KR101420304B1 - Method for reliability analysis - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 구조물의 신뢰성 해석 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 보다 빠르고 간단하게 구조물의 신뢰성을 해석하는 방법에 관한 것이다.
BACKGROUND OF THE
구조물(structure)은 일정한 설계에 따라 다양한 재료를 얽어서 만든 물건으로서 건물, 교량, 터널, 철탑, 풍력 발전 설비 등 그 범위와 종류가 매우 다양하다.Structure is a product made by interlocking various materials according to a certain design, and there are a wide variety of ranges and kinds such as buildings, bridges, tunnels, steel towers, and wind power facilities.
한편, 이하에서 구조물이라 하면 사람에 의해 형성되는 물건으로서 일정한 설계에 의해 형성되는 모든 물건을 포함한다.In the following description, the term "structure" means any object formed by a person and formed by a certain design.
이러한 구조물은 우천, 바람, 햇볕 등 다양한 환경 조건과 구조물 자체의 하중 등을 고려하여 구조물이 무너지지 않도록 설계하게 되며, 특히 이렇게 구조물이 무너지지 않도록 하는 설계를 특정하여 구조 설계라고 한다.Such a structure is designed so that the structure does not fall due to various environmental conditions such as rain, wind, sunlight, and the load of the structure itself, and in particular, the structure design is specified so that the structure is not collapsed.
신뢰성(reliability)이란 정량적으로는 사용 시의 환경 조건 등을 설정하여, 특정한 종류의 부하(load)가 있는 양으로 되기까지는 요구되는 기능이 수행할 수 없게 되는 고장이 발생하지 않을 확률을 신뢰도로서 나타내고, 이것을 지표의 하나로서 이용하는 것이다.Reliability means quantitatively setting the environmental conditions at the time of use and indicating the probability that a failure that can not be performed by a required function will not occur until a certain amount of load is reached, , And use this as one of the indicators.
신뢰성 해석이란 이러한 신뢰성 즉 확률을 계산하는 것으로서 일반적으로 신뢰성 계산이라 하지 않고 신뢰성 해석이라는 용어로 널리 사용된다.Reliability analysis is a method of calculating reliability or probability, and is generally used not only as reliability calculation but also as reliability analysis.
이러한 신뢰성 해석은 구조 해석과 함께 이루지게 되는데, 일반적으로 하중 해석을 수행하고, 극한 하중을 도출하여 극한 하중을 적용한 경우의 구조 해석을 통해 구조물의 신뢰성을 해석하게 된다.This reliability analysis is performed together with the structural analysis. Generally, the load analysis is performed, and the reliability of the structure is analyzed through the structural analysis in the case where the ultimate load is applied and the ultimate load is applied.
예를 들어, 일단 먼저 특정 구조물을 설계하였는데 해당 구조물이 위치하는 장소와 구조물 자체의 하중 등을 고려하여 극한 하중을 도출하고 극한 하중에서 설계된 구조물이 얼마나 견딜 수 있는지를 수학적 확률로서 계산해내는 것이 신뢰성 해석이다.For example, once a specific structure is designed, it is necessary to derive the ultimate load considering the place where the structure is located and the load of the structure itself, and calculate the mathematical probability of how the designed structure can withstand the ultimate load. to be.
한편, 종래의 신뢰성 해석 방법은 레벨 분류법에 따라 크게 레벨 단계에 따라 레벨1, 레벨2 및 레벨3으로 나누기도 하는데, 레벨1의 경우 단순히 하중과 저항 요소를 고려하는 것이고 레벨2의 경우 신뢰도 비교 지수를 이용하는 것이며, 레벨3의 경우 확률 밀도 함수에 다양한 변수들을 샘플링하여 입력하는 시뮬레이션을 통해 신뢰성 해석을 수행하게 된다.Meanwhile, the conventional reliability analysis method may be divided into
따라서, 레벨이 올라갈수록 해석된 신뢰성이 더욱 유의미하고 정확한 것으로 판단할 수 있으나, 레벨이 높아질수록 신뢰성 해석 즉 계산이 복잡해지고 계산에 많은 시간이 소요된다.Therefore, as the level increases, the interpreted reliability can be judged to be more significant and accurate. However, the higher the level, the more complicated the reliability analysis, that is, the calculation becomes complicated and the calculation takes a lot of time.
특히, 레벨3의 경우 시뮬레이션을 수행할 데이터를 선정함에 있어서 일반적으로 몬테카를로 샘플링(Monte Carlo Sampling)이나 라틴 하이퍼큐브 샘플링(LHS: Latin Hypercube Sampling) 방법 등이 널리 사용되는데 수학적으로 매우 복잡하여 신뢰성 해석에 많은 시간이 소요되고 또한, 성능이 우수한 장비를 필요로 하는 문제점이 있다.
Especially, in the case of level 3, Monte Carlo Sampling or Latin Hypercube Sampling (LHS) methods are widely used in selecting data to be simulated. There is a problem that it takes a lot of time and requires equipment with high performance.
상기한 바와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명은 보다 간단하고 빠르게 신뢰성을 해석을 수행할 수 있게 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법을 제안하는 것이다.In order to solve the above-mentioned problems, the present invention proposes a reliability analysis method of a structure that enables a simpler and faster reliability analysis.
또한, 보다 간단하게 신뢰성의 해석이 가능하지만, 종래의 레벨3 수준의 신뢰성 해석이 가능하여 신뢰성 해석 결과가 정확할 수 있게 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법을 제안하는 것이다.In addition, it is possible to simplify the reliability analysis, but it is possible to perform the reliability analysis of the level 3 of the conventional level, so that the reliability analysis result of the structure can be accurately obtained.
본 발명의 또 다른 목적들은 이하의 실시예에 대한 설명을 통해 쉽게 이해될 수 있을 것이다.
Other objects of the present invention will become readily apparent from the following description of the embodiments.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위해, 본 발명의 일 측면에 따르면 구조물의 신뢰성 해석 방법이 제공된다.According to an aspect of the present invention, there is provided a reliability analysis method for a structure.
본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 컴퓨팅 장치에 의해 수행되는 구조물의 신뢰성 해석 방법에 있어서, 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계; 상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계; 상기 샘플링된 데이터를 이용하여 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성하는 단계; 상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법이 제공된다.According to a preferred embodiment of the present invention, there is provided a reliability analysis method of a structure performed by a computing device, comprising the steps of: multiplying a multiple integration function of n (n is a natural number of 2 or more) dimension in a probability density function for reliability calculation of the structure by n Into a one-dimensional integral; Sampling at least n pieces of data to be used for the structural analysis using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations; Generating an approximate model using the calculated result using the sampled data; Calculating a probability moment from the generated approximate model; And calculating a probability distribution using the calculated probability moment. The reliability analysis method of the structure includes:
상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계를 수행하기 전에, 상기 구조물의 하중 해석을 통해 극한 하중을 도출하는 단계; 상기 극한 하중이 적용되는 경우에 대한 구조 해석을 수행하는 단계를 수행한 후, 상기 구조 해석에 적용되는 n개의 변수들에 대하여 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계를 수행할 수 있다.Before carrying out the step of converting the multiple integration function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integers in the probability density function for the reliability calculation of the structure, the ultimate load is deduced through the load analysis of the structure ; Wherein n is a probability density function for calculating the reliability of the structure for n variables applied to the structural analysis, n is a natural number of 2 or more, Dimensional integration function into n one-dimensional integrations.
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계에서, 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 임의의 난수를 이용하여 선정할 수 있다.In the step of sampling at least n data to be used for the structural analysis by using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations, the selection of the n or more data items can be selected using a random number.
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계에서, 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 상기 확률밀도함수에서의 공간 채움을 고려하여 선정할 수 있다.Wherein sampling n or more data to be used in the structural analysis by using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations, the step of selecting the n or more pieces of data includes considering space filling in the probability density function Can be selected.
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계는, 심슨 법칙(Simpson's Rule)을 이용하여 수행될 수 있다.The step of calculating the probability moment from the generated approximate model may be performed using Simpson's rule.
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계에서, 상기 계산되는 확률 모멘트는 1차 내지 4차 모멘트일 수 있으며, 상기 계산되는 확률 모멘트 중 1차 모멘트는 평균(average), 2차 모멘트는 편차(deviation), 3차 모멘트는 왜도(skewness), 4차 모멘트는 첨도(kurtosis)일 수 있다.In calculating the probability moment from the generated approximate model, the calculated probability moment may be a first to fourth order moment, and the first moment of the calculated probability moment is an average, the second moment is a deviation the third moment may be skewness, and the fourth moment may be kurtosis.
상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계는, 피어슨 시스템(Pearson System)을 이용하여 수행될 수 있다.
The step of calculating the probability distribution using the calculated probability moment may be performed using a Pearson system.
본 발명의 다른 일 측면에 따르면 구조물의 신뢰성 해석 장치가 제공된다.According to another aspect of the present invention, there is provided an apparatus for analyzing the reliability of a structure.
본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 구조물의 신뢰성 해석 장치에 있어서, 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하고, 변환된 함수를 계산하는 확률 밀도 함수 계산부; 상기 확률 밀도 함수 계산부에서 계산된 결과를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 샘플링부; 상기 샘플링부에서 샘플링된 데이터를 이용하여 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성하는 근사 모델 생성부; 상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 확률 모멘트 계산부; 및 상기 확률 모멘트 계산부에서 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 확률 분포 계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치가 제공된다.According to a preferred embodiment of the present invention, there is provided an apparatus for reliability analysis of a structure, comprising: converting a multiple integration function of n (n is a natural number of 2 or more) dimension into a n-dimensional integral in a probability density function for reliability calculation of the structure; A probability density function calculator for calculating a transformed function; A sampling unit for sampling at least n data to be used for the structural analysis using the result calculated by the probability density function calculation unit; An approximate model generating unit for generating an approximate model by using the calculated result using the data sampled by the sampling unit; A probability moment calculation unit for calculating a probability moment from the generated approximate model; And a probability distribution calculation unit for calculating a probability distribution using the probability moment calculated by the probability moment calculation unit.
상기 확률 분포 함수 계산부에서 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 것을 수행하기 전에, 상기 구조물의 신뢰성 해석 장치는 상기 구조물의 하중 해석을 통해 극한 하중을 도출하고, 상기 극한 하중이 적용되는 경우에 대한 구조 해석을 수행할 수 있다.The probability distribution function calculator calculates a reliability density function of the structure by performing a reliability analysis on the structure before performing the conversion of n (n is a natural number of 2 or more) multiple integration functions into n 1-dimensional integers, The apparatus can derive the ultimate load through the load analysis of the structure, and can perform the structural analysis in the case where the ultimate load is applied.
상기 샘플링부에서 상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하기 위해 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 임의의 난수를 이용하여 선정할 수 있다.And selecting the n or more data to sample n or more data to be used in the structural analysis by using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations in the sampling unit can be selected using a random number have.
상기 샘플링부에서 상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하기 위해 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 상기 확률밀도함수에서의 공간 채움을 고려하여 선정할 수 있다.Selecting the n or more data to sample n or more data to be used in the structural analysis using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations in the sampling unit may include: Can be selected.
상기 확률 모멘트 계산부에서 상기 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 것은, 심슨 법칙(Simpson's Rule)을 이용하여 수행될 수 있다.The probability moment calculating unit may calculate the probability moment from the approximate model using Simpson's rule.
상기 확률 모멘트 계산부에서 계산되는 상기 확률 모멘트는 1차 내지 4차 모멘트일 수 있으며, 상기 확률 모멘트 중 1차 모멘트는 평균(average), 2차 모멘트는 편차(deviation), 3차 모멘트는 왜도(skewness), 4차 모멘트는 첨도(kurtosis)일 수 있다.Wherein the probability moment calculated by the probability moment calculating unit may be a first order to a fourth order moment, wherein a first moment of the probability moment is an average, a second moment is a deviation, (skewness), and the fourth moment may be kurtosis.
상기 확률 분포 계산부에서 상기 확률 모멘트 계산부에서 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 것은, 피어슨 시스템(Pearson System)을 이용하여 수행될 수 있다.
The calculation of the probability distribution using the probability moment calculated by the probability moment calculating unit in the probability distribution calculating unit may be performed using a Pearson system.
본 발명의 또 다른 일 측면에 따르면 구조물의 신뢰성 해석 방법을 구현하기 위한 프로그램을 기록한 기록매체가 제공된다.According to another aspect of the present invention, there is provided a recording medium recording a program for implementing a reliability analysis method for a structure.
본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 컴퓨팅 장치에 의해 수행되는 구조물의 신뢰성 해석 방법을 구현하기 위한 프로그램을 기록한 기록매체에 있어서, 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계; 상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계; 상기 샘플링된 데이터를 이용하여 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성하는 단계; 상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계; 및 상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법을 구현하기 위한 프로그램을 기록한 기록매체가 제공된다.According to a preferred embodiment of the present invention, there is provided a recording medium on which a program for implementing a reliability analysis method of a structure performed by a computing device is recorded, wherein a probability density function for calculating the reliability of the structure is n Transforming a multiple integral function of a dimension of a plurality of dimensions into a n one-dimensional integral; Sampling at least n pieces of data to be used for the structural analysis using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations; Generating an approximate model using the calculated result using the sampled data; Calculating a probability moment from the generated approximate model; And calculating a probability distribution using the calculated probability moments. The reliability analysis method of the structure includes the steps of:
상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계를 수행하기 전에, 상기 구조물의 하중 해석을 통해 극한 하중을 도출하는 단계; 상기 극한 하중이 적용되는 경우에 대한 구조 해석을 수행하는 단계를 수행한 후, 상기 구조 해석에 적용되는 n개의 변수들에 대하여 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계를 수행할 수 있다.Before carrying out the step of converting the multiple integration function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integers in the probability density function for the reliability calculation of the structure, the ultimate load is deduced through the load analysis of the structure ; Wherein n is a probability density function for calculating the reliability of the structure for n variables applied to the structural analysis, n is a natural number of 2 or more, Dimensional integration function into n one-dimensional integrations.
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계에서, 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 임의의 난수를 이용하여 선정할 수 있다.In the step of sampling at least n data to be used for the structural analysis by using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations, the selection of the n or more data items can be selected using a random number.
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계에서, 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 상기 확률밀도함수에서의 공간 채움을 고려하여 선정할 수 있다.Wherein sampling n or more data to be used in the structural analysis by using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations, the step of selecting the n or more pieces of data includes considering space filling in the probability density function Can be selected.
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계는, 심슨 법칙(Simpson's Rule)을 이용하여 수행될 수 있다.The step of calculating the probability moment from the generated approximate model may be performed using Simpson's rule.
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계에서, 상기 계산되는 확률 모멘트는 1차 내지 4차 모멘트일 수 있으며, 상기 계산되는 확률 모멘트 중 1차 모멘트는 평균(average), 2차 모멘트는 편차(deviation), 3차 모멘트는 왜도(skewness), 4차 모멘트는 첨도(kurtosis)일 수 있다.In calculating the probability moment from the generated approximate model, the calculated probability moment may be a first to fourth order moment, and the first moment of the calculated probability moment is an average, the second moment is a deviation the third moment may be skewness, and the fourth moment may be kurtosis.
상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계는, 피어슨 시스템(Pearson System)을 이용하여 수행될 수 있다.
The step of calculating the probability distribution using the calculated probability moment may be performed using a Pearson system.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 의한 구조물의 신뢰성 해석 방법에 의하면, 보다 간단하고 빠르게 신뢰성을 해석을 수행할 수 있게 되는 장점이 있다.As described above, according to the reliability analysis method of the structure according to the present invention, it is possible to perform the reliability analysis more simply and quickly.
또한, 보다 간단하고 빠르게 신뢰성의 해석이 가능하지만, 종래의 레벨3 수준의 신뢰성 해석이 가능하여 신뢰성 해석 결과가 정확한 장점이 있다.
In addition, although simpler and faster reliability analysis is possible, conventional reliability analysis of level 3 can be performed, and reliability analysis results are accurate.
도 1은 종래의 몬테카를로 샘플링 방법에 대하여 예시하여 도시한 도면.
도 2는 종래의 라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법에 대하여 예시하여 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법이 수행되는 과정을 개략적으로 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법이 수행되는 과정을 도시한 순서도.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법을 장치로 구현하는 경우 그 구성을 도시한 도면.
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법과 종래의 하이퍼큐브 샘플링 방법에 의한 신뢰성 해석 방법을 비교하여 도시한 도면.BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a diagram illustrating a conventional Monte Carlo sampling method. FIG.
2 is a diagram illustrating an example of a conventional Latin hypercube sampling method.
3 is a view schematically illustrating a process of performing a reliability analysis method of a structure according to a preferred embodiment of the present invention.
4 is a flowchart showing a process of performing a reliability analysis method of a structure according to a preferred embodiment of the present invention.
5 is a diagram illustrating the structure of a reliability analysis method for a structure according to an embodiment of the present invention when the device is implemented.
6 is a view for comparing a reliability analysis method of a structure and a reliability analysis method of a conventional hypercube sampling method according to a preferred embodiment of the present invention.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.While the invention is susceptible to various modifications and alternative forms, specific embodiments thereof are shown by way of example in the drawings and will herein be described in detail. It should be understood, however, that the invention is not intended to be limited to the particular embodiments, but includes all modifications, equivalents, and alternatives falling within the spirit and scope of the invention.
각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.Like reference numerals are used for like elements in describing each drawing. DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
제1, 제2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.The terms first, second, etc. may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. The terms are used only for the purpose of distinguishing one component from another.
예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다.For example, without departing from the scope of the present invention, the first component may be referred to as a second component, and similarly, the second component may also be referred to as a first component.
및/또는 이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.And / or < / RTI > includes any combination of a plurality of related listed items or any of a plurality of related listed items.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.It is to be understood that when an element is referred to as being "connected" or "connected" to another element, it may be directly connected or connected to the other element, .
반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.On the other hand, when an element is referred to as being "directly connected" or "directly connected" to another element, it should be understood that there are no other elements in between.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다.The terminology used in this application is used only to describe a specific embodiment and is not intended to limit the invention.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.The singular expressions include plural expressions unless the context clearly dictates otherwise. In the present application, the terms "comprises" or "having" and the like are used to specify that there is a feature, a number, a step, an operation, an element, a component or a combination thereof described in the specification, But do not preclude the presence or addition of one or more other features, integers, steps, operations, elements, components, or combinations thereof.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다.Unless defined otherwise, all terms used herein, including technical or scientific terms, have the same meaning as commonly understood by one of ordinary skill in the art to which this invention belongs.
일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
Terms such as those defined in commonly used dictionaries are to be interpreted as having a meaning consistent with the contextual meaning of the related art and are to be interpreted as either ideal or overly formal in the sense of the present application Do not.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 대응하는 구성 요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings, wherein like or corresponding elements are denoted by the same reference numerals, and a duplicate description thereof will be omitted.
먼저 본 발명에서는 전술한 바와 같이 레벨 분류법에 따른 신뢰성 해석 방법 중 레벨3의 신뢰성 해석 방법에 관한 것이다.First, the present invention relates to a level 3 reliability analysis method among the reliability analysis methods according to the level classification as described above.
신뢰성 해석 방법에서 신뢰성은 해당 구조물이 본래의 기능을 수행하지 못하게 되는 고장 확률을 의미하는 것과 같다.In the reliability analysis method, reliability is the same as the probability of failure that the structure can not perform its original function.
이러한 레벨3의 신뢰성 해석 방법에서 사용되는 확률 밀도 함수는 아래 [식 1]과 같이 나타낼 수 있으며, 이를 계산하기 위해서는 다중 적분이 필요하다.The probability density function used in this level 3 reliability analysis method can be expressed as [Equation 1], and multiple integration is required to calculate this.
[식 1][Formula 1]
한편, 이러한 다중 적분을 위해서는 많은 시간이 소요되며, 컴퓨터 등의 계산 장치도 많은 부하가 발생하게 된다.On the other hand, it takes a lot of time to perform such a multiple integration, and a load of a calculation device such as a computer is also increased.
또한, 확률 밀도 함수에 적용되는 다양한 변수들을 대입하기 위한 샘플링 방법도 종래에는 몬테카를로 샘플링 방법과 하이퍼큐브 샘플링 방법을 적용함으로써 많은 시간이 소요되게 된다.In addition, sampling method for substituting various variables applied to the probability density function also takes a long time by conventionally applying the Monte Carlo sampling method and the hypercube sampling method.
이하에서는 종래의 레벨3 신뢰성 해석 기법과 본 발명에 의한 신뢰성 해석 기법을 비교하여 설명하기로 한다. Hereinafter, a conventional level 3 reliability analysis technique and a reliability analysis technique according to the present invention will be described in comparison.
먼저 종래의 레벨3 신뢰성 해석 기법으로 널리 알려진 몬테카를로 샘플링 방법과 하이퍼큐브 샘플링 방법에 대해 도 1 및 도 2를 참조하여 각각 살펴본다.First, a Monte Carlo sampling method and a hypercubes sampling method, which are widely known as a conventional level 3 reliability analysis technique, will be described with reference to FIGS. 1 and 2, respectively.
도 1은 종래의 몬테카를로 샘플링 방법에 대하여 예시하여 도시한 도면이고, 도 2는 종래의 라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법에 대하여 예시하여 도시한 도면이다.FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a conventional Monte Carlo sampling method, and FIG. 2 is a diagram illustrating an example of a conventional Latin hypercube sampling method.
도 1에 도시된 바와 같이 종래의 몬테카를로 샘플링 방법에서는 시뮬레이션을 위한 샘플 데이터틀 선정함에 있어서 데이터 범위 내의 임의의 난수를 추출하는 방법을 사용한다.As shown in FIG. 1, in the conventional Monte Carlo sampling method, a random number within a data range is extracted in a sample data frame selection for simulation.
그리고 이렇게 선정된 난수를 이용하여 선정된 샘플 데이터로 시뮬레이션을 수행하고 그 결과값에 대하여 각각 평균과 편차를 구하고 이를 통해 신뢰성을 계산하게 된다.Then, the simulation is performed using the selected sample data using the selected random numbers, and the reliability and the average of the result are obtained.
이에 비해 라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법은 변수와 이에 대한 함수로 이루어지는 공간에 대하여 공간 채움을 고려하여 샘플 데이터를 선정하고 선정된 샘플 데이터로 시뮬레이션을 수행한 후 그 결과값에 대하여 각각 평균과 편차를 구하고 이를 통해 신뢰성을 계산하게 된다.On the other hand, the Latin hypercube sampling method selects a sample data considering a space filling between a variable and its function, performs a simulation using the selected sample data, and then obtains an average and a deviation of the result, The reliability is calculated.
라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법은 몬테카를로 샘플링 방법에 의할 경우 임의의 난수가 특정 구역에 집중적으로 발생될 가능성도 배제할 수 없는 문제점이 있어 이를 극복하기 위한 방안으로 제시되었다.The Latin hypercube sampling method is proposed as a method to overcome this problem because it can not exclude the possibility that arbitrary random numbers occur intensively in a specific area when the Monte Carlo sampling method is used.
그러나 라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법의 경우에도 상대적으로 많은 샘플링 데이터가 요구되므로 결국 시뮬레이션 수행에 많은 시간이 소요되게 된다.However, even in the case of the Latin hypercube sampling method, since a relatively large amount of sampling data is required, it takes a long time to perform the simulation.
본 발명에서는 이러한 문제점을 극복하기 위해 먼저 확률 밀도 함수의 n차원 적분을 n개의 1차원 적분으로 분해(decomposition)한다.In order to overcome this problem, the present invention firstly decomposes an n-dimensional integral of a probability density function into n 1-dimensional integrations.
이렇게 n차원 적분을 n개의 1차원 적분으로 분해하여 계산하는 경우 계산의 정확도는 낮아질 수 있지만 계산 시간이나 계산 장치의 부하는 크게 줄이게 된다.When the n-dimensional integral is decomposed into n 1-dimensional integrations, the accuracy of the calculation can be lowered, but the computation time and the load of the calculation device are greatly reduced.
또한 샘플링 방법에 있어서도 몬테카를로 샘플링이나 라틴 하이퍼큐브 샘플링에 비해 샘플링 개수를 크게 줄일 수 있게 된다.In addition, the sampling method can significantly reduce the number of samples compared to Monte Carlo sampling or Latin hypercube sampling.
도 3 및 도 4를 참조하여 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 신뢰성 해석 방법에 대해 보다 상세하게 살펴보기로 한다.3 and 4, a reliability analysis method according to a preferred embodiment of the present invention will be described in detail.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법이 수행되는 과정을 개략적으로 도시한 도면이고, 도 4는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법이 수행되는 과정을 도시한 순서도이다.FIG. 3 is a view schematically showing a process of performing a reliability analysis method of a structure according to a preferred embodiment of the present invention. FIG. 4 is a flowchart illustrating a method of performing a reliability analysis of a structure according to an exemplary embodiment of the present invention Fig.
도 3에 도시된 바와 같이 본 발명에 의한 구조물의 신뢰성 해석 방법은 전술한 바와 같이 확률 밀도 함수에서 n차원(n은 2이상의 자연수)의 적분을 n개의 1차원 적분으로 분해한다.As shown in FIG. 3, the reliability analysis method of a structure according to the present invention decomposes an integral of n dimensions (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integrations in the probability density function as described above.
n차원 적분과 n개의 1차원 적분의 결과값을 비교할 때 결과값이 비록 정확하게 일치하지는 않지만 그 결과값이 신뢰성 해석에서는 무시할 수 있을 정도의 근사값인 점을 이용하는 것이다.When comparing the results of n-dimensional integration and n 1-dimensional integrations, we use the fact that the resulting values are not exactly the same, but the resulting values are approximations that can be ignored in the reliability analysis.
이를 통해 신뢰성 해석을 수행하는 장치, 일반적으로 컴퓨터와 같은 장치에서의 계산 속도 및 부하를 줄이게 되는 것이다.This reduces the computational speed and load on devices that perform reliability analysis, typically a computer.
다음으로 시뮬레이션 즉 구조 해석을 수행하게 될 데이터들 즉 변수들을 선정하는 샘플링을 수행하게 되는데 이때 종래의 몬테카를로 샘플링 방법이나 라틴 하이퍼큐브 샘플링 방법에서와 같이 많은 개수를 샘플링하는 것이 아니라 확률 밀도 함수에서 n차원을 구성하게 되는 변수의 개수를 나타내는 n개 이상만을 샘플링한다.Next, the sampling is performed to select the data or variables to be subjected to the simulation, that is, the structure analysis. In this case, rather than sampling a large number of samples as in the conventional Monte Carlo sampling method or Latin Hyper Cube sampling method, Only n or more samples representing the number of variables constituting the sample are sampled.
n개 이상을 샘플링하는 방법에서 샘플링 개수는 다양하게 설정할 수 있으며 예를 들면, 변수의 2n+1, 4n+1, 6n+1과 같은 규칙을 통해 샘플링하는 방법이 가능하나 이에 한정되는 것은 아니다.In the method of sampling at least n samples, the sampling number can be set in various ways. For example, a method of sampling through a rule such as 2n + 1, 4n + 1, 6n + 1 of a variable is possible, but is not limited thereto.
다만 n개 이상을 샘플링하되, 몬테카를로 샘플링이나 라틴하이퍼 큐브 샘플링에서의 샘플링 개수보다 적은 개수의 샘플링을 수행한다.Just perform sampling of n or more, but perform fewer sampling than the number of samples in Monte Carlo sampling or Latin hypercube sampling.
한편, n개 이상의 샘플링을 위한 샘플링 대상의 선정 방법은 다양하게 설정할 수 있으며, 예를 들면, 몬테카를로 샘플링처럼 난수를 이용하여 임의의 대상을 샘플링하거나, 라틴 하이퍼큐브 샘플링과 같이 변수들에 의해 생성되는 구조 해석 계산에서 공간 채움을 고려하여 샘플링 대상을 추출하는 것도 가능하다.Meanwhile, the selection method of sampling objects for n or more sampling can be variously set. For example, it is possible to sample arbitrary objects using random numbers, such as Monte Carlo sampling, or generate random variables such as Latin hypercube sampling It is also possible to extract a sampling object in consideration of space filling in the structural analysis calculation.
이렇게 몇 개의 샘플링 데이터를 이용하여 도출된 결과값들로부터 각각의 결과값들이 이루는 점들을 연결하게 되면 대략적인 근사 모델을 생성할 수 있다.The approximate approximate model can be created by connecting the points formed by the respective result values from the resultant values obtained by using a few sampling data.
이렇게 생성된 근사모델에서 심슨 법칙(Simpson's Rule)을 이용하여 1차, 2차, 3차 및 4차 모멘트를 계산한다.The first, second, third, and fourth moments are calculated using the Simpson's rule in the generated approximate model.
심슨 법칙은 근사적분 중의 하나로서 현재 알려진 근사 적분 공식들 중에선 높은 정확도를 나타낸다.Simpson's law is one of the approximate integrals, and among the currently known approximate integrals, it shows high accuracy.
이러한 심슨 법칙을 이용하여 1 내지 4차 모멘트를 구하게 되며, 계산되는 1차 모멘트는 평균(average), 2차 모멘트는 표준편차(devation), 3차 모멘트는 왜도(skewness), 4차 모멘트는 첨도(kurtosis)가 된다.The first to fourth moments are calculated using these Simpson's laws. The calculated first moments are average, second moments are devation, third moments are skewness, and fourth moments are It becomes kurtosis.
각각의 모멘트 값을 피어슨 시스템(Pearson System)에 적용하면 전체적인 확률 분포를 표시할 수 있게 되는 것이다.Applying each moment value to the Pearson System can display the overall probability distribution.
피어슨 시스템은 피어슨 상관 분석이라고 불리우며, 일반적으로 변수들 간의 선형적 상호 관계를 알 수 있게 하는 것으로서 앞서 계산된 1 내지 4차 모멘트를 이용하여 선형적 상호 관계를 알게 하고, 결국 확률 분포도를 표시할 수 있게 된다.The Pearson system is called Pearson Correlation Analysis, which is a generalization of the linear correlation between variables. Using the previously calculated first to fourth moments, the linear correlation is known, and finally the probability distribution diagram can be displayed .
이러한 확률 분포도에서 구조물의 신뢰성을 계산할 수 있게 되는 것이다.In this probability distribution diagram, the reliability of the structure can be calculated.
도 3의 과정을 순서도로 표시한 것이 도 4로서, 도 4에 도시된 바와 같이 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 신뢰성 해석 방법은 n차원 확률 밀도 함수를 분해하여 n개의 1차원 적분으로 변환한다(S400).4 is a flowchart showing the procedure of FIG. 3. Referring to FIG. 4, a reliability analysis method according to an exemplary embodiment of the present invention decomposes an n-dimensional probability density function into n 1-dimensional integers (S400).
그리고 n개 이상의 데이터를 샘플링하고(S402), 데이터를 입력하여 출력되는 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성한다(S404).Then, n or more data are sampled (S402), and an approximate model is generated using the resultant value that is input by inputting the data (S404).
그리고 생성된 근사 모델로부터 1 내지 4차 모멘트를 계산하고(S406), 계산된 1 내지 4차 모멘트를 이용하여 확률 분포도를 계산함으로써(S408) 신뢰성을 해석을 수행하게 되는 것이다.The first to fourth moments are calculated from the generated approximate model (S406), and reliability analysis is performed by calculating the probability distribution diagram using the calculated first to fourth moments (S408).
전술한 바와 같이 1내지 4차 모멘트의 계산시에는 바람직하게는 심슨 법칙을 사용할 수 있으며, 확률분포도 즉 그래프를 생성할 때에는 피어슨 시스템을 이용하는 것이 바람직하나 이에 한정되는 것은 아니다.As described above, it is preferable to use the Simpson's law when calculating the first to fourth moments. It is preferable to use the Pearson system when generating the probability distribution diagram, that is, the graph, but the present invention is not limited thereto.
한편, 도 3 및 도 4에서는 미도시하였으나, 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법은 전술한 바와 같이 먼저 구조물의 설계 데이터와 주변 환경 등에 대한 데이터를 기초로 하여 하중 해석을 수행하고, 하중 해석을 통해 다시 극한 하중을 도출한다.3 and 4, the reliability analysis method according to the present invention performs the load analysis based on the data on the design data and the surrounding environment of the structure, as described above, Extreme load is derived.
그리고, 극한 하중을 적용하는 경우의 구조물의 구조 해석을 수행하는 과정과 연계하여 수행할 수 있다.In addition, it can be performed in conjunction with the process of performing the structural analysis of the structure when the ultimate load is applied.
예를 들면, 풍력 발전을 위한 풍력 발전기의 지지대인 모노 파일이 현재 설계된 데이터를 근거로 하였을 때 붕괴될 가능성이 어느 정도인지를 계산하는 것 즉 신뢰성 해석을 수행한다고 가정하자.For example, suppose that a monopile, which is a support for a wind turbine for wind power generation, is calculating the probability of collapsing based on currently designed data, that is, performing a reliability analysis.
이 경우 먼저 설계된 모노 파일에 대한 하중 해석을 수행하고, 주변 환경 예를 들어, 최대 풍속이나 최대 파고 등에 의한 하중이나 모노 파일 재료의 제작상의 오류 등으로 인한 오차 등을 고려하였을 때의 극한 하중을 도출한다.In this case, the load analysis for the designed mono file is carried out, and the ultimate load when considering the ambient environment, for example, the error due to the load due to the maximum wind speed, the maximum wave height, or the manufacturing error of the monofile material, do.
그리고 이러한 극한 하중에서의 구조물의 상태에 대해 계산하는 과정인 구조 해석을 수행하게 되며, 이때 극한 하중이 적용될 때의 변수들 예를 들면 최대 풍속에 최대 파고에 모노 파일의 제작 오차가 최대치인 경우의 상관 관계에 따른 확률과 이에 따른 고장 확률을 계산하는 것이다.The structural analysis, which is a process of calculating the state of the structure under such an ultimate load, is performed. In this case, the parameters when the ultimate load is applied, for example, when the maximum error in the maximum wave- And calculates the probability of the correlation and the probability of failure according to the correlation.
한편, 이러한 신뢰성 해석 방법은 일단 설계된 데이터를 기준으로 구조 해석과 연동하여 신뢰성 해석을 수행하는 것뿐만 아니라, 최초 설계시 최적 설계(optimized design)에 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법을 적용하는 것도 가능하다.Meanwhile, in the reliability analysis method, it is also possible to apply the reliability analysis method of the present invention to the optimized design in the initial design as well as to perform the reliability analysis in conjunction with the structural analysis based on the designed data .
예를 들어, 먼저 신뢰성을 설정하고 역으로 해당 신뢰성을 만족하는 설계 데이터들을 미리 설정된 범위 내에서 추출되도록 함으로써 최적 설계가 이루어지도록 하는 것이다.
For example, the reliability is set first, and the design data satisfying the reliability is extracted in a predetermined range to optimize the design.
한편, 이러한 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법은 프로그램의 형태로 구현되어 컴퓨팅 장치 등에 설치되어 수행될 수 있다.Meanwhile, the reliability analysis method according to the present invention can be implemented in the form of a program and installed in a computing device or the like.
또한, 컴퓨팅 장치 등에 각각의 기능들을 설치하여 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법이 수행되도록 하는 것이 가능할 것이다.In addition, it is possible to install the respective functions in a computing device or the like so that the reliability analysis method according to the present invention can be performed.
이하 도 5는 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법이 장치의 형태로 구현되는 경우 이를 예시하여 도시한 도면이다.5 is a diagram illustrating an example of a reliability analysis method according to an embodiment of the present invention.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법을 장치로 구현하는 경우 그 구성을 도시한 도면이다.FIG. 5 is a diagram illustrating the structure of a reliability analysis method for a structure according to an embodiment of the present invention.
도 5에 도시된 바와 같이 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 장치는 확률밀도함수 계산부(500), 샘플링부(510), 근사 모델 생성부(520), 확률 모멘트 계산부(530) 및 확률 분포 계산부(540)를 포함할 수 있다.5, the reliability analyzing apparatus for a structure according to an exemplary embodiment of the present invention includes a probability density
확률밀도함수 계산부(500)는 신뢰성 해석을 위한 확률 밀도 함수를 계산하며, 특히 본 발명에서는 n차원 다중 적분이 아닌 n개의 1차원 적분을 통해 계산 결과가 나오도록 한다.The probability
그리고 확률 밀도 함수 계산부(500)에 입력되는 값들은 샘플링부(510)에서 선택되는 구조물에 대한 변수들이며, 그 개수는 확률 밀도 함수에서의 차원을 구성하는 n개 이상인 것이 바람직하며 선택되는 변수들은 임의로 선택될 수 있다.The values input to the probability density
근사모델 생성부(520)는 구조물에 대한 변수들이 확률 밀도 함수 계산부(510)에서 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성한다.The approximate
근사 모델 생성 방법은 특별한 제한은 없으나 바람직하게는 MSL 등의 근사 모델 생성 방법 등을 이용하는 것이 가능하나, 이에 한정되는 것은 아니다.The approximate model generation method is not particularly limited, but preferably an approximate model generation method such as MSL can be used, but the present invention is not limited thereto.
확률 모멘트 계산부(530)는 생성된 근사모델을 이용하여 1차 내지 4차의 모멘트를 심슨 법칙을 이용하여 계산한다.The probability
본 설명에서는 1차 내지 4차의 모멘트의 계산을 수행하는 방법으로서 일반적으로 널리 사용되는 심슨 법칙을 사용하는 것이 바람직하나, 1차 내지 4차의 모멘트 즉 평균, 표준편차, 왜도, 첨도를 산정할 수 있다면 어떠한 방법도 적용 가능하다.In the present description, it is preferable to use the widely used Simpson's law as a method of performing the calculation of the first to fourth moments, but it is preferable to calculate the moments of the first to fourth orders, that is, average, standard deviation, If so, any method is applicable.
한편, 확률 모멘트 계산부(530)를 통해 계산되는 1차 모멘트는 평균, 2차 모멘트는 표준편차, 3차 모멘트는 왜도, 4차 모멘트는 첨도임은 전술한 바와 같다.On the other hand, the first moment calculated through the probability
확률 분포 계산부(540)은 심슨 법칙 계산부(530)에서 계산된 1 내지 4차 모멘트를 이용하여 확률분포도를 계산한다.The probability
신뢰성 해석은 계산된 확률 분포에서 특정 데이터가 어디에 위치하는지를 통해 신뢰성을 계산하는 것이므로 이에 대해서는 별도의 설명을 생략하기로 한다.
The reliability analysis computes the reliability through which the specific data is located in the calculated probability distribution, so that a detailed description thereof will be omitted.
한편, 이렇게 다차원 적분을 n개의 1차원 적분으로 분해하고, 샘플링의 개수도 현저하게 줄이게 되는 경우 신뢰성 해석 시간 및 신뢰성 해석을 수행하는 컴퓨팅 장치의 부하는 줄일 수 있음은 명백하다.On the other hand, it is clear that when the multidimensional integral is decomposed into n 1-dimensional integrations and the number of sampling is significantly reduced, the load of the computing device performing the reliability analysis time and reliability analysis can be reduced.
그럼 종래의 신뢰성 해석 방법과 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법을 예시를 통해 비교하여 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법의 정확성에 대해서 살펴보기로 한다.The accuracy of the reliability analysis method according to the present invention will be described by comparing the conventional reliability analysis method and the reliability analysis method according to the present invention with an example.
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따른 구조물의 신뢰성 해석 방법과 종래의 하이퍼큐브 샘플링 방법에 의한 신뢰성 해석 방법을 비교하여 도시한 도면이다.6 is a view showing a comparison between a reliability analysis method of a structure according to a preferred embodiment of the present invention and a reliability analysis method using a conventional hypercube sampling method.
도 6에서의 데이터는 확률 변수의 개수를 10개, 응답변수의 개수를 1개로 하여 wire straps에 대한 신뢰성 해석을 수행한 것으로서 LHS 즉 하이퍼큐브 샘플링 방법은 널리 사용되는 Crystall ball의 LHS에 의한 데이터이다.The data in FIG. 6 is a reliability analysis of wire straps with 10 random variables and 1 response variable. The LHS, that is, the hypercube sampling method, is the LHS data of the widely used crystal ball .
그리고 본 발명에 의한 신뢰성 해석 방법은 eDR(enhanced Demension Reduction)이라 명명하고 동일한 조건에서 신뢰성 해석을 수행한 것이다.The reliability analysis method according to the present invention is called eDDR (Enhanced Demension Reduction) and performs reliability analysis under the same conditions.
먼저 아래 [표 1]과 같이 해당 조건에서의 신뢰성 해석을 수행한 결과 샘플링 숫자는 LHS의 경우 10000개이지만 본 발명에 의한 경우 21, 41 또는 61로서 샘플링 개수가 현저하게 줄어드는 것을 확인할 수 있다.First, as a result of the reliability analysis under the condition as shown in [Table 1], the number of sampling is 10,000 in the case of LHS, but 21, 41 or 61 according to the present invention, and the number of sampling is remarkably reduced.
그리고 신뢰성의 경우에도 LHS에 의한 신뢰성이 0.5893인데 비해 본 발명에 의한 경우 0.5837, 0.5846, 0.5845로서 크게 차이가 나지 않음을 확인할 수 있다.In the case of reliability, the reliability of the LHS is 0.5893, while it is 0.5837, 0.5846, 0.5845 according to the present invention.
그 외 평균, 표준 편차 등에서도 크게 차이를 보이지 않는 것을 확인할 수 있다.It can be seen that there is no significant difference in the mean, standard deviation, and the like.
[표 1][Table 1]
이러한 [표 1]에 의한 결과는 도 6과 같은 확률 분포도로서 표시할 수 있게 된다.The results of [Table 1] can be displayed as the probability distribution diagram as shown in FIG.
즉 LHS에 의한 확률 분포도와 본 발명에 의한 확률분포도 그래프를 비교해보면 세부적으로 살펴보면 조금씩 다른 부분들이 존재하지만 전체적인 형태에서는 유사한 형태를 나타내고 있음을 확인할 수 있는 것이다.That is, when comparing the probability distribution diagram by the LHS and the probability distribution diagram by the present invention, it can be seen that although there are slightly different parts in detail, the overall shape is similar.
따라서 본 발명에 의한 구조물의 신뢰성 해석 방법에 의하면 신뢰성 해석을 위한 시간을 크게 줄일 수 있고, 신뢰성 해석을 수행하는 장치의 부하도 크게 줄일 수 있으면서도, 신뢰성 해석 결과가 보다 정확한 레벨3 단계의 신뢰성 해석을 수행할 수 있다.Therefore, according to the reliability analysis method of the structure according to the present invention, the time for reliability analysis can be greatly reduced and the load of the apparatus for performing the reliability analysis can be greatly reduced. Can be performed.
또한, 실제 적용 데이터에서 살펴보는 바와 같이 종래의 신뢰성 해석 방법과 비교하여 그 결과가 크게 차이가 나지 않는 정확한 신뢰성 해석이 가능하게 된다.
In addition, as can be seen from the actual application data, accurate reliability analysis can be performed in which the results are not significantly different from those in the conventional reliability analysis method.
상기한 본 발명의 바람직한 실시예는 예시의 목적을 위해 개시된 것이고, 본 발명에 대해 통상의 지식을 가진 당업자라면 본 발명의 사상과 범위 안에서 다양한 수정, 변경, 부가가 가능할 것이며, 이러한 수정, 변경 및 부가는 하기의 특허청구범위에 속하는 것으로 보아야 할 것이다.
It will be apparent to those skilled in the relevant art that various modifications, additions and substitutions are possible, without departing from the spirit and scope of the invention as defined by the appended claims. The appended claims are to be considered as falling within the scope of the following claims.
500: 확률밀도 함수 계산부 510: 샘플링부
520: 근사모델 생성부 530: 확률 모멘트 계산부
540: 확률 분포 계산부500: probability density function calculation unit 510: sampling unit
520: approximate model generation unit 530: probability moment calculation unit
540: probability distribution calculation unit
Claims (17)
상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계;
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계;
상기 샘플링된 데이터를 이용하여 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성하는 단계;
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계; 및
상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
A method for reliably analyzing a structure performed by a computing device,
Transforming a multiple integration function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integers in a probability density function for reliability calculation of the structure;
Sampling at least n pieces of data to be used for the structural analysis using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations;
Generating an approximate model using the calculated result using the sampled data;
Calculating a probability moment from the generated approximate model; And
And calculating a probability distribution using the calculated probability moment. ≪ RTI ID = 0.0 > 11. < / RTI >
상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계를 수행하기 전에,
상기 구조물의 하중 해석을 통해 극한 하중을 도출하는 단계;
상기 극한 하중이 적용되는 경우에 대한 구조 해석을 수행하는 단계를 수행한 후,
상기 구조 해석에 적용되는 n개의 변수들에 대하여 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계를 수행하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 1,
Before performing the step of converting a multiple integral function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) to n one-dimensional integers in the probability density function for reliability calculation of the structure,
Deriving an ultimate load through a load analysis of the structure;
After performing the structural analysis for the application of the ultimate load,
Performing a step of converting a multiple integration function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integers in a probability density function for reliability calculation of the structure with respect to n variables applied to the structural analysis A method of reliability analysis of a structure.
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계에서,
상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 임의의 난수를 이용하여 선정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 1,
In the step of sampling n or more data to be used for the structural analysis using the probability density function converted into the n one-dimensional integrations,
Wherein the selecting of the n or more data items is performed by using an arbitrary random number.
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계에서,
상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 상기 확률밀도함수에서의 공간 채움을 고려하여 선정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 1,
In the step of sampling n or more data to be used for the structural analysis using the probability density function converted into the n one-dimensional integrations,
Wherein the selecting of the n or more data items is performed in consideration of the space filling in the probability density function.
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계는,
심슨 법칙(Simpson's Rule)을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 1,
Calculating a probability moment from the generated approximate model,
Simpson ' s Rule. ≪ Desc / Clms Page number 13 >
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계에서,
상기 계산되는 확률 모멘트는 1차 내지 4차 모멘트인 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 1,
Calculating a probability moment from the generated approximate model,
Wherein the calculated probability moments are first through fourth moments.
상기 계산되는 확률 모멘트 중 1차 모멘트는 평균(average), 2차 모멘트는 편차(deviation), 3차 모멘트는 왜도(skewness), 4차 모멘트는 첨도(kurtosis)인 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 6,
Wherein the first moment of the calculated probability moment is an average, the second moment is a deviation, the third moment is a skewness, and the fourth moment is kurtosis. Interpretation method.
상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계는,
피어슨 시스템(Pearson System)을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법.
The method according to claim 1,
Wherein the calculating the probability distribution using the calculated probability moment comprises:
Wherein the analysis is performed using a Pearson system.
상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하고, 변환된 함수를 계산하는 확률 밀도 함수 계산부;
상기 확률 밀도 함수 계산부에서 계산된 결과를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 샘플링부;
상기 샘플링부에서 샘플링된 데이터를 이용하여 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성하는 근사 모델 생성부;
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 확률 모멘트 계산부; 및
상기 확률 모멘트 계산부에서 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 확률 분포 계산부를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
In a structure reliability analyzing apparatus,
A probability density function calculator for converting a multiple integral function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integers in a probability density function for reliability calculation of the structure and calculating a transformed function;
A sampling unit for sampling at least n data to be used for the structural analysis using the result calculated by the probability density function calculation unit;
An approximate model generating unit for generating an approximate model by using the calculated result using the data sampled by the sampling unit;
A probability moment calculation unit for calculating a probability moment from the generated approximate model; And
And a probability distribution calculation unit for calculating a probability distribution using the probability moment calculated by the probability moment calculation unit.
상기 확률 밀도 함수 계산부에서 상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 것을 수행하기 전에,
상기 구조물의 신뢰성 해석 장치는 상기 구조물의 하중 해석을 통해 극한 하중을 도출하고, 상기 극한 하중이 적용되는 경우에 대한 구조 해석을 수행하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
10. The method of claim 9,
Wherein the probability density function calculator calculates a probability density function for the reliability calculation of the structure by performing an operation of converting the multiple integral function of dimension n (n is a natural number of 2 or more)
Wherein the reliability analyzer of the structure derives an ultimate load through load analysis of the structure and performs a structural analysis on the case where the ultimate load is applied.
상기 샘플링부에서 상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하기 위해 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 임의의 난수를 이용하여 선정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
10. The method of claim 9,
The sampling unit may select the n or more data to sample n or more data to be used for the structural analysis by using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations by using an arbitrary random number A device for reliably analyzing a structure.
상기 샘플링부에서 상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하기 위해 상기 n개 이상의 데이터를 선정하는 것은 상기 확률밀도함수에서의 공간 채움을 고려하여 선정하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
10. The method of claim 9,
Selecting the n or more data to sample n or more data to be used in the structural analysis using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations in the sampling unit may include: The reliability of the structure is determined.
상기 확률 모멘트 계산부에서 상기 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 것은, 심슨 법칙(Simpson's Rule)을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
10. The method of claim 9,
Wherein the calculating of the probability moment from the approximate model by the probability moment calculating unit is performed using Simpson's rule.
상기 확률 모멘트 계산부에서 계산되는 상기 확률 모멘트는 1차 내지 4차 모멘트인 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
10. The method of claim 9,
Wherein the probability moments calculated by the probability moment calculating unit are first to fourth moments.
상기 확률 모멘트 중 1차 모멘트는 평균(average), 2차 모멘트는 편차(deviation), 3차 모멘트는 왜도(skewness), 4차 모멘트는 첨도(kurtosis)인 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
15. The method of claim 14,
Wherein the first moment of the probability moment is an average, the second moment is a deviation, the third moment is a skewness, and the fourth moment is a kurtosis. .
상기 확률 분포 계산부에서 상기 확률 모멘트 계산부에서 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 것은, 피어슨 시스템(Pearson System)을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 장치.
10. The method of claim 9,
Wherein the calculating of the probability distribution by using the probability moment calculated by the probability moment calculating unit in the probability distribution calculating unit is performed using a Pearson system.
상기 구조물의 신뢰성 계산을 위한 확률 밀도 함수에서 n(n은 2이상의 자연수)차원의 다중적분 함수를 n개의 1차원 적분으로 변환하는 단계;
상기 n개의 1차원 적분으로 변환된 확률 밀도 함수를 이용하여 구조 해석에 이용될 n개 이상의 데이터를 샘플링하는 단계;
상기 샘플링된 데이터를 이용하여 계산된 결과값을 이용하여 근사 모델을 생성하는 단계;
상기 생성된 근사 모델로부터 확률 모멘트를 계산하는 단계; 및
상기 계산된 확률 모멘트를 이용하여 확률 분포를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조물의 신뢰성 해석 방법을 구현하기 위한 프로그램을 기록한 기록매체.A recording medium on which a program for implementing a reliability analysis method of a structure performed by a computing device is recorded,
Transforming a multiple integration function of dimension n (n is a natural number of 2 or more) into n 1-dimensional integers in a probability density function for reliability calculation of the structure;
Sampling at least n pieces of data to be used for the structural analysis using the probability density function converted into the n 1-dimensional integrations;
Generating an approximate model using the calculated result using the sampled data;
Calculating a probability moment from the generated approximate model; And
And calculating a probability distribution by using the calculated probability moment. The computer-readable recording medium according to claim 1,
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| KR1020130114621A KR101420304B1 (en) | 2013-09-26 | 2013-09-26 | Method for reliability analysis |
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| KR101420304B1 true KR101420304B1 (en) | 2014-07-17 |
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