KR101540299B1 - 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 (1) 최초 추정(first guess)을 초기 조건으로 하여 수치 모형을 동화창(assimilation window) 시작 시각부터 종료 시각까지 적분하여, 상기 종료 시각의 예보장을 생성하는 단계; (2) 상기 종료 시각에서의 관측 자료 및 상기 예보장을 이용하여 기준장(reference state)을 생성하는 단계; (3) 상기 생성된 기준장과 예보장의 차이인 예보 오차를 이용하여 반응 함수를 정의하는 단계; (4) 상기 종료 시각부터 시작 시각까지 수반 모형을 적분하여, 상기 동화창 시작 시각의 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성하는 단계; (5) 상기 생성된 수반 모형 민감도의 크기를 결정하는 단계; 및 (6) 상기 최초 추정 및 상기 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 이용하여, 개선된 초기 조건을 생성하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
본 발명에서 제안하고 있는 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법에 따르면, 수치 모형을 적분하여 산출된 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성하고 이를 이용하여 개선된 초기 조건을 생성함으로써, 수치 모형 및 수반 모형을 각각 1회 적분하여 초기 조건을 생성하기 때문에 4차원 변분 자료 동화 방법에 비하여 연산 비용(computational cost)을 현저하게 감소시키면서도 우수한 초기 조건을 생성할 수 있고, 초기 추정 오차(first guess error)와 관측 오차(observations error)가 연관되지 않아 더욱 정확한 초기 조건을 생성할 수 있다.

Description

수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법{ADJOINT SENSITIVITY-BASED DATA ASSIMILATION METHOD}
본 발명은 자료 동화 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법에 관한 것이다.
지구환경변화에 대한 피해가 급증하고 있어서 이를 과학적으로 예측하여 그 결과를 얻기 위한 지구변화예측시스템이 개발되어 왔다. 지구환경은 대기권, 수권, 암석권, 생물권, 빙권 등 지구환경을 구성하는 하나 이상의 자연환경 요소를 지칭한다. 이러한 지구환경 요소는 이를 대상으로 한 실험이 매우 제한적이거나 불가능하여 주로 컴퓨터를 기반으로 지구환경 요소를 지배하는 자연법칙을 나타내는 방정식에 관측 또는 실험값들을 대입하여 지구환경 변화에 대한 수치예측모델결과를 얻고 있다. 지구환경변화는 주로 대규모로 발생하므로 이를 수치예측모델을 이용하여 사용자가 원하는 수준의 고해상도 결과로 얻기 위해서는 고성능 컴퓨터가 필요한 경우가 많다.
이와 관련하여, 웹을 기반으로 지구환경변화를 예측할 수 있는 수치시뮬레이션 계산제어 시스템을 제공하는, 지구환경변화 예측시스템 및 지구환경변화 예측방법이 개시된바 있다(공개특허 제10-2012-0005370호).
수치 모형(numerical model)을 이용해 시뮬레이션을 하기 위해서는, 초기 조건(initial condition)이 필요하며, 전구 수치 모형이 아닌 국지(regional) 수치 모형의 경우에는 경계 조건(boundary condition)도 필요하다. 초기 조건은 현재의 자연 상태를 나타내는 것으로서 수치 모형의 입력 정보가 되므로, 초기 조건의 질을 향상시켜 현재의 자연 상태를 최대한 정확하게 묘사할 수 있도록 하는 것이 중요하다.
초기 조건의 질을 향상시키기 위해 관측 자료를 삽입하는 자료 동화(data assimilation)가 사용되는데, 가장 고도화된 자료 동화 방법 가운데 하나인 4차원 변분 자료 동화 방법(4 dimensional variational method)은 고해상도 관측 자료의 동화, 악기상 등에서 우수한 성능을 보인다. 그러나 4차원 변분 자료 동화 방법은 최적화를 위해 수치 모형과 수반 모형(adjoint model)을 반복(iteration) 계산하여야 하기 때문에, 계산 시간이 오래 걸리는 단점이 있다. 악기상과 같은 기상 예측은 신속한 예측이 중요하기 때문에, 4차원 변분 자료 동화 방법은 우수한 성능에도 불구하고 현업에서 충분히 활용되지 못하는 한계가 있다.
본 발명은 기존에 제안된 방법들의 상기와 같은 문제점들을 해결하기 위해 제안된 것으로서, 수치 모형을 적분하여 산출된 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성하고 이를 이용하여 개선된 초기 조건을 생성함으로써, 수치 모형 및 수반 모형을 각각 1회 적분하여 초기 조건을 생성하기 때문에 4차원 변분 자료 동화 방법에 비하여 연산 비용(computational cost)을 현저하게 감소시키면서도 우수한 초기 조건을 생성할 수 있고, 초기 추정 오차(first guess error)와 관측 오차(observations error)가 연관되지 않아 더욱 정확한 초기 조건을 생성할 수 있는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
상기한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법은,
(1) 최초 추정(first guess)을 초기 조건으로 하여 수치 모형을 동화창(assimilation window) 시작 시각부터 종료 시각까지 적분하여, 상기 종료 시각의 예보장을 생성하는 단계;
(2) 상기 종료 시각에서의 관측 자료 및 상기 예보장을 이용하여 기준장(reference state)을 생성하는 단계;
(3) 상기 생성된 기준장과 예보장의 차이인 예보 오차를 이용하여 반응 함수를 정의하는 단계;
(4) 상기 종료 시각부터 시작 시각까지 수반 모형을 적분하여, 상기 동화창 시작 시각의 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성하는 단계;
(5) 상기 생성된 수반 모형 민감도의 크기를 결정하는 단계; 및
(6) 상기 최초 추정 및 상기 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 이용하여, 개선된 초기 조건을 생성하는 단계를 포함하는 것을 그 구성상의 특징으로 한다.
바람직하게는,
상기 단계 (1)에서는, 모든 물리 과정을 포함하는 수치 모형을 적분하고,
상기 단계 (4)에서는, 단순화된 물리 과정을 포함하는 수반 모형을 적분할 수 있다.
바람직하게는, 상기 단계 (3)에서는,
상기 수치 모형의 상태 벡터를 이용한 건조 총 에너지(dry total energy)로 반응 함수를 정의할 수 있다.
바람직하게는, 상기 단계 (4)에서는,
상기 단계 (3)에서 정의된 상기 종료 시각에서의 반응 함수의 경도(gradient)를 입력(input)으로 하여 상기 수반 모형을 적분하여, 상기 동화창 시작 시각의 반응 함수의 경도인 수반 모형 민감도를 생성할 수 있다.
바람직하게는, 상기 단계 (5)에서는,
비용 함수(cost function)를 최소화하는 스케일링 팩터를 결정하고, 상기 결정된 스케일링 팩터를 이용하여 상기 수반 모형 민감도의 크기를 결정할 수 있다.
바람직하게는, 상기 단계 (6)에서는,
상기 시작 시각에서의 관측 자료를 더 이용하여, 개선된 초기 조건을 생성할 수 있다.
더욱 바람직하게는, 상기 단계 (6)에서는,
상기 최초 추정 및 상기 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 합산하고, 상기 합산된 결과에 상기 시작 시각에서의 관측 자료를 동화하여 상기 개선된 초기 조건을 생성할 수 있다.
바람직하게는, 상기 단계 (2) 또는 단계 (6)에서는,
상기 관측 자료를 3차원 변분 자료 동화를 이용해 동화하여, 상기 기준장 또는 개선된 초기 조건을 생성할 수 있다.
본 발명에서 제안하고 있는 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법에 따르면, 수치 모형을 적분하여 산출된 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성하고 이를 이용하여 개선된 초기 조건을 생성함으로써, 수치 모형 및 수반 모형을 각각 1회 적분하여 초기 조건을 생성하기 때문에 4차원 변분 자료 동화 방법에 비하여 연산 비용을 현저하게 감소시키면서도 우수한 초기 조건을 생성할 수 있고, 초기 추정 오차와 관측 오차가 연관되지 않아 더욱 정확한 초기 조건을 생성할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법의 흐름을 도시한 도면.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법을 도식화하여 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 실험에 사용된 사례의 관측된 18시간 누적 강수를 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법 및 비교 대상 방법에 의한 초기 조건을 이용한 시뮬레이션 결과의 18시간 누적 강수를 도시한 도면.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법 및 비교 대상 방법에 의한 초기 조건을 이용한 시뮬레이션 결과의 시선 속도(radial velocity)의 RMSE(Root Mean Square Error)를 도시한 도면.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 용이하게 실시할 수 있도록 바람직한 실시예를 상세히 설명한다. 다만, 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 유사한 기능 및 작용을 하는 부분에 대해서는 도면 전체에 걸쳐 동일한 부호를 사용한다.
덧붙여, 명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 ‘연결’ 되어 있다고 할 때, 이는 ‘직접적으로 연결’ 되어 있는 경우뿐만 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 ‘간접적으로 연결’ 되어 있는 경우도 포함한다. 또한, 어떤 구성요소를 ‘포함’ 한다는 것은, 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.
수치 모형은 비선형성을 갖는데, 비선형 모델(nonlinear model)의 상태 벡터(state vector)의 비선형 진화는 다음 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00001
여기서, xt와 x0는 각각 종료 시각(t=t)과 시작 시각(t=0)의 상태 벡터이고, M은 비선형 모델이다.
접선 선형 모델(tangent linear model)에 의한 상태 벡터의 작은 섭동(perturbation)의 선형 진화는 비선형 모형의 일차 미분에 의해, 다음 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00002
여기서, δxt와 δx0는 각각 종료 시각(t=t)과 시작 시각(t=0)의 섭동이고, L은 접선 선형 모형이다.
반응 함수(response function, R)는, 다음 수학식 3과 같이 종료 시각에서의 상태 벡터의 함수로 정의되며, 상태 벡터로 미분 가능하다.
Figure 112014000792984-pat00003
종료 시각에서의 반응 함수의 변화(variation)는 테일러 전개(Taylor expansion)로부터 다음 수학식 4와 같이 도출될 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00004
여기서, <,>는 내적을 나타내며 마지막 등호에는 수학식 2가 사용되었다.
접선 선형 모형과 수반 모형의 관계에 따라, 다음 수학식 5가 도출될 수 있으며, 이때 L*는 수반 모형이다.
Figure 112014000792984-pat00005
시각 시각에서의 반응 함수의 변화(variation)는 다음 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00006
따라서 초기 조건에 대한 수반 모형 민감도(adjoint sensitivity) 방정식이, 수학식 5 및 수학식 6의 우변으로부터 다음 수학식 7과 같이 유도될 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00007
수학식 7에 따르면, 시작 시각에서의 반응 함수의 민감도 경도(sensitivity gradient)는 종료 시각에서의 반응 함수의 민감도 경도를 입력으로 하여 수반 모형을 적분함으로써 얻을 수 있다.
본 발명에서는, 수반 모형을 이용해 시간 흐름과 반대 방향으로 적분을 수행함으로써, 종료 시각의 반응 함수의 민감도 경도를 통해 시작 시각의 수반 모형 민감도를 얻을 수 있으며, 이를 이용해 초기 조건을 개선할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법의 흐름을 도시한 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법은, 수치 모형을 적분하여 예보장을 생성하는 단계(S100), 관측 자료 및 예보장을 이용하여 기준장을 생성하는 단계(S200), 예보 오차를 이용하여 반응 함수를 정의하는 단계(S300), 수반 모형을 적분하여 수반 모형 민감도를 생성하는 단계(S400), 수반 모형 민감도의 크기를 결정하는 단계(S500) 및 개선된 초기 조건을 생성하는 단계(S600)를 포함하여 구현될 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법을 도식화하여 도시한 도면이다. 이하에서는, 도 1 및 도 2를 참조하여, 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법의 각 단계에 대하여 상세히 설명하도록 한다.
단계 S100에서는, 최초 추정을 초기 조건으로 하여 수치 모형을 동화창 시작 시각부터 종료 시각까지 적분하여, 종료 시각의 예보장을 생성할 수 있다. 이때, 단계 S100에서는, 모든 물리 과정을 포함하는 수치 모형을 적분하여 예측에 실제 사용되는 수치 모형에 의한 예보장을 생성할 수 있다.
단계 S200에서는, 종료 시각에서의 관측 자료 및 예보장을 이용하여 기준장을 생성할 수 있다. 이때, 단계 S200에서는, 3차원 변분 자료 동화를 이용해 관측 자료를 동화할 수 있다.
단계 S300에서는, 생성된 기준장과 예보장의 차이인 예보 오차를 이용하여 반응 함수를 정의할 수 있다. 이때, 단계 S300에서는, 수치 모형의 상태 벡터를 이용한 건조 총 에너지로 반응 함수를 정의할 수 있다.
즉, 단계 S300에서는, 단계 S100에서 시작 시각부터 종료 시각까지 수치 모형을 적분하여 획득한 예보장과, 단계 S200에서 예보장에 종료 시각의 관측 자료를 동화하여 획득한 분석장인 기준장의 차이로 예보 오차를 정의할 수 있다. 또한, 종료 시각에서의 상태 벡터의 예보 오차를 이용한 건조 총 에너지로 반응 함수를 정의할 수 있으며, 수학식은 다음과 같다.
Figure 112014000792984-pat00008
여기서, xt는 x0를 초기 조건으로 하고 수치 모형을 수행하여 획득한 예보장의 상태 벡터이고, xref는 기준장의 상태 벡터, A는 총 건조 에너지 놈(norm), P는 로컬 투영 행렬(local projection matrix)이다. 수학식 8은 다음 수학식 9와 같이 실제 상태 벡터로 표현할 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00009
여기서, u, v, T 및 p는 상태 벡터의 동서 바람(zonal wind), 남북 바람(meridional wind), 온도 및 압력 성분이며, 프라임(prime)은 섭동을 나타낸다. g, N, ρ, cs 및 Tr는 중력가속도, 브런트-바이셀라 주파수(Brunt-Vfrequency), 공기의 밀도, 음속 및 기준 온도(reference temperature)를 각각 나타낸다. 로컬 투영 행렬에 의해 정의되는 수평 적분 도메인은 Σ이며, η는 연직 좌표(vertical coordinate)이다.
이와 같이, 반응 함수는 총 건조 에너지의 형태로 정의될 수 있으며, 수분(moisture)을 배제함으로써 비선형성을 최소화할 수 있다.
단계 S400에서는, 종료 시각부터 시작 시각까지 수반 모형을 적분하여, 동화창 시작 시각의 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성할 수 있다. 이때, 단계 S400에서는, 단순화된 물리 과정을 포함하는 수반 모형을 적분할 수 있다. 수반 모형은 시간의 흐름에 역행하여 적분하므로 비선형성이 증폭될 수 있으므로, 단순화된 물리 과정에 의한 수반 모형을 이용할 수 있다.
단계 S400에서는, 단계 S300에서 정의된 종료 시각에서의 반응 함수의 경도를 입력으로 하여 수반 모형을 적분하여, 동화창 시작 시각의 반응 함수의 경도인 수반 모형 민감도를 생성할 수 있다. 즉, 수학식 7과 같이 주어진 초기 조건을 위한 예보 오차의 수반 모형 민감도는, 종료 시각의 반응 함수의 경도를 이용해 수반 모형을 시작 시각까지 적분함으로써 도출될 수 있다. 반응 함수는 수학식 8 또는 수학식 9를 통해 구할 수 있으며, 이를 통해 수반 모형 민감도가 도출될 수 있다. 구해진 수반 모형 민감도는 다음 수학식 10과 같이, 원래의 최초 추정을 개선하는 섭동(δx0 forfg)으로 사용될 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00010
이때, α는 스케일링 팩터(scaling factor)이고, A- 1는 수반 모형 민감도로부터 상태 벡터로 단위를 변환하기 위한 것이다.
단계 S500에서는, 생성된 수반 모형 민감도의 크기를 결정할 수 있다. 단계 S500에서는, 수반 모형 민감도의 크기를 결정하기 위하여 수학식 10에 언급된 바와 같은 스케일링 팩터를 이용할 수 있다. 보다 구체적으로는, 비용 함수를 최소화하는 스케일링 팩터를 결정하고, 결정된 스케일링 팩터를 이용하여 수반 모형 민감도의 크기를 결정할 수 있다.
이때, 비용 함수로는 4차원 변분 자료 동화 방법에서 사용하는 비용 함수를 사용할 수 있다. 즉, 단계 S500에서는, 스케일링 팩터의 최적 값을 결정하기 위하여, 4차원 변분 자료 동화 방법에서 사용하는 비용 함수의 관측 부분(observational part)을 최소화할 수 있는데, 이때 종료 시각의 관측 자료가 이용되고 시작 시각의 관측 자료는 이용되지 않는다. 비용 함수의 관측 부분은 다음 수학식 11과 같다.
Figure 112014000792984-pat00011
여기서, JO는 비용 함수의 관측 부분, H`는 관측 연산자(observation operator) H의 선형화된 버전이다. 관측 연산자는, 수치 모형의 데이터를 관측 데이터에 맞추기 위해 모형 공간에서 관측 공간으로 변형하기 위한 것이다. dO는 이노베이션(innovation), yO는 관측, O는 관측 오차 공분산 행렬(observation error covariance matrix), 아래첨자 i는 시간 차원을 나타낸다.
수학식 11의 비용 함수는, 다음 수학식 12와 같이 스케일링 팩터의 2차원 함수일 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00012
스케일링 팩터의 최적 값(optimal value, αopt)은 비용 함수가 최소일 때의 스케일링 팩터일 수 있으며, 다음 수학식 13과 같이, 비용 함수의 1차 도함수가 0이 될 때의 α 값으로 정할 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00013
이와 같이 본 발명에서는, 스케일링 팩터를 결정하는 데에 시작 시각의 관측 자료가 사용되지 않는다. 비용 함수의 유도에는 초기 추정 오차와 관측 오차가 연관되어 있지 않다는 가정이 필요한데, 4차원 변분 자료 동화 방법을 포함하는 종래의 자료 동화 방법에 따르면 초기 추정 오차와 관측 오차가 연관되게 된다. 그러나 본 발명에 따르면 스케일링 팩터를 결정하는 데에 시작 시각의 관측 자료가 사용되지 않으므로, 초기 추정 오차와 관측 오차가 연관되지 않게 된다.
단계 S600에서는, 최초 추정 및 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 이용하여, 개선된 초기 조건을 생성할 수 있다. 또한, 단계 S600에서는, 시작 시각에서의 관측 자료를 더 이용하여 개선된 초기 조건을 생성할 수도 있다. 보다 구체적으로는, 단계 S600에서는, 최초 추정 및 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 합산하고, 합산된 결과에 시작 시각에서의 관측 자료를 동화하여 개선된 초기 조건을 생성할 수 있다.
본 발명에서는, 동화창 시작 시각의 관측 자료가 수반 모형 민감도에 따른 섭동을 구하는 데에 사용되지 않으므로, 시작 시각 관측 자료의 동화를 통해 시작 시각의 상태를 더욱 정확하게 표현하는 초기 조건을 생성할 수 있다. 이때, 시작 시각에서의 관측 자료 동화에는, 3차원 변분 자료 동화 방법을 이용할 수 있다.
스케일링 팩터의 최적값을 이용해 예보 오차의 수반 모형 민감도의 크기를 결정하고, 이를 다음 수학식 14와 같이, 최초 추정에 더하여 개선된 최초 추정을 도출할 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00014
또한, 다음 수학식 15 및 수학식 16과 같이 시작 시각의 관측 자료를 개선된 최초 추정에 동화하여 개선된 초기 조건을 얻을 수 있다. 이때, 자료 동화 방법으로는 3차원 변분 자료 동화 방법을 사용할 수 있다.
Figure 112014000792984-pat00015
Figure 112014000792984-pat00016
수학식 14 내지 16에서, xnew fg는 시작 시각에서 3차원 변분 자료 동화를 하기 위한 개선된 최초 추정, J3dvar는 시작 시각에서 3차원 변분 자료 동화를 위한 비용 함수, xASDA는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법에 따라 획득되는 개선된 초기 조건이다.
실험예
비선형 수치 모형인 Weather Research and Forecasting (WRF) model version 3.4를 이용하여 한반도 및 동아시아의 악기상 사례(2006년 7월 26일)에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 수평 해상도, 54㎞, 18㎞ 및 6㎞의 도메인을 설정하였으며, 자료 동화를 위한 관측 자료로는 레이더 자료를 사용하였다.
도 3은 본 발명의 실험에 사용된 사례의 관측된 18시간 누적 강수를 도시한 도면이다. 2006년 7월 26일 18UTC부터 27일 12UTC까지의 누적 강수량으로서, 한반도 중부에 강수 밴드가 나타난다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법 및 비교 대상 방법에 의한 초기 조건을 이용한 시뮬레이션 결과의 18시간 누적 강수를 도시한 도면이다. 도 3과 동일한 기간에 대한 누적 강수량이며, (a)는 자료 동화를 하지 않은 최초 추정을 이용한 시뮬레이션이고, (b)는 3차원 변분 자료 동화 방법, (c)는 4차원 변분 자료 동화 방법, (d)는 본 발명에 의해 각각 개선된 초기 조건을 이용한 시뮬레이션 결과이다.
도 4에 도시된 바와 같이, 자료 동화 없이는 도 3에 도시된 바와 같은 관측된 강수 밴드를 예측하지 못하였으며(도 4의 (a)), 3차원 변분 자료 동화 방법에 의하더라도 서울 및 홍천 부근의 집중 호우를 예측하지 못하였다(도 4의 (b)). 4차원 변분 자료 동화 방법(도 4의 (c)) 및 본 발명(도 4의 (d))이 한반도 중부 지방의 강수 밴드 및 집중 호우에 대하여 우수한 성능을 보이고 있다. 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법은 4차원 변분 자료 동화 방법에 비하여 계산 시간이 현저히 짧으므로, 경제성 및 성능 면에서 4차원 변분 자료 동화 방법에 비하여 현저한 효과가 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법 및 비교 대상 방법에 의한 초기 조건을 이용한 시뮬레이션 결과의 시선 속도(radial velocity)의 RMSE(Root Mean Square Error)를 도시한 도면이다. 도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따른 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법에 따르면, 자료 동화를 하지 않은 시뮬레이션(CONTROL)이나 3차원 변분 자료 동화 방법(3DVAR)에 비하여, 4차원 변분 자료 동화 방법(4DVAR)과 본 발명(ASDA)에 따른 시뮬레이션 결과가 작은 오차 값을 갖는다는 것을 확인할 수 있다.
이상 설명한 본 발명은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 다양한 변형이나 응용이 가능하며, 본 발명에 따른 기술적 사상의 범위는 아래의 특허청구범위에 의하여 정해져야 할 것이다.
S100: 수치 모형을 적분하여 예보장을 생성하는 단계
S200: 관측 자료 및 예보장을 이용하여 기준장을 생성하는 단계
S300: 예보 오차를 이용하여 반응 함수를 정의하는 단계
S400: 수반 모형을 적분하여 수반 모형 민감도를 생성하는 단계
S500: 수반 모형 민감도의 크기를 결정하는 단계
S600: 개선된 초기 조건을 생성하는 단계

Claims (8)

  1. 자료 동화 방법으로서, 컴퓨터가,
    (1) 최초 추정(first guess)을 초기 조건으로 하여 수치 모형을 동화창(assimilation window) 시작 시각부터 종료 시각까지 적분하여, 상기 종료 시각의 예보장을 생성하는 단계;
    (2) 상기 종료 시각에서의 관측 자료 및 상기 예보장을 이용하여 기준장(reference state)을 생성하는 단계;
    (3) 상기 생성된 기준장과 예보장의 차이인 예보 오차를 이용하여 반응 함수를 정의하는 단계;
    (4) 상기 종료 시각부터 시작 시각까지 수반 모형을 적분하여, 상기 동화창 시작 시각의 예보 오차에 대한 수반 모형 민감도를 생성하는 단계;
    (5) 상기 생성된 수반 모형 민감도의 크기를 결정하는 단계; 및
    (6) 상기 최초 추정 및 상기 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 이용하여, 개선된 초기 조건을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 단계 (1)에서는, 비선형 물리법칙을 포함하는 수치 모형을 적분하고,
    상기 단계 (4)에서는, 비선형 물리법칙을 포함하지 않는 수반 모형을 적분하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 단계 (3)에서는,
    상기 수치 모형의 상태 벡터를 이용한 건조 총 에너지(dry total energy)로 반응 함수를 정의하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 단계 (4)에서는,
    상기 단계 (3)에서 정의된 상기 종료 시각에서의 반응 함수의 경도(gradient)를 입력(input)으로 하여 상기 수반 모형을 적분하여, 상기 동화창 시작 시각의 반응 함수의 경도인 수반 모형 민감도를 생성하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 단계 (5)에서는,
    비용 함수(cost function)를 최소화하는 스케일링 팩터를 결정하고, 상기 결정된 스케일링 팩터를 이용하여 상기 수반 모형 민감도의 크기를 결정하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 단계 (6)에서는,
    상기 시작 시각에서의 관측 자료를 더 이용하여, 개선된 초기 조건을 생성하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 단계 (6)에서는,
    상기 최초 추정 및 상기 크기가 결정된 수반 모형 민감도를 합산하고, 상기 합산된 결과에 상기 시작 시각에서의 관측 자료를 동화하여 상기 개선된 초기 조건을 생성하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
  8. 제1항 또는 제6항에 있어서, 상기 단계 (2) 또는 단계 (6)에서는,
    상기 관측 자료를 3차원 변분 자료 동화를 이용해 동화하여, 상기 기준장 또는 개선된 초기 조건을 생성하는 것을 특징으로 하는, 수반 모형 민감도 기반의 자료 동화 방법.
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