KR101380694B1 - 전자기파를 이용한 수중 거리측정방법 - Google Patents

전자기파를 이용한 수중 거리측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 전자기파를 이용하여 액상 매질 내에서 이격거리를 측정하는 방법에 대한 것으로서, (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계와, (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 송신 안테나에서 송신된 송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 송신 안테나로부터 소정의 이격거리에 위치한 수신 안테나가 상기 송신 안테나로부터 수신한 수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계와, (c) 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계를 포함한다.

Description

전자기파를 이용한 수중 거리측정방법{DISTANCE MEASURING METHOD USING ELECTROMAGNETIC WAVE}
본 발명은 전자기파를 이용하여 액상 매질 내에서 이격거리를 측정하는 방법에 대한 것이다.
무인수중로봇은 해저 자연재해, 해저 환경감시, 해저 석유시추, 해저 군사정찰 등에 이용될 수 있다. 그러한 분야에 이용되는 무인수중로봇의 위치측정을 위해서 일반적으로 초음파가 이용되고 있다. 초음파는 빛 또는 전파에 비하여 수중에서 감쇄율이 적기 때문에 비교적 먼 거리에 위치한 물체의 위치측정에 이용될 수 있다. 그러나, 초음파 센서는 초음파 반사현상 때문에 전방의 가까운 물체를 감지하지 못하는 경우가 자주 발생하며 잘못된 거리 정보가 빈번하게 측정된다. 또한, 매우 고가이며 비행시간법(Time of Flight method)을 사용하기 때문에 이동 물체의 거리측정에 있어서는 정확도가 많이 떨어진다. 따라서, 초음파 센서는 수중 근거리 위치측정에는 적합하지 않다.
한국특허등록번호 10-0464925(등록일자: 2004.12.24)
본 발명은 액상 매질 내에서 근거리에서 정확한 거리를 측정할 수 있는 방법의 제공을 과제로 한다.
본 발명의 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 당업자가 명확하게 이해할 수 있을 것이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 이격거리측정방법은, (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계; (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 송신 안테나에서 송신된 송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 송신 안테나로부터 소정의 이격거리에 위치한 수신 안테나가 상기 송신 안테나로부터 수신한 수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; 및 (c) 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계;를 포함한다.
또한, 상기 이격거리는 상기 송신 전자기파의 전력, 상기 수신 전자기파의 전력 및 상기 감쇄 상수에 대하여 수학식 1의 관계에 있을 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112012065962263-pat00001
(
Figure 112012065962263-pat00002
은 상기 수신 전자기파의 전력,
Figure 112012065962263-pat00003
는 상기 송신 전자기파의 전력, R은 이격거리,
Figure 112012065962263-pat00004
는 감쇄 상수)
또한, 상기 감쇄 상수는 상기 액상 매질의 도전율(Conductivity), 투자율(Permeability), 유전율(Permittivity)에 기반하여 획득될 수 있다.
또한, 상기 (c)단계는 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 수신 안테나의 실효 개구 면적에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계일 수 있다.
또한, 상기 (c)단계는 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 송신 전자기파 또는 상기 수신 전자기파의 파장의 제곱에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계일 수 있다.
또한, 상기 (c)단계는 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 수신 안테나의 수신 이득에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계일 수 있다.
또한, 상기 (c)단계는 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 송신 안테나의 송신 이득에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계일 수 있다.
또한, 상기 (c)단계는 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 동시에 상기 이격거리의 제곱에 반비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계일 수 있다.
또한, 상기 (c)단계는 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 송신 안테나와 상기 수신 안테나 사이의 편파손실율(Polarization Loss Factor)에 영향을 받는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계일 수 있다.
또한, 상기 편파손실율은 수학식 2와 같을 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112012065962263-pat00005
(
Figure 112012065962263-pat00006
는 상기 송신 안테나의 편파 방향과 상기 수신 안테나의 편파 방향 사이의 각도)
본 발명의 다른 실시예에 따른 이격거리측정방법은, (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계; (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 제1송신 안테나에서 송신된 제1송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 제1송신 안테나로부터 제1이격거리에 위치한 제1수신 안테나가 상기 제1송신 안테나로부터 수신한 제1수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; (c) 기상(gas phase) 매질 속에 위치하며 제2이격거리만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 상기 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고 상기 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; (d) 상기 제1수신 전자기파의 강도는 상기 제1이격거리에 영향을 받는 제1성분과 상기 제1이격거리에 영향을 받지 않는 제2성분을 포함하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도는 상기 제2이격거리에 영향을 받는 제3성분과 상기 제2이격거리에 영향을 받지 않는 제4성분을 포함하고, 상기 제3성분은 무시하고 상기 제2수신 전자기파의 강도를 이용하여 상기 제4성분을 연산하며, 상기 제2성분은 상기 제4성분, 상기 액상 매질의 굴절율 및 상기 기상 매질의 굴절율을 기반으로 연산하는 단계; 및 (e) 상기 제1송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 제1수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 제1이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것과, 연산된 상기 제2성분에 기반하여 상기 제1이격거리를 연산하는 단계;를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 이격거리측정방법은, (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계; (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 제1송신 안테나에서 송신된 제1송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 제1송신 안테나로부터 제1이격거리에 위치한 제1수신 안테나가 상기 제1송신 안테나로부터 수신한 제1수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; (c) 기상(gas phase) 매질 속에 위치하며 제2이격거리만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 상기 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고 상기 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; (d) 상기 제1수신 전자기파의 강도는 상기 제1이격거리에 영향을 받는 제1성분과 상기 제1이격거리에 영향을 받지 않는 제2성분을 포함하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도는 상기 제2이격거리에 영향을 받는 제3성분과 상기 제2이격거리에 영향을 받지 않는 제4성분을 포함하고, 수학식 3에 의하여 상기 제4성분을 연산하고, 상기 제2성분은 상기 제4성분, 상기 액상 매질의 굴절율 및 상기 기상 매질의 굴절율을 기반으로 연산하는 단계; 및
[수학식 3]
Figure 112012065962263-pat00007
(
Figure 112012065962263-pat00008
은 상기 제2수신 전자기파의 강도,
Figure 112012065962263-pat00009
은 상기 제4성분)
(e) 상기 제1송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 제1수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 제1이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것과, 연산된 상기 제2성분에 기반하여 상기 제1이격거리를 연산하는 단계;를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예에 따른 이격거리측정방법은, (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계; (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 제1송신 안테나에서 송신된 제1송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 제1송신 안테나로부터 제1이격거리에 위치한 제1수신 안테나가 상기 제1송신 안테나로부터 수신한 제1수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; (c) 기상(gas phase) 매질 속에 위치하며 제2이격거리만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 상기 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고 상기 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; (d) 상기 제1수신 전자기파의 강도는 상기 제1이격거리에 영향을 받는 제1성분과 상기 제1이격거리에 영향을 받지 않는 제2성분을 포함하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도는 상기 제2이격거리에 영향을 받는 제3성분과 상기 제2이격거리에 영향을 받지 않는 제4성분을 포함하고, 수학식 3에 의하여 상기 제4성분을 연산하고, 상기 제2성분은 수학식 4에 의하여 연산하는 단계; 및
[수학식 3]
Figure 112012065962263-pat00010
(
Figure 112012065962263-pat00011
은 상기 제2수신 전자기파의 강도,
Figure 112012065962263-pat00012
은 상기 제4성분)
[수학식 4]
Figure 112012065962263-pat00013
(
Figure 112012065962263-pat00014
은 상기 제4성분,
Figure 112012065962263-pat00015
는 상기 제2성분,
Figure 112012065962263-pat00016
는 상기 기상 매질의 굴절율,
Figure 112012065962263-pat00017
는 상기 액상 매질의 굴절율)
(e) 상기 제1송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 제1수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 제1이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것과, 연산된 상기 제2성분에 기반하여 상기 제1이격거리를 연산하는 단계;를 포함한다.
전자기파는 수중 근거리에서는 비교적 위치측정 데이터의 신뢰도가 높고 일정한 경향성을 보여준다. 그리고, 전자기파는 초음파에 비하여 수중에서 감쇄계수가 크므로 수신신호강도(RSSI)를 이용한 위치측정에 있어서 측정 정밀도가 높다는 효과가 있다.
또한, 초음파센서 방식에 비하여 비교적 저비용으로 시스템을 구성할 수 있는 효과가 있다.
본 발명의 기술적 효과는 이상에서 언급한 효과로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 실시예를 실험하기 위한 수조 및 안테나를 간단하게 나타낸 평면도이다.
도 2는 본 발명에 따른 실시예를 실험하기 위한 수조 및 안테나의 사진이다.
도 3은 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 420㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이전).
도 4는 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 240㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이전).
도 5는 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 420㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이후).
도 6은 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 240㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이후).
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다. 그러나 본 실시예는 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 도면에서의 요소의 형상 등은 보다 명확한 설명을 위하여 과장되게 표현된 부분이 있을 수 있으며, 도면상에서 동일 부호로 표시된 요소는 동일 요소를 의미한다.
본 발명에 따른 실시예에서는 수중의 거리측정을 위하여 음파가 아닌 전자기파를 이용하고자 한다. 그리고, 본 발명에 따른 실시예는 기본적으로 전자기파를 이용한 수중 거리측정을 위하여 프리스 전송 공식(Friis Transmission Formula)과 맥스웰 방정식(Maxwell's equation)을 응용하였다.
1. 안테나 특성의 반영
프리스 전송 공식(Friis Transmission Formula)은 주파수가 f 인 전자기파에 대하여 이득 GT의 송신 안테나와 이득 GR의 수신 안테나 사이의 이격거리 R 을 계산하는 공식이다. 공기중(기상 매질)에서는 감쇄율이 매우 적기 때문에 감쇄율은 영(zero)으로 가정한다. 송신 안테나는 손실이 없다고 가정할 때, 등방성 안테나(isotropic antenna)의 경우, 수신된 전력 밀도(received power density)(
Figure 112012065962263-pat00018
)는 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112012065962263-pat00019
수학식 1에서,
Figure 112012065962263-pat00020
는 수신된 전력 밀도(received power density),
Figure 112012065962263-pat00021
는 전체 송신 전력, R은 거리를 나타낸다.
손실이 없는 등방성 안테나는 존재하지 않으므로 송신 안테나의 실제 이득을 반영하기 위하여 수정된 전력 밀도(
Figure 112012065962263-pat00022
)는 수학식 2와 같다.
Figure 112012065962263-pat00023
수학식 2에서,
Figure 112012065962263-pat00024
는 수정된 전력 밀도,
Figure 112012065962263-pat00025
는 전체 송신 전력,
Figure 112012065962263-pat00026
는 송신 이득, R은 거리를 나타낸다.
송신 이득(
Figure 112012065962263-pat00027
)은 수학식 3과 같다.
Figure 112012065962263-pat00028
수학식 3에서,
Figure 112012065962263-pat00029
는 전도 효율(conduction efficiency),
Figure 112012065962263-pat00030
는 절연 효율(dielectric efficiency),
Figure 112012065962263-pat00031
는 반사상수,
Figure 112012065962263-pat00032
는 송신 안테나의 지향성(directivity)이다.
수신 이득(
Figure 112012065962263-pat00033
)은 수학식 4와 같다.
Figure 112012065962263-pat00034
수학식 4에서,
Figure 112012065962263-pat00035
는 전도 효율(conduction efficiency),
Figure 112012065962263-pat00036
는 절연 효율(dielectric efficiency),
Figure 112012065962263-pat00037
는 반사상수,
Figure 112012065962263-pat00038
은 수신 안테나의 지향성(directivity)이다.
전자기파의 송수신에 있어서 고려해야 할 부분은 수신 안테나의 실효 개구 면적(effective aperture)(
Figure 112012065962263-pat00039
)이다. 실효 개구 면적은 송신 신호가 통과하는 수신 안테나의 실효 면적이다. 수신 안테나의 전력(
Figure 112012065962263-pat00040
)은 수학식 5와 같다.
Figure 112012065962263-pat00041
수학식 5에서,
Figure 112012065962263-pat00042
은 수신 안테나 전력이며,
Figure 112012065962263-pat00043
은 수정된 전력 밀도,
Figure 112012065962263-pat00044
는 실효 개구 면적이다.
안테나 패턴이 등방성인 경우에는 실효 개구 면적(
Figure 112012065962263-pat00045
)은 수학식 6과 같다.
Figure 112012065962263-pat00046
수학식 6에서,
Figure 112012065962263-pat00047
는 실효 개구 면적,
Figure 112012065962263-pat00048
는 전자기파의 파장,
Figure 112012065962263-pat00049
은 수신 이득이다.
다이폴 안테나(dipole antenna)의 경우에는 실효 개구 면적(
Figure 112012065962263-pat00050
)은 수학식 7과 같다.
Figure 112012065962263-pat00051
수학식 2를 수학식 5에 대입하면 수학식 8과 같다.
Figure 112012065962263-pat00052
수학식 8에서,
Figure 112012065962263-pat00053
은 수신 안테나 전력이며,
Figure 112012065962263-pat00054
는 전체 송신 전력,
Figure 112012065962263-pat00055
는 송신 이득, R은 거리,
Figure 112012065962263-pat00056
는 실효 개구 면적이다.
즉, 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 수신 전자기파의 강도가 수신 안테나의 실효 개구 면적에 비례하는 것에 기반하여 이격거리를 연산할 수 있다.
수학식 8은 송신 안테나와 수신 안테나가 동일한 편파 방향(polarization direction)을 가지는 것을 전제로 한다. 그러나, 송신 안테나와 수신 안테나 사이에 편파가 존재한다면 이를 고려하여야 한다. 수학식 8에 편파손실율을 반영하면 수학식 9와 같다.
Figure 112012065962263-pat00057
Figure 112012065962263-pat00058
은 수신 안테나 전력이며, PLF는 편파손실율(Polarization Loss Factor)이며,
Figure 112012065962263-pat00059
는 전체 송신 전력,
Figure 112012065962263-pat00060
는 송신 이득, R은 거리,
Figure 112012065962263-pat00061
는 실효 개구 면적이다.
즉, 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 수신 전자기파의 강도가 송신 안테나와 수신 안테나 사이의 편파손실율에 영향을 받는 것에 기반하여 이격거리를 연산할 수 있다.
편파손실율은 수학식 10과 같다.
Figure 112012065962263-pat00062
수학식 10에서,
Figure 112012065962263-pat00063
는 송신 안테나의 편파 방향과 수신 안테나의 편파 방향 사이의 각도이다.
안테나가 등방성인 경우, 수학식 6을 수학식 9에 대입하면 수학식 11과 같다.
Figure 112012065962263-pat00064
즉, 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 수신 전자기파의 강도가 송신 전자기파 또는 수신 전자기파의 파장의 제곱에 비례하는 경향, 수신 안테나의 수신 이득에 비례하는 경향, 송신 안테나의 송신 이득에 비례하는 경향, 이격거리의 제곱에 반비례하는 경향에 기반하여 이격거리를 연산할 수 있다.
2. 매질의 감쇄율의 반영
프리스 전송 공식은 공기(기상 매질)(gas phase)와 같이 감쇄가 매우 작은 조건에서 사용된다. 그러나, 물이나 기름과 같이 감쇄가 매우 큰 액상 매질에서는 거리측정에 사용하기가 곤란하다. 본 발명에 따른 실시예에서는 거리에 따른 감쇄를 반영하기 위하여 맥스웰 방정식을 도입하였다. 맥스웰 방정식에 기반하여 송신 전력(송신 전자기파의 강도)와 수신 전력(수신 전자기파의 강도) 사이의 관계는 수학식 12와 같다.
Figure 112012065962263-pat00065
수학식 12에서,
Figure 112012065962263-pat00066
은 수신 전력,
Figure 112012065962263-pat00067
는 송신 전력,
Figure 112012065962263-pat00068
는 전파 상수(propagation constant), R은 거리를 의미한다. 전파 상수(
Figure 112012065962263-pat00069
)는 수학식 13과 같다.
Figure 112012065962263-pat00070
수학식 13에서, 실수부는 감쇄 상수이며, 허수부는 위상 상수이다. 감쇄 상수는 수학식 14와 같으며, 위상 상수는 수학식 15와 같다.
Figure 112012065962263-pat00071
Figure 112012065962263-pat00072
본 발명에 있어서의 주된 관심사는 감쇄 상수이므로 수신 전력은 수학식 16과 같이 변형할 수 있다.
Figure 112012065962263-pat00073
즉, 수신 전력은 송신 전력에 비례하고 이격거리와 감쇄 상수에 따라 지수적으로 감쇄한다(또는
Figure 112012065962263-pat00074
). 따라서, 액상 매질의 감쇄 상수, 송신 전자기파의 강도 및 수신 전자기파의 강도를 획득하면 이격거리를 연산할 수 있다. 다시 말하면, 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 수신 전자기파의 강도가 감쇄 상수 및 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것에 기반하여 이격거리를 연산할 수 있다.
수학식 16에 수학식 9를 대입하면 수학식 17과 같다.
Figure 112012065962263-pat00075
수학식 17의 단위를 데시벨로 변환하면 수학식 18과 같다.
Figure 112012065962263-pat00076
수학식 18을 단순화하면 수학식 19와 같다.
Figure 112012065962263-pat00077
수학식 19에서,
Figure 112012065962263-pat00078
은
Figure 112012065962263-pat00079
을 나타내며,
Figure 112012065962263-pat00080
는
Figure 112012065962263-pat00081
를 나타낸다.
수학식 19를 더욱 단순화하면 수학식 20과 같다.
Figure 112012065962263-pat00082
수학식 20에서,
Figure 112012065962263-pat00083
(gama)는 거리(R)에 영향을 받지 않는 변수로서 수학식 21과 같다.
Figure 112012065962263-pat00084
수학식 21에서,
Figure 112012065962263-pat00085
(xi)는 환경 상수(environment constant)로서 미반영된 효과, 노이즈 등을 나타낸다.
안테나가 등방성 안테나인 경우, 수학식 6을 수학식 21에 대입하면 수학식 22와 같다.
Figure 112012065962263-pat00086
안테나가 다이폴 안테나인 경우, 수학식 7을 수학식 21에 대입하면 수학식 23과 같다.
Figure 112012065962263-pat00087
등방성 안테나의 경우, 파장(
Figure 112012065962263-pat00088
)과 주파수의 관계(
Figure 112012065962263-pat00089
)를 이용하여 수학식 22를 변형하면 수학식 24와 같다.
Figure 112012065962263-pat00090
다이폴 안테나의 경우, 파장(
Figure 112012065962263-pat00091
)과 주파수의 관계(
Figure 112012065962263-pat00092
)를 이용하여 수학식 23를 변형하면 수학식 25와 같다. 'n'은 굴절율(refraction index)을 의미한다.
Figure 112012065962263-pat00093
일반적으로
Figure 112012065962263-pat00094
(gama)의 값을 정확하게 파악하는 것은 매우 어렵다. 왜냐하면 환경 상수인
Figure 112012065962263-pat00095
(xi)의 값을 측정하기 어렵기 때문이다. 따라서, 우리는
Figure 112012065962263-pat00096
(gama)의 값을 매우 간단하게 파악하는 방법을 고안하였다. 수중 센서 모델과 관련하여 수학식 20을 변형하면 수학식 26과 같다.
Figure 112012065962263-pat00097
수학식 26에서, 이격거리에 영향을 받는 성분을 제1성분, 이격거리에 영향을 받지 않는 성분을 제2성분이라고 정의할 수 있다.
공기중의 센서 모델과 관련하여 수학식 20을 변형하면 수학식 27과 같다.
Figure 112012065962263-pat00098
수학식 27에서, 이격거리에 영향을 받는 성분을 제3성분, 이격거리에 영향을 받지 않는 성분을 제4성분이라고 정의할 수 있다.
수학식 27에서 거리(
Figure 112012065962263-pat00099
)가 매우 작다고 가정하면 수학식 27은 수학식 28과 같이 변형할 수 있다.
Figure 112012065962263-pat00100
수학식 22-25 및 28을 이용하여 수학식 29를 도출할 수 있다.
Figure 112012065962263-pat00101
수학식 29에서,
Figure 112012065962263-pat00102
는 기상 매질의 굴절율,
Figure 112012065962263-pat00103
는 액상 매질의 굴절율이다.
실제 공기중에서 실험을 하여
Figure 112012065962263-pat00104
을 쉽게 측정할 수 있다. 이에 따라,
Figure 112012065962263-pat00105
은 수학식 30과 같다.
Figure 112012065962263-pat00106
즉, 제3성분(기상 매질에서 이격거리에 영향을 받는 성분)을 무시하고 제4성분(기상 매질에서 이격거리에 영향을 받지 않는 성분)을 연산한 다음, 제2성분(액상 매질에서 이격거리에 영향을 받지 않는 성분)은 액상 매질의 굴절율과 기상 매질의 굴절율을 기반으로 연산이 가능하다. 결국, 연산된 제2성분에 제1성분을 결합하여 최종적으로 액상 매질 내에서의 이격거리를 연산할 수 있다.
3. 실험에 의한 검증
도 1은 본 발명에 따른 실시예를 실험하기 위한 수조 및 안테나를 간단하게 나타낸 평면도이다. 도 2는 본 발명에 따른 실시예를 실험하기 위한 수조 및 안테나의 사진이다.
도 1 및 도 2에서 보듯이, 센서 모델을 검증하기 위하여 길이 12미터, 폭 8미터, 깊이 6미터의 실험 수조를 제작하였다. 전자기파 반사를 방지하기 위하여 안테나는 벽면으로부터 1.5미터 이격하여 설치하였다. 실험에서는 3dBi의 이득을 가지는 다이폴 안테나가 사용되었다. 안테나와 케이블의 방수를 위하여 실리콘 호스가 사용되었으며, 송신 안테나와 수신 안테나 사이의 거리(R)를 일정하게 유지하기 위하여 송신 안테나와 수신 안테나는 프레임에 설치하였다. 수조에 채워지는 매질은 담수이다. 전자기파의 생성과 신호 수신을 위하여 내셔날 인스트루먼사(National Instruments)의 신호 생성기(NI5660SA)와 신호 분석기(NI5670SG)를 사용하였다. 송신 전력은 10mW로 설정하였으며, 모델의 신뢰성을 위하여 서로 다른 2개의 주파수, 즉 240㎒와 420㎒를 이용하였다. 구체적인 실험 조건은 표 1과 같다.
Figure 112012065962263-pat00107
앞서 유도한 공식에 상기 실험 조건을 대입하면 감쇄 상수(
Figure 112012065962263-pat00108
)는 수학식 31과 같다. 즉, 감쇄 상수는 액상 매질의 도전율(Conductivity), 투자율(Permeability), 유전율(Permittivity)에 기반하여 획득될 수 있다.
Figure 112012065962263-pat00109
수학식 31의 값을 수학식 20에 대입하고, 환경 상수(
Figure 112012065962263-pat00110
)는 영(zero)이라고 가정하면 결과는 수학식 32와 같다.
Figure 112012065962263-pat00111
도 3은 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 420㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이전). 도 4는 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 240㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이전).
도 3 및 도 4에서 보듯이, 송신 안테나와 수신 안테나 사이의 거리를 0.1 미터 간격으로 증가시키면서 측정하였다. 센서 모델 데이터의 기울기와 실험 데이터의 기울기는 거의 유사하였다. 그러나, 센서 모델 데이터와 실험 데이터 사이에는 일정한 차이가 존재함을 알 수 있으며, 이는 환경 상수(
Figure 112012065962263-pat00112
)를 영(zero)이라고 가정하였기 때문이다.
환경 상수(
Figure 112012065962263-pat00113
)를 조정하기 위하여 공기중에서 다시 실험을 수행하였다. 균일한 전자기파 감쇄를 위하여 실험은 충분히 넓고 장애물이 없는 조건에서 수행하였으며 이격거리는 매우 작게 설정하였다.
이하에서는, 액상 매질 속에 위치한 송신 안테나와 수신 안테나를 각각 제1송신 안테나와 제1수신 안테나로 정의한다. 제1송신 안테나는 제1송신 전자기파를 송신하고, 제1수신 안테나는 제1수신 전자기파를 수신한다. 또한, 기상 매질 속에 위치한 송신 안테나와 수신 안테나를 각각 제2송신 안테나와 제2수신 안테나로 정의한다. 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고, 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신한다. 물론, 제2송신 안테나와 제2수신 안테나는 제1송신 안테나와 제1수신 안테나와 동일한 규격을 가진다.
기상 매질(공기) 속에 위치하며 제2이격거리(매우 작은 거리)만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 제2수신 전자기파의 강도를 획득하였다. 그리고, 제2이격거리는 매우 작은 값이므로 영(zero)으로 볼 수 있고 공기중에서 감쇄량은 무시할 수 있으며, 수학식 28 및 30을 사용할 수 있게 된다. 산출된
Figure 112012065962263-pat00114
는 수학식 33과 같다.
Figure 112012065962263-pat00115
또한, 산출된
Figure 112012065962263-pat00116
는 수학식 34와 같다.
Figure 112012065962263-pat00117
수학식 34를 수학식 26에 대입하면
Figure 112012065962263-pat00118
은 수학식 35와 같다.
Figure 112012065962263-pat00119
도 5는 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 420㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이후). 도 6은 수신된 신호 강도와 이격 거리 사이의 상호관계(주파수: 240㎒)를 나타내는 그래프이다(환경상수 보정 이후).
도 5 및 도 6에서 보듯이, 센서 모델 데이터와 실험 데이터가 서로 거의 일치하는 것을 알 수 있다.
앞에서 설명되고, 도면에 도시된 본 발명의 일 실시예는, 본 발명의 기술적 사상을 한정하는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 발명의 보호범위는 청구범위에 기재된 사항에 의하여만 제한되고, 본 발명의 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 기술적 사상을 다양한 형태로 개량 변경하는 것이 가능하다. 따라서 이러한 개량 및 변경은 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것인 한 본 발명의 보호범위에 속하게 될 것이다.

Claims (13)

  1. (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계;
    (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 송신 안테나에서 송신된 송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 송신 안테나로부터 소정의 이격거리에 위치한 수신 안테나가 상기 송신 안테나로부터 수신한 수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계; 및
    (c) 상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 수신 안테나의 실효 개구 면적에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 이격거리는 상기 송신 전자기파의 전력, 상기 수신 전자기파의 전력 및 상기 감쇄 상수에 대하여 수학식 1의 관계에 있는 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
    [수학식 1]
    Figure 112012065962263-pat00120

    (
    Figure 112012065962263-pat00121
    은 상기 수신 전자기파의 전력,
    Figure 112012065962263-pat00122
    는 상기 송신 전자기파의 전력, R은 이격거리,
    Figure 112012065962263-pat00123
    는 감쇄 상수)
  3. 제1항에 있어서,
    상기 감쇄 상수는 상기 액상 매질의 도전율(Conductivity), 투자율(Permeability), 유전율(Permittivity)에 기반하여 획득되는 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  4. 삭제
  5. 제1항에 있어서, 상기 (c)단계는
    상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 송신 전자기파 또는 상기 수신 전자기파의 파장의 제곱에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 (c)단계는
    상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 수신 안테나의 수신 이득에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 (c)단계는
    상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 송신 안테나의 송신 이득에 비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 (c)단계는
    상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 동시에 상기 이격거리의 제곱에 반비례하는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 (c)단계는
    상기 송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되며, 상기 송신 안테나와 상기 수신 안테나 사이의 편파손실율(Polarization Loss Factor)에 영향을 받는 것에 기반하여 상기 이격거리를 연산하는 단계인 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 편파손실율은 수학식 2와 같은 것을 특징으로 하는 이격거리측정방법.
    [수학식 2]
    Figure 112012065962263-pat00124

    (
    Figure 112012065962263-pat00125
    는 상기 송신 안테나의 편파 방향과 상기 수신 안테나의 편파 방향 사이의 각도)
  11. (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계;
    (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 제1송신 안테나에서 송신된 제1송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 제1송신 안테나로부터 제1이격거리에 위치한 제1수신 안테나가 상기 제1송신 안테나로부터 수신한 제1수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계;
    (c) 기상(gas phase) 매질 속에 위치하며 제2이격거리만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 상기 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고 상기 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계;
    (d) 상기 제1수신 전자기파의 강도는 상기 제1이격거리에 영향을 받는 제1성분과 상기 제1이격거리에 영향을 받지 않는 제2성분을 포함하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도는 상기 제2이격거리에 영향을 받는 제3성분과 상기 제2이격거리에 영향을 받지 않는 제4성분을 포함하고, 상기 제3성분은 무시하고 상기 제2수신 전자기파의 강도를 이용하여 상기 제4성분을 연산하며, 상기 제2성분은 상기 제4성분, 상기 액상 매질의 굴절율 및 상기 기상 매질의 굴절율을 기반으로 연산하는 단계; 및
    (e) 상기 제1송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 제1수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 제1이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것과, 연산된 상기 제2성분에 기반하여 상기 제1이격거리를 연산하는 단계;를 포함하는 이격거리측정방법.
  12. (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계;
    (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 제1송신 안테나에서 송신된 제1송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 제1송신 안테나로부터 제1이격거리에 위치한 제1수신 안테나가 상기 제1송신 안테나로부터 수신한 제1수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계;
    (c) 기상(gas phase) 매질 속에 위치하며 제2이격거리만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 상기 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고 상기 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계;
    (d) 상기 제1수신 전자기파의 강도는 상기 제1이격거리에 영향을 받는 제1성분과 상기 제1이격거리에 영향을 받지 않는 제2성분을 포함하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도는 상기 제2이격거리에 영향을 받는 제3성분과 상기 제2이격거리에 영향을 받지 않는 제4성분을 포함하고, 수학식 3에 의하여 상기 제4성분을 연산하고, 상기 제2성분은 상기 제4성분, 상기 액상 매질의 굴절율 및 상기 기상 매질의 굴절율을 기반으로 연산하는 단계; 및
    [수학식 3]
    Figure 112012065962263-pat00126

    (
    Figure 112012065962263-pat00127
    은 상기 제2수신 전자기파의 강도,
    Figure 112012065962263-pat00128
    은 상기 제4성분)
    (e) 상기 제1송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 제1수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 제1이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것과, 연산된 상기 제2성분에 기반하여 상기 제1이격거리를 연산하는 단계;를 포함하는 이격거리측정방법.
  13. (a) 액상 매질의 감쇄 상수를 획득하는 단계;
    (b) 상기 액상 매질 속에 위치한 제1송신 안테나에서 송신된 제1송신 전자기파의 강도와 상기 액상 매질 속에 위치하고 상기 제1송신 안테나로부터 제1이격거리에 위치한 제1수신 안테나가 상기 제1송신 안테나로부터 수신한 제1수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계;
    (c) 기상(gas phase) 매질 속에 위치하며 제2이격거리만큼 이격된 제2송신 안테나와 제2수신 안테나에 있어서, 상기 제2송신 안테나는 제2송신 전자기파를 송신하고 상기 제2수신 안테나는 제2수신 전자기파를 수신하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도를 획득하는 단계;
    (d) 상기 제1수신 전자기파의 강도는 상기 제1이격거리에 영향을 받는 제1성분과 상기 제1이격거리에 영향을 받지 않는 제2성분을 포함하며, 상기 제2수신 전자기파의 강도는 상기 제2이격거리에 영향을 받는 제3성분과 상기 제2이격거리에 영향을 받지 않는 제4성분을 포함하고, 수학식 3에 의하여 상기 제4성분을 연산하고, 상기 제2성분은 수학식 4에 의하여 연산하는 단계; 및
    [수학식 3]
    Figure 112012065962263-pat00129

    (
    Figure 112012065962263-pat00130
    은 상기 제2수신 전자기파의 강도,
    Figure 112012065962263-pat00131
    은 상기 제4성분)
    [수학식 4]
    Figure 112012065962263-pat00132

    (
    Figure 112012065962263-pat00133
    은 상기 제4성분,
    Figure 112012065962263-pat00134
    는 상기 제2성분,
    Figure 112012065962263-pat00135
    는 상기 기상 매질의 굴절율,
    Figure 112012065962263-pat00136
    는 상기 액상 매질의 굴절율)
    (e) 상기 제1송신 전자기파의 강도에 대하여 상대적으로 상기 제1수신 전자기파의 강도가 상기 감쇄 상수 및 상기 제1이격거리에 따라 지수적으로 감쇄되는 것과, 연산된 상기 제2성분에 기반하여 상기 제1이격거리를 연산하는 단계;를 포함하는 이격거리측정방법.
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