KR101314131B1 - 기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법 - Google Patents

기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별 방법에 관한 것으로서, 그 절차는 아래와 같다. (1) 삼차원 얼굴의 라이브러리 컬렉션 모델과 테스트 모델에 대한 사전 처리를 하는 것이며, 삼차원 얼굴 구역 분할, 평활화 처리 및 포인트 클라우드 희석을 포함하고, 마지막에는 입 부근의 점 집합을 제거하고 상부 반쪽 얼굴을 보류한다. (2) 메쉬 매개변수화를 통해 상부 반쪽 얼굴을 이차원 메쉬에 매핑하고, 메쉬 꼭지점의 삼차원 좌표를 선형보간하여 각 화소 점의 삼차원 좌표 속성을 얻어서 삼차원 얼굴 모델의 기하학적 이미지를 생성한다. (3) 멀티 스케일 Haar웨이블릿 필터를 이용하여 기하학적 이미지에 대해 멀티 스케일 필터링을 하고 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지를 추출하여 얼굴의 표정 불변 특징으로 삼는다. (4) 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 계산한다. (5) 테스트 모델과 삼차원 얼굴 라이브러리 컬렉션의 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도에 따라 최대 유사도를 지니는 라이브러리 컬렉션 모델이 테스트 모델과 동일 개체에 속한다고 판정한다.

Description

기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법{Three dimensional human face recognition method based on intermediate frequency information in geometry image}
본 발명은 기하학적 이미지 중의 중파 정보(중간주파수 정보, intermediate frequency information)에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법에 관한 것으로, 사전 처리된 임의의 삼차원 얼굴 모델에 대해 메쉬 매개변수화와 선형보간을 실시하여 기하학적 이미지를 얻고, 멀티 스케일 Haar웨이블릿 필터를 이용하여 기하학적 이미지로부터 신분 구별성을 구비한 중파 정보 이미지를 추출하여 삼차원 얼굴 모델의 표정 불변 특징으로 삼고, 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보 이미지의 유사도를 계산하여 테스트 모델의 신분을 판정한다. 본 발명에서 제시한 삼차원 얼굴 모델의 중파 정보 이미지는 매우 좋은 신분 표징성을 지니며 표정 변화가 삼차원 얼굴의 식별에 주는 영향을 효과적으로 줄일 수 있다. 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘은 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보 이미지의 구조 정보 유사도를 정확하게 계산하여 삼차원 얼굴 식별방법의 식별률을 뚜렷하게 높인다.
생물 특징 식별은 보안영역에서 중요한 역할을 하며, 특히 지문, 홍채 등의 특징 식별기술과 비교할 때 사람얼굴 자동 식별기술은 비접촉성, 높은 용인성, 우수한 은폐성 등의 장점으로 인해 갈수록 주목을 받고 있고 발전의 여지가 매우 크다.
사진에 기반한 종래의 얼굴 식별기술은 광선 조사, 자태, 화장 등의 요인의 제한을 받으나 삼차원 얼굴 식별기술은 이러한 요인들에 의한 불리한 영향을 극복하거나 줄일 수 있다. 삼차원 얼굴 모델은 이차원 이미지보다 더욱 풍부한 정보를 구비하고 있어서 얼굴의 공간적 실질 형태를 더욱 정확하게 묘사한다. 그러나 삼차원 얼굴 모델의 데이터량이 크고 간섭 구역이 많고 계산량이 많으며 또한 얼굴의 표정에 의한 비 강성 모양 변화로 인해 기하학적 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법의 성능을 저하 시킨다. 따라서, 계산량을 줄이고 얼굴 표정을 줄이는 것은 삼차원 얼굴 식별기술의 병목이자 연구의 핵심적인 과제가 된다.
본 발명은 식별률을 높일 수 있는 기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법을 제공한다.
본 발명에서 사용하는 기술적 방안이 제공하는 기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법에 있어서, 테스트 모델 및 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지에 대해 각각 멀티 스케일 Haar 웨이블릿 필터링을 실시하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지를 얻고, 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 대응되는 중파 정보 이미지의 유사도를 계산하고 서로 더하기 해서 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 총 유사도로 삼고, 마지막에는 테스트 얼굴과 삼차원 얼굴 라이브러리 컬렉션의 각 라이브러리 컬렉션 얼굴의 유사도에 따라 최대 유사도를 지닌 라이브러리 컬렉션 모델을 식별 결과로 판정한다. 상기 처리는 사전 처리 단계, 중파 정보 이미지 추출 단계, 웨이블릿 영역 구조화 유사도 계산 단계 및 식별 단계를 포함한다.
단계 1 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델에 대해 각각 사전 처리를 하되, 상술한 사전 처리는 아래의 단계를 포함한다:
단계 1.1 얼굴 분할
얼굴 포인트 클라우드의 형상 지표(Shape Index) 특징과 기하학적 구속에 따라 코끝 점의 위치를 확정하고 상기 점을 구심으로 하여 반지름 90mm의 공을 만들고, 공 바깥으로 낙점되는 점을 버리되 공 내의 점을 보류하여 후속 처리되는 얼굴 구역으로 삼고;
단계 1.2 얼굴 표면의 평활화 처리
분할된 후의 얼굴 포인트 클라우드에 대해 주성분 분석법(Principal Component Analysis, PCA)으로 자태를 교정하며 주성분 분석을 통해 3개의 서로 수직을 이루는 주축 방향을 얻고 코끝 점을 원점으로 하여 최대 특징 값이 대응되는 특징 벡터를 Y축으로 하고 최소 특징값이 대응되는 특징 벡터를 Z축으로 하여 오른손 좌표계를 구축하고, 또한 상기 오른손 좌표계를 공간 삼차원 좌표계로 하여 얼굴 포인트 클라우드 중에서 각각의 점을 좌표계에서 x, y, z 좌표로 유일하게 나타내고;
공간 삼차원 좌표계 중의 얼굴 포인트 클라우드를 삼각화하여 공간 삼각 메쉬를 얻은 후 메쉬에 기반한 평활 알고리즘을 이용하여 얼굴 구역에 대해 평활화 노이즈 제거를 진행하고, 10번 반복(iteration) 처리하여 표면이 평활한 삼차원 얼굴 메쉬를 얻고;
단계 1.3 상부 반쪽 얼굴의 분할
삼차원 얼굴 메쉬 중에서 y=-10 평면 이하의 점을 버려서 표정의 영향을 적게 받는 상부 반쪽 얼굴을 보류하고;
단계 1.4 얼굴 포인트 클라우드 희석
얼굴의 포인트 클라우드는 공간 거리에 따라 균일하게 샘플링하되 샘플링 간격은 1mm로 하여 희석된 포인트 클라우드를 얻고, 희석된 포인트 클라우드에 대해 삼각 메쉬화를 진행하고, 생성된 삼차원 얼굴 메쉬 중에서 각 공간 삼각 패치의 변 길이 γl1, γl2, γl3, l=1, 2, ···, η 을 계산 및 저장하고, 이 중에서 η는 메쉬 중 삼각 패치의 개수이고 모든 삼각 패치 변 길이의 평균치는
Figure 112013003784022-pct00001
이며, 삼각 패치 중에서 길이가
Figure 112013003784022-pct00002
보다 큰 변이 존재하면 삼각 패치를 버리되 삼각 패치의 꼭지점을 보류하고;
단계 2.1, 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델 얼굴의 포인트 클라우드 좌표 정보를 각각 평면에다 매핑하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지를 각각 형성하되, 기하학적 이미지를 얻는 방법은 아래와 같다:
단계 2.1.1 메쉬 매개변수화
사전 처리된 후의 삼차원 얼굴 메쉬의 경계점을 평면에서 크기가 512 X 512화소인 정사각형의 4개의 변에다 매핑하고 또한 삼차원 얼굴 메쉬에서 경계점 이외의 다른 점을 메쉬 매개변수화를 거쳐서 정사각형 구역 내에 매핑하여 평면 메쉬
Figure 112013003784022-pct00003
를 얻고, 평면에서 정사각형의 임의 꼭지점을 원점으로 하고 원점과 교차하는 두 개의 변이 위치하는 방향을 플러스 방향으로 삼아서 시계 반대방향 좌표계 MON을 구축하고, 평면에서의 임의 점은 m, n 좌표에 의해 유일하게 표시되며, 정사각형의 4개의 변에서는 시계 반대 방향으로 원점에서부터 균일하게 b개의 점을 샘플링하고 샘플링 점의 좌표는
Figure 112013003784022-pct00004
, t=1, 2,···,b이고, 이 중에서 b는 삼차원 얼굴 메쉬의 경계점 개수다;
fq를 삼차원 얼굴 메쉬의 꼭지점으로 기재하고, q=1,2,···,τ, τ를 꼭지점의 개수로 하고, 정사각형 구역 내에 매핑된 대응 점의 좌표는 (m q , n q )로 하며, m q , n q 는 아래 선형 방정식의 해이다:
Figure 112013003784022-pct00005
,
이 중에서, L은 삼차원 얼굴 메쉬의 라플라시안(Laplacian) 행렬이고 B 는 삼차원 얼굴 메쉬 경계점의 집합이다;
단계 2.1.2 기하학적 이미지 생성
얼굴 메쉬 꼭지점 f q = (xq, yq, zq)의 삼차원 좌표를 대응 점 (m q , n q )에다 부가하여 점 (m q , n q )의 속성으로 하고 나서 선형보간법으로 정사각형 구역 내 각 화소 점의 속성을 확정하여 삼차원 좌표 속성을 지니는 이차원 이미지를 얻으며 기하학적 이미지 G로 호칭한다;
단계 2.2 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지 G에 대해 각각 필터링을 실시하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보를 얻으며, 기하학적 이미지의 필터링은 아래의 방법을 사용한다:
단계 2.2.1 기하학적 이미지 G에 대해 멀티 스케일 Haar 웨이블릿 필터링 실시하기
단계 2.2.1.1 Haar 변환 행렬
Figure 112013003784022-pct00006
을 이용하여 기하학적 이미지 G에 대해 행변환과 열변환을 순차적으로 실시하여 저주파 계수의 집합 및 수평, 수직과 대각선 고주파 계수의 집합을 얻고, 저주파 계수의 집합을 LL1로 나타내고 수평, 수직과 대각선 고주파 계수의 집합은 각각 HL1, LH1, HH1으로 나타낸다;
단계 2.2.1.2 단계 2.2.1.1에 따라 저주파 계수 집합 LL1에 대해 Haar웨이블릿 필터링을 다시 실시하여 2차 필터링의 저주파 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 고주파 계수 집합을 출력하되, 각각 LL2, HL2, LH2 및 HH2로 나타낸다. 이렇게 순환 필터링을 5번 하되, 매회의 필터링은 이전의 필터링에서 얻은 저주파 계수 집합을 입력하고 새로운 저주파 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 고주파 계수 집합을 출력한다;
단계 2.2.2 중파 정보 이미지의 추출
마지막 필터링에서 출력한 수평 고주파 계수 집합 HL5, 수직 고주파 계수 집합 LH5 및 대각선 고주파 계수 집합 HH5를 추출 및 저장하고 HL5, LH5 및 HH5 중의 원소를 화소의 속성으로 해서 3폭의 16 X 16화소 크기의 이미지를 구성하여 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지로 호칭한다;
단계 3, 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 각각 계산하되, 계산 방법은 아래와 같다:
단계 3.1 테스트 모델의 수평 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 수평 중파 정보 이미지의 유사도 SHL, 테스트 모델의 수직 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 수직 중파 정보 이미지의 유사도 SLH, 테스트 모델의 대각선 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 대각선 중파 정보 이미지의 유사도 SHH를 계산하고 SHL, SLH, SHH를 더하기 하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도로 삼고, 상술한 SHL, SLH, SHH는 각각 매치할 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지를 이용하고 또한 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 얻은 것이며, 상술한 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘은 아래와 같다:
단계 3.1.1 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 각 화소 점의 x, y, z의 3개의 속성에 따라 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 모든 화소의 x속성을 소속된 화소의 순서에 따라 각각 배열하고 또한 각각 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 x 채널을 구성하고, 이러한 방식으로 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 y 채널과 z 채널을 각각 구성하고 얻으며, 아래와 같이 나타낸다:
Figure 112013003784022-pct00007
,
이 중에서 χ(그리이스어의 chi)는 x, y, 또는 z이고, Cχ는 x 채널, y 채널 또는 z 채널을 나타내고, C1 , 1는 Cχ 에서 제1행 제1열의 원소이고, C1 ,2는 Cχ에서 제1행 제2열의 원소이고, ……, C2 , 1는 Cχ에서 제2행 제1열의 원소이고, ……, C16 , 16는 Cχ에서 제16행 제16열의 원소이며, 상기 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 또는 대각선 중파 정보 이미지를 중파 정보 이미지로 호칭하고, 매치할 두 개의 중파 정보 이미지의 x 채널의 유사도 Sx, y 채널의 유사도 Sy 및 z 채널의 유사도 Sz를 계산하고 Sx, Sy와 Sz를 더하기 하여 매치할 두 개의 대응되는 중파 정보 이미지의 유사도 SHL, SLH 또는 SHH로 삼고, 상기 Sx, Sy, Sz는 아래의 방법으로 얻는다:
Figure 112013003784022-pct00008
을 이용하여 테스트 모델의 하나의 중파 정보 이미지의 x, y 또는 z 채널을 나타내고,
Figure 112013003784022-pct00009
는 라이브러리 컬렉션 모델에서 대응되는 중파 정보 이미지의 동일 채널을 나타내고, 이 중에서 p는
Figure 112013003784022-pct00010
가 테스트 모델로부터 온다는 것을 나타내고, g는
Figure 112013003784022-pct00011
가 라이브러리 컬렉션 모델로부터 온다는 것을 나타내며, α(alpha)와 β(beta)로
Figure 112013003784022-pct00012
와
Figure 112013003784022-pct00013
중의 원소의 행수와 열수를 나타내고,
Figure 112013003784022-pct00014
로
Figure 112013003784022-pct00015
중의 3 X 3 화소 인접영역을 나타내고, 원소
Figure 112013003784022-pct00016
는
Figure 112013003784022-pct00017
중의 3 X 3 화소 인접영역의 중심 원소이며,
Figure 112013003784022-pct00018
로
Figure 112013003784022-pct00019
중의 3 X 3 화소 인접영역을 나타내고, 원소
Figure 112013003784022-pct00020
는
Figure 112013003784022-pct00021
중의 3 X 3 화소 인접영역의 중심 원소이며,
Figure 112013003784022-pct00022
와
Figure 112013003784022-pct00023
의 구조 유사도
Figure 112013003784022-pct00024
는 아래와 같다:
Figure 112013003784022-pct00025
중에서, e1 , e2는
Figure 112013003784022-pct00026
와
Figure 112013003784022-pct00027
중의 원소의 행 첨자와 열 첨자를 나타내고,
Figure 112013003784022-pct00028
는
Figure 112013003784022-pct00029
의 공액값이다;
α=2, 3,···,15, β=2, 3, ···,15로 하고,
Figure 112013003784022-pct00030
의 평균치를
Figure 112013003784022-pct00031
와
Figure 112013003784022-pct00032
의 구조 유사도로 삼는다:
Figure 112013003784022-pct00033
;
단계 4 삼차원 얼굴의 신분 식별
단계 1~3을 반복 실시하여 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 얻고, 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 비교하여 유사도가 가장 큰 라이브러리 컬렉션 모델과 테스트 모델을 동일 개체로 판정한다.
본 발명은 삼차원 얼굴식별 중의 표정 변화 문제에 대해 중파 정보 이미지를 표정 불변 특징으로 삼고 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘으로 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델 유사도를 계산하는 삼차원 얼굴 식별방법을 제공한다.
시각적인 관점에서 보면 삼차원 얼굴 모델에서 묘사하는 얼굴 정보는 아래의 3부분을 포함한다: 얼굴 윤곽 외관을 표징하는 전체 정보, 얼굴 자체 특징을 나타내는 세부 정보 및 얼굴 표면의 미세한 무늬를 나타내는 노이즈 정보이다. 얼굴에 표정 변화가 있을 때, 특히 입이 벌어질 때 윤곽 외관, 즉 전체 정보는 큰 형상 변화가 발생하지만 얼굴 자체의 특징, 즉 세부 정보는 따라서 변하지 않는다. 따라서 본 발명은 삼차원 얼굴의 세부 정보를 선택하여 표정 불변 특징으로 삼고 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 매치를 표정 불변 특징 사이의 매치(Match)로 전환한다. 본 발명은 삼차원 얼굴 모델을 기하학적 이미지에 매핑(Mapping)하고 나서 멀티 스케일 Haar웨이블릿 필터를 이용하여 기하학적 이미지를 서로 다른 주파수 대역 정보를 포함하는 서브 이미지로 분해하되, 이 중에서 중간주파수 대역에 위치하는 정보는 세부 정보에 대응되며, 중간주파수 대역 정보를 포함하는 서브 이미지를 추출하여 삼차원 얼굴의 표정 불변 특징으로 삼으며 중파 정보 이미지로 호칭한다. 마지막에는 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘으로 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보 이미지의 유사도를 계산하고 테스트 모델과 삼차원 얼굴 라이브러리 컬렉션의 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 비교하여 최대 유사도를 지니는 라이브러리 컬렉션 모델이 테스트 모델과 동일한 개체에 속한다고 판정한다.
본 발명의 장점과 특점은 아래와 같다:
1) 얼굴 포인트 클라우드에 대해 희석을 하였다. 일반적인 상황에서 포인트 클라우드는 밀집할수록 포함되는 정보가 많지만 처리 시간도 길어져서 일종의 가늠질이 줄곧 필요했다. 그리고 기하학적 이미지를 생성할 때 메쉬 매개변수화 및 선형보간 알고리즘은 포인트 클라우드 희석에 의한 유용한 정보의 대량 손실이 발생하지 않는다. 이와 반대로, 희석을 하지 않을 경우 삼차원 얼굴 모델의 기하학적 이미지를 얻고자 할 때 계산량이 기하급수적으로 증가하여 식별의 효율과 실시간 성질에 매우 큰 영향을 주게 된다.
2) 삼차원 얼굴의 형상 정보를 영역에다 변환하고 중파 정보 이미지를 추출하여 표정 불변 특징으로 삼는다. 본 발명은 멀티 스케일 Haar웨이블릿 필터를 통해 얼굴 정보를 영역에다 변환하며 또한 영역 정보를 서로 겹치지 않는 주파수 대역에다 분해하고, 이 중에서 저주파수 대역의 정보는 얼굴의 전체 정보에 대응되고 중간주파수 대역의 정보는 얼굴의 세부 정보에 대응되고 고주파수 대역의 정보는 노이즈 정보에 대응된다. 얼굴의 세부 정보는 비교적 높은 신분 구별성 및 표정 불변성을 지니기 때문에 본 발명은 중파 정보를 포함하는 서브 이미지를 추출하여 삼차원 얼굴식별의 특징으로 삼으며 중파 정보 이미지로 호칭한다. 이 외에도, 멀티 스케일 Haar웨이블릿 필터는 수평, 수직과 대각선 방향의 중파 정보 이미지를 생성할 수 있고, 이 중에서 수평 중파 정보 이미지는 얼굴에서 수평방향에 따른 가장자리 정보를 반영하며 눈, 입의 수평 특징을 구현한다; 수직 중파 정보 이미지는 얼굴에서 수직방향의 가장자리 정보를 포함하며 얼굴에서 코 등의 수직 특징을 구현한다; 대각선 중파 정보 이미지는 얼굴에서 대각선 방향의 가장자리 정보를 유지한다. 수평, 수직과 대각선 중파 정보 이미지를 공통으로 삼차원 얼굴의 표정 불변 특징으로 삼아서 삼차원 얼굴의 세부 정보를 전면적으로 포획 및 구현할 수 있어서 비교적 강한 표정 로버스트(Robust, 강인성)를 구비한다.
3) 웨이블릿 영역 구조 유사도 알고리즘을 이용하여 유사도를 계산한다. 웨이블릿 영역 구조 유사도 알고리즘은 구조 유사도 알고리즘의 웨이블릿 영역에서의 보급과 개선이며, 이러한 알고리즘은 구조 유사도 알고리즘의 장점을 보류하면서도 웨이블릿 영역에서 중파 정보 이미지의 유사도 계산에 더욱 알맞다. 구조 유사도 알고리즘은 인간 시각시스템이 이미지를 감지하는 방식에 따라 매치할 이미지의 구조 정보 차이점을 정량적으로 계산한다. 본 발명은 웨이블릿 영역 중에서 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 수평, 수직과 대각선 중파 정보 이미지의 구조 유사도를 각각 계산하고 또한 중파 정보 이미지 유사도의 총 합에 의해 테스트 얼굴의 신분을 판단한다. 얼굴에서 서로 다른 구역의 국부 특징에는 풍부한 세부 정보가 포함되기 때문에 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 계산할 때 본 발명은 테스트 모델의 중파 정보 이미지의 각 화소 점과 라이브러리 컬렉션 모델의 대응되는 중파 정보 이미지의 대응되는 화소 점의 국부 구조 유사도를 각각 계산하고, 마지막에 각 국부 유사도의 평균치를 대응되는 중파 정보 이미지의 유사도로 삼는다. 종래의 오차에 기반한 유사도 알고리즘에 비해, 본 발명에서 사용하는 웨이블릿 영역 구조 유사도 알고리즘은 인류의 시각시스템 감지 습관에 부합하는 식별 결과를 얻을 수 있어서 삼차원 얼굴 식별시스템의 식별 정밀도를 제고할 수 있다.
도 1은 본 발명의 상기 삼차원 얼굴 식별방법의 흐름도이다.
도 2는 원시 얼굴이다.
도 3은 평활된 상부 반쪽 얼굴이다.
도 4는 포인트 클라우드 희석된 후의 상부 반쪽 얼굴이다.
도 5는 매개변수화 메쉬이다.
도 6은 기하학적 이미지의 그레이 스케일 도면이다.
도 7은 멀티 스케일 웨이블릿 필터링 설명도이다.
도 8은 수평, 수직과 대각선 중파 정보 이미지이다.
도 9는 식별 방법의 설명도이다.
도 10은 기하학적 이미지의 컬러도면이다.
이하, 첨부도면을 결합하여 본 발명의 구체적인 실시형태를 상세히 설명한다. 프로그래밍의 구현 도구는 Matlab R2009a를 사용하고 실험 데이터는 FRGC v2.0삼차원 얼굴 데이터 라이브러리로부터 얻고, 미국 University of Notre Dame에 의해 수집하며, 데이터베이스는 466명의 삼차원 얼굴 모델 4007개를 포함하고, 주로 2003년 가을과 2004년 봄에 수집한 것이다. 본 명세서에서는 각자의 첫 번째 삼차원 얼굴을 라이브러리 컬렉션 모델로 정하고 나머지를 테스트 모델로 정한다;
도 1은 본 발명의 상기 삼차원 얼굴 식별방법의 흐름도다.
도 5는 매개변수화 메쉬로서, 사전 처리된 후의 삼차원 얼굴 메쉬에 대해 메쉬 매개변수화를 실시하고, 이것을 평면에서 크기가 512 X 512 화소인 이차원 메쉬에다 매핑한다;
도 6은 기하학적 이미지의 그레이 스케일 도면이다. 얼굴 메쉬 꼭지점의 삼차원 좌표를 매개변수화 메쉬의 대응되는 꼭지점에다 부가하고 나서 선형보간법으로 정사각형 구역 내 각 화소 점의 속성을 확정하여 삼차원 좌표 속성을 구비하는 이차원 기하학적 이미지, 즉 얼굴의 기하학적 이미지를 얻는다. 본 도면은 기하학적 이미지를 그레이 스케일 도면의 형식으로 나타낸다;
도 7은 멀티 스케일 Haar웨이블릿 필터링 설명도이다. 우선, Haar 변환 행렬을 이용하여 기하학적 이미지에 대해 행변환과 열변환을 순차적으로 실시하여 저주파 계수의 집합 및 수평, 수직과 대각선 방향의 고주파 계수의 집합을 얻고, 저주파 계수의 집합에 대해 다시 Haar웨이블릿 필터링을 진행하여 새로운 저주파 계수의 집합 및 새로운 수평, 수직과 대각선 방향의 고주파 계수 집합을 출력하며, 이렇게 순환 필터링을 하되, 매회의 필터링은 이전의 웨이블릿 필터링에서 출력한 저주파 계수의 집합을 입력하고, 새로운 저주파의 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 방향 고주파 계수의 집합을 출력한다;
도 8은 수평, 수직과 대각선 중파 정보 이미지이고 제5차 Haar웨이블릿 필터링에서 출력하는 수평, 수직과 대각선 고주파 계수의 집합으로 수평, 수직과 대각선 중파 정보 이미지 HL5, LH5, HH5 를 구성한다;
도 9는 식별 방법의 설명도다. 하나의 테스트 모델과 n'개의 라이브러리 컬렉션 모델에 대해 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 계산하여 최대 유사도를 지닌 라이브러리 컬렉션 모델과 테스트 모델이 동일한 개체에 속한다고 판단한다;
도 10은 기하학적 이미지의 컬러도면이다. 기하학적 이미지의 각 화소 점은 삼차원 좌표 x, y, z 속성을 구비하고, 본 도면에서 x, y, z 속성을 컬러 이미지의 RGB속성으로 삼아서 기하학적 이미지를 컬러도면의 형식으로 나타낸다. 본 도면과 도 6은 동일한 기하학적 이미지다.
테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델에 대한 처리 단계는 사전 처리 단계, 중파 정보 이미지 추출 단계, 웨이블릿 영역 구조 유사도 계산 단계 및 식별 단계를 포함한다.
단계 1 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델에 대해 각각 사전 처리를 하되, 상술한 사전 처리는 아래의 단계를 포함한다:
단계 1.1 얼굴 분할
얼굴 포인트 클라우드의 형상 지표(Shape Index) 특징과 기하학적 구속에 따라 코끝 점의 위치를 확정한다. 얼굴 포인트 클라우드에서 임의 점 u의 형상 지표 SI(u)는 이것의 최대 주곡률 K1(u)과 최소 주곡률 K2(u)에 의해 확정된다:
Figure 112013003784022-pct00034
.
형상 지표 특징은 하나의 점이 소재하는 인접영역의 요철 정도를 나타낼 수 있으며, 돌출된 곡면일수록 대응되는 형상 지표가 크다. 얼굴 포인트 클라우드 중 각 점의 형상 지표를 계산하고 형상 지표가 범위 (0.85-1.0) 내인 점으로 구성된 연통 구역을 선택하여 초기 코끝 점 후보 구역으로 삼는다. 얼굴 포인트 클라우드의 질량 중심 위치를 계산하고 코끝 후보 구역에서 질량 중심 위치에 제일 가까운 하나의 연통 구역을 선택하여 코끝 구역으로 삼는다. 코끝 구역의 질량 중심을 선택하여 코끝 점으로 삼는다.
코끝 점을 구심으로 하여 반지름 90mm의 공을 만들고, 공 바깥으로 낙점되는 점을 버리되 공 내의 점을 보류하여 후속 처리되는 얼굴 구역으로 삼는다.
단계 1.2 얼굴 표면의 평활화 처리
분할된 후의 얼굴 포인트 클라우드에 대해 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)법으로 자태 교정을 실시하며, 주성분 분석을 통해 3개의 서로 수직을 이루는 주축 방향을 얻고, 코끝 점을 원점으로 하여 최대 특징 값이 대응되는 특징 벡터를 Y축으로 하고 최소 특징 값이 대응되는 특징 벡터를 Z축으로 하여 오른손 좌표계를 구축하고, 또한 상기 오른손 좌표계를 공간 삼차원 좌표계로 하여 얼굴 포인트 클라우드 중에서 각각의 점을 좌표계에서 x, y, z 좌표로 유일하게 나타낸다.
공간 삼차원 좌표계 중의 얼굴 포인트 클라우드를 XOY 평면에다 투사한 후 투사 포인트 클라우드의 이차원 메쉬화 조작을 진행하고, 포인트 클라우드의 2.5차원 메쉬화 알고리즘을 이용하여 곡면 재구성을 진행하여 표징 얼굴 곡면에 근사한 공간 삼각 메쉬
Figure 112013003784022-pct00035
를 얻는다.
공간 삼각 메쉬
Figure 112013003784022-pct00036
의 꼭지점, 즉 삼차원 좌표계 중에서 얼굴 포인트 클라우드의 점을 vi, i=1, 2,,,μ로 기재하되 μ는
Figure 112013003784022-pct00037
의 꼭지점의 개수이며, 행렬
Figure 112013003784022-pct00038
를 설정하고 이 중에서
Figure 112013003784022-pct00039
는 μ X μ의 실수 공간을 나타내며, 점 v i 과 점 v j 사이에 변이 없을 때 W(i,j)=0 이고 점 v i 과 점 v j 사이에 변이 있을 때 W(i,j) = ω ij > 0이다. ω i,j 는 v i 과 v j 의 변 (i, j)에 상관되는 여할(Cosecant) 가중치
Figure 112013003784022-pct00040
이고, 이 중에서 θ ij , ξ ij 는 변 (i, j) 이 소재하는 두 개의 인접 삼각 패치 중에서 변 (i, j)과 마주하는 두 개의 각을 나타낸다. 국부 평활 연산자(smoothing operator)
Figure 112013003784022-pct00041
를 구축하고, 이 중에서
Figure 112013003784022-pct00042
이고
Figure 112013003784022-pct00043
이며 B 는 공간 삼각 메쉬
Figure 112013003784022-pct00044
중에서 모든 경계점의 집합이다.
Figure 112013003784022-pct00045
을 공간 삼차원 메쉬
Figure 112013003784022-pct00046
상에다 반복해서 작용하여 표면이 평활한 삼차원 얼굴 메쉬
Figure 112013003784022-pct00047
를 얻는다:
Figure 112013003784022-pct00048
.
단계 1.3 상부 반쪽 얼굴의 분할
삼차원 얼굴 메쉬
Figure 112013003784022-pct00049
중에서 y=-10 평면 이하의 점을 버려서 표정의 영향을 적게 받는 상부 반쪽 얼굴을 보류하고。
단계 1.4 얼굴 포인트 클라우드 희석
공간 샘플링법을 이용하여 상부 반쪽 얼굴의 점에 대해 희석을 한다. 이렇게 데이터를 희석하는 방법은 간단하면서도 효과적이어서 왜곡하지 않는다는 전제 하에 점의 수량을 줄일 수 있고, 또한 공간이 비교적 균일한 점을 얻을 수 있다. 공간 샘플링법을 이용할 때 본 발명은 공간 간격 거리 σ을 1mm로 정한다. 구체적인 희석 방법은 아래와 같다:
희석할 상부 반쪽 얼굴의 각 점의 σ즉 각 점과의 거리가 σ보다 작은 점의 집합을 구하고; 각 점에 대해 하나의 표기(flag)를 추가하여 T로 초기화시킨다.첫 번째 점부터 시작해서 자신의 표기( flag )가 F인지 살펴본다. F라면 다음 점을 살펴 보고 T라면 그 σ인접영역 중 각 점의 표기( flag )를 살펴보고 인접영역 점 중에서 flag가 T 인 점을 F로 설정한다. 마지막에는 표기( flag )가 F인 모든 점을 삭제하여 희석된 후의 상부 반쪽 얼굴 모델을 얻는다.
희석된 후의 상부 반쪽 얼굴 모델에 대해 다시 삼각 메쉬화를 진행하여
Figure 112013003784022-pct00050
개의 삼각 패치를 생성한다. 생성된 삼차원 얼굴 메쉬 중에서 각 공간 삼각 패치의 변 길이 γl1, γl2, γl3, l=1, 2, ···, η 을 계산 및 저장하고, 모든 삼각 패치 변 길이의 평균치는
Figure 112013003784022-pct00051
이며, 삼각 패치에서 길이가
Figure 112013003784022-pct00052
보다 큰 변이 존재하면 삼각 패치를 버리되 삼각 패치의 꼭지점을 보류한다.
이렇게 해서, 사전 처리 과정에서 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델을 동일한 매끄러움 정도와 밀집 정도를 구비한 삼차원 얼굴 메쉬로 변환된다.
단계 2.1 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델 얼굴의 포인트 클라우드 좌표 정보를 각각 평면에다 매핑하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지를 각각 형성하되, 기하학적 이미지를 얻는 방법은 아래와 같다:
단계 2.1.1 메쉬 매개변수화
사전 처리된 후의 삼차원 얼굴 메쉬의 경계점을 평면에서 크기가 512 X 512 화소인 정사각형의 4개의 변에다 매핑하고 또한 삼차원 얼굴 메쉬에서 경계점 이외의 다른 점을 메쉬 매개변수화를 거쳐서 정사각형 구역 내에 매핑하여 평면 메쉬
Figure 112013003784022-pct00053
를 얻고, 평면에서 정사각형의 임의 꼭지점을 원점으로 하고 점과 교차하는 두 개의 변이 위치하는 방향을 플러스 방향으로 삼아서 시계 반대방향 좌표계MON을 구축하고, 평면에서의 임의 점은 m, n 좌표로 유일하게 표시되고 정사각형의 4개의 변에서는 시계 반대 방향으로 원점에서부터 균일하게 b개의 점을 샘플링하고 샘플링 점의 좌표는
Figure 112013003784022-pct00054
, t=1, 2,···,b이고, 이 중에서 b는 삼차원 얼굴 메쉬의 경계점 개수이다.
f q 를 삼차원 얼굴 메쉬의 꼭지점으로 기재하고, q=1,2,···,τ, τ를 꼭지점의 개수로 하고, 정사각형 구역 내에 매핑된 대응 점의 좌표는 (m q , n q )로 하며, m q , n q 는 아래 선형 방정식의 해이다:
Figure 112013003784022-pct00055
,
이 중에서, L은 삼차원 얼굴 메쉬의 라플라시안(Laplacian) 행렬이고 B 는 삼차원 얼굴 메쉬 경계점의 집합이다;
단계 2.1.2 기하학적 이미지 생성
얼굴 메쉬 꼭지점 f q = (xq, yq, zq)의 삼차원 좌표를 대응 점 (m q , n q )에다 부가하여 점 (m q , n q )의 속성으로 하고 나서 선형보간법으로 정사각형 구역 내 각 화소 점의 속성을 확정하여 삼차원 좌표 속성을 지니는 이차원 이미지를 얻으며 기하학적 이미지 G로 호칭한다;
단계 2.2 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지 G에 대해 각각 필터링을 실시하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보를 얻으며, 기하학적 이미지의 필터링은 아래의 방법을 사용한다:
단계 2.2.1 기하학적 이미지 G에 대해 멀티 스케일 Haar 웨이블릿 필터링 실시하기
단계 2.2.1.1 크기가 512 X 512 화소인 기하학적 이미지 G를 2X2 화소 크기의 블록으로 분할하고, Haar 변환 행렬
Figure 112013003784022-pct00056
을 이용하여 각각의 블록에 대해 Haar웨이블릿 필터링을 실시한다.
로 G 중의 어느 블록을 나타내고, a11, a12, a21 및 a22는 블록 중의 원소이고, A 에 대해 Haar웨이블릿 필터링을 실시, 즉 A 에 대해 순차적으로 행변환과 열변환을 실시한다:
Figure 112013003784022-pct00058
,
Figure 112013003784022-pct00059
는 Haar웨이블릿 필터링을 거친 후의 블록 이고, 이 중에서
Figure 112013003784022-pct00060
는 블록 A의 저주파 근사 계수이고
Figure 112013003784022-pct00061
는 블록 A의 수평 고주파 성분이고,
Figure 112013003784022-pct00062
는 블록 A의 수직 고주파 성분이고
Figure 112013003784022-pct00063
는 블록 A의 대각선 고주파 성분이다.
기하학적 이미지 G의 모든 블록에 대해 Haar웨이블릿 필터링을 실시한 후 모든 블록의 저주파 근사 계수를 소속된 블록의 순서에 따라 배열하여 저주파 계수의 집합 LL1을 구성하고, 수평 고주파 성분을 소속된 블록의 순서에 따라 배열하여 수평 고주파 계수의 집합 HL1을 구성하고, 수직 고주파 성분을 소속된 블록의 순서에 따라 배열하여 수직 고주파 계수의 집합 LH1을 구성하고, 대각선 고주파 성분을 소속된 블록의 순서에 따라 배열하여 대각선 고주파 계수의 집합 HH1을 구성한다.
단계 2.2.1.2 단계 2.2.1.1에 따라 저주파 계수 집합 LL1에 대해 Haar 웨이블릿 필터링을 다시 실시하여 2차 필터링의 저주파 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 고주파 계수 집합을 출력하되, 각각 LL2, HL2, LH2 및 HH2로 나타낸다. 이렇게 순환 필터링을 5번 하되, 매회의 필터링은 이전의 필터링에서 얻은 저주파 계수 집합을 입력하고 새로운 저주파 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 고주파 계수 집합을 출력한다;
단계 2.2.2 중파 정보 이미지의 추출
마지막 필터링에서 출력한 수평 고주파 계수 집합 HL5, 수직 고주파 계수 집합 LH5 및 대각선 고주파 계수 집합 HH5를 추출 및 저장하고 HL5, LH5 및 HH5 중의 원소를 화소의 속성으로 해서 3폭의 16 X 16 화소 크기의 이미지를 구성하여 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지로 호칭한다;
이렇게 해서, 삼차원 얼굴 메쉬를 수평, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지로 변환하고, 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 매치는 대응되는 중파 정보 이미지의 매치로 변환된다.
단계 3, 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 각각 계산하되, 계산 방법은 아래와 같다:
단계 3.1 테스트 모델의 수평 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 수평 중파 정보 이미지의 유사도 SHL, 테스트 모델의 수직 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 수직 중파 정보 이미지의 유사도 SLH, 테스트 모델의 대각선 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 대각선 중파 정보 이미지의 유사도 SHH를 계산하고 SHL, SLH, SHH를 더하기 하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도로 삼고, 상술한 SHL, SLH, SHH는 각각 매치할 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지를 이용하고 또한 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 얻은 것이며, 상술한 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘은 아래와 같다:
단계 3.1.1 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 각 화소 점의 x, y, z의 3개의 속성에 따라 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 모든 화소의 x속성을 소속된 화소의 순서에 따라 각각 배열하고 또한 각각 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 x 채널을 형성하며, 이러한 방식으로 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 y 채널과 z 채널을 각각 구성하고 얻으며, 아래와 같이 나타낸다:
Figure 112013003784022-pct00064
,
이 중에서 χ는 x, y, 또는 z이고, Cχ는 x 채널, y 채널 또는 z 채널을 나타내고, C1 , 1는 Cχ 에서 제1행 제1열의 원소이고, C1 ,2는 Cχ에서 제1행 제2열의 원소이고, ……, C2 , 1는 Cχ서 제2행 제1열의 원소이고, ……, C16 , 16는 Cχ에서 제16행 제16열의 원소이며, 상기 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 또는 대각선 중파 정보 이미지를 중파 정보 이미지로 호칭하고, 매치할 두 개의 중파 정보 이미지의 x 채널의 유사도 Sx, y 채널의 유사도 Sy 및 z 채널의 유사도 Sz를 계산하고 Sx, Sy와 Sz를 더하기 하여 매치할 두 개의 대응되는 중파 정보 이미지의 유사도 SHL, SLH 또는 SHH로 삼고, 상기 Sx, Sy, Sz는 아래의 방법으로 얻는다:
Figure 112013003784022-pct00065
을 이용하여 테스트 모델의 하나의 중파 정보 이미지의 x, y 또는 z 채널을 나타내고,
Figure 112013003784022-pct00066
는 라이브러리 컬렉션 모델에서 대응되는 중파 정보 이미지의 동일 채널을 나타내고, 이 중에서 p는
Figure 112013003784022-pct00067
가 테스트 모델로부터 온다는 것을 나타내고, g는
Figure 112013003784022-pct00068
가 라이브러리 컬렉션 모델로부터 온다는 것을 나타내며, α와 β로
Figure 112013003784022-pct00069
와
Figure 112013003784022-pct00070
중의 원소의 행수와 열수를 나타내고,
Figure 112013003784022-pct00071
로
Figure 112013003784022-pct00072
중의 3 X 3 화소 인접영역을 나타내고, 원소
Figure 112013003784022-pct00073
는
Figure 112013003784022-pct00074
중의 3 X 3 화소 인접영역의 중심 원소이며,
Figure 112013003784022-pct00075
로
Figure 112013003784022-pct00076
중의 3 X 3 화소 인접영역을 나타내고, 원소
Figure 112013003784022-pct00077
는
Figure 112013003784022-pct00078
중의 3 X 3 화소 인접영역의 중심 원소이며,
Figure 112013003784022-pct00079
와
Figure 112013003784022-pct00080
의 구조 유사도
Figure 112013003784022-pct00081
는 아래와 같다:
Figure 112013003784022-pct00082
중에서, e1 , e2는
Figure 112013003784022-pct00083
와
Figure 112013003784022-pct00084
중의 원소의 행 첨자와 열 첨자를 나타내고,
Figure 112013003784022-pct00085
는
Figure 112013003784022-pct00086
의 공액값이다;
α=2, 3, ···,15, β=2, 3, ···,15로 하고,
Figure 112013003784022-pct00087
의 평균치를
Figure 112013003784022-pct00088
와
Figure 112013003784022-pct00089
의 구조 유사도로 삼는다:
Figure 112013003784022-pct00090
.
단계 4 삼차원 얼굴의 신분 식별
단계 1~3을 반복 실시하여 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 얻고, 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 비교하여 유사도가 가장 큰 라이브러리 컬렉션 모델과 테스트 모델을 동일 개체로 판정한다.

Claims (1)

  1. 기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법에 있어서,
    단계 1 : 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델에 대해 각각 사전 처리를 하되, 상기의 사전 처리는 하기의 단계 1.1 내지 단계1.4를 포함하며;
    단계 1.1 : 얼굴 분할
    얼굴 포인트 클라우드의 형상 지표(Shape Index) 특징과 기하학적 구속에 따라 코끝 점의 위치를 확정하고 상기 점을 구심으로 하여 반지름 90mm의 공을 만들고, 공 바깥으로 낙점되는 점을 버리되 공 내의 점을 남겨서 후속 처리되는 얼굴 구역으로 삼고;
    단계 1.2 : 얼굴 표면의 평활화 처리
    상기 단계 1.1에서 공 내에 남겨진 얼굴 포인트 클라우드에 대해 주성분 분석법(Principal Component Analysis, PCA)으로 자태를 교정하며 주성분 분석을 통해 3개의 서로 수직을 이루는 주축 방향을 얻고, 코끝 점을 원점으로 하여 최대 특징 값이 대응되는 특징 벡터를 Y축으로 하고 최소 특징 값이 대응되는 특징 벡터를 Z축으로 하여 오른손 좌표계를 구축하고, 또한 상기 오른손 좌표계를 공간 삼차원 좌표계로 하여 얼굴 포인트 클라우드 중에서 각각의 점을 좌표계에서 x, y, z 좌표로 유일하게 나타내고,
    공간 삼차원 좌표계 중의 얼굴 포인트 클라우드를 삼각화하여 공간 삼각 메쉬를 얻은 후 메쉬에 기반한 평활 알고리즘을 이용하여 얼굴 구역에 대해 평활화 노이즈 제거를 진행하고, 10번 반복 처리하여 표면이 평활한 삼차원 얼굴 메쉬를 얻고;
    단계 1.3 : 상부 반쪽 얼굴의 분할
    삼차원 얼굴 메쉬 중에서 y=-10 평면 이하의 점을 버려서 상부 반쪽 얼굴에 해당하는 y=-10 평면 위의 점을 남기고;
    단계 1.4 : 얼굴 포인트 클라우드 희석
    얼굴 포인트 클라우드를 공간 거리에 따라 균일하게 샘플링하되 샘플링 간격은 1mm로 하여 희석된 포인트 클라우드를 얻고, 희석된 포인트 클라우드에 대해 삼각 메쉬화를 진행하고, 생성된 삼차원 얼굴 메쉬 중에서 각 공간 삼각 패치의 변 길이γl1, γl2, γl3, l=1, 2, ···,η을 계산 및 저장하고, 이 중에서
    Figure 112013052309681-pct00135
    는 메쉬 중 삼각 패치의 개수이고 모든 삼각 패치 변 길이의 평균치는
    Figure 112013052309681-pct00136
    이며, 삼각 패치에서 길이가
    Figure 112013052309681-pct00137
    보다 큰 변이 존재하면 삼각 패치를 버리되 삼각 패치의 꼭지점을 남기고;
    단계 2.1 : 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델 얼굴의 포인트 클라우드 좌표 정보를 각각 평면에다 매핑하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지를 각각 형성하되, 기하학적 이미지를 얻는 방법은 하기의 단계 2.1.1 내지 단계 2.1.2와 같고,
    단계 2.1.1 : 메쉬 매개변수화
    사전 처리된 후의 삼차원 얼굴 메쉬의 경계점을 평면에서 크기가 512X512 화소인 정사각형의 4개의 변에다 매핑하고 또한 삼차원 얼굴 메쉬에서 경계점 이외의 다른 점을 메쉬 매개변수화를 거쳐서 정사각형 구역 내에 매핑하여 평면 메쉬
    Figure 112013052309681-pct00138
    를 얻고, 평면에서 정사각형의 임의 꼭지점을 원점으로 하고 점과 교차하는 두 개의 변이 위치하는 방향을 플러스 방향으로 삼아서 시계 반대방향 좌표계MON을 구축하고, 평면에서의 임의 점은 m, n 좌표에 의해 유일하게 표시되며 정사각형의 4개의 변에서는 시계 반대 방향으로 원점에서부터 균일하게 b개의 점을 샘플링하고(샘플링 점의 좌표는
    Figure 112013052309681-pct00139
    , t=1, 2,···,b이고, 이 중에서 b는 삼차원 얼굴 메쉬의 경계점 개수),
    fq 를 삼차원 얼굴 메쉬의 꼭지점으로 기재하고, q=1,2, ···,τ, τ를 꼭지점의 개수로 하고, 정사각형 구역 내에 매핑된 대응 점의 좌표는 (mq, nq )로 하고, mq, nq 는 하기의 선형 방정식의 해이고,
    Figure 112013052309681-pct00140
    ,
    이 중에서, L은 삼차원 얼굴 메쉬의 라플라시안(Laplacian) 행렬이고 B 는 삼차원 얼굴 메쉬 경계점의 집합이고;
    단계 2.1.2 : 기하학적 이미지 생성
    얼굴 메쉬 꼭지점 fq = (xq, yq, zq)의 삼차원 좌표를 대응 점 (mq, nq )에다 부가하여 점 (mq, nq )의 속성으로 하고 나서 선형보간법으로 정사각형 구역 내 각 화소 점의 속성을 확정하여 삼차원 좌표 속성을 지니는 이차원의 이미지를 얻어서 기하학적 이미지 G로 호칭하고;
    단계 2.2 : 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 기하학적 이미지 G에 대해 각각 필터링을 실시하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보를 얻으며, 기하학적 이미지의 필터링은 하기의 단계 2.2.1 내지 단계 2.2.2를 사용하며,
    단계 2.2.1 : 기하학적 이미지 G에 대해 멀티 스케일 Haar 웨이블릿 필터링을 실시하되,
    단계 2.2.1.1 : Haar 변환 행렬
    Figure 112013052309681-pct00141
    을 이용하여 기하학적 이미지 G 에 대해 행변환과 열변환을 순차적으로 실시하여 저주파 계수의 집합 및 수평, 수직과 대각선 고주파 계수의 집합을 얻고, 저주파 계수의 집합을 LL1로 나타내고, 수평, 수직과 대각선 고주파 계수의 집합은 각각 HL1, LH1, HH1으로 나타내고 ;
    단계 2.2.1.2 : 상기 단계 2.2.1.1에 따라 저주파 계수 집합 LL1에 대해 Haar 웨이블릿 필터링을 다시 실시하여 2차 필터링의 저주파 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 고주파 계수 집합을 출력하되, 각각 LL2, HL2, LH2 및 HH2로 나타내고, 순환 필터링을 5번 하되, 매회의 필터링은 이전의 필터링에서 얻은 저주파 계수 집합을 입력하고 새로운 저주파 계수 집합과 수평, 수직, 대각선 고주파 계수 집합을 출력하고;
    단계 2.2.2 : 중파 정보 이미지의 추출
    마지막 필터링에서 출력한 수평 고주파 계수 집합 HL5, 수직 고주파 계수 집합 LH5 및 대각선 고주파 계수 집합 HH5를 추출 및 저장하고 HL5, LH5 및 HH5 중의 원소를 화소의 속성으로 해서 3폭의 16 X 16화소 크기의 이미지를 구성하여 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지로 호칭하고;
    단계 3 : 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 각각 계산하되, 계산 방법은 하기의 단계 3.1와 같고,
    단계 3.1 : 테스트 모델의 수평 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 수평 중파 정보 이미지의 유사도 SHL, 테스트 모델의 수직 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 수직 중파 정보 이미지의 유사도 SLH, 테스트 모델의 대각선 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 대각선 중파 정보 이미지의 유사도 SHH를 계산하고 SHL, SLH, SHH를 더하기 하여 테스트 모델과 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도로 삼고, 상기의 SHL, SLH, SHH는 각각 매치할 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지를 이용하고 또한 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘을 이용하여 얻은 것이며, 상기 웨이블릿 영역 구조화 유사도 알고리즘은 하기의 단계 3.1.1과 같고,;
    단계 3.1.1 : 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 각 화소 점의 x, y, z의 3개의 속성에 따라 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 모든 화소의 x속성을 소속된 화소의 순서에 따라 각각 배열하고 또한 각각 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 x 채널을 구성하고, 상기 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 x 채널을 구성하는 방식과 마찬가지의 방식으로 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 및 대각선 중파 정보 이미지의 y 채널과 z 채널을 각각 구성하고 얻으며, 하기의 수학식과 같이 나타내어지고,:
    Figure 112013052309681-pct00142
    ,
    이 중에서 χ는 x, y, 또는 z이고, Cχ는 x 채널, y 채널 또는 z 채널을 나타내고, C1,1는 Cχ 에서 제1행 제1열의 원소이고, C1,2는 Cχ에서 제1행 제2열의 원소이고, ……, C2,1는 Cχ에서 제2행 제1열의 원소이고, ……, C16,16는 Cχ에서 제16행 제16열의 원소이며, 상기 수평 중파 정보 이미지, 수직 중파 정보 이미지 또는 대각선 중파 정보 이미지를 중파 정보 이미지로 호칭하고, 매치할 테스트 모델의 중파 정보 이미지와 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보 이미지의 x 채널의 유사도 Sx, y 채널의 유사도 Sy 및 z 채널의 유사도 Sz를 계산하고 Sx, Sy와 Sz를 더하기 하여 매치할 상기 테스트 모델의 중파 정보 이미지와 상기 라이브러리 컬렉션 모델의 중파 정보 이미지의 유사도 SHL, SLH 또는 SHH로 삼고, 상기 Sx, Sy, Sz는 하기의 수학식으로 얻어지며,
    Figure 112013052309681-pct00143
    을 이용하여 테스트 모델의 하나의 중파 정보 이미지의 x, y 또는 z 채널을 나타내고,
    Figure 112013052309681-pct00144
    는 라이브러리 컬렉션 모델에서 대응되는 중파 정보 이미지의 동일 채널을 나타내고, 이 중에서 p는
    Figure 112013052309681-pct00145
    가 테스트 모델로부터 온다는 것을 나타내고, g는
    Figure 112013052309681-pct00146
    가 라이브러리 컬렉션 모델로부터 온다는 것을 나타내며, α(alpha)와 β(beta)로
    Figure 112013052309681-pct00147
    와
    Figure 112013052309681-pct00148
    중의 원소의 행수와 열수를 나타내고,
    Figure 112013052309681-pct00149
    로
    Figure 112013052309681-pct00150
    중의 3 X 3 화소 인접영역을 나타내고, 원소
    Figure 112013052309681-pct00151
    는
    Figure 112013052309681-pct00152
    중의 3 X 3 화소 인접영역의 중심 원소이며,
    Figure 112013052309681-pct00153
    로
    Figure 112013052309681-pct00154
    중의 3 X 3 화소 인접영역을 나타내고, 원소
    Figure 112013052309681-pct00155
    는
    Figure 112013052309681-pct00156
    중의 3 X 3 화소 인접영역의 중심 원소이며,
    Figure 112013052309681-pct00157
    와
    Figure 112013052309681-pct00158
    의 구조 유사도
    Figure 112013052309681-pct00159
    는 하기의 수학식으로 나타내어지며,
    Figure 112013052309681-pct00160

    (이 중에서, e1, e2는
    Figure 112013052309681-pct00161
    와
    Figure 112013052309681-pct00162
    중의 원소의 행 첨자와 열 첨자를 나타내고,
    Figure 112013052309681-pct00163
    는
    Figure 112013052309681-pct00164
    의 공액값)
    α=2, 3, ···,15, β=2, 3, ···,15로 하고,
    Figure 112013052309681-pct00165
    의 평균치를
    Figure 112013052309681-pct00166
    와
    Figure 112013052309681-pct00167
    의 구조 유사도로 삼고:
    Figure 112013052309681-pct00168
    .
    단계 4 : 삼차원 얼굴의 신분 식별 단계로서,
    상기 단계 1, 상기 단계 2.1 ~ 상기 단계 2.2, 상기 단계 3을 반복 실시하여 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 얻고, 테스트 모델과 각 라이브러리 컬렉션 모델의 유사도를 비교하여 유사도가 가장 큰 라이브러리 컬렉션 모델과 테스트 모델을 동일 개체로 판정하는 단계;
    를 포함하는 기하학적 이미지 중의 중파 정보에 기반한 삼차원 얼굴 식별방법
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