KR101215885B1 - 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 순수한 음의 유전율과 음의 투자율을 가지는 순수한 왼손 법칙을 가지는 전송선로 구현 장치 및 방법에 관한 것이다.
본 발명에서는 넓은 대역폭을 가지고 구현이 용이하며 하드웨어 복잡도를 줄일 수 있는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 구현 장치는, 왼손 법식을 가지는 전송 선로를 구현하는 장치에 있어서, 미리 결정된 크기의 직사각 형태를 가지는 도체로 도포된 기판과, 상기 기판의 하부는 : 미리 결정된 인덕턴스 값을 만족하며 미리 결정된 거리만큼 이격된 미리 결정된 형태의 제1식각면과 제2식각면을 가지며, 상기 제1식각면과 상기 제2식각면 사이에 미리 결정된 커패시턴스 값을 만족하며, 상기 제1식각면과 상기 제2식각면이 연결되도록 복수의 식각된 요철 라인을 배치하고, 상기 기판의 상부는 : 상기 기판의 하부의 상기 식각 라인들 중 적어도 하나의 식각된 요철 라인을 포함할 수 있도록 상기 식각 라인보다 넓고 동일 방향을 가지며, 미리 결정된 저항 값을 가지며, 양끝단을 각각 제1 및 제2 포트로 갖는 신호선만을 갖도록 식각하고, 상기 식각된 요철 라인 중 적어도 하나의 라인을 건너 배치되어 상기 기판의 상부와 하부를 관통하며 전도(電鍍) 가능한 2개의 비아(via)와, 상기 제1식각면에서 상기 제2식각면간 연결된 요철 라인 사이의 도체 라인의 첨두부간을 연결하는 제1접합선과, 상기 제1식각면에서 상기 제2식각면간 연결된 요철 라인 사이에 도체 라인의 하단간을 연결하는 제2접합선을 포함한다.
왼손 법칙, 메타 물질, 마이크로 스트립, 교차회로

Description

왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD TRANSMISSION LINE IMPLEMENTATION HAVING LEFT-HANDED LAW}
본 발명은 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 순수한 음의 유전율과 음의 투자율을 가지는 순수한 왼손 법칙을 가지는 전송선로 구현 장치 및 방법에 관한 것이다.
자연현상에서의 우리 주변의 물질들은 각각 고유의 유전율과 투자율을 가지고 있으며 유리와 물과 같이 모든 물질은 양(+)의 유전율과 투자율을 가진다. 메타물질(Meta-material)이란 인위적 가공을 통하여 자연에 존재하지 않는 유전율과 투자율을 갖는 물질을 의미한다. 이는 1968년에 동시에 음(-)의 유전율과 투자율을 갖는 물질에 대해 이론적으로 규명되었고 1996년과 1999년에 음의 유전율과 음의 투자율을 갖는 물질을 주기 구조를 이용해서 실제적으로 구현하였다. 특히 유전율과 투자율이 동시에 음의 값을 갖는 물질을 전자기파의 전계(electric field), 자 계(magnetic field)와 포인팅 벡터(Poynting's vector)가 일반적인 매질과는 달리 왼손 법칙을 따른다고 해서 왼손법칙 물질(left-handed material: 이하 "LHM"이라 칭함)이라고 한다. LHM에서의 전자기파는 후진파(backward wave), 음의 상 속력(negative phase velocity), 역 스넬의 법칙(reverse Snell's law), 역 도플러 효과(reverse Doppler effect) 등의 기존 전자기파의 성질과 상반되는 특성을 가진다. 이런 새로운 특징을 이용하여 이후 많은 과학자들에 의해 다양한 종류의 LHM이 구현 되었고, 많은 RF 소자에 응용되어 왔다. 특히 1-D형태의 LHM 전송선로는 구현과 분석이 간단하고 넓은 LH밴드를 갖게 되어 많은 응용분야에서 적용되고 있는 실정이다.
도 1a 내지 도 1c는 일반적인 물질과 메타물질의 전송선로 등가 모델이다.
도 1a는 일반적인 매질을 기반으로 하는 오른손 법칙(right-handed : 이하 "RH"라 칭함) 전송선로를 나타낸다. 도 1a는 기존의 모든 전송선로의 등가모델이며 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00001
)에 커패시턴스(
Figure 112009069965457-pat00002
)가 병렬로 연결된 형태로 구성된다. 도 1b는 순수한 왼손 법칙(Left-Handed : 이하 "LH"라 칭함)의 전송선로의 등가모델이며 커패시턴스(
Figure 112009069965457-pat00003
)에 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00004
)가 병렬로 연결된 형태로 구성된다. 그러나 실제적으로 자연현상에서는 도 1b와 같은 전송선로의 제작은 불가능하다. 도 1c는 복합 좌우현(composite right/left-handed : 이하 "CRLH"라 칭함) 전송선로의 등가모델이다. 상술한 바와 같이 LH 전송선로는 자연상에서 제작이 불가능하기 때 문에 도 1a의 기존의 전송선로에 직렬형태의 커패시터(
Figure 112009069965457-pat00005
)와 분로형태의 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00006
)를 추가해서 전송 선로를 구현할 수 있으며 이를 낮은 주파수에서는 LH특성을 갖고 높은 주파수에서는 RH특성을 갖는다고 해서 CRLH 전송선로라고 한다. 기존의 모든 메타물질 전송 선로는 CRLH 형태이다. CRLH상에서 일반적으로 등가적으로 투자율(
Figure 112009069965457-pat00007
)과 유전율(
Figure 112009069965457-pat00008
)은 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009069965457-pat00009
여기서,
Figure 112009069965457-pat00010
는 임피던스를 의미하고,
Figure 112009069965457-pat00011
는
Figure 112009069965457-pat00012
로 주파수 성분을 의미하며,
Figure 112009069965457-pat00013
는 어드미턴스 값이며, j는 허수 성분을 의미한다. 기존의 메타물질 전송선은 투자율과 유전율 값의 부호에 따라서 낮은 주파수에서는 LH 전송밴드(투자율과 유전율 값이 동시에 음)를 높은 주파수에서 RH 전송밴드(투자율과 유전률 값이 동시에 양)를 갖게 된다. 그러므로 낮은 주파수에서 발생하는 LH 전송 밴드의 상한 주파수가 영향을 받게 되어서 LH 전송밴드 영역의 상한을 주게 된다. 또한 각각의 전송밴드의 영역은 등가회로상의 모든 성분, 즉 인덕턴스들과 커패시터들의 성분에 의존하게 되므로 LH전송밴드를 이용하는 응용분야에 적용할 때 제약을 갖게 된다.
따라서 본 발명에서는 넓은 대역폭을 가지는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법을 제공한다.
또한 본 발명에서는 구현이 용이한 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법을 제공한다.
또한 본 발명에서는 하드웨어 복잡도를 줄일 수 있는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치 및 방법을 제공한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 구현 장치는, 왼손 법식을 가지는 전송 선로를 구현하는 장치에 있어서, 미리 결정된 크기의 직사각 형태를 가지는 도체로 도포된 기판과, 상기 기판의 하부는 : 미리 결정된 인덕턴스 값을 만족하며 미리 결정된 거리만큼 이격된 미리 결정된 형태의 제1식각면과 제2식각면을 가지며, 상기 제1식각면과 상기 제2식각면 사이에 미리 결정된 커패시턴스 값을 만족하며, 상기 제1식 각면과 상기 제2식각면이 연결되도록 복수의 식각된 요철 라인을 배치하고, 상기 기판의 상부는 : 상기 기판의 하부의 상기 식각 라인들 중 적어도 하나의 식각된 요철 라인을 포함할 수 있도록 상기 식각 라인보다 넓고 동일 방향을 가지며, 미리 결정된 저항 값을 가지며, 양 끝단을 각각 제1 및 제2 포트로 갖는 신호선만을 갖도록 식각하고, 상기 식각된 요철 라인 중 적어도 하나의 라인을 건너 배치되어 상기 기판의 상부와 하부를 관통하며 전도(電鍍) 가능한 2개의 비아(via)와, 상기 제1식각면에서 상기 제2식각면간 연결된 요철 라인 사이의 도체 라인의 첨두부간을 연결하는 제1접합선과, 상기 제1식각면에서 상기 제2식각면간 연결된 요철 라인 사이에 도체 라인의 하단간을 연결하는 제2접합선을 포함한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 구현 방법은, 왼손 법식을 가지는 전송 선로를 구현하는 방법에 있어서, 미리 결정된 크기의 직사각 형태를 가지는 기판을 도체로 도포하는 과정과, 상기 기판의 하부에 미리 결정된 인덕턴스 값을 만족하며 미리 결정된 거리만큼 이격된 사각 형태의 두 개의 식각면을 식각하는 과정과, 상기 기판의 하부에 상기 두 개의 식각면 사이에 미리 결정된 커패시턴스 값을 만족하며, 상기 두 식각면이 연결되도록 복수의 식각된 요철 라인을 배치하는 과정과, 상기 기판의 상부에 상기 기판의 하부의 상기 식각된 요철 라인들 중 적어도 하나의 식각된 요철 라인을 포함할 수 있도록 상기 식각 라인보다 넓고 동일 방향을 가지며, 미리 결정된 저항 값을 가지는 신호선만을 갖도록 식각하는 과정과, 상기 식각된 요철 라인 중 적어도 하나의 라인을 건너 배치되어 상기 기판의 상부와 하부를 관통하며 전도(電鍍) 가능한 2개의 비아(via)를 구성하는 과정과, 상기 2개의 비아를 통해 신호를 입력하는 상기 신호선 끝단에 포트를 설치하는 과정과, 상기 요철 라인 사이의 도체 라인의 첨두부간을 연결하는 과정과, 상기 요철 라인 사이에 도체 라인의 하단간을 연결하는 과정을 포함한다.
본 발명의 왼손법칙을 가지는 전송선로 구현 장치 및 방법은 넓은 대역폭을 가지며, 구현이 용이하며, 하드웨어 복잡도를 줄일 수 있다.
본 발명을 설명함에 있어서 본 발명과 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에 그 상세한 설명을 생략하기로 한다.
본 발명은 분산 구조들(Distributed structure)만을 이용해서 순수한 LH 전송밴드만을 가지는 PLH 전송 선로를 구현한다. 일반적인 방법으로는 PLH을 구현할 수가 없기 때문에 등가적으로 음의 소자 값을 갖게 만들어 교차회로를 이용하면 어드미턴스 값을 무한대 주파수까지 음으로 만들 수 있고 <수학식 1>에 의해 유전율 값이 무한대 주파수까지 음이 되게 할 수 있다. 그리하여 등가 투자율 값만 넓은 영역에서 음의 값을 갖게 함으로써 넓은 LH전송 밴드를 갖는 PLH 전송 선로를 구현할 수 있다. 그러므로 본 발명은 기존의 CRLH 전송 선로의 LH밴드의 상한을 없애고 LH 특성을 넓은 영역에서 응용할 수 있다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예에 대해 상세히 설명한다.
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 일 실시 예에 따른 LH 전송선로를 구현하기 위하여 등가적으로 음의 어드미턴스(Y) 값을 얻어내기 위한 등가 회로이다.
도 2a는 등가적으로 음의 어드미턴스 값을 가지기 위하여 4(1,2,3,4)종단 망(4-terminal network)으로 구성된 교차회로로써 1번 종단은 4번 종단과 연결되며 또한 3번 종단과 연결된다. 이때, 1번 종단과 3번 종단 사이에는 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00014
)가 존재한다. 그리고 2번 종단은 3번 종단과 연결되며 또한 4번 종단과 연결된다. 이때, 2번 종단과 4번 종단 사이에는 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00015
)가 존재한다. 그리고 1번 종단과 4번 종단의 연결은 2번 종단과 3번 종단간과의 연결과 서로 공간상에서 교차되며, 접점을 가지지는 않는 형태로 구성된다.
전압의 구성을 살펴보면 1번 종단과 2번 종단 사이에는
Figure 112009069965457-pat00016
의 전압이 인가되며, 1번 종단은 양(+), 2번 종단은 음(-)으로 인가된다. 또한 3번 종단과 4번 종단 사이에는
Figure 112009069965457-pat00017
의 전압이 인가되며 3번 종단은 양(+), 4번 종단은 음(-)으로 인가된다.
도 2b는 노드 분석을 통하여 도 2a의 교차회로를 사다리꼴로 변환한 회로이다. 도 2a 및 도 2b에서 저항 파라미터(r-parameter)는 <수학식 2>와 같다. 도 2a 및 도 2b에서 1번 종단과 2번 종단은 후술되는 도 3의 1번 포트를 의미하고 3번 종단과 4번 종단은 후술되는 도 3의 2번 포트를 의미한다. 즉 1번 종단은 1번 포트(Port 1)의 신호(Signal)를 의미하고 2번 종단은 1번 포트(Port 1)의 접지(Ground)를 의미한다. 또한 3번 종단은 포트 2(Port 2)의 신호(Signal)를 의미하고 4번 종단은 포트 2(Port 2)의 접지(Ground)를 의미한다.
Figure 112009069965457-pat00018
여기서
Figure 112009069965457-pat00019
은 포트 후술되는 도 3의 포트 2의 전류(
Figure 112009069965457-pat00020
)가 없을 때 포트 1에 입력되는 전류(
Figure 112009069965457-pat00021
)와 전압(
Figure 112009069965457-pat00022
)에 의해서 결정되는 저항 파라메타를 의미하며,
Figure 112009069965457-pat00023
는 포트 1에 흐르는 전류(
Figure 112009069965457-pat00024
)가 없을 때 포 트 2에서 입력되는 전류(
Figure 112009069965457-pat00025
)와 포트 1의 전압(
Figure 112009069965457-pat00026
)에 의한 저항 파라미터를 의미한다. 또한
Figure 112009069965457-pat00027
는 포트 1의 전류(
Figure 112009069965457-pat00028
)가 없을 경우 포트 2에 입력되는 전류(
Figure 112009069965457-pat00029
)와 전압(
Figure 112009069965457-pat00030
)에 의한 저항 파라미터를 의미한다.
도 2c는 저항 파라미터의 분석을 통해 공통 접지를 가지는 등가회로이다. 공통 접지를 갖는 등가 회로의 각 임피던스 값은 아래의 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009069965457-pat00031
도 2c에서
Figure 112009069965457-pat00032
는 직렬연결로 임피던스 값이며 병렬연결인
Figure 112009069965457-pat00033
에 의하여 어드미턴스 값을 구할 수 있다. 그리하여 <수학식 3>에서 보는 것과 같 이 등가회로의 어드미턴스 값(Y)은 <수학식 4>와 같이 나타낼 수 있으며 음의 값을 갖게 되고 이는 <수학식 1>의 유전율을 음으로 만드는 역할을 한다.
Figure 112009069965457-pat00034
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 순수한 왼손 법칙(Pure Left-Handed : 이하 "PLH"라 칭함) 전송선로의 단위 셀 (unit-cell) 구조이다.
도 3에서는 PLH 전송 선로를 구현하기 위하여 신호의 입력 및 접지를 위한 두 개의 포트(Port 1, Port 2)가 존재한다. 기판의 윗면에는 일정한 길이의 넓이의의 신호선과 신호선의 중심을 기준으로 대칭되게 구성되는 도체 비아(1)가 존재한다. 아랫면에는 윗면과 대응되는 도체 비아와 메탈 물질로 구성된 기판을 식각한 결함그라운드 식각 구조(Defected Ground Structure : 이하 "DGS"라 칭함)(3), 유전체를 식각한 구조 중 일정하게 반복되는 즉 교차로 식각된 부분을 접합해주는 접합선(2), 그리고 메탈물질과 공백이 주기적으로 구성되는 인터 디지털 커패시터(Inter-Digital Capacitor : 이하 "IDC"라 칭함)(4)로 구성된다.
본 발명의 단위 셀은 도 3에서 보는 바와 같이 교차회로를 만들기 위해 IDC 형태를 갖는 DGS로 접지 면을 구성하고 비아를 통해 교차회로를 구현한다. DGS 구조는 금속 접지면이 식각된 구조이다. 이는 접지면의 식각 구조가 접지면에 흐르는 전류의 분산을 방해하여 전송 선로의 유효 임피던스를 증가시킴으로써 특정 주파수 대역에서 저지대역을 발생시킨다. 이러한 특성을 활용하여 전송선로의 커패시턴스와 인덕턴스를 변화시켜 전송선로의 특성을 변화시킬 수 있는 구조이다. 이때 비아의 위치가 도 3에서와 같이 교차 형태로 구현되어야만 포트 1에 입력된 신호는 비아를 통해서 신호선과 포트 2로 이어지는 접지 면으로 동시에 전류가 흐르게 됨으로써 도 2(a)와 같은 교차 회로가 구현이 된다. 다중 도체구조인 IDC에 의해 발생하는 기생 모드들을 제거하고 넓은 LH동작 영역을 얻기 위해 IDC의 첨두부와 하부에 접합선 (wire-bonding)처리한다. 첨두부는 요철형태에서 식각되지 않은 도체부분의 포트 1(Port 1)방향의 끝부분을 의미하여 하단은 요철형태의 식각되지 않는 도체부분의 포트 2(Port 2)방향의 끝부분을 의미한다. 본 발명의 신호선의 넓이는 일반적인 마이크로 스트립라인의 저항값인 50 [
Figure 112009069965457-pat00035
]을 가질수 있으며 구현시 저항값을 조절하기 위하여 본 발명의 넓이보다 넓거나 좁게 구현할 수 있다.
도 3의 전송선로의 구성을 살펴보면 전송선로 기판의 상부와 하부의 넓이(d)는 5.2mm이며 상부의 가운데 신호선이 존재하며 신호선의 넓이(w)는 1.1mm로 구성한다. 신호선은 기판의 하부에 존재하는 하나 이상의 식각되지 않은 요철 라인을 포함하며, 포함한다는 것은 기판을 위에서 처다볼 경우 하나 이상의 요철 라인은 신호선이 덮을 수 있다는 의미이다. 또한 신호선의 양 가장 자리 즉, 양 끝단에 신호를 입력받는 두 개의 포트(Port 1, Port 2)가 존재하며 포트를 통해 신호를 입력 받는 비아가 신호선의 중심으로부터 대칭적으로 존재한다.
전송선로의 아랫면은 메탈로 덥혀 있는 기판에서 PLH를 구현하기 위하여 식각하여 구성하며, 기판의 가장자리에 일정한 공간을 두고 좌우로 5mm*5mm의 정사각형으로 식각하고, 정사각형 사이에 요철형태로 식각한다. 본 발명에서는 식각한 구조를 정사각형으로 설명하고 있지만 구현하는 형태에 따라서 다각형 및 원형의 일반적인 도형으로도 구현할 수 있다. 또한 요철형태는 메탈이 존재하는 영역과 메탈이 존재하지 않는 영역으로 구분할 수 있으며, 식각된 부분이 연결될 수 있도록 공간(fg=0.1mm)을 주어 사각형의 톱니 형태로 구성한다. 즉 아래쪽 방향(Port 1에서 Port 2방향)과 위쪽 방향(Port 2에서 Port 1 방향)으로 번갈아가며 메탈물질이 존재하도록 식각하며 아래쪽 방향과 위쪽 방향으로 구성된 도체의 한 쌍을 하나의 핑거 묶음(finger pair)로 정의하며 본 발명에서는 6개로 구성한다. 핑거의 묶음은 구현상으로 n개(n은 1이상의 자연수)로 구성이 가능하다. 요철모양의 메탈의 넓이(fw)는 0.5mm로 구성한다.
도 4a 내지 도 4c는 본 발명의 일 실시 예에 따른 도 3에서 구현된 PLH 전송선의 등가회로이다.
이하에서 도 4a에서는 인덕턴스 a(
Figure 112009069965457-pat00036
)와 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00037
) 사이의 접점을 a라 하고, 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00038
)와 인덕턴스 c(
Figure 112009069965457-pat00039
)사이의 접 점을 c라고 가정하여 설명하기로 한다. 또한 인덕턴스 b(
Figure 112009069965457-pat00040
)와 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00041
) 사이의 접점을 b라고 하고, 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00042
)와 인덕턴스 d(
Figure 112009069965457-pat00043
) 사이의 접점을 d라고 가정하여 설명하기로 한다.
도 4a의 구성을 살펴보면 1번 종단(Port1(Signal))과 3번 종단(Port2(Signal))사이에는 인덕턴스 a(
Figure 112009069965457-pat00044
)와 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00045
)와 인덕턴스 c(
Figure 112009069965457-pat00046
)가 직렬로 연결되어 있다. 또한 2번 종단(Port 1(Ground))와 4번 종단(Port 2(Ground)) 사이에는 인덕턴스 b(
Figure 112009069965457-pat00047
)와 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00048
)와 인덕턴스 d(
Figure 112009069965457-pat00049
)가 직렬로 연결되어 있다. 접점 a와 접점 b 사이에는 커패시턴스 a(
Figure 112009069965457-pat00050
)가 연결되며, 접점 c와 접점 d에는 커패시턴스 b(
Figure 112009069965457-pat00051
)가 연결된다. 또한 교차회로를 구성하기 위하여 접점 a와 접점 d는 서로 연결되고, 접점 b와 접점 d는 서로 연결된다. 도 4a에서 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00052
)는 임피던스 1(
Figure 112009069965457-pat00053
)로 구성되며, 제 2 임피 던스(
Figure 112009069965457-pat00054
)는 DSG의 커패시턴스 구성요소(
Figure 112009069965457-pat00055
)와 인덕턴스 구성요소(
Figure 112009069965457-pat00056
)의 병렬연결로 구성된다. 일반적으로 DGS는 병렬 공진형태의 회로로써 도 4(a)에서
Figure 112009069965457-pat00057
와
Figure 112009069965457-pat00058
로 나타낼 수 있다.
또한 인덕턴스
Figure 112009069965457-pat00059
와
Figure 112009069965457-pat00060
와
Figure 112009069965457-pat00061
와
Figure 112009069965457-pat00062
는 모드 동일한 성분이고, 커패시턴스
Figure 112009069965457-pat00063
와
Figure 112009069965457-pat00064
도 동일한 성분이다. 또한,
Figure 112009069965457-pat00065
,
Figure 112009069965457-pat00066
,
Figure 112009069965457-pat00067
,
Figure 112009069965457-pat00068
Figure 112009069965457-pat00069
,
Figure 112009069965457-pat00070
,
Figure 112009069965457-pat00071
는 일반적인 마이크로 스트립이 고유하게 지니고 있는 성분으로 PLH 전송선의 기생성분이 된다.
Figure 112009069965457-pat00072
,
Figure 112009069965457-pat00073
,
Figure 112009069965457-pat00074
,
Figure 112009069965457-pat00075
값은 포트와 비아사이의 인덕턴스 값이며 포트와 비아 사이의 전송선의 형태에 의존한다. 또한
Figure 112009069965457-pat00076
은 비아와 비아 사이의 인덕턴스 값이며 비아와 비아 사이의 전송선 형태에 의존한다. 여기서 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00077
)와 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00078
)는 아래 <수학식 5>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009069965457-pat00079
도 4b는 도 4a를 r-파라미터에 의해 변환된 PLH 전송선로의 등가회로이다.
각 1, 2, 3, 4번 종단은 도 4a의 1, 2, 3, 4 번 종단과 동일한 의미를 가진다. 제 1 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00080
)와 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00081
) 사이의 접점을 a라 하고, 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00082
)와 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00083
) 사이의 접점을 b라고 하고, 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00084
)와 제 2 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00085
) 사이의 접점을 c라고 가정하여 설명하기로 한다.
도 4b의 구성을 살펴보면 1번 종단과 3번 종단 사이에는 제 1 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00086
)와 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00087
)와 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00088
)와 제 2 인덕턴스(
Figure 112009069965457-pat00089
)가 직렬로 연결되어 있다. 또한 제 1 커패시턴 스(
Figure 112009069965457-pat00090
)와 어드미턴스(Y), 제 2 커패시턴스(
Figure 112009069965457-pat00091
)는 접접 a, b, c를 기준으로 병렬로 연결된다. 이때 각 인덕턴스 값은 동일하며 즉,
Figure 112009069965457-pat00092
이며, 각 커패시턴스 값도 동일(
Figure 112009069965457-pat00093
)하다. 또한 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00094
)과 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00095
)의 값도 대칭적으로 동일한 값을 가진다. 그리하여 도 4b에서의 r-파라미터 변환에 의한 저항 성분은 <수학식 5>의 제 1 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00096
)와 제 2 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00097
)를 <수학식 2> 대입하여 계산하면 <수학식 6>과 같이 나타낼 수 있다. 첨자의 의미는 상술했던 <수학식 2>의 의미와 동일하다.
Figure 112009069965457-pat00098
Figure 112009069965457-pat00099
Figure 112009069965457-pat00100
<수학식 6>에서 계산한 저항 성분을 이용하여 <수학식 3>에 대입하면 임피던스와 어드미턴스의 값은 아래의 <수학식 7>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112009069965457-pat00101
Figure 112009069965457-pat00102
도 4c는 도 4b의 구성을 연속적인
Figure 112009069965457-pat00103
변환을 수행한 결과도이다. <수학식 5>와 <수학식 6>을 이용하여 임피던스(
Figure 112009069965457-pat00104
)와 어드미턴스(
Figure 112009069965457-pat00105
)를 구할 수 있으며 상술했던 <수학식 1>에 의하여 등가 유전율과 등가 투자율을 구할 수 있다.
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 등가 유전율과 등가 투자율을 나타내는 결과 그래프이다.
도 5a는 본 발명에서의 어드미턴스 기초로 한 등가 유전율을 나타내고 도 5b는 본 발명에서의 임피던스를 기초로 하는 등가 투자율을 나타낸다.
도 5a에서 등가 유전율은 차단 주파수
Figure 112009069965457-pat00106
이후에 음의 값을 가지면서 주파수에 비례하면서 계속 증가하고 도 5b의 등가 투자율은
Figure 112009069965457-pat00107
과
Figure 112009069965457-pat00108
사이에 음의 투자율 값을 가지게 된다. 도 5a에서 보이는 것과 같이
Figure 112009069965457-pat00109
주파수 이후에서는 유전율 값이 계속해서 음이 값을 가지므로 RH 전송밴드가 없게 된다. 또한 등가회로 파라미터 변환을 통해 LH밴드를 결정하는
Figure 112009069965457-pat00110
과
Figure 112009069965457-pat00111
값은 숙주 전송선의 인덕턴스 값인
Figure 112009069965457-pat00112
와
Figure 112009069965457-pat00113
에 의존한다는 것을 알 수 있다. 즉,
Figure 112009069965457-pat00114
가 작을수록
Figure 112009069965457-pat00115
이 클수록 LH 전송밴드는 증가한다.
도 6은 본 발명의 다른 실시 예에 따른넓은 LH 전송 밴드를 갖는 PLH 전송선로의 단위 셀 구조이다.
도 6의 PLH 전송선로는 등가회로 파라미터 분석을 통하여 넓은 LH전송밴드를 갖는 변화된 PLH 전송 선로이다. 포트와 비아 사이의 전송선의 형태에 의존하는
Figure 112009069965457-pat00116
값을 작게 하기 위해서 전송선의 넓이를 넓히고 비아 사이의 전송선 형태에 의존하는
Figure 112009069965457-pat00117
값을 크게 하기 위해서 구불구불한 신호선 형태 (meander line type)를 적용한다. 도 6에서 신호선은 도 3의 일정한 넓이를 가지는 신호선 대신 구불구불한 신호선의 형태를 가지며 비아를 포함하는 신호선의 넓이(pw)는 2.3mm 이고, 구불구불한 신호선에서의 메탈의 넓이(mw)는 0.2mm이고, 구불구불한 신호선의 좌우 최대길이는 5mm이다. 또한 비아를 포함하는 신호선의 하단부에서 신호선은 디귿(ㄷ) 형태로 구부러지며 디귿자의 신호선의 끝에서는 반대로 디귿자 모양으로 구부러진다. 이때 디귿자의 세로의 길이(md)는 2.1mm로 구성한다.
도 7은 각각의 PLH 전송 선로의 분산 특성을 나타내는 특성 그래프이다. PLH 전송라인이 지원할 수 있는 주파수 대역폭을 나타내는 그래프로써 크게 IDC를 이용하는 PLH 전송선로, 와이어 접합선을 가지는 IDC를 이용하는 PLH 전송선로, 그리고 도 6에서와 구현한 바와 같이 넓은 LH 대역을 구현하기 위한 PLH 전송 선로의 결과를 나타낸다. 지원할 수 있는 주파수 대역폭의 크기는 차례대로 도 6에서와 구현한 바와 같이 넓은 LH 대역을 구현하기 위한 PLH 전송 선로, 와이어 접합선을 가지는 IDC를 이용하는 PLH 전송선로, IDC를 이용하는 PLH 전송선로 순임을 알 수 있다. 또한 IDC형태의 DGS를 이용한 PLH 전송선의 LH fractional 전송밴드는 67%이고 IDC에 접합선을 적용한 전송선의 경우의 LH fractional 전송밴드는 83%이며, 변형된 PLH 전송선의 경우에는 140%의 LH 전송밴드를 갖는다.
도 1a 내지 도 1c는 일반적인 물질과 메타물질의 전송선로 등가 모델,
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 일 실시 예에 따른 LH 전송선로를 구현하기 위하여 등가적으로 음의 어드미턴스(Y) 값을 얻어내기 위한 등가 회로,
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 순수한 왼손 법칙(Pure Left-Handed : 이하 "PLH"라 칭함) 전송선로의 단위 셀 (unit-cell) 구조,
도 4a 내지 도 4c는 본 발명의 일 실시 예에 따른 도 3에서 구현된 PLH 전송선의 등가회로,
도 5a 및 도 5b는 본 발명의 일 실시 예에 따른 등가 유전율과 등가 투자율을 나타내는 결과 그래프,
도 6은 본 발명의 다른 실시 예에 따른넓은 LH 전송 밴드를 갖는 PLH 전송선로의 단위 셀 구조,
도 7은 각각의 PLH 전송 선로의 분산 특성을 나타내는 특성 그래프.

Claims (9)

  1. 왼손 법식을 가지는 전송 선로를 구현하는 장치에 있어서,
    미리 결정된 크기의 직사각 형태를 가지는 도체로 도포된 기판과,
    상기 기판의 하부는 :
    미리 결정된 인덕턴스 값을 만족하며 미리 결정된 거리만큼 이격된 미리 결정된 형태의 제1식각면과 제2식각면을 가지며, 상기 제1식각면과 상기 제2식각면 사이에 미리 결정된 커패시턴스 값을 만족하며, 상기 제1식각면과 상기 제2식각면이 연결되도록 복수의 식각된 요철 라인을 배치하고,
    상기 기판의 상부는 :
    상기 기판의 하부의 상기 식각 라인들 중 적어도 하나의 식각된 요철 라인을 포함할 수 있도록 상기 식각 라인보다 넓고 동일 방향을 가지며, 미리 결정된 저항 값을 가지며, 양끝단을 각각 제1 및 제2 포트로 갖는 신호선만을 갖도록 식각하고,
    상기 식각된 요철 라인 중 적어도 하나의 라인을 건너 배치되어 상기 기판의 상부와 하부를 관통하며 전도(電鍍) 가능한 2개의 비아(via)와,
    상기 제1식각면에서 상기 제2식각면간 연결된 요철 라인 사이의 도체 라인의 첨두부간을 연결하는 제1접합선과,
    상기 제1식각면에서 상기 제2식각면간 연결된 요철 라인 사이에 도체 라인의 하단간을 연결하는 제2접합선을 포함하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 신호선은 기판의 중앙에 위치함을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 신호선의 넓이는 상기 제1포트 부분부터 상기 제2포트 부분까지 동일한 넓이를 가지는 것을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치.
  4. 제1항에 있어서, 상기 신호선은,
    상기 각 비아 사이에 요철을 가짐을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 요철부의 넓이는 상기 각 비아를 포함하는 신호선 부위보다 미리 결정된 배수만큼 좁은 신호선으로 구성됨을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 장치.
  6. 왼손 법식을 가지는 전송 선로를 구현하는 방법에 있어서,
    미리 결정된 크기의 직사각 형태를 가지는 기판을 도체로 도포하는 과정과,
    상기 기판의 하부에 미리 결정된 인덕턴스 값을 만족하며 미리 결정된 거리만큼 이격된 미리 결정된 형태 두 개의 식각면을 식각하는 과정과,
    상기 기판의 하부에 상기 두 개의 식각면 사이에 미리 결정된 커패시턴스 값을 만족하며, 상기 두 식각면이 연결되도록 복수의 식각된 요철 라인을 배치하는 과정과,
    상기 기판의 상부에 상기 기판의 하부의 상기 식각된 요철 라인들 중 적어도 하나의 식각된 요철 라인을 포함할 수 있도록 상기 식각 라인보다 넓고 동일 방향을 가지며, 미리 결정된 저항 값을 가지는 신호선만을 갖도록 식각하는 과정과,
    상기 식각된 요철 라인 중 적어도 하나의 라인을 건너 배치되어 상기 기판의 상부와 하부를 관통하며 전도(電鍍) 가능한 2개의 비아(via)를 구성하는 과정과,
    상기 2개의 비아를 통해 신호를 입력하는 상기 신호선 끝단에 포트를 설치하는 과정과,
    상기 요철 라인 사이의 도체 라인의 첨두부간을 연결하는 과정과,
    상기 요철 라인 사이에 도체 라인의 하부간을 연결하는 과정을 포함하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 신호선은 기판의 중앙에 위치함을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 방법.
  8. 제 6항에 있어서, 상기 신호선은,
    상기 각 비아 사이에 요철부를 가짐을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 요철부의 넓이는 상기 각 비아를 포함하는 신호선 부위보다 미리 결정된 배수만큼 좁은 신호선으로 구성됨을 특징으로 하는 왼손 법칙을 가지는 전송 선로 구현 방법.
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