KR101417016B1 - 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 데이터 수신 장치및 방법 - Google Patents

시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 데이터 수신 장치및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신에 관한 것으로, 상기 수신기는 수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 계산하고, 상기 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 사용하여 축소 행렬을 계산하고, 상기 축소 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하고, 상기 정수값을 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호한다.
유니터리 시공간 부호, 격자 복호식, 수신기, 복호기

Description

시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 데이터 수신 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR RECEIVING DATA IN A COMMUNICATION SYSTEM USING SPACE-TIME CODES}
본 발명은 통신 시스템 관한 것으로서, 특히 시공간 부호(space-time code)를 사용한 통신 시스템에서 데이터 수신 장치 및 방법에 관한 것이다.
일반적인 시공간 부호(STC: Space-time code)는 다수 개의 송신 안테나를 사용하여 통신하는 통신 시스템의 페이딩 채널에서 공간 다이버시티(space diversity)를 획득할 수 있도록 하는 부호이다. 그러므로, 상기 시공간 부호 통신 시스템은 한정된 주파수 자원을 사용하여 고속의 데이터 전송이 가능하도록 한다.
상기 시공간 부호의 구조는 일예로, 시공간 블록 부호(space-time block code), 시공간 트렐리스 부호(space-time trellis code), 유니터리 시공간 부호(unitary space-time code) 등이 있다.
채널 특성이 빠르게 변화하는 고속의 무선 통신 시스템은 데이터 송수신 시 채널의 변화가 빠르기 때문에 수신단에서 채널 정보를 정확히 획득하기 어렵다. 따라서, 상기 채널 정보를 알지 못할 때에도 신뢰도 높은 데이터 송수신이 가능한 비 동기 방식의 시공간 부호가 요구되며, 상기 비동기 방식의 시공간 부호의 일예로, 유니터리 시공간 부호가 있다.
도 1은 일반적인 유니터리 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 송수신기 구조를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 상기 통신 시스템은 송신기와 수신기를 포함하며, 상기 송신기와 수신기는 각각 다수개의 안테나를 구비한 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 방식을 사용한다고 가정한다. 상기 송신기는 정수 변환기(111)과 유니터리 시공간 부호기(113)을 포함하고, 상기 수신기는 유니터리 시공간 복호기(151)와 스트림 변환기(153)을 포함한다.
송신기에서 송신하고자 하는 정보 스트림이 일예로 '101...01'인 경우, 상기 정수 변환기(111)는 상기 정보 스트림을 입력받고, 상기 정보 스트림을 정수
Figure 112007075100778-pat00001
로 변환한다. 상기 정수 변환기(111)는 입력받은 이진수를 십진수로 변환하며, 상기 변환된
Figure 112007075100778-pat00002
은 정수이다. 상기 정수
Figure 112007075100778-pat00003
은 1 부터 L까지의 값을 갖는다.
상기 유니터리 시공간 부호기(113)는 상기 정수 변환기로부터 정수
Figure 112007075100778-pat00004
을 입력받고, 상기 정수
Figure 112007075100778-pat00005
에 대응하는
Figure 112007075100778-pat00006
번째 신호 행렬
Figure 112007075100778-pat00007
을 송신 안테나를 통해 송신한다. 상기 신호 행렬
Figure 112007075100778-pat00008
은 하기의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00009
상기 수학식 1에서 나타낸 신호 행렬
Figure 112007075100778-pat00010
은 유니터리 시공간 부호기에서 송신되는 신호 행렬을 나타낸 것으로, 유니터리 시공간 부호 중에서도 일예로, 이중 대각 유니터리 시공간 부호의 신호 행렬을 나타내었다.
한편, 임의의 송신 안테나 개수를 M이라 가정하고, 심볼 구간을 T라 가정한다. 상기 신호 행렬은 상기 T = 2M을 만족하는 경우 유니터리 시공간 부호의
Figure 112007075100778-pat00011
(
Figure 112007075100778-pat00012
= 1, 2, ...,L)번째 신호행렬을 나타낸 것이다. 여기서 상기 L은 유니터리 시공간 부호의 신호 행렬의 개수를 나타낸다.. 상기 송신기의 데이터는 L개의 신호 행렬 중에서 하나로 사상되어 T 심볼 구간 동안 전송된다. 그러므로 전송률은
Figure 112007075100778-pat00013
가 된다. 상기
Figure 112007075100778-pat00014
은
Figure 112007075100778-pat00015
을 원소로 가지는 M x M 대각행렬이고,
Figure 112007075100778-pat00016
이다. 상기 수학식 1은 크기가 2M x M인 행렬이다.상기
Figure 112007075100778-pat00017
은 설계 파라미터이며, 다이버시티곱
Figure 112007075100778-pat00018
을 최대로 만드는 0과 L-1 사이의 정수로 선택된다. 이때
Figure 112007075100778-pat00019
은 1로 고정된다. 상기 다이버시티곱
Figure 112007075100778-pat00020
은 하기의 수학식 2에 나타내었다.
Figure 112007075100778-pat00021
상기 수학식 2에 나타낸 상기
Figure 112007075100778-pat00022
은 상관행렬
Figure 112007075100778-pat00023
의 m번째 특이치(singular value)이다. 여기서 상기
Figure 112007075100778-pat00024
는 A의 허미시안(Hermitian) 연산을 나타낸다. 상기 유니터리 시공간 부호의 상관행렬
Figure 112007075100778-pat00025
의 m번째 특이치는
Figure 112007075100778-pat00026
이므로 상기 특이치를 적용하여 수학식 2를 변경할 수 있다. 이때 변경된 다이버시티곱은 하기의 수학식 3에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075100778-pat00027
예를 들어 두 개의 송신 안테나를 갖는 유니터리 시공간 부호에 대해서 전송률이 0.5, 1.0, 1.5, 2.0인 경우 상기 다이버시티곱을 최대로 만드는
Figure 112007075100778-pat00028
는 각각 (1, 1), (1, 7), (1, 19), (1, 75)가 된다.
또한, 상기 유니터리 시공간 복호기(151)는 수신 안테나를 통해 송신기에서 송신한 신호 행렬 즉, 수신 신호 행렬 X를 수신한다. 상기 유니터리 시공간 복호기(151)은 상기 수신 신호 행렬 X를 사용하여 정수
Figure 112007075100778-pat00029
에 대응하는 신호 행렬을 복호한다. 상기 수신 신호 행렬 X는 MIMO 페이딩 채널 및 부가 백색 가우시안 잡음(AWGN: Additive White Gaussian Noise) 채널을 통해 수신된 것이다. 만약 상기 수신 안테나의 개수가 N개라 가정하고, 심볼 구간을 T라 가정하면, 상기 수신 신호 행렬, X는 T x N이 된다.
또한, 상기 유니터리 시공간 복호기(151)에서 사용되는 최대 우도(Maximum Likelihood, 이하 'ML'이라 칭하기로 한다) 복호식은 하기의 수학식 4에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075100778-pat00030
상기 수학식 4에서 상기
Figure 112007075100778-pat00031
은 프로비너스 놈(Frobenius norm)을 나타내고, 상기
Figure 112007075100778-pat00032
는 신호행렬
Figure 112007075100778-pat00033
의 허미시안 연산을 나타낸다. 상기 M은 송신 안테나의 개수를 나타내고, 상기 N은 수신 안테나의 개수를 나타낸다. 상기
Figure 112007075100778-pat00034
과 상기
Figure 112007075100778-pat00035
은 각각 수신기에 수신된 수신 신호 행렬 X의 (m,n) 원소와, 상기 수신 신호 행렬 X의 (M+m,n)원소를 나타낸다. 여기서 행렬 X의 (m,n)은 행렬 X의 m번째 행, n번째 열에 위치한 원소를 의미한다. 상기 '*'는 켤레 복소수를 나타낸다. 상기
Figure 112007075100778-pat00036
은 1에서 L 사이의 값을 갖는 정수이다. 상기
Figure 112007075100778-pat00037
는 1부터 L 중에서 상기
Figure 112007075100778-pat00038
뒤의 식이 최대값이 되게하는
Figure 112007075100778-pat00039
값 이다.
또한, 상기
Figure 112007075100778-pat00040
과 상기
Figure 112007075100778-pat00041
은 하기의 수학식5에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075100778-pat00042
상기 수학식 5에서
Figure 112007075100778-pat00043
는 [-L/2, L/2)의 범위의 값을 갖는다. 상기
Figure 112007075100778-pat00044
는 복소수를 극형식으로 표현했을 때의 편각이다.
상술한 바와 같이 통신 시스템에서 유니터리 시공간 부호의 ML 복호는 상기 수학식 4와 같이 간단하게 표현할 수 있으나, 송신 또는 수신되는 신호 행렬의 개수만큼의 행렬에 대한 연산을 수행해야 하므로 복잡도가 증가한다는 문제점이 있었다. 즉, 상기 유니터리 시공간 부호의 ML 복호는 전송률에 대해서 지수적으로 증가하는 복잡도를 갖는다는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명의 목적은 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 데이터 수신 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 데이터 복호화 복잡도를 줄인 데이터 수신 장치 및 방법을 제공함에 있다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 방법은 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신 방법에 있어서, 수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 계산하는 과정과, 상기 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 사용하여 축소 행렬을 계산하는 과정과, 상기 축소 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 과정과, 상기 정수값을 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호하는 과정을 포함한다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 다른 방법은 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신 방법에 있어서, 수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 대각 행렬의 원소 간 비율과 정규 목적 벡터를 계산하는 과정과, 미리 결정된 정규 축소 행렬의 역행렬과 상기 정규 축소 행렬의 첫 번째 행을 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 과정과, 상기 정수값을 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호한다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 장치는 통신 시스템에서 데이터 수신 장치에 있어서, 수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 계산하는 격자 생성 행렬 및 목적 벡터 계산기와, 상기 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 사용하여 축소 행렬을 계산하는 축소 행렬 계산기와, 상기 축소 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 격자 복호식 계산기와, 상기 정수값을 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호하는 이진수 변환기를 포함한다.
상기한 목적들을 달성하기 위한 본 발명의 다른 장치는 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신 장치에 있어서, 수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 대각 행렬의 원소 간 비율과 정규 목적 벡터를 계산하는 원소 간 비율과 정규 목적 벡터 계산기와, 미리 결정된 정규 축소 행렬의 역행렬과 상기 정규 축소 행렬의 첫 번째 행을 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 격자 복호식 계산기와, 상기 정수값을 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호하는 이진수 변환기를 포함한다.
본 발명은 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기에서 격자 복호 방법을 제안한다. 본 발명의 수신기는 채널 정보를 필요로 하지 않는다는 이점이 있으며, 상기한 격자 복호 방법을 사용하면 복잡도가 감소된 복호기의 구현이 가능하고, 수신기에서의 데이터 수신 속도를 높일 수 있다는 이점이 있다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 하기의 설명에서는 본 발명에 따른 동작을 이해하는데 필요한 부분만이 설명되며 그 이외 부분의 설명은 본 발명의 요지를 흩트리지 않도록 생략될 것이라는 것을 유의하여야 한다.
본 발명은 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 데이터 수신 장치 및 방법을 제공한다. 특히, 본 발명은 유니터리 시공간 부호 중에서도 이중 대각 유니터리 시공간 부호를 사용한 통신 시스템을 일예로 설명하기로 하며, 후술할 격자 복호 방식의 복호기를 사용한 통신 시스템에 적용할 수 있다.
상기 통신 시스템의 송신기와 수신기는 각각 시공간 부호화와 시공간 복호화를 수행한다고 가정한다. 본 발명의 실시예에 따른 송신기와 수신기의 구조는 상기 도 1의 송신기와 수신기 구조를 참조하여 설명하기로 한다. 상기 송신기와 수신기는 일예로, 기지국(BS: Base Station)과 단말기(Mobile Station)가 될 수 있다. 본 발명에서는 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 복호화 복잡도가 감소한 수신기의 구조를 제안한다.
또한, 본 발명의 통신 시스템은 다중 입력 다중 출력(MIMO: Multiple Input Multiple Output) 방식을 사용하는 통신 시스템이라 가정한다. 또한, 상기 이중 대각 유니터리 시공간 부호는 일예로, 상기 수학식 1에서와 같은 신호 행렬을 이용하여 데이터를 송수신하는 부호이다.
유니터리 시공간 복호기에서 사용되는 최대 우도(Maximum Likelihood, 이하 'ML'이라 칭하기로 한다) 복호식을 하기의 수학식 6과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00045
상기 수학식 6에 나타낸 바와 같이 상기
Figure 112007075100778-pat00046
은 프로비너스 놈(Frobenius norm)을 나타내고, 상기
Figure 112007075100778-pat00047
는 신호행렬
Figure 112007075100778-pat00048
의 허미시안 연산을 나타낸다. 상기 M은 송신 안테나의 개수를 나타내고, 상기 N은 수신 안테나의 개수를 나타낸다. 상기
Figure 112007075100778-pat00049
과 상기
Figure 112007075100778-pat00050
은 각각 수신 신호 행렬 X의 (m,n) 원소와, 수신 신호 행렬 X의 (M+m,n)원소를 나타낸다. 상기 '*'는 켤레 복소수를 나타낸다. 상기
Figure 112007075100778-pat00051
은 1에서 L 사이의 값을 갖는 정수이다.
상기 수학식 6에 나타낸 바와 같이 상기 최대 우도 복호식은 상기 수학식 4와 동일한 수학식이다.
또한, 상기
Figure 112007075100778-pat00052
과 상기
Figure 112007075100778-pat00053
은 하기의 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00054
상기 수학식 7에 나타낸
Figure 112007075100778-pat00055
는 [-L/2, L/2)의 범위의 값을 갖는다.
상기 수학식 6에 코사인 근사식(cosine approximation)인
Figure 112007075100778-pat00056
를 적용한 유니터리 시공간 부호의 격자 복호식은 하기의 수학식 8에 나타낸 바와 같다.
Figure 112007075100778-pat00057
상기 수학식 8에 나타낸 바와 같이
Figure 112007075100778-pat00058
은 대칭 모듈로 연산으로 [-L/2, L/2)의 범위를 갖는다. 그리고
Figure 112007075100778-pat00059
을 m번째 원소로 갖는 벡터
Figure 112007075100778-pat00060
들은 M차원 격자의 격자점들이 된다. 상기 벡터
Figure 112007075100778-pat00061
은 격자 생성 행렬의 열들을 기저벡터로 가질 수 있으며, 상기 격자 생성 행렬을 하기의 수학식 9와 같이 나타낼 수 있다. 따라서, 상기 격자 생성 행렬은 M차원 벡터의
Figure 112007075100778-pat00062
을 생성할 수 있는 생성 행렬들을 의미한다.
Figure 112007075100778-pat00063
또한, m번째 원소로
Figure 112007075100778-pat00064
을 갖는 M 차원 벡터를 목적벡터 y라 가정하기로 한다. 일예로, 상기 M차원 벡터인 목적 벡터 y의 M개의 원소들 중 m번째 원소는
Figure 112007075100778-pat00065
가 된다. 여기서 상기 목적 벡터는 목적으로 하는 벡터를 의미하며, 최대한 y와 근접한 벡터를 찾는다. 그러면, 상기 수학식 8에서
Figure 112007075100778-pat00066
을 최소화하는 정수 벡터
Figure 112007075100778-pat00067
를 획득할 수 있다. 상기
Figure 112007075100778-pat00068
은 상기 프로비너스 놈을 최소화시키는 x값을 의미하고, 상기
Figure 112007075100778-pat00069
은 M차원 정수벡터의 전체 집합을 나타낸다. 그리고, 상기 정수 벡터를 사용하여 상기 수학식 8은 하기의 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00070
상기 수학식 10에 나타낸 바와 같이
Figure 112007075100778-pat00071
은 상기 정수벡터
Figure 112007075100778-pat00072
의 첫 번째 원소이고, 상기 mod는 모듈로 연산을 의미한다. 상기 수학식 10은 유니터리 시공간 부호의 격자 복호식이라 정의한다. 상기 유니터리 시공간 부호의 격자 복호식은 상기 수신 신호 행렬 X로부터 획득한 목적 벡터 y에서 최소거리에 위치한 격자점
Figure 112007075100778-pat00073
의 첫 번째 원소를 의미한다.
상기 격자점의 검출을 위해서 엘엘엘(Lenstra-Lentsra-Lovasz, 이하 'LLL'라 칭하기로 한다) 알고리즘을 사용할 수 있으며, 상기 LLL 알고리즘을 하기의 표 1에 나타내었다.
Figure 112007075100778-pat00074
임의의 격자가 수직 기저 벡터를 갖는다면 반올림 연산만을 사용하여 최소 거리의 격자점을 찾는 것이 LLL 알고리즘이다. 상기 LLL 알고리즘은 주어진 격자에서 수직에 가장 가까우며 길이가 짧은 기저벡터를 찾는다. 그리고 상기 기저 벡터를 사용하여 벡터 y를 나타내고 반올림 연산을 통해 가장 가까운 격자점을 찾는다.
상기 표 1에 나타낸 바와 같이 각 격자의 기저벡터가
Figure 112007075100778-pat00075
인 경우 상기 기저벡터로부터 수직에 가깝고, 길이가 짧은 기저벡터
Figure 112007075100778-pat00076
를 검출할 수 있다. 상기
Figure 112007075100778-pat00077
는
Figure 112007075100778-pat00078
에 대해서 하기의 수학식 11을 만족한다고 가정한다.
Figure 112007075100778-pat00079
상기 LLL 알고리즘의 입력으로 격자 생성 행렬 B의 열들을 사용하는 경우 획득한 기저 벡터들을
Figure 112007075100778-pat00080
라고 가정하면, 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00081
은
Figure 112007075100778-pat00082
으로 정의된다. 여기서 축소 행렬은 본래 행렬의 열인 기저벡터로부터 수직에 가깝고 길이가 짧은 벡터를 열로 갖는 행렬을 의미한다. 이때 상기 유니터리 시공간 부호의 격자 복호식은 하기의 수학식 12에 나타내었다.
Figure 112007075100778-pat00083
상기 수학식 12에 나타낸 바와 같이 R[
Figure 112012085354541-pat00233
Figure 112012085354541-pat00234
]는 벡터 x(
Figure 112012085354541-pat00084
Figure 112012085354541-pat00085
)의 각 원소를 반올림하여 생성한 정수 벡터를 의미하고,
Figure 112012085354541-pat00086
은 벡터 x의 첫 번째 원소를 나타낸다. 그러면 다음으로 본 발명에 따른 수신기의 구조를 하기의 도 2를 참조하여 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기 구조를 도시한 도면이다.
도 2를 참조하면, 상기 수신기는 제어기(211), 격자 생성 행렬 및 목적 벡터 계산기(213), 축소 행렬 계산기(215), 격자 복호식 계산기(217), 이진수 변환기(219)를 포함한다.
상기 격자 생성 행렬 및 목적 벡터 계산기(213)는 수신 안테나를 통해 수신된 수신 행렬 X를 사용하여 격자 생성 행렬 B와 목적 벡터 y를 계산한다.
상기 축소 행렬 계산기(215)는 상기 격자 생성 행렬 B와 상기 목적 벡터 y를 사용하여 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00087
를 계산한다. 상기 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00088
는 상술한 LLL 알고리즘을 사용하여 획득할 수 있다.
상기 격자 복호식 계산기(217)는 상기 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00089
와 상기 목적 벡터 y를 사용하여 격자 복호식의 정수
Figure 112007075100778-pat00090
을 계산한다. 여기서 상기 격자 복호식은 상기 수학식 12를 사용한다.
상기 이진수 변환기(219)는 상기 격자 복호식의 정수
Figure 112007075100778-pat00091
를 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호 즉, 비트 스트림(bit stream)을 생성한다. 여기서 상기 비트 스트림은 일예로, ‘101...01’이 된다. 상기 복원된 비트 스트림 ‘101...01’은 송신기에서 송신한 비트 스트림이다.
상기 제어기(211)는 상기한 동작 절차를 수행하도록 상기 격자 생성 행렬 및 목적 벡터 계산기(213), 상기 축소 행렬 계산기(215), 상기 격자 복호식 계산 기(217), 상기 이진수 변환기(219)의 동작을 제어한다.
그러면 다음으로 상기 유니터리 시공간 부호를 수신한 수신기의 수신 동작을 하기의 도 3을 참조하여 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기 동작을 도시한 신호 흐름도이다.
도 3을 참조하면, 상기 311단계에서 수신기는 수신 안테나를 통해 수신한 T x N의 수신 신호 행렬 X로부터 격자 생성 행렬 B와 목적 벡터 y를 계산하고 313단계로 진행한다.
상기 313단계에서 상기 수신기는 LLL 알고리즘을 사용하여 격자 생성 행렬 B와 목적 벡터 y를 사용하여 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00092
를 계산하고 315단계로 진행한다.
상기 315단계에서 상기 수신기는 상기 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00093
와 상기 목적 벡터 y를 사용하여 격자 복호식을 계산하고 317단계로 진행한다. 상기 격자 복호식을 계산하여 정수
Figure 112007075100778-pat00094
를 획득할 수 있다.
상기 317단계에서 상기 수신기는 상기 획득한 정수
Figure 112007075100778-pat00095
를 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호(비트 스트림을 생성)하고 종료한다. 여기서 상기 수신기는 일예로, 그레이 디매핑(gray demapping)을 사용하여 이진수로 변환한다.
상기 LLL 알고리즘의 복잡도는
Figure 112007075100778-pat00096
으로 격자점의 개수와는 무관하다. 즉, LLL 알고리즘을 사용하여 유니터리 시공간 부호를 복호하는 경우에 필요한 복 잡도는 전송률과 무관하다. 상기
Figure 112007075100778-pat00097
에서 O는 계산량을 나타내며, 상기
Figure 112007075100778-pat00098
에 비례한다. 상기 M이 송신 안테나의 개수이므로 송신 안테나의 네 제곱에 비례하는 복잡도를 갖는다. 즉, 전송률에 무관한 복잡도를 갖게 된다. 상기 전송률을 키우기 위해서는 정보량이 증가하므로 많은 수의 신호 행렬을 필요로 한다. 따라서, ML 방식의 복호 방법은 복호 복잡도가 격자점의 개수에 비례하게 되고 전송률을 높이려면 복호 복잡도도 증가한다.
또한, 상기 수신기에 대응하는 송신기의 송신 안테나의 개수가 2개인 경우에는 메모리를 사용하면 유니터리 시공간 부호를 더욱 간단히 복호할 수 있다. 이와 같은 경우에는 상기 격자 생성 행렬 B는 하기의 수학식 13과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00099
상기 수학식 13의 대각 행렬 D와 정수 행렬
Figure 112007075100778-pat00100
은 하기의 수학식 14와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00101
상기 수학식 14에 나타낸 바와 같이 상기 D는 대각 행렬이고, 상기
Figure 112007075100778-pat00102
은 정수 행렬이다. 따라서, 상기 격자 생성 행렬 B는 대각 행렬 D와 정수 행렬
Figure 112007075100778-pat00103
의 곱으로 나타낼 수 있다.
상기 대각 행렬 D의 원소인
Figure 112007075100778-pat00104
들은 수신 신호 행렬 X로부터 결정되고, 상기 정수 행렬
Figure 112007075100778-pat00105
의 원소들은 유니터리 시공간 부호에 대해서 변하지 않는 값이다. 즉, 대각 행렬 D는 페이딩 채널의 상황을 나타내고, 격자 생성 행렬 B는 유니터리 시공간 부호의 구조를 나타낸다. 그러므로 상기 대각 행렬 D는 복호과정에서 각 블록마다 변하는 값이지만 정수 행렬
Figure 112007075100778-pat00106
은 변하지 않는 값이다.
상기 LLL 알고리즘은 벡터들을 서로 더하는 연산, 벡터에 정수를 곱하는 연산, 벡터들의 순서를 바꾸는 연산을 포함한다. 따라서, 상기 LLL 알고리즘의 입력으로 상기 격자 생성 행렬 B의 열들을 사용하면, 상기 수학식 12에서 사용되는 축소 행렬
Figure 112012085354541-pat00107
은 하기의 수학식 15와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00108
상기 수학식 15에 나타낸 바와 같이 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00109
는 대각 행렬 D와 정수 행렬
Figure 112007075100778-pat00110
(정규 축소 행렬)의 곱으로 나타낼 수 있다. 주어진 유니터리 시공간 부호에 대해서 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00111
은
Figure 112007075100778-pat00112
과 같은 격자를 생성하며, 대각 행렬 원소
Figure 112007075100778-pat00113
들의 비율에 의해서만 결정된다. 따라서, 송신 안테나 개수가 2개인 경우에는
Figure 112007075100778-pat00114
을 변화하면서 LLL 알고리즘을 통해 획득되는 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00115
을 미리 메모리에 저장해두면 각 블록별로 LLL 알고리즘을 사용하지 않고도 메모리를 통해 유니터리 시공간 부호의 격자 복호를 수행하는 것이 가능하다. 상기
Figure 112007075100778-pat00116
이 변화하면서 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00117
은 급격히 변화하지 않기 때문에 적은 개수의 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00118
들만 저장해도 유니터리 시공간 부호의 격자 복호가 가능하다. 상기 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00119
을 사용할 때 유니터리 시공간 부호의 격자 복호식은 하기의 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112007075100778-pat00120
상기 수학식 16에 나타난 정규 목적 벡터
Figure 112007075100778-pat00121
는
Figure 112007075100778-pat00122
과 같이 나타낼 수 있고, 상기
Figure 112007075100778-pat00123
은 수학식 7에서 정의되었다. 여기서 상기 T는 전치 행렬(transpose matrix)임을 나타낸다.
M = 2이고 L = 16인 경우에 수신벡터로부터 획득되는 비율
Figure 112007075100778-pat00124
을 변화하면서 LLL 알고리즘으로부터 획득되는 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00125
을 일예로, 하기의 표 2에 나타내었다.
Figure 112007075100778-pat00126
상기 표 2에 나타낸 바와 같은 8개의 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00127
를 메모리 등에 저장하고 있는 경우 상기 LLL 알고리즘을 매 블록별로 수행하지 않아도 된다.
또는, 유니터리 시공간 부호의 격자 복호를 위해 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00128
대신에
Figure 112007075100778-pat00129
(
Figure 112007075100778-pat00130
의 역행렬)과
Figure 112007075100778-pat00131
(
Figure 112007075100778-pat00132
의 첫 번째 행)을 메모리에 저장하면, 수학식 16을 쉽게 계산할 수 있다.
상기 LLL 알고리즘을 통해 획득한 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00133
을 저장한 메모리 또는
Figure 112007075100778-pat00134
,
Figure 112007075100778-pat00135
을 저장한 메모리를 사용한 경우의 수신기 구조를 하기의 도 4를 사용하여 설명하기로 한다.
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 수신기 구조를 도시한 도면이다.
상기 원소 비율와 정규 목적 벡터 계산기(413)는 수신 안테나를 통해 수신된 수신 신호 행렬 X를 사용하여 대각 행렬의 원소 간 비율
Figure 112007075100778-pat00136
와 정규 목적 벡터
Figure 112007075100778-pat00137
를 계산한다.
상기 격자 복호식 계산기(413)는 상기 대각 행렬 D의 원소 간 비율과 정규 목적 벡터
Figure 112007075100778-pat00138
에 대응하는 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00139
의 역행렬
Figure 112007075100778-pat00140
과 상기 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00141
의 첫 번째 행
Figure 112007075100778-pat00142
을 메모리(419)로부터 수신한다. 상기 격자 복호식 계산기(413)은 상기 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00143
의 역행렬
Figure 112007075100778-pat00144
, 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00145
의 첫 번째 행
Figure 112007075100778-pat00146
, 정규 목적 벡터
Figure 112007075100778-pat00147
를 사용하여 격자 복호식을 계산하여 정수
Figure 112007075100778-pat00148
를 획득한다. 여기서 상기 격자 복호식은 상기 수학식 16을 사용한다.
상기 제어기(411)는 상기한 동작 절차를 수행하도록 상기 원소 간 비율과 정규 목적 벡터 계산기(413), 상기 격자 복호식 계산기(415), 상기 이진수 변환기(417), 상기 메모리(419)의 동작을 제어한다. 상기 메모리는 상기 메모리에 저장된 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00149
을 저장할 수도 있으며, 이와 같은 경우에는 상기 격자 복호식 계산기에서 상기 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00150
의 역행렬
Figure 112007075100778-pat00151
과 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00152
의 첫 번째 행
Figure 112007075100778-pat00153
을 계산하여 획득하여 격자 복호식을 계산할 수 있다.
상기 이진수 변환기(417)는 상기 정수
Figure 112007075100778-pat00154
를 이진수로 변환하여 수신 정보를 복호(비트 스트림을 생성) 한다. 여기서 상기 비트 스트림은 일예로, ‘101...01’이 된다. 상기 복원된 비트 스트림 ‘101...01’은 송신기에서 송신한 비트 스트림이다. 그러면 다음으로 상기 유니터리 시공간 부호를 수신한 수신기의 수신 동작을 하기의 도 5을 참조하여 설명하기로 한다.
도 5는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기 동작을 도시한 신호 흐름도이다.
도 5를 참조하면, 511단계에서 수신기는 수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬 X로부터 대각 행렬의 원소 간 비율
Figure 112007075100778-pat00155
와 정규 목적 벡터
Figure 112007075100778-pat00156
를 계산하고 513단계로 진행한다.
상기 513단계에서 상기 수신기는 내부에 저장된 상기 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00157
의 역행렬
Figure 112007075100778-pat00158
과 상기 정규 축소 행렬
Figure 112007075100778-pat00159
첫 번째 행
Figure 112007075100778-pat00160
을 검출하고 515단계로 진행한다.
상기 515단계에서 상기 수신기는 격자 복호식을 계산하여, 상기 수신기는 정수
Figure 112012085354541-pat00161
을 획득하고 517단계로 진행한다.
상기 517단계에서 상기 수신기는 정수
Figure 112007075100778-pat00162
을 이진수로 변환하여 수신 신호를 복호(비트 스트림 생성)한다. 상기 수신기는 일예로, 그레이 디매핑을 사용하여 이진수로 변환한다.
상기 도 5의 비동기 격자 복호 알고리즘의 복잡도는
Figure 112007075100778-pat00163
이다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 일반적인 유니터리 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 송수신기 구조를 도시한 도면,
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기 구조를 도시한 도면,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기 동작을 도시한 신호 흐름도,
도 4는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템에서 수신기 구조를 도시한 도면,
도 5는 본 발명의 다른 실시예에 따른 시공간 부호를 사용한 통신 시스템의 수신기 동작을 도시한 신호 흐름도.

Claims (23)

  1. 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신 방법에 있어서,
    수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 계산하는 과정과,
    상기 격자 생성 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 축소 행렬을 계산하는 과정과,
    상기 축소 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 과정과,
    상기 정수값을 이진수로 변환하여 상기 수신 신호를 복호하는 과정을 포함하는 데이터 수신 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 격자 생성 행렬은 송신 안테나 개수에 해당하는 차수를 갖는 벡터의 격자점을 생성하는 행렬이고, 하기의 수학식에 나타낸 행렬임을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00164
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 목적 벡터는 m 번째 원소로
    Figure 112014000586277-pat00165
    을 갖는 M차원 벡터이며,
    상기
    Figure 112014000586277-pat00166
    은
    Figure 112014000586277-pat00167
    이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00168
    은
    Figure 112014000586277-pat00169
    이고, 상기 M은 송신 안테나 개수이고, 상기 N은 수신 안테나 개수이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00170
    은 상기 수신 신호 행렬의 (m, n) 원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00171
    는 수신 신호 행렬의 (M+m, n) 원소임을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 축소 행렬은 대각 행렬 D와 정수 행렬
    Figure 112012085354541-pat00235
    의 곱으로 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 격자 복호식은 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112012085354541-pat00172
    상기
    Figure 112012085354541-pat00173
    는 정수값이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00174
    은 정수벡터
    Figure 112012085354541-pat00175
    의 첫 번째 원소이고, 상기 mod는 모듈로 연산이고, 상기 L은 상기 수신 신호 행렬의 개수이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00176
    은
    Figure 112012085354541-pat00177
    을 최소화하는 정수 벡터임.
  6. 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신 방법에 있어서,
    수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 대각 행렬의 원소 간 비율과 정규 목적 벡터를 계산하는 과정과,
    미리 결정된 정규 축소 행렬의 역행렬과 상기 정규 축소 행렬의 첫 번째 행을 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 과정과,
    상기 정수값을 이진수로 변환하여 상기 수신 신호를 복호하는 과정을 포함하는 데이터 수신 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 대각 행렬의 원소간 비율은 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00178
    상기 A2와 A1은 대각 행렬
    Figure 112014000586277-pat00179
    의 원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00180
    은
    Figure 112014000586277-pat00181
    이고, 상기 N은 수신 안테나 개수이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00182
    은 상기 수신 신호 행렬의 (m, n) 원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00183
    는 상기 수신 신호 행렬의 (M+m, n) 원소임.
  8. 제 6 항에 있어서,
    상기 정규 목적 벡터
    Figure 112014000586277-pat00184
    는 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00185
    상기 T는 전치 행렬이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00186
    은
    Figure 112014000586277-pat00187
    이고, 상기 N은 수신 안테나 개수이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00188
    는 상기 수신 신호 행렬의(m,n)원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00236
    는 상기 수신 신호 행렬의 (M+m, n)원소임.
  9. 제 6 항에 있어서,
    상기 정규 축소 행렬은 상기 대각 행렬의 원소간 비율을 변경하여 엘엘엘(LLL: Lenstra-Lentsra-Lovasz) 알고리즘으로부터 획득되는 행렬임을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
  10. 제 6 항에 있어서,
    상기 격자 복호식은 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00238
    상기
    Figure 112014000586277-pat00191
    은 정규 축소 행렬이고, 상기 R[
    Figure 112014000586277-pat00192
    Figure 112014000586277-pat00193
    ]는 상기
    Figure 112014000586277-pat00194
    Figure 112014000586277-pat00195
    의 각 원소를 반올림하여 생성한 정수 벡터이고, 상기 mod는 모듈로 연산이고, 상기 L은 상기 수신 신호 행렬의 개수임.
  11. 제 6 항에 있어서,
    상기 이진수는 상기 정수값을 그레이 디매핑(gray demapping)을 통해 변환한 값임을 특징으로 하는 데이터 수신 방법.
  12. 통신 시스템에서 데이터 수신 장치에 있어서,
    수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 격자 생성 행렬과 목적 벡터를 계산하는 격자 생성 행렬 및 목적 벡터 계산기와,
    상기 격자 생성 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 축소 행렬을 계산하는 축소 행렬 계산기와,
    상기 축소 행렬과 상기 목적 벡터를 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 격자 복호식 계산기와,
    상기 정수값을 이진수로 변환하여 상기 수신 신호를 복호하는 이진수 변환기를 포함하는 데이터 수신 장치.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 격자 생성 행렬은 송신 안테나 개수에 해당하는 차수를 갖는 벡터의 격자점을 생성하는 행렬이고, 하기의 수학식에 나타낸 행렬임을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00196
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 목적 벡터는 m 번째 원소로
    Figure 112012085354541-pat00197
    을 갖는 M차원 벡터이며.
    상기
    Figure 112012085354541-pat00198
    은
    Figure 112012085354541-pat00199
    이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00200
    은
    Figure 112012085354541-pat00201
    이고, 상기 M은 송신 안테나 개수이고, 상기 N은 수신 안테나 개수이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00202
    은 상기 수신 신호 행렬의 (m, n) 원소이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00203
    는 상기 수신 신호 행렬의 (M+m, n) 원소임을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
  15. 제 12 항에 있어서,
    상기 축소 행렬은 대각 행렬D와 정수 행렬
    Figure 112012085354541-pat00237
    의 곱으로 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
  16. 제 12 항에 있어서,
    상기 격자 복호식은 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112012085354541-pat00204
    상기
    Figure 112012085354541-pat00205
    는 정수값이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00206
    은 정수벡터
    Figure 112012085354541-pat00207
    의 첫 번째 원소이고, 상기 mod는 모듈로 연산이고, 상기 L은 상기 수신 신호 행렬의 개수이고, 상기
    Figure 112012085354541-pat00208
    은
    Figure 112012085354541-pat00209
    을 최소화하는 정수 벡터임.
  17. 통신 시스템에서 수신기의 데이터 수신 장치에 있어서,
    수신 안테나를 통해 수신한 수신 신호 행렬을 사용하여 대각 행렬의 원소 간 비율과 정규 목적 벡터를 계산하는 원소 간 비율과 정규 목적 벡터 계산기와,
    미리 결정된 정규 축소 행렬의 역행렬과 상기 정규 축소 행렬의 첫 번째 행을 사용하여 격자 복호식을 계산하고, 상기 계산된 격자 복호식으로부터 상기 수신 신호 행렬에 대응하는 정수값을 획득하는 격자 복호식 계산기와,
    상기 정수값을 이진수로 변환하여 상기 수신 신호를 복호하는 이진수 변환기를 포함하는 데이터 수신 장치.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 대각 행렬의 원소간 비율은 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00210
    상기 A2와 A1은 대각 행렬
    Figure 112014000586277-pat00211
    의 원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00212
    은
    Figure 112014000586277-pat00213
    이고, 상기 N은 수신 안테나 개수이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00214
    은 상기 수신 신호 행렬의 (m, n) 원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00215
    는 상기 수신 신호 행렬의 (M+m, n) 원소임.
  19. 제 17 항에 있어서,
    상기 정규 목적 벡터
    Figure 112014000586277-pat00216
    는 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00217
    상기 T는 전치 행렬이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00218
    은
    Figure 112014000586277-pat00219
    이고, 상기 N은 수신 안테나 개수이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00220
    는 상기 수신 신호 행렬의 (m,n)원소이고, 상기
    Figure 112014000586277-pat00221
    는 상기 수신 신호 행렬의 (M+m,n) 원소임.
  20. 제 17 항에 있어서,
    상기 정규 축소 행렬은 상기 대각 행렬의 원소간 비율을 변경하여 엘엘엘(LLL: Lenstra-Lentsra-Lovasz) 알고리즘으로부터 획득되는 행렬임을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
  21. 제 17 항에 있어서,
    상기 격자 복호식은 하기의 수학식에 의해 계산됨을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
    [수학식]
    Figure 112014000586277-pat00239
    상기
    Figure 112014000586277-pat00223
    은 정규 축소 행렬이고, 상기 R[
    Figure 112014000586277-pat00224
    Figure 112014000586277-pat00225
    ]는 상기
    Figure 112014000586277-pat00226
    Figure 112014000586277-pat00227
    의 각 원소를 반올림하여 생성한 정수 벡터이고, 상기 mod는 모듈로 연산이고, 상기 L은 상기 수신 신호 행렬의 개수임.
  22. 제 17 항에 있어서,
    상기 이진수는 상기 정수값을 그레이 디매핑(gray demapping)을 통해 변환한 값임을 특징으로 하는 데이터 수신 장치.
  23. 제 17 항에 있어서,
    상기 정규 축소 행렬의 역행렬과 상기 정규 축소 행렬의 첫 번째 행을 저장하고, 상기 저장된 정규 축소 행렬의 역행렬과 상기 정규 축소 행렬의 첫 번째 행을 상기 격자 복호식 계산기로 제공하는 메모리를 더 포함하는 데이터 수신 장치.
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Xue Wen; LLL Lattice Reduction-Based Detection of Joing VBLAST and SFBC in MIMO/OFDM Systems; Communications, Circuits and Systems, 2005. Proceedings.(Volulme 1), 2005.5.27~30 *

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