KR101259561B1 - Ｔｒ－ｍｕｓｉｃ 기반의 주파수 옵셋 추정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법에 대하여 개시한다. 본 발명의 일면에 따른 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법은, EEP 처리된 수신신호를 자기상관한 다음, TR-MUSIC 기법을 적용한 결과신호에 대칭되는 자기상관 행렬을 산출하는 단계; 상기 자기상관 행렬에 고유분해를 적용하여 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 분할하는 단계; 및 상기 신호 부분공간 및 상기 잡음 부분공간을 곱하여 산출된 주파수 스펙트럼에서 크기가 가장 큰 주파수를 주파수 옵셋으로 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

ＴＲ－ＭＵＳＩＣ 기반의 주파수 옵셋 추정 방법{Frequency Offset Estimation Method based on Trimmed Multiple SIgnal Classification}
본 발명은 주파수 옵셋 추정 방법에 관한 것으로서, 더 구체적으로는 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템 특성을 고려하여 주파수 옵셋을 추정할 수 있는 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법에 관한 것이다.
일반적으로, 직교 주파수 분할 다중화 기술(OFDM)은 주파수 선택적 페이딩이나 협대역 간섭에 강인하고, 주파수 효율성이 높으며, 충격성 잡음(Impulsive Noise)에 의한 영향을 적게 받아, 디지털 방송과 무선랜(WLAN; Wireless Local Area Network) 등의 다양한 분야에서 사용되고 있다.
그런데, OFDM 기술을 적용한 시스템은 주파수 옵셋(Frequency Offset)에 민감하여 부반송파 간 간섭(ICI; Intercarrier Interference)을 발생시킴에 따라 성능저하가 발생하는 문제가 있다.
Ren이 제안한 포락선 등화 과정(Envelop Equalized Processing: EEP)을 통한 주파수 추정 기법은 하나의 단일 복소수 심벌의 주파수 추정에 의해 주파수 옵셋을 추정할 수 있고, 주파수 옵셋 추정 범위를 넓혀 훈련 심벌의 구조에 제약을 받지 않는 장점이 있었다.
이하, 수학식 1, 2를 참조하여 Ren 제안 기법의 수행과정 및 그 단점에 대하여 설명한다.
신호 xn에 대한 EEP 인자 fx(n)는 하기의 수학식 1과 같다. 여기서, ＊는 공액 복소수이다.
Figure 112011052154610-pat00001
수신기는 하기의 수학식 2와 같이 수신신호 y(n)에 EEP 인자를 곱하여 EEP를 수행한다.
Figure 112011052154610-pat00002
Figure 112011052154610-pat00003
Figure 112011052154610-pat00004
여기서,
Figure 112011052154610-pat00005
이다.
상기의 수학식 2에 따른 결과신호는 가우시안 분포를 띄는 수신신호 y(n)에 이산고속 푸리에변환(IFFT)에 의해 가우시안 분포를 띄는 신호 x(n)를 제산한 결과이다. 이때, 가우시안 분포 간의 비율은 코시 분포(Cauchy distribution) 특성을 띄므로, EEP를 거친 수신신호 y'(n) 역시도 코시 분포 특성을 띈다.
코시 분포된 충격성 잡음을 Ren 제안 기법에 따라 가우시안 잡음 환경에 기반하여 주파수 옵셋 추정하면 성능이 떨어지는데, Ren 제안 기법은 이러한 문제를 고려하지 못하고 있다. 즉, Ren 제안 기법은 EEP 결과 신호의 잡음형태가 바뀌기 때문에 주파수 옵셋 추정에 따라 성능이 떨어지는 문제가 있다.
이러한 문제를 개선하고자, 종래의 충격성 잡음을 위한 주파수 추정 기법으로서, LP norm 스펙트럼 기반의 주파수 추정 기법 및 충격성 관측에 따른 주기도표 방법이 있다.
그런데, LP norm 스펙트럼 추정 기반의 주파수 추정 방법은 LP norm의 예측 오류가 발생할 경우 성능이 떨어지는 문제가 있다. 그리고, 주기도표 기법은 세 단계로 주파수 추정하여 시스템이 복잡하고, 성능이 신호대잡음비(signal to noise ratio: SNR)에 많이 영향받으며, 정현파들이 서로 1/N만큼 떨어져 있지 않은 경우에도 성능이 저하되는 문제가 있다.
본 발명은 전술한 바와 같은 기술적 배경에서 안출된 것으로서, EEP 적용 후 바뀐 잡음의 형태를 고려해서 주파수 옵셋을 추정할 수 있는 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법을 제공하는 것을 그 목적으로 한다.
본 발명의 일면에 따른 OFDM 시스템의 주파수 옵셋 추정 방법은, EEP 처리된 수신신호를 자기상관한 다음, TR-MUSIC 기법을 적용한 결과신호에 대칭되는 자기상관 행렬을 산출하는 단계; 상기 자기상관 행렬에 고유분해를 적용하여 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 분할하는 단계; 및 상기 신호 부분공간 및 상기 잡음 부분공간을 곱하여 산출된 주파수 스펙트럼에서 크기가 가장 큰 주파수를 주파수 옵셋으로 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, 수신 신호에 EEP를 수행함에 따라 변화된 잡음형태를 고려하여 주파수 옵셋 추정하므로, 주파수 옵셋 추정으로 인한 성능 저하를 방지할 수 있다.
또한, 본 발명은 MUSIC 기반의 TR-MUSIC 방법을 이용함으로써, 종래의 주기도표 방법보다는 복잡성을 줄일 수 있으며, 종래의 Ren 제안 기법과 동일 수준의 전체 주파수 추정 범위(Ideal)에서 주파수를 추정할 수 있다.
도 1은 SNR이 20dB일 때의
Figure 112011052154610-pat00006
스펙트럼을 도시한 그래프.
도 2은 SNR에 따른 주파수 옵셋의 MSE를 도시한 그래프.
도 3는 종래의 주파수 추정 기법과 본 발명의 주파수 추정 기법의 주파수의 범위를 비교하여 도시한 그래프.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법을 도시한 흐름도.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성소자, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
이제 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
본 발명은 MUSIC(Multiple SIgnal Classification) 기법에 기반한 잘려진 다중 신호 분류(TR-MUSIC) 기법을 이용하여 주파수 옵셋 추정한다.
이하, 수학식 3 내지 9를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 TR-MUSIC 기법에 대하여 설명한다.
먼저, EEP를 거친 수신신호 y'(n)의 자기상관(Autocorrelation)을 수행하면, 하기의 수학식 3과 같다. 여기서, N은 FFT 계수이며, m은 샘플의 지연 값이다.
Figure 112011052154610-pat00007
상기의 수학식 3을 지연벡터(Lagging Vector)
Figure 112011052154610-pat00008
와 유도벡터(leading vector)
Figure 112011052154610-pat00009
로 구분하여 표현하면,
Figure 112011052154610-pat00010
과 같다.
충격성 잡음에 영향을 받은 지연벡터 및 유도벡터를 MUSIC 기법에 의해 주파수를 추정하기 어려우므로, 본 발명에서는 지연벡터 및 유도벡터에서 충격성 잡음에 영향을 받은 부분을 자르는 TR-MUSIC 기법을 선택한다. 이하, TR-MUSIC 기법에 대하여 설명한다.
지연벡터 및 유도벡터의 각 샘플의 마할라노비스 거리(Mahalanobis distance: MD)와 기설정된 문턱값과 비교하여 문턱값을 넘는 샘플의 개수를 산출한다. 여기서, 기설정된 문턱값은 실험치로서, 평균적으로 가장 작은 MSE(Mean-Square-Error)를 갖는 값일 수 있다.
각 샘플에서 문턱값을 넘긴 꼬리 샘플의 비율을 확인하면 하기의 수학식 4와 같다.
Figure 112011052154610-pat00011
여기서, η0는 문턱값을 넘긴 꼬리 샘플의 총 개수이다.
잘릴 샘플의 개수 t는 지연벡터와 유도벡터 각각의 샘플 개수(N-m)에 꼬리 샘플의 비율 α를 곱한 결과로서 하기의 수학식 5와 같다.
Figure 112011052154610-pat00012
여기서
Figure 112011052154610-pat00013
는 소수점 이하를 올림하는 연산 기호이다.
지연벡터와 유도벡터를 오름차순으로 정렬하여 크기가 가장 큰 샘플부터 t개만큼 순서대로 자른다.
이때, 자기상관은 수신신호를 m만큼 떨어진 샘플과 곱한 것이므로, 잘린 샘플에서 m만큼 떨어진 샘플도 잘라줄 필요가 있다.
따라서, 상기의 수학식 3의 자기상관된 수신 신호를 t만큼 자르고, m만큼 떨어진 샘플도 자른 즉, TR-MUSIC 기법을 수행한 결과신호는 하기의 수학식 6과 같다.
Figure 112011052154610-pat00014
여기서, Ｒ은 잘리고 남은 샘플들의 지표이다.
상기의 수학식 6의 결과신호에 대칭되는 자기상관 행렬은 하기의 수학식 7과 같이 산출될 수 있다.
Figure 112011052154610-pat00015
상기의 수학식 7의
Figure 112011052154610-pat00016
에 고유분해(Eigendecomposition)를 적용시키면, 서로 직교관계에 있는 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 나눠진다.
그런데, 서로 직교하는 두 벡터의 내적은 0이므로 하기의 수학식 8과 같은 STR-MUSIC 스펙트럼을 이용하여 상기 수학식 9와 같이 수신신호의 주파수 옵셋
Figure 112011052154610-pat00017
을 추정할 수 있다.
Figure 112011052154610-pat00018
Figure 112011052154610-pat00019
여기서, p는 추정하고자 하는 주파수의 개수인데, 본 명세서에서는 p=1이라고 가정한다. 여기서, M은 TR-MUSIC 기법을 수행한 결과신호
Figure 112011052154610-pat00020
의 길이이며, SH(f)는 상기 신호 부분공간
Figure 112011052154610-pat00021
를 Hermitian 연산한 결과이다.
신호 부분 공간의 신호
Figure 112011052154610-pat00022
는 잡음 부분공간의 고유벡터
Figure 112011052154610-pat00023
와 실제 주파수 옵셋 f에서 직교하기 때문에 가장 큰
Figure 112011052154610-pat00024
를 얻을 수 있는 f i 가 주파수 옵셋이 된다.
이하, 도 1 내지 3을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 주파수 추정 기법의 모의실험 결과에 대하여 살펴본다. 도 1 내지 3의 모의실험은 FFT 크기(N)는 64이며, 보호구간의 길이는 8 샘플이고, 채널모형은 4경로 레일리 페이딩(Rayleigh fading)으로, 레일리 페이딩 채널의 각 경로의 시간지연은 0, 2, 4, 6 샘플로, 채널의 i번째 경로크기 Al은 지수형태로 감소하도록, 첫 번째와 마지막 경로의 전력 차는 20dB로 설정하였다. 또한, 문턱값은 실험결과를 비교하여 평균적으로 작은 MSE(Mean-Square-Error: MSE)를 가지는 9 ~ 11중에서도 성능이 가장 우수한 11로 정하였고, 추정하고자 하는 주파수 옵셋은 0.5라고 가정하였다.
도 1은 SNR이 20dB일 때의
Figure 112011052154610-pat00025
스펙트럼을 도시한 그래프이고, 도 2은 SNR에 따른 주파수 옵셋의 MSE를 도시한 그래프이며, 도 3는 종래의 주파수 추정 기법과 본 발명의 주파수 추정 기법의 주파수의 범위를 비교하여 도시한 그래프이다. 여기서, 도 2은 시행횟수 5000번을 평균한 값이다.
도 1에서,
Figure 112011052154610-pat00026
스펙트럼은 추정하고자 하는 주파수 옵셋(0.5)에서 가장 큰 값을 가지므로, 본 발명에서는 추정하고자 하는 주파수 옵셋을 정확하게 검출할 수 있음을 알 수 있다.
도 2에서, SNR이 낮으면, 주파수 옵셋의 MSE가 높으나, 종래에 비해서는 SNR에 영향을 덜 받는 것을 알 수 있다.
도 3에서, 종래의 Schmidl 및 Morelli 제안 기법의 추정가능한 주파수 범위는 각기 ±1, ±4인데 반하여, 본 발명의 제안 기법은 훨씬 더 넓은 주파수 범위 주파수 옵셋을 추정 가능함을 확인할 수 있다.
이하, 도 4를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법에 대하여 설명한다. 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 방법을 도시한 흐름도이다.
도 4와 같이, TR-MUSIC 기반의 주파수 옵셋 추정 시스템은 수학식 3과 같이 EEP 처리된 수신신호의 자기상관을 산출한다(S410).
주파수 옵셋 추정 시스템은 TR-MUSIC 기법을 수행하여 자기상관된 수신신호를 문턱값을 넘는 샘플의 비율에 대응하는 개수만큼 자른 다음, 잘린 샘플에서 m만큼 떨어진 샘플도 잘라준다(S420).
이어서, 주파수 옵셋 추정 시스템은 TR-MUSIC 기법을 수행한 결과신호에 상기의 수학식 6과 같은 대칭되는 자기상관 행렬을 산출한다(S430).
주파수 옵셋 추정 시스템은 산출된 자기상관 행렬에 고유분해를 적용하여 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 분할한다(S440).
주파수 옵셋 추정 시스템은 수학식 8의 주파수 스펙트럼의 크기가 가장 큰 주파수를 주파수 옵셋으로 추정한다(S450).
이와 같이, 본 발명은 수신된 신호에 EEP를 수행함에 따라 변화된 잡음형태를 고려하여 주파수 옵셋 추정하므로, 주파수 옵셋 추정으로 인한 성능 저하를 방지할 수 있다.
본 발명은 MUSIC 기반의 TR-MUSIC 방법을 이용함으로써, 종래의 주기도표 방법보다는 복잡성을 줄일 수 있으며, 종래의 Ren 제안 기법과 동일 수준의 전체 주파수 추정 범위(Ideal)에서 주파수를 추정할 수 있다.
이상, 본 발명의 구성에 대하여 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명하였으나, 이는 예시에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술분야에 통상의 지식을 가진자라면 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 다양한 변형과 변경이 가능함은 물론이다. 따라서 본 발명의 보호 범위는 전술한 실시예에 국한되어서는 아니되며 이하의 특허청구범위의 기재에 의하여 정해져야 할 것이다.

Claims (2)

  1. EEP(Envelop Equalized Processing) 처리된 수신신호를 자기상관한 다음, TR-MUSIC(Trimmed Multiple SIgnal Classification) 기법을 적용한 결과신호에 대칭되는 자기상관 행렬을 산출하는 단계;
    상기 자기상관 행렬에 고유분해를 적용하여 신호 부분공간과 잡음 부분공간으로 분할하는 단계; 및
    상기 신호 부분공간 및 상기 잡음 부분공간을 곱하여 산출된 주파수 스펙트럼에서 크기가 가장 큰 주파수를 주파수 옵셋으로 추정하는 단계를 포함하며,
    상기 자기상관 행렬을 산출하는 단계는,
    상기 자기상관의 결과를 지연벡터와 유도벡터로 구분하는 단계;
    상기 지연벡터와 상기 유도벡터를 오름차순으로 정렬하여 크기가 가장 큰 샘플부터 t개만큼 순서대로 자르는 단계; 및
    여기서, t는 상기 지연벡터와 상기 유도벡터의 각 샘플의 개수에 기설정된 마할라노비스 거리의 문턱값을 넘긴 꼬리 샘플의 비율 a를 곱한 결과임,
    상기 t개만큼 잘려된 상기 지연벡터와 상기 유도벡터에서 상기 수신 신호의 샘플의 지연값 m만큼 떨어진 샘플을 자르는 단계를 포함하는 것인 OFDM 시스템의 TR-MUSIC 기반 주파수 옵셋 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 추정하는 단계는,
    하기의 수학식
    Figure 112012078398888-pat00027
    에 의해 상기 주파수 옵셋을 추정하는 단계를 포함하며,
    여기서,
    Figure 112012078398888-pat00028
    이며, p는 추정하고자 하는 주파수의 개수이고, M는 상기 결과신호의 길이이며, SH(f)는 상기 신호 부분공간
    Figure 112012078398888-pat00029
    를 Hermitian연산한 결과이고,
    Figure 112012078398888-pat00030
    는 상기 잡음 부분공간의 고유벡터인 TR-MUSIC 기반 주파수 옵셋 추정 방법.
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KR20050075869A (ko) * 2004-01-16 2005-07-25 삼성전자주식회사 Ｏｆｄｍ 시스템에서의 초기 주파수 동기 방법 및 장치
KR20110012993A (ko) * 2009-07-31 2011-02-09 목포대학교산학협력단 직교 주파수 분할 다중화 시스템의 주파수 오프셋 추정 방법

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