KR101273932B1 - 역거리 가중치를 이용한 보간 방법 - Google Patents

역거리 가중치를 이용한 보간 방법 Download PDF

Info

Publication number
KR101273932B1
KR101273932B1 KR1020130014541A KR20130014541A KR101273932B1 KR 101273932 B1 KR101273932 B1 KR 101273932B1 KR 1020130014541 A KR1020130014541 A KR 1020130014541A KR 20130014541 A KR20130014541 A KR 20130014541A KR 101273932 B1 KR101273932 B1 KR 101273932B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
distance
data point
weight
coordinate
calculation step
Prior art date
Application number
KR1020130014541A
Other languages
English (en)
Inventor
김효섭
장창환
Original Assignee
국민대학교산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 국민대학교산학협력단 filed Critical 국민대학교산학협력단
Priority to KR1020130014541A priority Critical patent/KR101273932B1/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101273932B1 publication Critical patent/KR101273932B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
    • G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T5/00—Image enhancement or restoration
    • G06T5/70—Denoising; Smoothing
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/60—Analysis of geometric attributes

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Image Analysis (AREA)
  • Image Processing (AREA)

Abstract

본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 보간 방법은 복수개의 격자선 중 기준격자선으로부터 유효반경 이내에 위치된 복수개의 데이터점 사이의 이격거리를 각각 계산하는 거리 계산단계; 상기 이격거리에 대한 역거리 가중치를 각각 계산하는 가중치 계산단계; 상기 역거리 가중치를 합산하여 가중치합을 계산하는 가중치합 계산단계; 상기 역거리 가중치를 적용한 각각의 데이터점의 수심값을 합산하여 상기 데이터점의 수심값합을 계산하는 수심값합 계산단계; 및 상기 가중치합과 상기 수심값합을 이용하여 상기 기준격자선의 수심최적값을 계산하는 수심최적값 계산단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

역거리 가중치를 이용한 보간 방법{method for interpolation using inverse distance weighting}
본 발명은 역거리 가중치를 이용한 보간 방법에 관한 것으로서, 보간 오류(interpolation error)의 발생을 방지하여 분포 곡면의 평탄화(smoothing)를 향상시킬 수 있는 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 공간에 대한 통계자료가 필요할 때 가장 좋은 방법은 모든 지점에서 필요로 하는 자료를 직접 획득하는 것이다. 그러나 비용과 시간 등의 문제로 인하여 모든 지점에서 원하는 값을 얻는다는 것은 현실적으로 불가능하다.
따라서 많은 특정지점을 선정하여 관측값을 얻은 후에 이 데이터를 이용하여 알고자하는 지점의 값을 예측하는 방법이 사용되고 있으며, 이러한 과정에 공간 보간법이 이용된다.
공간 보간법의 하나인 역거리 가중법은 주변의 가까운 점으로부터 선형으로 결합된 가중치를 사용하여 새로운 셀의 값을 결정하는 방법으로, 역거리 가중법은 가까이 있는 실측값에 더 큰 가중치를 주어 보간하는 방법이다.
예를 들어, 특허출원번호 제10-2008-0116807호는 수치지도를 이용한 수치표고모델 제작시스템을 소개하고 있는데, 상기 발명은 최근린 보간, 불규칙삼각망 보간, 역거리 보간, 크리깅 보간 또는 가우시안 보간을 통해 기하학적인 지형 왜곡을 수반하는 수치표고모델을 수치지도내에 레이어로 구성된 지형에 부합하도록 추가ㆍ수정함으로써, 수치표고모델의 수정 및 제작에 따른 비용을 감소시킬 수 있다.
도 1은 종래의 수심 보간 그래프를 보여주는 도이다.
그러나, 상기 출원은 종래의 역거리 보간법을 적용한 것으로, 종래의 역거리 보간법은 기준점으로부터 최근방에 위치된 데이터점의 가중치가 너무 크므로 예를 들어, 최근방 자료점이 복수개로 이루어진 경우 도 1에 도시된 바와 같이, 최근방 지점에서 보간 오류를 발생시킴으로써 추정 분포의 평탄화(smoothing)가 이루어지지 않는 문제점이 있었다.
본 발명은 상기한 바와 같은 문제를 해결하기 위해 발명된 것으로, 기준격자선과 데이터점 사이의 이격거리의 역거리 가중치를 조절함으로써 보간 오류의 발생을 방지하여 수심 분포의 평탄화(smoothing)를 향상시킬 수 있는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기한 바와 같은 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 보간 방법은 복수개의 격자선 중 기준격자선으로부터 유효반경 이내에 위치된 복수개의 데이터점 사이의 이격거리를 각각 계산하는 거리 계산단계; 상기 이격거리에 대한 역거리 가중치를 각각 계산하는 가중치 계산단계; 상기 역거리 가중치를 합산하여 가중치합을 계산하는 가중치합 계산단계; 상기 역거리 가중치를 적용한 각각의 데이터점의 수심값을 합산하여 상기 데이터점의 수심값합을 계산하는 수심값합 계산단계; 및 상기 가중치합과 상기 수심값합을 이용하여 상기 기준격자선의 수심최적값을 계산하는 수심최적값 계산단계;를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 거리 계산단계에서, 상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00001
(여기서, ri는 j번째 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, R은 유효반경)
또한, 상기 거리 계산단계에서, 상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00002
(여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 직교 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, Yj는 j번째 직교 격자선의 y좌표, yi는 i번째 데이터점의 y좌표, R은 유효반경)
또한, 상기 거리 계산단계에서, 상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00003
(여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 직교 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, Yj는 j번째 직교 격자선의 y좌표, yi는 i번째 데이터점의 y좌표, Zj는 j번째 직교 격자선의 z좌표, zi는 i번째 데이터점의 z좌표, R은 유효반경)
또한, 상기 거리 계산단계에서, 상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00004
(여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, X1j는 j번째 직교 격자선의 x1좌표, x1i는 i번째 데이터점의 x1좌표, X2j는 j번째 직교 격자선의 x2좌표, x2i는 i번째 데이터점의 x2좌표, X3j는 j번째 직교 격자선의 x3좌표, x3i는 i번째 데이터점의 x3좌표, Xmj는 j번째 직교 격자선의 xm좌표, xmi는 i번째 데이터점의 xm좌표, m은 위치의 차원을 나타내는 임의의 자연수, R은 유효반경)
또한, 상기 가중치 계산단계는, 상기 이격거리에 대한 역거리 가중치를 조절하여 보간 오류의 발생을 방지하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 가중치 계산단계에서, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00005
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a, b, n은 양의 정수)
또한, 상기 가중치 계산단계에서, 상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00006
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a는 양의 정수)
또한, 상기 가중치 계산단계에서, 상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00007
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a, n은 양의 정수)
또한, 상기 수학식에 기재된 변수 a는 상기 유효반경의 1% 내지 10% 이내의 값으로 이루어진 것을 특징으로 한다.
또한, 상기 가중치 계산단계에서, 상기 격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00008
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, b, n은 양의 정수)
또한, 상기 가중치합 계산단계에서, 상기 가중치합은 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00009
(여기서, ws는 가중치합, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, N은 데이터점의 개수)
또한, 상기 수심값합 계산단계에서, 상기 수심값합은 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00010
(여기서, Zs는 수심값합, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, Zi는 i번째 데이터점의 수심값, N은 데이터점의 개수)
또한, 상기 수심최적값 계산단계에서, 상기 수심최적값은 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112013012103061-pat00011
(여기서, Zj는 기준격자선의 수심최적값, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, Zi는 i번째 데이터점의 수심값, N은 데이터점의 개수)
상기한 바와 같이 본 발명에 따르면, 기준격자선과 데이터점 사이의 이격거리의 역거리 가중치를 조절함으로써 보간 오류의 발생을 방지하여 수심 분포의 평탄화(smoothing)를 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 종래의 수심 보간 그래프를 보여주는 도이다.
도 2는 본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 보간 방법의 블록도이다.
도 3은 본 발명에 따른 격자선과 데이터점 사이의 이격거리를 나타내는 제 1도이다.
도 4는 본 발명에 따른 격자선과 데이터점 사이의 이격거리를 나타내는 제 2도이다.
도 5는 본 발명에 따른 격자선과 데이터점 사이의 이격거리를 나타내는 제 3도이다.
도 6은 본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 수심 보간 그래프를 보여주는 도이다.
도 7은 종래의 수심 보간 그래프와 본 발명에 따른 수심 보간 그래프의 비교도이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시 예를 상세히 설명한다. 우선, 도면들 중 동일한 구성요소 또는 부품들은 가능한 한 동일한 참조부호를 나타내고 있음에 유의해야 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명은 본 발명의 요지를 모호하게 하지 않기 위해 생략한다.
도 2는 본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 보간 방법의 블록도이다.
본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 보간 방법은 도 2에 도시된 바와 같이, 거리 계산단계(S10), 가중치 계산단계(S20), 가중치합 계산단계(S30), 수심값합 계산단계(S40) 및 수심최적값 계산단계(S50)를 포함한다.
상기 거리 계산단계(S10)는 복수개의 격자선 중 기준격자선으로부터 유효반경 이내에 위치된 복수개의 데이터점 사이의 이격거리를 각각 계산하는 단계로, 여기서, 상기 격자선은 X축과 수직하며 일정간격 이격된 선 이루어지거나, X,Y축 또는 X,Y,Z축과 각각 수직하며 일정간격 이격된 직교선으로 이루어질 수 있다.
도 3은 본 발명에 따른 격자선과 데이터점 사이의 이격거리를 나타내는 제 1도이다.
상기 거리 계산단계(S10)에서, 상기 기준격자선과 데이터점 사이의 이격거리는 도 3에 도시된 바와 같이, 1차원 상에서의 거리로 계산될 수 있는데, 여기서, 상기 이격거리(ri)는 하기의 [수학식 1]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00012
(여기서, ri는 j번째 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, R은 유효반경)
따라서, i번째 데이터점의 x좌표(xi)는 식, Xj - R ≤ xi ≤ Xj + R 를 만족하며, 여기서, 상기 유효반경(R)은 기본격자선을 중심으로 하는 일정 반경으로 이루어질 수 있고, 상기 데이터점(Zi)은 상기 유효반경(R) 내에 위치될 수 있다.
도 4는 본 발명에 따른 격자선과 데이터점 사이의 이격거리를 나타내는 제 2도이다.
또한, 상기 거리 계산단계(S10)에서, 상기 이격거리는 도 4에 도시된 바와 같이, 2차원 상에서의 거리로 계산될 수 있는데, 여기서, 상기 이격거리(ri)는 하기의 [수학식 2]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00013
(여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 직교 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, Yj는 j번째 직교 격자선의 y좌표, yi는 i번째 데이터점의 y좌표, R은 유효반경)
도 5는 본 발명에 따른 격자선과 데이터점 사이의 이격거리를 나타내는 제 3도이다.
또한, 상기 거리 계산단계(S10)에서, 상기 이격거리는 도 5에 도시된 바와 같이, 3차원 상에서의 거리로 계산될 수 있는데, 여기서, 상기 이격거리(ri)는 하기의 [수학식 3]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00014
(여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 직교 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, Yj는 j번째 직교 격자선의 y좌표, yi는 i번째 데이터점의 y좌표, Zj는 j번째 직교 격자선의 z좌표, zi는 i번째 데이터점의 z좌표, R은 유효반경)
한편, 상기 거리 계산단계(S10)에서, 상기 이격거리는 다차원 상에서의 거리로 계산될 수 있는데, 여기서, 상기 이격거리(ri)는 하기의 [수학식 4]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00015
(여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, X1j는 j번째 직교 격자선의 x1좌표, x1i는 i번째 데이터점의 x1좌표, X2j는 j번째 직교 격자선의 x2좌표, x2i는 i번째 데이터점의 x2좌표, X3j는 j번째 직교 격자선의 x3좌표, x3i는 i번째 데이터점의 x3좌표, Xmj는 j번째 직교 격자선의 xm좌표, xmi는 i번째 데이터점의 xm좌표, m은 위치의 차원을 나타내는 임의의 자연수, R은 유효반경)
상기 가중치 계산단계(S20)는 상기 이격거리에 대한 역거리 가중치를 각각 계산하는 단계로, 상기 가중치 계산단계(S20)에서는 상기 이격거리에 대한 역거리 가중치를 조절하여 보간 오류(interpolation error)의 발생을 방지할 수 있다.
구체적으로, 상기 가중치 계산단계(S20)에서, 상기 역거리 가중치는 하기의 [수학식 5]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00016
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a, b, n은 양의 정수)
일반적으로, 기준점(point)으로부터 최근방에 위치하는 데이터점은 가중치가 너무 크기 때문에 기준점으로부터 최근방에 위치하는 복수개의 데이터점들의 가중치에 의해 보간 오류가 발생한다. 본 발명에서는 상기 [수학식 5]와 같이 상기 기본격자선(line)과 데이터점(point) 사이의 이격거리에 일정 거리를 추가하여 각각의 데이터점에 적용되는 역거리 가중치를 조절함으로써 보간 오류의 발생을 방지할 수 있고, 이에 따라 수심 분포의 평탄화(smoothing)를 향상시킬 수 있다.
또한, 상기 가중치 계산단계(S20)에서는 상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 서로 동일하여 상기 이격거리가 고정 상수로 정해진 경우에도 역거리 가중치를 조절함으로써 보간 오류의 발생을 방지할 수 있다.
구체적으로, 상기 가중치 계산단계(S20)에서, 상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 [수학식 6] 내지 [수학식 8]에 의해 계산될 수 있는데, 여기서, [수학식 6] 및 [수학식 7]에 기재된 변수 a는 상기 유효반경(R)의 1% 내지 10% 이내의 값으로 이루어질 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00017
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a는 양의 정수)
Figure 112013012103061-pat00018
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a, n은 양의 정수)
Figure 112013012103061-pat00019
(여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, b, n은 양의 정수)
상기 가중치합 계산단계(S30)는 복수개의 데이터점에 각각 대응하는 역거리 가중치를 모두 합산하여 가중치합을 계산하는 단계이다.
상기 가중치합 계산단계(S30)에서, 상기 가중치합은 하기의 [수학식 9]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00020
(여기서, ws는 가중치합, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, N은 데이터점의 개수)
상기 수심값합 계산단계(S40)는 상기 역거리 가중치를 적용한 각각의 데이터점의 수심값을 합산하여 상기 데이터점의 수심값합을 계산하는 단계로, 여기서, 상기 역거리 가중치가 적용된 각각의 데이터점의 수심값은 역거리 가중치를 이와 대응하는 데이터점의 수심값에 곱하여 계산될 수 있다.
상기 수심값합 계산단계(S40)에서, 상기 수심값합은 하기의 [수학식 10]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00021
(여기서, Zs는 수심값합, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, Zi는 i번째 데이터점의 수심값, N은 데이터점의 개수)
상기 수심최적값 계산단계(S50)는 상기 가중치합과 상기 수심값합을 이용하여 상기 기준격자선의 수심최적값을 계산하는 단계이다.
상기 수심최적값 계산단계(S50)에서, 상기 수심최적값은 수심값합에 대한 가중치합의 비로 계산될 수 있는데, 구체적으로, 상기 수심최적값(Zj)은 하기의 [수학식 11]에 의해 계산될 수 있다.
Figure 112013012103061-pat00022
(여기서, Zj는 기준격자선의 수심최적값, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, Zi는 i번째 데이터점의 수심값, N은 데이터점의 개수)
도 6은 본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 수심 보간 그래프를 보여주는 도이고, 도 7은 종래의 수심 보간 그래프와 본 발명에 따른 수심 보간 그래프의 비교도이다.
상기 수심최적값 계산단계(S50)에서 계산된 기준격자선의 수심최적값을 적용함으로써 도 6에 도시된 바와 같이, 추정 대상의 수심 분포를 평탄화(smoothing)시킬 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 의하면, 기준격자선과 데이터점 사이의 이격거리의 역거리 가중치를 조절함으로써 도 7의 (a)에 도시된 바와 같이, 보간 오류가 발생된 종래의 수심 분포 그래프를 도 7의 (b)에 도시된 바와 같이, 평탄화(smoothing)가 향상된 수심 분포도로 개선할 수 있다.
이상과 같이 본 발명에 따른 역거리 가중치를 이용한 보간 방법을 예시한 도면을 참조로 하여 설명하였으나, 본 명세서에 개시된 실시예와 도면에 의해 본 발명이 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술사상 범위 내에서 당업자에 의해 다양한 변형이 이루어질 수 있음은 물론이다.
S10:거리 계산단계
S20:가중치 계산단계
S30:가중치합 계산단계
S40:수심값합 계산단계
S50:수심최적값 계산단계

Claims (14)

  1. 복수개의 격자선 중 기준격자선으로부터 유효반경 이내에 위치된 복수개의 데이터점 사이의 이격거리를 각각 계산하는 거리 계산단계;
    상기 이격거리에 대한 역거리 가중치를 각각 계산하는 가중치 계산단계;
    상기 역거리 가중치를 합산하여 가중치합을 계산하는 가중치합 계산단계;
    상기 역거리 가중치를 적용한 각각의 데이터점의 수심값을 합산하여 상기 데이터점의 수심값합을 계산하는 수심값합 계산단계; 및
    상기 가중치합과 상기 수심값합을 이용하여 상기 기준격자선의 수심최적값을 계산하는 수심최적값 계산단계;
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 거리 계산단계에서,
    상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00023

    (여기서, ri는 j번째 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, R은 유효반경)
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 거리 계산단계에서,
    상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00024

    (여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 직교 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, Yj는 j번째 직교 격자선의 y좌표, yi는 i번째 데이터점의 y좌표, R은 유효반경)
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 거리 계산단계에서,
    상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00025

    (여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, Xj는 j번째 직교 격자선의 x좌표, xi는 i번째 데이터점의 x좌표, Yj는 j번째 직교 격자선의 y좌표, yi는 i번째 데이터점의 y좌표, Zj는 j번째 직교 격자선의 z좌표, zi는 i번째 데이터점의 z좌표, R은 유효반경)
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 거리 계산단계에서,
    상기 이격거리는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00026

    (여기서, ri는 j번째 직교 격자선과 i번째 데이터점의 이격거리, X1j는 j번째 직교 격자선의 x1좌표, x1i는 i번째 데이터점의 x1좌표, X2j는 j번째 직교 격자선의 x2좌표, x2i는 i번째 데이터점의 x2좌표, X3j는 j번째 직교 격자선의 x3좌표, x3i는 i번째 데이터점의 x3좌표, Xmj는 j번째 직교 격자선의 xm좌표, xmi는 i번째 데이터점의 xm좌표, m은 위치의 차원을 나타내는 임의의 자연수, R은 유효반경)
  6. 삭제
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 가중치 계산단계에서,
    상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013039654151-pat00027

    (여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a, b, n은 양의 정수)
  8. 제 1항에 있어서,
    상기 가중치 계산단계에서,
    상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013039654151-pat00028

    (여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a는 양의 정수)
  9. 제 1항에 있어서,
    상기 가중치 계산단계에서,
    상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013039654151-pat00029

    (여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, a, n은 양의 정수)
  10. 제 8항 또는 제 9항에 있어서,
    상기 a는 상기 유효반경의 1% 내지 10% 이내의 값으로 이루어진 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
  11. 제 1항에 있어서,
    상기 가중치 계산단계에서,
    상기 기준격자선과 각각의 데이터점의 이격거리가 동일한 경우, 상기 역거리 가중치는 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013039654151-pat00030

    (여기서, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, ri는 i번째 데이터점의 이격거리, b, n은 양의 정수)
  12. 제 1항에 있어서,
    상기 가중치합 계산단계에서,
    상기 가중치합은 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00031

    (여기서, ws는 가중치합, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, N은 데이터점의 개수)
  13. 제 1항에 있어서,
    상기 수심값합 계산단계에서,
    상기 수심값합은 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00032

    (여기서, Zs는 수심값합, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, Zi는 i번째 데이터점의 수심값, N은 데이터점의 개수)
  14. 제 1항에 있어서,
    상기 수심최적값 계산단계에서,
    상기 수심최적값은 하기의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 하는 역거리 가중치를 이용한 보간 방법.
    Figure 112013012103061-pat00033

    (여기서, Zj는 기준격자선의 수심최적값, wi는 i번째 데이터점의 역거리 가중치, Zi는 i번째 데이터점의 수심값, N은 데이터점의 개수)
KR1020130014541A 2013-02-08 2013-02-08 역거리 가중치를 이용한 보간 방법 KR101273932B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020130014541A KR101273932B1 (ko) 2013-02-08 2013-02-08 역거리 가중치를 이용한 보간 방법

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020130014541A KR101273932B1 (ko) 2013-02-08 2013-02-08 역거리 가중치를 이용한 보간 방법

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR101273932B1 true KR101273932B1 (ko) 2013-06-12

Family

ID=48866835

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020130014541A KR101273932B1 (ko) 2013-02-08 2013-02-08 역거리 가중치를 이용한 보간 방법

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR101273932B1 (ko)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101741777B1 (ko) * 2016-01-27 2017-05-30 (주)도명이엔지 공간정보를 사용한 침수지역의 홍수피해액 산정시 침수심 적용 방법
KR20210111578A (ko) * 2020-03-03 2021-09-13 대한민국(기상청 국립기상과학원장) 지상기반 전천 영상자료를 이용한 야간 전운량 산출방법

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100896712B1 (ko) 2008-11-24 2009-05-11 삼아항업(주) 수치지도를 이용한 수치표고모델 제작시스템 및 그 방법

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100896712B1 (ko) 2008-11-24 2009-05-11 삼아항업(주) 수치지도를 이용한 수치표고모델 제작시스템 및 그 방법

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR101741777B1 (ko) * 2016-01-27 2017-05-30 (주)도명이엔지 공간정보를 사용한 침수지역의 홍수피해액 산정시 침수심 적용 방법
KR20210111578A (ko) * 2020-03-03 2021-09-13 대한민국(기상청 국립기상과학원장) 지상기반 전천 영상자료를 이용한 야간 전운량 산출방법
KR102373278B1 (ko) 2020-03-03 2022-03-11 대한민국 지상기반 전천 영상자료를 이용한 야간 전운량 산출방법

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107145678B (zh) 一种河道平面二维水流模型糙率的率定方法
US10439594B2 (en) Actually-measured marine environment data assimilation method based on sequence recursive filtering three-dimensional variation
CN106408604A (zh) 一种点云数据的滤波方法及装置
CN102592297B (zh) 一种基于3d网格的实时水波纹理处理方法
CN104850682A (zh) 基于位置的多点地质统计学建模方法
CN104200507A (zh) 一种三维点云点法向量估计方法
CN105631939B (zh) 一种基于曲率滤波的三维点云畸变校正方法及其系统
US20140257700A1 (en) System and method for estimating uncertainty for geophysical gridding routines lacking inherent uncertainty estimation
CN108318921A (zh) 一种基于横向约束的快速地震随机反演方法
KR101273932B1 (ko) 역거리 가중치를 이용한 보간 방법
CN104851133A (zh) 一种图像自适应网格生成变分方法
Gosciewski Reduction of deformations of the digital terrain model by merging interpolation algorithms
Kovitz et al. Spatial statistics of clustered data
CN103473812B (zh) 一种基于tps的等深线追踪算法
CN111191393B (zh) 基于离散余弦变换的水动力型滑坡非确定性评价方法及装置
JP7156613B2 (ja) 津波予測装置、方法、及びプログラム
CN109029383B (zh) 一种基于空间分析的海洋浮标站位布局合理性评价方法
Babovic et al. Data assimilation of local model error forecasts in a deterministic model
Varela et al. Ring discretization of the wave spectrum for sea surface simulation
CN115062557A (zh) 一种一维水动力模型断面数据转换为二维水动力模型地形数据的方法及装置
CN111898819B (zh) 空间网格划分方法及装置
CN112016956B (zh) 基于bp神经网络的矿石品位估值方法及装置
JP2022547873A (ja) 点群データ処理方法及び装置
CN111444561A (zh) 一种河道地形模型建立方法及装置
CN105869209A (zh) 三维地质表面模型中的畸形三角形数据处理方法

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
A302 Request for accelerated examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170403

Year of fee payment: 5

LAPS Lapse due to unpaid annual fee