.t. 오경보율≤α
    (오경보율이 기 설정된 수준(α) 이하를 만족하는 조건하의 누출율)
    [수학식 3]
    오경보율 s.t. 누출율≤β
    (누출율이 기 설정된 수준(β) 이하를 만족하는 조건하의 오경보율)
  18. 청구항 17에 있어서,
    상기 양호 지표는, 설비의 정상 상태 또는 장애 상태 판단을 위한 하나의 변수로 이루어지는 단변량 지표(Univariate Indicator), 및 복수 개의 상기 변수의 조합으로 이루어지는 다변량 지표(Multivariate Indicator)를 포함하는, 설비의 예측 정비 방법.
  19. 청구항 18에 있어서,
    상기 양호 지표를 생성하는 단계는, 복수 개의 상기 변수 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 변수를 상기 단변량 지표로 선정하는, 설비의 예측 정비 방법.
  20. 청구항 18에 있어서,
    상기 양호 지표를 생성하는 단계는, 복수 개의 상기 변수의 조합 중 설비의 장애 전 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하고 설비의 장애 전후 기 설정된 값 이상의 변화가 발생하는 조합을 상기 다변량 지표로 선정하는, 설비의 예측 정비 방법.
  21. 청구항 18에 있어서,
    상기 변수는, 특정 설비의 상태 또는 공정 조건을 나타내는 온도, 압력, 전압, 전류, 속도 및 장력 중 어느 하나인, 설비의 예측 정비 방법.
  22. 청구항 17에 있어서,
    상기 양호 지표 각각은, 하나 이상의 설비와 기 매칭되어 있는, 설비의 예측 정비 방법.
  23. 청구항 18에 있어서,
    상기 설비가 장애 설비인지의 여부 및 상기 설비의 장애 유형을 판단하는 단계는, 상기 양호 지표가 기 설정된 관리선을 벗어나는 경우 상기 설비를 장애 설비로 판단하고, 상기 양호 지표에 포함된 단변량 지표 및 다변량 지표의 종류를 확인함으로써 상기 설비의 장애 유형을 판단하는, 설비의 예측 정비 방법.
  24. 청구항 17에 있어서,
    상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 단계는, MLR(Multiple Linear Regression), PLS(Partial Least Sqaures), RIDGE, LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation), MCP(Minimax Concave Penalty), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 잔여 수명을 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 잔여 수명을 예측하는, 설비의 예측 정비 방법.
  25. 청구항 17에 있어서,
    상기 설비의 잔여 수명 또는 장애 확률을 예측하는 단계는, GLM(Generalized Linear Model), LDA(Linear Discriminant Analysis), QDA(Quadratic Discriminant Analysis), SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 SVM(Support Vector Machine), Bagging, Boosting 및 Random Forest 중 적어도 하나를 이용하되, 상기 설비의 장애 여부를 종속 변수로 하고 복수 개의 상기 양호 지표 중 하나 이상을 독립 변수로 하는 모형을 도출함으로써 상기 설비의 장애 확률을 예측하는, 설비의 예측 정비 방법.
  26. 삭제
  27. 삭제
  28. 삭제
  29. 청구항 17에 있어서,
    상기 경보 규칙은 기 설정된 시간 동안 K개의 상기 양호 지표 중 기 설정된 관리선을 이탈한 양호 지표가 k개 이상인 것을 의미하여, 상기 K 및 k 값은 상기 평가 기준의 값을 최소화시키는 값인, 설비의 예측 정비 방법.
  30. 청구항 17에 있어서,
    정비 시점 산출부에서, 상기 장애 설비의 수리 비용, 및 상기 장애 설비의 교체로 인한 기회 비용을 고려하여 최적의 정비 시점을 산출하는 단계를 더 포함하는, 설비의 예측 정비 방법.
  31. 청구항 30에 있어서,
    상기 최적의 정비 시점을 산출하는 단계는, 다음의 수학식 4 또는 5를 통해 상기 수리 비용을 산출하고, 다음의 수학식 6를 통해 상기 기회 비용을 산출하는, 설비의 예측 정비 방법.
    [수학식 4]
    수리 비용 = (ET + TI * t) * M * B
    (여기서, ET는 특정 설비의 수리 예상 시간, TI는 단위 시간 당 수리 시간 증가분, M은 단위 시간 당 생산 개수, B는 생산 1개 당 이익, t=0,...T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
    [수학식 5]
    수리 비용 = (EC + CI * t)
    (여기서, EC는 특정 설비의 수리 예상 비용, CI는 단위 시간 당 수리 비용 증가분, t=0,...T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
    [수학식 6]
    기회 비용 = (T - t) * V/L
    (여기서, V는 특정 설비의 가격, L은 평균 수명, t=0,...T, T는 제 1 경보 발생시 잔여 수명)
  32. 청구항 30에 있어서,
    상기 최적의 정비 시점을 산출하는 단계는, 상기 수리 비용 및 상기 기회 비용의 합이 최소가 되는 시점을 상기 최적의 정비 시점으로 결정하는, 설비의 예측 정비 방법.
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