KR101331343B1 - 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법 - Google Patents

변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법 Download PDF

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KR101331343B1
KR101331343B1 KR1020120138016A KR20120138016A KR101331343B1 KR 101331343 B1 KR101331343 B1 KR 101331343B1 KR 1020120138016 A KR1020120138016 A KR 1020120138016A KR 20120138016 A KR20120138016 A KR 20120138016A KR 101331343 B1 KR101331343 B1 KR 101331343B1
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Abstract

본 발명은 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법에 관한 것으로, 위치 취득부가 건축 구조물에 설치된 하나 이상의 변형률계 및 경사계의 위치를 3차원 좌표로 취득하는 S1단계를 포함한다. 또한, 변형률 산출부에 의해 변형률계가 설치된 건축 구조물의 변형률 분포를 산출하고, 변형률계가 계측한 계측 값으로부터 축력에 의한 축방향 변형률을 산출하는 S2단계를 포함한다. 또한, 기울기 산출부에 의해 경사계가 설치된 위치의 휨 각 및 기울기 계측값을 취득하고, 상기 휨 각 및 기울기 계측값으로부터 건축 구조물의 절점 이동에 의한 층간 변형각을 산출하는 S3단계를 포함한다. 또한, 층간 변위 산출부가 S2단계의 축방향 변형률 및 S3단계의 층간 변형각을 정식화하여 층간 변위를 산출하는 S4단계를 포함한다. 아울러, S1단계는 제약조건반영부가 변형률계 및 경사계를 건축 구조물에 설치 시 제약 조건을 반영하는 S1-1단계를 더 포함한다.

Description

변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법{METHOD FOR MEASUREMENT OF RELATIVE STOREY DISPLACEMENT USING STRAIN GAUGE AND INCLINOMETER}
본 발명은 건축 구조물의 층간 변위를 계측하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 경사계를 이용하여 수평 층간 변위를 계측하고, 변형률계를 이용하여 추가적으로 수직 층간 변위를 계측할 수 있는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법에 관한 것이다.
건축기술이 발전함에 따라, 현재 계획 중이거나 시공 중인 건축물은 기존의 건축물보다 대형화될 뿐만 아니라, 기능성 및 편의성 등을 고려하여 비정형 구조로 이루어지는 경향을 보이고 있다. 현재 증가추세를 보이는 대형 비정형 건축물들은 지진이나 태풍과 같은 횡하중 및 비정형적인 특성에 의한 중력 하중으로 인해 횡변위가 비정상적으로 발생할 위험을 가진다. 아울러, 전술한 건축물들은 수직변위가 비정상적으로 발생할 수 있다.
이러한 변위들은 건축물 전체의 안전 상태를 반영함은 물론 건축물의 품질에까지 영향을 끼치는 요인으로써, 대형 비정형 건축물의 성공적인 실현을 위해 체계적으로 관리되어야만 한다. 따라서, 다양한 원인들에 의해 발생되는 건축 구조물의 변위들은 건축물의 디자인 단계부터 사용단계까지 계획 및 관리된다. 이때, 변위 계측은 변위 관리의 출발점으로써, 매우 중요한 과정이다. 전술한 이유로 인해, 변위 계측 기법은 최근 건축물의 대형화 및 비정형화 경향에 맞추어 주목받고 있다.
현재, 건축 구조물의 변위를 계측하기 위한 다양한 방법들이 현장에서 적용되고 있다. 변위를 계측하기 위한 기존의 방법들 중 LVDT(Linear Variable Differential Transformer)는 건축 구조물의 변위 측정을 위한 고정점(Reference Point)을 필요로 한다는 단점 때문에 현장에 적용하기에는 어려움이 있다.
변위 계측을 위한 기존 방법 중 GPS(Global Positioning System)와 TS(Total Station)을 이용하는 방법은 건축 구조물에 설치된 특정위치(GPS의 수신국, TS의 프리즘)의 절대 변위를 적은 오차로 측정하고, 건축 구조물의 동특성도 계측한다. 하지만, 시공 단계별, 시간의 흐름에 따라 다양하게 변화하는 건축 구조물 전반의 변위를 계측하기 위해 장비의 수를 늘려야 한다. 여기서, 수가 늘어나야 하는 장비인 GPS 및 TS는 고가의 장비이며, 수신국이나 프리즘을 이동시켜가며 계측을 하더라도 실시간 계측은 불가능하다는 한계를 가지고 있다.
변위 계측을 위한 방법 중 TLS(Terrestrial Laser Scanning)는 제한된 계측점 개수의 문제를 보완할 수 있을 것으로 기대되어 제시되는 방법이다. TLS는 스캐닝(Scanning) 범위에 있는 건축 구조물의 전체 좌표정보를 3D로 취득하는 기법이다. TLS는 전술한 방법으로 변위를 계측하고 응력 평가 모델을 구현한다. 그러나, TLS를 위한 장비의 계측 정밀도가 실제 적용하기에는 충분하지 않으며, TS와 마찬가지로 스캐닝을 위한 시야 확보에 있어서 한계가 존재한다.
본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 다음과 같은 과제의 해결을 목적으로 한다.
첫째, 변위 계측을 위한 위치와 기간에 제약을 받지 않고, 실시간으로 수직 및 수평 층간 변위를 계측하는 것을 목적으로 한다.
둘째, 계측을 위한 장비의 투입비용에 대한 부담을 낮추고, 건축물의 내·외장재 및 천장 마감과 같은 건축물의 구조적 특징에 따른 장소의 제약을 받지 않으며 변위 계측의 신뢰성을 높이는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확히 이해되어 질 수 있을 것이다.
전술한 과제의 해결을 위한 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 위치 취득부가 건축 구조물에 설치된 하나 이상의 변형률계 및 경사계의 위치를 3차원 좌표로 취득하는 S1단계를 포함한다.
또한, 변형률 산출부에 의해 변형률계가 설치된 건축 구조물의 변형률 분포를 산출하고, 변형률계가 계측한 계측 값으로부터 축력에 의한 축방향 변형률을 산출하는 S2단계를 포함한다.
또한, 기울기 산출부에 의해 경사계가 설치된 위치의 휨 각 및 기울기 계측값을 취득하고, 상기 휨 각 및 기울기 계측값으로부터 건축 구조물의 절점 이동에 의한 층간 변형각을 산출하는 S3단계를 포함한다.
또한, 층간 변위 산출부가 S2단계의 축방향 변형률 및 S3단계의 층간 변형각을 정식화하여 층간 변위를 산출하는 S4단계를 포함한다. 아울러, S1단계는 제약조건반영부가 변형률계 및 경사계를 건축 구조물에 설치 시 제약 조건을 반영하는 S1-1단계를 더 포함한다.
본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 다음과 같은 효과를 갖는다.
첫째, 접촉식 센서인 변형률계 및 경사계를 동시에 이용하여 층간 변위를 산출하기 때문에 건축 구조물의 스캐닝을 위한 장비 및 스캔닝을 위한 고정점이 필요로 하지 않으므로, 변위 계측을 위한 위치와 기간에 제약을 받지 않고, 실시간으로 수직 및 수평 층간 변위를 계측할 수 있다.
둘째, 건축 구조물에 복수의 변형률계 및 경사계를 설치하고, 이로부터 층간 변위를 산출하기 때문에 계측을 위한 장비의 투입비용에 대한 부담을 낮추고, 건축물의 내·외장재 및 천장 마감과 같은 건축물의 구조적 특징에 따른 장소의 제약을 받지 않으며 변위 계측의 신뢰성을 높일 수 있다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.
도 1 및 도 2는 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법을 설명하는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법을 설명하는 다른 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법의 제약조건을 설명하는 도면이다.
이하 본 발명의 실시 예에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 그 구성 및 작용을 설명한다. 도 1 및 도 2는 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법을 설명하는 도면이다. 도 1은 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법을 수행하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 장치(100)에 관한 것이다. 또한, 도 2는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 장치(100)를 이용한 층간 변위 계측 방법을 설명하는 순서도이다.
본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 도 1 및 도 2를 참조하여 설명한다. 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 도 1에 도시된 바와 같이, 각 부로 이루어진 장치적 구성에 의해 수행되며, 본 발명에서 각 부에 해당하는 위치 취득부(110), 변형률 산출부(120), 기울기 산출부(130) 및 층간 변위 산출부(140)는 하드 디스크 등의 기록매체에 포함되어 컴퓨터에 의해 구동될 수도 있을 것이다.
한편, 전술한 각 부들은 컴퓨터의 자체 기록매체에 저장될 수 있을 것이며, 컴퓨터에 포함되어 컴퓨터에 의해 구동될 수도 있을 것이다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 위치 취득부(110)가 건축 구조물에 설치된 하나 이상의 변형률계 및 경사계의 위치를 3차원 좌표로 취득하는 S1단계를 포함한다.
또한, 변형률 산출부(120)에 의해 변형률계가 설치된 건축 구조물의 변형률 분포를 산출하고, 변형률계가 계측한 계측 값으로부터 축력에 의한 축방향 변형률을 산출하는 S2단계를 포함한다.
또한, 기울기 산출부(130)에 의해 경사계가 설치된 위치의 휨 각 및 기울기 계측값을 취득하고, 상기 휨 각 및 기울기 계측값으로부터 건축 구조물의 절점 이동에 의한 층간 변형각을 산출하는 S3단계를 포함한다.
또한, 층간 변위 산출부(140)가 S2단계의 축방향 변형률 및 S3단계의 층간 변형각을 정식화하여 층간 변위를 산출하는 S4단계를 포함한다. 아울러, S1단계는 제약조건반영부(150)가 변형률계 및 경사계를 건축 구조물에 설치 시 제약 조건을 반영하는 S1-1단계를 더 포함한다.
일 실시 예에 있어서, S1단계는 3차원 데카르트 좌표계(x-y-z Cartesian Coordinate System)로터 변형률계 및 경사계의 위치를 산출한다. 또한, 변형률계로는 FBG(Fiber Bragg Grating)변형률계를 이용하며 경사계는 2축 경사계를 이용한다. 본 발명에서 건축 구조물에 설치된 변형률계 및 경사계의 위치를 산출하기 위해 이용되는 좌표계는 3차원 데카르트 좌표계로만 국한되지 않을 것이다. 본 발명은 좌표계로 지심좌표계(Geocentric coordinate system), 구체좌표계(Spherical Coordinate System) 등을 이용할 수도 있을 것이다.
본 발명의 S1단계에서 FBG변형률계는 5개를 이용하였고, 2축 경사계는 1개를 이용하였다. 본 발명은 이에 한정되지 않을 것이며, FBG변형률계뿐만 아니라 진동현식 변형률계, 전기저항식 변형률계 등을 이용하거나, 임의로 개수를 설정할 수도 있을 것이다. S1단계는 도 3을 참조하여 설명할 수 있다.
도 3은 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법을 설명하는 다른 도면이다. 도 3에서 (c)에 도시된 바와 같이, S1단계에서 복수의 FBG변형률계(
Figure 112012099576812-pat00001
내지
Figure 112012099576812-pat00002
)가 좌표(
Figure 112012099576812-pat00003
,
Figure 112012099576812-pat00004
,
Figure 112012099576812-pat00005
) 내지 (
Figure 112012099576812-pat00006
,
Figure 112012099576812-pat00007
,
Figure 112012099576812-pat00008
)에 설치되고, 2축 경사계(
Figure 112012099576812-pat00009
)가 좌표(
Figure 112012099576812-pat00010
,
Figure 112012099576812-pat00011
,
Figure 112012099576812-pat00012
)에 설치된 경우,
FBG변형률계(
Figure 112012099576812-pat00013
)의 설치 높이인
Figure 112012099576812-pat00014
좌표값을 건축 구조물의 높이에 대한 비율(Ratio)(
Figure 112012099576812-pat00015
)로 표현하여 FBG변형률계의 설치좌표를 (
Figure 112012099576812-pat00016
,
Figure 112012099576812-pat00017
,
Figure 112012099576812-pat00018
)로 정의하고,
Figure 112012099576812-pat00019
는 아래의 수학식1로 정의된다.
Figure 112012099576812-pat00020
여기서, h는 건축 구조물 높이를 의미한다.
다시 말해, 5개의 FBG변형률계(s1, s2, s3, s4, s5)가 좌표 (x1, y1, z1), (x2, y2, z2), (x3, y3, z3), (x4, y4, z4), (x5, y5, z5)에 설치되고, 2축 경사계(s6)가 좌표(x6, y6, z6)에 각각 설치되었을 때, FBG변형률계(
Figure 112012099576812-pat00021
)의 설치 높이인
Figure 112012099576812-pat00022
좌표값을 건축 구조물의 높이에 대한 비율(Ratio)(
Figure 112012099576812-pat00023
)로 표현하여 FBG변형률계의 설치좌표를 (
Figure 112012099576812-pat00024
,
Figure 112012099576812-pat00025
,
Figure 112012099576812-pat00026
)로 정의하는 것이다. 이때의
Figure 112012099576812-pat00027
는 수학식1로 정의할 수 있다. 여기서, 경사계의 설치 높이에 대한 설치좌표도
Figure 112012099576812-pat00028
로 정의될 수 있을 것이다.
도 3의 (a)에 나타나듯이, 건축 구조물에 작용하는 힘은 모두 각 절점에 작용하며, 그 힘은 축력 P와 양단(i, j)에서의 모멘트, Mi, Mj이다. 본 발명에서 건축 구조물은 수직 부재를 의미한다. 절점에 작용하는 전단력은 두 절점 모멘트에 의해 종속적으로 결정된다.
양 절점에서의 모멘트는 건축 구조물에서 부재의 휨을 야기하여 기울기 변화를 유도하기 때문에 건축 구조물의 임의위치에서의 기울기는 층간 변형각 R과 건축 구조물의 휨에 의한 각(
Figure 112012099576812-pat00029
)의 합으로 정의할 수 있다. 또한 건축 구조물의 임의위치에서 변형률은 양단의 모멘트에 의한 변형률과 축방향 변형률의 합으로 정의할 수 있다.
하나의 건축 구조물에 대한 층간 변위 계측은 전술한 좌표계에서 1개의 2축 경사계와 5개의 변형률계 즉, FBG변형률계를 이용하여 양 방향의 층간 변형각(
Figure 112012099576812-pat00030
,
Figure 112012099576812-pat00031
)와 축방향 변형률(
Figure 112012099576812-pat00032
)를 얻어내는 과정이다. 이를 위해 도 3의 (b)와 같이 좌표축을 정의하며, 기둥 절점에 작용하는 MX, MY , P 하중 벡터의 양의 방향을 도 3의 (b)에 도시한 방향으로 정의한다.
x, y 방향의 모멘트인 MX, MY가 작용하며, 이로 인해 건축 구조물은 각각 y, x 방향의 횡 변위를 일으키며 축력 및 재료 특성에 의해 수직 변위를 일으킨다.
S2단계는 FBG변형률계가 설치된 건축구조물의 변형률 분포를 산출한다. 임의의 위치에서 건축구조물의 변형률 분포는 수학식 2로 산출된다. 본 발명에서 S2단계는 5개의 FBG변형률계로부터 양단 모멘트와 축력에 의한 축방향 변형률을 산출하게 된다.
다시 말해, S2단계는 FBG 변형률계로 계측한 변형률값이 어떤 구성으로 구성되어 있는지 정의한다. S2단계에서 임의의 위치(x, y, z)에 설치되어 있는 FBG 변형률계가 계측한 변형률을 구성하는 요소들은 수학식 2로 산출된다.
Figure 112012099576812-pat00033
여기서, E는 탄성계수를 의미하고, Ix 및 Iy는 X, Y축에 대한 단면 2차 모멘트를 의미하며,
Figure 112012099576812-pat00034
는 임의의 Z축 위치에서 X축 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00035
는 임의의 Z축 위치에서 Y축 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00036
는 건축 구조물(수직부재)의 축 방향 변형률을 가리킨다. 또한,
Figure 112012099576812-pat00037
는 임의의 위치(x, y, z)에서 계측한 변형률 값이다.
도3을 통해 알 수 있듯이, 건축 구조물의 양 단부에서 x, y 방향 모멘트
Figure 112012099576812-pat00038
,
Figure 112012099576812-pat00039
,
Figure 112012099576812-pat00040
및
Figure 112012099576812-pat00041
가 작용하고, 부재도중 하중이 없으므로, 건축 구조물의 벤딩 모멘트는 선형으로 분포한다. 따라서, 건축 구조물의 변형률 분포 역시 모멘트와 축력에 의해 결정되며 선형으로 주어진다. 여기서, 건축 구조물 내 임의의 위치에서 변형률 분포는 수학식2로 정의되는 것이다.
S2단계에서 축력에 의한 축방향 변형률과 양단부에 작용하는 모멘트는 아래의 수학식3으로 산출된다. S2단계에서 (
Figure 112012099576812-pat00042
,
Figure 112012099576812-pat00043
,
Figure 112012099576812-pat00044
)에 설치한 FBG변형률계(
Figure 112012099576812-pat00045
)로 계측한 변형률은 수학식 2에 근거하여 그 구성요소를 분해할 수 있으며(단, k=1 to 5), 결론적으로 수학식 3으로 산출된다.
Figure 112012099576812-pat00046
여기서, E는 탄성계수,
Figure 112012099576812-pat00047
및
Figure 112012099576812-pat00048
는 건축 구조물 양 단에 작용하는 x축 방향 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00049
및
Figure 112012099576812-pat00050
는 건축 구조물 양 단에 작용하는 y축 방향 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00051
는 축력에 의한 축방향 변형률,
Figure 112012099576812-pat00052
는 FBG변형률계의 설치높이를 의미한다.
Figure 112012099576812-pat00053
는 Sk (변형률계)로 계측한 변형률을 의미한다.
S3단계는 2축 경사계가 설치된 위치에 대한 휨 각(
Figure 112012099576812-pat00054
)과 기울기 계측값으로부터 층간 변형각(R)을 산출한다. S3단계에서 휨 각은 S2단계에서 얻을 수 있는 양단 모멘트로부터 취득하게 된다.
S3단계는 2축 경사계로 계측한 수직 부재의 기울기로부터 층간 변형각을 산출하는 과정이다. S3단계에서 임의 위치 Z축 위치에 설치된 2축 경사계로 계측한 기울기는 휨 각과 층간 변형각으로 구성되어 있으며, 휨각은 아래의 수학식4로 산출된다.
Figure 112012099576812-pat00055
여기서, E는 수직 부재의 탄성계수, I는 단면이차 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00056
는 임의의 높이 Z에 작용하는 모멘트를 의미한다.
Figure 112012099576812-pat00057
는 S2단계에서 구한 양단 모멘트(
Figure 112012099576812-pat00058
,
Figure 112012099576812-pat00059
,
Figure 112012099576812-pat00060
,
Figure 112012099576812-pat00061
)를 이용하여 구할 수 있다.
임의의 높이에서 2축 경사계가 측정하는 경사(
Figure 112012099576812-pat00062
)는 모멘트에 의한 휨 각과 절점 이동에 의한 층간 변형각의 합으로 이루어져 있으며, 건축 구조물에서 하나의 축에 대한 경사는 해당 방향에 대한 모멘트 영향만을 받는다. 임의의 Z위치에서 모멘트에 의한 각인 휨 각은 수학식4와 같이 벤딩 모멘트와 적분 관계를 갖는 것이다.
S3단계에서 경사계 기울기 계측값(
Figure 112012099576812-pat00063
,
Figure 112012099576812-pat00064
)은 경사계가 설치된 높이에서의 휨 각과 층간 변형각을 합하는 아래의 수학식 5로 산출된다.
Figure 112012099576812-pat00065
여기서,
Figure 112012099576812-pat00066
및
Figure 112012099576812-pat00067
는 건축 구조물 양단에 작용하는 x축 방향 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00068
및
Figure 112012099576812-pat00069
는 건축 구조물 양단에 작용하는 y축 방향 모멘트, h는 건축 구조물 높이,
Figure 112012099576812-pat00070
은 2축 경사계의 설치높이,
Figure 112012099576812-pat00071
는 X축 변형각,
Figure 112012099576812-pat00072
는 y축 변형각,
Figure 112012099576812-pat00073
는 2축 경사계(S6)로 계측한 x축 기울기,
Figure 112012099576812-pat00074
는 2축 경사계(S6)로 계측한 y축 기울기를 의미한다. 여기서,
Figure 112012099576812-pat00075
및
Figure 112012099576812-pat00076
는 S2단계에서 얻을 수 있는 x축 방향 모멘트이고,
Figure 112012099576812-pat00077
및
Figure 112012099576812-pat00078
는 S2단계에서 얻을 수 있는 y축 방향 모멘트이다.
수학식4를 이용하여 2축 경사계(S6)의 설치 높이(
Figure 112012099576812-pat00079
)에 대한 휨 각을 구하고, 층간 변형각(R)을 합하면 경사계 기울기 계측값을 수학식5로 산출할 수 있는 것이다. 따라서, 수학식5를 이용하여 층간 변형각이 산출된다.
S4단계는 층간 변위 산출부(140)가 S2단계의 축방향 변형률 및 S3단계의 층간 변형각을 정식화하여 층간 변위를 산출한다. 4단계는 아래의 수학식6으로 S2단계 및 S3단계를 연립방정식으로 정식화하여, 양 절점에 작용하는 모멘트(4개), 축력에 의한 축방향 변형률, 2방향의 층간 변형각(2개) 또는 건축 구조물에서 노드의 상대 변위 중 어느 하나 이상을 포함하는 층간 변위를 산출한다.
S4단계는 S2단계 및 S3단계에서 산출할 수 있는 양단 모멘트(
Figure 112012099576812-pat00080
,
Figure 112012099576812-pat00081
,
Figure 112012099576812-pat00082
,
Figure 112012099576812-pat00083
), 축력에 의한 축방향 변형률(
Figure 112012099576812-pat00084
) 및 층간 변형각(
Figure 112012099576812-pat00085
,
Figure 112012099576812-pat00086
)를 통합하여 층간 변위를 산출한다. 다시 말해, S2, S3단계에서 산출 대상이 되는 값들을 S4단계에서 통합하여 수학식 6으로부터 산출할 수 있다.
Figure 112012099576812-pat00087
여기서, E는 건축 구조물(수직부재)의 탄성계수, IX는 X축 단면 이차모멘트, IY는 Y축 단면 이차모멘트,
Figure 112012099576812-pat00088
내지
Figure 112012099576812-pat00089
는 FBG변형률계의 설치높이,
Figure 112012099576812-pat00090
은 2축 경사계의 설치높이, h는 건축 구조물 높이,
Figure 112012099576812-pat00091
및
Figure 112012099576812-pat00092
는 건축 구조물의 양단에 작용하는 x축 방향 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00093
및
Figure 112012099576812-pat00094
는 건축 구조물의 양단에 작용하는 y축 방향 모멘트를 의미한다.
Figure 112012099576812-pat00095
는
Figure 112012099576812-pat00096
(FBG변형률계)로 계측한 변형률값을 의미한다.
층간 변위 산출부(140)에서 구현되는 S4단계는 전술한, 변현률 산출부(120)의 수학식3과 기울기 산출부(130)의 수학식5로부터 축력에 의한 축방향 변형률(
Figure 112012099576812-pat00097
)과 층간 변형각(R)을 구해서 수직, 수평 층간 변위를 산출할 수 있다. 축력에 의한 축방향 변형률은 수학식3을 통해 바로 구할 수 있고, 이 과정에서 구할 수 있는 양단 모멘트를 수학식5에 치환하여 층간 변형각(R)을 구한다.
이러한 과정은 선형 연립방정식으로 정식화할 수 있으며, 층간 변형각과 축력에 의한 축방향 변형률뿐만 아니라, 양단의 모멘트도 더불어 산출하게 된다. 수학식6은 변형률계와 경사계를 통해 건축구조물의 x축 및 y축 방향 모멘트(
Figure 112012099576812-pat00098
,
Figure 112012099576812-pat00099
,
Figure 112012099576812-pat00100
,
Figure 112012099576812-pat00101
),
Figure 112012099576812-pat00102
, 건축구조물의 양 방향의 층간 변형각(
Figure 112012099576812-pat00103
,
Figure 112012099576812-pat00104
)을 산출하는 수학식인 것이다.
수학식6에서 좌변 정방행렬의 원소는 FBG변형률계들의 설치정보와 건축 구조물의 물성치로 이루어진 상수이므로 역행렬을 취해 목표했던 값들을 산출할 수 있다. 하지만, 상수행렬의 역행렬을 얻기 위해서는 FBG변형률계의 설치 위치에 대한 조건이 추가적으로 요구된다. FBG변형률계(S1~S5)의 설치좌표(
Figure 112012099576812-pat00105
,
Figure 112012099576812-pat00106
,
Figure 112012099576812-pat00107
)에 대하여 제약조건은 도 4를 참조하여 설명한다.
도 4는 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법의 제약조건을 설명하는 도면이다. FBG변형률계의 설치 위치에 대한 추가적인 제약 조건의 반영은 제약조건반영부(150)에 의해 적용된다. 제약조건반영부(150)에 의한 S1-1단계는 (D)에 도시된 바와 같이, X축 또는 Y축과 직교하는 건축 구조물의 어느 한 평면에 5개의 변형률계인 FBG변형률계(S1~S5)가 설치될 수 없도록 제약 조건을 반영한다.
또한, 제약조건반영부(150)에 의한 S1-1단계는 (E)에 도시된 바와 같이, x축 또는 y축과 직교하는 건축 구조물의 어느 한 평면에 4개의 변형률계인 FBG변형률계(s1~s4)를 설치할 경우, z축과 평행한 어느 한 직선상에 4개의 변형률계를 위치시킬 수 없도록 제약 조건을 반영한다.
또한, 제약조건반영부(150)에 의한 S1-1단계는 (F)에 도시된 바와 같이, X축 또는 Y축과 직교하는 건축 구조물의 어느 한 평면에 3개의 변형률계인 FBG변형률계(s1~s3)를 설치할 경우, Z축과 평행한 어느 한 평면상의 일 직선에 3개의 변형률계를 위치시킬 수 없도록 제약 조건을 반영한다.
본 발명에서 S1-1단계는 건축 구조물의 설계과정에서 제약조건을 적용할 수 있을 것이며, 수직, 수평방향의 층간 변위를 산출하기 위해 FBG변형률계를 설치할 때 적용할 수도 있을 것이다.
도 4에서 설명한 S1-1단계의 제약조건을 만족하지 않는다면, 상수 행렬은 특이행렬(Sigular Matrix)가 되며 이는 역학적으로 건축 구조물의 양단 모멘트를 얻기 위한 FBG변형률계로부터 얻은 변형률 값들 중에서 산출 가능한, 불필요한 계측점에서 얻은 값이 존재하는 것을 의미한다.
전술한 설명이 x축, y축 즉, 2축 휨에 대한 것이었다면, 1축 휨 거동만을 보이는 경우는 수학식 7을 참조하여 설명할 수 있다. 이러한 경우 필요로 하는 FBG변형률계를 줄일 수 있어, 경제적인 계측이 가능하다.
2축 휨이 발생하지 않고, 1축 휨만 작용하는 상황이라면 수학식6의 디멘션(Dimension)은 4차로 줄어들며 3개의 FBG변형률계(S1~S3)와 1개의 1축 경사계만으로 층간 변위를 계측할 수 있을 것이다. 이 경우, 2축 휨에서와 같은 이유로 FBG변형률계 1개(S3)의 y축 설치를 y3=0이어야 한다는 제약조건이 필요하다. 1방향 x축 휨에 대한 선형 연립방정식은 아래의 수학식7과 같다.
Figure 112012099576812-pat00108
여기서, h는 건축 구조물의 높이,
Figure 112012099576812-pat00109
는 X축 변형각,
Figure 112012099576812-pat00110
및 는 기둥 양 절점에 작용하는 X축 방향 모멘트,
Figure 112012099576812-pat00112
는 축력에 의한 축방향 변형률, E는 건축 구조물(수직부재)의 탄성계수, IX는 x축 단면 이차모멘트, IY는 y축 단면 이차모멘트,
Figure 112012099576812-pat00113
는 1축 경사계에서 측정한 건축 구조물의 경사를 의미한다.
수학식6 및 7에 의해 모멘트와 축방향 변형률, 층간 변위각을 산출할 경우, 다양한 좌표값 때문에 복잡한 수학식으로 정리될 수 있다. 만약, 수학식7에서 y1, y2 값이 연단길이로 yt로 동일한 경우로 가정하고,
Figure 112012099576812-pat00114
은 1,
Figure 112012099576812-pat00115
는2,
Figure 112012099576812-pat00116
는0.5 높이에 설치한 경우, 층간 변형각(
Figure 112012099576812-pat00117
)과 축력에 의한 축방향 변형률(
Figure 112012099576812-pat00118
)은 아래의 수학식8과 같이 층간 변위 산출부(140)에서 산출할 수 있다.
Figure 112012099576812-pat00119
수학식8에서 층간 변위각과 축력에 의한 축방향 변형률은 탄성계수(E)와 단면이차모멘트(IX)가 소거되어 계산에 포함되어 있지 않은 것을 확인할 수 있다. 이 특징은 2축 휨을 고려한 수학식 6의 해에서도 동일하게 나타난다. 실제 건축 구조물의 경우 탄성계수와 단면 이차 모멘트가 건축구조물 재료의 불 확실성으로 인해 정확하게 얻어내기 힘들지만 층간 변형각과 축력에 의한 축방향 변형률을 산출하는 과정은 건축 구조물의 치수와 계측 위치 정보만을 파라미터(Parameters)로 삼는 것을 나타낸다.
해당 건출 구조물에서 i 노드와 j 노드의 상대 변위는 층간 변형각과 축력에 의한 축방향 변형률을 수학식9를 통해 간단히 산출할 수 있다. 수학식9에서 각 변수들의 정의는 전술한 바와 같다.
Figure 112012099576812-pat00120
여기서 dx와 dy는 각각 x축과 y축 방향 수평 층간 변위를 의미하며, dz는 수직 층간 변위를 의미한다.
한편, 건축 구조물의 재료와 단면정보를 알고 있다면 수학식6을 통해 각 절점에 작용하는 모멘트도 산출할 수 있기 때문에 변위 계측뿐만 아니라 건축구조물의 안정성을 평가하는 기준에도 이용할 수 있을 것이다. 전술한 경우와 마찬가지로 1방향 X축 휨에 대하여, y1, y2가 yT로 같고 설치 높이가
Figure 112012099576812-pat00121
은 1,
Figure 112012099576812-pat00122
는0,
Figure 112012099576812-pat00123
는 0.5일 때, 각 절점에 작용하는 모멘트는 수학식 10으로 산출된다. 모멘트는 건축구조물의 단면성능에 계측성분의 조합이 곱하여진 형태로 산출될 수 있다. 수학식10에서 각 변수들의 의미는 전술한 바와 같다.
Figure 112012099576812-pat00124
수학식10에서 각 변수들의 정의는 전술한 바와 같으므로 생략 가능하다.
도 1 내지 도4에서 설명한 본 발명에 따른 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법은 접촉식 센서인 변형률계 및 경사계를 동시에 이용하여 층간 변위를 산출하기 때문에 건축 구조물의 스캐닝을 위한 장비 및 스캔닝을 위한 고정점이 필요로 하지 않으므로, 변위 계측을 위한 위치와 기간에 제약을 받지 않고, 실시간으로 수직 및 수평 층간 변위를 계측할 수 있다.
또한, 건축 구조물에 복수의 변형률계 및 경사계를 설치하고, 이로부터 층간 변위를 산출하기 때문에 계측을 위한 장비의 투입비용에 대한 부담을 낮추고, 건축물의 내·외장재 및 천장 마감과 같은 건축물의 구조적 특징에 따른 장소의 제약을 받지 않으며 변위 계측의 신뢰성을 높일 수 있다.
본 실시 예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.
100: 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측
110: 위치 취득부
120: 변형률 산출부
130: 기울기 산출부
140: 층간 변위 산출부
150: 제약조건 반영부

Claims (12)

  1. 건축 구조물의 수직 및 수평 층간 변위를 계측하기 위한, 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법에 있어서,
    위치 취득부가 건축 구조물에 설치된 하나 이상의 변형률계 및 경사계의 위치를 3차원 좌표로 취득하는 S1단계;
    변형률 산출부에 의해 변형률계가 설치된 건축 구조물의 변형률 분포를 산출하고, 변형률계가 계측한 계측 값으로부터 축력에 의한 축방향 변형률을 산출하는 S2단계;
    기울기 산출부에 의해 경사계가 설치된 건축 구조물의 휨 각 및 기울기 계측값을 취득하고, 상기 휨 각 및 기울기 계측값으로부터 건축 구조물의 절점 이동에 의한 층간 변형각을 산출하는 S3단계;
    층간 변위 산출부가 S2단계의 축방향 변형률 및 S3단계의 층간 변형각을 정식화하여 층간 변위를 산출하는 S4단계
    를 포함하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    S1단계는 3차원 데카르트 좌표계(x-y-z Cartesian Coordinate System)로터 변형률계 및 경사계의 위치를 산출하고, 변형률계는 FBG(Fiber Bragg Grating)변형률계이며 경사계는 2축 경사계인 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    S1단계에서 복수의 FBG변형률계(
    Figure 112012099576812-pat00125
    내지
    Figure 112012099576812-pat00126
    )가 좌표(
    Figure 112012099576812-pat00127
    ,
    Figure 112012099576812-pat00128
    ,
    Figure 112012099576812-pat00129
    ) 내지 (
    Figure 112012099576812-pat00130
    ,
    Figure 112012099576812-pat00131
    ,
    Figure 112012099576812-pat00132
    )에 설치되고, 2축 경사계(
    Figure 112012099576812-pat00133
    )가 좌표(
    Figure 112012099576812-pat00134
    ,
    Figure 112012099576812-pat00135
    ,
    Figure 112012099576812-pat00136
    )에 설치된 경우,
    FBG변형률계(
    Figure 112012099576812-pat00137
    )의 설치 높이인
    Figure 112012099576812-pat00138
    좌표값을 건축 구조물의 높이에 대한 비율(Ratio)(
    Figure 112012099576812-pat00139
    )로 표현하여 FBG변형률계의 설치좌표를 (
    Figure 112012099576812-pat00140
    ,
    Figure 112012099576812-pat00141
    ,
    Figure 112012099576812-pat00142
    )로 정의하고, 상기
    Figure 112012099576812-pat00143
    는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
    Figure 112012099576812-pat00144

    (여기서, h는 건축 구조물의 높이)
  4. 제1항에 있어서,
    S2단계에서 축력과 모멘트를 받는 건축 구조물의 변형률 분포는 아래의 수학식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
    Figure 112012099576812-pat00145

    (여기서, E는 탄성계수를 의미하고, Ix 및 Iy는 x, y축에 대한 단면 2차 모멘트를 의미하며,
    Figure 112012099576812-pat00146
    는 임의의 z축 위치에서 x축 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00147
    는 임의의 z축 위치에서 y축 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00148
    는 건축 구조물(수직부재)의 축 방향 변형률. 또한,
    Figure 112012099576812-pat00149
    는 임의의 위치(x, y, z)에서 계측한 변형률 값)
  5. 제4항에 있어서,
    S2단계에서 변형률계로 측정된 측정값으로부터 산출되는 변형률은 아래의 수학식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
    Figure 112012099576812-pat00150

    (여기서, E는 건축 구조물(수직 부재)탄성계수,
    Figure 112012099576812-pat00151
    및
    Figure 112012099576812-pat00152
    는 건축 구조물 양 단에 작용하는 x축 방향 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00153
    및
    Figure 112012099576812-pat00154
    는 건축 구조물 양 단에 작용하는 y축 방향 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00155
    는 축력에 의한 축방향 변형률,
    Figure 112012099576812-pat00156
    는 FBG변형률계의 설치높이,
    Figure 112012099576812-pat00157
    는 Sk (변형률계)로 계측한 변형률)
  6. 제1항에 있어서,
    S3단계에서 휨 각은 아래의 수학식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
    Figure 112012099576812-pat00158

    (여기서, E는 건축 구조물(수직부재)의 탄성계수, I는 단면이차 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00159
    는 임의의 높이 Z에 작용하는 모멘트)
  7. 제6항에 있어서,
    S3단계에서 경사계 기울기 계측값은 경사계가 설치된 높이의 휨 각과 층간 변형각을 합하는 아래의 수학식으로 산출되는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
    Figure 112012099576812-pat00160

    (여기서,
    Figure 112012099576812-pat00161
    및
    Figure 112012099576812-pat00162
    는 건축 구조물 양 단에 작용하는 x축 방향 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00163
    및
    Figure 112012099576812-pat00164
    는 건축 구조물 양 단에 작용하는 y축 방향 모멘트, h는 건축 구조물 높이,
    Figure 112012099576812-pat00165
    은 2축 경사계의 설치높이,
    Figure 112012099576812-pat00166
    는 X축 변형각,
    Figure 112012099576812-pat00167
    는 Y축 변형각,
    Figure 112012099576812-pat00168
    는 2축 경사계(S6)로 계측한 X축 기울기,
    Figure 112012099576812-pat00169
    는 2축 경사계(S6)로 계측한 Y축 기울기)
  8. 제1항에 있어서,
    S4단계는 아래의 수학식으로 S2단계 및 S3단계를 선형 연립방정식으로 정식화하여, 모멘트, 변형률, 층간 변형각 또는 건축 구조물에서 노드의 상대 변위 중 어느 하나 이상을 포함하는 층간 변위를 산출하는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
    Figure 112012099576812-pat00170

    (여기서, E는 건축 구조물(수직부재)의 탄성계수, IX는 X축 단면 이차모멘트, IY는 y축 단면 이차모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00171
    내지
    Figure 112012099576812-pat00172
    는 FBG변형률계의 설치높이,
    Figure 112012099576812-pat00173
    은 2축 경사계의 설치높이, h는 건축 구조물 높이,
    Figure 112012099576812-pat00174
    및
    Figure 112012099576812-pat00175
    는 건축 구조물의 양단에 작용하는 x축 방향 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00176
    및
    Figure 112012099576812-pat00177
    는 건축 구조물의 양단에 작용하는 y축 방향 모멘트,
    Figure 112012099576812-pat00178
    는
    Figure 112012099576812-pat00179
    (FBG변형률계)로 계측한 변형률값)
  9. 제1항에 있어서,
    S1단계는 제약조건반영부(150)가 변형률계 및 경사계를 건축 구조물에 설치 시 제약 조건을 반영하는 S1-1단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    S1-1단계는 x축 또는 y축과 직교하는 건축 구조물의 어느 한 평면에 5개의 변형률계가 설치될 수 없도록 제약 조건을 반영하는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
  11. 제9항에 있어서,
    S1-1단계는 x축 또는 y축과 직교하는 건축 구조물의 어느 한 평면에 4개의 변형률계를 설치할 경우, z축과 평행한 어느 한 직선상에 4개의 변형률계를 위치시킬 수 없도록 제약 조건을 반영하는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
  12. 제9항에 있어서,
    S1-1단계는 x축 또는 y축과 직교하는 건축 구조물의 어느 한 평면에 3개의 변형률계를 설치할 경우, z축과 평행한 어느 한 평면상의 일 직선에 3개의 변형률계를 위치시킬 수 없도록 제약 조건을 반영하는 것을 특징으로 하는 변형률계와 경사계를 이용한 층간 변위 계측 방법.
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