KR101350110B1

KR101350110B1 - 파형 표면 형태를 갖는 포지티브 디스플레이스먼트 기계 피스톤

Info

Publication number: KR101350110B1
Application number: KR1020117025694A
Authority: KR
Inventors: 모니카 마리안느 아이반티사이노바; 리체 알란 가렛; 앤드류 에이 프레드릭슨
Original assignee: 퍼듀 리서치 파운데이션
Priority date: 2009-04-01
Filing date: 2010-04-01
Publication date: 2014-01-09
Also published as: KR20120016076A; EP2414708A2; WO2010115010A2; WO2010115010A3; US20120079936A1

Abstract

포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)에 사용하기에 적합하고, 소정 범위의 작동 파라미터에 걸쳐 마찰 및 유체 누출로부터 유래하는 동력 손실을 최소화할 수 있는 피스톤 및 실린더 조립체가 제공된다. 피스톤(14)은 균일한 직경을 갖는 실린더(16) 내에 왕복운동 가능하게 배치된다. 피스톤(14)은 실린더(16)의 원통형 베어링 표면과 최대 실린더 직경의 약 2%의 직경방향 틈새를 형성하는 베어링 표면(30)을 갖는다. 직경방향 틈새는 피스톤(14)과 실린더(16) 사이에 윤활 갭(26) 및 유체역학적 시일을 형성한다. 피스톤(14)은 그것의 베어링 표면(30)의 공칭 원통형 형상(28)에 형성된 교번하는 마루(34) 및 골(36)을 더 갖는다. 마루(34) 및 골(36)은 베어링 표면(30)의 전체 축방향 길이를 따라 파형 표면 형태(32)를 형성하도록 베어링 표면(30) 상에서 배향되고 이격되어 있다.

Description

파형 표면 형태를 갖는 포지티브 디스플레이스먼트 기계 피스톤{POSITIVE DISPLACEMENT MACHINE PISTON WITH WAVY SURFACE FORM}

본 출원은 2009년 4월 1일자로 출원된 미국 가특허 출원 제 61/165,661 호의 이익을 주장하며, 이 출원의 내용은 본 명세서에 참고로 포함된다.

본 발명은 일반적으로 유체 펌프 및 모터에 관한 것으로, 더 구체적으로는 포지티브 디스플레이스먼트(positive displacement) 기계에 사용하기에 적합한 피스톤 및 실린더 조립체에 관한 것이다.

유용한 유체정역학적 펌프 및 모터가 1800년대 초 이후부터 활용되고 있으며, 이들 초기 기계에 사용된 개념들은 훨씬 더 규명될 수 있다. 많은 유형의 유체정역학적 펌프 및 모터가 있을 수 있지만, 피스톤 유형의 유체정역학적 펌프 및 모터가 1900년대 초중반에 인기를 얻었는데, 그 이유는 시스템들이 더 높은 작동 압력을 지향하는 경향이 있었기 때문이다. 경사판(swash plate) 디자인의 엑시얼(axial) 및 레이디얼(radial) 피스톤 펌프 및 모터와 같은 포지티브 디스플레이스먼트 기계가 1950년대 이후부터 널리 사용되고 있다. 엑시얼 피스톤 펌프 및 모터는 매우 범용적인데, 그 이유는 그것의 가변 디스플레이스먼트 능력(variable displacement capability)에 더하여, 그것이 고압 수준에서 작동할 수 있고 그것의 입력 및 출력 샤프트가 동일 선상에 있어, 다양한 유체 동력 시스템에서 용이하게 구현될 수 있는 컴팩트한 유닛을 형성하기 때문이다.

엑시얼 및 레이디얼 피스톤 기계는 일반적으로 실린더 블록 내의 원통형 보어(이하, 간단하게 실린더로 지칭됨) 내에서 왕복 운동을 하는 원통형 형상의 피스톤들의 어레이(array)를 포함한다. 엑시얼 피스톤 기계에서, 피스톤-실린더 조합체들은 평행하며 실린더 블록 내에 원형 어레이로 배열된다. 입구/출구 포트가 각각의 개별 피스톤-실린더 조합체에 대하여 실린더 블록의 일 단부에 형성되어, 실린더 내의 피스톤이 왕복 운동을 할 때 유체가 이 포트를 통해 각각의 실린더 내로 흡인되고 각각의 실린더로부터 배출될 수 있다. 입구/출구 포트를 포함하는 실린더 블록의 단부는 밸브 플레이트의 표면과 맞닿는 엑시얼 슬라이딩 베어링 표면(axial sliding bearing surface)을 형성하는 반면, 실린더 블록의 반대쪽 단부는 실린더 블록의 회전을 위해 구동 샤프트에 연결된다. 밸브 플레이트는 각 실린더의 입구/출구와 순차적으로 정렬되는 입구 개구 및 출구 개구를 형성하여, 유체는 밸브 플레이트 입구 개구와 정렬될 때 실린더의 입구/출구 포트를 통해 각각의 실린더 내로 흡인되고, 밸브 플레이트 출구 개구와 정렬될 때 실린더의 입구/출구 포트를 통해 각각의 실린더로부터 배출된다.

각 피스톤의 일 단부가 실린더 블록으로부터 돌출되고 실린더 블록의 축에 대해 경사진 정지한 경사판과 결합되어, 실린더 블록이 경사판에 대해서 회전될 때 피스톤이 실린더 블록 내에서 왕복 운동을 하게 한다. 각 피스톤의 스트로크 길이 및 따라서 피스톤-실린더 조합체의 디스플레이스먼트는 경사판의 경사(캠 각도)를 변화시킴으로써 가변적인 것으로 될 수 있다. 이러한 능력을 제공하기 위해, 각 피스톤의 돌출 단부는 볼-및-소켓 배열을 갖도록 구성될 수 있다. 이러한 배열의 소켓 부분 또는 슬리퍼(slipper)는 경사판에 기대는 평면형 표면을 가질 수 있다. 각각의 피스톤-슬리퍼 조합체의 구형 정합 표면(mating surface)과, 경사판 및 각각의 슬리퍼의 평면형 정합 표면은, 예를 들어 작용되는 유체에 의해 형성되는 유체 막(fluid film)에 의해 분리되는 엑시얼 슬라이딩 베어링 표면을 형성한다. 생성되는 유체정역학적 엑시얼 슬라이딩 베어링은 슬리퍼와 경사판 사이의 상대 운동 동안에 피스톤 힘을 경사판에 전달한다.

각각의 피스톤 및 실린더 조립체의 원통형 정합 표면은 또한 기계에 의해 작용되는 유체에 의해 형성된 막에 의해 분리되는 슬라이딩 베어링 표면이다. 이러한 막은 피스톤과 실린더 사이의 직경방향 틈새에 의해 결정되는 윤활 갭 내에 있으며, 피스톤과 실린더 사이의 슬라이딩 베어링의 역할을 한다. 종래의 엑시얼 피스톤 기계는 그것의 피스톤과 실린더 사이의 밀봉 요소가 결여되어 있고, 따라서 윤활 갭 내의 유체 막은 또한 피스톤과 실린더 사이의 유체 누출을 최소화하는 유체역학적 시일(seal)의 역할을 한다. 그 결과로서, 피스톤 및 실린더의 슬라이딩 베어링 표면은 베어링 기능과 밀봉 기능 둘 모두를 가지며, 이것은 엑시얼 피스톤 기계의 피스톤-실린더 슬라이딩 베어링을 하중-베어링 기능만을 갖는 전형적인 베어링 적용과 차별화시킨다.

슬라이딩 베어링 표면을 갖는 기계의 효율은 각각의 슬라이딩 베어링 표면에 기인하는 토크 손실에 의존한다. 포지티브 디스플레이스먼트 기계의 경우, 효율은 또한 실린더 블록과, 밸브 플레이트와, 각각의 피스톤 및 실린더 조립체의 슬라이딩 베어링 표면들 사이의 유체 누출에 기인하는 동력 손실에 의존한다. 슬라이딩 베어링에 관한 설계는 널리 알려져 있으며 문헌에 기재되어 있다. 설계 원칙 및 계산 방법은 전형적으로 피스톤 및 그것의 실린더의 슬라이딩 베어링 표면들 사이의 윤활 갭이 피스톤 및 실린더가 동심인(concentric) 것의 결과로서 균일하다고 가정한다. 전형적으로는 1마이크로미터 미만 그리고 더 전형적으로는 1000분의 수 마이크로미터 내지 10분의 수 마이크로미터 범위 내인 최소 표면 거칠기 Ra를 허용하는 것이 또한 통상적인 관례이며, 이는 연마 마무리 작업을 필요로 한다.

유체 막에 의해 달성되는 윤활 및 밀봉 효율성은 오프-축 편심 하중을 받는 피스톤으로부터 유래하는 막의 두께 변화의 지배를 받는데, 그 이유는 피스톤의 스트로크 길이 및 디스플레이스된(displaced) 유체 체적을 변화시키기 위해 실린더 블록의 배향이 밸브 플레이트에 관해서 변화하기 때문이다. 따라서, 피스톤 및 실린더의 슬라이딩 베어링 표면에 의해 수행되는 베어링 및 밀봉 기능은 그것들이 내부에서 작동하는 가변 디스플레이스먼트 기계의 작동에 의해 복잡하게 된다. 특히, 실린더 내에서의 왕복 운동 동안의 피스톤의 오프-축 편심 하중의 결과로서, 피스톤의 베어링 표면이 그것의 실린더의 베어링 표면에 대해서 경사져서, 가변 높이의 윤활 갭을 형성하여 유체역학적 영향으로 이어진다. 베어링 표면의 상대적인 경사는 피스톤의 일 측에서 갭 높이가 매우 낮고 직경방향 반대쪽 측에서 갭 높이가 매우 높은 상태로 이어질 수 있다. 그러한 상태는 상대적으로 작은 갭 높이의 영역에서 마찰을 증가시키고 상대적으로 큰 갭 높이의 위치에서 누출을 증가시켜, 기계의 동력 손실을 증가시키고 기계 효율을 감소시킨다.

에너지 비용이 증가함에 따라, 포지티브 디스플레이스먼트 기계의 효율은 중요한 연구 주제가 되고 있다. 포지티브 디스플레이스먼트 기계가 특정한 일 세트의 작동 파라미터에서는 매우 효율적일 수 있지만, 넓은 범위의 작동 파라미터에 걸쳐서는 별로 효율적이지 않으며, 이것은 디스플레이스먼트 제어 기술 또는 수력 하이브리드 차와 같은 유체 동력 시스템의 출현에 장애물일 수 있다. 이들 시스템의 성공은 고 디스플레이스먼트와 저 디스플레이스먼트 둘 모두에서 매우 효율적인 가변 디스플레이스먼트 펌프 및 모터의 이용 가능성에 크게 의존한다. 신규한 펌프 및 모터를 설계하기 위한 유효한 모델을 수립하기 위해, 이들 기계 내에서 발생하는 관련된 물리적 효과를 이해하는 것이 필요하다. 이것은 특히 엑시얼 피스톤 펌프 및 모터의 피스톤과 실린더 사이의 매우 좁은 윤활 갭에 적용되는데, 그 이유는 이들 갭이 상당한 양의 에너지가 마찰과 누출을 통해 소산되는 결과로서 손실되는 곳이기 때문이다. 상대 운동을 갖는 2개의 비평행 표면들 사이를 유동하는 점성 유체에서의 압력 상승의 모델링을 비롯하여, 피스톤과 실린더 사이의 윤활 갭을 통한 유동을 기술하기 위해 사용되는 방정식 및 모델이 알려져 있지만, 그러한 모델의 정확도는 보통 실험 결과를 사용하여 평가되어야 한다.

상기의 내용에 비추어, 가변 디스플레이스먼트 엑시얼 피스톤 기계뿐만 아니라, 베어링 기능과 밀봉 기능 둘 모두를 제공하기 위해 피스톤 및 실린더 조립체의 정합 표면에 의존하는 다른 기계에서의 마찰 및/또는 유체 누출로부터 유래하는 동력 손실을 최소화시키고자 하는 소망이 있다. 그러한 엑시얼 피스톤 펌프 및 모터가 더 효율적이고, 더 컴팩트하며, 넓은 범위의 작동 파라미터에 걸쳐 더 조용하다면 더 바람직할 것이다.

본 발명은 포지티브 디스플레이스먼트 기계에 사용하기에 적합하며, 소정 범위의 작동 파라미터에 걸쳐 마찰 및 유체 누출로부터 유래하는 동력 손실을 최소화할 수 있는 피스톤 및 실린더 조립체를 제공한다.

본 발명의 제 1 태양에 따르면, 피스톤 및 실린더 조립체는 축, 원통형 베어링 표면, 및 균일한 직경을 갖는 실린더 내에 왕복운동 가능하게 배치되는 피스톤을 포함한다. 피스톤은, 축방향 길이를 갖고, 실린더의 주변부(perimeter)와 최대 실린더의 직경의 약 2%의 직경방향 틈새를 형성하는 베어링 표면을 갖는다. 직경방향 틈새는 피스톤과 실린더 사이에 윤활 갭 및 유체역학적 시일(seal)을 형성한다. 피스톤은 그것의 베어링 표면의 공칭 원통형 형상에 형성된 교번하는 마루(crest) 및 골(valley)을 더 갖는다. 마루 및 골은 베어링 표면의 전체 축방향 길이를 따라 파형 표면 형태를 형성하도록 베어링 표면의 축방향에 수직하게 배향되고 축방향에서 이격되어 있다. 파형 표면 형태는 베어링 표면의 축방향에서 마루-대-마루 주파수를, 그리고 베어링 표면의 반경방향에서 마루-대-골 진폭을 형성한다.

본 발명의 제 2 태양에 따르면, 축, 원통형 베어링 표면, 및 균일한 직경을 갖는 실린더 내에 왕복운동 가능하게 배치되는 피스톤을 포함하는 포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키기 위한 방법이 제공된다. 방법은 축방향 길이를 갖고 실린더의 주변부와 최대 실린더의 직경의 약 2%의 직경방향 틈새를 형성하는 베어링 표면을 포함하도록 피스톤을 형성하는 단계를 포함한다. 직경방향 틈새는 피스톤과 실린더 사이에 윤활 갭 및 유체역학적 시일을 형성한다. 방법은 피스톤의 베어링 표면의 공칭 원통형 형상에 교번하는 마루 및 골을 형성하는 단계를 더 포함한다. 마루 및 골은 베어링 표면의 전체 축방향 길이를 따라 파형 표면 형태를 형성하도록 베어링 표면의 축방향에 수직하게 배향되고 축방향에서 이격되어 있다. 파형 표면 형태는 베어링 표면의 축방향에서 마루-대-마루 주파수를, 그리고 베어링 표면의 반경방향에서 마루-대-골 진폭을 형성한다.

본 발명의 중대한 이점은, 골 내에 그리고 마루들 사이에, 포지티브 디스플레이스먼트 기계에서의 동력 손실을 감소시키는 유체역학적 압력 상승을 생성하는 마루 및 골의 능력이다.

본 발명의 다른 태양 및 이점들이 이하의 상세한 설명으로부터 더 잘 이해될 것이다.

도 1은 가변 디스플레이스먼트 기계의 피스톤 및 실린더 조립체, 피스톤과 실린더 사이의 유체 막의 동역학, 및 피스톤이 실린더 내에서 왕복 운동을 할 때 피스톤에 작용하는 힘을 개략적으로 나타내는 도면,
도 2는 본 발명에 관련된 제 1 조사에서 시뮬레이션된 2가지 유형의 피스톤을 나타내는 도면,
도 3은 도 2에 도시된 피스톤 및 리브형(ribbed) 베어링 표면을 갖는 제 3 유형의 피스톤의 표면 프로파일 및 직경방향 틈새를 플로팅하는 그래프,
도 4는 도 3에 도시된 피스톤의 상대적인 직경방향 틈새를 나타내는 표,
도 5 및 도 6은 도 2 및 도 3에 도시된 피스톤의 각각의 시뮬레이션에 대해 상대 회전이 있는 경우와 없는 경우의 평균 갭 유동을 플로팅하는 그래프,
도 7 및 도 8은 각각의 시뮬레이션에 대해 상대 회전이 있는 경우와 없는 경우의 단일 펌프 회전에 있어서 도 2 및 도 3에 도시된 피스톤 상에서 행해진 축방향 일을 비교하는 그래프,
도 9는 각각의 시뮬레이션에 대해 단일 펌프 회전에 있어서 도 2 및 도 3에 도시된 피스톤 상에서 행해진 접선방향 일을 비교하는 도면,
도 10은 각각의 시뮬레이션에 대해 단일 펌프 회전에 있어서 도 2 및 도 3에 도시된 피스톤 상에서 행해진 조합된 축방향 및 접선방향 일을 비교하는 그래프,
도 11은 본 발명의 특정 실시예에 따른 피스톤의 공칭 원통형 형상에 겹쳐 놓은 축방향 파형 표면 형태를 갖는 피스톤을 개략적으로 나타내는 도면,
도 12 내지 도 27은 도 11에 도시된 유형의 피스톤으로 수행된 시뮬레이션에 의해 얻어진 결과를 플로팅하는 그래프.

도 1은 본 기술 분야에 알려져 있는 유형의 가변 디스플레이스먼트 기계(10)의 피스톤 및 실린더 조립체를 개략적으로 나타낸다. 도 1은 이하의 설명과 함께 보았을 때 명료함의 목적을 위해 도시되었으며, 따라서 반드시 일정한 비율로 도시된 것은 아니다. 기계(10)의 기본 구성요소에 추가하여, 도 1은 피스톤 및 실린더 조립체의 피스톤(14)과 실린더(16) 사이의 유체 막(12)의 동역학, 및 피스톤(14)이 실린더(16) 내에서 왕복 운동을 할 때 피스톤에 작용하는 힘을 나타낸다. 피스톤(14) 및 실린더(16)의 축은 대체로 일치하며, 피스톤(14) 및 실린더(16)의 베어링 표면은 원통형이고 균일한 직경을 갖는데, 이는 표준적인 산업 관행과 양립한다. 베어링 표면에 추가하여, 피스톤(14)은 경사판(20)에 기대는 평면형 표면을 갖는 슬리퍼(22) 상에 형성된 소켓과 볼-및-소켓 결합을 달성하도록 구성된 돌출 단부를 갖는다. 디스플레이스먼트 챔버(displacement chamber)(18) 내의 가압 유체는 피스톤(14) 상에 축방향 힘(F_DK)을 가하고, 이것은 경사판(20)에 의해 피스톤(14)에 인가되는 힘(F_SK)에 의해 대항된다. 피스톤(14)은 또한 관성력(F_aK), 실린더(16)의 표면에 의해 피스톤(14)에 인가되는 축방향 마찰력(F_TK), 원심력(F_ωK), 및 슬리퍼(22) 상의 마찰력(F_TG)에 의해 하중을 받는다.

원심력(F_ωK)을 제외하고 또한 정상 상태 조건을 가정하면, 도 1에 도시된 힘들은 모두 기계(10)의 회전 각도(φ)에 의존한다. 이들 힘은 펌프 운동학 및 디스플레이스먼트 챔버(18) 내의 변화하는 압력 때문에 기계 회전에 따라 변화한다. 결과는 실린더(16) 및 그것의 피스톤(14)을 포함하는 실린더 블록(24)의 일 회전에 걸쳐 피스톤(14)이 외사점(outer dead center, ODC)으로부터 내사점(inner dead center, IDC)으로 그리고 다시 ODC로 이동하는 것이다. 본 기술 분야에서 이해되는 바와 같이, 실린더 블록(24)은 도시된 것과 유사한 다수의 피스톤 및 실린더 조립체(도시되지 않음)를 수용하며, 이들 조립체는 전형적으로 블록(24)의 회전축(도 1의 +z 축)과 동축인 원형 어레이로 배열된다. 블록(24)의 회전에 의해 피스톤(14)에 유도된 운동은 본 명세서에서 피스톤(14)의 매크로 운동(macro motion)으로 지칭된다. 피스톤(14)은 또한 변화하는 힘으로 인해 마이크로 운동(micro motion)으로 지칭될 것을 겪어, 피스톤(14)이 실린더(16) 내에서 피칭(pitching) 운동을 한다. 실린더(16)에 대한 피스톤(14)의 경사는 주로 경사판 반동력의 y-성분(F_SKy)에 기인하며, 이것은 피스톤(14)과 실린더(16) 사이의 직경방향 틈새에 의해 형성된 갭(26)이 축방향과 원주방향 둘 모두에서 비균일하며 변동하는 갭 높이를 갖게 한다. F_SK가 실린더 블록(24)의 각방향 위치(Φ)의 함수이기 때문에, 피스톤(14)과 실린더(16) 사이의 갭 높이는 Φ의 함수이다.

피스톤(14)과 실린더(16) 사이의 갭(26)은 매우 작으며, 전형적으로 대략 실린더(16)의 직경의 2% 이하, 그리고 전형적인 포지티브 디스플레이스먼트 기계 디자인의 경우 대략 0.03mm 이하이다. 갭(26)은 유체가 디스플레이스먼트 챔버(18)로부터 실린더 블록(24)의 외부로 유동하게 한다. 갭(26) 내에서 압력이 상승하는데, 그 이유는 피스톤(14) 및 실린더(16)의 원통형 베어링 표면이 서로에 대해서 이동하고, 베어링 표면이 서로 평행하지 않으며, 유체가 점성이기 때문이다. 이러한 압력장(pressure field)은 2가지 중요한 기능을 수행하는데, 피스톤(14)을 지지하기 위해 필요한 반동력을 제공하여 혼합 마찰이 회피되며, 갭(26)을 밀봉하는 것을 도와 디스플레이스먼트 챔버(18)로부터의 누출이 최소화된다. 갭 높이는 Φ의 함수이기 때문에, 피스톤(14)과 실린더(16) 사이의 압력장, 유동 속도, 생성되는 점성 마찰, 및 갭 유동도 또한 Φ에 의존한다. 더 상세한 내용이 문헌[Wieczorek and Ivantysynova, Computer Aided Optimization of Bearing and Sealing Gaps in Hydrostatic Machines - The Simulation Tool CASPAR, International Journal of Fluid Power, Vol. 3, No.1, pp. 7-20 (2002)]에서 확인될 수 있으며, 이 내용은 본 명세서에 참고로 포함된다.

본 발명에 관련된 조사에서, 엑시얼 피스톤 기계에 관한 2가지의 진전된 갭 유동 모델을 채용하였다. 두 모델은 문헌[Wieczorek and Ivantysynova (2002), supra]에 기록된 CASPAR 시뮬레이션 툴을 이용하고, 순간 디스플레이스먼트 챔버 압력과 피스톤의 마이크로 및 매크로 운동을 고려하며, 생성되는 갭 유동에 관한 레이놀즈 방정식(Reynolds equation)을 풀었다. 모델들 중 하나는 피스톤 및 실린더 보어의 표면 변형을 고려한 반면, 다른 것(강체 모델로 지칭됨)은 그렇지 않았다. 두 모델을 사용하여 다수의 작동 조건에서 엑시얼 피스톤 기계의 실린더에 가해진 축방향 및 접선방향 마찰력을 예측하였다. 이어서 시뮬레이션 결과를 실험 펌프로부터 얻어진 측정 결과와 비교하였다.

3개의 피스톤 디자인을 조사 동안에 시뮬레이션하였다. 도 2의 좌측에 도시된 바와 같이, 피스톤 디자인들 중 하나는 도 1에 도시된 유형의 종래의 피스톤이었고, 이것의 전체 베어링 표면은 원통형이었다. 제 2 피스톤 디자인은 도 2의 우측에 도시된 배럴(barrel) 형상의 베어링 표면을 가졌으며, 이 디자인은 넓은 범위의 작동 파라미터에 걸쳐 갭을 통한 누출과 피스톤 상의 마찰력 둘 모두를 감소시킴으로써 피스톤/실린더 갭에서의 에너지 소산을 감소시킬 수 있음을 나타낸 사전 조사에 기초하여 선택하였다. 이들 피스톤 디자인을 도 2에 표시된 치수를 갖도록 시뮬레이션하였으며, 시뮬레이션된 적절한 치수가 또한 도 2에 표시되어 있는 실린더 블록의 실린더 내에서 왕복 운동을 하도록 시뮬레이션하였다.

시뮬레이션된 제 1 및 제 2 피스톤 디자인의 베어링 표면 프로파일 및 시뮬레이션된 실린더("부싱")의 베어링 표면 프로파일이 도 3의 그래프에 도시되어 있다. 제 1 피스톤 디자인은 "표준" 피스톤으로 지칭되며, 제 2 피스톤 디자인은 "B35L" 피스톤으로 지칭된다. 도 3은 또한 베어링 표면이 제 2 피스톤과 유사한 배럴 형상이지만 피스톤 축에 수직한 평면에 놓여 있는 리브를 갖도록 추가로 변경된 제 3 피스톤 디자인을 플로팅하고 있다. 제 3 피스톤 디자인은 "R04" 피스톤으로 지칭되며, 리브를 제외하고는 B35L 피스톤과 동일한 배럴 형상의 프로파일을 갖는다. R04를 진폭이 2마이크로미터(B35L 표면에 대해서 측정됨)인 리브를 갖도록 시뮬레이션하였다. 리브는 전체 원주의 둘레에서 연속적이기 때문에, R04 피스톤은 B35L 피스톤의 최대 직경보다 큰 4 마이크로미터의 최대 직경을 가졌다. 실린더의 베어링 표면과의 더 작은 직경방향 틈새로 인해, R04 피스톤은 누출이 더 적을 것으로 예상되었다. 시뮬레이션된 피스톤의 상대적인 틈새가 도 4에 도시되어 있고, 다음의 방정식으로 계산하였으며,

여기서 d_B는 부싱의 내경이고, d_K는 피스톤의 최대 외경이다.

가변 디스플레이스먼트 기계에서의 에너지 소산을 줄이고 이에 의해 기계 효율을 증가시킬 수 있을 피스톤 디자인을 연구할 목적으로 R04 피스톤을 조사하였다. 이상적인 디자인은 갭 유동(누출)을 감소시킬 것이지만, 동시에 갭 내에서의 점성 마찰을 감소시키며, 넓은 범위의 작동 파라미터에 걸쳐서 그렇다. 이들 목표의 각각을 달성하는 것은 어려운 일인데, 그 이유는 누출 및 마찰이 전형적으로 반비례하기 때문인데, 누출은 피스톤과 실린더 사이의 틈새를 감소시킴으로써 감소될 수 있지만, 점성 마찰을 증가시킬 것이며 결국 혼합 마찰로 이어질 수 있다. 따라서, 조사는 최적의 피스톤 디자인을 확인하려는 것이 아니라, 상이한 피스톤 디자인을 평가하고 그것의 성능을 특성화하려는 의도였다.

넓은 범위의 작동 파라미터에 걸쳐 디자인들을 서로 비교하는 방법의 이해를 획득하기 위해 3개의 피스톤의 각각에 대해 다음의 파라미터를 시뮬레이션하였다: 100 및 400바아(bar)(10 및 40MPa)의 차압, 1000 및 3000rpm의 실린더 블록 회전 속도, 및 20% 및 100% 디스플레이스먼트. 또한 실린더 내에서의 피스톤의 상대 회전 및 비 상대 회전을 시뮬레이션하였다. 100% 디스플레이스먼트는 시뮬레이션된 경사판 각도가 최대에 있고 피스톤이 가능한 가장 큰 스트로크를 갖는다는 것을 의미한다. 20% 디스플레이스먼트는 피스톤이 상대적으로 짧은 스트로크를 가지며 펌프의 회전당 더 적은 유체를 디스플레이스한다는 것을 말한다. 상대 회전이 시뮬레이션에서 고려되는 경우, 피스톤은 실린더 블록의 각각의 회전마다 실린더에 대해 완전히 360도 회전하는 것으로 가정하였다. 이전의 조사는 피스톤이 표준 펌프에서 상대 회전을 정말로 갖는다는 것을 확인시켜주었지만, 피스톤이 실린더 블록의 회전당 얼마나 더 실제로 회전할 것인지는 불명확하다. 3가지의 피스톤 디자인과 파라미터의 가능한 조합은 총 48개의 시뮬레이션을 산출하였다.

시뮬레이션을 다음의 명명법으로 명명하였다. 예로서 "A_P_p100n1000B20_Std_Rot"를 사용한다. A는 펌프를 나타내고, P는 펌핑 모드를 나타내며(M은 모터링 모드를 나타냄), p는 압력(바아 단위)을 나타내고, n은 실린더 블록 회전 속도(rpm 단위)를 나타내며, B는 펌프 디스플레이스먼트(% 단위)를 나타낸다. 마지막으로, "Rot"는 피스톤 회전이 시뮬레이션되었음을 나타내는 반면, "NoRot"는 피스톤 회전이 시뮬레이션되지 않았음을 나타낸다. 시뮬레이션된 펌프 "A"는 펌핑 또는 모터링 모드에서 가동될 수 있는 75cc 유닛이었지만, 모든 시뮬레이션을 펌핑 모드("P")에서 가동시켰다. 도 5 내지 도 10에 도시된 시뮬레이션의 결과는 강체 CASPAR 모델로 완료한 시뮬레이션에 관한 것이다.

상대 피스톤 회전을 갖는 각각의 시뮬레이션에 관한 평균 갭 유동이 도 5에 도시되어 있으며, 상대 회전을 갖지 않는 각각의 시뮬레이션에 관한 것이 도 6에 도시되어 있다. 도 5 및 도 6에 도시된 시뮬레이션 결과는, B35L 피스톤이 표준 피스톤보다 실질적으로 더 낮은 누출을 가질 것으로 예측되고, R04 피스톤이 누출을 더욱더 감소시킬 것임을 입증하였다. 시뮬레이션된 피스톤 회전이 없는 경우 누출이 증가되었지만, 피스톤 디자인들 사이의 차이는 크게 변하지 않았다. 도 5는 또한 R04 피스톤에 의해 얻어진 개선이 저 디스플레이스먼트(20%)에서 더 컸고, 피스톤이 높은 압력(400바아)을 받았을 때 가장 현저했음을 보여준다. 저 디스플레이스먼트(20%)에서 고압(400바아) 및 고속(3000rpm)에서의 결과는 저 디스플레이스먼트(20%)에서 저압(100바아) 및 저속(1000rpm)에서의 결과와 기본적으로 유사했지만, 이 경우에 누출은 피스톤 회전이 없는 때와 같은 만큼 거의 증가하지 않았다. 도 5 및 도 6으로부터, R04 피스톤이 표준 및 B35L 피스톤보다 더 작은 직경방향 틈새를 갖도록 시뮬레이션되었기 때문에 예상되었던 바와 같이, R04가 시뮬레이션된 모든 조건 하에서 누출을 감소시킬 것으로 예측되었음이 명백하였다. 평균 누출을 이용하여, 누출의 %감소를 표준 피스톤과 비교하여 또한 B35L과 비교하여 R04에 대해서 계산하였으며, 이로부터 누출의 가장 큰 감소가 저 디스플레이스먼트(20%)에서 있었음을 알았다.

단일 펌프 회전에서 시뮬레이션된 피스톤 상에 행해진 축방향 일이 도 7에서 상대 회전을 갖는 각각의 시뮬레이션에 대해서 비교되고, 도 8에서 상대 회전을 갖지 않는 각각의 시뮬레이션에 대해서 비교된다. 대부분의 경우에, R04 피스톤은 표준과 비교하여 축방향에서 피스톤 상에 행해진 일을 감소시켰지만, B35L 피스톤의 정도까지는 아니었다. 표준과 비교하여, R04는 저 디스플레이스먼트(20%) 및 고압(400바아)에서 가장 잘 작동했다.

일 펌프 회전에서 시뮬레이션된 피스톤 상에 행해진 접선방향 일이 도 9에서 각각의 시뮬레이션에 대해서 비교된다. 일반적으로, 표준 피스톤이 가장 낮은 일을 가졌고, 이어서 B35L 그리고 그 다음에 R04 피스톤이었다. R04 피스톤은 고 디스플레이스먼트(100%)에서 가장 작은 일의 증가를 가졌다. R04 피스톤이 점성 마찰로 인해 전체 손실을 증가시켰는지 감소시켰는지를 결정하기 위해, 축방향과 접선방향 마찰력 둘 모두로부터의 일을 합계하였다. 도 10은 상대 피스톤 회전이 시뮬레이션되었을 때, R04 피스톤은 B35L 피스톤만큼 잘 작동하지 않았음을 보여준다. 상대 회전이 없을 때, 총계는 도 8에 도시된 값과 동일하였는데, 그 이유는 일이 축방향에서만 행해지기 때문이다.

도 5 내지 도 10으로부터 보여진 경향은, 일반적으로, 피스톤의 상대 회전이 없는 경우 R04 피스톤이 표준 피스톤과 비교하여 마찰로 인해 일을 감소시켰다는 것이다. 이러한 감소는 저 디스플레이스먼트(20%)에서 가장 큰 경향이 있었다. B35L 피스톤과 비교하여, R04는 고압(400바아)에서 몇몇 경우에 더 나았지만, 다른 경우에서는 열등하였다. 또한, R04 피스톤은 표준과 B35L 피스톤 둘 모두보다 더 낮은 누출을 나타냈고, 가장 큰 개선은 저 디스플레이스먼트(20%)에 대해서 예측되었다. 요약하여, R04 피스톤 시뮬레이션은 몇몇의 흥미로운 결과를 나타냈고, 변경을 도입함으로써 개선이 달성될 수 있을 것이라고 결론지어졌다.

전술한 조사의 결과에 기초하여, 가변 디스플레이스먼트 기계에 사용되는 유형의 피스톤에 대한 파형 표면 형태의 영향을 평가하기 위해 추가의 시뮬레이션을 수행하였다. 도 11은 기계(10)의 나머지에 대해 어떠한 변경도 필요로 하지 않고 도 1에 도시된 피스톤 및 실린더 조립체의 피스톤(14)을 대신하도록 의도되는 그러한 피스톤(14)을 개략적으로 도시한다. 피스톤(14)은 공칭 원통형 형상(28)을 갖는 베어링 표면(30)(도 1의 피스톤(14) 및 이전의 조사에서 시뮬레이션된 표준 피스톤의 원통형 베어링 표면과 유사함)을 구비한다. 그러나, 도 11의 피스톤(14)은 원통형 형상(28)에 겹쳐 놓은 축방향 파형 표면 형태(32)를 갖는 것으로 도시되어 있다. 도 11에 도시된 특정 예는 2개의 마루(crest)(34)가 골(valley)(36)에 의해 분리되는 주기적인 파형을 갖는 피스톤(14)을 구비하여, 파형 표면 형태(32)는 피스톤(14)의 베어링 표면(30) 상에 1.5 주기를 포함한다. 피스톤 베어링 표면(30)은 도 11에서 전적으로 파형 표면 형태(32)에 의해 한정되는 것으로 볼 수 있다. 파형 표면 형태(32)는 도시의 목적을 위해 도 11에서 과장되어 있으며 따라서 일정한 비율로 도시되어 있지 않다.

가변 디스플레이스먼트 기계에 사용되는 유형의 피스톤을 시뮬레이션하기 위해, 도 2에 나타낸 피스톤 및 실린더 치수를 이 시뮬레이션에서 다시 사용하였다. 마루의 개수 및 파의 진폭을 다음과 같이 변화시켰다. 마루의 개수:2("2 리브"), 4("4 리브") 또는 8("8 리브"); 및 마루 진폭:±2("2_미크론(micron)"), ±6("6_미크론") 또는 ±14마이크로미터("14_미크론") - 이는 각각 4, 12 및 28마이크로미터의 마루-대-골(crest-to-valley) 진폭에 대응함 -. 이들 변수는 시뮬레이션될 9개의 상이한 피스톤을 생성하였고, 이들 피스톤을 이전의 조사에서 사용한 CASPAR 시뮬레이션 툴로 시뮬레이션을 수행하였다. 9개의 피스톤을 이전의 조사에서 사용한 것과 동일한 조건, 즉 1000 또는 3000rpm의 속도, 100 또는 400바아(10 또는 40MPa)의 압력차, 및 20% 또는 100%의 디스플레이스먼트 하에서 시뮬레이션하였다. 이들 조건을 펌핑 모드와 모터링 모드 둘 모두에서 시뮬레이션하여 160개의 시뮬레이션을 산출하였다.

도 12 내지 도 27은 CASPAR 툴을 이용한 시뮬레이션된 결과를 플로팅하는 그래프들이다. 그래프는 이전의 조사의 시뮬레이션된 표준 피스톤과 동일한 종래의 원통형 피스톤에 대한, 도 11의 피스톤(14)의 성능에 있어서의 %변화율을 보여준다. 그래프는, 기계의 일 샤프트 회전 동안의, 피스톤 누출의 평균값, 점성 마찰로 인한 토크 손실, 및 유체 전단으로 인해 발생된 열을 보여준다. 시뮬레이션 데이터는 파형 표면 형태(32)를 갖는 베어링 표면(30)을 구비하도록 시뮬레이션된 피스톤(14)에 의해 누출, 토크 손실 및 발생된 열의 감소가 달성될 수 있음을 입증하였다. 도 12 내지 도 27의 시뮬레이션 결과는, 파형 표면 형태를 갖는 피스톤이 마루들 사이에 추가의 유체역학적 압력 상승 - 이는 피스톤과 실린더 사이의 윤활 갭 내에서의 유동 특성을 변화시킴 - 을 생성함으로써 엑시얼 피스톤 펌프 및 모터에서의 동력 손실을 감소시킬 수 있음을 입증하는 것으로 결론지어졌다. 도 12 내지 도 27의 시뮬레이션 데이터는 또한, 2개의 마루(베어링 표면 상의 1.5 파형 주기) 및 ±6마이크로미터의 진폭(12마이크로미터의 마루-대-골 진폭)을 갖는 피스톤이 가장 넓은 범위의 작동 조건에 걸쳐 에너지 손실을 감소시켰음을 나타냈다.

가변 디스플레이스먼트 기계에서의 사용을 위해, 도 11의 피스톤(14)에 관한 전형적인 치수는 대략 1밀리미터 내지 수 센티미터일 것이다. 시뮬레이션에 기초하여, 마루-대-골(피크-대-피크) 진폭은 (베어링 표면(30)의 공칭 원통형 형상에 기초하여) 피스톤(14)의 직경보다 적어도 두 자릿수만큼 작아야 하고, 더 바람직하게는 피스톤(14)의 직경보다 세 자릿수만큼 작아야 한다고 결론지어졌다. 예를 들어, 약 20밀리미터의 피스톤 직경의 경우, 마루-대-골 진폭은 100마이크로미터보다 작아야 하며, 더 바람직하게는 20마이크로미터보다 작아야 한다. 또한, 주기적인 파 형태에 적합한 파장은 최대 약 3 내지 4센티미터이거나, 베어링 표면 축방향 길이의 cm당 적어도 0.3(0.3/cm)의 주파수인 것으로 여겨진다. 특정 예로서, 약 54mm의 시뮬레이션된 축방향 길이 및 약 20mm의 시뮬레이션된 직경을 갖는 공칭 원통형 베어링 표면을 갖는 피스톤의 경우, 베어링 표면(30)의 공칭 원통형 프로파일에 대해서, 마루의 적합한 개수는 2개 내지 약 200개로 여겨지며, 축방향에서의 파 진폭에 관한 적합한 범위는 ±0.2 내지 약 ±200마이크로미터(0.4 내지 400마이크로미터의 마루-대-골 진폭)인 것으로 여겨진다. 도 11에 도시된 시뮬레이션된 파형 표면 형태(32)는 정현파(대칭) 파형이지만, 다른 주기적인 파 형태가 예상될 수 있다. 비주기적인 그리고/또는 비대칭인 파 형태가 채택될 수 있음이 또한 예상될 수 있다. 시뮬레이션은 피스톤의 축에 수직한 평면에 놓여 있는 마루 및 골을 조사하였지만, 다른 가능성은 마루 및 골이 피스톤의 축에 평행하도록 파 형태를 배향시키는 것이다. 또한, 축방향 또는 원주방향에서의 파들의 임의의 조합이 효과적일 수 있다.

본 발명이 구체적인 실시예의 면에서 기술되었지만, 다른 형태가 당업자에 의해 채택될 수 있음은 명백하다. 예를 들어, 피스톤 및 실린더의 물리적 형상은 도시된 것과 다를 수 있으며, 기술된 것 이외의 재료 및 공정이 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 범위는 이하의 특허청구범위에 의해서만 한정되어야 한다.

Claims

포지티브 디스플레이스먼트(positive displacement) 기계(10)의 피스톤 및 실린더 조립체에 있어서,
축, 원통형 베어링 표면, 및 균일한 직경을 갖는 실린더(16) 내에 왕복운동 가능하게 배치되는 피스톤(14)을 포함하고,
상기 피스톤(14)은,
축방향 길이를 갖고, 상기 실린더(16)의 원통형 베어링 표면과 최대 상기 실린더(16)의 직경의 2%의 직경방향 틈새를 형성하는 베어링 표면(30)으로서, 상기 직경방향 틈새는 상기 피스톤(14)과 상기 실린더(16) 사이에 윤활 갭(26) 및 유체역학적 시일(seal)을 형성하는, 상기 베어링 표면(30); 및
상기 피스톤(14)의 베어링 표면(30)의 공칭 원통형 형상(28)에 형성된 교번하는 마루(crest)(34) 및 골(valley)(36)로서, 상기 마루(34) 및 골(36)은 상기 베어링 표면(30)의 전체 축방향 길이를 따라 파형 표면 형태(32)를 형성하도록 상기 베어링 표면(30) 상에서 배향되고 이격되어 있으며, 상기 파형 표면 형태(32)는 마루-대-마루 주파수 및 마루-대-골 진폭을 형성하고, 상기 마루(34) 및 골(36)은, 상기 골(36) 내에 그리고 상기 마루(34)들 사이에, 상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)에서의 동력 손실을 감소시키는 유체역학적 압력 상승을 생성하는, 상기 교번하는 마루(34) 및 골(36)을 포함하는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 마루(34) 및 골(36)은 상기 베어링 표면(30)의 축방향에 수직하게 배향되고, 상기 베어링 표면(30)의 전체 축방향 길이를 따라 상기 축방향에서 이격되어 있는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 실린더(16)의 직경은 최대 2센티미터이고, 상기 피스톤(14)의 베어링 표면(30)과 상기 실린더(16)의 원통형 베어링 표면 사이의 상기 직경방향 틈새는 최대 0.03밀리미터인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-마루 주파수는 0.3/센티미터 이상인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-골 진폭은 상기 피스톤(14)의 직경보다 적어도 세 자릿수만큼 작은
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-골 진폭은 0.4 내지 400마이크로미터인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-골 진폭은 4 내지 28마이크로미터인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)는 정현파 파형(sinusoidal waveform)인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 피스톤 및 실린더 조립체는, 상기 직경방향 틈새에 의해 형성되는 상기 유체역학적 시일 이외에, 상기 피스톤(14)과 상기 실린더(16) 사이의 상기 직경방향 틈새 내에 밀봉 수단이 없는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 1 항에 있어서,
상기 피스톤 및 실린더 조립체는 상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10) 내에 설치되는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 10 항에 있어서,
상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)는, 상기 피스톤(14)이 상기 실린더(16) 내에서 왕복 운동을 할 때, 상기 피스톤(14)의 축이 상기 실린더(16)의 축에 대해 경사지게 하도록 작동하는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 10 항에 있어서,
상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)는 상기 피스톤(14)이 상기 실린더(16) 내에서 최대 3000사이클/분 이상의 속도로 왕복 운동을 하게 하도록 작동하는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 10 항에 있어서,
상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)는, 상기 피스톤(14)이 상기 실린더(16) 내에서 왕복 운동을 하여 상기 실린더(16)로부터 유체를 배출 및 흡인하고 상기 유체 내에 최대 40MPa 이상의 차압을 발생시키게 하도록 작동하는
피스톤 및 실린더 조립체.
제 10 항에 있어서,
상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)는 엑시얼(axial) 피스톤 펌프인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 10 항에 있어서,
상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)는 엑시얼 피스톤 모터인
피스톤 및 실린더 조립체.
제 10 항에 있어서,
상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)는 축 둘레에서 회전되도록 구성된 실린더 블록(24)을 포함하며, 상기 실린더(16)는 상기 실린더 블록(24) 내에 형성되고 상기 축을 둘러싸는 복수의 실린더(16) 중 하나이고, 상기 피스톤(14)은 상기 실린더(16) 내에 왕복운동 가능하게 배치되는 복수의 피스톤(14) 중 하나이며, 상기 피스톤(14)이 상기 실린더(16) 내에서 왕복 운동을 할 때 유체가 상기 실린더(16)에 들어가고 상기 실린더(16)로부터 빠져나가며, 상기 유체는 상기 윤활 갭(26) 내에 유체 막(12)을, 그리고 상기 피스톤(14)과 상기 실린더(16) 사이에 상기 유체역학적 시일을 제공하는
피스톤 및 실린더 조립체.
축, 원통형 베어링 표면, 및 균일한 직경을 갖는 실린더(16) 내에 왕복운동 가능하게 배치되는 피스톤(14)을 포함하는 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)의 동력 손실을 감소시키는 방법에 있어서,
축방향 길이를 갖고, 상기 실린더(16)의 원통형 베어링 표면과 최대 상기 실린더(16)의 직경의 2%의 직경방향 틈새를 형성하는 베어링 표면(30)을 포함하도록 상기 피스톤(14)을 형성하는 단계로서, 상기 직경방향 틈새는 상기 피스톤(14)과 상기 실린더(16) 사이에 윤활 갭(26) 및 유체역학적 시일을 형성하는, 상기 피스톤(14)을 형성하는 단계; 및
상기 피스톤(14)의 베어링 표면(30)의 공칭 원통형 형상(28)에 교번하는 마루(34) 및 골(36)을 형성하는 단계로서, 상기 마루(34) 및 골(36)은 상기 베어링 표면(30)의 전체 축방향 길이를 따라 파형 표면 형태(32)를 형성하도록 상기 베어링 표면(30) 상에서 배향되고 이격되어 있으며, 상기 파형 표면 형태(32)는 마루-대-마루 주파수 및 마루-대-골 진폭을 형성하고, 상기 마루(34) 및 골(36)은, 상기 골(36) 내에 그리고 상기 마루(34)들 사이에, 상기 포지티브 디스플레이스먼트 기계(10)에서의 동력 손실을 감소시키는 유체역학적 압력 상승을 생성하는, 상기 교번하는 마루(34) 및 골(36)을 형성하는 단계를 포함하는
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 마루(34) 및 골(36)은 상기 베어링 표면(30)의 축방향에 수직하게 배향되고, 상기 베어링 표면(30)의 전체 축방향 길이를 따라 상기 축방향에서 이격되어 있는
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 실린더(16)의 직경은 최대 2센티미터이고, 상기 피스톤(14)의 베어링 표면(30)과 상기 실린더(16)의 원통형 베어링 표면 사이의 상기 직경방향 틈새는 최대 0.03밀리미터인
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-마루 주파수는 0.3/센티미터 이상인
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-골 진폭은 상기 피스톤(14)의 직경보다 적어도 세 자릿수만큼 작은
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-골 진폭은 0.4 내지 400마이크로미터인
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.
제 17 항에 있어서,
상기 파형 표면 형태(32)의 마루-대-골 진폭은 4 내지 28마이크로미터인
포지티브 디스플레이스먼트 기계의 동력 손실을 감소시키는 방법.