KR101369500B1 - Method for interpreting the mode of ultrasonic guided waves - Google Patents
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Abstract
Description
본 발명은 유도 초음파 모드 해석방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 비파괴 검사 기법 중 유도 초음파를 이용하여 비파괴 안전진단을 시행하기 전에 초음파 모드 선정하기 위한 유도 초음파 모드 해석방법에 관한 것이다.
The present invention relates to an induction ultrasound mode analysis method, and more particularly, to an induction ultrasound mode analysis method for selecting an ultrasound mode before performing a non-destructive safety diagnosis using the induction ultrasound in the non-destructive testing technique.
비파괴 검사(NDT;Non-destructive Testing)란 형상치수에 변화를 주지않고 어떤 종류의 입력을 주어서 그의 투과, 흡수, 산란, 반사, 누설 등의 형상 변화를 검출하여 표준들과의 비교에 의해서 시험물과 파괴하지 않고 이상의 유무나 그의 크기, 또한, 분포 상태등을 조사하는 검사법을 말한다. Non-destructive Testing (NDT) is a test article by detecting the change in shape such as transmission, absorption, scattering, reflection, leakage by giving some kind of input without changing the shape dimension. We say inspection method to check the presence or absence of abnormality and size, and distribution state without being destroyed.
비파괴 검사는 검사 대상물을 파괴시켜 검사하는 파괴검사와는 달리 외부에 아무런 손상도 주지 않고 검사하므로 제품의 성질, 상태, 내부 구조 등을 조사할 수 있으므로, 재료의 선택이나 가공법의 결정 그리고 제품의 근일화와 신뢰성 등을 확인할 수 있다. Non-destructive inspection does not damage the outside, unlike inspection, which destroys the object to be inspected. Therefore, the nature, condition, and internal structure of the product can be inspected. Anecdotes and reliability can be checked.
초음파를 이용하여 비파괴 안전 진단 기법은 오래 기간 동안 용접 결함 및 구조물 유지에 있어서 중요한 기술로 큰 역할을 차지하였다. 하지만 최근 장거리 검사에 기존의 체적인 파형을 활용하여 비파괴 안전 진단 기법보다는 유도 초음파를 활용한 안전 진단 기법이 관심을 받고 있다. Non-destructive safety diagnostic techniques using ultrasound have long played an important role in the maintenance of weld defects and structures. However, recently, safety diagnostics using guided ultrasonic waves have attracted attention, rather than non-destructive safety diagnostics using conventional volume waveforms for long-distance inspection.
유도 초음파는 도 1과 같이 검사 대상체에서 전체적인 체적을 따라 전파되는 것으로, 구조물의 기하학적인 구조를 따라 길이 방향으로 전파하는 종파와 횡파가 구조물의 벽면 사이에서 수많이 반사되어 중첩되어 형성된다. 이대, 유도초음파는 이반적인 최적파(bulk wave: 무한매질을 진행하는 탄성파)와는 매우 다른 특성을 가지는데, 이는 무한한 유도 초음파 모드가 존재한다는 점과 대부분의 모드는 진동수와 구조물 벽의 두께에 따라 전파 속도고 변환하는 특정 즉, 분산 특성을 갖는다는 점이다. The guided ultrasound propagates along the entire volume in the inspection object as shown in FIG. 1, and longitudinal waves and transverse waves propagating in the longitudinal direction along the geometric structure of the structure are formed by overlapping a number of reflections between the walls of the structure. Secondly, guided ultrasound has a very different characteristic from the usual bulk wave (an elastic wave traveling through an infinite medium), which means that there is an infinite guided ultrasound mode, and most of them depend on the frequency and the thickness of the structure wall. It has a specific propagation rate, that is, a dispersion characteristic.
이에 유도 초음파를 활용한 비파괴 안전 진단 방법은 유도 초음파의 물리적 특성상 장거리 검사에 유리한 성질을 가지고 있다. Therefore, the non-destructive safety diagnosis method using the guided ultrasound has an advantage for the long-distance test due to the physical characteristics of the guided ultrasound.
또한, 유도 초음파는 평판에 적용하던 판파의 기술을 배관등에 응용하여 발전시킨 것으로, 배관과 같은 구조물의 기하학적 구조를 따라 길이 방향으로 전파하는 초음파 진동의 형태를 말하며, 이를 이용하는 시험은 배관에 일정한 각도로 초음파를 입사시켜 초음파의 반사, 굴절, 및 중첩등을 통하여 일정한 거리를 지나면서 배관을 따라 진행하는 파가 만들어지는 것을 이용한다. 즉, 초음파가 진행하는 동안 용접부, 부식, 균열, 두께감소등 배관 결함에서 반사되어 돌아오는 파의 크기, 형태, 특성을 분석하여 배관의 건전성을 진단하는데 이용할 수 있다.
In addition, the guided ultrasonic wave is developed by applying the plate wave technology applied to a flat plate to a pipe, etc., and refers to a form of ultrasonic vibration propagating in the longitudinal direction along the geometry of a structure such as a pipe. Ultrasonic waves are injected into the furnace to make waves traveling along the pipe while passing a certain distance through the reflection, refraction, and superposition of the ultrasonic waves. That is, it can be used to diagnose the integrity of the pipe by analyzing the size, shape, and characteristics of the wave reflected from the pipe defects such as welds, corrosion, cracks, thickness reduction during the ultrasonic wave.
본 발명은 유도초음파 검사에서 결함 형상에 민감하게 반응하는 모드를 선정하여 검사 민감도를 높이고 효율적인 유도초음파 비파괴 검사를 위한 기본정보를 사전에 파악하는 유도 초음파 모드 해석방법을 제공하기 위한 것이다.The present invention is to provide a guided ultrasound mode analysis method for selecting the mode that is sensitive to the defect shape in the guided ultrasound test to increase the test sensitivity and grasp the basic information for efficient guided ultrasound nondestructive test in advance.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않는다.
The technical objects to be achieved by the present invention are not limited to the above-mentioned technical problems.
상기 과제를 달성하기 위한 본 발명의 유도 초음파의 모드 해석방법은, 검사대상의 재료 및 형상 정보가 입력되는 단계; 계산하고자 하는 위상속도 범위, 주파수 범위, 및 증가량을 설정하는 단계; 상기 검사대상의 재료 및 형상에 따른 초음파 방정식이 연산되는 단계; 상기에서 설정된 조건들을 바탕으로 고유치를 해석하여 모드해석 결과를 저장하는 단계; 및 상기 모드해석 결과를 그래프화하여 이미지로 표시하는 단계;를 포함할 수 있다. Mode analysis method of the guided ultrasonic wave of the present invention for achieving the above object, step of inputting material and shape information of the inspection object; Setting a phase velocity range, a frequency range, and an increase amount to be calculated; Calculating an ultrasonic equation according to the material and shape of the inspection object; Interpreting the eigenvalues based on the conditions set above and storing a mode analysis result; And graphing the result of the mode analysis and displaying the result as an image.
구체적으로, 상기 고유치 해석은 파동 방정식을 풀이하여, 검사하고자하는 대상의 형상 정보에 따라 방정식 행렬로 구성하고, 재료의 경계조건을 활용하여 행렬의 판별식이 0이 되는 조건을 찾을 수 있다. Specifically, the eigenvalue analysis solves the wave equation, configures the equation matrix according to the shape information of the object to be examined, and finds the condition that the discriminant of the matrix becomes 0 using the boundary conditions of the material.
또한, 상기 경계조건은 대상재료의 표면에서의 응력(Traction)이 0이 되는 조건을 의미할 수 있다. In addition, the boundary condition may mean a condition in which a stress (Traction) at the surface of the target material becomes zero.
또한, 상기 주파수 범위는 재료의 두께에 반비례 관계를 갖을 수 있다. The frequency range can also be inversely related to the thickness of the material.
또한, 상기 위상속도는 1 내지 10mm/㎲인 범위 이내를 갖을 수 있다. In addition, the phase speed may have a range of 1 to 10mm / ㎲.
또한, 상기 증가량은 상기 위상속도에 따라 0.01에 해당하는 값으로 설정될 수 있다. In addition, the increase amount may be set to a value corresponding to 0.01 according to the phase speed.
또한, 상기 초음파 방정식은 시간과 공간에 대해 분할하여 풀이될 수 있다.
In addition, the ultrasonic equation can be solved by dividing with respect to time and space.
이상에서 설명한 바와 같이,As described above,
본 발명은 검사대상의 재질, 형상, 주파수에 따라 다양하게 발생되는 유도초음파 모드를 해석함으로써, 유도 초음파 모드의 종류에 따라 각 모드별로 방향에 따른 에너지 분포도로 예상되는 결함에 가장 적합한 모드를 선정할 수 있도록 정보를 제공하는 효과가 있다. The present invention analyzes the induced ultrasonic modes generated in accordance with the material, shape, and frequency of the inspection object, thereby selecting the most suitable mode for the defects expected by the energy distribution of each mode according to the type of the induced ultrasonic modes. It has the effect of providing information to help.
또한, 본 발명은 가장 적합한 모드를 선정할 수 있으므로 유도 초음파를 활용한 비파괴검사의 효율을 높이는 효과가 있다.
In addition, the present invention can select the most suitable mode has the effect of increasing the efficiency of the non-destructive testing using the guided ultrasound.
도 1은 유도 초음파의 검사 개념도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 유도 초음파 모드 해석방법을 나타낸 흐름도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 유도 초음파 모드 해석방법을 통해 얻은 유도 초음파 모드 해석 결과를 나타낸 도면이다.
도 4는 평판형 구조물에서 전파되는 유도 초음파 모드 해석 결과를 나타낸 그래프이다.
도 5는 원통형 구조물에서 전파되는 유도초음파 종형 모드 해석 결과를 나타낸 그래프이다.
도 6은 원통형 구조물에서 전파되는 유도초음파 비틀림형 모드 해석 결과를 나타낸 그래프이다.
도 7은 원통형 구조물에서 전파되는 유도초음파 10차 굽힘형 모드 해석 결과를 나타낸 그래프이다. 1 is a conceptual diagram of the inspection of the guided ultrasound.
2 is a flowchart illustrating a method of analyzing induction ultrasound modes according to an exemplary embodiment of the present invention.
3 is a view showing the results of the guided ultrasound mode analysis obtained through the guided ultrasound mode analysis method according to an embodiment of the present invention.
Figure 4 is a graph showing the results of the induced ultrasonic wave mode propagation in the plate-shaped structure.
Figure 5 is a graph showing the results of the guided ultrasonic longitudinal mode propagation in the cylindrical structure.
6 is a graph showing the results of induced ultrasonic torsional mode analysis propagated in a cylindrical structure.
7 is a graph illustrating the results of the induced ultrasonic wave 10th order bending mode propagating in a cylindrical structure.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다. 도면들 중 동일한 구성요소들은 가능한 어느 곳에서든지 동일한 부호로 표시한다. 또한 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략한다.Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the drawings, the same components are denoted by the same reference symbols whenever possible. In the following description, well-known functions or constructions are not described in detail since they would obscure the invention in unnecessary detail.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 유도 초음파 모드 해석방법을 나타낸 흐름도로써, 유도 초음파 모드 해석방법은 먼저, 검사대상의 재료 및 형상 정보가 입력된다(S110). 검사대상의 재료 및 형상정보는 사용자에 의해 입력됨이 바람직하며, 이들은 미리 등록된 라이브러리를 통해 선택적으로 입력될 수도 있다.2 is a flowchart illustrating a method of analyzing an induction ultrasound mode according to an exemplary embodiment of the present invention. In the method of analyzing an induction ultrasound mode, first, material and shape information of an object to be inspected are input (S110). Preferably, the material and shape information of the inspection object are input by the user, and they may be selectively input through a library registered in advance.
이어서, 계산하고자 하는 위상속도 범위, 주파수 범위, 및 증가량을 설정한다(S120).Subsequently, a phase speed range, a frequency range, and an increase amount to be calculated are set (S120).
상기 행렬식의 판별식이 0이 되는 해를 구하기 위해 입력되는 정보가 주파수와 위상 속도이다. 위상 속도와 주파수를 변화 시키며 행렬식이 0이되는 조건을 찾는다. 이때, 위상속도와 주파수는 범위내에서 변화시킬 수 있다. Information inputted to find a solution for which the determinant of the determinant becomes zero is frequency and phase velocity. Change the phase velocity and frequency and find the condition that the determinant becomes zero. At this time, the phase speed and the frequency can be changed within the range.
또한, 위상속도 범위는 1 내지 10mm/㎲인 범위 이내를 갖을 수 있으며, 주파수 범위는 재료의 두께와 주파수의 곱으로 설정하는 것이 효율적이다.In addition, the phase velocity range may be within a range of 1 to 10 mm / kHz, and the frequency range is effectively set by the product of the thickness and the frequency of the material.
유도 초음파 모드 해석은 해를 찾기 위해 반복되는 연산으로 해를 계산하므로, 증가량이 크게 설정되는 경우 위상 속도가 급격히 변하는 구간에서는 정확한 해를 찾아내기 어려울 뿐만 아니라 증가량이 너무 작게 설정되는 경우 계산 시간이 길어져 해를 찾??네 어려움이 있을 수 있다. The guided ultrasound mode analysis calculates the solution by an iterative operation to find the solution. Therefore, if the increase is set large, it is difficult to find the exact solution in the section where the phase velocity changes rapidly. Finding the solution may be difficult.
따라서, 증가량은 위상속도 범위의 0.01에 해당하는 값으로 설정함이 바람직하다. Therefore, the increase amount is preferably set to a value corresponding to 0.01 of the phase speed range.
유도 초음파의 모드 해석에는 재료의 형상정보(두께)와 주파수의 정보가 필요한다. 주파수 범위는 재료의 두께에 반비례 관계에 따라 범위를 설정할 수 있다. 즉, 형상의 두께가 두꺼워지면 해석 주파수는 비교적 낮은 주파수 영역만을 필요하게 된다. Mode analysis of the guided ultrasonic waves requires material shape information (thickness) and frequency information. The frequency range can be set according to an inverse relationship to the thickness of the material. In other words, when the thickness of the shape becomes thick, the analysis frequency requires only a relatively low frequency range.
여기서, 주파수 범위 설정에서 불필요하게 높은 주파수 영역으로 설정하면 유도 초음파의 모드별 전파 위상 속도가 결국 체적파와 같은 종파와 횡파의 전파 속도로 수렴하게 되므로 의미가 없어진다. In this case, if the frequency range is set to an unnecessarily high frequency range, the propagation phase velocity of each mode of the guided ultrasound eventually converges to the propagation speeds of longitudinal and transverse waves, such as volumetric waves, which is meaningless.
이렇게, 행렬식을 0으로 만드는 조건이 구하고자하는 유도초음파 모드 해석의 해가 된다. Thus, the condition that makes the determinant zero is the solution of the induced ultrasound mode analysis.
이어서, 상기 검사대상의 재료 및 형상에 따른 초음파 방정식이 연산된다(S120). 이때, 초음파 방정식은 경계조건을 적용하여 풀이되되, Navier 방정식에서 시간과 공간에 대해 분할하여 풀이할 수 있으며, 평판형 구조물의 경우 초음파 방정식으로 다음과 같이 풀이된다. Subsequently, an ultrasonic equation is calculated according to the material and shape of the inspection object (S120). At this time, the ultrasonic equation is solved by applying the boundary condition, but it can be solved by dividing for time and space in the Navier equation, and in the case of flat structures, the ultrasonic equation is solved as follows.
그리고, 경계조건인 배관의 상부와 하부의 경면에서 응력이 0이되는 조건을 활용하여 다음으로 구할 수 있다. Then, using the condition that the stress is zero in the mirror surface of the upper and lower parts of the pipe boundary condition can be obtained as follows.
여기서, 평판에서 대칭형 모드를 구성하는 응력상태는 다음과 같고, Here, the stress state constituting the symmetrical mode in the plate is as follows,
비대칭 모드를 구성하는 응력 상태는 다음과 같다. The stress states constituting the asymmetric mode are as follows.
구성된 응력 상태를 바탕으로 변수인 진폭(A1, A2, B1, B2)를 기준으로 행렬식을 구성할 수 있으며, 이때 행렬식은 다음과 같이 구성된다. Based on the configured stress state, the determinant may be constructed based on the amplitudes A1, A2, B1, and B2, and the determinant is configured as follows.
이때, 유도초음파 방정식에서 고유치 해석을 풀이하게 된다. 여기서 구성된 행렬식에서 Non trivial solution이 존재하기 위해서는 행렬식의 판별식이 0이 되는 해를 구해야한다. At this time, the eigenvalue analysis is solved in the induced ultrasonic equation. In order for non trivial solution to exist in the determinant, we need to find a solution that makes the determinant of 0 determinant.
이어서, 상기에서 설정된 조건들을 바탕으로 고유치를 해석하여(S140), 모드해석 결과를 저장한다(S150). 이때, 고유치 해석은 주어진 조건을 바탕으로 파동 방정식을 풀이하여 검사하고자하는 대상의 형상정보(평판형, 원통형)에 따라 방정식 행렬을 구성한다. 여기서, 경계조건이 0이 되는 조건을 찾아 해를 구한다. Subsequently, the eigenvalues are interpreted based on the conditions set above (S140), and the result of the mode analysis is stored (S150). At this time, the eigenvalue analysis solves the wave equation based on the given conditions and constructs the equation matrix according to the shape information (flat, cylindrical) of the target to be examined. Here, the solution is found by finding a condition where the boundary condition becomes zero.
경계조건이란 검사 재료 표면에서의 응력(Traction)이 0이 되는 조건을 의미하며, 재료의 형상에 따라 경계조건이 다소 차이가 있다. 예를 들어, 평판형의 경우 경계조건은 상부와 하부 표면에서 응력이 0이되는 조건이고, 원통형의 경우 외부와 내부 경계면에서 응력이 0이 되는 조건을 경계조건으로 둔다. The boundary condition means a condition in which the stress (Traction) at the surface of the test material becomes zero, and the boundary condition is somewhat different depending on the shape of the material. For example, in the case of a plate type, the boundary condition is a condition where the stress is zero at the upper and lower surfaces, and in the case of a cylindrical shape, the condition is that the stress is zero at the outer and inner boundaries.
마지막으로, 상기 모드해석 결과를 그래프화하여 이미지로 표시한다(S160).Finally, the result of the mode analysis is graphed and displayed as an image (S160).
평판형 구조물에서의 유도 초음파 전파 형태는 대칭형 모드(Symmetric mode, S-mode)와 비대칭형 모드(Anti-Symetric mode, A-mode)가 존재한다. There are two types of guided ultrasonic wave propagation in a planar structure: symmetric mode (S-mode) and asymmetric mode (Anti-Symetric mode, A-mode).
이때, 모드를 선정하는 방식은 초음파가 전파되며 입자가 운동하는 형태에 따라 모드가 나뉜다. At this time, the mode for selecting the mode is divided into modes according to the ultrasonic wave propagates and the movement of the particles.
도 4와 같이, 평판형 구조물에서 전파되는 유도 초음파 모드는 대칭형모드(검정색), 비대칭형 모드(붉은색)으로 해석되며, 도 4의 상단 그래프는 위상선도 분산선도를 나타내고, 하단 그래프는 군속도 분산선도를 나타낸다. As shown in Figure 4, the guided ultrasonic wave propagating in the flat structure is interpreted as a symmetrical mode (black), asymmetrical mode (red), the upper graph of Figure 4 shows a phase diagram dispersion diagram, the lower graph is a group velocity dispersion Represent the diagram.
배관과 같은 원통형 구조물의 경우, 평평한 구조물과 달리 종형모드(Longitudinal mode, L-mode), 비틀림형 모드(Torsional mode, T-mode), 및 굽힘형 모드(Flexural mode, F-mode)가 발생된다.In the case of a cylindrical structure such as a pipe, a longitudinal mode (L-mode), a torsional mode (T-mode), and a flexural mode (F-mode) are generated unlike flat structures. .
도 5 내지 도 7에 각각 종형모드, 비틀림형 모드, 및 굽힘형 모드를 도시하였다. 5 to 7 illustrate a longitudinal mode, a torsional mode, and a bent mode, respectively.
여기서, 종형모드는 일반적인 종파와 같은 입자의 진동방향과 전파 방향이 서로 같은 움직임을 가지며, 비틀림형 모드는 일반적인 횡파와 같이 입자의 진동방향과 전파방향이 서로 수직인 움직임을 가진다. Here, in the vertical mode, the vibration direction and the propagation direction of the particles, such as a general longitudinal wave, have the same movement, and the torsional mode has the movement in which the vibration direction and the propagation direction of the particles are perpendicular to each other, like a general transverse wave.
또한, 굽힝형 모드는 종형모드와 비틀림형 모드의 움직임이 조합된 상태로 고차원 모드에서만 나타낸다. In addition, the bent mode is displayed only in the high-dimensional mode with the movements of the vertical mode and the torsional mode combined.
따라서, 본 발명은 본 발명은 검사대상의 재질, 형상, 검사 주파수에 따라 다양하게 발생되는 유도초음파 모드를 해석함으로써, 유도 초음파 모드의 종류에 따라 각 모드별로 방향에 따른 에너지 분포도로 예상되는 결함에 가장 적합한 모드를 선정할 수 있도록 정보를 제공하는 효과가 있다. Therefore, the present invention is to analyze the induced ultrasonic wave mode generated in accordance with the material, shape, the inspection frequency of the inspection object in various ways, according to the type of guided ultrasound mode, the defects expected in the energy distribution of each mode according to the direction There is an effect of providing information so that the most suitable mode can be selected.
또한, 본 발명은 가장 적합한 모드를 선정할 수 있으므로 유도 초음파를 활용한 비파괴검사의 효율을 높이는 효과가 있다. In addition, the present invention can select the most suitable mode has the effect of increasing the efficiency of the non-destructive testing using the guided ultrasound.
상기와 같은 유도 초음파 모드 해석방법은 위에서 설명된 실시예들의 구성과 작동 방식에 한정되는 것이 아니다. 상기 실시예들은 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 구성될 수도 있다. The induction ultrasound mode analysis method as described above is not limited to the configuration and operation of the embodiments described above. The embodiments may be configured so that all or some of the embodiments may be selectively combined so that various modifications may be made.
Claims (7)
계산하고자 하는 위상속도 범위, 주파수 범위, 및 증가량을 설정하는 단계;
상기 검사대상의 재료 및 형상에 따른 초음파 방정식이 연산되는 단계;
상기에서 설정된 조건들을 바탕으로 고유치를 해석하여 모드해석 결과를 저장하는 단계; 및
상기 모드해석 결과를 그래프화하여 이미지로 표시하는 단계;를 포함하며,
상기 고유치 해석은 파동 방정식을 풀이하여, 검사하고자하는 대상의 형상 정보에 따라 방정식 행렬로 구성하고, 재료의 경계조건을 활용하여 행렬의 판별식이 0이 되는 조건을 찾는 유도 초음파의 모드해석방법.
Inputting material and shape information of an inspection object;
Setting a phase velocity range, a frequency range, and an increase amount to be calculated;
Calculating an ultrasonic equation according to the material and shape of the inspection object;
Interpreting the eigenvalues based on the conditions set above and storing a mode analysis result; And
And graphing the result of the mode analysis and displaying the result as an image.
The eigenvalue analysis is a mode analysis method of guided ultrasound that solves the wave equation, forms an equation matrix according to the shape information of the object to be examined, and finds a condition that the matrix equation becomes 0 by using the boundary conditions of the material.
상기 경계조건은 대상재료의 표면에서의 응력(Traction)이 0이 되는 조건을 의미하는 유도 초음파의 모드해석방법.
The method according to claim 1,
The boundary condition is a mode analysis method of the guided ultrasonic wave means a condition that the stress (Traction) on the surface of the target material becomes zero.
상기 주파수 범위는 재료의 두께에 반비례 관계를 갖는 유도 초음파의 모드해석방법.
The method according to claim 1,
Wherein said frequency range is inversely related to the thickness of the material.
상기 위상속도는 1 내지 10mm/㎲인 범위 이내를 갖는 유도 초음파의 모드해석방법.
The method according to claim 1,
The phase speed is a mode analysis method of the guided ultrasonic wave having a range of 1 to 10mm / ㎲.
상기 증가량은 상기 위상속도에 따라 0.01에 해당하는 값으로 설정되는 유도 초음파의 모드해석방법.
The method according to claim 1,
And the increase amount is set to a value corresponding to 0.01 according to the phase velocity.
상기 초음파 방정식은 시간과 공간에 대해 분할하여 풀이되는 유도 초음파의 모드해석방법.The method according to claim 1,
The ultrasonic equation is a mode analysis method of the guided ultrasound is divided by solving for time and space.
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