KR101422549B1 - 얼굴 인식 방법 및 그 시스템 - Google Patents

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KR101422549B1
KR101422549B1 KR1020120128451A KR20120128451A KR101422549B1 KR 101422549 B1 KR101422549 B1 KR 101422549B1 KR 1020120128451 A KR1020120128451 A KR 1020120128451A KR 20120128451 A KR20120128451 A KR 20120128451A KR 101422549 B1 KR101422549 B1 KR 101422549B1
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Abstract

얼굴 인식 방법 및 그 시스템이 개시된다. 여기서, 얼굴 인식 방법은 얼굴 영상을 처리하는 장치의 얼굴 인식 방법으로서, 인식 대상인 얼굴 영상의 순차적인 데이터를 입력받는 단계, 2DDW(2-dimensional dynamic warping)을 알고리즘을 사용하여 상기 순차적인 데이터와 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 간에 픽셀 단위 최적 매칭을 수행하는 단계, 그리고 최적 매칭을 통해 도출된 픽셀들간의 유사도를 측정하여 얼굴 인식을 수행하는 단계를 포함한다.

Description

얼굴 인식 방법 및 그 시스템{METHOD AND SYSTEM FOR FACE RECOGNITION}
본 발명은 얼굴 인식 방법 및 그 시스템에 관한 것이다.
얼굴 인식 기술은 개인 인증을 위한 방법으로 그 편리함과 효율성으로 인해 근래에 들어 보안 시스템, 가전제품, 모바일 기기 등의 다양한 응용분야에서 활발하게 적용되고 있다. 또한, 인식 성능을 높이기 위해 다양한 방법들이 연구되고 있다.
일반적인 얼굴 인식 시스템에서는 등록되는 사용자의 사용자당 얼굴 영상수가 많을수록 인식성능도 좋아지기 때문에 여러 개의 등록영상을 필요로 하게 된다.
그러나 이 경우 사용자 등록을 위한 방법이 불편함을 초래하는 문제점이 있다. 일부 응용분야에서는 한 사람당 여러 장의 얼굴 영상을 획득하는 것이 아예 불가능한 경우도 있다.
따라서, 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 얼굴 인식을 위한 사용자 등록시 여러 개의 안면 영상을 이용하지 않고 하나의 안면 영상만을 이용할 수 있는 얼굴 인식 방법 및 그 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 한 특징에 따른 얼굴 인식 방법은 얼굴 영상을 처리하는 장치의 얼굴 인식 방법으로서, 인식 대상인 얼굴 영상의 순차적인 데이터를 입력받는 단계, 2DDW(2-dimensional dynamic warping)을 알고리즘을 사용하여 상기 순차적인 데이터와 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 간에 픽셀 단위 최적 매칭을 수행하는 단계, 그리고 최적 매칭을 통해 도출된 픽셀들간의 유사도를 측정하여 얼굴 인식을 수행하는 단계를 포함한다.
상기 입력받은 순차적인 데이터 및 상기 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터는 두 개의 2차원 얼굴 영상 순차적인 데이터들을 구성하고,
상기 최적 매칭을 수행하는 단계는,
상기 두 개의 2차원 얼굴 영상 순차적인 데이터들의 모든 행과 열에 대해 상기 두 개의 2차원 얼굴 영상 순차적인 데이터들간의 최적 매칭 비용을 나타내는 DTW(Dynamic time warping) 값들을 계산하는 단계, 상기 계산된 DTW 값들 중에서 최소인 DTW값을 선택하여 2DDW 값을 계산하는 단계, 그리고 상기 계산된 DTW 값들을 토대로 유사도 측정을 위한 픽셀들을 추출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 DTW 값들을 계산하는 단계는,
상기 모든 열(row)의 인덱스 조합 및 상기 모든 행(column)의 인덱스 조합에 대해 계산된 각각의 DTW 값들을 각각 테이블화하는 단계를 포함하고,
상기 2DDW 값을 계산하는 단계는,
상기 각각 테이블화된 DTW 값들을 이용할 수 있다.
상기 2DDW 값을 계산하는 단계는,
상기 각각 테이블화된 DTW 값들을 이용하여 계산된 2DDW 값을 테이블화하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 2DDW 값을 계산하는 단계는,
하기 수학식을 이용하여 2DDW 값을 계산할 수 있다.
Figure 112012093381674-pat00001
여기서, D는 2DDW의 결과값을 저장하는 2DDW 테이블이고, R은 상기 제1 DTW 테이블이고, C는 제2 DTW 테이블이며, i는 상기 모든 열(row)에 대한 인덱스이고, j는 상기 모든 행(column)에 대한 인덱스를 의미함.
본 발명의 다른 특징에 따른 얼굴 인식 시스템은, 2차원 얼굴 영상을 획득하는 영상 획득부, 그리고 2DDW(2-dimensional dynamic warping)을 알고리즘을 사용하여 상기 2차원 얼굴 영상의 순차적인 데이터와 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 간에 픽셀 단위 최적 매칭을 수행하고, 상기 최적 매칭을 통해 도출된 픽셀들간의 유사도를 측정하여 얼굴 인식을 수행하는 영상 처리부를 포함한다.
상기 영상 처리부는,
상기 입력받은 순차적인 데이터 및 상기 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 각각의 모든 행과 열에 대해 최적 매칭 비용을 나타내는 DTW(Dynamic time warping) 값들을 계산하고, 상기 계산된 DTW 값들 중에서 최소인 DTW값을 선택하여 2DDW 값을 계산하여 유사도 측정을 위한 픽셀들을 추출할 수 있다.
상기 영상 처리부는,
상기 모든 열(row)의 인덱스 조합 및 상기 모든 행(column)의 인덱스 조합에 대해 계산된 각각의 DTW 값들을 각각 테이블화하여 상기 2DDW 값을 계산시 사용할 수 있다.
상기 영상 처리부는,
상기 각각 테이블화된 DTW 값들을 이용하여 계산된 2DDW 값을 테이블화할 수 있다.
상기 영상 처리부는,
하기 수학식을 이용하여 2DDW 값을 계산할 수 있다.
Figure 112012093381674-pat00002
여기서, D는 2DDW의 결과값을 저장하는 2DDW 테이블이고, R은 상기 제1 DTW 테이블이고, C는 제2 DTW 테이블이며, i는 상기 모든 열(row)에 대한 인덱스이고, j는 상기 모든 행(column)에 대한 인덱스를 의미함.
본 발명의 실시예에 따르면, 얼굴 인식을 위해 등록할 사용자당 얼굴 영상 하나만을 이용하더라도 효과적인 얼굴인식 성능을 보일 수 있다.
따라서, 종래에 사용자 등록 과정에서 여러 개의 얼굴 영상을 등록시켜야 하는 불편함을 줄일수 있고, 여러 장의 학습 영상을 획득이 불가능한 경우에도 적용이 가능하다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 인식 시스템의 구성도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 영상 처리 과정을 나타낸 개략적인 순서도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 인식 방법을 나타낸다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성 요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성 요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성 요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
또한, 명세서에 기재된 "…부"의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
이하, 도면을 참조로 하여 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 인식 방법 및 그 시스템에 대하여 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 인식 시스템의 구성도이다.
도 1을 참조하면, 얼굴 인식 시스템(100)은 영상 획득부(101), 영상 처리부(103), 제어부(105) 및 응용 처리부(107)를 포함한다.
영상 획득부(101)는 카메라와 같은 촬영 수단(미도시)을 통해 2차원 얼굴 영상을 입력받는다. 즉 이러한 영상 획득부(101)는 카메라 등을 통해 촬영한 사람 얼굴을 디지털 이미지로 데이터화 하는 부분에 해당한다.
영상 처리부(103)는 영상 획득부(101)가 입력받은 2차원 얼굴 영상을 처리하여 얼굴 인식을 수행한다. 즉 영상 처리부(103)는 영상 획득부(101)가 처리한 디지털 이미지에서 영상 향상을 위한 일반적인 필터링 또는 컬러-그레이 변환, 영상 크기 변환, 영상에서 얼굴 영역 검출, 얼굴인식 등을 처리하는 소프트웨어 모듈에 해당할 수 있다.
제어부(105) 및 응용 처리부(107)는 영상 처리부(103)의 동작을 제어한다.
이때, 제어부(105)는 얼굴인식 기능에 대한 요청을 응용 처리부(107)로부터 받아서 영상 처리부(103)를 통해 처리하고 결과를 반환해주는 등 전체 시스템의 일반적인 제어 역할을 수행하는 모듈이다.
응용 처리부(107)는 얼굴 인식 기능을 필요로하는 응용 소프트웨어 또는 시스템일 수 있다. 예를 들면, 자동으로 사용자별로 사진을 모아서 보여주는 포토앨범 등일 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 영상 처리 과정을 나타낸 개략적인 순서도이다.
도 2를 참조하면, 영상 처리부(103)는 영상 획득부(101)로부터 전달받은 영상으로부터 얼굴 영상 시퀀셜 데이터(sequential data)를 획득한다(S101).
영상 처리부(103)는 S101 단계에서 획득한 얼굴 영상 시퀀셜 데이터에 대해 전처리 과정을 수행(S103)하여 화소별 정보가 출력된다. 여기서, 전처리 과정은 후속 단계인 특징 추출을 위해 기본적인 영상 처리 과정을 수행한다. 예컨대 색상 특징을 위해서는 화소별 그레이-레벨 정보를 추출한다.
영상 처리부(103)는 S103 단계에서 출력된 화소별 정보를 색상, 형태에 따른 특징을 추출하여 분류한다(S105). 이때, 시각적인 특징을 추출하는데, 유사성 정도를 측정할 수 있는 기준으로 색상, 형태 등의 기본적인 특징들을 설정하여 특징 벡터를 구성한다.
영상 처리부(103)는 S105 단계에서 분류된 얼굴 영상 시퀀셜 데이터들을 기 등록된 얼굴 영상 시퀀셜 데이터와의 유사도를 측정하는 얼굴 인식을 수행한다(S107).
이때, 영상 처리부(103)는 유사도 측정시 DTW(Dynamic time warping) 알고리즘을 사용한다. 즉, DTW의 시퀀셜 데이터의 매칭방법을 2차원으로 확장하여 적용하는 2DDW(2-dimensional dynamic warping)을 알고리즘을 사용하여 영상의 픽셀(pixel) 단위 최적 매칭을 획득한다. 그리고 이러한 최적 매칭 결과를 토대로 입력된 얼굴 영상 시퀀셜 데이터와 기 등록된 얼굴 영상 시퀀셜 데이터의 차이를 측정함으로써, 유사도를 측정하여 얼굴 인식을 수행한다.
여기서, DTW는 기준이 되는 특징의 패턴과 입력된 특징의 패턴간의 유사도를 동적 프로그래밍을 이용해 구하는 방법이다. DTW는 수학식 1과 같이 정의된다.
Figure 112012093381674-pat00003
여기서, i와 j는 얼굴 영상 시퀀셜 데이터의 인덱스(index)이다. D(i,j)는 두 얼굴 영상 시퀀셜 데이터 X, Y가 있을 때, X의 0~i까지의 부분과 Y의 0~j까지의 부분에 해당하는 서브 시퀀스(sub-sequence)에 대한 매칭비용이다. 즉, X의 길이가 m이고 Y의 길이가 n이라 할 때, D(m,n)은 X, Y의 DTW로 매칭한 결과를 뜻한다. cost(xi,yi)는 X의 i번째 원소와 Y의 j번째 원소의 차이에 대한 비용을 나타내는 값으로 일반적으로 절대차 등을 주로 이용한다.
그리고 2DDW는 수학식 2와 같이 정의된다.
Figure 112012093381674-pat00004
두 개의 2차원 얼굴 영상 시퀀셜 데이터 X, Y가 있을 때, i1, j1 는 X의 세로, 가로에 대한 인덱스를 나타낸다. i2, j2는 Y의 세로, 가로에 대한 인덱스를 나타낸다. D(i1,j1,i2,j2)는 X의 (0,0)~(i1,j1)에 해당하는 부분 영역과 Y의 (0,0)~(i2,j2)에 해당하는 부분 영역간의 최적 매칭 비용을 나타낸다. cost1부터 cost15까지 각 cost는 아래 표와 같이 DTW를 이용하여 정의된다.
Figure 112012093381674-pat00005
위 표 1에서 R, C는 각각 행(column), 열(row)을 뜻한다. DTW(R1,R2)은 열 R1과 R2의 DTW값이다. DTW(C1,C2)는 행 C1과 C2에 대한 DTW 값을 뜻한다.
이때, 영상 처리부(103)는 전술한 2DDW를 계산하기 위해 브로드-퍼스트-서치(Broad-first-search) 방법을 이용한다.
영상 처리부(103)는 2DDW 계산시 2차원 영상의 사이즈를 가로, 세로 동일하게 N으로 가정했을 때, O(N6)의 계산 복잡도를 가진다. 이는 2DDW의 cost를 계산하기 위해서 매번 새로이 DTW를 계산해야 하므로, O(N4)에 해당하는 스테이지(stage)에 대해서 O(N2)의 계산이 필요하기 때문이다.
영상 처리부(103)는 이를 해결하기 위해서 미리 모든 스테이지(stage)에 대해서 DTW를 미리 계산하여 그 결과를 DTW 테이블(table)에 저장하고, 이러한 DTW 테이블을 이용한다.
영상 처리부(103)는 이러한 DTW 테이블 생성을 위해 O(N4)만큼의 계산이 필요하다. 그러나 2DDW를 계산하는 각 스테이지에서는 O(1)에 DTW를 계산할 수 있으므로 최종적인 2DDW의 계산 복잡도는 O(N4)로 획기적으로 줄일 수 있다.
표 1에서 보는 바와 같이 2DDW를 위한 DTW의 계산은 열(row)과 행(column)에 대해서 구분된다.
영상 처리부(103)는 표 1의 각 열(row)과 행(column) 별로 DTW 테이블을 생성한다. 그리고 각 열(row)과 행(column) 별 DTW 테이블은 R_DTW(ri,rj,x,y), C_DTW(ci,cj,x,y)과 같이 정의된다. 여기서, i,j는 2차원 데이터의 열(row)과 행(column)에 대한 인덱스를 뜻한다. 그리고 x,y는 i,j에 해당하는 row 또는 column의 sub-sequence를 뜻한다.
즉, R_DTW(2,3,4,5)는 두 2차원 데이터 X, Y가 있을 때, X의 2번째 열(row)의 0~4까지 영역의 서브-시퀀스(sub-sequence)와 Y의 3번째 열(row)의 0~5까지 영역의 서브-시퀀스(sub-sequence)에 대한 DTW 값을 뜻한다.
R_DTW 테이블을 생성하기 위해서는 두 2차원 데이터가 동일하게 NㅧN의 크기를 가진다고 했을 때, N2개의 열(row)의 조합이 있다. DTW를 계산하기 위해서 필요한 테이블의 크기도 N2가 된다. 그러므로 N4의 크기를 가지는 R_DTW 테이블로 구성할 수 있다. C_DTW 테이블도 R_DTW 테이블과 동일한 방법으로 구성할 수 있다.
따라서, 새롭게 제안된 2DDW는 수학식 3과 같다.
Figure 112012093381674-pat00006
여기서, D는 2DDW의 결과값을 저장하는 2DDW 테이블이고, R과 C는 각각 R_DTW의 결과값이 저장되는 R_DTW 테이블, C_DTW의 결과값이 저장되는 C_DTW 테이블을 의미한다. i와 j는 얼굴 영상 시퀀셜 데이터의 열(row)과 행(column)에 대한 인덱스를 뜻한다.
지금까지 설명한 내용으로 토대로 영상 처리부(103)의 얼굴 인식 과정을 순차적으로 설명하면 다음과 같다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 얼굴 인식 방법을 나타낸다.
도 3을 참조하면, 영상 처리부(103)는 크기가 MㅧN, M'ㅧN'인 두 개의 2차원 영상 데이터 X, Y를 입력받는다(S201).
영상 처리부(103)는 크기가 각각 MㅧM'ㅧNㅧN', NㅧN'ㅧMㅧM' 인 R_DTW 테이블과 C_DTW 테이블을 초기화한다(S203).
영상 처리부(103)는 모든 열(row) 인덱스의 조합에 대해서 R_DTW 테이블을 계산한다(S205).
영상 처리부(103)는 모든 행(column) 인덱스의 조합에 대해서 C_DTW 테이블을 계산한다(S207).
영상 처리부(103)는 2DDW 테이블을 초기화하고, 인덱스가 0인 바운더리는 무한대로 초기화한다(S209).
영상 처리부(103)는 S205 단계에서 생성된 R_DTW 테이블, S207 단계에서 생성된 C_DTW 테이블을 토대로 수학식 3과 같이 2DDW 값을 계산한다(S211).
영상 처리부(103)는 2DDW 값을 계산하는 과정에서 사용된 테이블 즉 R_DTW 테이블 및 C_DTW 테이블을 이용하여 S201 단계에서 입력받은 두 개의 2차원 영상 데이터 간에 최적으로 상호 매칭되는 픽셀(pixel)들을 추출한다(S213).
영상 처리부(103)는 S213 단계에서 추출한 픽셀들 간의 유사도를 측정하여 얼굴을 인식한다(S215).
이처럼, S213 단계에서 추출된 픽셀들 간의 차이를 두 영상의 측정자로 활용할 수 있다.
이때, 두 영상 데이터의 각 픽셀의 값이 1:N 또는 N:1로 매칭이 될 수 있으므로, 이를 이용하여 영상을 확장하여 확장된 데이터를 생성할 수 있다. 즉, NㅧN크기의 영상에는 N2개의 픽셀이 존재하지만 하나의 픽셀이 매칭되는 영상의 여러 개의 픽셀에 최적으로 매칭될 수 있다.
여기서, 두 영상의 확장된 데이터는 동일한 크기를 가지는 데이터가 된다. 따라서, 이러한 두 영상의 확장 데이터 간의 유사도 측정이 이루어진다. 이때, 유클리디언 거리(Euclidian Distance)를 이용하는 방법, 코럴레이션(correlation)을 이용하는 방법, 절대차를 이용하는 방법 등이 얼굴 인식을 위한 유사도 측정자로 사용될 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명의 실시예는 장치 및 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하는 프로그램 또는 그 프로그램이 기록된 기록 매체를 통해 구현될 수도 있다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (10)

  1. 얼굴 영상을 처리하는 장치의 얼굴 인식 방법으로서,
    인식 대상인 얼굴 영상의 순차적인 데이터를 입력받는 단계,
    2DDW(2-dimensional dynamic warping)을 알고리즘을 사용하여 상기 순차적인 데이터와 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 간에 픽셀 단위 최적 매칭을 수행하는 단계, 그리고
    최적 매칭을 통해 도출된 픽셀들간의 유사도를 측정하여 얼굴 인식을 수행하는 단계를 포함하되,
    상기 입력받은 순차적인 데이터 및 상기 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터는 두 개의 2차원 얼굴 영상 순차적인 데이터들을 구성하고,
    상기 최적 매칭을 수행하는 단계는,
    상기 두 개의 2차원 얼굴 영상 순차적인 데이터들의 모든 행과 열에 대해 상기 두 개의 2차원 얼굴 영상 순차적인 데이터들간의 최적 매칭 비용을 나타내는 DTW(Dynamic time warping) 값들을 계산하는 단계,
    상기 계산된 DTW 값들 중에서 최소인 DTW값을 선택하여 2DDW 값을 계산하는 단계, 그리고
    상기 계산된 DTW 값들을 토대로 유사도 측정을 위한 픽셀들을 추출하는 단계
    를 포함하고,
    상기 DTW 값들을 계산하는 단계는,
    상기 모든 열(row)의 인덱스 조합 및 상기 모든 행(column)의 인덱스 조합에 대해 계산된 각각의 DTW 값들을 제1 DTW 테이블 및 제2 DTW 테이블로 각각 테이블화하는 단계를 포함하고,
    상기 2DDW 값을 계산하는 단계는,
    상기 각각 테이블화된 DTW 값들을 이용하는 얼굴 인식 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 2DDW 값을 계산하는 단계는,
    상기 각각 테이블화된 DTW 값들을 이용하여 계산된 2DDW 값을 테이블화하는 단계를 포함하는 얼굴 인식 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 2DDW 값을 계산하는 단계는,
    하기 수학식을 이용하여 2DDW 값을 계산하는 얼굴 인식 방법.
    Figure 112013092533909-pat00007

    여기서, D는 2DDW의 결과값을 저장하는 2DDW 테이블이고, R은 상기 제1 DTW 테이블이고, C는 상기 제2 DTW 테이블이며, i는 상기 모든 열(row)에 대한 인덱스이고, j는 상기 모든 행(column)에 대한 인덱스를 의미함.
  6. 2차원 얼굴 영상을 획득하는 영상 획득부, 그리고
    2DDW(2-dimensional dynamic warping)을 알고리즘을 사용하여 상기 2차원 얼굴 영상의 순차적인 데이터와 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 간에 픽셀 단위 최적 매칭을 수행하고, 상기 최적 매칭을 통해 도출된 픽셀들간의 유사도를 측정하여 얼굴 인식을 수행하는 영상 처리부를 포함하되,
    상기 영상 처리부는,
    상기 2차원 얼굴 영상의 순차적인 데이터 및 상기 기 등록된 얼굴 영상의 순차적인 데이터 각각의 모든 행과 열에 대해 최적 매칭 비용을 나타내는 DTW(Dynamic time warping) 값들을 계산하고, 상기 계산된 DTW 값들 중에서 최소인 DTW값을 선택하여 2DDW 값을 계산하여 유사도 측정을 위한 픽셀들을 추출하고,
    상기 모든 열(row)의 인덱스 조합 및 상기 모든 행(column)의 인덱스 조합에 대해 계산된 각각의 DTW 값들을 제1 DTW 테이블 및 제2 DTW 테이블로 각각 테이블화하여 상기 2DDW 값을 계산시 사용하는 얼굴 인식 시스템.
  7. 삭제
  8. 삭제
  9. 제6항에 있어서,
    상기 영상 처리부는,
    상기 각각 테이블화된 DTW 값들을 이용하여 계산된 2DDW 값을 테이블화하는 얼굴 인식 시스템.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 영상 처리부는,
    하기 수학식을 이용하여 2DDW 값을 계산하는 얼굴 인식 시스템.
    Figure 112013092533909-pat00008

    여기서, D는 2DDW의 결과값을 저장하는 2DDW 테이블이고, R은 상기 제1 DTW 테이블이고, C는 상기 제2 DTW 테이블이며, i는 상기 모든 열(row)에 대한 인덱스이고, j는 상기 모든 행(column)에 대한 인덱스를 의미함.
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