KR101221012B1 - 초소형 전자회로의 계측학적인 특성화 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 규칙적으로 반복되는 패턴을 지니고 네트워크의 선들을 형성하는 평면 물체의 편광 측정 디바이스 및 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 제1 방위각 Φ1에 대하여 입사각 θ1으로 제1 영차 측정이 수행되고, 제2 방위각 Φ2에 대하여 입사각 θ2하에서 제2 영차 측정이 적어도 수행되고, 각기 측정에 대해 상기 입사빔의 상기 편광이 변조되고, 상기 반사빔의 상기 편광이 분석되고, 실제 물체의 물체 모델에 대한 이론적인 편광 데이타가 계산되고, 물체 모델은 전자기학의 형식을 이용하여 조정 가능한 파라미터들을 포함한다. 상기 조정가능한 파라미터들의 다른 값들에 대한 상기 이론적인 편광 데이타와 상기 측정치를 반복 비교함으로써 상기 물체를 특성화한다.
편광, 파라미터, 특성화

Description

초소형 전자회로의 계측학적인 특성화{Metrological characterization of microelectronic circuits}
본 발명은 규칙적으로 반복되는 패턴을 지니고 격자의 선을 형성하는 초소형 전자회로의 편광 측정 디바이스 및 방법에 관한 것이다.
초소형 부품 제조의 발전에 따라 더욱 많은 측정 및 제어 공정 및 디바이스들이 수행되고 있다.
실제로, 현재 약 100nm 정도인 이러한 회로의 임계 치수(CD:임계 치수)의 지속적인 감소에 대응하여 측정 방법도 바뀌어 왔다. 동시에 웨이퍼 크기의 증가 및 이들 각각에 상응하는 비용 증가에 따라, 가능한한 빨리 그리고 사실상 제조 공정의 각 단계에서 결함을 제어하고 탐지한다.
이 때문에, 이러한 웨이퍼들이 동일하게 반복되는 패턴을 지닌다는 사실을 이용한다. 평면의 서포트상에 패턴을 규칙적으로 반복시킴으로써, 광학적인 관점에서, 격자로 거동하는 물체를 실현시킬 수 있다. 격자의 대시(dash)는 패턴의 차례로 나열된 반복으로 이루어진다.
본 출원의 본 발명자들이, 연구소에서, 회절 격자의 특성화를 위하여 다른 분광 영역의 뮐러 타원편광법(Mueller ellipsometry)을 이용하기까지 이러했다.
보다 종래에는, 분광 타원편광법(spectroscopic ellipsometry)이 회로의 특성화를 위해 산업적으로 (종종 "스캐터로메트리(scatterometry)"라는 이름으로) 이용되었다. 그 다음, 분광 타원편광법 측정들은 영차에서, 말하자면, 빔들, 각기 여기 및 측정 빔들이, 측정 물체에 대하여, 데카르트 법칙에 의한 각도에 따라 배향되게 수행되며, 여기서 입사 평면은 패턴의 반복에 의해 형성된 격자의 대시에 수직하다.
본 발명의 목적은, 이러한 현존하는 측정 방법들을 향상시키는 한편 측정법들의 정확성을 증가시키고 특성화된 회로의 요소들의 수 및 성질을 증가시키는 것이다.
이 때문에, 표준 "스캐터로메트릭(scatterometric)" 기법에 관하여 측정된 분량의 수는 증가될 수 있다. 무엇보다도, 편광 측정들이 적어도 2개의 다른 입사 평면에서, 말하자면, 방위각을 변화시키면서 수행될 수 있다. 다음으로, 이러한 측정들은 종래의 타원편광법 보다 더 완전할 수 있다. 이렇게 해서, 완전한 뮐러 매트릭스(Mueller matrix)나 더욱이 그의 고유치의 결정은 표준 타원편광법의 두개의 각 ψ 및 Δ(또는 동등량) 대신에 16 또는 4개의 양을 각각 제공한다. 모든 경우에, 데이타가 획득되면 될 수록, 이론적으로, 물체의 정확하고 견고한 특성화를 제공하는 것이 더욱 더 가능해지나, 계산 시간이 과중해 질 수 있다. 따라서, 측정된 데이타 수와 처리의 가능성 사이에 타협점을 찾아야 한다.
따라서, 본 발명은 이전의 측정들을 현저히 향상시키는 한편, 이용 가능한 데이타 처리 방법 및 수단과 양립될 수 있는 측정 디바이스 및 방법을 제공한다. 보다 정확하게는, 본 방법 및 디바이스는 산업에서 편리하게 이용되어질 수 있다. 처리 시간 요건은 회로의 제조를 곤란하게할 위험이 없으면서, 생산 속도와 양립되게 하는 것이다.
그러므로, 본 발명은 규칙적으로 반복된 패턴을 지니고 격자의 선을 형성하는 평면의 물체의 편광 측정 방법으로, 상기 물체에 대한 배향이 입사각 θ 및 방위각 Φ에 의해 표현되는 측정 빔을 형성하는 여기 입사 빔을 상기 물체 상에 생성하는 것을 포함한다.
본 발명에 따르면,
- 영차에서, 입사각 θ1하 그리고 제1 방위각 Φ1에 대하여 제1 측정을 수행한다,
-영차에서, 입사각 θ2하 그리고 제2 방위각 Φ2에 대하여 제2 측정을 적어도 수행한다,
- 실험적인 편광 데이타를 얻기 위해서, 각기 측정에 대하여 입사빔의 편광을 변조(modulation)하고, 반사빔의 편광을 분석한다,
-실제 물체의 모델 물체에 대해 이론적인 편광 데이타를 계산하며, 상기 모델 물체는 전자기학의 형식을 이용하여 조정가능한 파라미터들을 포함한다,
-조정가능한 파라미터들의 다른 값들에 대해 이론적인 편광 데이타와 측정치들을 반복 비교함으로써 상기 물체를 특성화한다,
본 발명의 다른 구체적인 실시예들 각각은 다음의 특유한 이점들을 나타낸다:
-완전한 뮐러 매트릭스에 의해 이론적인 편광 데이타 및 측정치들을 각각 나타낸다,
-완전한 뮐러 매트릭스의 고유치들의 선형 결합으로부터 이론적인 편광 데이타 및 측정치들을 얻는다,
-방위각 Φ1 및 Φ2는 패턴의 반복 방향에 관하여, 30° 내지 90°, 보다 바람직하게는 30° 내지 60°사이에서 구성된다,
-분광 측정치를 얻기 위해 파장에 관한 편광 측정치를 얻는다,
-파장의 분광 범위는 근 자외선 영역에 위치한다,
-파장의 분광 범위는 가시광선 영역에 위치한다,
-반복 비교는 최소 제곱 형태의 방법이다,
-이론적인 편광 데이타의 계산은 비대칭 프로파일을 갖는 격자에 대한 바이드너(Weidner) 모델 형태의 방법을 이용한다.
본 발명은 또한 편광 측정 방법의 수행을 위한 디바이스에 관한 것이다.
본 발명의 제1 실시예에 따르면, 디바이스는 광원(light source)을 포함하는 두개의 뮐러 편광계, 편광 상태 발생기(PSG)를 포함하는 두개의 편광계, 편광 상태 분석기(PSA) 및 탐지기를 포함한다.
본 발명에 따르면, 하나의 방위 배향은 다른 하나의 방위 배향과는 다르고, 하나 그리고 다른 하나에 의해서, 물체상에서 측정된 점들은, 겹치게 놓여진다.
본 발명의 제2 실시예에 따르면, 디바이스는 물체의 여기를 위한 광원, 편광 상태 발생기(PSG), 광원에 의해 생성된 여기 광속(光束)을 물체쪽으로 향하게 할 수 있는 광학적 수단, 편광 상태 분석기(PSA), 여기 광속에 대응하여 물체에 의해서 생성된 측정 광속을 수취하고, 광학 수단을 측정하고, 물체에 의해 생성된 측정 광속을 수집하고 그것을 탐지기로 향하게 할 수 있는 탐지기를 포함한다.
본 발명에 따르면, 제2 디바이스는 상기 탐지기가 물체상의 여기 광속의 방위각에 따라 그리고 반사된 광속의 편광에 따라 다른 측정을 산출할 수 있게 하는 수단을 포함한다.
본 발명의 다른 구체적인 실시예들 각각은 다음의 특유한 이점들을 나타낸다:
-디바이스는 여기 광 빔이, 물체에서, 광원의 회절 한계의 5 내지 100 배 사이 범위의 약한 공간 코히어런스(spatial coherence)를 나타내게 하는 광학적 수단을 포함한다.
-광원은 필터를 사용한 종래의 광원를 나타낸다.
-광원은 다른 파장을 갖는 하나 이상의 레이저를 포함한다.
-디바이스는 광속들을 각각 여기 및 측정 광속으로 분리하는 것을 가능하게 하는 반 투명 블레이드(blade)를 포함한다.
-디바이스는, 여기 광속에 의해 진행될 수 있고 물체상에 수렴하게 할 수 있고 또한 물체에 의해 발생된 측정 광속을 수집할 수 있는, 퓨리에 평면(Fourier plane)을 갖는 넓은 디지털 유효 구경의 대물렌즈를 포함한다.
-광학적 여기 수단은, 대물렌즈의 퓨리에 평면의 광학적으로 공액인 평면(conjugated plane)에서, 미분된 방위각에 따라 물체상에 입사하는 여기 광속을 생성할 수 있는 마스크를 포함한다.
-광학적 측정 수단은, 대물렌즈의 퓨리에 평면의 광학적으로 공액인 평면(conjugated plane)에서, 미분된 방위각에 따라 물체에 의해서 방출되는 측정 광속을 수집할 수 있는 마스크를 포함한다.
-탐지기는, 대물렌즈의 퓨리에 평면의 광학적으로 공액인 평면에 놓여 있으며 미분된 방위각에 따라 물체에 의해 방출된 측정 광속을 동시에 측정할 수 있는 다중점 탐지기이다.
-PSG 및 PSA는, 격자의 완전한 뮐러 매트릭스를 측정하기 위하여, 입사 빔의 편광을 변조하기 위한 수단 및 반사 빔의 편광을 분석하기 위한 수단을 포함한다.
-디바이스는, 분광 측정치를 얻기 위해 파장에 관하여 편광 측정을 수행하기 위한 수단을 포함한다.
-파장의 분광 범위는 근 자외선 영역에 위치한다.
-파장의 분광 범위는 가시광선 영역에 위치한다.
이하에서, 본 발명의 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 보다 상세히 설명한다:
도 1은 편광 측정 시스템을 개략적으로 나타내는 한편, 주된 중요 파라미터 들를 설명하는 도면;
도 2는 본 발명의 제1 실시예에 따른 디바이스를 개략적으로 나타내는 도면;
도 3은 본 발명의 제2 실시예에 따른 디바이스를 개략적으로 나타내는 도면;
도 4 및 5는 단면도로서 두 가지 타입의 기하학적 모델을 나타내는데, 도 4상의 하나는 곧은 측면의 대시를 가지고, 도 5상의 다른 하나는 경사진 측면의 대시를 갖는다;
도 6 내지 9는 도 4 및 5의 모델로 얻어진 측정치들의 비교 결과들을 나타낸다;
도 10은 측정하기 유용한 다른 타입의 오버레이(overlay)를 나타낸다;
도 11은 도 10의 물체를 측정할 때 뮐러 매트릭스의 다른 파라미터 상에서 얻어진 결과치를 나타낸다;
도 1상에서, 평면의 물체(3)는 여기 빔(1)을 받고 측정 빔(2)을 반사한다. 여기 빔(1)은 물체(3)에 관하여 입사각 θ로 배향된다. 입사 평면(6)은 방위각φ으로 배향된다. 여기서 중요한 점은 영차(zero order), 즉, 상술한 바와 같이, 빔들, 각각 여기 1 및 측정 2 빔들이 측정 물체(3)에 관하여, 데카르트 법칙(Descartes laws)에 의한 각도에 따라 배향된다는 것이다. 입사(1) 및 측정(2) 빔들의 편광 파라미터들은 마크 7 및 8로 각각 표현된다. 편광 벡터들, 각각 입사의 Εi 및 반사의 Εr은 직교 축상의 Εi pΕi s 및 Εr pΕr s으로 분해된다.
도 2는 본 발명에 따른 제1 실시예를 개략적으로 나타내는 도면이다. 물체(15)는 반복 방향에 의해 개략적으로 나타낸 패턴들을 지닌다. 두 개의 뮐러 편광계들은 각각의 편광 상태 분석기(PSA)(11, 12)와 각각의 편광 상태 분석기(13, 14)에 의해 개략적으로 나타낸다. 간략화의 목적으로, 광원 및 탐지기는 나타내지 않았다. 물체에 대한 배향이 입사각 θ 및 방위각 φ로 표현되는 측정 빔을 형성하는 여기 입사 빔(1)이 물체 상에 생성된다.
본 발명에 따르면, 측정시, 다음의 측정들이 편광계중 하나를 이용하여 이루어지는데, 대응하는 편광 데이타를 얻기 위하여 제1 측정이 입사각 θ1 및 제1 방위각 Φ1하에서 영차로 수행된다.
다음의 측정들이 편광계 중 다른 하나를 이용하여 동시에 이루어지는데, 적어도 하나의 제2 측정이 대응하는 편광 데이타를 얻기 위하여 입사각 θ2 및 제2 방위각 Φ2하에서 영차로 적어도 수행된다.
PSG(11, 12) 및 PSA(13, 14)은, 다른 방위각 φ1 및 φ2에서 매트릭스당 16개의 편광 데이타인 두 개의 뮐러 매트릭스 전체를 동시에 측정하기 위해서, 입사 빔(1)의 편광을 변조하기 위한 수단 및 반사 빔(2)의 편광을 분석하기 위한 수단을 포함한다.
편광계는, 하나와 다른 하나에 의해 물체(15)상에서 측정되는 점들이, 정확하게 겹치게 놓여지도록 조정된다.
이러한 측정들은 전형적으로 가시광선 및/또는 자외선 영역상에서 약 200㎚정도까지 연장되는 영역에 걸친 다른 파장들에서 수행될 수 있다.
도 3은 각 분해능 뮐러 편광계를 수행하는 가시광선 영역에서 작동하는 본 발명에 따른 또 하나의 실시예를 나타낸다. 이것은 광원(21), 렌즈(22), 마스크(23) 및 렌즈(24)에 의해 생성된 평행 광속상에서 작용하는 편광 상태 발생기(PSG)(25) 및 물체(29)로 부터 수용되는 현미경 대물렌즈(28) 타입의 넓은 디지털 유효 구경, 유리하게는 0.95보다 큰 대물렌즈에 의해 평행 광속상에서 작용하는 편광 상태 분석기(PSA)를 포함한다. 넓은 디지털 유효 구경은 탐지기에서 넓은 각 범위를 얻는 것을 가능하게 한다.
본 발명의 제2 실시예에 따른 디바이스는 여기 광 빔이, 물체에서, 광원의 회절 한계의 5 내지 100 배 사이 범위의 약한 공간 코히어런스(spatial coherence)를 나타내도록하는 광학적 수단을 포함한다. 광원(21)는 종래의 필터를 사용한 백색 광원 또는 작은 가간섭성을 갖는 다른 파장들 중 하나 이상의 레이저로 형성될 수 있으며, 목적은 가능한 한 많은 대시를 조명하는 것이다.
반 투명 블레이드(26)는 광속들을 각각 여기 및 측정 광속으로 분리하는 것을 가능하게 한다. 렌즈(31)는 PSA를 빠져나가는 광속을 필터(32)를 통하여 다중점 리시버(33)쪽으로 향하게 한다.
PSG(25)는 선형 편광기 및, 강유전성 또는 니마틱(nematic) 상태인, 두 개의 액정(LC)으로 형성된다. 1/4 파 블레이드가 장치의 성능을 향상시키기 위해 두개의 LC사이에 삽입될 수 있다. PSA(30)는, 대칭적으로, 두 개의 LC 및 선형 편광기(또는 분석기)로 형성될 수 있다. LC 각각의 배향 및 위상 쉬프트(PSG 및 PSA에 대하여 동일함) 는 최적화된 값에 해당한다. 다중점 리시버(33)는 단색화 장치(monochromator)에 결합된 CCD 카메라이다. 뮐러 매트릭스의 완전한 측정(종래의 타원편광법에서의 2개 대신에 16개의 계수)은, 연속적으로 두 개의 위상 쉬프트 값을 배향이 고정된 액정에 적용하는 동안 16개의 측정치들로부터 얻어진다. CL의 스위칭 시간을 고려하여, 분광 측정은, 가시광 영역에서, 대략 1초 이내에 수행된다.
액정이 불투명한 분광 영역인 자외선 영역에서의 작동을 위하여, 편광기 및 대물렌즈의 작동 파장에 적합한 저지 판으로 이루어지는 PSG가 이용될 수 있고, 그의 평면에서의 회전에 의해서 적어도 4개의 다른 배향에 위치될 수 있다. PSA는 반대 방향으로 진행되는 동일한 요소로 형성될 수 있다. 대물렌즈는 수색성(achromaticity)이 장점인 반사경 대물렌즈이거나, 반사경 대물렌즈의 전형적인 값에 비하여 보다 양호한 투과 및 보다 큰 디지털 유효 구경이 장점인, 주어진 파장(전형적으로는 248㎚)에 제공되는, UV 리소그라피(lithography)에 이용되는 대물렌즈 일 수 있다.
원뿔 회절은 다른 방위각으로 측정을 수행하는 것에 있다. 공동으로 사용될 경우, 뮐러 편광측정은 종래의 스캐터로메트리에 비하여 수많은 장점을 나타낸다. 실제로, 뮐러 편광측정은 격자(예를 들면, 사다리꼴 대시의 경우)의 어떤 파라미터들의 결정에 대하여 보다 큰 정확도를 가져온다. 더욱이, 이것은, 예를 들면 겹치게 놓여진 구조(초소형 전자공학의 소위 "오버레이")인, 종래의 스캐터로메트리에 고유한 어떤 모호성을 해결하는 것을 가능하게 한다.
실시예에 상관없이, 이론적인 편광 데이타는 실제 물체의 모델 물체에 대하여 병행하여 계산된다. 모델 물체는 전자기학의 형식을 이용하여 조정가능한 파라미터들을 포함한다.
이론적인 편광 데이타 및 측정치들은 각각 완전한 뮐러 매트릭스 또는 그의 고유치의 선형 결합에 의해 표현된다.
뮐러 매트릭스의 고유치들을 얻기 위한, 간략화된 작동 모드는 아래에서 설명한다. 이 작동 모드는 매트릭스 M M O -1 의 4개의 고유치들을 제공하는데, 여기서 M은 특성화될 물체의 뮐러 매트릭스이고 M 0 는 참조 물체의 잘 알려지고 특이하지 않은 것으로 가정된 뮐러 매트릭스이다. 따라서, 이 작동 모드는 단지 두개의 크기만을 제공하는 종래의 타원편광법과 매트릭스의 16개의 요소를 제공하는 완전한 뮐러 편광측정 사이의 중간체를 형성한다.
본 작동 모드의 주된 관심은 그의 용이한 수행인데, 왜냐하면 이것은 편광계(들)의 어떠한 완전한 측정도 필요로 하지 않기 때문이다. 다음과 같이 진행한다:
-먼저, 뮐러 매트릭스 M O 의 참조 물체의 참조 매트릭스 B O = A M O W을 측정하고(이러한 물체는 예를 들면, 선택적으로 알려진 두께의 산화물 층을 갖는 실리콘 이거나 유리일 수 있다), 특성화될 물체에 대한, 매특릭스
B = A M W을 측정하고, 다음의 곱(Product)을 형성한다:
B O -1 B = W -1 M O -1 M W 및 B B O -1 = A M M O -1 A -1
이러한 매트릭스 곱은 MO -1 M 및 M MO -1 과 같이 동일한 고유치를 가지며, 따라서 A와 W를 알지 않아도 결정될 수 있다. 이러한 고유치들은 두개 모두의 곱에 대하여 이론적으로 동일하며, 측정들의 정확성에 대한 간단한 테스트가 이용될 수 있다. 게다가, MO 는 알려진 것으로 가정되기 때문에, 매트릭스 M으로부터 격자의 대시의 형태를 재구성하는데 이용되는 임의의 이론적인 모델도 M MO -1 의 고유치를 가지고 더 길지 않은 계산 시간으로 이용될 수 있다.
그 다음 물체는, 조정 가능한 파라미터들의 다른 값들에 대해 이론적인 편광 데이타와 측정치들의 반복 비교를 수행함으로써 특성화된다.
모델 물체의 파라미터들의 최적 값들은, 예를 들면 χ2의 방법으로서 최소 제곱 타입의 반복 법에 의해 결정된다.
계산은 또한 비대칭 프로파일을 갖는 격자들에 대한 바이드너 모델 형식의 방법을 이용할 수 있다.
본 발명에 따른 이점들을 두개의 예에 의해서 아래에서 설명한다.
이들 예의 첫번째는, 도 4 내지 7에 나타낸 바와 같이, 대시의 단면의 형태를 정확히 측정하는 것 그리고 보다 상세하게는 단일 물체에 대하여 경사진 측면의 대시를 갖는 모델(34)과 곧은 측면의 대시를 갖는 모델(35) 사이에서 가장 적합한 모델을 구별하는 것의 가능성을 나타낸다.
복수의 방위각 하 가시광선 영역(450~750㎚)에서 작동하는 뮐러 분광 편광계로 얻어진 결과들이 보다 큰 분광 영역(250~800㎚)에서 단일 각(φ=0°)하에서 종래의 타원편광법에 의해서 얻어진 결과들과 비교되었다.
L은 대시의 폭이고, H는 그의 높이 그리고, 경사진 측면의 물체의 경우에 A는 그의 기저(36)에서의 대시의 폭과 그의 정점(37)에서의 대시의 폭 사이의 반-차이(semi-difference)이다. 격자의 주기는 ∧이다.
이러한 파라미터들의 정격 값들은:
∧ = 240㎚,
H = 230㎚,
L = 70㎚
A = 0㎚.
이러한 값들은 다음의 일련의 측정들을 수행하는 동안에 계산되는 최소 제곱법(χ2)에 의해서 계산을 위한 출발점으로 취해진다:
● N 타원 편광 크기 Yi에 관한 측정(여기서, 지수는 1부터 N까지 변함)(예를 들면, 종래의 타원편광법의 경우에 Y1=Ψ, Y2=Δ 및 따라서 N=2; 반면에 뮐러 편광측정에서는 N=16 왜냐하면 Yi는 완전한 매트릭스의 16개의 요소이기 때문이다),
●일 단(set)의 M 파장 λj에 대한 측정(1≤j≤M),
●극성의 θk 및 방위 φk 각의 일 단의 P값에 대한 측정(1≤k≤P),
그리고, Yi의 실험상의 값 즉, Yi exp( λj, θk, φk)이 이러한 동일한 크기 Yi의 이론적인 값Yi th를 제공하는 모델에 의해 조정된다.
이러한 일단의 측정 및 시물레이션에 따른 χ2는 다음과 같이 표기된다:
Figure 112007046072639-pct00001
도 6은 다른 방위각 φ에 대해 종래의 타원편광법 측정 및 뮐러 편광측정에 의해, 하나 및 다른 하나의 모델에 관하여 얻어진 파라미터들의 값을, 곧은 대시(35)와 경사진 대시(34)로, 나타낸다. ㎚단위의 파라미터들이 방위각 φ에 관하여 표현된다. 뮐러 편광측정은 가장 적합한 모델을 구별하는 것을 가능하게 한다. 두 개 모델의 곡선들(38, 39)은 분명히 구별된다. 이상적으로는, 곡선들은 φ에 독립적이어야 한다. 경사진 대시(34)의 모델에 해당하는 곡선이 최소 의존성을 나타낸다.
도 7은 두 개의 모델에 대하여 뮐러 편광측정에 의해 얻어진 χ2의 값을 나타낸다.방위각 φ에 관한 χ2의 편차는 가장 적합한 모델을 구별해내는 것을 가능하게 한다. χ2는 말하자면, 측정된 값과 시물레이션된 값 사이의 차이는, 곡선(39)에 의해서 표현되는, 경사진 대시(34)를 지닌 모델에 대해서 가장 작으며, 이것이 결과적으로 가장 적합한 모델이다.
따라서, 이에 의해 본 발명에 따른 방법이 종래의 측정에 의해서는 접근될 수 없는 가장 적합한 모델의 순수한 결정을 가능하게 한다는 것을 확인할 수 있다.
도 8 및 9는 방위각 φ=0°에서 취해진 측정치(도 8)와, 뮐러 편광측정에서 φ=30°및 φ=60°에서 취해진 측정치의 평균(도 9)으로 비교되는 파라미터 A 및 L에 관하여 파라미터 χ2를 나타낸다. 따라서, 두 개의 측정치로 예측되는 바와 같이 30°및 60°의 각도하에서, 어떤 가능한 모호성도 없는 수렴(40)이 얻어지는 반면에, 0°에서의 단일 측정에서는 수렴(41)의 점이 불확실하고 그러므로 정확한 측정을 하는 것이 불가능한 것으로 나타난다.
따라서 30°및 60°의 각도하에서의 측정은 불확실성을 없애는 것을 가능하게 한다는 것이 확인된다.
그 다음, 측정들은 30°및 60°사이 범위의 각도하에서 수행되야 하지만, 90°의 각도까지의 임의의 측정을 배제하는 것은 아니다.
두 번째의 예는 적층(stack)에서의 서로에 관한 층들의 오버레이의 측정으로 이루어진다. 그러한 오버레이는, 하나의 방향으로 또는 다른 하나의 방향으로, 완벽한 적층(42)에 관하여 도 12상에 개략적으로 나타나 있으며, 어떠한 오버레이도 가운데에 나타나 있지 않다.
이러한 적층을 정의하는 파라미터들은 대시의 폭 L, 적층의 전체 높이 H 그리고 오버레이 D이다. 격자의 주기는 ∧이다.
바이드너 이외에 의해 제안된 모델이 이용된다(Proc SPIE, 5375(2004)). 규소 Si 기판(43)이 두께 90㎚의 눈부심 방지 층(44)(ARC)으로 덮여진다. 이 층상에서, 수지 층(45)이 퇴적되어 피치 ∧=145㎚의 격자를 형성한다. 얻어진 격자는 동일한 치수 L=58㎚(즉, ∧/4)의, 동일한 높이 0.5 H = 50㎚의 두 개의 격자로 보다 정확히 형성되고, 오버레이 D =14.5㎚(즉, L/4)를 나타낸다.
도 13 상의 바이드너 이외의 모델에 따른 시뮬레이션은 매트릭스의 두 개의 표준화된 요소: M23 * = M23/M11 및 M34 *=M34/M11에 대한 우(R)로의 그리고 좌(L)로의 변위에 대한 결과를 드러낸다. 요소 M23 *은 오직 뮐러 편광측정법에 의한 측정치로부터 얻어지는 반면에, 요소 M34 *은 뮐러 편광측정 및 표준 타원편광법에 의해서 주어진다. 실선 형태의 곡선(47) 및 점선 형태의 곡선(48)은 각기 우측(R)으로의 그리고 좌측(L)으로의 변위에 해당한다. 이러한 곡선들은 파 수(㎚)에 따라 그리고 다른 방위각들에 대해 나타내진다.
0° 내지 90°의 방위각 φ에 대한 파 수에 따른 요소 M34 *의 표시(49)는 바이드너 이외의 모델이 각도 φ에 상관없이 오버레이의 방향에서의 현저한 차이를 만들지 않는다는 것을 보인다. 우측(47)으로의 그리고 좌측(48)으로의 변위에 대해 얻어진 곡선은 실제적으로 겹치게 놓여진다. 반대로, 뮐러 편광측정에서 오직 유효한 파라미터 M23 *는 φ=0°를 제외하고는, 우측으로의 또는 좌측으로의 변위 사이의 현저한 구별을 가능하게 하며φ=90°에 대해서는 가장 큰 감도를 갖는다.
이용된 계산 방법에 상관없이, 본 발명에 따른 뮐러 편광측정은 복 수의 방위각 하에서의 측정치를 포함하며 많은 수의 파리미터를 얻는 것을 가능하게 하며, 이를 통하여 보다 정확하고 보다 완전한 물체의 특성화가 가능하다.

Claims (23)

  1. 규칙적으로 반복된 패턴들을 지니고 격자의 선들을 형성하는 평면 물체의 편광 측정 방법으로, 상기 평면 물체에 대한 배향이 입사각 θ 및 방위각 Φ에 의해 표현되는 여기 입사 빔을 상기 평면 물체 상에 생성하여 측정 빔을 형성하는 것을 포함하며,
    - 영차에서, 입사각 θ1하에서 그리고 제1 방위각 Φ1에 대하여 제1 측정을 수행하는 단계;
    - 영차에서, 입사각 θ2하에서 그리고 제2 방위각 Φ2에 대하여 제2 측정을 적어도 수행하는 단계;
    - 실험적인 편광 데이터를 얻기 위해서, 각기 측정에 대하여 상기 입사 빔의 편광을 변조하고, 반사빔의 편광을 분석하는 단계;
    - 실제 물체의 모델 물체에 대해 이론적인 편광 데이터를 계산하는 단계; 및
    - 상기 이론적인 편광 데이터와 상기 제1 측정 및 상기 제2 측정에 의한 측정치들을 반복 비교함으로써 상기 평면 물체를 특성화하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 이론적인 편광 데이터 및 상기 측정치들은 각각 완전한 뮐러 매트릭스에 의해 표시되는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  3. 제2 항에 있어서, 상기 이론적인 편광 데이터 및 상기 측정치들은 상기 완전한 뮐러 매트릭스의 고유치들의 선형 결합으로부터 얻어지는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  4. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 방위각 Φ1 및 Φ2는 상기 패턴들의 반복 방향에 대하여 30°와 90°사이에서 결정되는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  5. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 측정치들은 분광 측정을 얻기 위해 파장에 관하여 얻어지는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  6. 제5 항에 있어서, 상기 파장의 분광의 범위는 근 자외선 영역에 위치하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  7. 제5 항에 있어서, 상기 파장의 분광 범위는 가시광선 영역에 위치하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  8. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 반복 비교는 최소 제곱 형태의 방법인 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  9. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 이론적인 편광 데이터의 상기 계산은 비대칭 프로파일의 상기 격자들에 대한 바이드너 모델 타입의 방법을 이용하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법.
  10. 제1 항 내지 제3 항 중 어느 한 항에 따른 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스로서, 광원, 편광 상태 발생기(PSG)(11, 12)를 각각 포함하는 두 개의 편광계, 편광 상태 분석기(PSA)(13, 14) 및 탐지기를 포함하고,
    - 상기 제1 방위각 φ1의 방위 배향은 상기 제2 방위각 φ2의 방위 배향과는 다르고,
    - 상기 제1 방위각 φ1 및 상기 제2 방위각 φ2에 의해, 상기 평면 물체 상에서 측정된 점들은, 겹치게 놓여지는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  11. 제1 항에 따른 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스로서, 물체(29)의 여기를 위한 광원(21), 편광 상태 발생기(PSG)(25), 상기 광원(21)에 의해 생성된 여기 광속을 상기 물체(29) 쪽으로 향하게 할 수 있는 광학적 수단, 편광 상태 분석기(PSA)(30), 상기 여기 광속에 대응하여 상기 물체(29)에 의해서 생성된 측정 광속을 수취할 수 있는 탐지기(33)를 포함하고,
    상기 탐지기로 하여금 상기 물체(29)상의 상기 여기 광속의 상기 방위각에 따라 그리고 상기 측정 광속의 편광에 따라 구별되는 측정치들을 산출할 수 있게 하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  12. 제11 항에 있어서, 상기 광학적 수단은 상기 물체(29)에서, 상기 광원(21)의 회절 한계의 5 내지 100 배 사이 범위의 약한 공간 코히어런스를 나타내게 하는 여기 광 빔을 제공하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  13. 제12 항에 있어서, 상기 광원(21)은 필터를 사용한 종래의 광원인 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  14. 제12 항에 있어서, 상기 광원(21)은 서로 다른 파장을 갖는 하나 이상의 레이저를 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  15. 제11 항 내지 제14 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 여기 광속 및 상기 측정 광속을 각각 여기 광속 및 측정 광속으로 분리하는 것을 가능하게 하는 반투명 블레이드(26)를 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  16. 제11 항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 여기 광속을 상기 물체(29) 상에 수렴하게 할 수 있고 또한 상기 물체(29)에 의해 발생된 상기 측정 광속을 수집할 수 있는, 퓨리에 평면을 갖는, 넓은 디지털 유효 구경의 대물렌즈를 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  17. 제16 항에 있어서, 상기 광학적 수단은, 상기 대물렌즈의 상기 퓨리에 평면의 광학적으로 공액인 평면에서, 상기 물체(29) 상에 입사하는 상기 여기 광속을 생성할 수 있는 마스크를 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  18. 제16 항에 있어서, 상기 광학적 수단은, 상기 대물렌즈의 상기 퓨리에 평면의 광학적으로 공액인 평면에서, 상기 물체(29)에 의해서 방출되는 상기 측정 광속을 수집할 수 있는 마스크를 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  19. 제16 항에 있어서, 상기 탐지기는, 상기 대물렌즈의 상기 퓨리에 평면의 광학적으로 공액인 평면에 놓여 있으며 상기 물체(29)에 의해 방출되는 상기 측정 광속을 동시에 측정할 수 있는 다중점 탐지기인 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  20. 제11 항 내지 제14 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 PSG(25) 및 상기 PSA(30)는, 상기 격자의 완전한 뮐러 매트릭스를 측정하기 위하여, 상기 입사 빔의 상기 편광을 변조하기 위한 수단 및 상기 반사 빔의 상기 편광을 분석하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  21. 제11 항 내지 제14 항 중 어느 한 항에 있어서, 분광 측정치들을 얻기 위해 파장에 관하여 편광 측정을 수행하기 위한 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  22. 제21 항에 있어서, 상기 파장의 상기 분광의 범위는 근 자외선 영역에 위치하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
  23. 제21 항에 있어서, 상기 파장의 상기 분광의 범위는 가시광선 영역에 위치하는 것을 특징으로 하는 편광 측정 방법을 수행하기 위한 디바이스.
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