KR101541311B1 - 화물창 내의 lng bor을 계산하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 LNG 운반선 내의 LNG를 저장하는 화물창 내에서의 LNG 자연 기화율(BOR, boil off rate)을 계산하는 방법에 관한 것이다. 본 발명의 일 실시예에 따르면,화물창 내의 LNG 자연 기화율(BOR, boil off rate)을 계산하는 방법에 있어서, 상기 화물창과 상기 화물창의 주변부를 유한 요소법을 이용하여 3 차원으로 모델링하는 단계; 상기 모델링된 화물창과 화물창의 주변부를 단위 요소로 분할하는 단계; 상기 단위 요소를 이용하여 상기 화물창으로 유입된 유입 열량을 계산하는 단계; 및 상기 유입 열량을 이용하여 상기 LNG BOR을 계산하는 단계를 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법이 제공된다.

Description

화물창 내의 LNG BOR을 계산하는 방법{METHOD FOR CALCULATING LNG BOIL OFF RATE IN CARGO SYSTEM}

본 발명은 LNG 운반선에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 LNG 운반선 내의 LNG를 저장하는 화물창 내에서의 LNG 자연 기화율(BOR, boil off rate)을 계산하는 방법에 관한 것이다.

일반적으로, 천연가스(NG, Natural Gas)는 생산지에서 극저온으로 액화된 액화천연가스(LNG, Liquefied Natural Gas)의 상태로 만들어진 후 LNG 운반선에 의해 목적지까지 원거리에 걸쳐 수송된 후, LNG 부유식 저장 및 재기화 장치(FSRU, Floating Storage and Regasification Unit) 또는 육상의 하역 터미널을 거치면서 재기화되어 소비처로 공급된다.

또는, LNG 재기화선(RV, LNG Regasification Vessel)에 의해 LNG가 수송되는 경우에는, LNG가 LNG 부유식 저장 및 재기화 장치 또는 육상의 하역 터미널을 거치지 않고도 LNG 재기화선 자체에서 재기화되어 소비처로 직접 공급된다.

천연가스의 액화 온도는 상압에서 약 -163℃의 극저온이므로, LNG는 그 온도가 상압에서 -163℃ 보다 약간만 높아도 증발된다. 종래의 LNG 운반선의 경우를 예를 들어 설명하면, LNG 운반선의 화물창은 단열처리가 되어 있기는 하지만, 외부의 열이 LNG에 지속적으로 전달되므로, LNG 운반선에 의해 LNG를 수송하는 도중에 LNG가 화물창 내에서 지속적으로 기화되어 화물창 내에 증발 가스(Boil-Off Gas)가 발생한다.

이때, LNG 운반선에 의해 LNG를 수송하는 도중에 LNG가 화물창 내에서 기화되어 자연 증발하는 LNG의 비율을 자연 기화율(BOR, boil off rate)이라 한다. 그런데, 최근에는 LNG 운반선의 경제성 확보를 위한 저속 운전와 스팟 마켓(Spot Market)의 성장으로 인해 오랜 기간 동안 LNG를 저장해야 하는 경우가 증가함에 따라 BOR 저감이 더 중요해지고 있다. 그런데, BOR 저감을 위해 효율적인 화물창 단열 시스템 설계를 위해서는 정확하게 LNG의 BOR을 계산하는 것이 필요하고, BOR을 계산하기 위해서는 화물창 내부로 유입되는 열량을 정확하게 계산하는 것이 중요하다.

종래 기술에 따르면, 화물창의 열전달계산을 위해 미리 일반적인 LNG 운반선과 같이 고정된 형상을 주고 치수와 물성치를 입력하여 유입 열량을 계산하였다. 따라서, 다양한 형상에 대해 고정된 형상이 미리 준비되어 있어야 하고, 고정된 형상에서는 선박이 잠기는 흘수 변화나 화물창의 부분 적재 등을 고려하는 것이 매우 제한적이라는 문제점이 있었다.

선행기술 : 한국 공개 번호 10-2011-0024501(2011.03.09 공개)

본 발명의 목적은 임의의 형상의 화물창에 대해 손쉽게 유입 열량 및 LNG BOR을 구할 수 있고, 선박의 흘수 변화나 화물창에 화물을 부분적으로 적재한 경우에도 유입 열량 및 LNG BOR을 손쉽게 구할 수 있는 화물창 내의 LNG BOR을 계산하는 방법을 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시예에 따르면, 화물창 내의 LNG 자연 기화율(BOR, boil off rate)을 계산하는 방법에 있어서, 상기 화물창과 상기 화물창의 주변부를 유한 요소법을 이용하여 3 차원으로 모델링하는 단계; 상기 모델링된 화물창과 화물창의 주변부를 단위 요소로 분할하는 단계; 상기 단위 요소를 이용하여 상기 화물창으로 유입된 유입 열량을 계산하는 단계; 및 상기 유입 열량을 이용하여 상기 LNG BOR을 계산하는 단계를 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법이 제공된다.

특히, 상기 모델링하는 단계는 상기 화물창 및 선체를 구성하는 판들 각각을 면요소로 모델링하는 단계; 및 상기 판들에 의해 구분되는 공간을 부피요소로 모델링하는 단계를 포함할 수 있다.

또한, 상기 모델링하는 단계는 상기 화물창 및 선체를 구성하는 판들에 부착되어 있는 보강재를 핀요소로 모델링하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 단위 요소는 제1 공간, 제2 공간, 및 상기 제1 공간과 상기 제2 공간 사이에서 상기 제1 공간과 상기 제2 공간을 구분하는 판으로 구성될 수 있다.

또한, 상기 단위 요소에 대해 열전달 이론을 적용하여 상기 화물창과 상기 화물창의 주변부의 온도 분포를 구하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 면요소에 대한 물성치 및 상기 부피요소에 대한 물성치를 입력받는 단계를 더 포함하고, 상기 면요소에 대한 물성치 및 상기 부피요소에 대한 물성치는 상기 유입 열량을 계산하는 단계에서 이용될 수 있다.

또한, 상기 면요소에 대한 물성치는 상기 면요소로 모델링된 판의 두께 및 열전도 계수를 포함할 수 있다.

또한, 상기 부피요소에 대한 물성치는 상기 부피요소로 모델링된 공간에 존재하는 물질의 대류 계수를 포함할 수 있다.

또한, 상기 대류 계수는 상기 모델링된 공간에 접하는 판에 부착된 보강재를 고려하여 결정될 수 있다.

또한, 상기 BOR을 계산하는 단계는 상기 유입 열량과 상기 화물창의 부피를 이용하여 상기 BOR을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 화물창과 화물창의 주변부를 유한 요소법을 이용하여 3차원으로 모델링함으로써 임의의 형상의 화물창에 대해 손쉽게 유입 열량 및 LNG BOR을 구할 수 있고, 선박의 흘수 변화나 화물창에 화물을 부분적으로 적재한 경우에도 유입 열량 및 LNG BOR을 손쉽게 구할 수 있다.

그리고, 화물창과 화물창의 주변부를 3차원으로 모델링함으로써 2차원으로 모델링하는 경우와 비교하여 횡단면과 종단면을 구분하여 유입 열량을 계산하지 않고 한번에 유입 열량을 계산할 수 있고, 길이 방향으로 형상이 변화하는 선수부 화물창에 대해서도 정확하게 BOR을 계산할 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 화물창 내의 LNG BOR을 계산하는 방법을 나타낸 흐름도이다.
도 2는 화물창을 나타낸 사시도이다.
도 3은 화물창과 화물창의 주변부를 모델링한 것을 나타낸 도면이다.
도 4는 화물창 일부분을 유한요소법으로 모델링하는 것을 나타낸 도면이다.
도 5는 화물창을 유한 요소법으로 모델링할 때 사용되는 요소들을 나타낸 도면이다.
도 6은 화물창과 화물창의 주변부를 유한 요소법으로 모델링한 것의 단위 요소에서의 열전달을 나타낸 도면이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

본 발명의 실시예에 따른 화물창 내의 LNG 자연 기화율(BOR, boil off rate)을 계산하는 방법을 도면을 참조하여 자세히 설명한다. 도 1은 본 발명의 실시예에 따른 화물창 내의 LNG BOR을 계산하는 방법을 나타낸 흐름도이다.

도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에서는 화물창과 화물창의 주변부를 유한 요소로 모델링하여, 화물창으로 유입된 총 유입 열량을 계산하고 이를 이용하여 BOR을 계산한다.

먼저, 화물창과 화물창의 주변부를 유한 요소법을 이용하여 3차원으로 모델링하는 방법을 살펴본다. S110 단계에서 화물창과 화물창의 주변부를 유한요소로 3차원 모델링한다(S110).

도 2는 화물창을 나타낸 사시도이고, 도 3은 화물창과 화물창의 주변부를 모델링한 것을 나타낸 도면이다.

도 2 및 3을 보면, 화물창(240)은 선체내판(210)에 의해 둘러싸여 있고, 선체내판(210)은 선체외판(220)에 의해 둘러싸여 있다. 화물창(240)은 선체내판(210)에 의해 지지되고 있다. 그리고, 선체내판(210)과 선체외판(220)은 일정 공간을 두고 떨어져 있고, 선체내판(210)의 표면과 선체외판(220)의 표면에는 선체내판(210)과 선체외판(220) 사이의 공간을 향해 보강재(230)들이 설치된다. 그리고, 선박이 물에 잠겨 있는 정도에 따라 선체외판(220)의 윗부분은 공기와 접하게 되고, 아랫부분은 물과 접하게 된다.

즉, 화물창과 그 주변부는 화물창 또는 선체의 구조를 형성하고 있는 판, 그 판들에 의해 구분되는 공간, 및 판에 부착된 보강재로 이루어져 있다. 따라서, 화물창과 화물창의 주변부를 유한요소법을 이용하여 모델링하려면, 판은 면요소로 모델링하고, 공간은 부피요소로 모델링하고, 보강재는 핀요소로 모델링한다.

도 4는 화물창 일부분을 유한요소법으로 모델링하는 것을 나타낸 도면이다. 즉, 도 4에 도시된 바와 같이, 화물창 또는 선체의 구조물인 판은 면요소로 모델링하고, 판들에 의해 구분되는 공간은 부피요소로 모델링하고, 판에 부착되어 있는 보강재는 핀요소로 모델링한다.

도 5는 화물창을 유한 요소법으로 모델링할 때 사용되는 요소들을 나타낸 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 면요소는 세 개 이상의 유한 개수의 절점을 갖는 다각형 요소로 정의되고, 물성치로는 다각형으로 이루어지는 면적, 판의 두께, 판의 열전도계수를 갖는다. 그리고, 판의 양 표면에서의 온도를 입출력 값으로 갖는다.

부피요소는 네 개 이상의 유한개수의 절점을 갖는 부피를 갖는 요소로 정의 된다. 물성치로는 공간에 존재하는 기체나 액체의 대류계수를 갖는다. 그리고, 공간에서의 하나의 온도를 입출력 값으로 갖는다. 핀요소는 면요소에 물성치의 하나로 정의될 수 있다. 화물창과 화물창의 주변부를 모델링할 때, 핀요소는 보강재들의 형상을 입력받아 보강재가 부착된 판에 접하는 공간의 대류계수에 영향을 주도록 구현될 수 있다.

화물창의 주변부인 공기와 해수는 공간으로 처리하여 부피요소로 모델링하여 온도로써 경계 조건을 주게 된다.

다음으로, 화물창과 화물창의 주변부를 모델링한 요소들의 물성치를 입력받는다(S120). 즉, 면요소로 모델링된 판에 대해서는 다각형으로 이루어지는 면적, 판의 두께, 및 판의 열전도 계수를 입력받고, 부피요소로 모델링된 공간에 대해서는 공간에 존재하는 기체나 액체의 대류 계수를 입력받는다. 이때, 위에서 설명한 바와 같이 핀요소로 모델링된 보강재들에 대한 부분은 보강재가 부착된 판에 접하는 공간의 대류계수를 보강재를 고려하여 결정하도록 할 수 있다.

그리고, 온도에 대한 행렬식을 구성한다(S130). 열 전달 계산을 위해서 화물창과 화물창의 주변부를 도 6과 같은 단위 요소들로 분할할 수 있다. 도 6은 화물창과 화물창의 주변부를 유한 요소법으로 모델링한 것의 단위 요소에서의 열전달을 나타낸 도면이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 단위 요소는 제1 공간, 제2 공간, 및 제1 공간과 제2 공간 사이에 존재하는 판으로 이루어질 수 있다.

공간은 하나의 온도를 갖고, 판은 판의 양쪽에 하나씩, 두 개의 온도를 갖으므로, 단위 요소는 총 4 개의 온도를 갖는다. 즉, 도 6에 도시된 바와 같이, 단위 요소는 제1 공간의 온도(T₀), 판의 양쪽 각각의 온도(T₁, T₂), 제2 공간의 온도(T₃)를 갖는다.

열전달 이론을 이용하여 4개의 방정식으로 4 개의 온도들의 관계식을 나타낼 수 있다.

먼저, 단위 요소에서 요소들 간에 각 단계별로 전달되는 열량은 다음과 같이 구해진다.

온도 T₀와 T₁ 사이에서 대류에 의해 전달된 열량을 q₁이라 할때, q₁은 수학식 1과 같이 구해진다.

여기서, A는 판의 면적이고, h₁은 제1 공간의 대류 계수이고, T₀는 제1 공간의 온도, T₁는 제1 공간과 접하는 판의 한 면의 온도이다.

그리고, 온도 T₁과 T₂ 사이에서 전도에 의해 전달된 열량을 q₂라 할때, q₂는 수학식 2과 같이 구해진다.

여기서, A는 판의 단면 길이이고, k는 판의 전도 계수이고, t는 판의 두께이고, T₁ 및 T₂는 각각 판의 양면의 온도이다.

그리고, 온도 T₂와 T₃ 사이에서 대류에 의해 전달된 열량을 q₃라 할때, q₃는 수학식 3과 같이 구해진다.

여기서, A는 판의 단면 길이이고, h₂는 제2 공간의 대류 계수이고, T₂는 제2 공간과 접하는 판의 한 면의 온도이고, T₃는 제2 공간의 온도이다.

이때, 제1 공간에서 대류에 의해 전달된 열량(q₁)과 판 사이에서 전도에 의해 전달된 열량(q₂)은 같으므로, 수학식 4와 같이 표현될 수 있고, 판 사이에서 전도에 의해 전달된 열량(q₂)과 제2 공간에서 대류에 의해 전달된 열량(q₃)은 같으므로, 수학식 5와 같이 표현될 수 있다.

그리고, 제1 공간에서 유출입된 열량의 총합은 0이므로 수학식 6과 같이 표현할 수 있고, 제2 공간에서 유출입된 열량의 총합은 0이므로 수학식 7과 같이 표현할 수 있다.

여기서, ∑f(T_i)는 제1 공간과 제2 공간 사이의 판을 제외하고 제1 공간이 접하는 판들과 제1 공간 사이에서 유출입된 열량이다.

여기서, ∑f(T_j)는 제1 공간과 제2 공간 사이의 판을 제외한 제2 공간이 접하는 판들과 제2 공간 사이에서 유출입된 열량이다.

단위요소에 대해 수학식 4 내지 7을 적용한 후 전체 유한요소모델에 적용하면 복수의 방정식으로 표현되고, 경계 조건에서 주어진 온도를 입력하면 수학식 8과 같은 행렬식으로 표현된다.

여기서, [K]는 요소들의 기하학적 정보 및 열전달 계수들에 의해 정의된 행렬이고, {T}는 온도를 나타내는 행렬이고, {C}는 경계 조건 등에 의해 정해지는 상수 벡터를 나타낸다.

온도에 대한 행렬식을 이용하여 온도를 계산한다(S140).

이때, 온도의 함수인 열전달 계수를 계산하기 위해 초기 온도를 임의로 설정할 수 있고, 초기 온도를 설정한 후 온도가 수렴할 때(S150)까지 반복 계산을 통하여 수렴되는 온도를 구하여, 화물창과 화물창의 주변부에 대해 온도 분포 및 화물창으로의 유입 열량을 계산한다(S160). 화물창으로의 유입 열량과 화물창의 부피를 이용하여 BOR을 계산한다(S170).

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

210 : 화물창
220 : 선체
230 : 보강재

Claims (10)

1. 컴퓨터에서 실행되는 화물창 내의 LNG 자연 기화율(BOR, boil off rate)을 계산하는 방법에 있어서,
   상기 컴퓨터가 상기 화물창과 상기 화물창의 주변부를 유한 요소법을 이용하여 3 차원으로 모델링하는 단계;
   상기 컴퓨터가 상기 모델링된 화물창과 화물창의 주변부를 단위 요소로 분할하는 단계;
   상기 컴퓨터가 상기 단위 요소를 이용하여 상기 화물창으로 유입된 유입 열량을 계산하는 단계; 및
   상기 컴퓨터가 상기 유입 열량을 이용하여 상기 LNG BOR을 계산하는 단계를 포함하되,
   상기 분할하는 단계는
   상기 컴퓨터가 상기 모델링된 화물창과 화물창의 주변부를 제 1 공간, 제 2 공간, 및 제 1 공간 및 제 2 공간 사이에 존재하는 판으로 분할하고,
   상기 유입 열량을 계산하는 단계는
   상기 컴퓨터가 상기 제 1 공간의 온도, 판의 양쪽 각각의 온도 및 상기 제 2 공간의 온도를 계산하고 계산된 상기 제 1 공간의 온도와 상기 제 1 공간과 접하는 판의 한면의 온도 사이에서 대류에 의해 전달되는 열량, 상기 판의 한면의 온도와 상기 판의 다른면의 온도 사이에서 전도에 의해 전달되는 열량, 상기 판의 다른면의 온도와 상기 제 1 공간의 온도 사이에 대류에 의해 전달된 열량을 구하여 상기 화물창으로 유입되는 유입열량을 계산하는 것을 특징으로 하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 모델링하는 단계는
   상기 컴퓨터가 상기 화물창 및 선체를 구성하는 판들 각각을 면요소로 모델링하는 단계; 및
   상기 컴퓨터가 상기 판들에 의해 구분되는 공간을 부피요소로 모델링하는 단계를 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
3. 청구항 2에 있어서,
   상기 모델링하는 단계는 상기 컴퓨터가 상기 화물창 및 선체를 구성하는 판들에 부착되어 있는 보강재를 핀요소로 모델링하는 단계를 더 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
4. 삭제
5. 청구항 1에 있어서,
   상기 유입 열량을 계산하는 단계는
   상기 컴퓨터가 상기 단위 요소에 대해 열전달 이론을 적용하여 상기 화물창과 상기 화물창의 주변부의 온도 분포를 구하는 단계를 더 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
6. 청구항 3에 있어서,
   상기 모델링하는 단계 이후에,
   상기 컴퓨터가 상기 면요소에 대한 물성치 및 상기 부피요소에 대한 물성치를 입력받는 단계를 더 포함하고,
   상기 면요소에 대한 물성치 및 상기 부피요소에 대한 물성치는 상기 유입 열량을 계산하는 단계에서 이용되는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
7. 청구항 6에 있어서,
   상기 면요소에 대한 물성치는 상기 면요소로 모델링된 판의 두께 및 열전도 계수를 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
8. 청구항 6에 있어서,
   상기 부피요소에 대한 물성치는 상기 부피요소로 모델링된 공간에 존재하는 물질의 대류 계수를 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
9. 청구항 8에 있어서,
   상기 대류 계수는 상기 모델링된 공간에 접하는 판에 부착된 보강재를 고려하여 결정되는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.
10. 청구항 1에 있어서,
    상기 BOR을 계산하는 단계는
    상기 컴퓨터가 상기 유입 열량과 상기 화물창의 부피를 이용하여 상기 BOR을 계산하는 단계를 포함하는, 화물창 내의 LNG BOR 계산 방법.

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