KR101319477B1 - 격자 기반의 대유역 장기 강우유출 모형 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 강우유출 모형은, 격자 강우량과 GIS와 연계한 격자 기반의 공간 수문 자료를 입력 매개 변수로 활용하고 유역의 유출량을 운동량 이론에 의하여 물리적으로 추적하는 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모형에 있어서, 상기 대유역 장기 유출량을 신속하게 산정하는데 필요한 병렬처리기법, 유출정확도에 영향을 미치는 초기 토양 함수비를 자동으로 보정할 수 있는 기법과 유역의 증발산량을 산정하는 기법을 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

격자 기반의 대유역 장기 강우유출 모형{GRID BASED LONG TERM RAINFALL RUNOFF MODEL FOR LARGE SCALE WATERSHEDS}
본 출원인은 격자 강우량과 격자 기반의 GIS 수문 매개 변수와 연계하여 대유역 장기 유출량의 시공간적 분포를 파악할 수 있도록 물리적인 운동파 이론에 근거한 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모형인 K-DRUM 모형을 자체 개발하였다. 본 발명은 유출량에 큰 영향을 미치는 초기 토양 함수 상태에 대한 자동 보정 기법을 추가 개발한 것으로 K-DRUM 모형의 초기 토양 함수 조건을 설정하는데 있어서 자동 보정 기법을 적용함으로써 기존의 시행 착오법으로 인해 소요되는 시간과 부정확한 설정으로 발생될 수 있는 문제점을 해결할 수 있다.
또한, 격자기반 유출 모형은 소유역 단위 모형에 비해 격자 단위로 운동역학적인 이론에 근거하여 물의 흐름을 수치 해석으로 추적해 나가기 때문에 많은 컴퓨터 메모리 용량이 요구되고 계산 수행 시간이 상대적으로 오래 걸리는 단점이 있었다. 그래서 격자기반 유출 모형은 주로 증발산량을 고려하지 않는 홍수 유출량 산정과 같은 단기 유출 계산에만 국한되어 적용하여 왔다. 홍수 유출량 산정에서 증발산량이 무시될 수 있는 이유는 단기간에 발생하는 증발산량이 홍수 유출량에 비해 매우 작기 때문에 증발산량을 고려하지 않아도 홍수 유출량에 차이가 미미하다. 그러나 장기 유출 해석에서는 증발산량이 전체 유출량에 비해 무시할 수 없는 정도로 크게 되고 지형 및 기상 특성에 따라 증발산량을 산정하여야 한다. 이에, 본 발명에서는 유역을 격자단위로 구분하고 격자별 지형 및 기상특성에 따라 증발산량을 산정하는 기법을 적용하여 장기 유출 해석 적용 시에 발생될 수 있는 문제점을 해결할 수 있다.
또한, 격자기반 장기 유출 모형은 대유역을 대상으로 하는 장기 유출량 산정을 위해서 상기와 같이 많은 컴퓨터 메모리 용량이 요구되고 계산 수행 시간이 상대적으로 오래 걸리기 때문에 적용이 불가능한 단점이 있었다. 그래서 격자기반 장기 유출 모형은 주로 소유역에 대해서만 국한되어 적용하여 왔으며 대유역에 적용하기 위해서는 격자의 해상도를 낮추고 유출량을 산정하기 때문에 계산정확도가 낮아지고 계산 시간이 많이 소요되어 실무 적용을 어렵게 하는 요인이 되어 왔다. 이에, 본 발명에서는 메시지 전달 인터페이스(MPI: Message Passing Interface) 기법을 적용하여 격자기반 장기 유출 모형의 단점 중 하나인 대유역 장기 유출 해석 적용 시의 계산 소요 문제를 해결하고자 한다.
최근 GIS 및 인공 위성을 이용한 토양 및 지형에 대한 정보 구축이 진행되어 유역에 대한 정확하고 상세한 각종 수문 매개 변수의 수집이 가능하게 되었다. 또한 컴퓨터의 기능 향상과 수치 모의의 기술 향상으로 인해 강우와 지형 및 토양 특성의 공간 분포와 비균질성을 고려하여 유역 유출을 계산할 수 있는 격자기반의 강우 유출 모형에 대한 활용성이 증대되고 있다. GIS 기술의 급속한 발전은 다양한 공간 자료들을 통합하여 다루는 것이 가능해 졌고 수량과 수질의 공간적인 분포 특성을 충실히 반영하여 최근에 격자기반 유출 모형을 이용한 유역 수리 수질 모형의 구축이 활발하게 연구되고 있다.
이러한 격자기반 유출 모형은 유출량 산정을 위해서 강우와 개념화된 몇 개의 매개 변수에 의존적인 집중형 수문 모형에 비해 공간적인 분포 특성을 가진 많은 수문 매개 변수들이 필요하다. 상당수의 매개 변수들은 GIS 및 원격 탐사 자료 등을 통하여 유역의 물리적 특성이나 실측된 자료로부터 구할 수 있지만 일부는 매개 변수들의 불확실성으로 인한 매개 변수 보정이 필요하다.
특히, 유출량에 영향을 주는 여러 수문 요소 중 지표 유출량의 변화는 침투량에 크게 영항을 미친다. 강우에 의한 지표 유출은 토양의 건조 상태에 따라 크게 달라진다. 매우 건조한 상태에서 흙은 무한에 가까운 침투율을 갖고 있으나 이미 발생한 강우에 의한 영향으로 토양의 함수량이 커지면 같은 강수량이라고 할지라도 건조 상태의 토양보다 많은 지표 유출이 일어난다. 이와 같이 토양의 초기 함수 상태에 따라 침투량은 직접적으로 영향을 받기 때문에 토양의 초기 함수율은 강수로부터 발생되는 유출량을 결정하는 주요한 요인이 된다.
기존의 격자기반 유출 모형을 사용한 장기 강우 유출 해석에서는 초기 토양 함수율을 설정하기 위하여 전체 유역을 대상으로 개략적인 함수율을 적용하고 해석하고자 하는 기간보다 수년을 선행 해석하여 초기 함수상태를 산정하는 기법이 보편적으로 사용되었다. 이러한 기법은 사용자로 하여금 수치 모의를 수행할 경우 초기 단계의 매개 변수 보정에 더욱 더 많은 시간과 노력이 요구되고 불필요한 초기 토양함수 설정 계산에 많은 시간을 사용해야 하며 또한 사용자의 주관적 관점에 따라 전체 유역의 초기 토양 함수율이 결정되게 되는 단점이 있다.
이에 대해 본 발명에서는 초기 조건 중에서 지표 유출량의 변화에 가장 영향을 주지만 실제 관측은 용이하지 않은 토양 수분을 자동으로 보정할 수 있는 기법을 제시하여 계산시간을 단축하고 유출 정확도를 향상시키고자 한다.
격자기반 유출 모형과 관련된 최근의 연구 동향을 살펴 보면, 홍수기를 대상으로 하는 단기 모형으로 격자 기반의 레이더 강우와 연계한 연구와 유역의 복잡한 지형 특성이나 인위적인 영향 등을 충분히 고려할 수 있도록 물 순환적인 측면에서 접근하여 모형이 보다 복잡화되고 있고, 각종 물리적 수문 매개 변수 추출에 GIS를 도입하는 경우가 증가하고 있다. 그러나 지금까지 국내에서 개발된 격자기반 유출 모형은 개념적 모형에 비해 입력 자료의 구축에 많은 시간과 노력이 필요하며, 특히 대유역을 대상으로 장기 유출 계산 시 운동역학적인 이론에 근거하여 물의 흐름을 수치 해석으로 추적해 나가기 때문에 많은 컴퓨터 메모리 용량이 요구되고 계산 수행 시간이 상대적으로 오래 걸리는 단점이 있었다.
이에 대해 본 발명에서는 병렬화 기법을 적용하여 물리적이고 복잡한 수치 계산을 하는 격자기반 대유역 장기 유출 모형의 단점인 계산 소요 문제를 해결하기 위하여 영역 분할을 통하여 대유역 적용 시 계산 시간을 획기적으로 단축하고자 한다. 병렬화 처리 기법이란 지역적으로 메모리를 따로 가지는 프로세스들이 데이터를 공유하기 위해 데이터를 송수신하여 통신하는 방식을 이용하여 작업 할당 및 데이터 분배 등 효율적 계산 기법으로 격자기반 유출 모형 및 기상 모델링 등 광범위한 지역을 대상으로 대용량 수치 해석 시 효과적으로 활용 가능하다.
또한, 본 발명에서는 효율적이고 수치적으로 정확하며 다양한 기종의 클러스터 시스템에서도 실행될 수 있도록 호환성을 가지는 격자기반 대유역 장기 유출 모형의 병렬 코드 개발과 영역 분할 기법을 통한 최적의 병렬화 기법을 제시하고자 한다.
본 발명은 상기와 같은 종래 기술을 개선하기 위해 안출된 것으로서, K-DRUM 모형의 초기 토양 함수 조건을 설정하는데 있어서 자동 보정 기법을 적용함으로써 기존의 시행 착오법으로 인해 소요되는 시간과 부정확한 설정으로 발생될 수 있는 문제점을 해결할 수 있도록 하는 격자기반의 대유역 장기 강우 유출 모형을 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 증발산량을 지형 및 기상 특성에 따라 격자별로 차등 산정하고 적용함으로써 장기간의 유출 계산에 있어서 유역에서 제거되는 증발산량을 해결할 수 있도록 하는 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모형을 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 메시지 전달 인터페이스 기법을 적용함으로써 물리적이고 복잡한 수치 계산을 하는 격자기반 모형의 단점인 대유역 장기 유출 적용 시의 계산 소요 문제를 해결할 수 있도록 하는 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모형을 제공하는 것을 목적으로 한다.
상기의 목적을 이루고 종래기술의 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모형은, 격자 강우량 및 기상자료와 GIS와 연계한 격자 기반의 공간 수문 자료를 입력 매개 변수로 활용하고 유역의 유출량을 운동량 이론에 의하여 물리적으로 추적하는 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모형에 있어서, 상기 유출량에 영향을 미치는 초기 토양 함수비를 자동으로 보정할 수 있는 초기 토양 함수비 자동 보정 기법을 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에서 상기 격자 기반의 유출 모형은, 상기 유역 내 수평 유출량 산정 모듈로서 평면 분포형의 격자형과 연직 분포형의 다층 모형을 이용하여 격자 기반 다층 유출 모형을 적용한 것으로 연직 구조는 A층 및 B층의 수평 유출량은 하천으로 유입하고 연직 유출량은 C층으로 침투하며 C층은 하천 유량에 직접 영향을 미치지 않지만 B층과 D층에 간접적으로 영향을 미치는 중간층으로 가정하며 D층은 하천 유량에 영향을 미치지 않는 지하수 층으로 구성하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에서 상기 초기 토양 함수비 자동 보정 기법은, 상기 B층, 상기 C층 및 상기 D층의 상기 초기 토양 함수비를 완전 포화 상태로 설정하는 초기 설정 단계; 상기 유역 내에 위치하는 유량 관측소의 관측 자료를 이용하여 기저 유출량을 설정하는 관측 기저 유출량 산정 단계; 상기 유량 관측소의 위치에 해당하는 격자 번호를 선택하는 격자 번호 선택 단계; 상기 유역 내부 전체의 유출량 계산을 진행하는 계산 기저 유출량 산정 단계; 상기 계산 기저 유출량과 상기 관측 기저 유출량을 비교하는 비교 단계; 상기 비교 결과 상기 계산 기저 유출량이 상기 관측 기저 유출량보다 큰 경우 상기 계산 기저 유출량 산정 단계를 리턴하며 그렇지 않으면 이를 완료하는 판단 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에서 상기 증발산량 산정 기법은, 지형 및 기상특성에 의해 격자별로 증발산량 산출식을 이용하여 증발산량을 산정하는 단계; 상기 A층에서 제거 가능한 증발산량 산정하는 단계; 상기 A층에서 제거가 부족한 증발산량을 B층에서 제거하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에 있어서, 상기 유역을 다수의 영역으로 분할하여 상기 각각의 영역별로 상기 유출량 계산을 수행할 수 있는 메시지 전달 인터페이스 기법을 이용한 병렬화 계산을 적용하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에서 상기 메시지 전달 인터페이스 기법은, 지역적으로 메모리를 따로 가지는 다수의 프로세스가 상기 유출량 계산을 할당 및 분배하기 위한 통신 방식으로 병렬화 코딩이 완료된 프로그램을 실행하되 상기 병렬화 코딩은, 상기 메시지 전달 인터페이스 기법을 이용하기 위하여 공통적으로 선언하는 초기 병렬화 선언어; 상기 영역에 대한 상기 유출량 계산을 담당하는 노드에 공유되어야 하는 정보를 배포하는 입력 자료 배포어; 선정된 통신 순서에 따라 상기 노드간 공유 경계 정보 통신을 하는 공유 경계 정보 통신어를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 유출 모형에서 상기 통신 순서는, 기준이 되는 노드를 중심으로 각각 서로 반대 방향에 있는 노드끼리 상호 통신하도록 하는 것을 특징으로 한다.
또한, 본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 유출 모형에서 상기 영역의 개수가 증가함에 따른 상기 유출량 계산의 오차를 최소화하기 위하여 단위 시간당 상기 영영간의 정보 교환과 상기 유출량 계산을 적어도 수회 이상 반복하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에 따르면, 초기 토양 함수 상태 자동 보정 기법은 실무에서 실시간으로 K-DRUM 모형을 이용한 대유역 장기 유출 예측을 수행할 경우 사용자의 주관적 판단에 따른 입력 자료를 최소화함과 동시에 정확도 높은 유출량 산출을 가능하게 할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에 따르면, 격자 단위 증발산량 산정 기법은 장기 유출 예측을 수행할 경우 증발산량을 고려한 유출 해석이 가능하게 되고 또한, 기후변화에 따른 유역 내의 국부적 특성 변화를 고려할 수 있어 신뢰성 높은 장기 유출량 산출을 가능하게 할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 격자 기반의 대유역 장기 유출 모형에 따르면, 대유역을 대상으로 유출 해석 시 요구되는 계산 수행 시간을 획기적으로 단축 가능하여 실무에서 적용 가능성이 높다.
도 1은 K-DRUM 모형의 구조도.
도 2는 K-DRUM 모형의 입출력 자료의 종류 및 계산 흐름을 도시한 도면.
도 3은 K-DRUM 모형에서 입력 자료로 사용되는 수문 매개 변수 산정을 위한 원시 자료의 종류, 수문 매개 변수명, 산정 방법 및 기준을 도시한 도면.
도 4는 초기 토양 함수비 자동 보정 기법의 흐름을 도시한 순서도.
도 5는 격자별 실제 증발산량 산정 방법을 도시한 도면.
도 6는 메시지 전달 모델의 구조도.
도 7은 대상 유역을 소영역으로 분할한 형태와 소영역의 계산 범위와 통신 범위를 도시한 도면.
도 8은 대상 노드와 인접 노드간 통신을 수행할 경우 통신 순번을 도시한 도면.
도 9은 초기 병렬화 선언, 노드 전체에 대한 입력 자료 배포, 노드간 공유 경계 정보 통신에 대한 명령어를 도시한 도면.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
도 1은 K-DRUM 모형의 구조도이다. K-DRUM 모형은 유역 내 수평 유출량 산정 모듈로서 평면 분포형의 격자형과 연직 분포형의 다층 모형을 이용하여 격자 기반 다층 유출 모형을 적용한다. 도 1에 도시된 바와 같이 연직 구조는 A층 및 B층의 수평방향 유출량은 하천으로만 유입하고 연직 유출량은 C층으로 침투하게 되며 인접 격자로 유량 전달은 없다. C층은 하천 유량에 직접 영향을 미치지 않는 중간층으로 B층과 D층의 연직방향 유량을 전달하는 역할을 하고 흐름 방향도에 의해 인접 격자로 흐름이 발생한다. D 층은 지하수 층으로서 C층과 연직 유량 전달이 있고 흐름 방향도에 의해 인접 격자로 흐름이 발생하는 것으로 가정한다.
K-DRUM 모형의 특성으로서는 DEM을 이용하여 격자 기반으로 지형 정보를 수치화하고 GIS를 이용하여 위성 영상을 통한 실제 토양 및 토지 피복에 대한 매개 변수들을 추출하고 실제와 근사한 하천 흐름도를 추출하여 운동역학적인 이론을 기반으로 물의 흐름을 수리학적으로 추적하는 것이다. 또한, 침투능 공극을 통한 흐름 과정으로 산정하고 수치 강우 예보 자료나 레이더 강우 자료 등의 격자 기반의 분포형 강우를 입력할 수 있도록 설계된다.
동일한 유출 특성 및 부하 발생 특성을 가지는 토지 피복을 하나로 묶어서 산림 지역, 논 지역, 밭 지역, 도시 지역, 수역 등 8종류로 재 분류하여 격자마다 모자이크법을 적용하여 토지 피복의 영향을 상세하게 파악할 수 있도록 한다.
K-DRUM 모형은 단순화된 조건하에서 사용하기 적합한 해석 해가 존재하여 검증이 용이하고 넓은 범위의 조건하에서 적용성이 우수하며 강우 유출로 인한 지표 흐름을 추적하기 위하여 운동파 해석법을 이용한다. 지표 흐름 및 A층, 즉, 얄은 면 흐름은 중간 유출을 고려한 운동파 해석법을 적용하고, B층, 즉, 지표하 흐름과 C층, D층 즉, 지하수 흐름은 선형 저류법을 적용한다. 강우 발생 시 토양 내부로의 침투 강도를 계산하기 위하여 Green-Ampt식을 이용한다. 장기유출에 필요한 증발산량을 산정하기 위하여 FAO56 P-M 식을 이용한다.
각 층에서의 유출 해석을 위한 지배 방정식과 각각의 변수에 대한 내용은 다음과 같다.
Figure 112011079408307-pat00001
Figure 112011079408307-pat00002
Figure 112011079408307-pat00003
여기서, x는 상류단으로부터의 거리(m), h는 수심(m), v는 유속(m/s), R은 강우량(mm), I는 침투량(mm)으로 표현된다. 강우 발생 시 토양 내부로의 침투 강도를 계산하기 위한 Green-Ampt의 수식은 다음과 같다.
Figure 112011079408307-pat00004
여기서, Ft는 t시간에서의 누가 침투량(m), ks는 유효 투수 계수(m/sec), △t는 계산 시간 간격(sec), Ψ는 습윤선 흡입 수두(m), θs는 포화 함수비, θ0은 초기 함수비, ft는 t시간에서의 침투 강도(m/sec)로 표현된다.
t시간에서의 누가 침투량은 비선형식이기 때문에 Newton-Raphson법을 이용하고 초기 조건으로 전 시간 단계에서의 누가 침투량을 이용한다. 하도에서의 유출을 계산하기 위한 지배 방정식과 각각의 변수에 대한 내용은 다음과 같다.
Figure 112011079408307-pat00005
여기서, Ar은 하도의 유하 단면적(m2), Qr은 유량(m3/sed), qr은 횡유입량(m2/sec), I는 하도 경사, n은 하도의 조도 계수, m은 하도의 법면 경사로 표현된다.
각각의 격자에 적용한 초기 조건 및 상류단 경계 조건은 다음과 같다
Figure 112011079408307-pat00006
여기서, A는 유하 단면적(m2), L은 하도 및 사면의 길이(m), A0은 시간t=0에서의 유하 단면적(m2), AB는 격자의 상류단 유하 단면적(m2)으로 표현된다.
기상 정보를 이용한 격자별 증발산량을 계산하기 위한 FAO56 P-M의 수식은 다음과 같다.
Figure 112011079408307-pat00007
여기서,
Figure 112011079408307-pat00008
는 포화증기압대 온도곡선의 변화율(kPa/℃),
Figure 112011079408307-pat00009
은 순복사 에너지(MJ/㎡/day),
Figure 112011079408307-pat00010
는 건습구 상수(kPa/℃),
Figure 112011079408307-pat00011
는 지상 2m에서의 풍속(m/s),
Figure 112011079408307-pat00012
는 포화증기압(kPa),
Figure 112011079408307-pat00013
는 실제증기압(kPa),
Figure 112011079408307-pat00014
는 절대온도(K),
Figure 112011079408307-pat00015
는 반사율(albedo)(초지 0.23),
Figure 112011079408307-pat00016
는 태양복사에너지(MJ/㎡/day),
Figure 112011079408307-pat00017
는 청명일의 태양복사에너지(MJ/㎡/day),
Figure 112011079408307-pat00018
는 Stefan-Boltzmann 상수(4.903×10-9MJ/㎡/day/K4)로 표현된다.
위 수학식들을 기본 방정식으로 하여 구성된 K-DRUM 모형은 강우 자료와 지리 정보 자료를 이용하여 산출된 수문 매개 변수를 입력 자료로 하여 계산에 필요한 세부적인 격자 특성을 산출한다. 산출된 격자 특성을 토대로 강우 및 기저 유출을 고려하여 유출 계산을 수행한다. 계산된 각종 수문 자료는 시간 및 공간별로 구분되어 출력된다. 도 2는 K-DRUM 모형의 입출력 자료의 종류 및 계산 흐름을 도시한 도면이다.
도 2에 도시된 바와 같이 K-DRUM 모형의 계산 흐름은 강우 자료, GIS 자료, 매개 변수 등의 입력 자료 구축 단계와 대상 유역 특성에 적합한 초기 변수 설정 단계, 관측 유출량을 이용한 초기 토양 수분 상태 산정을 위한 웜업(Warm-up) 단계, 그리고 본 계산 및 출력 단계로 구분된다.
유역의 수문학적인 특성은 지형, 토지 피복, 토양 등에 의해 크게 좌우된다. 도 3은 K-DRUM 모형에서 입력 자료로 사용되는 수문 매개 변수 산정을 위한 원시 자료의 종류, 수문 매개 변수명, 산정 방법에 대한 것이다. 본 발명에서는 HEC-GeoHMS를 AreView에 탑재하여 DEM, 토양도, 토지 피복도 등을 이용하여 물리적 기반의 K-DRUM 모형의 입력 인자로서 공간 분포형 수문 매개 변수들을 추출한다.
본 발명에서 제안한 초기 토양 조건 자동 보정 기법은 모형에서 적용된 토양 조건이 물리적으로 실제의 기저 유출을 재현하는 것에 기초한다. 각 격자에서 발생하는 기저 유출량은 격자의 토양 함수비가 완전 포화 상태에서 일정 비율로 감소하게 되는 특성을 가진다.
만약 유역 전체에 불균등한 강우가 발생하면 유역 내 토양의 함수량은 불균등한 분포를 나타내지만 강우가 종료한 후 수일이 경과하면 토양 내부의 특성상 토양 함수비 감소는 유역의 지형 특성 및 수문 특성에 따라 기저 유출량의 감소와 비슷하게 진행되게 된다.
도 4는 초기 토양 함수비 자동 보정 기법의 흐름을 도시한 순서도이다. 본 발명에서 사용된 초기 토양 함수비 자동 보정 기법은 다음과 같이 진행된다. 유역의 토양 조건 중에서 B층과 C층, D층의 초기 토양 함수비를 완전 포화 상태로 설정한다. 유역 내에 위치한 유량 관측소의 관측 자료를 이용하여 기저 유출량(Qobs)을 설정한다. 적용할 유량 관측소의 위치에 해당하는 격자 번호를 선택한다.
무강우 조건으로 단위 시간당 유역 내부 전체의 유출 계산(Qcal)을 진행한다. 선택된 격자 번호에 대한 계산 기저 유출량과 관측 기저 유출량을 비교한다. 비교 결과 관측 기저 유출량보다 계산 기저 유출량이 큰 경우 이전 단계로 돌아 간다. 관측 기저 유출량과 계산 기저 유출량이 거의 같아진 경우 초기 토양 자동 보정 과정이 완료된 것으로 한다.
강우에 의해 유역에서 발생하는 유출은 크게 지표면을 따라 강우와 동시에 발생하는 직접 유출과 토양 내부로 침투하여 장기간에 걸쳐 발생하는 기저 유출 부분으로 나뉘어 진다. 단기간에 많은 양의 강우가 발생할 경우 강우의 대부분이 직접 유출로 나타나게 되는데 이 기간에 발생할 수 있는 증발산량은 전체 유출량에 비해 매우 작아서 증발산을 고려하지 않더라도 유출량 산정 가능하다. 그러나 장기 유출량 산정을 할 경우에는 강우가 발생한 시간 보다 강우가 없는 무강우 시간이 매우 길고 이 때 발생하는 증발산량은 전체 유출량에 상당부분 영향을 미치게 된다. 따라서 장기 유출 모의에는 대상 유역의 증발산량을 반드시 고려해서 계산을 수행해야 한다. 도 5 는 K-DRUM 모형에서 적용된 격자별 증발산량을 산정하는 방법 및 순서를 도시하고 있다. 증발산량을 산정하기 위해서는 기상조건으로 풍속, 최고기온, 최저기온, 이슬점온도, 일조시간이 필요하고 상기 수학식 7과 같은 산출식을 적용하여 격자별 실제 증발산량을 산정하게 된다. K-DRUM 모형은 계산시간 단위로 A층 및 B층에 포함되어 있는 수분량에서 증발산량을 제거하게 된다.
도 2를 다시 참조하면, K-DRUM 모형의 구조상 병렬화 기법을 적용할 경우 그 효과가 가장 높은 부분은 웜업 계산과 본 계산 단계이다. 이 두 단계에서는 전체 격자에 대해 순차 계산 수순에 따라 각 격자별 A~D층과 하천에 대한 수치 계산을 수행한다. 이는 특정 격자에서 계산이 수행되는 동안 이후 순번의 격자들에서는 이전 순번의 격자 계산이 완료될 때까지 대기하게 되고, 이는 격자 개수가 증가할수록 계산 시간이 격자 개수에 비례해서 증가하는 원인이 된다.
본 발명에서는 각 격자별 순차 계산이 수행되는 웜업 계산과 본 계산 단계 부분에서 영역 분할을 통한 병렬화 기법을 적용하고, 병렬 시스템을 이용하여 분할된 영역을 동시에 계산하게 함으로써 전체 계산 수행 시간을 단축시킬 수 있다.
병렬화란 한 가지 연속적인 일에 걸리는 부하를 분산하기 위하여 하나의 연산을 여러 개의 프로세서로 분산하여 다중 처리하도록 하는 것이다. 다중 처리는 비대칭 다중 처리(AMP: Asymmetrical MultiProcessing)와 대칭 다중 처리(SMP: Symmetrical MultiProcessing)로 나누어 진다.
비대칭 다중 처리의 경우, 프로세서는 각자의 할 일이 정해져 있어 프로세서 하나는 운영체제 프로그램만을 실행하고, 다른 것들은 사용자가 명령한 프로그램만을 실행하는 식으로 구별된다. 따라서 CPU가 두 개 이상인 비대칭 다중 처리 머신에서는 두 프로그램의 동시 실행 시 시간 단축의 효과를 볼 수 없게 된다. 반면, 대칭 다중 처리 머신의 경우 모든 프로세서가 동등하게 시행되기 때문에 비대칭 다중 처리와 달리 CPU가 많을수록 시간을 단축하는 효과가 있다.
슈퍼 컴퓨터는 단일 시스템 내에서 프로세서마다 다른 메모리를 쓰고 프로세서와 메모리를 연결하는 시스템 버스와 비슷한 방법으로 프로세서 사이를 연결하게 된다. 이러한 방식을 초병렬 처리 시스템(MPP: Massively Parallel Processor system)이라고 하며, 클러스터의 경우 프로세서간 연결을 네트워크를 이용하게 되는데 이런 관점에서 초병렬 처리 시스템에 속한다.
클러스터에서는 두 프로세서가 네트워크로 연결되어 있기 때문에 병렬 프로그램은 네트워크를 통해서 메시지를 다른 프로세서로 보낼 수 있는 함수를 사용해야 한다. 메시지 전달 인터페이스 자체는 125개의 부 프로그램들로 구성되어 있는 병렬 라이브러리들에 대한 표준 규약이다.
프로세서의 개수를 늘리는 하드웨어의 변화만으로 시스템이 병렬 처리 가능하게 되는 것은 아니다. 이를 지원하기 위한 소프트웨어적인 변화도 필요하게 된다. 처리해야 되는 코드를 적절히 분할하여 각 프로세서에 할당해 주고 따로 계산된 결과를 모아 하나로 정리해 주는 역할을 할 프로그래밍 모델들을 고려해야 한다.
가장 기본적인 병렬 처리 프로그래밍 모델은 여러 개의 프로세서나 쓰레드들을 생성하여 이를 각각의 프로세서에 할당해 주는 방법이다. 하지만 이 것만으로 병렬 프로그래밍이 끝나는 것이 아니라, 각각의 프로세서에서 계산된 값들을 모아 하나의 데이터로 만들어 다시 다른 프로세서로 전달하는 경우도 고려해야 한다. 이와 같이 각각의 프로세서간의 동기화나 데이터 교환에 대한 방식들이 병렬 프로그램의 정확성과 효율성을 높이는데 중요한 요소가 된다.
메시지 전달 방식의 프로그래밍 모델에서 각각의 프로세서는 독립된 메모리 공간을 가지며, 하나의 문제를 해결하기 위해 프로세서는 메시지를 통해 데이터를 교환하게 된다. 간단한 하위 프로그램에서 사용되는 데이터 패킷 형태로 메시지를 보내는 프로세서, 소스의 위치, 데이터 타입, 데이터 길이, 메시지를 받는 프로세서 등 다양한 정보를 포함하고 있다. 메시지 전달 방식의 간단한 형태는 점 대 점 방식으로 한 프로세서가 다른 프로세서로 직접 메시지를 보내는 것이다.
본 발명에서 사용한 메시지 전달 인터페이스는 메시지 전달 방식의 표준화 인터페이스이다. 이 방식은 프로세서간 메시지 흐름과 모형의 구조 및 통신 정보 배분을 프로그램 내에서 코드로 정의해야 하기 때문에 프로그래밍이 어려운 단점이 있지만, 모형의 병렬화를 극대화시킬 수 있어 병렬화에 따른 계산 효율을 최대로 높일 수 있는 장점이 있다. 도 6은 메시지 전달 모델의 구조도이다.
본 발명에서는 전체 유역을 계산 단위의 격자를 기반으로 블록을 구분하여 병렬화하는 방법을 채택할 수 있다. K-DRUM 모형의 병렬화를 위해서는 우선, 대상 유역을 소영역으로 분할하고 분할된 소영역간의 공유 경계를 지정하여 통신용 격자 정보를 저장한다. 소영역은 각각 병렬 노드에서 개별적으로 단위 시간 동안 수행되며 수행된 정보는 인접 소영역으로 통신을 통해 전달하게 된다.
도 7은 대상 유역을 소영역으로 분할한 형태와 소영역의 계산 범위와 통신 범위를 도시한 도면이다. 대상 유역 분할은 가로 4개와 세로 4개로 총 16개의 소유역으로 가로와 세로의 크기는 동일하다. 분할된 소유역에서 내부 격자들은 계산 대상이 되고, 외부 격자들은 인접 소유역에서 통신으로 받은 정보를 이용하여 내부 격자의 경계 조건으로 사용되게 된다.
병렬 시스템에서 각각의 소영역에 대한 계산을 담당하는 부분을 노드(node)라 부른다. 각 노드들은 단위 시간 동안 계산을 수행하고 미리 정의된 인접 노드와 경계 부분의 정보를 상호 통신하게 되는데 이 때 통신 순서를 순차적으로 정의하지 않으면 통신 교착 상태에 빠져 시스템이 정지하게 된다. 본 발명에서는 도 8과 같이 노드간 통신을 수행할 경우 중앙 노드를 중심으로 순번을 정하고 반대 방향에 있는 인접 노드와 통신하도록 하여 통신 교착 상태를 방지한다.
기존 단일 프로세서 기반의 K-DRUM 모형을 메시지 전달 인터페이스 기법을 적용한 병렬 시스템 기반의 모형으로 개선하기 위하여 코드를 수정한다. 각 노드별 통신을 위해서 메시지 전달 인터페이스를 이용하고, 초기 병렬화 선언, 노드 전체에 대한 입력 자료 배포, 노드간 공유 경계 정보 통신에 대한 명령어를 도 9에 도시한다. 초기 병렬화 선언은 메시지 전달 인터페이스 기법을 이용하여 병렬화를 위해서 공통적으로 선언해야 하는 부분이고, 입력 자료 배포는 강우 자료 등 전체 노드에 공유되어야 하는 정보를 배포하는 부분이다. 정보 통신은 mpi_send와 mpi_recv 명령어를 이용하여 순차적으로 통신 순서에 따라 노드간 공유 경계 정보 통신을 하는 부분이다.
영역 분할 개수에 따른 병렬화 효과를 검토하기 위하여 분할 개수를 1개에서 25개까지 증가시키며 클러스터 시스템에서 유출 모의를 수행할 수 있다. 모의 결과 영역 분할 개수가 증가할수록 컴퓨터 메모리의 개수가 감소하게 되고, 이에 따라 모의 수행 시간 역시 감소함을 알 수 있다.
또한, 본 발명에서 영역 분할 계산 방식을 채택함에 따라 영역의 접합 부분에서 발생 가능한 유출량 계산 오차를 최소화하기 위한 기법을 제시한다. 즉, 영역 분할에 따른 계산 오차를 최소화하기 위하여 내부 영역 반복 계산 횟수 및 인접 영역간 통신 회수를 변화시키며 최적의 반복 횟수를 산정할 수 있다.
영역 분할 개수가 증가함에 따라 순차적 차분 계산의 단절에 따른 계산 오차 발생 역시 증가하고, 이를 최소화하기 위하여 단위 계산 시간당 반복 회수를 증가시키며 검토한 결과 예시 조건에서는 최소 3회 이상의 반복 계산이 필요함을 알 수 있다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 이는 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명 사상은 아래에 기재된 특허청구범위에 의해서만 파악되어야 하고, 이의 균등 또는 등가적 변형 모두는 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.

Claims (7)

  1. 격자 강우량과 GIS와 연계한 격자 기반의 공간 수문 자료를 입력 매개 변수로 활용하고 유역의 유출량을 운동량 이론에 의하여 물리적으로 추적하는 격자 기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법에 있어서,
    상기 유출량에 영향을 미치는 초기 토양 함수비를 자동으로 보정할 수 있는 초기 토양 함수비 자동 보정 기법을 포함하는 것을 특징으로 하며,
    상기 초기 토양 함수비 자동 보정 기법은
    평면 격자형과 연직 분포형의 격자 기반 다층 유출 모형을 적용한 유역 내 유출량 산정 모듈을 이용하여, 상기 유역의 토양조건 중에서 B층, C층 및 D층의 상기 초기 토양 함수비를 완전 포화 상태로 설정하는 초기 설정 단계;
    상기 유역 내에 위치하는 유량 관측소의 관측 자료를 이용하여 기저 유출량을 설정하는 관측 기저 유출량 산정 단계;
    상기 유량 관측소의 위치에 해당하는 격자 번호를 선택하는 격자 번호 선택 단계;
    무강우 조건으로 단위 시간당 상기 유역 내부 전체의 유출량 계산을 진행하는 계산 기저 유출량 산정 단계;
    상기 계산 기저 유출량과 상기 관측 기저 유출량을 비교하는 비교 단계; 및
    상기 비교 결과 상기 계산 기저 유출량이 상기 관측 기저 유출량보다 큰 경우, 상기 계산 기저 유출량 산정 단계를 리턴하며, 그렇치 않으면 이를 완료하는 판단 단계;
    로 이루어지는 것을 특징으로 하는 격자 기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 격자 기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법은,
    상기 유역 내 유출량 산정 모듈의 연직 구조에서 A층 및 B층의 수평 유량은 격자 내 하천으로 전량 유출하고 연직 유량은 C층으로 침투하고, C층은 하천 유량에 직접 영향을 미치지 않고 B층과 D층을 연결하는 중간층으로 인접 격자 사이에 흐름이 있고, D층은 지하수 층으로 인접 격자 사이에 흐름이 있는 것으로 가정하는 것을 특징으로 하는 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모델링 방법.
  3. 삭제
  4. 격자 강우량과 GIS와 연계한 격자 기반의 공간 수문 자료를 입력 매개 변수로 활용하고 유역의 유출량을 운동량 이론에 의하여 물리적으로 추적하는 격자 기반의 대유역 장기 강우 유출 모델링 방법에 있어서,
    상기 유역을 다수의 영역으로 분할하여 상기 각각의 영역별로 상기 유출량 계산을 수행할 수 있는 메시지 전달 인터페이스 기법을 이용한 병렬화 계산을 적용하는 것을 특징으로 하는 격자 기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 메시지 전달 인터페이스 기법은,
    지역적으로 메모리를 따로 가지는 다수의 프로세스가 상기 유출량 계산을 할당 및 분배하기 위한 통신 방식으로 병렬화 코딩이 완료된 프로그램을 실행하되
    상기 병렬화 코딩은,
    상기 메시지 전달 인터페이스 기법을 이용하기 위하여 공통적으로 선언하는 초기 병렬화 선언어;
    상기 영역에 대한 상기 유출량 계산을 담당하는 노드에 공유되어야 하는 정보를 배포하는 입력 자료 배포어;
    선정된 통신 순서에 따라 상기 노드간 공유 경계 정보 통신을 하는 공유 경계 정보 통신어
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 격자기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 통신 순서는,
    기준이 되는 노드를 중심으로 각각 서로 반대 방향에 있는 노드끼리 상호 통신하도록 하는 것을 특징으로 하는 격자 기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법.
  7. 제5항에 있어서,
    상기 영역의 개수가 증가함에 따른 상기 유출량 계산의 오차를 최소화하기 위하여 단위 시간당 상기 영역 간의 정보 교환과 상기 유출량 계산을 적어도 3회 이상 반복하는 것을 특징으로 하는 격자 기반의 대유역 장기 유출 모델링 방법.
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