KR101324792B1 - 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템에 관한 것으로, CMOS 이미지 센서 또는 CCD 센서 등과 같은 비전센서를 이용하여 칼라 정보를 센싱하는 칼라영역 관측 모듈과, 상기 칼라영역 관측 모듈의 출력정보를 HSI 칼라 공간으로 변환하는 칼라공간 변환 모듈과, 기준 영역을 이용하여 확률적 칼라 클러스터링 모듈에서 사용할 파라미터를 초기화하는 파라미터 초기화 모듈과, 상기 초기화된 파라미터와 HSI 칼라 정보를 이용하여 반복 EM 알고리즘의 적용으로 분할된 칼라영역의 확률분포함수가 최대가 되는 방향으로 분류하는 확률적 칼라 클러스터링 모듈 및 칼라 영역간의 HSI 칼라 성분에 대한 통계적 파라미터의 유사도를 분석하여 영역의 통합과 삭제등의 과정을 거쳐 최종 칼라 세그맨테이션 정보를 추출하는 칼라 영역 분할 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템을 제공한다.

Description

지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템{COLOR REGION SEGMENTATION SYSTEM FOR INTELLIGENT TRANSPORTATION SYSTEM}

본 발명은 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템에 관한 것으로, 칼라 공간의 변환과 혼합 확률 모델에 의한 최적화 방법을 이용하여 외부 환경 변화에 적응된 칼라 영역의 분할 시스템에 관한 것이다.

지능형 운송 시스템(Intelligent Transportation System : 이하, 'ITS'라 함)은 도로와 차량 등 기존 교통의 구성 요소에 첨단 전자, 정보, 통신 기술을 적용시켜 교통시설을 효율적으로 운영하고, 통행자에게 유용한 정보를 제공함으로써, 안전하고, 편리한 통행과 전체 교통체계의 효율성을 기하도록 하는 교통부분의 정보화 사업이다. 최근에는 ITS의 실현을 위한 많은 연구가 진행되어 비록 일부분이지만 실용화 및 상용화가 진행되는 단계에 이르고 있다.

하지만, 안전성 및 신뢰성과 효율성을 갖춘 자율 주행 시스템의 스마트 지능형 차량을 구현하기 위해서는 다양한 색상이나 형태의 도로 및 차선인식뿐만 아니라 각종 형태의 교통신호, 교차로, 선행차량, 보행자나 정지 또는 이동 중인 장애물 등에 대한 높은 신뢰성을 갖는 검출기능이 필요하다.

또한 높은 신뢰성의 도로 및 차선의 검출과 추종, 주행차량 주변의 장애물 검출하고 인식하기 위해서는 적합한 최적 센서의 개발과 센서 융합처리 기술, 다양한 센서들의 신호를 효율적으로 이용할 수 있는 신호처리 알고리즘의 개발이 필요하다. 실제 도로의 모든 차선 패턴이나 도로조건에 강인한 차선검출과 주행차량 주변의 장애물을 검출하고 추적을 위한 다양한 방법들이 제안되어 있으나, 부분적인 센서 정보의 사용으로 인한 성능의 한계, 방대한 계산량에 따른 실시간 처리 시스템 구현의 어려움, 물리적인 제약 등 범용성과 실용화에 한계가 있다.

비전센서 기반의 센싱 시스템은 저렴한 비용으로 많은 정보추출이 가능하고 기존의 다양한 비전처리 기법을 활용할 수 있는 장점으로 인해 지능형 차량을 위한 기존 방법에서도 널리 이용되고 있다. 도로 및 차선 검출의 경우 다양한 환경을 고려해서 정확한 차선의 위치를 검출하기 위해 에지기반의 방법, 주파수 성분의 변화에 기반한 방법, 도로의 적응적 템플레이트(template) 매칭 방법 등 많은 방법들이 제안되었다. 그러나 이들 방법들은 제한된 정보의 사용으로 인해 성능개선 및 응용에 한계가 있다 .

칼라정보는 물체의 세그맨테이션과 인식, 특정물체의 검출과 추적, 얼굴인식 등 다양한 분야의 비전 시스템에 널리 이용되어 왔다. 특히 칼라정보는 물체의 스케일 변화나 해상도, 회전, 차폐(occlusion) 발생 등 물체의 기하학적 변화에 비교적 강인한 특성을 가지므로 물체의 위치인식, 특정물체의 추출과 추적 등을 위한 핵심정보로 사용할 수 있다. 또한 도로 및 차선의 추출과 같은 문제에 대해서는 도로 및 차선의 기하학적 정보에 비해 많은 강점을 가질 수 있다. 이로 인해 도로 및 차선의 검출에 칼라정보를 이용하고자 하는 기존의 방법들이 제시되어 있으나, 히스토그램에 의한 영역분할의 방법이나 가우시안 분포함수를 가정하고 사전에 설정한 기준치 이내의 평균값 변화만을 반영한 방법 등 칼라정보가 갖는 특성을 충분히 활용하고 있지 못하고 있다.

칼라 히스토그램의 방법은 칼라의 분포함수를 추정하는 비매개변수(non-parametric) 형태로 칼라샘플의 수가 방대한 경우에만 일정한 성능의 결과 도출이 가능한 것으로, 시스템 구성은 간단하지만 계산량이 방대하고 높은 성능의 결과를 얻는 것이 어려워 응용이 매우 제한적이다. 카메라로부터의 칼라정보는 촬상시의 조명이나, 물체의 이동 등과 같은 요인에 의해 영향을 크게 받을 뿐만 아니라 동일한 물체에 대해서도 촬상에 사용되는 카메라의 종류에 따라 칼라가 변화하는 특성을 갖는다. 따라서 촬상에 의한 물체의 칼라분포는 시간이나 촬상시의 조명에 따라 변화하는 비정상분포(non-stationary distribution)의 특성을 가지므로 하나의 고정된 칼라모델은 이들 변화를 충분히 반영할 수 없다.

따라서, 본 발명은 상기의 제반 문제를 해결하기 위하여 창출된 것으로,

칼라공간의 변환과 혼합 확률 모델에 의한 최적화 방법의 사용으로 외부 환경변화에 적응된 칼라영역의 분할이 가능하고, 다양한 외부 환경 요인을 분석하고 그 결과를 기반으로 반복 연산 과정을 수행하게 함으로서 빠른 수렴속도와 높은 신뢰성의 칼라 영역의 분류가 가능한 혼합 확률 모델 기반의 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템 및 방법을 제공한다.

또한, 촬영된 칼라의 변화에 미치는 영향에 따라 가중치를 부여한 칼라영역간의 유사도를 기준으로 영역의 통합과 삭제 등의 과정을 수행하므로 칼라영역 분할 결과의 정확성을 높일 수 있고, 메모리를 이용해 분할된 칼라영역을 저장하고, 각 칼라영역의 통계적 파라미터와 기준 영역을 적응적으로 갱신하여 외부 환경변화에 따른 적응이 용이한 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템을 제공한다.

본 발명에 따른 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템에 있어서, CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 이미지 센서 또는 CCD(Coupled Charged Device) 센서 등과 같은 비전센서를 이용하여 칼라 정보를 센싱하는 칼라영역 관측 모듈과, 상기 칼라영역 관측 모듈의 출력정보를 HSI 칼라 공간으로 변환하는 칼라공간 변환 모듈과, 기준 영역을 이용하여 확률적 칼라 클러스터링 모듈에서 사용할 파라미터를 초기화하는 파라미터 초기화 모듈과, 상기 초기화된 파라미터와 HSI(Hue Saturation Intensity) 칼라 정보를 이용하여 반복 EM(Expectation & Maximization) 알고리즘의 적용으로 분할된 칼라영역의 확률분포함수가 최대가 되는 방향으로 분류하는 확률적 칼라 클러스터링 모듈 및 칼라 영역간의 HSI 칼라 성분에 대한 통계적 파라미터의 유사도를 분석하여 영역의 통합과 삭제등의 과정을 거쳐 최종 칼라 세그맨테이션 정보를 추출하는 칼라 영역 분할 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템을 제공한다.

도로 및 차선과 주행차량 주변의 장애물 검출과 관련된 칼라에 관한 사전정보를 분석 적용하기 위한 기준 영역을 설정하고, 이 기준 영역을 상기 파라미터 초기화 모듈에 제공하는 기준영역 설정 모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 기준영역 설정 모듈은 기후조건과 도로 환경 조건을 반영한 칼라 샘플 데이터를 확보하고, 이로부터 도로, 차선 및 기타 장애물 등으로 분류된 칼라영역을 대상으로 확률모델의 통계적 파라미터를 추정하여 이를 기준영역으로 설정하는 것을 특징으로 한다.

상기 칼라영역 분할모듈의 출력을 저장하는 정보저장 모듈과, 상기 정보저장모듈에 저장되고 출력된 정보를 바탕으로 칼라영역을 대상으로 확률 모델의 통계적 파라미터를 계산하고, 계산된 결과와 기준영역 설정 모듈의 출력인 이전 데이터 간의 평균을 구해 새로운 기준 영역 데이터로 생성하는 기준영역 갱신모듈을 포함하는 것을 특징으로 한다.

HSI 칼라 공간으로 변환된 칼라정보로부터 칼라영역을 분류하기 위해 혼합 확률밀도 함수 모델에 기반한 칼라 영역 분할 방법을 사용하는 것을 특징으로 한다.

혼합 확률 밀도함수의 통계적 파라미터를 추정은 확률 밀도함수를 결정하는 파라미터의 최적값을 결정하는 것으로, 확률모델의 최우(ML; Maximum Likelihood) 추정은 관측 데이터로부터 도출되는 밀도함수가 극대화되도록 파라미터들을 선택하는 것을 특징으로 한다.

상기 확률적 칼라 클러스터링 모듈은 EM 알고리즘에 의한 각 칼라영역의 확률밀도함수의 최적 파라미터 반복 추정 방법을 사용하고, 이 반복 과정을 수행하기 위한 검증 모듈을 더 포함하는 것을 특징으로 한다.

상기 검증모듈은 하기 수학식으로 주어진 조건을 만족할 때까지 HSI 칼라 데이터를 대상으로 지속적으로 반복하는 것을 특징으로 한다.

(수학식)

여기서, 상기 Φ는 파라미터이고,

는 파라미터 추정치이고, ε은 사전에 주어진 기준치임.

칼라 영역 분할 모듈은 확률적 칼라 클러스터링 모듈에 의한 확률적 칼라 클러스터링에 의한 칼라 분류의 결과로 부터 HSI 칼라 성분에 해당하는 영역에서 평균과 분산을 계산하고, 이를 대상으로 유사성을 조사하여 최종 칼라영역의 분할을 수행하는 것을 특징으로 한다.

상술한 바와 같이 본 발명은 칼라공간의 변환과 혼합 확률 모델에 의한 최적화 방법의 사용으로 외부 환경변화에 적응된 칼라영역의 분할이 가능하고, 다양한 외부 환경 요인을 분석하고 그 결과를 기반으로 반복 연산 과정을 수행하게 함으로써 빠른 수렴속도와 높은 신뢰성의 칼라 영역의 분류가 가능할 수 있다.

또한, 촬상된 칼라의 변화에 미치는 영향에 따라 가중치를 부여한 칼라영역간의 유사도를 기준으로 영역의 통합과 삭제 등의 과정을 수행하므로 칼라영역 분할 결과의 정확성을 높일 수 있으며, 메모리를 이용해 분할된 칼라영역을 저장하고, 각 칼라영역의 통계적 파라미터와 기준 영역을 적응적으로 갱신함으로서 외부 환경변화에 따른 적응이 용이할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템의 블록도.
도 2는 일 실시예에 따른 확률적 클러스터링을 위한 기대치최대화 알고리즘을 설명하기 위한 도면.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 더욱 상세히 설명하기로 한다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 도면상에서 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템의 블록도이다.

도 1을 참조하면, 본 실시예에 따른 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템은 칼라영역 관측 모듈(100)과, 칼라공간 변환 모듈(200)과, 파라미터 초기화모듈(300)과, 확률적 칼라 클러스터링(clustering) 모듈(400)과, 칼라영역 분할 모듈(500)과, 검증 모듈(600)과, 기준영역 설정 모듈(700)과, 기준 영역 갱신 모듈(800)과, 정보 저장 모듈(900)을 포함한다.

본 실시예의 시스템은 칼라 정보(제공된 칼라 샘플 정보)를 HSI 칼라공간으로 변환시키고, 이와 같이 변환된 칼라정보로부터 칼라영역을 분류하기 위해 혼합 확률밀도 함수모델에 기반한 칼라영역 분할 방법을 사용한다. 특히 확률모델은 촬영시간 및 기후조건에 따라 가변되는 칼라 분포함수를 반영할 수 있어 로봇의 위치인식이나 물체의 동적 추적에 유용할 수 있다.

칼라영역 관측 모듈(100)은 CMOS 이미지 센서 또는 CCD 센서 등과 같은 비전센서로 구성된다. 칼라영역 관측 모듈(100)은 RGB 칼라 샘플 데이터(정보)를 센싱하고 이를 칼라공간 변환 모듈(200)에 출력한다.

임의의 물체를 대상으로 촬영되는 칼라 샘플 정보(데이터)는 명도(illumination), 물체 고유의 반사특성, 촬상의 기하학적 특성, 비전센서의 고유특성 등에 좌우되고, 주위의 빛이나 물체의 부분적인 움직임 등의 요인에도 영향을 크게 받는다. 또한, 사용하는 카메라의 광학적 특성에 따라 동일한 촬상조건에서도 상이한 칼라를 갖는 문제가 있다. 이를 해결하기 위해, 칼라 표준화(color normalization) 및 칼라 불변성(color constancy) 등의 파라미터를 제어하는 방법이 제안되고 있다. 그러나 이는 매우 제한된 조건에서만 유용하고 일반적인 환경에서 활용할 수 없는 단점이 있다.

최근의 지능형 차량을 위한 도로나 차선검출 및 장애물 인식에서도 칼라는 중요한 정보로 사용될 수 있다. 특히 도로 및 차선의 경우 사용되는 색상이 White(W), Black(B), Yellow(Y), Blue(B) 또는 Red(R) 등으로 매우 제한되어 있어 칼라정보의 효율적인 이용으로 차선의 검출과 추종, 주행차량 주변의 장애물 검출 성능을 크게 개선시키는 것이 가능하다.

RGB 칼라공간에서의 칼라는 조도에 따른 촬영 센서 파라미터의 변화, 센서의 반사 특성 등에 매우 민감하게 반응하므로 도로 및 차선의 다양한 환경 변화에 효율적인 대응이 어렵다. 외부 환경변화에 보다 안정적인 칼라공간에서의 칼라 표현을 도출하기 위해서는 적합한 칼라 공간의 변환이 필요하다.

기계(Machine) 비전에서 칼라의 핵심정보(color cue) 사용이 갖는 주요 과제는 조명 변화(lighting changes)에 의해 발생되는 칼라값의 변화로부터 발생하는 칼라 불변성(color constancy) 문제이다.

이는 특히 RGB 칼라공간에서 크게 부각되는 문제이다. 실외 환경에서 칼라는 촬상시간, 구름의 상태나 양, 대기조건, 그림자 등의 주변조건 등에 따라 가변된다. 따라서 변화 가능한 조합의 수가 너무 많으므로, 칼라의 변화는 실제 구별되는 2개의 칼라 사이의 차이보다 서로 다른 값을 가질 확률이 많다. 상이한 조명조건에서 표면 칼라를 가능한 동등하게 하기 위해 흰색 조정의 방법이 제안되어 있으나 모든 조명조건을 보상할 수 없고 칼라공간에서의 흰색이 카메라의 촬상 시점에 고정되어 있어야 하는 것이 필요하므로 현실적이지 못하다.

본 실시예에서는 칼라 영상 관측 모듈(100)의 출력 정보를 HSI(Hue Saturation Intensity) 칼라 공간으로 변환하는 칼라 공간 변환 모듈(200)을 구비한다. 즉, 칼라공간 변환 모듈(200)은 RGB 칼라 샘플 데이터를 촬영시의 급격한 명도변화를 보완할 수 있는 HSI 칼라공간으로 변환한다. 그리고, 이에 칼라영역의 분할 알고리즘을 적용한다.

이를 통해 칼라 영역 분할 모듈(500)은 칼라공간의 변환에 의한 반복 연산에 의한 최적화 방법의 사용으로 도로 및 차선의 칼라영역을 분할하는 것이 가능하게 된다.

디스플레이 장치 등과 같은 하드웨어에 적합한 RGB 칼라공간과 달리 HSI 칼라공간은 인간의 색인지에 기반한 칼라모델로서 한정된 범위의 색상(H), 채도(S), 명도(I) 값으로 물체의 모든 칼라를 표현할 수 있다. 따라서 명도변화의 영향을 일정하게 제한할 수 있으며, 색상과 밝기를 분리시켜 표현할 수 있어 모든 칼라에 대한 칼라모델에의 적응과정을 완화시킬 수 있는 특징을 갖는다. HSI 칼라공간에서 H는 0 내지 360°의 범위를 갖고 구체적인 칼라를 나타내고, S는 0 내지 1(원의 반지름에 해당)의 값을 가지면서 칼라의 포화도를 나타낸다. 명도는 Z축에 해당하고 I는 0 내지 1의 범위에서 변화하고 0은 검정색(black), 1은 흰색(white)의 값이다.

파라미터 초기화 모듈(300)은 기준영역 설정 모듈에 의해 설정된 기준 영역을 파라미터 초기화를 위한 정보로 사용한다. 파라미터 초기화 모듈(300)은 설정된 기준 영역을 바탕으로 확률적 칼라 클러스터링 모듈(400)에서 사용할 파라미터를 초기화한다.

파라미터 초기화 모듈(300)은 촬영시의 급격한 확률적 칼라 모델에 기반해서 고유의 칼라영역을 분할하기 위해 반복 EM 알고리즘에 의한 최우(ML) 추정을 사용하기 위해서 분할하고자 하는 칼라영역에 적합한 혼합 확률밀도 함수의 파라미터에 관해 초기화를 실시한다.

또한, 본 실시예에서는 도로 및 차선과 주행차량 주변의 장애물 검출과 관련된 칼라에 관한 사전정보를 분석 적용하기 위한 기준영역 설정 모듈(700)을 둠으로써 전체 시스템의 신뢰성과 안정성을 높일 수 있다. 이를 위해, 기준영역 설정 모듈(700)은 실제 도로 환경(외부 환경 조건)을 고려한 칼라 샘플을 획득하고, 이를 분류해서 확률밀도함수의 파라미터 초기화에 사용한다.

여기서, 외부 환경조건의 반영은 기후변화 요인과 도로 환경요인 등으로 분류해서 칼라 샘플 데이터를 사전에 조사한다.

촬영시의 기후 조건의 반영은 촬영 조명 조건의 반영, 기후 조건 및 그림자등의 조건 변화를 반영한다. 이때, 조명 조건의 반영은 아침, 오전, 오후, 저녁으로 분류할 수 있다. 기후 조건의 경우, 쾌청, 맑음, 흐림, 비 등으로 분류할 수 있다. 그리고, 그림자 등의 조건의 경우, 건물, 다리, 고가 및 기타 장애물에 의한 그림차로 분류할 수 있다.

또한, 도로 환경 조건의 반영은 차선의 도색 상태, 도로 폭의 조건, 차선 형태, 장애물의 존재 여부를 반영한다. 이때, 차선의 도색 상태는 선명한 차선, 퇴색한 차선, 얼룩이나 오점 등이 많은 차선 등으로 분류할 수 있다. 도로 폭의 조건의 경우, 왕복 4차선 이상, 왕복 2차선, 시골길 (1차선 도로)등으로 분류할 수 있다. 차선 형태의 경우 직선, 곡선 및 직선과 곡선이 혼합된 경우 등으로 분류할 수 있다. 장애물의 존재 여부의 경우, 전방, 인접차선 등에 차량 등의 장애물의 존재로 인한 차선의 폐색(occluding) 발생 및 장애물이 없는 차선등으로 분류할 수 있다.

따라서, 기준영역 설정 모듈(700)은 기후조건과 도로 환경 조건을 반영한 다수개(예를 들어 M개)의 칼라 샘플 데이터를 확보한다. 그리고, 이 칼라 샘플 데이터로부터 도로, 차선 및 기타 장애물 등의 3가지 종류로 분류된 칼라영역을 대상으로 확률모델의 통계적 파라미터를 추정해서 이를 기준영역으로 설정한다.

정보저장 모듈(900)은 칼라영역 분할모듈(500)의 출력을 저장하는 저장 메모리로 구성된다. 정보저장 모듈(900)은 이와 같이 저장된 정보를 기준영역 갱신 모듈(800)에 출력한다.

기준영역 갱신 모듈(800)은 정보저장 모듈(900)의 출력을 이용하여 칼라영역을 대상으로 확률모델의 통계적 파라미터를 계산하고, 계산된 결과와 기준영역 설정모듈(700)의 출력인 이전 데이터간의 평균을 구해서 새로운 기준영역 데이터로 사용한다.

기준영역 설정 모듈(700)은 외부 샘플 데이터 뿐만 아니라 칼라 영역 분할 모듈(500)의 출력을 갱신한 새로운 기준 영역 데이터를 사용할 수 있다.

확률적 칼라 클러스터링 모듈(400)은 반복 EM 알고리즘의 적용으로 분활된 칼라영역의 확률분포함수가 최대가 되는 방향으로 분류한다. 이때, 초기화된 파라미터와 칼라공간 변화 모듈에 의한 HSI 칼라 정보를 이용한다.

칼라영역 분할 모듈(500)은 칼라영역간의 HSI 칼라 성분에 대한 통계적 파라미터의 유사도를 분석해서 영역의 통합과 삭제 등의 과정을 거쳐 최종 칼라 세그맨테이션의 정보를 추출한다.

통계학 분야에서 많이 연구되어 온 혼합 확률모델에 대한 관련 파라미터의 반복 최우(Maximum Likelihood : ML) 추정법은 물체의 인식과 추적, 사람의 얼굴인식, 목표물의 추적 등에 사용된다. 이에 도로 및 차선의 경우 칼라는 근사적으로 동질성을 가지므로 혼합 가우시안 (mixture of Gaussian) 분포함수로 모델화할 수 있다.

상기의 기준 영역 설정 모듈(700)에서, 주행차량 주변의 장애물에 대한 칼라분포는 다변수 정규분포 함수로 나타낼 수 있다. 이때 분포함수의 파라미터들은 물체나 조명조건에 따라 가변된다.

상이한 칼라영역이 K개인 혼합 밀도함수(mixture density function) 또는 확률 밀도함수는 다음 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 x는 (x₁,…,x_n)로 주어지는 칼라변수이고, p_i는 파라미터 φ_i에 의해 기술되는 확률밀도함수이다. 이때 구하여야 하는 미지의 전체 파라미터 Φ는

로 나타낸다.

그리고, 관측된 데이터로부터 상기 수학식 1로 주어진 혼합 확률 밀도함수의 통계적 파라미터를 추정하는 문제는 확률 밀도함수를 결정하는 파라미터 Φ의 최적값을 결정하는 문제에 해당한다. 이를 위한 대표적인 방법이 최우(ML) 추정이다. 즉, 확률모델의 최우(ML) 추정은 관측 데이터로부터 도출되는 밀도함수(특히, 우도(likelihood) 함수)가 극대화되도록 파라미터들을 선택하는 방법이다.

일반적으로 관측 데이터 Y는 복수의 모델 또는 과정으로부터 관측된 것으로 이를 관측공간의 “완전한 데이터”로 하고, 원래 시스템의 출력되는 데이터 X를 “불완전 데이터(incomplete data)"라 한다. 이들 데이터들의 대응관계는 하기 수학식 2와 같다.

여기서 H(·)는 불가역 변환작용소 즉, 1대1 대응이 아닌 변환을 나타낸다. 또한

를 Y에 관해 정의된 확률밀도 함수(probability density function : pdf)의 파라미터,

를

에 의해 유도된 X에 관한 확률밀도 함수로 둔다. 관측 샘플에 관한 우도(likelihood) 함수의 최우(ML) 추정을 수행할 경우 일반적으로 하기 수학식 3과 같은 로그 우도(log-likelihood) 함수를 취급하고 확률 모델 파라미터의 최우(ML) 추정은 데이터 Y에 관한 확율밀도 함수

를 다음과 같이 최대가 되도록 추정하는 알고리즘이다.

관측 데이터로부터 파라미터를 단일과정으로 추정하는 것은 어렵기 때문에, 반복 알고리즘이 주로 사용된다. 파라미터 추정을 위한 반복 알고리즘으로 기대치최대화(Expectation & Maximization : EM) 방법이 널리 사용된다. EM 알고리즘의 목적은 주어진 x에 대해

와

의 관계를 이용해서 불완전(incomplete) 데이터의 로그 우도(log-likelihood)

가 극대가 되도록 Φ의 값을 반복적으로 구하는 것으로 특히 완전 데이터(complete data) 로그 우도(log-likelihood)

의 극대화(maximization)가 쉽게 도출될 수 있도록 하는 것이다.

Y(x)에 대한 조건부 밀도함수

를 정의하면 베이스(Bayesian)의 정리에 의해

가 된다. 이때 로그 우도 함수는 하기 수학식4와 같이 정의된다.

따라서, 함수

와

는 각각 다음과 같이 주어진다.

여기서, EM에 의한 파라미터의 ML추정에서는 파라미터의 초기치

에 대해서 다음의 두 과정을 반복 적용해서 최종 파라미터 Φ를 추정한다.

E 스텝의 결정은 하기 수학식 5와 같다.

M 스텝의 선택은 수학식 6과 같다.

파라미터 추정을 위한 EM 알고리즘은 함수 Q(·)가 연속인 경우 발산하지 않고 지수함수적으로 수렴하는 것이 알려져 있다. 그러나 주어진 초기치

에 따라서 국소적인 값에 수렴하거나, 수렴속도가 늦어지기도 한다. 이상의 파라미터 추정을 위한 EM 알고리즘은 다양한 분야에 걸쳐서 응용되고 있다. 상기와 같은 EM 알고리즘은 영상처리 분야에서의 응용으로써 광학 흐름(optical flow)의 추정, MRF (Markov Random Field) 모델에 의거한 정지화상의 영역분활, 동영상의 움직임 파라미터 추정과 세그맨테이션 등에 활용될 수 있다.

그리고, 파라미터의 최우(ML)추정에 의한 확률적 클러스터링에 관해 설명하면 다음과 같다. 즉, 확률적 칼라 클러스터링 모듈(400)의 동작은 다음과 같다.

카메라로부터의 관측 칼라 데이터 Y를 하기 수학식 7과 같이 1차원의 데이터로 간략히 표현한다. 여기서, 전체 칼라 데이터 수를 N, 모델 수 즉 클러스터를 K개인 것으로 가정한다.

이때, 칼라영역의 분할은 다음과 같이 관측 데이터 Y에 대한 임의의 클러스터 R_i의 사후 확률

을 최대가 되도록 분할하는 것이다.

여기서

를 의미한다. 관측 데이터 Y를 K 칼라영역으로부터의 데이터로 하면, 계수 w_i를 이용해서 관측 데이터 Y의 확률 밀도 함수를

와 같이 각 클러스터에 대한 확률 밀도 함수의 가중치합(weighted sum)으로 나타낸다. 여기서

는 파라미터 φ_i에 의한 데이터 Y의 확률 밀도 함수이고, Φ는 각 칼라영역의 모델을 나타내는 통계적 파라미터 벡터이다. 또한 Φ는

를 의미한다.

y_i를 각 칼라영역에 할당하는 경우, 이를 구분하기 위해 제안방법에서는 다음과 같은 2진 변수

를 이용한다.

수학식 10으로부터 알 수 있는 바와 같이 z_i는 데이터 y_i가 클러스터 R_i에 속한 경우, z_ij이외에는 전부 0, 즉 z_j=e_i가 되는 2진 변수이다. 이 경우 불완전한(incomplete) 데이터 x는 x=(Y,z)로 정의된다.

칼라 데이터 y_i

는 확률밀도 함수

가 독립이고 동일분포(independently and identically distributed: i.i.d)의 확률밀도함수인 것으로 하고, 변수 z가 조건부로 주어진 경우에도 이러한 성질이 유지된다고 가정한다. 이 경우, 주어지 파라미터φ_i에 대한 x의 로그 우도(log-likelihood) 확률 밀도 함수는 하기 수학식 11과 같다.

앞선 수학식 9를 수학식 11에 대입하면,

는 하기 수학식 12가 됨을 알 수 있다.

따라서 파라미터의 추정치

에 대한 EM 알고리즘의 E-스텝은 수학식 13이 된다.

수학식 13에서

는 수학식 8의 데이터 y_i가 클러스터 에 R_i속할 사후확률에 해당된다. 이것을

로 하면 수학식 14와 같이 된다.

의 확률적 클러스터링을 수행하기 위해서는 각 y_i를 사후확률이 가장 높은 클러스터에 할당하면 된다.

즉, 수학식 15의 경우, y_i는 클러스터 R_k에 속하는 것으로 한다. 수학식 13의

는 파라미터 Φ의 추정과 직접적인 관계가 없기 때문에

의 조건을 수학식 13에 대입해서 수학식 6의 M-스텝을 수행하면 파라미터 Φ의 ML추정

는 하기 수학식들과 같이 유도할 수 있다.

여기서 τ_ij는

이고,

는 하기 수학식 18과 같다.

또한, j_i의 확률밀도 분포 함수를 가우시안(Gaussian)분포로 하면, 파라미터 백터 φ는 평균 백터

와 공분산(covariance) 백터

가 된다. 가우시안(Gaussian) 정규분포의 조건에서, w_i, u_i와

의 최우(ML)추정은 다음과 같이 유도된다.

또한, y_i가 클러스터 R_i에 속하는 사후확률 τ_ij는 수학식 18로부터

가 유도된다. 단

는 다음 식으로 정의되는 마할라노비스(Mahalanobis) 거리함수이다.

도 2는 일 실시예에 따른 확률적 클러스터링을 위한 기대치최대화 알고리즘을 설명하기 위한 도면이다.

도 2는 EM 알고리즘에 의한 각 칼라영역의 확률밀도함수의 최적 파라미터 반복 추정 방법을 나타낸다. 반복과정은 검증모듈(600)에서 하기 수학식 23으로 주어진 조건을 만족할 때까지 HSI 칼라 데이터를 대상으로 지속하게 된다. 이때 ε은 사전에 주어진 기준치(threshold value)이다.

칼라영상 관측 모듈(100)의 비전센서에서 촬상시에 밝기에 따른 물체의 칼라특성의 변화를 완화시키기 위해 칼라공간 변환 모듈(200)은 HSI 칼라 공간으로 변환하고, 칼라 영역 분할 모듈(500)은 HSI 칼라공간으로 변환된 칼라성분을 대상으로 유사성을 조사해서 최종 칼라영역의 분할을 수행한다. 즉, 확률적 칼라 클러스터링 모듈에 의한 확률적 칼라 클러스터링에 의한 칼라분류의 결과로부터 HSI의 칼라성분에 해당하는 영역 R_i에서의 평균과 분산을 다음과 같이 정의한다.

평균 :

분산 :

칼라 클러스터링의 두 영역 R_i와 R_j의 유사도(similarity measure)는 다음과 같이 정의한다. 먼저 평균의 유사도 d_sm(R_i, R_j)와 분산의 유사도 d_sc(R_i, R_j)는 각각 수학식 24, 수학식 25와 같이 각 영역의 HSI 칼라성분의 가중치 합의 2승근(square root)으로 정의한다.

여기서 a_H, a_S, a_I는 HSI 칼라성분의 특성을 반영한 가중치이다. 영역 R_i와 R_j간의 유사도 SM(R_i, R_j)은 다음 수학식 26과 같고 β_m 및 β_c는 평균과 분산의 영향을 고려한 가중치이다.

수학식 26으로 정의된 유사도를 사용해서 확률적 칼라 클러스터링의 결과에 따라 분류된 영역의 통합과 삭제 과정을 수행한다.

먼저, SM(R_i, R_j)≤THR은 두 영역 R_i와 R_j는 통합해서 하나의 칼라영역으로 분류한다. 또한, SM(R_i, R_j)>THR이고, Ni≤T이면 유사성이 가장 높은 영역에 통합한다. 상기 두가지 조건을 만족하지 않으면 독립된 칼라 영역으로 분류한다.

다음으로 기준영역 설정 모듈부()의 결과인 기준영역과의 유사성 비교를 통해 최종의 칼라영역의 분할을 수행한다. 칼라영역간의 유사도를 기준으로 통합과 삭제과정을 통해 분류된 칼라영역의 파라미터

를 구해서

이면 기준영역에서 분류한 칼라영역과 동일한 영역으로 취급한다. 이 조건을 만족하지 않으면 새로운 칼라영역으로 분류하고 칼라영역의 수 K값을 증가시켜 (K←K+1) 기준영역 설정 모듈부로 되돌려 연속되는 처리에 사용한다.

100 : 칼라영상 관측 모듈
200 : 칼라공간 변환모듈
300 : 파라미터 초기화 모듈
400 : 확률적 칼라 클러스터링 모듈
500 : 칼라영역 분할모듈
600 : 검증 모듈
700 : 기준영역 설정 모듈
800 : 기준영역 갱신 모듈
900 : 정보저장 모듈

Claims (9)

1. 삭제
2. 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템에 있어서,
   CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor) 이미지 센서 또는 CCD(Coupled Charged Device) 센서 등과 같은 비전센서를 이용하여 칼라 정보를 센싱하는 칼라영역 관측 모듈;
   상기 칼라영역 관측 모듈의 출력정보를 HSI 칼라 공간으로 변환하는 칼라공간 변환 모듈;
   기준 영역을 이용하여 확률적 칼라 클러스터링 모듈에서 사용할 파라미터를 초기화하는 파라미터 초기화 모듈;
   상기 초기화된 파라미터와 HSI(Hue Saturation Intensity) 칼라 정보를 이용하여 반복 EM 알고리즘의 적용으로 분할된 칼라영역의 확률분포함수가 최대가 되는 방향으로 분류하는 확률적 칼라 클러스터링 모듈; 및
   칼라 영역간의 HSI 칼라 성분에 대한 통계적 파라미터의 유사도를 분석하여 영역의 통합과 삭제 등의 과정을 거쳐 최종 칼라 세그멘테이션 정보를 추출하는 칼라 영역 분할 모듈; 및
   도로 및 차선과 주행차량 주변의 장애물 검출과 관련된 칼라에 관한 사전정보를 분석 적용하기 위한 기준 영역을 설정하고, 이 기준 영역을 상기 파라미터 초기화 모듈에 제공하는 기준영역 설정 모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
3. 제2항에 있어서,
   상기 기준영역 설정 모듈은 기후조건과 도로 환경 조건을 반영한 칼라 샘플 데이터를 확보하고, 이로부터 도로, 차선 및 기타 장애물 등으로 분류된 칼라영역을 대상으로 확률모델의 통계적 파라미터를 추정하여 이를 기준영역으로 설정하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
4. 제2항에 있어서,
   상기 칼라영역 분할모듈의 출력을 저장하는 정보저장 모듈과,
   상기 정보저장모듈에 저장되고 출력된 정보를 바탕으로 칼라영역을 대상으로 확률 모델의 통계적 파라미터를 계산하고, 계산된 결과와 기준영역 설정 모듈의 출력인 이전 데이터 간의 평균을 구해 새로운 기준 영역 데이터로 생성하는 기준영역 갱신모듈을 포함하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
5. 제2항에 있어서,
   HSI 칼라 공간으로 변환된 칼라정보로부터 칼라영역을 분류하기 위해 혼합 확률밀도 함수 모델에 기반한 칼라 영역 분할 방법을 사용하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
6. 제5항에 있어서,
   혼합 확률 밀도함수의 통계적 파라미터를 추정은 확률 밀도함수를 결정하는 파라미터의 최적값을 결정하는 것으로, 확률모델의 최우(ML; Maximum Likelihood) 추정은 관측 데이터로부터 도출되는 밀도함수가 극대화되도록 파라미터들을 선택하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
7. 제2항에 있어서,
   상기 확률적 칼라 클러스터링 모듈은 EM(Expectation & Maximization) 알고리즘에 의한 각 칼라영역의 확률밀도함수의 최적 파라미터 반복 추정 방법을 사용하고,
   이 반복 과정을 수행하기 위한 검증 모듈을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
8. 제7항에 있어서,
   상기 검증모듈은 하기 수학식으로 주어진 조건을 만족할 때까지 HSI 칼라 데이터를 대상으로 지속적으로 반복하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
   (수학식)
   

   

   
   여기서, 상기 Φ는 파라미터이고,

   

   는 파라미터 추정치이고, ε은 사전에 주어진 기준치이고, k는 수렴해가는 반복 횟수이며, Q는 평가 함수임.
   
9. 제2항에 있어서,
   칼라 영역 분할 모듈은 확률적 칼라 클러스터링 모듈에 의한 확률적 칼라 클러스터링에 의한 칼라 분류의 결과로 부터 HSI 칼라 성분에 해당하는 영역에서 평균과 분산을 계산하고, 이를 대상으로 유사성을 조사하여 최종 칼라영역의 분할을 수행하는 것을 특징으로 하는 지능형 운송 시스템을 위한 칼라 영역의 분할 시스템.
   

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