KR101339552B1

KR101339552B1 - 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법 및 오브젝트 근사 시스템

Info

Publication number: KR101339552B1
Application number: KR1020120129372A
Authority: KR
Inventors: 김영준; 배명수
Original assignee: 이화여자대학교 산학협력단
Priority date: 2012-11-15
Filing date: 2012-11-15
Publication date: 2013-12-10
Anticipated expiration: 2032-11-15
Also published as: WO2014077470A1

Abstract

사용자 기반의 오브젝트 근사 방법 및 오브젝트 근사 시스템이 개시된다. 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법은 오브젝트에 대해 MAT를 수행하여 중앙 축 형체를 작성하는 단계와, 상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할하는 단계와, 스케치 기반 방법을 통해, 상기 분할된 표면 영역을 조정하는 단계, 및 SSV를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 단계를 포함한다.

Description

사용자 기반의 오브젝트 근사 방법 및 오브젝트 근사 시스템{METHOD OF APPROXIMATING OBJECT USER-BASED AND OBJECT APPROXIMATION SYSTEM}

본 발명의 실시예들은 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법 및 오브젝트 근사 시스템에 관한 것으로, 물리 기반 애니메이션을 위한 구면 기반 입체 표현법을 이용한 사용자 기반 입체 근사법을 개시한다.

컴퓨터 애니메이션, 게임, 햅틱 및 로봇 공학에 있어서, 물리적인 시뮬레이션은 폭넓게 이용되고 있다. 일반적으로, 물리적 시뮬레이션의 수행에 있어서, 오브젝트들간의 거리 또는 충돌 조회와 같은 프록시미티 쿼리(proximity queries)는 장애가 될 수 있다. 이들 쿼리의 수행은, 경계 입체의 수를 포함하는 오브젝트의 복잡성 뿐만 아니라 관련된 오브젝트 수에 의존한다.

물리 기반 애니메이션에 있어서, 프록시미티 쿼리를 가속화하는 한가지 방법은, 복잡한 오리지널 기하학 대신에, 쿼리에서 단순화된 오브젝트를 이용하는 것이다.

특히, 컴퓨터 게임 및 상호간의 오락과 같은 실시간 응용에 있어서, 주어진 메쉬 모델(렌더링 메쉬라고 함)은, 전형적으로 구면, 박스, 실린더 등과 같은 적은 수의 기하학 프리미티브로 근사될 수 있고, 프록시미티 쿼리는 이러한 단순한 프리미티브(primitive)에 대해 수행된다. 따라서, 근사의 질적인 면은 시뮬레이션 수행 및 결과에 크게 영향을 미칠 수 있다. 그러나, 그러한 근사법은 특히 게임 산업에서 종종 수동으로 실행되는데, 매우 많은 시간과 노고를 소모하게 된다.

3D 모델에 대한 입체 근사법은 자동적 또는 상호적으로 수행될 수 있다. 자동 근사법에서 3D 오브젝트는 의미있는 부분들로 분해될 수 있고(부분형 분할), 각 부분은 프리미티브 볼륨(원시 체적)으로 근사 될 수 있다.

많은 자동 분할 알고리즘이 개발되어 왔고, 그들 중 몇몇은 성공적이었다. 그러나, 모든 메쉬 분할 알고리즘은 각각의 장단점을 갖고 있기 때문에, 다양한 타입의 오브젝트들에 대해서 다른 모든 분할 알고리즘들 보다 나은 결과를 갖는 단일 분할 알고리즘은 없었다.

또한, 사용자는 용도 또는 의도에 따라 서로 다른 의미론적 부분 분할을 원할 수 있다. 따라서, 임의의 형태에서 의미론적 부분들을 결정하는 것은 주관적일 수 있고, 임의의 모양에 대한 자동 분할은 매우 도전적일 수 있다.

이러한 이유로, 사용자 스트로크(stroke)에 기초한 스마트 컷을 발생시키는 스케치 기반 접근을 포함하여, 최근 많은 상호 분할 방법들이 도입되어 왔다. 그러나, 이러한 상호 접근은 사용자의 인풋에 민감하거나, 복잡한 모양을 다루기 힘들 수 있다.

따라서, 자동적, 수동적 메쉬 분할 방법을 결합하여 각 근사의 결점을 극복할 수 있는 복합적인 접근의 제안이 필요하다.

본 발명은 물리 기반 애니메이션용으로 고안된 효율적인 사용자 기반 입체 근사 알고리즘을 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한, 본 발명의 목적은, 3D 메쉬(mesh)를 근사하는 데에 있어서, 사용자에게 직관적이고 용이한 방법을 제공하기 위해, 자동적 분할 기법과 상호 분할 기법을 결합하는 데에 있다.

상기의 목적을 이루기 위한 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법은 오브젝트에 대해 MAT(Medial Axis Transform)를 수행하여 중앙 축 형체를 작성하는 단계와, 상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할하는 단계와, 스케치 기반 방법을 통해, 상기 분할된 표면 영역을 조정하는 단계, 및 SSV(Swept Sphere Volumes)를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 단계를 포함한다.

또한, 목적을 달성하기 위한 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템은, 오브젝트에 대해 MAT를 수행하여 중앙 축 형체를 작성하는 형체 작성부와, 상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할하고, 스케치 기반 방법을 통해, 상기 표면 영역을 조정하는 영역 조정부, 및 SSV를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 입체 표현부를 포함한다.

본 발명에 따르면, 물리 기반 애니메이션용으로 고안된 효율적인 사용자 기반 입체 근사 알고리즘을 제공할 수 있다.

또한, 본 발명에 의해서는, 3D 메쉬(mesh)를 근사하는 데에 있어서, 사용자에게 직관적이고 용이한 방법을 제공하기 위해, 자동적 분할 기법과 상호 분할 기법을 결합하여 사용할 수 있다.

또한, 본 발명에 따르면 물리 기반 애니매이션에 있어서 구면 기반 입체(SSV) 표현법으로 3D 형태를 근사하는, 새로운 스케치 기반 반자동 접근을 제공할 수 있다.

또한, 본 발명에 의해서는 물리학 시뮬레이션에 있어서 빠른 프록시미티 쿼리를 실현하는, 직관적이고 용이한 방법을 제공할 수 있다.

또한, 본 발명에 따르면, SSV를 이용한 강체모델의 근사기술로, 강체모델의 MAT를 이용한 자동 모델 세분화 기술과, 스케치를 기반으로 한 사용자 입력을 통한 수동적인 모델 세분화 기술을 혼용하여 효율적으로 강체모델을 SSV들로 근사하는 기술을 제공할 수 있다.

또한, 본 발명에 의해서는, 수많은 조각((예)트라이앵글)들로 구성된 강체모델을 적은 수의 간단한 볼륨들로 근사하여 보다 효과적인 충돌검사 및 물체간 근접질의가 가능하며, 이는 물리기반의 실시간 애니메이션이나 게임 등과 같은 응용 프로그램에서 퍼포먼스를 향상시킬 수 있다.

도 1는 본 발명의 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 MAT를 수행하는 일례를 도시한 도면이다.
도 3은 본 발명의 영역 성장법에 따라 표면 영역으로 분할하는 일례를 설명하는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따라, 사용자의 입력을 받아, 표면 영역을 제2 분할하는 것에 대한 예시도이다.
도 5은 본 발명에 따라, 사용자의 입력을 받아, 표면 영역을 병합하는 것에 대한 예시도이다.
도 6은 본 발명에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법에 대한 일례를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템의 구현 방법을 구체적으로 도시한 작업 흐름도이다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법 및 오브젝트 근사 시스템에 대해 상세히 설명한다.

우선, 3D 오브젝트의 입체 근사에 관한 기존 모델에 대해 설명한다.

입체 근사(Volume Approximation)의 종래 모델로서 Leonardis 등은 다중 시드들로부터 성장한 영역에 기초하여 수퍼쿼드릭을 이용한 3D 오브젝트의 레인지 이미지를 위한 분할 및 근사법을 제안하였다.

이후, Chevalier 등은 이러한 영역 성장법을 수퍼타원체(superellipsoid)를 이용하여 일반적인 3D 데이터 포인트까지 확장시켰다. 또한, Chevalier 등은 분열 및 병합법에 기초한 근사법을 제시하였다. 이 방법은 fit-and-split 법을 이용하여 수퍼타원체를 이용하여 오브젝트를 근사한 다음, 몇몇 임계치의 범위내에서 수퍼타원체에 이웃하는 모든 쌍들을 병합하는 방식이다.

또한, Zha 등은 수퍼쿼드릭을 이용한 fitting-and-splitting 알고리즘을 제안하였다. 이 제안은 분할 면을 얻기 위해, 데이터 표면의 피팅 에러와 콘캐비티를 이용하였다.

또한, Huebner 등은 로봇 파지용 fitting-and-splitting에 기초한 근사 접근을 제안하였다. 이 제안은 최소 바운딩 박스와 상호적인 분열을 이용한 데이터 포인트를 에워싸서 3D 모양을 분해하는 방식이다.

또한, Mademils 등은 중앙 표면 분할에 기초한 3D 오브젝트 서치 및 리트리벌용 근사 접근을 제시하였다. 이 제안은 중앙 표면을 분할하여 3D 오브젝트를 의미있는 부분들로 분해하고, 그 부분들을 수퍼타원체로 근사하여 3D 오브젝트 매칭 응용기술에 이용하는 방식이다.

이외, 몇몇 알고리즘에서는 효율적인 충돌 감지를 위해 구면이나 타원체와 같은 일련의 경계 입체를 이용하였다.

다만, 입체 근사(Volume Approximation)에 관한 종래의 어떠한 연구 기술도 SSV로 오브젝트를 근사하는 문제에 대해 언급한 적은 없었다.

입체 근사에 있어서, 일반적인 방법 중 하나는, 복잡한 3D 오브젝트를 부분들로 분해하고 프리미티들을 그 부분들에 맞추는 것이다. 따라서, 형태(shape) 분할은 선택된 개수의 프리미티브들로 양호한 근사를 하는 것이 중요하다. 메쉬 분할(Mesh Segmentation)은 많은 그래픽 분야에 있어서 폭넓게 사용되기 때문에, 보다 많은 분할 알고리즘이 문헌으로 제안되어 왔다.

특히, 임의의 형태를 의미있는 부분들로 분해하는 부분형 분할(part-type segmentation)이 입체 근사와 관련된다. 많은 부분형 분할 알고리즘이 골격 곡선(skeleton curve)에 기초한다. 임의 형태의 골격 곡선이 추출되어 접점 또는 매우 굽어진 지점에서 분할된다. Katz 등은 핵심 구성요소 및 특징점을 찾아내는 것에 의한 부분형 분할법을 제안하였다. Lee 등은 최소한의 룰과 부분 특성 이론에 기초한 분할 접근을 제안하였다. Lien과 Amato는 3D 모델을 대략 볼록한 부분들로 분해하는 기술을 제안하였다. 그러나, 어떠한 단일 알고리즘도 다양한 형태에 대해 만족스러운 결과를 제공할 수 없었다.

수동의 메쉬 분할에 대해, 최근 몇몇 스케치 기반 절단 알고리즘이 제안되고 있다. 몇몇 제안에서는 전후 영역을 스트로크하여 영역들을 나누고 있다. Meng 등은 스케치 기반 3D 형태 절단 툴을 제안하였다. 이 툴은 지능적으로 원하는 절단 결과를 찾고 사용자 스트로크에 기초해 오브젝트를 나눈다. 그러나, 오브젝트 분할 및 근사에 있어서 어떠한 기존 제안들도 자동 및 스케치 기반 방법을 결합하는 것은 제안되지 않았다.

SSV(Swept Sphere Volumes)는 구면의 중심이 포인트(점), 라인(선), 구형(직사각)과 같은 핵심 프리미티브 형태들을 따라가면서 그려진 체적이다. 이들 핵심 프리미티브들에 따라, 대응하는 SSV는, 포인트 구면(point swept sphere), 라인 구면(line swept sphere), 구형 구면(rectangle swept sphere)이 된다. 또한, 기초적인 기하학에 따라, 이들 세 개의 SSV 중 하나는 선택되며, 최적으로 결정된다. 또한, SSV는 핵심 프리미티브의 관점에서 MAT를 이용하여 설명될 수 있다.

타이트 피트(tight fit), 효율적인 거리 소모 및 빠르고 간단한 교차 테스트와 같은 장점들이 있기 때문에, SSV는 근사법에 있어서 기본적인 입체 프리미티브로서 채용된다. 기존의 대다수 연구들은 근사 에러를 고려하지 않고 경계 체적 프리미티브(근사 프리미티브 아님)만을 위해 SSV를 이용했다는 점에 주목한다. 따라서, 경계 체적에 이용된 SSV의 크기는 근사에 이용될 때보다 크다.

구면 기반 입체 근사법(Swept Sphere Volumes Approximation)과 관련하여 주어진 메쉬(또는 그것의 하위 구조)를 근사하기 위한 SSV의 구성은, 적절한 SSV 선택 및 SSV 근사의 두 단계로 이루어진다. 적절한 SSV를 선택하기 위해, 먼저, 트라이앵글 메쉬 데이터에 대한 PCA(Principal Component Analysis)를 수행한다. 다음, PCA의 결과, 고유벡터에 있어서 유사한 길이의 개수에 따라, 포인트 구면, 라인 구면, 구형 구면을 선택한다.

적절한 형태의 SSV가 선택되면, 그것의 기하학을 기초적인 기하학에 타이트하게 맞추도록 설정할 필요가 있다. 먼저, 그들의 위치뿐 아니라 장축들이 PCA를 기초로 계산될 수 있다.

이러한 본 발명의 특징적인, 물리기반 애니메이션을 위한 사용자 기반의 SSV를 이용한 근사 기술을 다음과 같다.

먼저, 본 발명은 인풋 메쉬 오브젝트의 단순화된 중앙 축 변환(MAT(Medial Axis Transform))을 구성하고, 영역 성장법(region growing method)을 이용해 구면 기반 입체의 관점에서 중앙 축을 여러 부분들로 분할(제1 분할)한다. 그 다음, 분할된 중앙 축과 오브젝트 사이의 맵핑에 기초하여 오브젝트 표면을 여러 영역들로 분해한다. 각각의 분할된 영역은 구면 기반 입체(SSV)로 근사된다. 또한, 이들 분해된 표면 영역들은 스케치 기반 인풋을 이용해 분열(제2 분할) 또는 병합됨으로써 상호 조정될 수 있다. 서로 다른 형태의 오브젝트에 대하여, 본 발명은 양호한 입체 근사 결과치를 제공할 수 있다. 또한, 본 발명의 입체 근사법에 기초한 강체 동역학 시뮬레이션은 시각적으로 만족스러운 결과를 제공할 수 있다.

도 1는 본 발명의 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템을 도시한 도면이다.

도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템(100)는 형체 작성부(110), 영역 조정부(120) 및 입체 표현부(130)를 포함할 수 있다.

우선, 형체 작성부(110)는 오브젝트에 대해 MAT(Medial Axis Transform)를 수행하여 중앙 축 형체를 작성한다. 즉, 형체 작성부(110)는 MAT와 관련하여, 3D 오브젝트에 포함된 최대 구면의 중심점 세트로 정의되는 골격을 나타냄으로써, 임의의 형태의 MA로서의 중앙 축 형체를 작성한다.

일 실시예에서 형체 작성부(110)는 오브젝트의 양 끝단에서 동일한 거리에 있는 경계점 사이를 연결하여 상기 중앙 축 형체를 작성할 수 있다. 중앙 축 상의 모든 점들은 적어도 두 개의 가장 가까운 경계점을 갖는다. 또한, 임의 형태의 MAT는 구면 중심 및 구면 반경 쌍들의 셋트로 정의된다. MAT는 부피가 있는 형태이기 때문에, 중앙 축은 오브젝트 분할, 애니메이션, 레커그니션(recognition) 등과 같은 많은 응용에 있어서 유용하다.

중앙 축을 계산하는 방법의 일례로는 Voronoi-다이어그램 기반 방법, 박형화(thinning) 방법, 거리 필드 방법 등을 예시할 수 있다. 이들 방법들은 각각의 장단점을 가지고 있지만, 주어진 모델의 중앙 변환을 달성하는데 있어서, 단순성과 구현 강인성 때문에, 형체 작성부(110)에서는 거리 필드 기반 방법을 활용하여 MAT를 수행한다.

거리 필드에 기초한 결과적인 MA는 투르(ture) MA의 이산 근사일 수 있다. 중앙 축은 경계 노이즈에 매우 민감하기 때문에, 중앙 축 포인트x에서 분리각이 보다 안정한 중앙 축을 얻는데 이용된다.

도 2는 본 발명에 따른 MAT를 수행하는 일례를 도시한 도면이다.

도 2에 도시한 바와 같이, 형체 작성부(110)는 거리 필드 기반법에 의해 계산된 MAT와 다양한 분리각을 갖는 MA 포인트를 나타낸다.

도 2(a)는 원형 메쉬(original mesh)이고, 도 2(b)는 외형에 관해 MAT를 수행한 후의 형체를 나타낸다. 도 2(c)(d)는 각각 60도와 100도로 분리각을 갖는 중앙 축의 결과를 나타낸다.

영역 조정부(120)는 상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할한다. 상기 제1 분할에 있어서, SSV는 오브젝트 근사를 위해 선택된 입체 프리미티브이다. SSV의 MA는 선형 오브젝트인 포인트, 라인, 구형과 같은 SSV의 핵심 프리미티브와 일치하기 때문에, 분할 전략은 거의 선형이고 핵심 프리미티브에 유사한 MA 상의 영역들을 발견하는데 기초한다.

이러한 목적을 달성하기 위해, 영역 조정부(120)는 영역 성장법을 사용한다. 즉, 영역 조정부(120)는 영역 성장법을 이용하여, 상기 복수의 표면 영역으로 제1 분할한다. 본 발명에서의 영역 성장법은, 특정 조건이 만족되는 한 MA 상의 포인트들을 추가함으로써 분할된 영역(R)을 점차 확대해간다.

도 3은 본 발명의 영역 성장법에 따라 표면 영역으로 분할하는 일례를 설명하는 도면이다.

도 3에서는 현재의 영역 R에 대해, R'=(R∪x')의 피팅 플레인 P'과 P'에 투영된 R'의 경계 직사각형이, R로의 새로운 포인트를 부가하여 계산되는 것을 예시하고 있다. 이를 통해 영역 조정부(120)는 R에서 R'까지의 영역을 분할(제1 분할) 할 수 있다.

영역 R'이 P' 상으로 투영될 때, 투영된 영역의 경계 직사각인 BR'은 가장 큰 제1 및 제2 고유값(eigenvalues)를 이용하여 계산하고, 영역 포인트 분포의 공분산 행렬의 고유 벡터(eigenvector)와 관련된다.

R'_sph가 R' 내 중간 구면(medial sphere)의 집합이라 가정한다. SSV의 MA가 선형 오브젝트이기 때문에, 영역 조정부(120)는 SSV를 갖도록 가장 좋게 근사됨에 따라 그들의 MA가 선형(또는 평면)인 영역 R을 식별할 수 있다. MA에 평면 영역을 감지하기 위해, 영역 조정부(120)는 빠른 평면 검출의 변종 알고리즘을 채용한다.

영역 성장을 제한하는 네가지 파라미터들은 다음과 같다.

(1) R'과 P'의 MSE(mean square error)(평면성), (2) P'와 x'의 거리 (평면성), (3) BR'의 영역과 BR' 내에 포인트로 채워지지 않은 부분 영역과의 비율(사각형성), 그리고 (4) R'_sph의 ME(mean error) (근사 정도)

또한, 영역 성장 알고리즘은 다음과 같을 수 있다.

(1) 중앙 볼 사이즈의 증가 순서에 따라 MA 포인트의 리스트를 구축함.

(2) 임의 분할된 영역에 속하지 않으면서, 가장 큰 중앙 볼 사이즈를 갖는 MA로부터의 포인트를, 시드로서 선택함.

(3) 분할된 영역 R이 시드 포인트와 함께 작성되고, 그 이웃하는 MA 포인트들이, ME(R'_sph)<β를 갖는 이웃 리스트 L_N에 삽입됨.

(4) 영역 R은, L_N으로부터 L_N에 있는 포인트 수가 0이 되지 않을 때까지의 할당되지 않고 영역 성장 제한 요소들을 만족하는(네가지 파라미터들이 각각의 임계치 이하일 때) 새로운 MA 포인트를 검색하여 포함시킨다. 또한, L_N으로 할당되지 않은 x'의 인접 포인트를 삽입한다. R의 모든 포인트는 R에 할당된다.

(5) 모든 할당되지 않는 MA 포인트에 대해 (2)-(4)를 반복한다.

일례로서, 영역 조정부(120)는 제1 분할 후, 몇몇 영역들을 보다 최적하게 분할할 수 있게 서로 병합할 수 있다. 예컨대, 영역 조정부(120)는 각각의 이웃하는 영역 쌍에 대해, 거리 제한을 제외한 영역 성장 제한의 세가지 파라미터들이 몇몇 임계치 이하이면, 두개의 이웃하는 영역들을 병합할 수 있다. 이러한 프로세스는 모든 이웃하는 영역 쌍들에 적용될 수 있다. 분할 후, 영역 조정부(120)는 각각의 메쉬 트라이앵글을 가장 가까운 MA포인트에 연관시킴으로써, 메쉬의 표면 경계를 분할된 중앙 표면에 맵핑할 수 있다.

또한, 영역 조정부(120)는 스케치 기반 방법을 통해, 상기 표면 영역을 조정한다. 즉, 영역 조정부(120)는 컷 명령에 연동하여, 사용자 입력 수단으로부터 컷 라인을 입력받고, 상기 컷 라인을 축으로 하는 가상 평면을 생성하며, 상기 가상 평면을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할할 수 있다.

예컨대, 영역 조정부(120)는 마우스, 키보드 등의 사용자 입력 수단을 이용하여, 사용자로 하여금 2D 뷰 포트상에서 곡선을 스케치하도록 함으로써 영역들을 절단할 수 있게 한다. 이를 통해, 영역 조정부(120)는 사용자로 하여금, 오브젝트 분할을 보다 잘 제어하고 적응할 수 있도록 한다.

표면 영역의 제2 분할에 있어서, 영역 절단은 지능형 가위 알고리즘(intelligent scissoring algorithms)에 기초한 상호 3D 메쉬 분할에 대한 몇몇 접근이 있지만, 질적인 메쉬 분할에 있어서는 여전히 수동 작업을 필요로 할 수 있다.

이에 대해, 영역 조정부(120)는 MAT에 기초한 자동 분할 알고리즘과 수동 작업을 결합하여 양호한 분할 결과를 얻을 수 있다. 예컨대, 영역 조정부(120)는 2D 뷰 포트상에서 2D 절단선을 그리는 것에 의해 한 영역을 둘로 분할할 수 있다.

도 4는 본 발명에 따라, 사용자의 입력을 받아, 표면 영역을 제2 분할하는 것에 대한 예시도이다.

도 4(a)에서, 영역 조정부(120)는 사용자로 하여금 분할을 원하는 영역 상에 라인을 그리도록 요청한다.

도 4(b)에서, 영역 조정부(120)는 뷰 포트에 있어서 2D 라인을 바라보는 방향을 향해 투사되어, 절단면인 가상 평면을 구성할 수 있다. 이때, 표면 영역에는 상기 가상 평면에 의해 교차된 트라이앵글들이 경계 곡선을 형성할 수 있다.

이후, 영역 조정부(120)는 상기 경계 곡선을 기준으로 하나의 영역을 두 개의 서브 영역으로 나뉜다. 즉, 도 4(c)와 같이 영역 조정부(120)는 상기 가상 평면과 가장 근접하는 상기 오브젝트의 경계 곡선을 기준으로 상기 표면 영역을 분할 할 수 있다.

이때, 경계 곡선은 들쭉날쭉할 수 있는데, 영역 조정부(120)는 경계 평활법을 이용하여 이를 손질할 수 있다. 하나 이상의 경계 곡선이 생성되면, 영역 조정부(120)는 카메라에 가장 근접한 하나의 커브만을 선택할 수 있다. 마지막으로, 영역이 분할되면, 그것과 연관된 MA는 자동 분할에 이용되도록 또한 분열될 수 있다.

다른 실시예에서, 영역 조정부(120)는 머지 명령에 따라, 사용자 입력 수단으로부터 커브 라인을 입력받고, 상기 커브 라인이 경유하는 표면 영역들을 병합할 수 있다.

영역 조정부(120)에서 활용하는 분할 알고리즘은 MA 기반 자동 영역 성장법과 스케치 기반 상호 방법의 복합적인 것일 수 있다. 그러나, 몇몇 영역들은 지나치게 분할될 수 있어서, 사용자들은 보다 나은 근사를 위해 과잉되게 분할된 몇몇 영역들을 병합하길 원할 수 있다. 따라서, 영역 조정부(120)는 관심 영역들 상에 2D 곡선을 그림으로써 영역 병합을 할 수 있다.

도 5은 본 발명에 따라, 사용자의 입력을 받아, 표면 영역을 병합하는 것에 대한 예시도이다.

도 5에서 도시한 바와 같이, 영역 조정부(120)은 머지 명령에 따라, 사용자 입력 수단으로부터 커브 라인을 입력받고, 상기 커브 라인이 경유하는 표면 영역들을 병합할 수 있다.

도 5에서는 냄비 바닥을 구성하는, 분할된 6개의 영역을, 모두 경유하는 커브 라인을 입력받고, 단일의 표면 영역으로 병합시키는 것을 예시한다. 즉, 영역 조정부(120)는 카메라를 향해 투사되는 3D 곡선에 의해 교차된 모든 영역들을 선택하여 병합할 수 있다.

영역 조정부(120)는 수동 및 자동 방법을 모두 활용할 수 있고, 또는 이들 방법을 선택적으로 수행할 수도 있다. 이에 따라, 두 방법에 의해 공유된 몇몇 데이터는 다른 방법의 기능성에 있어서 방해되지 않도록 주의 깊게 다루어져야 한다. 예를 들어, MA의 정의에 의해, MA상의 포인트는 오브젝트 표면에 대해 적어도 두 개의 가장 근접한 포인트를 갖는다. 따라서, 영역 조정부(120)는 표면 트라이앵글과 본 알고리즘이 발견한 MA 포인트 사이에서 일대다 맵핑을 갖게 된다. 또한, 절단 조작이 오브젝트 표면에 적용되면, 영역 조정부(120)는 동일한 MA 포인트를 공유하는 몇몇 트라이앵글들을 분열하고, MA 포인트 또한 복제한다.

입체 표현부(130)는 SSV를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현한다. 예컨대, 입체 표현부(130)는, 상기 표면 영역 각각을, 포인트 구면, 라인 구면, 또는 구형 구면으로 입체화 할 수 있다. 여기서는, 입체 표현부(130)는 상술의 3가지 입체 중, 각 영역에 적합한(PCA 이용) 구면 기반 입체 하나를 선택하여 그 영역에 선택한 입체로 근사/입체화 할 수 있다.

이때, 입체 표현부(130)는 상기 표면 영역에 대해 PCA를 수행하고, 상기 PCA에 따른 결과로 출력된 고유 벡터에 기초하여, 상기 표면 영역을 입체 표현할 수 있다.

입체 표현부(130)는 오브젝트의 중앙 축을 얻는 것에 의한 거리 필드를 구현할 수 있고, 또한 물리 기반 애니메이션에 대한 입체 근사 알고리즘의 적용가능성을 입증하기 위해, 공공 프록시미티 패키지 PQP와 실시간 역학 시뮬레이션 라이브러리 VirtualPhysics를 수정할 수 있다.

또한, 본 발명에 따르면 물리 기반 애니매이션에 있어서 구면 기반 입체 표현법으로 3D 형태를 근사하는, 새로운 스케치 기반 반자동 접근을 제공할 수 있다.

도 6은 본 발명에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법에 대한 일례를 설명하기 위한 도면이다.

본 발명의 오브젝트 근사 시스템(100)은 구면 기반 입체(SSV)의 중앙 축(MA)이 포인트, 라인, 구형과 같은 선형 오브젝트와 일치하여, 메쉬 오브젝트의 중앙 축에 기초한 분할이 효과적인 방법이라는 관찰에 기초한다.

보다 상세하게, 도 6에 도시한 바와 같이, 오브젝트 근사 시스템(100)은 주어진 형태(610)에 대해 대표하는 중앙 축 변환(MAT)을 구성한다(620). 그 다음, 오브젝트 근사 시스템(100)은 영역 성장법을 이용하여, 중앙 축(또는 중앙 표면)을 분할하고(630), 분할된 중앙 축을 표면 경계에 맵핑한다. 이러한 초기 분할된 표면 영역들은 스케치 기반 방법을 이용하여, 병합 표면 영역이나 구분 표면 영역들로 복원될 수 있다(640). 또한, 형태에 따라, 오브젝트 근사 시스템(100)은 사용자로부터, 스케치 기반 영역 절단을 입력 받음으로써, 자동 영역 성장법을 이용하는 대신에 수동적으로 표면 영역에 대한 분할을 개시할 수 있다. 오브젝트 근사 시스템(100)은 모든 분할된 영역들을 구면 기반 입체 표현법으로 최종적으로 근사할 수 있다(650).

본 발명의 오브젝트 근사 시스템(100)은 SSV 간의 접촉 역학을 수행하기 위해 충격 기반 역학을 이용한다. 오브젝트 근사 시스템(100)에 따른 근사된 입체는 충돌과 최면(resting) 접촉을 포함한 다양한 형태의 강체 역학에 있어서 시각적으로 타당한 결과를 제공할 수 있다. 일반적으로, 시뮬레이션의 질은 근사 프리미티브의 개수에 의존하는데, 더 많은 SSV가 이용될수록 더 현실적인 시뮬레이션으로 된다. 따라서, 오브젝트 근사 시스템(100)의 복합 근사 알고리즘은 적은 수의 SSV로 타이트한 근사를 제공하기 때문에, 시뮬레이션 결과는 여전히 믿을만하여, 게임이나 영화에 기꺼이 사용할 수 있다.

이하, 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템(100)의 작업 흐름을 상세히 설명한다.

도 7은 일실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템의 구현 방법을 구체적으로 도시한 작업 흐름도이다.

본 실시예에 따른 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법은 상술한 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템(100)에 의해 수행될 수 있다.

우선, 오브젝트 근사 시스템(100)은 오브젝트에 대해 MAT를 수행하여 중앙 축 형체를 작성한다(710). 본 단계(710)는 상기 오브젝트의 양 끝단에서 동일한 거리에 있는 경계점(boundary point) 사이를 연결하여 상기 중앙 축 형체를 작성하는 과정이다.

또한, 오브젝트 근사 시스템(100)은 상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할한다(720). 본 단계(720)는 영역 성장법을 이용하여, 상기 복수의 표면 영역으로 제1 분할하는 과정이다.

계속해서, 오브젝트 근사 시스템(100)은 스케치 기반 방법을 통해, 상기 분할된 표면 영역을 조정한다(730).

본 단계(730)의 일실시예에서, 오브젝트 근사 시스템(100)은 컷 명령에 연동하여, 사용자 입력 수단으로부터 컷 라인을 입력받고, 상기 컷 라인을 축으로 하는 가상 평면을 생성하며, 상기 가상 평면을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할 할 수 있다. 이 때, 오브젝트 근사 시스템(100)은 상기 가상 평면과 가장 근접하는 상기 오브젝트의 경계 곡선을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할할 수 있다.

본 단계(730)의 다른 실시예에서, 오브젝트 근사 시스템(100)은 머지 명령에 따라, 사용자 입력 수단으로부터 커브 라인을 입력받고, 상기 커브 라인이 경유하는 표면 영역들을 병합할 수 있다.

또한, 오브젝트 근사 시스템(100)은 SSV를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현한다(740). 본 단계(740)는 상기 표면 영역 각각을, 포인트 구면(point swept sphere), 라인 구면(line swept sphere), 또는 구형 구면(rectangle swept sphere)으로 입체화하는 과정이다.

또한, 오브젝트 근사 시스템(100)은 상기 표면 영역에 대해 PCA(Principal Component Analysis)를 수행하고, 상기 PCA에 따른 결과로 출력된 고유 벡터(eigenvector)에 기초하여, 상기 표면 영역을 입체 표현할 수 있다.

정리하면, 오브젝트 근사 시스템(100)은 주어진 형태를 대표하는 중앙 축 변환(MAT)을 구성한다. 그 다음, 오브젝트 근사 시스템(100)은 영역 성장법을 이용하여, 중앙 축(또는 중앙 표면)을 분할하고, 분할된 중앙 축을 표면 경계에 맵핑한다. 이러한 초기 분할된 표면 영역들은 스케치 기반 방법을 이용하여, 병합 표면 영역이나 구분 표면 영역들로 복원될 수 있다. 또한, 형태에 따라, 오브젝트 근사 시스템은 사용자로부터, 스케치 기판 영역 절단을 입력 받음으로써, 자동 영역 성장법을 이용하는 대신에 수동적으로 표면 영역에 대한 분할을 개시할 수 있다. 오브젝트 근사 시스템(100)은 모든 분할된 영역들을 구면 기반 입체 표현법으로 최종적으로 근사할 수 있다.

실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.　

이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.　

그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

100 : 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템
110 : 형체 작성부
120 : 영역 조정부
130 : 입체 표현부

Claims

오브젝트에 대해 MAT(Medial Axis Transform)를 수행하여 중앙 축 형체를 작성하는 단계;
상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할하는 단계;
스케치 기반 방법을 통해, 상기 분할된 표면 영역을 조정하는 단계; 및
SSV(Swept Sphere Volumes)를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제1항에 있어서,
상기 표면 영역을 조정하는 단계는,
컷(cut) 명령에 연동하여, 사용자 입력 수단으로부터 컷 라인을 입력받는 단계;
상기 컷 라인을 축으로 하는 가상 평면을 생성하는 단계; 및
상기 가상 평면을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제2항에 있어서,
상기 제2 분할하는 단계는,
상기 가상 평면과 가장 근접하는 상기 오브젝트의 경계 곡선(boundary curve)을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제1항에 있어서,
상기 표면 영역을 조정하는 단계는,
머지(merging) 명령에 따라, 사용자 입력 수단으로부터 커브 라인을 입력받는 단계; 및
상기 커브 라인이 경유하는 표면 영역들을 병합하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제1항에 있어서,
상기 중앙 축 형체를 작성하는 단계는,
상기 오브젝트의 양 끝단에서 동일한 거리에 있는 경계점(boundary point) 사이를 연결하여 상기 중앙 축 형체를 작성하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제1항에 있어서,
상기 제1 분할하는 단계는,
영역 성장법(region growing method)을 이용하여, 상기 복수의 표면 영역으로 제1 분할하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제1항에 있어서,
상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 단계는,
상기 표면 영역 각각을, 포인트 구면(point swept sphere), 라인 구면(line swept sphere), 또는 구형 구면(rectangle swept sphere) 중 어느 하나로 입체화하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
제1항에 있어서,
상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 단계는,
상기 표면 영역에 대해 PCA(Principal Component Analysis)를 수행하는 단계; 및
상기 PCA에 따른 결과로 출력된 고유 벡터(eigenvector)에 기초하여, 상기 표면 영역을 입체 표현하는 단계
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 방법.
오브젝트에 대해 MAT를 수행하여 중앙 축 형체를 작성하는 형체 작성부;
상기 중앙 축 형체를, 복수의 표면 영역으로 제1 분할하고, 스케치 기반 방법을 통해, 상기 표면 영역을 조정하는 영역 조정부; 및
SSV를 이용하여, 상기 조정된 표면 영역을 입체 표현하는 입체 표현부
를 포함하는 사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제9항에 있어서,
상기 영역 조정부는,
컷 명령에 연동하여, 사용자 입력 수단으로부터 컷 라인을 입력받고, 상기 컷 라인을 축으로 하는 가상 평면을 생성하며, 상기 가상 평면을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제10항에 있어서,
상기 영역 조정부는,
상기 가상 평면과 가장 근접하는 상기 오브젝트의 경계 곡선을 기준으로 상기 표면 영역을 제2 분할하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제9항에 있어서,
상기 영역 조정부는,
머지 명령에 따라, 사용자 입력 수단으로부터 커브 라인을 입력받고, 상기 커브 라인이 경유하는 표면 영역들을 병합하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제9항에 있어서,
상기 형체 작성부는,
상기 오브젝트의 양 끝단에서 동일한 거리에 있는 경계점 사이를 연결하여 상기 중앙 축 형체를 작성하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제9항에 있어서,
상기 영역 조정부는,
영역 성장법을 이용하여, 상기 복수의 표면 영역으로 제1 분할하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제9항에 있어서,
상기 입체 표현부는,
상기 표면 영역 각각을, 포인트 구면, 라인 구면, 또는 구형 구면 중 어느 하나로 입체화하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.
제9항에 있어서,
상기 입체 표현부는,
상기 표면 영역에 대해 PCA를 수행하고, 상기 PCA에 따른 결과로 출력된 고유 벡터에 기초하여, 상기 표면 영역을 입체 표현하는
사용자 기반의 오브젝트 근사 시스템.