KR101274380B1 - 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법 및 이에 의해 제작된 기계식 이음 복합말뚝 - Google Patents

Abstract

본 발명은 상부는 강관말뚝의 기능을 유지하면서 수평력이 작게 작용하는 하부에서는 강관말뚝과 다른 이종(異種) 말뚝으로 구성되고, 기계식 이음으로 연결되는 복합말뚝을 채용하되, 이 복합말뚝의 거동을 분석 평가하여 이종 말뚝 간의 상호 길이를 산정하여 적절한 복합말뚝을 설계할 수 있고, 최적화된 설계를 통해 안정성을 확보할 수 있는 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법 및 이에 의해 제작된 기계식 이음 복합말뚝을 제공하는데 그 목적이 있다. 상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법으로서, 전체 재료가 강관일 경우로 가정한 상태에서 (1)강관 말뚝의 수직하중 해석 및/또는 수평하중 해석을 실행하고, (2) 복합말뚝의 이음부 위치를 산정하고, (3) 복합말뚝의 재료 인자를 입력하고, (4) 상기 (1)의 단계를 반복 실행하며, (5) 복합말뚝의 안정성을 판단하는 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법을 제공한다.

Description

기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법 및 이에 의해 제작된 기계식 이음 복합말뚝{BEHAVIOR-ANALYSIS METHOD FOR MECHANICAL JOINT COMPOSITE PILE AND MECHANICAL JOINT COMPOSITE PILE MANUFACTURED BY THE SAME}

본 발명은 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법 및 이에 의해 제작된 기계식 이음 복합말뚝에 관한 것이다. 더욱 상세하게는 큰 수평력과 휨모멘트에 저항할 수 있는 강관말뚝의 기능을 유지하면서 수평력이 작게 작용하는 심도에서는 강관말뚝과 다른 이종(異種) 말뚝으로 구성되고, 기계식 이음으로 연결되는 복합 말뚝을 채용하되, 이 복합 말뚝의 거동을 분석 평가하여 이종 말뚝 간의 상호 길이를 산정하여 적절한 복합 말뚝을 설계할 수 있고, 최적화된 설계를 통해 안정성을 확보할 수 있는 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법 및 이에 의해 제작된 기계식 이음 복합말뚝에 관한 것이다.

본 발명에 따르면, 말뚝의 재료비를 경감시켜 경제적인 시공을 할 수 있고, 기존 용접방식이 가지고 있는 문제점을 해결하고 말뚝 이음 시공에 대한 작업성을 개선하여 말뚝 공사에 소요되는 공사비와 공기를 단축시키고 시공품질을 향상시킬 수 있는 기계식 이음 방식에 대한 것이다.

최근 해상공사 및 초고층 빌딩에 대한 수요가 늘어나면서 지반강도가 작은 지역에 심도가 깊은 말뚝을 시공하는 사례가 증가하고 있는 추세이다. 토목 및 건축분야에서 사용하고 있는 강관 말뚝은 단위 면적당 하중지지능력이 우수하고, 같은 하중을 지지하는데 필요한 말뚝재료 중량도 가장 경량이며 또한 시공성도 우수하고 이음이나 절단도 용이하기 때문에 지층 변화가 심한 현장에 소요길이까지 시공할 수 있어 현장적용성이 뛰어난 장점이 있다.

한편, 종래 상부구조물의 하중을 지지하기 위한 하부구조로서 말뚝기초를 많이 사용하고 있다. 도심지역의 산업화, 광역화 및 조밀화 등으로 각종 구조물은 형태 및 구성에 있어 한층 더 복잡한 양상으로 변하고 있다. 이로 인해 기초 구조물의 설계 및 시공은 과거에 비하여 보다 많은 제약조건을 포함하게 되었고 이를 반영한 해석 및 설계가 요구된다. 또한, 구조물의 대형화, 초장대화 됨에 따라 강도가 큰 강관말뚝의 수요가 늘어나고 있다.

이와 같이 종래의 말뚝 구조에서는 강관 말뚝이 사용되는데, 말뚝재료가 고가라는 단점이 있으며 국내에서 강재를 전량 외국 수입에 의존하므로 수급 및 가격의 변화가 심할 수밖에 없으므로 강관말뚝 재료비의 증가는 전체공사비의 증가로 이어져 국가적으로도 큰 손실이 되고 있는 실정이다.

따라서 이러한 문제점을 해결하고자 서로 다른 이질의 재료 또는 다른 특성을 갖는 말뚝을 조합하여 구조물 특성에 적합하도록 적용하는 복합 말뚝(composite pile)이 제안되어 있다.

그러나 복합 말뚝은 이종 재료 또는 다른 특성의 재료가 조합되어 채용되기 때문에 그 연결 구조상 안정성이 매우 높아야 하고 그에 대한 정밀한 검토가 필요하고, 특히 시공성 및 공사 비용을 고려할 때 기계식 이음 복합말뚝에서의 정밀한 검토, 특히 복합말뚝의 이음부에서의 안정성에 대한 평가가 특히 요구되고 있는 실정이다.

그러나 종래 복합 말뚝 구조의 특성 및 안정성을 해석하거나 평가할 수 있는 방법이 전혀 없어 정확한 해석과 평가가 이루어질 수 없는 문제점이 있다.

본 발명은 상기한 종래의 제반 문제점을 해결하기 위한 것으로, 이종 재료나 다른 특성의 재료로 구성되며, 용접이 불필요한 기계식 이음 복합말뚝을 제공하되, 복합 말뚝의 거동을 분석 평가하여 이종 말뚝 간의 길이를 정확히 산정할 수 있다.

따라서, 현장에 가장 적절한 기계식 이음 복합말뚝을 설계할 수 있고, 최적화된 복합말뚝의 설계를 통해 안전성을 확보할 수 있는 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법 및 이에 의해 제작된 기계식 이음 복합말뚝을 제공하는데 그 목적이 있다.

또한, 본 발명은 기계식 이음 복합말뚝의 안정성, 특히 복합말뚝의 두 말뚝재료 간의 이음부에서의 안정성을 정확히 분석 평가할 수 있는 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명은, 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법으로서, 전체 말뚝 재료가 강관일 경우로 가정한 상태에서 (1)강관 말뚝의 수직하중 해석 및/또는 수평하중 해석을 실행하고, (2) 복합말뚝의 이음부 위치를 산정하고, (3) 복합말뚝의 재료 인자를 입력하고, (4) 상기 (1)의 단계를 반복 실행하며, (5) 복합말뚝의 안정성을 판단하는 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법을 제공한다.

상기 복합말뚝은 강관 말뚝과 PHC 말뚝으로 구성되며, 상기 (3) 단계는 강관 말뚝과 PHC 말뚝의 재료 인자를 입력하는 것이 바람직하다.

상기 (1) 단계는 (A) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계; (B) 선형일 경우 선형해석을 위한 하중과 지반반력을 계산하는 단계; (C) 강성행렬계수 b_i, c_i, d_i 및 하중벡터 f_i를 산정하고, 강성행렬을 구성하는 단계; (D) 초기 변위 조건이 설정되어 있는지 판단하는 단계; (E) 초기 변위 조건이 설정되어 있지 않은 경우 역행렬을 계산하고 변위를 산정하는 단계; (F) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계; 및 (G) 지반반력이 선형일 경우 축방향 내부 부재력 및 지반 저항력을 계산하는 단계를 포함하거나, (a) 수평거동 분석을 위한 축방향 내부 부재력을 전달하는 단계; (b) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계; (c) 선형일 경우 선형해석을 위한 하중과 지반반력을 계산하는 단계; (d) 강성행렬계수 ai, bi, ci, di, ei 및 하중벡터 fi를 산정하고, 강성행렬을 구성하는 단계; (e) 초기 변위 조건이 설정되어 있는지 판단하는 단계; (f) 초기 변위 조건이 설정되어 있지 않은 경우 역행렬을 계산하고 변위를 산정하는 단계; (g) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계; 및 (h) 지반반력이 선형일 경우 휨 모멘트, 전단력 및 경사각을 산정하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 (A) 단계 또는 (b) 단계에서 비선형일 경우 q-u 곡선 또는 p-y 곡선에서 하중과 지반반력을 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 (D) 단계 또는 (e) 단계에서 초기 변위 조건이 설정되어 있는 경우 초기 변위 조건을 고려하여 강성행렬 및 하중벡터를 산정하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 (F) 단계 또는 (g) 단계에서 비선형일 경우 계산된 변위와 한계 변위를 비교하여 이를 만족하는 경우 다음 단계로 진행하는 것이 바람직하다.

본 발명의 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법에 따르면, 복합말뚝의 거동을 분석 평가하여 이종 말뚝 간의 길이를 정확히 산정할 수 있어 현장에 가장 적절한 기계식 이음 복합말뚝을 설계할 수 있고, 최적화된 복합말뚝의 설계를 통해 안전성을 확보할 수 있는 효과가 있으며, 특히 기계식 이음 복합말뚝의 연결부에서의 안정성을 정확히 평가할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 큰 수평력과 휨모멘트에 저항할 수 있는 강관말뚝의 기능을 유지하면서 수평력이 작게 작용하는 심도에서는 다른 말뚝재료를 갖는 기계식 이음 복합말뚝을 제공함에 있어 이음부에서의 안정성 평가를 통해 구조물특성, 하중특성 및 현장 여건을 감안하여 가장 적합하고 현장에서 수급이 용이한 복합말뚝을 제공할 수 있는 효과가 있다.

또한, 본 발명은 말뚝의 재료비를 경감시켜 경제적인 시공을 할 수 있고, 기존 용접방식이 가지고 있는 문제점을 해결하며, 말뚝 이음 시공에 대한 작업성을 개선하여 말뚝 공사에 소요되는 공사비와 공기를 단축하고 시공품질을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.

도 1은 통상적인 복합말뚝의 구성의 일 예를 나타내는 예시도.
도 2는 기계식 이음 복합말뚝의 이음부의 구성을 개략적으로 설명하기 위한 분해 개요도.
도 3은 기계식 이음 복합말뚝의 이음부의 구성을 개략적으로 설명하기 위한 조립 개요도.
도 4는 본 발명에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법을 설명하기 위한 플로우 차트.
도 5는 본 발명의 복합말뚝 해석에서 이용되는 기본 모델을 도시한 도면.
도 6은 콘크리트와 철근의 응력, 변형률 관계를 도시한 도면.
도 7은 P-Δ 효과를 고려한 기둥의 거동 특성을 도시한 도면.
도 8은 보-기둥 요소의 자유도와 강성행렬을 도시한 도면.
도 9는 수직하중을 받는 보-기둥 모델을 도시한 도면.
도 10은 수평하중을 받는 보-기둥 모델을 도시한 도면.
도 11 임의의 요소에 작용하는 하중 및 모멘트를 도시한 도면.
도 12a 및 도 12b는 말뚝 구조물의 거동 분석 방법을 나타낸 플로우 차트.
도 13은 비선형 거동 분석을 위한 지반 조건을 나타낸 도면.
도 14는 비선형 거동 분석을 위한 말뚝 재료값을 나타낸 도면.
도 15는 선형해석시 수평거동을 나타낸 도면.
도 16은 비선형해석시 수평거동을 나타낸 도면.
도 17은 선형해석시 휨모멘트를 나타낸 도면.
도 18은 비선형해석시 휨모멘트를 나타낸 도면.
도 19는 3차원 유한요소해석 기법(FEM) 프로그램을 이용하여 모델링한 실제 이음부를 구성하는 요소들을 나타낸 도면.
도 20은 압축력 재하 결과를 나타낸 도면.
도 21은 압축력 재하 결과로부터 이음부의 구성요소별로 작용된 응력을 나타낸 도면.
도 22는 수평력 재하 결과(압축력 500kN 작용 시)를 나타낸 도면.
도 23은 수평력 재하 결과로부터 이음부의 구성요소별로 작용된 응력을 나타낸 도면.
도 24는 인장력 재하 결과를 나타낸 도면.
도 25는 인장력 재하 결과로부터 이음부의 구성요소별로 작용된 응력을 나타낸 도면.

이하 발명에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법에 관한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

설명에 앞서 본 발명의 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법에 따르면, 유한요소법(예를 들면, 3차원 유한요소해석 기법(FEM))을 이용하여 복합 말뚝의 최적화된 설계방법을 제공하기 위한 것으로서, 먼저 복합말뚝이 아닌 강관으로 구성된 말뚝을 이용하여 말뚝에 가해지는 수직 하중, 수평 하중 및 수직과 수평 하중 등을 계산하고, 계산된 하중 등이 복합말뚝에 가해지는 경우, 이종 부재의 길이를 도출하고, 도출된 복합말뚝을 이용하여 동일한 하중이 가해지는 경우, 설계된 복합말뚝의 안정성을 판단할 수 있다. 따라서 시공 환경에 부합되는 복합말뚝을 설계할 수 있다.

본 발명에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법에 대한 설명에 앞서 복합말뚝을 간략히 설명한다. 본 발명에서 이용되는 복합말뚝은 두께 방향으로 이형 재료가 구비되는 복합말뚝이 아닌 길이 방향으로 이형 재료가 구비되어 기계식 이음 연결되는 복합말뚝임을 전제로 한다.

도 1은 통상적인 복합말뚝의 구성의 일 예를 나타내는 예시도이다. 도 1에 나타낸 바와 같이 통상적인 복합말뚝의 일 예로서, 그의 길이방향으로 다른 두 종류의 말뚝재료로 구성되고, 그 이음부가 용접 또는 기계식 이음일 경우 특정의 연결수단에 의해 이음되는 구조를 갖는다.

본 발명에 따른 복합말뚝은 기계식 이음 복합말뚝에 관한 것으로, 그 기계식 이음 복합말뚝의 연결부의 구성을 도 2 및 도 3을 참조하여 설명한다.

도 2는 기계식 이음 복합말뚝의 연결부의 구성을 개략적으로 설명하기 위한 분해 개요도이고, 도 3은 기계식 이음 복합말뚝의 이음부의 구성을 개략적으로 설명하기 위한 조립 개요도이다.

도 2 및 도 3의 개요도에 나타낸 바와 같이, 기계식 이음 복합말뚝 이음부는 크게 접속 플레이트, 보강밴드, 조인트, 볼트로 구성되며 조인트에는 복수(예를 들면, 8개)의 보강 리브로 구성된 연결부재가 장착된다. 또한, 접속 플레이트에는 복수(예를 들면, 12개)의 볼트가 결합하는 형태로 이루어진다.

이와 같이 기계식 이음부를 통하여 기존 용접방식이 가지고 있는 문제점을 해결하고, 말뚝 이음 시공에 대한 작업성을 개선하여 말뚝 공사에 소요되는 공사비와 공기를 단축하고 시공품질을 향상시킬 수 있는 기계식 이음 방식은 용접방식과 비교할 때 여러 가지 장점을 보유하고 있다. 하지만 이러한 기계식 이음장치를 이종 말뚝(본 발명에 있어서는 강관말뚝과 PHC말뚝)을 연결하여 사용하는 복합말뚝에 적용하기 위해서는 이음부에 작용하는 연직력, 인장력, 수평력에 대한 안정성이 확보되어야 한다.

이하에서 설명될 본 발명에 관한 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법은, 크게 전체 재료가 강재일 경우로 가정한 상태에서 1)강관 말뚝의 수직하중 해석 및/또는 수평하중 해석을 실행한 다음, 2) 복합재료의 이음부의 위치를 산정하고, 3) 복합말뚝의 각 재료를 입력하며, 4) 다시 1)의 단계를 반복한 다음, 5) 이음부 안정성을 판단하는 과정을 통해 달성된다.

이하 본 발명에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법에 대한 바람직한 실시 예를 상세히 설명한다. 도 4는 본 발명에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법을 설명하기 위한 플로우 차트이다.

본 발명은 먼저 전체 재료가 강재일 경우로 가정한 상태에서 강관 말뚝의 수직하중 해석 및/또는 수평하중 해석을 실행한다(S10). 그런 다음, 복합말뚝의 이음부 위치를 산정하고(S20), 복합말뚝(예를 들면, 강관 말뚝과 PHC 말뚝)의 재료를 입력한다(S30). 이후 다시 S10 단계를 실행하고 나서(S40), 복합말뚝의 안정성을 판단하게 된다(S50).

이하 전체 재료가 강관인 경우로 가정한 상태에서 강관 말뚝의 수직하중 해석 또는 수평하중 해석하는 단계(S10)를 상세히 설명한다.

S10 단계에서의 해석에 있어서의 전제 조건으로서, 기본적으로 단일 말뚝의 기초설계 방법에 대하여 살펴보면, 상하부 일체화된 파일밴트 구조물의 경우 FHWA(1987)에서 교량 말뚝기초를 모델링하는 방법으로 등가 캔틸레버 모델(Equivalent Cantilever Model), 등가 기초 스프링 모델(Equivalent Base Spring Model), 등가 지반 스프링 모델(Equivalent Soil Spring Model)의 3가지 방법을 제시하고 있으나 일반적으로 도 5에 나타낸 지반 스프링 모델, 가상 고정점 모델의 두 가지 방법이 많이 사용되고 있으며, 본 발명에서의 S10 단계에서의 해석에 있어서는 상기 모델을 적용하였다. 도 5는 본 발명의 복합말뚝 해석에서 기본으로 이용되는 파일밴트 구조물의 모델을 도시한 도면이다.

먼저 지반 스프링 모델은 대상지반을 스프링으로 가정한 모델로서 지반 반력을 말뚝변위의 함수로 가정하였다.

지반반력인 p는 다음 수학식 1으로 산정한다.

여기서, p: 지반반력(F/L), k: 스프링상수(F/L²), y: 말뚝의 변위(L)를 의미한다.

Winkler 지반모델의 반력 스프링 상수는 지반반력계수(ks)와 말뚝의 직경(폭)의 곱으로 나타낼 수 있으며 지반 반력은 다음 수학식 2와 같다.

여기서, D: 말뚝의 직경(L), k_s: 지반반력계수(F/L³)를 의미한다.

점착력이 없는 지반이나 정규 압밀 점토에 대해서 k는 지표면에서의 깊이 z에 비례해서 증가한다고 가정하며 이 경우 Winkler의 반력 스프링 상수 k는 다음 수학식 3과 같다.

여기서, k^*는 깊이에 의하지 않는 반력 스프링 상수를 의미한다.

도 5의 (b)와 같이 깊이 zi에 위치하는 지반 스프링 상수 Ki는 말뚝길이를 Bi라고 하면, 다음 수학식 4와 같다.

다음으로 가상 고정점 모델은 지반 스프링을 사용해서 지반을 모델링한 후 파일밴트 구조에 수평력 Ei가 작용하면 수평변위가 생기게 된다. 수평력에 대해 수평변위가 발생하지 않는 지점까지의 길이를 유효고정 길이 df로 결정하고 그 지점이 파일밴트 구조를 고정 지지한다.

한편, 파일밴트 구조물의 비선형 해석방법을 살펴보면, 파일밴트 구조는 상, 하부구조의 일체화에 따른 구조의 특징 때문에 수평하중에 대해 상대적으로 큰 수평 변위량이 발생할 수 있으므로 수평방향 거동에 관한 정밀한 검토가 필요하다. 종래의 탄성 지반상의 보 이론(beam on the elastic foundation)에 기초한 해석방법은 파일밴트 구조의 수평방향 비선형 거동 해석에는 적절하지 않다. 따라서 본 발명은 말뚝과 지반을 보-기둥(Beam-Column) 모델을 이용한 탄소성보법으로 모델링하고 말뚝과 지반의 비선형적의 상호작용을 효과적으로 적용할 수 있는 하중전이 곡선(load transfer curve)을 사용하였다. 수직방향의 하중전이 곡선의 경우, 선단지지 지반은 q-z 곡선으로 주면지지 지반은 t-z 곡선을 모사하였고 수평방향의 하중전이곡선은 p-y 곡선을 적용하였다. 재료의 항복거동은 큰 수평변위로 인한 재료의 비선형거동에 대하여 Moment-EI의 상관관계를 이용하였으며 P-Δ효과의 적용은 하중이 증가함에 따라 기둥의 수평변위가 증가하게 되고 발생된 수평변위와 작용된 축력에 의한 P-Δ효과로 인해 부재에 추가적인 2차 모멘트가 발생하므로 이에 대한 P-Δ 강성 행렬(matrix)을 사용하였다.

재료는 항복응력까지는 후크(Hooke)의 법칙을 따르고 그 이후에는 일정한 응력에서 항복이 일어난다. 이는 응력-변형률 곡선에서 응력과 변형률이 비례하는 선형 탄성영역과 다음에 이어지는 상당한 항복이 일어나는 영역인 소성영역으로 구분된다. 파일밴트 구조에서 큰 수평변위로 인하여 말뚝 또는 교각 재료가 탄성범위를 넘어 소성 단계로 넘어갈 수 있다.

일반적인 단일 부재의 경우에 하중이 점진적으로 증가함에 따라 부재의 각 단면에 발생되는 축력과 휨 모멘트는 선형적으로 증가하게 되며 작용된 축력과 휨 모멘트가 극한값에 이르렀을 때 단면파괴가 일어난다. 이러한 단면 파괴는 콘크리트와 철근이 더 이상 외력에 저항할 수 없는 재료파괴를 의미한다.

콘크리트는 압축응력에 대해 큰 저항능력을 갖는 반면 인장응력에 대해서는 취약하다. 압축측 콘크리트의 응력(f)-변형률(ε) 관계를 정의하는 모델로는 2차 포물선 식으로부터 선형직선 모델에 이르기까지 다양한 모델이 있다. 본 발명에서는 압축측 콘크리트의 응력-변형률 관계를 도 6의 (a)과 같이 표현하는 모델을 적용하였으며 이 모델은 콘크리트 구조물의 수치해석에서 널리 사용되고 있다. 인장측 콘크리트의 저항능력을 고려하는 방법에는 콘크리트가 균열 발생 후, 인장력에 저항하지 못한다고 보는 강도개념의 접근방법과 균열 후에도 어느 정도의 인장력에 저항할 수 있다고 보는 에너지개념의 접근방법이 있다.

본 발명에서는 에너지 개념의 인장강화효과(tension stiffening effect)가 고려되는 모델을 사용하였다. 이 모델은 응력-변형률 관계에서 균열 발생 이후의 변형연화(strain softening)영역을 선형으로 단순화하였으며 변형률이 εr에 도달할 때까지 인장저항력이 감소하긴 하나 지속적으로 발현된다고 가정한다.

철근은 콘크리트와는 달리 압축측과 인장측에서 응력-변형률 관계가 동일한 현상을 보이며 항복점에 도달할 때까지는 선형거동을 보이다 항복이 발생하는 순간에 급격한 변형률의 증가를 보이는 소성상태로 되어 선형 혹은 비선형 거동을 하게 된다. 본 발명에서는 도 6의 (b)와 같이 항복점을 기준으로 두 개의 직선으로 표현되는 응력-변형률 관계를 사용하였다.

본 발명에 있어서 휨 모멘트로 인한 일정한 곡률(x)를 갖는 보 요소에 후크 법칙으로 유도된 ε_x=f_x/E, f=Ey/ρ 식과 보 이론에서 유도된 σ_x=My/I 식을 조합하여 얻은 M/EI=x 식을 통해 Moment-EI의 상관관계를 산정하였다. 여기에 각각 콘크리트, 철근의 응력-변형률 관계곡선을 적용하여 재료의 비선형거동을 반영하였다.

한편, 교각에 수평하중이 작용하면 휨 모멘트 이외에 수평변위가 발생하여 수직하중에 의한 휨 모멘트가 추가적으로 발생하는데 이를 P-Δ 효과라 하며 이로 인한 단기둥식 교각의 하단에 발생하는 휨 모멘트는 도 7의 (a)를 참조하면, 다음 수학식 5로 표현된다.

교각 하단의 휨 내력이 Mn이면 이 휨 내력에 저항할 수 있는 수평력은 다음 수학식 6과 같이 수평변위가 증가함에 따라 감소한다.

P-Δ 효과는 수평력 감소와 더불어 도 4의 (b)와 같이 초기의 유효 강성이 감소하여 항복 후의 강성이 부(負)가 되게 하는 등의 수평력-수평변위 관계에도 영향을 미친다.

대부분의 설계기준은 장주에 대하여 모멘트 확대계수법 등을 적용하여 단기 극한하중에 의한 P-Δ 효과를 고려하도록 제안하고 있다. 그러나 이 설계기준은 수식이 간단한 장점이 있지만 철근비와 편심 등과 같이 극한하중에 영향을 주는 요소들을 효과적으로 반영하지 못하고 과소 또는 과대평가하는 경향이 있어 구조물 설계시 비효율적인 설계의 가능성을 내재하고 있다.

이에 본 발명에서는 P-Δ 효과를 실제 거동과 유사한 형태의 기하학적인 비선형 거동을 수행할 수 있는 기하강성행렬을 이용하여 P-Δ 효과를 반영하였다. 일반적인 유한요소법을 이용한 보-기둥의 수치해석 시에는 도 8의 보-기둥 요소의 자유도의 부재력과 변위관계로부터 6×6 강성행렬을 구한다. 여기서, KE는 탄성강성행렬이고, KG는 P-Δ 효과를 나타내는 기하강성행렬이다.

도 8의 강성행렬을 분리하여 축력, 전단력, 휨 모멘트로 나누면 다음 수학식 7 내지 9와 같은 연립방정식을 얻게 된다.

모멘트 평형방정식을 세워 상기 수학식 7 내지 9를 대입하면 다음 수학식 10을 유도할 수 있다.

이와 같이 유한요소해석으로 산정한 기하강성행렬은 보-기둥 이론에서 수직하중이 수평거동에 미치는 영향인 P-Δ 효과와 같은 의미를 가진다.

한편, 상기 살펴본 해석기법에 적용한 말뚝해석 모델을 살펴보면, 수직하중을 받는 말뚝모델과 수평하중을 받는 말뚝모델로 나누어 설명할 수 있다.

먼저 수직하중을 받는 말뚝모델을 살펴보면, 말뚝은 구조물 기초로 사용되므로 상부하중을 주면저항력과 선단지지력을 통해 하부 지지지반으로 전달시키는 역할을 한다. 이 경우 구조물 하중은 대부분 말뚝두부에 하중으로 작용한다. 이러한 수직하중을 받는 말뚝은 도 9와 같이 일련의 스프링으로 연결된 유한개의 절점으로 모델링 할 수 있다. 각 절점들은 말뚝의 축방향 강성을 나타내는 스프링으로 연결되어 있으며 그 값은 AE/h이다. A는 부재의 단면적, E는 탄성계수이며 h는 요소의 길이이다. 외부하중 Q와 지반의 스프링 S는 모든 절점에 위치하는 것으로 볼 수 있다.

여기서, i = 절점 번호, u_i = 절점 i에서의 변위, h = 요소의 길이, AEi = 보-기둥(beam-column)요소의 절점(i)와 (i-1) 사이 요소의 탄성계수와 단면적의 곱, Qi = 절점 i에 작용하는 하중, Si = 보-기둥요소의 절점 i에서 저항하는 지반의 스프링 계수, T_i = 보-기둥요소의 절점 (i)와 (i-1)사이의 축방향 내부 부재력을 의미한다.

임의의 절점 i에서 축방향(x방향) 힘의 평형조건식은 다음 수학식 11과 같다.

각 스프링의 하중-변위 관계로부터 각 절점 i에서의 부재력은 아래 수학식 12 및 13과 같다.

상기 수학식 12와 13을 수학식 11에 대입하여 같은 계수별로 정리하면 다음 수학식 14와 같은 절점 i에 대한 지배방정식을 얻을 수 있다.

여기서, b_i=(AE)i/h, c_i=[-(AE)_i-(AE)_i+1]/h-S_i, d_i=(AE)_i+1/h, f_i=-Q_i를 의미한다.

이상의 수치해석기법을 적용하기 위해 말뚝을 총 N개의 절점으로 나누어 i=1에서 N까지 수학식 14의 계수 b_i, c_i, d_i 및 f_i를 산정하여 다음 수학식 15와 같은 행렬식을 구성하며 이는 간단히 수학식 16과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 A는 강성행렬이며 u는 변위벡터, f는 하중벡터를 나타낸다. 수학식 16은 역행렬 A^-1을 계산하여 말뚝의 변위인 u를 산정할 수 있으며, 산정된 변위를 통해 상기 수학식 12와 13을 적용하여 부재의 축력을 계산할 수 있다.

한편, 수평하중을 받는 말뚝모델을 살펴보면, 말뚝은 바람이나 지진 등의 외력에 의해 두부에 큰 수평하중 및 모멘트가 발생할 수 있다. 이 경우 대체적으로 수평방향 저항력이 수직방향에 비해 약하므로 과다한 수평방향변위가 발생하여 구조물에 큰 해를 끼칠 수 있으므로 수평방향 변위를 고려한 해석이 이루어져야 한다. 이러한 수평방향 하중을 받는 말뚝은 도 10과 같은 이산요소 모델을 사용하여 거동 특성을 나타낼 수 있다. 실제 말뚝부재는 강체 거동을 나타내는 길이가 h인 일련의 절편들로 나타낼 수 있으며 각 절편들은 탄성 힌지에 의해 결합되어 전단력, 축력, 휨모멘트가 전달된다. 각 절점에서의 휨강성은 휨모멘트를 회전각으로 나눈 값 , 또는 탄성계수와 단면이차모멘트의 곱로 나타낼 수 있다.

외부하중 Q와 선형지반스프링 S는 모든 절점에 놓일 수 있다. 임의의 절점 i에 작용하는 우력과 회전구속조건은 직접 절점에 작용시킬 수 없으므로 인접한 양 절점에 등가의 하중 및 탄성스프링으로 대체하여 작용시킬 수 있다. 축하중을 받는 말뚝의 해석시 산정된 축방향 내부부재력, T는 부가적인 우력, T_i(-y_{i -1}+y_i)을 발생시키므로 해석시 고려하였다.

이상을 통해 말뚝의 지배방정식을 얻는 과정은 다음과 같다.

첫째, 도 11과 같이 (i-1)요소에서 O₁에서의 모멘트 평형식을 구한다. (i-1)요소에서 O₁에서의 모멘트 평형식은 다음 수학식 17과 같다.

유사한 방법으로 (i)요소에서의 모멘트 평형식은 수학식 18과 같다.

둘째, 절점 i에서 힘의 평형식을 산정하면 수학식 19와 같다

여기서,

를 의미하며, 이 식을 다시 정리하면 아래 수학식 20과 같다.

셋째, 절점 i에서 하중-변위 관계 및 중앙차분식을 적용한다. 변위와 모멘트의 관계는 수학식 21과 같으며 변위의 이차 미분항은 수학식 22와 같은 중앙차분식을 적용할 수 있다.

상기 수학식 22를 수학식 21에 적용하면 수학식 23과 같은 다항식을 얻을 수 있다.

유사한 방법으로 절점 (i-1)과 (i+1)에 산정하면 아래와 같은 수학식 24 및 25를 얻을 수 있다.

넷째, 수학식 17과 18의 모멘트항을 수학식 24와 25로 대체한 후 전단력 V를 산정한다.

마지막으로, 지배방정식의 계수를 산정한다. 산정한 전단력 수학식 26과 27을 수학식 20에 대입하면 아래 수학식 28을 얻을 수 있다.

수학식 28의 양변에 -h³ 을 곱한 후 수학식 29와 같음 유한 차분화된 지배방정식을 얻을 수 있다.

이상의 수치해석기법을 말뚝에 적용하기 위해 앞의 경우와 동일한 방법으로 말뚝을 총 N개의 절점으로 나누어 각 절점 i에서 수학식 29의 계수 a_i, b_i, c_i, d_i, e_i 및 f_i를 산정한다. 수학식 29의 계수들은 말뚝의 수평변위(wi)와 무관하므로 모든 절점에서 자동적으로 결정이 되며, 양 끝점에서는 각각 하나씩 가상의 절점을 포함하여 다항식의 개수는 총 (N+2)개가 된다. 이 다항식은 수학식 30과 같은 행렬식으로 나타낼 수 있으며 간단히 수학식 31과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 A는 강성행렬이며 w는 변위벡터, f는 하중벡터를 나타낸다. 수학식 31에서 양변에 역행렬 A-1을 곱하여 말뚝의 수평변위인 w를 산정할 수 있다.

본 발명의 거동 해석 방법은 크게 수직하중을 받는 말뚝의 해석부분과 수평하중을 받는 말뚝의 해석부분으로 나눌 수 있다. 수직하중을 받는 말뚝의 해석을 통해 처짐과 말뚝의 내부 부재력을 얻을 수 있으며, 계산된 내부부재력은 수평하중을 받는 말뚝의 해석결과에 영향을 미치게 된다. 지반의 하중전이곡선은 선형 및 비선형을 모두 고려할 수 있다. 재료의 비선형을 고려하는 경우 재료의 탄성계수를 먼저 산정한 후에 계산된 말뚝의 해석에도 9a 및 도 9b와 같이 말뚝의 변위가 수렴할 때까지 반복계산을 수행한다.

도 12a 및 도 12b는 본 발명에 해석 시 기본이론인 파일밴트 구조물의 거동 분석 방법을 나타낸 플로우 차트이다.

도 12a 및 도 12b를 참조하면, 말뚝의 거동 해석을 위하여 그 유형을 선택한다(S100). 구체적으로, 수직하중을 받는 말뚝 해석과 수평하중을 받는 말뚝 해석 및 수직 및 수평하중을 받는 말뚝 해석 중 한 유형을 선택한다.

수직하중 해석이 필요한 경우, 우선 지반반력의 선형여부를 판단한다(S110). 판단결과 선형일 경우 선형해석을 위한 하중과 지반반력을 계산한다(S120). 그러나 비선형일 경우 q-u 곡선에서 하중과 지반반력을 계산한다(S130). 그 후 강성행렬계수 b_i, c_i, d_i 및 하중벡터 f_i를 산정하고, 강성행렬을 구성한다(S140).

이후 초기변위설정여부를 판단하고(S150), 초기변위가 비설정되어 있을 경우 역행렬을 계산하고 변위를 산정한다(S160). 상기S150 단계에서 초기변위가 설정되어 있을 경우에는 초기변위를 고려하여 강성행렬 및 하중벡터를 산정한 후(S170), S160 단계로 진행한다. 그 후 지반반력의 선형여부를 판단하고(S180), 비선형일 경우 계산된 변위와 한계변위를 비교한다(S190). 이를 불만족할 경우에는 S110 단계로 진행하고, 만족할 경우에는 축방향 내부 부재력 및 지반 저항력을 계산한다(S195). 한편, 상기 S180 단계에서 지반반력이 선형으로 1판단되면 곧바로 S195 단계로 진행한다.

이후 상기 해석 시 수평하중 해석 단계가 추가로 필요한지 판단한다(S200). 수평하중 해석 단계가 필요치 않는 경우에는 절차는 종료하며, 필요한 경우에는 수평 거동분석을 위한 축방향 내부 부재력을 전달한다(S205). 그 후 지반반력의 선형여부를 판단한다(S210).

판단결과 선형일 경우 선형해석을 위한 하중과 지반반력을 계산한다(S220). 그러나 비선형일 경우 p-y 곡선에서 하중과 지반반력을 계산한다(S230). 그 후 강성행렬계수 a_i, b_i, c_i, d_i, e_i 및 하중벡터 f_i를 산정하고, 강성행렬을 구성한다(S240). 이후 초기변위 설정여부를 판단하고(S250), 초기변위가 비설정되어 있을 경우 역행렬을 계산하고 변위를 산정한다(S260). 상기 S250 단계에서 초기변위가 설정되어 있을 경우에는 초기변위를 고려하여 강성행렬 및 하중벡터를 산정한 후(S270) S260 단계로 진행한다.

그런 다음 지반반력의 선형여부를 판단하고(S280), 비선형일 경우 계산된 변위와 한계변위를 비교한다(S290). 이를 불만족할 경우에는 S210 단계로 진행하고, 만족할 경우에는 휨 모멘트, 전단력 및 경사각을 산정한다(S295). 한편, 상기 S280 단계에서 지반반력이 선형으로 판단되면 곧바로 S295 단계로 진행한 후 종료한다.

본 발명에 있어서 구조물은 수평하중이 미소할지라도 P-Δ 효과에 의한 거동에 차이를 나타나는데 수평변위 발생시 추가로 발생하는 휨모멘트(P-Δ 효과)를 해석기법상에 도입하며 종래 해석기법보다 더 정확성 거동분석이 가능하다. 또한 말뚝의 재료적 특징뿐만 아니라 수평하중에 대한 지반의 비선형도 고려할 수 있어 지반-구조물 상호작용(soil-structure interaction)을 고려할 수 있다.

상하부 일체화된 해석을 고려한 파일밴트 구조물의 비선형 수평거동을 파악하기 위하여 도 13과 도 14의 물성값을 적용하여 선형해석과 비선형해석의 비교하였다. 지반성층에 따른 선형해석과 비선형해석 결과를 수평변위의 경우 도 15, 도 16에, 휨모멘트의 경우 도 17, 도 18에 도시하였다.

상기와 같은 S10단계에서 파일밴트의 수직 및 수평거동 분석에 있어서 비선형해석과 선형해석 결과의 차이점을 확인할 수 있으며 이는 본 해석방법에 반영된 비선형해석을 통한 해석결과가 수평하중을 받는 말뚝의 거동분석에 있어서 더욱 정확한 값을 제시한다고 볼 수 있다.

상기와 같이 S10단계가 완료되면, 도 4에 나타낸 바와 같이, 복합 재료의 연결부의 위치를 산정한다(S20). 다시 말해서, 복합 말뚝을 구성하는 이종 말뚝 재료의 연결부의 위치를 산정하는 것으로, 상부 강관말뚝 심도와 하부 PHC 말뚝 심도를 다음과 같은 방법으로 결정한다. (안전계수 α 및 β 는 설계조건 및 구조물 중요도에 따라 값 차등적용 가능)

① 상부강관 심도

= (양방향 최대모멘트의 40~50%가 발생하는 심도 + α(1.5~2.0m)

② 상부강관 심도

= (PHC말뚝 허용균열모멘트(103.0kN·m)과 일치하는 도)×β(2.0~3.0)

다음으로, 복합 재료의 연결부의 위치를 산정하고 나서, 복합 말뚝의 각 재료를 입력한다(S30). 이후 다시 S10의 단계를 반복한 다음(S40), 이 때 기계식 이음부 위치에서 발생하는 압축력, 전단력을 산정하여 기계식 이음부의 허용 압축력, 허용전단력, 허용인장력과 비교하여 안전성 여부를 판정한다. 이 때 기계식 이음부 허용응력은 FEM 해석을 통해 산정한 값을 이용하여 연결부의 안정성을 판단한다(S50).

상기한 바와 같은 본 발명에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 평가 방법과 관련하여, 본 발명의 발명자들은 이음부의 안정성을 확인하기 위하여 이음부를 상세 모델링하여 FEM 해석하였다. 이하에서는 이에 대하여 상세히 설명한다.

상기 상세 모델링에서는 기계식 이음말뚝의 연결부 안정성을 확인하기 위하여 3차원 유한요소해석 기법(FEM)을 이용한 ABAQUS version 6.5(2004) 프로그램을 통하여 연결부를 상세 모델링 하였다.

기계식 이음 복합말뚝의 안정성을 평가하기 위하여 수치해석 시 말뚝기초에 적용한 하중은 수직력, 수평력을 적용하여 해석을 실시하였다. 하중은 모두 강관말뚝 두부면에 등분포 하중으로 가정하였고 종류별 하중의 크기를 증가시키면서 연결부가 최대로 견딜 수 있는 한계 하중값을 확인하였다.

해석 모델은 연결부를 중심으로 상부인 강관말뚝(500, 12t), 하부인 PHC말뚝(500, A-Type)을 각각 50cm로 모델링하여 상세 해석을 수행하였다. 말뚝의 이음부 제원은 [표1]과 같다.

말뚝 이음부의 제원

구분	재질	규격 (mm)	탄성계수 (MPa)	항복응력 (MPa)
강관 연결 이음부	SC450	-	210,000	240
PHC 연결 이음부	SC450	-	210,000	240
측면 이음부 (3개)	SS400	14t	210,000	240
강관말뚝	SS400	500◎2t	210,000	240
연결 볼트 (12개)	SCR420B	M14◎5	210,000	900

도 19는 3차원 유한요소해석 기법(FEM) 프로그램을 이용하여 모델링한 실제 이음부를 구성하는 요소들을 나타낸 도면이다. 말뚝의 경계조건은 PHC말뚝 하부에 x, y, z 방향에 대해 변위를 발생시키지 않도록 구속하였다. 도 19에서 도면의 왼쪽부터 시계방향으로 각각 강관 연결 이음부, PHC 연결 이음부, 측면 이음부, 강관 말뚝, 연결 볼트(12개), 복합말뚝 조립을 나타낸 것이다.

아래의 [표2] 는 하중 조건을 나타낸 것이다.

하중 조건

구분	1단계	2단계	3단계	4단계	5단계	6단계	7단계	8단계
압축력 (kN)	500	1,000	1,500	2,000	2,500	3,000	3,500	4,000
수평력 (kN)	60	80	100	120	140	160	180	200

1. 압축력 재하 결과

압축력의 경우 500kN~4,000kN까지 하중을 증가시켜 재하 하였으며, 해석 결과 말뚝 각각 구성요소에 발생하는 응력(Von Mises)을 산정하여 허용응력과 비교하였다. 도 20은 압축력 재하 결과를 나타낸 도면이다.

도 20의 상부 도면에서 왼쪽과 오른쪽은 각각 압축력 1단계(500kN)와 압축력 8단계(4000kN)에서의 연결부의 전체 응력 분포를 나타낸 것이고, 도 20이 하부 도면에서 왼쪽과 오른쪽은 각각 압축력 1단계(500kN)와 압축력 8단계(4000kN)에서의 연결부의 내부 응력 분포를 나타낸 것이다.

아래의 [표3]은 압축력 작용 시 분석된 결과를 나타낸 것이다.

압축력 작용 시 결과 분석

구성요소	압축력 재하 결과 최대 응력분포(Von Mises, MPa)
	1,000kN	1,500kN	2,000kN	2,500kN	3,000kN	3,500kN	4,000kN
강관 연결 이음부	68.1	102.8	137.6	172.4	207.3	242.3	300.8
PHC 연결 이음부	52.4	76.7	100.3	124	147.5	170.8	193.7
측면 이음부	25.4	37.4	52.4	68.2	85.4	103	121.1
강관말뚝	62.1	93	123.8	154.5	185.2	215.8	246.3
연결 볼트	18.7	26.98	35.5	43.3	50.9	58.2	66

압축응력 산정결과 강관 연결 이음부, 강관말뚝과 PHC 연결 이음부에서 가장 큰 응력이 발생하였으며, 말뚝 이음부에 전달되는 최대 압축응력이 2,100kN이상일 경우 강관 연결 이음부에서 허용응력을 초과하는 것으로 나타났다.

도 21은 압축력 재하 결과로부터 연결부의 구성요소별로 작용된 응력을 나타낸 도면이다.

2. 수평력 재하 결과

말뚝에 재하되는 수평력은 일반적으로 상부 압축력과 수평력의 하중 조합으로 작용하게 되므로 작용 압축력이 500kN 경우 수평력에 대해 해석을 하였다. 수평력의 경우 60kN~200kN까지 증가시켜 재하 하였으며, 해석 결과 말뚝 각각 구성 요소에 발생하는 응력(Von Mises)을 산정하여 각각 구성요소의 허용응력과 비교하였다.

도 22는 수평력 재하 결과(압축력 500kN 작용 시)를 나타낸 도면이다. 도 22 상부 도면에서 왼쪽과 오른쪽은 각각 수평력 1단계(60kN)와 수평력 8단계(200kN)에서의 연결부의 전체 응력 분포를 나타낸 것이고, 도 22의 하부 도면에서 왼쪽과 오른쪽은 각각 수평력 1단계(60kN)와 수평력 8단계(200kN)에서의 연결부의 내부 응력 분포를 나타낸 것이다. 아래의 [표4]는 수평력 작용시 분석된 결과를 나타낸 것이다.

수평력 재하 시 결과 분석

구성요소	수평력 재하 결과 최대 응력분포(Von Mises, MPa)
	60kN	80kN	100kN	120kN	140kN	160kN	180kN
강관 연결 이음부	59	77	103	141	186	247	311
PHC 연결 이음부	47	53	60	68	78	103	136
측면 이음부	74	86	121	170	228	293	345
강관말뚝	43	49	56	63	70	78	85
연결 볼트	45	63	87	113	144	185	230

수평응력 산정결과 강관 연결 이음부(Part-3), 측면 이음부(Part-1)와 연결볼트(Part-5)에서 가장 큰 응력이 발생하였으며, 말뚝 연결부에 전달되는 최대 수평응력이 109kN이상일 경우 측면 이음부에서 허용응력을 초과하는 것으로 나타났다. 도 23은 수평력 재하 결과로부터 연결부의 구성요소별로 작용된 응력을 나타낸 도면이다.

본 발명의 발명자가 실행한 모델링 결과에 따르면, 기계식 이음 복합말뚝의 이음부 안정성을 확인해보기 위하여 3차원 수치해석을 통한 하중종류에 따른 극한값을 해석 및 검증하였다. 이를 통해 실제 기계식 이음 복합말뚝 설계에 적용할 수 있는 결과를 얻었다. 그 결론은 다음과 같다.

(1) 압축력 작용 시 강관 연결 이음부, 강관말뚝과 PHC 연결 이음부에서 가장 큰 응력이 발생하였으며, 말뚝 이음부에 전달되는 최대 압축응력이 2,100kN이상일 경우 강관 연결 이음부에서 허용응력을 초과하는 것으로 나타났다.

(2) 수평력 작용 시(압축력 500kN 작용) 강관 연결 이음부, 측면 이음부와 연결볼트에서 가장 큰 응력이 발생하였으며, 말뚝 이음부에 전달되는 최대 수평응력이 109kN이상일 경우 측면 이음부에서 허용응력을 초과하는 것으로 나타났다.

(3) 각 하중종류에 따라 큰 응력이 발생하는 부분을 알 수 있었고, 발생하는 응력값과 재료별 허용응력값을 비교하여 기계식 이음 복합말뚝이 견딜 수 있는 극한 하중값을 확인할 수 있었다. 그 결과 실제 적용성을 확보할 수 있었다.

본 실시예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.

S10: 수직 및/또는 수평 하중을 받는 말뚝 해석 단계
S20: 이음부 위치 선정 단계
S30: 복합 말뚝 재료 입력
S40: S10 단계 반복 단계
S50: 이음부 안정성 판단 단계

Claims (10)

1. 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법으로서,
   전체 재료가 강재일 경우로 가정한 상태에서
   (1)강관 말뚝의 수직하중 해석 및/또는 수평하중 해석을 실행하고,
   (2) 복합말뚝의 이음부 위치를 산정하고,
   (3) 복합말뚝의 재료 인자를 입력하고,
   (4) 상기 (1)의 단계를 반복 실행하며,
   (5) 복합말뚝의 안정성을 판단하되,
   상기 복합말뚝은 강관 말뚝과 PHC 말뚝으로 구성되며,
   상기 (3) 단계는 강관 말뚝과 PHC 말뚝의 재료 인자를 입력하며,
   (a) 수평거동 분석을 위한 축방향 내부 부재력을 전달하는 단계;
   (b) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계;
   (c) 선형일 경우 선형해석을 위한 하중과 지반반력을 계산하는 단계;
   (d) 강성행렬계수 a_i, b_i, c_i, d_i, e_i 및 하중벡터 f_i를 산정하고, 강성행렬을 구성하는 단계;
   (e) 초기 변위 조건이 설정되어 있는지 판단하는 단계;
   (f) 초기 변위 조건이 설정되어 있지 않은 경우 역행렬을 계산하고 변위를 산정하는 단계;
   (g) 지반 반력의 선형여부를 판단하는 단계; 및
   (h) 지반 반력이 선형일 경우 휨 모멘트, 전단력 및 경사각을 산정하는 단계를 포함하며,
   상기 (b) 단계에서 비선형일 경우 q-u 곡선 또는 p-y 곡선에서 하중과 지반반력을 계산하는 단계; 및
   상기 (e) 단계에서 초기 변위 조건이 설정되어 있는 경우, 초기 변위 조건을 고려하여 강성행렬 및 하중벡터를 산정하는 단계를 더 포함하고,
   상기 (g) 단계에서 비선형일 경우 계산된 변위와 한계 변위를 비교하여 이를 만족하는 경우 다음 단계로 진행하는
   기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법.
2. 삭제
3. 제1항에 있어서,
   상기 (1) 단계는
   (A) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계;
   (B) 선형일 경우 선형해석을 위한 하중과 지반반력을 계산하는 단계;
   (C) 강성행렬계수 b_i, c_i, d_i 및 하중벡터 f_i를 산정하고, 강성행렬을 구성하는 단계;
   (D) 초기 변위 조건이 설정되어 있는지 판단하는 단계;
   (E) 초기 변위 조건이 설정되어 있지 않은 경우 역행렬을 계산하고 변위를 산정하는 단계;
   (F) 지반반력의 선형여부를 판단하는 단계; 및
   (G) 지반반력이 선형일 경우 축방향 내부 부재력 및 지반 저항력을 계산하는 단계를 포함하는
   기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법.
4. 삭제
5. 제3항에 있어서,
   상기 (A) 단계에서 비선형일 경우 q-u 곡선 또는 p-y 곡선에서 하중과 지반반력을 계산하는 단계를 더 포함하는
   기계식 이음 복합말뚝의 가동 분석 방법.
6. 제3항에 있어서,
   상기 (D) 단계에서 초기 변위 조건이 설정되어 있는 경우, 초기 변위 조건을 고려하여 강성행렬 및 하중벡터를 산정하는 단계를 더 포함하는
   기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법.
7. 제3항에 있어서,
   상기 (F) 단계에서 비선형일 경우 계산된 변위와 한계 변위를 비교하여 이를 만족하는 경우 다음 단계로 진행하는
   기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법.
8. 제1항 또는 제3항 중 어느 한 항에 따른 기계식 이음 복합말뚝의 거동 분석 방법을 통하여 제작된 기계식 이음 복합말뚝.
9. 제8항에 있어서,
   상기 기계식 이음 복합말뚝은 강관 말뚝과 PHC 말뚝으로 구성되는 것을 특징으로 하는 기계식 이음 복합말뚝.
10. 삭제

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