KR101278836B1 - 인간형 관절 구성의 ６축 로봇 팔 제어 장치 및 방법 - Google Patents

인간형 관절 구성의 ６축 로봇 팔 제어 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 장치 및 방법이 개시된다. 인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 장치는 각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 역변환부 및 상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 위치 값 산출부를 포함할 수 있다.

Description

인간형 관절 구성의 ６축 로봇 팔 제어 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CONTROL ６ AXES ROBOT MANIPULATOR WITH HUMAN­LIKE ARM CONFIGURATION}
본 발명의 실시예들은 인간형 관절 구성을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔의 제어를 위한 수식적 해를 도출함으로써 상기 로봇 팔의 제어하는 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.
현재 산업 전분야에 걸쳐 로봇 팔의 응용 범위가 증가하고 있다. 기존 6축 수직 다 관절 로봇 팔은 Roll-Pitch-Pitch-Roll-Pitch-Roll의 관절 구성으로 이루어져 있고, 이에 따라 여러 가지의 해석 방법(수식적 방법, 수치적 방법, 그래프 방법)이 적용 되여 활용되고 있다.
일 예로 한국공개특허공보 제10-2010-0077376호(공개일 2010년 07월 08일) "2축 관절 로봇의 관절각 산출 시스템"에는 역구기학 해석 시 보상 연산을 통해 2축 관절 로봇의 관절각을 산출함으로써 상기 2축 관절 로봇을 제어하는 것이 기재되어 있다.
그러나, 최근 로봇의 연구 방향은 기존 로봇의 응용 분야에 그치지 않고 다양한 분야와 영역으로 확장되고 있으며, 특히 인간형 로봇과 인간과 공조하는 분야 그리고 인간의 작업을 모방하는 분야로까지 발전하고 있다. 이러한 기술적 요구사항에 대하여 기존의 6축 수직 다 관절 로봇 팔이나 2축 관절 로봇은 작업 형태와 작업반경의 특성 상 위의 새로운 요구를 충족하기 어렵기 때문에 인간형 관절 구성(Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll)을 가지는 새로운 형태의 6축 수직 다 관절 로봇 팔이 적용되기 시작하였다.
그러나, 인간형 관절 구성의 6축 수직 다 관절 로봇 팔은 역기구학적 해를 구하기 위한 기존의 수식적 방법이 적절하지 못해, 반복적 오차 수렴 방식으로 근사 해를 추정하는 방법만이 사용되고 있다. 그러나, 이는 반복적인 방법에 따른 연산적 부하 및 특이점에서의 연산 불능 등과 같은 단점으로 인하여 실시간 제어 및 정밀한 작업 등에는 부적합하다.
따라서, 기존의 역기구학 해석을 통한 수식적 방법을 보안 및 개선하여 인간형 관절 구성을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔을 제어하는 방법이 요구되고 있다.
역기구학 해석을 통해 인간형 관절 구성(Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll)을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔을 제어할 수 있는 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 장치 및 방법이 제공된다.
인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 장치는 각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 역변환부 및 상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 위치 값 산출부를 포함할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 로봇 팔은 Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll의 관절 구성을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔일 수 있다.
다른 측면에 따르면, 상기 역변환부는 DH(Denavit-Hartenberg) 좌표 표기법에 따라 상기 각 관절의 매개 변수를 설정하고 상기 설정된 매개 변수를 이용하여 상기 균질 변환 행렬을 설정한 후 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환할 수 있다.
또 다른 측면에 따르면, 상기 위치 값 산출부는 상기 각 관절의 위치 값을 다음의 수학식을 이용하여 산출할 수 있다.
Figure 112011098548763-pat00001
여기서, T는 균질 변환 행렬, I는 상수항을 나타내고, n, s, a, p 각각은 로봇 팔 말단 위치의 x축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 y축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 z축 기준 자세 및 로봇 팔 말단 위치를 나타내며, x, y, z 각각은 좌표계에서의 X축 요소, Y축 요소 및 Z축 요소를 나타냄.
인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 방법은 각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 단계, 상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 단계 및 상기 산출된 각 관절의 위치 값을 기초로 상기 로봇 팔을 제어하는 단계를 포함할 수 있다.
6축 수직 다 관절 로봇 팔의 각 관절의 균질 변환 행렬과 목표 행렬을 역변환하고, 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 각 관절의 위치 값을 산출함으로써 인간형 관절 구성(Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll)을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔을 제어할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 있어서, 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 장치를 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 있어서, 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔을 나타내는 예시도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 있어서, 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔을 제어하기 위한 방법을 나타내는 흐름도이다.
이하, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 있어서, 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 장치를 나타내는 블록도이다.
본 발명에 따른 6축 로봇 팔 제어 장치는 인간형 관절 구성(Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll)의 6축 수직 다 관절 로봇 팔의 수식적 해를 직접 유도함으로써 로봇 팔을 제어할 수 있다. 이를 위하여 6축 로봇 팔 제어 장치(100)는 역변환부(110) 및 위치 값 산출부(120)를 포함한다.
역변환부(110)는 각 관절의 균질 변환 행렬(HTM: Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환한다. 이를 위하여 역변환부(110)는 DH(Denavit-Hartenberg) 좌표 표기법에 따라 상기 각 관절과 링크의 매개 변수를 결정하고 상기 결정된 매개 변수를 이용하여 상기 균질 변환 행렬을 설정할 수 있다.
위치 값 산출부(120)는 역변환부(110)에서 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 각 관절의 위치 값을 산출한다.
일 예로, 역변환부(110)는 DH 좌표 표기법에 따른 각 관절의 HTM 행렬을 좌변에, 로봇 팔의 목표 TOOL 행렬을 우변에 위치시킬 수 있다.
기존의 방법은 좌변의 첫 번째 관절 행렬을 역 변환하여 우변으로 이동시키고, 좌변의 상수 항에 해당하는 우변의 항목으로 첫 번째 관절의 값을 유도할 수 있으나 인간형 관절 구성을 가지는 로봇 팔은 상수 항이 존재하지 않아 이러한 방법이 유효하지 않다.
따라서 본 발명에 따른 6축 로봇 팔 제어 장치는 기존의 방법과는 달리 좌변과 우변의 모든 항을 역 변환하여 서로 바꿔준다. 그리고 우변의 첫 번째 관절의 역 변환을 통해 좌변으로 이동한다. 이와 같은 방법으로 계산하면 우변에 상수 항이 나타나므로 위치 값 산출부(120)는 이를 가지고 좌변의 첫 번째 관절의 위치 값을 유도할 수 있다. 그리고, 동일한 유도 방식을 반복하여 나머지 다섯 관절의 위치 값도 유도할 수 있다.
이를 통해 본 발명에 따른 6축 로봇 팔 제어 장치는 인간형 관절 구성을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔의 역기구학 해를 수식적 방법으로 직접 구할 수 있게 된다. 따라서 본 발명은 기존의 반복적인 오차 수렴적인 방법과는 다르게, 한번의 연산으로 근사해가 아닌 정확한 위치 값을 유도할 수 있다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 있어서, 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔을 나타내는 예시도이고, 도 3은 본 발명의 일실시예에 있어서, 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔을 제어하기 위한 방법을 나타내는 흐름도이다.
이하, 도 2 및 도 3을 참조하여 본 발명에 따른 인간형 관절 구성을 가지는 6축 로봇 팔을 제어하는 방법을 구체적으로 설명한다.
다음의 표 1은 DH 좌표 표기법에 따른 각 관절의 매개변수를 나타낸다.
I α i-1 a i -1 d i θi(+Home)
1 0 0 0 θ1
2 90° 0 0 θ2+90°
3 90° 0 L1 θ3
4 -90° 0 0 θ4-90°
5 0 L2 0 θ5+90°
6 90° 0 0 θ6
본 발명에 따른 6축 로봇 팔 제어 장치는 도 2에 도시된 각 관절의 매개변수가 표 1과 같이 결정되면, 이에 따라 다음의 수학식 1과 같이 HTM을 설정한다(S310).
Figure 112011098548763-pat00002
Figure 112011098548763-pat00003
Figure 112011098548763-pat00004
Figure 112011098548763-pat00005
Figure 112011098548763-pat00006
Figure 112011098548763-pat00007

여기서,
Figure 112011098548763-pat00008
를 정리하면 다음의 수학식 2와 같이
Figure 112011098548763-pat00009
로 정리될 수 있다
Figure 112011098548763-pat00010
.
Figure 112011098548763-pat00011
그리고, 다음의 수학식 3을 이용하여 각 관절의 위치값을 산출한다.
Figure 112011098548763-pat00012
여기서, T는 균질 변환 행렬, I는 상수항을 나타내고, n, s, a, p 각각은 로봇 팔 말단 위치의 x축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 y축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 z축 기준 자세 및 로봇 팔 말단 위치를 나타내며, x, y, z 각각은 좌표계에서의 X축 요소, Y축 요소 및 Z축 요소를 나타낸다.
기존에는 상기 수학식 3을 다음의 수학식 4 및 수학식 5와 같은 과정을 통해 해를 구한다.
Figure 112011098548763-pat00013
Figure 112011098548763-pat00014
Figure 112011098548763-pat00015

수학식 4의 좌변을 계산하여 정리하면 다음과 같다.
Figure 112011098548763-pat00016

Figure 112011098548763-pat00017
Figure 112011098548763-pat00018
Figure 112011098548763-pat00019

수학식 5의 좌변을 계산하여 정리하면 다음과 같다.
Figure 112011098548763-pat00020

수학식 4 및 수학식 5를 통해 알 수 있는 것과 같이, 기존의 방법으로 계산할 경우 좌변에 상수 항이 없으므로 해를 구할 수 없다.
따라서 본 발명에 따른 6축 로봇 팔 제어 방법은 수학식 3의 양변에 사용자 입력 행렬의 역 행렬
Figure 112011098548763-pat00021
을 곱하여 다음의 수학식 6을 산출한다(S320).
Figure 112011098548763-pat00022
Figure 112011098548763-pat00023
여기서, I는 상수항을 나타낸다.
그리고, 수학식 7과 같이 수학식 6의 양변에 다시 전체 변환 행렬의 역 행렬을 곱한다.
Figure 112011098548763-pat00024
Figure 112011098548763-pat00025
여기서, pxi = -nx*px - ny*py - nz*pz, pyi = -sx*px - sy*py - sz*pz, pzi = -ax*px - ay*py - az*pz 를 이용하여 수학식 7을 정리하면 다음의 수학식 8과 같다.
Figure 112011098548763-pat00026
이와 같은 과정을 통해 수학식 1이 역변환되면, 수학식 9와 같이 다시 수학식 8의 양변에
Figure 112011098548763-pat00027
행렬을 곱한다(S330).
Figure 112011098548763-pat00028
Figure 112011098548763-pat00029

수학식 9의 좌변을 정리하면,
Figure 112011098548763-pat00030

수학식 9의 우변을 정리하면,
Figure 112011098548763-pat00031

수학식 9의 우변의 3행 4열 요소가 상수 항이므로 이를 이용하면,
Figure 112011098548763-pat00032
임을 알 수 있다.
따라서, 역 삼각법칙을 이용하면 다음의 수학식 10과 같이
Figure 112011098548763-pat00033
을 구할 수 있다(S340).
Figure 112011098548763-pat00034
한편, 수학식 9의 양변의 4열 각각의 요소를 제곱하여 더하면
Figure 112011098548763-pat00035
이것을 정리하면
Figure 112011098548763-pat00036
Figure 112011098548763-pat00037
로 정리하면
Figure 112011098548763-pat00038
여기서
Figure 112011098548763-pat00039
로 치환하면 다음의 수학식 11과 같이
Figure 112011098548763-pat00040
을 구할 수 있다(S345).
Figure 112011098548763-pat00041
또한,
Figure 112011098548763-pat00042
를 구하기 위해 수학식 9의 양변에
Figure 112011098548763-pat00043
를 곱하면 다음의 수학식 12와 같다(S350).
Figure 112011098548763-pat00044
Figure 112011098548763-pat00045

수학식 12의 좌변을 정리하면,
Figure 112011098548763-pat00046
수학식 12의 우변을 정리하면,
Figure 112011098548763-pat00047
수학식 12의 양변의 1행 4열과 3행 4열을 정리하면 다음과 같다.
Figure 112011098548763-pat00048
여기서,
Figure 112011098548763-pat00049
으로 정의하면
Figure 112011098548763-pat00050
와
Figure 112011098548763-pat00051
는 다음의 수학식 13과 같이 구할 수 있다(S360).
Figure 112011098548763-pat00052
따라서,
Figure 112011098548763-pat00053
는
Figure 112011098548763-pat00054
를 이용하여 구할 수 있다.
나머지 관절 값을 구하기 위해 수학식 12의 양변에
Figure 112011098548763-pat00055
를 곱하면 다음의 수학식 14와 같다(S370).
Figure 112011098548763-pat00056
Figure 112011098548763-pat00057

수학식 14의 좌변을 정리하면,
Figure 112011098548763-pat00058
Figure 112011098548763-pat00059
수학식 14의 우변을 정리하면,
Figure 112011098548763-pat00060
여기서, 수학식 14의 우변의 3행 3열의 요소가 상수 항임 이용하여 좌변의 3행 3열을
Figure 112011098548763-pat00061
로 정리하면 다음과 같다(S380).
Figure 112011098548763-pat00062
따라서
Figure 112011098548763-pat00063
는 다음의 수학식 15와 같다.
Figure 112011098548763-pat00064
여기서, 수학식 14의 좌변과 우변의 1행 3열과 2행 3열은 다음과 같다.
Figure 112011098548763-pat00065
따라서 수학식 14의 좌변과 우변의 1행 3열과 2행 3열의 요소로
Figure 112011098548763-pat00066
를 구하면 다음의 수학식 16과 같다(S382).
Figure 112011098548763-pat00067
또한, 수학식 14의 좌변과 우변의 3행 1열과 3행 2열은 다음과 같다.
Figure 112011098548763-pat00068
수학식 14의 좌변과 우변의 3행 1열과 3행 2열의 요소로
Figure 112011098548763-pat00069
을 구하면 다음의 수학식 17과 같다(S384).
Figure 112011098548763-pat00070
따라서, 본 발명에 따른 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 방법은 이와 같은 과정을 통하여 기존의 역기구학 해석에 필요한 반복적 오차 수렴 방식과는 달리, 직접적인 해를 산출할 수 있기 때문에 로봇 팔의 실시간 제어 및 특이점 회피에 적합하다. 그러므로, 본 발명에 따른 인간형 관절 구성의 6축 로봇 팔 제어 방법은 동일한 연산 장치에서의 빠른 응답이 가능하며 보다 경제적인 제어기 구성이 가능하다.
본 발명에 따른 로봇 팔 제어 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 본 발명의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다.
그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니 되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (9)

  1. 삭제
  2. 인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 장치에 있어서,
    각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 역변환부; 및
    상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 위치 값 산출부
    를 포함하고,
    상기 로봇 팔은,
    Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll의 관절 구성을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔인 것을 특징으로 하는 로봇 팔 제어 장치.
  3. 인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 장치에 있어서,
    각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 역변환부; 및
    상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 위치 값 산출부
    를 포함하고,
    상기 역변환부는,
    DH(Denavit-Hartenberg) 좌표 표기법에 따라 상기 각 관절의 매개 변수를 결정하고 상기 결정된 매개 변수를 이용하여 상기 균질 변환 행렬을 설정한 후 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 것을 특징으로 하는 로봇 팔 제어 장치.
  4. 제2항 또는 제3항에 있어서,
    상기 위치 값 산출부는,
    상기 각 관절의 위치 값을 다음의 수학식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 6축 로봇 팔 제어 장치.
    Figure 112013049597507-pat00071

    여기서, T는 균질 변환 행렬, I는 상수항을 나타내고, n, s, a, p 각각은 로봇 팔 말단 위치의 x축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 y축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 z축 기준 자세 및 로봇 팔 말단 위치를 나타내며, x, y, z 각각은 좌표계에서의 X축 요소, Y축 요소 및 Z축 요소를 나타냄.
  5. 삭제
  6. 인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 방법에 있어서,
    각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 단계;
    상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 각 관절의 위치 값을 기초로 상기 로봇 팔을 제어하는 단계
    를 포함하고,
    상기 로봇 팔은,
    Roll-Pitch-Roll-Pitch-Pitch-Roll의 관절 구성을 가지는 6축 수직 다 관절 로봇 팔인 것을 특징으로 하는 로봇 팔 제어 방법.
  7. 인간형 관절 구성의 로봇 팔을 제어하는 방법에 있어서,
    각 관절의 균질 변환 행렬(Homogeneous Transform Matrix)과 상기 로봇 팔의 목표 행렬을 역변환하는 단계;
    상기 역변환된 균질 변환 행렬 및 목표 행렬을 기초로 역 삼각법칙을 이용하여 상기 각 관절의 위치 값을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 각 관절의 위치 값을 기초로 상기 로봇 팔을 제어하는 단계
    를 포함하고,
    DH(Denavit-Hartenberg) 좌표 표기법에 따라 상기 각 관절의 매개 변수를 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 매개 변수를 이용하여 상기 균질 변환 행렬을 설정하는 단계
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 로봇 팔 제어 방법.
  8. 제6항 또는 제7항에 있어서,
    상기 각 관절의 위치 값은 다음의 수학식을 통하여 산출되는 것을 특징으로 하는 6축 로봇 팔 제어 방법.
    Figure 112013049597507-pat00072

    여기서, T는 균질 변환 행렬, I는 상수항을 나타내고, n, s, a, p 각각은 로봇 팔 말단 위치의 x축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 y축 기준 자세, 로봇 팔 말단 위치의 z축 기준 자세 및 로봇 팔 말단 위치를 나타내며, x, y, z 각각은 좌표계에서의 X축 요소, Y축 요소 및 Z축 요소를 나타냄.
  9. 제6항 또는 제7항 중 어느 한 항의 기재에 따른 로봇 팔 제어 방법을 실행하기 위한 프로그램이 기록되어 있는 컴퓨터에서 판독 가능한 기록 매체.
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