KR101378794B1 - 캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법 - Google Patents

캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101378794B1
KR101378794B1 KR1020120066378A KR20120066378A KR101378794B1 KR 101378794 B1 KR101378794 B1 KR 101378794B1 KR 1020120066378 A KR1020120066378 A KR 1020120066378A KR 20120066378 A KR20120066378 A KR 20120066378A KR 101378794 B1 KR101378794 B1 KR 101378794B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
equation
cabinet
response
formula
internal
Prior art date
Application number
KR1020120066378A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20130142827A (ko
Inventor
조성국
김두기
Original Assignee
조성국
이노스기술 주식회사
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 조성국, 이노스기술 주식회사 filed Critical 조성국
Priority to KR1020120066378A priority Critical patent/KR101378794B1/ko
Publication of KR20130142827A publication Critical patent/KR20130142827A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101378794B1 publication Critical patent/KR101378794B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
    • G01V1/282—Application of seismic models, synthetic seismograms
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M7/00—Vibration-testing of structures; Shock-testing of structures
    • G01M7/08—Shock-testing
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
    • G01V1/01—Measuring or predicting earthquakes
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Acoustics & Sound (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Geophysics And Detection Of Objects (AREA)

Abstract

본 발명은 캐비넷의 내부응답 스펙트럼을 작성하는 방법에 관한 것이다. 그러한 방법은 연산부가 해당 캐비넷의 목표 층 응답스펙트럼을 연산하고, 프로그램을 연동하여 상기 층 응답 스펙트럼에 상응하는 인공지진을 생성하는 제1단계와; 입력부를 통하여 상기 캐비넷의 형상과, 치수와, 내부 기기들의 중량이 입력되고, 상기 연산부는 이를 통하여 캐비넷을 높이에 따라 복수개의 절점으로 구분하여 집중질량 수치모델로 이상화하는 제 2단계와; 상기 제 2단계에서 산출된 집중질량 수치모델의 각 절점에 대하여 충격시험기를 통하여 충격망치시험을 실시하고, 그 결과치가 상기 입력부를 통하여 입력되고, 상기 연산부는 연산함으로써 동적 상태방정식 모델을 추정하는 제 3단계와; 상기 제 1단계에서 생성된 인공지진값을 입력부를 통하여 입력하고, 입력된 인공지진값이 연산부에 의하여 상기 제 3단계의 동적 상태방정식 모델에 적용됨으로써 캐비넷의 내부응답을 구하는 제 4단계와; 그리고 상기 제 4단계에서 얻어진 캐비넷의 내부응답이 연산부에 의하여 캐비넷 내부응답 스펙트럼으로 전환되고 검증되는 제 5단계를 포함한다.

Description

캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법{numerical method for generating in-cabinet response spectra(ICRS)}
본 발명은 캐비넷 구조물에 대한 지진응답 예측을 수치적으로 해석하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 발전소 캐비넷의 동적 특성을 충격시험을 통해 구한 후, 이를 사용하여 동적 상태방정식모델을 추정한 후 수치해석을 통하여 캐비넷의 지진응답을 효율적이고 정확하게 예측할 수 있게 하는 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 발전소에는 전기기기 혹은 제어계측장비를 수용하는 많은 철재 캐비넷들이 설치되어 있다. 이들 중 대부분은 발전소의 안전한 운전과 정지 기능을 담당하는 중요 설비들로서 설계지진과 같은 강한 지진 시에도 구조적인 안정성을 유지해야 함은 물론이고, 각각에 부여된 고유의 기능들이 오류 없이 원활히 수행되어야 한다. 이를 위해, 발전소가 건설된 당시에 구조물들은 내진설계를 통해 내진안전성이 확보되어야 하고, 구조물 내부에 설치되는 중요 기기와 설비들은 내진검증을 통해 내진안전성이 입증되어야 한다.
특히, 발전소 중 원자력 발전소의 상업운전은 1960년대 시작되었다. 이 산업분야에서 40년 이상의 기간 동안에 얻은 경험을 토대로 현재는 초창기에 비하여 훨씬 진보된 설계 기술을 보유하게 되었고, 인허가 요건도 강화되었다. 1970년대부터 현행 내진 설계절차와 대등한 요건을 갖기 이전에 건설된 오래된 원자력 발전소들에 설치된 기기들의 내진안전성을 재평가할 필요성을 인식하게 되었고, 이러한 인식에 바탕을 두고 원자력 발전소의 구조물과 기기들의 내진안정성을 재평가하고 성능을 향상시키는 작업이 수행 중에 있다.
그 중에서 원자력 구조물들은 설계도를 근간으로 해석모델을 작성하고 지진응답해석을 통하여 내진성능이 평가될 수 있다. 반면에 캐비넷과 같은 기기들은 진동대시험 혹은 지진응답해석을 통해 내진성이 입증될 수 있다.
하지만 가동 중인 원자력 발전소에 설치된 기기는 진동대시험 등의 목적으로 외부로 반출되는 것이 허용되지 않으므로, 지진응답해석을 위한 정확한 동적해석모델의 작성도 용이하지 않다.
원자력 발전소의 내부 전기기기의 내진안전성을 진단하기 위해서는 이들에 대한 동특성을 먼저 분석하여야 한다. 특히, 기존에 설치되어 운동 중인 기기의 전부 혹은 일부 부품을 교환하는 경우에는 부품 교체 전후에도 모두 내진성능 요건을 충족하는 지를 입증하여야 하므로, 이 경우에도 기기의 동적 특성 분석 작업이 우선적으로 요구된다.
그러나, 원자력 발전소의 설비들 중에서 캐비넷 혹은 패널 등과 같은 전기 기기들은 설비 자체의 구조적인 특성 뿐만 아니라 내부에 포함된 부품들의 연결도 매우 복잡하기 때문에, 이러한 설비의 강성과 기여 질량을 정확히 판단하는 것이 매우 어렵다.
따라서, 이런 종류의 설비들은 동적 해석 모델을 정확하게 구축하기가 매우 어려우며, 기존의 진동대 시험 및 해석에 의한 방법으로 그들의 동적 특성을 파악하는 것이 용이하지 않은 문제점이 있다.
따라서, 본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 과제는 실제로 내진성능평가를 위한 동적해석모델을 작성하기가 매우 어려운 발전소 설비용 캐비넷에 대하여, 현장에서 적용할 수 있는 충격망치시험 결과를 반영할 수 있는 정확한 동적 상태방정식모델 추정을 통해 캐비넷의 캐비넷내부응답스펙트럼을 수치적으로 작성하는 방법을 제안하는 것이다.
본 발명은 상기의 과제를 달성하기 위하여 제안된 것으로서, 본 발명은 연산부가 해당 캐비넷의 목표 층 응답스펙트럼을 연산하고, 프로그램에 의하여 상기 층 응답 스펙트럼에 상응하는 인공지진을 생성하는 제1단계와;
입력부를 통하여 상기 캐비넷의 형상과, 치수와, 내부 기기들의 중량이 입력되고, 상기 연산부는 이를 통하여 캐비넷을 높이에 따라 복수개의 절점으로 구분하여 집중질량 수치모델로 이상화하는 제 2단계와;
상기 제 2단계에서 산출된 집중질량 수치모델의 각 절점에 대하여 충격시험기를 통하여 충격망치시험을 실시하고, 그 결과치가 상기 입력부를 통하여 입력되고, 상기 연산부는 연산함으로써 동적 상태방정식 모델을 추정하는 제 3단계와;
상기 제 1단계에서 생성된 인공지진값을 입력부를 통하여 입력하고, 입력된 인공지진값이 연산부에 의하여 상기 제 3단계의 동적 상태방정식 모델에 입력된 후 수치적분을 함으로써 캐비넷의 내부응답을 구하는 제 4단계와; 그리고
상기 제 4단계에서 얻어진 캐비넷의 내부응답이 연산부에 의하여 다시 수치적분되어 캐비넷 내부응답 스펙트럼으로 전환되는 제 5단계를 포함하는 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하는 방법을 제공한다.
본 발명은, 상기 과제해결수단에 의해, 발전소 내부의 가동중인 캐비넷에 대한 내진검증에 적용하기 어려운 기존의 진동대시험에 비해 충격망치시험을 사용한 방법으로 캐비넷의 이동과 재설치 없이 현장에서 적용가능하며, 충격망치시험결과자료와 동적 상태방정식모델 추정을 사용하여 개선하므로 정확한 캐비넷의 지진응답 예측 수행이 가능하다.
도 1은 본 발명에 따른 캐비넷의 내부 응답 스펙트럼을 작성하기 위한 방법을보여주는 흐름도이다.
도 2는 도 1에 도시된 캐비넷 내부 응답스펙트럼을 작성하기 위한 캐비넷의 외관 및 내부구조를 보여주는 도면이다.
도 3은 도 1에 도시된 캐비넷의 내부 응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법에 사용되는 연산장치를 개략적으로 보여주는 도면이다.
도 4는 도 1에 도시된 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법 중 층응답스펙트럼에 상응하는 인공지진을 생성하는 제1단계를 도시하는 그래프이다.
도 5는 도 1에 도시된 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법 중 캐비넷을 집중질량 수치 모델로 이상화하는 제2단계를 개략적으로 도시하고 있는 도면이다.
도 6은 도 1에 도시된 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법 중 집중질량 수치모델의 각 절점에서 충격망치시험을 통해 입력하중과 각 절점에서의 응답을 얻는 제3단계를 도시하고 있는 도면이다.
도 7은 도 1에 도시된 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법 중 충격망치시험자료를 사용하여 2단계에서 작성한 수치 모델의 동적 상태방정식모델을 추정하는 제3단계를 도시하고 있는 그래프이다.
도 8은 도 1에 도시된 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법 중 3단계에서 추정된 캐비넷의 동적 상태방정식모델에 1단계에서 생성한 인공지진을 작용시켜 캐비넷내부응답을 구하는 제4단계의 예를 도시하고 있는 그래프이다.
도 9는 도 1에 도시된 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하기 위한 방법 중 캐비넷의 내부응답을 캐비넷 내부응답 스펙트럼으로 전환하고 검증하는 제5단계의 예를 도시하고 있는 그래프이다.
도 1에는 본 발명에 따른 캐비넷 내부 응답 스펙트럼(ICRS)의 예측과정을 보여주는 흐름도가 도시된다.
도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 캐비넷 구조물에 대한 지진응답의 수치해석방법은 층응답스펙트럼에 상응하는 인공지진을 생성하는 제 1단계(S100)와; 캐비넷을 집중질량 수치모델로 이상화하는 제 2단계(S110)와; 집중질량 수치모델의 각 절점에서 충격망치시험을 통하여 동적 상태방정식 모델을 추정하는 제 3단계(S120)와; 3단계(S120)에서 추정된 캐비넷의 동적 상태방정식 모델에 1단계(S100)에서 생성된 인공지진값을 입력하여 적분함으로써 캐비넷의 내부응답을 구하는 제 4단계(S130)와; 캐비넷의 내부응답을 다시 적분함으로써 캐비넷 내부응답 스펙트럼으로 전환하는 제 5단계(S140)를 포함한다.
이러한 단계로 진행되는 캐비넷 구조물에 대한 지진응답의 수치해석 방법에 있어서, 상기 제 1단계(S100)에서는 층응답 스펙트럼에 상응하는 인공지진을 생성한다.
원자력 발전소의 내진설계 대상이 되는 기기는 설계단계에서부터 내진검증을 고려하여 설계가 이루어져야 한다. 이를 위하여 내진검증에 사용될 지진입력값이 명시되어야 하며, 일반적으로 내진검증에 사용될 지진입력을 응답스펙트럼으로 제시한다.
응답스펙트럼(Response spectrum;RS)이란 특정한 지반 가속도에 대한 고유 진동수와 감쇠비에 따른 단자유도계의 최대 응답을 나타낸 그래프이다.
또한, 응답스펙트럼은 각기 다른 고유진동수를 가진 1차원 시스템 각각의 지진동에 대한 응답시간이력의 최대값을 진동수-진폭 평면에 나열한 것이다.
이와 같이 내진설계에 응답스펙트럼을 이용하는 이유는, 일단 입력 지진동이 정해지면 시스템의 응답을 도식적으로 바로 알 수 있기 때문이다.
즉, 정해진 입력 지진동하에서는 각 고유진동수를 가진 시스템의 응답은 일정하게 되므로, 만일 감쇠계수를 알게 된다면, 임의의 지배 고유진동수를 갖는 시스템의 응답은 응답 스펙트럼상의 고유진동수에 상응하는 해당 감쇠계수에 대한 응답값을 읽기만 하면 별도의 계산이 필요없이 대략적으로 구할 수 있다.
특히, 층응답 스펙트럼은 원자력 발전소의 캐비넷과 같이 복수개의 층으로 이루어진 구조물에 있어서 설계 지진에 의한 각 층의 동적 거동특성을 나타내는 스펙트럼을 의미한다.
이러한 제 1단계(S100)에서는 도 3 및 도 4에 도시된 바와 같이, 먼저 연산부(10)의 응답스펙트럼 연산부(12)에 의하여 내진설계를 위한 목표가 되는 설계응답스펙트럼(2)이 작성될 수 있다. 즉, 상기 연산부(10)는 입력부(14)를 통하여 입력 지진동이 입력되면, 응답스펙트럼 연산부(12)에 의하여 이에 해당하는 설계응답스펙트럼(2)을 연산하게 된다.
이때, 설계응답스펙트럼(2)의 가로축은 주기이고, 세로축은 응답 가속도를 의미한다.
이와 같이 연산부(10)에 의하여 설계응답스펙트럼(2)이 작성되면, 인공지진 발생부(16)에 의하여 상기 설계응답스펙트럼(2)에 상응하는 인공지진(3)을 생성하게 된다. 이러한 인공지진(3)은 시간 이력 가속도를 의미한다.
인공지진을 생성하는 이유는 후술하는 바와 같이 3단계(S120)에서 동적상태 방정식 모델을 도출하는 바, 실제의 지진과 유사한 결과를 얻기 위하여 인공지진을 생성하여 그 결과를 상기 동적상태 방정식 모델에 입력하기 위함이다.
이때, 설계응답스펙트럼(2)에 상응하는 인공지진을 생성하기 위해 인공지진 발생부(16)에서는 랜덤진동이론과 프로그램을 이용한다.
이러한 인공 지진은 캐비넷 베이스에서 시간이력 가속도 입력운동에 따라 발생되고, 이 인공지진은 도 3에 도시된 목표 응답 스펙트럼(2)에 대응한다.
상기 제 2단계(S110)에서는 캐비넷 구조물을 집중질량 수치모델로 이상화한다.
즉, 도 5에 도시된 바와 같이, 캐비넷의 내부에 각 층별로 배치되는 각종 기기들의 중량을 파악한다. 이때, 중량은 설치 도면, 기기 설명서, 직접 계측 등을 통하여 파악할 수 있다. 그리고, 파악된 형상 및 중량을 입력부(14)에 의하여 입력하게 되고, 연산부(10)는 입력 데이터에 의하여 캐비넷의 높이에 따른 절점을 설정한다. 본 발명에서는 캐비넷을 5개의 절점으로 설정하였다.
이와 같이, 5개의 절점으로 설정된 집중질량 수치모델을 산출한 후, 충격시험장치(20)에 의한 충격시험을 실시하는 제 3단계(S120)를 진행한다.
상기 제 3단계(S120)에서는 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같이, 상기 5개의 절점에 대하여 충격망치시험을 실시함으로써 각 절점에서의 응답 가속도를 구하고, 이 응답 가속도가 방정식 연산부(18)에 입력되어 동적 상태방정식 모델을 추정한다.
이와 같이 충격시험을 통하여 동적 상태 방정식을 추정하는 과정을 아래와 같이 상세하게 설명한다.
먼저, 캐비넷의 5개의 질점에 전달된 등가 지진하중은 아래의 수식에 의하여 표현될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00001
---------수식 1
u g 는 입력지진 모션으로서 기본 가속도를 나타내고, "1"은 컬럼벡터가 "1"이다. M은 캐비넷 구조의 질량 메트릭스이다.
수식 1과 같이 표현된 등가 지진하중이 캐비넷과 같은 선형 동적 시스템에 작용하는 경우, 이 시스템에 대한 운동방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00002
----수식 2
M은 캐비넷 구조물의 질량이고, C는 감쇠이며, K는 강성 메트리스이고, u는 효력하중벡터인 F(t)에 대한 변위응답벡터이다.
상기 수식 2로부터, 가속도 응답은 아래와 같이 유도될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00003
----수식 3
그리고, 상기 수식 3은 아래와 같이 행렬형식으로 재정리 될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00004
---수식 4
Figure 112012049255776-pat00005
-----수식 5
상기 수식 4 및 5는 연속시간에서의 상태 방정식이고, 아래와 같이 재정리될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00006
----수식 6
상기 식 6에서 x(t)는 시간 t에서의 상태값이고, y(t)는 출력 응답가속도이고, u(t)는 입력힘이다.
상기 수식 6으로부터 후술하는 수식 14에 기재된 이산시간 공간상태 방정식을 얻기 위하여, 우선 선형 시불변 동차 방정식을 아래와 같이 고려한다.
Figure 112012049255776-pat00007
----수식 7
상기 수식에 대한 해는 항상 존재하며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00008
--------수식8
전이행렬은 다음과 같은 행렬미분 방정식의 해이다.
Figure 112012049255776-pat00009
---수식9
상기 식은 명시적 형태(Explicit form)를 갖는다.
Figure 112012049255776-pat00010
--수식 10
이 식은 테일러 급수전개(Taylor series expansion)이고 모든 A에 수렴한다.
그리고, 상기 상방정식을 아래와 같이 고려한다.
Figure 112012049255776-pat00011
-----수식 11
만약 u(t)가 모든 t에 대하여 구간연속이라면, 아래와 같다.
Figure 112012049255776-pat00012
---수식12
따라서, 이산 시간 공간상태 방정식은 아래와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00013
--수식 13
시간증분단계를 위하여 다음과 같이 재정리될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00014
---수식 14
x(tk),y(tk),u(tk)는 시간간격 k(k=1,2,...n)에서의 입력힘과, 응답가속도와, 측정 소음벡터이다. n은 각각의 기간간격의 수치이고, A,B,C,D는 시스템 행렬이다.
상기 수식 14와 같은 이산시간 공간상태 방정식(SSE)은 구조물의 응답과 충격력 사이의 관계를 평가할 수 있다.
그리고, 다양한 알고리즘이 이산시간 공간상태 방정식(SSE)의 평가를 위하여 개발되었다. 본 발명에서는 무어(Moor)와 오버쉬(Overschee)에 의하여 제안된 N4SID를 사용한다.
이 방법은 다양한 부공간 평가방법에 적용될 수 있고, 간단한 파라메터를 사용한다.
이러한 평가 관계를 설명하면, 상기 수식 14의 상벡터 x(k)는 기 입력값과 출력값의 선형합성으로 정의될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00015
---------수식 15
여기에서,
Figure 112012049255776-pat00016
---수식16
그리고, 상기 p(k)는 샘플 k에 대한 "과거"이다.
"과거"의 차원은 lags N의 수로 나타낸다. 상벡터 x(k)는 데이터로부터 연산되고 그 시스템의 물리적 상태로 특정되지는 않는다.
J가 연산된 후(아래 식) 상벡터는 방정식(15)에 의하여 평가될 수 있다. 상태-공간 모형 메트리스는 선형 회귀를 통하여 평가될 수 있다.
Figure 112012049255776-pat00017
----수식 17
J의 연산은 다양한 부공간 알고리즘을 서로로부터 구분한다.
N4SID 접근법에서는, J는 다음과 같이 특이값 분해(singular value decomposition)에 무게를 둔 선형시스템의 진화(evolution)를 위한 행렬 방정식의 집합에 근거한 기하학적 논증(혹은 선형 대수적 논증)의 시리즈로부터 도출된다.
Figure 112012049255776-pat00018
---수식 18
f는 과거 관찰에 의하여 평가된 "조건부 미래"이고,
p(k), U 1 , U 2 , V 1 , V 2 는 정규직교 행렬 UU T =U T U=I, VV T =V T V이고, S 1 은 고기여도의 특이값 행렬이며, S 2 는 대각선으로 무시할 수 있는 정도의 작은 값인 특이값이다.
이와 같이 제 3단계(S120)가 진행된 후, 상기 4단계가 진행됨으로써 캐비넷 내부 응답을 구하게 된다.
제 4단계(S130)에서는 3단계(S120)에서 추정된 캐비넷의 동적 상태방정식모델에 1단계(S100)에서 생성한 인공지진 데이터를 입력하여 수치해석을 함으로써 캐비넷 내부응답을 구하게 된다.
보다 상세하게 설명하면, 동적 상태방정식모델 추정을 통해 캐비넷의 정확한 모델을 구한 후, 인공지진값을 동적 상태 방정식에 입력하고, 수치적분과 같은 수치해석을 통하여 캐비넷의 내부 한 지점에서 지진응답을 시간함수로 구할 수 있다.
도 8에는 상기 제 3단계(S120)에서 추정된 캐비넷의 동적 상태방정식모델에 상기 제 1단계(S100)에서 생성한 인공지진값을 입력시켜 캐비넷내부응답을 구하는 예가 도시되어 있다.
동적 상태방정식모델 추정을 통해 캐비넷의 정확한 모델을 구한 후, 수치해석을 통해 모사된 하중입력에 대해 정확한 응답이 출력부(22)를 통하여 얻어질 수 있다.
도시된 바와 같이, 5개의 절점 중 제 3절점과 4절점에서의 응답가속도를 도시하였다.
도 8의 그래프에서, 가로축은 시간축을 의미하고, 세로축은 응답 가속도를 의미한다.
그리고, 일측의 그래프(4)는 0 내지 30초의 시간 범위에서 응답가속도를 나타낸 그래프이고, 타측의 그래프(5)는 1 내지 5초의 시간범위를 확대하여 나타낸 그래프이다.
또한, 응답 가속도를 예측한 그래프는 출력부(22)상에 실선으로 도시하였고, 실제로 시뮬레이션한 결과를 나타낸 그래프는 점선으로 도시하였다.
그 결과, 도시한 바와 같이, 예측된 응답가속도와 실제 시뮬레이션한 응답가속도는 어느 정도 일치하는 것으로 나타났다.
이와 같이, 제 4단계(S130)가 완료된 후, 캐비넷 내부 응답을 응답 스펙트럼으로 전환하는 제 5단계(S140)가 진행된다.
제 5단계(S140)에서는 시뮬레이트되고 예측된 응답 가속도가 응답스펙트럼 연산부(12)에 의하여 제안된 절차의 효과를 증명하기 위하여 내부응답스펙트럼(ICRS)으로 변환된다.
즉, 캐비넷 내부의 한 점의 지진응답으로서 제 4단계에서 얻어진 시간함수의 기록을 소프트웨어를 이용하여 다시 수치적분하여 내부응답스펙트럼으로 전환한다.
도 9는 2절점 내지 5절점의 각각에서 캐비넷 내부응답을 캐비넷 응답 스펙트럼으로 변환한 상태를 나타내는 그래프이다.
각 절점에서의 그래프는, 가로축은 진동주기를 나타내고, 세로축은 응답 가속도를 나타낸다.
그리고, 실선은 시뮬레이션한 경우의 캐비넷 응답 스펙트럼 곡선을 의미하고, 점선은 예측한 경우의 캐비넷 응답 스펙트럼 곡선을 의미한다.
도시된 바와 같이, 시뮬레이션한 경우의 캐비넷 응답 스펙트럼과, 예측한 경우의 캐비넷 응답 스펙트럼이 거의 일치한다.
따라서, 수치모델의 예측된 ICRS와 시뮬레이트된 ICRS의 비교로부터, 제안된 알고리즘이 캐비넷 구조물의 ICRS를 예측하는 것에 효과적임을 알 수 있다.
또한, 필요한 경우, 이전 단계를 반복함으로써 수치 모델의 정확도를 높일 수 있다.
10: 연산부 12: 응답스펙트럼 연산부
14: 입력부 16: 인공지진 발생부
18: 방정식 연산부 20: 충격시험장치

Claims (4)

  1. 연산부가 해당 캐비넷의 목표 층 응답스펙트럼을 연산하고, 프로그램을 연동하여 상기 층 응답 스펙트럼에 상응하는 인공지진을 생성하는 제1단계와;
    입력부를 통하여 상기 캐비넷의 형상과, 치수와, 내부 기기들의 중량이 입력되고, 상기 연산부는 이를 통하여 캐비넷을 높이에 따라 복수개의 절점으로 구분하여 집중질량 수치모델로 이상화하는 제 2단계와;
    상기 제 2단계에서 산출된 집중질량 수치모델의 각 절점에 대하여 충격시험기를 통하여 충격망치시험을 실시하고, 그 결과치가 상기 입력부를 통하여 입력되고, 상기 연산부는 연산함으로써 동적 상태방정식 모델을 추정하는 제 3단계와;
    상기 제 1단계에서 생성된 인공지진값을 입력부를 통하여 입력하고, 입력된 인공지진값이 연산부에 의하여 상기 제 3단계의 동적 상태방정식 모델에 입력되어 수치적분됨으로써 캐비넷의 내부응답을 구하는 제 4단계와; 그리고
    상기 제 4단계에서 얻어진 캐비넷의 내부응답이 연산부에 의하여 다시 수치적분됨으로써 캐비넷 내부응답스펙트럼으로 전환되는 제 5단계를 포함하는 캐비넷의 내부응답스펙트럼을 작성하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 제 2단계에서 집중질량 수치모델의 복수개 절점은 5개인 것을 특징으로 하는 캐비넷의 내부 응답 스펙트럼을 작성하는 방법.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 충격시험기에 의하여 충격망치시험을 실시하는 경우, 상기 복수개의 절점에 가속도를 측정할 수 있는 계측기를 각각 장착하고,
    각 절점에 충격망치시험을 실시하여 각 절점에서의 응답 가속도를 구하는 것을 특징으로 하는 캐비넷의 내부 응답 스펙트럼을 작성하는 방법.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 동적 상태 방정식 모델을 연산하는 과정은
    상기 캐비넷의 5개의 질점에 전달된 등가 지진하중을 아래의 수식과 같이 표현하고,
    Figure 112013091372785-pat00019
    ---------수식 1
    (ug 는 입력지진 모션으로서 기본 가속도이고, "1"은 컬럼벡터가 "1"이고, M은 캐비넷 구조의 질량 메트릭스 임)
    상기 수식 1을 선형 동적 시스템에 적용하는 경우 아래 수식 2의 운동방정식으로 표현할 수 있고,
    Figure 112013091372785-pat00020
    ----수식 2
    (M은 캐비넷 구조물의 질량이고, C는 감쇠이며, K는 강성 메트리스이고, u는 효력하중벡터인 F(t)에 대한 변위응답벡터 임)
    상기 수식 2로부터, 가속도 응답을 아래 수식 3과 같이 유도하고,
    Figure 112013091372785-pat00021
    ----수식 3
    상기 수식 3을 아래와 같이 행렬형식으로 재정리하고,
    Figure 112013091372785-pat00022
    ---수식 4
    Figure 112013091372785-pat00023
    -----수식 5
    상기 수식 4 및 5를 아래와 같이 재정리하고,
    Figure 112013091372785-pat00024
    ----수식 6
    (x(t)는 시간 t에서의 상태값이고, y(t)는 출력 응답가속도이고, u(t)는 입력힘)
    상기 수식 6으로부터 후술하는 수식 14에 기재된 이산시간 공간상태 방정식을 얻기 위하여, 우선 선형 시불변 동차 방정식을 아래와 같이 표현하고,
    Figure 112013091372785-pat00025
    ----수식 7
    이때, 상기 수식에 대한 해는 항상 존재하며, 다음과 같이 표현될 수 있고,
    Figure 112013091372785-pat00026
    --------수식8
    이때, 전이행렬은 다음과 같은 행렬미분 방정식의 해이며,
    Figure 112013091372785-pat00027
    ---수식9
    상기 수식 9는 아래 수식과 같은 명시적 형태(Explicit form)를 갖으며,
    Figure 112013091372785-pat00028
    --수식 10
    이 식은 테일러 급수전개(Taylor series expansion)이고 모든 A에 수렴하는 바, 상기 수식 10을 아래와 같이 정리하고,
    Figure 112013091372785-pat00029
    -----수식 11
    이때, u(t)가 모든 t에 대하여 구간연속이라면, 아래와 같이 정리될 수 있으며,
    Figure 112013091372785-pat00030
    ---수식12
    이산 시간 공간상태 방정식은 아래와 같이 정리될 수 있고,
    Figure 112013091372785-pat00031
    --수식 13
    상기 수식 13은 시간증분단계를 위하여 다음과 같이 재정리되는 것을 특징으로 하는 캐비넷의 내부 응답 스펙트럼을 작성하는 방법.
    Figure 112013091372785-pat00032
    ---수식 14
    (x(tk),y(tk),u(tk)는 시간간격 k(k=1,2,...n)에서의 입력힘과, 응답가속도와, 측정 소음벡터이다. n은 각각의 기간간격의 수치이고, A,B,C,D는 시스템 행렬 임)




KR1020120066378A 2012-06-20 2012-06-20 캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법 KR101378794B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020120066378A KR101378794B1 (ko) 2012-06-20 2012-06-20 캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020120066378A KR101378794B1 (ko) 2012-06-20 2012-06-20 캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20130142827A KR20130142827A (ko) 2013-12-30
KR101378794B1 true KR101378794B1 (ko) 2014-03-27

Family

ID=49986355

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020120066378A KR101378794B1 (ko) 2012-06-20 2012-06-20 캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101378794B1 (ko)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102579262B1 (ko) * 2021-03-22 2023-09-18 한국수력원자력 주식회사 캐비닛 내부 응답 스펙트럼 도출 시스템 및 방법

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR19990072281A (ko) * 1998-02-10 1999-09-27 뮬홀란드 죤 에이취 원자력발전소용도로서내진성이부여된모듈캐비닛을제작하는방법

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR19990072281A (ko) * 1998-02-10 1999-09-27 뮬홀란드 죤 에이취 원자력발전소용도로서내진성이부여된모듈캐비닛을제작하는방법

Also Published As

Publication number Publication date
KR20130142827A (ko) 2013-12-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Yunus et al. ARIMA-based frequency-decomposed modeling of wind speed time series
Law et al. Structural response reconstruction with transmissibility concept in frequency domain
Zhang et al. Structural health monitoring of Shanghai Tower during different stages using a Bayesian approach
Zhang et al. Bayesian structural model updating using ambient vibration data collected by multiple setups
Kim et al. Modal identification for high‐rise building structures using orthogonality of filtered response vectors
Kim et al. Subspace system identification of support excited structures—part II: gray‐box interpretations and damage detection
Bobby et al. Data-driven performance-based topology optimization of uncertain wind-excited tall buildings
Phillips et al. Model-based framework for real-time dynamic structural performance evaluation
Li et al. Robust optimal sensor placement for operational modal analysis based on maximum expected utility
JP2016103101A (ja) 耐震解析装置、方法及びプログラム
Muscolino et al. Response statistics of linear structures with uncertain-but-bounded parameters under Gaussian stochastic input
KR20120018984A (ko) 발전소의 캐비닛에 대한 지진응답을 예측을 위해 캐비닛의 비선형 동적 해석모델을 작성하는 방법
Huynh et al. Data-driven estimation of frequency response from ambient synchrophasor measurements
Rainieri Operational Modal Analysis for seismic protection of structures
CN106441748B (zh) 一种用于确定大型汽轮发动机基座动力特性的方法
Urgessa Vibration properties of beams using frequency-domain system identification methods
KR101378794B1 (ko) 캐비넷의 캐비넷 내부응답스펙트럼을 작성하는 수치적 방법
Tien et al. Probabilistic framework for assessing maximum structural response based on sensor measurements
Li Uncertainty quantification in vibration-based structural health monitoring using Bayesian statistics
Arras On the use of Frequency Response Functions in the finite element model updating
JP7258682B2 (ja) プラント評価システム及びプラント評価方法
Azizi et al. Estimation of nonlinear viscoelastic parameters from estimated linear models of behavior around multiple settling points of a foam-mass system
Cho et al. A procedure for generating in-cabinet response spectra based on state-space model identification by impact testing
Zentner Comparison of Natural and Synthetic Spectrum Compatible Ac-Celerograms Obtained by Ground Motion Selection and Stochastic Simulation
Jesus et al. A spectral pedestrian-based approach for modal identification

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
N231 Notification of change of applicant
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170120

Year of fee payment: 4

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180208

Year of fee payment: 5