KR101440237B1 - 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법 및 이를 이용한 x선 형광 분석 방법 - Google Patents

구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법 및 이를 이용한 x선 형광 분석 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 피크 크기 특성을 이용하여 XRF 스펙트럼의 구간을 나눔으로써, 랜덤한 성향의 XRF 스펙트럼 데이터에 대해서도 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법 및 이를 이용한 X선 형광 분석 방법에 관한 것으로,
상기 스펙트럼 구간 분할 방법은 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하여 축소한 후, 축소된 신호를 미분하는 단계; 상기 축소된 신호의 미분 결과를 누적하여 누적 그래프를 생성하는 단계; 상기 누적 그래프의 기울기와 기울기의 비율을 이용한 구간 분할 지점들을 검출하는 단계; 및 상기 구간 분할 지점들을 기반으로 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법 및 이를 이용한 X선 형광 분석 방법{METHOD FOR DIVIDING SPECTRUM BLOCK TO APPLY THE INTERVAL THRESHOLD METHOD AND METHOD FOR ANALYZING X-Ray FLUORESCENCE}
본 발명은 X선 형광 분석 기술에 관한 것으로, 특히 구간별 임계값 방법을 이용하여 스펙트럼에 포함된 백그라운드를 제거할 수 있도록, 스펙트럼의 구간을 나누기 위한 방법에 관한 것이다.
X선 형광 분석기(X-Ray Fluorescence Analyzer)는 인체에 유해한 중금속의 함유 정도를 분석하는 장치로, 샘플의 조제가 용이하고, 비 파괴적으로 검사가 가능하며, 분석 시간이 짧고, 뿐만 아니라 분석자의 숙련도가 분석의 정확도에 영향을 미치지 않는 장점을 가진다.
X선 형광 분석기(X-Ray Fluorescence Analyzer)는 스펙트럼에서 가우시안 형태의 피크 위치와 크기를 이용하여 샘플의 성분을 분석하며, 샘플의 성분을 정확히 분석하기 위해서는 잡음과 백그라운드를 제거하여야 한다.
백그라운드 제거를 위한 방법으로는 모폴로지(Morphology) 방법, SNIP 방법, 임계값(Threshold) 방법 등이 있다.
모폴로지 방법은 기본 연산인 침식과 팽창의 연산의 조합으로 스펙트럼 상에서 뾰족하게 나온 부분을 깎는 열림 연산과 객체에서 움푹 패인 곳을 채워주는 닫힘 연산을 수행한다. 스펙트럼에서 백그라운드를 추정하기 위해 열림 연산만을 수행하여 추정하기 때문에 연산 속도가 빠르지만, 피크가 중첩되어 있는 채널 구간에서는 각 피크의 백그라운드보다 큰 값을 잘라내어 왜곡을 발생시키는 문제점이 있다.
SNIP 방법은 가우시안 곡선에서 반치 폭 만큼 좌우 값의 평균과 비교한 후 평균값이 더 작은 경우 해당 값을 백그라운드로 지정하는 작업을 반복적으로 적용하여 백그라운드를 추정하는 방법이다. 하지만, SNIP 알고리즘은 시스템의 정확도를 높이기 위해서는 기본단위 연산의 반복 횟수, 윈도우 크기 등과 같은 변수들을 예비 실험을 통해서 미리 관찰하여 설정해야 된다. 따라서 백그라운드를 미리 알 수 있거나 같은 샘플을 반복적으로 측정할 때에는 유용할 수 있으나, 함유 원소와 그 함유량을 알 수 없는 샘플에 적용할 경우 정밀도가 낮아지는 문제점이 있다.
임계값 방법은 임계값을 적용하는 구간에 따라 크게 크기별 임계값 적용 방법(Level Thresholding)와 구간별 임계값 적용 방법(Interval Thresholding)로 나눌 수 있다. 크기별 임계값 적용 방법은 스펙트럼의 전체 구간을 하나의 임계값을 사용하는 방법으로서 일정한 크기의 잡음에는 효과적이나 신호의 크기가 다르게 형성되는 경우에는 스펙트럼 전 구간을 하나의 임계값으로 적용할 경우 신호를 잡음으로 인식하여 데이터를 제거하는 문제점이 있다.
반면, 구간별 임계값 적용 방법은 전체 스펙트럼을 구간별로 세분화하여 각기 다른 임계값을 적용하는 방법으로 스펙트럼의 특성별로 그 구간을 분할하여 구간별로 각기 다른 임계값을 적용함으로써 신호의 손실을 막을 수 있다.
그러나 종래의 구간별 임계값 방법에서는 임계값을 적용하는 구간을 라만 스펙트럼이라는 파장의 특성과 반복 실험을 통해 임의적으로 스펙트럼의 구간을 분할하였지만 랜덤한 성향의 XRF 스펙트럼 데이터에 대해서는 종래의 방법을 적용할 수 없는 문제가 있다.
즉, 본 발명에서 관심을 가지는 XRF 스펙트럼은 물질의 구성 성분에 따라서 피크의 위치와 크기가 랜덤하게 형성되기 때문에 직관적 또는 실험적으로 구간을 나누기가 어려우며, 이에 따라 구간별 임계값 방법을 적용할 수 없는 문제가 있다.
이에 본 발명에서는 피크 크기 특성을 이용하여 XRF 스펙트럼의 구간을 나눔으로써, 랜덤한 성향의 XRF 스펙트럼 데이터에 대해서도 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법 및 이를 이용한 X선 형광 분석 방법을 제안하고자 한다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 일 실시 형태에 따르면, 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하여 축소한 후, 축소된 신호를 미분하는 단계; 상기 축소된 신호의 미분 결과를 누적하여 누적 그래프를 생성하는 단계; 상기 누적 그래프의 기울기와 기울기의 비율을 이용한 구간 분할 지점들을 검출하는 단계; 및 상기 구간 분할 지점들을 기반으로 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계를 포함하는 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법을 제공한다.
상기 축소된 신호를 미분하는 단계는 상기 스펙트럼 데이터에 샘플링 함수를 곱하는 단계; 및 상기 샘플링 함수가 곱해진 스펙트럼 데이터에서 '0'인 샘플을 제거하여 상기 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 구간 분할 지점들을 검출하는 단계는 첫 번째 피크 시작점과 피크 끝점들을 구간 분할 지점으로 설정하며, 이때의 상기 구간 분할 지점들을 검출하는 단계는 상기 누적 그래프의 기울기가 임계값 이상으로 변화되는 지점들을 검출하는 단계; 상기 검출 지점들 각각에서, 오른쪽 기울기(a)와 왼쪽 기울기(b)를 비교한 후, "a/b"가 기 설정된 값보다 큰 검출 지점을 피크 시작점으로, "b/a"가 상기 기 설정된 값보다 큰 포인트를 피크 끝점으로 검출하는 단계; 및 상기 첫 번째 피크 시작점과 피크 끝점들만을 구간 분할 지점으로 설정할 수 있다.
상기 과제를 해결하기 위한 수단으로서, 본 발명의 다른 실시 형태에 따르면, 스펙트럼 데이터를 획득하는 단계; 피크 크기 특성을 고려하여 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계; 상기 스펙트럼 데이터의 구간별로 서로 다른 임계값을 적용하여 백그라운드를 제거하는 단계; 상기 스펙트럼 데이터에 포함된 피크들을 검출하는 단계; 및 상기 피크들 각각의 크기 및 위치를 기반으로 상기 스펙트럼 데이터에 포함된 원소들과 각 원소의 함유량을 파악하는 단계;를 포함하는 X선 형광 분석 방법을 제공한다.
상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계는 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하여 축소한 후, 축소된 신호를 미분하는 단계; 상기 축소된 신호의 미분 결과를 누적하여 누적 그래프를 생성하는 단계; 상기 누적 그래프의 기울기와 기울기의 비율을 이용한 구간 분할 지점들을 검출하는 단계; 및 상기 구간 분할 지점들을 기반으로 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계를 포함할 수 있다.
그리고 상기 축소된 신호를 미분하는 단계는 상기 스펙트럼 데이터에 샘플링 함수를 곱하는 단계; 및 상기 샘플링 함수가 곱해진 스펙트럼 데이터에서 '0'인 샘플을 제거하여 상기 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하는 단계를 포함할 수 있다.
본 발명에서는 스펙트럼을 미리 분석하여 실험적으로 구간을 나누는 것이 아니라, 입력된 스펙트럼의 피크 크기 특성을 이용하여 구간을 나눌 수 있도록 한다. 이에 랜덤한 성향의 XRF 스펙트럼 데이터에 대해서도 구간을 나누고, 구간별 임계값 방법을 적용할 수 있게 된다.
따라서, 본 발명은 XRF 스펙트럼에 대한 X선 형광 분석 동작이 보다 빨리, 그리고 정확하게 수행될 수 있도록 한다.
도1은 본 발명의 일 실시예에 따른 X선 형광 분석 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도2는 본 발명의 일 실시예에 따른 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법을 보다 상세히 설명하기 위한 도면이다.
도3은 이산 웨이블릿 변환을 이용하여 스펙트럼을 분석한 결과를 도시한 도면이다.
도4는 이산 웨이블릿 변환을 이용한 다중 해상도 분석과 웨이블릿 함수를 도시한 도면이다.
도5는 다운 샘플링 과정을 도시한 도면이다.
도6은 이산 웨이블릿의 근사 성분과 다운샘플링의 결과를 비교한 도면이다.
도7은 이산 웨이블릿의 미분 누적 결과와 다운샘플링의 미분 누적 결과를 비교한 도면이다.
도8은 다운샘플링의 미분과 미분의 누적 결과를 도시한 도면이다.
도9는 누적 그래프의 기울기와 기울기를 이용한 구간 분할 지점 검출 결과를 도시한 도면이다.
도10은 구간 분할 지점을 이용한 스펙트럼 구간 분할 결과를 도시한 도면이다.
도11은 본 발명의 일 실시예에 따른 X선 형광 분석 시스템을 도시한 도면이다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대해 구체적으로 살펴보기로 한다.
다만, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다. 용어가 동일하더라도 표시하는 부분이 상이하면 도면 부호가 일치하지 않음을 미리 말해두는 바이다.
그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 설정된 용어들로서 이는 실험자 및 측정자와 같은 사용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있으므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
본 명세서에서 제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. 및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한 복수의 표현을 포함한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가진 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대해 구체적으로 설명하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어 전체적인 이해를 용이하게 하기 위하여 도면상의 동일한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 사용하고 동일한 구성요소에 대해서 중복된 설명은 생략한다.
도1은 본 발명의 일 실시예에 따른 X선 형광 분석 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도1을 참고하면, 본 발명의 X선 형광 분석 방법은 스펙트럼 데이터 획득 단계(S10), 잡음 제거 단계(S20), 백그라운드 제거 단계(S30), Sum 및 Esc 피크 제거 단계(S40), 피크 검출 및 분리 단계(S50), 및 정량/정성 분석 단계(S60)를 포함한다.
스펙트럼 데이터 획득 단계(S10)에서는, 소스에서 선을 조사하여 샘플에서 발생되는 형광 선을 검출하는 데이터 획득 블록을 통한 스펙트럼 데이터를 획득한다.
잡음 제거 단계(S20), 백그라운드 제거 단계(S30), Sum 및 Esc 피크 제거 단계(S40)에서는, 스펙트럼 분석에 불필요한 컨티넘 성분인 잡음, 백그라운드, 및 Sum 및 Esc 피크 제거 등의 과정을 수행한다.
잡음은 평균값 필터, 이동평균 필터, 가중치 필터, SG(Savitzky-Golay) 필터 등을 통해 제거된다.
백그라운드는 백그라운드는 실제 원소의 형광 에너지를 제외한 컨티넘(continuum) 부분을 의미하며, 원래 피크에 크기가 더해져 성분 분석에 영향을 준다. 백그라운드는 검출기의 종류와 필터의 따라서 다르게 검출되지만, 피크와 달리 이웃한 채널에서는 서로 유사한 크기를 가지며, 이러한 특성을 이용하여 백그라운드를 제거할 수 있다. 특히, 본 발명에서는 피크 크기 특성을 고려하여 스펙트럼 데이터 구간을 분할하고, 각 분할된 구간별 임계값을 각기 다르게 적용함으로써 제거하도록 한다.
Escape와 Sum 피크 신호는 검출기의 특징으로 만들어지는 신호로, 에스케이프(Escape) 피크는 검출기 자체의 특성으로 필터의 종류에 따라 전체 스펙트럼 채널 중에서 특정 채널에서만 발생되며, 검출기에서 미리 정해진 변수이므로 제거 가능하다. 섬(Sum) 피크는 다른 원소의 스펙트럼이 같은 에너지 대역에서 발생되어 중첩되는 현상으로써, 각 원소의 주 에너지 채널들을 이용하여 비율적으로 제거된다.
피크 검출 및 분리 단계(S50)에서는, 스펙트럼 데이터에서 피크의 위치와 피크의 중심을 분석하여 피크가 중첩 여부를 확인하기 위하여 탑햇 필터를 통해서 피크의 위치를 찾는다. 탑햇 필터는 스펙트럼에서 피크 부분만을 추출하기 위한 목적으로 사용되는 고주파 통과 필터로써, 피크 부분만을 남긴다.
정량/정성 분석 단계(S60)에서는, 측정 샘플의 스펙트럼 데이터의 처리 과정에서 얻어진 피크 데이터의 위치와 크기 정보로부터 측정 샘플을 구성하고 있는 원소들과 이들의 함유량을 분석한다. 분석 방법으로 표준 시편과 같은 레퍼런스를 이용한 스탠다드 방법과 피크의 위치 정보를 이용한 구성 성분 분석으로 각 물질의 함유량의 관계를 유추하는 스탠다드리스 방법이 존재한다.
도2는 본 발명의 일 실시예에 따른 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법을 보다 상세히 설명하기 위한 도면으로, 이는 구간별 임계값 방법을 이용하여 스펙트럼에 포함된 백그라운드 제거하기 위한 구간 분할 방법에 관한 것이다.
계속하여 도2를 참고하면, 본 발명의 스펙트럼 구간 분할 방법은 다운 샘플링 단계(S31), 다운샘플링의 미분 결과 누적 단계(S32), 구간 분할 지점 검출 단계(S33), 및 구간 분할 단계(S34)를 포함하여 구성된다.
먼저, 다운 샘플링 단계(S31)에서는, 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하여 축소한 후, 축소된 신호를 미분한다.
이산 웨이블릿 변환(DWT, Discrete Wavelet Transform)은 다중 해상도 분석 방법의 대표적인 분석 방법으로, 이산 웨이블릿을 기반의 스펙트럼 분석은 스펙트럼의 축소를 통한 피크와 백그라운드 특성을 분석한다. 그러나 이산 웨이블릿은 피크와 백그라운드의 특성을 효과적으로 파악할 수 있지만 높은 복잡도로 인하여 연산 시간이 많이 걸리는 단점이 있었다. 이에 본 발명에서는 이를 극복하기 위해서 이산 웨이블릿과 유사한 스펙트럼 축소 효과를 내면서 복잡도가 낮아 연산 시간을 줄이기 위한 방법으로 다운샘플링을 기반으로 하는 구간 분할 방법을 구현한다.
이산 웨이블릿은 저역통과필터와 고역통과필터로 나눠 스펙트럼의 주파수 특성과 시간영역 특성을 분석하며, 도3은 웨이블릿을 이용하여 스펙트럼을 분석한 결과로서 다중해상도 기반의 근사성분인 저역통과 필터의 분석 결과를 이용하여 피크의 크기 특성으로 구간분할 알고리즘을 적용한다.
다중해상도 분석은 스펙트럼을 반복적으로 저역 통과 필터의 근사성분과 고역 통과 필터의 상세 성분으로 분해하며 저역통과 필터의 근사 성분을 스케일링 함수 고역통과 필터의 상세 성분을 디테일 함수로 표현된다. 웨이블릿 변환은 도4의 (a)에서 보는 것과 같이 스펙트럼을 근사 성분과 상세 성분으로 분해하며 근사 성분을 이용하여 구간 분할 지점을 찾고 상세성분의 임계값적용 후 역으로 합성하여 구간별로 잡음이 제거된 신호를 복원할 수 있다 도4의 (b)는 이산 웨이블릿에 사용되어지는 웨이블릿의 종류이며 본 연구에서는 계산속도가 빠르고 구현이 쉬우나 신호나 영상 처리에 효과적이지 못한 Haar 함수 대신 신호 및 영상의 분석에 많이 사용되어지는 Daubechies Wavelet을 이용하여 스펙트럼 데이터를 분석한다.
XRF 분석기기는 휴대형으로 개발되어 현장에서 빠르게 샘플을 분석하여 유해물질의 함유량을 검사하기 위한 목적으로 사용된다. 이산 웨이블릿을 이용한 다중해상도 분석은 스펙트럼의 구성성분의 특징을 정확히 분석 할 수 있지만 높은 복잡도로 인하여 많은 연산시간이 소요되는 문제점이 있다. 반면, 웨이블릿의 근사성분을 추출하는 저역통과필터와 유사한 동작을 하는 다운샘플링은 연산이 매우 단순하여 연산시간이 빠르며, 구현이 간단하다.
이에 본 발명에서는 다운샘플링을 이용하여 스펙트럼을 피크의 크기특성별로 구간을 분할하는 구간분할 방법을 제안한다.
다운샘플링은 데이터를 축소하기 위하여 사용되며 데이터를 축소하는 가장 간단한 방법은 원 신호에서 일정한 간격으로 데이터를 버리는 것이다. 스펙트럼 신호에서는 다운샘플링은 원 신호에서 1/M개의 샘플을 취하여 신호를 축소시키며, 이산 신호 x[n]의 다운샘플링된 신호 y[m]은 이하의 수학식1 내지 수학식3과 같이 표현할 수 있다.
[수학식1]
Figure 112013054906428-pat00001
[수학식2]
Figure 112013054906428-pat00002
[수학식3]
Figure 112013054906428-pat00003
다운 샘플링은 두 단계로 행해진다. 첫 번째 단계는 원래 신호에 수학식 1과 같은 샘플링 함수 SM[n]을 곱한다. 이렇게 만들어진 수학식 2와 같은 ys[n]에서 '0'인 샘플을 제거하면 최종적으로 수학식 3과 같은 y[m]의 다운샘플링 된 신호가 된다.
도5는 다운 샘플링 과정을 나타낸 것으로, 특히 x[n]에서 SM[n]을 곱한 후 다운 샘플링된 y[m]을 구하는 과정을 나타낸다.
다운 샘플링을 이용한 신호의 축소는 이산 웨이블릿의 다중해상도 분석과 유사한 결과를 얻을 수 있으며, 이는 이산 웨이블릿을 통한 스펙트럼 신호의 분석과 다운 샘플링의 신호 축소 모양과 비교한 도6을 보면 쉽게 이해 할 수 있을 것이다.
이산 웨이블릿과 다운샘플링 특성 비교
방법 이산웨이블릿변환 다운샘플링
연산시간(ms) 5.7 1.7
장점 - 분할된 영역을 기반으로 잡음제거 가능
- 시스템 정밀도 높음		 -연산시간이 매우 짧음
-구현이 간단
단점 -구현 복잡도가 높다
- 많은 연산량에 의한 연산시간이 많이 소요됨		 -잡음 제거에 약함
- 다운 샘플링 자체적으로 오류 내제
표1은 이산 웨이블릿과 다운샘플링의 특성을 비교한 것으로, 이산 웨이블릿 변환과 비교하여 다운샘플링은 스펙트럼데이터의 손실에 따른 오류가 발생할 수 있는 단점이 있지만, 이는 구현이 용이 하고 연산시간이 짧은 장점으로 분석시간이 중요한 요소가 되는 휴대형 XRF 분석 장비에 적합함을 알 수 있다.
도6은 이산 웨이블릿의 근사 성분과 다운샘플링의 결과를 비교한 것으로 스펙트럼의 크기성분의 차이는 발생하지만, 원본 신호를 축소한 것 같은 모양이 유지됨을 알 수 있고, 도7은 구간 분할점 추출 시 사용하는 스펙트럼의 미분을 누적한 결과로 이산 웨이블릿과 다운샘플링의 미분 결과가 서로 유사함을 알 수 있다.
다운샘플링의 미분 결과 누적 단계(S32)에서는, 축소된 신호의 미분 결과를 누적하여 누적 그래프를 생성한다.
스펙트럼의 축소 결과를 미분하면, 이웃한 주변 값들과 유사한 크기의 백그라운드의 효과를 줄이고 상대적으로 고주파 대역인 피크의 성분이 남게 된다. 도8의 (a)는 미분 결과로써 피크와 백그라운드가 혼재된 신호에서 피크 성분을 구분할 수 있으며, 특히 백그라운드 영역은 기준선에서 변화폭이 피크성분보다 작아 대부분 기준선 부근에 위치해있음을 알 수 있다. 도8의 (b)는 미분 결과를 누적한 것이다.
본 발명에서는 이산 웨이블릿의 다중해상도 분석결과 토대로 다운샘플링을 이용하여 신호를 축소한 후, 축소된 신호의 미분 후 누적하고 누적 결과의 기울기를 이용하여 피크 성분의 시작 부분과 끝 부분으로 도출되는 구간 분할 지점을 찾도록 한다.
구간 분할 지점 검출 단계(S33)에서는, 누적 그래프의 기울기와 기울기의 비율을 이용한 피크성분의 시작점과 끝점을 검출하고, 처음 시작점과 끝점들을 구간 분할 지점으로 설정한다.
누적 그래프의 기울기 변화를 이용하여 피크의 시작 부분과 끝 지점을 대략적으로 추정할 수 있으며 정확한 위치를 찾기 위해서는 추가적 정보로 기울기의 비율이 필요하다.
도9을 참고하면, 누적 그래프에서 현 위치의 좌우 기울기의 비율을 이용하여 피크 성분의 시작점과 끝 지점을 찾을 수 있음 알 수 있다. 본 발명의 구간 분할점을 찾는 과정은 크게 두 단계로 구성되며, 첫 번째로
누적 그래프의 기울기가 임계값 이상으로 변화되는 지점들을 검출하고, 두 번째로 검출 지점들 각각(i)에서, 오른쪽 기울기(a)와 왼쪽 기울기(b)를 비교한 후, "a/b"가 기 설정된 값보다 큰 검출 지점을 피크 시작점으로, "b/a"가 상기 기 설정된 값보다 큰 포인트를 피크 끝점으로 검출하도록 한다.
도6의 P1~P4는 누적 그래프에서 피크성분의 시작점과 끝점을 찾은 결과이다. 피크 영역의 시작 부분은 도6의 P1, P3처럼 기울기 'a'가 특정 임계값 이상을, 피크가 끝나는 지점 P2, P4에서 기울기 'a'는 특정 임계값 이하로 작아진다. 이러한 값들은 영역이 분할되어지는 지점을 중심으로 좌우에서 나타난다. 기울기를 통해서 얻은 구간 분할 가능 위치에서의 각각의 기울기 'a', 'b' 비율을 사용하여 시작점과 끝점을 추정 할 수 있으며, 가능한 블록 지점들의 최대값을 이용하여 구간 분할점을 찾도록 한다.
기울기 'a', 'b'와 기울기의 비는 수학식2를 통해서 피크성분의 시작점과 끝점은 수학식4을 이용하여 찾는다. 이렇게 찾은 지점에서 구간 분할점(P1~P4)으로 처음 시작점과 끝점들을 이용하여 구간을 분할한다.
[수학식4]
Figure 112013054906428-pat00004
[수학식5]
Figure 112013054906428-pat00005
이와 같이, 피크의 처음 시작점과 끝점들만을 이용하여 구간을 나누도록 하는 것은, 기울기와 기울기 비율을 이용하여 모든 피크 시작점과 끝점을 이용하여 구간을 나눈다면, 구간이 너무 세분화되어 임계값을 적용하는 시스템의 복잡도가 높아지게 되기 때문이다. 즉, 본 발명에서는 피크의 처음 시작점과 끝점들만을 이용하여 구간의 개수를 2n+1(n은 1 이상의 자연수)에서 n+2로 나춰, 임계값의 연산과 적용 횟수가 감소될 수 있도록 한다.
구간 분할 단계(S34)에서는, 구간 분할 지점 검출 단계(S33)를 통해 획득된 구간 분할 지점(P1~P4)을 기반으로 스펙트럼 데이터의 구간을 분할한다.
도10은 구간 분할 결과를 도시한 도면으로, 도10을 참고하면 스펙트럼 데이터의 구간은 구간 분할 지점 P1~P4에 의해 총 4개의 구간으로 분할됨을 알 수 있다.
이와 같이 본 발명에서는 피크 크기 특성을 고려하여 스펙트럼의 구간을 분할함으로써, 스펙트럼 채널별로 각기 다른 백그라운드 영향을 구간별로 적응적으로 추정 및 제거할 수 있게 되고, 스펙트럼 전체를 하나의 임계값을 적용할 경우 크기가 작은 피크가 백그라운드로 인하여 제거되는 문제가 발생하는 것을 사전에 방지할 수 있다.
뿐만 아니라 이산 웨이블릿과 유사한 스펙트럼 축소 효과를 내면서 복잡도가 낮아 연산 시간을 줄일 수 있는 다운 샘플링 기술을 이용하도록 함으로써, 구간 분할을 위한 연산량이 획기적으로 감소될 수 있도록 하였다.
도11은 본 발명의 일 실시예에 따른 X선 형광 분석 시스템을 도시한 도면이다.
도11에 도시된 바와 같이, 본 발명의 X선 형광 분석 시스템은 형광 X 선 검출부(10), DAQ 시스템(20), 스펙트럼 분석부(30) 및 데이터 입출력부(40) 등을 포함하여 구성된다.
형광 X 선 검출부(10)는 X-선 소스(11), X-선 검출기(12), 및 증폭기(13) 등을 구비하고, 샘플(5)을 향해 1차 X-선을 조사하고, 이에 의하여 발생되는 2차 형광 X-선을 검출한다.
DAQ 시스템(20)은 형광 X-선을 지수 함수 형태로 입력받고, 사다리꼴 필터의 최대값의 검출 횟수를 누적하여 스펙트럼 데이터를 획득한다.
스펙트럼 분석부(30)는 스펙트럼 분석에 불필요한 컨티넘 성분(잡음, 백그라운드, 및 Sum 및 Esc 피크 제거)을 제거한 후, 피크의 위치와 크기를 검출하고 이로부터 스펙트럼에 포함된 원소들, 각 원소의 함유량을 파악한다.
특히, 본 발명의 X선 형광 분석 시스템은 피크 성분은 백그라운드와 잡음의 영역과 일부 포함되어 특정 주파수를 기준으로 컨티넘 성분을 제거하면 왜곡이 발생함을 고려하여, 저역 통과 필터를 통해서 잡음의 영향을 약화시키고, 간단한 미분을 통해 백그라운드 영향을 최소화하여 피크 성분의 특성을 분석한 후 피크 성분의 특성별로 구간을 분할하도록 한다. 또한, 다운샘플링을 통해 스펙트럼 데이터를 축소시킨 후, 구성성분의 특징을 분석하도록 함으로써 구간 분할에 소요되는 연산량이 최소화될 수 있도록 한다.
데이터 입출력부(40)는 모니터, 키보드, 마우스, 스피커 등을 구비하고, 이들을 통해 사용자의 제어값을 입력받거나, 스펙트럼 분석부(30)의 동작 상태를 시청각적으로 통보해준다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서 본 발명에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
또한, 본 발명에 따른 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법 및 이를 이용한 X선 형광 분석 방법은 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다. 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치, 하드 디스크, 플래시 드라이브 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.

Claims (7)

  1. 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하여 축소한 후, 축소된 신호를 미분하는 단계;
    상기 축소된 신호의 미분 결과를 누적하여 누적 그래프를 생성하는 단계;
    상기 누적 그래프의 기울기와 기울기의 비율을 이용한 구간 분할 지점들을 검출하는 단계; 및
    상기 구간 분할 지점들을 기반으로 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계를 포함하는 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 축소된 신호를 미분하는 단계는
    상기 스펙트럼 데이터에 샘플링 함수를 곱하는 단계; 및
    상기 샘플링 함수가 곱해진 스펙트럼 데이터에서 '0'인 샘플을 제거하여 상기 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 구간 분할 지점들을 검출하는 단계는
    검색 위치를 주파수에 따라 순차적으로 이동시키면서 "a/b(a는 상기 검색 위치에서의 오른쪽 기울기, b는 상기 검색 위치에서의 왼쪽 기울기)"가 기울기 임계값보다 큰 검색 위치를 피크 시작점으로 검출하고, "b/a"가 기울기 임계값보다 큰 검색 위치를 피크 끝점으로 검출한 후, 상기 검출된 피크 시작점들 중에서 가장 낮은 주파수를 가지는 피크 시작점과 상기 검출된 피크 끝점들 각각을 상기 구간 분할점으로 선정하는 것을 특징으로 하는 구간별 임계값 방법 적용을 위한 스펙트럼 구간 분할 방법.
  4. 삭제
  5. 스펙트럼 데이터를 획득하는 단계;
    피크 크기 특성을 고려하여 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계;
    상기 스펙트럼 데이터의 구간별로 서로 다른 임계값을 적용하여 백그라운드를 제거하는 단계;
    상기 스펙트럼 데이터에 포함된 피크들을 검출하는 단계; 및
    상기 피크들 각각의 크기 및 위치를 기반으로 상기 스펙트럼 데이터에 포함된 원소들과 각 원소의 함유량을 파악하는 단계;를 포함하는 X선 형광 분석 방법.
  6. 제5항에 있어서, 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계는
    스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하여 축소한 후, 축소된 신호를 미분하는 단계;
    상기 축소된 신호의 미분 결과를 누적하여 누적 그래프를 생성하는 단계;
    상기 누적 그래프의 기울기와 기울기의 비율을 이용한 구간 분할 지점들을 검출하는 단계; 및
    상기 구간 분할 지점들을 기반으로 상기 스펙트럼 데이터를 구간 분할하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 X선 형광 분석 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 축소된 신호를 미분하는 단계는
    상기 스펙트럼 데이터에 샘플링 함수를 곱하는 단계; 및
    상기 샘플링 함수가 곱해진 스펙트럼 데이터에서 '0'인 샘플을 제거하여 상기 스펙트럼 데이터를 다운 샘플링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 X선 형광 분석 방법.
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