KR101544315B1 - 무선 네트워크에서의 삼변측량법을 이용한 효과적인 3차원 위치 추정 방법 및 이를 실시하기 위한 프로그램이 기록된 기록 매체 - Google Patents

무선 네트워크에서의 삼변측량법을 이용한 효과적인 3차원 위치 추정 방법 및 이를 실시하기 위한 프로그램이 기록된 기록 매체 Download PDF

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KR101544315B1 KR1020140048592A KR20140048592A KR101544315B1 KR 101544315 B1 KR101544315 B1 KR 101544315B1 KR 1020140048592 A KR1020140048592 A KR 1020140048592A KR 20140048592 A KR20140048592 A KR 20140048592A KR 101544315 B1 KR101544315 B1 KR 101544315B1
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coordinate system
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plane
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김성철
이정규
김영준
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서울대학교산학협력단
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Abstract

3개의 앵커노드(anchor node)의 위치정보를 이용하여 기하학적 접근을 통해 추가적인 하드웨어 필요 없이 타겟노드의 3차원 위치 추정을 효과적으로 할 수 있는 기술을 개시한다. 3개의 앵커노드와 타겟노드 간의 3개의 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00180
)와, 3개의 앵커노드들 서로 간의 거리(
Figure 112014038614203-pat00181
)로 형성되는 사면체의 부피(
Figure 112014038614203-pat00182
)와 밑면의 넓이(
Figure 112014038614203-pat00183
)를 계산하여 그 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00184
)를 산출한다. 추정 거리(
Figure 112014038614203-pat00185
)를 3개의 앵커노드가 형성하는 평면 H위로 투영한 투영 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00186
)와, 3개의 앵커노드의 상기 평면 H의 제2 좌표계상으로 변환된 좌표값을 구한 다음 그것을 이용하여 삼변측량법을 수행하여 타겟노드의 평면 H상의 투영된 추정 위치(
Figure 112014038614203-pat00187
)를 산출한다. 그 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00188
)을 제1 좌표계상의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00189
)으로 변환한 다음, 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00190
)를 반영하여 타겟노드의 3차원 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00191
)을 얻는다. 필요한 앵커노드의 수 및 측위 시스템의 복잡도를 낮추고 측위 정보의 계산을 크게 단순화시키고 정확도는 높일 수 있다.

Description

무선 네트워크에서의 삼변측량법을 이용한 효과적인 3차원 위치 추정 방법 및 이를 실시하기 위한 프로그램이 기록된 기록 매체 {Efficient three-dimensional localization method using trilateration in wireless network and recording medium having application program recorded thereon}
본 발명은 무선 위치추정에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 위치기반 서비스(Location Based Service: LBS)를 보다 정확하게 제공하기 위해 거리 기반 알고리즘(Range-based algorithm)을 이용한 간단하고 정밀하게 위치 추정을 할 수 있는 기술에 관한 것이다.
최근 스마트 폰에 대한 관심이 폭발적으로 증가하면서 위치기반 서비스(Location Based Service: LBS)가 큰 주목을 받고 있다. 예컨대 증강현실, 건강관리(medical care), 홈 네트워크, 모니터링 애플리케이션과 같은 위치인식 애플리케이션들이 인기를 끌고 있다. 양질의 위치기반 서비스를 제공하기 위해서는 서비스를 요구하는 사용자의 위치에 대한 측위가 정확하게 이루어져야 한다. 정확한 측위는 도와 무선 센서 네트워크를 통해 그들 스스로 정보를 찾아서 공유할 수 있는 무인 시스템을 가능하게 한다.
대부분의 종래 측위 알고리즘들은 꽤 정확한 위치 추정을 하고 기하학적 문제들을 해결하는 것으로 알려져 있지만, 그들 대부분은 2차원(2D) 분석에만 초점이 맞춰져있다. 그런데 2D 측위 알고리즘은 단거리 실내 환경 같은 실제 3차원(3D) 환경에서는 측위의 정확도가 떨어진다. 가장 최신의 연구로는, 3D 측위를 위해 거리 추정과 각도 추정을 복합적으로 이용하는 하이브리드 알고리즘도 제시되어 있다. 다른 방법으로는, 종래의 3차원 선형 최소제곱법(Linear Least Square: LLS) 알고리즘보다는 복잡도를 줄이기 위해 6개의 앵커노드를 활용한 3D 측위방법이 제안되기도 했다.
그런데 종래에 알려진 무선 측위기술들은 대개 다음과 같은 문제점을 가진다. 먼저, 위치 추정 시스템이 복잡한 구성을 갖는다. 추정 거리 기반 3D 측위 알고리즘들은 최근에 제안되었지만, 측위를 위해 무선신호의 도착 각도(Angle of Arrival: AoA) 측정을 위한 별도의 부가적인 하드웨어나 과외의 앵커노드들을 필요로 한다. 3차원 위치 추정을 하기 위해서는 '4개 이상'의 앵커노드를 필요로 한다. 3차원 위치를 추정하는 데 필요한 노드 수가 많다면, 가능하면 많은 노드들을 설치할 필요성이 생기고 그로 인해 더 많은 비용이 들며 위치 추정 시스템 복잡도 또한 증가하게 된다.
앵커노드의 설치 시 높이 차이를 두어야 계산 오차를 줄일 수 있다. 높이 차이를 고려하지 않고 선형적으로 위치를 추정할 경우 역행렬을 갖지 않는 소위 특이행렬 문제(singular matrix problem)가 빈번히 발생하게 되며 이를 해결하기 위해선 복잡도가 비교적 높은 반복(iteration) 방식을 이용해야 되기 때문에 현실적이지 못하다.
또한, 예컨대 센서네트워크의 경우, 어떤 노드의 3차원 위치를 추정함에 있어서 기존 3차원 위치 추정 기술들 보다 적은 노드를 이용하기 위해서는 거리 추정 뿐만 아니라 각도 정보를 위한 다중 안테나, 높이 정보를 얻기 위한 센서 등 추가적인 하드웨어가 필요하며, 이는 비용 문제 뿐 아니라 하드웨어 크기 및 위치 추정 시스템의 복잡도에도 영향이 있기 때문에 제한적인 하드웨어를 가지는 센서에서는 구현이 어렵다.
본 발명은 3개의 앵커노드(anchor node)만의 주어진 위치정보를 이용하여 기하학적 접근을 통해 추가적인 하드웨어 필요 없이 타겟노드의 3차원 위치 추정을 효과적으로 함으로써, 필요한 앵커노드의 수 및 측위 시스템의 복잡도를 낮추고 측위 정보의 계산을 크게 단순화시키고 정확도는 높일 수 있는 3차원 거리기반 무선 측위 방법과 이를 실시하기 위한 프로그램이 기록된 기록 매체를 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 측면에 따르면, 원래의 제1 좌표계상의 좌표값을 알고 있는 3개의 앵커노드와, 상기 제1 좌표계상의 3차원 좌표값을 알고자 하는 1개의 타겟노드를 적어도 포함하는 무선 네트워크에서 상기 타겟노드의 위치를 추정하는 방법에 있어서, 상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간의 3개의 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00001
)를 그들 간에 수신되는 무선신호 정보를 이용하여 계산하는 단계; 상기 3개의 추정 거리(
Figure 112014038614203-pat00002
)와, 상기 3개의 앵커노드들 서로 간의 3개의 거리(
Figure 112014038614203-pat00003
)로 형성되는 사면체의 부피(
Figure 112014038614203-pat00004
)와, 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 사면체의 밑면의 넓이(
Figure 112014038614203-pat00005
)를 계산하고, 상기 사면체의 부피 V와 상기 사면체의 밑면의 넓이 A를 이용하여 높이(
Figure 112014038614203-pat00006
)를 산출하는 단계; 상기 3개의 추정 거리(
Figure 112014038614203-pat00007
)를 상기 3개의 앵커노드가 형성하는 평면 위로 각각 투영한 3개의 투영 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00008
)를 피타고라스의 정리를 이용하여 계산하는 단계; 상기 3개의 앵커노드의 상기 제1 좌표계상의 좌표값을 상기 평면의 기저벡터가 만드는 제2 좌표계상의 좌표값으로 변환하는 단계; 상기 3개의 앵커노드의 상기 제2 좌표계상으로 변환된 좌표값과 상기 3개의 투영 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00009
)를 이용하여 삼변측량법을 수행하여 상기 타겟노드의 상기 평면상으로 투영된 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00010
)을 산출하는 단계; 투영된 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00011
)을 상기 제1 좌표계상의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00012
)으로 변환하는 단계; 및 상기 제1 좌표계상의 변환된 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00013
)에 상기 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00014
)를 반영하여 상기 타겟노드의 상기 제1 좌표계상의 3차원 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00015
)을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법이 제공된다.
상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법에 있어서, 상기 3개의 앵커노드의 좌표 변환은 상기 제1 좌표계에서 상기 제2 좌표계로 변환하는 좌표 변환 행렬을 이용하여 이루어진다. 상기 제1 좌표계상의 좌표로 변환하는 것은 상기 좌표 변환 행렬의 역 좌표 변환 행렬을 이용하여 이루어진다.
상기 좌표 변환 행렬은, 상기 3개의 앵커노드의 좌표값을 이용하여 그 3개의 앵커노드가 형성하는 상기 평면의 방정식을 구하는 단계; 상기 평면의 방정식을 이용하여 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 평면의 기저 벡터를 구하는 단계; 및 상기 제1 좌표계와 상기 평면의 기저 벡터가 형성하는 상기 제2 좌표계간의 좌표 변환 행렬을 구하는 단계에 의해 구해질 수 있다.
상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법에 있어서, 상기 삼변측량법은 2차원 선형최소제곱법(LLS)일 수 있다.
상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법에 있어서, 상기 무선신호 정보는 상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간에 수신되는 신호의 수신신호세기(RSS) 또는 도래시간(ToA) 정보일 수 있다.
상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법에 있어서, 상기 평면의 기저벡터는 상기 특정한 3개의 앵커노드가 이루는 평면의 방정식을 구하여 그 평면의 방정식으로부터 구해질 수 있다.
상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법에 있어서, 상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법은 측위 애플리케이션 프로그램으로 구현되며 상기 측위 애플리케이션 프로그램을 컴퓨팅 수단이 실행하는 것에 의해 상기 타겟노드의 3차원 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00016
)을 산출한다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면에 따르면, 원래의 제1 좌표계상의 좌표값을 알고 있는 3개의 앵커노드와, 상기 제1 좌표계상의 3차원 좌표값을 알고자 하는 1개의 타겟노드를 적어도 포함하는 무선 네트워크에 있어서, 상기 타겟노드의 위치를 추정하는 측위 애플리케이션 프로그램이 기록되어 있고 컴퓨팅 수단에 의해 읽혀질 수 있는 컴퓨터 가독형 기록매체로서, 상기 측위 애플리케이션 프로그램은, 상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간의 3개의 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00017
)를 그들 간에 수신되는 무선신호 정보를 이용하여 계산하는 기능; 상기 3개의 추정 거리(
Figure 112014038614203-pat00018
)와, 상기 3개의 앵커노드들 서로 간의 3개의 거리(
Figure 112014038614203-pat00019
)로 형성되는 사면체의 부피(
Figure 112014038614203-pat00020
)와, 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 사면체의 밑면의 넓이(
Figure 112014038614203-pat00021
)를 계산하고, 상기 사면체의 부피 V와 상기 사면체의 밑면의 넓이 A를 이용하여 높이(
Figure 112014038614203-pat00022
)를 산출하는 기능; 상기 3개의 추정 거리(
Figure 112014038614203-pat00023
)를 상기 3개의 앵커노드가 형성하는 평면 위로 각각 투영한 3개의 투영 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00024
)를 피타고라스의 정리를 이용하여 계산하는 기능; 상기 3개의 앵커노드의 상기 제1 좌표계상의 좌표값을 상기 평면의 기저벡터가 만드는 제2 좌표계상의 좌표값으로 변환하는 기능; 상기 3개의 앵커노드의 상기 제2 좌표계상으로 변환된 좌표값과 상기 3개의 투영 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00025
)를 이용하여 삼변측량법을 수행하여 상기 타겟노드의 상기 평면상으로 투영된 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00026
)을 산출하는 기능; 산출된 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00027
)을 상기 제1 좌표계상의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00028
)으로 변환하는 기능; 및 상기 제1 좌표계상의 변환된 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00029
)에 상기 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00030
)를 반영하여 상기 타겟노드의 상기 제1 좌표계상의 3차원 추정 위치의 좌표값(
Figure 112014038614203-pat00031
)을 산출하는 기능을 구비하는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체가 제공된다.
본 발명에 따른 위치추정 방법은 다음과 같은 장점들이 있다.
첫째, 기존의 3차원 위치 추정 알고리즘들 예컨대 3D LLS, NLS(Non-Linear Least Square, 비선형 최소제곱) 방식에 비해 계산량이 적다. 3차원 위치 추정을 정해진 평면 위에 투영(projection)시켜 2차원 알고리즘으로 해결하고, 사면체의 높이를 구하는 방식 또한 간단한 수식에 의해서 계산 할 수 있기 때문이다.
둘째, 앵커노드의 위치 설정(처음 시스템 셋업 설정)시 각 앵커노드간의 높이 차이를 고려하지 않고 설치가 가능하다. 기존의 3차원 위치 추정 알고리즘은 특이행렬 문제가 발생하므로 이 부분에 있어서 자유롭지 않기 때문에 앵커노드간의 높이도 고려해야 한다. 하지만 본 발명에서는 2차원 LLS 방식과 높이 추정을 나누어 계산하기 때문에 특이행렬 문제가 발생하지 않는다.
셋째, 추가적인 하드웨어가 필요하지 않다. 주어진 정보인 앵커노드의 위치로부터 평면의 방정식 및 기저 벡터 계산이 가능하고, 추정 거리만을 가지고 3차원 위치 추정 알고리즘이 가능하기 때문에, 종래기술들이 필요로 했던 각도 추정을 위한 안테나 배열(Antenna Array) 및 높이 추정 센서 등이 필요하지 않다. 나아가, 위치 추정을 매우 간단하고 정밀하게 할 수 있어 LBS를 보다 정확하고 훌륭히 수행할 수 있게 해준다.
넷째, 본 발명은 가장 적은 수(3개)의 앵커노드만을 이용하여 타겟노드의 3차원 위치 추정을 할 수 있다. 따라서 본 발명의 3차원 측위 방법을 센서네트워크에 적용하여 특정 타겟노드의 위치 추정을 하고자 하는 경우, 그것을 위한 시스템의 설치가 비교적 간단하며 큰 비용이 들지 않아 다른 기술에 비해 경쟁력이 뛰어나다.
다섯째, 본 발명은 적용범위가 넓다. 센서네트워크는 물론 어떤 하드웨어나 방식을 이용하더라도 앵커노드에서 타겟노드까지의 거리만 추정할 수 있으면, 모두 적용할 수 있다. 예컨대 이동통신망에서의 휴대폰의 3차원 측위에도 적용될 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 3개의 앵커노드를 이용한 3차원 위치 추정 방법의 기본 개념을 도식적으로 나타내며,
도 2는 본 발명에 따른 3차원 위치 추정 방법을 실시하기 위한 장치의 구성을 도시하며,
도 3은 본 발명에 따른 3차원 위치 추정 방법의 실행 절차를 나타낸 순서도이고,
도 4는 본 발명에 따른 3차원 위치 추정 방법(알고리즘)의 성능과 종래의 위치 추정 방법(알고리즘)의 성능을 비교한 결과를 나타낸 그래프이며,
도 5는 본 발명에 따른 3차원 위치 추정 방법과 종래의 3차원 위치 추정 방법의 RMSE를 나타낸다.
이하에서는 첨부한 도면들을 참조하면서 본 발명의 실시를 위해 필요한 구체적인 사항을 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명에 따른 3차원 위치 추정 방법의 기본 개념을 도식적으로 나타내고 있다. 본 발명은 3개의 앵커노드를 이용하여 3차원 위치 추정을 하는 알고리즘에 근거한다. 이 알고리즘은 기존의 3차원 위치 추정 알고리즘에 비해 적은 노드를 이용하며 정확도, 계산량, 시스템 구축 시 용이한 장점이 있다. 본 발명은 사면체의 부피를 구하기 위한 코사인 법칙, 좌표계 회전(coordinate rotation), 삼변 측량법 등을 이용하여 타겟노드의 3차원 위치 추정을 한다.
도 2는 본 발명의 무선측위방법을 예시적으로 설명하기 위한 무선 센서 네트워크 기반의 무선 측위시스템(100)의 개략적인 구성을 도시한다. 무선 측위시스템(100)은 위치를 알고 있는 3개 이상의 무선통신기기(이하, '앵커노드(anchor node)'라 함)와 위치를 알고자 하는 무선통신 단말기(이하, '타겟노드(target node)'라 함)를 포함하는 무선 센서 네트워크(110)와, 이하에서 설명할 측위 애플리케이션(130)을 실행하여 타겟노드(TN)의 위치 정보를 산출하는 측위서버(120)를 포함한다. 도 2는 무선 센서 네트워크(110)는 매우 단순화시켜 도시하였지만, 실제로는 이 보다 훨씬 복잡한 구성으로 되어 있을 수 있다. 무선 센서 네트워크(110)는 예컨대 다수의 말단 무선단말기들과, 이들을 중계하는 다수의 라우터들, 그리고 일정 지역의 무선단말기들과 라우터에 대한 거점의 역할을 하는 다수의 코디네이터들로 구성될 수 있다.
측위 애플리케이션(130)은 후술할 측위 알고리즘을 구현한 애플리케이션 프로그램이다. 이 측위 애플리케이션 프로그램(130)은 CD, DVD, 하드디스크, 비휘발성 메모리 등과 같은 컴퓨터 가독형 기록매체에 기록되고, CPU에 의해 실행된다. 따라서 타겟노드(TN)의 측위에 필요한 기초정보를 획득할 수 있고, 측위 애플리케이션(130)을 읽어 와서 그것을 실행할 수 있는 컴퓨팅 기능을 갖는 수단이라면 어느 것이든 측위서버(120)로서 기능할 수 있다. 여기서, 타겟노드 측위에 필요한 기초정보는 타겟노드의 측위에 관여하는 3개의 앵커노드의 위치 정보와 그 3개의 앵커노드에서 타겟노드까지의 거리를 추정할 수 있는 정보 즉, 추정거리 정보를 포함한다. 상기 추정거리 정보로는 예컨대 각 앵커노드에서 타겟노드로부터 수신한 신호의 세기 즉, 수신신호세기(Received Signal Strength: RSS) 또는 타겟노드로부터 전송된 신호가 각 앵커노드까지 도달하는 데 걸린 시간 즉, 도래시간(Time of Arrival: ToA) 등이 될 수 있다.
예컨대 이 측위 애플리케이션(130)은 도시된 것과 같이 측위서버(120)와 같은 무선 네트워크(110) 외부의 별도의 컴퓨팅 장치에서 실행될 수 있다. 하지만, 측위 애플리케이션 프로그램(130)을 실행하는 수단이 반드시 그런 측위서버(120)로 한정되지는 않는다. 무선 네트워크(110)를 구성하는 자원들도 측위서버로서 기능할 수 있다. 예컨대, 무선 통신망(110)의 구성요소인 앵커노드들이나 또는 타겟노드도 데이터 기록매체로부터 측위 애플리케이션 프로그램(130)을 실행할 수 있는 충분한 컴퓨팅 능력을 갖추고 있다면, 측위 애플리케이션 프로그램(130)의 실행수단이 될 수 있다. 만약 측위서버(120)에서 측위 애플리케이션 프로그램(130)을 실행하여 측위를 하는 경우, 도 2에 도시된 것처럼 3개의 앵커노드에서 타겟노드까지의 거리 추정을 할 수 있는 추정거리 정보와 3개의 앵커노드의 위치정보가 측위서버(120)에 제공되어야 하고, 앵커노드나 타겟노드가 측위서버로서 기능하는 경우라면 해당 노드로 상기 정보가 제공되도록 해야 할 것이다.
도 3은 측위 애플리케이션(130)의 측위 알고리즘을 나타낸 흐름도이다. 측위방법은 다음과 같은 절차를 수행한다. 본 발명에서 미리 알 수 있는 값으로 설정한 부분은 앵커노드의 좌표, 시스템의 용도 구분(즉, 타겟노드의 특징 및 타겟의 구분(사람이 타겟인지 또는 비행체가 타겟인지 등에 관한 구분)이다.
본 발명은 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)의 위치정보를 이용하여 타겟노드(TN)의 위치추정을 한다.
(i) 먼저, 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)와 타겟노드(TN)가 형성하는 사면체의 6개의 모서리 길이 즉, 노드들(AN1, AN2, AN3, TN) 상호간의 거리를 산출한다(S10 단계).
3개의 앵커노드 상호간의 거리(
Figure 112014038614203-pat00032
즉, d 12 , d 23 , d 31 )를 구한다. 이는 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)의 좌표값을 이미 알고 있으므로, 그 좌표값으로부터 구할 수 있다. 그 앵커노드들의 좌표값은 원래의 좌표계(이하에서는 이를 '제1 좌표계'라고도 함) 상의 좌표값이다. 그 제1 좌표계는 예컨대 통상의 직교좌표계일 수 있다.
또한, 타겟노드(TN)와 각 앵커노드(AN1, AN2, AN3)간의 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00033
, 즉,
Figure 112014038614203-pat00034
,
Figure 112014038614203-pat00035
, 그리고
Figure 112014038614203-pat00036
)를 구한다. 각 앵커노드와 타겟노드 간의 추정거리는 타겟노드(TN)과 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)들 간의 링크가 연결되어 신호를 주고받을 수 있는 상황 즉, 노드 선택이 끝난 상황에서 구할 수 있다. 앵커노드(AN1, AN2, AN3) 각각과 타겟노드(TN) 간의 추정 거리(
Figure 112014038614203-pat00037
)는 RSS 정보 또는 ToA 정보를 이용하여 계산할 수 있다. 여기서, 추정거리를 계산하는 데 이용할 수 있는 신호는 RF, 음파, 빛 등이 될 수 있다. RSS 정보 또는 ToA 정보를 이용하여 거치를 추정하는 방법은 당해 기술분야의 통상의 지식을 가진 자에게 이미 잘 알려져 있으므로, 여기서는 그에 관한 구체적인 설명을 생략한다.
또한, 시스템의 용도 구분은 앵커노드의 높이 보다 타겟노드의 높이가 낮을 경우(사람 및 실내 내의 높이가 2m 내외 사물)와 반대로 앵커노드의 높이 보다 타겟노드의 높이가 높을 경우(비행 물체 등)의 두 가지로 할 수 있다. 전자의 경우, 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00038
)의 방향은 마이너스(-)로 설정할 수 있는 반면, 후자의 경우 높이(
Figure 112014038614203-pat00039
)의 방향은 플러스(+)로 설정할 수 있다.
(ii) 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3) 상호간의 거리(
Figure 112014038614203-pat00040
)와 그 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)와 타겟노드(TN) 간의 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00041
)가 형성하는 사면체의 부피와 높이를 구한다(S12 단계).
사면체의 6개의 변의 길이(
Figure 112014038614203-pat00042
,
Figure 112014038614203-pat00043
)를 알면 그 변의 길이를 이용하여 사면체의 부피를 구할 수 있다. 구체적으로, 사면체의 부피는 코사인법칙과 헤론의 공식을 확장을 이용한 아래 식 (1)을 이용하여 계산한다.
Figure 112014038614203-pat00044
......(1)
여기서,
Figure 112014038614203-pat00045
는 사면체의 부피를 나타내고,
Figure 112014038614203-pat00046
,
Figure 112014038614203-pat00047
, 그리고
Figure 112014038614203-pat00048
는 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)와 타겟노드(TN)간의 추정거리를 나타낸다. 함수
Figure 112014038614203-pat00049
는 다음과 같이 표시할 수 있다.
Figure 112014038614203-pat00050
......(2)
Figure 112014038614203-pat00051
......(3)
Figure 112014038614203-pat00052
는 각도 변수를 갖는 코사인 함수의 아규먼트(argument)를 갖는 방정식처럼 보이지만, 식 (2)의 코사인 함수는 코사인 법칙을 사용하여 기지 거리(즉,
Figure 112014038614203-pat00053
,
Figure 112014038614203-pat00054
,
Figure 112014038614203-pat00055
)에 의해 주어진다.
Figure 112014038614203-pat00056
는
Figure 112014038614203-pat00057
= 1, 2, 3의 값을 갖는 앵커노드 인덱스를 나타내고,
Figure 112014038614203-pat00058
는
Figure 112014038614203-pat00059
로 정의되는 이웃 앵커노드 인덱스를 나타낸다.
다음으로, 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00060
)를 산출한다. 사면체의 높이를 구하기 위해서는 먼저 사면체의 밑면 즉, 3개의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)가 형성하는 삼각형의 넓이(
Figure 112014038614203-pat00061
)를 알아야 한다. 사면체의 밑면을 이루는 삼각형의 세 변의 길이 ( d 12 , d 23 , d 31 )는 이미 앞에서 구했다. 삼각형의 세 변의 길이를 알면 헤론의 공식을 이용하여 그 삼각형의 넓이 즉, 사면체의 밑면의 넓이(
Figure 112014038614203-pat00062
)를 구할 수 있다.
이제 사면체의 부피(
Figure 112014038614203-pat00063
)와 밑면의 넓이(
Figure 112014038614203-pat00064
)를 알고 있으므로, 그로부터 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00065
)를 구할 수 있다. 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00066
)는 3차원 위치 추정에서 타겟노드(TN)의 높이를 구하는 주요 파라미터이다. 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00067
)는 타겟노드(TN)와 평면 H 간의 거리를 의미하며, 그 방향은 위에서 정한 시스템의 용도에 따라 플러스 (+)와 마이너스 (-)로 구분할 수 있다. 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00068
)의 크기는 아래 식 (4)로 구한다.
Figure 112014038614203-pat00069
......(4)
(iii) 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00070
)를 평면 H상에 투영한 투영거리(
Figure 112014038614203-pat00071
)를 산출한다(S14 단계).
사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00072
)의 크기를 알았다고 하더라도 평면 H상의 어느 지점에서의 높이인지는 아직 알지 못한다. 그 지점은 바로 타겟노드의 평면 H상의 투영지점으로서, 그 투영지점의 좌표를 알 필요가 있다.
사면체의 높이는 평면 H와 수직인 관계이므로 3개의 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00073
)를 피타고라스의 정리에 의해 평면 H 위로 투영(projection)할 수 있다. 각 3개의 투영거리(
Figure 112014038614203-pat00074
)는 타겟노드(TN)의 평면 H상의 투영점(
Figure 112014038614203-pat00075
)에서 각 앵커노드(AN1, AN2, AN3)까지의 거리이다. 타겟노드(TN)와 투영점(
Figure 112014038614203-pat00076
)을 잇는 선은 평면 H에 대하여 법선을 이룬다. 그러므로 3개의 투영거리(
Figure 112014038614203-pat00077
)는 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00078
)와 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00079
)를 이용하여 피타고라스 정리에 의해 계산될 수 있다.
(iv) 좌표변환 행렬을 이용하여 앵커노드(AN1, AN2, AN3)들의 원래의 좌표를 평면 H상의 좌표로 변환한다(S16 단계).
현재 알고 있는 앵커노드(AN1, AN2, AN3)들의 좌표값 (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3)은 원래의 좌표계(제1 좌표계)상의 좌표값이다. 타겟노드(TN)의 평면 H상의 투영점(
Figure 112014038614203-pat00080
)의 좌표를 정확하게 구하려면 앵커노드들의 좌표값을 평면 H의 좌표계(제2 좌표계)상의 좌표값 (x1', y1', z1'), (x2', y2', z2'), (x3', y3', z3')으로 변환할 필요가 있다.
이를 위해, 3개의 앵커노드의 좌표값 (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3)을 이용하여 그 3개의 앵커노드가 형성하는 평면 H의 방정식을 구한다. 나아가, 그 평면 H의 방정식을 이용하여 그 3개의 앵커노드가 이루는 평면 H의 기저 벡터를 구한다. 원래의 좌표계와 평면 H의 기저 벡터가 형성하는 좌표계간의 변환 행렬도 구한다.
구체적으로, 타겟노드의 3차원 좌표를 계산하기 위해서는, 우선 타겟노드의 평면 H상으로 투영된 추정 위치의 변환된 좌표(
Figure 112014038614203-pat00081
)를 구할 필요가 있다. 타겟노드의 평면 H상으로 변환된 좌표(
Figure 112014038614203-pat00082
)는 높이(
Figure 112014038614203-pat00083
)의 반대방향으로 평면 H에 투영된 추정 위치이다. 이것은 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00084
)를 평면 H상으로 투영한 추정거리 (
Figure 112014038614203-pat00085
)를 이용하여 계산된다. 따라서 타겟노드의 평면 H상의 변환된 좌표(
Figure 112014038614203-pat00086
)는 그 평면 H를 기반으로 하는 변환된 좌표계(제2 좌표계)에서 계산된다.
예컨대 3차원 직교좌표에서 임의의 점을 특정하기 위해, 3개의 축이 정의되어야 한다. 여기서, 아래첨자 A는 측위를 위한 원래의 제1 좌표계를 나타내고, 아래첨자 B는 평면 H에 관한 변환 좌표계 즉, 제2 좌표계를 나타낸다. 제1 좌표계의 위치 벡터를 제2 좌표계의 위치 벡터로 변환하는 방법은 다음과 같다.
Figure 112014038614203-pat00087
......(5)
여기서
Figure 112014038614203-pat00088
와
Figure 112014038614203-pat00089
는 제1 및 제2 좌표계에서의 위치 벡터를 각각 나타낸다.
Figure 112014038614203-pat00090
는 좌표계를 제1 좌표계에서 제2 좌표계로 변환하는 변환 행렬을 나타낸다. 그 변환 행렬은 제1 좌표계와 제2 좌표계의 기저 벡터로부터 구해진다. 제1 좌표계가 일반적인 3차원 직교좌표계인 경우, 제1 좌표계의 기저 벡터는 다음과 같이 간단히 나타낼 수 있다.
Figure 112014038614203-pat00091
......(6)
여기서,
Figure 112014038614203-pat00092
의 열 즉,
Figure 112014038614203-pat00093
,
Figure 112014038614203-pat00094
은 3차원 행렬(
Figure 112014038614203-pat00095
)에 관한 표준 기저를 생성한다. 제2 좌표계의 정규화된 기저 벡터들은 다음과 같다.
Figure 112014038614203-pat00096
...... (7)
여기서,
Figure 112014038614203-pat00097
와
Figure 112014038614203-pat00098
는 평면 H상의 임의적이고 독립적인 정규화 벡터들이다.
Figure 112014038614203-pat00099
는 평면 H의 정규화 된 법선벡터를 나타낸다. 기저벡터
Figure 112014038614203-pat00100
은 평면 H상의 두 점의 앵커노드에 의해 계산되고,
Figure 112014038614203-pat00101
는 3개의 참조 노드들에 의해 정의되는 평면 H의 방정식으로부터 구해진다.
Figure 112014038614203-pat00102
는 평면 H로부터의 두 벡터를 사용하여 벡터 크로스 곱에 의해 쉽게 계산된다. 그러므로 열
Figure 112014038614203-pat00103
,
Figure 112014038614203-pat00104
,
Figure 112014038614203-pat00105
은 직각이면서 정규화된 벡터이다. 결과적으로 변환 행렬
Figure 112014038614203-pat00106
는 다음 식으로 계산될 수 있다.
Figure 112014038614203-pat00107
...... (8)
변환 행렬
Figure 112014038614203-pat00108
는 제1 좌표계상의 좌표를 제2 좌표계상의 좌표로 변환하고, 이의 역행렬
Figure 112014038614203-pat00109
은 제2 좌표계상의 좌표를 제1 좌표계상의 좌표로 변환한다.
Figure 112014038614203-pat00110
와
Figure 112014038614203-pat00111
간의 역관계는
Figure 112014038614203-pat00112
이 단위행렬이라는 것으로부터 쉽게 얻어질 수 있으며,
Figure 112014038614203-pat00113
는
Figure 112014038614203-pat00114
와 같다.
그러므로 앵커노드(AN1, AN2, AN3)들의 원래의 제1 좌표계상의 좌표(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3)에 변환 행렬
Figure 112014038614203-pat00115
를 곱하면 제2 좌표계상의 즉, 평면 H상의 변환 좌표 (x1', y1', 0), (x2', y2', 0), (x3', y3', 0)를 얻을 수 있다. 여기서, 좌표 변환을 했기 때문에 평면 H상의 변환 좌표 z1', z2', z3'은 모두 0이다.
(v) 앵커노드(AN1, AN2, AN3)들의 평면 H상 변환좌표와 타겟노드(TN)까지 추정거리(
Figure 112014038614203-pat00116
)들의 평면 H상 투영거리
Figure 112014038614203-pat00117
를 이용하여 삼변측량법을 수행하여, 타겟노드(TN)의 평면 H상의 투영 위치 즉, 평면 H 상의 타겟노드의 추정위치(
Figure 112014038614203-pat00118
)를 계산한다(S18단계).
평면 H상에서의 앵커노드(AN1, AN2, AN3)들의 변환좌표 (x1', y1', 0), (x2', y2', 0), (x3', y3', 0)와 각 앵커노드에서 타겟노드(TN)의 평면 H상의 투영점까지의 투영거리(
Figure 112014038614203-pat00119
)를 알고 있으므로, 타겟노드의 평면 H상의 추정위치(
Figure 112014038614203-pat00120
)는 이들 투영거리(
Figure 112014038614203-pat00121
)와 앵커노드들의 평면 H상의 변환 좌표값을 이용하여 삼변 측량법을 적용하여 산출한다. 삼변측량법으로 예컨대 2D LLS법을 사용할 수 있을 것이다.
삼변측량법을 적용하면, 2차원 삼변 측량법을 이용하여 추정 위치를 구하는 방법은 다음과 같다. 우선 변환된 좌표 (xi', yi') (i = 1, 2, 3)과 투영거리(
Figure 112014038614203-pat00122
)를 이용하여 추정하고자 하는 위치
Figure 112014038614203-pat00123
를 계산하기 위해 원의 방정식으로 정리하면 수식 (9)와 같다.
Figure 112014038614203-pat00124
......(9)
수식 (9)를 연립방정식을 이용하여 정리하면 다음과 같다.
Figure 112014038614203-pat00125
......(10)
수식 (10)을 추정하고자 하는 위치
Figure 112014038614203-pat00126
로 정리하여 행렬로 표현하면
Figure 112014038614203-pat00127
......(11)
여기서
Figure 112014038614203-pat00128
,
Figure 112014038614203-pat00129
이다. 수식 (11)을 이용하여 추정 위치(
Figure 112014038614203-pat00130
) 를 구하는 식은 다음과 같다.
Figure 112014038614203-pat00131
......(12)
(vi) 타겟노드(TN)의 평면 H상의 투영 위치(
Figure 112014038614203-pat00132
)를 원래의 좌표계상의 좌표(
Figure 112014038614203-pat00133
)값으로 변환한다 (S20 단계).
평면 H 상의 추정 위치 좌표(
Figure 112014038614203-pat00134
)를 역좌표 변환행렬을 통해 다시 원래의 좌표계(original coordinate) 상의 추정위치 좌표(
Figure 112014038614203-pat00135
)로 변환한다.
(vii) 끝으로, 위에서 구한 높이(
Figure 112014038614203-pat00136
)와 추정위치 좌표(
Figure 112014038614203-pat00137
)값을 이용하여 타겟노드(TN)의 원래 좌표계상의 3차원 추정 위치(
Figure 112014038614203-pat00138
)를 산출한다(S22 단계).
타겟노드(TN)의 원래 좌표계상의 3차원 추정 위치(
Figure 112014038614203-pat00139
)는 원래 좌표계 상으로 변환된 추정위치(
Figure 112014038614203-pat00140
)와 사면체의 높이(
Figure 112014038614203-pat00141
)를 이용하여 최종적인 3차원 추정 위치 좌표를 계산한다.
Figure 112014038614203-pat00142
는 타겟노드(TN)의 평면 H상의 투영 위치(
Figure 112014038614203-pat00143
)를 원래의 좌표계상의 위치로 변환한 좌표값이다.
Figure 112014038614203-pat00144
는 타겟노드(TN)의 투영 위치를 나타내므로, 아래 식 (9)와 같이, 앞에서 구한 타겟노드의 높이(
Figure 112014038614203-pat00145
)를 이 좌표값
Figure 112014038614203-pat00146
에 반영해야 타겟노드의 실제 위치의 좌표값
Figure 112014038614203-pat00147
가 된다.
Figure 112014038614203-pat00148
......(13)
본 발명을 적용하여 기존의 3차원 위치 추정 방법과 비교한 결과는 다음과 같다.
도 4의 그래프는 본 발명에 따른 3차원 위치추정 방법의 성능과 기존의 위치추정 방법의 성능을 비교한 결과이다. 본 발명의 위치추정 방법은 앵커노드를 3개 이용하였는데 비해, 기존의 위치추정 방법은 4개를 이용하였다. 도 4에서 3D LLS는 3D linear least square(선형 최소자승) 알고리즘의 약자이며 3D LM method는 3D Levenberg-Marquardt 방식을 의미한다.
3D LM 방식은 반복수행(iteration) 방식으로 LLS 방식에 비해 계산량은 많으나 정확도가 높고 소위 특이행렬 문제를 피할 수 있다는 장점이 있다. 3D LM 방식의 반복수행의 최대 횟수는 100회로 설정하였으며 추정 값이 수렴할 경우 종료하고, 수렴하지 않을 경우 최대 횟수만큼 반복 수행 한 후 결과 값을 도출하도록 하였다. 시뮬레이션상의 고정 높이는 3m 에서부터 1m 씩 같은 간격으로 두었다. 본 발명은 고정 높이를 3m, 4m, 5m로 각각 하였고, 비교대상인 종래방법은 앵커노드의 수가 4개이기 때문에 3m, 4m, 5m, 6m로 두고 10만 번의 몬테-카를로(monte-carlo) 시뮬레이션을 수행하였다.
결과 값을 분석하면, 본 발명이 제안한 방법이 종래의 3D LLS 방식에 비해 매우 정확한 결과 값을 얻을 수 있었으며, 3D LM 방식에 비해서도 크게 떨어지지 않는 결과 값을 얻을 수 있었다. 위의 결과 값을 도출하기 위해 3D LM 방식은 최대 100회의 반복수행(iteration) 중 평균 40회 이상의 반복수행을 했을 때 얻을 수 있는 결과 값이기 때문에 계산량이 매우 많은 단점이 있다. 3D LM 방식, 앵커노드의 높이는 본 발명의 3차원 측위 알고리즘의 앵커노드 높이와 같게 제안하기 위한 방법으로 본 발명의 3차원 측위 알고리즘의 최대 앵커 높이인 5m로 설정하고 3m ~ 5m 사이의 같은 높이 간격을 가지도록 시뮬레이션을 수행하였다. 본 발명이 제안한 3차원 측위 알고리즘은 간단한 부피 계산과 3차원이 아닌 2차원 LLS 방식을 취하고 있기 때문에 3D LM 방식에 비해 매우 간단하며 앵커노드를 3개만 이용하기 때문에 시스템을 구성함에 있어서도 매우 효율적이다.
이상에서는 앵커노드 3개만을 이용하여 타겟노드의 위치를 측위하는 것을 설명했지만, 가용한 앵커노드가 더 있는 경우, 3개로 구성되는 앵커노드 세트를 복수 개 활용하여 위치를 추정할 수 있다. 그 복수의 앵커노드 세트 각각의 위치 추정값을 평균하면, 타겟노드의 추정위치를 더 정확하게 얻을 수 있을 것이다.
위의 실시예에서는 무선 센서네트워크를 예로 하여 본 발명을 설명하였지만, 위치를 알 수 있는 앵커노드 3개가 확보되는 무선통신망이라면 어느 것에나 제한 없이 적용될 수 있다. 예컨대 휴대폰에 대한 무선통신 서비스를 제공하는 이동통신망에도 적용될 수 있다.
또한, 위의 실시예에서는 측위 애플리케이션(130)을 실행하여 타겟노드(TN)의 위치를 추정하는 주체는 측위 서버(120)를 예로 하여 설명하였지만, 앵커노드(ANi)들이나 또는 타겟노드(TN)도 측위 애플리케이션(130)을 실행하여 위에서 설명한 컴퓨팅을 충분히 할 수 있는 리소스를 구비하고 있다면, 타겟노드(TN)의 측위를 하는 주체로서 기능할 수 있을 것이다.
거리를 추정할 수 있는 전파뿐만 아니라 음파, 조도변화(빛) 등을 기반으로 하여 앵커노드와 타겟 간의 거리를 추정할 수 있는 모든 시스템에 적용 가능하다. 대표적으로는 홈 네트워크, 무인 시스템(의료, 물류 등) 등에서 이용 가능하다.
100: 무선 측위 시스템 110: 무선 통신망
120: 측위 서버 130: 측위 애플리케이션 프로그램

Claims (14)

  1. 원래의 제1 좌표계상의 좌표값을 알고 있는 3개의 앵커노드와, 상기 제1 좌표계상의 3차원 좌표값을 알고자 하는 1개의 타겟노드를 적어도 포함하는 무선 네트워크에서 상기 타겟노드의 위치를 추정하는 방법에 있어서,
    상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간의 3개의 추정거리(
    Figure 112014038614203-pat00149
    )를 그들 간에 수신되는 무선신호 정보를 이용하여 계산하는 단계;
    상기 3개의 추정 거리(
    Figure 112014038614203-pat00150
    )와, 상기 3개의 앵커노드들 서로 간의 3개의 거리(
    Figure 112014038614203-pat00151
    )로 형성되는 사면체의 부피(
    Figure 112014038614203-pat00152
    )와, 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 사면체의 밑면의 넓이(
    Figure 112014038614203-pat00153
    )를 계산하고, 상기 사면체의 부피 V와 상기 사면체의 밑면의 넓이 A를 이용하여 높이(
    Figure 112014038614203-pat00154
    )를 산출하는 단계;
    상기 3개의 추정 거리(
    Figure 112014038614203-pat00155
    )를 상기 3개의 앵커노드가 형성하는 평면 위로 각각 투영한 3개의 투영 추정거리(
    Figure 112014038614203-pat00156
    )를 피타고라스의 정리를 이용하여 계산하는 단계;
    상기 3개의 앵커노드의 상기 제1 좌표계상의 좌표값을 상기 평면의 기저벡터가 만드는 제2 좌표계상의 좌표값으로 변환하는 단계;
    상기 3개의 앵커노드의 상기 제2 좌표계상으로 변환된 좌표값과 상기 3개의 투영 추정거리(
    Figure 112014038614203-pat00157
    )를 이용하여 삼변측량법을 수행하여 상기 타겟노드의 상기 평면상으로 투영된 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00158
    )을 산출하는 단계;
    투영된 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00159
    )을 상기 제1 좌표계상의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00160
    )으로 변환하는 단계; 및
    상기 제1 좌표계상의 변환된 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00161
    )에 상기 사면체의 높이(
    Figure 112014038614203-pat00162
    )를 반영하여 상기 타겟노드의 상기 제1 좌표계상의 3차원 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00163
    )을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 3개의 앵커노드의 좌표 변환은 상기 제1 좌표계에서 상기 제2 좌표계로 변환하는 좌표 변환 행렬을 이용하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 제1 좌표계상의 좌표로 변환하는 것은 상기 좌표 변환 행렬의 역 좌표 변환 행렬을 이용하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 좌표 변환 행렬은, 상기 3개의 앵커노드의 좌표값을 이용하여 그 3개의 앵커노드가 형성하는 상기 평면의 방정식을 구하는 단계; 상기 평면의 방정식을 이용하여 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 평면의 기저 벡터를 구하는 단계; 및 상기 제1 좌표계와 상기 평면의 기저 벡터가 형성하는 상기 제2 좌표계간의 좌표 변환 행렬을 구하는 단계에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 삼변측량법은 2차원 선형최소제곱법(LLS)인 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 무선신호 정보는 상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간에 수신되는 신호의 수신신호세기(RSS) 또는 도래시간(ToA) 정보인 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 평면의 기저벡터는 상기 특정한 3개의 앵커노드가 이루는 평면의 방정식을 구하여 그 평면의 방정식으로부터 구해지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법은 측위 애플리케이션 프로그램으로 구현되며 상기 측위 애플리케이션 프로그램을 컴퓨팅 수단이 실행하는 것에 의해 상기 타겟노드의 3차원 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00164
    )을 산출하는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정 방법.
  9. 원래의 제1 좌표계상의 좌표값을 알고 있는 3개의 앵커노드와, 상기 제1 좌표계상의 3차원 좌표값을 알고자 하는 1개의 타겟노드를 적어도 포함하는 무선 네트워크에 있어서, 상기 타겟노드의 위치를 추정하는 측위 애플리케이션 프로그램이 기록되어 있고 컴퓨팅 수단에 의해 읽혀질 수 있는 컴퓨터 가독형 기록매체로서,
    상기 측위 애플리케이션 프로그램은,
    상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간의 3개의 추정거리(
    Figure 112014038614203-pat00165
    )를 그들 간에 수신되는 무선신호 정보를 이용하여 계산하는 기능;
    상기 3개의 추정 거리(
    Figure 112014038614203-pat00166
    )와, 상기 3개의 앵커노드들 서로 간의 3개의 거리(
    Figure 112014038614203-pat00167
    )로 형성되는 사면체의 부피(
    Figure 112014038614203-pat00168
    )와, 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 사면체의 밑면의 넓이(
    Figure 112014038614203-pat00169
    )를 계산하고, 상기 사면체의 부피 V와 상기 사면체의 밑면의 넓이 A를 이용하여 높이(
    Figure 112014038614203-pat00170
    )를 산출하는 기능;
    상기 3개의 추정 거리(
    Figure 112014038614203-pat00171
    )를 상기 3개의 앵커노드가 형성하는 평면 위로 각각 투영한 3개의 투영 추정거리(
    Figure 112014038614203-pat00172
    )를 피타고라스의 정리를 이용하여 계산하는 기능;
    상기 3개의 앵커노드의 상기 제1 좌표계상의 좌표값을 상기 평면의 기저벡터가 만드는 제2 좌표계상의 좌표값으로 변환하는 기능;
    상기 3개의 앵커노드의 상기 제2 좌표계상으로 변환된 좌표값과 상기 3개의 투영 추정거리(
    Figure 112014038614203-pat00173
    )를 이용하여 삼변측량법을 수행하여 상기 타겟노드의 상기 평면상으로 투영된 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00174
    )을 산출하는 기능;
    산출된 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00175
    )을 상기 제1 좌표계상의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00176
    )으로 변환하는 기능; 및
    상기 제1 좌표계상의 변환된 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00177
    )에 상기 사면체의 높이(
    Figure 112014038614203-pat00178
    )를 반영하여 상기 타겟노드의 상기 제1 좌표계상의 3차원 추정 위치의 좌표값(
    Figure 112014038614203-pat00179
    )을 산출하는 기능을 구비하는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체.
  10. 제9항에 있어서, 상기 3개의 앵커노드의 좌표 변환은 상기 제1 좌표계에서 상기 제2 좌표계로 변환하는 좌표 변환 행렬을 이용하여 이루어지고, 상기 제1 좌표계상의 좌표로 변환하는 것은 상기 좌표 변환 행렬의 역 좌표 변환 행렬을 이용하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체.
  11. 제10항에 있어서, 상기 좌표 변환 행렬은, 상기 3개의 앵커노드의 좌표값을 이용하여 그 3개의 앵커노드가 형성하는 상기 평면의 방정식을 구하는 단계; 상기 평면의 방정식을 이용하여 상기 3개의 앵커노드가 이루는 상기 평면의 기저 벡터를 구하는 단계; 및 상기 제1 좌표계와 상기 평면의 기저 벡터가 형성하는 상기 제2 좌표계간의 좌표 변환 행렬을 구하는 단계에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체.
  12. 제9항에 있어서, 상기 삼변측량법은 2차원 선형최소제곱법(LLS)인 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체.
  13. 제9항에 있어서, 상기 무선신호 정보는 상기 3개의 앵커노드 각각과 상기 타겟노드 간에 수신되는 신호의 수신신호세기(RSS) 또는 도래시간(ToA) 정보인 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체.
  14. 제9항에 있어서, 상기 평면의 기저벡터는 상기 특정한 3개의 앵커노드가 이루는 평면의 방정식을 구하여 그 평면의 방정식으로부터 구해지는 것을 특징으로 하는 무선 네트워크에서 타겟노드의 3차원 위치 추정용 측위 애플리케이션 프로그램이 기록된 기록 매체.
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