KR101219544B1 - 배전선로의 최적 연계 해석 방법 - Google Patents

배전선로의 최적 연계 해석 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 배전선로의 최적 연계 해석 방법에 관한 것으로서, 특히 배전 계통 운영 지원을 위한 제반 정보가 저장되는 데이터베이스에서 데이터 파일을 읽어오는 단계와, 상기 데이터베이스의 정보를 토대로 현재의 배전계통에 대해 부하배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 기본 사례(Base-case) 해석을 실행하는 단계와, 연계 선로의 재구성시 상기 기본 사례 해석 결과에 대해 배전선로별 분담 부하 균등화하여 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
따라서, 본 발명은 미지부하와 같은 제약 사항이 존재하여도 3상 불평형 조류계산에 기초하여 부하 배분을 수행하여 정확한 기본 사례를 확보하고, 정량적 해석으로 최적으로 구성된 최적 사례를 도출할 수 있도록 함으로써 배전계통의 현재 상태를 정확히 파악할 수 있을 뿐만 아니라, 현 상태보다 개선된 최적의 상태를 정량적 해석으로 제시할 수 있고, 배전계통의 상태 진단과 손실 개선 및 위반사항 해소에 활용할 수 있다.

Description

배전선로의 최적 연계 해석 방법{Optimised connection interpretive method of distribution line connection}
본 발명은 배전선로의 최적 연계 해석 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 현재 배전계통에 대해 부하배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 기본 사례(Base-case) 해석을 실행한 후에 각 배전선로의 부하 분담률을 균등하게 조정하여 최적 결과인 최적 사례(Optimal-case)를 도출하도록 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법에 관한 것이다.
최근 전력계통은 규모가 대형화되고 선로의 연계가 광범위하게 이루어지고 있다. 이러한 대형화와 복잡화로 인해, 전력설비에 투자되는 비용도 증가하고 있으며 전력소모량도 증가하고 있어 전원 설비에 소요되는 연료비를 비롯한 제반 비용의 규모는 해를 거듭할수록 증가되고 있다.
우리나라 온실가스 배출량의 84%가 에너지 부문에서 배출되고 있으며, 그 중 전력이 34%를 차지하고 있어 중장기적으로 전력망의 고도화가 필요한 실정이다. 더구나 전세계 전력수요가 2006년 대비 2020년에는 약 70%, 2030년에는 약 2배로 증가할 것으로 전망되어 효율적인 관리를 위한 전력망의 지능화 및 융합기술의 필요성은 날로 증가하고 있다.
한전의 송배전손실률은 2009년 기준 발전량 411,631GWh의 4.07%인 16,770GWh이다. 이러한 송배전손실에서 배전계통의 손실률이 50% 이상을 차지하므로 배전손실량은 약 8,400GWh에 해당된다. 따라서, 배전선로(D/L, feeder)의 계통 최적화를 추진할 경우 손실감소분은 배전손실률의 약 10% 정도를 해소할 수 있다. 그러면 2009년을 기준으로 배전계통 최적화를 통해 얻어지는 손실절감량은 840GWh에 해당하고, 이를 kW당 석탄 발전비용인 약 20원으로 환산할 경우 연간 약 1,400억원에 해당하는 금액을 절감할 수 있을 것으로 추산된다.
이러한 전력계통의 최적화를 위한 핵심 기술인 배전계통의 해석기술, 그 중에서도 가장 기본이 되는 조류계산(power flow calculation)은 전력망 지능화를 위한 초석이라 할 수 있다.
상기 조류계산이란 정상상태일 때의 전력계통에 대한 수리적인 해석을 수행하는 것으로서, 보통 소프트웨어 툴을 이용하여 해석된다. 조류계산 해석의 결과는 base-case 라고 불리는데, 모든 노드의 전압 정보와 선로의 전류 정보 및 계통손실 정보를 포함한다.
이러한 정보는 전력계통의 최적 운영을 위해 사용될 뿐만 아니라, 미래 계통 증대에 따른 계획에도 유용하게 활용된다. 1950년대 후반 송전계통에 대한 조류계산 프로그램이 실용화된 이래로, Newton-Raphson 법, Gauss-Seidel 법, Fast Decoupled Power Flow 법 등의 여러 가지 해석 방법이 개발되었다.
상기한 해석 방법은 송전계통의 선로가 균등하게 연가(transposed 3-phase lines) 되어 있고, 정상상태 일 때 a-b-c 상이 평형을 이루고 있다는 전제하에 해석을 수행한 것이다. 따라서 송전계통에서는 계통을 단상으로 취급하여 모델링하므로 비교적 간단하게 송전계통을 해석할 수 있다.
그러나 실제의 배전계통에서는 선로가 연가되어 배치되는 경우는 거의 없는 편이고 3상과 2상 및 1상 선로 또는 부하가 혼재하는 불평형 계통으로 구성되는 경우가 대부분이다. 따라서 배전계통의 올바른 해석을 위해서는 3상 모델링이 필수적이다.
현재까지 배전계통 구성요소에 대한 3상 모델링 연구가 많이 수행되어 왔고, 현재 배전계통에 적용되는 모든 구성요소에 대한 모델링이 자세히 나타나 있으나, 이에 대해 일관된 용어로 정리되지 않은 편이며, 무엇보다도 모든 배전계통 구성요소에 대해 벡터와 행렬의 일반화된 형태로 정리되지 않아 수리해석의 적용이 용이하지 않은 실정이다.
따라서 3상 불평형 조류계산과 같은 수리해석에의 적용을 용이하게 하기 위해 모든 배전계통 구성요소의 모델링을 일관된 용어로 정리할 필요가 있다.
한편, 불평형인 배전계통을 고려하는 것 외에 배전계통에서는 송전계통과 달리 모든 부하의 정보를 알 수 없는 상황이 발생한다. 이는 모든 부하에 측정기가 존재하지 않으며, 측정기가 있다 하더라도 모든 부하정보가 동시에 취득되지 않기 때문이다.
송전계통과는 다른 이러한 특성도 배전계통 해석에서 극복하기 위해, 지금까지 배전계통의 부하평형을 위해 많은 기법들이 적용되고, 또한 연구되어 왔다. 대표적으로 최적성이 보장된 분기한정법(Branch & Bound Method)과 근사 최적해 탐색기법인 SA(Simulated Annealing), GA(Genetic Algorithm), TS(Tabu Search) 등과 AI(Artificial Intelligence) 기법을 통한 해법이 많이 연구되어 왔다.
상기한 최적화 기법 중 특히 분기한정법은 최적해가 보장된 기법이긴 하지만 계통의 규모가 커지면 실질적으로 문제를 풀지 못하거나 현실적인 수준에서 사용할 수 있는 시간을 훨씬 초월하는 문제점이 있다.
다른 기법도 문제를 풀 수는 있으나 연산시간이 길고 일부의 기법은 해의 정도도 낮다. 분기한정법이나 SA(Simulated Annealing)의 경우 해의 정도가 높기 때문에 오프라인 시스템에 적용 시는 적합하지만 실시간 처리와 같은 긴급상황을 요하는 온라인 배전계통 운영에는 적합하지 않다.
배전계통의 조류계산은 많은 시간이 소요되어 자동화 시스템의 운영 전반에 시간적인 문제를 수반할 뿐만 아니라 실시간 데이터가 아닌 실적데이터 또는 추정데이터를 사용함으로 인한 오차가 발생하게 된다.
국내 사업소에서의 배전계통의 운영 현황을 살펴보면, 배전계통 근무자는 자신의 할당된 선로 구역에 대해 해석 도구의 도움 없이 보통 자신의 경험에 의지하여 운전하는 편이다. 그러다 보니 배전계통의 해석을 위한 선행 프로세스인 수학적 모델링과 해석 데이터의 생성도 수반되지 않는 것은 당연한 결과이며, 따라서 배전계통 운영에서 현 상태에 대한 정확한 진단이 정량적으로 이루어지지 않게 되고 지속적으로 발생하는 연계 선로의 재구성도 최적으로 수행된다고 할 수 없는 상황이다.
배전선로 최적 연계를 위해 고려할 수 있는 가장 원초적인 방법은 배전계통의 모든 스위치를 닫은 상태에서 시작해 스위치를 연속적으로 개방하면서 선로 전류 및 손실을 계산하는 것이다. 계통의 규모가 작을 때에는 이러한 연구 방법이 사용될 수 있으나, 계통의 크기가 조금만 커져도 스위치 개폐 조합이 기하급수적으로 증가하게 때문에 이는 현실적으로 쓸 수 없는 방법이다.
국내에서 배전선로 최적 연계를 위해 Fuzzy 방법과 유전 알고리즘에 의한 방법이 소개된 적이 있다. 그러나 이러한 방법은 최적화 문제를 단순화한 방법으로, 우연이나 변이(變異)에 의해 해를 얻게 된다는 측면이 있다. 미래의 예측하기 힘든 상황에 대한 여러 가지 변이 가능성을 모의할 수는 있겠으나, 배전계통 운영을 위한 최적화 방법으로는 적절하지 않은 방법이다.
최근에 국내의 배전 자동화 계통 연구에서 배전선로 최적화 방법으로 연계점 교환법을 소개한 적이 있다. 이 방법은 기존 상시연계점으로부터 연계점을 이동하여 손실 최소화를 추구하는 방법으로서 현실적인 해를 구할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 이 방법은 연계점 이동시 예상되는 전류의 변화량을 감하거나 더하여 주는 방법으로 계산이 처리되고 있기 때문에, 최적화 추구시 정확한 선로 전류 및 손실을 계산할 수 없다는 한계가 있다.
Heuristic 알고리즘은 경험에 의한 학습알고리즘에 기반을 둔 것으로 항상 최적의 해를 보장하지는 않는다. 최적화 방법을 사용한 배전선로 최적연계 방법이 가장 효과적이라고 할 수 있으나, 방정식 구성이 복잡해지고 해를 구하기 어려운 특성이 있어 실용적으로 활용하기에는 어려운 측면이 있다.
그러므로 배전계통의 손실을 최소화하고 안전한 운영과 미래 계획을 위해서는, 3상 불평형 조류계산에 기초한 기본 사례(base-case) 해석과 최적 연계(Optimal-case) 해석을 수행하는 시뮬레이션 툴이 절실히 필요하다고 하겠다.
따라서, 본 발명의 목적은 미지부하와 같은 제약 사항이 존재하여도 3상 불평형 조류계산에 기초하여 부하 배분을 수행하여 정확한 기본 사례를 확보하고, 정량적 해석으로 최적으로 구성된 최적 사례를 도출할 수 있도록 함으로써 배전계통의 현재 상태를 정확히 파악할 수 있을 뿐만 아니라, 현 상태보다 개선된 최적의 상태를 정량적 해석으로 제시할 수 있도록 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법을 제공하는 것이다.
상술한 본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 배전선로의 최적 연계 해석 방법은, 외부 시스템으로부터 수신되는 배전계통 운영정보, 지리정보, 설비 정보, 및 배전계통 해석 정보와 같이 배전 계통 운영 지원을 위한 제반 정보가 저장되는 데이터베이스에서 데이터 파일을 읽어오는 단계와, 상기 데이터베이스의 정보를 토대로 현재의 배전계통에 대해 부하배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 기본 사례(Base-case) 해석을 실행하는 단계와, 연계 선로의 재구성시 상기 기본 사례 해석 결과에 대해 배전선로별 분담 부하 균등화하여 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
이때, 상기 기본 사례 해석을 실행하는 단계는, a) 독립 계통 단위의 배전선로 손실 및 총 배전선로의 손실을 계산하는 단계와, b) 상기 배전선로의 전류를 계산하여 허용 전류 초과 선로를 검출하는 단계와, c) 전압 위반 여부를 확인하고, 변전소 변압기 용량 대비 각 배전선로 부하 분담률을 계산하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 배전선로의 부하 균등화 단계는, a) 전체 n개의 배전선로에 대한 부하 분담률을 계산하는 단계와, b) 전체 배전선로의 부하 분담률에 대해 내림차순으로 정렬하는 단계와, c) 부하 분담률이 최대인 배전선로의 분담률을 M번째 배전선로인
Figure 112011039273167-pat00001
으로 설정하고,
Figure 112011039273167-pat00002
에 인접한 배전선로 중 분담률이 최소인 배전 선로의 분담률을
Figure 112011039273167-pat00003
로 설정하는 단계와, d) 상기
Figure 112011039273167-pat00004
과
Figure 112011039273167-pat00005
간의 부하 이동 구간(Load Transfer Area, LTA)을 설정하고, 상기 부하 이동 구간 내의 총 부하량을 계산하는 단계와, e) 상기
Figure 112011039273167-pat00006
과
Figure 112011039273167-pat00007
간의 부하 이동을 LTA 내의 스위치 조작에 의해 처리하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
여기서, 상기 부하 이동 구간은 상기
Figure 112011039273167-pat00008
과
Figure 112011039273167-pat00009
과의 인접한 스위치를 시작으로 하여 상기
Figure 112011039273167-pat00010
내에서 결정되는 것을 특징으로 한다.
한편, 상기 d) 단계에서
Figure 112011039273167-pat00011
과
Figure 112011039273167-pat00012
의 최적 부하 이동량(
Figure 112011039273167-pat00013
)은 하기 수학식이 만족하도록 부하 이동 구간을 설정하고, 부하 이동 전의 값(
Figure 112011039273167-pat00014
)을 확인하여
Figure 112011039273167-pat00015
가
Figure 112011039273167-pat00016
보다 클 경우에 부하 이동하는 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 배전선로의 부하 균등화 단계는, 각 배전선로가 방사상 구조를 유지하도록 하는 것을 특징으로 한다.
한편, 상기 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계는, a) 독립 계통 단위의 배전선로 손실 및 총 배전선로의 손실을 계산하는 단계와, b) 상기 배전선로의 전류를 계산하여 허용 전류 초과 선로를 검출하는 단계와, c) 전압 위반 여부를 확인하고, 변전소 변압기 용량 대비 각 배전선로의 부하 분담률을 계산하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 한다.
그리고, 상기 연계 선로의 재구성시, 변전소에서 연계를 고려하지 않는 배전선로는 등가 주입 부하로 고려하는 것을 특징으로 한다.
상기와 같은 배전선로의 최적 연계 해석 방법에 따르면, 실제 배전계통과 유사한 상황인 다수의 미지 부하가 존재하는 경우에 대해 부하 전력을 합리적으로 배분할 있도록 부하 배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 정확한 기본 사례(base-case)를 확보할 수 있으며, 정량적 해석 방법으로 최적으로 구성된 최적 사례(optimal-case)를 도출할 수 있어, 배전계통의 상태 진단과 손실 개선 및 위반사항 해소에 활용할 수 있는 효과가 있다.
또한, 본 발명은 연계 선로 구성시 각 사례에 대한 배전계통의 현재 상태를 정확히 판정하여 각 배전선로가 방사상 구조를 유지하도록 할 뿐만 아니라 현재 상태보다 개선된 최적의 상태를 정량적 해석으로 제시할 수 있고, 그로 인해 배전계통의 계획이나 운영 시에 배전계통의 손실 저감과 신뢰성 있는 운전에 기여할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 배전선로의 최적 연계 해석 방법의 전체 순서도,
도 2는 일반적인 배전 계통의 정보가 간략히 도시된 도면,
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 선로 전류 패턴 함수의 그래프가 도시된 도면,
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 선로 손실 패턴 함수의 그래프가 도시된 도면,
도 5는 일반적인 변전소 변압기와 배전선로가 도시된 도면,
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 배전선로의 부하 균등화 단계가 상세히 도시된 순서도,
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 배전선로의 분담 부하 균등화 전/후의 상태가 도시된 도면,
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 부하 이동 구간 설정의 일례가 도시된 도면,
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 부하 이동량 결정 과정이 도시된 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
본 출원에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 출원에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
본 발명은 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록 장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있으며, 또한, 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록 매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산 방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여, 본 발명의 바람직한 실시예를 보다 상세하게 설명하고자 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 배전선로의 최적 연계 해석 방법의 전체 순서도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 배전선로의 최적 연계 해석 방법은 크게 외부 시스템으로부터 수신되는 배전계통 운영정보, 지리정보, 설비 정보, 및 배전계통 해석 정보와 같이 배전 계통 운영 지원을 위한 제반 정보가 저장되는 데이터베이스에서 데이터 파일을 읽어오는 단계와, 상기 데이터베이스의 정보를 토대로 현재의 배전계통에 대해 부하배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 기본 사례(Base-case) 해석을 실행하는 단계와, 연계 선로의 재구성시 상기 기본 사례 해석 결과에 대해 배전선로별 분담 부하 균등화하여 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계로 이루어진다.
먼저, 상기 기본 사례 해석을 실행하는 단계에서는 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행한 후, 독립 계통 단위의 배전선로 손실 및 총 배전선로의 손실을 계산, 선로의 전류를 계산하여 허용 전류 초과 선로를 검출, 및 전압 위반 여부 확인, 변전소 변압기 용량 대비 각 배전선로의 부하 분담률을 계산하는 등의 해석 결과를 출력한다.
다음, 상기 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계에서는 배전선로별 분담 부하 균등화를 수행하고, 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행한 후에 그 해석 결과를 출력한다.
상기 배전선로별 분담 부하 균등화 수행시에는 배전선로 간 LTA 설정 및 부하 이동을 통해 부하 균등화를 실행하고, 개별 독립 계통의 방사상 구조를 유지하는지 확인한다.
또한, 상기 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 통한 배전계통의 해석 결과는 독립 계통 단위의 배전선로 손실 및 총 배전선로의 손실을 계산하고, 상기 배전선로의 전류를 계산하여 허용 전류 초과 선로를 검출하며, 전압 위반 여부를 확인하고, 변전소 변압기 용량 대비 각 배전선로의 부하 분담률을 계산한다.
한편, 상기 연계 선로의 재구성시, 변전소에서 방사상으로 연결된 배전 선로를 지선 또는 간선을 하나의 선로로 가정하고, 이를 분석하여 부하를 배치함으로써 배전 선로의 손실의 원인인 선로 전류를 확인할 수 있고 이를 바탕으로 손실 감소방안을 도출한다. 이를 위하여 선로 데이터를 취득하고 데이터 베이스에 누적하여 프로그램화할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에서는 도 1에 도시된 각 단계를 데이터 입력부, 기본 사례 해석 실행부, 최적 사례 해석 실행부의 각각 하나의 모듈로 구성하여 프로그램화할 수도 있다.
한편, 배전선로의 최적 연계를 위해서는 배전계통 전체의 손실 최소화하고, 개별 배전선로의 방사상 구조 유지하며, 선로의 허용 전류를 벗어나지 않으면서 전압 크기 하한을 벗어나지 않아야 한다.
먼저, 도 2를 참고하여 배전 계통 정보를 바탕으로 부하 연계 및 무효전력 제어를 수학적으로 표현하면, 선로 임피던스는 수학식 1로 나타낼 수 있고, 유효 전력은 수학식 2로 나타낼 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00017
Figure 112011039273167-pat00018
상기한 수학식 2를 손실에 적용할 경우에 상기 배전 선로에서의 유효전력 손실은 수학식 3과 같이 표현된다.
Figure 112011039273167-pat00019
여기에서 각 선로의 임피던스가 수학식 4와 같이 거의 같다고 가정하면, 손실 전력은 수학식 5과 같이 전류의 합으로 표현될 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00020
Figure 112011039273167-pat00021
손실 전력이 최소화되기 위한 조건은 모든 전류가 동일할 때이므로 I1=I2...가 되고, 이를 산술적인 기준으로 한 부하 배치를 통해 배전 선로의 부하 분담을 최적화를 하게 되면, 배전선로의 손실을 최소화할 수 있다.
선로 임피던스가 상기한 수학식1과 같을 때 무효 전력은 수학식 6과 같이 표현된다.
Figure 112011039273167-pat00022
상기 무효전력을 손실에 적용할 경우에, 배전 선로에서의 무효전력 손실은 수학식 7과 같이 표현될 수 있고,
Figure 112011039273167-pat00023
무효전력이 상대적으로 손실이 많은 배전 선로의 경우에 전압강하가 크게 발생하므로, 이 결과를 바탕으로 변압기 탭(tap)을 이용한 전압 조절을 수행하여 무효전력을 보상하고, 배전 Shunt 투입으로 X의 제어를 통해 Q의 손실을 최소화할 수 있다.
1개의 배전 선로 상에서 부하의 최적 배치를 살펴보면, 부하 이동을 토대로 하는 부하 균등화는 배전 선로 전류를 통해 수학적인 접근이 가능하므로, 도 3을 참고하여 부하가 일정한 경우(o)(1차 방정식, 수학식 9)와 부하가 배전 선로 앞과 뒤 부분에 몰려있는 경우(.)(3차 방정식, 수학식 8)를 보면, 선로 전류와 거리 관계에 대한 선로 전류 패턴 함수를 구할 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00024
Figure 112011039273167-pat00025
단, I0는 부하전류의 합이고, L은 배전선로의 길이이다.
상기 수학식 8에서,
Figure 112011039273167-pat00026
일 때,
Figure 112011039273167-pat00027
이므로,
Figure 112011039273167-pat00028
는 수학식 10의 관계식에 의해 구한다.
Figure 112011039273167-pat00029
따라서, 3차항을 고려한 선로 전류 패턴 함수는 수학식 11과 같이 된다.
Figure 112011039273167-pat00030
상기 수학식 11의 선로 전류 패턴 함수를 미분하면 선로에서 빠져나가는 전류, 즉 부하 전류의 양을 알 수 있는데, 이를 도 4에 도시된 바와 같이 부하 패턴 함수라고 하고, 3차 방정식과 1차 방정식이 수학식 12와 수학식 13에 각각 나타나 있다.
Figure 112011039273167-pat00031
Figure 112011039273167-pat00032
선로 임피던스를 Z라 할 때, 전력은 전류의 자승에 비례하므로 배전 선로 손실 전력의 그래프는 도 5와 같이 나타나고, 수학식 14를 통해 부하 전류를 이용하여 거리에 따른 선로 손실 함수를 확인할 있다.
Figure 112011039273167-pat00033
선로 임피던스(Z)가 고정이므로 부하가 일정한 경우(o)(1차 방정식, 수학식 16)와 부하가 배전 선로 앞과 뒤 부분에 몰려있는 경우(.)(3차 방정식, 수학식 15)를 보면, 이 함수를 선로 손실 패턴 함수라고 할 경우에 선로 손실 패턴 함수를 배전 선로 전체에 대해 적분하면 손실되는 전력을 구할 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00034
Figure 112011039273167-pat00035
Figure 112011039273167-pat00036
이때, Z=1, L=100, ITotal=100이라고 할 때, 수학식 17과 같이 3차항을 고려한 선로 전류 패턴 함수 손실의 경우에 114.2857, 수학식 18과 같이 1차항을 고려한 선로 전류 패턴 함수 손실의 경우에 133.3333이 나온다.
Figure 112011039273167-pat00037
Figure 112011039273167-pat00038
따라서, 손실 차이는 약 19.0476이며, 손실 감소율은 14.29%이다.
한편, 그리드 상에서 배전선로의 손실 최소화 문제는 하기한 수학식 19와 같은 수식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00039
여기서, ri는 배전선로의 저항이고, Ii는 배전선로의 전류이며, Io는 모든 배전선로의 총 전류이다.
보통 배전선로로 동일 전선을 사용하게 되고 전류에 비해 저항이 작으므로, 저항은 ri=ro로서 상수로 둘 수 있어 하기한 수학식 20과 같이 간략화된 형태로 나타낼 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00040
이와 같이 등호 제약 조건을 갖는 최소화 문제는 수학식 121과 같은 Lagrange 방정식으로 나타낼 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00041
상기한 수학식 21의 Lagrange 방정식에 대해, 각각의 독립변수로 편미분한 방정식이 0이 되는 해는 최적해가 된다. 간단히 설명하기 위해 3개의 배전선로를 고려하면, 최적 방정식은 수학식 22와 같이 된다.
Figure 112011039273167-pat00042
상기한 수학식 22의 최적 방정식의 해를 풀면 수학식 23과 같다.
Figure 112011039273167-pat00043
이러한 결과로부터 각 선로에 흐르는 전류의 양을 균등하게 하면 손실을 최소로 할 수 있다는 것을 알 수 있다.
배전선로의 전류는 수학식 24과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00044
단, Si는 배전선로의 주입전류이고, Vi는 배전선로의 단자전압이다.
배전선로의 부하 분담률은 수학식 25와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112011039273167-pat00045
단,
Figure 112011039273167-pat00046
는 배전선로의 kVA 용량이다.
상기한 수학식 24는 단자전압이
Figure 112011039273167-pat00047
이고, 상기한 수학식 25는 배전선로의 주입전력을 kVA 베이스로 나눈 것이 되므로, 두 수학식은 동일한 결과가 된다. 따라서 각 선로에 흐르는 전류의 양을 균등하게 한 것처럼, 각 배전선로의 부하 분담률을 균등하게 하면 계통 전체의 손실을 최소화할 수 있게 된다.
한편, 상기 배전선로의 부하 분담률을 균등화하기 위해서는 먼저 배전선로의 부하분담률을 계산하여야 한다. 도 5에 도시된 바와 같이 변전소 변압기에 연결된 모든 배전선로의 재구성을 고려하지 않을 수 있으므로, 변전소에서 연계를 고려하지 않는 배전선로는 등가 주입 부하로 고려한다.
먼저, 배전선로의 평균 부하 용량을 계산하는데, i 번째 변전소 변압기에 속하는 배전선로의 평균 부하 용량은 수학식 26과 같다.
Figure 112011039273167-pat00048
상기 수학식 26에서,
Figure 112011039273167-pat00049
는 i번째 변전소 변압기의 용량(kVA)이고, n은 i번째 변전소 변압기에 속하는 배전선로의 개수이며, u는 i번째 변전소 변압기에 속하는 등가 주입 부하의 개수이고,
Figure 112011039273167-pat00050
은 i번째 변전소 변압기에 속하지만 연계 모의에서 제외되는 배전선로들의 등가 부하량의 합(kVA)이다.
배전선로의 실제 부하량을 계산할 수 있는데, 해당 배전선로에 속하는 실제 부하량을 모두 더한 값으로서 i 번째 변전소 변압기에 속하는 j번째 배전선로의 실제 부하량은 수학식 27과 같이 나타낸다.
Figure 112011039273167-pat00051
i번째 변전소 변압기에 속하는 j번째 배전선로의 부하 분담률은 수학식 28과 같으며, i번째 변전소 변압기에 속하는 배전선로들의 평균 부하 부담률을 계산하면 수학식 29와 같이 나타난다.
Figure 112011039273167-pat00052
Figure 112011039273167-pat00053
최적 연계시 고려하는 변전소들의 부하 분담률은 수학식 30과 같다.
Figure 112011039273167-pat00054
상기 수학식 30에서 r은 모의에 반영하는 변전소의 개수이다.
한편, 도 7을 참조하여 배전선로의 부하 균등화 단계를 살펴보면 다음과 같다.
연계 모의에 고려하는 전체 배전선로의 부하 분담률을 계산하여 확인한 후, 도 8에 도시된 바와 같이 인접 배전선로 간의 부하를 이동시켜 배전선로의 부하 분담률을 균등화하면 전체 배전계통의 손실을 줄일 수 있게 된다.
상기 배전선로의 부하 균등화 단계는, 전체 n 개의 배전선로에 대한 부하 분담률을 계산하는 단계, 전체 배전선로의 부하 분담률에 대해 내림차순으로 정렬한 후에 부하 분담률이 최대인 배전선로의 분담률을
Figure 112011039273167-pat00055
으로 설정한다.
그리고, 상기
Figure 112011039273167-pat00056
에 인접한 배전선로 중 분담률이 최소인 배전선로의 분담률을
Figure 112011039273167-pat00057
로 설정하고,
Figure 112011039273167-pat00058
과
Figure 112011039273167-pat00059
간의 부하 이동 구간(Load Transfer Area, LTA)을 설정하고 LTA 내의 총 부하량을 계산한다.
또한,
Figure 112011039273167-pat00060
과
Figure 112011039273167-pat00061
간의 부하 이동을 LTA 내의 스위치 조작에 의해 처리한다.
상기와 같은 절차로 배전선로의 부하 균등화 단계를 반복해서 실행하면 전체 배전선로의 부하 분담률을 균등화할 수 있다.
그런데, 도 10에서 배전선로의 부하 균등화 단계를 거친 후에도 배전선로의 부하 분담률이 전체 변전소들의 평균 부하 분담률
Figure 112011039273167-pat00062
와 완전히 일치하지 않는 이유는 스위치 조작에 의해 부하가 이산(離散)적으로 이동하기 때문이다.
도 9에 도시된 바와 같이, LTA는
Figure 112011039273167-pat00063
과
Figure 112011039273167-pat00064
과의 인접한 스위치 swM을 시작으로 하여
Figure 112011039273167-pat00065
내에서 결정된다. LTA는 2-3 구간이 되고, 표 1에 나타나 있듯이
Figure 112011039273167-pat00066
과
Figure 112011039273167-pat00067
로 구분된 배전선로 간의 부하 이동시 swM은 닫히고, sw1은 열리게 된다.
Figure 112011039273167-pat00068
배전선로의 부하 균등화를 위해 최적의 부하 이동량을 결정하는 것이 중요한데, 도 9 및 표 1에 나타나 있듯이 적절한 LTA의 선정에 따라 부하 균등화 단계의 효율성이 결정된다.
예를 들어, 너무 작은 부하량을 갖는 LTA를 선정할 경우 반복 계산 횟수를 증가시키고, 반대로 너무 큰 부하량을 갖는 LTA를 선정할 경우 부하 균등화가 어렵게 된다.
.
Figure 112011039273167-pat00069
과
Figure 112011039273167-pat00070
의 최적 부하 이동량은 수학식 31이 만족하도록 LTA를 설정한다.
Figure 112011039273167-pat00071
단,
Figure 112011039273167-pat00072
은 부하 이동 후의
Figure 112011039273167-pat00073
이고,
Figure 112011039273167-pat00074
는 부하 이동 후의
Figure 112011039273167-pat00075
이다.
도 10을 참조하면 최적의 부하 이동량을 설정하는 것은 여러 LTA 후보들 중에서 상기 수학식 31을 만족하는 LTA를 구하게 되고, 부하 이동량 결정시 부하 이동 전의 편차량을 아래 수학식 32와 같이 미리 계산한다.
Figure 112011039273167-pat00076
단,
Figure 112011039273167-pat00077
은 부하 이동 전의
Figure 112011039273167-pat00078
이고,
Figure 112011039273167-pat00079
는 부하 이동 전의
Figure 112011039273167-pat00080
이다.
이때,
Figure 112011039273167-pat00081
와
Figure 112011039273167-pat00082
의 값을 비교하여
Figure 112011039273167-pat00083
가
Figure 112011039273167-pat00084
보다 클 경우에만 부하 이동을 수행한다.
이와 같이, 본 발명의 실시예에서는 배전계통 구송요소의 정확한 수학적 모델링을 위해 선로에서부터 변압기, 전압 조정기 등에 이르기까지 모든 구성요소를 수리해석에 적용이 용이하도록 벡터와 행렬의 일반화된 형태로 정리하고, 실제 배전계통과 유사한 상황인 다수의 미지 부하가 존재하는 경우에 대해 부하 전력을 합리적으로 배분할 있도록 부하 배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 배전계통에서 미취득 부하 데이터와 같은 제약이 존재하더라도 정량적 해석이 가능하게 된다.
그리고, 본 발명의 실시예에서는 상기 부하 배분 결과인 기본 사례 해석 실행 단계로부터 배전선로의 분담 부하 균등화를 통해 최적 연계가 이루어지도록 하여 죄적으로 구성된 최적 사례를 도출할 수 있고, 이를 통해 배전계통의 상태 진단과 손실 개선 및 위산사항 해소에 활용할 수 있도록 한다.
이상 실시예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자는 하기의 특허 청구의 범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.
본 발명은 배전선로의 최적 연계 해석 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 현재 배전계통에 대해 부하배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 기본 사례(Base-case) 해석을 실행한 후에 각 배전선로의 부하 분담률을 균등하게 조정하여 최적 결과인 최적 사례(Optimal-case)를 도출함으로써 배전계통의 상태 진단과 손실 개선 및 위반사항 해소에 활용할 수 있고, 그로 인해 배전계통의 계획이나 운영 시에 배전계통의 손실 저감과 신뢰성 있는 운전에 기여할 수 있는 배전선로의 최적 연계 해석 방법에 관한 것이다.

Claims (9)

  1. 외부 시스템으로부터 수신되는 배전계통 운영정보, 지리정보, 설비 정보, 및 배전계통 해석 정보와 같이 배전 계통 운영 지원을 위한 제반 정보가 저장되는 데이터베이스에서 데이터 파일을 읽어오는 단계와,
    상기 데이터베이스의 정보를 토대로 현재의 배전계통에 대해 부하배분을 적용한 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 기본 사례(Base-case) 해석을 실행하는 단계와,
    연계 선로의 재구성시 상기 기본 사례 해석 결과에 대해 배전선로별 분담 부하 균등화하여 3상 불평형 조류 계산 알고리즘을 수행하여 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계로 이루어지며,
    배전선로의 부하 균등화 단계는,
    a) 전체 n개의 배전선로에 대한 부하 분담률을 계산하는 단계와,
    b) 전체 배전선로의 부하 분담률에 대해 내림차순으로 정렬하는 단계와,
    c) 부하 분담률이 최대인 배전선로의 분담률을 M번째 배전선로인
    Figure 112012090045713-pat00117
    으로 설정하고,
    Figure 112012090045713-pat00118
    에 인접한 배전선로 중 분담률이 최소인 배전선로의 분담률을
    Figure 112012090045713-pat00119
    로 설정하는 단계와,
    d) 상기
    Figure 112012090045713-pat00120
    과
    Figure 112012090045713-pat00121
    간의 부하 이동 구간(Load Transfer Area, LTA)을 설정하고, 상기 부하 이동 구간 내의 총 부하량을 계산하는 단계와,
    e) 상기
    Figure 112012090045713-pat00122
    과
    Figure 112012090045713-pat00123
    간의 부하 이동을 LTA 내의 스위치 조작에 의해 처리하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 기본 사례 해석을 실행하는 단계는,
    a) 독립 계통 단위의 배전선로 손실 및 총 배전선로의 손실을 계산하는 단계와,
    b) 상기 배전선로의 전류를 계산하여 허용 전류 초과 선로를 검출하는 단계와,
    c) 전압 위반 여부를 확인하고, 변전소 변압기 용량 대비 각 배전선로의 부하 분담률을 계산하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  3. 삭제
  4. 제1항에 있어서,
    상기 부하 이동 구간은 상기
    Figure 112012090045713-pat00092
    과
    Figure 112012090045713-pat00093
    과의 인접한 스위치(swM)를 시작으로 하여 상기
    Figure 112012090045713-pat00094
    내에서 결정되는 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 d) 단계에서
    Figure 112011039273167-pat00095
    과
    Figure 112011039273167-pat00096
    의 최적 부하 이동량(
    Figure 112011039273167-pat00097
    )은 하기 수학식이 만족하도록 부하 이동 구간을 설정하고, 부하 이동 전의 값(
    Figure 112011039273167-pat00098
    )을 확인하여
    Figure 112011039273167-pat00099
    가
    Figure 112011039273167-pat00100
    보다 클 경우에 부하 이동함;
    Figure 112011039273167-pat00101

    Figure 112011039273167-pat00102

    단,
    Figure 112011039273167-pat00103
    은 부하 이동 후의
    Figure 112011039273167-pat00104
    이고,
    Figure 112011039273167-pat00105
    는 부하 이동 후의
    Figure 112011039273167-pat00106
    인 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 배전선로의 부하 균등화 단계는, 각 배전선로가 방사상 구조를 유지하도록 하는 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계는,
    a) 독립 계통 단위의 배전선로 손실 및 총 배전선로의 손실을 계산하는 단계와,
    b) 상기 배전선로의 전류를 계산하여 허용 전류 초과 선로를 검출하는 단계와,
    c) 전압 위반 여부를 확인하고, 변전소 변압기 용량 대비 각 배전선로의 부하 분담률을 계산하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 연계 선로의 재구성시, 배전 선로는 방사상으로 운영되고, 지선 또는 간선을 하나의 선로로 가정 및 분석하여 부하를 배치하는 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 최적 결과(Optimal-case)를 도출하는 단계는,
    단일의 배전 선로 상에서 부하 이동을 토대로 하는 부하 균등화의 경우에, 선로 전류와 선로 거리 관계에 대한 선로 전류 패턴 함수를 구하는 단계와,
    상기 선로 전류 패턴 함수를 미분하여 선로에서 손실되는 부하 전류의 양에 대한 부하 패턴 함수를 구하는 단계와,
    상기 부하 전류를 이용하여 거리에 따른 선로 손실 함수를 구하는 단계와,
    상기 선로 손실 함수에 상기 선로 전류 패턴 함수를 적용하여 선로 손실 패턴 함수를 구하고, 상기 선로 임피던스가 고정이므로 상기 선로 손실 패턴 함수를 배전 선로 전체에 대해 적분하여 손실되는 전력을 구하는 단계로 이루어진 것을 특징으로 하는 배전선로의 최적 연계 해석 방법.
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