KR101394172B1 - 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법 - Google Patents

컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법을 제공한다. 상기 트랙 전단 변위 산출 방법은 서로 나란하게 연결되는 다수의 트랙 링크를 하나의 강체로 설정하는 제 1단계와, 상기 다수의 트랙 링크의 전체 구간에서 전단 변위가 변화되는 제 1구간과, 일정하게 형성되는 제 2구간을 설정하는 제 2단계와; 상기 제 1구간의 전단 변위를 직선을 산출하는 제 3단계와; 상기 트랙의 속도를 포함하여, 상기 제 1구간 및 상기 제 2구간에서의 전단 변위 변화를 상기 직선 상에서 추적하여 산출하는 제 4단계를 포함한다.

Description

컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법{METHOD FOR CACULATING TRACK SHEARING DISPLACEMENT}
본 발명은 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법에 관한 것으로서, 주행 장치의 주행 속도에 따르는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법에 관한 것이다.
각종 공학적 설계 및 제작을 위한 컴퓨터 시뮬레이션의 사용이 급격히 증가하고 있다. 컴퓨터 시뮬레이션의 장점은 설계변경에 대한 성능해석의 결과를 손쉽게 확인할 수 있고, 또한 문제해결에 필요한 시간과 경비를 획기적으로 절감할 수 있다는 데에 있다. 무한궤도 주행차량의 성능해석에도 컴퓨터 시뮬레이션 기법이 많이 사용되고 있다.
일반적으로, 무한궤도는 유연한 연속체이거나 금속을 핀으로 연결한 구조를 가진다.
무한궤도 모델링에 일반적으로 사용되는 방법은 무한궤도를 다수의 강체(rigid body)로 변환하고, 상기 강체들을 회전조인트(revolute joint)나 부싱 (bushing)을 이용하여 연결하는 다중링크(multi-link) 개념을 사용한다.
상기와 같은 개념 사용의 장점은 궤도를 실물과 유사하게 표현할 수 있다.
그러나, 다중링크의 개념을 사용하여, 트랙의 속도를 고려한 전단 변위를 산정하는 경우에, 많은 수의 강체와 구속조건 등을 사용함으로써, 모델의 자유도(Degree of freedom)가 크게 증가하게 된다. 이러한 자유도의 증가로 인하여 풀어야 할 방정식의 수가 늘어남으로써 수치해석에 매우 긴 시간이 소요되는 문제점이 있다.
본 발명의 목적은, 다중링크를 사용하여 무한궤도의 트랙을 모델링할 때 발생되는 수치해석의 시간을 줄이기 위해, 무한궤도의 트랙을 하나의 강체로 모델링하여 주행 장치의 주행 속도에 따라 트랙의 전단 변위를 산출할 수 있는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법을 제공함에 있다.
바람직한 양태에 있어서, 본 발명은 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법을 제공한다.
상기 트랙 전단 변위 산출 방법은 서로 나란하게 연결되는 다수의 트랙 링크를 하나의 강체로 설정하는 제 1단계와; 상기 다수의 트랙 링크의 전체 구간에서 전단 변위가 변화되는 제 1구간과, 일정하게 형성되는 제 2구간을 설정하는 제 2단계와; 상기 제 1구간의 전단 변위를 직선으로 산출하는 제 3단계와; 상기 트랙의 속도를 포함하여, 상기 제 1구간 및 상기 제 2구간에서의 전단 변위 변화를 상기 직선 상에서 추적하여 산출하는 제 4단계를 포함한다.
상기 제 1구간에서의 시작점과 종료점에서의 전단 변위를 미리 설정하고, 상기 시작점과 종료점에서의 전단 변위를 이어 상기 직선 방정식을 산출하고, 상기 시작점과 종료점 사이의 임의의 점에서의 전단 변위를 상기 직선 상에서 추적하여 산출한다.
상기 강체가 시간 텀을 이루어 미끄럼 속도가 변화되는 경우, 상기 종료점에서 변화된 전단 변위는 상기 임의의 점에서의 전단 변위와 상기 시간 텀과 미끄럼 속도의 적을 합하여 산출하고, 상기 직선 상에서 상기 시작점에서의 변화된 전단 변위를 산출하고, 상기 시작점과 상기 종료점 사이의 중앙점에서의 변화된 전단 변위를 상기 시작점 및 상기 종료점에서의 변화된 전단 변위를 평균 처리하여 산출하는 것이 바람직하다.
상기 제 2구간에서의 임의의 점에서의 변화된 전단 변위는, 상기 종료점에서의 전단 변위와 상기 시간 텀과 미끄럼 속도의 적을 합하여 산출하고, 상기 시작점 및 상기 종료점에서의 변화된 전단 변위를 잇는 변화된 직선을 산정하고, 상기 시작점과 상기 제 2구간에서의 임의의 점 사이의 중앙점에서의 변화된 전단 변위는 상기 변화된 직선 상을 따라 추적하여 산출하는 것이 바람직하다.
상기 트랙의 속도가 양의 값을 이루는 경우, 상기 시작점은 상기 다수의 트랙 링크 중, 최선단에 위치되고, 상기 트랙의 속도가 음의 값을 이루는 경우, 상기 시작점은 상기 다수의 트랙 링크 중, 최후단에 위치될 수 있다.
상기 제 1구간과 상기 제 2구간의 사이에 전단 변위가 변곡되는 변곡점을 형성하는 것이 바람직하다.
상기 시간 텀은 수치해석에서 사용되는 수치적분 스텝을 나타낸다.
본 발명은 주행 장치의 다수의 트랙으로 구성된 궤도를 하나의 강체로 간주하여 주행 장치의 주행 속도에 따라 트랙의 전단 변위를 산출할 수 있는 효과를 갖는다.
도 1은 본 발명의 서로 나란하게 연결되는 다수의 트랙 링크를 하나의 강체로 설정한 예를 보여주는 도면이다.
도 2는 속도가 양의 값을 형성하는 경우에, 다수의 트랙에서 전단 변위가 형성되는 과정을 보여주는 도면이다.
도 3은 속도가 양의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.
도 4는 속도가 양의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간 및 제 2구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.
도 5는 속도가 음의 값을 형성하는 경우에, 다수의 트랙에서 전단 변위가 형성되는 과정을 보여주는 도면이다.
도 6은 속도가 음의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.
도 7은 속도가 음의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간 및 제 2구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법을 설명한다.
먼저, 트랙의 속도가 양의 값(Vk (Track velocity) > 0.0)을 이루는 경우를 설명하도록 한다.
도 1은 속도가 양의 값을 형성하는 경우에, 본 발명의 서로 나란하게 연결되는 다수의 트랙 링크를 하나의 강체로 설정한 예를 보여주는 도면이다.
제 1단계
도 1을 참조 하면, 지면에 접촉하면서 서로 나란하게 연결되어 있는 트랙 링크(100)를 하나의 강체로 설정한다. 여기서, 상기 다수의 트랙 링크(100)는 지면에 접촉하는 무한궤도를 형성한다.
상기 각 트랙 링크(100)를 서로 일정한 크기를 형성하도록 한다.
본 발명에서의 특징은, 각 트랙 링크(100)를 독립적인 바디로 구성하지 않고, 전체적인 강체를 형성한 후, 이를 다수의 트랙 링크(100)로 나누는 방식으로 모사한다.
제 2단계
지면에 닿은 모든 트랙링크의 초기 전단 변위는 0이다. 도 2처럼 트랙의 속도가 발생하여 트랙이 움직이기 시작하면, 도 3과 같이 상기 다수의 트랙 링크(100)의 전체 구간에서 전단 변위가 발생하게 된다. 트랙의 속도에 의해 이동되는 거리만큼에 해당되는 구간에서는 전단 변위가 점차 증가하는 되는 제 1구간(I1)과, 일정하게 형성되는 제 2구간(I2)을 설정한다. 여기서 붉은점선으로 표시되는 부분은 각각의 트랙에 대한 전단 변위를 나타낸다.
이와 동시에, 상기 각 트랙 링크(100)의 경계에 노드(node)를 설정하면서, 트랙 링크의 경계 사이 중앙 위치에도 노드를 형성한다.
따라서, 상기 노드(node)는 P1 내지 P2n+1으로 도시될 수 있다.
여기서, 전단 변위가 변화되는 트랙 링크는 1, 2이고, 전단 변위가 일정한 트랙 링크는 4~n이다. 여기서, 3번 트랙은 전단 변위가 가변됨과 아울러, 일정한 부분으로 구분되어 전단 변위의 변곡점을 포함한다.
트랙의 속도가 양의 값을 이루는 경우에, P1에서의 초기 전단 변위는 0이다.
제 3단계
상기 2단계에서, 상기 제 1구간(I1)의 전단 변위를 직선으로 산출한다.
도 2는 속도가 양의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간(I1)에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면들이다.
도 3을 참조 하면, 상기 제 1구간(I1)에서의 시작점(2*i-1)과 종료점(2*i+1)에서의 전단 변위(S1,S2)를 미리 설정한다. 즉, 상기 전단 변위(S1,S2)는 미리 알고 있는 값이다.
따라서, 상기 시작점(2*i-1)과 종료점(2*i+1)까지의 거리에 대한 전단 변위를 알고 있을 경우, (UT1 , S1), (UT2, S2)의 두 점을 지나는 직선의 방정식은 하기의 수학식 1과 같이 계산할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112012076032364-pat00001

제 4단계
상기 트랙의 속도를 포함하여, 상기 제 1구간(I1) 및 상기 제 2구간(I2)에서의 전단 변위 변화를 상기 직선 상에서 추적하여 산출한다.
즉, 상기 시작점(2*i-1)과 종료점(2*i+1) 사이의 임의의 점에서의 전단 변위를 상기 직선 상에서 추적하여 산출하고, 상기 강체가 시간 텀(h)을 이루어 미끄럼 속도(
Figure 112012076032364-pat00002
)가 변화되는 경우, 상기 종료점(2*i+1)에서 변화된 전단 변위는 상기 임의의 점(2*i)에서의 전단 변위와 상기 시간 텀(h)과 미끄럼 속도(
Figure 112012076032364-pat00003
)의 적을 합하여 산출한다.
상기 임의의 점은 UT2 ?? Xs에서의 노드일 수 있다.
좀 더 상세하게는, n+1번째 루프(loop)에서 S2 *는 n번째 루프의 UT2 ?? Xs에 해당하는 전단 변위에서
Figure 112012076032364-pat00004
만큼 증가된 값이므로 하기의 수학식2와 같이 구할 수 있다.
상기 직선 상에서 상기 시작점에서의 변화된 전단 변위를 산출한다.
[수학식 2]
Figure 112012076032364-pat00005
이어, 상기 시작점(2*i-1)과 상기 종료점(2*i+1) 사이의 중앙점(2*i)에서의 변화된 전단 변위를 상기 시작점(2*i-1) 및 상기 종료점(2*i+1)에서의 변화된 전단 변위를 평균 처리하여 산출한다.
즉, S*는 하기의 수학식 3과 같이, S1 *와 S2 *를 평균 처리함으로써 산출할 수 있다.
[수학식 3]
rm bold{S ^{*} ={S _{1}^* +S _{2}^* } over {2}
도 4는 속도가 양의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간 및 제 2구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면들이다.
도 4를 참조 하면, 상기 제 2구간(I2)에서의 임의의 점에서의 변화된 전단 변위는, 상기 종료점(2*i+1)에서의 전단 변위와 상기 시간 텀과 미끄럼 속도의 적을 합하여 산출한다.
상기 시작점(2*i-1) 및 상기 종료점(2*i+1)에서의 변화된 전단 변위를 잇는 변화된 직선을 산정한다.
상기 시작점(2*i-1)과 상기 제 2구간(I2)에서의 임의의 점(XLT, UT2) 사이의 중앙점(2*i)에서의 변화된 전단 변위는 상기 변화된 직선 상을 따라 추적하여 산출한다.
상세하게는, 상술한 방식에서, S1 *을 계산하고, S2 *는 일정하기 때문에 수학식 4와 같이 계산 할 수 있다.
[수학식 4]
rm bold{S_2 ^{*} =S _{2} + dot S h
이어, 두 점 (UT1, S1 *), (XLT, S2 *)을 지나는 직선의 방정식을 수학식 5와 같이 계산한다.
[수학식 5]
Figure 112012076032364-pat00006
그리고, UT2에 해당하는 값이 S*이므로 수학식 6과 같이 같이 계산할 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112012076032364-pat00007
다음은, 트랙의 속도가 양의 값(Vk (Track velocity) < 0.0)을 이루는 경우를 설명하도록 한다.
도 5는 속도가 음의 값을 형성하는 경우에, 본 발명의 서로 나란하게 연결되는 다수의 트랙 링크를 하나의 강체로 설정한 예를 보여주는 도면이다.
이의 경우, 트랙의 속도가 음의 값을 이루는 경우, 상기 시작점(P2i+1)은 상기 다수의 트랙 링크 중, 최후단, 즉, P2i+1 노드에 위치될 수 있다.
이러한 경우, 상술된 제 1구간(I1)과 제 2구간(I2)은 도 1에 도시된 예와 대칭을 이룰 수 있다.
도 6은 속도가 음의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면이고, 도 6은 속도가 음의 값을 형성하는 경우에, 제 1구간 및 제 2구간에서의 변화된 전단 변위를 산출하는 과정을 보여주는 도면이다.
도 6 및 도 7을 참조 하면, 거리에 대한 전단 변위를 알고 있을 경우, (UT1 , S1) (UT2, S2)의 두 점을 지나는 직선의 방정식은 수학식 7과 같이 계산할 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112012076032364-pat00008
n+1번째 루프에서 S1 *는 n번째 루프의 UT1 ?? Xs에 해당하는 전단 변위에서
Figure 112012076032364-pat00009
만큼 증가된 값이므로 수학식 8과 같이 구할 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112012076032364-pat00010
그리고, n+1번째 루프에서 S*는 S1 *와 S2 *를 수학식 9와 같이 평균 처리하여 산출할 수 있다.
[수학식 9]
rm bold{S ^{*} ={S _{1}^* +S _{2}^* } over {2}
이어, S2 *을 계산하고, S1 *는 일정하기 때문에, 수학식 10과 같이 계산 할 수 있다.
[수학식 10]
rm bold{S_1 ^{*} =S _{1} + dot S h
그리고, 두 점 (UT1, S2 *), (XLT, S1 *)을 지나는 직선의 방정식을 수학식 11과 같이 계산한다.
[수학식 11]
Figure 112012076032364-pat00011
그리고, UT2에 해당하는 값이 S*이므로 수학식 12와 같이 계산할 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112012076032364-pat00012

Claims (6)

  1. 서로 나란하게 연결되는 다수의 트랙 링크를 하나의 강체로 설정하는 제 1단계;
    상기 다수의 트랙 링크의 전체 구간에서 전단 변위가 변화되는 제 1구간과, 일정하게 형성되는 제 2구간을 설정하는 제 2단계;
    상기 제 1구간의 전단 변위를 직선을 산출하는 제 3단계;
    상기 트랙의 속도를 포함하여, 상기 제 1구간 및 상기 제 2구간에서의 전단 변위 변화를 상기 직선 상에서 추적하여 산출하는 제 4단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 제 1구간에서의 시작점과 종료점에서의 전단 변위를 미리 설정하고,
    상기 시작점과 종료점에서의 전단 변위를 이어 상기 직선 방정식을 산출하고,
    상기 시작점과 종료점 사이의 임의의 점에서의 전단 변위를 상기 직선 상에서 추적하여 산출하고,
    상기 강체가 시간 텀을 이루어 미끄럼 속도가 변화되는 경우,
    상기 종료점에서 변화된 전단 변위는 상기 임의의 점에서의 전단 변위와 상기 시간 텀과 미끄럼 속도의 적을 합하여 산출하고,
    상기 직선 상에서 상기 시작점에서의 변화된 전단 변위를 산출하고,
    상기 시작점과 상기 종료점 사이의 중앙점에서의 변화된 전단 변위를 상기 시작점 및 상기 종료점에서의 변화된 전단 변위를 평균 처리하여 산출하는 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 제 2구간에서의 임의의 점에서의 변화된 전단 변위는,
    상기 종료점에서의 전단 변위와 상기 시간 텀과 미끄럼 속도의 적을 합하여 산출하고,
    상기 시작점 및 상기 종료점에서의 변화된 전단 변위를 잇는 변화된 직선을 산정하고,
    상기 시작점과 상기 제 2구간에서의 임의의 점 사이의 중앙점에서의 변화된 전단 변위는 상기 변화된 직선 상을 따라 추적하여 산출하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 트랙의 속도가 양의 값을 이루는 경우,
    상기 시작점은 상기 다수의 트랙 링크 중, 최선단에 위치되고,
    상기 트랙의 속도가 음의 값을 이루는 경우,
    상기 시작점은 상기 다수의 트랙 링크 중, 최후단에 위치되는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 제 1구간과 상기 제 2구간의 사이에 전단 변위가 변곡되는 변곡점을 형성하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법.
  6. 제 3항에 있어서,
    상기 시간 텀을 상기 강체의 스켑 사이즈로 설정하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터 시뮬레이션 방법을 사용한 무한궤도 트랙 전단 변위 산출 방법.
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